2002年9月アーカイブ

教科書には載らない…

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hard で loxse な 日々 さんより、教科書には載らないニッポンのインターネットの歴史。有名な個人ニュースサイトなどの歴史が綺麗にまとめられていて、あちこちチェックしてきた人には興味深い内容だと思います。「日本のインターネットの歴史」と聞くと私は JUNET (e-Words)や WIDE (e-Words)の話を思い浮かべてしまうのですが、「教科書には載らない」というタイトルの通り、その類の話は出てこないのですね。


26 日の日記で IE にスタイルシートを ON/OFF するボタンを追加する方法について書きましたが、「もともと代替スタイルシートが用意されているページでオフ→オンの操作を行うと表示が元に戻らない」という欠点がありました。そこで、実際にオンからオフに切り替えたスタイルシートだけをオフからオンに切り替えるように動作を少し変更してみました。前回と同じ手順で新しいボタンをインストール(または上書き)することができます。なお、代替スタイルシートを使うときは一旦オンの状態に戻してください。

スタイルシートオフスタイルシートオン

ついでに「スタイルシートトグル」のボタンも作ってみました。このボタンは押すたびにスタイルシートのオン⇔オフが切り替わります。これをインストールすると「スタイルシートオン」と「スタイルシートオフ」のボタンは不要になります。

スタイルシートトグル

今度は…

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Java で流星雨。ありがち。

実行(Java アプレット)

ソースstar.java

星の数はパラメータ stars で変更できます。デフォルトで 150 個になっていますが、マシンパワーに余裕があれば 1000 個以上にしても大丈夫かも。

寒くなってきたので…

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Java で焚き火。

実行(Java アプレット)

ソースfire.java

炎を表現するために四井さんのページで紹介されているアルゴリズムを使わせていただきました。

MRC(Shii Ken-ichiro) home page

俺ぽーたる さんより、Personnel さんの IE/Win ウェブページの CSS を無効にする方法。IE にスタイルシートを ON/OFF するボタンを追加する方法です。シンプルでいいかも。

ショートカットをダウンロードしてインストールする方法が紹介されていたので、ここではボタンをドラッグ&ドロップしてインストールする方法を紹介します。

スタイルシートオフスタイルシートオン

これらのボタンをドラッグして IE のツールバーの「リンク」へ放り込むだけで使えるようになります。エクスプローラバーの「お気に入り」または Netscape6 以上の「ユーザ設定ツールバー」でも動作します。IE では「追加しようとしているリンクは、安全でない可能性があります。続行しますか?」と表示されるので、「はい (Y)」を選択してください。(Windows 上の IE5.5/IE6.0/Netscape6.2.3/Netscape7.0/Mozilla1.0 で動作確認しました)

JavaScript が有効でなければ動きません。また、style 属性の ON/OFF はできません。

XM6 version 0.90

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PI. さんによる X68000 エミュレータ XM6 の version 0.90 が公開されました。

FORTRAN

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メールで FORTRAN のプログラミングに関する質問をいただいたので、久しぶりに FORTRAN を使ってみました。FORTRAN で虫食い算を解くのはとても古風な(あるいは懐かしい)感じがして、これはこれで面白いかも知れません。

シルエットクイズの答え

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問題

画像

答え

シルエットといっても単なる影ですが、これもいちおうシルエットには違いないかなぁと。シロウトが撮ったものなので写真の出来の悪さはご容赦くださいませ。はちさんは忙しいのでカメラを向けてもホバリングしてくれないんです。あぅ。

9 月 23 日

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秋分の日。

海王星が発見された日。

天王星の軌道に不可解な変動が見られるのは未知の惑星の影響ではないかと考えたアダムス(John Couch Adams)とルベリエ(Le Verrier)は、それぞれ独自に未知の惑星の軌道を予測しました。2 人の予測は一致していましたが、最初に探索を始めたケンブリッジ天文台では予測された位置の星図が十分でなかったために探索は難航したようです。

1846 年 9 月 23 日、ルベリエから未知の惑星の位置の情報を手紙で受け取ったベルリン天文台の助手ガレ(Johann Gottfried Galle)は、学生のダレスト(Heinrich Louis d'Arrest)と共に、手紙を受け取ったその日の夜に海王星を発見しました。海王星は観測だけでなく数値計算を併用して発見された最初の惑星です。

参考:

プラネタリウム番組・シナリオ「未知の惑星を求めて」 (横浜こども科学館)

海王星 (鹿島宇宙通信研究センター - ザ・ナイン・プラネッツ)

ASTRONOMY (NEPTUNE) (NASA - JSC)

Microsoft VM の修正プログラム

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先日書いた Microsoft VM のセキュリティホールに対する修正プログラムが 19 日に公開されましたが、Windows Update を使わずに更新する方法が示されておらず、また、更新+再起動しても見た目には何の変化もなく、更新できたのかどうかを確認するためにはレジストリを参照しならないようです(jview のバージョン表示では更新を確認できない)。

Microsoft VM JDBC クラスの問題により、コードが実行される (Q329077) (MS02-052) (Microsoft TechNet、9 月 19 日)

Windows Update (Microsoft)

更新+再起動後、レジストリが次のようになっていれば更新完了。

HKEY_LOCAL_MACHINE\Software\Microsoft\Active Setup\Installed Components\{DBB3C81D-3C91-4a1e-BDDF-905B61C7CEDF}\Version = "5,00,3807,0"

J002E3

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先日、アポロ 12 号の残骸と思われる物体 J002E3 について「2003 年には 20 パーセントの確率で月に衝突する可能性があるそうです」と書きましたが、最新の観測結果から軌道予測の誤差が小さくなり、2003 年には月をかすめるものの衝突する確率は 1 パーセント未満になったそうです。下記のリンクに軌道予測のアニメーションがあります。このようなカオティクな軌道は長くは続かず、いずれは地球か月に落ちることになるだろうとのことです。

Near Earth Object Program (NASA - JPL、9 月 19 日)

J002E3 Animations (NASA - JPL、9 月 20 日)

First Confirmed Capture into Earth Orbit Is Likely Apollo Rocket (NASA - JPL、ニュースリリース、9 月 20 日)

9 月 21 日

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中秋の名月。すっかり秋らしくなりました。

“秋”で思い出した。NHK 総合で 23 日から始まる月曜ドラマシリーズ『結婚泥棒』に前田亜季さん出演。

カニ星雲のさざなみ

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チャンドラ X 線観測衛星とハッブル宇宙望遠鏡で撮影されたカニ星雲の画像が公開されました。カニ星雲にあるカニパルサーは 1 秒間に 30 回転して星雲にさざなみをたてており、その様子を動画で見ることができます。おうし座にあるカニ星雲(M1、NGC1952)は 1054 年 7 月 4 日に超新星爆発によって生じ、はじめの 23 日間は日中でも見え、653 日間は肉眼で見えたそうです。

Space Movie Reveals Shocking Secrets of the Crab Pulsar (STScI、9 月 19 日)

翻訳リンク

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リンク集(翻訳・辞書)を更新しました。

人間サイズの人間型ロボット

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産業技術総合研究所と川田工業株式会社が共同開発した「HRP-2 プロトタイプ」は人間サイズ(身長 154cm、体重 58kg)の人間型ロボットで、自分で寝転んだり起き上がったりすることができるそうです。起き上がり運動ができる人間型ロボットとしてはソニーのエンターテインメントロボット「SDR-4X」(身長 58 センチ、体重 6.5kg)が記憶に新しいですが、慣性力の大きい人間サイズで実現したのは世界初。

働く人間型ロボットによる“起き上がる・寝転ぶ”動作に成功 (産業技術総合研究所、プレスリリース、9 月 19 日)

働く人間型ロボットによる“起き上がる・寝転ぶ”動作に成功 (川田工業、プレスリリース、9 月 19 日)

人間型ロボット:世界初、起き上がりに成功 (Mainichi INTERACTIVE、9 月 19 日、フラッシュ)

反物質関連記事

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ふりがな

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上の文章と上のリンクにある毎日新聞の記事をキッズ goo を通して読んだら、「対消滅」が「対消滅(たいしょうめつ)」、「反物質」の一部が「反物質(たんものしつ)」、「プラスの電気を帯びた陽子」が「プラスの電気(でんき)を帯(お)びた陽子(ようこ)」になりました。ようこって誰?

読んでみる

書くまでもありませんが、正しい読み方は「対消滅(ついしょうめつ)」、「反物質(はんぶっしつ)」、「陽子(ようし)」。

…などと書いていたら、キッズ goo のほうは修正されつつあるようです。手動で調整しているのか自動で調整しているのかわかりませんが、今は表示する度に結果が変わることがあるみたい。

反物質

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CERN で活動する東京大学などの研究グループが、反物質の(従来よりも)安定した生成方法を開発したそうです。20 時間で 50000 個の反水素原子を生成し、反陽子減速器を用いて絶対温度 15 度以下の反応容器内に反水素原子を留めることで、反水素原子を数万分の 1 秒ほど保持し続けることに成功したとのこと。

50,000 atoms of anti-hydrogen made (nature、9 月 19 日)

反水素原子:大量生成に成功 東大などの国際研究グループ (Mainichi INTERACTIVE、9 月 19 日)

個人的な興味はやはり「物質 1 と反物質 1 を反応(対消滅)させることで反物質 1 を生成して余りあるエネルギーを取り出すことを実現できるのか」なのですが…。

シルエットクイズ

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これ、なーんだ?

画像

翻訳リンク

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リンク集(翻訳・辞書)の自動選択フォームを更新しました。多数の翻訳サービスに対応したほか、ブラウザが IE で言語の組み合わせに対応する翻訳サービスが複数あるときに翻訳サービスを手動で選択することができるようにしました。URL やテキストをフォームに入力した状態のまま複数の翻訳サービスを続けて呼び出すことができるので、混雑している翻訳サービスを回避したり、翻訳結果を比較して精度のよさそうなほうを参考にすることができます。大幅に改造したので不具合があるかも知れません。

きょうは振替休日

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今年まで 9 月 15 日が敬老の日でしたが、来年から敬老の日は 9 月の第 3 月曜日に変更されます。と言っても、来年の 9 月の第 3 月曜日は 15 日なので来年まで変わらないのと一緒ですね。再来年(2004 年)の敬老の日は 9 月 20 日になる見込みです。下記のリンクに 2015 年までの国民の祝日の実施見込み日が紹介されています。

祝日法の改正 (国立天文台)

超強力磁石星

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磁界の強さが太陽や地球の 1 兆倍もある星があるらしい。その星から 10 万マイル(16 万キロメートル)のところまで近付いただけでクレジットカードの中の情報がキレイサッパリ消えてしまうのだとか。うーん、そんな星を想像しろと言われてもギャグマンガっぽいシチュエーションしか思い浮かばないのは想像力が貧困だからかなぁ。

RARE CLASS OF EXOTIC STARS REVEALED AS SUPER-MAGNETS (NASA - GSFC、9 月 11 日)

Rare class of exotic stars revealed as super-magnets (Spaceflight Now、9 月 14 日)

頭の体操のヒント

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任意の三角形 ABC においてその重心は (A+B+C)/3 の位置にありますが、任意の四角形 ABCD においても同様に (A+B+C+D)/4 で重心の位置が求まるか?という問題です。頂点に重りがついているのではなくて、密度が一様な板であることに注意してください。少しいびつな四角形を実際に描いてみると答えはすぐにわかります。

酸化剤が枯渇したために静止衛星軌道への投入が遅れていたデータ中継技術衛星「こだま」ですが、2ON スラスタ(姿勢制御用の小型エンジン)を用いて 1900km の高度不足を解消し、ドリフト軌道に到達したそうです。

H2A:「こだま」の軌道変更に成功 (Mainichi INTERACTIVE、9 月 14 日)

頭の体操

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密度が一様な薄い板を四角形 ABCD の輪郭に沿って切り抜いたとき、できた四角形の板の重心は (A+B+C+D)/4 の位置にある。(Yes/No)

ガス欠?

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H-IIA ロケット 3 号機で打ち上げられたデータ中継技術衛星「こだま」ですが、きょうのエンジン噴射で予定のドリフト軌道に乗せる作業に失敗したそうです。NASDA のプレスリリースによると、失敗の直接的な原因は「酸化剤が枯渇した」ためで、「衛星の状態は正常」とのことです。一方、NHK はこの状況を「トラブル」と報じており、このギャップが明日以降どうなってゆくのか気になります。

データ中継技術衛星「こだま」(DRTS) の第 3 回アポジエンジン噴射結果と今後の運用計画について (NASDA、9 月 13 日)

データ中継衛星にトラブル (NHK、9 月 13 日)

DRTS データ中継技術衛星 (NASDA)

とうきょうでんだい(その後)

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上記の誤植についてメールで指摘したところ、コナミミュージックエンタテインメントのページの公式情報は速攻で修正されました。公式情報を 2 次配信された方も修正されたし。

とうきょうでんだい

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×東京電気大学 → ○東京電機大学

田村ゆかりインフォメーション (コナミミュージックエンタテインメント)

私がまえ通ってたのは鳩山のほうなので錦祭のことはよく知らないっス。

『天空の城ラピュタ』関連

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10 月 2 日に『Castle in the Sky~天空の城ラピュタ・USA ヴァージョン・サウンドトラック~』(CD、TKCA-72453)が発売されるそうです。2003 年に全米で公開される『Castle in the Sky』のサウンドトラックとのことで、要チェックかも。

『天空の城ラピュタ』の DVD は 10 月 4 日発売。

STUDIO GHIBLI HOMEPAGE!!

J002E3 の続報

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Newly found object could be leftover Apollo rocket stage (Spaceflight Now、9 月 12 日)

Earth's Newest Satellite Could Hit Moon Next Year (SPACE.com、9 月 12 日)

デジカメ

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最近、デジカメを買いました。体調がよい日は運動不足の解消も兼ねて八国山などを散策しつつ、目に入った光景でピンときたものをいろいろ撮影してみています。自分用のカメラは初めてで撮影のテクニックなどは皆無に等しいのですが、デジカメは失敗を気にせずに撮れるので楽しいですね。でも、下手な鉄砲も数打てば当たるとは限らないみたい。

J002E3 の謎

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9 日前の今月 3 日、J002E3 と呼ばれる天体が発見されました。この天体は奇妙な軌道を飛行しており、移動速度も速すぎるので、発見された当初から人工物であることが疑われていました。明るさが 16.5 等と十分明るいにも関わらずこれまで発見されなかったということは、最近打ち上げられたものである可能性が高いと思われます。しかし、最近打ち上げられた人工物の中にはこの天体に該当するものが見つからず、正体は謎に包まれていました。

現在、この天体は 1969 年 11 月 14 日に打ち上げられたアポロ 12 号で使われたサターン 5 型ロケットの 3 段目のパーツなのではないかと推測されています。2003 年には 20 パーセントの確率で月に衝突する可能性があるそうです。

Near Earth Object Program (NASA - JPL、9 月 11 日)

はぅ

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Hjk(変人窟) さんリンク集(翻訳・辞書)のご紹介をありがとうございます。ぺこり。

グロンギ語は暗号化の段階で情報量が減っているので完全な復号化は難しいのではないかと……などとまじめに答えてみたり。

xyzzy 0.2.2.230

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xyzzy 0.2.2.230 が公開されました。

H-IIA ロケット 3 号機関連記事

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DRTS・USERS/H-IIA ロケット 3 号機 カウントダウン (NASDA、随時更新)

DRTS/USERS 宇宙機/H-IIA・F3 の打上げ結果について (NASDA、9 月 10 日、プレスリリース)

宇宙作家クラブ ニュース掲示板 (宇宙作家クラブ、随時更新)

MISSION STATUS CENTER (Spaceflight Now、随時更新)

Japanese H-2A rocket launches two satellites (Spaceflight Now、9 月 10 日)

Japan's H-2A Launcher Successfully Orbits Pair of Satellites (SPACE.com、9 月 10 日)

Japan launches new-generation space rocket (CNN.com、9 月 10 日、ロイター)

Japan successfully launches satellite (floridatoday.com、9 月 10 日)

H2A3号機、打ち上げに成功 (asahi.com、9 月 11 日)

H2Aロケット:衛星2基を軌道投入 実用化段階で初の成功 (Mainichi INTERACTIVE、9 月 10 日)

IE の標準の Java 実行環境である Microsoft VM に多数のセキュリティホールがあることが公表されています。修正パッチはまだありません。Java を無効にするか、Sun のプラグインを利用することで回避できます。

私は以前から Sun の Java Runtime Environment 1.4.0_01 を利用していますが、1.4.1 Beta も出ています。

下記のリンクにある impress INTERNET Watch の記事のタイトル「Internet Explorer の Java 環境にセキュリティーホール」は多くの人の環境についてあてはまると思いますが、「標準の」が抜けているために誤解を招きそうな気がします。IE の Java 環境=Microsoft VM とは限りません。この記事の本文には Java を無効にする以外に Sun のプラグインを利用する手段もあると書かれています。

Vulnerabilities in Microsoft's Java implementation (bugtraq、9 月 9 日)

Internet Explorer の Java 環境にセキュリティーホール (impress INTERNET Watch、9 月 10 日)

Java[tm] 2 Platform, Standard Edition v 1.4 の概要 (Sun)

「きぼう」の打ち上げ時期

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国際宇宙ステーションの日本のモジュール「きぼう」の打ち上げが、予算の都合で 1 年遅れ、2006 年までには打ち上げることができないだろうとの記事が SPACE.com に出ていました。既に 1 年前から船内実験室の試験が始まっているというのに、打ち上げられるのはまだ 4 年以上も先なのか。

Japanese Space Station Module Delayed One Year (SPACE.com、9 月 10 日)

宇宙開発事業団 宇宙ステーション・きぼう広報・情報センター (NASDA)

9 月 11 日

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アメリカ同時多発テロから 1 年。

2001 年 9 月 11 日の日記

2001 年 9 月 12 日の日記

2001 年 9 月 13 日の日記

沖縄県・奄美大島沖の不審船はきょう引き上げられる予定。

2 つの衛星の切り離しも予定通り進み、H-IIA ロケット 3 号機の打ち上げは成功。

H-IIA ロケット 3 号機打ち上げ

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17 時 20 分、H-IIA ロケット 3 号機は予定通り打ち上げられました。

NHK 総合テレビは打ち上げ 2 分後に相撲中継を中断して録画映像を放映。大相撲の取り組みの間に無理矢理詰め込んだ感じ。

打ち上げから 7 分 30 秒後、第 1 段エンジンが役目を終了。この後、打ち上げから 14 分後に USERS、29 分後に DRTS が切り離される予定。

17 時 00 分(打ち上げ 20 分前)、カウントダウンは順調。天候も問題なし。

打ち上げ予定は 17 時 20 分。きのうも紹介した NASDA の H-IIA ロケットのページ のほか、宇宙作家クラブ のニュース掲示板もチェキ。前日記者会見のレポートによると、種子島宇宙センターに詰めているスタッフは総勢は 505 名で、この人数の多さはまだ H-IIA ロケットが安心して打ち上げられるレベルに達していないことを意味しているとのこと。

NASDA

DRTS・USERS/H-IIA ロケット 3 号機 カウントダウン

中継案内

宇宙科学研究所ミラーサイト

航空宇宙技術研究所ミラーサイト

宇宙作家クラブ

Spaceflight Now

MISSION STATUS CENTER

LAUNCH EVENTS TIMELINE

GROUND TRACKING MAP

DRTS SATELLITE OVERVIEW

USERS SPACECRAFT FACT SHEET

ROCKET DIAGRAM

きゅっきゅっ

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俺ぽーたる さん、100,000Hit おめでとー。

H-IIA ロケット 3 号機

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H-IIA ロケット 3 号機は明日の夕方打ち上げ予定。種子島宇宙センター付近の天候は、今日は快晴、明日の午後はときどき曇りの予報。

DRTS・USERS/H-IIA ロケット 3 号機 カウントダウン (NASDA)

虫食い算の答え

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積の 1 の位が 5 なので、被乗数と乗数のどちらかの 1 の位が 5 で他方は奇数。20020/9*5>9999 となって 1 段目の 4 桁の枠に入りきらないので、乗数の 1 の位は 5 ではない。よって被乗数の 1 の位が 5 で、4 段目は 20020 または 20025 のいずれか。これらを末尾が 5 の 4 桁×1 桁に分解する方法は 5005×4、6675×3、4005×5、2225×9 の 4 通りだけ。5005 では積の末尾を 0905 にしようとすると 3 段目が 4 桁になってしまい、6675 と 2225 では積の末尾を 05 にすることができない。よって被乗数は 4005。積の末尾に合わせて乗数を埋めてゆけば完成。

-
    4005
   ×5381
   ─────
    4005
  32040
 12015
20025
────────
21550905

土星の立体視画像

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なぜかレトロな赤青メガネ用。つくば博の富士通パビリオンでもらったメガネはどこにしまったかなぁ。

Stereo Saturn (NASA - APOD)

文字コード

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Unicode のエンコード方式(の 1 つ)である UTF-8 で文字列を処理するプログラムを書いていたら、シフト JIS が化石と呼ばれる日が来るのもそう遠くはないのかも……などと思ってしまいました。UTF-8 では日本語の 1 文字がほとんど 3 バイトになり、シフト JIS との変換にはテーブルが必要で変換できない文字もあるなど、シフト JIS から UTF-8 への移行は日本人にとってデメリットとなる部分もあります。しかし、一度 UTF-8 に移行してしまえば、扱える文字が少なくてプログラムも複雑になるシフト JIS に戻ろうとは思えなくなりそうな気がします。たとえ一世を風靡しても、役目を終えれば次第に人々の記憶から忘れ去られてゆく……シフト JIS もそんな運命にあるのかな。

Hoag's Object

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ハッブル宇宙望遠鏡で撮影された Hoag's Object の鮮明写真が公開されています。Hoag's Object は黄色い核と青いリングを持つ美しい天体で、全体の大きさは銀河系よりも少し大きく 12 万光年ほどあるそうです。よく見ると、リングの中の 1 時の方向に Hoag's Object とよく似た別の小さなリングが見えています。Hoag's Object はへび座の方向にあり、地球からの距離はおよそ 6 億光年、1950 年に Art Hoag によって発見されました。

Hoag's Object Central Index and Display (STScI - Hubble Heritage)

STScI- PRC02-21: A Wheel within a Wheel (STScI - E/PO)

虫食い算

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-
    □□□□
   ×□□□□
   ─────
    □□□□
  □□□□□
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2002□
────────
□□□□0905

くしくし

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面白い題材を見つけてしまったので、お勉強中なのだ。

頭の体操

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n が 2 以上の自然数のとき {27^(2^(n+2))*(2^(n+4)+1)-(2^(n+7)+1)}/{2^(n+8)} を 10 進数で表記すると必ず 1 の位が 3 になること証明してください。

頭の体操の答え

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8 月 27 日の問題の解答例です。

Lynx でも読めるようにプレーンテキストで書いてありますが、読みにくいので、同じ内容を TeX で編集して画像に変換したもの (GIF、44KB)も用意しました。

問題:

n が自然数ならば 27^(2^(n+2))*(2^(n+4)+1)-(2^(n+7)+1) は 2^(n+8) で割り切れることを証明してください。

解答例:

式を変形して問題を簡単にします。

27^(2^(n+2))*(2^(n+4)+1)-(2^(n+7)+1)

= 27^(2^(n+2))*(2^(n+4)+1)-(8*2^(n+4)+1)

= 27^(2^(n+2))*(2^(n+4)+1)-(7*2^(n+4)+1)*(2^(n+4)+1)+7*2^(2n+8)

= (27^(2^(n+2))-7*2^(n+4)-1)*(2^(n+4)+1)+2^(n+8)*(7*2^n)

したがって、任意の自然数 n について 27^(2^(n+2))-7*2^(n+4)-1 が 2^(n+8) で割り切れることを示せば十分です。

これを数学的帰納法で証明します。

n=1 のとき

27^(2^(1+2))-7*2^(1+4)-1 = 27^8-7*32-1 = 282429536256 = 551620188*2^(1+8)

n=k のとき

27^(2^(k+2))-7*2^(k+4)-1 = 2^(k+8)*m

を満たす整数 m が存在すると仮定すると、

n=k+1 のとき

27^(2^(n+2))-7*2^(n+4)-1

= 27^(2^(k+1+2))-7*2^(k+5)-1

= (27^(2^(k+2)))^2-7*2^(k+5)-1

= (2^(k+8)*m+7*2^(k+4)+1)^2-7*2^(k+5)-1

= (2^(k+4)*(2^4*m+7)+1)^2-7*2^(k+5)-1

= 2^(2k+8)*(16m+7)^2+2^(k+5)*(2^4*m+7)+1-7*2^(k+5)-1

= 2^(2k+8)*(16m+7)^2+2^(k+5)*(2^4*m+7-7)

= 2^(2k+8)*(16m+7)^2+2^(k+5)*(2^4*m)

= 2^(2k+8)*(16m+7)^2+2^(k+9)*m

= 2^(k+9)*(2^(k-1)*(16m+7)^2+m)

= 2^(n+8)*(2^(k-1)*(16m+7)^2+m)

k≧1 かつ m が整数なので、2^(k-1)*(16m+7)^2+m は整数です。

すなわち、任意の自然数 n について 27^(2^(n+2))-7*2^(n+4)-1 は 2^(n+8) で割り切れます。

以上より、n が自然数ならば 27^(2^(n+2))*(2^(n+4)+1)-(2^(n+7)+1) は 2^(n+8) で割り切れます。

トロメール

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トロメール は 8 月 31 日でサービス終了って書いてあるけど、今日も来たゾ。

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