2005年5月アーカイブ

5 月の終わり

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朝まで本降りの雨を降らせていた雲が去って行った東の空。空気中の塵が洗い流されて遠くまでよく見えました。撮影日:きょう。ロケ地:狭山湖。

5月の終わり

WinX68k 高速版

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tamu さんの WinX68k 高速版のサイトが消えそう。http://www.geocities.co.jp/SiliconValley-Sunnyvale/1779/ でアクセスすると警告が出ますが、http://www.geocities.co.jp/SiliconValley-Sunnyvale/1779/index.html でアクセスするとまだ読めます。

宇宙の音楽

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JAXA の「宇宙の音楽募集キャンペーン」で第 1 次審査を通った 10 作品について、最終審査会へ進む 4 作品を選ぶために JAXA のサイトで視聴と投票ができるようになっています。投票は 6 月 3 日まで。最終審査会は 6 月 21 日に愛・地球博会場で行われるそうです。入場申し込みは 6 月 10 日まで。

185 桁の near-repdigit の分解

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Greg Childers さんが GGNFS-0.77.1 を用いて 185 桁の near-repdigit (7·10185-43)/9 = (7)1843<185> = C185 を 44 桁の素数と 142 桁の素数の積に分解しました。分解に要した期間は 5 月 9 日から 5 月 27 日までの 18 日間。2.5GHz の AthlonXP を 2 台と Athlon64 の合わせて 3 台の PC を用いており、実質的な所要時間は延べ 862.60 時間(およそ 36 日間)。素因数の桁数は期待していたほど大きくありませんでしたが、パラメータが公開されているので所要時間とともに今後の参考になるはずです。

タイタンのホットスポット

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土星の衛星タイタンの桃源郷(Xanadu;ザナドゥ)にホットスポットが見つかって話題になっています。移動しておらず、昼間は常に周囲よりも温度が高いようです。もしも夜間にも温度が高ければ地表に熱を出す何かがあることも考えられます。探査機カッシーニが次にタイタンに接近するのは 7 月 2 日です。そのときには正体が判明するかも知れません。

小惑星 2004 MN4

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アポロ 9 号のドッキングミッションに参加した宇宙飛行士で B612 FOUNDATION のラッセル・シュワイカート氏(Russell L. Schweickart)による小惑星 2004 MN4 に関する提言が公開されています。以前にも書いたように小惑星 2004 MN4 は 2029 年 4 月 13 日の金曜日に地球をかすめてゆくことがわかっています。このとき 2004 MN4 はあまりにも地球に接近しすぎるために地球と月の引力を受けてその後の軌道の予測の誤差が増幅されてしまう可能性があります。すると 2035 年と 2036 年にトリノ・スケール 1 で予測されている接近が衝突に変化する可能性も否定できなくなってしまいます。2029 年に接近したときにその後の正確な軌道が得られるはずですが、それでは最悪のシナリオになってしまった場合に対策が間に合わないかも知れないのです。そこで、2004 MN4 に直接ラジオ・トランスポンダを設置して 2029 年を待たずに正確な軌道を得るべきだというわけです。

カメさん発見

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病院へ行った帰りに寄った北山公園にて。昨日の雨で池の水が濁ってしまったけれど、空気は澄んでいて気温は低めで気持ちの良い遠足日和といった感じでした。牛蛙の声のする対岸の茂みを眺めていたらカメさんが集まってきました。餌でももらえると思ったのかな。

カメさん発見

北山公園の花菖蒲は気の早いものが幾つか開いているだけでまだほとんど咲いていません。見頃は 6 月の 8 日~15 日とのことです。菖蒲まつりは 6 月 11 日~12 日。

迷惑投稿

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迷惑メールが多いのは相変わらずですが、最近は掲示板への迷惑投稿も多くて困ります。STUDIO KAMADA の掲示板は私が許可しなければ投稿が公開されない仕組みになっているにも関わらず、今月だけで既に 7 件の迷惑投稿を公開前に削除しました。実際にはいずれも迷惑というレベルで済まされるものではなく、詐欺ゼロホームページ のワンクリデータベースに登録されているワンクリック詐欺サイトへの誘導を目的とした投稿でした。

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高速ロボット

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しまけんさん から。相手の指が動き始めた瞬間に相手が出す手を予測して勝つ手を選び相手が指を動かし終わる前に自分の指を動かし終わるジャンケンロボットとか、2 メートルの距離から秒速 14 メートル(時速 50km)で打ち出されたピンポン玉を打ち返すバッティングロボットとか。人間には真似のできない早業をやってのけるロボットって面白い。

Hyper-Threading の脆弱性

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Pentium 4 などで導入されている Hyper-Threading 技術はプロセッサ内に多数ある資源の稼働率を上げる効果があります。Hyper-Threading が有効になっていると 2 つのスレッドが個々の資源を取り合うことになるので、一方のスレッドが特定の資源の応答時間を計測することで他方のスレッドがどの種類の命令を実行しているか予測できる可能性が考えられます。命令の種類がわかったところでデータが直接見えるわけではありませんが、どのようなデータを与えるとどのような資源が使われるかがあらかじめわかっている場合はデータまで予測できてしまう可能性も否定できません。これを実際に悪用することは困難だと思いますが、特定の条件下ではデジタル署名の非公開鍵が読めてしまったりするようです。

雪の女王

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アニメ。総合テレビできょうから。

天文計算メモ

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人工衛星の位置を天球上に示すためには観測者の正確な位置を与える必要があるので国土地理院のサイトで地球の形と測地座標系のおさらい。地球は楕円体だから標高と法線ベクトルの方向に気をつける。それから 2001 年頃までに作られた日本の地図は緯度と経度の誤差が大きいことに注意する。

1 チップ MSX

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FPGA(アルテラの Cyclone)に MSX1(相当)の機能を載せた MSX 公式ハードウェア。8 月 20 日の 17 時までに 5000 台以上の予約があれば商品化するらしい。MSX2 へのバージョンアップ・キットの販売も計画されているのだとか。

今月中に運用が開始されて梅雨の天気予報から威力を発揮するはずだったひまわり 6 号ですが、運用開始が 6 月中旬以降に延期されてしまいました。地上側の機器の準備に手間取っていることが理由のようです。衛星のほうは東経 140 度への移動も済んでいるのに、地上側の準備ができていないなんて。残念。

関連

ZOOM

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near-repdigit palindrome

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near-repdigit palindrome の素因数分解表を n=75(151 桁)まで伸ばしました。これを書いている時点で合成数が 223 個あって、未確認の素因数が 25~30 桁あたりから残っていると思います。GMP-ECM(ECM)で B1=250000~1000000 あたりから探すと効率よく素因数を見つけられるかも知れません。ECM で分解できなかった数の分解には 90 桁未満のときは msieve(SIQS 法)を、それ以上は GGNFS(SNFS 法または GNFS 法)を利用することをお勧めします。なお、SNFS 法を用いるときは near-repdigit palindrome の特徴で多項式を 5 次にしにくいことが所要時間に多少影響を与えるかも知れません。

自己複製ロボット

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ひたすら頑丈なロボットを作るのではなく、あらかじめ外れやすいところを作っておいて外れたら自分でくっつけるという発想が面白い。コーネル大学のサイトには他にもいろいろなロボットが動く様子を映したムービーがある。ムービーはファイルサイズが大きいので注意。

2005 JZ93

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明日 16 日に地球に接近する小惑星。接近するといっても距離はおよそ 0.008 天文単位で月までの距離の 3 倍以上。最近地球に接近した小惑星と比較すると近いほうだけれど、ぶつかる心配はまったくなし。大きさはおそらく 100 メートル未満。

高いものシリーズ

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マスト(ワイヤーで支えられて立っている柱;支線式鉄塔)

  • ワルシャワ・ラジオ・マスト

    かつてポーランドにあった放送用マスト。高さは 646 メートルで史上最も高い人工建造物だったが、改修中の 1991 年 8 月 8 日に起きた倒壊事故で失われた。この事故で死者も出たことから地元住民の反対を受けて再建されなかったらしい。

  • KVLY/KTHI-TV マスト

    アメリカのノース・ダコタ州にある放送用マスト。高さは 628.8 メートル。現存する世界で最も高い人工建造物。

  • オメガ塔

    かつて長崎県対馬のオメガ局に設置され東洋一の高さを誇っていたマスト。高さは 455 メートル。航空機や船舶(潜水艦を含む)が位置を特定するための電波灯台として 1975 年 5 月から運用されていたが、その役目が GPS 衛星に移ったため 1997 年 9 月に電波の送信を停止し、その後取り壊された。現在は高さ 63 メートルのモニュメントを残して周辺はオメガ森林公園として整備されているらしい。東京タワーよりも遥かに高く、22 年間も空と海の安全を守り続けてきた重要な施設なのに、なぜかあまり知られていない。

タワー(陸上に支えなしで立っている塔)

  • すみだタワー

    東京都墨田区押上に建設されることが計画されている放送用タワー。計画されている高さは 610 メートル。2011 年の地上波完全デジタル放送化に備える第二の東京タワーの第一候補。

  • CN Tower

    カナダのトロントにある放送用タワー。高さは 553.33 メートル。陸上でワイヤーによる支えなしで立っている人工建造物の中で現在世界で最も高い。

  • 東京タワー

    東京都港区にある放送用タワー。高さは 333 メートル。

超高層ビル(フロアが積み重なった構造の建物;摩天楼)

  • Burj Dubai

    UAE のドバイに建設中の超高層ビル。計画されている高さは 705 メートル。2008 年完成予定。

  • フリーダム・タワー

    ニューヨークの世界貿易センター跡地に建設中の超高層ビル。計画されている高さは 541 メートル。2009 年完成予定。

  • シアーズ・タワー

    カナダのトロントにある超高層ビル。先端のアンテナを含む高さ 529 メートルは超高層ビルの高さとしては現在世界で最も高いが、アンテナで背伸びをしている感じ。

  • 上海世界金融センター

    上海に建設中の超高層ビル。計画されている屋根の高さが 492 メートルで Taipei 101 よりも高くなる。2007 年完成予定。

  • Taipei 101

    台湾に昨年末完成したショッピングセンターとオフィスが入った超高層ビル。高さは 508 メートルだが、屋根の高さ 448 メートルと最上階のフロアの高さ 438 メートルはいずれも最も高い。現在世界で最も高いビルディングと言えば Taipei 101 を指すのが普通だと思う。

  • 世界貿易センター

    かつてニューヨークにあったオフィスビル。タワー 1 は 417 メートル、タワー 2 は 415 メートルだった。2001 年 9 月 11 日に攻撃を受けて 2 棟とも倒壊した。

  • エンパイア・ステート・ビル

    ニューヨークの摩天楼を代表する超高層ビル。高さは 381 メートル。世界貿易センターができるまで長い間世界で最も高い超高層ビルだった。世界貿易センターが倒壊したことで再びニューヨークで最も高い超高層ビルとなった。

  • 横浜ランドマークタワー

    神奈川県横浜市にあるオフィスが入った超高層ビル。高さは 296 メートル。超高層ビルとしては日本で最も高い。

参考

ひまわり 6 号が東経 140 度に移動しました。天気予報で使われる気象衛星の画像が GOES-9 からひまわり 6 号に代わるのもまもなくでしょう。tenki.jp などで気象衛星の全球写真を見ると左端が白くなっていて端まで写っていないことがわかります。これはひまわり 5 号から GOES-9 にバトンタッチしたときに衛星の静止位置の違いによって生じる撮影範囲のずれを画像を加工することで対処したためです。ひまわり 6 号は従来のひまわり 5 号とほぼ同じ位置に移動したので、全球写真も端まで写るはずです。

5 月 12 日(75 周)
MTSAT-1R
1 28622U 05006A   05132.18565611 -.00000276  00000-0  00000+0 0   700
2 28622 000.0865 072.5202 0003565 017.9775 346.4720 01.00271335   754

離心率(2 行目の左から 5 番目)と軌道傾斜角(2 行目の左から 3 番目)がさらに大きくなりました。

5 月 11 日(74 周)
MTSAT-1R
1 28622U 05006A   05131.58746740 -.00000230  00000-0  00000+0 0   684
2 28622 000.3112 047.4877 0054306 182.2860 357.3226 01.00272873   740

ひまわり 6 号の軌道が変化

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ひまわり 6 号の軌道要素が 2 週間前と比較して静止軌道から外れる方向に変化しました。5 月 10 日の離心率は 4 月 26 日のおよそ 22 倍に増加しています。ひまわり 6 号は今月中に運用が始まる予定になっていましたから、軌道上試験のための静止位置(東経 145 度)から運用のための静止位置(東経 140 度)への移動が始まったのかも知れません。

4 月 26 日(58 周)
MTSAT-1R
1 28622U 05006A   05115.63883225 -.00000229  00000-0  00000+0 0   534
2 28622 000.0363 290.4041 0001803 092.0969 206.2186 01.00275458   581
5 月 10 日(73 周)
MTSAT-1R
1 28622U 05006A   05130.56343222 -.00000196  00000-0  00000+0 0   668
2 28622 000.2652 060.8813 0038001 277.1011 239.3717 01.00449236   735

Heavens-Above によるシミュレーション

関連

GNFS で 200 桁の数が分解された

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GNFS 法で分解された数の桁数の記録が 200 桁になりました。5 月 3 日に 176 桁の記録について書いたときに「もうすぐ他のチームに抜かれてしまうそうです」と書いたのがこれ。

NFS のお勉強

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教科書を読むだけではピンとこないので、とても小さい数を非常に安易な実装で分解してみるテスト中。400 行足らずで線形代数まで解けたけれど、代数的数の平方根のところでつっかえた。もちっと頑張ってみる。

フェーベのふるさと

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土星の第 9 衛星フェーベ(Phoebe、フィービー)は 19 世紀の終わり頃にピカリング(Pickering)によって発見されました。フェーベは土星から平均 1300 万 km のところを回る逆行衛星で、色は真っ黒です。これらの他の衛星とかけ離れた特徴はフェーベが土星起源ではないことを示唆していましたが、さらに探査機カッシーニによる観測でフェーベの密度が氷よりも重く岩よりも軽く冥王星や海王星の衛星トリトンに近い 1.6g/cm³ であることがわかりました。フェーベは太陽系深縁部のカイパーベルトで生まれ、長い旅を経て土星の引力に捉えられたのです。

地震

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15 時 4 分頃、栃木北部で震度 4 の地震。津波の心配はなし。震源は栃木県南部、深さ 10km、規模 M4.7。

S/2005 S1

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土星探査機カッシーニによる観測で土星の 47 番目の衛星が確認され、仮符号 S/2005 S1 が付けられました。確認された太陽系の惑星の衛星の数は、水星 0 個、金星 0 個、地球 1 個、火星 2 個、木星 63 個、土星 47 個、天王星 27 個、海王星 13 個、冥王星 1 個、合計 154 個になりました。

NFS

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いまだに十分に理解できていなかった NFS(数体ふるい法)を改めてお勉強中であります。

素因数分解

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xx...xxy の形の near-repdigit の素因数分解表がすべて n=150 まで完成しました。

GGNFS-0.77.1

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Chris Monico さんによる数体ふるい法を用いた素因数分解プログラム GGNFS-0.77.1 がリリースされました。BSD 用の調整が追加されました。

国際宇宙ステーション

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東京では 19 時 35 分から 19 時 40 分まで国際宇宙ステーションが上空を横切ります。方角は南西→西北西→北東。最大仰角は 66 度です。日没後で空は暗くなっていますがステーションにはまだ太陽の光が当たっているので輝いて見えるはずです。

GGNFS-0.77.0

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Chris Monico さんによる数体ふるい法を用いた素因数分解プログラム GGNFS-0.77.0 がリリースされました。BSD 用の調整が行われました。

土星の衛星 S/2004 S07~S/2004 S18

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新たに 12 個の土星の衛星 S/2004 S07~S/2004 S18 が発見されて、土星の衛星の数が 46 個になりました。確認された太陽系の惑星の衛星の数は、水星 0 個、金星 0 個、地球 1 個、火星 2 個、木星 63 個、土星 46 個、天王星 27 個、海王星 13 個、冥王星 1 個、合計 153 個です。

GNFS 法で 176 桁

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GGNFS ではないですけど、GNFS 法で c176 = p87 * p89 だって。でっかいなぁ。

追記 日本語の情報が公開されました。この数は GNFS 法によって分解された数の中で最大ですが、これももうすぐ他のチームに抜かれてしまうそうです。

GGNFS-0.76.9

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Chris Monico さんによる数体ふるい法を用いた素因数分解プログラム GGNFS-0.76.9 がリリースされました。PPC 用の調整のほか、私のパッチ ggnfs-0.76.8-k1 が含まれています。一部の環境でしかテストされていないと思うので「GGNFS-0.76.8 は動くのに GGNFS-0.76.9 は動かない」ということがあるかも知れません。そのような場合は「そのうち直るだろう」なんて思わないで報告してくださいね。

素因数分解

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xx...xxy の形の near-repdigit の素因数分解は 150 桁まで 28 系列 4200 個のうち残り 2 個。

5 月 22 日に予定されていたスペースシャトル・ディスカバリーの打ち上げは 7 月 13 日以降に延期されました。外部燃料タンクに付いた氷がオービターを傷つける可能性を排除するために氷を溶かすヒーターが取り付けられることになりました。

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