Table of contents 目次

  1. About 255...559 255...559 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 255...559 255...559 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 255...559 255...559 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 255...559 255...559 について

1.1. Classification 分類

Quasi-repdigit of the form ABB...BBC ABB...BBC の形のクワージレプディジット (Quasi-repdigit)

1.2. Sequence 数列

25w9 = { 29, 259, 2559, 25559, 255559, 2555559, 25555559, 255555559, 2555555559, 25555555559, … }

1.3. General term 一般項

23×10n+319 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 255...559 255...559 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

February 6, 2015 2015 年 2 月 6 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 23×101+319 = 29 is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / November 9, 2004 2004 年 11 月 9 日)
  2. 23×1082+319 = 2(5)819<83> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / November 9, 2004 2004 年 11 月 9 日)
  3. 23×10322+319 = 2(5)3219<323> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / November 9, 2004 2004 年 11 月 9 日)
  4. 23×10733+319 = 2(5)7329<734> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / November 9, 2004 2004 年 11 月 9 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 29, 2006 2006 年 5 月 29 日)
  5. 23×102431+319 = 2(5)24309<2432> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / November 9, 2004 2004 年 11 月 9 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 3.0.9 / September 24, 2010 2010 年 9 月 24 日)
  6. 23×108386+319 = 2(5)83859<8387> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 30, 2004 2004 年 12 月 30 日)
  7. 23×1015886+319 = 2(5)158859<15887> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / PFGW / April 29, 2010 2010 年 4 月 29 日)
  8. 23×1019912+319 = 2(5)199119<19913> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / PFGW / April 29, 2010 2010 年 4 月 29 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了
  2. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / February 6, 2016 2016 年 2 月 6 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 23×103k+319 = 3×(23×100+319×3+23×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  2. 23×103k+2+319 = 37×(23×102+319×37+23×102×103-19×37×k-1Σm=0103m)
  3. 23×106k+2+319 = 7×(23×102+319×7+23×102×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  4. 23×1013k+8+319 = 53×(23×108+319×53+23×108×1013-19×53×k-1Σm=01013m)
  5. 23×1016k+6+319 = 17×(23×106+319×17+23×106×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  6. 23×1018k+14+319 = 19×(23×1014+319×19+23×1014×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  7. 23×1028k+1+319 = 29×(23×101+319×29+23×10×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  8. 23×1033k+28+319 = 67×(23×1028+319×67+23×1028×1033-19×67×k-1Σm=01033m)
  9. 23×1034k+20+319 = 103×(23×1020+319×103+23×1020×1034-19×103×k-1Σm=01034m)
  10. 23×1042k+34+319 = 127×(23×1034+319×127+23×1034×1042-19×127×k-1Σm=01042m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 9.39%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 9.39% です。

3. Factor table of 255...559 255...559 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

September 16, 2017 2017 年 9 月 16 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=189, 190, 192, 195, 199, 201, 202, 205, 209, 210, 212, 213, 217, 218, 219, 223, 225, 226, 230, 231, 232, 233, 236, 237, 238, 239, 244, 247, 248, 249, 251, 252, 254, 255, 256, 259, 260, 262, 263, 264, 266, 267, 268, 270, 274, 275, 276, 278, 279, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 293, 294, 295, 297, 299 (63/300)

3.4. Factor table 素因数分解表

23×101+319 = 29 = definitely prime number 素数
23×102+319 = 259 = 7 × 37
23×103+319 = 2559 = 3 × 853
23×104+319 = 25559 = 61 × 419
23×105+319 = 255559 = 37 × 6907
23×106+319 = 2555559 = 32 × 17 × 16703
23×107+319 = 25555559 = 107 × 238837
23×108+319 = 255555559 = 7 × 37 × 53 × 18617
23×109+319 = 2555555559<10> = 3 × 59 × 151 × 95617
23×1010+319 = 25555555559<11> = 953 × 4217 × 6359
23×1011+319 = 255555555559<12> = 37 × 63029 × 109583
23×1012+319 = 2555555555559<13> = 3 × 5849 × 11927 × 12211
23×1013+319 = 25555555555559<14> = 7193 × 7673 × 463031
23×1014+319 = 255555555555559<15> = 7 × 19 × 37 × 491 × 105767069
23×1015+319 = 2555555555555559<16> = 33 × 2059697 × 45953461
23×1016+319 = 25555555555555559<17> = 1459 × 192113 × 91174477
23×1017+319 = 255555555555555559<18> = 37 × 6906906906906907<16>
23×1018+319 = 2555555555555555559<19> = 3 × 167 × 5005489 × 1019063131<10>
23×1019+319 = 25555555555555555559<20> = 1637 × 538481 × 28991204747<11>
23×1020+319 = 255555555555555555559<21> = 7 × 37 × 103 × 569 × 16835889683843<14>
23×1021+319 = 2555555555555555555559<22> = 3 × 53 × 16072676450034940601<20>
23×1022+319 = 25555555555555555555559<23> = 17 × 918371 × 1636885282588637<16>
23×1023+319 = 255555555555555555555559<24> = 37 × 109 × 227 × 1153 × 242103986199533<15>
23×1024+319 = 2555555555555555555555559<25> = 32 × 11159 × 25445883796393101289<20>
23×1025+319 = 25555555555555555555555559<26> = 1171468929329<13> × 21814966590871<14>
23×1026+319 = 255555555555555555555555559<27> = 7 × 37 × 986700986700986700986701<24>
23×1027+319 = 2555555555555555555555555559<28> = 3 × 851851851851851851851851853<27>
23×1028+319 = 25555555555555555555555555559<29> = 67 × 313 × 563 × 2164501003420316252983<22>
23×1029+319 = 255555555555555555555555555559<30> = 29 × 37 × 25127 × 404449 × 23435876400348721<17>
23×1030+319 = 2555555555555555555555555555559<31> = 3 × 173 × 4923999143652322843074288161<28>
23×1031+319 = 25555555555555555555555555555559<32> = 1619 × 15784777983666186260380207261<29>
23×1032+319 = 255555555555555555555555555555559<33> = 7 × 19 × 37 × 455701 × 113959879129076521780579<24>
23×1033+319 = 2555555555555555555555555555555559<34> = 32 × 283950617283950617283950617283951<33>
23×1034+319 = 25555555555555555555555555555555559<35> = 53 × 127 × 1266259 × 21359060297<11> × 140378645977343<15>
23×1035+319 = 255555555555555555555555555555555559<36> = 37 × 47 × 89 × 29478624607<11> × 56012959709691598147<20>
23×1036+319 = 2555555555555555555555555555555555559<37> = 3 × 39709 × 21452362231530682007903796415217<32>
23×1037+319 = 25555555555555555555555555555555555559<38> = 397 × 557 × 7687 × 496073 × 23221972973<11> × 1305082716277<13>
23×1038+319 = 255555555555555555555555555555555555559<39> = 72 × 17 × 37 × 35392033306781<14> × 234278851920941980759<21>
23×1039+319 = 2555555555555555555555555555555555555559<40> = 3 × 851851851851851851851851851851851851853<39>
23×1040+319 = 25555555555555555555555555555555555555559<41> = 331 × 337 × 359 × 647 × 474433 × 2078996763218620705241333<25>
23×1041+319 = 255555555555555555555555555555555555555559<42> = 37 × 367 × 166783 × 112840696162583806534214707892587<33>
23×1042+319 = 2555555555555555555555555555555555555555559<43> = 33 × 94650205761316872427983539094650205761317<41>
23×1043+319 = 25555555555555555555555555555555555555555559<44> = 131 × 29793851 × 6547679142248716788681402072306839<34>
23×1044+319 = 255555555555555555555555555555555555555555559<45> = 7 × 372 × 12539 × 193436270025704591<18> × 10994690963895702277<20>
23×1045+319 = 2555555555555555555555555555555555555555555559<46> = 3 × 613 × 7993 × 124679 × 1394442060968636403360939515824423<34>
23×1046+319 = 25555555555555555555555555555555555555555555559<47> = 2879 × 8876538921693489251669175253753232217976921<43>
23×1047+319 = 255555555555555555555555555555555555555555555559<48> = 37 × 53 × 130318998243526545413337866168054847300130319<45>
23×1048+319 = 2555555555555555555555555555555555555555555555559<49> = 3 × 479 × 1279 × 3343 × 213029 × 12539729 × 8714505341<10> × 17867015630167651<17>
23×1049+319 = 25555555555555555555555555555555555555555555555559<50> = 811 × 22472367089977603<17> × 1402218368317433516073904779623<31>
23×1050+319 = 255555555555555555555555555555555555555555555555559<51> = 7 × 19 × 37 × 883 × 58812719002264212969344995332955039696411813<44>
23×1051+319 = 2(5)509<52> = 32 × 4363 × 45971 × 2026099 × 85835531314007<14> × 8140402729345545462659<22>
23×1052+319 = 2(5)519<53> = 165962947 × 78047599767884681717<20> × 1972943448584429464384441<25>
23×1053+319 = 2(5)529<54> = 37 × 6906906906906906906906906906906906906906906906906907<52>
23×1054+319 = 2(5)539<55> = 3 × 17 × 103 × 191 × 2547091570267556465420961699827030333756482763333<49>
23×1055+319 = 2(5)549<56> = 42509 × 177907 × 3379180587957925020370016831437136345990737393<46>
23×1056+319 = 2(5)559<57> = 7 × 37 × 60049337 × 16431505092237516310741299053826134682997432373<47>
23×1057+319 = 2(5)569<58> = 3 × 29 × 93208361473<11> × 315145565524224151417159686092476424839092209<45>
23×1058+319 = 2(5)579<59> = 257 × 1871 × 7678702121<10> × 38156084679073<14> × 181395617954938457181966616609<30>
23×1059+319 = 2(5)589<60> = 37 × 6906906906906906906906906906906906906906906906906906906907<58>
23×1060+319 = 2(5)599<61> = 32 × 53 × 107 × 103268129 × 946805569 × 167567590651<12> × 3056089243281875425327035131<28>
23×1061+319 = 2(5)609<62> = 67 × 581614697 × 1682935876417351<16> × 389679521121097180758450180530638291<36>
23×1062+319 = 2(5)619<63> = 7 × 37 × 1015349 × 554478593567<12> × 555638904959<12> × 3154225846084114402073614182233<31>
23×1063+319 = 2(5)629<64> = 3 × 4485323 × 142742647 × 1330505280950302227269571539547793908589547624113<49>
23×1064+319 = 2(5)639<65> = 61 × 3691 × 515383206571<12> × 220232385576092267840430795819788581756759263179<48>
23×1065+319 = 2(5)649<66> = 37 × 4135057 × 2314837979378597<16> × 721575041186876296254195169494230469685583<42>
23×1066+319 = 2(5)659<67> = 3 × 229652237 × 33880745683<11> × 109481422483634389569258391113175045141521660443<48>
23×1067+319 = 2(5)669<68> = 59 × 11059057 × 39166541000394143630313414201399881755565620437030389884693<59>
23×1068+319 = 2(5)679<69> = 7 × 19 × 37 × 1531 × 98439976643<11> × 344576193324515424587601189614627041122314692509263<51>
23×1069+319 = 2(5)689<70> = 34 × 269 × 9857 × 176592130095859<15> × 16285490252378930399129<23> × 4137434095667732616004553<25>
23×1070+319 = 2(5)699<71> = 17 × 9547877 × 1328099383822129<16> × 118549305585610806160692070299431435572154686619<48>
23×1071+319 = 2(5)709<72> = 37 × 6906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906907<70>
23×1072+319 = 2(5)719<73> = 3 × 249509542891818199<18> × 63593709012628868790979<23> × 53686211250422882347402430607593<32>
23×1073+319 = 2(5)729<74> = 53 × 173 × 1789 × 142391 × 188767 × 4794407467<10> × 126813595886191033<18> × 95333083638536515765750254697<29>
23×1074+319 = 2(5)739<75> = 7 × 37 × 62987 × 770859233 × 3853254605918945840377<22> × 5273899551948098793903556603468961503<37>
23×1075+319 = 2(5)749<76> = 3 × 11117 × 71393162153<11> × 15376070225837<14> × 69803065251975008293911813858312616094517846269<47>
23×1076+319 = 2(5)759<77> = 127 × 541 × 3329 × 44144459 × 264688622136749688019<21> × 9562227529603112853462706314651116427293<40>
23×1077+319 = 2(5)769<78> = 37 × 5581 × 197507 × 42009413 × 421166059 × 354151519506721746513018164886640572319481854404763<51>
23×1078+319 = 2(5)779<79> = 32 × 653 × 36504244199<11> × 11912043613600642712497354171705953660840640756217401810450135133<65>
23×1079+319 = 2(5)789<80> = 89 × 287141073657927590511860174781523096129837702871410736579275905118601747815231<78>
23×1080+319 = 2(5)799<81> = 72 × 37 × 34396919 × 2522007012108328511428034956637<31> × 1624881481204813632202199394316220087281<40>
23×1081+319 = 2(5)809<82> = 3 × 47 × 378698191743691123<18> × 47860031765022434709869344699000012598175865828189886105609713<62>
23×1082+319 = 2(5)819<83> = definitely prime number 素数
23×1083+319 = 2(5)829<84> = 37 × 6906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906907<82>
23×1084+319 = 2(5)839<85> = 3 × 151 × 283 × 2381 × 4656077 × 1798130219082389184106556701548729782630111272798674316621404921487993<70>
23×1085+319 = 2(5)849<86> = 29 × 120821705603888777488614379333<30> × 7293607131560668251905630560799030712649238839408031287<55>
23×1086+319 = 2(5)859<87> = 7 × 17 × 19 × 37 × 53 × 2585113 × 9886169607283<13> × 10395378541897<14> × 254103955800134501<18> × 853783676712035485559602724333<30>
23×1087+319 = 2(5)869<88> = 32 × 263 × 440351489 × 2451814445355652670796131877668467134193217348977798390886407393968160373593<76>
23×1088+319 = 2(5)879<89> = 103 × 181 × 44131 × 41105010743<11> × 2359472364851443421<19> × 320269880177368060062715718414657410205332097710541<51>
23×1089+319 = 2(5)889<90> = 37 × 9784109 × 550338377 × 26905934686516557641<20> × 47674312383858299332427230366636078774023125608538039<53>
23×1090+319 = 2(5)899<91> = 3 × 709 × 15502771 × 302650741018660759130623865133860239<36> × 256074753427266599219175284428790933766444893<45>
23×1091+319 = 2(5)909<92> = 97 × 4024525083095717<16> × 65463459708798170240992452660226171155936764111763938497568671126948058491<74>
23×1092+319 = 2(5)919<93> = 7 × 37 × 29753 × 165759053 × 200067959759376302452836214542156365138729514243243552338393465542065649473289<78>
23×1093+319 = 2(5)929<94> = 3 × 819523 × 9400793 × 94307599847713425765649<23> × 1172443014156946264220816150101512451228179542248568740823<58>
23×1094+319 = 2(5)939<95> = 67 × 53445122201<11> × 40456910230513390961<20> × 225966738130605885367453787<27> × 780665920837525254727903520266968511<36>
23×1095+319 = 2(5)949<96> = 37 × 113 × 61123069972627494751388556698291211565547848733689441654043423954928379707140769087671742539<92>
23×1096+319 = 2(5)959<97> = 33 × 613 × 65677 × 686236979 × 70889761403<11> × 48327034851817586664096589776926602808973798225792888148871637975941<68>
23×1097+319 = 2(5)969<98> = 877 × 446762916491<12> × 1113204742502566521713201<25> × 58591358540562189003688130643037342267338650661930806182937<59>
23×1098+319 = 2(5)979<99> = 7 × 37 × 229 × 41609 × 67915542301400777<17> × 1524732399654731917548053763892003215304972544041569299384563172275000633<73>
23×1099+319 = 2(5)989<100> = 3 × 53 × 10501 × 530900475845801<15> × 9811294910712166023465983<25> × 293844860528439590807078794424476396709171966628235747<54>
23×10100+319 = 2(5)999<101> = 179 × 19157 × 34877 × 1204844178233933<16> × 999717984342342137<18> × 177401499586998083764524413627067115600008419913118898809<57>
23×10101+319 = 2(5)1009<102> = 37 × 915259 × 316572731 × 23837795602818364515235153921926731171582749307320961194102956352267294140902575958483<86>
23×10102+319 = 2(5)1019<103> = 3 × 17 × 336761 × 14684161 × 36174622317116628604747601318347875179<38> × 280117484022614210615310757466475649891967034175151<51> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs for P38 x P51 / 0.75 hours on Cygwin on AMD 64 3400+ / August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10103+319 = 2(5)1029<104> = 4747427 × 3893549444717<13> × 188779739608744127577086016953<30> × 7323622566460116062885055990113915510826581579126871817<55> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.1.3 B1=50000, sigma=3728303037 for P30 x P55 / January 28, 2008 2008 年 1 月 28 日)
23×10104+319 = 2(5)1039<105> = 7 × 19 × 37 × 490121 × 2103169 × 58513782381143<14> × 860986430066251873896774613502469671780630513805694189481382405053640032497<75>
23×10105+319 = 2(5)1049<106> = 32 × 2963 × 489553 × 2058443 × 2584562613338711<16> × 36794723699032736605956513610598938456778060219378263599606538221505426633<74>
23×10106+319 = 2(5)1059<107> = 685456909 × 37282512175474411266829255280809425112316659945659042960431456611892660280349666087552055815014851<98>
23×10107+319 = 2(5)1069<108> = 37 × 9041 × 14519 × 48437 × 77431 × 14029374975236346250108856967329312560973147691666772461390554076569282440098472997731439<89>
23×10108+319 = 2(5)1079<109> = 3 × 87457626883402500347090286707579<32> × 9740166549311141470879840695000672432811606088405464382425229128401576277207<76> (Serge Batalov / Msieve 1.36 snfs for P32 x P76 / 0.90 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10109+319 = 2(5)1089<110> = 207629 × 931181 × 11297441 × 317135471402063<15> × 36892518699894300327056693497390512615374508239394945181354037874567163408577<77>
23×10110+319 = 2(5)1099<111> = 7 × 37 × 1877 × 2031870790069<13> × 323041907862298799<18> × 800877949341411632830451054014936322585818257363781859915802455373201668923<75>
23×10111+319 = 2(5)1109<112> = 3 × 149 × 979586821 × 4931001308770837<16> × 255606473843314913254118321<27> × 4630500152313194735706073998983086218305617202343071384641<58>
23×10112+319 = 2(5)1119<113> = 53 × 492583463 × 12557771437<11> × 467216327351<12> × 166839563096121727795506740816543627475996156300824908697089520607469691500221463<81>
23×10113+319 = 2(5)1129<114> = 29 × 37 × 107 × 9413 × 1978997 × 190383766902644958919<21> × 8968904616881675089418455930230205807<37> × 69977643186449792420190801916524956869813<41> (Makoto Kamada / Msieve 1.36 for P37 x P41 / 14 minutes on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10114+319 = 2(5)1139<115> = 32 × 223 × 30677 × 477313 × 86960455289374080231908480483042731171756275848432171225320966068434659562006918027810200000460542637<101>
23×10115+319 = 2(5)1149<116> = 1123 × 4273 × 127544582340064583<18> × 33027531756314795743<20> × 1264254600613735064207610076876278665254830071657596746018394638523531909<73>
23×10116+319 = 2(5)1159<117> = 7 × 37 × 173 × 6650044967<10> × 54931236506670937151390207759795749240532083<44> × 15613328680502956072470938717289086244068747139245028532717<59> (Serge Batalov / Msieve 1.36 snfs for P44 x P59 / 1.00 hours on Opteron-2.2GHz; Linux x86_64 / August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10117+319 = 2(5)1169<118> = 3 × 4682716201509392203002376067<28> × 181914046291610029401884822572381426871295355188424373785566314709408178217906818207051759<90>
23×10118+319 = 2(5)1179<119> = 17 × 127 × 11836755699655190160053522721424527816375894189696876125778395347640368483351345787658895579229066954865935875662601<116>
23×10119+319 = 2(5)1189<120> = 37 × 132395413 × 52168777984074923403176414479759256515230681797917779122052415115823589046146990809318347810938940210163526639<110>
23×10120+319 = 2(5)1199<121> = 3 × 20578039 × 122380859766433<15> × 3928006241783140716222974381<28> × 86114129682187014193973190930001256680350256863323799541570363783139399<71>
23×10121+319 = 2(5)1209<122> = 152718189383721036080526585898642651<36> × 167337994633661134359637457507868676130028146753296144987861133533587039978432310516709<87> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=3988830832 for P36 x P87 / August 5, 2008 2008 年 8 月 5 日)
23×10122+319 = 2(5)1219<123> = 72 × 19 × 37 × 103 × 212048281182550999<18> × 292834567062526809935317<24> × 7418400982831956298769077093<28> × 156361308151976599483421294933920924463014204321<48>
23×10123+319 = 2(5)1229<124> = 33 × 89 × 426530711 × 346377283131541<15> × 714725418909421255436482397289613<33> × 10071464350712919091136784607863782767507181435730410139468751531<65> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=3152336085 for P33 x P65 / August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10124+319 = 2(5)1239<125> = 61 × 146857 × 270402124381<12> × 17367275924927523937<20> × 646308820704385137039907<24> × 165351112322967882582531301103<30> × 5684232481166962776715172799363091<34> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=1982927787 for P30 x P34 / August 6, 2008 2008 年 8 月 6 日)
23×10125+319 = 2(5)1249<126> = 37 × 53 × 59 × 16759 × 32117 × 484810914267299359174902661<27> × 8464479554300669953610781775311937460701407811663561732553117950831141606124946923027<85>
23×10126+319 = 2(5)1259<127> = 3 × 851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851853<126>
23×10127+319 = 2(5)1269<128> = 47 × 67 × 19474127 × 37482453682442295251317733556828300327910374081709<50> × 11117999624135567706071487447289819238425678281178420561049303069537<68> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.36 for P50 x P68 / 3.18 hours on Cygwin on AMD 64 3400+ / August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10128+319 = 2(5)1279<129> = 7 × 37 × 2221 × 32925649 × 447277277 × 299853009699599<15> × 100604501210673827087973266903972105646728541514802079711500932375370437766766372305663103403<93>
23×10129+319 = 2(5)1289<130> = 3 × 31663 × 26903699960580230927323748597790855315410790255245929060791834376144138327127936451121240939009312189364616487757061928808131<125>
23×10130+319 = 2(5)1299<131> = 233 × 6949 × 15443 × 12049469 × 67386721 × 14880480537836991036560178301181133024307979<44> × 84589456232401803618572893875810928263984685426113509528121359<62> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs for P44 x P62 / 3.43 hours on Cygwin on AMD 64 3400+ / August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10131+319 = 2(5)1309<132> = 37 × 109 × 5659117 × 37450200373<11> × 6116404087517<13> × 48883029824331970377200156305654440478560646125631475060981198730078573101146459648404061738074659<98>
23×10132+319 = 2(5)1319<133> = 32 × 415729 × 11552413 × 38085356615361651136669097<26> × 1655570577258704683443960244245536278805161<43> × 937678728208859008823339976946357714452296342866939<51> (Serge Batalov / Msieve 1.36/QS for P26 x P43 x P51 / 3.45 hours on Opteron-2.2GHz; Linux x86_64 / August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10133+319 = 2(5)1329<134> = 39290840612504099<17> × 627774972771294825625631009<27> × 1036072169934630003129964893125210214851857257691523724554164424087354493793718072311615949<91>
23×10134+319 = 2(5)1339<135> = 7 × 17 × 37 × 13460931847483<14> × 4311828866637908160436335524825178393218199014638666947441483960401083220122915481371268956518158288186468772153575591<118>
23×10135+319 = 2(5)1349<136> = 3 × 291393707501579<15> × 563665416771098659<18> × 5186358253357988170803323027433182202244182797521633156988852469978273342765401063942827186052802720973<103>
23×10136+319 = 2(5)1359<137> = 227 × 397 × 727 × 773 × 4294379808444677906913969409355254559<37> × 377963583243089172487553781282255778332803<42> × 310888493269623289140455555332340572349264972183<48> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P37 x P42 x P48 / 11.32 hours on Core 2 Quad Q6600 2.4GHz, Windows Vista and Cygwin / August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10137+319 = 2(5)1369<138> = 37 × 308555744497093<15> × 305762271390977651319812135780994171599831<42> × 73209268986643556707742394636801129517180084446760232905412721334096208230335929<80> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P42 x P80 / 17.38 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10138+319 = 2(5)1379<139> = 3 × 53 × 389 × 1433539 × 1279333927545199012128258534852861478951245004473500538855514499<64> × 22529168901137974895314002117395908892469523921646148358021532669<65> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P64 x P65 / 14.19 hours on Core 2 Quad Q6600 2.4GHz, Windows Vista and Cygwin / August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10139+319 = 2(5)1389<140> = 3881 × 370630910703308218551895961<27> × 17766425008226267154943249343783229584343901850773200290821812095021004960254986037164991107957224764556772199<110>
23×10140+319 = 2(5)1399<141> = 7 × 19 × 37 × 593 × 85189597653630116256990957053<29> × 1027994286941434156303902338843252407575028901408754280640631195079945947308057304935230748957331257113051<106>
23×10141+319 = 2(5)1409<142> = 32 × 29 × 10607 × 372078052816479538519637<24> × 76194565446367493174455763880460463<35> × 32560735029065341214128814187400511581285961062243794359923482842555071079407<77> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P35 x P77 / 14.76 hours on Core 2 Quad Q6600 2.4GHz, Windows Vista and Cygwin / August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10142+319 = 2(5)1419<143> = 48904153 × 444194718344280895043997630773<30> × 1176430281451362767142572801287387880687088852707840173878701242816842277224993751011294270542540793205411<106> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P30 x P106 / 16.94 hours on Core 2 Quad Q6600 2.4GHz, Windows Vista and Cygwin / August 15, 2008 2008 年 8 月 15 日)
23×10143+319 = 2(5)1429<144> = 37 × 4153 × 1663112667206093644812643127114593524417747870673466628198147581725718012739443030798677319264846353697786397039948689358754371997810476019<139>
23×10144+319 = 2(5)1439<145> = 3 × 1259 × 10801909 × 62637992068950635554150215121214136516232055697202032026800785897993723038573789413304830642296679176736491990128226839164796514414763<134>
23×10145+319 = 2(5)1449<146> = 1236439 × 20668674763215618041452554922285333571292684520267927132317530873383608536737805549287555274102123562549835095427720700783100141256912436081<140>
23×10146+319 = 2(5)1459<147> = 7 × 37 × 283829233 × 115648453787<12> × 6448634626669487962981<22> × 1682914374899618229280519133<28> × 10356506170175574340584308468351672899<38> × 267451814713095228692666181163987490653<39> (Makoto Kamada / Msieve 1.36 for P38 x P39 / 8.9 minutes on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10147+319 = 2(5)1469<148> = 3 × 607 × 613 × 11814950847142514192592437550491<32> × 75103645093403353316146749218224397401074883<44> × 2580013458340758255133834372880389552639163595586137327515941451111<67> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=1532724175 for P32 / August 7, 2008 2008 年 8 月 7 日) (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P44 x P67 / 37.50 hours on Core 2 Quad Q6600 2.4GHz, Windows Vista and Cygwin / August 15, 2008 2008 年 8 月 15 日)
23×10148+319 = 2(5)1479<149> = 719 × 1663 × 2255797 × 394886242429897<15> × 23993420687086525146842778400194313314162339385495057700581420086606786656003737622089356151340410450489237734298355654083<122>
23×10149+319 = 2(5)1489<150> = 37 × 191 × 15679 × 37011751151<11> × 3361584197264652895273596117265271<34> × 18537375539177608834436534677836482023113574981058078117740700688664556806167695348972239081086803<98> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P34 x P98 / 24.35 hours on Core 2 Quad Q6600 2.4GHz, Windows Vista and Cygwin / August 15, 2008 2008 年 8 月 15 日)
23×10150+319 = 2(5)1499<151> = 35 × 17 × 331 × 1868969171678551279110312167419983132146927955057629664408708128691366475682395179879750523494202010702042515148198285277666655371592107391943719<145>
23×10151+319 = 2(5)1509<152> = 53 × 3631 × 6833 × 28491347801258535159984087380636957<35> × 682116873892988320832073056144143663626338689069642201544762686263040341183467097296639486409774086795960473<108> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=992841147 for P35 x P108 / August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10152+319 = 2(5)1519<153> = 7 × 37 × 255851 × 1400453 × 291223619 × 843528061 × 175574624202826456877<21> × 63847225405232710275377431712552600306891770857564372874055659158660507068935667297472081946514017969<101>
23×10153+319 = 2(5)1529<154> = 3 × 14207 × 542856502895113009<18> × 148492579562995654158351194371<30> × 751293507943332722148018478605683<33> × 990061696833602124338231060672328983775827259228387769290559186187867<69> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=3707587740 for P30, pol51+Msieve 1.36 gnfs for P33 x P69 / 5.10 hours on Opteron-2.8GHz; Linux x86_64 / August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日)
23×10154+319 = 2(5)1539<155> = 24004480982001907880256277793174862134905775836273857482990834610803<68> × 1064616042926177540280830726352520704884408223688229599012984589433059561384926047461053<88> (Serge Batalov / Msieve 1.36 snfs for P68 x P88 / 12.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / August 15, 2008 2008 年 8 月 15 日)
23×10155+319 = 2(5)1549<156> = 372 × 1108491497<10> × 1281973875600713<16> × 131362177022059101043741672321133987340941322228627313927198979452723734849309560068482890455948526109099757466359078605200703151<129>
23×10156+319 = 2(5)1559<157> = 3 × 103 × 30103 × 356309378983<12> × 1282946082595495938311<22> × 2246093478334450292669536908800692657<37> × 267579958753199187375886538609657583415035345954915647058260946016914480850748237<81> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P37 x P81 / 60.72 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / August 15, 2008 2008 年 8 月 15 日)
23×10157+319 = 2(5)1569<158> = 49305565416638237546855293608378285511055783935823<50> × 518309755493277331341705329873406123057615376398129738348359754423513248803380888816255348102631292457305833<108> (Serge Batalov / Msieve 1.36 snfs for P50 x P108 / 23.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / August 15, 2008 2008 年 8 月 15 日)
23×10158+319 = 2(5)1579<159> = 7 × 19 × 37 × 417649 × 3339715213<10> × 20831878830500392280028244277<29> × 1787239029677525409874257884214447997354798846717559987625027701230725277645927304136867292623201289902948046271<112>
23×10159+319 = 2(5)1589<160> = 32 × 151 × 173 × 89402830646845862862212588779611774210792761685868432636233023487881<68> × 121581779965533991572064099812148849337116961553860068777860822932046094064865597027077<87> (Serge Batalov / Msieve 1.36 snfs for P68 x P87 / 17.20 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / August 15, 2008 2008 年 8 月 15 日)
23×10160+319 = 2(5)1599<161> = 67 × 127 × 3562458660743<13> × 8993459037874378335139<22> × 8579979628021030683733661<25> × 10925566175649500678291106653664776903956525311064853314178975010923821102218005673472017299647283<98>
23×10161+319 = 2(5)1609<162> = 37 × 6377181605983879<16> × 1083065738699674567442526171115072345535999620110127495212295240421482254158929408153066639811126384630562154223452453361909666134659903024669133<145>
23×10162+319 = 2(5)1619<163> = 3 × 20333 × 6811581853<10> × 21657489097<11> × 126631035711445403<18> × 2242675135224588528414705952274623167764965692094705402321666169724073142320317707932929806731991069751282019151289922967<121>
23×10163+319 = 2(5)1629<164> = 11197 × 600135654958518913015121<24> × 15917843362328931372400174231396061<35> × 4777261969155687481306587205398516207932071267<46> × 50011621397949403287827699425161427247300887932441419861<56> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1299556071 for P35 / August 14, 2008 2008 年 8 月 14 日) (Serge Batalov / Msieve gnfs for P46 x P56 / 4.50 hours / August 15, 2008 2008 年 8 月 15 日)
23×10164+319 = 2(5)1639<165> = 73 × 37 × 53 × 724604863 × 2644339927<10> × 149558255498137<15> × 31384734606290870461<20> × 20314652098684047620712717838258567099838687<44> × 2079490044692460090839907111629368942340721746105913902433258787<64> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona gnfs for P44 x P64 / 18.02 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / August 16, 2008 2008 年 8 月 16 日)
23×10165+319 = 2(5)1649<166> = 3 × 352723018532378683493559904773387908384026434468579905407<57> × 2415073037751447362227275468798835152491591313608019272430734224422879445896978821428462796498802433657712179<109> (Serge Batalov / Msieve 1.36 snfs for P57 x P109 / 32.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / August 16, 2008 2008 年 8 月 16 日)
23×10166+319 = 2(5)1659<167> = 172 × 107 × 18196127155026565765210313040636762315634917977595426793<56> × 45417658774727419799492427840630036712482623752503343649034406587180499821842694832789683367090599801389581<107> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 snfs, Msieve 1.36 for P56 x P107 / 49.69 hours on Athlon 64 X2 6000+ / August 18, 2008 2008 年 8 月 18 日)
23×10167+319 = 2(5)1669<168> = 37 × 89 × 42499349 × 111504861389<12> × 186436563074621<15> × 55483666228939118598781075378752414371<38> × 1583147127896190823350447145282876632629418105166606868157240854518223554213826164611612094613<94> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=3374304280 for P38 x P94 / September 12, 2008 2008 年 9 月 12 日)
23×10168+319 = 2(5)1679<169> = 32 × 236812287285483410929<21> × 4399881371891076411517211881007444147724161<43> × 272519521223774045867200767539451361177012007095888916737879651496577799389203378273684289426752607226079<105> (Serge Batalov / Msieve-1.38 snfs for P43 x P105 / 30.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / October 7, 2008 2008 年 10 月 7 日)
23×10169+319 = 2(5)1689<170> = 29 × 431 × 407377 × 4491841 × 1117349857578045679629349700839847132588423960629157220410030753247557906073798918096262957324663365374810978420412055407163101513392448581818018652497613<154>
23×10170+319 = 2(5)1699<171> = 7 × 37 × 26671840033<11> × 161421299558369246533<21> × 297906976876056499602031<24> × 36980604693757519861771088341660957144857651838787<50> × 20802573382540544081050343846624872121634029784960968772855844397<65> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona gnfs for P50 x P65 / 19.66 hours on Core 2 Quad Q6700 / August 16, 2008 2008 年 8 月 16 日)
23×10171+319 = 2(5)1709<172> = 3 × 347 × 2507406786358400630053956114754671784954141033<46> × 979061110287926914452686823674334926754673406716505690256590865236353645010621985257918365427531665179753798361452391361503<123> (Serge Batalov / Msieve v.1.36 snfs for P46 x P123 / 84.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / August 19, 2008 2008 年 8 月 19 日)
23×10172+319 = 2(5)1719<173> = 379 × 31891 × 174631780230614695944104960370984977291<39> × 12107506134278770155177928819140151041059023958173485072036790346524085153258724473425765312615846580779575809523040588323053941<128> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs for P39 x P128 / 91.32 hours / September 24, 2009 2009 年 9 月 24 日)
23×10173+319 = 2(5)1729<174> = 37 × 47 × 131 × 1407317 × 79170457 × 72373002987280296530029258273611042804541<41> × 139117822040310327966358717313653888199064525069064251490938635808129520858448713313872821928307035052699155074719<114> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs for P41 x P114 / June 13, 2010 2010 年 6 月 13 日)
23×10174+319 = 2(5)1739<175> = 3 × 233133744689<12> × 3653919139797718705753825424720439157960201900318954867949497468863400983278373354537010354776662950219385998239254884805544221092386709661375355835079076675757277<163>
23×10175+319 = 2(5)1749<176> = 2433774705287<13> × 155623618894661189<18> × 44844420745859331223798297377009377346613<41> × 1504599886199117571071392519150539264836294533650335710372359372000119407172365253264394520190462049813401<106> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.3 B1=3000000, sigma=1610136159 for P41 x P106 / July 19, 2010 2010 年 7 月 19 日)
23×10176+319 = 2(5)1759<177> = 7 × 19 × 37 × 193 × 1384859949049<13> × 40065383415945217015732201369406237278113353203357131288817637<62> × 4849528254166313509125948310054074827696482277968901617558069946110275786686322494801163620579531<97> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P62 x P97 / January 8, 2012 2012 年 1 月 8 日)
23×10177+319 = 2(5)1769<178> = 33 × 53 × 20521 × 25177684816667351<17> × 519620774710320798463766416667482050915119<42> × 6651887165827614470553363180110159612057894005166560172816585853798701521249789037346745006909602267998822481361<112> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs for P42 x P112 / 210.17 hours / December 7, 2008 2008 年 12 月 7 日)
23×10178+319 = 2(5)1779<179> = 1459 × 212844234642883<15> × 21691141967407161070650993908736484847<38> × 60787691320202286055088915596149716183155781840082423474839<59> × 62412284223418641290663577617568458667735144913629339059674189559<65> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=3480642589 for P38 / March 23, 2012 2012 年 3 月 23 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.49 gnfs for P59 x P65 / March 25, 2012 2012 年 3 月 25 日)
23×10179+319 = 2(5)1789<180> = 37 × 821 × 209179 × 500233 × 562651 × 42453503 × 240262845657373589332111<24> × 780239537591856603114248205966122364824299390034002025187041<60> × 17954893263266818000710782282741446636614323788880223947689431083327<68> (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 gnfs for P60 x P68 / February 19, 2012 2012 年 2 月 19 日)
23×10180+319 = 2(5)1799<181> = 3 × 467 × 13029541999829084569831<23> × 174588248320488945513130832071089844574515927122877857481<57> × 801868278822726648553049978494158527850308625974837976044653015101604870315833758644678581457939969<99> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P57 x P99 / May 27, 2013 2013 年 5 月 27 日)
23×10181+319 = 2(5)1809<182> = 532163 × 1301134673<10> × 111413024310315345910101647<27> × 331270251330992726877936601136138667049989553082517246214361471546720378502119029501982813176774581069062617682420830322519709035318387911603<141>
23×10182+319 = 2(5)1819<183> = 7 × 17 × 37 × 1117 × 12912242544115177<17> × 77295155116082951<17> × 7754828581957510360676909773926505126368669781<46> × 6713628678785747117134515457307860635764946578669160767062290044269130093339213416532429483893507<97> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P46 x P97 / June 10, 2013 2013 年 6 月 10 日)
23×10183+319 = 2(5)1829<184> = 3 × 59 × 2281 × 26987 × 21725800367622861583<20> × 44763663668451597593<20> × 157012862804314633290819161044171269445573874957526370252787<60> × 1536015241592773278861168307943393114059988285024652019387117593818895130537<76> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 gnfs for P60 x P76 / June 3, 2012 2012 年 6 月 3 日)
23×10184+319 = 2(5)1839<185> = 612 × 167 × 401 × 102556882971140926100326878081625596583476719114689140614579781757820452704514919581382441125394257251445937565198726882219929594316366749340400836701322550331432342963675685737<177>
23×10185+319 = 2(5)1849<186> = 37 × 374993 × 4708309 × 307500346452874885047706544240390668878120413808017046090389<60> × 12721838411061595517531985019156734837738399209289399693551624852069451736338249483065831687469294434837294130499<113> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P60 x P113 / August 26, 2013 2013 年 8 月 26 日)
23×10186+319 = 2(5)1859<187> = 32 × 677 × 1567 × 3085798799549<13> × 22630845701830995935642779<26> × 3832805337448686865942435460836873142679492112104074801007404665355069381377476145229614787687380116886466128415565457946593631366183028459059<142>
23×10187+319 = 2(5)1869<188> = 97 × 174792271939<12> × 10297064284647053371<20> × 6164918446804967965620803017<28> × 23743820754409138994387306568794957188429626554580624675571163682003435008221619102511416706401610499194332756931452557948803839<128>
23×10188+319 = 2(5)1879<189> = 7 × 37 × 813377 × 513578004344662138247784974443230334327692516990804073393521042788429050388523619620842531<90> × 2362040063027428389276842525377971842270636506172297505065882680190588405521622205169662223<91> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs for P90 x P91 / October 4, 2010 2010 年 10 月 4 日)
23×10189+319 = 2(5)1889<190> = 3 × 1021 × 12541 × 810503 × 22369499 × [3669401868199642495654013697775358759430022628147893488813064164316529809344796117297744732496917406092296589350105529730761869936617876345758801006489593696507956052809<169>] Free to factor
23×10190+319 = 2(5)1899<191> = 53 × 103 × 868640021 × 9783525903524687<16> × [550854622601418507248070002584788079403086291090511731966574701342249030268814197174367321235502933943708399517252705169403082281706132238610197319569150767909063<162>] Free to factor
23×10191+319 = 2(5)1909<192> = 37 × 1097 × 3761 × 2485393 × 5594903 × 8426255772211<13> × 83867795401137511501<20> × 1563001498672309289610467056071622974227<40> × 108992534083425502697038635388514533738191555931974789146624404612929935331750333732459037243554817<99> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=191705297 for P40 x P99 / April 11, 2011 2011 年 4 月 11 日)
23×10192+319 = 2(5)1919<193> = 3 × 3847 × 177464927507707267<18> × 10922993191519485311486248270972117<35> × [114231975275616509622976044595177107908737222326546628138228617736794624441395582205550684095846120867380164602357422180390167212796138741<138>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2053097755 for P35 / April 10, 2011 2011 年 4 月 10 日) Free to factor
23×10193+319 = 2(5)1929<194> = 67 × 24414529 × 1158933001<10> × 13480433047800041155617881262034549640338783683522383120547890887307822712119340217460429121616593839997429149299039987783922522390511938852233045256137106011545784352946616613<176>
23×10194+319 = 2(5)1939<195> = 7 × 19 × 37 × 1801 × 829120576370272477495488439345330306211<39> × 373665017540682988557616909862451034443569869<45> × 93071800242908434411113725305788079538407132412622804537132101554811430232078431135405103826930054200481<104> (Dmitry Domanov / ECMNET for P39 x P45 x P104 / August 14, 2009 2009 年 8 月 14 日)
23×10195+319 = 2(5)1949<196> = 32 × 68699 × 12940990762757<14> × [319392618213395419774936166951824932298563599413317524978375218300470895174130914057620609467714734001916313172145354642566218714565671959570259915946300357127652631846927173657<177>] Free to factor
23×10196+319 = 2(5)1959<197> = 376933 × 757039 × 3128611 × 10482318738566664032761<23> × 2730825709822430642580089223181458064385490037871471964941625691071885100424872098039213846790397730495155255264224769928180345119885749391984985298838201567<157>
23×10197+319 = 2(5)1969<198> = 29 × 37 × 3426757 × 17133292761656930017323496164789182657<38> × 4056593217034728781107214280367278473928301146730202752714434802683371025599186068528376506814896997311939330926827210738339462682123627873915287093867<151> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs for P38 x P151 / March 20, 2012 2012 年 3 月 20 日)
23×10198+319 = 2(5)1979<199> = 3 × 17 × 613 × 1773544851690857091455303578767620287335292839195633314214919261703524198142442232843039<88> × 46090614675202519151121521301857710646255963027179329623754599707153708440227623256930972490373887356299687<107> (matsui / Msieve 1.42 snfs for P88 x P107 / 1259.43 hours / September 21, 2009 2009 年 9 月 21 日)
23×10199+319 = 2(5)1989<200> = 173001651686560708494079238617<30> × [147718563992997925798956201575415679951741671216043093580222029506032563753507574131423637504946840375687648276487935390370531101035885027662412988436283389943775888193727<171>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=913745599 for P30 / August 12, 2008 2008 年 8 月 12 日) Free to factor
23×10200+319 = 2(5)1999<201> = 7 × 37 × 1131419 × 21820858313964548786954217993014444279023220497083434121031758314293183<71> × 39965961485660888861455784745525930018186166280169477013944289861667093934444893594385688840941623468654470309076874648713<122> (matsui / Msieve 1.47 snfs for P71 x P122 / October 6, 2010 2010 年 10 月 6 日)
23×10201+319 = 2(5)2009<202> = 3 × 1433 × 1471 × 1796019225597720804991<22> × [225006066472988001366895762064231841955014624016904111973063311527685439197199481822495362516476441370521143515323022910870316818540258038698292682244939638189313950871452181<174>] Free to factor
23×10202+319 = 2(5)2019<203> = 127 × 173 × 2069 × 2879257 × 456421853 × 4401084841804605025875890914727<31> × [97200480073765600171954909726128910677022749230200778680647500018456878105209312566659858579186958454440776170155039042524238182283796087047213406323<149>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=3392438848 for P31 / August 13, 2008 2008 年 8 月 13 日) Free to factor
23×10203+319 = 2(5)2029<204> = 37 × 53 × 43324246566418117<17> × 3007992257724352198594098759285398313767739674429538711622147368716938011157710535419885946150149072755595815685441288388314463927739260633026829672317030668157028287457575661348685507<184>
23×10204+319 = 2(5)2039<205> = 33 × 1109 × 1523 × 4127 × 13339 × 1559438832654734689603849<25> × 652775771649584264829949826038395520723393488185659087415037452595617345504096830913951977138124672555060106502312535834448663213693945176811698969370051446663047223<165>
23×10205+319 = 2(5)2049<206> = 40545719773789<14> × 4202462726885897525922861991796773<34> × [149981068011369458327294192549304395213719767345838336061005720263500366352537864270906566505780532829539650383016948492667426233305737362820224459405598540247<159>] (Dmitry Domanov / ECMNET for P34 / August 16, 2009 2009 年 8 月 16 日) Free to factor
23×10206+319 = 2(5)2059<207> = 72 × 37 × 322501 × 437075493764133046314674101431794763421199131033031880293926435976050883114294213351713505644368317219387005660093628370138697681425123687761190103375531814956366020880992484624278457032906963737743<198>
23×10207+319 = 2(5)2069<208> = 3 × 113 × 281717 × 365359439161994579<18> × 264074423912530194652894193<27> × 277348550480140762686419379788948294707552650658673216030851253266668638516471865888145535788705665877970662367363461895012482101284918424405059542366008419<156>
23×10208+319 = 2(5)2079<209> = 31567 × 39829 × 13802348029<11> × 685381601951<12> × 410436394788317<15> × 5235056018543298376154013727060617332767229679733023007963295389479335387878145662870416798281315613604469086239311020397578230561129408146262989891445118227344291<163>
23×10209+319 = 2(5)2089<210> = 37 × 311042685824339923952503<24> × 1745073918961982021518863202597<31> × [12724765315920093829283464334573363363907529046871673317400690033728305314681802268887260192808291665130810580893612354473090211269291854006519167466579577<155>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=722877100 for P31 / April 22, 2013 2013 年 4 月 22 日) Free to factor
23×10210+319 = 2(5)2099<211> = 3 × 3278433007775801269<19> × 687036660010644264366993590009<30> × [378196797300899170209510569832901220137787305932142202730304249378412825490289200568626533513053127387447462891907389098467909782644523801411720735395388001865793<162>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1028714379 for P30 / April 16, 2013 2013 年 4 月 16 日) Free to factor
23×10211+319 = 2(5)2109<212> = 89 × 619 × 5443 × 40493 × 319687 × 47751857 × 1937628860681<13> × 1208649564059259483729299852053<31> × 56391605912219316333217859253846913842119009021879<50> × 1043964389491783153006682097481682074555382782317421204728762405422238451935155318642127845287<94> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=511837750 for P31 / April 22, 2013 2013 年 4 月 22 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2100240931 for P50 x P94 / June 4, 2013 2013 年 6 月 4 日)
23×10212+319 = 2(5)2119<213> = 7 × 19 × 37 × 967781 × 408686081763511820935458286577<30> × [131300089579253224481171490580433593501341388428692089487295833059778013109099881333874042321100430869136188552284648444505431296293561744216664227467556006896434127832013667<174>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2219446662 for P30 / April 22, 2013 2013 年 4 月 22 日) Free to factor
23×10213+319 = 2(5)2129<214> = 32 × 61139480287<11> × [4644308652134987640084756438550434505167134465340284636560352273050564298525906069319130214868694428160581614398154743083850337276103272152608726409709614873465685597358131235477200973391671054238729073<202>] Free to factor
23×10214+319 = 2(5)2139<215> = 17 × 499 × 2104714011988704361652578406119999612064386980942869217686242411<64> × 8721074636521823300123333308475653397068550456694902521735176840846119<70> × 164124253568301949168599188794999475605434758706562478559987727328000327656097<78> (Bob Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs for P64 x P70 x P78 / September 15, 2017 2017 年 9 月 15 日)
23×10215+319 = 2(5)2149<216> = 37 × 420997 × 12500977 × 17379846574520031024571<23> × 178573868635602806089051448495721317<36> × 422860189130130749444399973816830413751134573685482165013003471429636067941039363269986099690509662432851608305536126427697178464548213145022329<144> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1443912893 for P36 x P144 / April 22, 2013 2013 年 4 月 22 日)
23×10216+319 = 2(5)2159<217> = 3 × 53 × 853 × 81041 × 70496716241927<14> × 2929667488836321038711<22> × 16988496559582488678726880088027<32> × 66266222390348348367754161457576008174672256144521647084817922047772549252891328118175772854947418582670916139952029968679727620265568077023<140> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2586562780 for P32 x P140 / April 23, 2013 2013 年 4 月 23 日)
23×10217+319 = 2(5)2169<218> = 12437 × 5986621 × 13586167617809225023107158747<29> × [25263351179228618260652658431858832428879821464516723708956620938428127986713958907762190564170144592060735529188028748045213046061444346579536487546147991272933001206779527868261<179>] Free to factor
23×10218+319 = 2(5)2179<219> = 7 × 37 × 45739161335783<14> × [21572345401293212289229841460942469970252746714781424409102081132171676524252356276451108349169729455503729839497757075275415239459600742338137442489908851834812557909667857012171669602399286836159090347<203>] Free to factor
23×10219+319 = 2(5)2189<220> = 3 × 47 × 107 × 359 × 1238374986070393<16> × [381009510648902933682760642419964169736033916014764617966368004159674244744988124792817741766904637627757732795665997259625022268323658530494441264468748182488200367644909743461703232726453851088711<198>] Free to factor
23×10220+319 = 2(5)2199<221> = 2089 × 3371 × 7411 × 17637197833<11> × 27763980741246162768369048426965025575173333427499132469782113664495057881858657249293615679802285681487690141982619524109350332827513355813365189144183586984322598062862563856264365115513698981310247<200>
23×10221+319 = 2(5)2209<222> = 37 × 4549 × 5308240051127119<16> × 48465071993830612039078137833<29> × 5901851109387685176286068341452584832465773918667227465777513072688209875721485454216582580269094946167955130996501934908057741149726297327428624817287977457962687766692809<172>
23×10222+319 = 2(5)2219<223> = 32 × 310402861 × 65047822733787404031853<23> × 14063205956749927406991035038555846381897528689532284280358819283672669264340199797727798174495774522539402248143466029308366604745674832541274315131030863303208338438433541920341313021740247<191>
23×10223+319 = 2(5)2229<224> = 2213 × 40357 × 12672212380379<14> × 3102344999995800670432848491966011<34> × [7278510327409061296512106414842836743957905519669381648866484745038198971897124389984176263679948645699482612108231739830074009778450755188815068218528102162181549156471<169>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3670327537 for P34 / April 23, 2013 2013 年 4 月 23 日) Free to factor
23×10224+319 = 2(5)2239<225> = 7 × 37 × 103 × 263293 × 250576507507<12> × 7241610751937527466273<22> × 20050882681679331546501157484678330961600587284294215228378580871124820797997540637647880757673863528199330745464816362794619022727796295195941129865555682744937011538219048385744829<182>
23×10225+319 = 2(5)2249<226> = 3 × 29 × 283 × 6203 × 3675883581211931870372560252516693<34> × [4552145226668718598220611979451659539777077376006568293787772844137099043882966080972550983590341045508636612950255954823444456622541059176937217766952924529999012449044597511297534101<184>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1083460969 for P34 / April 23, 2013 2013 年 4 月 23 日) Free to factor
23×10226+319 = 2(5)2259<227> = 67 × 936399366789128511298774013<27> × 59276945141627349588718708363501<32> × [6871690623468507049767774586688225049061323109722780159644429075405219948507815111533547904075103472494302321832986231697881573971104022901947228084955069456278755829<166>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2412019457 for P32 / April 22, 2013 2013 年 4 月 22 日) Free to factor
23×10227+319 = 2(5)2269<228> = 37 × 4787 × 559967 × 30140867 × 159220403 × 536912211570831876283552644476050030953500799277926125114656280148464890366488291409848256584259855024462055463045685531660436632565977936436784210448253336528462605944163393616049238258847037404336383<201>
23×10228+319 = 2(5)2279<229> = 3 × 562181 × 117500627251877<15> × 4582129202411939<16> × 1187401735478443726699<22> × 363647531002392416345821691485907122637<39> × 6517815605118519548325014054240005779627552364324179102209026739032866996527023099372091314629981056600592360722794968996111779725417<133> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3916645793 for P39 x P133 / June 8, 2013 2013 年 6 月 8 日)
23×10229+319 = 2(5)2289<230> = 53 × 910939 × 4260178930055722417<19> × 124248833748988466826523376160855409365491274475896662329605884600814441862859518560492639159361879478616035145167810739700583973071682050561293507701376717802451460675590166536414890997796359174755724481<204>
23×10230+319 = 2(5)2299<231> = 7 × 17 × 19 × 37 × 433 × 2347 × [3005952089013170498692317667873464797223360282577208377940189907866051158617288727883130079659664375353732380492361624128597922915386227765483136601884589940598860386426701960516126078141237282295999010181474910019627037<220>] Free to factor
23×10231+319 = 2(5)2309<232> = 34 × 90822103 × 198056627965015531284833787163800011417<39> × [1753958741516487095106084228201431104054363065519985874201982780639507575210101233297560335307266531019839404144807425194747331189240100142784852130988579869831199879389993053628114889<184>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=887797892 for P39 / April 23, 2013 2013 年 4 月 23 日) Free to factor
23×10232+319 = 2(5)2319<233> = 4481 × 12137436793032230814918517897<29> × 2244590624697967158359511667668698964921034300577<49> × [209337125686415750291999395323006058272075844129156864405028580276976150617135052367393806364702630048920106066140697605002136541658436847008413372002831<153>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=269538329 for P29 / April 22, 2013 2013 年 4 月 22 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3625851450 for P49 / June 11, 2013 2013 年 6 月 11 日) Free to factor
23×10233+319 = 2(5)2329<234> = 37 × 304405007 × 753224819 × [30123621988665624444494035936612790393487651908642620791808072651389073374789318926887496584922106528709982857958836811863586342930471845552484133031523215563610629058247442116983076811916937487730591916634410769079<215>] Free to factor
23×10234+319 = 2(5)2339<235> = 3 × 151 × 118649720573<12> × 1330070661869273<16> × 4999420809383455689541178916293<31> × 7150328542136685965480685451412309992958418708557002908523006057195743546815793522679901263388343672305661547764720131611864083908602452722643384289769672212456611825721883299<175> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3955276457 for P31 x P175 / April 22, 2013 2013 年 4 月 22 日)
23×10235+319 = 2(5)2349<236> = 397 × 296477 × 1259736001<10> × 1911220526959<13> × 3537288196726973701885278588112319<34> × 25494296088178623401632449876957029265882082851780294533017015338577705759410924912698610502010392893235384049956194878704662668512020181241345809692704683933508703092103791<173> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=266588936 for P34 x P173 / April 22, 2013 2013 年 4 月 22 日)
23×10236+319 = 2(5)2359<237> = 7 × 37 × 1103 × 4523 × 7919 × 46819 × 187150258237<12> × 1779467209324588437823591<25> × [1601808395726124554683561546888465145356846335626287188615191395515735914137934355271062848332540822019920280357916713472267515968800678608730244274247677022570724331773391009045908967<184>] Free to factor
23×10237+319 = 2(5)2369<238> = 3 × 586383097 × 227180097871<12> × [6394584735766635517230380571289643605349603701893631046878407239699212059477080032260401061979268714068506413624327895498643912811983574880893560436803622630668235446870129159317643699972330383960767931299218443037819<217>] Free to factor
23×10238+319 = 2(5)2379<239> = 1246387 × 51697158269<11> × [396611903818939878509704885577133891370465622755183833889705617848353755420477447909158595851764978187731112604013666955219641341714832757548021922949629335319561692142546970086027667896083731695444367812909737273943002753<222>] Free to factor
23×10239+319 = 2(5)2389<240> = 37 × 109 × 6491 × 1076979571<10> × 3656096809<10> × 6387897409478771<16> × 932556695182214825449<21> × [416185711773458514547545826737493056337623047528056425887645113685114430850405321124454765085047809966840987710978640869254899801513482603835832647411125629937604100597422313613<177>] Free to factor
23×10240+319 = 2(5)2399<241> = 32 × 112607381 × 169479615101<12> × 14878477421488758107243457647991727975032686551969376781360823547469960518963337892891285751439057007485867112865641802259629234080317016642990380781080117951501623344027400096066472219002071391741150372692574900870605871<221>
23×10241+319 = 2(5)2409<242> = 59 × 134673287927<12> × 3216265200646049545630642004886133310153888834248391391225080106905628289032330207879916722998897352274378680910176842477425840102832085496691054429191394316693361789448105559454794890404664983551626951568595693546650092053811363<229>
23×10242+319 = 2(5)2419<243> = 7 × 37 × 53 × 12846927668345629<17> × 22239793205291429592732999651510898078519575637<47> × 65159788995790207058803073378113536198981156316535895933385540564870884390207350929137263120111294064549564171555032445512966015182868499109643772343122980346488786259647816729<176> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=4205760587 for P47 x P176 / June 11, 2013 2013 年 6 月 11 日)
23×10243+319 = 2(5)2429<244> = 3 × 1093 × 4892989218380135414302471<25> × 159283082277883527549581140312741945561532180056694672449447851516422118736533470318097666335411602597771588249643197213607877812176950686401901598996803240786687071312568549171527049956800146724070594572239138990351<216>
23×10244+319 = 2(5)2439<245> = 61 × 127 × 191 × 41333 × 75514291 × [5533403317500640739674103525104605996963327222351692639716979220608025711557289659883183284812299361266929257376697173644424832751504078397896119358369894695275736582908671171086202864676961384272479984821982618011614825684189<226>] Free to factor
23×10245+319 = 2(5)2449<246> = 37 × 173 × 839 × 109752340101950563<18> × 1897134617038764716065799<25> × 228540725113562411426413465109926739032565141781964610327422785511659616086067374277255369674682378671224100277582894964729808239292319016085730053683835072069534572440572502027575134948662618495613<198>
23×10246+319 = 2(5)2459<247> = 3 × 17 × 3067 × 13163 × 3441411821<10> × 360669856506537624159710368216814550291771198970723771577030226910236741260384514792282899114295138334597379142161993495998655313467688098610631862650488960416233230891500455010302966587664699366782122281170081759538863176942249<228>
23×10247+319 = 2(5)2469<248> = 9277 × 1868771503<10> × 1835271957907<13> × [803195262562699006315534656615142213437121706898048252139286274425749350900028723792904951568282908631452198416327037599404438230476447296019965756003790633621232021044909508270513343266981433677258738639715833590320046127<222>] Free to factor
23×10248+319 = 2(5)2479<249> = 72 × 192 × 37 × 1714209100829611<16> × [227780490652333317758216651757662437597612495465692504921355881288953993685016220783625263290295042122900000266279498399663709558345368657885913071115257551330341454826885584179147548830446382632219403874640717400854495226301433<228>] Free to factor
23×10249+319 = 2(5)2489<250> = 32 × 227 × 613 × 267017 × 3103271 × [2462622653890309480914389849616966310727952008287612378852416487065860279422887538873890340495391510041800577535158405956292605688312766662113650192629696068943130747576781756958368797140147218569060374328462555131177322906894646143<232>] Free to factor
23×10250+319 = 2(5)2499<251> = 15984120707179<14> × 1598808969459152417674642581313171419201576595771542013850762240435342397750426927275720624697432195369538833937711460519484501921095748248698420982153218558007860859535246280075451539282601197765339794812621827148473888742385529425711221<238>
23×10251+319 = 2(5)2509<252> = 37 × 3767 × 13523 × 3217480829<10> × [42140430345322195083633437978827589737460937685838930469450055840440526598453847081625857206092254788293097599287796387682252123091243672818946529111673459714341075009502328113862119836575102527230481959246759931748492278259005563163<233>] Free to factor
23×10252+319 = 2(5)2519<253> = 3 × 16267 × 29705965406131315679506031288537<32> × [1762840153642183359382270993218902566465084048437568170481352547943181798472897404733605440177779498174813054383009880166776157683056574216039601904920361446668013278683519076692192664328794215555858957065965088051807<217>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1847127124 for P32 / March 10, 2016 2016 年 3 月 10 日) Free to factor
23×10253+319 = 2(5)2529<254> = 29 × 3461 × 13721 × 13684763 × 1356009351497965329907021730854364235991061195971024529591559842039220503710700424573373366504942256426725009477296612374862077653698741680280272637698630855272847367713956636054114517145662302836698456700223894444717435033021300471878557<238>
23×10254+319 = 2(5)2539<255> = 7 × 37 × [986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986700986701<252>] Free to factor
23×10255+319 = 2(5)2549<256> = 3 × 53 × 89 × 19015581853<11> × 106896674391620555378175487<27> × [88843238805066049674063751638910328645336074473947069060272108545003045630330864290538798545831110964696341918680074781294909805822738951132135407191670163277735508800857332361200380291571134250869912392891139693419<215>] Free to factor
23×10256+319 = 2(5)2559<257> = 157279 × [162485491105332279297017119612634589204887846155911186843479139335547374764307730565145731824055058561890370332692575331452740388453357126860900409816666913927196609563613422997066077197563282800345599574994471961009133803976090613213178844954225011321<252>] Free to factor
23×10257+319 = 2(5)2569<258> = 37 × 6119801 × 130164581 × 35514482184617<14> × 24784373218895514290093<23> × 204840753649768508332433<24> × 1110266769888147013577420619415479789409013<43> × 43313805665452728291660814573476192151456680831109251040853893372120504038294072292380794199290724911290459474589262539719331574202993387903<140> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1198384871 for P43 x P140 / February 8, 2017 2017 年 2 月 8 日)
23×10258+319 = 2(5)2579<259> = 33 × 103 × 2467436779<10> × 2979957037357<13> × 11391563946014471<17> × 4940817709310017901<19> × 2220476174624495528107990793945739819592282490447500605116968369465353128919119434847711381412828515211037396666250156868529713634030057362405963961398463983439875209859113974202899360175924859318503<199>
23×10259+319 = 2(5)2589<260> = 67 × 149 × 9346307 × 130240777921673745060513952987088276434603<42> × [2102990116461522657174149416456377026490101571435199676523786348242133179517786160971026704608521490701179392215515406330119634073650554742335631694950462710694608890979369142173668699500396339356729266873113<208>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1772959299 for P42 / March 11, 2016 2016 年 3 月 11 日) Free to factor
23×10260+319 = 2(5)2599<261> = 7 × 37 × 331 × 17687297 × 2093620888527841727<19> × [80500403565966452460557588016214693832452224781844669467408100125395318686127687899289164318931674456085585783046086581383704536357913539109603110542912268034478699610162548356655514040203166357305876425956491569626930275573590009<230>] Free to factor
23×10261+319 = 2(5)2609<262> = 3 × 977557048755828857<18> × 108193556030415357559<21> × 8054165792184017102840446798865369164228951475534774426788986505031050061299778337012190981284855608714706309449204965526708915642759476319882162221016915413694899160079296672175936884304226616655639800909941283955471177331<223>
23×10262+319 = 2(5)2619<263> = 17 × 243125119 × 464777881 × 3089741612650113551233<22> × [4305652345928930285548353672828859339183923304414755862052923155084373018498562768975291067858468975933534225657608746096417517550423744842023027997561344664665227888927991590025095789927777361116045497844135682105768702321<223>] Free to factor
23×10263+319 = 2(5)2629<264> = 37 × 543320146273<12> × [12712407140221190615719450735801533956064806286239227342701181270663732060499939669806433750479317755734485795399518067498344658252114242795038412994649788228849358220615349891109902607281386350652803574080412492532449360796476395354331018999568881659<251>] Free to factor
23×10264+319 = 2(5)2639<265> = 3 × 1831 × 22027 × 1586077 × 26085931 × 90165920184874675291497804458081<32> × [5661706447286148764662520201350576491085377833996454860750369632035975008225141045187601151059176564171118302933069367622846010976361527652145442150864259776769262645798997034822163580979686934919620203972732127<211>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1676848496 for P32 / March 11, 2016 2016 年 3 月 11 日) Free to factor
23×10265+319 = 2(5)2649<266> = 47 × 218453 × 3807708013<10> × 653680933201438830484527409913016219817257265068869571744881279126924243069900919242223046033354554376057701440196629267465685093115499579328123060338954527843664995593684013289500245350186792894849937394696924801972351895047927514602488530591822873<249>
23×10266+319 = 2(5)2659<267> = 7 × 19 × 372 × 126577267 × 1565222372425395127<19> × [7084324994344199000914562010733227744494335502364017603296797721817242652962134201893488744624101257205657921153219191030820184015657758110421322054284420647363033809847561313810371715117455574606994997074023176311599525015472102525063<235>] Free to factor
23×10267+319 = 2(5)2669<268> = 32 × 4851463 × 18088942206142546589<20> × [3235615613064436919630451237559971172747063353731915426042273811359192146015674910382805544108950844039892739785333473101588501363568254247981533792447635722885102214264720430734638040445044176239986745274414830331197408433993816626908851693<241>] Free to factor
23×10268+319 = 2(5)2679<269> = 53 × 181 × 16889941 × 390617063 × 5709438118828634450974537836062447<34> × [70722591962418376984530809261319517680864872406013744773992620573315083008047873954333887529502957616889913750626513149490229265688875739734590657610993831149590004766844204676989425564210297729955622026132434337963<215>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=25e4, sigma=1480894721 for P34 / March 11, 2016 2016 年 3 月 11 日) Free to factor
23×10269+319 = 2(5)2689<270> = 37 × 6906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906906907<268>
23×10270+319 = 2(5)2699<271> = 3 × 487 × 496313 × 29722437607<11> × 3924688375029795676102032413<28> × 1143320179303353504339298047559621<34> × [26425425438968465553795826067461096499253858982698615052623918003869665773412235059052762660684555202064736320828099825342164534225527039164637534641188494633129421189615082849861254202198133<191>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3210795986 for P34 / March 11, 2016 2016 年 3 月 11 日) Free to factor
23×10271+319 = 2(5)2709<272> = 4090380357498783235777<22> × 6247721072859459026245897016584679797970567638484861125843372264556109870676919785942486740572739314440915375748763190326888140118897158751421869594321861799341896023404162159162192219367490580049884978400239096383969493541819458609118032619810310567<250>
23×10272+319 = 2(5)2719<273> = 7 × 37 × 1072 × 86182285501003292950187875508864241504646780216698986897257488575507616471892827906453550614612716106296331643523538012139636735671323844963464144178617058344545461324219294347689840746002856230823738903047139574347190732901275306725564389989230586662676801553559349<266>
23×10273+319 = 2(5)2729<274> = 3 × 2917 × 8087 × 16843 × 795538248872610283<18> × 799171758874034269<18> × 3372248402062538095444216510719131893789214356368909719623238278403215344659713729112661736661954840939519338875900372963741401246147958213601407833204673203697606000077908911959690425834463281999297598027663843809160071940387<226>
23×10274+319 = 2(5)2739<275> = 123404467363307827<18> × 27023847124156263223<20> × 8935234657456331385461<22> × 27604480952607966377647<23> × 801350169823093506778346311<27> × [38770320221175445501528235506558263104864754120473610998193927877286505659657104463219541959187920167454708067934228646043872502482178468482932896928420331240546057767<167>] Free to factor
23×10275+319 = 2(5)2749<276> = 37 × 1697 × 12511 × 86857 × 128663519 × 2899890089221513<16> × [10038479768998712651160687892306460071857614827545720841939862628967441193193383344550609433051306299589428213848845517345170718774190997413907485844112221235987415340412554197523932755671628154387360406452129300079532083151532663406289099<239>] Free to factor
23×10276+319 = 2(5)2759<277> = 32 × 68819 × 40960847754397<14> × 44482748903173417507645333<26> × [2264508240628888666428945462030051096448026691415044795019529350210286164371941486638963886067052348901575126629061536265490988499580025785970130904976923546049920429931874816230763086344428091110698430315660412907421081878589211029<232>] Free to factor
23×10277+319 = 2(5)2769<278> = 4746163 × 4707397270587475664975063<25> × 2027763751583836130980405463<28> × 564084895428781748479228238096130852633131827520745013983834830262971012881618381340075493344069121470372417112899928178837687787760105317701045631739824367325906193505229637133641215356406767871134908597602876977959597<219>
23×10278+319 = 2(5)2779<279> = 7 × 17 × 37 × 179 × 70913 × 110295571642849553<18> × [41457172200879120283879123179051343313271618948661555152750423396841521530433125565577062597162888556071059212410575318216229977042098167683002597724985822915803643697250626089069892120923764351594490242294039218475006450331558260320510509789152639263<251>] Free to factor
23×10279+319 = 2(5)2789<280> = 3 × 3059989317618966709<19> × [278383929952635670227924009832373034910116410963010883658972422635512035381197986313773844389466610029941352888792670641623749669281960144443392704882623102476683057918169062109894403978428633280031602711357706124177065409794314109323973460359412681011606364217<261>] Free to factor
23×10280+319 = 2(5)2799<281> = 248913209 × 26030855293<11> × 8129903319389<13> × 102118448764103364420874432291<30> × 4750719128461670466558258914413798459540894696352415968028429140740338973162096513049101992698358293904877438231150624604148165939813394124813126232601282205648337631140653861525863896930204874833247246729853155392138893<220> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=814637466 for P30 x P220 / March 12, 2016 2016 年 3 月 12 日)
23×10281+319 = 2(5)2809<282> = 29 × 37 × 53 × 3498959 × [1284313008561004862947245128583661669579046707776399884547073196639422683533924492270890733466975841098848287544827496823848407912443489358010789712172099149079118697121910923962772199980296083335863501295410184073500815589062788806220702618616718686362915743148157187829<271>] Free to factor
23×10282+319 = 2(5)2819<283> = 3 × 7619333050975977219832721<25> × 2050638475154204528482516859<28> × 12340565384757657158117162241697867655475269<44> × [4417971961413760879540770026422135130062089073595578858958170893879411505747674998692347174488235309955508852197105491629770072513499820761297848885759933581887287554791373682675610817083<187>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=4089020281 for P44 / March 24, 2016 2016 年 3 月 24 日) Free to factor
23×10283+319 = 2(5)2829<284> = 97 × 587 × 983 × 2617 × [174468991464236423657865846940234847855121331098813177691665254656860947201217595227711965688940858191303498732589041144377837585442655126878148632604644586030846210124548677455167935676359230037207844981551385967107958067584932670105098041341427175604165729089128328515371<273>] Free to factor
23×10284+319 = 2(5)2839<285> = 7 × 19 × 37 × 91832791 × 916403113894078422528351031<27> × [617088739580189707307394162660144597408220726681122393487039369597949493439365387569800530781879306742537249460149530337749033059485592951247414202508675835079806574469564238425253456839612956069492189527279581195416067020087833787507296183480399<246>] Free to factor
23×10285+319 = 2(5)2849<286> = 33 × 10936979 × 29026937 × 361906093343<12> × [823810036269266750298426410809887390197705523568627791053015771844266106172007555675852099633487964387513167269361059211177024332463038250041293299455465159598218794115471783432752197897105089966438587925938957122303088845322984768458905300861896521578719553<258>] Free to factor
23×10286+319 = 2(5)2859<287> = 127 × 987983 × 1626437 × 11147657 × 429298679567057<15> × [26166867663760167928511079641536386203468023929507946427820006382647326420046004613178388377365045259953140258432345920733418699767037584115003293881383907570370145567247623605895873707025727353358475309409048277184392324958985967012269190018775759523<251>] Free to factor
23×10287+319 = 2(5)2869<288> = 37 × 479 × 5867521772891<13> × 473906383982281<15> × 10378265571979333008479414251001267177<38> × [499661676011318970364222237182956161515198928811929551568105460852404858241983433759018751707790709815218386392614975397810684991051808976111937234746081212500587361145737960735169254074717493696985199504246692853454799<219>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3586534226 for P38 / March 12, 2016 2016 年 3 月 12 日) Free to factor
23×10288+319 = 2(5)2879<289> = 3 × 173 × 5046817 × 3642931969<10> × 431028884201<12> × 18003849853315147<17> × [34512593316397959012885515973446416153796689496835618554198105772050324874472901276097725787835840442983500727740696195149386841945802146646418436966328520982724244642581335447352295151455943943461390014148901086041267139131636011093638433131<242>] Free to factor
23×10289+319 = 2(5)2889<290> = 1669 × 3301 × 4204069 × [1103350840608700367340859169698445281207632544239733664685143920107864392335310881297950425437839905507221069751260135177443395763269751310806863182795048775370914268483218174928826550968609692291859094353400182979293456062323000400207742504420860869354840320561050410834960819<277>] Free to factor
23×10290+319 = 2(5)2899<291> = 72 × 37 × 1847 × 3180101 × 23998257758022815459264766070006296379566630562062626344593283121963175537202272532341561287993931220725449061037253327085175072751493538997703596332643334633946096399344840809641320535450586538738463052260693026845369661366971520209983855171740724442359087918031378722586510569<278>
23×10291+319 = 2(5)2909<292> = 3 × 2040109 × 2960174137147<13> × 382366209316771633656988889<27> × 368904484466762747686479073361882538192616184079148740791046651010772613326218815181105838816143844858990237170698178245567307933834658696358022331118366384986585175540957812653881599544254258825479183756047380780615897327716867446159399957525899<246>
23×10292+319 = 2(5)2919<293> = 67 × 103 × 2011591 × 15051397238197<14> × 122308544341501642688626616493214679652372940629005229338532912466994562780635996047841782559684011546175636939732795821955484402802710918489618386372058181545078069152647938612529593399282759040646748688690221293012607753846758281367055466223176818064755705435698064617<270>
23×10293+319 = 2(5)2929<294> = 37 × 1993 × 26542183677843749<17> × 173973376680000998879164109<27> × [750510652231978591776044834620903727950664493877361454299357814093238684109490459432227477673466030654328117501925151621633941889820073292781248871259982162262368233752517546695030377903832333494271529964833264126784772503087174708281276073594339<246>] Free to factor
23×10294+319 = 2(5)2939<295> = 32 × 17 × 53 × 17281951492484279<17> × 47495192807996188881296641<26> × [383950811037279926799833335511641780286457233626566980673944607237558282901487939645598910050111437733903691007574683135378168704106288662928850953723803170328456823854924726735186907669255230175740576102071136138908192789473257686955629743255363509<249>] Free to factor
23×10295+319 = 2(5)2949<296> = 7927 × 131251 × 2808458881<10> × 17737288056995077<17> × [493081329839458377533324124755115982718028336556740036827745949960154012848976242180094968309377669612894325476804049835346778407864850445372927082580235158856733159618427835500022230078889253342486852012736575585528128893034834850237206008135968755919615572591<261>] Free to factor
23×10296+319 = 2(5)2959<297> = 7 × 37 × 593381 × 1662845602911092031909853848877848635171501929958975263762575793126147788666473963104627045669984355247280753827138022115616612238512838633166045064976780013156304274489723636224788098542061004627214195771328540999292169282445344536985489425827084093863785158248580569146950611810457339721<289>
23×10297+319 = 2(5)2969<298> = 3 × 16249007 × 904104223514655400305408397<27> × 1145916936622588671102635493151<31> × 31847318306008605145925807314667<32> × [1588886009991151979168684999548549904504592825366096375304725706538256666579820584845025504108640510387735613111285432100896438261291187704504794174710435934780060641667871229619847143499331576995213171<202>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=25e4, sigma=1494746319 for P31, B1=1e6, sigma=4052847694 for P32 / March 13, 2016 2016 年 3 月 13 日) Free to factor
23×10298+319 = 2(5)2979<299> = 73530216073<11> × 347551753828443500371047190021434326862182068044193758227630001861256132032630747571495111381644961095931955314159866164705477344606953274817633698966263005823597147197731117913772808009297029276738047639540159624570175381532032392013062914688051001826620942092870049270303271770933145583<288>
23×10299+319 = 2(5)2989<300> = 37 × 59 × 89 × 1553 × 94693 × 246817 × 139337581 × 16096743200653<14> × 23555661382799473<17> × [685923367971275317989535598222316907473482168614622370499765679596353723163880391189267449053533406163195072276219056753733222070491439873234401663603075167466580056057690342596796384432960941678149888508346389371067843493588353037388108785741<243>] Free to factor
23×10300+319 = 2(5)2999<301> = 3 × 613 × 1699 × 1362167467<10> × 4444892831<10> × 211814764533346045034085278826281<33> × 637767216409927205959546723265343458332007880823637000246461657206235953558336120510044473561413023356271945331608716541546213740094298296796935119404869305509533800836043829960654310264969903877353666345643142292060543041797330568601967088287<243> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2070765378 for P33 x P243 / March 13, 2016 2016 年 3 月 13 日)
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク