Table of contents 目次

  1. About 44...449 44...449 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 44...449 44...449 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 44...449 44...449 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 44...449 44...449 について

1.1. Classification 分類

Near-repdigit of the form AA...AAB AA...AAB の形のニアレプディジット (Near-repdigit)

1.2. Sequence 数列

4w9 = { 9, 49, 449, 4449, 44449, 444449, 4444449, 44444449, 444444449, 4444444449, … }

1.3. General term 一般項

4×10n+419 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 44...449 44...449 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

December 5, 2014 2014 年 12 月 5 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 4×103+419 = 449 is prime. は素数です。
  2. 4×105+419 = 44449 is prime. は素数です。
  3. 4×106+419 = 444449 is prime. は素数です。
  4. 4×1048+419 = (4)479<48> is prime. は素数です。
  5. 4×10108+419 = (4)1079<108> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / June 7, 2003 2003 年 6 月 7 日)
  6. 4×10245+419 = (4)2449<245> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / June 7, 2003 2003 年 6 月 7 日)
  7. 4×101044+419 = (4)10439<1044> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / September 14, 2006 2006 年 9 月 14 日)
  8. 4×1020208+419 = (4)202079<20208> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / PFGW / January 31, 2010 2010 年 1 月 31 日)
  9. 4×1052740+419 = (4)527399<52740> is PRP. はおそらく素数です。 (Bob Price / December 5, 2014 2014 年 12 月 5 日)
  10. 4×1089189+419 = (4)891889<89189> is PRP. はおそらく素数です。 (Bob Price / December 5, 2014 2014 年 12 月 5 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了
  2. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / March 5, 2013 2013 年 3 月 5 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / December 5, 2014 2014 年 12 月 5 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 4×103k+1+419 = 3×(4×101+419×3+4×10×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  2. 4×106k+2+419 = 7×(4×102+419×7+4×102×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  3. 4×1016k+13+419 = 17×(4×1013+419×17+4×1013×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  4. 4×1018k+16+419 = 19×(4×1016+419×19+4×1016×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  5. 4×1022k+21+419 = 23×(4×1021+419×23+4×1021×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  6. 4×1028k+13+419 = 29×(4×1013+419×29+4×1013×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  7. 4×1032k+3+419 = 449×(4×103+419×449+4×103×1032-19×449×k-1Σm=01032m)
  8. 4×1033k+30+419 = 67×(4×1030+419×67+4×1030×1033-19×67×k-1Σm=01033m)
  9. 4×1035k+22+419 = 71×(4×1022+419×71+4×1022×1035-19×71×k-1Σm=01035m)
  10. 4×1046k+17+419 = 139×(4×1017+419×139+4×1017×1046-19×139×k-1Σm=01046m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 16.53%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 16.53% です。

3. Factor table of 44...449 44...449 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

August 14, 2017 2017 年 8 月 14 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=199, 202, 203, 205, 206, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 219, 222, 223, 224, 226, 227, 228, 233, 234, 235, 236, 238, 239, 240, 246, 247, 248, 249, 255, 257, 258, 261, 262, 263, 266, 267, 270, 273, 276, 277, 279, 282, 283, 284, 286, 287, 289, 290, 291, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 300 (59/300)

3.4. Factor table 素因数分解表

4×101+419 = 9 = 32
4×102+419 = 49 = 72
4×103+419 = 449 = definitely prime number 素数
4×104+419 = 4449 = 3 × 1483
4×105+419 = 44449 = definitely prime number 素数
4×106+419 = 444449 = definitely prime number 素数
4×107+419 = 4444449 = 3 × 1481483
4×108+419 = 44444449 = 7 × 269 × 23603
4×109+419 = 444444449 = 709 × 626861
4×1010+419 = 4444444449<10> = 32 × 701 × 704461
4×1011+419 = 44444444449<11> = 197 × 225606317
4×1012+419 = 444444444449<12> = 28001 × 15872449
4×1013+419 = 4444444444449<13> = 3 × 17 × 29 × 3005033431<10>
4×1014+419 = 44444444444449<14> = 7 × 61 × 104085349987<12>
4×1015+419 = 444444444444449<15> = 2087 × 24029 × 8862563
4×1016+419 = 4444444444444449<16> = 3 × 19 × 77972709551657<14>
4×1017+419 = 44444444444444449<17> = 139 × 119963 × 2665356857<10>
4×1018+419 = 444444444444444449<18> = 191 × 1873021 × 1242342859<10>
4×1019+419 = 4444444444444444449<19> = 34 × 33211 × 1652153939939<13>
4×1020+419 = 44444444444444444449<20> = 7 × 36067 × 694597 × 253440793
4×1021+419 = 444444444444444444449<21> = 23 × 109 × 3858737 × 45942853811<11>
4×1022+419 = 4444444444444444444449<22> = 3 × 71 × 389 × 90583 × 592163421679<12>
4×1023+419 = 44444444444444444444449<23> = 151 × 294334069168506254599<21>
4×1024+419 = 444444444444444444444449<24> = 54220057267<11> × 8197048598747<13>
4×1025+419 = 4444444444444444444444449<25> = 3 × 23819 × 62197467630105440257<20>
4×1026+419 = 44444444444444444444444449<26> = 7 × 4991137 × 1272096187543309111<19>
4×1027+419 = 444444444444444444444444449<27> = 199 × 883 × 27512671757<11> × 91932894721<11>
4×1028+419 = 4444444444444444444444444449<28> = 32 × 1867 × 5851 × 448939 × 6591281 × 15277187
4×1029+419 = 44444444444444444444444444449<29> = 17 × 367 × 7123648732880981638795391<25>
4×1030+419 = 444444444444444444444444444449<30> = 67 × 1721 × 13901 × 277278225182241586607<21>
4×1031+419 = 4444444444444444444444444444449<31> = 3 × 1481481481481481481481481481483<31>
4×1032+419 = 44444444444444444444444444444449<32> = 7 × 4952066783<10> × 1282132618041946387529<22>
4×1033+419 = 444444444444444444444444444444449<33> = 42689 × 349949 × 1939363 × 75996611 × 201856813
4×1034+419 = 4444444444444444444444444444444449<34> = 3 × 19 × 47 × 797 × 2903303652373<13> × 716958447977351<15>
4×1035+419 = 44444444444444444444444444444444449<35> = 449 × 5512187 × 22695853 × 791226252448654591<18>
4×1036+419 = 444444444444444444444444444444444449<36> = 613 × 24001 × 30208396322559727795765744973<29>
4×1037+419 = 4444444444444444444444444444444444449<37> = 32 × 2171252276273711<16> × 227438868292785448951<21>
4×1038+419 = 44444444444444444444444444444444444449<38> = 7 × 1109 × 2805619 × 185358713 × 11008957531728328609<20>
4×1039+419 = 444444444444444444444444444444444444449<39> = 59 × 227 × 998353 × 174661297 × 190308771133402837073<21>
4×1040+419 = 4444444444444444444444444444444444444449<40> = 3 × 2910227 × 56821649 × 3290380097<10> × 2722760609272793<16>
4×1041+419 = 44444444444444444444444444444444444444449<41> = 29 × 596841979 × 2567793660184933336892421168239<31>
4×1042+419 = 444444444444444444444444444444444444444449<42> = 78539 × 5658901239440843968530850207469466691<37>
4×1043+419 = 4444444444444444444444444444444444444444449<43> = 3 × 23 × 97 × 572807 × 1010549 × 28948349 × 39628457099994720299<20>
4×1044+419 = 44444444444444444444444444444444444444444449<44> = 72 × 179 × 451834674555149<15> × 11214729801906679446187831<26>
4×1045+419 = 444444444444444444444444444444444444444444449<45> = 17 × 26783 × 3314681 × 3403298332003<13> × 86530174480119811213<20>
4×1046+419 = 4444444444444444444444444444444444444444444449<46> = 33 × 191071 × 2065387 × 2293273 × 2403070502993<13> × 75689429447279<14>
4×1047+419 = 44444444444444444444444444444444444444444444449<47> = 450316837 × 53712087743<11> × 1839094326133<13> × 999132897462983<15>
4×1048+419 = 444444444444444444444444444444444444444444444449<48> = definitely prime number 素数
4×1049+419 = 4444444444444444444444444444444444444444444444449<49> = 3 × 149 × 193 × 229 × 509 × 1194236170400296693<19> × 370091545763369002003<21>
4×1050+419 = 44444444444444444444444444444444444444444444444449<50> = 7 × 1289 × 3463 × 981577 × 1449070980993868688216617671778182113<37>
4×1051+419 = (4)509<51> = 223 × 458385211 × 4347924773142557224011904370362373393933<40>
4×1052+419 = (4)519<52> = 3 × 19 × 73763861 × 1057058409017620702880136786110706977200837<43>
4×1053+419 = (4)529<53> = 770311 × 1066867 × 4874381 × 11094854933045297442965403058810817<35>
4×1054+419 = (4)539<54> = 52862633 × 5827834063725853544363<22> × 1442651771867584220082731<25>
4×1055+419 = (4)549<55> = 32 × 493827160493827160493827160493827160493827160493827161<54>
4×1056+419 = (4)559<56> = 7 × 53740249 × 69378113886016039613<20> × 1702931890759967917883331611<28>
4×1057+419 = (4)569<57> = 71 × 1451 × 4314115029406086569189237577236140635835843609016069<52>
4×1058+419 = (4)579<58> = 3 × 414950264017<12> × 3570262775928218265432171820401913421929161499<46>
4×1059+419 = (4)589<59> = 347 × 55523503131935868451<20> × 2306806401570618025480692991044516017<37>
4×1060+419 = (4)599<60> = 3262851211<10> × 136213518699870756823316404802022228786344877693059<51>
4×1061+419 = (4)609<61> = 3 × 17 × 1404254989<10> × 62058508021373798645100356882359778315894110339591<50>
4×1062+419 = (4)619<62> = 7 × 1361 × 12841 × 363297551349163902428693448411756336735570397768213007<54>
4×1063+419 = (4)629<63> = 67 × 139 × 181 × 39822961049<11> × 6620880586572424341310476218214064118166588517<46>
4×1064+419 = (4)639<64> = 32 × 493827160493827160493827160493827160493827160493827160493827161<63>
4×1065+419 = (4)649<65> = 23 × 881 × 1259299 × 4159569451<10> × 168756409944263<15> × 2481282549331991477155763308529<31>
4×1066+419 = (4)659<66> = 263 × 6967 × 3639204619<10> × 306922584339271<15> × 217160384253623330867948489352529381<36>
4×1067+419 = (4)669<67> = 3 × 449 × 584429 × 5756454206771432292307<22> × 980760743175114338001660668641807789<36>
4×1068+419 = (4)679<68> = 7 × 2351 × 24443 × 2752961 × 126078343 × 3379935513199187<16> × 94181009078026240894123942399<29>
4×1069+419 = (4)689<69> = 292 × 3571 × 1202741 × 123043739080949743138957511095035927159812381727323115799<57>
4×1070+419 = (4)699<70> = 3 × 192 × 84562681003<11> × 48529998928991725731653099952505983094163617807823831801<56>
4×1071+419 = (4)709<71> = 577 × 15636676787<11> × 4926031780966523636390093701744001413987498265618865626651<58>
4×1072+419 = (4)719<72> = 4966640101<10> × 89485937254635886983195854570023825538399816589497722586129549<62>
4×1073+419 = (4)729<73> = 33 × 164609053497942386831275720164609053497942386831275720164609053497942387<72>
4×1074+419 = (4)739<74> = 7 × 61 × 67748511398861<14> × 1536348885574764564233598650437783304027773762209730288367<58>
4×1075+419 = (4)749<75> = 1151 × 5171 × 74673691370161240474880619636317094288360561321391292588343037272869<68>
4×1076+419 = (4)759<76> = 3 × 6101 × 375251 × 3263180401871691706723846413901<31> × 198304358637418273081015225810118233<36>
4×1077+419 = (4)769<77> = 17 × 311 × 4831345301<10> × 1739963321503495348330354628753679422683824772731909811177256027<64>
4×1078+419 = (4)779<78> = 380843 × 1167001742041850432972233819302033763110899883795801536182743136789817443<73>
4×1079+419 = (4)789<79> = 3 × 1453 × 220861444150766845031689<24> × 4616477309563042603682221037158535596770185626096799<52>
4×1080+419 = (4)799<80> = 7 × 47 × 53466211239277752863755711<26> × 2526633057784053012865849880327793807316377990424871<52>
4×1081+419 = (4)809<81> = 2381 × 36587 × 236933339647187<15> × 1613944207512397<16> × 13341866556999375375051967399110654891257353<44>
4×1082+419 = (4)819<82> = 32 × 350503 × 562184032589<12> × 2506136527791275354293986776431188282125429165738953236052857083<64>
4×1083+419 = (4)829<83> = 165907538453<12> × 2705145477258509<16> × 66012429633649287978248887<26> × 1500151149023525653770317695351<31>
4×1084+419 = (4)839<84> = 463 × 2417 × 228664344556651<15> × 23780963440232052427<20> × 73035153186956788496567891614466045941658647<44>
4×1085+419 = (4)849<85> = 3 × 257 × 1467057903973<13> × 3929305971894697115665841529049986715446306791281642873802648889200303<70>
4×1086+419 = (4)859<86> = 72 × 66433812791<11> × 22333402307546358568909<23> × 611332288389429028388297355484163009340845557828979<51>
4×1087+419 = (4)869<87> = 23 × 131 × 419 × 613 × 38022168937<11> × 15104521287648361188355267566973282460863572202402300346236203720907<68>
4×1088+419 = (4)879<88> = 3 × 19 × 127247 × 1196826369872164872228559<25> × 1744836041109460255030093<25> × 293433234727694216422120759773613<33>
4×1089+419 = (4)889<89> = 60257 × 225431 × 1889166317848175843<19> × 1731913289427741183818967774660572394927763139021415719955629<61>
4×1090+419 = (4)899<90> = 41345818631561<14> × 3569973683993429920346443<25> × 3011070138871939258993417946980434646091401318403563<52>
4×1091+419 = (4)909<91> = 32 × 7735342841<10> × 63840371479900274079374468477269546855218328453378393767540982931570512983527521<80>
4×1092+419 = (4)919<92> = 7 × 71 × 22724768804906189684347754254035943332158029<44> × 3935152973649218711962184529267985265245581173<46> (Makoto Kamada / SNFS for P44 x P46 / 0:55:20:28)
4×1093+419 = (4)929<93> = 17 × 1625209 × 4896559 × 11272523 × 297403056679<12> × 1524000786066418832573<22> × 643008332884564785565814406188387937007<39>
4×1094+419 = (4)939<94> = 3 × 479 × 77719 × 2685784347967109724981640481<28> × 14817071318267630727048905103011369859152202704724155658643<59>
4×1095+419 = (4)949<95> = 16141 × 5213238085193<13> × 15744276909727<14> × 4197426034297753195785013<25> × 7992335635631841298223530409826279612023<40>
4×1096+419 = (4)959<96> = 67 × 25910713 × 92696977 × 5519481009273686227<19> × 475607759508837356729788873769<30> × 1052084370979021113784998133369<31>
4×1097+419 = (4)969<97> = 3 × 29 × 59 × 5365774434198754291<19> × 103410065590150882007<21> × 1560454076690238152971153991328499265064622082050237969<55>
4×1098+419 = (4)979<98> = 7 × 113 × 151 × 1373 × 3388801265152147249<19> × 79973741265289271806086384577927931318414050742415782998490313289759957<71>
4×1099+419 = (4)989<99> = 449 × 30051698391544363<17> × 1487846268189899896438799549769539<34> × 22138289348200594925440885263793475861622613793<47> (Robert Backstrom / PPSIQS Ver 1.1 for P34 x P47 / June 6, 2003 2003 年 6 月 6 日)
4×10100+419 = (4)999<100> = 35 × 92554117 × 639615230685887<15> × 308956025596437737078918432543098999967862569426186415727391817263504253217<75>
4×10101+419 = (4)1009<101> = 766586088907<12> × 57977107969456403070215235708476913628591553285939498570834120382181912565318364801450307<89>
4×10102+419 = (4)1019<102> = 953 × 1009 × 517061 × 26258917 × 641306129 × 74517265257861300310126794533<29> × 712348516353013145856627754241568188144374493<45>
4×10103+419 = (4)1029<103> = 3 × 3739 × 61237239402483285413<20> × 6470311027817000313528487041118672225443231137848884728154791132467729979396669<79>
4×10104+419 = (4)1039<104> = 7 × 22483 × 115111219 × 2453282316320167268713944444838243515631052303695255216088281781416752576871348216099282591<91>
4×10105+419 = (4)1049<105> = 1020931 × 2506655623<10> × 173670645418875034411006885895916045281570485078886295821960031482777672687707388124404573<90>
4×10106+419 = (4)1059<106> = 3 × 19 × 4918779739<10> × 55931690227163<14> × 87025498186817759091170430707203<32> × 3256722757389345787960644475830404048125108743067<49>
4×10107+419 = (4)1069<107> = 24169 × 61484201170563491<17> × 29908543585404582659317057957245063229857185938127735385511229761580892094786184170931<86>
4×10108+419 = (4)1079<108> = definitely prime number 素数
4×10109+419 = (4)1089<109> = 32 × 17 × 23 × 139 × 197 × 8101 × 79200950261<11> × 1370608143757<13> × 52448715459323662179902208070526699909355098350824077064900436504961760181<74>
4×10110+419 = (4)1099<110> = 7 × 713261 × 573863233 × 132324118106323778443<21> × 117225894352556872265692521760057744532583772343844582600808219724753736473<75>
4×10111+419 = (4)1109<111> = 409 × 719 × 611682887 × 1190778704066109946101581<25> × 2074951232427034303194670296509184812026734548468913695908873605274578277<73>
4×10112+419 = (4)1119<112> = 3 × 499 × 115589 × 1014619024171354288559126862042649<34> × 25314897537977517350181289800380763422047149892630854432840690103644797<71> (Makoto Kamada / GGNFS-0.50.2 for P34 x P71 / Total time: 1.8 hours (actual time: 3.7 hours))
4×10113+419 = (4)1129<113> = 191 × 41240394431950589<17> × 1628002401857769563<19> × 3465822070815182869053959197183055713775203576142562769853719101894305760977<76>
4×10114+419 = (4)1139<114> = 823 × 4105019 × 9009017 × 213981067 × 4584848291<10> × 158478363613693<15> × 959016468796412194452062837<27> × 97932920666329401989099798519772413453<38>
4×10115+419 = (4)1149<115> = 3 × 439 × 487 × 6908969 × 10605449273<11> × 25221864029<11> × 260677249783<12> × 14384014763453371750760313310645014033623194907319858765910438332562609<71>
4×10116+419 = (4)1159<116> = 7 × 337 × 2039 × 26753002217<11> × 44794759861299396985200448488293440259<38> × 7710323090519545020480623649489753373694054004099076008805283<61> (Naoki Yamamoto / GGNFS-0.50.2 for P38 x P61 / 2.4 hours / August 2, 2004 2004 年 8 月 2 日)
4×10117+419 = (4)1169<117> = 3109 × 1873185403550653<16> × 76316069507178104719975589308468981442647937776976661062896586378519771244289176832042942794102737<98>
4×10118+419 = (4)1179<118> = 32 × 4639 × 9241 × 3282039773<10> × 6052218610907437<16> × 806644605150881041250488319143831771<36> × 718937189740767853689790832098859412147267018709<48>
4×10119+419 = (4)1189<119> = 3767 × 5468351428162845370288634843373069443<37> × 2157572731254216322797535461742378405090055809165408722439987179245836849818829<79> (Greg Childers / GGNFS for P37 x P79 / September 24, 2004 2004 年 9 月 24 日)
4×10120+419 = (4)1199<120> = 198228088398996880951<21> × 2242086114203245899510475781109709487949280695331885185327650185073002528391932718331654735828695399<100>
4×10121+419 = (4)1209<121> = 3 × 184510051741<12> × 1320494263893095902878676169<28> × 613623058441779133909352041201873<33> × 9909186596850043889491886653396549812296351071199<49>
4×10122+419 = (4)1219<122> = 7 × 1190509 × 43648126993<11> × 1355682374562492274028257535179450122541253<43> × 90128718688220038570007654000671430737058414743221536299348487<62> (Greg Childers / GGNFS for P43 x P62 / September 24, 2004 2004 年 9 月 24 日)
4×10123+419 = (4)1229<123> = 18341 × 2910007 × 6126089 × 51192157 × 788001598394943477222987830954477571791295403<45> × 33696640755473013504475945049652716797179319979435933<53> (Greg Childers / GGNFS for P45 x P53 / September 24, 2004 2004 年 9 月 24 日)
4×10124+419 = (4)1239<124> = 3 × 19 × 24176368775747087227507961<26> × 3225162152137441600862110426309565515683932147196954435633804364901842006066881455449357153001137<97>
4×10125+419 = (4)1249<125> = 17 × 29 × 9844186708663<13> × 1533404138434748955067339228171983791194792755281563<52> × 5972196511516268410199167419596854493297224535950345471897<58> (Greg Childers / GGNFS for P52 x P58 / September 24, 2004 2004 年 9 月 24 日)
4×10126+419 = (4)1259<126> = 47 × 199 × 2893252527708410532977738743<28> × 16424048027032334977250468790379564247730051161966791325488984093154339188794529669214911213231<95> (Greg Childers / GGNFS for P28 x P95 / September 24, 2004 2004 年 9 月 24 日)
4×10127+419 = (4)1269<127> = 33 × 71 × 1087987 × 1822903 × 35360767691<11> × 33058749229429216712188499518259032752008640749251360692326672618592596486984247268987335316270618147<101>
4×10128+419 = (4)1279<128> = 72 × 2029 × 16963 × 24762750029<11> × 17333816133665120269171<23> × 1860235346653409108975911962863334497<37> × 33004696338930944419698927064339277816005472538481<50>
4×10129+419 = (4)1289<129> = 67 × 109 × 313 × 133967 × 4693228361977<13> × 232902447970350783340422379838762899844194911860293<51> × 1327786570528305761356677665494842809303205078766279093<55> (Greg Childers / GGNFS for P51 x P55 / September 24, 2004 2004 年 9 月 24 日)
4×10130+419 = (4)1299<130> = 3 × 55691 × 85285559 × 107253181340326856748878384566645427907354430330055026519<57> × 2908208419864634963145751009015726613842860127576032867907153<61> (Greg Childers / GGNFS for P57 x P61 / September 24, 2004 2004 年 9 月 24 日)
4×10131+419 = (4)1309<131> = 23 × 449 × 53667381384073793283527463319<29> × 40483367336257657911753042423647935633200963737<47> × 1980871349521560279686106487098060399587464329332729<52> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 for P29 x P47 x P52 / 5.89 hours / January 24, 2005 2005 年 1 月 24 日)
4×10132+419 = (4)1319<132> = 167 × 23876655883801063354500384007994971<35> × 111462174253422853466965191715102444621771723912623092912665150476232789003430624266887383441557<96> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 for P35 x P96 / 5.24 hours / January 24, 2005 2005 年 1 月 24 日)
4×10133+419 = (4)1329<133> = 3 × 21851 × 2063537653540355875807<22> × 39306070176518266024608023750632022063959<41> × 835897231887963071465720802479009217028217814846054798480268268041<66> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 for P41 x P66 / 6.07 hours / January 24, 2005 2005 年 1 月 24 日)
4×10134+419 = (4)1339<134> = 7 × 61 × 7180166827<10> × 2189144885713415891<19> × 3801473468358779047<19> × 1741921591744109961870455298327586519880517280955187765600081532551217054756500364853<85>
4×10135+419 = (4)1349<135> = 9433 × 1863395673462752669323399<25> × 367852319949684139889299350769339<33> × 68736761276947901997740759873990247166537768433177316434590190256258788573<74> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 for P33 x P74 / 10.82 hours / January 24, 2005 2005 年 1 月 24 日)
4×10136+419 = (4)1359<136> = 32 × 4332 × 887 × 46147 × 7036097 × 982189901453<12> × 84122247891551<14> × 78465047281252474472347<23> × 1410644871629748199816393918179654129985991139873224654463353976133<67>
4×10137+419 = (4)1369<137> = 38729 × 780975222630569<15> × 1469413220226267908315670436416359764073397917113956439795734117176143539585632992228638571463855253754172324870251249<118>
4×10138+419 = (4)1379<138> = 613 × 1987 × 364887629661678926434913762001496221725427714437846363881087135257185116343052389015094397798122087569564686321156394578171199620079<132>
4×10139+419 = (4)1389<139> = 3 × 97 × 37853131 × 121187869001<12> × 9495465335623529<16> × 350628556448001626589964777158359810999074980329066323339407863375350230647100431526050747753972354161<102>
4×10140+419 = (4)1399<140> = 7 × 2837 × 6162810540980638514621676166635472399639312666501353120536783<61> × 363146020506074456705677461588186872536152653499208281130754447208548048917<75> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 for P61 x P75 / 14.60 hours / January 24, 2005 2005 年 1 月 24 日)
4×10141+419 = (4)1409<141> = 17 × 71503 × 919381826082809<15> × 397693398859649054047126796580126398330158904054454148704508051473749026663405632375666600046220693487864044586858669911<120>
4×10142+419 = (4)1419<142> = 3 × 19 × 1289 × 1994570295386634497361837995800937052721393273499571296549230390121<67> × 30327761907815293578202913377387926789846433157975749988184323820533753<71> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 for P67 x P71 / 11.86 hours / January 24, 2005 2005 年 1 月 24 日)
4×10143+419 = (4)1429<143> = 6596586957239466658108736141770721<34> × 1786946597425066428213032096838458166359765677208308933<55> × 3770392963514180741913123765503790583403442156167510093<55> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.8 for P34 x P55(1786...) x P55(3770...) / 16.37 hours / January 21, 2005 2005 年 1 月 21 日)
4×10144+419 = (4)1439<144> = 34301 × 3708472529<10> × 23197911169<11> × 103599187441<12> × 127422831223870753<18> × 11409409120825343873402011289158768978779277346694343105088340250267836284735126257912827413<92>
4×10145+419 = (4)1449<145> = 32 × 311639646415583405868739933383622067<36> × 9342760942721157600138225249869234623600873<43> × 169608273370228887591346243959811817700474890645069576214606311371<66> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 for P36 x P43 x P66 / 15.29 hours / January 26, 2005 2005 年 1 月 26 日)
4×10146+419 = (4)1459<146> = 7 × 373 × 47963 × 2725971252309839483<19> × 294255052768761988225012441<27> × 442444774173719193359217378884451597793371417845657178921625105872901687010801440757876417131<93>
4×10147+419 = (4)1469<147> = 761 × 16103 × 20173 × 329701984581417769<18> × 68172780040916639898861957652287052127187331<44> × 79987657394499381786361261144859395653799469410136338617989988385127812049<74> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 for P44 x P74 / 20.86 hours / January 28, 2005 2005 年 1 月 28 日)
4×10148+419 = (4)1479<148> = 3 × 1891303 × 897126031 × 331863141923<12> × 1099590543316208962394851426591442294149735871304382663494779<61> × 2392718682737473835596935301350728473162211230084976697130243<61> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 for P61(1099...) x P61(2392...) / 25.18 hours / January 30, 2005 2005 年 1 月 30 日)
4×10149+419 = (4)1489<149> = 25475808078876367198843<23> × 179155019772122797586660310862839810413<39> × 9737792861541557748144490005701401236652418920896976505090479375663606141723951579197311<88> (Samuel Chong / GGNFS-0.72.9 for P39 x P88 / 23.62 hours / February 1, 2005 2005 年 2 月 1 日)
4×10150+419 = (4)1499<150> = 24478169540608218973559824375006284619<38> × 18156767960411845144545021647808332832799204299279924680716228196015707338698208678714543612583310171092766533571<113> (Makoto Kamada / GGNFS-0.53.3-k2, GGNFS-0.54.1-k1 for P38 x P113 / 2.5 days / September 12, 2004 2004 年 9 月 12 日)
4×10151+419 = (4)1509<151> = 3 × 647 × 3307 × 41909850572501427030523<23> × 1790638555367242138702678043<28> × 9226430355560686703865008773021009552389780910556227550857201209691547642120188173464181230543<94> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=2058951276 for P28 x P94 / February 28, 2005 2005 年 2 月 28 日)
4×10152+419 = (4)1519<152> = 7 × 227 × 971 × 674759 × 1749054437074730839738212413266980681168427109942203394836261055113<67> × 24407446290192717863936113799240790417381456561254089477520149077854868713<74> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 for P67 x P74 / 40.18 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / January 23, 2006 2006 年 1 月 23 日)
4×10153+419 = (4)1529<153> = 23 × 29 × 7877 × 873567461478995351<18> × 10278202000310109853026337644927666384593872391970911<53> × 9421438220178605267247787803414490154127967731184104140712790580208553504351<76> (suberi / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 for P53 x P76 / 36.61 hours on Pentium 4 2.26GHz, Windows XP and Cygwin / June 17, 2006 2006 年 6 月 17 日)
4×10154+419 = (4)1539<154> = 33 × 1021 × 7589 × 37267818256149083<17> × 999844747368353779<18> × 570133925880070056595654222585539684380682061616666197927622991529039669931078125607152657586400930606850581539<111>
4×10155+419 = (4)1549<155> = 592 × 139 × 7631881 × 717608645682105385139<21> × 16771789612719131582445523183547446181098431407598662461205001239360933100636281554950522295486320572146488140628106077329<122>
4×10156+419 = (4)1559<156> = 35407 × 66888310787<11> × 2320556509695116444764087997770288474407797<43> × 80869726412245288072803531579541476425890112919981517500054469876923320277924027316762711210159313<98> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon for P43 x P98 / 38.23 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / April 14, 2007 2007 年 4 月 14 日)
4×10157+419 = (4)1569<157> = 3 × 17 × 1777 × 2051898841117<13> × 260221357440021455388738938889122776721896955085397138037228688252251<69> × 91846157923309577470616859933689268561584874926674871536459883391952261<71> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon for P69 x P71 / 30.44 hours on Cygwin on AMD 64 3400+ / April 15, 2007 2007 年 4 月 15 日)
4×10158+419 = (4)1579<158> = 7 × 707520375170029031923901699222657<33> × 8973884812406325767083604587285833707833311930101241764893886063877897082565108219201301770248476197905635918804130248304151<124> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 for P33 x P124 / 71.54 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / April 11, 2007 2007 年 4 月 11 日)
4×10159+419 = (4)1589<159> = 3709 × 3456197 × 40995079027450649<17> × 218551920024031168927773697661809538745109102567<48> × 3869686706115428835860198962763376764473465747888783930870949253002451781545174371711<85> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P48 x P85 / 27.95 hours on Core 2 Quad Q6600 / October 6, 2007 2007 年 10 月 6 日)
4×10160+419 = (4)1599<160> = 3 × 19 × 77972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551657<158>
4×10161+419 = (4)1609<161> = 18094688609<11> × 26999490049546734407<20> × 661800895912546464100385070921509481515371228023099756833<57> × 137462252416217059157918563636603097318468429817984026396850545706670319831<75> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060722-nocona snfs for P57 x P75 / 83.42 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / December 25, 2007 2007 年 12 月 25 日)
4×10162+419 = (4)1619<162> = 67 × 71 × 534617 × 1298797 × 134555138970320055919737268610164937724936370445968735202668825536727279582894882948154058615075393554450173377026318021404795073231718391140352793<147>
4×10163+419 = (4)1629<163> = 32 × 449 × 12791459 × 339418278537910189<18> × 229015775528644936079<21> × 1501711131465614823052960975609372409365361<43> × 736582713701113557971116973157308599992470800719116072776400587601760481<72> (Kenichiro Yamaguchi / msieve.exe 0.88 for P43 x P72 / 1349.5 hours (56.2 days) / July 8, 2005 2005 年 7 月 8 日)
4×10164+419 = (4)1639<164> = 7 × 61953593437<11> × 102483262018736567936605810108698783440176552566518550986713548123230377881352760526014897255122818279767528867789737941143037919845888167191466639982211<153>
4×10165+419 = (4)1649<165> = 5849891987<10> × 12569892767983<14> × 1281570790751209261870606118509601319231489235378717382008982025914249<70> × 4716235264308885999918029689628367436288591731976079138987327132460971981<73> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.33 for P70 x P73 / February 1, 2008 2008 年 2 月 1 日)
4×10166+419 = (4)1659<166> = 3 × 1259 × 8881923858737<13> × 40401364458263<14> × 51065495646920997327834599<26> × 252853655896565745602501592959710301<36> × 253963105929661508765623961233148369053911499956655824042019151346308187173<75> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=1634154122 for P26 / March 14, 2005 2005 年 3 月 14 日) (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 gnfs for P36 x P75 / 41.77 hours / July 16, 2005 2005 年 7 月 16 日)
4×10167+419 = (4)1669<167> = 2731 × 16274055087676471784856991740917043004190569185076691484600675373286138573579071565157248057284673908621180682696610928027991374750803531469954025794377313967207779<164>
4×10168+419 = (4)1679<168> = 4597 × 130447182347<12> × 663251634063362739752196199073426751298383313952477786487187756107043583<72> × 1117454752021047188523688656180078402295445713630605513644151002858054731527619817<82> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.36 for P72 x P82 / 59.64 hours on Cygwin on AMD 64 X2 6000+ / July 5, 2008 2008 年 7 月 5 日)
4×10169+419 = (4)1689<169> = 3 × 607 × 1110704327<10> × 8850752893<10> × 72714997390542197<17> × 3414325045059529136394252095418263670252365804413891432835993281245360111094974521482860099283062552726435363742163181335338755107<130>
4×10170+419 = (4)1699<170> = 72 × 383 × 190938968767<12> × 11076321807868186689085681697297<32> × 1119779442197062735519303413885522946726562495949180557564827738640396690905680513942218528205584546242743238956698113861153<124> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=784000, sigma=1997601525 for P32 x P124 / October 2, 2008 2008 年 10 月 2 日)
4×10171+419 = (4)1709<171> = 44960395615598661170299<23> × 9885243187011634866136349556650892588333735267745811298833111634412156331296008554800138486362388692343170485655637791055094659049613219064455480851<148>
4×10172+419 = (4)1719<172> = 32 × 47 × 220793663 × 262458105583<12> × 487196685878876428730725467376703<33> × 2449842135058899424657127232517211<34> × 398845555197803023949777099556339851<36> × 380875764020883110409902511467730416896409998609<48> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3260962697 for P36, sigma=2979693243 for P33 / September 23, 2008 2008 年 9 月 23 日) (Serge Batalov / Msieve-1.37 QS for P34 x P48 / 0.19 hours on Opteron-2.8GHz; Linux x86_64 / September 24, 2008 2008 年 9 月 24 日)
4×10173+419 = (4)1729<173> = 17 × 151 × 3690261951417434928982708714910132460751<40> × 4691745193852098076874265382218613551734230024345277073373087798519293567157971656250985794207394773191162000531186646913618048697<130> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=1820000, sigma=3280892939 for P40 x P130 / July 4, 2008 2008 年 7 月 4 日)
4×10174+419 = (4)1739<174> = 401 × 1531 × 2333 × 11103172231868232665208082632227<32> × 38399983418304274738274024976546740584967<41> × 727788294601551888099993904173706931765025315072705833126180244134209183779214775385936665507<93> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=2624522949 for P32 / July 12, 2008 2008 年 7 月 12 日) (Luigi Morelli / GGNFS 0.77.1 Msieve 1.39 snfs for P41 x P93 / March 17, 2009 2009 年 3 月 17 日)
4×10175+419 = (4)1749<175> = 3 × 23 × 6762121 × 362893049 × 2347658081<10> × 1304004567226455001651<22> × 15511804722427783827383<23> × 45708963523883565197167987<26> × 12092863301870647885436092319922793584419495914385268628477349070909606571316899<80>
4×10176+419 = (4)1759<176> = 7 × 13267 × 458635566321274600833783985784889081388813133607071962664716819<63> × 1043467632893450375012608605725506256081011775877522672352252150556117313829232637468736945319284152674730559<109> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs for P63 x P109 / 111.09 hours / March 1, 2009 2009 年 3 月 1 日)
4×10177+419 = (4)1769<177> = 168147754451668131804909254590792523405537<42> × 2643177994816423045994801272196432548527495305343780758343199586659007613587966246673472391393843105829320609766702837229594492464461377<136> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona for P42 x P136 / 183.14 hours on Core 2 Quad Q6600 / June 14, 2007 2007 年 6 月 14 日)
4×10178+419 = (4)1779<178> = 3 × 19 × 2200069 × 70471542182797207<17> × 596855768643520814174559713198614405443860497<45> × 30109215149603792431542994980709900436563769491<47> × 27984897351215105056880746819719300837191848665488017327551377<62> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs for P45 x P47 x P62 / July 3, 2013 2013 年 7 月 3 日)
4×10179+419 = (4)1789<179> = 587 × 44789 × 285451 × 9912404419483667<16> × 1088501301917805849407679081173045263679284974000675950123<58> × 548868719015820671095236435526594583783095259333093970914877884001998611434187509773522352373<93> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P58 x P93 / August 14, 2013 2013 年 8 月 14 日)
4×10180+419 = (4)1799<180> = 19644577 × 2016929557986875866653246423957147987893524036571<49> × 11217189830370859076466259573974775051704906420451910306063415530171452460926163490450565178467793483382579443694134280942547<125> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs for P49 x P125 / April 28, 2010 2010 年 4 月 28 日)
4×10181+419 = (4)1809<181> = 34 × 29 × 1901 × 5522443 × 447042989 × 403154784343528547782072309829284544827315323233043940475233477887346254818600434337013936351565529038965570376389547127731595230468218646342762675356526031063<159>
4×10182+419 = (4)1819<182> = 7 × 5331169 × 8450881 × 140927259149307153185063140493115906264688135162638183303881344731531322437044698703370500716003860132223140372688873924778801825687350820994952248639581563466393735863<168>
4×10183+419 = (4)1829<183> = 609781 × 913118926097641951<18> × 494937253748119812845220046749107465411742180251<48> × 1612746488806978451627450628935728923560718413797421503104484382303781411527817949177681622948178499807769925529<112> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P48 x P112 / August 16, 2013 2013 年 8 月 16 日)
4×10184+419 = (4)1839<184> = 3 × 493859316479<12> × 1028468656901316025194870592631166453493<40> × 58565794014800305717865266709276366046131923<44> × 49803272392215369810843745775896355478752563119392082473605328046594473422576165193201243<89> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=11000000, sigma=1065531543 for P40 / February 14, 2009 2009 年 2 月 14 日) (Robert Backstrom / Msieve 1.44 gnfs for P44 x P89 / April 21, 2012 2012 年 4 月 21 日)
4×10185+419 = (4)1849<185> = 5171 × 60493 × 490448869 × 73267336078113787<17> × 21720993450661219199129<23> × 182034622695363059973351612492706654685656253199199342317744708163628639842019864504630643588188764693683571016623822905154386409<129>
4×10186+419 = (4)1859<186> = 569 × 769 × 125507 × 118819374567847181<18> × 952997374886393377<18> × 225511345154520630497783508039649154560499407<45> × 316930156486545591259110588671595706249928707833939572041535814621834427357743207311883402969793<96> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P45 x P96 / August 16, 2013 2013 年 8 月 16 日)
4×10187+419 = (4)1869<187> = 3 × 562763 × 96367239911<11> × 1329323763888166337<19> × 20549937345827390485009043276854580002957295050387718757322621833814754397838020751339680452975902041533318078619065750101201781136842346995546638399063<152>
4×10188+419 = (4)1879<188> = 7 × 2657 × 680164801 × 21531760601608635151548667<26> × 67876511796936836320552435043666550641903435884980851315803777<62> × 2403890472355182550384329688602268603712515725603727095416389003280427658839026796620789<88> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P62 x P88 / January 17, 2014 2014 年 1 月 17 日)
4×10189+419 = (4)1889<189> = 17 × 613 × 4561 × 10500098934393601069<20> × 28335872173145645939<20> × 8908772699113234215051390318492335062419576866131736378861671<61> × 3527769162449208024848264043058561404533558911309711572837955872817665389360344589<82> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P61 x P82 / February 14, 2014 2014 年 2 月 14 日)
4×10190+419 = (4)1899<190> = 32 × 2948837566996825795307130730192425607301<40> × 167465026226166064292399776036696947548186926080316744399282734221869926819933052095255866949131779342147271334939590492205749388252413890515966641861<150> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs for P40 x P150 / 258.26 hours on For the records page / February 26, 2009 2009 年 2 月 26 日)
4×10191+419 = (4)1909<191> = 9445455512599<13> × 568330868941154509<18> × 18527367251974270369<20> × 335732563467571075947367193609809575347<39> × 1331024816574415178535198740376933736414450937292699184327359822630102869705402231438438248290257348273<103> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=11000000, sigma=152571016 for P39 x P103 / February 14, 2009 2009 年 2 月 14 日)
4×10192+419 = (4)1919<192> = 755717 × 486552067 × 86029373906519039113924727<26> × 14050190279749064333859121539732752413279492787367427402261557036361486288005988002235200512290212952174419293475571923482682321444684003274721024054633<152>
4×10193+419 = (4)1929<193> = 3 × 15368785685707<14> × 2596336944031843433<19> × 348634633016939161474946086818988897772006837554364194104027045911<66> × 106493988350696052338849578801915417206722061573826381044543277060165574073516602187697564282063<96> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P66 x P96 / February 24, 2014 2014 年 2 月 24 日)
4×10194+419 = (4)1939<194> = 7 × 61 × 61057 × 31298005372588376885706241<26> × 54467505310065698918968769918141614602039033684444436023923935909910561775637657547458269339687007200794584552108689425552829456550225539324152955429591542657251<161>
4×10195+419 = (4)1949<195> = 67 × 449 × 563 × 54251 × 172157 × 11757329 × 12054739 × 8016917413<10> × 1275866646833447<16> × 146399567566588859<18> × 13238431680674335353709343295193268769629067264169399477841265563306829469645901665059146149844014654051608020860595619757<122>
4×10196+419 = (4)1959<196> = 3 × 19 × 3067501 × 111216229 × 303330047 × 17411990702047<14> × 43273885224504798787272021902479672295026297714820038689314070803364124655876224420494574740000251940048589019809552766128347989887551418113863614105516419337<158>
4×10197+419 = (4)1969<197> = 23 × 712 × 149 × 233 × 677664049 × 2468169467<10> × 22402204398569599<17> × 4434981126357605717<19> × 2078833007212834249538418304107943881613<40> × 31962386728259488329238937951744272406806378777600988877444685328307968295581798047594803451847<95> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.1.3 B1=2212000, sigma=1943684335 for P40 x P95 / April 11, 2008 2008 年 4 月 11 日)
4×10198+419 = (4)1979<198> = 839 × 21227 × 3317291 × 16484368379<11> × 456363623230660331457664645729482184385457903376099556479737384083726849984037528765211571764637194388707373788527901567373578710184390115331553355645900145891029331855377597<174>
4×10199+419 = (4)1989<199> = 32 × 863 × 587179 × 3397458927251909317093069<25> × [286839823510580191666619705365175830455886766824298094788567699821329852448591544075780257849328501646619449787032679201806953253722113505703639512525752108348960297<165>] Free to factor
4×10200+419 = (4)1999<200> = 7 × 291219931 × 55733613048423801677718022385013251386511244367453309433<56> × 37636139154156235802651406627381778436450783362814111742236023<62> × 10393841351961761045940101378565328221362485572741384907581270534043428683<74> (matsui / Msieve 1.49 snfs for P56 x P62 x P74 / March 19, 2011 2011 年 3 月 19 日)
4×10201+419 = (4)2009<201> = 139 × 1659569751843448443345767735187679<34> × 1926669272449196064897903143012543041266910991329512207789996641277484470151278405681685700307774899521642559421035036981881447851542046815591656649114340667297118429<166> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=341923959 for P34 x P166 / August 9, 2013 2013 年 8 月 9 日)
4×10202+419 = (4)2019<202> = 3 × 34729 × 3976497648391739<16> × [10727615990417740072040173906639844386549403212486829043454885347309343389271334678382678839042982615709172939633827308795015379163100483251247315283760023975805470415121470722899593<182>] Free to factor
4×10203+419 = (4)2029<203> = 5067288643<10> × 20643183279358631<17> × [424878905990879326067852591485745356717210026480426100276037946193563338317929916069331355198926671799103443034116050162276593166941167207999075168350475139854694853172976616253<177>] Free to factor
4×10204+419 = (4)2039<204> = 541 × 219424976403762137711<21> × 70040779114613075767883<23> × 50729508612255320049058979<26> × 1053713471549409544474043567701658916929328539313231793972540300237359218783898897146436408493332911358775619455995731174695674923707<133>
4×10205+419 = (4)2049<205> = 3 × 17 × 1103 × 2411 × [32769859772698896821595346110372113907144506701525211761557845773876856947421678370024749936333692375482686414478886722203107972640054114442395926777868547831608670769556335266852550255392025025503<197>] Free to factor
4×10206+419 = (4)2059<206> = 7 × 44815451884701409<17> × 619256699439365056547<21> × [228781523804187034638415610755122230509094144512658775076761953487896443972673925268321535468904129464973041369645892835959773606339427021028813676920011716314730762909<168>] Free to factor
4×10207+419 = (4)2069<207> = 197 × 536649146863560686789285885520194254455507315143<48> × 4203981657204314712454204713135564988882554616281103746921283930219585250369656744465413590452192870334408583018629237408505510005154243930536559942085130219<157> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs for P48 x P157 / December 26, 2013 2013 年 12 月 26 日)
4×10208+419 = (4)2079<208> = 33 × 191 × 1367 × 1815251 × 222473521 × 4977778765038575453273<22> × 63600923335843946957507<23> × 852741094971965325425145180270985301544901769899<48> × 5782566272436463733617329772831930068883155346339923445151764132190355609840720526849172906609<94> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2955978575 for P48 x P94 / May 24, 2014 2014 年 5 月 24 日)
4×10209+419 = (4)2089<209> = 29 × 1069 × 53549 × 94169 × 62910229033969229121750370272202049<35> × [4519196120205752263381772372241134899464229838456567734506693020561990768272801628456399806821258314482653976962261094865716772274326022494276320072122106259221<160>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2589622061 for P35 / August 5, 2013 2013 年 8 月 5 日) Free to factor
4×10210+419 = (4)2099<210> = 113 × 2539 × 8402300443<10> × 128578013592510879002663<24> × 139485839171401807942591337<27> × [10279720326840406835444232050468322259119828228921747106467913871132497669554086797160453471748181073755400700151840017637607739133349502464584279<146>] Free to factor
4×10211+419 = (4)2109<211> = 3 × 1068598429993<13> × 4250514459480019013422959291601<31> × [326167133966638572558260027710026311080104693969079918085368067192022415460695276408874032534668400267637997088541322178582668819978116511051096883720563216715407687331<168>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=4242814018 for P31 / August 5, 2013 2013 年 8 月 5 日) Free to factor
4×10212+419 = (4)2119<212> = 73 × 565124509 × [229286887608198589692512520215956306652112837322033768478515848446718830887425435758746100998845308033733378110876691314948943125489809654381311019655870648337369272572843394278435032671110337358731827<201>] Free to factor
4×10213+419 = (4)2129<213> = 59 × 377062262077667<15> × 63749739988202467<17> × 1296757968136794760713870599<28> × [241665724430496923162886166387121844547788527413380238850651410188803675510341405951332164875183589635224123074945647614291961289546811667929647989296301<153>] Free to factor
4×10214+419 = (4)2139<214> = 3 × 19 × 530143 × [147078636427637298008221761961691317395443700193451427403498130790479021844997877085346633036695211578115565192736128840061870246278286333417436574608567031266884742367077470902982927196453695808338651972599<207>] Free to factor
4×10215+419 = (4)2149<215> = 175061680685405698331416030459612080866053<42> × [253878771587445566117206538092183220979700867036580336014564123311033889581405405247389384156343318905964757439688837594393726065283652087543276709514756892798179868990989933<174>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1640211693 for P42 / August 26, 2013 2013 年 8 月 26 日) Free to factor
4×10216+419 = (4)2159<216> = 306710595131<12> × 122744245338731<15> × [11805586376903303983472689685082952086356499488007961405464394307114882104651641460824158486640622564152981351005430550467925593948846976479093752510275284210353254917615250294722216470279609<191>] Free to factor
4×10217+419 = (4)2169<217> = 32 × 131 × 1381 × 7103 × 179437 × 189439 × 3759137 × 3367646676959<13> × 893042478988742453149304858223252748189390940284263659091695266939839699836971754398170009688103002110430505570743513104404776015537646343469776171718547454104176517994555002893<177>
4×10218+419 = (4)2179<218> = 7 × 47 × 17573 × 19259 × 8158763069<10> × 351445202265992870158568198880223566296791<42> × 139206656121371850671554587436837942829660143908743158203870591376754018258392631763996816383244263130625868719647894689162018741797844134930801666597820077<156> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3534522759 for P42 x P156 / August 26, 2013 2013 年 8 月 26 日)
4×10219+419 = (4)2189<219> = 23 × 86624629457<11> × 960073008816106954062255746659340359<36> × [232350705625116935556920663128787753378302474303531102369494944608740780619542479393485120782990205211906604209657428269047825560791383993823834064804221739305985005622001<171>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=3854837815 for P36 / August 9, 2013 2013 年 8 月 9 日) Free to factor
4×10220+419 = (4)2199<220> = 3 × 571 × 39301 × 66017111433931485167464377005753541450395641126473276437509109226708779774255708768232814202331160919800371450888937487385470977551694917790021674358427597640104142191338361219646130557119707228898623475063934973<212>
4×10221+419 = (4)2209<221> = 17 × 549490189 × 135203632163981<15> × 831561264007967<15> × 6474870776826505732666821937<28> × 6535742045545181656287796025428853349748943232604872917027819067316921005816688101967457085227978782711886470909175854859300167051116331810282673017873127<154>
4×10222+419 = (4)2219<222> = 179 × 1163 × 4603 × 80863 × 4040245143584677<16> × [1419666043913581182887985816119354479120196413156792515707553603239226682498661568519440810752517561248376981190381770471117841688604607087972830706517580501409022755472278306192535008864157529<193>] Free to factor
4×10223+419 = (4)2229<223> = 3 × 262909 × 17127647 × 3383168273<10> × [97245490428108682743247919701144147229624595865957456788353073588529723393134673050791023020411023213270672910364265692389235935551140756129407437521622245043213365830701141769457939654673363428235177<200>] Free to factor
4×10224+419 = (4)2239<224> = 7 × 1019 × 5087 × 70133429 × [17464592111358113247650329546709240485760839303238910819607178984221137441583572721070709267029632219679857597366621983328280477869470620623866983331328444696273872602806548542187751057833045107260610119874111<209>] Free to factor
4×10225+419 = (4)2249<225> = 199 × 18679 × 134037296411<12> × 271529851999969599048919<24> × 417973158644383663520007973145742601679<39> × 7859938500292868606372709153241302106984804660668854056612521406394716940103215157935195755507177618655611207620607892401385188091246575509492779<145> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2928498640 for P39 x P145 / August 13, 2013 2013 年 8 月 13 日)
4×10226+419 = (4)2259<226> = 32 × 6983 × 2770387 × 2854186207<10> × 4069931260691<13> × 7023899355034499279370614556219607503599966461<46> × [312856247917430008459402666285171162424647596939762084852408736140430395226543321688135575102940560183586033099585636054216304776326708679288833613<147>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2713946358 for P46 / February 24, 2014 2014 年 2 月 24 日) Free to factor
4×10227+419 = (4)2269<227> = 449 × 17262347 × 11247566882496407589654644198837919887<38> × [509815123110219667644593310360520259039468827756086878289458287368264483177621661472898641969282788344262096630596634798274196785926826929569553253072741906550436323292975901716109<180>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=806458019 for P38 / August 13, 2013 2013 年 8 月 13 日) Free to factor
4×10228+419 = (4)2279<228> = 67 × 677 × 8675247863<10> × [1129463286188225919694413267459709833887855432807496254388157667303906338317844595533606259985229382711674990708032546668664371265105075006232474674102364645116434857562116393437285954184517241753110631084912178697<214>] Free to factor
4×10229+419 = (4)2289<229> = 3 × 17987 × 5368861 × 15341058721515440662937127697579717389359341175853407444166925916772242567821962723351445816171874568182665666277713985234895882736808115167191181159057509425907427722767409070064049301299425106777749198313130120695469<218>
4×10230+419 = (4)2299<230> = 7 × 8444273 × 5463834899<10> × 137613046256611378684709263852560644306749337552331421258317986887534525988620159826561056830021908986328282424022559692481671158206290437335403061813420821155234415776157593523585279236032551438279463710660718141<213>
4×10231+419 = (4)2309<231> = 7344346423019282523689618364505761514549315503348692251043603<61> × 60515179819327207008028786770099484875929395886187616368021232354601597490072849946017224439107114698223761981362647771637546282113236253747905265293074293586832973781883<170> (Alfred Reich / Msieve 1.53 for P61 x P170 / April 2, 2017 2017 年 4 月 2 日)
4×10232+419 = (4)2319<232> = 3 × 19 × 71 × 311 × 347 × 2589094849187087<16> × 13659601390658513448230456052941<32> × 287745424698025639154456966447130850880164115053559911188418864753874749169219087552759075029799414729239707510556053468444085057121349623040832995672167639094639581941580536153<177> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1816399192 for P32 x P177 / August 9, 2013 2013 年 8 月 9 日)
4×10233+419 = (4)2329<233> = 797 × 242834597 × 2320322419355624287729<22> × 2139937490955353888961730797355957<34> × [46248662262823698429019768125723060726452115618428943719333459512533801273784378502023362756222509247914801138584241428680599119964076864254954027795477966499021348637<167>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1402872099 for P34 / August 9, 2013 2013 年 8 月 9 日) Free to factor
4×10234+419 = (4)2339<234> = 1289 × 3943 × 2108920648599050064361927<25> × [41464606513618933752364067316102343772374755752007536925264068734476814150596468843383910650790192588943807206093277799603713938534171929869444301886224817871925369860460971274762390909511382065974049481<203>] Free to factor
4×10235+419 = (4)2349<235> = 33 × 97 × 51437 × 10393865749<11> × [3174163179450273505263646843780901877522819520335532808434519189286430044058558541052616440961732051949335973415943128718531811264822383071507372923879120397247511350732911584162388818337029793680425374339078793547267<217>] Free to factor
4×10236+419 = (4)2359<236> = 7 × [6349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349207<235>] Free to factor
4×10237+419 = (4)2369<237> = 17 × 29 × 109 × 70979 × 6154565407<10> × 49269588850242765628319<23> × 384271219511326151675073265784117226903766270514078429190783414451294251917622352450682954596989364423156439235378234612404292448620692444456517778474506959459656355768689367847837638895315769811<195>
4×10238+419 = (4)2379<238> = 3 × 463 × 282281 × 116840218291<12> × [97015522983138415921085882262759782414316227202674423955706848297350410797286325065839988285656552810005129695017373308543914257245498409380962492824132050162987598205670918044006173085038736216273752405653374235145871<218>] Free to factor
4×10239+419 = (4)2389<239> = 45529050373<11> × 1039819225237459<16> × 299199877029522113844676162477687447<36> × [3137687129461898902669058538613843783176633100906730834427784305446544725177637227188770199641288935632543871004556820613219042049704338346711484831271777319284167491958688595481<178>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4007114295 for P36 / August 13, 2013 2013 年 8 月 13 日) Free to factor
4×10240+419 = (4)2399<240> = 613 × 625021530617606283633970452960701<33> × [1160010791022392577752531866799334097963338456342604137793764630522119456747403832045466778585906988569201373439386085581719320458037166802636863519569398343619162886090146582851033458229424682175576905873<205>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1511218749 for P33 / August 9, 2013 2013 年 8 月 9 日) Free to factor
4×10241+419 = (4)2409<241> = 3 × 23 × 193 × 661730360972902250900267361642701<33> × 1292944199804667344330336170349331168093479<43> × 390076905671006599375647949056618776501386474962819420825558005331740120085206256781177699381494792129004435606672830758084214471266097491548415658280209784692343<162> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=250956556 for P33 / August 9, 2013 2013 年 8 月 9 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2367492611 for P43 x P162 / August 13, 2013 2013 年 8 月 13 日)
4×10242+419 = (4)2419<242> = 7 × 8627 × 1646048257941764472895758366292009583<37> × 227186285326210007360798439868551578387579<42> × 1968044752224536085896229011845799443342509633423857838261615989913235023749901014037434829242414382097657967611504729343742729977895444872414715884694178573913<160> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=4000000, x0=2270268000 for P37 / August 9, 2013 2013 年 8 月 9 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=4037916767 for P42 x P160 / June 16, 2014 2014 年 6 月 16 日)
4×10243+419 = (4)2429<243> = 181 × 682289 × 3598906281944088973723027548131342995282838858950532242295023039842625010715630988667214166479885679950194663986050113810867547300859381661420887374206405288234330251157115624206168435214649805801532477455657041203772753969127795552461<235>
4×10244+419 = (4)2439<244> = 32 × 796583 × 41269201 × 831303518593<12> × 1084051002973<13> × 30415717938571799<17> × 548037746057474385016574295470263507786962456341360711100035637135578857327471831611495798365962756088335765200241657349809975285313706002285280241652214334604737778947072959464561152659997<189>
4×10245+419 = (4)2449<245> = definitely prime number 素数
4×10246+419 = (4)2459<246> = 525049532421829356569<21> × 91031244664773997723048073<26> × 13163879991359544113623487837923499961475392276331<50> × [706387182958132272184936019690263004193960807049758377027738229187488548778762692340371913509258281966842658255985708495064070597237724863307224475267<150>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1099383854 for P50 / June 16, 2014 2014 年 6 月 16 日) Free to factor
4×10247+419 = (4)2469<247> = 3 × 139 × 1091 × 114259 × 199021 × 504799 × 119997077 × 226585277137<12> × 31480275958447<14> × [994278348685216818565758929447654848862171514162189309903613206934466270478597523910581290383691186896780254413825002674138336167434682963836100851156573968051696613006071376805996999644812249<192>] Free to factor
4×10248+419 = (4)2479<248> = 7 × 151 × 156230149 × 52764453256121897526636587809828253<35> × [5100775451661537108073459144085288781453145156666400347950701441196287296723752437614201222586507390876995993484818123957369324788502029846093175285868955362054675068316776078085891910659685256786781681<202>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3201360893 for P35 / August 13, 2013 2013 年 8 月 13 日) Free to factor
4×10249+419 = (4)2489<249> = 9608565173<10> × 54796523689<11> × [844123389434160934786785590404226633553384733501807380465781880186898416804169675159549719414433683419697237786843418157034798438612293488318051811911450978255704626867949873701246678343943915354666559971487289069807161837043317<228>] Free to factor
4×10250+419 = (4)2499<250> = 3 × 19 × 77972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551656920077972709551657<248>
4×10251+419 = (4)2509<251> = 1483 × 10733 × 22085390160382898227<20> × 126429996406327734801027061447237658173673355640445883801373845384380009491397113092761506700587964188313413029018587344886735531221784883206418136239692056588183955820175129371593245748286515604280543513956010325445699298133<225>
4×10252+419 = (4)2519<252> = 13691 × 26751202875385363<17> × 2600346875058102421331863<25> × 19811987575017617444111583935226619<35> × 23554813212302390768414175599515977394288736971846250860044941653213584753081051673764551713611526346002100354452627244474802671535484961928138520462554653387779297039204549<173> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1827913782 for P35 x P173 / August 21, 2015 2015 年 8 月 21 日)
4×10253+419 = (4)2529<253> = 32 × 172 × 99013 × 33330252805093616446511<23> × 23022618181130679571493978213<29> × 26687164698952846096086962621<29> × 27751798604556528556996429603549716503803<41> × 30366729474626344704331628573183664867288107905681761137708657338426071683152327318444682082571429545153325457655479780138497<125> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1638257081 for P29(2668...) / August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1813902413 for P41 x P125 / August 22, 2015 2015 年 8 月 22 日)
4×10254+419 = (4)2539<254> = 72 × 61 × 413535093925469<15> × 35956647769069224960475550847946424750296568661041806191503700006987875701609203406481123848818435052194651181783775917044927326772388125780319021523955044223515652050961322405158779005448018430266033223191278244526167251465282549911689<236>
4×10255+419 = (4)2549<255> = 6816049 × [65205582360755394282588702699238876428917169528042483914720161848080089278179256699070743834799961743884828944810174405208126356551199154296637897474687233681043731411620492230094655194592122862444862770858079870676464392266611411456174162545551601<248>] Free to factor
4×10256+419 = (4)2559<256> = 3 × 1319 × 493523 × 4855519 × 468714486622211048424271684165452377534269081023236375367633452476956614954690585956150648398289262708836648693459004624361098631369092194939371570926203437656263879361423919209231049819546566917213648900854606491354831701911738873025941361<240>
4×10257+419 = (4)2569<257> = 5669 × 13697 × 46394731 × [12337208605875593574994231480243432640749552273606512605464510020203959875408659195446581451774297924659488844912782610442279655457695223907431706416178340994342447801500259664438032688293507050081409386281700381219833850078380705416189979303<242>] Free to factor
4×10258+419 = (4)2579<258> = [444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<258>] Free to factor
4×10259+419 = (4)2589<259> = 3 × 449 × 107742152341<12> × 406178533067789<15> × 75395820581067166911768053061350374003121281801145758258102276581593342302262450300080315405831968250585182990538450364581419132924799088833467640559821906744394185723819922931949061114365836460581656273556566356799138473776707483<230>
4×10260+419 = (4)2599<260> = 7 × 11833 × 472371223 × 491593015117<12> × 5098746678353<13> × 87704514125213354749<20> × 19032772580919104752022377538538103<35> × 35147940820858290993692642685172800986249<41> × 7724104029151596162534723132345206695103488039535896926650962478870841744323011979838066409852582007015429191949496268110460591<127> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=3932444145 for P35 / August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2764900741 for P41 x P127 / August 22, 2015 2015 年 8 月 22 日)
4×10261+419 = (4)2609<261> = 67 × [6633499170812603648424543946932006633499170812603648424543946932006633499170812603648424543946932006633499170812603648424543946932006633499170812603648424543946932006633499170812603648424543946932006633499170812603648424543946932006633499170812603648424543947<259>] Free to factor
4×10262+419 = (4)2619<262> = 34 × 461 × 619309 × 7052696527<10> × 229725945198331376812593524030801011<36> × 2397314234742589140338616302345636609<37> × [49480483897762992592858720663808732062647845570401943149596774865296242921182981351404703621015632859579702087801366168338554297133752824601291762431360795260355240945277<170>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2755819714 for P36 / August 21, 2015 2015 年 8 月 21 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3704164693 for P37 / September 19, 2015 2015 年 9 月 19 日) Free to factor
4×10263+419 = (4)2629<263> = 23 × 47513 × 328900188943<12> × 1265211738549091106879071<25> × 878375072442143218832350015366728324059383<42> × [111267890645511448060407771307819841130458889794512721531920638348189060607854198824828775697148465588774815952020467964800120272306099164175678377234231726868628265311298088016649<180>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=162561631 for P42 / August 29, 2015 2015 年 8 月 29 日) Free to factor
4×10264+419 = (4)2639<264> = 47 × 6984824918932843<16> × 1353829893399598716280348147805296427629865620277541757378779336328948529807739369501175448565621103058239523534909907811248439361514376055852787471736572132133032045792119924205628696402762888480310597989107192252705840863894026868944512611422669<247>
4×10265+419 = (4)2649<265> = 3 × 29 × 227 × 379 × 3109 × 2796709 × 10509461 × 9753043589<10> × 334368839901715231<18> × 1992593703209264299737923005534897748053626796786011839933605578646765077838464341111011020591213219936877979357731693942356771685815310501625440653857373258951832050684188715682780549144019040985156610833351581001<214>
4×10266+419 = (4)2659<266> = 7 × 9349 × 3313949 × 22309042369259544212033809<26> × [9186023100692798216998365537975142472729648739000685609144287508615687463001418615913528286640807386877098383643310855535140167745689843654949889643097803710272412042107848583661972186724258237323299750171172994966446291724400823<229>] Free to factor
4×10267+419 = (4)2669<267> = 71 × 1627 × 216939167 × 53895460759176437<17> × 318487664474691294329969<24> × [1033210489908359757700169488286892282135649848776112093104152027196455534214238796486497522240918747027590920985252341151174831887352872792163891638264457192141667331477856995744516739090639337779096307784366898447<214>] Free to factor
4×10268+419 = (4)2679<268> = 3 × 19 × 21818091635262677<17> × 3210857338530203927<19> × 1481519095528451411162528789<28> × 751272689221023227840095871440718549018009934348267549648351429983415800496796492014033416368728274727511925879187478107158921459182468283263147597809367490800531009967948384252138519255017917302498502647<204>
4×10269+419 = (4)2689<269> = 17 × 30667668797<11> × 490616135445357305471<21> × 173758464043595929970906738455680336372265584172352063681595565108455794050336914133417404655403897342356308145779041288018992845437358494427829754917206330362785391034667283585419916420225906454713567618054336209647905811899865667925531<237>
4×10270+419 = (4)2699<270> = 4859707807<10> × [91454972622893013461466417839809117652254857972872451021507360441278572624365283047241536438415842486565457091573745401612053019558104564957117892920356074495250912612006848675222099509334645156875878081870127638405245470850680806053746441723969361362973081407<260>] Free to factor
4×10271+419 = (4)2709<271> = 32 × 59 × 1034863 × 20184009851<11> × 21712885436213<14> × 18455045096543697635015348309011502686731098897649688866009214798041977741864510782051416209991678717838924459450771880015246597940088054524183510257259058857022924210519827812092499658653500802664141518558714290024157278271097213787792691<239>
4×10272+419 = (4)2719<272> = 7 × 2749 × 972403 × 901285265791<12> × 4051874978574811<16> × 858556777878142687<18> × 61084350382674752813996671<26> × 3606941739704273625450482770755083<34> × 3438285975542444879304856398314823449461813940899196440510624026111616250942994104437477622689276492395475775073725882371277815753010643826659854765295699191<157> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=457851933 for P34 x P157 / August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日)
4×10273+419 = (4)2729<273> = 223 × 1217 × [1637653586318059347747141373311732682529798130536548538619351579250765295991556258108944086003015739079204706288876360838953555734878623257383054133867535933190284292568450849307620534374553483514355466630965818484932972885778984728470894187517067420969908524764802239<268>] Free to factor
4×10274+419 = (4)2739<274> = 3 × 155809 × 429589 × 80362931928479789047730240742699806783<38> × 275419548246562392013634436195375232607710398340537053520975765176639091602586272388865036574541773663211710827834546165415647571394029076669080631980150190345711680833525749097128274065663546447236601503624712304291357958401<225> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1446158756 for P38 x P225 / August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日)
4×10275+419 = (4)2749<275> = 1923323 × 40812006041<11> × 673539194235036803<18> × 160103566745583998842115445843788389<36> × 5250654406430154548365653284078189198270088959372799377383392806148601193003086811627182352715746419547203125000347700722977731890802362096723641224972917305492130404892322775546968165205652539288173520229<205> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=916442150 for P36 x P205 / September 21, 2015 2015 年 9 月 21 日)
4×10276+419 = (4)2759<276> = 269 × 7757 × 463181 × 26979669733<11> × 6742705622053<13> × [2527841538327226336826413076739947652735384308961483635160764523198450265068193339908829290715885547633851167182148726314027276123351373027832815970407040738230189425068578479310896969543564283960254120730503528835082838500879639275260558437<241>] Free to factor
4×10277+419 = (4)2769<277> = 3 × 229 × 683 × 8452605873792590623<19> × 17702620610804142197139890379619<32> × [63301187885927467092161287468650954893732958599061317357119055676825763241324787996173463032541490388101483776668777546614332390523417172149089735297287788985644974770472066427074718525784334251483935435798125317337149137<221>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1350488264 for P32 / August 18, 2015 2015 年 8 月 18 日) Free to factor
4×10278+419 = (4)2779<278> = 7 × 38873 × 3751673 × 129977743350437022045248593296591339901389739<45> × 334948018731848345731644070266272017977011593844145889139278101405277868760759138601550557434443275937021237128247222971009240248701218963739087106496897769136176437807345203165625037585559705755313601995833724953174202997<222> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3764287127 for P45 x P222 / August 23, 2015 2015 年 8 月 23 日)
4×10279+419 = (4)2789<279> = 71249 × 373796016662177<15> × 657691523214986887100211113<27> × [25373582822463994523653792180628191268339540693629272416003288767077527991988471599252444571196455131243016527255075203162281472507390353971016554209406364648436108125207027273207721359034992378681507338218453047835535885361380553801<233>] Free to factor
4×10280+419 = (4)2799<280> = 32 × 877 × 5147 × 36277 × 3323907646960109480244860473<28> × 5620963525180195858036616563314013<34> × 161409885729265894357618524538816823642251415863969672367198236200828769460385640422855558201093931446292649991733276056321912429735717078436958086094153589941590306440302368916910259034342289290298634601503<207> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2944268769 for P34 x P207 / August 18, 2015 2015 年 8 月 18 日)
4×10281+419 = (4)2809<281> = 330401107 × 5138719234725563<16> × 45998123242280373473<20> × 291178496804335142083<21> × 5841906394543223313289<22> × 334554666769776268828862887032364617557462065616714826486794095844996896018535591790574815925848296894460476496744590322088584510726085900864910142811171307688242332832355114245637597000031669939<195>
4×10282+419 = (4)2819<282> = 14633 × 569526676211<12> × [53329810240238905908409518659746080034400707144287229170968342613434791647632079690202155734558672089695930307862238128460803399562379889712665368485679511267411876712644887749843524224525870670473893600183503434571859115299292590625816033396194151421493701718655523<266>] Free to factor
4×10283+419 = (4)2829<283> = 3 × 919 × 16974435567877<14> × 34651694577277079<17> × 90421096621189823<17> × [30310362196425445869976743327655382108110726925935437982933422486526837655105715142732884583299610456166391386997985284279713883344331222586557434291986781029854417225700707984463834219518551797969341714254860944612776933097216917473<233>] Free to factor
4×10284+419 = (4)2839<284> = 7 × 2515283 × 176134039 × 3199875221273<13> × 8085959333103327690115732486075628621<37> × [553891494133711873442799521481711832200054513968888564275906509903388957071928980627870812906295668178714846273282815669891304009225088575453823994761618289512778206902888834989553461762373775803515843894012622050815967<219>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=30483086 for P37 / August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日) Free to factor
4×10285+419 = (4)2849<285> = 17 × 23 × 3823 × 1484115844997023150353525424076100883<37> × 200340440648268666787863424184503305058634248254650963441179986823115426033350029879602979323195256130764631769340477671705523178383015109111606439585566348359831617937151879844164491935194287917197260191034041936929542804021608749555900835171<243> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=3108910648 for P37 x P243 / August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日)
4×10286+419 = (4)2859<286> = 3 × 19 × 1187754337396716109513<22> × [65647168860317645505818541243688423922998233216782086066875185172313854220387403885484270406712200472435553569421953745284739152126462382106443666698810626490576603373013678173314065056247528759747712753181772619431446561010301771877519028630759589754338374485089<263>] Free to factor
4×10287+419 = (4)2869<287> = 31916851 × [1392507188270059738802065543510055062902178051476458139446289499062562420222610446263775973527101544085425108023484034952083601369209150503113369312168184901588331644761710497205518315213629453746688369865950887336737714019608151331860541143123563300290634700912206045779530206299<280>] Free to factor
4×10288+419 = (4)2879<288> = 7177 × 19213 × 3223141358191269570635323763570401125477772186191571053608544900352229641756645270801644867985524701333871024220989517305645859314219674789887786244978183599638418010699892986630460410699005333500414535059252365335927246589295786875850087921131993610293083877792213502714310881149<280>
4×10289+419 = (4)2889<289> = 33 × 219937 × 37451873 × 705678557 × 4104796957<10> × 1147921453961<13> × [6009953412526456912240440507983896438934919099795686346971681142986634223914677981365259118830249275180596378853571940245708048978904231426071444460154630384670177566929732269115618714618127878219756113807952728272170877868916514963070124894083<244>] Free to factor
4×10290+419 = (4)2899<290> = 7 × 9804878600342785343<19> × 22076005686984636670607<23> × 18117036726684387497723366128021<32> × [1619084663708788209372156195416161452706955784069563722087158403490541839643277023366345437083995763777235450091287488211464587340187636756035215216017620602170440151698570962374065762971576392917165338650182801391467<217>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1960042195 for P32 / August 18, 2015 2015 年 8 月 18 日) Free to factor
4×10291+419 = (4)2909<291> = 449 × 613 × 569659 × 4691777 × 55610479 × 7788876097<10> × 223248642647<12> × 1151404817789<13> × 23632516191149305526964361832530081<35> × 21024136184735279734025903176062312590950947148057<50> × [10921490581478311979809566542558093099497120854491044597386756030214183023201941142124652624211941762284620307499202352965188890957855769603775666323<149>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2801178835 for P35 / August 30, 2015 2015 年 8 月 30 日) (Erik Branger / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1:4198936700 for P50 / August 14, 2017 2017 年 8 月 14 日) Free to factor
4×10292+419 = (4)2919<292> = 3 × 205063 × 14018527 × 515355052361000938551001208666452412603741841474680979718971496776764399849215640820748351516340093570729490119567301490097006548683718412959536958239940010181084956158934595243349571197971126424296034016434904368285518744438532775381239089352716484115230760177461966332436338883<279>
4×10293+419 = (4)2929<293> = 29 × 1392 × 1468667 × [54009051063877513004830029362245098147530675361712213680841045599374417958719040362593513884909983041491259847254934406937061728485798344418709284822682414952177951904920448525928247642231906962645845342178638312494966107906383665435350543568252077558839899974113409530819815417383<281>] Free to factor
4×10294+419 = (4)2939<294> = 67 × 2887 × 13649 × 17909 × 804889 × 115213451 × [101364188449807141818013578018037253977603835021212094086749620118633628740556336425656212993634661481117573905810242062440381746895640783760087775252571702534449614006136789600601380658176918407858237617965330287597646510597979086164088053257518452953036012953294019<267>] Free to factor
4×10295+419 = (4)2949<295> = 3 × 5171 × 88289 × 14349227 × 74466477149932116768193<23> × 1484870213852819780031715961<28> × 53940382288067544573846428536591<32> × [37916065179610263691498060135448175799484985250491334321276075477670799058144024773551782889548357570918396471214416685887677381293361516156339643885732734231774173526273106483496036511848317451837<197>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=3580856197 for P28, B1=1000000, sigma=3256691723 for P32 / August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日) Free to factor
4×10296+419 = (4)2959<296> = 72 × 1644163 × 83413699 × 1125381791<10> × 47467693704239<14> × 161192468188359535374791<24> × [768062196927360393862076889446685706132506269990031508993167615719880966921363184201528022545362043173019759963943331181248297237495820991229792314662490822416276865570101818065619406725527077024489435719235083984889867604777504994047<234>] Free to factor
4×10297+419 = (4)2969<297> = 38371 × 55240483 × 168827432342748690461290226563480603733<39> × [1241977938905335227762973717678727850346269626090621977537457052516679176845123688122255156173860409177461453653805672493076787076400559677928215910454893332723807776852831436614145124959876825208779626723057756831409388567567689133110460516402421<247>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3503819029 for P39 / September 21, 2015 2015 年 9 月 21 日) Free to factor
4×10298+419 = (4)2979<298> = 32 × 167 × 26543456092813511940640656712444751<35> × [111404063392976995876834805260150691211383932360648373480137659391350868381254157317114668717090156904717344101154310119319064514348970099802136297738993294331284032377407041072381331424165975965919033706062086314404445052604028577092842319855083341737980113233<261>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2086916420 for P35 / August 21, 2015 2015 年 8 月 21 日) Free to factor
4×10299+419 = (4)2989<299> = 10141 × 2895532077241<13> × 3788734166801391359<19> × 200989454763344130350013947<27> × 1987654572793433398575469737903090670423189676689915898862850425284527253259215986068399928852870740752961380601620125536720223703353554930709526956929813009263521105570531950792697227679664276847081762222309619834031371370422457521122073<238>
4×10300+419 = (4)2999<300> = 66741281629496147<17> × [6659213512136442159451754706074718952147342960945185847449923463048122330926710285069616518266246933862220586200806612731261682525902804377569579347295731721286656999418635383996184164055542333223491045742240716966507699597649609121086022407402352427562775017122925323199953685655867<283>] Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク