2003年4月アーカイブ

素因数分解

| コメント(0)

素因数分解のページをリニューアルしました。新たに xyyyy と xxxxy のパターンを加え、進行状況が一覧でわかるようにしてあります。また、分解結果を HTML 化して可読性を上げてみました。

Factorizations of near-repdigit numbers (STUDIO KAMADA)

『未来少年コナン』

| コメント(0)

5 月 4 日(日)午後 11 時 10 分~翌 5 日午前 0 時 35 分の『NHK アーカイブス』で、宮崎駿演出作品のアニメ『未来少年コナン』より、「第 1 話 のこされ島」、「第 2 話 旅立ち」、「第 8 話 逃亡」の 3 本が放映されます。

「NHK アーカイブス」放送予定 (NHK)

GALEX 打ち上げ成功

| コメント(0)

23 日の日記に書いたように、日本時間のきょう午後 9 時頃、NASA の小型探査機 Galaxy Evolution Explorer(GALEX)がスターゲイザー L-1011 とペガサス XL によって打ち上げられました。

Satellite launched to trace the evolution of galaxies (Spaceflight Now、4 月 28 日)→ @nifty 翻訳

Mission Status Center (Spaceflight Now、リアルタイム)→@nifty 翻訳

Galaxy Evolution Explorer (カリフォルニア工科大学)→ @nifty 翻訳

新しい搭乗員が ISS に到着

| コメント(0)

26 日の日記に書いたように、ソユーズで出発した ISS(国際宇宙ステーション)の新しい搭乗員 2 人が予定通り ISS に到着しました。2 人は 10 月まで ISS に滞在し、各種の宇宙実験と ISS の維持に携わる予定です。

Space station welcomes Soyuz crew (CNN.com、4 月 28 日)→@nifty 翻訳

New Crew Boards International Space Station (SPACE.com、4 月 28 日)→@nifty 翻訳

asahi.com の記事は間違っています。23 日の日記に書いたように、今回ドッキングしたソユーズは以前から ISS に滞在していた 3 人の搭乗員の帰還には使われないので、「お迎えのソユーズ」ではありません。

お迎えのソユーズ、ISSとドッキング (asahi.com、4 月 28 日)

ROMEO

| コメント(0)

来栖川電工さんPCI 版 FM 音源サウンドカード「KEI-ROMEO」 は最終出荷ロットの残り台数が 10 台を切っているそうです。

ソユーズ打ち上げ成功

| コメント(0)

ISS(国際宇宙ステーション)の搭乗員 2 人(ロシア人コマンダー Yuri Malenchenko さんと NASA のフライトエンジニア Edward Lu さん)を乗せたソユーズは、日本時間のきょう 12 時 54 分に予定通り打ち上げられました。軌道上で 2 日かけて ISS に接近し、月曜日の午前 10 時 56 分頃に ISS とドッキングする予定になっています。

Space station caretaker crew blasts off aboard Soyuz (Spaceflight Now、4 月 26 日)→@nifty 翻訳

Mission Status Center (Spaceflight Now、リアルタイム)→ @nifty 翻訳

Expedition 7 overview (Spaceflight Now、4 月 24 日)→@nifty 翻訳

ポロロッカ

| コメント(0)

1978 年に NHK で放映された『ポロロッカ アマゾンの大逆流』が 4 月 29 日(火)の『アーカイブス特選』(NHK 総合テレビ午後 9 時 00 分~9 時 56 分)で再放送されます。ポロロッカは新月と満月の大潮の時期に大西洋の海水が轟音と共にアマゾン川を遡る世界最大の河川逆流現象です。逆流は時速 16km~21km、距離は数百 km に及び、ときに 6 メートルを越える波で 100 トンの船を転覆させることもあるのだとか。主に 2 月~4 月に現れますが、年によっては 9 月~12 月にも見られるそうです。最近はポロロッカの波に乗るサーフィン大会も開かれておりアマゾン川流域の開発が進んでいるようですが、この番組が製作された 25 年前は取材拠点の確保も難しく命がけの取材だったことでしょう。

アーカイブス特選 NHK特集「ポロロッカ アマゾンの大逆流」 (NHK 今週の主な番組)

参考

ブラジルアマゾン・パラー州政府観光局

アマゾンを体験する … ポロロッカについて

ポロロッカサーフ大会、ポロロッカまつり … ポロロッカにまつわる伝説も

SN library (津留和生さん)より。5 月上旬に技術評論社から『Java によるアルゴリズム辞典』という本が出版されるそうです。カバー写真 によると、『C 言語による最新アルゴリズム辞典』 の奥村晴彦先生と津留和生さんを含めて 8 名の著者の方々の名前が連なっているようです。

技術評論社

『Java によるアルゴリズム辞典』

奥村晴彦、首藤一幸、杉浦方紀、土村展之、津留和生、細田隆之、松井吉光、光成滋生 著

インターネット界で成功をおさめたら今度は宇宙事業に乗り出すというイーロン・マスク氏の野望。記事の中にはきのう書いた「ペガサス」の名前も出ています。マスク氏の野望が実現したら Orbital Sciences 社を脅かす存在になるのかも。

インターネット界の寵児、宇宙事業に乗り出す (上) (WIRED NEWS、4 月 24 日)

Internet Explorer と Outlook Express の累積的な修正プログラムが公開されています。いずれも緊急とのことです。しかし、OE を更新すると IE のバージョン情報に(IE が更新されたことを示す Q813489 とは別に)Q330994 が書き込まれるという仕様(インストールできたかどうかの確認方法として明記されている)がいまいち納得できません。これでは IE でウェブページを閲覧する度に OE が更新されているかどうかを示す情報が navigator オブジェクトの appMinorVersion プロパティで参照可能になりウェブサーバにも送信されてしまいます。ブラウザがブラウザ以外のアプリケーションに関する情報を漏洩してよいのでしょうか。

Outlook Express 用の累積的な修正プログラム (330994) (Microsoft、4 月 24 日)

Internet Explorer 用の累積的な修正プログラム (813489) (MS03-015) (Microsoft、4 月 24 日)

IE と Outlook Express に「緊急」の脆弱性 (ZDNN、4 月 24 日)

ISS の搭乗員の交代

| コメント(0)

モスクワ夏時間 4 月 26 日 7 時 53 分(日本時間 26 日 12 時 53 分)、ISS(国際宇宙ステーション)の搭乗員 2 人を乗せたソユーズ宇宙船がカザフスタン共和国のバイコヌール宇宙基地から打ち上げられる予定です。コロンビアの事故で現在スペースシャトルが利用できないため、今回の交代は ISS にドッキングしている緊急脱出用のソユーズ宇宙船の定期交換と同時に行われることになりました。現在 ISS に搭乗している 3 人は緊急脱出用のソユーズ宇宙船(2002 年 10 月 30 日に打ち上げられたもの)を使って帰還し、新しい搭乗員を乗せたソユーズ宇宙船(26 日に打ち上げられるもの)は ISS とのドッキング後そのまま緊急脱出用として ISS に残ります。

国際宇宙ステーション第 7 次長期滞在搭乗員の打上げ日決定について (NASDA プレスリリース、4 月 22 日)

СПРАВКА О ЗАПУСКЕ пилотируемого космического корабля " Союз ТМА -2"ロシア航空宇宙局)→SYSTRAN+SYSTRAN 翻訳

GALEX の打ち上げ

| コメント(0)

アメリカ東部夏時間 4 月 28 日午前 8 時(日本時間 4 月 28 日午後 9 時)、NASA の小型探査機 Galaxy Evolution Explorer(GALEX)が打ち上げられる予定です。GALEX は宇宙の歴史を探るための広視野・高感度の紫外線探査衛星です。GALEX と JWST(3 月 1 日の日記)に書いたように、当初は 3 月中に打ち上げられる予定でしたが、延期されていました。質量 280kg ほどの小型機なので、打ち上げには上に書いたペガサス XL が使用されます。スターゲイザー L-1011 に抱えられて大西洋上空の高度 12,000 メートルの地点から発射されます。

Galaxy Evolution Explorer (カリフォルニア工科大学)→ @nifty 翻訳

GALEX - Quick Facts@nifty 翻訳 …GALEX に関するデータ

Galaxy Evolution Explorer Looks Back In Time (NASA NEWS、4 月 22 日)→@nifty 翻訳

ペガサスとスターゲイザー

| コメント(0)

先日書いたガンマ線バースト GRB030329(4 月 19 日の日記)の話の中で高エネルギー変動天体探査衛星 HETE-2 が 2000 年 10 月に打ち上げられたことを書きましたが、この HETE-2 の打ち上げに使用されたロケットが Orbital Sciences 社のペガサス XL(Pegasus XL)です。これは普通のロケットではありません。発射台から垂直に打ち上げられるのではなく、ジャンボジェット機の胴体にコバンザメのように張り付いて上昇し、高度 40,000 フィート(およそ 12,000 メートル)で切り離されてから点火して少ない燃料で軌道に達します(この打ち上げ方法は、たまたま同じ日に書いたSpaceShipOne(4 月 19 日の日記)と似ていますね)。ペガサスは 1,000 ポンド(およそ 450kg)までの小型衛星の打ち上げで多くの実績があります。

スターゲイザー(Stargazer)はロッキード社のジャンボジェット機 L-1011 を改造して作られたペガサスの母船です。

Orbital Sciences Corporation@nifty 翻訳

Pegasus@nifty 翻訳

"Stargazer" L-1011 Carrier Aircraft@nifty 翻訳

NASA Astronomy Probe Delivered to Earth Orbit by Pegasus (SPACE.com、2000 年 10 月 9 日)→@nifty 翻訳 …HETE-2 の打ち上げの記事(写真あり)

NASA Spacecraft Seeks to Unravel Explosive Solar Mystery (SPACE.com、2002 年 2 月 5 日)→@nifty 翻訳 … 太陽観測衛星 HESSI の打ち上げの記事(写真あり)

「しきのけいさん」の答え

| コメント(0)

20 日の日記の「しきのけいさん」の答えは 0 です。厳密に言うと「a≠b かつ a≠c かつ b≠c のとき 0」ですが、この変数に関する条件は式を簡単にするときに必要となる以前に元の式が値を持つために必要な暗黙の条件(と同じ)なので省略できます。

似たようなパターンの式がいろいろあります。

           1                  1                  1
    ---------------- + ---------------- + ---------------- = 0
     (a - b)(a - c)     (b - a)(b - c)     (c - a)(c - b)
           a                  b                  c
    ---------------- + ---------------- + ---------------- = 0
     (a - b)(a - c)     (b - a)(b - c)     (c - a)(c - b)
            2                  2                  2
           a                  b                  c
    ---------------- + ---------------- + ---------------- = 1
     (a - b)(a - c)     (b - a)(b - c)     (c - a)(c - b)
            3                  3                  3
           a                  b                  c
    ---------------- + ---------------- + ---------------- = a + b + c
     (a - b)(a - c)     (b - a)(b - c)     (c - a)(c - b)
          b c                a c                a b
    ---------------- + ---------------- + ---------------- = 1
     (a - b)(a - c)     (b - a)(b - c)     (c - a)(c - b)

空気で膨らむ教会

| コメント(0)

塩化ビニル製のステンドグラスは本物そっくり?

Inflatable Church@nifty 翻訳

Claim: World's first inflatable church (CNN.com、4 月 19 日)→@nifty 翻訳

世界初! 空気で膨らむ教会、どこでも礼拝OK (CNN.co.jp、4 月 22 日)

こんな性格は嫌だ

| コメント(0)

街宣車の窓から笑顔で手を振る候補者と目が合うと、投票する気はさらさらないのに思わず手を振り返してしまう私。心の中では「拡声器の声がうるさいからさっさとどこかへ行ってくれ」と思っているのに…。

しきのけいさん

| コメント(0)

次の式を簡単にしてみそ。

         2                  2                  2
        a  - b c           b  - a c           c  - a b
    ---------------- + ---------------- + ----------------
     (a - b)(a - c)     (b - a)(b - c)     (c - a)(c - b)

ガンマ線バースト GRB030329

| コメント(0)

日本時間の 3 月 29 日午後 8 時 37 分 14 秒に「しし座」の方向(赤経 10 時 44 分 49.99 秒、赤緯 +21 度 31 分 17.6 秒)の 18 億光年のかなたで発生したガンマ線バースト GRB030329 について、残光の観測情報の提供を呼びかける記事が asahi.com に出ていました。ガンマ線バーストは人類が観測したことのある中で宇宙最大の爆発現象ですが、今回のバーストは特に大きく、出現直後(数分以内?)には残光が 3 等級くらいに達して肉眼で見えた可能性が高いそうです(ガンマ線そのものは見えません)。アンドロメダ星雲(M31)までの距離がおよそ 230 万光年とされていますから、今回のバースト源はアンドロメダ星雲までの距離の 800 倍も遠いところにあります。

ガンマ線バーストはいつどこで発生するかわからず、残光も急激に減光してしまうので、まだ詳しいことはわかっていないそうです。より多くの観測情報を得るために、MIT(米国)、理化学研究所(日本)、CESR(フランス)が共同で製作した高エネルギー変動天体探査衛星 HETE-2 が 2000 年 10 月に打ち上げられ、バースト発生から最短で 1 分以内に世界中に情報が配信されるようになっています。

夜空に光、ブラックホールの「産声」か 3月29日出現 (asahi.com、4 月 19 日)

ガンマ線バースト残光、日本のアマチュアが観測に成功 (国立天文台・天文ニュース、3 月 30 日)

ガンマ線バースト (GRB030329) の残光 (さじアストロパーク)

東工大屋上で、ガンマ線バースト残光の撮像に成功! (東工大基礎物理学専攻河合研究室 KAWAI, Nobuyuki さん) … 説明がわかりやすい

SpaceShipOne

| コメント(0)

カリフォルニア州にある Scaled Composites, LLC という会社が開発を進めている有人宇宙船「SpaceShipOne」がお披露目されたそうです。高高度まで飛行機で運んでから発射するところが NASA のスペースシャトルと大きく異なります。翼の小さいほうが SpaceShipOne で、翼の大きいほうは SpaceShipOne を抱えて運ぶ飛行機「White Knight」です。

SpaceShipOneScaled Composites, LLC

Passenger-Carrying Spaceship Makes Desert Debut (SPACE.com、4 月 18 日)→@nifty 翻訳

らくがき

| コメント(0)

スチレン系エラストマー樹脂の質感をうまく表現できなくて、気付いたら全然違う方向に……サビだらけの鉄のカタマリなんて、消しゴムとは正反対の材質じゃないか!

あったまいい

| コメント(0)

俺ニュース さんから。カドがたくさんある消しゴム、「カドケシ」。普通の消しゴムにはカドが 8 箇所しかないので磨り減ると細かい文字や線を消しにくくなるけれど、この消しゴムはカドが 28 箇所もあるので磨り減っても大丈夫、ということらしい。

ユニバーサルデザインの消しゴム「カドケシ」を新発売コクヨ ニュースリリース、4 月 18 日)

どうでもいいことですが、コクヨのニュースリリースのページのドメインが creators.jp なのは何故?

CREATORS.JP (JPNIC Whois Gateway)

スペースシャトル関連

| コメント(0)

スペースシャトルの早期の飛行再開へ向けた準備が着々と進んでいるようです。3 月 9 日の日記に「チャレンジャーの事故のときと違って今回は国際宇宙ステーションの維持という問題があるため、無駄が生じることを承知の上でできることをやっておいて、必要な改修を加えてゴーサインが出たら直ちに打ち上げる計画のようです」と書きましたが、この NASA の意向に沿ってコロンビア事故調査委員会(CAIB)が最終的な結論ではないものの現時点で言える改善すべき点として 2 点を NASA に勧告しました。1 つは大気圏再突入時の高温に耐えるために使用されている強化炭素複合材(RCC)を高度な非破壊検査技術を用いて検査するシステムを導入すること、もう 1 つは軌道上のシャトルの状態を外側から検査するため国立画像地図局(NIMA)の観測技術を用いることとされています。

CAIB recommends extensive leading edge inspections (Spaceflight Now、4 月 17 日)→@nifty 翻訳

Columbia Accident Investigation Board Issues Preliminary Recommendations to Improve Inspection and Testing of RCC Components, Shuttle Imaging on Orbit (CAIB)→@nifty 翻訳 … 勧告全文

シャトル飛行再開の「条件」提示 コロンビア事故調査委 (asahi.com、4 月 18 日)

ハナニラ

| コメント(0)

真っ白な花弁に青いすじが入っていて綺麗なハナニラ(別名:セイヨウアマナ)。

撮影日:きょう。ロケ地:八国山緑地(東京都東村山市)。

ハナニラ
ハナニラ

ちょっと面白い数:795959388

| コメント(0)

