Table of contents 目次

  1. About 455...553 455...553 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 455...553 455...553 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 455...553 455...553 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 455...553 455...553 について

1.1. Classification 分類

Quasi-repdigit of the form ABB...BBC ABB...BBC の形のクワージレプディジット (Quasi-repdigit)

1.2. Sequence 数列

45w3 = { 43, 453, 4553, 45553, 455553, 4555553, 45555553, 455555553, 4555555553, 45555555553, … }

1.3. General term 一般項

41×10n-239 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 455...553 455...553 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

May 11, 2015 2015 年 5 月 11 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 41×101-239 = 43 is prime. は素数です。
  2. 41×104-239 = 45553 is prime. は素数です。
  3. 41×107-239 = 45555553 is prime. は素数です。
  4. 41×1019-239 = 4(5)183<20> is prime. は素数です。
  5. 41×1034-239 = 4(5)333<35> is prime. は素数です。
  6. 41×1054-239 = 4(5)533<55> is prime. は素数です。
  7. 41×1078-239 = 4(5)773<79> is prime. は素数です。
  8. 41×1090-239 = 4(5)893<91> is prime. は素数です。
  9. 41×10213-239 = 4(5)2123<214> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 3, 2004 2004 年 12 月 3 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 2, 2005 2005 年 1 月 2 日)
  10. 41×10307-239 = 4(5)3063<308> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 3, 2004 2004 年 12 月 3 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 2, 2005 2005 年 1 月 2 日)
  11. 41×10702-239 = 4(5)7013<703> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 30, 2006 2006 年 5 月 30 日)
  12. 41×101456-239 = 4(5)14553<1457> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / August 23, 2006 2006 年 8 月 23 日)
  13. 41×102139-239 = 4(5)21383<2140> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 3.0.9 / September 5, 2010 2010 年 9 月 5 日)
  14. 41×102214-239 = 4(5)22133<2215> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 3.0.9 / September 18, 2010 2010 年 9 月 18 日)
  15. 41×103066-239 = 4(5)30653<3067> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 18, 2004 2004 年 12 月 18 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 4.0.1 - LX64 / January 29, 2013 2013 年 1 月 29 日)
  16. 41×109300-239 = 4(5)92993<9301> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / January 5, 2005 2005 年 1 月 5 日)
  17. 41×1016440-239 = 4(5)164393<16441> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / PFGW / September 7, 2010 2010 年 9 月 7 日)
  18. 41×1016894-239 = 4(5)168933<16895> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / PFGW / September 7, 2010 2010 年 9 月 7 日)
  19. 41×1028575-239 = 4(5)285743<28576> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / PFGW / September 7, 2010 2010 年 9 月 7 日)
  20. 41×1054051-239 = 4(5)540503<54052> is PRP. はおそらく素数です。 (Bob Price / LLR / May 11, 2015 2015 年 5 月 11 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了 / Erik Branger / September 7, 2010 2010 年 9 月 7 日
  2. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / May 11, 2015 2015 年 5 月 11 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 41×103k+2-239 = 3×(41×102-239×3+41×102×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  2. 41×106k+5-239 = 7×(41×105-239×7+41×105×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  3. 41×1016k+12-239 = 17×(41×1012-239×17+41×1012×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  4. 41×1018k+11-239 = 19×(41×1011-239×19+41×1011×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  5. 41×1021k+1-239 = 43×(41×101-239×43+41×10×1021-19×43×k-1Σm=01021m)
  6. 41×1028k+3-239 = 29×(41×103-239×29+41×103×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  7. 41×1035k+10-239 = 71×(41×1010-239×71+41×1010×1035-19×71×k-1Σm=01035m)
  8. 41×1041k+30-239 = 83×(41×1030-239×83+41×1030×1041-19×83×k-1Σm=01041m)
  9. 41×1044k+26-239 = 89×(41×1026-239×89+41×1026×1044-19×89×k-1Σm=01044m)
  10. 41×1046k+14-239 = 47×(41×1014-239×47+41×1014×1046-19×47×k-1Σm=01046m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 23.02%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 23.02% です。

3. Factor table of 455...553 455...553 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

March 20, 2018 2018 年 3 月 20 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=188, 189, 192, 193, 196, 202, 206, 208, 210, 212, 216, 221, 222, 224, 228, 229, 233, 234, 235, 236, 237, 240, 242, 243, 245, 246, 247, 248, 249, 250 (30/250)

3.4. Factor table 素因数分解表

41×101-239 = 43 = definitely prime number 素数
41×102-239 = 453 = 3 × 151
41×103-239 = 4553 = 29 × 157
41×104-239 = 45553 = definitely prime number 素数
41×105-239 = 455553 = 32 × 72 × 1033
41×106-239 = 4555553 = 331 × 13763
41×107-239 = 45555553 = definitely prime number 素数
41×108-239 = 455555553 = 3 × 972 × 16139
41×109-239 = 4555555553<10> = 337 × 13517969
41×1010-239 = 45555555553<11> = 71 × 229 × 457 × 6131
41×1011-239 = 455555555553<12> = 3 × 7 × 19 × 197 × 5795651
41×1012-239 = 4555555555553<13> = 17 × 267973856209<12>
41×1013-239 = 45555555555553<14> = 39161 × 1163288873<10>
41×1014-239 = 455555555555553<15> = 33 × 47 × 8863 × 40504099
41×1015-239 = 4555555555555553<16> = 257 × 612193 × 28954753
41×1016-239 = 45555555555555553<17> = 431 × 105697344676463<15>
41×1017-239 = 455555555555555553<18> = 3 × 7 × 21693121693121693<17>
41×1018-239 = 4555555555555555553<19> = 379 × 2684389 × 4477717463<10>
41×1019-239 = 45555555555555555553<20> = definitely prime number 素数
41×1020-239 = 455555555555555555553<21> = 3 × 151851851851851851851<21>
41×1021-239 = 4555555555555555555553<22> = 61 × 27941 × 2672819105102353<16>
41×1022-239 = 45555555555555555555553<23> = 43 × 19883961479<11> × 53280706949<11>
41×1023-239 = 455555555555555555555553<24> = 32 × 7 × 7231040564373897707231<22>
41×1024-239 = 4555555555555555555555553<25> = 541 × 3163 × 12641 × 81701 × 2577722051<10>
41×1025-239 = 45555555555555555555555553<26> = 59 × 772128060263653483992467<24>
41×1026-239 = 455555555555555555555555553<27> = 3 × 89 × 1706200582605076987099459<25>
41×1027-239 = 4555555555555555555555555553<28> = 25121 × 25409 × 7137018960633314177<19>
41×1028-239 = 45555555555555555555555555553<29> = 17 × 1061 × 2267 × 5879 × 145177 × 187477 × 6962677
41×1029-239 = 455555555555555555555555555553<30> = 3 × 7 × 19 × 1141743247006404901141743247<28>
41×1030-239 = 4555555555555555555555555555553<31> = 83 × 12809 × 1097962260761<13> × 3902659095259<13>
41×1031-239 = 45555555555555555555555555555553<32> = 29 × 131 × 29594677969<11> × 405189735581119063<18>
41×1032-239 = 455555555555555555555555555555553<33> = 32 × 32611 × 5953429 × 260715914972403913543<21>
41×1033-239 = 4555555555555555555555555555555553<34> = 8669 × 88006573177<11> × 5971139723136414781<19>
41×1034-239 = 45555555555555555555555555555555553<35> = definitely prime number 素数
41×1035-239 = 455555555555555555555555555555555553<36> = 3 × 7 × 2498788211251<13> × 8681456713876999912943<22>
41×1036-239 = 4555555555555555555555555555555555553<37> = 179141293 × 25429957991625948326472978821<29>
41×1037-239 = 45555555555555555555555555555555555553<38> = 16339 × 8229187 × 338812124392255143559014121<27>
41×1038-239 = 455555555555555555555555555555555555553<39> = 3 × 107 × 1419176185531325718241606092073381793<37>
41×1039-239 = 4555555555555555555555555555555555555553<40> = 283 × 11833 × 438972455771579<15> × 3099008567170952113<19>
41×1040-239 = 45555555555555555555555555555555555555553<41> = 853 × 297793 × 8958373491761<13> × 20019289785312881837<20>
