2002年7月アーカイブ

頭の体操の答え

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覆面算「FOUR/SEVEN = 4/7」の回答例です。もっと効率のよい方法があるかも知れません。思い付いた人は掲示板へ。

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FOUR が 4 桁、SEVEN が 5 桁であることから、
F の値と SEVEN の範囲の関係を求める。

              F の値と SEVEN の範囲の関係
    F          5      6      7      8      9
  SEVEN  10000~10500~12250~14000~15750~17500

S = 1 が確定。

E,V,N の関係を求める。
  10000 + 1000E + 100V + 10E + N ≡ 0 (mod 7)
より
  2(E + V) + N ≡ 3 (mod 7)

N,R の関係を求める。
  7X ≡ N (mod 10)
  4X ≡ R (mod 10)
より
  4N ≡ 7R (mod 10)
したがって
  N  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  R  0 2 4 6 8 0 2 4 6 8

N,R の組み合わせについてそれぞれ
E,V,N の関係から E + V を mod 7 で求め、
未使用の F の値と SEVEN の範囲の関係に該当する
未使用の数字からなる E,V の組み合わせをすべて書き出す。

N = 0, R = 0 → N = R なので不可

N = 1, R = 2 → N = S なので不可

N = 2, R = 4 → E + V ≡ 4 (mod 7)
  7904/13832, 8944/15652, 9464/16562

N = 3, R = 6 → E + V ≡ 0 (mod 7)
  7156/12523, 8716/15253, 9756/17073, 9116/15953

N = 4, R = 8 → E + V ≡ 3 (mod 7)
  5888/10304, 7448/13034, 7848/13734

N = 5, R = 0 → E + V ≡ 6 (mod 7)
  7100/12425, 8140/14245, 8540/14945, 9580/16765

N = 6, R = 2 → E + V ≡ 2 (mod 7)
  8312/14546, 8832/15456

N = 7, R = 4 → E + V ≡ 5 (mod 7)
  6004/10507, 8604/15057

N = 8, R = 6 → E + V ≡ 1 (mod 7)
  7736/13538

N = 9, R = 8 → E + V ≡ 4 (mod 7)
  5948/10409

この中で O,U が使用済みの数字と重複していない有効な解は
  7904/13832


メモ 『千と千尋の神隠し』の DVD は 7 月 19 日発売、『天空の城ラピュタ』の DVD は 10 月 4 日発売

メモ

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NTT - goo 翻訳実験 は明日で終了。

頭の体操

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すけさんより。「孤独の 7」(Lonely 7)と呼ばれている有名な虫食い算の問題です。□に数字を 1 つずつ入れて割り算を完成させてください。2 桁以上の数の最上位に 0 は入りません。理詰めだけで解くことができますので、安心してじっくり考えましょう。見た目ほど難しくはありません。

       □7□□□
   ┌────────
□□□│□□□□□□□□
    □□□□
    ─────
      □□□
      □□□
      ────
      □□□□
       □□□
      ──────
        □□□□
        □□□□
        ────
           0

小惑星 2002 NT7

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先日書いたように、小惑星 2002 NT7 の軌道予測の精度が上がって 2019 年 2 月 1 日の衝突の可能性は否定されました。もうちょっと時間がかかるだろうと思ったのですが、意外に早かったようです。2060 年 2 月 1 日については依然としてトリノスケール 1(注意深く観測するに値する)に分類されていますが、これも今後の観測によって軌道予測の精度が上がるにつれて衝突の可能性は否定される方向で推移してゆくと思います。

Near Earth Object Program (NASA - JPL)

2002 NT7 Impact Risk (NASA - JPL)

2002 NT7 (NASA - JPL)

The Torino Impact Hazard Scale (NASA - JPL)

頭の体操

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古典的な覆面算です。アルファベットをそれぞれ 1 桁の数字に読み替えて式を成立させてください。同じ文字は同じ数字、異なる文字は異なる数字です。

FOUR-
─────--──
SEVEN-

頭の体操の答え

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頭の体操の答え。

下の画像は頭の体操の補足の画像の右側の断面を正面から見て補助線を加えたもの。

上の画像で赤線の間隔は (3 - 2)/2 = 1/2。断面の正方形(黄色)の 1 辺の長さを a として補助線(緑色)を参考にしながら a の値を求めると、

(√3 + 1)a/2 = 1/2

∴a = (√3 - 1)/2

回転体の体積はパップスギュルダンの定理「回転体の体積 = 断面積 × 断面の重心の移動距離」を使って求める。断面積は a^2、断面の重心の移動距離は (2 + 3) π /2 = 5 π /2 なので、

V = a^2×5 π /2

= (2 -√3)/2×5 π /2

= 5(2 -√3) π /4

∴ 体積 = 5(2 -√3) π /4

回転体の表面積は「回転体の表面積 = 断面の周囲の長さ × 断面の周囲の重心の移動距離」。

S = 4a×5 π /2

= 5(√3 - 1) π

∴ 表面積 = 5(√3 - 1) π

今度は『インターネット・ゾーンの「アクティブスクリプト」が有効になっていて、同時にインターネット・ゾーンの「ActiveX コントロールとプラグインの実行」または「スクリプトによる貼り付け処理の許可」のいずれかが有効になっているとき、インターネット・ゾーンの「暗号化されていないフォームデータの送信」を許可すると、悪意のあるウェブページを表示した状態で Shift キーまたは Ctrl キーに触れたときにユーザのハードディスクの中にある名前を知られている任意のファイルの内容が盗まれる可能性がある』というものです。

漏洩が発生するために必要な条件が多いので、漏洩が発生する確率は低くなっています。しかし、バイナリファイルもそのまま漏洩するので、漏洩が発生した場合の危険度はかなり高いです。

実験では、インターネット・ゾーンの「アクティブスクリプト」と「ActiveX コントロールとプラグインの実行」および「暗号化されていないフォームデータの送信」が有効になっている場合について、漏洩が発生するかどうか確認することができます。

Windows+IE におけるローカルファイル内容漏洩の実験(その5)(STUDIO KAMADA 内)

NASA ジェット推進研究所の発表によると、今月 9 日に発見された小惑星 2002 NT7 が 2019 年 2 月 1 日または 2060 年 2 月 1 日に地球に衝突する恐れがあり、今後注意深く観測を続けるそうです。短期間の観測データを元にした軌道計算には不確定要素が含まれるので、実際に衝突するかどうかはまだわかりません。衝突の危険性を示すトリノスケールは現在 1(注意深く観測するに値する)になっています。おそらく今後の観測データによって誤差の範囲が狭まり衝突の可能性は否定される方向で変化してゆくと思いますが、それでも静止軌道(地球の中心から 42,200km くらい)の内側に入ってくる確率は高そうです。なお、この小惑星は直径が 2060 メートルほどあり、万が一地球に衝突した場合には気候の変動が起きる可能性があります。

Near Earth Object Program (NASA - JPL)

2002 NT7 Impact Risk (NASA - JPL)

2002 NT7 (NASA - JPL)

The Torino Impact Hazard Scale (NASA - JPL)

Asteroid may hit Earth but don't panic yet (CNN.com、7 月 24 日)…この記事にはトリノスケールが 0 と書かれていますが、1 の誤りです。

2019年、地球に衝突する恐れの小惑星が見つかる (CNN.co.jp、7 月 25 日)

Astronomers: Asteroid Hit Unlikely (SPACE.com、7 月 25 日)

小惑星:2019年に地球の軌道と交差の可能性 NASA (Mainichi INTERACTIVE、7 月 25 日)

小惑星 2002 NT7、2019 年に地球に衝突? (アストロアーツ、7 月 26 日)

オメガ星団

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4 月 17 日の日記 に「ケンタウルス座のオメガ星団は全天で最も大きく見える球状星団です」と書きましたが、実は球状星団ではないのではないかという説があるそうです。オメガ星団はあまりにも大きすぎるというだけでなくその構造にも異常な部分が数多く見つかっており、かつて銀河系の重力にとらえられた別の矮小銀河の中心部なのではないかという考えが出てきているそうです。(from 星の好きな人のための新着情報

オメガ星団は球状星団ではない!? (横浜こども科学館)

頭の体操の補足

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形状とサイズがわかりにくかったので、問題の物体を回転軸を含む平面で切断した場合の見え方を描いてみました。これを 2 つ繋ぎ合わせると問題の物体になります。

毎日新聞から

「千と千尋」の DVD「赤みがかって見にくい」とクレーム (Mainichi INTERACTIVE、7 月 22 日)

「千と千尋」DVD の色調問題 フルデジタルゆえのジレンマ? (Mainichi INTERACTIVE、7 月 23 日)

ブエナビスタの公式発表

「千と千尋の神隠し」DVD・VHS ソフトの色味について (ブエナビスタホームエンターテイメント、7 月 23 日)

要するに、クオリティを追求しすぎたあまり、一般家庭の再生環境では期待通りの色を再現できないものになってしまった、ということでしょうか。一般家庭向けの DVD ソフトとして販売しておきながら、後からそういう説明をするのはちょっとずるいような気もします。まあ、いいけど。

XM6 0.85

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PI. さんによる X68000 エミュレータ XM6 の version 0.85 が公開されました。

Windows+IE のクロスドメインスクリプティングのバグに起因するセキュリティホールの実験の別バージョンです。修正プログラムはまだ出ていません。

Windows+IE におけるローカルファイル内容漏洩の実験(その4)(STUDIO KAMADA 内)

頭の体操

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内径が 2、外径が 3、断面が正方形でその正方形の上の辺が回転面から 30 度傾いています。このリング状の物体の体積と表面積を求めてください。

トリアナミッション

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ラグランジュポイントで思い出したのですが、地球のラグランジュポイント L1 から地球の昼の側を 24 時間生中継して教育機関に配信することで子供たちに「1 つの地球」をアピールしようという壮大な計画がありました。NASA ゴダード宇宙飛行センターのトリアナミッションです。当初の予定では 2000 年 12 月に打ち上げられるはずだったのですが、予算がかかる割に科学的有用性が低いということで議会から非難を浴びて計画が凍結され、現在に至るまで打ち上げられていません。確かに贅沢な計画だとは思いますが、「1 つの地球」をアピールする予算はなくても戦争をする予算があるのが今のアメリカ合衆国なんですよね。トリアナミッションを提案・主導したのが 2000 年の大統領選挙でブッシュ氏に敗れたゴア氏だったというのも皮肉な話です。

Triana Mission (NASA - GSFC)

ちょうど 1 年前の Goddard News に Triana の打ち上げはとりあえず 2004 年 5 月に設定されているという非公式な記述を見つけましたが、果たしてその通りになるかどうか…。

Goddard News July, 20 2001 (NASA - GSFC)

惑星間スーパーハイウェイ

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太陽系の全域に渡って綿密に計算された軌道を利用することで惑星間を航行する宇宙船の燃料を劇的に節約することができるという研究成果を、NASA ジェット推進研究所が先週発表しました。詳しい理論はよくわかりませんが、惑星ごとに 5 箇所ずつ存在するラグランジュポイントを取り巻くリサージュ(リサジュー)軌道を渡り歩くようなイメージを想像してみました(違うかな?)。現在、2001 年 8 月 8 日に打ち上げられた NASA ジェット推進研究所の太陽風観測船「ジェネシス」が地球のラグランジュポイント L1 を周回する軌道で太陽風のサンプルの収集を続けており、この宇宙船の軌道制御がうまくいっていることが惑星間スーパーハイウェイ構想にプラスに作用しているのだと思います。

燃料を節約しながら宇宙船を遠くの惑星に送り込む方法としては、惑星の表面すれすれまで接近してその引力を利用して宇宙船を加速する惑星フライバイがあります。こちらは 1999 年 8 月 18 日に地球フライバイを成功させた土星探査機カッシーニの例が一般紙のニュースにもなったので有名ですね。

Interplanetary Superhighway Makes Space Travel Simpler (NASA - JPL、7 月 17 日)

小さい図大きい図ビデオ(RealPlayer) など。

Genesis Mission …太陽風観測船「ジェネシス」のサイト

ラグランジュポイントの説明

Making space travel simpler with interplanetary highway (Spaceflight Now、7 月 19 日)

New planet freeway could transform space travel (CNN.com、7 月 19 日)

『千と千尋の神隠し』の DVD

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梅雨が明け、すでに暑さでくたばり気味であります。いや、夜中に『千と千尋の神隠し』を観ていたせいもあるのですが。

『千と千尋の神隠し』の DVD の本編の映像が全体的に赤いという指摘がありますが、言われてみると確かに少し赤いような気がします。DVD のために色合いを調整したとのことですが、調整して赤くしたのか、それとも調整しないともっと赤くなってしまうのか、どちらなのでしょうか。

ケタ外れの大ヒット作、ついに登場 !!“生きる力”を呼び覚ませ !「千と千尋の神隠し」 (impress AV Watch)

M(2161) = 2^2161-1 の素因数

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素数ではないことがわかっていながら素因数が 1 つも発見されていないメルセンヌ数の小さいほうから数えて 10 番目(14 番目?)に挙げられていた 651 桁の数 M(2161) = 2^2161-1 が 39 桁の素因数を持つことが Gerry Snyder 氏によって発見されたそうです。

Mersenne: M2161 has a factor (The Mail Archive - mersenne)

一般的に、巨大な数の素数判定と素因数分解は異なるアルゴリズムで行われるので、素数でないことがわかっていながら素因数が 1 つも見つかっていない数というものは多数存在します。特に M(n) = 2^n-1 の形をしているメルセンヌ数は Lucas-Lehmer テストという非常に効率のよい方法で素数判定ができるので、ある巨大なメルセンヌ数が素数でないことがわかってもその素因数を発見することは容易なことではありません。

ハクのおにぎりフィギュア

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『千と千尋の神隠し』の DVD のおまけ。おまけということでもっと安っぽいものを想像していたのですが、実際に手に持ってみると手に貼り付く触感と軽過ぎない程度の重量感があってちょっといい感じです。つい握ってみたくなる形をしていますが、あまりベタベタさわっているとすぐに薄汚れてしまうかも。まあ、汚れたら洗えばよいのですが。

夏の夜空

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東京や大阪の小中学校はあしたから夏休み。本当は空気のきれいなところへ泊まり掛けでおでかけして満天の星空を吸い込まれそうになるくらい満喫したいんだけどなぁと思いつつ、とりあえずお手軽なプラネタリウムソフトを PC にインストールしてしまいました。目的の星や星座を探す手助けをしてくれるだけでなく、昼間の星空や地球の反対側の星空を見ることができるのもプラネタリウムの面白いところ。

Stella Theater Lite (Toxsoft)…Windows 用のフリーソフトウェア

国際宇宙ステーション(ISS)の位置は NASDA のページで確認できます。NASDA のページでは ISS の位置が数字で出てきますが、Stella Theater Lite は画面にグリッドを表示できるので、だいたいの位置はわかるのではないかと思います。星と比べて ISS が見える時間帯が少ないのは ISS の高度が低いから。

国際宇宙ステーションの目視予想情報 (NASDA)

スペースシャトルは燃料パイプにひび割れが見つかったために飛行が延期されており、次回の飛行は早くても 9 月 26 日以降とのことです。残念ながら夏休み中にスペースシャトルを見ることはできません。

NASA mulls space shuttle launch options (Spaceflight Now、7 月 12 日)

おにぎり

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『千と千尋の神隠し』の DVD は明日発売ですが、お店から「きょう発送しました」とメールが来ました。ちゃんとおにぎり付いてるかなぁ。

Nereid 再び

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X-PowerStation にて、X680x0 用イーサネット /USB/ 拡張メモリボード「Nereid」の再生産配布の受け付けが始まっています。

Nereid 再生産プロジェクト (X-PowerStation)

先日書いた IE のセキュリティホールのうち、任意のプログラムを実行できる件ついて日本語の実験と対策のページを公開することにしました。

Windows+IE におけるプログラム強制実行の実験と対策(その3)(STUDIO KAMADA 内)

頭の体操

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1 辺の長さが 1 の立方体を下の図のように正 8 面体に内接するように積み上げました。この物体の体積と表面積を求めてください。

きょうの午前中から大阪府全域で電話が通じにくくなっていて、NTT 西日本が原因を調べているそうです。

大阪府全域で通話に支障 NTT西日本が原因を調査 (The Nishinippon's News、11:19)

大阪府の電話の障害は正午すぎにほぼ復旧し、通話ができるようになったとのこと。

電話不通:大阪府内全域と尼崎市内 交換機に規制がかかる (Mainichi INTERACTIVE、12:04)

大阪の電話回線が復旧 正午すぎ、通話が可能に (The Nishinippon's News、12:22)

大阪府内の電話、かかりにくい状態 NTTのトラブルか (asahi.com、12:52)

きょう、大阪府全域と兵庫県尼崎市内の 516 万回線の電話がおよそ 3 時間に渡ってかかりにくくなった問題は、時間、範囲ともに過去最大規模だったそうです。

人為的な着信規制が原因 NTT西日本の通信障害 (The Nishinippon's News、18:33)

電話不通:大阪府内全域と兵庫県尼崎市内の516万回線 (Mainichi INTERACTIVE、18:54)

"×" と "*"、"÷" と "/"

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SaTa. さん より。

「なぜ "×" は全角にあって半角 (ASCII 7ビット) になく、"*" アスタリスクを乗算記号として使用するのでしょうか。」
「コンピュータの浮動小数点演算なんて、所詮は近似計算だから。」



うそです。ごめんなさい。

やはり、少ない文字数と少ないドット数で判読しやすい文字にする必要があった頃の名残ではないでしょうか。乗算が "×" でなく "*" になったのはアルファベットの "X" と判読しやすくするため、除算が "÷" でなく "/" になったのは "+" と判読しやすくするために、それぞれ形を変えた(あるいは別の記号を流用した)のだと思います。

そういえば、5×7 ドットや 7×7 ドットで文字を表現していた頃のパソコンはアルファベットの "O"(オー)と区別するために数字の "0"(ゼロ)に斜線が入っているものがありましたが、これは最近はあまり見かけませんね。

頭の体操「4×4×4×4?」

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1 辺の長さが 4 の立方体が 4 個あります。立方体の中心を通る対角線が一直線になるように向きを揃えて並べ、辺が 1 ずつ残るように等間隔にめり込ませるように立方体を配置しました。この物体の体積を求めてください。

4×4×4×4?

リンク集(翻訳・辞書)で JavaScript が使える場合に表示される自動選択フォームの中で、多言語テキスト翻訳に対応しました。ページ翻訳がうまくいかないときは、翻訳したい文章を自動選択フォームのテキストエリアにコピー&ペーストして、テキスト翻訳を実行してみてください。なお、リンク集のページは Shift_jis ですが、自動選択フォームの部分だけ Unicode(UTF-8) のフォント(Arial Unicode MS など)が必要です。

自動選択フォームの部分だけ文字コードを変更するために、<iframe> タグを使用しています。<iframe> タグに対応していない Netscape 4.7x などではハイパーリンクになります。Windows98SE 上の Internet Explorer 5.5SP2、Netscape 4.75、Netscape 6.23、Netscape 7.0PR1、Mozilla 1.0、Opera 6.03 などで動作確認しましたが、不具合などがありましたらお知らせください。

Windows+IE の新たなセキュリティホールに関する情報が 7 月 10 日に公表されました。クロスドメインスクリプティングの欠陥によって、Cookie が漏洩する、名前を知られているローカルファイルの内容が漏洩する、任意の実行ファイルが実行される、というお約束のセットになっています。ActiveX の実行を禁止(またはダイアログを表示して必要なときだけ実行)するように設定することで回避できます。修正プログラムはまだ公開されていません。

手元でも再現できたので日本語の実験ページを公開しようと思ったのですが、少しいじるだけで OS ごとハングアップしてしまう(手元では再現率 100%)という危険なスクリプトになってしまったのでやめました。Windows+IE におけるプログラム強制実行の実験と対策(その3)

Thor Larholm, PivX security advisory TL#003 (PivX、7 月 10 日)

セキュリティ専門家、IE/Outlook のバグに警告 (ZDNN、7 月 12 日)

『Outlook』と『IE』に新たなセキュリティーホール (CNET Japan、7 月 12 日)

自動翻訳関連

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FFFTP Ver.1.89b

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20020709 の素因数分解

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古典的な素因数分解の方法を少し書きます。

素因数分解したい整数を N (> 0) とすると、

x^2 - y^2 = N (x - 1 > y > 0)

を満たす整数 x, y を見つければ

(x - y) * (x + y) = N

となって、N を x - y と x + y の 2 つの約数に分解することができます。

しかし、上の条件を満たす整数 x, y は組織的に探しても容易には見つかりません。そこで今度は

x^2≡y^2 (mod N) (x > y > 0)

を満たす整数 x, y を探すことにします。この条件を満たす整数 x, y が見つかれば、z を整数として

(x - y) * (x + y) = z * N

と書くことができますから、N の素因数が x - y と x + y に分かれる可能性があります。N と x - y の最大公約数を求めて 1 と N のいずれでもなければ、それで N を分解できます。分解できなかったときは他の x, y を探します。

2 番目の条件を満たす整数 x, y も見つからないときは、

x(n)^2≡a(n) (mod N)

を満たす整数 x(n) と絶対値の小さい整数 a(n) のペアをたくさん求めて、a(n) をそれぞれ素因数分解して個々の素因数と負符号が偶数個になるような n の組み合わせを探します。そのような組み合わせで x(n)^2≡a(n) (mod N) の両辺をすべて掛ければ x^2≡y^2 (mod N) の形になるので、前述の方法が使えます。

では、実際に 20020709 を素因数分解してみましょう。

20020709 * n と 20020709 * n よりも大きくて最も近い平方数の差を E(n) とします。

E(n) = ([√(20020709 * n)] + 1)^2 - 20020709 * n

E(n) の値を n = 1,2,3,… の順に求めてゆくと、

E(1) = 4475^2 - 20020709 * 1 = 4916 = 2 * 2 * 1229

E(40) = 28299^2 - 20020709 * 40 = 5041 = 71^2

40 番目で平方数が見つかりました。

20020709 * 40 = 28299^2 - 71^2 = (28299 - 71) * (28299 + 71)

なので、20020709 と 28299 - 71 = 28228 の最大公約数をユークリッドの互除法で求めます。

20020709 = 28228 * 709 + 7057

28228 = 7057 * 4 + 0

∴gcd(20020709, 28228) = 7057

これで 20020709 の約数 7057 が見つかり、20020709 を

20020709 = 2837 * 7057

という 2 つの約数に分解することができました。

あとは 20020709 が [√7057] = 84 以下の 23 個の素数で割り切れないことを確かめれば 20020709 の素因数分解が完了します。

翻訳リンク集

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リンク集(翻訳・辞書)に JavaScript を利用して言語の組み合わせに応じて翻訳サービスを自動的に選択するフォームを設置してみました。Windows98SE 上の Internet Explorer 5.5SP2、Netscape 4.75、Netscape 6.2.3、Netscape 7.0PR1、Mozilla 1.0、Opera 6.03 などで動作確認していますが、不具合がありましたらご連絡ください。JavaScript が無効になっているときは従来通りの表示になります。

OH! スーパーミルクチャン

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サンテレビが火曜日の 24:00 から再放送しているらしい。

サンテレビ

OH! スーパーミルクチャン公式ホームページ

SPACE.com がリニューアル

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FFFTP Ver.1.89a

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20020709

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20020709 を紙と鉛筆だけで短時間で素因数分解できたら天才かも。

頭の体操の答え

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きのうの問題は、すけさんが完璧な解答を示してくださいました。興味のある方は 掲示板 を参照してください。

スタジオカメダ

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こちらは「STUDIO KAMADA」です。「スタジオカメダ」ではありません。お間違えにならないようにお願いいたします。実際に間違えている人がいたのでどうしてそのような間違え方をされたのか疑問に思って検索してみたところ、『さんまの名探偵』というファミコンソフトに「スタジオカメダ」という名前の場所が出てくるそうです。知らなかった…。

健康診断

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今年も国保健診を受けてきました。消化器科に通院していても胸部レントゲンはこういうときでないと撮らないので。健康っぽい人も健康診断はちゃんと受けましょう。

頭の体操

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下の図で赤丸印で示した 10 個の角の和は何度でしょうか。

7 月 7 日

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七夕。

天の川って、久しく見ていないかも。

そういえば、技術試験衛星 VII 型 (ETS-VII)「おりひめ・ひこぼし」という長い名前の衛星がありました。通称「きく 7 号」。1997 年 11 月に H-II ロケットによって打ち上げられ、「おりひめ」と「ひこぼし」の 2 機に分離してランデブー・ドッキング実験が行われました。設計寿命は 1.5 年で、1999 年 12 月にはすべての実験が終了しています。現在は姿勢制御ができない状態になっており、このまま太陽電池パドルに太陽光が十分に当たらない状態が続けば運用を終了することもあるそうです。

ETS-VII (NASDA)

技術試験衛星 VII 型 (ETS-VII)「おりひめ・ひこぼし」関連のプレスリリース (NASDA)

FFFTP Ver.1.89(正式版)

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N-STAR c

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NTT DoCoMo の自前で 3 番目となる通信衛星「N-STAR c」を搭載した Arianespace 社の Ariane 5 ロケットが日本時間の今朝 8 時 22 分に打ち上げられ、同 59 分にロケットから切り離されて、打ち上げは成功したそうです。

Mission Status Center (Spaceflight Now)

Japanese and French Satellites Blasted Into Orbit Atop Ariane 5 (SPACE.com)

N-STAR c (Orbital Sciences Corporation)

頭の体操の答え

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きのう出題したばかりですが、掲示板のほうで既に正解が出ているので答えを書いておきます。

答え

4 種類

(1,6,3,2,5,4)

(1,4,5,2,3,6)

(1,6,2,4,3,5)

(1,5,3,4,2,6)

解き方

辺の長さの並べ替えは 6!÷6=120 通りしか存在しないのでその中から 6 つの内角をすべて等しくすることができるものを探すことも不可能ではありませんが、ここでは複素数を使った解き方を大雑把に書いておきます。

長さが 1 の辺から左回りに辺の長さを列挙したリストを (a0,a1,a2,a3,a4,a5) とします。a0=1 です。

6 角形の 6 つの内角がすべて等しいことから、この 6 角形は 1 の 6 乗根 ω=(1+i√3)/2 を使って

a0+a1* ω+a2* ω ^2+a3* ω ^3+a4* ω ^4+a5* ω ^5=0

と表現することができます。これを ω ^3=-1 を使って整理すると、

(a0-a3)+(a2-a5)* ω ^2+(a4-a1)* ω ^4=0

と書けます。虚数部分に注目すると (a2-a5)=(a4-a1) であり、両辺に ω ^2 を掛けると (a0-a3)=(a2-a5) も成立するので、

(a0-a3)=(a2-a5)=(a4-a1)

です。この条件で a0=1 を含めて a0~a5 に 1,2,3,4,5,6 を入れる方法は次の 4 通りしか存在しません。

(1-2)=(3-4)=(5-6)→(1,6,3,2,5,4)

(1-2)=(5-6)=(3-4)→(1,4,5,2,3,6)

(1-4)=(2-5)=(3-6)→(1,6,2,4,3,5)

(1-4)=(3-6)=(2-5)→(1,5,3,4,2,6)

頭の体操

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6 つの内角がすべて等しく、辺の長さが 1,2,3,4,5,6 の適当な並べ替えになっている(6 つの辺の長さはすべて異なる)ような凸 6 角形は全部で何種類あるでしょうか。

条件を満たす凸 6 角形の例
例

解答には長さが 1 の辺から左回りに辺の長さを書いたリストを列挙してください。例えば上の図の凸 6 角形は (1,4,5,2,3,6) です。

伊東一雄さん死去

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元パ・リーグ広報部長で大リーグ通としても知られているパンチョ伊東こと伊東一雄さんが亡くなったそうです。

訃報:伊東一雄さん=元パ・リーグ広報部長 (Mainichi INTERACTIVE)

ThroughClock Ver 1.77

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ハマたろうさんの ThroughClock Ver 1.77 が公開されました。

ハマたろうの部屋

森永乳業の「やわらかプリン」

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Mitsuky さん より。森永乳業のニュースリリース によると、「やわらかプリン」の品質保持期間は 70 日。乳脂肪分たっぷりの生菓子で品質保持期間が 70 日というのはスゴイ、いや、むしろコワイかも。きっと、製法に何か特別な秘密があるのでしょう。それはともかく、「やわらかプリン」の主要ターゲットのところに「ヤング男女、ミセス」と書かれているのが気になりました。いかにも業界用語って感じ。ついでに、主要売場のところに書いてある「CVS」は英語圏から伝来した由緒正しい略語だと思ったら大間違いで、実は和製略語。どうせ略すのなら「コンビニ」って書いてくれたほうが消費者にはわかりやすいのにね。

xyzzy-0.2.2.228

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Windows 用のテキストエディタ xyzzy のバージョン 0.2.2.228 が公開されました。

リンクについての考え方

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リンクキットのページの「リンクについての考え方」を加筆・修正しました。STUDIO KAMADA では以前からリンクフリーであることを宣言していましたが、より具体的に、

ハイパーリンクを張ったり外したりする行為はリンク元のページの表現の自由の範囲内で行われることであり、リンク先のページの管理者にそれらを前もって制限する権利はない。

という考え方を明記しました。記述におかしなところがありましたらご指摘ください。

「ず」ではじまることば

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俺ぽーたる さんより。「ズイヨー映像」って言う人はいっぱいいそうだから、「ずぶぬれオバケ」にしておこう。『となりのトトロ』のサウンドトラックに入っている曲のタイトルね。

X68000 などのジャンクショップ

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本体やディスプレイがごろごろ…。

ぱーせくのほーむぺーじ (有限会社パーセク)

シャネル?

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chanelmodoki(Java アプレット)

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