ちょっと面白い数

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連続する 2 つの自然数の 5 乗の差の値を素因数分解すると、末尾が 1 の素数しか出てこないのです。

100001^5 - 100000^5 = 500010000100000500001 = 16691 * 1908581 * 15695882431

100002^5 - 100001^5 = 500030000700007500031 = 241 * 726371 * 2856409852421

100003^5 - 100002^5 = 500050001900032500211 = 61 * 2521 * 3251702108193031

100004^5 - 100003^5 = 500070003700087500781 = 2161 * 14461 * 16002126951361

100005^5 - 100004^5 = 500090006100184502101 = 11 * 31 * 151 * 641 * 15151611279271

100006^5 - 100005^5 = 500110009100335504651 = 11 * 11 * 862076791 * 4794399541

100007^5 - 100006^5 = 500130012700552509031 = 8101 * 61736824182267931

100008^5 - 100007^5 = 500150016900847515961 = 11 * 11 * 31 * 41 * 431 * 135661 * 55620781

100009^5 - 100008^5 = 500170021701232526281 = 11 * 88241 * 515293366721131

100010^5 - 100009^5 = 500190027101719540951 = 1931 * 259031603884888421

100011^5 - 100010^5 = 500210033102320561051 = 41 * 101021 * 120769391609791

100012^5 - 100011^5 = 500230039703047587781 = 211 * 571 * 7706051 * 538789751

100013^5 - 100012^5 = 500250046903912622461 = 701 * 88402351 * 8072448911

100014^5 - 100013^5 = 500270054704927666531 = 153911 * 3250385318170421

100015^5 - 100014^5 = 500290063106104721551 = 7591 * 65905686089593561

100016^5 - 100015^5 = 500310072107455789201 = 11 * 31 * 181 * 1061 * 7639956895621

100017^5 - 100016^5 = 500330081708992871281 = 11 * 61 * 101 * 131 * 211 * 267090825371

100018^5 - 100017^5 = 500350091910727969711 = 601 * 898043821 * 927047491

100019^5 - 100018^5 = 500370102712673086531 = 11 * 101 * 1451 * 310391543938271

100020^5 - 100019^5 = 500390114114840223901 = 11 * 45490010374076383991

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このページは、kamadoxが2003年4月 8日 12:01に書いた記事です。

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