41×1041-239 = 455555555555555555555555555555555555555553<42> = 33 × 7 × 5861564739269<13> × 411212186848915592516382833<27>
41×1042-239 = 4555555555555555555555555555555555555555553<43> = 56891 × 111884623 × 2897636881<10> × 246992301028833076141<21>
41×1043-239 = 45555555555555555555555555555555555555555553<44> = 43 × 1059431524547803617571059431524547803617571<43>
41×1044-239 = 455555555555555555555555555555555555555555553<45> = 3 × 17 × 347 × 40351 × 637951105392996643686486862876797599<36>
41×1045-239 = 4555555555555555555555555555555555555555555553<46> = 71 × 1999 × 32097425864732053037473353265051931286457<41>
41×1046-239 = 45555555555555555555555555555555555555555555553<47> = 63347 × 3346746289<10> × 214878272809271342203245910207691<33>
41×1047-239 = 455555555555555555555555555555555555555555555553<48> = 3 × 72 × 19 × 13088179471<11> × 12462098224216208009433610063639351<35>
41×1048-239 = 4555555555555555555555555555555555555555555555553<49> = 251 × 4973 × 1733639 × 2105186121435571685166020667084048649<37>
41×1049-239 = 45555555555555555555555555555555555555555555555553<50> = 597594839 × 76231507674643012697697604372308770149127<41>
41×1050-239 = 455555555555555555555555555555555555555555555555553<51> = 32 × 4798639 × 10548258360467891823205972349788613802917303<44>
41×1051-239 = 4(5)503<52> = 673 × 2342393 × 1300549158599<13> × 2221977971500988288143359576623<31>
41×1052-239 = 4(5)513<53> = 367 × 3451111 × 27726659 × 287277835498888567<18> × 4515612784204373573<19>
41×1053-239 = 4(5)523<54> = 3 × 7 × 21693121693121693121693121693121693121693121693121693<53>
41×1054-239 = 4(5)533<55> = definitely prime number 素数
41×1055-239 = 4(5)543<56> = 3492854143<10> × 91678624399088021<17> × 142263277074745370282972394851<30>
41×1056-239 = 4(5)553<57> = 3 × 1759 × 5087 × 9769 × 110113410691<12> × 15776192288380106699252568981046193<35>
41×1057-239 = 4(5)563<58> = 3185857 × 591660071 × 2416811661263676297268740435723215529966199<43>
41×1058-239 = 4(5)573<59> = 1021 × 44618565676352160191533355098487321797801719447165088693<56>
41×1059-239 = 4(5)583<60> = 32 × 7 × 29 × 88327 × 219071 × 236471 × 452083 × 2116393 × 33095399 × 1720934841546713173417<22>
41×1060-239 = 4(5)593<61> = 17 × 47 × 109 × 147192058973<12> × 11707852443496844983<20> × 30353337392622098772387937<26>
41×1061-239 = 4(5)603<62> = 1229 × 37067172950004520386945122502486212819817376367417050899557<59>
41×1062-239 = 4(5)613<63> = 3 × 66512583983<11> × 154669423542954774283<21> × 14760864900540397425246489977359<32>
41×1063-239 = 4(5)623<64> = 60251 × 75609625658587501544464914367488598621691848360285398674803<59>
41×1064-239 = 4(5)633<65> = 43 × 269 × 108011 × 36463019085582038424871273489821403761663234817558150669<56>
41×1065-239 = 4(5)643<66> = 3 × 7 × 19 × 11177 × 68897 × 503659956781<12> × 2943780777353800332146585724993415904042323<43>
41×1066-239 = 4(5)653<67> = 24558954373<11> × 539233929851255417<18> × 626510885332009633<18> × 549067379558009291701<21>
41×1067-239 = 4(5)663<68> = 12577 × 12671 × 12989721473<11> × 22006630749622627568886102649676465859384401144383<50>
41×1068-239 = 4(5)673<69> = 34 × 2488764991<10> × 611798395413839623622831971<27> × 3693721146850908664391335060933<31>
41×1069-239 = 4(5)683<70> = 113 × 9377 × 163627 × 2555867 × 3516281 × 10362577 × 683740451543<12> × 412632233027104811819731687<27>
41×1070-239 = 4(5)693<71> = 89 × 2361910559106162804336305353<28> × 216714461438044691498135079335375987953409<42>
41×1071-239 = 4(5)703<72> = 3 × 7 × 83 × 544513 × 17978886191372763799<20> × 29038365702260449817<20> × 919392070455182013313649<24>
41×1072-239 = 4(5)713<73> = 8861032626643791845837924144761<31> × 514111136647627889901795509646129650908073<42> (Makoto Kamada / msieve 0.81 / 4.3 minutes)
41×1073-239 = 4(5)723<74> = 13829 × 9189457 × 3204514883<10> × 70461115271<11> × 1587628603575457287323270782959041574700457<43>
41×1074-239 = 4(5)733<75> = 3 × 2329313770361<13> × 1018581248235937<16> × 64002423875638164444400680944207642742350397443<47>
41×1075-239 = 4(5)743<76> = 3739 × 18211679 × 9639872311023931886315069<25> × 6940082194170484922730431581928655420977<40>
41×1076-239 = 4(5)753<77> = 17 × 409886647 × 9090871832458567<16> × 719156020552645484833876040536702495542839875002641<51>
41×1077-239 = 4(5)763<78> = 32 × 7 × 151 × 3709 × 12911212147959228772738301793871534440534016173963631880268044196011309<71>
41×1078-239 = 4(5)773<79> = definitely prime number 素数
41×1079-239 = 4(5)783<80> = 6228365321<10> × 41962495609<11> × 7152534106316704429861<22> × 24369466584977431235957833837586878157<38>
41×1080-239 = 4(5)793<81> = 3 × 71 × 184685504627333<15> × 34386046512258422479996013<26> × 336780305960498806282606185940650400189<39>
41×1081-239 = 4(5)803<82> = 61 × 157 × 67061 × 38868113 × 197091343 × 1104748644047131<16> × 838141513382178437119156854386364550568081<42>
41×1082-239 = 4(5)813<83> = 2063 × 6803 × 14951 × 28387693 × 923828645234590247<18> × 8278466251420944372272915538923775560431206937<46>
41×1083-239 = 4(5)823<84> = 3 × 7 × 19 × 59 × 19351580457735676290538021135701777985453275372989913578673614356040761036300733<80>
41×1084-239 = 4(5)833<85> = 359 × 883 × 14370973717592139848501896092251836943427084658705147227120621190596616231559149<80>
41×1085-239 = 4(5)843<86> = 43 × 719 × 701581 × 274797849023717731168736460191033<33> × 7642806305957150273011824381894588548451433<43> (Makoto Kamada / msieve 0.83 / 8.7 minutes)
41×1086-239 = 4(5)853<87> = 32 × 1319 × 116807023 × 13102098809565982465743950011786624309<38> × 25075189080328952459759637429920820749<38> (Makoto Kamada / msieve 0.81 / 12 minutes)
41×1087-239 = 4(5)863<88> = 29 × 2832374532473131<16> × 6970502137154995427<19> × 444505557370250730382037<24> × 17899933144304241715793192353<29>
41×1088-239 = 4(5)873<89> = 5647801 × 8066069529637385516160281772597079032273898381964158361025035328892706303843842153<82>
41×1089-239 = 4(5)883<90> = 3 × 72 × 1777 × 3251526332339<13> × 9600305072903653<16> × 73878619155615345553<20> × 756215379686184928991803360862462437<36>
41×1090-239 = 4(5)893<91> = definitely prime number 素数
41×1091-239 = 4(5)903<92> = 107 × 487 × 2155121 × 3629357 × 22909329865514906001311<23> × 4878820888271518521904369991313569565001496390364151<52>
41×1092-239 = 4(5)913<93> = 3 × 17 × 5053933 × 227479065326456400464403799188083594581711<42> × 7769628537368974067669036903251781052359081<43> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.5 / 0.30 hours)
41×1093-239 = 4(5)923<94> = 151607 × 1181964286864293721<19> × 25422469722167949551131826072026334840473969911960306635952564229241599<71>
41×1094-239 = 4(5)933<95> = 40283 × 110733790026879601951<21> × 10212671823334046760804691156034335236464254041214063050537057458045741<71>
41×1095-239 = 4(5)943<96> = 33 × 7 × 22571 × 57653 × 3280621 × 17301299909<11> × 3551062583845041527229694444621<31> × 9189961881380469225631813751565148591<37>
41×1096-239 = 4(5)953<97> = 1871 × 179813 × 1030219 × 13143678203869881695267980085579980305847064728660770837311128761984230942910373769<83>
41×1097-239 = 4(5)963<98> = 77734739 × 3448624025981<13> × 789318518211866407<18> × 47363646461486539526172105619<29> × 4545513274318280731685452421899<31>
41×1098-239 = 4(5)973<99> = 3 × 251 × 293 × 5413 × 6476590950589<13> × 10331409798182399<17> × 1973593531994579596330962427<28> × 2888530472388075300744601420906537<34>
41×1099-239 = 4(5)983<100> = 727 × 1039 × 28332123994998626347<20> × 212868919167100184423402834017654192039115866687711901449677095972334937883<75>
41×10100-239 = 4(5)993<101> = 1303 × 39767510770093<14> × 1456263835497791953372472968307<31> × 603710125175036552583973032478479853464948034589657201<54> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.5 / 0.82 hours)
41×10101-239 = 4(5)1003<102> = 3 × 7 × 19 × 1669 × 2380069 × 140819690508793<15> × 2041076026158514527852482025498632492580927920830615666278382444660668919039<76>
41×10102-239 = 4(5)1013<103> = 149 × 937 × 1723 × 2635973 × 7184379302275066749855095866900172682585518182367442733780371868938550922276502801770339<88>
41×10103-239 = 4(5)1023<104> = 7990030831<10> × 1880920131093652155510042425842068306778985389<46> × 3031255455185522651922420611150645662026396145867<49> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs / 0.47 hours on Core 2 Quad Q6700 / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10104-239 = 4(5)1033<105> = 32 × 97 × 30859 × 42275324437<11> × 296864264033<12> × 226059999835214162128232865743<30> × 5960417234122829382610390211093627537899867793<46> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=763481136 for P30 / January 19, 2009 2009 年 1 月 19 日)
41×10105-239 = 4(5)1043<106> = 953 × 9595367 × 702317546407<12> × 367779635852490880335270511439720960675651<42> × 1928704346839101571853571281460612074420179<43> (Ignacio Santos / Msieve 1.39 for P42 x P43 / 0.38 hours on Q6600 / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10106-239 = 4(5)1053<107> = 43 × 47 × 357199 × 164097802674282937<18> × 384558162203410885261477941635291441268280813987699058962220927633805268810705211<81>
41×10107-239 = 4(5)1063<108> = 3 × 7 × 111623 × 1454059 × 356802063087523980457<21> × 39032574944392074740246146540747<32> × 9596917779840584281947900446409590894055931<43> (Makoto Kamada / Msieve-1.39 for P32 x P43 / 2 minutes / January 28, 2009 2009 年 1 月 28 日)
41×10108-239 = 4(5)1073<109> = 17 × 691 × 34801687063261<14> × 14418585937515620227<20> × 772843236815244711914519741662292785782267925522912158896538972159751117<72>
41×10109-239 = 4(5)1083<110> = 197 × 147153763 × 26388756237211<14> × 59550419803025549350023138300732765895417968525243513334133202572933688891367942872893<86>
41×10110-239 = 4(5)1093<111> = 3 × 2897 × 85829 × 442568157767<12> × 1379931031463573628878580303952012669833149083971731650974219995715448407739604658071855081<91>
41×10111-239 = 4(5)1103<112> = 1470954151<10> × 842927911369707391343041<24> × 3136510292711230080997751922997<31> × 1171399567799694930248725853077320044682991999739<49> (Makoto Kamada / Msieve-1.39 for P31 x P49 / 7 minutes / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10112-239 = 4(5)1113<113> = 83 × 200381 × 424481093 × 6452802373048988879989979916094260590654749354204858157762426300073015020826443936429155374582827<97>
41×10113-239 = 4(5)1123<114> = 32 × 7 × 4926401 × 1467814042010363692933449908842966235844593358188644754503549460219315826549856693430741368238403768668831<106>
41×10114-239 = 4(5)1133<115> = 89 × 4211 × 2514989 × 4833147054916479786608675261429556910395450799315873922187043566752678743236879086889453015930057150463<103>
41×10115-239 = 4(5)1143<116> = 29 × 71 × 11803331279<11> × 2134511026405523193446371<25> × 878176884988708392098383329855099263426146733331432332766252468783990178715663<78>
41×10116-239 = 4(5)1153<117> = 3 × 331 × 11489 × 22901 × 53657 × 88546529 × 366992757497736847618321594193804645164085380125818302195214073756170933979334722485164811813<93>
41×10117-239 = 4(5)1163<118> = 24716117 × 17936707079683615510462111<26> × 10275864976441243659441017108002849668793785595549333879782181780924380556417577612419<86>
41×10118-239 = 4(5)1173<119> = 449153 × 5529329228987<13> × 21601921391699076224361216972323<32> × 849145693764416742375873463293188330565808251248427942826893089602001<69> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 2.91 hours / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10119-239 = 4(5)1183<120> = 3 × 7 × 19 × 13204137097414283580303342290636923082729711<44> × 86468599847390874149233253667621779699370576402751798197713344576119700577<74> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 2.59 hours / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10120-239 = 4(5)1193<121> = 421 × 387973 × 79352059 × 1897773462877<13> × 185206054012676822519546531898038966650530473849020013788256843358693282326449276427134125287<93>
41×10121-239 = 4(5)1203<122> = 193 × 3535877 × 746305381 × 6424734750718627625220006148533474581870541453749<49> × 13922432274087936529154302972714446189901873148104111717<56> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 2.23 hours / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10122-239 = 4(5)1213<123> = 33 × 409 × 32987 × 467868311 × 2534846137715117<16> × 458015487802174727396287622703879436789<39> × 2302268949633360740904310241142947031318315208517831<52> (Ignacio Santos / Yafu 1.06 / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10123-239 = 4(5)1223<124> = 182238403 × 146822764912429<15> × 25080330461641517<17> × 6788515181212469889903176460071427437258666164728611948114714298660115000909676743507<85>
41×10124-239 = 4(5)1233<125> = 17 × 105603271 × 65888693420744699362403856113<29> × 2542943309278235960488509909300823318289419<43> × 151449373643723932213841050457974953231496357<45> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2501097197 for P29, Msieve-1.39 for P43 x P45 / 0.67 hours / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10125-239 = 4(5)1243<126> = 3 × 7 × 18865962222763737173683333927093976699335628416363<50> × 1149855037181548856673552853646671174178134269707019655492195514770948005911<76> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 2.71 hours / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10126-239 = 4(5)1253<127> = 1621423 × 2158759698976500811<19> × 414723709068638134830397<24> × 3138208918451006818257525708881524766259640551535945044659084317138830492549233<79>
41×10127-239 = 4(5)1263<128> = 43 × 503 × 2220077 × 8071258694143091163126446634491<31> × 117542683615638600482666833124508073519218356396798169208527316911382024819771328228651<87> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=3463485846 for P31 / January 20, 2009 2009 年 1 月 20 日)
41×10128-239 = 4(5)1273<129> = 3 × 967 × 1217 × 1987 × 4421 × 1581473 × 99039401 × 36815704935774161283902098630699<32> × 2547309708588572668816893086055764752839607538779524027891261431143921<70> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3995894486 for P32 / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10129-239 = 4(5)1283<130> = 44029 × 1333136341721<13> × 245833508742300870269048663236781<33> × 315708938586453576137949202042096617259121045616596246935483076636501414393941457<81> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 1.96 hours on Core 2 Quad Q6700 / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10130-239 = 4(5)1293<131> = 313 × 36847 × 9836292279467<13> × 86954811961293481335701497<26> × 881390449722686422846375486232579191674737<42> × 5239640491095494706973558926511971332248621<43> (Erik Branger / Msieve for P42 x P43 / 0.72 hours / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10131-239 = 4(5)1303<132> = 32 × 72 × 311 × 43711 × 1801364495446163282257831597361756468273<40> × 42184220455933837447552299166930194478197239547739286056819295000322534357624766001<83> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 4.54 hours / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10132-239 = 4(5)1313<133> = 575053 × 23476501 × 3426203271598187<16> × 53744766717681229<17> × 1832528751440831525457120116377720762019513295948884480634838236451902554516808652205887<88>
41×10133-239 = 4(5)1323<134> = 27114424039<11> × 441558475283<12> × 3804983156286151074869110108257213502952866214011403121986122976279496911189722310369210307249970060461370733069<112>
41×10134-239 = 4(5)1333<135> = 3 × 631 × 3853 × 32080501 × 1223920177<10> × 140853792581<12> × 889942713584080297943<21> × 191094674477119619485573869371<30> × 66407679830124713782152014459501494947199367829037<50> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=2515127050 for P30 / January 21, 2009 2009 年 1 月 21 日)
41×10135-239 = 4(5)1343<136> = 557 × 19183 × 773664848253953<15> × 551082678164768450002298130941490569210075541545300761349979796471091020428051900666421863998026305552031954244171<114>
41×10136-239 = 4(5)1353<137> = 4056393767<10> × 447484024529<12> × 25097109483158209126254690273469595258602794771554003061033850807878616821516691319318907081847318925438529359729671<116>
41×10137-239 = 4(5)1363<138> = 3 × 7 × 19 × 2711 × 115837853 × 26312441333<11> × 233988957849813462918649<24> × 590516349750915883420240302063403975809732668437924013253147063027509798235108678723912977<90>
41×10138-239 = 4(5)1373<139> = 5783 × 31826703588216506921591134020605913404953501401931568298791155907<65> × 24751213454811777993464835171415082026382268067334361474439281562727213<71> (Serge Batalov / Msieve-1.39 snfs / 10.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10139-239 = 4(5)1383<140> = 4007 × 324829275755121868009<21> × 773862830377449253413698674936532384941341169<45> × 45227528252266932279145332153783269490963211018115404781446254785187599<71> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 9.89 hours / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10140-239 = 4(5)1393<141> = 32 × 17 × 877 × 19246389499<11> × 32476760901407<14> × 23113065209519892999049301512692497833<38> × 235001589601884725897441826945509931421660229052691677615339453591200234977<75> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1100794531 for P38 / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10141-239 = 4(5)1403<142> = 59 × 61 × 7517 × 168389477896800799933804042708549351877729755152211828443304948740456356923955808736117576137620728222311008654738637824489758217228891<135>
41×10142-239 = 4(5)1413<143> = 179 × 1103 × 5443 × 625517 × 321679153620775190641<21> × 210674724611516333708783802325570373191056645179650859554335733859292976715551077316342457532939997644368339<108>
41×10143-239 = 4(5)1423<144> = 3 × 7 × 29 × 2309 × 6323 × 249607945801<12> × 16658362891691<14> × 221800449923097623200153<24> × 55555081913293490609610018684189062819724182800413643926133519272984801679002096197597<86>
41×10144-239 = 4(5)1433<145> = 107 × 4591 × 591259 × 2418828239<10> × 52927474048129<14> × 6056217731732243292280927<25> × 20229485331089118374130076696204473848989540229067617877697051535790109484543232641543<86>
41×10145-239 = 4(5)1443<146> = 602913716227<12> × 19532817422593<14> × 2008399767215561<16> × 1926065845841033764436897444716795441197284688296624771261414368185820007954442795693241720947796528995443<106>
41×10146-239 = 4(5)1453<147> = 3 × 52593013166400747172038961<26> × 2887300854419632363826703291498945605652000485962513962671060950415052420258467762620991992500942303597752711944894802491<121>
41×10147-239 = 4(5)1463<148> = 32003 × 1872049 × 609738363821057546269<21> × 124706738960701798289892556934688702599549846205990219585431547470702598735806742540603019735896153744037794257510071<117>
41×10148-239 = 4(5)1473<149> = 43 × 251 × 568693575908293016347929797<27> × 74447260787252610730701827479<29> × 148975555407778170069581589916437657429373<42> × 669201817267739198737277759103990448518471426079<48> (Erik Branger / Msieve for P42 x P48 / 1.15 hours / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10149-239 = 4(5)1483<150> = 35 × 7 × 6345629 × 325563926267<12> × 39321173758731261670625114839<29> × 2906390360860183929041325401980600571603<40> × 1134346306261106620176688918771075343769204867780752154765463<61> (Serge Batalov / pol51; Msieve-1.39 gnfs for P40 x P61 / 4.50 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10150-239 = 4(5)1493<151> = 71 × 181 × 461 × 467 × 56663 × 33408920017609314616108752626191<32> × 2321894412504908509073233224243572594876465727407<49> × 374612401179637846452271743435694521178321815681110300299<57> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=4014584566 for P49, Msieve for P32 x P57 / 0.65 hours / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10151-239 = 4(5)1503<152> = 383 × 8447 × 19571 × 9230748389<10> × 124434346315030176296076825378828222961733<42> × 626397301816530774964119179790139452924785821296333787068498699938708732827425248548556339<90> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 22.11 hours / January 30, 2009 2009 年 1 月 30 日)
41×10152-239 = 4(5)1513<153> = 3 × 47 × 151 × 21396625595582901486804544434528935022101148633486240926004206263470741419170332795808348858933613055072826807362526680548379857947280802008151592483<149>
41×10153-239 = 4(5)1523<154> = 83 × 683 × 739 × 708031 × 458211933712844290128269903<27> × 108959513783263168054774350731<30> × 3076198013955064131249804670418675707235977735386286956533633476081412261746759289921<85> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=588229057 for P30 / January 22, 2009 2009 年 1 月 22 日)
41×10154-239 = 4(5)1533<155> = 293099 × 105043513 × 152505329 × 27447127457<11> × 142320476143<12> × 19133469743565591575826954988903<32> × 129811967521642553356376795770261489514163544206752823212917396577776180348802387<81> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=2312512268 for P32 / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10155-239 = 4(5)1543<156> = 3 × 7 × 19 × 223 × 7069 × 110527 × 2184099809<10> × 1091774239711403<16> × 12502899058212206027<20> × 219796704130149504943890086786549673363417767635885391607295528428774822647848380696757517074367507<99>
41×10156-239 = 4(5)1553<157> = 17 × 6151 × 2199460147517828651<19> × 2686818560702283438077<22> × 7372117724455187853715998187114528811844112160484195538483695315166144172030380672027768694470608725448423086617<112>
41×10157-239 = 4(5)1563<158> = 587 × 28864144805101<14> × 2688713646308515135129706616636411413999103508963967564464975300998713693223546445948178535068345516559623686405195417540709047220834169094319<142>
41×10158-239 = 4(5)1573<159> = 32 × 89 × 28850941907203007847401689552967354640673245661890210464614317293<65> × 19712823566187765936501050571307241754800318770326492415189741533994996509543568798904090021<92> (Serge Batalov / Msieve-1.39 snfs / 27.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10159-239 = 4(5)1583<160> = 1572 × 91969 × 291612710027<12> × 930093568713444067573<21> × 7409134655589174157518769112601748468026054056876422839901843977764234051978496848171036475650073583772737941664164703<118>
41×10160-239 = 4(5)1593<161> = 174774499 × 1882036687<10> × 12978375138438328571424474490519<32> × 10671239649448702284433900663002037437288250111541943689010433191637679897328496864401402347778256220479634430499<113> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=2238152005 for P32 / January 27, 2009 2009 年 1 月 27 日)
41×10161-239 = 4(5)1603<162> = 3 × 7 × 131 × 1123943 × 309453852605561<15> × 48715522449375037037112608816998451240059843<44> × 9773344594347818728692771659151250188561551518867168822085057404744657355124995709625315835227<94> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 19.15 hours on Core 2 Quad Q6700 / January 31, 2009 2009 年 1 月 31 日)
41×10162-239 = 4(5)1613<163> = 167 × 457 × 743 × 2251 × 7541 × 6427277 × 43505009 × 735636466675266125224471<24> × 23008372323850227686760028861481611273936422485475352755413240883818170117241992664538827579942511832415259133<110>
41×10163-239 = 4(5)1623<164> = 389 × 45851195581<11> × 29133329337945510299957110140657349252840116046675345541662393249319<68> × 87669991230507932658083828877276980219124823060697439168343320477973842654932855143<83> (Serge Batalov / Msieve-1.39 snfs / 42.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / January 30, 2009 2009 年 1 月 30 日)
41×10164-239 = 4(5)1633<165> = 3 × 5626404193<10> × 40999390247<11> × 70950400992671<14> × 9278054352250235301839699268312674367538565167227950040067344356406828193576549575446923813208038711923283759011124101175160334211<130>
41×10165-239 = 4(5)1643<166> = 7048830044955730285803652614749917171590703<43> × 217664130389283169762486791539612080217356148339<48> × 2969186257631440708130691194440226995175932326438344612604677326089467529109<76> (Serge Batalov / Msieve-1.39 snfs / 37.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / January 31, 2009 2009 年 1 月 31 日)
41×10166-239 = 4(5)1653<167> = 439 × 2586919225049507147<19> × 1065505954138455564238719164964882682924840493039843<52> × 37647667807395859819607873997112941704493623479901923145975021806996208571696732038445830885287<95> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium-m, Msieve 1.39 snfs / 44.86 hours, 1.12 hours / April 10, 2009 2009 年 4 月 10 日)
41×10167-239 = 4(5)1663<168> = 32 × 7 × 3467 × 7982328929<10> × 261286719528509002810250763824705734795620534270553712483801782563277641962963448713385784646200596833982731607929145945484847037265016226155484384956317<153>
41×10168-239 = 4(5)1673<169> = 109 × 152429 × 79004407 × 133656977 × 6007797507796559084764857897605363260004329<43> × 56423297165889284989630934090458748431402470802993<50> × 76600313933033143492732603924738124493658370144085431<53> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium-m, Msieve 1.39 snfs / 66.59 hours, 1.6 hours / May 9, 2009 2009 年 5 月 9 日)
41×10169-239 = 4(5)1683<170> = 43 × 941 × 11887 × 41981 × 4745751033264863957<19> × 6312553934339429321<19> × 16547725361323991380943<23> × 4551031788916001325526842971960516365490689457675685447517808355949599435219963552736840325816663<97>
41×10170-239 = 4(5)1693<171> = 3 × 7741 × 852757 × 1413377533<10> × 148750380557<12> × 180901800576639967975769<24> × 192901592601939758636554313145335370935170023200299215809<57> × 3135470797399039833359351146040596545713359677745700369560123<61> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P57 x P61 / 20.73 hours on Core 2 Quad Q6700 / February 1, 2009 2009 年 2 月 1 日)
41×10171-239 = 4(5)1703<172> = 29 × 1253249 × 5380782097<10> × 1463794900797595489324207413307<31> × 15914036422945819678315903115949927673919089268637693940382042994674920656345122295731706640532780037792152348394058778535167<125> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=1832035179 for P31 / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10172-239 = 4(5)1713<173> = 17 × 17093 × 35774129 × 12375612982943121465034009<26> × 86493164821305649250814391980365477386313759583657282953<56> × 4094082187505018157420528702691676168989481930719449696650464709445170421037261<79> (Wataru Sakai / June 5, 2010 2010 年 6 月 5 日)
41×10173-239 = 4(5)1723<174> = 3 × 72 × 19 × 343219 × 189324949067<12> × 2510101257623865678629918580995152517706518232394654882243969440758249068513826792331956357137131002471299839291287224200636622963063181894003274338101577<154>
41×10174-239 = 4(5)1733<175> = 317609 × 2915190830983<13> × 16920559660823311<17> × 173544993921753555495452941<27> × 1675539781132811909099668536586534572641933198857792527786324186597004007654900838407788613602187476081792481321749<115>
41×10175-239 = 4(5)1743<176> = 40471 × 337417635644669<15> × 286202149120596424134207153152839396914595423855888579673<57> × 11656193362332853934935346798911757024299570232440924252019345891284832762776737640567723608648811339<101> (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 snfs / January 1, 2012 2012 年 1 月 1 日)
41×10176-239 = 4(5)1753<177> = 33 × 27259 × 180337 × 2632441817<10> × 17514646584685569536879<23> × 74442793747341111488750342269205081557102948821626780479652789911384951118021998359862451024793324045183639448638423772462632784426031<134>
41×10177-239 = 4(5)1763<178> = 15859 × 87618061 × 6340413889<10> × 517075905991369107173477479337471546556283471143998191188618770079727298900458819717765152489040621678435996751371749888314458771166533027239373268797681223<156>
41×10178-239 = 4(5)1773<179> = 1183943 × 189287933041368939698424948529<30> × 1208868416299919985898567336255445891869<40> × 481911941006296666803436041025635734292586173461<48> × 348932085078507959564569166156418142784583065154844041511<57> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=1787055603 for P30 / January 27, 2009 2009 年 1 月 27 日) (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=744591357 for P40 / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日) (Serge Batalov / pol51,Msieve-1.39 gnfs for P48 x P57 / 6.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10179-239 = 4(5)1783<180> = 3 × 7 × 911 × 26209 × 43651 × 562607 × 7886533 × 4764359717191595542845665697477300748777979<43> × 984607698295586772359133859176576104971276354453892557928626266376354321516968333180735038803974776482145173993<111> (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.3 [config GMP 5.0.2] [ECM] B1=11000000, sigma=3040761969 for P43 / June 12, 2012 2012 年 6 月 12 日)
41×10180-239 = 4(5)1793<181> = 283 × 52385059 × 1021842427<10> × 5329217405573587<16> × 1236015933287564641565112604157<31> × 45653705905749501607668550745050362451412108047028724874923313666054388301773089959197844701598951814422751612491493<116> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=1040011698 for P31 / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10181-239 = 4(5)1803<182> = 113 × 300893 × 1673011 × 800851554594754255623457076384742602634312694514907034587266035868731020950758596402430938948860072988653491853622326863190562759561733054605331069745703949024136293447<168>
41×10182-239 = 4(5)1813<183> = 3 × 10613 × 6947873 × 11316133 × 8317113913<10> × 21880606914295161327250534752142166170820297762583510578005175111469706516833453159740316782702464317637313870493459675536739088411465350663240374468208331<155>
41×10183-239 = 4(5)1823<184> = 14589501503902084137302513137370873<35> × 312248883509634249005847902099113991658769635405891185299817342330275330744748507088676770238588018801904100842443828422508631356486325904946577765161<150> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=3268419040 for P35 / January 30, 2009 2009 年 1 月 30 日)
41×10184-239 = 4(5)1833<185> = 4139 × 7661563583124838031<19> × 326881959118115184151<21> × 1283359479127997217321810059<28> × 3424437433819960617289149954628708829253445157311431583568712081529972757207298218871746012091849583626563631648113<115>
41×10185-239 = 4(5)1843<186> = 32 × 7 × 71 × 3982597 × 5350864328521<13> × 49807500153904511<17> × 95952744745209077091278540390599948768171479021381992163098098085406807079897837947965213413704298349767037805297060395526023243650895337854586323<146>
41×10186-239 = 4(5)1853<187> = 1069 × 4261511277413990229705851782558985552437376572081904167965907909780688078162353185739528115580500987423344766656272736721754495374701174514083775075355992100613241866749818106225964037<184>
41×10187-239 = 4(5)1863<188> = 577 × 142969 × 1139263 × 615579856990035939731631145804497339867408310572037187417619937517971219<72> × 787435991416132828701813252716389681375308234856551981541156649636006780243178215343286031938629564973<102> (Kenji Ibusuki / Msieve v. 1.49 (SVN unknown) + GGNFS-0.77.1-VC8 with factMsieve.pl (decomposed + modified) snfs (without procrels.exe, matbuild.exe for "finalFF" calculation) / March 19, 2018 2018 年 3 月 19 日)
41×10188-239 = 4(5)1873<189> = 3 × 17 × 830970435238308613763<21> × [10749434028993656680930197502893032562590701891875037361669451787106360280901796512663094918149595908389151640945434008875892291374219054539482242552296542372114486281<167>] Free to factor
41×10189-239 = 4(5)1883<190> = 4159 × 6628282513966202762747<22> × [165253785240974823231480605376564364913161676547561546459238447170407007237299384826712545495911111876173019463927634316274925387843788287972284264694298196229482861<165>] Free to factor
41×10190-239 = 4(5)1893<191> = 43 × 927631 × 5403483341777085569125517858872224926447466376963<49> × 211360496814963872324416596092092935533181352657000315736128429588396794480044105137446105534428311407152534251664584487047338086805007<135> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / August 6, 2010 2010 年 8 月 6 日)
41×10191-239 = 4(5)1903<192> = 3 × 7 × 19 × 233 × 6155906376535571<16> × 796013667158349761134370390397099361834147100069438777698765947710990271577288646030850389146787188241803085908635038195342822038313222825847025560763833735881907387230029<171>
41×10192-239 = 4(5)1913<193> = 11593 × 273596510096225347668845623441795317327938775425387<51> × [1436266258887755966542088159731039381741477706579832784799242817981990712699479089150285344934341385250477641138254036759562179695031399883<139>] (yoyo@home, ECM B1=43000000, sigma=1809606589 for P51 / January 30, 2010 2010 年 1 月 30 日) Free to factor
41×10193-239 = 4(5)1923<194> = 325329509 × 474442528923534675190585695222409<33> × [295144216476176889405740818000465447992500380903250421142618853186922164903408771064568655124449156938771994268893291822209063536143271631375110717266213<153>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=3472471802 for P33 / January 28, 2009 2009 年 1 月 28 日) Free to factor
41×10194-239 = 4(5)1933<195> = 32 × 83 × 1976809 × 4711181 × 65482649931701156842017864205068344625433979632688516826328859618935725127008227291785897446274982536050973458179585870472699309688419179589509539596901604903661686220298273433431<179>
41×10195-239 = 4(5)1943<196> = 23627 × 3699559105797940409<19> × 144872562504332282592902977<27> × 257513914118534055896308086402173300209<39> × 121213289977595985585602011968859376792696102263<48> × 11525126867165231310705093930733877326247927045364396405878669<62> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1734757811 for P39, Msieve 1.50 gnfs for P48 x P62 / October 15, 2013 2013 年 10 月 15 日)
41×10196-239 = 4(5)1953<197> = 17188148844872638761949<23> × 292583499806596595725013018613757<33> × [9058627697344100435072959011588414226107521095119906981620337036029788299086931609550622788224999995837661941137272253328636031596381018952121<142>] (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=3690523421 for P33 / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日) Free to factor
41×10197-239 = 4(5)1963<198> = 3 × 7 × 107 × 13177 × 23081 × 7187963 × 2099403606495907277667888894462749<34> × 44173858540728534572528842326705003005252228743462183058663832241052976873235501629877640848318099432460716303937164016586774713227903561777753721<146> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2823049403 for P34 / January 29, 2009 2009 年 1 月 29 日)
41×10198-239 = 4(5)1973<199> = 47 × 251 × 1280401 × 20743771 × 54078431873<11> × 268851190571503246550194290843274374283490708948288327920656019792068129230088826854696592344793525103410475455665283366571513663137769141805350823812493231099042920518903<171>
41×10199-239 = 4(5)1983<200> = 29 × 59 × 1481 × 13997050103962296128400161<26> × 45407079466475880470176570766596221491<38> × 38945214494347461260709096911980881453083091312237881867213846419<65> × 726310115040206169053358042807459315954474587533904580396566378207<66> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=354234260 for P38 / August 21, 2013 2013 年 8 月 21 日) (Cyp / yafu v1.34.3 / January 30, 2014 2014 年 1 月 30 日)
41×10200-239 = 4(5)1993<201> = 3 × 97 × 19991 × 46877976832742740322889701<26> × 4439934966872183047882295311<28> × 376242949343078616044531952271630093577172834729104081553912422288059340259746041810074318709768119690343858486373930998303733079978067207783<141>
41×10201-239 = 4(5)2003<202> = 61 × 263 × 556399173320324616098443890467<30> × 252635123955001705694176323303097<33> × 5535423696470764481124640547750236624648461768491<49> × 364942706542157110613129657561296017239181166563145726636255133661050417420721956113819<87> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=1360197331 for P30 / January 28, 2009 2009 年 1 月 28 日) (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=1337979874 for P33 / January 28, 2009 2009 年 1 月 28 日) (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 gnfs for P49 x P87 / May 3, 2011 2011 年 5 月 3 日)
41×10202-239 = 4(5)2013<203> = 89 × 1471 × 27689 × 555257 × [22632751461338672973081143042243056004460961573443798939679328412334994200418140821006452596015386567458216010871975887844978635199551842194530863047280417736933093503888357332112236197719<188>] Free to factor
41×10203-239 = 4(5)2023<204> = 33 × 7 × 15094125456308490465551318878115996120339025537086545292989082174692040718527594086663<86> × 159687744862615450159285579376615435998685210599348040474599213834374916299730103004717447075079045798991536586802979<117> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8, Msieve 1.39 snfs / 125.18 hours, 21.66 hours / March 16, 2009 2009 年 3 月 16 日)
41×10204-239 = 4(5)2033<205> = 17 × 4539517 × 113979082590303404160888347152876138118535383549475308529071<60> × 21971315524184228610106156528941405786711373596149023056172583<62> × 23572278369361777423669282454851022258776660633544736247627201041025203412189<77> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 for P60 x P62 x P77 / October 9, 2010 2010 年 10 月 9 日)
41×10205-239 = 4(5)2043<206> = 7649 × 5232600658096703417078110461726312950053631<43> × 1138201346022551538972137406175594602676219601032471693317267548973571082701802077584706733314967476041455463058018604261123628329460178633626227973006641842687<160> (matsui / Msieve 1.42 snfs / 1681.27 hours / October 13, 2009 2009 年 10 月 13 日)
41×10206-239 = 4(5)2053<207> = 3 × 57243398741<11> × 14627969852047<14> × [181347103986933966924631047746497143187933719235184997307495351288833102790969704001954672949223255952194210481045238117288279692086695230705590095029983538928463524855746395649491313<183>] Free to factor
41×10207-239 = 4(5)2063<208> = 197 × 73303 × 9350677941304514064473952775560881<34> × 33737296116039994089249770844492665438676750897661458752485717951833118517321192207181500389699304064995751466697439935782099843803641451566801205591520161262210170443<167> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2765238388 for P34 / August 9, 2013 2013 年 8 月 9 日)
41×10208-239 = 4(5)2073<209> = 440717271903606050407771<24> × [103366848680075089856542487652514149291873986513820236314615485206415493794219708560629382620612771112227632419450944628306546243545849087574251655228522930700639438082146312031409603443<186>] Free to factor
41×10209-239 = 4(5)2083<210> = 3 × 7 × 19 × 15823 × 6949661 × 1921141262461<13> × 47030168086639<14> × 106516698266919336709559586021237743059<39> × 1078853503271273689968654889325301505287527737927835833301622541434267166293816411603223685363022544101558816525860318863480901303309<133> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=31156447 for P39 / August 21, 2013 2013 年 8 月 21 日)
41×10210-239 = 4(5)2093<211> = 10975743718619<14> × [415056662431687026159327573902353009306116074420085116048035157732153398747876321516950721547137627773633240364229555871823560783227170048864103524552492240859514833877931102161428602274296584550387<198>] Free to factor
41×10211-239 = 4(5)2103<212> = 43 × 2452466699256063140263597<25> × 431986099900632290004554145175401660022952833823181882775030950676185271605445216361988154884029761636241108915677683817373171404837033958402678235339979517847846104390403115044064745743<186>
41×10212-239 = 4(5)2113<213> = 32 × 23671 × 272816939 × [7838101815264613631948319701102475135304756263076486774637436910463985472527207343304822349105685010735204321735558909504710072001942754958629083320335915325966491125351418728821657588164498190370893<199>] Free to factor
41×10213-239 = 4(5)2123<214> = definitely prime number 素数
41×10214-239 = 4(5)2133<215> = 977 × 1778121816405849904127310181<28> × 49727382789720065381641022349986071793<38> × 527338732079628357001835268423485299627003613818167508563866498576300166240477054351467601207108883885611706585019872506612482778012763928997093133<147> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1752544889 for P38 / August 20, 2013 2013 年 8 月 20 日)
41×10215-239 = 4(5)2143<216> = 3 × 72 × 203293 × 15244092933508140693266173660059754092926480985658063640511212664283776984586723661430049324790974949683246153295364462075985415626791796725270648552386171066035666812448530039818054091611399114784446722655543<209>
41×10216-239 = 4(5)2153<217> = 6959 × 152140430793943<15> × 266267169012121<15> × 818653256448291285151997<24> × [19739323046402035262104074964296704446110485904374342103955559920577405642532052814644521537150429614461729135910072667168242738887593592828661182289168793587237<161>] Free to factor
41×10217-239 = 4(5)2163<218> = 347 × 433 × 1533809 × 510040463 × 423109652753<12> × 22788415532092938820281375393340174339<38> × 178768481884167412837522471013326785550484573<45> × 224848527431471259492803881548092434704659582923378533187677148708152653749810317698815180886884477475099<105> (JPascoa / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=3608686330 for P38 / August 18, 2013 2013 年 8 月 18 日) (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.4.4 [configured with GMP 6.0.0, --enable-asm-redc] [ECM] B1=43000000, sigma=10939858 for P45 x P105 / November 23, 2015 2015 年 11 月 23 日)
41×10218-239 = 4(5)2173<219> = 3 × 448045843558369105902565887572738757914144203573614930371985299628425770522796219<81> × 338920344949186822095758610944030788723086195845224946778714150240571731612066286487683711830865282969873899270821938819594387278079108529<138> (Bob Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs for P81 x P138 / November 30, 2017 2017 年 11 月 30 日)
41×10219-239 = 4(5)2183<220> = 6779 × 10657 × 22699 × 49329384291425167360388884146393631<35> × 699880224156128255695057791052188647<36> × 80464553493174620835320508949179875003379094365977463294934966065128845286584556748596009578484770490723173190588364506779492415699580257<137> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4238754330 for P35 / August 20, 2013 2013 年 8 月 20 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=4047758048 for P36 / November 22, 2013 2013 年 11 月 22 日)
41×10220-239 = 4(5)2193<221> = 17 × 71 × 93629 × 580630717423696830110819911400253457<36> × 694262462546512180932711404065833796455637872219940502906689312221064490312176682124090029302104352767732609447387866401092923240575427026903827064810801685418341986693891341443<177> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1226763887 for P36 / August 22, 2013 2013 年 8 月 22 日)
41×10221-239 = 4(5)2203<222> = 32 × 7 × [7231040564373897707231040564373897707231040564373897707231040564373897707231040564373897707231040564373897707231040564373897707231040564373897707231040564373897707231040564373897707231040564373897707231040564373897707231<220>] Free to factor
41×10222-239 = 4(5)2213<223> = 1189192249838520746563<22> × [3830798221376022247379381326202790996844893003458283469506418183758740539007749551275593941898805862830114037900231016773997966463414280856458538812627412735630019950555477490722521706821152302745886731<202>] Free to factor
41×10223-239 = 4(5)2223<224> = 230553397 × 1116212723<10> × 27613474098103<14> × 6410646123243289578769595060797210379517875435345537409499465029362680274312879155593983427478231246110045925892975396344842925579189728708564936803957476690576288505491003772369959742914788521<193>
41×10224-239 = 4(5)2233<225> = 3 × 1867 × 86303179 × 123813621325166389<18> × 11708536059626134015240441676859833<35> × [650096693769301153523364740176675074960985586015958901491951461085123314566390101859262197972841783522270979999610134745470726378899562818231209689588739052387311<162>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3275299204 for P35 / August 19, 2013 2013 年 8 月 19 日) Free to factor
41×10225-239 = 4(5)2243<226> = 65147 × 11714123 × 3281344607773937355853<22> × 1819220341956722686637960775435707724743082007480180975963844364214308132686853094800886711800300884074007501594541418087295678336133712529406788689156956628130916277530663462217604710236756221<193>
41×10226-239 = 4(5)2253<227> = 331 × 137630077207116482040953340046995636119503188989593823430681436723732796240349110439744880832494125545485062101376300772071164820409533400469956361195031889895938234306814367237327962403491104397448808324941255454850621013763<225>
41×10227-239 = 4(5)2263<228> = 3 × 7 × 19 × 29 × 151 × 211572080252077<15> × 753344261234827739<18> × 224045222185367348518503565137328614036028754807<48> × 131226510577160373241713644692858740089522150083638583<54> × 55639651132970610090023126597184339642068211092547772597487677532970854405509223366499251<89> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1508425014 for P48 / November 11, 2013 2013 年 11 月 11 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P54 x P89 / June 20, 2017 2017 年 6 月 20 日)
41×10228-239 = 4(5)2273<229> = 9463 × 56790073 × 29404473167649602602389465498018230699<38> × [288288074574469800511777568677731014664577275745397781558284733750808483240286655720173958350677294029245695970104472665549634037813950061173014677028145576842480831305287398025053<180>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3885468729 for P38 / September 30, 2013 2013 年 9 月 30 日) Free to factor
41×10229-239 = 4(5)2283<230> = 18946564535053332139<20> × 6764706340976835268851628706676730489<37> × [355436419509540424021280976348197491633103782739026042033213736414943695792262956778011156331451845495539283541246453306497485073733484083356608233849538272710888507712942843<174>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=786250091 for P37 / August 19, 2013 2013 年 8 月 19 日) Free to factor
41×10230-239 = 4(5)2293<231> = 34 × 6173 × 319129579 × 2854913749120439005313228989605241026237006382201525204529810896775430943873773288980338967098224010075329157410230380339549381237591033437388640942478051764453731575353354981596274212632410099270917107735535812217039<217>
41×10231-239 = 4(5)2303<232> = 431 × 971 × 1534934563<10> × 3742641842561<13> × 8983087030047181866540461239013<31> × 210936194112480864384011608614221221831600708789186450525280771219237786799646450133939975527425725508563562448618202120367142088778667267538144130802821708462515311992395267<174> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1955301364 for P31 / August 19, 2013 2013 年 8 月 19 日)
41×10232-239 = 4(5)2313<233> = 43 × 38029207 × 20133174343<11> × 37860417325094747<17> × 36547524944574497164673393356907655427045744208047933051728943295798547816523725649068985043486002894893130967652920278062844158298491350196876906889758887837203436527878928094049098003840147558393<197>
41×10233-239 = 4(5)2323<234> = 3 × 7 × 4231 × 9777810268975733591<19> × [524369498053331941279362681956174618553837424442286381491869395654671352246276233737250312422207952313422264493984166935979094624765867620124176541856805150881041943901602163882888929381759315748887973822985533<210>] Free to factor
41×10234-239 = 4(5)2333<235> = 2789 × 60786904563198945918107<23> × [26870936617944107274621137558976545405646745891093654807431845769573652030591159962101640727529797672934893582379978941550499735973325306386790055407733474318243514714524918659571462150241735391268697284288311<209>] Free to factor
41×10235-239 = 4(5)2343<236> = 83 × [548862115127175368139223560910307898259705488621151271753681392235609103078982597054886211512717536813922356091030789825970548862115127175368139223560910307898259705488621151271753681392235609103078982597054886211512717536813922356091<234>] Free to factor
41×10236-239 = 4(5)2353<237> = 3 × 17 × 297397 × 8355049583<10> × 49839603775253<14> × 1082920189413947<16> × 45814480275341293<17> × 115216445491038676414024177<27> × [12618196542628900208966657418927516950075396141190847310788392862407578951555109992145978574623451606528415656489640244534156755659998694226820886003<149>] Free to factor
41×10237-239 = 4(5)2363<238> = 157 × 6693690865686259037<19> × 32190474387701331451<20> × 46259214753106947353<20> × 1774401189494727527274094486065037<34> × [1640584447461209077005131373397839376247884519568029268987003125156163682508295775446660445064224820390077908494660487735906708368775894119405247<145>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=276518396 for P34 / August 19, 2013 2013 年 8 月 19 日) Free to factor
41×10238-239 = 4(5)2373<239> = 229 × 332567 × 6496543 × 26736601895964036590611<23> × 60260655853898511611087<23> × 254038792701563574759488262832637<33> × 224959475667924148856690576374892584060887248962809576463735126264028801513529253488456334976283105919986454350821785920375180767563818828483823133<147> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3189782487 for P33 / August 19, 2013 2013 年 8 月 19 日)
41×10239-239 = 4(5)2383<240> = 32 × 7 × 2221 × 4493413 × 212268053981732107<18> × 63292035691996015655996748820131339313<38> × 53931462692964251268940215218182608085044835922453719963915887622947235723538462877889727627914997012001083286476241688201752069771210373480812700548402941882788326236605517<173> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2474694756 for P38 / August 21, 2013 2013 年 8 月 21 日)
41×10240-239 = 4(5)2393<241> = 1061 × 986559244999<12> × 91106720901861137772222787698347774309<38> × [47769684926835892832633928704286741305203791162970127336855411582109139179678089655002808534789178008019302663845198844496776617649745439389605742282069711588084737558514325380892174701103<188>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2190389728 for P38 / August 20, 2013 2013 年 8 月 20 日) Free to factor
41×10241-239 = 4(5)2403<242> = 15881 × 96557 × 2612982474217<13> × 3266167776586464280241873794286508898141<40> × 3481005832723979086817768310202545407198629104694894257499500864844440075921324189895277840207892747535631208898927485625807771208984683144766425445332198437180277111770063374134297<181> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=143805623 for P40 / September 30, 2013 2013 年 9 月 30 日)
41×10242-239 = 4(5)2413<243> = 3 × 40189 × 90059 × 152572411 × 209767171753<12> × 995381801459861689<18> × [1316990202241344491954212711819579437173879550262480389396271131009300478897856150885990548630764936874314144669563807965817079255377416546297305629339125995763036829552472821464362847791276423823<196>] Free to factor
41×10243-239 = 4(5)2423<244> = 540203 × 4911839 × [1716881150211494256956176058643377033189673823342062700469927716207708149823917196779542671492311750419530265919872734999265126378170156234831724605709220327559393575591253065218033799532646733907299309192072886471188915214271362109<232>] Free to factor
41×10244-239 = 4(5)2433<245> = 47 × 293 × 6827 × 11677 × 41496807479369450871843819948418195523185937902444759115798486044815620204560634755958384298495701902202758227861965453103805977465349574938616405407583144001387216628490845699064662666712914304367014756182573252250988410118626455517<233>
41×10245-239 = 4(5)2443<246> = 3 × 7 × 19 × 1734989 × [658069444248006702717851955837417356041878794047918978818737898053765701766260908286107232461844569047068829336522160662923454351435799884843593326380309619487444094310250385682503544254889804145675356871569218251470840301147157938696523<237>] Free to factor
41×10246-239 = 4(5)2453<247> = 89 × 211130173 × 36721181819013378418843293392175599996359<41> × [6602134797190637464865280411860018026063856577661108120372696931826554259258707140747877037879483983724599279457523375518569793505080709062883909308113825075685892365380861366826946303958711699611<196>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=138871697 for P41 / November 26, 2013 2013 年 11 月 26 日) Free to factor
41×10247-239 = 4(5)2463<248> = 523 × 1693 × 239811964251467459<18> × [214541767380809458611603011770238915113770157194247289711155094284757260354504094043494393955318232210351157308647511282871418816411112302119227342055985434156944309966970271748739025389616273050801205051809149000381833792053<225>] Free to factor
41×10248-239 = 4(5)2473<249> = 32 × 251 × 12671 × 19537069582997<14> × [814619500631060858080294888401443398339044400500198351019120707135440371366408348756226872700463320170156948756115936681892449906098289420789693170243661873806633494253782754359702693637106669938100915160055866361531171627336241<228>] Free to factor
41×10249-239 = 4(5)2483<250> = 20903 × 100200983951463585120831024477131<33> × [2175007408046296091477647468506041166830872988474474781002339083866351159888577818712726850643988225605074395435323101589649151808152319588579285195819984399903815114649850346911589707828366785793863413589768762821<214>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1848179247 for P33 / August 12, 2013 2013 年 8 月 12 日) Free to factor
41×10250-239 = 4(5)2493<251> = 107 × 149 × 2287 × 5153428651848088298438356061801<31> × 281346954904271983595305376648637272426434267117<48> × [861720946591879068639612644779531151086772368837892563179528274414310345895899923814596118339904561900021642038157744320282347857393296604491660309435218344599596949<165>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1214830982 for P31 / August 12, 2013 2013 年 8 月 12 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2610802975 for P48 / September 9, 2013 2013 年 9 月 9 日) Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク