Table of contents 目次

  1. About 133...33 133...33 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
    4. Algebraic factorization 代数的因数分解
    5. Related sequences 関連する数列
  2. Prime numbers of the form 133...33 133...33 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 133...33 133...33 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 133...33 133...33 について

1.1. Classification 分類

Near-repdigit of the form ABB...BB ABB...BB の形のニアレプディジット (Near-repdigit)

1.2. Sequence 数列

13w = { 1, 13, 133, 1333, 13333, 133333, 1333333, 13333333, 133333333, 1333333333, … }

1.3. General term 一般項

4×10n-13 (0≤n)

1.4. Algebraic factorization 代数的因数分解

  1. 4×102k-13 = 2×10k+13×(2×10k-1)

1.5. Related sequences 関連する数列

2. Prime numbers of the form 133...33 133...33 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

September 23, 2014 2014 年 9 月 23 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 4×101-13 = 13 is prime. は素数です。
  2. 4×1015-13 = 1(3)15<16> is prime. は素数です。
  3. 4×1041-13 = 1(3)41<42> is prime. は素数です。
  4. 4×1083-13 = 1(3)83<84> is prime. は素数です。
  5. 4×1095-13 = 1(3)95<96> is prime. は素数です。
  6. 4×10341-13 = 1(3)341<342> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / May 8, 2003 2003 年 5 月 8 日)
  7. 4×10551-13 = 1(3)551<552> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / May 8, 2003 2003 年 5 月 8 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / January 19, 2004 2004 年 1 月 19 日)
  8. 4×10669-13 = 1(3)669<670> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / pock 0.2.1 / May 8, 2003 2003 年 5 月 8 日)
  9. 4×10989-13 = 1(3)989<990> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / May 8, 2003 2003 年 5 月 8 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / January 19, 2004 2004 年 1 月 19 日)
  10. 4×101223-13 = 1(3)1223<1224> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / May 8, 2003 2003 年 5 月 8 日)
  11. 4×106923-13 = 1(3)6923<6924> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / January 29, 2004 2004 年 1 月 29 日)
  12. 4×10103703-13 = 1(3)103703<103704> is PRP. はおそらく素数です。 (Serge Batalov / PFGW 3.2 / August 2, 2009 2009 年 8 月 2 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤120000 / Completed 終了
  2. n≤820000 / Completed 終了 / Serge Batalov / September 22, 2014 2014 年 9 月 22 日
  3. n≤850000 / Completed 終了 / Serge Batalov / September 23, 2014 2014 年 9 月 23 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 4×102k-13 = 2×10k+13×(2×10k-1)
  2. 4×106k+1-13 = 13×(4×101-13×13+12×10×106-19×13×k-1Σm=0106m)
  3. 4×106k+2-13 = 7×(4×102-13×7+12×102×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  4. 4×1015k+3-13 = 31×(4×103-13×31+12×103×1015-19×31×k-1Σm=01015m)
  5. 4×1016k+12-13 = 17×(4×1012-13×17+12×1012×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  6. 4×1018k+2-13 = 19×(4×102-13×19+12×102×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  7. 4×1021k+3-13 = 43×(4×103-13×43+12×103×1021-19×43×k-1Σm=01021m)
  8. 4×1022k+6-13 = 23×(4×106-13×23+12×106×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  9. 4×1028k+6-13 = 29×(4×106-13×29+12×106×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  10. 4×1032k+27-13 = 641×(4×1027-13×641+12×1027×1032-19×641×k-1Σm=01032m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 12.05%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 12.05% です。

3. Factor table of 133...33 133...33 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

September 13, 2016 2016 年 9 月 13 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=229, 237, 239, 249, 251, 255, 265, 267, 269, 271, 273, 275, 279, 283, 289, 297 (16/300)

