2004年12月アーカイブ

小惑星 2004 MN4 関連

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一旦 0 になってすぐに 1 に戻った小惑星 2004 MN4 トリノ・スケールが再び 0 になりました。と、思ったら、また 1 になっていました。微妙なところらしく、0 と 1 を行ったり来たりしていますね。2 が復活することはないかな。

スマトラ島地震関連(6 日目)

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震源に近いインドネシアのアチェ州の北部に 8 万人近い死者がいることがわかり、地震と津波による犠牲者の数は一気に 12 万人以上に跳ね上がりました。本来ならばあるはずの動物の死骸が見つからないことから、動物たちは事前に異変を察知して避難したのではないかと報じられています。

大晦日

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今年この日記に書いた話題の中から印象に残っているものを列挙してみました。

Japan's Princess Sayako to wed

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CNN.com の記事のタイトルから。暗いニュースが多い中で明るい話題は気分が和みます。間違っても上司に「プリンセス・サヤコって誰ですか?」などと訊いてはいけません。

スマトラ島沖地震によって地球の自転が加速されて 1 日が 2.676 マイクロ秒短くなり、地軸が X 軸方向に -2.07cm(-0.670 ミリ秒)、Y 軸方向に 1.47cm(0.475 ミリ秒)、計 2.53cm(0.821 ミリ秒、およそ 1 インチ)傾いたとの理論的な予測が示されています。衛星画像の解析では震源海域にある島が最大で 30 メートル移動していたことが確認されたそうです。

NIS2005

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Norton Internet Security を 2004 から 2005 にアップグレードしたら FFFTP の動作が何か変になった。むぅ。

小惑星 2004 MN4 関連(7 日目)

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CNN.com に衝突回避の記事が 2 日遅れで出ていたのでメモ。小惑星 2004 MN4 についてトリノ・スケール 1 が残っているのは 2053 年 4 月 13 日の 1 回のみ。月に衝突する可能性も否定されています。

現在の犠牲者の数はおよそ 8 万人。10 万人に達するのは時間の問題か。被災地の衛生状態の悪化が深刻で、このままでは伝染病によって犠牲者が倍増するとの指摘も。

義援金窓口情報

初雪

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津波の被災地は伝染病の蔓延も懸念される 35 度の猛暑、東京は霙交じりの雪。

初雪

土星探査機カッシーニ関連

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24 日に分離した小型探査機ホイヘンスは航行能力を持たないため、ホイヘンスを衛星タイタンの大気圏に正確に突入させるためにカッシーニ自身も一時的にタイタンとの衝突コースに乗っていました。27 日にカッシーニはその衝突コースから無事に離脱したとのことです。衝突コースといってもまっさかさまというわけではありませんが、宇宙の彼方で器用なことをやっていますね。

インド洋津波関連

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犠牲者数の予測はことごとく裏切られ、日本時間 29 日 11 時の時点で既に 6 万 3000 人に。

インド洋津波関連(4 日目)

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巨大地震によって発生した大津波の犠牲になった人の数は被災地の状況が明らかになるにつれて増え続け、確認されただけでおよそ 4 万人、最終的には 5 万 5000 人に達するとの予測も報じられています。日本は被災者の捜索と救助を支援するためにイラクからの帰途にあった海上自衛隊の護衛艦 2 隻と補給艦 1 隻を被災地域へ向かわせるとのことですが、このような判断を何故もっと早くできないのだろうかと思います。

アジア地域での最近の地震活動のリストにすさまじい回数の余震が記録されています。

新潟県中越地震関連の衛星写真

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IKONOS で撮影された新潟県小千谷市榎トンネル付近の震災前後の比較写真。テレビや新聞で使用された。

IKONOS、SPOT5、QuickBird で撮影された被災地域の画像。

スマトラ沖地震関連の衛星写真

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スリランカの近海と震源海域の変色の様子を NASA の地球観測衛星 Terra でとらえたもの。震源海域の変色の原因は特定されていない。

関連

小惑星 2004 MN4 関連

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小惑星 2004 MN4 のトリノ・スケールは今朝の段階で一旦 0(ホワイトゾーン)になりましたが、現在は 1(グリーンゾーン)となっています。ただし 2029 年ではなく、2044 年 4 月 13 日と 2053 年 4 月 13 日の 2 回についてです。グリーンゾーンの小惑星は 2004 MN4 を含めて 3 つありますが、イエローゾーンに入ってこなければ気にする必要はないと思います。

スマトラ地震関連(3 日目)

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地震と津波による犠牲者の数は日本時間の 28 日 11 時の段階で 23300 人。まだ多数の行方不明者がいるとのことで、犠牲者の数は 25000 人を越えそうです。きのう少し書きましたが、インド洋の沿岸に津波の早期警戒システムが存在しないことが被害を大きくしたと指摘されています。経済的にシステムの構築が困難な国には国際的な支援を行うべきだと思います。地球は 1 つ、7 つの海はすべてつながっているのですから。

2029 年 4 月 13 日に地球に衝突する確率が 2.7%(1/37)まで上昇した小惑星 2004 MN4 ですが、やっと衝突の可能性が否定されました。早ければ発表された日を含めて数日以内に衝突の可能性が 0 になるかも知れないと書きましたが、予想に反して 5 日もかかりました。予測される軌道から地球までの距離があまりにも近かったので、衝突の可能性を完全に排除するためには他の小惑星の場合よりも予測の精度を高くしなければならず、そのために必要な観測データを集めるのに時間がかかったようです。

衝突の確率が 2.7%に上昇

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2029 年 4 月 13 日に小惑星 2004 MN4 が地球に衝突する確率がさらに上がって 2.7%(1/37)になりました。当初の発表の 1/300 の 8 倍です。まだ衝突しない確率が 97%もありますが、観測データが増えるにつれて衝突の確率が少しずつ上がる傾向が見られるのが気になります。トリノ・スケールは 4。サイズの予測は少し大きくなって直径 390 メートル、1480 メガトン。

スマトラ地震関連

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地震と津波による犠牲者の数は日本時間の 27 日17 時の時点で 15500 人19 時の時点で 16400 人22 時の時点で 21000 人。スリランカでは史上最悪の自然災害に。もしも地震発生の直後にインド洋沿岸地域の人々に津波の規模と到達予想時刻が伝わっていれば、避難する時間があったと思われるスリランカで(たとえ日本人のように整然と避難することはできなかったとしても)これほど多くの犠牲者が出ることはなかったかも知れない。

過去の巨大地震

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1900 年以降に発生した巨大地震のリスト。今回の地震は第 4 位にランクされています。

スマトラ地震の規模は M9.0

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日本時間のきのう 9 時 59 分頃インドネシアのスマトラ島の西海岸沖で発生した地震について、USGS は規模を三度修正して M9.0 としました。被害の状況が明らかになるにつれて地震と津波による犠牲者の数は増え続けており、ロイターは日本時間の 27 日8 時 30 分の時点で少なくとも 11300 人9 時の時点で少なくとも 12300 人11 時 30 分の時点で 12600 人以上15 時の時点で 14425 人と伝えています。

スマトラ地震関連(2 日目)

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地震と津波による犠牲者は 9500 人以上に。

小惑星 2004 MN4 が地球に衝突する確率は2.19%(1/46)で変わらず2.7%(1/37)に上昇。トリノ・スケールも 4 のまま。サイズの予測が少し小さくなって直径 380 メートル、1420 メガトン直径 390 メートル、1480 メガトン。

インドネシアの大地震関連

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死者は 6300 人以上。タイでは日本人も行方不明に。

インドネシアの大地震関連

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死者は 4500 人を越えるおそれ。

日本時間のきょう 9 時 59 分頃にインドネシアのスマトラ島の西海岸沖で発生した地震の規模が M8.9 に修正されました。M8.1 から M8.5 に引き上げられた時点で 1965 年 2 月にアラスカ・アリューシャン諸島で起きた M8.7 の地震以来過去 40 年で最大規模と報じられていましたが、M8.9 に修正されたことでそれも越えてしまったことになります。観測史上 5 番目の規模の今回の大地震はインドネシア沿岸の村を壊滅させ、インド洋に面する国々を襲う大津波を発生させました。Channelnewsasia.com によると死者はスリランカだけで少なくとも 1000 人以上に上っています。震源に近いアチェにいる在留邦人は全員の無事が確認されたとのことです。

1964 年にアラスカで発生した M9.2 の地震について

インドネシアの大地震関連

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震源はインドネシアのスマトラ島西岸沖ですが、インド洋を越えたスリランカで大津波による死者が多数出ているとのこと。タイのプーケットでも観光客が津波に流されたとの情報があり、死者が出ている模様。M8.5 の地震発生から 5 時間経ちましたが、その間にスマトラ島西岸沖の北緯 3 度から 14 度にかけての南北に広がる海域を震源とする M5.8 から M7.3 の地震が次々と発生しています。

インドネシアで M8.5 の地震

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地震の規模が大きく修正されたので書き直します。USGS の発表によると、日本時間のきょう 9 時 59 分頃、インドネシアのスマトラ島の西の海底で M8.5 の地震がありました。震源の位置は北緯 3.298 度、東経 95.778 度(インドネシア、スマトラ、バンダ・アチェの南 250km、メダンの西 320km)。震源の深さは 10km。今のところ気象庁および NOAA から津波の情報は出ていない模様。ロイターの最初の情報によるといくつかの家屋が倒壊しており、広範囲にパニックが生じているとのこと。Channelnewsasia.com の記事によるとバンダ・アチェで Kuala Tripa ホテルといくつかの商店が一部倒壊しているとのこと。死傷者の有無は不明。

再び M8.1 の地震

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日本時間のきょう 9 時 59 分頃、インドネシアのスマトラ島の西の海底で M8.1 の地震があった模様。まだ 1 時間経っていないので被害は不明。24 日の日記にオークランドの西で M8.1 の地震があったことを書いたばかりです。

USGS の速報によると震源の位置は北緯 3.4 度、東経 95.7 度(インドネシア、スマトラ、バンダ・アチェの南 235km、メダンの西 330km)。震源の深さは 40km。

ロイターに情報が出ました。いくつかの家屋が倒壊しており、広範囲にパニックが生じているとのこと。死傷者数は不明。

Opera 8

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Opera 8 のベータ版が公開されています。

小惑星 2004 MN4 が地球に衝突する確率がさらに上がって 2.19%(1/46)になりました(一時 2.34%(1/43)と表示されていましたが少し減りました)。トリノ・スケールはイエローゾーンの 4 に留まっています。絶対光度が 19.7 に修正された関係でサイズの予測がきのうよりも少し小さくなりました。直径は 390 メートル前後(東京タワーの高さが 333 メートル)、質量は 7.9~8.3×1010kg(東京ドーム 65 杯分の水の質量と同じくらい)、エネルギーは 1490~1570 メガトン(広島型原爆の 10 万倍)と見積もられています。

トリノ・スケールについて

きのうの段階の記事

天空の城ラピュタ

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ゴンドアのシータの家でドラムセットを発見したパズー。
「えっ、シータってドラマーだったの!?」
「そうよ。でもこの前シンバルスタンドの足が壊れちゃって…」
ビカーーッ!

土星探査機カッシーニ

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土星探査機カッシーニから探査機ホイヘンスが切り離されました。ホイヘンスはこのまま衛星タイタンの周回を続け、2005 年 1 月 14 日にタイタンの大気圏に突入します。

小惑星 2004 MN4 関連

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きょう 25 日の午前中に読売新聞と毎日新聞のサイトに掲載された「確率 1/300、トリノ・スケール 2」という情報は既に古くなっています。NASA のサイトは現地時間の 24 日に「確率 1/60、トリノ・スケール 4」に更新されています。

小惑星 2004 MN4 について

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小惑星 2004 MN4 は 2004 年 6 月 29 日に発見され、同年 12 月 18 日に再発見されて軌道が算出されました。絶対光度 19.4 から算出された直径は 440 メートル前後(東京タワーの高さが 333 メートル)、質量は 1.2×1011kg(東京ドーム 100 杯分の水の質量と同じくらい)、衝突の際に放出されるエネルギーは 2210 メガトン(広島型原爆の 15 万倍)。地球に衝突する確率が最も高い日が 2029 年(2+0+2+9=13)の 13 日の金曜日なのは単なる偶然ですが、2029 年のカレンダーから無作為に 1 日を選んだときに 13 日の金曜日を選ぶ確率(0.548%)よりも衝突する確率(1.62%)のほうが高いことには驚かされます(まったく関係のない事象なので比較してもあまり意味がありませんが)。

小惑星 2004 MN4 が地球に衝突する確率が 1.62%(1/62)に上昇しました。確率の上昇にともなってトリノ・スケールが 2 から 4(イエローの最上級)に格上げされました。イエローの上はオレンジで、そこまで行くと現実的な脅威として衝突した場合のことも考える必要が出てきます。引き続き厳密な軌道計算が必要です。

msieve 0.88

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jasonp さんによる SIQS 法を用いた素因数分解プログラム msieve 0.88 が公開されました。jasonp さんのページによると 2GHz Opteron で 95 桁が 7 時間、100 桁が 17~36 時間。

2029 年 4 月 13 日の金曜日

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2029 年 4 月 13 日(日本時間では 14 日)に小惑星 2004 MN4 が地球のすぐ近くを通過します。予測されている最接近時の距離は月よりも遠い0.004AU(およそ 60 万 km)0.0034501AU(51 万 6000km)ですが、誤差によって0.0005AU(7 万 5000km)0.000766AU(11 万 5000km)まであり得るとされ(NEODyS の情報が更新されたので修正しました)、地球に衝突する確率は非常に高い1/3001.62%となっています。2004 MN4 は直径が 400 メートルくらいあるので、陸地に落ちれば付近一帯が壊滅、海に落ちれば大津波が生じる可能性があります。小惑星の衝突の脅威を示すトリノ・スケールでは 11 段階中下から3 番目の 25 番目の 4に格付けされました。トリノ・スケールで 2 以上(イエロー)が実際に使用されたのは今回が初めてです。現在の予測では放っておいても問題ない天体とは言えず、今後の観測によって誤差を少なくして放っておいても問題ないレベルまで衝突の確率を下げる必要があります。早ければ発表されたきのうを含めて数日以内に衝突の可能性が 0 になるかも知れません。

Java による軌道シミュレーション

トリノ・スケールについて

地震

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23 日 21 時 03 分頃、新潟県中越地方で震度 4 の地震。震度 4 以上の地震は 11 月 12 日以来。上越新幹線に運休などの影響が出た。

日本時間の 23 日 23 時 59 分頃、オークランドの西 420km、深さ 10km の位置で M8.1 の地震。M8 クラスは珍しい。被害を及ぼすほどの津波は発生しないだろうとのこと。

ふぅ

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やっぱり xyy...yyz の形の双子素数は 414 桁から 6001 桁までの間に 1 個だけみたい。

あぅー

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双子素数の探索に使ったふるいがバグってたー。

Returning the space shuttle to flight

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Spaceflight Now によるスペースシャトルの飛行再開へ向けた詳細なレポート。2 年前のコロンビアの事故の内容と講じられた対策、国際宇宙ステーションの修理と建設を含めた飛行再開後の予定などなど。

Oh!X WEB1

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真っ白になってしまった原因を調べてくださっています。とりあえず待つべし。

PowerPC の本

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あ、うちに 4 冊ある。Inside と解説と概論とアーキテクチャ。どれも 10 年くらい前の本だから絶版とか品切れとかそんなのばっかり。

Plateau and Depression

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Plateau and Depression の素因数分解表が n≤150 まで完成しました。140 桁以上のターゲットの多くが Greg Childers さんと GGNFS によって分解されました。

GGNFS-0.72.6

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Chris Monico さんによる数体ふるい法を用いた素因数分解プログラム GGNFS-0.72.6 が公開されました。

NetBSD 2.0

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卓さん から。12 月 9 日付けで NetBSD 2.0 が公開されています。NetBSD/x68k も含まれています。

双子素数

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xyy...yyz の形の quasi-repdigit の双子素数を 5000 桁まで探したけれど、おととい見つけた 3884 桁のものに匹敵するものは見つからなかった。500 桁から 5000 桁までの間にわずか 1 組だけ。双子素数は無数にあるとはいえ、これはかなり珍しいパターンらしい。

GGNFS-0.72.5

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Chris Monico さんによる数体ふるい法を用いた素因数分解プログラム GGNFS-0.72.5 が公開されました。

GGNFS-0.72.4

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Chris Monico さんによる数体ふるい法を用いた素因数分解プログラム GGNFS-0.72.4 が公開されました。

双子素数

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3884 桁の quasi-repdigit (13·103883+23)/9 = 144...447<3884>と (13·103883+41)/9 = 144...449<3884>は両方とも PRP。すなわち、おそらく双子素数。この桁数だったら ECPP を使えば証明できるかも。

GGNFS-0.72.3

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Chris Monico さんによる数体ふるい法を用いた素因数分解プログラム GGNFS-0.72.3 が公開されました。

走る ASIMO

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テレビで見た。ASIMO の走りは時速 3km、跳躍時間 0.05 秒、走行周期 0.36 秒で人間のジョギングと同じくらいとのこと。すごいや。あんなことやこんなこともできるのかなぁ。

MS04-041~MS04-045

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予告通り 5 個出ました。このうち一般の個人ユーザが影響を受けるのは 4 個。すべて「重要」。

Greg Childers さんから(16·10175-1)/3の素因数分解の結果が届きました。"5" の右側に "3" を 175 個並べた 176 桁の near-repdigit です。3 週間ほど前に「挑戦してみる」との連絡があり、途中 GGNFS のバグによる中断で GGNFS のバージョンアップ待ちの状態になってやきもきさせられましたが、最終的に分解されました。実質的な所要時間は 303 時間(12 日と 15 時間)でした。残念ながら素因数は期待よりも小さいものでしたが、GGNFS で分解された合成数(あるいは多項式の値)の桁数としては小林さんの10165-9(165 桁)を上回って新記録です。SNFS に適していれば 176 桁(多項式は 177 桁)の数を 2 週間で分解できることが示されたという点でも大きな収穫と言えると思います。余談ですが、多項式を 2 倍してモニックにしてから始めたら所要時間がどうなったかちょっと気になります。

GGNFS-0.72.2

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Chris Monico さんによる数体ふるい法を用いた素因数分解プログラム GGNFS-0.72.2 が公開されました。

素因数分解表

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11...117, 11...119, 755...557, 755...557, 788...887, 799...997の素因数分解表を n≤200 まで伸ばし増しました。未分解の合成数が 197 個増えています。未知の素因数が 20 桁台後半から残っているはずなので GMP-ECM で探してみてください。

ふたご座流星群

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今夜が極大。きょうは月齢 1 でそれも 17 時頃には沈んでしまうので、天気がよければ夜になったら空を見上げて少し待って目が慣れてきたら流れ星が見えるかも。この時期に夜の屋外で長時間じっとしていると身体が冷えてしまうので風邪をひかないように気をつけよう。

オンラインプラネタリウム

天気予報は晴れだったけれど雲が多かった。視力が低いこともあって 30 分くらい頑張って 1 個だけ。

全然関係ないけどドン・キホーテ浦和花月店(さいたま市緑区)で火事だって。

23 時過ぎ、雲が切れたので単眼鏡でオリオン大星雲の方向を眺めていたら流星が 2 つ続けて視界を横切った。それなりに流れているのかも。でも寒いからおしまい。

学術目的ではなくて趣味でやる素因数分解の醍醐味の 1 つに「大きな合成数が真っ二つになったときの爽快感」というものがあります。例えば10 月 24 日に Sander Hoogendoorn さんからいただいた次のような報告には思わず "Fantastic!" と返信してしまいました。代数的な根拠がなくてこのサイズで真っ二つというのは滅多にお目にかかれません。

(22·10125-1)/3 = 7(3)125<126> = 1303 · C123
C123 = P62 · P62
P62 = 13076611503468354728659845656356098066371387730347509283020637<62>
P62 = 43038962041908707110557819970297770102457906275634967258060303<62>

下はきょう見つけた小さい例です。msieve 0.87 で 3.4 時間かかりました。

(43·10174-7)/9 = 4(7)174<175> = 73 · 13903 · 38501 · 821153 · 4385837 · 846571997 · 946117177 · 1019275229881<13> · 58251096178241<14> · 35345102286147739<17> · C92
C92 = P46 · P46
P46 = 2497385817021524022864901494756101403841135327<46>
P46 = 8087731038486298772935184756769149169904132199<46>

msieve 0.87

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jasonp さんによる SIQS 法を用いた素因数分解プログラム msieve 0.87 が公開されました。手元で 0.86 が動作中なのでまだ試していませんが、さらに高速化されているようです。jasonp さんのページによると 2GHz Opteron で 95 桁が 6 時間、100 桁が 17.5 時間。

追記:msieve 0.87 で 86 桁を 1.3 時間で分解できました。msieve の使い方のページを作りました。

追記:2 個目は(89·10153+1)/9に残っていた 86 桁の合成数を 1.0 時間で分解できました。

惑星整列

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14 日まで太陽、水星、金星、火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星と順番に並んで見える現象が発生中です。ただし、土星以外は太陽に近い側にあるので実際に見えるのは一部だけです。11 日 12 時現在で土星以外はすべて地平線の上にあります。真ん中に太陽があるので実際には見えませんが、オンラインプラネタリウムで確認できます。次に起きるのは 2536 年とのこと。

オンラインプラネタリウム(要 JavaScript)

GGNFS-0.72.0

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GGNFS-0.72.0 が出ました。

ウイルススキャン

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立花えり子さん から。McAfee が私の2003 年 12 月の日記にある URL 偽装関係の解説に使用したコードをトロイの木馬として検出してしまうそうです。ご報告ありがとうございます。手元でも日記ではなくて実験ページのほうで Norton に削除されてしまったものがあります。一般的にウイルス検出機能はなくてはならないものですが、過剰に反応されると危険性を説明することもできなくなってしまうので困るんですよね。世の中何でも除菌すればよいというものではありません。無菌状態しか知らないのは耐性を弱めることになるのでかえって危険だと思います。

BYJ

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廃棄処分が決まった江原道春川市のペ・ヨンジュン像。観光客が逃げるとまで言われてしまったのだとか。

春川市ホームページ

GGNFS-0.71.9

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さらに GGNFS-0.71.9 が出ました。

GGNFS-0.71.8

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Chris Monico さんによる数体ふるい法を用いた素因数分解プログラム GGNFS-0.71.8 が公開されました。

GGNFS-0.71.7

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Chris Monico さんによる数体ふるい法を用いた素因数分解プログラム GGNFS-0.71.7 が公開されました。

GGNFS-0.71.6

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Chris Monico さんによる数体ふるい法を用いた素因数分解プログラム GGNFS-0.71.6 が公開されました。

イアペタスの暗闇

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土星探査機カッシーニによって撮影された土星の 13 番衛星イアペタス(Iapetus; イアペトゥス、ヤペタスとも書く。発音はァィペタス)の夜の側の写真が公開されました。1671 年にフランスの天文学者カッシーニ(G.D. Cassini)によって発見されたイアペタスは直径が 1436km あり、土星で 3 番目に大きい衛星です。しかし、いつも土星の側を向いている黒い物質で覆われた領域がどうなっているのか、まだよくわかっていません。『Seeing in the dark』(暗闇を見て)には、かつて人類が見たことのない解像度でイアペタスの暗黒世界が写っています。『Waning Iapetus』(欠けてゆくイアペタス)に写っている白い点線はライン山脈と呼ばれ、地球や木星の衛星イオ、あるいは火星とも競えるほどの高い山脈です。

関連

H-IIA ロケットの打ち上げ再開

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「平成 16 年度冬期打上げに向けて準備を進める」とのこと。

双子素数

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413 桁の quasi-repdigit な数 133...337 と 133...339 はいずれも PRP としてテーブルに記録していましたが、Julien Peter Benney さんによって素数性が確認され、双子素数であることが確定しました。

GGNFS-0.71.5

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Chris Monico さんによる数体ふるい法を用いた素因数分解プログラム GGNFS-0.71.5 が公開されました。

下の枠の内側は JavaScript が有効なとき N=2~10 について「天秤を N 回だけ使って (3N-3)/2 枚のコインの中から重さの異なる 1 枚を見つける方法」を表示できます。例えば N=7 を指定すると、天秤をたった 7 回使うだけで 1000 枚を越えるコインの中から偽物を見つけられることがわかります。実際にやるのは大変だと思いますが不可能ではありません。Firefox1.0 と Opera7.54 で動作を確認しました。IE6.0 でも動きますが重いです。

天秤を 4 回だけ使って 39 枚のコインの中から重さの異なる 1 枚を見つける方法
コインに 1~39 の番号を振る。
初期化 X = 0
1 回目
左 : 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 33 34 38
右 : 23 24 25 26 27 28 29 30 31 35 36 37 39
左に傾いたとき X += 27
右に傾いたとき X -= 27
2 回目
左 : 5 6 7 8 9 10 11 12 13 32 33 34 38
右 : 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 36 37 39
左に傾いたとき X += 9
右に傾いたとき X -= 9
3 回目
左 : 2 3 4 11 12 13 20 21 22 23 24 25 38
右 : 5 6 7 14 15 16 29 30 31 32 33 34 39
左に傾いたとき X += 3
右に傾いたとき X -= 3
4 回目
左 : 1 4 7 10 13 16 19 22 23 26 29 34 35
右 : 2 5 8 11 14 17 20 25 28 31 32 37 38
左に傾いたとき X += 1
右に傾いたとき X -= 1
4 回目が終わった段階で X の絶対値が偽物のコインの番号を示している。1 回目~4 回目のいずれか偽物のコインを乗せたときの天秤の傾き方から、偽物が本物よりも重いか軽いかがわかる。
コインが 40 枚あるときは天秤が一度も傾かなかったときに 40 枚目のコインが偽物であることがわかる。ただし 40 枚目のコインが偽物だったときはそれが本物よりも重いか軽いかはわからない(偽物を一度も天秤に乗せていないのだから当然)。
ソースコード … tenbin.js

平衡 3 進数を使っています。アルゴリズムについては2001 年 11 月 16 日の日記を参照してください。コインが何枚あっても最小回数で偽物を判別することができ、また直前の天秤の傾き方によって次に天秤に乗せるコインの選び方を変える必要がないところがこの方法の特徴です。

「X += 1」は「X に 1 を加える」、「X -= 1」は「X から 1 を引く」という意味です。

GGNFS-0.71.4

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Chris Monico さんによる数体ふるい法を用いた素因数分解プログラム GGNFS-0.71.4 が公開されました。

夏日

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都内で観測史上最高の強風を記録したとのことですが、うちの近所は風は穏やかです。しかし南から流れ込んだ暖かい空気と強い陽射しで気温が上がり、昼頃には 25 度を越えて夏日になりました。本当の夏には 35 度を越える日もあるのだから冬に 25 度を越えてもおかしくないか…と思えてしまうくらい気候が変化してしまったようです。

夏日

GGNFS-0.71.3

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Chris Monico さんによる数体ふるい法を用いた素因数分解プログラム GGNFS-0.71.3 が公開されました。

全角スペースの罠

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GGNFS の poly ファイルにうっかり全角スペースを混ぜてしまうと式が間違っているというエラーが出て原因がわかりにくいので注意しよう。

GGNFS-0.71.1

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Chris Monico さんによる数体ふるい法を用いた素因数分解プログラム GGNFS-0.71.1 が公開されました。

ミスった

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きのうアクセス解析 CGI を更新したときにデバッグコードを 1 箇所消し忘れていました。見えないところに書いてあったデバッグ出力をはてなアンテナさんが拾ってしまい、日記の更新は少なかったのにアンテナ経由のお客様がいつもより増えていました。せっかく訪れてくださったのに更新されていなかった方、ごめんなさいです。

Perl で多倍長計算

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こんなの。

use Math::BigInt;
while (<>) {
  next unless (/\d+/);
  $x = new Math::BigInt($&);
  while ($x > 1) {
    print $x . ' -> ';
    $x = $x->is_even() ? $x >> 1 : 3 * $x + 1;
  }
  print $x . "\n";
}

GGNFS-0.70.8

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さらに GGNFS-0.70.8 が出ました。0.70.7 の前に 0.70.6 も出ていたので 1 日で 3 回更新。

GGNFS-0.70.7

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Chris Monico さんによる数体ふるい法を用いた素因数分解プログラム GGNFS-0.70.7 が公開されました。

MS04-040

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quasi-repdigit

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322...221322...227322...229344...447344...449355...557355...559366...661366...667377...771377...779388...881388...887388...889399...997400...007400...009411...113411...117411...119および933...337の素因数分解表を n≤100 まで公開しました。

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