きのうの e^(pi*sqrt(163)) と似たようなパターンの数をもう 1 つ。

「a=795959388 とおくと、sqrt(a)-cbrt(a) は整数らしい」

(sqrt は平方根、cbrt は立方根(3 乗根))

当然、そんなことはありえないのですが、これを 14 桁の精度で表示すると

27286

という 5 桁の整数になってしまうのです。

厳密に計算すると、795959388 の平方根は

28212.75222306395260984240470539672709975017810505628738899…

立方根(3 乗根)は

926.75222306401802964501510346599371660689961049358949718…

引き算すると

27285.99999999993458019738960193073338314327849456269789181…

となって、小数点以下に 9 が 10 個並びます。

ちょっと面白い数

| コメント(0)

その昔、

「e^(pi*sqrt(163)) は整数らしい」

という笑い話がありました。自然対数の底と円周率と平方数でない数の平方根を 1 個ずつ組み合わせて整数が出てくるとは思えないのですが、実際に 4 倍精度(28 桁くらい)で計算すると

262537412640768744

という 18 桁の整数になってしまうのです。

もちろん、計算が間違っているわけではなくて、この数が上記の整数に非常に近いというだけなのですが…。

正確な値。

262537412640768743.999999999999250072597198185688879353856337…

木星の 60 番目の衛星

| コメント(0)

4 月 12 日の日記で木星の衛星が 59 個になったと書きましたが、さらに 1 個追加されて 60 個になりました。

太陽系の惑星の既知の衛星の数は、木星が 60 個、土星が 31 個、天王星が 21 個、海王星が 11 個、火星が 2 個、地球と冥王星が 1 個ずつで、合計 127 個です。

Scott S. Sheppard (Scott S. Sheppard さん)→ @nifty 翻訳

The Jupiter Satellite Page@nifty 翻訳

New Satellites of Jupiter Discovered in 2003@nifty 翻訳 … 今年発見された木星の衛星について

Jupiter's Known Satellites@nifty 翻訳 … 既知の木星の衛星の一覧(最新)

Natural Satellite Discovery Data (NASA - JPL - SSD) … 惑星の衛星の名前と発見者の名前と発見された年の一覧(最新ではない)

ヒトゲノム解読完了

| コメント(0)

ヒトゲノム(人間の全遺伝情報)の解読が完了したそうです。

ヒトゲノム: 人間の全遺伝情報の解読完了 国際機関が宣言 (Mainichi INTERACTIVE、4 月 14 日)

Human genome sequence completed (CNN.com、4 月 14 日)→@nifty 翻訳

ヒトゲノムを収めた 24 枚組の CD-ROM が首相の手に…。

ヒトゲノム解読完了の総理への報告 (首相官邸)

ヒトゲノム解読完了の記念事業があるそうです。

ヒトゲノム解読完了等に伴う記念事業について (科学技術振興事業団)

ついでに遺伝子解析研究の倫理指針とか。

ヒトゲノム・遺伝子解析研究に関する倫理指針ホームページ (国立がんセンター)

サンデー・ドライバーズ

| コメント(0)

自動車ではなくて自転車の場合。きょうは快晴の日曜日でしかも投票日ということもあって、近場で家族サービスに励むお父さんを先頭に自転車で出かける家族連れが道々や公園に溢れていました。ご苦労様なことです。しかしですね、乗り慣れない自転車に乗りつつ家族の前では強いお父さんでいたいという気持ちはわからないでもないのですが、交通ルールとマナーは守ってほしいものです。子供の前で恥をかかせては悪いので何も言いませんでしたが、交通量の多い道路で家族連れの自転車の 3 列縦隊なんて迷惑千万です。自転車に乗るときは歩行者を思いやり、自動車の邪魔にならないように後ろにも気を配る──その程度のことも教わらなかった子供がいつ事故に遭うか、心配です。

Opera 7.10(英語版)

| コメント(0)

Opera 7.10(英語版)が公開されました。

Opera Software

Windows と Linux 版の Opera ブラウザ新版リリース (ZDNN、4 月 12 日)

木星の 59 番目の衛星

| コメント(0)

星の好きな人のための新着情報 (福原直人さん)より。この日記でも頻繁に書いているように、太陽系の惑星の衛星が次々と発見されています。今度は木星の 59 番目の衛星が見つかったそうです。

太陽系の惑星の既知の衛星の数は、木星が 59 個、土星が 31 個、天王星が 21 個、海王星が 11 個、火星が 2 個、地球と冥王星が 1 個ずつで、合計 126 個です。

MPEC 2003-G64 : S/2003 J 19 (CFA)

Natural Satellite Discovery Data (NASA - JPL - SSD) … 惑星の衛星の名前と発見者の名前と発見された年の一覧(最新ではない)

スペースシャトル関連

| コメント(0)

連邦危機管理庁(FEMA)の 4 月 10 日の公式発表によると、空中分解したスペースシャトル・コロンビアの破片の捜索が今後 3~5 週(4 月 30 日~5 月 14 日)で終了する見込みとのことです。4 月 9 日までの 10 週に渡る捜索で、コロンビアの機体重量の 32%、60,200 個以上の破片が回収されたそうです。

Shuttle debris search finishing up (CNN.com、4 月 11 日)→@nifty 翻訳

Federal Emergency Management Agency

Ground Crews Top 470,000 Acres Searched, 76 Percent Of Ground Search Completed; 4,900 Personnel Actively Looking For Columbia Shuttle Debris (FEMA、4 月 10 日)→ @nifty 翻訳

ポムじいさんが見せてくれた鉱山の飛行石みたいだ。

London at Night (NASA - GSFC - APOD、4 月 11 日)→@nifty 翻訳

ちょっと面白い数:1105

| コメント(0)

1105 は、「2 つの平方数の和の形で 4 通りの書き方ができる最小の自然数」です。

33^2 + 4^2 = 1105

32^2 + 9^2 = 1105

31^2 + 12^2 = 1105

24^2 + 23^2 = 1105

1105 の 2 乗、すなわち 1221025 は、「2 つの平方数の和の形で 13 通りの書き方ができる最小の平方数」です。「斜辺が 1105 のピタゴラス三角形(3 辺が整数の直角三角形)が 13 種類ある」ということになります。

1104^2 + 47^2 = 1105^2 = 1221025

1100^2 + 105^2 = 1105^2 = 1221025

1092^2 + 169^2 = 1105^2 = 1221025

1073^2 + 264^2 = 1105^2 = 1221025

1071^2 + 272^2 = 1105^2 = 1221025

1020^2 + 425^2 = 1105^2 = 1221025

1001^2 + 468^2 = 1105^2 = 1221025

975^2 + 520^2 = 1105^2 = 1221025

952^2 + 561^2 = 1105^2 = 1221025

943^2 + 576^2 = 1105^2 = 1221025

884^2 + 663^2 = 1105^2 = 1221025

855^2 + 700^2 = 1105^2 = 1221025

817^2 + 744^2 = 1105^2 = 1221025

土星の 31 番目の衛星

| コメント(0)

4 月 6 日の日記で木星の衛星の数が 58 個になったと書きましたが、その発見者の David Jewitt さんと Scott S. Sheppard さんが土星の衛星も 1 個発見し、土星の衛星の数が 31 個になりました。土星の衛星の数が増えるのは 2000 年 9 月以来約 2 年半ぶりです。

太陽系の惑星の既知の衛星の数は、木星が 58 個、土星が 31 個、天王星が 21 個、海王星が 11 個、火星が 2 個、地球と冥王星が 1 個ずつとなっています。合計 125 個。まだ名前が決まっていないものも多数含まれています。

Scott S. Sheppard (Scott S. Sheppard さん)→ @nifty 翻訳

New Satellite of Saturn S/2003 S1@nifty 翻訳

The Hawaii Satellite Hunters …David Jewitt さんと Scott S. Sheppard さん

Natural Satellite Discovery Data (NASA - JPL - SSD) … 惑星の衛星の名前と発見者の名前と発見された年の一覧(最新ではない)

山内雅人さん死去

| コメント(0)

『あらいぐまラスカル』のウィラード・ノース(主人公の少年スターリング・ノースの父)、『未来少年コナン』のおじい(のこされ島、インダストリア)とブライアック・ラオ博士(=ラナの祖父、サルベージ船のパッチ)など、数多くの作品に出演されてきた声優の草分け的俳優である山内雅人さんが亡くなったそうです。特別な思い入れのある『未来少年コナン』の中でも、ラオ博士が息を引き取るシーンで博士の穏やかな最期の言葉の余韻に涙があふれてきたことは強く印象に残っています。ご冥福をお祈りいたします。

訃報: 山内雅人さん74歳=声優草分け、俳優 (Mainichi INTERACTIVE、4 月 8 日)

山内 雅人 (Yamanouchi Masato)声優データベース応援ページ) … 出演作品の一部

放送表現教育センターについて放送表現教育センター) … 写真と略歴

ちょっと面白い数

| コメント(0)

連続する 2 つの自然数の 5 乗の差の値を素因数分解すると、末尾が 1 の素数しか出てこないのです。

100001^5 - 100000^5 = 500010000100000500001 = 16691 * 1908581 * 15695882431

100002^5 - 100001^5 = 500030000700007500031 = 241 * 726371 * 2856409852421

100003^5 - 100002^5 = 500050001900032500211 = 61 * 2521 * 3251702108193031

100004^5 - 100003^5 = 500070003700087500781 = 2161 * 14461 * 16002126951361

100005^5 - 100004^5 = 500090006100184502101 = 11 * 31 * 151 * 641 * 15151611279271

100006^5 - 100005^5 = 500110009100335504651 = 11 * 11 * 862076791 * 4794399541

100007^5 - 100006^5 = 500130012700552509031 = 8101 * 61736824182267931

100008^5 - 100007^5 = 500150016900847515961 = 11 * 11 * 31 * 41 * 431 * 135661 * 55620781

100009^5 - 100008^5 = 500170021701232526281 = 11 * 88241 * 515293366721131

100010^5 - 100009^5 = 500190027101719540951 = 1931 * 259031603884888421

100011^5 - 100010^5 = 500210033102320561051 = 41 * 101021 * 120769391609791

100012^5 - 100011^5 = 500230039703047587781 = 211 * 571 * 7706051 * 538789751

100013^5 - 100012^5 = 500250046903912622461 = 701 * 88402351 * 8072448911

100014^5 - 100013^5 = 500270054704927666531 = 153911 * 3250385318170421

100015^5 - 100014^5 = 500290063106104721551 = 7591 * 65905686089593561

100016^5 - 100015^5 = 500310072107455789201 = 11 * 31 * 181 * 1061 * 7639956895621

100017^5 - 100016^5 = 500330081708992871281 = 11 * 61 * 101 * 131 * 211 * 267090825371

100018^5 - 100017^5 = 500350091910727969711 = 601 * 898043821 * 927047491

100019^5 - 100018^5 = 500370102712673086531 = 11 * 101 * 1451 * 310391543938271

100020^5 - 100019^5 = 500390114114840223901 = 11 * 45490010374076383991

鉄腕アトム

| コメント(0)

きょうは鉄腕アトムの誕生日らしい。

私がきのうの アストロボーイ・鉄腕アトム (フジテレビ)を観なかったのは、裏の デ・ジ・キャラットにょ (テレビ大阪)を観てしまったからであることは言うまでもない。これ、全国計 20 局もやってたのか。

上に書いたフジテレビの番組ホームページからリンクされているアストロボーイのオフィシャルサイト(http://astroboy.jp/ )のブロードバンド用のメニューで使用されている Flash は、表示領域を勝手にフルスクリーンにするという凶悪な仕様になっている。閲覧中に画面が切り替わるとき操作を誤って Flash の再生を止めてしまうと、画面が真っ黒(クローズボタンもタスクバーも見えない状態)になってしまうので、Windows の操作に慣れていない人は要注意。

木星の衛星

| コメント(0)

3 月 10 日の日記で木星の衛星が 52 個になったと書きましたが、さらに 6 個追加されて 58 個になりました。

Scott S. Sheppard (Scott S. Sheppard さん)→ @nifty 翻訳

The Jupiter Satellite Page@nifty 翻訳

New Satellites of Jupiter Discovered in 2003@nifty 翻訳 … 今年発見された木星の衛星

Jupiter's Known Satellites@nifty 翻訳 … 既知の木星の衛星の一覧(最新)

Natural Satellite Discovery Data (NASA - JPL - SSD) … 惑星の衛星の名前と発見者の名前と発見された年の一覧

JavaScript の java オブジェクト

| コメント(0)

Netscape 7.02 や Opera 7.03 などの IE 以外のブラウザで Java と JavaScript が使える設定になっているとき、

<script>alert(java.lang.Math.PI);</script>

という 1 行だけのファイルを表示させるとπの値が表示されます。

環境(バージョン)によっては

<script>java.lang.Runtime.getRuntime().exec("calc");</script>

で電卓が起動してしまう場合があるそうですが、手元では再現できませんでした。

ボール大好き

| コメント(0)

かなり使い込んだらしいボロボロのサッカーボールをくわえたボーダー・コリーが一直線に駆け寄ってきたので思わず撮ってしまった 1 枚。目の前まで来てからくるっと向きを変えて走り去ってしまったのだけれど、遊んで欲しかったのかな。ご主人様に遊んでもらってね。

撮影日:きょう。ロケ地:狭山公園の太陽広場(東京都東村山市)。

てれび

| コメント(0)

きょうの金曜ロードショーは『紅の豚』。

紅の豚 (日本テレビ - 金曜ロードショー)

きのう書いた Pocklington(ポクリントン)の定理を素数判定に応用することができます。

Pocklington の定理を応用した素数判定法 素因数分解済みの F と F>R かつ gcd(F,R)=1 を満たす自然数 R を用いて n-1=F*R と書けるとき、F の素因数 q について a^(n-1)=1 (mod n) かつ gcd(a^((n-1)/q)-1,n)=1 を満たす 2 以上の整数 a が存在することが F のすべての素因数についてそれぞれ示されたならば、n は素数である。
証明 F が i 番目の素因数 q[i] をちょうど k[i] 個だけ持つとき、Pocklington の定理より n の素因数はすべて q[i]^k[i]*r[i]+1 の形をしています。これが F のすべての素因数について言えるので、n の素因数はすべて q[1]^k[1]*q[2]^k[2]*…*r+1=F*r+1(r は 1 以上の整数)の形をしていなければなりません。ここで F>R より F>sqrt(n-1) ですから、F*r+1>sqrt(n-1)*r+1>sqrt(n) となります。合成数は必ず自分自身の平方根以下の素因数を持つので、n のすべての素因数が n の平方根よりも大きいということは n は素数であるということになります。

この素数判定法の特徴は、確率的な結果(probably prime)ではなく、絶対的な結果(definitely prime)が得られるということです。桁数が多くなると n-1 の素因数が桁数の半分以上までわかっていることは稀ですが、運がよければ素数判定にかかる時間を大幅に短縮することができます。

この素数判定法を実装したプログラムがこれです。

Pocklington's primality proving(STUDIO KAMADA)

試しに (2^199+1)/3 が素数であることを証明してみましょう。この数は 60 桁あります。

n=267823007376498379256993682056860433753700498963798805883563

n-1 も 60 桁ありますが、n-1=2*(2^198-1)/3 であり、2^(198*k)-1 は代数的に 12 個の要素に因数分解できるので、n-1 の素因数を見つけることはさほど大変ではありません。6 桁までの素因数を探しただけでここまで分解できました。

n-1=267823007376498379256993682056860433753700498963798805883562

F=2*3^2*7*19*23*67*73*89*199*683*5347*20857*153649*599479

これで

n-1=F*R

F=33464101523249180808591164274957714

R=8003292937371361209023533

となって F>R ですから、残った R を分解するまでもなく、Pocklington の定理を用いて n の素数性を証明することができます。入力ファイルに n と n-1 の素因数を列挙してプログラムを実行します。

入力ファイル
267823007376498379256993682056860433753700498963798805883563
2 3 7 19 23 67 73 89 199 683 5347 20857 153649 599479
0
0
出力結果
Pocklington's primality proving 0.1.1a [powered by GMP 4.1.2] by M.Kamada
n=267823007376498379256993682056860433753700498963798805883563
f[0]=2
f[1]=3
f[2]=7
f[3]=19
f[4]=23
f[5]=67
f[6]=73
f[7]=89
f[8]=199
f[9]=683
f[10]=5347
f[11]=20857
f[12]=153649
f[13]=599479
divisor check
f[0] is a divisor of n-1
f[1] is a divisor of n-1
f[2] is a divisor of n-1
f[3] is a divisor of n-1
f[4] is a divisor of n-1
f[5] is a divisor of n-1
f[6] is a divisor of n-1
f[7] is a divisor of n-1
f[8] is a divisor of n-1
f[9] is a divisor of n-1
f[10] is a divisor of n-1
f[11] is a divisor of n-1
f[12] is a divisor of n-1
f[13] is a divisor of n-1
prime factor check
f[0] is definitely prime
f[1] is definitely prime
f[2] is definitely prime
f[3] is definitely prime
f[4] is definitely prime
f[5] is definitely prime
f[6] is definitely prime
f[7] is definitely prime
f[8] is definitely prime
f[9] is definitely prime
f[10] is definitely prime
f[11] is definitely prime
f[12] is definitely prime
f[13] is definitely prime
n-1=F*R
F=f[0]*f[1]^2*f[2]*f[3]*f[4]*f[5]*f[6]*f[7]*f[8]*f[9]*f[10]*f[11]*f[12]*f[13]
F=33464101523249180808591164274957714
R=8003292937371361209023533
F is greater than R
Pocklington's primality proving
2^(n-1)=1 (mod n)
gcd(2^((n-1)/f[0])-1,n)=1
gcd(2^((n-1)/f[1])-1,n)=n
3^(n-1)=1 (mod n)
gcd(3^((n-1)/f[1])-1,n)=1
gcd(2^((n-1)/f[2])-1,n)=n
gcd(3^((n-1)/f[2])-1,n)=1
gcd(2^((n-1)/f[3])-1,n)=n
gcd(3^((n-1)/f[3])-1,n)=1
gcd(2^((n-1)/f[4])-1,n)=n
gcd(3^((n-1)/f[4])-1,n)=1
gcd(2^((n-1)/f[5])-1,n)=n
gcd(3^((n-1)/f[5])-1,n)=1
gcd(2^((n-1)/f[6])-1,n)=n
gcd(3^((n-1)/f[6])-1,n)=1
gcd(2^((n-1)/f[7])-1,n)=n
gcd(3^((n-1)/f[7])-1,n)=1
gcd(2^((n-1)/f[8])-1,n)=1
gcd(2^((n-1)/f[9])-1,n)=n
gcd(3^((n-1)/f[9])-1,n)=1
gcd(2^((n-1)/f[10])-1,n)=n
gcd(3^((n-1)/f[10])-1,n)=1
gcd(2^((n-1)/f[11])-1,n)=n
gcd(3^((n-1)/f[11])-1,n)=1
gcd(2^((n-1)/f[12])-1,n)=n
gcd(3^((n-1)/f[12])-1,n)=1
gcd(2^((n-1)/f[13])-1,n)=n
gcd(3^((n-1)/f[13])-1,n)=1
n is definitely prime
0 sec.

所要時間 0 秒で 60 桁の (2^199+1)/3 が素数であることが証明されました。

60 桁程度ならば汎用的な素数判定法を用いてもさほど時間はかかりませんから、上の方法は準備に手間がかかるだけ時間の無駄かも知れません。しかし、4 月 2 日の日記に書いた 2240 桁の (2*10^2240+1)/3 の素数判定にはこの素数判定法が大いに役立ちました。レピュニット((10^k-1)/9 の形の数)の素因数分解の結果を用いることで、2240 桁の数が素数であることが 90 秒で証明されたのです。この桁数の数を汎用的な方法で素数判定しようとすると、おそらく日の単位(遅い PC では週の単位)の時間がかかってしまうことでしょう。

(2*10^2240+1)/3 is prime …2240 桁の (2*10^2240+1)/3 の素数判定結果

Pocklington の定理

| コメント(0)

Pocklington の定理は n の素因数と n-1 の素因数の関係を示す定理です。

Pocklington の定理 n-1 が素数 q と自然数 k と q で割り切れない整数 R を使って n-1=q^k*R と書ける(n-1 が素因数 q をちょうど k 個だけ持つ)とき、a^(n-1)=1 (mod n) かつ gcd(a^((n-1)/q)-1,n)=1 を満たす整数 a が存在するならば、n の素因数はすべて q^k*r+1 の形をしている。
証明 n の素因数を p、a^m=1 (mod p) を満たす最小の自然数を m とします(そのような m を mod p における a の位数と言います。題意から m は必ず存在します)。a^(n-1)=1 (mod n) より a^(n-1)=1 (mod p) なので、m は n-1=q^k*R の約数です。また、gcd(a^((n-1)/q)-1,n)=1 より a^((n-1)/q)!=1 (mod n) なので、m は (n-1)/q=q^(k-1)*R の約数ではありません。したがって m は q^k の倍数です。一方、p は素数で題意から gcd(a,p)=1 なのでフェルマーの小定理より a^(p-1)=1 (mod p) です。したがって m は p-1 の約数です。m を媒介として考えると p-1 が q^k の倍数であることがわかります。p-1=q^k*r と書けるので、n の素因数 p は q^k*r+1 の形をしています。

IGS-R1(IGS-1b)の軌道の離心率が急に小さくなりました。軌道を調整したか、あるいは 2003009F と番号を入れ換えたのかも知れません。

情報収集衛星 IGS-O1(IGS-1a) と IGS-R1(IGS-1b) の軌道要素と軌道シミュレーション(現在位置)
IGS 1A
1 27698U 03009A   03091.91243752  .00020421  00000-0  79585-3 0   278
2 27698  97.3058 164.3005 0004222 336.0501 138.2769 15.25981091   741
IGS 1B
1 27699U 03009B   03091.97742697  .00004157  00000-0  17138-3 0   158
2 27699  97.3045 164.3555 0003344 245.7661 202.7706 15.24607580   751
2003009C
1 27700U 03009C   03091.91478922  .00009809  00000-0  45020-3 0    84
2 27700  97.3008 164.1894 0067762 306.1074  53.3815 15.18540285   742
2003009D
1 27701U 03009D   03091.82364877  .00049977  00000-0  18827-2 0   105
2 27701  97.3015 164.2167 0007720 332.1742  27.8985 15.26891407   720
2003009E
1 27702U 03009E   03091.82387160  .00088770  00000-0  33148-2 0   114
2 27702  97.3124 164.2250 0006836 343.5048  16.5709 15.26997509   726
2003009F
1 27703U 03009F   03091.90940344  .00078810  00000-0  29710-2 0   207
2 27703  97.2982 164.2956 0005158 343.7061 122.3792 15.26738112   736

Current NORAD Two-Line Element Sets (CelesTrak WWW) … 軌道要素

Welcome to the new-look Heavens-Above! (Heavens-Above) … 軌道シミュレーション(現在位置)

素数判定

| コメント(0)

3 月 30 日の日記でレピュニットの素因数分解の結果を利用して素数判定を高速化できる可能性があることを書きましたが、このアプローチで (2*10^746+1)/3 と (2*10^2240+1)/3 の素数性が確認されました。

(2*10^746+1)/3 is prime

(2*10^2240+1)/3 is prime

きのうの日記に「H-IIA ロケット 5 号機で打ち上げられた物体の軌道要素のデータは IGS 以外で宇宙空間に放出されたパーツも含めて 6 個あり、少なくとも 1 番目の 2003009A が情報収集衛星であると思われます」と書きましたが、もう 1 機は 2003009B でした。NORAD の情報が正しければ、2003009A が IGS-O1(IGS-1a、光学センサー衛星)、2003009B が IGS-R1(IGS-1b、マイクロ波合成開口レーダー衛星)です。

これで IGS が上空にいない隙にあんなことやこんなことができるということに……ダメじゃん。

情報収集衛星 IGS-O1(IGS-1a) と IGS-R1(IGS-1b) の軌道要素と軌道シミュレーション(現在位置)
IGS 1A
1 27698U 03009A   03090.48399306  .00018597  00000-0  72657-3 0   191
2 27698  97.3061 162.9043 0004179 341.2336 211.0791 15.25917184   529
IGS 1B
1 27699U 03009B   03090.44809391  .00074078  00000-0  28144-2 0    61
2 27699  97.3002 162.8680 0005563 353.3629   6.7535 15.26501950   524
2003009C
1 27700U 03009C   03090.53099376  .00009794  00000-0  44976-3 0    63
2 27700  97.3014 162.8534 0067880 310.9071  48.6295 15.18512205   533
2003009D
1 27701U 03009D   03089.92303014  .00046551  00000-0  17653-2 0   245
2 27701  97.3022 162.3577 0007460 339.9820  20.1128 15.26693374   431
2003009E
1 27702U 03009E   03090.25101764  .00082875  00000-0  31249-2 0    80
2 27702  97.3125 162.6837 0006490 350.2416   9.8707 15.26705491   483
2003009F
1 27703U 03009F   03090.53810468 -.00012666  00000-0 -51277-3 0   155
2 27703  97.3054 162.9509 0003154 251.2703 222.4972 15.24562596   524

Current NORAD Two-Line Element Sets (CelesTrak WWW) … 軌道要素

Welcome to the new-look Heavens-Above! (Heavens-Above) … 軌道シミュレーション(現在位置)

素因数分解ネタ

| コメント(0)

ゆいさん より。2^137-1 の素因数分解をベンチマークに使うということでしょうか。ベンチマークとはいえ、同じ数を何度も分解するのは CPU の無駄使いのような気がしてしまう私は素因数分解のやりすぎかも。2^137-1 は 42 桁しかないので何も考えずに PPSIQS に食わせて一瞬(まばたき 1 回)で分解終わり、みたいな感じ。

2^137-1 = 32032215596496435569<20> * 5439042183600204290159<22>

スクウェアとエニックスが合併。社名はくっつけただけ。中身は?

SQUARE ENIX

日本郵政公社

| コメント(0)

日本郵政公社発足。郵政事業庁から郵便、郵貯、簡保を引き継いだ国営公社。郵政民営化へ向けた準備段階。看板変えるだけで幾らかかるのかしら。

日本郵政公社

失敗知識データベース

| コメント(0)

先人達の失敗に学べってことで。人間とは同じ失敗を繰り返す愚かな生き物なのです……え? 「一緒にするな」?

失敗知識データベース (科学技術振興事業団)

「失敗知識データベース」試験公開 (ZDNN、3 月 31 日)

宇宙用共通部品データベース

| コメント(0)

NASDA(宇宙開発事業団)がこんなものを作ったらしい。

宇宙用共通部品データベース (NASDA)

「宇宙用部品開発推進センター」の発足について (NASDA プレスリリース、3 月 31 日)

これのどこが天体写真なんだー。

A New Constellation Takes Hold (NASA - GSFC - APOD)

癒し兵器

| コメント(0)

スーパーリアル・プラネタリウム「メガスター」の軍事利用に関する公式情報。

メガスターの軍事利用が決定 (メガスターニュース、4 月 1 日)

きょうは 4 月 1 日ですので、念のため。

このアーカイブについて

このページには、2003年4月に書かれた記事が新しい順に公開されています。

前のアーカイブは2003年3月です。

次のアーカイブは2003年5月です。

最近のコンテンツはインデックスページで見られます。過去に書かれたものはアーカイブのページで見られます。

月別 アーカイブ

ウェブページ

Powered by Movable Type 6.3.3