3.4. Factor table 素因数分解表

4×100-13 = 1
4×101-13 = 13 = definitely prime number 素数
4×102-13 = 133 = 7 × 19
4×103-13 = 1333 = 31 × 43
4×104-13 = 13333 = 67 × 199
4×105-13 = 133333 = 151 × 883
4×106-13 = 1333333 = 23 × 29 × 1999
4×107-13 = 13333333 = 13 × 1025641
4×108-13 = 133333333 = 7 × 59 × 113 × 2857
4×109-13 = 1333333333<10> = 157 × 8492569
4×1010-13 = 13333333333<11> = 163 × 409 × 199999
4×1011-13 = 133333333333<12> = 107 × 1009 × 1234991
4×1012-13 = 1333333333333<13> = 17 × 71 × 1657 × 666667
4×1013-13 = 13333333333333<14> = 13 × 1025641025641<13>
4×1014-13 = 133333333333333<15> = 7 × 952381 × 19999999
4×1015-13 = 1333333333333333<16> = definitely prime number 素数
4×1016-13 = 13333333333333333<17> = 89 × 1447 × 1553 × 66666667
4×1017-13 = 133333333333333333<18> = 170809 × 780598992637<12>
4×1018-13 = 1333333333333333333<19> = 31 × 64516129 × 666666667
4×1019-13 = 13333333333333333333<20> = 13 × 6551 × 25439 × 6154428769<10>
4×1020-13 = 133333333333333333333<21> = 7 × 19 × 97 × 193 × 1627 × 152617 × 215659
4×1021-13 = 1333333333333333333333<22> = 4363363 × 305574698537191<15>
4×1022-13 = 13333333333333333333333<23> = 251 × 1831 × 435179 × 66666666667<11>
4×1023-13 = 133333333333333333333333<24> = 42169 × 3161880370256191357<19>
4×1024-13 = 1333333333333333333333333<25> = 43 × 2347 × 3833 × 6605827 × 521784503
4×1025-13 = 13333333333333333333333333<26> = 13 × 2707 × 378884752730338249363<21>
4×1026-13 = 133333333333333333333333333<27> = 7 × 61 × 5981 × 21031 × 15589789 × 159234401
4×1027-13 = 1333333333333333333333333333<28> = 641 × 14359283489<11> × 144859818731317<15>
4×1028-13 = 13333333333333333333333333333<29> = 17 × 23 × 1873 × 41161 × 50867 × 8695652173913<13>
4×1029-13 = 133333333333333333333333333333<30> = 6791 × 215692342561<12> × 91027010298083<14>
4×1030-13 = 1333333333333333333333333333333<31> = 109 × 127 × 138563 × 37884167 × 18348623853211<14>
4×1031-13 = 13333333333333333333333333333333<32> = 132 × 31204519 × 2528334550224860900203<22>
4×1032-13 = 133333333333333333333333333333333<33> = 7 × 47 × 179 × 12713 × 281081 × 216273151 × 2929595521<10>
4×1033-13 = 1333333333333333333333333333333333<34> = 31 × 283 × 8123 × 18710015789990400686073827<26>
4×1034-13 = 13333333333333333333333333333333333<35> = 29 × 599 × 31139 × 44087 × 691381 × 2187161 × 369743471
4×1035-13 = 133333333333333333333333333333333333<36> = 373 × 357462019660411081322609472743521<33>
4×1036-13 = 1333333333333333333333333333333333333<37> = 261382937 × 432809599 × 2550536291<10> × 4620969601<10>
4×1037-13 = 13333333333333333333333333333333333333<38> = 13 × 67 × 197 × 1117 × 69566664740887469977049279027<29>
4×1038-13 = 133333333333333333333333333333333333333<39> = 72 × 19 × 83 × 1663 × 110394419 × 9535188359<10> × 985694468327<12>
4×1039-13 = 1333333333333333333333333333333333333333<40> = 101921 × 277690249 × 47110143876370537285968077<26>
4×1040-13 = 13333333333333333333333333333333333333333<41> = 82647847 × 2419905747817<13> × 66666666666666666667<20>
4×1041-13 = 133333333333333333333333333333333333333333<42> = definitely prime number 素数
4×1042-13 = 1333333333333333333333333333333333333333333<43> = 443 × 1023039389<10> × 1954958940491<13> × 1504890895410082769<19>
4×1043-13 = 13333333333333333333333333333333333333333333<44> = 13 × 12973 × 79059664352194992756158253730133788717<38>
4×1044-13 = 133333333333333333333333333333333333333333333<45> = 7 × 17 × 5163241 × 1291178673756787<16> × 168067226890756302521<21>
4×1045-13 = 1333333333333333333333333333333333333333333333<46> = 43 × 31007751937984496124031007751937984496124031<44>
4×1046-13 = 13333333333333333333333333333333333333333333333<47> = 1042402171<10> × 191864527496269<15> × 66666666666666666666667<23>
4×1047-13 = 133333333333333333333333333333333333333333333333<48> = 71 × 787 × 6427 × 487517773511<12> × 761564869576069975583219557<27>
4×1048-13 = 1333333333333333333333333333333333333333333333333<49> = 31 × 601 × 75991441 × 1901617867<10> × 1412632357369<13> × 350578672106401<15>
4×1049-13 = 13333333333333333333333333333333333333333333333333<50> = 13 × 5479 × 30013658014596891511<20> × 6236991527998163235690889<25>
4×1050-13 = 1(3)50<51> = 7 × 23 × 269 × 2129 × 4463 × 13421 × 127241 × 5501009364371<13> × 34490834173775801<17>
4×1051-13 = 1(3)51<52> = 1601 × 53596643800591<14> × 15538525666197155072302831894526363<35>
4×1052-13 = 1(3)52<53> = 425519761 × 156671141452973947<18> × 199999999999999999999999999<27>
4×1053-13 = 1(3)53<54> = 73823781649258133<17> × 1806102726717647379486352474627134401<37>
4×1054-13 = 1(3)54<55> = 1109 × 1789 × 4673804489<10> × 71894606803<11> × 1999999999999999999999999999<28>
4×1055-13 = 1(3)55<56> = 13 × 240043 × 263247409 × 34173844763<11> × 654000180917<12> × 726223874801637133<18>
4×1056-13 = 1(3)56<57> = 7 × 19 × 347 × 577 × 2441 × 3673 × 536441 × 594047653107889<15> × 1752467013532462655147<22>
4×1057-13 = 1(3)57<58> = 1471 × 692401 × 6430390105817260743409<22> × 203578100030415774036359947<27>
4×1058-13 = 1(3)58<59> = 4723 × 73571 × 1399606163<10> × 783988798759<12> × 3467476119491<13> × 10085210079364883<17>
4×1059-13 = 1(3)59<60> = 641 × 1430811465791<13> × 145377867948394877437832769951054564028056043<45>
4×1060-13 = 1(3)60<61> = 17 × 89 × 77513 × 4542364571<10> × 97003593963096329<17> × 25802123514765265181324423<26>
4×1061-13 = 1(3)61<62> = 13 × 827 × 519649820563<12> × 2386597014939609334259117243277150495037596041<46>
4×1062-13 = 1(3)62<63> = 7 × 29 × 149 × 3371 × 11251 × 3050246411<10> × 1160269631321<13> × 32840722495894909688013136289<29>
4×1063-13 = 1(3)63<64> = 31 × 1307 × 168927683 × 5434428449<10> × 35846499715122706776413163888590388065147<41>
4×1064-13 = 1(3)64<65> = 107 × 233 × 337 × 1609 × 71527 × 51338713 × 1752732671<10> × 12627065623<11> × 12136123464987477040937<23>
4×1065-13 = 1(3)65<66> = 741787444609<12> × 179746009860835570206934469326647488405593736221729237<54>
4×1066-13 = 1(3)66<67> = 432 × 59 × 479 × 245169227 × 1470638299531951365929<22> × 70768904143519337603057216659<29>
4×1067-13 = 1(3)67<68> = 13 × 61283 × 715439 × 427712359 × 19784386657700973359<20> × 2764447620866394034043929253<28>
4×1068-13 = 1(3)68<69> = 7 × 158782769 × 338991580747<12> × 123855830998769<15> × 2857142857142857142857142857142857<34>
4×1069-13 = 1(3)69<70> = 643 × 809 × 14867803 × 2191928064225569<16> × 58137617051669231<17> × 1352847738511023513671027<25>
4×1070-13 = 1(3)70<71> = 67 × 3727 × 15139 × 39359 × 37071341 × 29134234741<11> × 9054207739320799639<19> × 9163701424345453243<19>
4×1071-13 = 1(3)71<72> = 382523701896683<15> × 348562279075051256093224790444794552907778175157643567551<57>
4×1072-13 = 1(3)72<73> = 23 × 127 × 251 × 6151 × 217011131 × 69447808883207<14> × 1602854731722967<16> × 12239199364754920701049507<26>
4×1073-13 = 1(3)73<74> = 13 × 769 × 5573 × 312107 × 669571170098246614631<21> × 1145195799439698983962840018760204037929<40>
4×1074-13 = 1(3)74<75> = 7 × 19 × 53003 × 55631 × 11222041 × 123838721 × 739076042867<12> × 13615425524177731<17> × 24312024485052384781<20>
4×1075-13 = 1(3)75<76> = 184671731551593313883281<24> × 7220018581787265304327650288660877867840216985372293<52> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000 / April 30, 2003 2003 年 4 月 30 日)
4×1076-13 = 1(3)76<77> = 17 × 313 × 1090427729<10> × 8444855819<10> × 7239684075857340817<19> × 37586919751926329637286224393910919<35>
4×1077-13 = 1(3)77<78> = 16831 × 7921890162992890103578713881132038104291683995801398213613768245103281643<73>
4×1078-13 = 1(3)78<79> = 31 × 47 × 3463 × 197348950137167<15> × 20755039827380417341<20> × 64516129032258064516129032258064516129<38>
4×1079-13 = 1(3)79<80> = 13 × 83 × 80917 × 337338031 × 467125850412305401<18> × 4610050399153670862751<22> × 210219325603109298669551<24>
4×1080-13 = 1(3)80<81> = 73 × 151 × 911 × 1033 × 461656937321<12> × 918165954776278710553<21> × 6453694740238786705388835108099386899<37>
4×1081-13 = 1(3)81<82> = 54699974406060473236679<23> × 24375392270487185471964198611176415474970434465429475617027<59>
4×1082-13 = 1(3)82<83> = 71 × 3209 × 218670799 × 4014312132842477314284979759<28> × 66666666666666666666666666666666666666667<41>
4×1083-13 = 1(3)83<84> = definitely prime number 素数
4×1084-13 = 1(3)84<85> = 8722673 × 17446700611<11> × 1613620812708167<16> × 2317451609804297<16> × 16488637031983601<17> × 142095039505177227289<21>
4×1085-13 = 1(3)85<86> = 13 × 3079 × 41213 × 23964481 × 337274446640465333907197942639948734130778185517346174450411114800443<69>
4×1086-13 = 1(3)86<87> = 7 × 61 × 1783 × 47042634473207<14> × 14188750452331121<17> × 186139219144929560209841<24> × 1409567394055769572492644719<28>
4×1087-13 = 1(3)87<88> = 43 × 157 × 391759097318843<15> × 1686480959108095907<19> × 192202535962615652550067<24> × 1555288577837618905625325049<28>
4×1088-13 = 1(3)88<89> = 191 × 367 × 487 × 1193 × 159979 × 31814833 × 799792657 × 9702575167<10> × 306039197561<12> × 632844093134623<15> × 42799535995248892121<20>
4×1089-13 = 1(3)89<90> = 4391 × 36083 × 418460458963<12> × 41647180748521<14> × 48287267091784318382365068194688977337835393445648868307<56>
4×1090-13 = 1(3)90<91> = 29 × 5639 × 210263 × 496833131 × 4030140119<10> × 49399012787<11> × 24215683770163<14> × 2650518732397189<16> × 6108002533693456695361<22>
4×1091-13 = 1(3)91<92> = 13 × 163 × 641 × 18119 × 114089 × 350952042286768401725818393576681<33> × 13530815674137173613152643233624800312250837<44>
4×1092-13 = 1(3)92<93> = 7 × 17 × 19 × 457 × 5153 × 8862577 × 11527296419<11> × 1372013570237203199<19> × 234970600783390805159<21> × 760330505107227011390435771<27>
4×1093-13 = 1(3)93<94> = 31 × 1733 × 128599 × 105929849 × 7281843828283<13> × 250196468209067786071679820818025320428585440233101327018900387<63>
4×1094-13 = 1(3)94<95> = 23 × 131 × 181 × 227 × 1133827 × 4277887 × 39955089541<11> × 5289913588147<13> × 497657285898782809<18> × 211109616525086721812252364759149<33>
4×1095-13 = 1(3)95<96> = definitely prime number 素数
4×1096-13 = 1(3)96<97> = 257 × 2671 × 5879 × 6521 × 10159 × 341103918787<12> × 3919562625841<13> × 35184223258595449<17> × 297534342399876433<18> × 356331092452560202721<21>
4×1097-13 = 1(3)97<98> = 13 × 8447849 × 112742918287126625015508954219077<33> × 1076861795965616779294050545059091493301417539513533599117<58>
4×1098-13 = 1(3)98<99> = 7 × 1259 × 2539 × 7529 × 65439383 × 46320316841<11> × 1164438729401<13> × 115998774646597401239<21> × 1933010476796749023646298200602920083<37>
4×1099-13 = 1(3)99<100> = 293 × 189256500952289<15> × 24044752429310032168540061230181910195509606708410951093861793321486277261565258129<83>
4×10100-13 = 1(3)100<101> = 5830990703831<13> × 696005971439957313307<21> × 95784618814032449036431938481<29> × 34299488741869997945614291216474011929<38>
4×10101-13 = 1(3)101<102> = 148721 × 811683946917662578722054907<27> × 1104535001772241010085776790538693223156538272662929874191651195030239<70>
4×10102-13 = 1(3)102<103> = 401 × 38287 × 242491 × 1442849 × 36348236807<11> × 1194619724736730834356648964250563<34> × 5716279930669628639686312159912662372461<40>
4×10103-13 = 1(3)103<104> = 13 × 67 × 199 × 2332951 × 231408998480608427<18> × 2433987702761838793853<22> × 5870493298900966567934867<25> × 9972146931819828646905779951<28>
4×10104-13 = 1(3)104<105> = 7 × 89 × 83117483 × 95748785401<11> × 265105242719<12> × 17068764476981969<17> × 49077338018428921<17> × 121094280907789168180922247062764590127<39>
4×10105-13 = 1(3)105<106> = 1163 × 2076307 × 570555420832231<15> × 5494600737882509284805479916194667<34> × 176130057819237697883423019042970333746288572569<48>
4×10106-13 = 1(3)106<107> = 104729 × 35834507 × 2012694638389<13> × 8825970277829854780098183301<28> × 199999999999999999999999999999999999999999999999999999<54>
4×10107-13 = 1(3)107<108> = 557 × 48947 × 10809769 × 1731548410507<13> × 261280146756814062538507318913686335068158574151673052598829302142577942835385969<81>
4×10108-13 = 1(3)108<109> = 17 × 31 × 43 × 6271 × 3329633 × 83388259 × 5789034929<10> × 62702211983<11> × 2434912238617<13> × 3961407586969939<16> × 9651608955277596810279846533429791009<37>
4×10109-13 = 1(3)109<110> = 132 × 28652012569<11> × 557106582173<12> × 6124260961238085649881620839<28> × 807058323985832308629556636223795749133312030894990303999<57>
4×10110-13 = 1(3)110<111> = 7 × 19 × 3121 × 3769 × 84649 × 289099 × 911222243 × 3956132128979475804270395095096706423<37> × 966059037781851620509711964214025433791507591<45>
4×10111-13 = 1(3)111<112> = 228777281 × 1541677987<10> × 1103253089147723<16> × 3426549570671671064841267094850481127005282543233354557266456990784769879505493<79>
4×10112-13 = 1(3)112<113> = 1753 × 2063 × 83516827 × 82421359754551<14> × 4834032192520903818107<22> × 94198351040254255401851<23> × 1176226589206430376979832613058926559223<40>
4×10113-13 = 1(3)113<114> = 3837923 × 34741013129584239530947685332231348396862921255411672754594954962184841471111675073557581361932830161869671<107>
4×10114-13 = 1(3)114<115> = 127 × 8069 × 11399 × 54257087 × 373923929 × 258741021436696073510987320384406326627<39> × 21744204634013996157429389690948641047550541984629<50>
4×10115-13 = 1(3)115<116> = 13 × 1319 × 13477 × 6560093 × 37995100477757074457450890811883299304731987<44> × 231483354266315705984470148343331706099375823562289364677<57> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
4×10116-13 = 1(3)116<117> = 7 × 23 × 97 × 16124164670147<14> × 3160024442975017<16> × 39310962534049663193199913018639770440327<41> × 4262454753021520624390749153398250693570713<43>
4×10117-13 = 1(3)117<118> = 71 × 107 × 86015591 × 1174210038755778615095881<25> × 1737695368327583524306253062423528811666248862633824191744361364566870941248771159<82>
4×10118-13 = 1(3)118<119> = 29 × 136541 × 3253850111311<13> × 6035986569923<13> × 8440450795922006821<19> × 53333947698860662675169<23> × 380857470122232181070000528210631041570306701<45>
4×10119-13 = 1(3)119<120> = 550129 × 4676855437<10> × 740200290966687748215852591467351<33> × 70011760722466533891874336099164273508814511782349330785529159253674671<71> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
4×10120-13 = 1(3)120<121> = 83 × 113 × 1887857 × 33865129 × 50444908681<11> × 177392212820479<15> × 681686742016099<15> × 2320510383547787<16> × 2689634026077449160089<22> × 58404582869837934023118113<26>
4×10121-13 = 1(3)121<122> = 13 × 36874907 × 27814064063701249226896789885897899105905298300576748329850459708034670867797470665919934144529260118297400479563<113>
4×10122-13 = 1(3)122<123> = 72 × 251 × 461 × 467 × 27107 × 34215721 × 747704799966603649<18> × 3114586591265797592737180752552581<34> × 23313817858784804426409706148665366375211175744287<50>
4×10123-13 = 1(3)123<124> = 31 × 641 × 634747 × 37209511627843<14> × 2137288903957625237<19> × 1116901180363947421637071992233071<34> × 1190108084389689944767039526074814898519344004769<49>
4×10124-13 = 1(3)124<125> = 17 × 47 × 59 × 504034073 × 1220285033049641423<19> × 6918484257964090228128626296689623<34> × 66467264872050515121302758391492190096377534064473246925889<59>
4×10125-13 = 1(3)125<126> = 11159 × 41521 × 104711 × 5629623482443<13> × 838767593488097259679660729<27> × 582012557280015568998029301412415780502180126010263612692914862858877991<72>
4×10126-13 = 1(3)126<127> = 63131399 × 31679956910189809036229341282299161467972537722473091401<56> × 666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667<63>
4×10127-13 = 1(3)127<128> = 13 × 2957 × 11867 × 142907 × 1054723 × 2247838055920049612696156407806157<34> × 1076997096198551882473001011983734401<37> × 80099839626955397857389604839436013507<38> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c, PPSIQS Ver 1.1)
4×10128-13 = 1(3)128<129> = 7 × 19 × 587 × 179057 × 673639 × 1495746017710260639140088379<28> × 399631012640915970972514028712641<33> × 23687183764533030482444354714936509818804335751543359<53>
4×10129-13 = 1(3)129<130> = 43 × 1151 × 32824560961<11> × 595590752121437<15> × 87543999811629418720135732349233999<35> × 15740615136869838795091906364002957303184166499292784616385883067<65> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
4×10130-13 = 1(3)130<131> = 57416791 × 192346081 × 933023387 × 5685045319<10> × 43878151129<11> × 333839444612525363<18> × 25359862831668003043<20> × 612713075321401087046458038954535213178204467231<48>
4×10131-13 = 1(3)131<132> = 997 × 93787 × 176243 × 36221582685652932788594570800544098201743843677<47> × 223368349273548848291244693567104265503730330433160790878773615315081477<72> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
4×10132-13 = 1(3)132<133> = 114208550488870843707673320090031<33> × 17511823689548461809824420102206129<35> × 666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667<66>
4×10133-13 = 1(3)133<134> = 13 × 11220359 × 46538387666228561188037<23> × 1964161973409881144475322032309771383906469628888400301403751811235308484385595073477277780355020041027<103>
4×10134-13 = 1(3)134<135> = 7 × 2141 × 11351 × 2500109 × 2779351 × 2757356547351191<16> × 11544597606998555073661<23> × 15411903823684701504801148257620809<35> × 229910892853430932296715347004611670569289<42>
4×10135-13 = 1(3)135<136> = 197 × 4751 × 1365361 × 1956945106842739172609<22> × 533164644818063738638499070801652526035219585462362824815613065515770625844111506553323480032950964111<102>
4×10136-13 = 1(3)136<137> = 67 × 743 × 1291 × 24907 × 327345587 × 720744137 × 68629286397718712091266647<26> × 5441900295212874899182199873287<31> × 94532204264734580251505661306547825138854107742779<50>
4×10137-13 = 1(3)137<138> = 1692907 × 5758085493679<13> × 91406423017444849<17> × 21810955337479286395064319825795834179522402279<47> × 6860821565344657618653841344060412863755789237973931991<55> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
4×10138-13 = 1(3)138<139> = 23 × 31 × 109 × 307 × 439 × 212039 × 35458744861<11> × 2626410054718091<16> × 297674527070399026203749<24> × 7442213814490672036679386751621599<34> × 2909875173333171111479969227134609531967<40>
4×10139-13 = 1(3)139<140> = 13 × 198347009088738161<18> × 7103905809983654359<19> × 93056477699817010118546054131289978954079037<44> × 7822146107956844303170723452387164481976821239051337106907<58> (Greg Childers / GGNFS)
4×10140-13 = 1(3)140<141> = 7 × 17 × 431 × 3761 × 42743 × 114889 × 3754019 × 80041891 × 5638950972575057<16> × 3934564014411470061235186444059157181539<40> × 21113439137145151982518690557051200255934635601139753<53>
4×10141-13 = 1(3)141<142> = 7699961 × 28873003 × 323021939072650534602020754397<30> × 302430522769765368386663720809027<33> × 61390421488697011056905980404155107112912527121675849191036397729<65> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
4×10142-13 = 1(3)142<143> = 311 × 49801 × 10535662197083<14> × 812126836567325311<18> × 526457474109785238949091347<27> × 12019422671845418294607236233067<32> × 15900386507052020800133836615165276113430575119<47>
4×10143-13 = 1(3)143<144> = 2243 × 881588849 × 9137732886173<13> × 1294098057730306146836411472921332043694387<43> × 5702138093159461528300041737131394665384546532724411445645938980376291125969<76> (Greg Childers / GGNFS)
4×10144-13 = 1(3)144<145> = 10337 × 1539265796448195743859457<25> × 49824069828625314070868381603537<32> × 13380413702849463373713598533773013090491<41> × 125696116580006172197631576931601768549558111<45>
4×10145-13 = 1(3)145<146> = 13 × 6067 × 869625401 × 18118019927333320870772343694119034872525813783531501521<56> × 10729474198605473759007978378665736227686878303045291450893504798797794382363<77> (Greg Childers / GGNFS)
4×10146-13 = 1(3)146<147> = 7 × 19 × 29 × 61 × 929 × 1455046349052229701886681<25> × 100236345329109106048850820884161<33> × 5936402484004975288098822472966741469<37> × 704560285592741897402283706822906909628746469<45>
4×10147-13 = 1(3)147<148> = 274164219895048137833082808225798287222829493125852842203567981453<66> × 4863265286198695370722014341939420965729914743888572766841772667924482793599369961<82> (Greg Childers / GGNFS)
4×10148-13 = 1(3)148<149> = 89 × 128375657 × 33857674475041<14> × 12858425724193441211<20> × 1720575793613276631088889754606399376153<40> × 1557927761958795661703994239343990270678809456842740832087815527207<67>
4×10149-13 = 1(3)149<150> = 7561 × 8464031 × 1173741989208139454711<22> × 1775045999179617364592221369375355881575563889521804617199046464166549285536940473765200395806954045990076152739103333<118>
4×10150-13 = 1(3)150<151> = 43 × 1468399 × 9773656519171<13> × 14857882856581287529<20> × 3258352894056569900803<22> × 7233357124959028127639<22> × 320247123017961326534531395337587<33> × 19265883761065596281172138321530429<35>
4×10151-13 = 1(3)151<152> = 13 × 19189093080851200410980502927963609734231<41> × 53449166217475541516043374758811117038579535369434935912619763380540917747872212270502296452889286207638946111<110> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 / 29.47 hours / October 1, 2005 2005 年 10 月 1 日)
4×10152-13 = 1(3)152<153> = 7 × 71 × 3449 × 843137 × 4847041 × 7199921 × 18395633 × 8752577640871646038715062997083<31> × 125472019932429613171135423859137<33> × 130854596492286412438405476816657478703173293235697757911<57>
4×10153-13 = 1(3)153<154> = 31 × 222741917 × 335176930366717<15> × 1763475447409625933<19> × 18447244184490294562889<23> × 124585402003739430907913473646625029133311<42> × 142145429023645149221440361683207313284739049241<48> (Tyler Cadigan / PPSIQS / 7:53:34:37)
4×10154-13 = 1(3)154<155> = 14423 × 3296551 × 6394649629<10> × 10906930622118109<17> × 4563957735533197510087<22> × 14520856008003236881469747<26> × 180273339366603915157042541456190941<36> × 336541551884960929475454162660123389<36>
4×10155-13 = 1(3)155<156> = 151 × 641 × 7424986690579144283<19> × 32537224823637510391509266027<29> × 5702004715141250324592893927739745126640887028125912343545134331965464704909840526351019937949019814043<103> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=4293804444)
4×10156-13 = 1(3)156<157> = 17 × 127 × 359 × 811 × 46271 × 12000751417<11> × 4029308550879030630103503316721468381681617562125360827105876473<64> × 948031877361413200744641307998671084939526110708897790110817166822633<69>
4×10157-13 = 1(3)157<158> = 13 × 17978551 × 11784742985942415665452704376248438748650663844739813180159<59> × 4840838372269646675533865959695954366979220927876263504066982745751369848416622643705577249<91> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 / 58.92 hours / October 7, 2005 2005 年 10 月 7 日)
4×10158-13 = 1(3)158<159> = 7 × 569 × 79843 × 810282229 × 25235288443<11> × 583350087044270793536476261956509179115137398672510361<54> × 35149384885764499121265377855887521968365553602811950790861159929701230228471<77>
4×10159-13 = 1(3)159<160> = 13654124849<11> × 20681657381440225832119<23> × 1378158864711508887427489<25> × 920534390807374062804498487893860309959<39> × 3721775962844066011328396101615639616120103881060502639336722693<64> (Anton Korobeynikov / GGNFS-0.73.3 gnfs / 22.33 hours for P39 x P64 / March 7, 2005 2005 年 3 月 7 日)
4×10160-13 = 1(3)160<161> = 23 × 167 × 2593 × 37537 × 53831 × 157907 × 25143931 × 953529450602823737857<21> × 180916423539264977164887047686482530123<39> × 967282300096325356931642416182002212551860417333658191869546350550040969<72>
4×10161-13 = 1(3)161<162> = 83 × 111675997 × 14384699899399554766631532421953105563087259156119538493574399848762027120093765898151261369810063105968669986317147229949526274887009168541203349890083<152>
4×10162-13 = 1(3)162<163> = 2108272811<10> × 2399421520626029861918272171940676301643<40> × 277844747550954514120814179402028087323169<42> × 948643832792851968340448327301413934517604515082844276171808962345907709<72>
4×10163-13 = 1(3)163<164> = 13 × 1617029653<10> × 4089127132463729329999260241<28> × 28707745798935503163763288419355671086157031<44> × 5403158344513526647772426770905270937762013647747568800406619329811247104567363907<82> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=1674800247 for P28 / August 15, 2006 2006 年 8 月 15 日) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=2504413486 for P44 / November 5, 2006 2006 年 11 月 5 日)
4×10164-13 = 1(3)164<165> = 72 × 19 × 4519 × 54049 × 374953 × 238863187 × 254423276921041<15> × 249878855847304998235057<24> × 1140131831316969859162651<25> × 91904895863405227344778390349737714039<38> × 982772344963126877180586765965485256911<39>
4×10165-13 = 1(3)165<166> = 157 × 83297702222519<14> × 31498475790963799<17> × 73734584147276662658901916882345178111<38> × 763162496562153777788361534760296511667<39> × 57521243829208317483878443841979756256108901163271675277<56> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 for P38, GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 gnfs for P39 x P56 / August 28, 2006 2006 年 8 月 28 日)
4×10166-13 = 1(3)166<167> = 3061 × 27901 × 33487 × 12294428584696829<17> × 55081267635683321<17> × 6513641919379205078817101<25> × 34422081219864674148573671690822842609<38> × 30704788883921543079717165000137354872639579175495937407099<59>
4×10167-13 = 1(3)167<168> = 523 × 46351 × 46794112332871<14> × 7037112326377184306115422147<28> × 16702913918179728327824511113974503788140232679674188838654021662919963717661064391575048710589928706963848949872986733<119> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=2235973033 for P28 / May 16, 2005 2005 年 5 月 16 日)
4×10168-13 = 1(3)168<169> = 31 × 5279 × 486909334120931<15> × 45891220521490172273<20> × 13964168556494760846569<23> × 2136564214651092182781319361<28> × 2777773327500151246091548687369<31> × 4399667297165328486109956191774908451162855011079<49>
4×10169-13 = 1(3)169<170> = 13 × 67 × 15308075009567546880979716800612323000382701875239188672024492920015308075009567546880979716800612323000382701875239188672024492920015308075009567546880979716800612323<167>
4×10170-13 = 1(3)170<171> = 7 × 47 × 107 × 3221 × 3559 × 4603 × 8609 × 32017949 × 3150065531<10> × 27403758130662755110447<23> × 81529878210221938865029<23> × 18414552575449723555535162168401<32> × 2009303209580006097231729520903062138499743525512613270571<58>
4×10171-13 = 1(3)171<172> = 43 × 563075957 × 10565196783884673236263834339911427983584335421440205826081601<62> × 5212255627583432316510330673884890259823438206542422559981296851838922765444865400476740562332250083<100> (suberi / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 / 182.70 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows 2000 and Cygwin / June 10, 2007 2007 年 6 月 10 日)
4×10172-13 = 1(3)172<173> = 17 × 163 × 251 × 1285057 × 181080943 × 251205089 × 948078166247963353<18> × 49610561557149918321259<23> × 272794586998137561888016756471696403803458600092137<51> × 25559413286462397386583128800271222646733617575570993<53>
4×10173-13 = 1(3)173<174> = 282183569 × 1922852059969<13> × 42489559542297409124279<23> × 5783342511258894714542744810530037087454096872689401621165554846948410357708956866932586580617224537864136510870509261183584020707<130>
4×10174-13 = 1(3)174<175> = 29 × 229 × 283 × 921931 × 1655580677404228843<19> × 450550616424617211226759254709757392949<39> × 4814907952466029143993425793168884042462921<43> × 214258705241189409162414057662525982820972199011188092604773123<63>
4×10175-13 = 1(3)175<176> = 13 × 10235547982337443<17> × 132373637436174277711<21> × 1446827710291087147427<22> × 2909691937810300783183627<25> × 45300429502669183472430760826609<32> × 3969324772814128024854248303482597305276455455985027092405597<61> (Tyler Cadigan / PPSIQS / 17:39:20:31)
4×10176-13 = 1(3)176<177> = 7 × 643 × 19403 × 6436743191<10> × 84067787368822529<17> × 6356225074794614407434133955203741112015942996496024585298827787<64> × 443880200337614672260915257189551147164470252848224458992113121441892420973727<78>
4×10177-13 = 1(3)177<178> = 4409 × 22961 × 43665368763292497076610163467<29> × 629137278840301384011004218471056683<36> × 479430089604487894618926344059780662233800055303705449563176659285817775888589892056977346367120055373397<105> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=3625312373 for P29 / August 13, 2006 2006 年 8 月 13 日) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=2993842233 for P36 / September 3, 2006 2006 年 9 月 3 日)
4×10178-13 = 1(3)178<179> = 389 × 44631941 × 471512628883<12> × 1933104657299<13> × 35037646015927<14> × 293873010930709777010501<24> × 35299714027168535347669628019860452183<38> × 2318082317880034624227670197644714374137252517098838392013073847972961<70>
4×10179-13 = 1(3)179<180> = 1997 × 253295417124993861031296281669624054174266850009<48> × 81068109172017008610971560943119572493804243852629380849<56> × 3251496537693114498458159549987550518732739228349528825468592962030431329<73> (Tyler Cadigan / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 First try with snfs for P56, Second try with gnfs for P48 x P73 / Second try takes 165.08 hours on Pentium 4 3.20 GHz, 1 gig RAM, Windows XP and Cygwin / November 15, 2006 2006 年 11 月 15 日)
4×10180-13 = 1(3)180<181> = 14057 × 80167993 × 4929387429353<13> × 5060996433095582084426587425815186568202349049458676369614394590046431<70> × 47425956225842403547461525693011785350122121837281544189134713428659505347276564463731<86>
4×10181-13 = 1(3)181<182> = 13 × 208003 × 947369 × 6213997 × 422657489810930235663875844391<30> × 95889960353472897975804675641271719639<38> × 18428292279714960219702287943095725613326919<44> × 1121472882089843997692184363087036030254868910061009<52> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=1579839835 for P30 / September 14, 2006 2006 年 9 月 14 日) (suberi / GMP-ECM 6.1.2 B1=1000000, sigma=115550173 for P38 / March 9, 2007 2007 年 3 月 9 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 gnfs for P44 x P52 / 4.51 hours on Core 2 Duo E6300@2.33GHz / March 10, 2007 2007 年 3 月 10 日)
4×10182-13 = 1(3)182<183> = 7 × 192 × 23 × 59 × 1487 × 2392009 × 48538222093267<14> × 277008180319054489<18> × 1417148555239242589493953615337812898464524297144004015596172901<64> × 573704203408937690806685613077585673891335019117788098305759711320075143<72>
4×10183-13 = 1(3)183<184> = 31 × 191 × 1441447205041<13> × 6072305590934333145116691628161281<34> × 25727128498375098828468605178370279518924233409783280779712479401958175869912315139968289557372463400226652457116345975767906836633413<134> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=220465145 for P34 / October 7, 2006 2006 年 10 月 7 日)
4×10184-13 = 1(3)184<185> = 17959 × 51059 × 74592667 × 93725918953<11> × 13338489669069965784497<23> × 1312301556998124576489568272302761638389448535869814531387<58> × 118819614217291384918987207691847487670858136634284548153181194724631410443137<78>
4×10185-13 = 1(3)185<186> = 1453 × 1094221592221721911<19> × 83862507142471443060006642964429314179295978086041160039618532005231372813903807487905571291688757129258482694643033155351401481974973821676464266932654559935687551<164>
4×10186-13 = 1(3)186<187> = 223 × 3271 × 9649 × 195271 × 3510809 × 188511887280438155140061<24> × 4731139534950256209818001722774195895013399032810281011<55> × 309828647717236743632750189344032336196304952564459462871761457966864135955289247505221<87>
4×10187-13 = 1(3)187<188> = 132 × 71 × 641 × 4354373 × 5361712371792973170896785910460906141853462256912209<52> × 74251719049861199442807051707488431927072858194646024738993713156188070400742301801156540569317981596338173399436320309791<122> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs / 361.56 hours on Core 2 Quad Q6600 / December 3, 2007 2007 年 12 月 3 日)
4×10188-13 = 1(3)188<189> = 7 × 172 × 557449 × 636149369 × 35105979704639<14> × 264287794037638726687769<24> × 7720865903142450543164723<25> × 31878915686648823421392256049<29> × 81386216285122117970986616615500698542756666511802516848971201948267512301305463<80>
4×10189-13 = 1(3)189<190> = 1379239 × 1407246178887083<16> × 13561187776115168413489<23> × 609907445068425332836810159001893712243111053<45> × 83055321804349639576102906880439026197926622771540000562342810500715775296766525603462725052646736477<101> (suberi / GMP-ECM 6.1.2 B1=3000000, sigma=4103031508 for P45 / March 27, 2007 2007 年 3 月 27 日)
4×10190-13 = 1(3)190<191> = 425563 × 3489506136409<13> × 1300129261094015351<19> × 2805892332765498249001<22> × 9214426738629628008289<22> × 6059064217025964618725881373538115147425002281<46> × 44083848023961543456909075367830478670129039588228131584939384161<65>
4×10191-13 = 1(3)191<192> = 839 × 103889 × 4322027 × 84275789507095754940374201543437<32> × 4199686812232444925484275503934712548257754392261575231660315798832305122326220123349799000462460732715210574829434214399875137452189080153237277<145> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=2221333005 / May 16, 2005 2005 年 5 月 16 日)
4×10192-13 = 1(3)192<193> = 43 × 89 × 9811 × 11161 × 6308297 × 514116433 × 10400996611<11> × 20833138324174178606300119<26> × 1063589346407609366536943849663<31> × 160767841543596929071753957211399<33> × 26478139197557036388420130963368659801735164397504480284220547104353<68>
4×10193-13 = 1(3)193<194> = 13 × 345413 × 90853561 × 2604768870043<13> × 12547163537855606090427697965000139927995064986713198498004342927175054341143960242950927313090152143652784384935415491359943086559597034008009569804958830523547327559<167>
4×10194-13 = 1(3)194<195> = 7 × 1347781 × 9046841 × 12059867 × 70490471 × 455830621 × 1895717321<10> × 3956104437343<13> × 1798944871369504725121<22> × 9196258973996581459861670806010127798180137991647849<52> × 32492087101284410005140482698076885767775736737501051482117001<62>
4×10195-13 = 1(3)195<196> = 919 × 2815092622300365139319<22> × 1616772208578912506305058572743036521<37> × 9750955237361634372618257316599424244951087381213<49> × 32691476708214933835165765723715218661077209696240370449876399876944717064876363130561<86> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=2823467158 for P37 / December 19, 2006 2006 年 12 月 19 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona gnfs for P49 x P86 / 386.78 hours on Core 2 Quad Q6600 / November 17, 2007 2007 年 11 月 17 日)
4×10196-13 = 1(3)196<197> = 631 × 3203 × 3617 × 35257 × 70211209 × 327597071560393<15> × 2611076388342167<16> × 65900319199437532470998302369<29> × 1554551166870405208151291923028983<34> × 8408141179126078225444833033916543751760642989922578423101354960033467672836986553<82>
4×10197-13 = 1(3)197<198> = 104902601093317<15> × 761454928636654481<18> × 1669199622232840720673166745864061031587279697339938780915446166325185139992351642326540062436738754703510091592717912548098041682539410549669141469204449350960622529<166>
4×10198-13 = 1(3)198<199> = 31 × 127 × 570527 × 2478018041<10> × 31432234741<11> × 388140989339<12> × 2134022874173671561245124315872113656324653675736472637270988672831<67> × 9200868376117164262739684518876954703209497971776676688390514959123739106672139895228883723<91>
4×10199-13 = 1(3)199<200> = 13 × 55845151 × 75263849 × 2539115591<10> × 420639307341993281<18> × 1360635813347265266561<22> × 1123948400800834624403052798992224711<37> × 12880349982971406781750299797656170118282799<44> × 11598857935350921114383370001898924491763276297022728801<56> (suberi / GMP-ECM 6.1.2 B1=1000000, sigma=3397850632 for P37, Msieve 1.16 for P44 x P56 / April 4, 2007 2007 年 4 月 4 日)
4×10200-13 = 1(3)200<201> = 7 × 19 × 6857 × 18691 × 177127 × 8330999 × 269801227 × 6901128649<10> × 3286723567201<13> × 85362436740497267761077074834813442709379486887811387639018981441<65> × 10147160566627138091181083316163978730649264538307959566623368529970595097771527457<83>
4×10201-13 = 1(3)201<202> = 851041 × 10849175399<11> × 42241660631<11> × 70483420453<11> × 308872644520883<15> × 376451853359814191<18> × 417133127903904163706641219742482488623549200142906576873870918877970802224269473915493028257456196615379664262875245118395699920453<132>
4×10202-13 = 1(3)202<203> = 29 × 67 × 83 × 199 × 38699 × 429889 × 18100081 × 6743968248359<13> × 14788707227523176951956429<26> × 20887050552140849265065287732960465588673292637589<50> × 662331373738976835600356686974502073785151810101130236159897714709884197779511561533006387<90>
4×10203-13 = 1(3)203<204> = 1296951005067479<16> × 3007224097573595988541199<25> × 22202898588664747899239883251976133<35> × 1726411804572458190640150953379052709293364521<46> × 891857156466058895139365384393907771800510613597214769971080414959609408393708727761<84> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2680488139 for P35 / July 11, 2008 2008 年 7 月 11 日) (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 gnfs for P46 x P84 / 195.64 hours / May 5, 2009 2009 年 5 月 5 日)
4×10204-13 = 1(3)204<205> = 17 × 23 × 39979 × 9815219231716313<16> × 4294644227406457937<19> × 50425415251531506649<20> × 121346161107148719947481128979092586902298579384881960317202311969<66> × 330694773253715367074978152787226741571075498670869290345732490183523194291177<78>
4×10205-13 = 1(3)205<206> = 13 × 2722799 × 769133399 × 16552386941879045763447940586089963<35> × 29588128831725251679987662009307565255386626445186833657115513568355695849046387928726745167267846248912352318255956907081595132326285283802772607783082707<155> (suberi / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1201590977 for P35 / July 28, 2008 2008 年 7 月 28 日)
4×10206-13 = 1(3)206<207> = 72 × 61 × 2371 × 52121 × 17860533770510789<17> × 9061315838249284839230431449032937631731673431289424282378423055101150833155001<79> × 2230400356864057098249135719861715177874428459908553585368573658971785435485669677707148433143749303<100>
4×10207-13 = 1(3)207<208> = 227 × 3999406295062729501331514001724671368377647689512510156551098073080765712556308639257272683646862107<100> × 1468646766913267291096484238457962531138809604380942950365724174756132537097046980347507927618050634373797<106> (Serge Batalov / Msieve 1.36 / 25 CPU-days on Opteron-2.8GHz (8-core); Linux x86_64 / July 19, 2008 2008 年 7 月 19 日)
4×10208-13 = 1(3)208<209> = 1303 × 71011247 × 2288252976450097<16> × 190000698737231929<18> × 49444438585615607505227<23> × 566415155891210886867230610377<30> × 3101216291913696438018194290143145599460677162617<49> × 3816133640761471827501849984755061159520992920755373571951487807<64>
4×10209-13 = 1(3)209<210> = 19231 × 216757 × 2379527724247442375938398468114713853934917084246961895366454492053788003091939081<82> × 13442280945211285281594332264813116158025830488738078729258002200130196520186954355566365085905886779464040793741158279<119> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 for P82 x P119 / October 10, 2010 2010 年 10 月 10 日)
4×10210-13 = 1(3)210<211> = 149 × 179 × 1367 × 1946778557392743509<19> × 72730962098229789779<20> × 25975385264022661447191636398258843<35> × 78911641588436255085236273256281696186149357416443127576789651371<65> × 126006213242594761390717232635161877296206523737008110012140508443<66>
4×10211-13 = 1(3)211<212> = 13 × 617309942803<12> × 122482067242721<15> × 392375017834979329<18> × 3072434358813772125681895135096132963835489984650430276032658790414431<70> × 11252153365220281744351205900260329364792414492330431304989256062382927414573993981152114877546093<98> (RSALS + Lionel Debroux / ggnfs-lasieve4I14e on the RSALS grid + msieve SVN r719 for P70 x P98 / July 26, 2012 2012 年 7 月 26 日)
4×10212-13 = 1(3)212<213> = 7 × 97 × 193 × 263 × 691 × 1723 × 17881 × 1577425710001<13> × 41481976325347<14> × 116783220530087<15> × 8021287689120119<16> × 11820859413554627801<20> × 84269645264072483579557129<26> × 5261488034562915496026526057534807405527471841<46> × 565638649816888769162746135608453549230787088159<48>
4×10213-13 = 1(3)213<214> = 31 × 43 × 42929 × 1647001 × 55070453 × 109103879 × 315971342878788876787<21> × 2472176201488989163470538770710003<34> × 6253530662408735197989445859808461523787987<43> × 482006295959770143657665069470772146545551154240476831415519619652242883690424413561641<87> (suberi / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1419575307 for P34 / July 15, 2008 2008 年 7 月 15 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P43 x P87 / December 21, 2010 2010 年 12 月 21 日)
4×10214-13 = 1(3)214<215> = 409 × 1301 × 4131741505343<13> × 12402187747010818525446210580121787764592725019219329600099530890372966557577897238984906369<92> × 488997555012224938875305623471882640586797066014669926650366748166259168704156479217603911980440097799511<105>
4×10215-13 = 1(3)215<216> = 513923 × 71078401 × 976850223843134772052451887429852012105983804787134747929<57> × 3736586604818454429937964631840901891640364679605398309135171749895915272019385693541723682896324931092065091102334694983597849386274163569544799<145> (matsui / Msieve 1.50 snfs / October 10, 2011 2011 年 10 月 10 日)
4×10216-13 = 1(3)216<217> = 47 × 15289 × 331740481 × 1376236360651<13> × 73592101706551199<17> × 1107361514270525062886494609<28> × 34153280519193239456615876347476578405728210716399805244983<59> × 1460216471496358071268728055130063617498726531685501792573105118953441788471236956732257<88>
4×10217-13 = 1(3)217<218> = 13 × 683 × 881533 × 1703476340139296107693892785559573623416997398014119418746765325471531435882048651176870195051053117987855641293153672489245597305809178265711913166828734277114443956068992279080834067981034285352953803812119<208>
4×10218-13 = 1(3)218<219> = 7 × 19 × 563 × 56167 × 12599709876640909035438263<26> × 12906309983976551253770349438689<32> × 185207445328942499978762311587637516066630223<45> × 21114980841716492601531213816684580682795131715128639<53> × 49852357756711903215458867437681135752537509295755288539<56>
4×10219-13 = 1(3)219<220> = 641 × 1175849 × 870258161 × 2088315954193587955728728072019880806412133671967244345028050750647587<70> × 973385431389692809199227965852898165458163724564123218553742133630195747430449952420267625816285974995243622809613586079889031676991<132> (Daniel Morel / GGNFS-0.77.1 (relations) and MSieve 1.52 (matrix) for P70 x P132 / September 12, 2016 2016 年 9 月 12 日)
4×10220-13 = 1(3)220<221> = 17 × 2953 × 77000377 × 24140021811457<14> × 10012787477225977<17> × 72231431473962184466663<23> × 5794959279504231267574677581855623<34> × 161804255083499559497589699998069972906439305506967<51> × 210704742912088980163122677544972616058333256962061879658759791489034667<72>
4×10221-13 = 1(3)221<222> = 373 × 426171916424511334566671047021474417510844528567461166675712698788473071519481506956789054680642946159585133<108> × 838774226747362477366901570326368761350264279181382725355636059062428033657031965480476209847084929359851399237<111> (RSALS + Lionel Debroux + Jeff Gilchrist / ggnfs-lasieve4I14e on the RSALS grid, msieve (Lionel Debroux, Jeff Gilchrist) for P108 x P111 / February 20, 2010 2010 年 2 月 20 日)
4×10222-13 = 1(3)222<223> = 71 × 251 × 20489561 × 246649648257403<15> × 5397781465228082390514527621<28> × 1974638937818803524758220762355661<34> × 61766756955040092454850909626450969<35> × 253585984160916820731998260181591569<36> × 88676893883253092463061598605662088178855904485539747444406236091<65>
4×10223-13 = 1(3)223<224> = 13 × 107 × 160764361 × 6608125106052683<16> × 9022846549966918077809703682033549301015682406519859727312927083956287803412472032642813025361228955959564120092609087984404394676290691456128578029281357319500173830061139451098955978170944299401<196>
4×10224-13 = 1(3)224<225> = 7 × 131 × 176321 × 528554163011666951<18> × 966563926068762961<18> × 1181245126254413339731<22> × 4805884917611229567797426753<28> × 6379182849099375599312076766228046254582324644749798842977839<61> × 44572483532526478954040476693566135761292742589392920026832954080339027<71>
4×10225-13 = 1(3)225<226> = 3467 × 50969 × 447157133 × 948649909843<12> × 247014863811855423877<21> × 12780409397863092995227<23> × 79324509668985401786804446667<29> × 71029277965679326776679561995349268317832929340140993766273989461034468417764971438450015631460897061737795483469397322942213<125>
4×10226-13 = 1(3)226<227> = 23 × 4650259 × 124320253469<12> × 89387497645595816161332104338818611<35> × 481145107556798585845390975569987436831798400147931324271186928514607751<72> × 23315193170519493412281323500142193617875385293834235871194333642586426142099339361180596450856424241<101>
4×10227-13 = 1(3)227<228> = 495976721 × 7182449182846041226834457037788413<34> × 37428711930030411787026467533746685794015580944665280706076447106637077636188492634909171909470494931514913929830815389062003443743128089759181928735384732113688639097074216322185271721<185> (Dmitry Domanov / ECMNET / July 2, 2009 2009 年 7 月 2 日)
4×10228-13 = 1(3)228<229> = 31 × 3343 × 77617979 × 439334993723776937237137<24> × 118809285003498795029520492547<30> × 29704000223374713112043107357476331969<38> × 2433778715473355595922592282284992910811<40> × 43927463681771939706724007487311284435681736327581150722112162661577762516222809268319<86>
4×10229-13 = 1(3)229<230> = 13 × 347 × 4246645545363041585151546344082603927473277793231<49> × [696017078534428470457529048170257815534293367782109964021146339362857748163339563659802340252478769639355612562186287999935138147155138236220734436267484891688123677205851655813<177>] (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=11000000, sigma=2062470196 for P49 / September 6, 2008 2008 年 9 月 6 日) Free to factor
4×10230-13 = 1(3)230<231> = 7 × 29 × 151 × 739 × 6709 × 4796780842151<13> × 3826472959625081<16> × 83382981747816275209<20> × 10128647880475486409875491239<29> × 3688988149130245867088923249513885021476204048478897892443543945278019<70> × 15341889174311723755364989865157739686475425740890446203630135998533885949<74>
4×10231-13 = 1(3)231<232> = 2917 × 51824844853<11> × 23692560197239551081270833387477<32> × 1862546921637290351531952691671776489<37> × 2030483828150701887748447696706880368067133133<46> × 98434093659532363717164788108088349059328825870876750569847730452280427944345857708250033212298306859317<104> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2 B1=1000000, sigma=330100060 for P32 / July 11, 2008 2008 年 7 月 11 日) (Dmitry Domanov / ECMNET for P37 / July 1, 2009 2009 年 7 月 1 日) (yoyo@home, ECM B1=110000000, sigma=2548756089 for P46 / June 20, 2010 2010 年 6 月 20 日)
4×10232-13 = 1(3)232<233> = 113 × 379 × 1414973875906225217477423519<28> × 2166851807361589573177075751475697<34> × 65230748710190317012308794178134036269360841135247689393<56> × 1556650399669990115269962095562768035740693176422973046598329714121154100606315330671461149897650236221698149921<112>
4×10233-13 = 1(3)233<234> = 197 × 4373343803009<13> × 2228980712205781697437<22> × 69430865647684308839658972467888255401246866018008009885933408059370422317518513297504542657414578063078702058148607829771523332341602339233923752030841106438624990625117351126978366949168055060933<197>
4×10234-13 = 1(3)234<235> = 43 × 1047589 × 18736849 × 18766158364780026649<20> × 85168019463062283512091014704502999<35> × 22416227110785555037014333292452400377314259442753749222567258532701137582309<77> × 44092868340780458891170213409409433667038948332721599265638345879937295260785272875834969<89>
4×10235-13 = 1(3)235<236> = 13 × 67 × 677 × 7079 × 48775637 × 7554172820434544567959<22> × 17218527001291015325523195827<29> × 6303239909341182749584186343717<31> × 103002075143888028035790451977073523<36> × 1989378140372439563653744711213759800430408243<46> × 389804622956411924070438346247626600778953706285860014157<57> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=881460600 for P31 / July 9, 2008 2008 年 7 月 9 日) (suberi / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=4014811919 for P36 / July 22, 2008 2008 年 7 月 22 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona gnfs for P46 x P57 / 4.05 hours on Core 2 Quad Q6700 / July 24, 2008 2008 年 7 月 24 日)
4×10236-13 = 1(3)236<237> = 7 × 17 × 19 × 89 × 228023 × 1351547 × 29016193 × 762021399481169<15> × 2196237700584370777<19> × 935187333561872655816153034416501361<36> × 60068534873988209666453681733734453955757606625448610282964835383819<68> × 788144343693189519772431006559145070846257778116348967005552162769367495807<75>
4×10237-13 = 1(3)237<238> = 202801370044879324554086001001<30> × [6574577543723056377491832231829230492879349865822238907247684637847112489290720141885240127649246691529378767571799036688532079804021184163805147918235262881269406241522989634379010640767433147359127695000333<208>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=1213199094 for P30 / July 9, 2008 2008 年 7 月 9 日) Free to factor
4×10238-13 = 1(3)238<239> = 117839 × 2883845398187423145137576280203368673508491<43> × 588530497766278656698413595437639465348609061819280096585286457602098451<72> × 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667<119>
4×10239-13 = 1(3)239<240> = 4667580867677873203<19> × 24503401321619517515329<23> × 7376676687266393712046503536607829252598737391<46> × [158037358971372761393703399726706499974585107747002750603566153342837853221986516569540101910758293615058417151095031685002002369382801730594252944626649<153>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM 6.2.3 B1=11000000, sigma=4266053392 for P46 / July 8, 2009 2009 年 7 月 8 日) Free to factor
4×10240-13 = 1(3)240<241> = 59 × 127 × 2943467 × 24602798249<11> × 25955969587<11> × 91064460538029313<17> × 6520884276873089204884529<25> × 12311964661222058338271845841299<32> × 232643528042555620464254561737409431506439<42> × 5361663039951621093352996845424211096054819<43> × 10380751776128730049253466514320685686318545305162727<53>
4×10241-13 = 1(3)241<242> = 13 × 3784757 × 4646801 × 183261467 × 52651626410827<14> × 3917565792818569<16> × 9984057494986111353041<22> × 423978422171785937525330791300274672892443<42> × 56919955399919399921032613355018851582842693<44> × 6403076371209830662961764899764369901555755044549161602051092579478800140181888067<82> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=11000000, sigma=1678757752 for P42 / February 1, 2009 2009 年 2 月 1 日) (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve gnfs for P44 x P82 / 90.96 hours / March 25, 2009 2009 年 3 月 25 日)
4×10242-13 = 1(3)242<243> = 7 × 883721 × 3737013818915101<16> × 61901967862601047<17> × 54651912365194411802671<23> × 414156484133784682062584316119<30> × 267559446031256771375027432233435194554265777931<48> × 15385309793298943874164101805242504069953170514558709485346554615173750650941698734092109172652833238923<104>
4×10243-13 = 1(3)243<244> = 31 × 83 × 157 × 131231 × 299197 × 1442216753248456277<19> × 4038335633468132831<19> × 35657045111837177984079582344894317<35> × 404787718601259261978273194650372481814255336058492445066139143092845027355459172172060392549607938205765428041891254949939762856614330735166038645561890001<156> (suberi / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1300310626 for P35 / July 25, 2008 2008 年 7 月 25 日)
4×10244-13 = 1(3)244<245> = 457 × 823 × 63311 × 675551 × 12433020390731958082612922116557055210986253471707899721351412214103965642265147545115773163707697033603169<107> × 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667<122>
4×10245-13 = 1(3)245<246> = 293 × 4428013 × 436570924477<12> × 197820650760877883<18> × 1940832977077439598289<22> × 245134337177055685486188936209<30> × 1675203063576126721567576664071<31> × 6790775658469834479820078727143989820043129<43> × 219865273571187201579781503790690827059370707506151263702320080862487340541571697173<84> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=3303459648 for P30 / July 11, 2008 2008 年 7 月 11 日) (suberi / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1965228579 for P31 / July 25, 2008 2008 年 7 月 25 日) (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=11000000, sigma=2724191139 for P43 / January 10, 2009 2009 年 1 月 10 日)
4×10246-13 = 1(3)246<247> = 109 × 7622081 × 217114861 × 2825376469<10> × 74141789808501833732914646483<29> × 7802871694458922680414327278941<31> × 3833391338808287460914354109964295906385875484435011906494407451701606919<73> × 1179701455892945858403087166892181046368014526741635374455199545637942047199663161406729<88>
4×10247-13 = 1(3)247<248> = 13 × 87249439463317686306278126817198501218079480690148830679591<59> × 5679765354472201425140929676909637167619008713237391381467962527094500614971973921<82> × 2069675909056361501853777600970096153959677279407383140871559133287811109230729021458603923025287248790031<106> (RSALS + Greg Childers / ggnfs-lasieve4I14e on the RSALS grid, msieve. for P59 x P82 x P106 / June 16, 2010 2010 年 6 月 16 日)
4×10248-13 = 1(3)248<249> = 72 × 23 × 5113 × 309011 × 1705943 × 4117029035963<13> × 101854502147899<15> × 16967566179235566887<20> × 1144283907300114609097<22> × 44961092026085814620337346960466727029580799155437375144848827389652073<71> × 119907464293147010278459239593073153841105705184957642035719565130190948172143714050658360689<93>
4×10249-13 = 1(3)249<250> = 6053 × 93479 × 194559763 × 5742410231<10> × [2109146572492664200833189888679432741141410698175846645555481358572215317086928676198576012243208092477835642711625515904058473068213645330965596764323782869122075528121860707850933347072239125936470876584497400850618846603<223>] Free to factor
4×10250-13 = 1(3)250<251> = 254798927 × 91981400690721692728406574959151638431896275271870223<53> × 5593144113982773671594705011644916102525868355090939299<55> × 2844533988863039831748891272015050508593794696998422084932993227<64> × 35758063072253600104111297707041995548298752568202917692898922932429301<71>
4×10251-13 = 1(3)251<252> = 641 × 877 × 1601 × 23456970089207334387001280100997<32> × [6315647286680629812000369058430271533676430836072824570109149108326874408333394861392358422097545259090969460347053748047400029299169942652309648986766765856693774769210972083868046134270654313556909693627836277<211>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3894545923 for P32 / August 12, 2012 2012 年 8 月 12 日) Free to factor
4×10252-13 = 1(3)252<253> = 17 × 17453998045111<14> × 264000683869435883<18> × 4238151318667093204129<22> × 11368527580482054806969<23> × 5573728994821399041170291<25> × 152707253209135428438247707056471729972473<42> × 174521627193287761847078135034378230545379<42> × 2378232963001131757769639706588850023529714425979822496939392861679009<70>
4×10253-13 = 1(3)253<254> = 13 × 163 × 4001 × 520763 × 278140957 × 982991989601049646140433213<27> × 11045469605765074409473439935588219357985315669115492233530215599897427814392053775517373506574569674470201056697373078544398514961770159499329457903574884790399133898675455038646314648285623829196197134929<206>
4×10254-13 = 1(3)254<255> = 7 × 19 × 1621 × 25802217629<11> × 39207910645081881480209<23> × 1326972498606082494886452803407<31> × 641893009635956926635449807862431482825313241818779071863244093976975917450117813399293941<90> × 717709638580588828900810673636298706155372256739480728335811749721630090087866368411581660392883<96>
4×10255-13 = 1(3)255<256> = 43 × 144409444977748481<18> × [214721079654882451128263376789413659624256765571951476335214418792059106291904635301439897442553325382734195370801613459142012339459556466366967163913310398486592319559520417766793056388726958067415654687582427535719227979594241249831551<237>] Free to factor
4×10256-13 = 1(3)256<257> = 881 × 4889321137<10> × 394688828423<12> × 929801597561<12> × 17386334653013755032137<23> × 120719124417756951800459<24> × 8136315612026989223346441209<28> × 14930213774283899151431008257012670852135552114781094401<56> × 33081958964030418702365503289996434209148788857519087576245799267917760536678826112565014929<92>
4×10257-13 = 1(3)257<258> = 71 × 19206759686021203781726769753640704592848882230723<50> × 97774653455327055481012582519749056027323944298561197115630304008832280247902141819181615321486760116624871414431000955837053497531747363187651588801749869671648953363931228618515608543579224335336651144001<206> (Jerzy Gieorgijewski / GMP-ECM B1=110000000, sigma=3279149137 for P50 / December 19, 2012 2012 年 12 月 19 日)
4×10258-13 = 1(3)258<259> = 29 × 31 × 5757481 × 20048143 × 484733313451<12> × 422680121217971095198169<24> × 41463885135837930748140461<26> × 50291757440027988007781239460876655467039<41> × 2200901625430665915052040182443813421490599481669<49> × 13664390123422290665266972365514624668193775628836542403915524433259558205583876799985000421<92>
4×10259-13 = 1(3)259<260> = 13 × 653 × 1973 × 67252849 × 92027123 × 745193320231445864072798641<27> × 56389025370844458547847222337198785045604881<44> × 3061012084885600389715535632423116423168309315237369914209903155782492962858679599700240048885675947584946830870536584417209244440874726075267194192269610868509963667<166> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2099082095 for P44 / August 14, 2012 2012 年 8 月 14 日)
4×10260-13 = 1(3)260<261> = 7 × 571 × 75083 × 311043047257<12> × 580500815310597001<18> × 29483233693604014329618443<26> × 5855691034209378660658810843429609687<37> × 4953517607135850515490609742784611284137<40> × 316679239119493368730697918313185363275679<42> × 9085588581618934643563260639025736307850951699220231259911369547371461115047633<79>
4×10261-13 = 1(3)261<262> = 5413 × 703743138234066361<18> × 350014902967435461793957985700190080915483684852997560148753540375075499077531815484512658949866059086896227909521287154516833416129646216584901338292246427052373865437767365323551540410148110196650965043013334194043259602665166283480386681<240>
4×10262-13 = 1(3)262<263> = 47 × 3947 × 69941 × 510449 × 296654321 × 65108725343<11> × 26465545775203061<17> × 40446252302369793894595799<26> × 18952982575185342715958039708292140782027781<44> × 308220805371094443324574671849578130606551189<45> × 16668673139090432255450876222723095772151061212853891918012066247975638378220012821097748974099881<98>
4×10263-13 = 1(3)263<264> = 443 × 1009 × 74707 × 714839 × 5585657583315719935783319358194025269268189471027671201290992626255687266095553807834769379617295682223942044300932536171362063561101386251371699455246636462445850290435247651329385521507561642899256955527379872450589197461144729230364532957230083<247>
4×10264-13 = 1(3)264<265> = 383 × 4657 × 6784703 × 40846423 × 295764098205281929<18> × 157992194582767457565322208346460391<36> × 403241538412822815665069568615264515364295352454530261564930183<63> × 143153675470617708109655715410493164411996278004437763939589148951399327177725288096771884618137570682127263617493379142509483931<129>
4×10265-13 = 1(3)265<266> = 132 × 769 × 1609 × 2270987 × 694960401447954070631837351<27> × 1362652809652383851668168043<28> × 55526813122523843810577082853399<32> × [533957850404859635276563666179946777187369134642717907671307293918860240477783678445455828537714931667626100561848781693396973732719124279277023012088170488960580013<165>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=112557229 for P32 / August 12, 2012 2012 年 8 月 12 日) (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3164932331 for P27 / August 12, 2012 2012 年 8 月 12 日) Free to factor
4×10266-13 = 1(3)266<267> = 7 × 61 × 3121 × 32569 × 374669 × 5302472891<10> × 42169632887<11> × 195683616035351<15> × 2006104662270156242546379421<28> × 18396048166882590003259808473789<32> × 84234678108171370226414993709593727370279<41> × 4091037782410163606314273344389024796680976446908993662589<58> × 14734304104629966359994322477928864506373815927824252703843<59>
4×10267-13 = 1(3)267<268> = 5246497951627072226310072495604531869359<40> × [254137778309783350356467495568771179882146376455010976034934581930494637568313687079161331621702061872816263979366603377908099207243977925184500967695938285361693404706419265774276833158226860493608970801789710323343715332764987<228>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=289638388 for P40 / August 16, 2012 2012 年 8 月 16 日) Free to factor
4×10268-13 = 1(3)268<269> = 17 × 67 × 2663 × 321847 × 760897 × 2200797068497<13> × 70625917741087<14> × 9718731366280928044331<22> × 15680639486676961734577<23> × 712632491139172966014554311<27> × 10386305153265760923350299594057384995789127<44> × 102382177068307756998819359986257438278492617481723734817122028151343357088658589223306518372738694395476603371<111>
4×10269-13 = 1(3)269<270> = 5541373 × 244224077 × 4508958960485988877009<22> × [21850259185211656148041664860040031080983979350347737961227665747804192321855380535313628840494728938140026017609076175746200402444195530664860215762292742150754468303859783809918571067982982168992530662137038490901844363631467645197<233>] Free to factor
4×10270-13 = 1(3)270<271> = 23 × 2207 × 1009429609<10> × 4345404825121<13> × 66466428376467003161<20> × 29809288752202930186816586029758071927997326505795469392435769431182067143900175746749373167148751794271551<107> × 3022374869420608121054644322948058816008204832747228302955450983073445217795318447585164123826515232217910693637669107<118>
4×10271-13 = 1(3)271<272> = 13 × 809 × 6042759144386541523<19> × [209802944207723341311746554401472482527693575885184918394483761760143949788240668971131326001202646820834898771336958141053153764340906481428986366835841078265645511091118792947303949897161856055136062372166914599043534995194178300205961836635764763<249>] Free to factor
4×10272-13 = 1(3)272<273> = 7 × 19 × 251 × 46775657 × 96589511 × 346920611 × 207129311538822145337<21> × 20376166546608179649776846618625094576436609<44> × 20411145394015261898768129002272533223997363921363673<53> × 29580260087897713270927967086849183270605261239420263167676072582486282002785404484994826641757642371156192548248255000927141487<128>
4×10273-13 = 1(3)273<274> = 31 × 259837 × [165529746295454623516868991606441772159808541674244825364255448649548325188649079048357901465190687577873986425153800929209507316849301843119927832341210107693239115457039423516173766672000862741037691909497769921184252774516496922119206164029798499398361445870883239<267>] Free to factor
4×10274-13 = 1(3)274<275> = 181 × 1721 × 1691280482789<13> × 107933154040501<15> × 1035479124452020328552114329<28> × 11254877967108971721971687364747575335643268954022536802019<59> × 164639613139898133672159836253458304835231081639583063417570849921<66> × 122205938537500403979908787901790396787012007517433478289464686570484570110075277938252263107<93>
4×10275-13 = 1(3)275<276> = 7698989726369<13> × 61158847091415563323<20> × [283168999660193512382932422339650516940987549515773177613557879369718990888064708701358427544381163541103016608315777345528927364198414746411955769063351787609843673127398301561477410109760603364273004152331655144561978774178753247979577594959<243>] Free to factor
4×10276-13 = 1(3)276<277> = 43 × 107 × 471923 × 2364127787039<13> × 64431235792009<14> × 156127462609849<15> × 98024184045605347<17> × 3863956640102044819457<22> × 10572381256746831649151<23> × 212908302086690775047301300781111<33> × 53426146938130791258323633576562641<35> × 7034606050525602062378853866875504841<37> × 80583127872067665530644037014915170290291277686970679640691611<62>
4×10277-13 = 1(3)277<278> = 13 × 54450086266010951<17> × 988031028555408198007072746621359<33> × 19064535511146936243202063250476847918501457380629537248138889027408174105277402724147524386004947164260298378992733395454953491319830808850158974887599420260034463190602008783074059993767373926415247047276954032779077120116449<227> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2815398224 for P33 / August 12, 2012 2012 年 8 月 12 日)
4×10278-13 = 1(3)278<279> = 7 × 191 × 619 × 6991 × 77621 × 179261 × 383697359 × 55288985832461641651015627<26> × 37017759367171503340151408851<29> × 1574876758726287513138659381798639<34> × 119464860379965423336535119570124518555803960770547<51> × 10362555010082651259409169185744791514337347515286829<53> × 1081735706601386314068213756663600329276092976490261046845791<61>
4×10279-13 = 1(3)279<280> = 153971437 × 22655288832651942576126355163264227414732963<44> × [382233696316719329315749479539645215198564441271265424111123830178873129868576804189981474556870576781393012393713269124539652074128726361026521803401572062227000858438266355925433384572563229512362295100970277195205732317548643<228>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=313886855 for P44 / April 2, 2013 2013 年 4 月 2 日) Free to factor
4×10280-13 = 1(3)280<281> = 89 × 68567 × 2596630033<10> × 38557871771<11> × 411986842103<12> × 7407839811433<13> × 78243273145651897<17> × 1132682408234382466121537<25> × 45790969898680950598430026489151331148057<41> × 22203152531205841279242744607049040699497136455068620741800643479<65> × 79357115277442550922918629180282257597540030383311057252543965554658050207055426489<83>
4×10281-13 = 1(3)281<282> = 7103307049<10> × 582611051016644357<18> × 2773157701263844690183819743187<31> × 11617825877898104539022829601361846158531221734835660123595275092179256825572628139965762560157023289916432149367978021504749598451167551629242697361484711475461231013865664681943574090023663169594917065310009482866800889363<224> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3819501765 for P31 / August 12, 2012 2012 年 8 月 12 日)
4×10282-13 = 1(3)282<283> = 127 × 32015917066318421<17> × 83095559222912033513201<23> × 6861669309974234614372606716161<31> × 457218767870528707150601057398381<33> × 1644228552092592766221749652915894943375075120633042497702698329709599<70> × 765024310394915916124168276835569617236900812799843521494965737849684437778001645848685650920035514795074261<108>
4×10283-13 = 1(3)283<284> = 13 × 641 × 643 × 11239 × 2495489 × [88724395848705884186380640387471085795359207221849269956400478345305246241135292837828469833927078257824641098819055338040640993193501438333936718871376272049813834862088927170381752754368067131449592738604557779822922959554908469836513309676639277964913123840239717<266>] Free to factor
4×10284-13 = 1(3)284<285> = 7 × 17 × 83 × 400481 × 9554829631<10> × 4356731702671<13> × 3357467657868616871<19> × 125179897616742673363<21> × 27388174844815794313074371<26> × 2187736421927986737235449390719177<34> × 45236129695673662549267717358596409<35> × 76070572758576738578680428847175900548350459702268841<53> × 9344183469892461100358281997257285354029613953632153751125132345671<67>
4×10285-13 = 1(3)285<286> = 111439 × 146009 × 3402439 × 1633790363<10> × 2660793959<10> × 5540181339122625832986635025682073752058517102672003923567253843938430466487295631843437588461938986147986047671743279434660164839754592373820235377285712779563875412694479995752660278697379521436557739726252624555252566909448131565364376438036577241<250>
4×10286-13 = 1(3)286<287> = 29 × 6883 × 644351574301<12> × 3220195527649<13> × 312475091210039150609<21> × 1881984726743826233583219271767107<34> × 107281422616573668503595416894220191851<39> × 176367773732775799102494150728792711386978017151460495938702850158016063<72> × 2893227456310286462832991811810130099788185702416662782780831395802057171334344263213571023649<94>
4×10287-13 = 1(3)287<288> = 30347 × 7314621298174956374402136203293<31> × 600663338707417475277728742326936535725500851291027479151427089340797776854028212828665160902126251992721794670556252266829533185220926378045127242419066067179422119869202570524232844600950657815977578731109481843232690089536216998783485176660531218923<252> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2098853757 for P31 / August 12, 2012 2012 年 8 月 12 日)
4×10288-13 = 1(3)288<289> = 31 × 6674631739<10> × 12558941441<11> × 9804138075439<13> × 5173022968330194473<19> × 633599178908885878289<21> × 13854961586932530041353553255527433<35> × 2426439033655753148435257741736585253478090866783586471117488166834631000163474336089<85> × 474956195168874037512374864466717106402173543729681853735275008639338252700754042774999705598967<96>
4×10289-13 = 1(3)289<290> = 13 × 103919 × 227109981206814584619454841<27> × [43457446484185309306456238511121750134165270168633169346363254016815961005286964284052258521401766051279072178737130295048016146491309413739335555436869355082186892346944444012891997459279022524929061247428517342137164601295391180830543961808168156276286879<257>] Free to factor
4×10290-13 = 1(3)290<291> = 72 × 19 × 1559 × 20089 × 23061407 × 172563109 × 181058459 × 187697347 × 4097639048290932308880117414847<31> × 7670700505716140628105829467789335856986099451153915961247924383464893766949443326176557514320041<97> × 1075734715959193269283226578855658554592998492316955174560854450407945424319248073957227218305717039530716235292611964941<121>
4×10291-13 = 1(3)291<292> = 307 × 1627 × 2669394788140145895772145799673933426628681178831432390569829031937306594005740533491895383748857999542198793833964978875076995355920417333181177830409345017274321022751919128015498506139941687070853078512906857475006122924295296459648427359428002084797329537453944598045869545342006197<286>
4×10292-13 = 1(3)292<293> = 23 × 71 × 474911 × 3169121 × 6247578851<10> × 58974332586460518407253659<26> × 57094613704550009306666088217981303454340624104206537114275570180768322662987334940889504503324337635003<104> × 257888265970814323320086855272227027633371129996351925483990159123030217349661840078449713663628105479699749408553570696882551093342254273<138>
4×10293-13 = 1(3)293<294> = 5171889493819028034238849631<28> × 11960596200709636480634510239787<32> × 7423360844082900368810021093366684298253<40> × 34650355676967568483110831492885347503051849711649<50> × 8379698682725299537792940197438491146642122454733890691531832318355302024849560586258085178275416161343319237829740345022312757132537330007183237<145> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=1319113126 for P32 / August 11, 2012 2012 年 8 月 11 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=281826078 for P40 / August 14, 2012 2012 年 8 月 14 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=80000000, sigma=2236539804 for P50 / November 1, 2013 2013 年 11 月 1 日)
4×10294-13 = 1(3)294<295> = 1779962074301<13> × 207806144742748606808067620479790445404327<42> × 296096140865332724186765290769320172918987<42> × 6087049866963647703229012390473014554852650027471683<52> × 1999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<148>
4×10295-13 = 1(3)295<296> = 13 × 1025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641<295>
4×10296-13 = 1(3)296<297> = 7 × 233 × 647986907 × 190641781019<12> × 23719922681089<14> × 22914786354507669297511122778637989729712115539<47> × 117070574659995165200777586374365068986623688168229103<54> × 426127361517314927413458821246373232869570511460268628308330169993<66> × 24405303086969361747536590638875719351910103103955718453805022842339158858638099335114643253319<95>
4×10297-13 = 1(3)297<298> = 43 × 311 × 997 × 11173 × 778237 × 122012773647070561<18> × 1185031963563126912959604173<28> × [79542217778953427986849551816170356663367923896509698175757185584092609407700690713646673825136104878151932020108382917143503010767525763859820987163083159031706824371017324993091214415981096120452840886374045218488792645868697478157481<236>] Free to factor
4×10298-13 = 1(3)298<299> = 59 × 8885059 × 1493309014925537823429198505631<31> × 255486514302691494846148453167109949281503703507120073976338942411963652635881540252707023179121976597815727409<111> × 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667<149>
4×10299-13 = 1(3)299<300> = 4157 × 105253 × 9008272573973<13> × 855925258456144980409<21> × 12121574768212088969683<23> × 34566689610973171855995802452227<32> × 3969414330857899954716097630884482543813982169472405549161<58> × 23763127578032091758033634019956976109381465179966466624643937545470272837613234138657282924379131295258298338086187425183378741966865470769782489<146> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=4059617386 for P32 / August 12, 2012 2012 年 8 月 12 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=260000000, sigma=3639950931 for P58 / November 2, 2013 2013 年 11 月 2 日)
4×10300-13 = 1(3)300<301> = 17 × 336263 × 6516017 × 53214331 × 56337683 × 11385821807<11> × 55120529024967151191001971500609072753<38> × 85554335523575100570067317351631393271852473171138400561538366131132422284355387689070967<89> × 222372537834827326194118988745480104384114617070236673862502760016681617278150108192145593558944919624593627002934003306705931761538379<135>
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク