Table of contents 目次

  1. About 133...337 133...337 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 133...337 133...337 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 133...337 133...337 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 133...337 133...337 について

1.1. Classification 分類

Quasi-repdigit of the form ABB...BBC ABB...BBC の形のクワージレプディジット (Quasi-repdigit)

1.2. Sequence 数列

13w7 = { 17, 137, 1337, 13337, 133337, 1333337, 13333337, 133333337, 1333333337, 13333333337, … }

1.3. General term 一般項

4×10n+113 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 133...337 133...337 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

March 31, 2018 2018 年 3 月 31 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 4×101+113 = 17 is prime. は素数です。
  2. 4×102+113 = 137 is prime. は素数です。
  3. 4×104+113 = 13337 is prime. は素数です。
  4. 4×105+113 = 133337 is prime. は素数です。
  5. 4×1012+113 = 1(3)117<13> is prime. は素数です。
  6. 4×1060+113 = 1(3)597<61> is prime. は素数です。
  7. 4×10109+113 = 1(3)1087<110> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / September 20, 2004 2004 年 9 月 20 日)
  8. 4×10181+113 = 1(3)1807<182> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / September 20, 2004 2004 年 9 月 20 日)
  9. 4×10245+113 = 1(3)2447<246> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / September 20, 2004 2004 年 9 月 20 日)
  10. 4×10412+113 = 1(3)4117<413> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / September 20, 2004 2004 年 9 月 20 日) (certified by: (証明: Julien Peter Benney / December 7, 2004 2004 年 12 月 7 日)
  11. 4×10887+113 = 1(3)8867<888> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / September 20, 2004 2004 年 9 月 20 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 28, 2006 2006 年 5 月 28 日)
  12. 4×102477+113 = 1(3)24767<2478> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / September 20, 2004 2004 年 9 月 20 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 3.0.9 / September 30, 2010 2010 年 9 月 30 日)
  13. 4×102918+113 = 1(3)29177<2919> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / September 20, 2004 2004 年 9 月 20 日) (certified by: (証明: Markus Tervooren / Primo 4.0.0 (alpha 7 - transitional) LG32 / August 18, 2011 2011 年 8 月 18 日)
  14. 4×104622+113 = 1(3)46217<4623> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 18, 2004 2004 年 12 月 18 日)
  15. 4×106240+113 = 1(3)62397<6241> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 22, 2004 2004 年 12 月 22 日)
  16. 4×106253+113 = 1(3)62527<6254> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 22, 2004 2004 年 12 月 22 日)
  17. 4×107684+113 = 1(3)76837<7685> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 27, 2004 2004 年 12 月 27 日)
  18. 4×1014630+113 = 1(3)146297<14631> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / PFGW / March 23, 2010 2010 年 3 月 23 日)
  19. 4×1020932+113 = 1(3)209317<20933> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / PFGW / March 23, 2010 2010 年 3 月 23 日)
  20. 4×1049801+113 = 1(3)498007<49802> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / srsieve and PFGW / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了
  2. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Erik Branger / December 12, 2013 2013 年 12 月 12 日
  4. n≤200000 / Completed 終了 / Bob Price / March 29, 2018 2018 年 3 月 29 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 4×106k+3+113 = 7×(4×103+113×7+12×103×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  2. 4×108k+2+113 = 137×(4×102+113×137+12×102×108-19×137×k-1Σm=0108m)
  3. 4×1015k+10+113 = 31×(4×1010+113×31+12×1010×1015-19×31×k-1Σm=01015m)
  4. 4×1016k+1+113 = 17×(4×101+113×17+12×10×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  5. 4×1018k+17+113 = 19×(4×1017+113×19+12×1017×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  6. 4×1022k+20+113 = 23×(4×1020+113×23+12×1020×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  7. 4×1028k+15+113 = 29×(4×1015+113×29+12×1015×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  8. 4×1030k+6+113 = 2161×(4×106+113×2161+12×106×1030-19×2161×k-1Σm=01030m)
  9. 4×1033k+18+113 = 67×(4×1018+113×67+12×1018×1033-19×67×k-1Σm=01033m)
  10. 4×1034k+30+113 = 103×(4×1030+113×103+12×1030×1034-19×103×k-1Σm=01034m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 20.08%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 20.08% です。

3. Factor table of 133...337 133...337 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

September 19, 2017 2017 年 9 月 19 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=193, 194, 195, 200, 206, 209, 211, 214, 217, 218, 219, 220, 223, 225, 226, 227, 228, 232, 233, 234, 236, 238, 241, 243, 247, 249, 250, 252, 253, 254, 261, 262, 264, 265, 266, 267, 268, 270, 271, 274, 277, 278, 280, 281, 282, 283, 286, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 297, 299 (56/300)

3.4. Factor table 素因数分解表

4×101+113 = 17 = definitely prime number 素数
4×102+113 = 137 = definitely prime number 素数
4×103+113 = 1337 = 7 × 191
4×104+113 = 13337 = definitely prime number 素数
4×105+113 = 133337 = definitely prime number 素数
4×106+113 = 1333337 = 617 × 2161
4×107+113 = 13333337 = 317 × 42061
4×108+113 = 133333337 = 379 × 351803
4×109+113 = 1333333337<10> = 7 × 9829 × 19379
4×1010+113 = 13333333337<11> = 31 × 137 × 3139471
4×1011+113 = 133333333337<12> = 457 × 291757841
4×1012+113 = 1333333333337<13> = definitely prime number 素数
4×1013+113 = 13333333333337<14> = 149 × 21521 × 4158053
4×1014+113 = 133333333333337<15> = 397 × 1279 × 262589699
4×1015+113 = 1333333333333337<16> = 7 × 292 × 226487741351<12>
4×1016+113 = 13333333333333337<17> = 71 × 187793427230047<15>
4×1017+113 = 133333333333333337<18> = 172 × 19 × 193 × 1979 × 63574681
4×1018+113 = 1333333333333333337<19> = 67 × 137 × 163 × 748691 × 1190291
4×1019+113 = 13333333333333333337<20> = 499166237 × 26711208301<11>
4×1020+113 = 133333333333333333337<21> = 23 × 20233 × 286517147693143<15>
4×1021+113 = 1333333333333333333337<22> = 7 × 167 × 2506193 × 455103015161<12>
4×1022+113 = 13333333333333333333337<23> = 953381137 × 13985312710601<14>
4×1023+113 = 133333333333333333333337<24> = 32653 × 550404409 × 7418801381<10>
4×1024+113 = 1333333333333333333333337<25> = 59 × 599 × 37727662865604632957<20>
4×1025+113 = 13333333333333333333333337<26> = 31 × 1475461751<10> × 291507066577777<15>
4×1026+113 = 133333333333333333333333337<27> = 137 × 1039 × 41507 × 22567387017790037<17>
4×1027+113 = 1333333333333333333333333337<28> = 7 × 263 × 724244070251674814412457<24>
4×1028+113 = 13333333333333333333333333337<29> = 46452443 × 372210851 × 771154056809<12>
4×1029+113 = 133333333333333333333333333337<30> = 8876137792003<13> × 15021548387121779<17>
4×1030+113 = 1333333333333333333333333333337<31> = 103 × 2423 × 5342543878980696053329273<25>
4×1031+113 = 13333333333333333333333333333337<32> = 375917089 × 35468814064298453144633<23>
4×1032+113 = 133333333333333333333333333333337<33> = 20887 × 6383555959847433012559646351<28>
4×1033+113 = 1333333333333333333333333333333337<34> = 72 × 17 × 2279153 × 358005611 × 1961690195085883<16>
4×1034+113 = 13333333333333333333333333333333337<35> = 137 × 7889583704711<13> × 12335708019058405991<20>
4×1035+113 = 133333333333333333333333333333333337<36> = 19 × 443 × 15840956793790344936834184784761<32>
4×1036+113 = 1333333333333333333333333333333333337<37> = 47 × 2161 × 14083 × 25420751 × 36669294618659788067<20>
4×1037+113 = 13333333333333333333333333333333333337<38> = 683 × 1973 × 96184217 × 102869619576471441721879<24>
4×1038+113 = 133333333333333333333333333333333333337<39> = 525519823 × 2508397453<10> × 101147064440537425523<21>
4×1039+113 = 1333333333333333333333333333333333333337<40> = 7 × 4793 × 122203 × 2553388237<10> × 127360438773548444617<21>
4×1040+113 = 13333333333333333333333333333333333333337<41> = 31 × 89 × 6359 × 86069 × 745386431 × 2252850323<10> × 5258206441<10>
4×1041+113 = 133333333333333333333333333333333333333337<42> = 61 × 8573 × 28485101713<11> × 184611749291<12> × 48484058418563<14>
4×1042+113 = 1333333333333333333333333333333333333333337<43> = 23 × 137 × 48028136641<11> × 8810379098212965188899910807<28>
4×1043+113 = 13333333333333333333333333333333333333333337<44> = 29 × 21169 × 12368736271<11> × 7396658301691<13> × 237399341480617<15>
4×1044+113 = 133333333333333333333333333333333333333333337<45> = 11798586122061880837<20> × 11300789090653554755282501<26>
4×1045+113 = 1333333333333333333333333333333333333333333337<46> = 7 × 39785790631921<14> × 4787543176868962620077783113871<31>
4×1046+113 = 13333333333333333333333333333333333333333333337<47> = 157 × 13049 × 17681 × 10412002041907<14> × 35352553185850793641127<23>
4×1047+113 = 133333333333333333333333333333333333333333333337<48> = 5471 × 961549 × 25345484718818621697945793268020362403<38>
4×1048+113 = 1333333333333333333333333333333333333333333333337<49> = 14395288004057<14> × 92622900837938235388817362484231041<35>
4×1049+113 = 13333333333333333333333333333333333333333333333337<50> = 17 × 199 × 1123 × 2647 × 222436468369<12> × 5960697057620595832947604051<28>
4×1050+113 = 133333333333333333333333333333333333333333333333337<51> = 137 × 473287 × 2056333703930934290026138417569064293674023<43>
4×1051+113 = 1(3)507<52> = 7 × 67 × 71 × 22205522197093<14> × 1803211026714610711827064480298791<34>
4×1052+113 = 1(3)517<53> = 661 × 7933184297<10> × 18646008323407<14> × 136365296091096499713229123<27>
4×1053+113 = 1(3)527<54> = 19 × 318349861505578223<18> × 22043495877337327729021724733348301<35>
4×1054+113 = 1(3)537<55> = 97 × 1707990936791771<16> × 8047879043886140770232747123536510651<37>
4×1055+113 = 1(3)547<56> = 31 × 430107526881720430107526881720430107526881720430107527<54>
4×1056+113 = 1(3)557<57> = 1171 × 25111380209<11> × 80508418288279<14> × 56320948933749161809837909477<29>
4×1057+113 = 1(3)567<58> = 7 × 316293548147<12> × 481756570956578257<18> × 1250036564120004799229809429<28>
4×1058+113 = 1(3)577<59> = 137 × 79343340342137<14> × 1226613355998955878980457966060718216574873<43>
4×1059+113 = 1(3)587<60> = 313937531 × 182827621741<12> × 590361623943583<15> × 3934916940816423817426009<25>
4×1060+113 = 1(3)597<61> = definitely prime number 素数
4×1061+113 = 1(3)607<62> = 1663 × 10463060119988549<17> × 766280487106729219238871889041665319421051<42>
4×1062+113 = 1(3)617<63> = 269 × 9161 × 9681604531<10> × 5588512602398030933270473947443078472140090903<46>
4×1063+113 = 1(3)627<64> = 7 × 42089 × 384641 × 453672376067<12> × 25934278965122869268053403815323967488877<41>
4×1064+113 = 1(3)637<65> = 23 × 103 × 247893096268684211<18> × 22704358931188716186397452461384728566544643<44>
4×1065+113 = 1(3)647<66> = 17 × 719 × 269389 × 40493103795586958716119844346035599776824323578916051971<56>
4×1066+113 = 1(3)657<67> = 137 × 2161 × 90162602180047<14> × 26085528905438269<17> × 1914861283986557035078088241787<31>
4×1067+113 = 1(3)667<68> = 337 × 39564787339268051434223541048466864490603363006923837784371909001<65>
4×1068+113 = 1(3)677<69> = 313 × 195781 × 2175824469799580837207103224849825818995697192880186664416429<61>
4×1069+113 = 1(3)687<70> = 7 × 571 × 2833 × 117749213192398122571220096446614287695416226247812697975063837<63>
4×1070+113 = 1(3)697<71> = 31 × 440339 × 630689 × 166992334631<12> × 38459698659352613<17> × 241141646003469386047530838079<30>
4×1071+113 = 1(3)707<72> = 19 × 29 × 245173 × 986993963537516549822249912995865242940705185325031263218856419<63>
4×1072+113 = 1(3)717<73> = 10993 × 14887 × 8147330242191429129573068713098411705873890860396834499042141807<64>
4×1073+113 = 1(3)727<74> = 25155925733<11> × 287887655872463470273<21> × 1841091569016022513083513542481243581609893<43>
4×1074+113 = 1(3)737<75> = 137 × 209441 × 1116566962201<13> × 2765731339825609<16> × 25178228113281343<17> × 59763570826592610598703<23>
4×1075+113 = 1(3)747<76> = 73 × 22414756823423<14> × 173424553476730965697952099099228881022952832123778030995633<60>
4×1076+113 = 1(3)757<77> = 8699 × 12330188347<11> × 41438350757<11> × 69309832270245155983739<23> × 43281508118839992540728952823<29>
4×1077+113 = 1(3)767<78> = 1429 × 18756757449370348351474151<26> × 4974492098790043598776893837856471531543563712003<49>
4×1078+113 = 1(3)777<79> = 2557 × 6917 × 43130107 × 5670557077883<13> × 5441823838965766428706121<25> × 56642119021255416717811273<26>
4×1079+113 = 1(3)787<80> = 751 × 879263814740905540237<21> × 20192012157534514491871470577810105138483309379152868051<56>
4×1080+113 = 1(3)797<81> = 9421 × 705916931 × 145923712085963420923942159031<30> × 137392259413093302036774433198514184377<39>
4×1081+113 = 1(3)807<82> = 7 × 17 × 2196902598359103680897389<25> × 5100126788090589955270827556678210631373646062851031307<55>
4×1082+113 = 1(3)817<83> = 47 × 59 × 137 × 223 × 4410198139513<13> × 1982222260732462687<19> × 18003335966570104877433426389832379771618549<44>
4×1083+113 = 1(3)827<84> = 109 × 1615398971<10> × 213803438708687734556812533178921<33> × 3541748762719167540616205817198889170223<40>
4×1084+113 = 1(3)837<85> = 67 × 89 × 344161 × 12346513 × 7916030567<10> × 180792677296031<15> × 36768816876850957343603237994006396468884659<44>
4×1085+113 = 1(3)847<86> = 31 × 2626946108749<13> × 163729101807324679556707790951170884128565734633567820280985426564018723<72>
4×1086+113 = 1(3)857<87> = 23 × 71 × 113 × 317 × 367 × 42101 × 21616894740726994283238623<26> × 6824377816490677492371543494012906765871507449<46>
4×1087+113 = 1(3)867<88> = 7 × 444913010723<12> × 483910076635185665131<21> × 884709976763803234305271239600891123413357693635961407<54>
4×1088+113 = 1(3)877<89> = 3821 × 33745041732139<14> × 4587736762015474411<19> × 1474836004040698447614359<25> × 15283031472698435265385687427<29>
4×1089+113 = 1(3)887<90> = 19 × 1861 × 6343 × 295751 × 17684027 × 6435577903<10> × 9260194250387<13> × 1215377357600077173319<22> × 1569342983743167506597407<25>
4×1090+113 = 1(3)897<91> = 137 × 587 × 1951 × 2137 × 9915623 × 472942810267<12> × 20323940294684783<17> × 546888105029324026169<21> × 76292747444956984649647<23>
4×1091+113 = 1(3)907<92> = 1879 × 5411788375503146863<19> × 96308301884069416814356865791<29> × 13614679608887495411098066254974946832991<41>
4×1092+113 = 1(3)917<93> = 499 × 43513759 × 6140611037632377775058882030247349911911260581079406289789411848388269329863232157<82>
4×1093+113 = 1(3)927<94> = 7 × 3967 × 651517 × 181658379695237<15> × 15132028132578568643044746314441017<35> × 26810207032881227427703634090375161<35>
4×1094+113 = 1(3)937<95> = 617 × 113359 × 105228311 × 2575680629<10> × 1623688930913053<16> × 433181723627124466500325759123595301695461285282731097<54>
4×1095+113 = 1(3)947<96> = 2347 × 7561 × 5639233568176881764935271636609<31> × 1332374542807746254494164480247420655967658871269177160179<58> (Makoto Kamada / GGNFS 0.54.1-k1 for P31 x P58 / 0.36 hours)
4×1096+113 = 1(3)957<97> = 2161 × 32839 × 155378089 × 202311751 × 3911827613<10> × 531042166169<12> × 287722911823876909344363618809804621658082702212941<51>
4×1097+113 = 1(3)967<98> = 17 × 5026687 × 5331971 × 10877190020842221063801653771<29> × 2690317133088415910628484408172280029809764226811514583<55> (Makoto Kamada / GGNFS 0.54.1-k1 for P29 x P55 / 0.39 hours)
4×1098+113 = 1(3)977<99> = 103 × 137 × 191 × 262062912417949<15> × 45899550851004027732952661941497679<35> × 4112762002907366601011190330684658553488547<43>
4×1099+113 = 1(3)987<100> = 7 × 29 × 163 × 378509 × 67497280350171409<17> × 1577221213331183442189118958561241758103341774067394241379330917878854893<73>
4×10100+113 = 1(3)997<101> = 31 × 331 × 1181 × 2031467 × 541613373663983555782934693444170624830897257581062344064476630074413068955536690566571<87>
4×10101+113 = 1(3)1007<102> = 61 × 4046575621093<13> × 540158532645037455176267549142408079625678133176593475868167642612457219667759611287369<87>
4×10102+113 = 1(3)1017<103> = 307266829 × 1646560534466985058328605054610083645298993<43> × 2635392807135816561786044834867478808294813224484621<52> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs for P43 x P52 / 0.43 hours on Cygwin on AMD 64 X2 6000+ / February 19, 2008 2008 年 2 月 19 日)
4×10103+113 = 1(3)1027<104> = 488633 × 18361117 × 52193019649<11> × 18752417818747953023<20> × 1518403338628379378726037150491219736874153700145542925718571<61>
4×10104+113 = 1(3)1037<105> = 20424639487516903<17> × 26366143460842768981007<23> × 247592637505557547864342032658005458837411187847359795812649001297<66>
4×10105+113 = 1(3)1047<106> = 7 × 464246291781734508623569<24> × 410291248089802507377368760226167705360740405258406131468660299241410518345053039<81>
4×10106+113 = 1(3)1057<107> = 137 × 126703 × 436649 × 807351733 × 143850390347<12> × 15146942439450531052914035549299834440517195816769647021053555567336740833<74>
4×10107+113 = 1(3)1067<108> = 19 × 7017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649123<106>
4×10108+113 = 1(3)1077<109> = 23 × 412273 × 22964629683131<14> × 292019209511496894345983<24> × 20967909789508611460454782868353738561661616512062243439496161011<65>
4×10109+113 = 1(3)1087<110> = definitely prime number 素数
4×10110+113 = 1(3)1097<111> = 10079 × 999101 × 13240729026401117513001498927288915137062950551304759136151001033124863519923553385152378224091851603<101>
4×10111+113 = 1(3)1107<112> = 7 × 190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476191<111>
4×10112+113 = 1(3)1117<113> = 2267 × 6653 × 261739 × 3377545857493050070693167174463382708906252494577805531490994552388880020300288224151608673231138533<100>
4×10113+113 = 1(3)1127<114> = 17 × 397 × 304155774352865478339206504203892550259<39> × 64953602405091887197954344906663271278940558317913767517079385452861407<71> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 snfs for P39 x P71 / 1.86 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / February 19, 2008 2008 年 2 月 19 日)
4×10114+113 = 1(3)1137<115> = 137 × 509 × 109913 × 9504804655338996042326387<25> × 18302403669857421914341378552560526361547169607222774700252102335423150018351519<80>
4×10115+113 = 1(3)1147<116> = 31 × 275416674221551<15> × 1805025368704280366962983811597818948051327631<46> × 865174086391486453505012758489951524756223702524904967<54> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs for P46 x P54 / 0.77 hours on Cygwin on AMD 64 X2 6000+ / February 19, 2008 2008 年 2 月 19 日)
4×10116+113 = 1(3)1157<117> = 120383704907<12> × 28802954401798198620925160019003859<35> × 38453333520441584543202578333588710413505012991763189928723152862992649<71> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0 B1=1992000, sigma=3264217901 for P35 x P71 / February 19, 2008 2008 年 2 月 19 日)
4×10117+113 = 1(3)1167<118> = 72 × 67 × 1101209717<10> × 2661257525293<13> × 138583305658483811679902215638928500237988184535322482728274168224695376831867655993234021619<93>
4×10118+113 = 1(3)1177<119> = 523655725709030039<18> × 582913148474086357<18> × 467516524534155321615467153856995195777<39> × 93431229238825590425190079087207294952427347<44> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.3 B1=250000, sigma=2943403302 for P39 x P44 / February 12, 2008 2008 年 2 月 12 日)
4×10119+113 = 1(3)1187<120> = 2309 × 24671 × 64782293139310769276479<23> × 36130313794494163669231098159056784319947851028897826856693494064273234137611007992447077<89>
4×10120+113 = 1(3)1197<121> = 715859 × 16826241611<11> × 2752280297567<13> × 58144840613112269<17> × 691703990045393191630433209513247119728762973367196921992725720926423260531<75>
4×10121+113 = 1(3)1207<122> = 71 × 553099 × 34588099856823861319<20> × 79353924939975279931<20> × 233020506687968548226741849859469603<36> × 530870088335955277076019825541922490859<39> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.3 B1=250000, sigma=4254246175 for P36 x P39 / February 12, 2008 2008 年 2 月 12 日)
4×10122+113 = 1(3)1217<123> = 137 × 311 × 75767110971407101<17> × 5272921641050465131362660361244101<34> × 7832956869217103170630125848353003163038606291478854203546482793191<67> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0 B1=996000, sigma=3603601319 for P34 x P67 / February 19, 2008 2008 年 2 月 19 日)
4×10123+113 = 1(3)1227<124> = 7 × 40693 × 4680809733275759373614041493037880622968967401670815034292782308411532110939871488368772914026397426490808644987496387<118>
4×10124+113 = 1(3)1237<125> = 157 × 257 × 863 × 3114563 × 734742979 × 2203938796192403342392271268196078673989<40> × 75921201152552818087132501075621030841933093815300464956718367<62> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs for P40 x P62 / 1.44 hours on Cygwin on AMD 64 X2 6000+ / February 19, 2008 2008 年 2 月 19 日)
4×10125+113 = 1(3)1247<126> = 19 × 2225471936246839129<19> × 15803345655438486511972481152450794613<38> × 199532651776252834039911251067175851500401630254970536186458226795599<69> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs for P38 x P69 / 1.95 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / February 19, 2008 2008 年 2 月 19 日)
4×10126+113 = 1(3)1257<127> = 2161 × 42839 × 279653238633130600037426383<27> × 1557066895669866073115340521<28> × 33076345572524609126171639774485157532130917395959179207721692521<65>
4×10127+113 = 1(3)1267<128> = 29 × 131 × 18199825817<11> × 227060322506798993332149127795092037<36> × 913336927466122993434262778590061373449<39> × 929886502764280214041355493551431541603<39> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs for P36 x P39(9133...) x P39(9298...) / 3.12 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / February 20, 2008 2008 年 2 月 20 日)
4×10128+113 = 1(3)1277<129> = 47 × 89 × 171449 × 8946767 × 40889711 × 7749349093996919895092324379018743<34> × 65579865540598457945971479103183436799507702362935315612082384246078321<71> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.3 B1=250000, sigma=828580395 for P34 x P71 / February 12, 2008 2008 年 2 月 12 日)
4×10129+113 = 1(3)1287<130> = 7 × 17 × 1623689600151579293848901161081<31> × 6900630386294950804431484242986375136955298070601334173121463514139852321236962540139980145351783<97> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0 B1=210000, sigma=2967028784 for P31 x P97 / February 19, 2008 2008 年 2 月 19 日)
4×10130+113 = 1(3)1297<131> = 23 × 31 × 137 × 586747933411274964170925848158487<33> × 232636079856833912272452423645428068658508651978665240250136011794304923321522084851723290271<93> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0 B1=1768000, sigma=1467011323 for P33 x P93 / February 19, 2008 2008 年 2 月 19 日)
4×10131+113 = 1(3)1307<132> = 356287746791328491<18> × 1893443194224894718878463833501834090719818444796249<52> × 197644880595999725041267819674714849507845501682832456060475843<63> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs for P52 x P63 / 4.49 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / February 20, 2008 2008 年 2 月 20 日)
4×10132+113 = 1(3)1317<133> = 103 × 5373207551771<13> × 6344272475693<13> × 610135182611982707<18> × 10156134891117743939620397<26> × 61281803705629260216012809727676080204241924906569889866799367<62>
4×10133+113 = 1(3)1327<134> = 1213 × 1640781840940903979<19> × 13422145407980865077<20> × 4055404567260119722645954093<28> × 123075318826700973816519859400501536147067542770450451849173375671<66>
4×10134+113 = 1(3)1337<135> = 50604613 × 3820162630866551606713037132751079542817<40> × 689710403238257935905626272855854844006021482308071303691508206972486304337202234301797<87> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs for P40 x P87 / 2.69 hours on Cygwin on AMD 64 X2 6000+ / February 19, 2008 2008 年 2 月 19 日)
4×10135+113 = 1(3)1347<136> = 7 × 9835262757576310656066204994083889<34> × 19366660065025984503302466581474846391682237667592144993585214478967775507571779757802906461797440719<101> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.3 B1=250000, sigma=429969831 for P34 x P101 / February 13, 2008 2008 年 2 月 13 日)
4×10136+113 = 1(3)1357<137> = 645109945959932436794670252937099004445884900281<48> × 20668311528654469407072421372850207222818010052176468364973643563797095494823416253615777<89> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P48 x P89 / 3.28 hours on Core 2 Quad Q6600 / February 19, 2008 2008 年 2 月 19 日)
4×10137+113 = 1(3)1367<138> = 6053 × 1360394415251674620935221499<28> × 16192101678112184295336598195576906286928989307769962358870420250380837660082604827232596929080469272283871<107>
4×10138+113 = 1(3)1377<139> = 137 × 229 × 4867627495557587497174692021304110944538390547912798179387518159<64> × 8731027407103137131104076747312662661769083489277298849485078143666291<70> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs for P64 x P70 / 3.89 hours on Cygwin on AMD 64 X2 6000+ / February 20, 2008 2008 年 2 月 20 日)
4×10139+113 = 1(3)1387<140> = 4311337 × 21247651 × 149032782893<12> × 175317660870361<15> × 337617990811478180020888640562676309<36> × 16499955819490232143991256389127069993152179641301496930299925443<65> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0 B1=1506000, sigma=2141993293 for P36 x P65 / February 19, 2008 2008 年 2 月 19 日)
4×10140+113 = 1(3)1397<141> = 59 × 547865189 × 2813149800893<13> × 158888331016357141<18> × 9228437094475580159183694487431597135629499423916134837989731003948115392982597616579313269706450399<100>
4×10141+113 = 1(3)1407<142> = 7 × 883 × 23327 × 4636684692293<13> × 43484542096169<14> × 37810939893816163061871516701<29> × 1213001019115828844435894060103498793193425362910452548562821427948186162251603<79>
4×10142+113 = 1(3)1417<143> = 467 × 28551034975017844396859386152748037116345467523197715917201998572448251249107780157030692362598144182726623840114204139900071377587437544611<140>
4×10143+113 = 1(3)1427<144> = 19 × 394478557247107<15> × 540221890483900213100183282378870340497411947<45> × 32929835114364724990528981056819343712336652054415144940805074403713200462062903587<83> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs for P45 x P83 / 13.31 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / February 20, 2008 2008 年 2 月 20 日)
4×10144+113 = 1(3)1437<145> = 33501037 × 19162171112298569164633600877<29> × 447889331573911295153276557347209198287124299467688541<54> × 4637298522548643845125317323631350351129872341828192293<55> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs for P29 x P54 x P55 / 15.65 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / February 21, 2008 2008 年 2 月 21 日)
4×10145+113 = 1(3)1447<146> = 17 × 31 × 2003011 × 4749509160841<13> × 149747426454337<15> × 102626434436458488227945394792517443917521<42> × 173052329411585166509799947374407788780786872404668069218460927279653<69> (Hugo Platzer / Msieve v. 1.33 for P42 x P69 / February 24, 2008 2008 年 2 月 24 日)
4×10146+113 = 1(3)1457<147> = 137 × 15868498319799913439<20> × 3373815312296460190139766384592183<34> × 6790688513659658695196059113391453<34> × 2676992930436323638563724011958164341185215909432586996541<58> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P34(3373...) x P34(6790...) x P58 / 9.35 hours on Core 2 Quad Q6600 / February 25, 2008 2008 年 2 月 25 日)
4×10147+113 = 1(3)1467<148> = 7 × 2131 × 175267 × 728809 × 51713389454699086904858909051<29> × 13531326180660690372159055147323791718110966077949609779540329038323827884477489437331731867564450552237<104>
4×10148+113 = 1(3)1477<149> = 179 × 199 × 151138927 × 8793376177<10> × 281644089748901784553502410830876779690742546462674470152664535116160338458210224816103499244721673752146647279151264808649243<126>
4×10149+113 = 1(3)1487<150> = 21313 × 758361679 × 1214454453872951<16> × 2717076605390979007381323216479100539<37> × 2499969194587184389860981086852270761643057631388490569409971104066011589674512322579<85> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs for P37 x P85 / 10.10 hours on Cygwin on AMD 64 X2 6000+ / February 20, 2008 2008 年 2 月 20 日)
4×10150+113 = 1(3)1497<151> = 67 × 97 × 181 × 51437 × 67069940098328863<17> × 842567218953103748778820051250784569042311499<45> × 389946940241801961370181471323403096587030785968251538514409936744648047951767<78> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 snfs for P45 x P78 / 23.88 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / February 26, 2008 2008 年 2 月 26 日)
4×10151+113 = 1(3)1507<152> = 633619426343<12> × 442973859605351119<18> × 3975218224563891047<19> × 2337821818609044897355108471584512338289378161<46> × 5111634251655468130247648332197620987017296367122312286583<58> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 gnfs for P46 x P58 / 14.67 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / February 20, 2008 2008 年 2 月 20 日)
4×10152+113 = 1(3)1517<153> = 23 × 27176738778482521125928498939<29> × 213311151736325350410727751840139421519301738506089086204722390291369540564696462772901646644300158086517098879545381831421<123>
4×10153+113 = 1(3)1527<154> = 7 × 20411 × 3353096713<10> × 2783109757652931449955115194808303118213719567448399555570801369951572649946859614724181551960504894112107919971784923497150581380893031237<139>
4×10154+113 = 1(3)1537<155> = 137 × 439289 × 1025136534441077<16> × 22258501041111064238623<23> × 9709351311023524011056622958828229230537370794104736073318907552803333300794135133649179412545349887157138379<109>
4×10155+113 = 1(3)1547<156> = 29 × 19183 × 1264897 × 189482475247641776617452454393365452723144661323694075624090120733761285058453635408066352130508175977013484856280215437884014829024467566216803<144>
4×10156+113 = 1(3)1557<157> = 71 × 2161 × 14831 × 658453 × 394839461087<12> × 126692824237732751<18> × 1333267352305266238694551<25> × 3843061199517217692568521094769<31> × 3471868696924966252462632988741475891496853178404981998763<58> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0 B1=428000, sigma=3837357071 for P31 x P58 / February 18, 2008 2008 年 2 月 18 日)
4×10157+113 = 1(3)1567<158> = 4766737278377335686560797181373572835442956918758084311522740015959165729<73> × 2797161361045722925353515065028853432915519784372454180355700451963746101938543639353<85> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P73 x P85 / 21.35 hours on Core 2 Quad Q6600 / February 20, 2008 2008 年 2 月 20 日)
4×10158+113 = 1(3)1577<159> = 8233 × 1527862686242403797544393553027<31> × 287883469723032768443947642361131998993548767401991588961<57> × 36819642567197130462621523866484529898124568522097561899681003205787<68> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=1000000, sigma=1326395002 for P31 / February 20, 2008 2008 年 2 月 20 日) (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.33 for P57 x P68 / March 8, 2008 2008 年 3 月 8 日)
4×10159+113 = 1(3)1587<160> = 72 × 797 × 911291 × 204085081256816882314444265811755088306232143029920183782151756286272303<72> × 183576039185885640888108236068058657286106092960627488427886381858697479384073<78> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs for P72 x P78 / 23.35 hours on Cygwin on AMD 64 X2 6000+ / March 8, 2008 2008 年 3 月 8 日)
4×10160+113 = 1(3)1597<161> = 31 × 1285069 × 811168097 × 27804924737540038753261<23> × 14839457014844379744708020799059614425658326395045551272511380612181360203482252778636840797729315507034897729118727754799<122>
4×10161+113 = 1(3)1607<162> = 17 × 19 × 61 × 149 × 1257437 × 1459061 × 13388887 × 58623193 × 459657707 × 4681075063818556511104686163<28> × 108152509744251064114541228657599<33> × 135528217813469459306999950550019962536727161249090844519587<60> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.3 B1=250000, sigma=2780838646 for P33 x P60 / February 15, 2008 2008 年 2 月 15 日)
4×10162+113 = 1(3)1617<163> = 137 × 37379 × 1341869674843<13> × 38043868373725259<17> × 5100297183072253161841653147043714079365207098008552812408638813875200827962580139208114087858161637495320502067704663554237987<127>
4×10163+113 = 1(3)1627<164> = 457 × 3461 × 28350228528705291234487<23> × 139264282223215405733533065658698214852552428148010156791<57> × 2135131501215430631229036018332690103622289502314800149143766658044782641913293<79> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 snfs for P57 x P79 / 107.67 hours on Pentium 4 2.GHz, Windows XP and Cygwin / March 10, 2008 2008 年 3 月 10 日)
4×10164+113 = 1(3)1637<165> = 6011 × 23813 × 931489356072562732076352254334300896943443196238616172519597365868263153725954280513674183406188259648345209508245600833677384748807209831942809515673296959<156>
4×10165+113 = 1(3)1647<166> = 7 × 317 × 673 × 6971 × 13411 × 204487 × 387203477 × 195993440545518903267703<24> × 73420477634012615409864371<26> × 8381976341146917057758614050158832176800896164440302359158185453510463312623989289050933<88>
4×10166+113 = 1(3)1657<167> = 103 × 20009324553256001221<20> × 282496488634330746206909<24> × 2079054533251012674859145953<28> × 27506533187438531543078256841<29> × 400455526235690615892356618540381054008647914475209769312797274007<66>
4×10167+113 = 1(3)1667<168> = 9293 × 224864619045978638314145645571117372544626209<45> × 23565455558677248911299805619150071026683171590171297<53> × 2707608271774091657130405693450396883166513443249779410037377585533<67> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.34 for P45 x P53 x P67 / April 12, 2008 2008 年 4 月 12 日)
4×10168+113 = 1(3)1677<169> = 3851 × 6998209 × 10788559763<11> × 486615589527577<15> × 9423859870932299957824251296716975354331073537239918885177575637234766873409621189213049029531671821732621063077592491019400670745393<133>
4×10169+113 = 1(3)1687<170> = 3398633569951<13> × 243693271397142150776644064113<30> × 16098701792205555493787516689184765943671906327794613923990682608079019066384014799429979843106295062079900053829846688958148599<128> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=704000, sigma=106168389 for P30 x P128 / July 17, 2008 2008 年 7 月 17 日)
4×10170+113 = 1(3)1697<171> = 137 × 81799433 × 198719912329<12> × 54776409752126312507<20> × 1093032123168554625564293799208726338860560562751976595448889240879703693949423028890974302302203793611250816072803132518813987699<130>
4×10171+113 = 1(3)1707<172> = 7 × 1926108869857<13> × 448777904681194973<18> × 32796263790032162260416666480613909929429271255997211512456887<62> × 6718990513951552009093589590607436430709568483272900615696735525954611962696013<79> (Markus Tervooren / Msieve 1.39 snfs for P62 x P79 / 112.67 hours / September 26, 2009 2009 年 9 月 26 日)
4×10172+113 = 1(3)1717<173> = 89 × 44298394983828534317971<23> × 147668611851868658810324482778075801<36> × 22901954443464829237690488724952674774172113307515222316314785504936376877185871170914885048443823739100628195923<113> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1532346831 for P36 x P113 / August 11, 2009 2009 年 8 月 11 日)
4×10173+113 = 1(3)1727<174> = 233 × 282991099 × 2022134504690896896210224317816215818730264639246385288022458296521567102876290251089683594141536603114473078782344767709010788534934287071446674653082949781079811<163>
4×10174+113 = 1(3)1737<175> = 23 × 47 × 22572731 × 18804671853396239905276877417725760828564252709047581852637<59> × 2905782990887764523718537323099507259736355681474055210659402454039634545496153174870499580675672943930991<106> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs for P59 x P106 / 62.16 hours / October 9, 2009 2009 年 10 月 9 日)
4×10175+113 = 1(3)1747<176> = 31 × 28157741 × 20900047416383137<17> × 4487348777689338852661<22> × 162870389595557041383567154092191906975158827951243050722681323191518645169682043871765541691277863775572452485142929438215655671<129>
4×10176+113 = 1(3)1757<177> = 654817399 × 2654433511<10> × 651698912539<12> × 137745684013733<15> × 1089318090564868475456017418176427<34> × 1231627716604690046697182424513253<34> × 636923845516948278854619576438453364025839828712022887610324552089<66> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=2000000, sigma=3838364986 for P34(1089...), pol51+Msieve 1.37 gnfs for P34(1231...) x P66 / 2.50 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / August 29, 2008 2008 年 8 月 29 日)
4×10177+113 = 1(3)1767<178> = 7 × 17 × 2441851757<10> × 344843269369<12> × 17322469213591<14> × 1310834231603013835472766122929<31> × 585993979754822263932541066661484381757424330937782473588984197513512092586728761605870328163008363244704467429<111> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=3221217056 for P31 x P111 / August 6, 2008 2008 年 8 月 6 日)
4×10178+113 = 1(3)1777<179> = 137 × 360749 × 93116567 × 2897250706371759517938031370580259604589093959915070635369330158136103109644335787319097064580568823353935689550960586949698607335345613310117977528927555937398547<163>
4×10179+113 = 1(3)1787<180> = 19 × 12893 × 435371 × 689119250230013790715193167400819286041570039162236308572687<60> × 1814167045635624424978687671607813569942411633838915347016325162944574861095815267778581158284233967489120243<109> (matsui / Msieve 1.47 snfs for P60 x P109 / September 9, 2010 2010 年 9 月 9 日)
4×10180+113 = 1(3)1797<181> = 163 × 6429047 × 103232369 × 3118564783<10> × 3952154077493416490791700355816408054830188245187661737460674721322453682021739850212922321887119240172823008263256461121446210386623915258886186533094971<154>
4×10181+113 = 1(3)1807<182> = definitely prime number 素数
4×10182+113 = 1(3)1817<183> = 617 × 631 × 1061 × 6383896134622665495533<22> × 19383253996532843363780073552752662050842102121913<50> × 2608532969622882220471113812706449001133424658403661420800305361730791084697273114487917053010458273999<103> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs for P50 x P103 / August 4, 2012 2012 年 8 月 4 日)
4×10183+113 = 1(3)1827<184> = 7 × 29 × 67 × 401 × 653 × 2671 × 20605240339<11> × 20125793339943339351936463<26> × 56928666614111495473360797744643924591897479725534921<53> × 5937105262520697435331891089771596679121637466012072941900052125972171137261497767<82> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 gnfs for P53 x P82 / June 3, 2012 2012 年 6 月 3 日)
4×10184+113 = 1(3)1837<185> = 1996442072381<13> × 704657484392576852023068212881073<33> × 9477721742833450817468925227579921401170722237628555929208898926985799613640710943119042069252628178287734135556626449869621278278714387549<139> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.3 B1=50000, sigma=632721979 for P33 x P139 / January 21, 2008 2008 年 1 月 21 日)
4×10185+113 = 1(3)1847<186> = 1768732311473<13> × 1401805383837947064573358716396891172898038396657096093<55> × 53776050546296371504058502040561532416974753820002226433098321008512525607112724431471517577983298001998825582222958333<119> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P55 x P119 / February 29, 2012 2012 年 2 月 29 日)
4×10186+113 = 1(3)1857<187> = 137 × 2161 × 13627 × 1240233528307<13> × 15783431113220483<17> × 27211973104365221306531647930995671<35> × 620437767764861791388034663163718065593329863491010210173192711454794624218316411310045665490838513149876276933933<114> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.3 B1=250000, sigma=3969793676 for P35 x P114 / February 17, 2008 2008 年 2 月 17 日)
4×10187+113 = 1(3)1867<188> = 167 × 47665537 × 235951609189<12> × 7098961677815298782388553371837156519682661196647668987237069579150070546789236226010467176762206154287237811693695627844114120416288153699129553704473288088386097427<166>
4×10188+113 = 1(3)1877<189> = 647 × 3129923 × 26842061 × 6040965932401<13> × 14857068261935316657329056727<29> × 1736857011312162555994210469872451<34> × 15735529880735063854034395949750241973639121882661501326917621354847802201149038459287456328343941<98> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.1.3 B1=1874000, sigma=593099507 for P34 x P98 / May 8, 2008 2008 年 5 月 8 日)
4×10189+113 = 1(3)1887<190> = 7 × 4999 × 117964911082541<15> × 355158204232681867439<21> × 58706846080885995015720989<26> × 20566764261127019496366144916773951349326627554240383903<56> × 753230928389737276294676217628169001114499138691616620668494076661473<69> (Jeff Gilchrist / ggnfs + msieve 1.43 for P56 x P69 / January 2, 2010 2010 年 1 月 2 日)
4×10190+113 = 1(3)1897<191> = 31 × 430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107527<189>
4×10191+113 = 1(3)1907<192> = 71 × 109 × 60727 × 531497 × 1927228668632126402723586713<28> × 8517970703086187276057821080070236611<37> × 32516354981454901102440837840218298589423799111538055140737297597310433452523832519867069861875087548772937877599<113> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=988707781 for P28 / October 5, 2010 2010 年 10 月 5 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=2642167034 for P37 x P113 / October 7, 2010 2010 年 10 月 7 日)
4×10192+113 = 1(3)1917<193> = 3323 × 26975602163<11> × 14874324344233016360465930308793963513281431944576485920802718098419310437258841964504938239651534579928919585788540467307030091089571649003599498399594737930358487149032128921113<179>
4×10193+113 = 1(3)1927<194> = 17 × 191 × 99813863 × 181930477 × [226131011724938589751435749719608863033945788650306647178447097694980725955239276167789662754839901781191289406503568491113900874475937024171979608252028908748985111187356821<174>] Free to factor
4×10194+113 = 1(3)1937<195> = 137 × 19603 × 342750555830204503<18> × 7866965278554489829367207<25> × [18412392676397933404281933295922683198363862191415346319531265090905187100052340176705258669437915603981608301918570569787776612696587694640705227<146>] Free to factor
4×10195+113 = 1(3)1947<196> = 7 × 4153 × 4053917731<10> × 107443664320465051<18> × [105298703308794893894955567601887950927390312992469597081148811161077463573711533463526171405134301657950857407355672658320573915972601503725867390793566602175151687<165>] Free to factor
4×10196+113 = 1(3)1957<197> = 23 × 389 × 20177 × 3278797 × 1729533389<10> × 39309553855154181994477<23> × 331331793112948376061734157424240735526992471756483670722615368276355931768993758106529422759265328638866853558536990477008057492822227395367657673703<150>
4×10197+113 = 1(3)1967<198> = 19 × 1511 × 19347313 × 434677339 × 145143707113728537226153436432311<33> × 290418262337135175698627606217537186134662132873<48> × 13101194073998303187951836925673382540925821258566969776310241278733779742927650858694647692325633<98> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1442437893 for P33 / October 21, 2008 2008 年 10 月 21 日) (Justin Card / GMP-ECM 6.2 B1=3000000, sigma=4058205321 for P48 x P98 / July 6, 2012 2012 年 7 月 6 日)
4×10198+113 = 1(3)1977<199> = 59 × 113 × 8969 × 170267 × 423916796124707939<18> × 34370156292101535799<20> × 8988177537125526792595831571245865348285427116357444740455657181154642728389111967418398622647800546564150341037164289750647804564105382602208174037<148>
4×10199+113 = 1(3)1987<200> = 881 × 498222737265848531<18> × 30376608556640225822556516944154410671686577309114479583652685425926626199434555166820128640495430698126514536785625035524278081668626808988734119840552087693734907242339485354067<179>
4×10200+113 = 1(3)1997<201> = 103 × 11317 × 19094668598013647<17> × 23442998079503216663<20> × [255531779151804100197242835785723207286196154818752533096602100692359558084015273987626775273377625967610960685591830594217780846269476989173627101717617885467<159>] Free to factor
4×10201+113 = 1(3)2007<202> = 72 × 1913 × 26249 × 16086047 × 942008491 × 11484855131<11> × 25146996691223399<17> × 548986598587722206972460219282503<33> × 3399194090030384560630325118534958521417057149<46> × 66353131041651824464352369607893529125989130838952621736956054192112059<71> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=1433485675 for P33 / July 9, 2012 2012 年 7 月 9 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.49 gnfs for P46 x P71 / July 15, 2012 2012 年 7 月 15 日)
4×10202+113 = 1(3)2017<203> = 137 × 157 × 83575603 × 128660893 × 200065097 × 17363160523<11> × 16595575888175483309034851367101917825436495057272182119061565494746326736651750753687255479398571394992449891493229814720298320706717160813454738050366383281757457<164>
4×10203+113 = 1(3)2027<204> = 267521 × 700803298253648798451619139633200557268907625228671126993901606979<66> × 711188491635035643080161239988372988497702059471406820269935559852407703862994551471474309077597169218530821550245993295441572008243<132> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs for P66 x P132 / August 8, 2012 2012 年 8 月 8 日)
4×10204+113 = 1(3)2037<205> = 751 × 4298453 × 4588879 × 144424312217<12> × 183355398131280013367587<24> × 3398959598126291047808411467464158890689045454283049219494268086866822574900802099099276159512614195881635142106194857565672989311078270348915273781687519<154>
4×10205+113 = 1(3)2047<206> = 31 × 73704988769<11> × 10826503047667358590252957<26> × 539003960034384153054132793861589040692738704259150414345534599201116420956830231377831655368460573023271426061954595409309404545700150249203853839908436802522475233619<168>
4×10206+113 = 1(3)2057<207> = 278911038839<12> × 5627815501779772111740479035931<31> × [84944092699263063395962564996930019089536813993460542635428453963940251821386754953905536878562273319598946265427990231421445019338028361632694675396368761283856893<164>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=1860592208 for P31 / July 14, 2012 2012 年 7 月 14 日) Free to factor
4×10207+113 = 1(3)2067<208> = 7 × 527591 × 1193674924256540036615457638959<31> × 302452547948663877795311046646706465672811263649850361900045208460729896167680451357736345029572360486275368866095066286440042094321941752597052391979078756946014973872839<171> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=560521717 for P31 x P171 / July 14, 2012 2012 年 7 月 14 日)
4×10208+113 = 1(3)2077<209> = 35448179717<11> × 6658487344341743<16> × 15754918464987882216282863020043631585157441318523<50> × 404541267606721191862175472309227281274014055022220277<54> × 8863193446184426310667579374549399664119706399740570293590977577068097854063437<79> (Domanov Dmitry / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3948594182 for P50 / July 25, 2012 2012 年 7 月 25 日) (Dmitry Domanov / for P54 x P79 / August 5, 2012 2012 年 8 月 5 日)
4×10209+113 = 1(3)2087<210> = 17 × 193 × 51941 × 311691150656109561020710679962237<33> × [2510138745279173339374124935437315221469660444551653435535481665545070417321709346146212472790516240066396149397582223455733234835827887225957692598639615346855095044281<169>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=47618349 for P33 / July 10, 2012 2012 年 7 月 10 日) Free to factor
4×10210+113 = 1(3)2097<211> = 137 × 331 × 65746013 × 71395370537178078977<20> × 819516869785228847303<21> × 231250418659849134456115943<27> × 10545214593122696914370468742991<32> × 8667240521178395208846107209898146144213399301<46> × 361637956258345603804268314071695163300020357491584989<54> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.3 B1=2000000, sigma=1387931613 for P32, msieve for P46 x P54 / July 14, 2012 2012 年 7 月 14 日)
4×10211+113 = 1(3)2107<212> = 29 × 190462075769841489707<21> × 1463153704167204547313937730984192084021<40> × [1649841692795447335918515741905601662577617657686970866277314321617787452679775046024244686116476853769600963573931793742955301694575243120850783996299<151>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=263263809 for P40 / July 14, 2012 2012 年 7 月 14 日) Free to factor
4×10212+113 = 1(3)2117<213> = 397 × 11801548009988491156967<23> × 987488773433418847035943<24> × 28818879124253809223444648718872667996140520319019549851146638050907198187350593258283532043727442494667518138415813066817842361348021215126921741937315705872812941<164>
4×10213+113 = 1(3)2127<214> = 7 × 461 × 558981239 × 66369253532285938441152232051<29> × 266753187637363746515036445630986663<36> × 11903547312210095117672717110107898780373631359608904182577<59> × 3507434632223211620107139595467238563384698678948086753421380042247682683265129<79> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=992691925 for P36 / July 10, 2012 2012 年 7 月 10 日) (Markus Tervooren / Msieve 1.50 for P59 x P79 / September 6, 2012 2012 年 9 月 6 日)
4×10214+113 = 1(3)2137<215> = 383 × 85363 × [407821664724568921540178891177142264519718060240704299042902706586983615061127318793695733656238371028952514030416175789571035534755699070718183229522838354775220066432721807805741327669750746637354892336253<207>] Free to factor
4×10215+113 = 1(3)2147<216> = 19 × 7017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649123<214>
4×10216+113 = 1(3)2157<217> = 67 × 89 × 2161 × 26052317 × 375172071343<12> × 356725987781169037<18> × 139948016574413825598286408267536564492407291<45> × 212051236097339577312404986417941021150294765994523348503749473459676641728346990471798890281530920469220273553514885521426404967<129> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2861127390 for P45 x P129 / July 18, 2012 2012 年 7 月 18 日)
4×10217+113 = 1(3)2167<218> = 1483 × 662091355683781115317<21> × [13579371439848494578704841615664347249515052817869398622197476754416039151868640718829639193349304152163917349449475237281006594786576948262081864945747039297680758489679011181758895369609511967<194>] Free to factor
4×10218+113 = 1(3)2177<219> = 232 × 137 × 3601931 × 7390379533<10> × 401356645860589<15> × [172198715507721530008502568833036725859663793271195321672156787282659620736985083236005410584327352906318211991374023648081692624728484819489862291213251279847727099498162690020386827<183>] Free to factor
4×10219+113 = 1(3)2187<220> = 7 × 9658043210976461080696277<25> × [19722027155533163558983803273934135092748706337843578197373670088987292492687782855131258683405503908219803084107979118742367713177597025926266279617036708205738047594535370893195466408628747683<194>] Free to factor
4×10220+113 = 1(3)2197<221> = 31 × 47 × 911 × 1917463051477828369<19> × [5238823944095723199686500026233790512276787091774162725009136437620987860912441104028780724657854873152263110331939838724913206983539412826425523421640713700781323105686682778068998672643805670999<196>] Free to factor
4×10221+113 = 1(3)2207<222> = 61 × 32720645850593<14> × 281800529050277180581708600993666647510869968962586939<54> × 92578879978086800024295416237842476139794670935901039777<56> × 2560550277328307528734904352474509613945546340386271022792538606966230575220837198399037075248023<97> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=978833973 for P54 / July 28, 2012 2012 年 7 月 28 日) (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P56 x P97 / September 19, 2017 2017 年 9 月 19 日)
4×10222+113 = 1(3)2217<223> = 79633 × 823272479626251857<18> × 20337710519242162124942771945241074951767806692672375176701087289982010325336501496771956031457411771979179154180421141522968751673677910242774144254119244907252716627781840585162849563810851755216377<200>
4×10223+113 = 1(3)2227<224> = 252017 × 3627683 × 4364809 × 26747629024343551<17> × [124919153917992020975256685260975272574558729415385346663421944193426916152905743847452081028123601461757524811376057102516141200139366685438264113843970690931004804156152342893031243635413<189>] Free to factor
4×10224+113 = 1(3)2237<225> = 7429273 × 20819761820091858107797027238721412351<38> × 862018650623128995397975085463519703567378374307559378629423188024151123922379601610339789725665416926835992135101232569377712988596090103516632293415596389605425356347341449849919<180> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=1058435463 for P38 x P180 / July 11, 2012 2012 年 7 月 11 日)
4×10225+113 = 1(3)2247<226> = 7 × 17 × 4967 × 6448231 × [349829982282615677678805597167524892093866480426225385328177616137039929574089363223340048157591227783633520160146730993346111335059606441720308424002985006382046042373823459164545611339434754634121615758296410399<213>] Free to factor
4×10226+113 = 1(3)2257<227> = 71 × 137 × 14716703 × 32418317171<11> × 32068216985742256977227684920108207<35> × [89595049726739835476579266959737882500283166324511428107914152663651377230650802489218636306382873937444633206910187549373311193376462989921271144998170848022639416729741<170>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=383142201 for P35 / July 14, 2012 2012 年 7 月 14 日) Free to factor
4×10227+113 = 1(3)2267<228> = 11808389 × 5114382379<10> × [2207775400080628402748183203645165355946543005318990810610557591920325995904885288199416966414696872863531929375041521577263785659933670973839158527761550698903581958718505953058481928975857291446055673616011727<211>] Free to factor
4×10228+113 = 1(3)2277<229> = 87559943 × [15227663331545719865684852414000924296322729827877267272014251235103400345216457408307510357028593923745854121139998153417406100108280487726372016177915206424167422463184259191823975186157137326292381589756554927557836959<221>] Free to factor
4×10229+113 = 1(3)2287<230> = 406977231087529<15> × 20763980582167079557<20> × 51389108537816241851<20> × 4537129580624829800853695549<28> × 6767149063552556362613911324736520463414951939307751616934688492668327229549596737085580138801375877952388479778795254180130942083450646712011792371<148>
4×10230+113 = 1(3)2297<231> = 36191 × 3777634963<10> × 5698704049<10> × 171136269441315791495381570091633728100407314175655272332839400003657432758281779780905438717137930621593766276524405622410062839742218304229318947376852173802904818138059858460262479775164268330033877742861<207>
4×10231+113 = 1(3)2307<232> = 7 × 5838073811443<13> × 608025102651285005723<21> × 3986108272636691501359<22> × 13461718796877152699800781699858743715037892746447757296279997205947072199431315616487530512985084700533418151798871214816487487831462225192046374286810459962895641521253251441<176>
4×10232+113 = 1(3)2317<233> = 49204941131<11> × [270975496095718178887649756536670071955366309801699523413933079730917671227024099116248840723226051598979065412700642487703606177358508042909121254961741523749519255030634239035471011329667702459939222589074848685714878827<222>] Free to factor
4×10233+113 = 1(3)2327<234> = 19 × 21269 × 178288063 × 295581839779<12> × 102331667547482567<18> × 115386469729588003<18> × 736337125795679804377032157061<30> × [720105974850319982416813772390826925757574925593667389544505481706415643530558601809084643721448084284432462955036148269456295588328438523679211<144>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=2823351184 for P30 / July 12, 2012 2012 年 7 月 12 日) Free to factor
4×10234+113 = 1(3)2337<235> = 103 × 137 × 565117892548927<15> × 11829828237178138489<20> × [14133946653948333245483907820539891479093669776180164286483456318642122779005768332125231100957687258937446633157539027428223795827908975519607240659745947995127163617640233304644846746601202081089<197>] Free to factor
4×10235+113 = 1(3)2347<236> = 31 × 821 × 8237 × 63601128221049524479725241090848962980662803607279817572756721307206835755131528635737784638919087632084696426750761096018589884726151056040844619103106716201069757938446767686596460211473655933297337320799707039211165637259351<227>
4×10236+113 = 1(3)2357<237> = 221416257701849149085491<24> × 4454089749033916342044413<25> × [135197999871184380114175050053650100485276709107512197059811880402515627561353959296385844912002435986602988324126120571518989921505492021100112265029762684220424881410799776059250053688639<189>] Free to factor
4×10237+113 = 1(3)2367<238> = 7 × 1488589149787869047<19> × 172696292090659870829<21> × 740939647510811546481711950934512036544517577015031380860919224764003194930694883035810210062867672647679731828750675485402045475472471301659946226968056790279168616962949223807972201416901155144157<198>
4×10238+113 = 1(3)2377<239> = 966771448778640650413<21> × [13791608502896773921271543481365869072515474922352985002288580639567376436026058376364041477303257441029242707017493342220006809694539135470504986444631339495791396951068112776106512473547236383800833698361346398998749<218>] Free to factor
4×10239+113 = 1(3)2387<240> = 29 × 1637 × 2647579139791<13> × 41172312068485372283<20> × 25765457170042390910334169782112286071178628837948020316753924520501794825245099728435878953847315048904202670206302600540786352607350103562199886737916177893935382930186650164039486711452691557705943973<203>
4×10240+113 = 1(3)2397<241> = 23 × 7219 × 146185967 × 56307030982249<14> × 17894204406663445506055405058023382029<38> × 31804832226380049245660277297608010749<38> × 1714194285193323429726885850737094057341336062759642238505805565450713551413498615788965548378862521435570344365528770513036536820952343707<139> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3060895074 for P38(3180...) / July 16, 2012 2012 年 7 月 16 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2087911905 for P38(1789...) x P139 / July 18, 2012 2012 年 7 月 18 日)
4×10241+113 = 1(3)2407<242> = 17 × 1669 × 16963 × 2097713 × 30047142689<11> × 471915914507659019<18> × 2286086558059138753<19> × 1098506665836799868061652819<28> × [370869891647059679741911212538863548511248863058907646484003243404477859271054066806370239676293883847006739239614616591340157705448920857856504003826823<153>] Free to factor
4×10242+113 = 1(3)2417<243> = 137 × 5261 × 184990688031241227394716018482419641201311029006077406578546352422984907997193691262566070580422157999621694042976111689977805742203451833743318945682571703546872709294995863145738901368052385663036686890773635682113851593995387257193941<237>
4×10243+113 = 1(3)2427<244> = 72 × 138581293 × 2231885381145319<16> × 57824763496438926430512201978340063<35> × [1521431118166463063010355637593105617442261851117928371431275529977946971397695560650423775139266240596889490592652598637661321882381652609624800501345379481653447851474758515345620053<184>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=245583845 for P35 / July 14, 2012 2012 年 7 月 14 日) Free to factor
4×10244+113 = 1(3)2437<245> = 317 × 5569 × 192889 × 285827 × 216563118553351092333076673978309539<36> × 632567750741312270726717616322554859781346618012408035549605240260493193884772588550123646765921588586261200599273584638566961527184570564602829830675211300144727387178241047772739098502280557<192> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1541758349 for P36 x P192 / July 14, 2012 2012 年 7 月 14 日)
4×10245+113 = 1(3)2447<246> = definitely prime number 素数
4×10246+113 = 1(3)2457<247> = 97 × 2161 × 5003 × 202357 × 40097215028434348046778232459471<32> × 156692890057727480784952829370379014865543916180058937146441323441490389512512337540644781185323530388658737015481699149675063033049538795375179026989353329787344057524283751470295437124205563357565921<201> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=2729478985 for P32 x P201 / July 13, 2012 2012 年 7 月 13 日)
4×10247+113 = 1(3)2467<248> = 199 × 743 × 3631 × 12413747 × 47862440687<11> × 3744656250733533949294787<25> × [11162485547718551151671588672738724081728623874978694113100590894328193678329901462698245483843379557713978560735996508118585462169474746177781332233144604672353134242983311156853408564523596066577<197>] Free to factor
4×10248+113 = 1(3)2477<249> = 36161 × 341140141 × 1893228527<10> × 81028213978587076886293673217716359<35> × 70457328780158285413250887254326846803077315925790805298957736380151649563936295785507534186405492796520500719662944219491514419996323046638079928106333966416442184621168069954530921323473909<191> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2149494045 for P35 x P191 / July 16, 2012 2012 年 7 月 16 日)
4×10249+113 = 1(3)2487<250> = 7 × 67 × 35419 × 19706473 × 2915081951<10> × 1013278164414387345819006136113526432106778514982807<52> × [1378926898626411414733386428085132801602850610962881815942914253813266720446291511434215092948234084350962123567574813728080128075876291444944867476082141431677584440054975647<175>] (Domanov Dmitry / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3077884885 for P52 / August 3, 2012 2012 年 8 月 3 日) Free to factor
4×10250+113 = 1(3)2497<251> = 31 × 137 × 2399 × 2687 × 181437751518712168600245779331976818667723<42> × [2684299101379631034855710478635856293086508181632378182913277951350880153599702030237702871770971983876126924773426846572131091852465855372667689298969219174290870961179093785896006691297932011830829<199>] (Andy / GMP-ECM B1=110000000, sigma=2854762517 for P42 / January 14, 2013 2013 年 1 月 14 日) Free to factor
4×10251+113 = 1(3)2507<252> = 19 × 617321768616011<15> × 905401847121255930311842321<27> × 12555446670814780828985505323497469553753129644948183314488210895944162400204581821545513107878023959087078840058476008914052779541992386453170954776499831326269923018819999649115660170606382712392301526280633<209>
4×10252+113 = 1(3)2517<253> = 4796149147<10> × [278000806994781585205222003771296258509229661646577925599554615629915758608774835361335216069612635283073137786499560109141312600913854219082176789806435378005840261942407299648000986849488676531629414178710763377628826131526750315492916703771<243>] Free to factor
4×10253+113 = 1(3)2527<254> = 261887 × [50912543705236736964161387672291229932502695182782395969763040293459901916984551861426238543086649330945535033557730369714164251502874649498956929260838962351446743570063933426757851032442745662569479711987740259475778993739029937848512271832253351<248>] Free to factor
4×10254+113 = 1(3)2537<255> = 11311 × 1742324690657<13> × 4341026379850930602626512170391<31> × [1558533774328070539064360161014370622405114501679420830597690898292686051423549609534460449686642964530733261686720333642215682698639997203574832372353758627558863631848059423480509610468041687107766681448641<208>] (anonymous / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:3518885061 for P31 / November 14, 2015 2015 年 11 月 14 日) Free to factor
4×10255+113 = 1(3)2547<256> = 7 × 5746249 × 33147917968085002266778935350032773760844020242803692668117269278827018493364313045987125895601842258522120463362480546212055236464029052028632276547046686662982441324103859089725521897187274027017658036780250245068772772671437696221690093170427559<248>
4×10256+113 = 1(3)2557<257> = 59 × 443 × 1549 × 2689531153<10> × 122448932089842379990970163202445702631890655802940849901850033544094805342464170466865999678187523516543645511935939157461930584941548194971639074636634987915897189561134353614763438342026967627242339194859634713841843559793264834598974133<240>
4×10257+113 = 1(3)2567<258> = 17 × 1312 × 1377517 × 4539756769<10> × 73083219665957086385134329380729584715977692346898632640820464221929199751846691944911745965934855678868065818505458556981430745616504361184318463526190012979102375494497228118507009973401634913183243697212724346328385647795223455079237<236>
4×10258+113 = 1(3)2577<259> = 137 × 1093 × 755473 × 18318667 × 764967569252204830888619<24> × 1014919428006071681664157516901<31> × 828725308800707235322758060997566851487679221811907276609374922753830966304718971251585281630813588255255981046350941647728526885050853673286493780549936715160646402667495086355920454833<186> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=25e4, sigma=1938793123 for P31 x P186 / October 29, 2015 2015 年 10 月 29 日)
4×10259+113 = 1(3)2587<260> = 8433859687775163417583238924950433015869093897<46> × 1580928996561317229962877622978996669268303199533050037483032751776446522394328924170886040708152159797647721954351401887760814506704586892926757408768818942270451784739231670876849422288105821417371365084689229521<214> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2689355271 for P46 x P214 / January 23, 2017 2017 年 1 月 23 日)
4×10260+113 = 1(3)2597<261> = 89 × 1367 × 5314411 × 24988261 × 54980328087305055905039<23> × 3068767081443942250571366324806027<34> × 24762016427999919657864743539762071356181827<44> × 1975294171345239783251288729890397303558047180083709525718454597213884347453987834767600590079484197341006918221918678899678299394631243315199<142> (Erik Branger / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:3560976976 for P34 / November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3657295220 for P44 x P142 / March 25, 2016 2016 年 3 月 25 日)
4×10261+113 = 1(3)2607<262> = 7 × 71 × 163 × 8194861979<10> × 18008658275239926730439386067<29> × [111524874421677020934076068902787022453866675126267422568706033889371671225502490560067203559355055948158281992100587137699407494219462277715601587581613056032990486018564903529311836274712441254396791349936956233050819<219>] (Erik Branger / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:3019773733 for P29 / November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日) Free to factor
4×10262+113 = 1(3)2617<263> = 23 × 1453 × 293791 × 14806015519<11> × [91720961463584900960804958773707638729997472534899741835622626347980213778493914619011109190563365809564700695943080396343841076782709881870325769379733550173271602689118912950604940513206281874531554508153546157965434933434562721351880359787<242>] Free to factor
4×10263+113 = 1(3)2627<264> = 2887847 × 3957953 × 17794043 × 8440598081<10> × 4796938333253141197<19> × 16191307900706434458097420920051026133182220824659008105193942426558778256969931910721953981503374010544294803235092350838865057806601983210007732379310890027767640929813730846873751217240224637860906801477923379457<215>
4×10264+113 = 1(3)2637<265> = 223575977 × 48949166611<11> × 10508951243003052386491276922197<32> × [11593349276393224579143289240765657285104316536822469414786653037237143916251022600660084291081811185747390865736292061753226426158650298304960409373008362951239793631778088534771552995902938210708229139934647855743<215>] (Erik Branger / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:1867339031 for P32 / November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日) Free to factor
4×10265+113 = 1(3)2647<266> = 31 × 12488207 × 44766883392649933<17> × [769343153852475784263995660257190013667898055511515526932857422569617774952682135113939035496556340248404885358746319916609317070766621546372528962909705661075456405073032319316512445175405238162220798769105676619420532192373471924946006317<240>] Free to factor
4×10266+113 = 1(3)2657<267> = 47 × 137 × [20707149143241704198374488792255526220427602629807941191696433193560076616451829994305533985608531345447015582129730289382409276802816172283480871770978930475746751565978153957653880002070714914324170419837448879225552622042760262980794119169643319356007661645183<263>] Free to factor
4×10267+113 = 1(3)2667<268> = 7 × 29 × 491 × 593 × 43118729773982287<17> × [523167256117476862910765584227748676322102786516146127587326063972611847930188711763558563450694813624278358957928551736472180505541769186289787544197842862988405386180474439164078833819988772467106782414093061050137027139189977593306458044159<243>] Free to factor
4×10268+113 = 1(3)2677<269> = 103 × 11071 × [11692696069704838349938423339322916895039636778089290688901497512817387272909572488723125434274039963881261840681754337040210304831509711222561992482181061983274182907090713982330582334265533527490551570782174134060852882790368375466502033506005222542699533666049<263>] Free to factor
4×10269+113 = 1(3)2687<270> = 19 × 503 × 229243529 × 3385824016431490011887547436248137802896111<43> × 17974453049602965675163615718894702655503829265973471092691144848089867975919097835153717084485818029758011092422379110655242414969294028664823938725974061531749757283920639438219242362424746628084424263433130073539<215> (Erik Branger / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:979957743 for P43 x P215 / November 16, 2015 2015 年 11 月 16 日)
4×10270+113 = 1(3)2697<271> = 617 × [2160994057266342517558076715289032955159373311723392760669908157752566180443003781739600216099405726634251755807671528903295515937331172339276066990815775256618044300378173960021609940572663425175580767152890329551593733117233927606699081577525661804430037817396002161<268>] Free to factor
4×10271+113 = 1(3)2707<272> = 474671177 × 8129322606473<13> × [3455345800584722675518542003602123027712351130173957932102101884459017642538353845296373762211729301421537480243666396626503101628873774659591076800551059196924644928031607022730755390746305541996784206645661115772747679559216974448296880259676279497<250>] Free to factor
4×10272+113 = 1(3)2717<273> = 661 × 3697 × 698273 × 1517671 × 51485500785402361905531803161442055062485995746243939893736030938166598795416839511027903234540615555793130060424435591289332716039688661747900072225768198628322740423565963089940866257044428174397428646751297814330606560769516926489089104426580593789267<254>
4×10273+113 = 1(3)2727<274> = 7 × 17 × 289273 × 834719653 × 46624719643350721<17> × 6221111308727151181260918251<28> × 25648925100708341636517242709556730048539667<44> × 6237202756930993880067555439093276272682178154973471451741212829472975806278584249287479507897867577563242952865213992760681828528789190565956222385385646039677328609931<169> (Erik Branger / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:3640199218 for P44 x P169 / November 16, 2015 2015 年 11 月 16 日)
4×10274+113 = 1(3)2737<275> = 137 × 839 × 716501 × 42152050873<11> × 112683454705623117228609058745418731<36> × [34084783886302720470818661492048940558728029335787234938056035471502626540610368489528464236223536682246387667344811661345837455276766460209460312352562435942492489332390214717428332832361230837808489344908567792537193<218>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=25e4, sigma=1435838298 for P36 / October 29, 2015 2015 年 10 月 29 日) Free to factor
4×10275+113 = 1(3)2747<276> = 2459 × 7159 × 23297 × 2155671941884132439543<22> × 6742125871036219106519223382213362150826889<43> × 22369090188011920577827896918788960607811475875584141833917843207583978089355143223100727395336140951590011247518166219899687128696523954460261543243730241468696207836206552429333589541411013553870483<200> (Erik Branger / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:80415427 for P43 x P200 / November 16, 2015 2015 年 11 月 16 日)
4×10276+113 = 1(3)2757<277> = 2161 × 179359619077<12> × 17280961871071995984413161<26> × 150260463074358082510552643<27> × 359364293656993153919943886997<30> × 3686478780312642768678430771708056942976139471913664040398754425050834297578741268334445851773707056546526656679494167146771560111628965036658179693247568075552908607308862416819891<181> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=25e4, sigma=626770313 for P30 x P181 / October 29, 2015 2015 年 10 月 29 日)
4×10277+113 = 1(3)2767<278> = 311 × 16950954563<11> × 22806874543956819885181<23> × [110896646726689602999431458179748913076358076352599354475636115392469873516927525276109451120197741432239465737509345556682012084480933211580156778077963801169853535788881661685238485574559651338465817414970826734331225467465879951953085092489<243>] Free to factor
4×10278+113 = 1(3)2777<279> = 1907 × 196579 × 61427256216731<14> × 1958276957721865061813731<25> × 29094697531784459890275811<26> × [101625300935340932393661620628312268657042581285295427724966357625374716903831342503372717618842485263161333756717717345202299037635393476577109878996565957595129446045354104886003002704520098826901647107099<207>] Free to factor
4×10279+113 = 1(3)2787<280> = 7 × 38629 × 4930911762566736808886489178497773076975230797488686639324760943234111061391084171896514954839011894591899251610867236433520831253104933500491242084345711154585316484407840642793657368199810406442729308969698314491086760625190302375836559998717962941732648429689512813590579<274>
4×10280+113 = 1(3)2797<281> = 31 × 157 × 19462071451<11> × 13139015943606853<17> × 261044388318713699965831<24> × 10553904341088219054783701<26> × [3888642093661164859731048530476277720613423956784958456222607608399960777891236270886257958870978747504272780545613188686930086872532000494209777518266158095109849625339062439295483663683225207882501527<202>] Free to factor
4×10281+113 = 1(3)2807<282> = 61 × 8387 × 422563 × 415104559 × 941718079474228743727<21> × [1577728897156200169144101021365721778990455736367402049130242315990459313409770949184535718360764294097492870874924211213138803443464802527481650757413591285829719963060655326457826705585841839330659695773599477093562681086063474867152725349<241>] Free to factor
4×10282+113 = 1(3)2817<283> = 67 × 137 × 17209 × 2846033 × 17638273 × 138914241246064241<18> × 1719208484143586710785677<25> × [704070946754435823440634629743063894528178952332135100575982123444475870825470567205862849495479189793380117778944852083210592290812033733730848372931248997283745050346939292083105622993052379482980207624486545638194559<219>] Free to factor
4×10283+113 = 1(3)2827<284> = 83497 × 1713898364372816253801380093<28> × [93171438445274931821099849751975063286678539757698982626737716141206806572617739180974238475368747163270961867365262412744782423365157056620256778959396068376471111572511788794453468980379764969917482344499907506875075934685409867717784745744206828997<251>] Free to factor
4×10284+113 = 1(3)2837<285> = 23 × 7753 × 3986525375631593<16> × 46029821152287113<17> × 2806487481496453289929559357<28> × 1451925012393773658765037237769224430659130476115685517925045904976986926945328862724157118711045123898652863218359507660562383950785189970749544658742486427114841567250541438451674383091958597923278404356253029896236371<220>
4×10285+113 = 1(3)2847<286> = 72 × 1951 × 126394118802226624640337997<27> × 63126409761292978396591147343<29> × 1748024159390177707788286926326117632112385842978819806700262845862847707490138008399106569624971666704908263456396864371263119465579251379233196655840037459851023422147590029664045687943234813265577262899858406391870495405053<226>
4×10286+113 = 1(3)2857<287> = 43122577 × 22284148411852019202401<23> × 8960266451638421088270909803213<31> × [1548520872566353094387827508582457443306322845986089446063654574608930292294544505241003159289256745920345433434069492399795738846587928510901560171112688069018302217215119345848683766233785462318828436189464756916751691588237<226>] (Erik Branger / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:1211263759 for P31 / November 18, 2015 2015 年 11 月 18 日) Free to factor
4×10287+113 = 1(3)2867<288> = 19 × 941 × 7457538639372075246564871264239237839551056173909801070156794749892797882059026418330629975576560956056453567500046609616496075470291030445401495236497194101086936256688479967186829986762868915114566437347353505975352834796875291310103100471689318940283759345228107463131793351604303<283>
4×10288+113 = 1(3)2877<289> = 191 × 6980802792321116928446771378708551483420593368237347294938917975567190226876090750436300174520069808027923211169284467713787085514834205933682373472949389179755671902268760907504363001745200698080279232111692844677137870855148342059336823734729493891797556719022687609075043630017452007<286>
4×10289+113 = 1(3)2887<290> = 172 × 263 × 10494397 × 5308680878575079<16> × [3148770707717406204721723373298530708612361049813102395278899452069622314170212042070014923832903656136542811164674964597083321600497454432002693328107751944258537082698227755749013015711956640767767984769644089452368012502188350747201536058373440782079077974557<262>] Free to factor
4×10290+113 = 1(3)2897<291> = 137 × 12739 × 96434366339<11> × 66759976446998019791<20> × 69139352422284472492877126495723240204891419523<47> × [171636448061363433994444969286609481441548583692561994053539528987613998704746830632971362124831310094494987011609923845164906995350656645805175632537246654385245750316223193537598464150633175260106363011917<207>] (Erik Branger / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:543493879 for P47 / November 18, 2015 2015 年 11 月 18 日) Free to factor
4×10291+113 = 1(3)2907<292> = 7 × 9161 × 2895857 × 220027981 × 109648126771<12> × 522946574209<12> × 135853354147481<15> × 9742087289454360361578865237<28> × 8492780387298205805460334865754060437<37> × [50630471622375087690417256277829415077295725015715609146651608540173779654270187604473528857804109958959880375725915015446699263217297030291778669850472447947329450734833<170>] (Erik Branger / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1:2069108724 for P37 / November 18, 2015 2015 年 11 月 18 日) Free to factor
4×10292+113 = 1(3)2917<293> = 30583284892689118201826021141<29> × [435967992977779957109219024872999746654538973579555243432596490813011529212047588932897429267933105542416879556096017076260839767541644822967348172781955545898099631084470032540009258416546083848675852422888237345716649940301981873286405886634663547620543469346357<264>] Free to factor
4×10293+113 = 1(3)2927<294> = 1063 × 626363 × 7593006709<10> × [26373367892036134846163473976730536372699745081110792448255743644489414466289205261082016448425226665277598034408974386320230040732209646819929841632905914138021283378157655888948904079348007072455812823905064547579735056362554038581435266716986944189320869737660332726160697<275>] Free to factor
4×10294+113 = 1(3)2937<295> = 69227952954997<14> × [19260042748918100137424178840270398486028065518563785438885638716480663995526671937331732898834569165718152167494354994536409174953582051368316298346444993221428883839412345368039513055242519439487289703172067385051611765305425362026425812425922432950417017001802008351531484907221<281>] Free to factor
4×10295+113 = 1(3)2947<296> = 29 × 312 × [478428839690456540720274618153982322054373437630820385852859210353200090901479541186742736852177449256641190330953149855873312043249967108017271281112825481120001913715358761826162881098472615929288217493750523281543411436841412800363605918164746970947408709797026564761323812599423493248173<291>] Free to factor
4×10296+113 = 1(3)2957<297> = 71 × 87629 × 376510375083397039716662979342127<33> × 56918780173806461500301445407720662415607433110626007145701537052803202935786306584729717671418753456629636737133942557781139826609928931284144863995851395287613640585645128784981853026383799853115773204778073655709374859353324251170892262911924747564930709<257> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=217565519 for P33 x P257 / November 14, 2015 2015 年 11 月 14 日)
4×10297+113 = 1(3)2967<298> = 7 × 10514731 × 8678632595882558553287<22> × [2087330537541159176875854531795200129213321085986627476365072679631982717479318739568402886898616183775677162537014651206469822814916997658917419978567570740045704336007769847234695119059010953851598691276484774269364694084348911718582485660831341402743546053400585403<268>] Free to factor
4×10298+113 = 1(3)2977<299> = 137 × 6781 × 442843 × 16812282946690996433<20> × 1927737742788562242558621482870708190492076917160439719744659188479755698992418356896378866676946284710287176096804875553185539811960374430578303010612487463286043285075657574171900817490336589380856707674898024694941683644104348338574800480718251318021725811880834959<268>
4×10299+113 = 1(3)2987<300> = 109 × 12409 × 32774567194525217<17> × [3007727514927770763793787717952375890628625488478292861842924432988105172342592862870035625425218778727876693673323388630554450414347657684591806476565102661636932191971057342464314875542649349264804216009668367854063670323264836911366043249631754029698207950530522615215097381<277>] Free to factor
4×10300+113 = 1(3)2997<301> = 480119223923<12> × 214041428973461<15> × 12974534926106436035983922549238848067434324580264258433058247760751983877420226072130666374652575590203170711511494612632343595218633295365952523917497169111342322112880866294080045890342466011160474469984109209868475666540558866533173600245846111572871506708785294180180279<275>
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク