Table of contents 目次

  1. About 433...337 433...337 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 433...337 433...337 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 433...337 433...337 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 433...337 433...337 について

1.1. Classification 分類

Quasi-repdigit of the form ABB...BBC ABB...BBC の形のクワージレプディジット (Quasi-repdigit)

1.2. Sequence 数列

43w7 = { 47, 437, 4337, 43337, 433337, 4333337, 43333337, 433333337, 4333333337, 43333333337, … }

1.3. General term 一般項

13×10n+113 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 433...337 433...337 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

May 25, 2015 2015 年 5 月 25 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 13×101+113 = 47 is prime. は素数です。
  2. 13×103+113 = 4337 is prime. は素数です。
  3. 13×105+113 = 433337 is prime. は素数です。
  4. 13×106+113 = 4333337 is prime. は素数です。
  5. 13×108+113 = 433333337 is prime. は素数です。
  6. 13×1015+113 = 4(3)147<16> is prime. は素数です。
  7. 13×1026+113 = 4(3)257<27> is prime. は素数です。
  8. 13×1053+113 = 4(3)527<54> is prime. は素数です。
  9. 13×1060+113 = 4(3)597<61> is prime. は素数です。
  10. 13×1097+113 = 4(3)967<98> is prime. は素数です。
  11. 13×10183+113 = 4(3)1827<184> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 3, 2004 2004 年 12 月 3 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 2, 2005 2005 年 1 月 2 日)
  12. 13×10205+113 = 4(3)2047<206> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 3, 2004 2004 年 12 月 3 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 2, 2005 2005 年 1 月 2 日)
  13. 13×10302+113 = 4(3)3017<303> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 3, 2004 2004 年 12 月 3 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 2, 2005 2005 年 1 月 2 日)
  14. 13×10396+113 = 4(3)3957<397> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 3, 2004 2004 年 12 月 3 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 2, 2005 2005 年 1 月 2 日)
  15. 13×10456+113 = 4(3)4557<457> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 29, 2006 2006 年 5 月 29 日)
  16. 13×10467+113 = 4(3)4667<468> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 29, 2006 2006 年 5 月 29 日)
  17. 13×10607+113 = 4(3)6067<608> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 29, 2006 2006 年 5 月 29 日)
  18. 13×10828+113 = 4(3)8277<829> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 30, 2006 2006 年 5 月 30 日)
  19. 13×101860+113 = 4(3)18597<1861> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / July 6, 2006 2006 年 7 月 6 日)
  20. 13×102743+113 = 4(3)27427<2744> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Markus Tervooren / PRIMO / January 15, 2009 2009 年 1 月 15 日)
  21. 13×104273+113 = 4(3)42727<4274> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 18, 2004 2004 年 12 月 18 日)
  22. 13×104781+113 = 4(3)47807<4782> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 18, 2004 2004 年 12 月 18 日)
  23. 13×105712+113 = 4(3)57117<5713> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 21, 2004 2004 年 12 月 21 日)
  24. 13×106038+113 = 4(3)60377<6039> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 24, 2004 2004 年 12 月 24 日)
  25. 13×106637+113 = 4(3)66367<6638> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 24, 2004 2004 年 12 月 24 日)
  26. 13×109222+113 = 4(3)92217<9223> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / January 5, 2005 2005 年 1 月 5 日)
  27. 13×1010832+113 = 4(3)108317<10833> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / PFGW / September 7, 2010 2010 年 9 月 7 日)
  28. 13×1018865+113 = 4(3)188647<18866> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / PFGW / September 7, 2010 2010 年 9 月 7 日)
  29. 13×1025848+113 = 4(3)258477<25849> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / PFGW / September 7, 2010 2010 年 9 月 7 日)
  30. 13×1042247+113 = 4(3)422467<42248> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / srsieve and PFGW / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日)
  31. 13×1048547+113 = 4(3)485467<48548> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / srsieve and PFGW / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日)
  32. 13×1087565+113 = 4(3)875647<87566> is PRP. はおそらく素数です。 (Bob Price / PFGW / May 24, 2015 2015 年 5 月 24 日)
  33. 13×1095588+113 = 4(3)955877<95589> is PRP. はおそらく素数です。 (Bob Price / PFGW / May 24, 2015 2015 年 5 月 24 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了 / Erik Branger / September 7, 2010 2010 年 9 月 7 日
  2. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / May 24, 2015 2015 年 5 月 24 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 13×105k+4+113 = 41×(13×104+113×41+39×104×105-19×41×k-1Σm=0105m)
  2. 13×106k+4+113 = 7×(13×104+113×7+39×104×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  3. 13×1013k+11+113 = 53×(13×1011+113×53+39×1011×1013-19×53×k-1Σm=01013m)
  4. 13×1016k+9+113 = 17×(13×109+113×17+39×109×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  5. 13×1018k+2+113 = 19×(13×102+113×19+39×102×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  6. 13×1022k+2+113 = 23×(13×102+113×23+39×102×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  7. 13×1028k+7+113 = 29×(13×107+113×29+39×107×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  8. 13×1041k+23+113 = 83×(13×1023+113×83+39×1023×1041-19×83×k-1Σm=01041m)
  9. 13×1046k+1+113 = 47×(13×101+113×47+39×10×1046-19×47×k-1Σm=01046m)
  10. 13×1046k+39+113 = 139×(13×1039+113×139+39×1039×1046-19×139×k-1Σm=01046m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 21.00%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 21.00% です。

3. Factor table of 433...337 433...337 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

July 25, 2017 2017 年 7 月 25 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=195, 198, 203, 204, 207, 214, 215, 216, 217, 220, 222, 225, 226, 232, 235, 236, 239, 242, 243, 244, 245, 246, 248, 250 (24/250)

3.4. Factor table 素因数分解表

13×101+113 = 47 = definitely prime number 素数
13×102+113 = 437 = 19 × 23
13×103+113 = 4337 = definitely prime number 素数
13×104+113 = 43337 = 7 × 41 × 151
13×105+113 = 433337 = definitely prime number 素数
13×106+113 = 4333337 = definitely prime number 素数
13×107+113 = 43333337 = 29 × 1494253
13×108+113 = 433333337 = definitely prime number 素数
13×109+113 = 4333333337<10> = 172 × 41 × 229 × 1597
13×1010+113 = 43333333337<11> = 7 × 6190476191<10>
13×1011+113 = 433333333337<12> = 53 × 25903 × 315643
13×1012+113 = 4333333333337<13> = 307 × 14115092291<11>
13×1013+113 = 43333333333337<14> = 463 × 93592512599<11>
13×1014+113 = 433333333333337<15> = 41 × 10463 × 1010141039<10>
13×1015+113 = 4333333333333337<16> = definitely prime number 素数
13×1016+113 = 43333333333333337<17> = 7 × 53453 × 111949 × 1034503
13×1017+113 = 433333333333333337<18> = 8893 × 48727463548109<14>
13×1018+113 = 4333333333333333337<19> = 4583 × 945523310786239<15>
13×1019+113 = 43333333333333333337<20> = 41 × 1056910569105691057<19>
13×1020+113 = 433333333333333333337<21> = 19 × 113 × 294774127 × 684700573
13×1021+113 = 4333333333333333333337<22> = 1453 × 108727 × 27429574972427<14>
13×1022+113 = 43333333333333333333337<23> = 7 × 257 × 4127 × 5836553427203969<16>
13×1023+113 = 433333333333333333333337<24> = 83 × 1601 × 126079 × 336499 × 76864559
13×1024+113 = 4333333333333333333333337<25> = 23 × 41 × 53 × 181 × 3659 × 130916248229357<15>
13×1025+113 = 43333333333333333333333337<26> = 17 × 44970908923<11> × 56681522986507<14>
13×1026+113 = 433333333333333333333333337<27> = definitely prime number 素数
13×1027+113 = 4333333333333333333333333337<28> = 191 × 12564781 × 1805650975933733347<19>
13×1028+113 = 43333333333333333333333333337<29> = 73 × 2237 × 56475748227638970525307<23>
13×1029+113 = 433333333333333333333333333337<30> = 41 × 13859 × 878641 × 867950347213281803<18>
13×1030+113 = 4333333333333333333333333333337<31> = 2309 × 6474623 × 378083327 × 766648257733<12>
13×1031+113 = 43333333333333333333333333333337<32> = 233 × 185979971387696709585121602289<30>
13×1032+113 = 433333333333333333333333333333337<33> = 443 × 874113495953<12> × 1119052716318144203<19>
13×1033+113 = 4333333333333333333333333333333337<34> = 6089 × 276277 × 493294097 × 5221862999612957<16>
13×1034+113 = 43333333333333333333333333333333337<35> = 7 × 41 × 150987224157955865272938443670151<33>
13×1035+113 = 433333333333333333333333333333333337<36> = 29 × 14942528735632183908045977011494253<35>
13×1036+113 = 4333333333333333333333333333333333337<37> = 724556723309<12> × 1152720148441<13> × 5188308870373<13>
13×1037+113 = 43333333333333333333333333333333333337<38> = 53 × 10453 × 22113353 × 54860753 × 64474638322732777<17>
13×1038+113 = 433333333333333333333333333333333333337<39> = 19 × 785321 × 6417343 × 352647398573<12> × 12832915918217<14>
13×1039+113 = 4333333333333333333333333333333333333337<40> = 41 × 139 × 48954513194827727<17> × 15532118823800523869<20>
13×1040+113 = 43333333333333333333333333333333333333337<41> = 7 × 1229 × 5059 × 995651827632663693910710602759881<33>
13×1041+113 = 433333333333333333333333333333333333333337<42> = 17 × 1399 × 18220297411316206253766696099454792639<38>
13×1042+113 = 4333333333333333333333333333333333333333337<43> = 5801 × 29850410899<11> × 25024702226439970869906337963<29>
13×1043+113 = 43333333333333333333333333333333333333333337<44> = 359327 × 777947233140299<15> × 155017991470594275206069<24>
13×1044+113 = 433333333333333333333333333333333333333333337<45> = 41 × 148913 × 66961975489<11> × 1059930453422839178254676801<28>
13×1045+113 = 4333333333333333333333333333333333333333333337<46> = 5670696949<10> × 764162389968219995128033306110877013<36>
13×1046+113 = 43333333333333333333333333333333333333333333337<47> = 7 × 23 × 109 × 19819 × 140369521 × 887595655909190490415158658087<30>
13×1047+113 = 433333333333333333333333333333333333333333333337<48> = 472 × 97 × 21323647 × 94840353271977857319823681030796327<35>
13×1048+113 = 4333333333333333333333333333333333333333333333337<49> = 1289 × 6785477177<10> × 495437398030648005935205443523978329<36>
13×1049+113 = 43333333333333333333333333333333333333333333333337<50> = 41 × 4421 × 239065950939988929407502625128038206416897917<45>
13×1050+113 = 433333333333333333333333333333333333333333333333337<51> = 53 × 157 × 70321 × 574307 × 27230314733<11> × 47354882876260195824089647<26>
13×1051+113 = 4(3)507<52> = 59 × 73446327683615819209039548022598870056497175141243<50>
13×1052+113 = 4(3)517<53> = 7 × 469803322586281<15> × 13176739909793396959285216863131279111<38>
13×1053+113 = 4(3)527<54> = definitely prime number 素数
13×1054+113 = 4(3)537<55> = 41 × 3585136493017049<16> × 29480343946856389689793312977019869593<38>
13×1055+113 = 4(3)547<56> = 61 × 311 × 1471 × 2833 × 347717 × 276529091 × 1353296047651003<16> × 4212239562329569<16>
13×1056+113 = 4(3)557<57> = 19 × 333649539676878428209<21> × 68356208631209306320029361524353747<35>
13×1057+113 = 4(3)567<58> = 17 × 63761 × 4449449 × 898487052724031401529723750903112249730456849<45>
13×1058+113 = 4(3)577<59> = 7 × 1997 × 81677 × 130266023805497849<18> × 291350023792721371828852620715711<33>
13×1059+113 = 4(3)587<60> = 41 × 3138422279034799433573297<25> × 3367649331850705448004434844782081<34>
13×1060+113 = 4(3)597<61> = definitely prime number 素数
13×1061+113 = 4(3)607<62> = 691 × 38319341 × 1317384424303<13> × 2545748535912161<16> × 487975470519142799995169<24>
13×1062+113 = 4(3)617<63> = 853 × 33767 × 333323 × 164307546529657895087<21> × 274699453815384345156419678887<30>
13×1063+113 = 4(3)627<64> = 29 × 53 × 1549 × 1783 × 1573656929965542864108269<25> × 648687322630260130759790932087<30>
13×1064+113 = 4(3)637<65> = 7 × 41 × 83 × 823 × 110023 × 577126367 × 656159727893<12> × 53051577526227212559158803860503<32>
13×1065+113 = 4(3)647<66> = 1034783 × 13103672657906522719<20> × 31958013572074666549748984442374777182681<41>
13×1066+113 = 4(3)657<67> = 827 × 881 × 61211 × 3380082709<10> × 5440469303<10> × 5283813905002878918031126018377201083<37>
13×1067+113 = 4(3)667<68> = 2003 × 2143 × 91578374809<11> × 110236659711600835950949909950380739371212452437317<51>
13×1068+113 = 4(3)677<69> = 232 × 561053 × 1537621 × 4395143 × 216043012823817761641093569391177117267515282767<48>
13×1069+113 = 4(3)687<70> = 41 × 3576414172168547<16> × 29552241944753193973193604150751539035707033725466331<53>
13×1070+113 = 4(3)697<71> = 72 × 3423239233<10> × 25259138501<11> × 10227517527838057725111455007852529043455733074261<50>
13×1071+113 = 4(3)707<72> = 499 × 17774610911<11> × 1262154746179523279<19> × 38708723026703039053662582949978100353427<41>
13×1072+113 = 4(3)717<73> = 433 × 2887 × 34755888204421<14> × 99737625774234231511761301547673867454905128783967107<53>
13×1073+113 = 4(3)727<74> = 17 × 197 × 367151728123145383331598540781<30> × 35242067067909897089969675225151786887273<41> (Makoto Kamada / msieve 0.81 / 4.3 minutes)
13×1074+113 = 4(3)737<75> = 19 × 41 × 1402248047<10> × 663282410967361<15> × 598082803354876644546741533152221578086207619909<48>
13×1075+113 = 4(3)747<76> = 22079 × 1465229 × 1476005025967<13> × 6497908549695791<16> × 13966119741337237705761018287150309731<38>
13×1076+113 = 4(3)757<77> = 7 × 53 × 911 × 5982723289<10> × 1935059621908727<16> × 1613678254317339073<19> × 6863088468681013333028091283<28>
13×1077+113 = 4(3)767<78> = 45553 × 9512728762833036975244952765642950702112557533715305980579398356493169129<73>
13×1078+113 = 4(3)777<79> = 269 × 13637371356832128269467<23> × 1181242735664919662704947658245866581488215369061112519<55>
13×1079+113 = 4(3)787<80> = 41 × 151 × 1063 × 427181 × 13768754871691<14> × 1119493130124000092101758071016553466706715417825265759<55>
13×1080+113 = 4(3)797<81> = 199 × 2177554438860971524288107202680067001675041876046901172529313232830820770519263<79>
13×1081+113 = 4(3)807<82> = 19258233187<11> × 225011987925169022065873136284884332226116653955195112849234258954418451<72>
13×1082+113 = 4(3)817<83> = 7 × 227 × 10067 × 257311 × 557648761 × 1153353127<10> × 21416175412072411<17> × 764319297491612761307169848136216677<36>
13×1083+113 = 4(3)827<84> = 33689787134633570083686153090967<32> × 12862453882585106491891157778953325243070258087508111<53> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.1 / 0.14 hours)
13×1084+113 = 4(3)837<85> = 41 × 1973 × 5399 × 9921968139673432202586079940758462156027145225659484811069939242850993559291<76>
13×1085+113 = 4(3)847<86> = 139 × 5897 × 50381128406501<14> × 16709579379066799<17> × 62797558827303794952963322588490585764932978670361<50>
13×1086+113 = 4(3)857<87> = 1598897 × 7610439326767882939489<22> × 3843698396799091175258404903<28> × 9264939322480858524229935960463<31>
13×1087+113 = 4(3)867<88> = 1347377 × 2849537022204059117057<22> × 1128648384140860391357602623668189633175043163234668018161833<61>
13×1088+113 = 4(3)877<89> = 7 × 137209 × 628171042210051040002506259461871<33> × 71823000809913013186384705654323769203805947468569<50>
13×1089+113 = 4(3)887<90> = 17 × 41 × 53 × 709 × 54829 × 24961991779092886689863768683043<32> × 12088645827047070788384230216767086992127885759<47> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.16 hours)
13×1090+113 = 4(3)897<91> = 23 × 313 × 561231263 × 1072526592301114373889103737250717053587748615298148595036998050619853351583001<79>
13×1091+113 = 4(3)907<92> = 29 × 751 × 1367 × 335249 × 244995463751<12> × 54467075238831487<17> × 325353931178352666985862086831129310612188281006893<51>
13×1092+113 = 4(3)917<93> = 19 × 2729 × 1814393351<10> × 789699336607<12> × 26373222644689<14> × 221160997946605087538325374963437482214449293831370419<54>
13×1093+113 = 4(3)927<94> = 47 × 332553816753743675100836647711671646539173363<45> × 277244093783944748944185548802548257112346318317<48> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.5 / 0.33 hours)
13×1094+113 = 4(3)937<95> = 7 × 41 × 18610964920733<14> × 69235646356410063256457597<26> × 117176779964909471592404524249058201873895474994181551<54>
13×1095+113 = 4(3)947<96> = 1039 × 34253 × 287537 × 510727697660987<15> × 82913411973900858485039975779048665003946168443603028602694339342969<68>
13×1096+113 = 4(3)957<97> = 3204569 × 27510329127581<14> × 49153753160699171360229181666831772654960234532980871091335394465216586446133<77>
13×1097+113 = 4(3)967<98> = definitely prime number 素数
13×1098+113 = 4(3)977<99> = 431 × 4561 × 140939 × 259216157 × 27802492295191<14> × 581453745082959366026660018567<30> × 373243798473399903758549643399796697<36>
13×1099+113 = 4(3)987<100> = 41 × 131 × 860541291956891<15> × 1619536846909570728283<22> × 578901130503672508783564990828313699396107374360330058483699<60>
13×10100+113 = 4(3)997<101> = 7 × 991 × 25066511 × 6007671764912511301<19> × 41481105078323456037125298164384186792917338373563579247755837920219491<71>
13×10101+113 = 4(3)1007<102> = 1871 × 287901958827662472078564273285171611759<39> × 804458584277280715235351680045826648501228131747829929796633<60> (Serge Batalov / Msieve-1.39 snfs / 0.50 hours on Opteron-2.2GHz; Linux x86_64 / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日)
13×10102+113 = 4(3)1017<103> = 53 × 6317 × 12473 × 16069 × 9042881 × 10837002546229<14> × 52030683405931913735203<23> × 12664850178173729480377001562055964510260237283<47>
13×10103+113 = 4(3)1027<104> = 3182604422971<13> × 13615683124351702738753949350857543838871301067333620388262122491430011717037321440663194747<92>
13×10104+113 = 4(3)1037<105> = 41 × 140111 × 185369 × 2617955198639069<16> × 100585784162100267269<21> × 1545361487752615944973592412173053734705842838317873931943<58>
13×10105+113 = 4(3)1047<106> = 17 × 83 × 87491 × 134065559 × 154327741 × 7276916149<10> × 233143391739137525042485124632834390717420366666571868167544388905724727<72>
13×10106+113 = 4(3)1057<107> = 7 × 6190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476191<106>
13×10107+113 = 4(3)1067<108> = 196796043871915921<18> × 2201941283003468070622958736736506549812720018109526629192583631200634914013527225730209097<91>
13×10108+113 = 4(3)1077<109> = 6581111 × 91004396667942833<17> × 272867809148831401797680748166425361<36> × 26516011762088858429884792128008626880574045717359<50> (Makoto Kamada / Msieve 1.39 for P36 x P50 / 1.2 hours on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / December 25, 2008 2008 年 12 月 25 日)
13×10109+113 = 4(3)1087<110> = 41 × 59 × 9733 × 1865681 × 676804619 × 256520167070456431216017369001734033877<39> × 5682210117085333630347759668811604515091349537777<49> (Erik Branger / Msieve for P39 x P49 / 0.95 hours / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日)
13×10110+113 = 4(3)1097<111> = 19 × 5653 × 43839421 × 92028999696168438661184237179918386910139253666497629635861705340638510998653687024992836532179171<98>
13×10111+113 = 4(3)1107<112> = 5905582757600186657<19> × 733768962556074970720530455114102345346527449081676041799352007598796906864914300375477757241<93>
13×10112+113 = 4(3)1117<113> = 72 × 23 × 6197 × 77377 × 207583361 × 429076079 × 6795081133<10> × 132490063606229749560192944996405763604854021181159571732859025719948677537<75>
13×10113+113 = 4(3)1127<114> = 20287 × 1821037 × 4463549 × 90937309 × 28897687695180750680970228355867768941367165509458368165522466493442038513844673812801003<89>
13×10114+113 = 4(3)1137<115> = 41 × 149 × 1163 × 3049 × 9743 × 2298059 × 1042217893<10> × 3303342824461<13> × 2595068247336010275192903532238190608910717373297570073076041355496601539<73>
13×10115+113 = 4(3)1147<116> = 53 × 61 × 1949 × 160877 × 317483 × 1701509 × 2326795433<10> × 3740180916556220954729281<25> × 9092955298576713569533153530325784930519505450110530232303<58>
13×10116+113 = 4(3)1157<117> = 2243 × 24723085706747411858193701032591750746561027082019126789<56> × 7814301247122253025846086919338828487274309830393265849431<58> (Serge Batalov / Msieve-1.39 snfs / 0.90 hours on Opteron-2.2GHz; Linux x86_64 / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日)
13×10117+113 = 4(3)1167<118> = 5846683 × 741160985354145817950679613266758832885814629138151210409959516076608451892010107839493492863104316299230406939<111>
13×10118+113 = 4(3)1177<119> = 7 × 3907 × 46993697 × 260909002660049647<18> × 168029835493934377112414378163671931047062153<45> × 769069462436099182225717832905662638971957219<45> (Erik Branger / Msieve for P45(1680...) x P45(7690...) / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日)
13×10119+113 = 4(3)1187<120> = 29 × 41 × 4236371 × 1843458323135467<16> × 1878925753271548350891453683398909<34> × 24837238859994793450933098574132030571190107627519248166255641<62> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.39 for P34 x P62 / 3.84 hours / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日)
13×10120+113 = 4(3)1197<121> = 409 × 324949958126413<15> × 227050036432175964827663796653111153454106407169<48> × 143602079285817911224220194059875432673371152120802566469<57> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 2.10 hours / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日)
13×10121+113 = 4(3)1207<122> = 17 × 2288829694441<13> × 1113678144789048334082819911625631814775457383181158743576206037869497815980302983889408795190221466228810721<109>
13×10122+113 = 4(3)1217<123> = 191 × 26539 × 1893527 × 260998937599<12> × 435642342664430023891628539<27> × 397067050100278013304294843408358516678986998541594129560401353119857079<72>
13×10123+113 = 4(3)1227<124> = 104190397 × 41590525212542700392372373178819285364018080604235852305403283311544856992274761495853915724434117794304338175555021<116>
13×10124+113 = 4(3)1237<125> = 7 × 41 × 111959 × 458806969 × 95386107260329143187709461931<29> × 30815275773955291712468273577449073268138865384024038732987763680315437735779851<80>
13×10125+113 = 4(3)1247<126> = 96691303 × 1677492517644701<16> × 2342432418449558165864882681<28> × 12366991585722748037331149753869<32> × 92223788307450812468764304052959727275264111<44> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=2222686865 for P32 / December 22, 2008 2008 年 12 月 22 日)
13×10126+113 = 4(3)1257<127> = 359 × 1873 × 51139357 × 159536138747<12> × 19417020629333<14> × 48977754997627<14> × 211474935590797<15> × 3927671560613994759034599379865387492985553938130779527110627<61>
13×10127+113 = 4(3)1267<128> = 659 × 2677 × 1057868881<10> × 19512383452578028099<20> × 1189997771119769964105155467897142005568876386699687459886273673696473582879180011329593238061<94>
13×10128+113 = 4(3)1277<129> = 19 × 53 × 157 × 3232301 × 68680897706803915067611<23> × 12346538499704595781990628773951771801397888154655873886052166376453241735088897154997619691933<95>
13×10129+113 = 4(3)1287<130> = 41 × 2389 × 1249529719<10> × 9281663010039532950468760843457<31> × 3814606151552466573303099303750536701596970698329405314826953837863735073362736633211<85> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=4061892878 for P31 / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日)
13×10130+113 = 4(3)1297<131> = 7 × 5167 × 1198079386583354069322716506769148534195950491673348263245689218207120277954417687338144082870229570442459933460514068216797073<127>
13×10131+113 = 4(3)1307<132> = 139 × 293 × 72022849783441<14> × 655364424609056461016807<24> × 231889986033578041689331574275301<33> × 972085619373941086613213557117244689083389238938432857813<57> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=660709806 for P33 / December 22, 2008 2008 年 12 月 22 日)
13×10132+113 = 4(3)1317<133> = 113 × 6008941 × 6381837098395575275190007061841477651465037916195206610108145929103752436317244281661518298769885337419943701112032021658989<124>
13×10133+113 = 4(3)1327<134> = 2179 × 10910803 × 921578036018367563267<21> × 38536635444786366417186177412639724374473793960999<50> × 51321842865559002570186158967759114685637664711207997<53> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.39 for P50 x P53 / 17.01 hours / January 14, 2009 2009 年 1 月 14 日)
13×10134+113 = 4(3)1337<135> = 23 × 41 × 2545227932836422739<19> × 11958553032490865212908609128910029714171<41> × 15097501805726385936048310070893266742178719854170264340828668499522481111<74> (Serge Batalov / Msieve-1.39 snfs / 4.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日)
13×10135+113 = 4(3)1347<136> = 383 × 6895616658353<13> × 1179740285286225325598394472151<31> × 1390797187214783276169378207767343950303330104479721308431542522056108887221238741129373313<91> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=362790999 for P31 / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日)
13×10136+113 = 4(3)1357<137> = 7 × 6190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476191<136>
13×10137+113 = 4(3)1367<138> = 17 × 807637985960916768831740876387492333779169190633031900872576802793<66> × 31561413060708730150872571599062549070601558958879766962070075808593377<71> (Serge Batalov / Msieve-1.39 snfs / 5.00 hours on Opteron-2.2GHz; Linux x86_64 / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日)
13×10138+113 = 4(3)1377<139> = 1023833 × 42538632981937<14> × 447180441827714627908526856724608823<36> × 222498272794804930710956102860230693645267326212839296532940428281757809275112947639<84> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 8.45 hours / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日)
13×10139+113 = 4(3)1387<140> = 41 × 47 × 126137117 × 40929965569<11> × 4355681377059447841815788078476166021241315926185362318378879140660985973020563059998621204365974205731424912213930347<118>
13×10140+113 = 4(3)1397<141> = 1289 × 437587 × 43688577032981<14> × 934232929534459<15> × 90290075804623317509970991<26> × 2894415585713875849017597894991<31> × 72024589613514150124676397578658150347100581741<47> (Makoto Kamada / Msieve 1.39 for P31 x P47 / 11 minutes on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / December 25, 2008 2008 年 12 月 25 日)
13×10141+113 = 4(3)1407<142> = 53 × 486667 × 402091448583563<15> × 734205875738359990609171143110293<33> × 569077790659862392446982150080883761511884714960641444153678930769424205644134611144393<87> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=3488388741 for P33 / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日)
13×10142+113 = 4(3)1417<143> = 7 × 1597 × 1384904809<10> × 29353141801<11> × 57825783633683155704923<23> × 1649009275938791523266493042967498915116585554365712224764649753791189583474392539419686489764929<97>
13×10143+113 = 4(3)1427<144> = 97 × 1009 × 4427506394340965673202347259543830610416900813639444313889768713877507926939332945075080291125574298665958265643572112158954291105139653769<139>
13×10144+113 = 4(3)1437<145> = 41 × 647 × 1109 × 7561082407<10> × 24353796243374302911046568308905788143<38> × 451509433028751312085588314867466560521161<42> × 1771678628451735717484316845181719869224421486619<49> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 10.80 hours / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日)
13×10145+113 = 4(3)1447<146> = 1259 × 1072826963357<13> × 2036616450721<13> × 478862024668223181910294165350637<33> × 2090097750097179593328371828976553<34> × 15739119933263023002620364116075849632754645511358379<53> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2413085966 for P34, Msieve-1.39 for P33 x P53 / 0.51 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日)
13×10146+113 = 4(3)1457<147> = 19 × 83 × 2061038947620030393512130854959<31> × 163493563027500334028675025536906033<36> × 815461660049604937978163799568239320621530827894288671469726321744430193811023<78> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=1823181100 for P31 / December 22, 2008 2008 年 12 月 22 日) (Erik Branger / GMP-ECM B1=3000000, sigma=303601485 for P36 / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日)
13×10147+113 = 4(3)1467<148> = 29 × 34632467242938281<17> × 666707790664577506063621777<27> × 1632689107448837283748587003497437630804378717<46> × 3963707899643478820787903054646032550519819003208303853657<58> (Serge Batalov / Msieve-1.39 gnfs for P46 x P58 / 5.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日)
13×10148+113 = 4(3)1477<149> = 7 × 223843 × 9993493 × 2767344503135036139748319821820856853467443869236293345729720859760282403849370594462042321835150021200066344055821233917322467694926209<136>
13×10149+113 = 4(3)1487<150> = 41 × 5774320557453509533551655639465224157<37> × 5039432299373936049812725523191262751395620895863<49> × 363208276154368335977320655706641846126561844130682961655421827<63> (Serge Batalov / Msieve-1.39 snfs / 8.50 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / January 14, 2009 2009 年 1 月 14 日)
13×10150+113 = 4(3)1497<151> = 167 × 389 × 557564888977<12> × 3606613633927<13> × 1453180344855499178129921<25> × 22826612813791761574061984059621745691500043551953105909293782228721910859275282980323148846493861<98>
13×10151+113 = 4(3)1507<152> = 3251 × 862576879027<12> × 15452804677776055617902111327996209542783816853030852983720383003753016503239958505749860873302687028980278658437670223259713323895247281<137>
13×10152+113 = 4(3)1517<153> = 686270785677248325068309143<27> × 2641783753842599494853063694281<31> × 120905449768733457519894583951105281814559946607<48> × 1976894276472640254386872707511473139863658297177<49> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1460152651 for P31 / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日) (Erik Branger / Msieve for P48 x P49 / 6.71 hours / January 14, 2009 2009 年 1 月 14 日)
13×10153+113 = 4(3)1527<154> = 17 × 847373 × 12196369 × 65584580921735305097374227398029523494342491423519119650530487<62> × 376067887997921142110137083688739434973552935635838676784563793032808788990219<78> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 26.20 hours / January 14, 2009 2009 年 1 月 14 日)
13×10154+113 = 4(3)1537<155> = 72 × 41 × 53 × 109 × 151 × 44263 × 3293382289<10> × 7207390919<10> × 3542401383739<13> × 2321336839797921336689<22> × 399045626680829829177871<24> × 7861754531761618983919933693<28> × 912270872485825975118899943988276071<36>
13×10155+113 = 4(3)1547<156> = 15047321 × 49563511001<11> × 3135915200879<13> × 202634515218602715532928720597<30> × 441057055858236537663291454087634300850011<42> × 2073138620268022456807154469119127942872134591485365329<55> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=259527317 for P30 / December 22, 2008 2008 年 12 月 22 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P42 x P55 / 1.74 hours on Core 2 Quad Q6700 / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日)
13×10156+113 = 4(3)1557<157> = 23 × 461 × 142142397253024033<18> × 315050806155779087190431<24> × 94337234232523356167988582191740606707889003037461<50> × 96739973889631009267195768717081156635720572453826531736908193<62> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P50 x P62 / 12.22 hours on Core 2 Quad Q6700 / January 14, 2009 2009 年 1 月 14 日)
13×10157+113 = 4(3)1567<158> = 102880669 × 369766790874394873<18> × 139134154642600968853<21> × 216208054409157593062352088920460849768841063<45> × 37866467412705690316757476796901761998436087074646294065413033980759<68> (Serge Batalov / Msieve-1.39 gnfs for P45 x P68 / 13.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / January 15, 2009 2009 年 1 月 15 日)
13×10158+113 = 4(3)1577<159> = 147291959 × 177750177677<12> × 585122434989251<15> × 28286959286648688508052406091192334399643726894718405795084611748206159105914467636870160037844933556193331317656670358442809<125>
13×10159+113 = 4(3)1587<160> = 412 × 8389 × 218468639 × 1406549713490029478898638461246311418560532145179230629913909018541072405091800967570109808679466449579529725419325692153557015803368253170057387<145>
13×10160+113 = 4(3)1597<161> = 7 × 179 × 3764899 × 1327389905836927<16> × 23089315162879420588279523578469903211678270597405443440485281<62> × 299714762079039746128520371602155646310929719488958029620447471553499575433<75> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 14.39 hours on Core 2 Quad Q6700 / January 15, 2009 2009 年 1 月 15 日)
13×10161+113 = 4(3)1607<162> = 109496623 × 14378378550629<14> × 5715212407053093801499963783289143078633450460831<49> × 48159179955016448416285230370078531173553150252889640143095600012242736469510165425171816181<92> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 18.32 hours on Core 2 Quad Q6700 / January 16, 2009 2009 年 1 月 16 日)
13×10162+113 = 4(3)1617<163> = 34524487186108164589266926227963<32> × 125514777669947954110061487216222423812216625154435593299309682944607690319606094120290179827989603346109673239467770114779667655099<132> (Sinkiti Sibata / Msieve / 60.01 hours / January 17, 2009 2009 年 1 月 17 日)
13×10163+113 = 4(3)1627<164> = 6481 × 8345621 × 5396446101430979761<19> × 1657874515633727895602144651126113<34> × 125111068703916647393850098641471129981479630019<48> × 715757956709940897574201232426194262350826823645064711<54> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=3426541000 for P34 / December 23, 2008 2008 年 12 月 23 日) (Serge Batalov / Msieve-1.39 gnfs for P48 x P54 / 4.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日)
13×10164+113 = 4(3)1637<165> = 19 × 41 × 796379 × 598661797073473238145780382200311271428592944554907156282580452950134593<72> × 1166764738184177016523443436582987050721413715803341695737452720587804424134807603249<85> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 69.52 hours / January 27, 2009 2009 年 1 月 27 日)
13×10165+113 = 4(3)1647<166> = 307 × 1951 × 613441 × 3066219399699685877089901<25> × 2203547876088705432898493417<28> × 1745532485413706792040796056854911999700539832099104476858766867208569517204724186850756859925170615753<103>
13×10166+113 = 4(3)1657<167> = 7 × 7039 × 1594049 × 195875087561731<15> × 30727426106161913<17> × 30522543014935933535828931337221102964882591495905606382609<59> × 3003207391500507654404750316309514446820381495431181608193686383603<67> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 39.29 hours / March 9, 2009 2009 年 3 月 9 日)
13×10167+113 = 4(3)1667<168> = 53 × 59 × 463 × 2873041 × 194455719932452560733660170761976392451739776790187<51> × 535735812999399153606191070676975358670063586820885715143607054168922311995203320428355887483546091708211<105> (Serge Batalov / Msieve-1.39 snfs / 48.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / January 17, 2009 2009 年 1 月 17 日)
13×10168+113 = 4(3)1677<169> = 5846472133582342637694713367859<31> × 74900637750264860219951078932462865953<38> × 9895612898452368895553154031861840324724793753937589708723250272302747379331205428168055115630613731<100> (Sinkiti Sibata / Msieve / 66.86 hours / January 16, 2009 2009 年 1 月 16 日)
13×10169+113 = 4(3)1687<170> = 17 × 41 × 8599 × 22087011810801629543251722041130620916073931<44> × 327344016680742970688278759292115174513035620073606621698749651782305565580130278811022668813825639938252180855560809909<120> (Serge Batalov / Msieve-1.39 snfs / 60.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / January 18, 2009 2009 年 1 月 18 日)
13×10170+113 = 4(3)1697<171> = 1499 × 567902254172162219<18> × 1373651784966490440402937717<28> × 75419873015009426887961716945954103895361<41> × 4913426010328832983926082517300597573047085667748765160896669600454929105984112621<82> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2409739674 for P28 / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日) (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0 B1=20000000, sigma=139757922 for P41 / March 7, 2009 2009 年 3 月 7 日)
13×10171+113 = 4(3)1707<172> = 197 × 493457 × 218656623667<12> × 9240619543413967<16> × 181007105164409904932089<24> × 42437908770327161353502748258707797<35> × 2872058172684506346630550954044468196069561799481335826483411687432830745426269<79> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1644727183 for P35 / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日)
13×10172+113 = 4(3)1717<173> = 7 × 124683707642868001<18> × 19261998159045934249641919<26> × 1025177561752975972475736113<28> × 7484592628038052621285087704880092637265857489<46> × 335927650726956320807691331130396826552727400188028875777<57> (Serge Batalov / Msieve-1.39 gnfs for P46 x P57 / 5.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日)
13×10173+113 = 4(3)1727<174> = 123787 × 78181422203<11> × 4051801208713<13> × 11050841847674203061194823510901994532010800035902198687541448696980306946306044203335251206288035144446490674093270918682188124533223710006408009<146>
13×10174+113 = 4(3)1737<175> = 41 × 193 × 547622056531446143476978811238889590968448544589072833733518682337082438181894772315598803656430346686886557984750831964278192004717974640886305236109355912211971860651249<171>
13×10175+113 = 4(3)1747<176> = 29 × 61 × 1288621095191851780372499073998595818057<40> × 7132302930944498108158521532994477253953<40> × 26155680541725035222970324444772014948886396049<47> × 101899774506178196286892707388314296027824602137<48> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 66.16 hours / February 17, 2009 2009 年 2 月 17 日)
13×10176+113 = 4(3)1757<177> = 1627 × 3244693 × 9839424687175087<16> × 7214678530365912514392376942580747<34> × 2647921762108576264092059984134504698004998754236125413<55> × 436685823521850048650697860974923802737776010762066685670397031<63> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1504423703 for P34 / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P55 x P63 / 20.45 hours on Core 2 Quad Q6700 / January 18, 2009 2009 年 1 月 18 日)
13×10177+113 = 4(3)1767<178> = 139 × 79801 × 379612468397<12> × 466858693163647<15> × 517032018136409059571353874400367<33> × 4263395347163435754605167105549384651423460652755404927762370848388609390026405509148863593252815692516229219711<112> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=593251309 for P33 / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日)
13×10178+113 = 4(3)1777<179> = 7 × 23 × 219613 × 595431913883879744735462852650846829383475577847<48> × 2058287652434739443869743544692456466685667157172755996643913529482517357963432163456157582946486410966402043200696623566747<124> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / June 29, 2010 2010 年 6 月 29 日)
13×10179+113 = 4(3)1787<180> = 41 × 199 × 619 × 877 × 31091 × 33330631 × 98137948620234452279225548502863082596096931<44> × 962010295776567574893469128293855427065916934441788586954950772594534111253581385168304875539810349771225264327911<114> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs / August 5, 2013 2013 年 8 月 5 日)
13×10180+113 = 4(3)1797<181> = 53 × 189758147 × 615706402381142753<18> × 129084803481359520062379689<27> × 5421219723046515742045569805619383682942719742866196842682215679829735718552490212840762921222613492869059272781118015113563471<127>
13×10181+113 = 4(3)1807<182> = 223 × 21919815456106023593<20> × 2937944465125662684646659621700491896157401856843763809655212425122749360593<76> × 3017426907824416871694736983233132864086240421338102415832422204896510281957521898431<85> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs / August 5, 2013 2013 年 8 月 5 日)
13×10182+113 = 4(3)1817<183> = 19 × 553290320179<12> × 9470740374663761<16> × 4352426973007826870206380889414281875962294978542145649060384213297614897926939048440008237509529509644047949416377809803131093329379440839605047462087617<154>
13×10183+113 = 4(3)1827<184> = definitely prime number 素数
13×10184+113 = 4(3)1837<185> = 7 × 41 × 28085424910357323559<20> × 5330522754286514729143093523797965622520333513128751298946582940611<67> × 1008531344859642569920836448636360275742348002574545094470537645204051406465398437686334201540299<97> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / September 5, 2014 2014 年 9 月 5 日)
13×10185+113 = 4(3)1847<186> = 17 × 47 × 344807841769693<15> × 2031528606999613312259<22> × 774239353039685951965723228360389663885100499772751108560134895788525991770988062502853453266637018056056421026765417147516199338137258069077141649<147>
13×10186+113 = 4(3)1857<187> = 1319 × 4231 × 185763840737<12> × 26904856250917<14> × 1522404880227401762440946527950604632109<40> × 1175711474400884135338449573941275604051145238250482098691<58> × 86798355060617334138132281434777314021499459079470602738083<59> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3247007769 for P40 / August 8, 2013 2013 年 8 月 8 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 gnfs for P58 x P59 / August 12, 2013 2013 年 8 月 12 日)
13×10187+113 = 4(3)1867<188> = 83 × 15913 × 294693219153678899<18> × 118684362061283211104439510916639817733523395904514457337<57> × 938054993721440517160616448654364726522511663277801669914728682625682836647716575923870879641779684940820081<108> (LegionMammal978 / Msieve 1.53 snfs for P57 x P108 / July 25, 2017 2017 年 7 月 25 日)
13×10188+113 = 4(3)1877<189> = 1543 × 142860607 × 255207723123768259319<21> × 106516169444251311571441538317907<33> × 30942293088057381698511237526930241499691<41> × 2337124414249729105204220797351745040236609507852691754539000092085018567123113821079<85> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2305462360 for P33 / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1831739677 for P41 / December 9, 2009 2009 年 12 月 9 日)
13×10189+113 = 4(3)1887<190> = 41 × 9859 × 10831 × 26731657 × 32137549 × 223227647 × 8095342429<10> × 35976319848653<14> × 17721408861667941187825549298091695648424157324814032946561024261231341371955623175553503182296052804637531109013649381560642650157079<134>
13×10190+113 = 4(3)1897<191> = 7 × 18553 × 44351 × 93983 × 4237603704084833<16> × 18890212920296551521828092537723937331850917206178705377075625618894675803253398006980788106813191521766215640886713748885005454741557165119726160944484854948823<161>
13×10191+113 = 4(3)1907<192> = 21991 × 22567 × 873179015640188413735116394168351430314345701664898019061821659337265818618683443235103374061713986289494895231249744901590175926301262298952286402829971577667052543952286876361668521<183>
13×10192+113 = 4(3)1917<193> = 3347537630179<13> × 24221649159577579<17> × 322429545265549043957<21> × 7747867992756994452896324419<28> × 21393206202459668534413232615487350565362591024051968891843875969488273647393489352953087630096992977713447739669479<116>
13×10193+113 = 4(3)1927<194> = 53 × 401393 × 411072007 × 274601721738892619<18> × 528939695216908001586855390299<30> × 34115293629840614800212793487061778880381322301987682674528561980984797481451268135182069095737192125952710750608718824379108161659<131> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2053943442 for P30 / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日)
13×10194+113 = 4(3)1937<195> = 41 × 135721 × 1536617 × 2790600979<10> × 1239946990790578721657<22> × 6080092611502949989510099120823<31> × 2408876310650925262480767490286417447634363404060717087626403216670946806218350381194813011157655867258367905899750623429<121> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3066536428 for P31 / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日)
13×10195+113 = 4(3)1947<196> = 227 × 3352957 × 176157228941<12> × [32319734655841410386166150770109791467526637402760142350267886638423249536573598827258972245950968443927619917736090062729765400085352225213234745946557403379944923647844044363<176>] Free to factor
13×10196+113 = 4(3)1957<197> = 72 × 479 × 36847742219<11> × 4732510489461925663<19> × 725530071975009289007<21> × 1373754144143023914792602909<28> × 10622423279393777595050516775233661308099918830154107988922687182803544964131483752926033484414677262254874098285977<116>
13×10197+113 = 4(3)1967<198> = 2383 × 869975423 × 209021553579608740212619506542057681791378726648576146146626495864865118548505736322830779774700547075453811487032963418813620578658428734340029021278096413973744900866375654298638951593<186>
13×10198+113 = 4(3)1977<199> = 228521 × 7398690232181262061837908593<28> × [2562955921056643657369718794314123503026583369057025549235277178026716563560559650778997176320033555655178458140715495725060185839224317583375229287594620326583476929<166>] (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=643488791 for P28 / January 13, 2009 2009 年 1 月 13 日) Free to factor
13×10199+113 = 4(3)1987<200> = 41 × 184759531331<12> × 1061173356846985573466420298641927790516172760982997<52> × 5390698610200079527011767675577395232330607896840786382759344673777802647421921822569847832693768844756521955445584635402972929191723151<136> (matsui / Msieve 1.48 snfs / January 18, 2011 2011 年 1 月 18 日)
13×10200+113 = 4(3)1997<201> = 19 × 23 × 599 × 13691 × 18671449 × 26856989 × 551622523 × 481475957979987695087884315042999884549704445701622928118385870023539<69> × 907876401296511214483306473962467168746516461847681143623120498307315622397961579907398071065141317<99> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs / October 19, 2012 2012 年 10 月 19 日)
13×10201+113 = 4(3)2007<202> = 17 × 787 × 10190863306415118142253<23> × 31782456961831156833050339001157865419971826046905220296418194111001804816237459256979137733767225930159332226529513150760528325076479807888306837874195870267180856818339760351<176>
13×10202+113 = 4(3)2017<203> = 7 × 509462371186823<15> × 15015911446398026144593<23> × 809208146966702352892665869386537885763744498948349930393849501663207869329736589232853602936523045144374332950305470287713133142393757420795893017597000064218228569<165>
13×10203+113 = 4(3)2027<204> = 29 × 2113 × 2607287199177061927<19> × [2712287548464838517369716889791634965619303800950206135286198775643165091523047575305731959147556235036157497566046691350680837191712985196918583447879474368041568056093174885189003<181>] Free to factor
13×10204+113 = 4(3)2037<205> = 41 × 181 × 6726973043519610461<19> × 51008522118484799681<20> × [1701755793593875478983701309301675951085493067862096674848461639192193260668795205098470943292347052025943087931708549984333601114496670612723196842136925015949617<163>] Free to factor
13×10205+113 = 4(3)2047<206> = definitely prime number 素数
13×10206+113 = 4(3)2057<207> = 53 × 157 × 7583 × 1645719007<10> × 2949552279443738021<19> × 37113799696865798780475324091<29> × 8023410228806523029258086509658917298190454379537622173<55> × 4751156313908859995542034922610134349877357293424578433799674461656252243415445047551979<88> (Maksym Voznyy / Msieve 1.51 gnfs for P55 x P88 / January 2, 2017 2017 年 1 月 2 日)
13×10207+113 = 4(3)2067<208> = 3917 × 1179733 × 345309168511<12> × 3549899483687479992360953317979<31> × [764998585958944694586527839883004558119109303834354981062118312075261559371889684281966896924886256225744742315803711677714999049400014546321480660290193493<156>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1013001121 for P31 / August 8, 2013 2013 年 8 月 8 日) Free to factor
13×10208+113 = 4(3)2077<209> = 7 × 20533 × 21617 × 23064327197<11> × 410240795141393<15> × 700528013582401682644979<24> × 2104122813214684822013966238140241857531401669357751604651890090667228239126679698289689259005453575596391292114226514693345178113098496111215945935909<151>
13×10209+113 = 4(3)2087<210> = 41 × 386947000094770359381447004396440653749<39> × 27314091305704254897664129108274980744437627487999852773315725119152195617238611419005554535613852632779275579549783177656134798055637949546323195746995900446127343607693<170> (Serge Batalov / July 31, 2013 2013 年 7 月 31 日)
13×10210+113 = 4(3)2097<211> = 311 × 96431 × 45934347078611423<17> × 3145628931249123940806576769625401165948258536081354093843471922263379208229012632187882550565192091004277545144633759706227153484762960327417535567256541188100260021292518243013182417759<187>
13×10211+113 = 4(3)2107<212> = 653 × 2527813164659960323<19> × 241754019215921931543058575876344523781<39> × 108590102224181995169642125581006729328454835037568865728004530349485870046008723217477469710339023840858637765778166044934398237838811959418228654380083<153> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=4191556306 for P39 / September 23, 2013 2013 年 9 月 23 日)
13×10212+113 = 4(3)2117<213> = 419 × 5172553 × 1734028499621425187693974627<28> × 115304669225048157412003401889458642312374486396930726004350611251824223447812379220852017817145064124832015657041831591009866915680821405361511182324717008207257755974199996233<177>
13×10213+113 = 4(3)2127<214> = 571 × 7589025102159953298307063631056625802685347343841214244016345592527729130180969060128429655575014594279042615294804436660828955049620548744892002335084646818447168709865732632807939287799182720373613543490951547<211>
13×10214+113 = 4(3)2137<215> = 7 × 41 × 451361 × 87495803 × 2132555423353973<16> × 13961317440546655588405174561738754633347<41> × [128410997562828995703162054064659134220248297227412054243573023251141332628117417878125946870130841924965444902799978701043380138599635376333787<144>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3695280109 for P41 / September 20, 2013 2013 年 9 月 20 日) Free to factor
13×10215+113 = 4(3)2147<216> = 121507 × 1339743727429<13> × 26638334834954788058437333<26> × [99929103990841679316582597003629143693824474691403630663112541730541404305510103451054548557802412367834213476025000009555313159883581247647910681424948161689358076216147163<173>] Free to factor
13×10216+113 = 4(3)2157<217> = 541 × 751 × 1033 × 2647 × 3343 × 87873859559<11> × 579533747486680053173<21> × [22911621355944751064266594747421957832953696970104959809881027305064777207084947597575372819871978567092634369384914770078353278717140756823193252627790864001346612059857<170>] Free to factor
13×10217+113 = 4(3)2167<218> = 17 × 191 × 109018846869907472565241627<27> × 2320098566360957275188954720091<31> × [52763280464362850023310909127391324864818268224931416464904446786458325461086666276782071051403222170239988505463978902065463308810874751436776072516356021903<158>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3035338287 for P31 / July 25, 2013 2013 年 7 月 25 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=960979188 for P27 / August 8, 2013 2013 年 8 月 8 日) Free to factor
13×10218+113 = 4(3)2177<219> = 19 × 550080161629482655189387899452149<33> × 41461261711928025728018315998530460773678416285028830388346642389147362878289964461997266916326421200143180209219961556443337764789967028394112746061758637575186687726917657214159943927<185> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1168011453 for P33 / July 30, 2013 2013 年 7 月 30 日)
13×10219+113 = 4(3)2187<220> = 41 × 53 × 467 × 4483 × 371672104234331<15> × 18508090031032899768328860983899<32> × 138469837317097798079260258482582803598047730127722897859812526281208975752806711597983563738014296788409470277662834496946749528758916852337869898064131556761111741<165> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1825447665 for P32 / August 8, 2013 2013 年 8 月 8 日)
13×10220+113 = 4(3)2197<221> = 7 × 499439 × 39077629 × [317185554251871500911982095789423111585247146016941652436737337883708368069727946321855622878637349010844371840161546714159541861424369390554723227860751759367132106810638779511113833386787518901891908332261<207>] Free to factor
13×10221+113 = 4(3)2207<222> = 197268960673<12> × 8334096494629442916862099532969<31> × 17519464047557730764510475224927<32> × 435229224841971470665847053752441453731397419<45> × 34567339151122051789253314552780465965524848330098390863237905724283006519965174986519021838309161973677<104> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3622026528 for P31, B1=3000000, sigma=1014430078 for P32 / August 8, 2013 2013 年 8 月 8 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1667873094 for P45 / November 8, 2013 2013 年 11 月 8 日)
13×10222+113 = 4(3)2217<223> = 23 × 101837 × 13648677182725751029<20> × [135549556995863080372476582172365095863534052278031020635041326091118247998877212655660247516473389199880442770148815801511715092599643344058348869826462151738157251491946929036667043825839617885503<198>] Free to factor
13×10223+113 = 4(3)2227<224> = 139 × 1601 × 10265658113663<14> × 11046327463012826911<20> × 110938237841405916452867290284735851<36> × 15478539942565213505552930353250447863045962070419772357877366719157211229339632100653667346541956848311894349454433721767480495250696866370795397362081<152> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2922501706 for P36 / August 8, 2013 2013 年 8 月 8 日)
13×10224+113 = 4(3)2237<225> = 41 × 10569105691056910569105691056910569105691056910569105691056910569105691056910569105691056910569105691056910569105691056910569105691056910569105691056910569105691056910569105691056910569105691056910569105691056910569105691057<224>
13×10225+113 = 4(3)2247<226> = 59 × 4580441 × 4161505841<10> × 165310326127573288469<21> × [23308391349271534453555921875781164964043791354929145466303123254572237417654443484203009359817810715737020050447748512253260174685480162660235064587558678453093964007633059201684463995287<188>] Free to factor
13×10226+113 = 4(3)2257<227> = 7 × 62983 × [98288049004909110016837498856456352923653623842563715227767432330568414908633697830782758461655941928396400238008290974964521794618804923172768464355082966454288874624520751253361640291446747157018182533003992762975345577<221>] Free to factor
13×10227+113 = 4(3)2267<228> = 1567 × 107563 × 5961097 × 431284654520627360139589396079739068804909519259430203635744887704157232665585413566517297950803525276608773598600328003783040403270194041777919007092270605000248004369087729203822334735081216893351340707547494701<213>
13×10228+113 = 4(3)2277<229> = 83 × 304127 × 164999777 × 10162661270787201559673744639<29> × 102376014757079491328169459664895618881054770598096906007891532243320615759130879642425848056033799238211144767936658018400497732915684317916030476969639098702319013344315712688826518019<186> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2390269756 for P29 / August 8, 2013 2013 年 8 月 8 日)
13×10229+113 = 4(3)2287<230> = 41 × 131 × 151 × 995407115386877<15> × 19578912177438064495230419<26> × 2741578582844946600064876446364227902343985859676496174727177296800710660118309631388916483757744671411918397600139342081060367615601977190802226438926050928131713734928692171456576219<184>
13×10230+113 = 4(3)2297<231> = 7949 × 651117041576931305003<21> × 40039852834180045891154153166221653<35> × 143749227595614037119746852177125781<36> × 763963480301812505341883668897715834443415170232643296142427<60> × 19040570096581746459755183481737575321225205257828754002734042871935851736061<77> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1002669902 for P36 / August 8, 2013 2013 年 8 月 8 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3628252550 for P35 / August 12, 2013 2013 年 8 月 12 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P60 x P77 / December 7, 2014 2014 年 12 月 7 日)
13×10231+113 = 4(3)2307<232> = 29 × 47 × 28602458030356007911<20> × 111153434076856474872240506915767904514134317946359224424645652742607637683093940385041287635166361460209633781032528411257914234999025962301477450164043904611510692276752795114180049048129575096862818397028709<210>
13×10232+113 = 4(3)2317<233> = 7 × 53 × 1289 × 498924319 × 11646938144077708813232472820306387003<38> × [15593687564299805582529785059494919451615972896000204901720687673476840526624240326296705876864584545278377530218583781255550436391033605457965762538156384909743302698249149244228239<182>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1269101939 for P38 / August 8, 2013 2013 年 8 月 8 日) Free to factor
13×10233+113 = 4(3)2327<234> = 17 × 55171 × 797022805780931<15> × 1212350833207927618921<22> × 14472662655226054264055176591<29> × 33038081300150010242024971661133490157526313356598637007885833436719439869772404519648301625932430998689175228048016136075669531090874760791629733921968365166972951<164>
13×10234+113 = 4(3)2337<235> = 41 × 4124597 × 11348650219<11> × 21453091157<11> × 25247467681<11> × 31896261433<11> × 2788238280617<13> × 326038960409296501928593<24> × 6541540207710886413064277360913175124623<40> × 21977871152491891442583910173849399897148099286358052915395937630917948406050510675550094075277801675923720693<110> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=426372130 for P40 / July 31, 2013 2013 年 7 月 31 日)
13×10235+113 = 4(3)2347<236> = 61 × 2339 × 2870761 × 206143812347954358467<21> × [513209515023756809186851279323248273927652010872221064966552605127490891436426895142999138701564928236825914265280002996288191056339902038539429931906747927457973915795893353411278964717425518723224891069<204>] Free to factor
13×10236+113 = 4(3)2357<237> = 19 × 194483 × 5482947073<10> × [21388129150181606351123048620007097434669691292683431872718532211781977436116464434878529738032589897665809602517410928460190952658914537584121629486924123036791266450762580263232415193539076041481149465388919283323902097<221>] Free to factor
13×10237+113 = 4(3)2367<238> = 229 × 2423 × 3684041 × 9013715937401823010056487<25> × 348708488694562313948047789<27> × 275013902048147910487325413316489<33> × 94548520722424900286674903664982407379687418696697953<53> × 25937790176972471752784793383611005735309772822468109260252451923847525938317394864287241<89> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1401894948 for P33 / August 8, 2013 2013 年 8 月 8 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P53 x P89 / February 19, 2017 2017 年 2 月 19 日)
13×10238+113 = 4(3)2377<239> = 72 × 1877 × 2753 × 1329941 × 12684965675801<14> × 2784807118787869763195432787236467<34> × 228622930450743710517154190251520034461<39> × 31903104953731797874504603095537218854656581278379143312967873371<65> × 499443082176086828328207082145225713540908302637395096652723886454875123789<75> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3746306389 for P34 / August 8, 2013 2013 年 8 月 8 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2570889286 for P39 / September 20, 2013 2013 年 9 月 20 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P65 x P75 / January 28, 2016 2016 年 1 月 28 日)
13×10239+113 = 4(3)2387<240> = 41 × 97 × 7935133 × 429724819 × 15152052534564680201<20> × [2108872829861211861057956754258701845996469632130056320418169312818695800492851018358880480127502412650576463727907897800477230495619462043268700093452662906780286229944857735553238749807509824720417103<202>] Free to factor
13×10240+113 = 4(3)2397<241> = 10426379 × 9749746438801<13> × 209534980339159<15> × 328700002126522197011<21> × 4701289036906824841305637<25> × 131650366888990208793749596191888805898401098139898918300441398347107651064483856838656026660562425246320547956941471643387741857818677846861313782285774027371331<162>
13×10241+113 = 4(3)2407<242> = 427967 × 101253912879575605907309052645024811103036760622509056383630825118136055661612538661470004307185678646562312826300470207593887690717586480577552319065099256095290836287221522531721682590791657612230226473848061493837920525024904568187111<237>
13×10242+113 = 4(3)2417<243> = 107791 × [4020125366063338621344391770494135255571739137157400277697890671144467843635677684902573807955518859026573028669678668287086429602966234039329195696610415835583057336264932446431829497206012870585979658165647719506575997377641299675606807<238>] Free to factor
13×10243+113 = 4(3)2427<244> = 16741 × 40283 × 1779007 × 11968381 × 38479219327<11> × 456848877829<12> × [17167498455389320183874619806100278108136447186299652955459179859546409990443436791757007218059470458713876529035626949387921596809467793480615415093360814112901898382807707202321284834672151030614639<200>] Free to factor
13×10244+113 = 4(3)2437<245> = 7 × 23 × 41 × 113 × 49121 × 2698143619<10> × 15012024830263<14> × [29198623947377038974721628728660284844610178306303754565990155511269822185697086148651475047088130943449655366039283910808158875021150628473155210219292571789021894878545994619939272079901541980764836873100352877<212>] Free to factor
13×10245+113 = 4(3)2447<246> = 53 × 2417 × 10159 × 64220751221356843<17> × 54394789328119667280848249<26> × 7114993131159028289843785972990772327<37> × [13397120129411165951824004725736040367410878656648845808931377676111211563360705943917225426871927537515062155621286034671207107592828001773238261361849659087<158>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=439945134 for P37 / August 8, 2013 2013 年 8 月 8 日) Free to factor
13×10246+113 = 4(3)2457<247> = 8404971223802325901269385416457835950309<40> × [515567896420825122933551020549713289961845806394479311169010522405591915992784345747092509037655730985930193420083016311481519728395778310682717471171307403266134748400053882783752094847855174276637602459493<207>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2109354653 for P40 / July 30, 2013 2013 年 7 月 30 日) Free to factor
13×10247+113 = 4(3)2467<248> = 2002378464842734968623<22> × 21640930570403779766236829892110313976798124117680126954768782403642355071883093680194569587235828928541231544097221602387740944752601317618544605677721016472435055547165588499051835094546619844029653637277779881995617428566519<227>
13×10248+113 = 4(3)2477<249> = 12259437193<11> × [35346918990764255170594871967491088180277227619818789615567740796641751132737609787054221530064437545614605877065512801255829504320487066370122014893488539391331366261466953569744784721565099773445475274138331590972353483742288570924720209<239>] Free to factor
13×10249+113 = 4(3)2487<250> = 17 × 41 × 68879 × 52132699 × 1731379521703623100512697979159562919990559987587434300227807541487034363241927642481928674801358953497007739687933654394390474532558273833828852491186858513754292268723728248272949719541622595295639510383357675432677775107825948988701<235>
13×10250+113 = 4(3)2497<251> = 7 × 22549 × 48120257 × 10849093233866399<17> × 282864198766220451794414763131203321243<39> × [1859077127697378459093048423588382902676320021495623547326820924305140843542996130465987575235203757347941730243909273900818466001039852313121043518668268905631573316206437572168533191<184>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4109009937 for P39 / August 8, 2013 2013 年 8 月 8 日) Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク