Table of contents 目次

  1. About 522...227 522...227 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 522...227 522...227 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 522...227 522...227 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 522...227 522...227 について

1.1. Classification 分類

Quasi-repdigit of the form ABB...BBC ABB...BBC の形のクワージレプディジット (Quasi-repdigit)

1.2. Sequence 数列

52w7 = { 57, 527, 5227, 52227, 522227, 5222227, 52222227, 522222227, 5222222227, 52222222227, … }

1.3. General term 一般項

47×10n+439 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 522...227 522...227 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

July 17, 2015 2015 年 7 月 17 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 47×103+439 = 5227 is prime. は素数です。
  2. 47×105+439 = 522227 is prime. は素数です。
  3. 47×1033+439 = 5(2)327<34> is prime. は素数です。
  4. 47×1048+439 = 5(2)477<49> is prime. は素数です。
  5. 47×1059+439 = 5(2)587<60> is prime. は素数です。
  6. 47×1060+439 = 5(2)597<61> is prime. は素数です。
  7. 47×1074+439 = 5(2)737<75> is prime. は素数です。
  8. 47×10126+439 = 5(2)1257<127> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / November 29, 2004 2004 年 11 月 29 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 4, 2005 2005 年 1 月 4 日)
  9. 47×10177+439 = 5(2)1767<178> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / November 29, 2004 2004 年 11 月 29 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 4, 2005 2005 年 1 月 4 日)
  10. 47×10228+439 = 5(2)2277<229> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / November 29, 2004 2004 年 11 月 29 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 4, 2005 2005 年 1 月 4 日)
  11. 47×10638+439 = 5(2)6377<639> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 30, 2006 2006 年 5 月 30 日)
  12. 47×101304+439 = 5(2)13037<1305> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / September 9, 2006 2006 年 9 月 9 日)
  13. 47×101644+439 = 5(2)16437<1645> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / August 15, 2006 2006 年 8 月 15 日)
  14. 47×102435+439 = 5(2)24347<2436> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 3.0.9 / September 25, 2010 2010 年 9 月 25 日)
  15. 47×104374+439 = 5(2)43737<4375> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 19, 2004 2004 年 12 月 19 日)
  16. 47×108750+439 = 5(2)87497<8751> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 31, 2004 2004 年 12 月 31 日)
  17. 47×1015114+439 = 5(2)151137<15115> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 10, 2010 2010 年 9 月 10 日)
  18. 47×1016853+439 = 5(2)168527<16854> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 10, 2010 2010 年 9 月 10 日)
  19. 47×1030353+439 = 5(2)303527<30354> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / srsieve and PFGW / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日)
  20. 47×1030545+439 = 5(2)305447<30546> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / srsieve and PFGW / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日)
  21. 47×1036236+439 = 5(2)362357<36237> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / srsieve and PFGW / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了 / Ray Chandler / September 19, 2010 2010 年 9 月 19 日
  2. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / July 17, 2015 2015 年 7 月 17 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 47×103k+1+439 = 3×(47×101+439×3+47×10×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  2. 47×106k+4+439 = 7×(47×104+439×7+47×104×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  3. 47×1013k+12+439 = 53×(47×1012+439×53+47×1012×1013-19×53×k-1Σm=01013m)
  4. 47×1015k+2+439 = 31×(47×102+439×31+47×102×1015-19×31×k-1Σm=01015m)
  5. 47×1016k+2+439 = 17×(47×102+439×17+47×102×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  6. 47×1018k+1+439 = 19×(47×101+439×19+47×10×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  7. 47×1022k+20+439 = 23×(47×1020+439×23+47×1020×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  8. 47×1028k+8+439 = 29×(47×108+439×29+47×108×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  9. 47×1032k+6+439 = 641×(47×106+439×641+47×106×1032-19×641×k-1Σm=01032m)
  10. 47×1033k+16+439 = 67×(47×1016+439×67+47×1016×1033-19×67×k-1Σm=01033m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 22.34%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 22.34% です。

3. Factor table of 522...227 522...227 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

August 11, 2014 2014 年 8 月 11 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=190, 192, 196, 199, 202, 208, 211, 214, 215, 216, 218, 220, 222, 223, 225, 229, 230, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 242, 243, 244, 245, 247, 248, 249 (33/250)

3.4. Factor table 素因数分解表

47×101+439 = 57 = 3 × 19
47×102+439 = 527 = 17 × 31
47×103+439 = 5227 = definitely prime number 素数
47×104+439 = 52227 = 32 × 7 × 829
47×105+439 = 522227 = definitely prime number 素数
47×106+439 = 5222227 = 641 × 8147
47×107+439 = 52222227 = 3 × 109 × 159701
47×108+439 = 522222227 = 29 × 18007663
47×109+439 = 5222222227<10> = 823 × 2351 × 2699
47×1010+439 = 52222222227<11> = 3 × 7 × 577 × 4309831
47×1011+439 = 522222222227<12> = 44549 × 11722423
47×1012+439 = 5222222222227<13> = 53 × 107 × 3019 × 305023
47×1013+439 = 52222222222227<14> = 35 × 13151 × 16341439
47×1014+439 = 522222222222227<15> = 178001 × 2933816227<10>
47×1015+439 = 5222222222222227<16> = 2536837 × 2058556471<10>
47×1016+439 = 52222222222222227<17> = 3 × 7 × 67 × 37116007265261<14>
47×1017+439 = 522222222222222227<18> = 31 × 2287 × 5639 × 1306247269<10>
47×1018+439 = 5222222222222222227<19> = 17 × 95911 × 743779 × 4306199
47×1019+439 = 52222222222222222227<20> = 3 × 19 × 916179337231968811<18>
47×1020+439 = 522222222222222222227<21> = 23 × 191 × 40637 × 1136623 × 2573689
47×1021+439 = 5222222222222222222227<22> = 1095433 × 67956271 × 70151989
47×1022+439 = 52222222222222222222227<23> = 32 × 7 × 828924162257495590829<21>
47×1023+439 = 522222222222222222222227<24> = 197 × 487 × 11195563 × 486199181011<12>
47×1024+439 = 5222222222222222222222227<25> = 968321 × 2456983 × 2194996572389<13>
47×1025+439 = 52222222222222222222222227<26> = 3 × 53 × 61417 × 5347731885249461509<19>
47×1026+439 = 522222222222222222222222227<27> = 2341 × 49347569057<11> × 4520517671671<13>
47×1027+439 = 5222222222222222222222222227<28> = 5869 × 9041 × 98418053132560672463<20>
47×1028+439 = 52222222222222222222222222227<29> = 3 × 7 × 103811 × 23954807166605530940717<23>
47×1029+439 = 522222222222222222222222222227<30> = 359 × 4339 × 14274580933<11> × 23485936510219<14>
47×1030+439 = 5222222222222222222222222222227<31> = 257 × 4168104979<10> × 4875100538048948609<19>
47×1031+439 = 52222222222222222222222222222227<32> = 32 × 61 × 71 × 18859 × 71040497606194528487507<23>
47×1032+439 = 522222222222222222222222222222227<33> = 31 × 97 × 617879 × 281072583410272632298459<24>
47×1033+439 = 5222222222222222222222222222222227<34> = definitely prime number 素数
47×1034+439 = 52222222222222222222222222222222227<35> = 3 × 73 × 17 × 941 × 33599 × 207331 × 30439363 × 14961504757<11>
47×1035+439 = 522222222222222222222222222222222227<36> = 21871 × 6017940559<10> × 7890279143<10> × 502859253301<12>
47×1036+439 = 5222222222222222222222222222222222227<37> = 29 × 21059 × 149839 × 51964967 × 1098206688020811389<19>
47×1037+439 = 52222222222222222222222222222222222227<38> = 3 × 19 × 206550312109<12> × 272427103987<12> × 16281871526317<14>
47×1038+439 = 522222222222222222222222222222222222227<39> = 53 × 641 × 60773 × 9153043 × 27634096595412158308441<23>
47×1039+439 = 5222222222222222222222222222222222222227<40> = 10597 × 525304093695841<15> × 938126985792669736951<21>
47×1040+439 = 52222222222222222222222222222222222222227<41> = 33 × 7 × 276308054085831863609641387419165196943<39>
47×1041+439 = 522222222222222222222222222222222222222227<42> = 193 × 1021 × 12379 × 132421 × 37646153 × 42944669848821106417<20>
47×1042+439 = 5222222222222222222222222222222222222222227<43> = 23 × 613 × 1057268203<10> × 350333660451143590133212820291<30>
47×1043+439 = 52222222222222222222222222222222222222222227<44> = 3 × 523 × 33283761773245520855463494086821046668083<41>
47×1044+439 = 522222222222222222222222222222222222222222227<45> = 11377609 × 45899118366804679456133729171236436603<38>
47×1045+439 = 5222222222222222222222222222222222222222222227<46> = 6218669 × 839765265239591015733788407490770488383<39>
47×1046+439 = 52222222222222222222222222222222222222222222227<47> = 3 × 7 × 179533 × 3837933327468781<16> × 3609061974912359022503119<25>
47×1047+439 = 522222222222222222222222222222222222222222222227<48> = 31 × 59 × 221812607 × 1287227818573405595615369224533312809<37>
47×1048+439 = 5222222222222222222222222222222222222222222222227<49> = definitely prime number 素数
47×1049+439 = 52222222222222222222222222222222222222222222222227<50> = 32 × 67 × 3724064627677261727129<22> × 23255240069851176266607121<26>
47×1050+439 = 522222222222222222222222222222222222222222222222227<51> = 17 × 66683 × 530353 × 2091167053<10> × 249442829989<12> × 1665200429908190057<19>
47×1051+439 = 5(2)507<52> = 53 × 619 × 1637 × 1993 × 2594723 × 8012659 × 8478865437143<13> × 276775374318871<15>
47×1052+439 = 5(2)517<53> = 3 × 7 × 672811 × 3696093682731832227009921786017896218234797717<46>
47×1053+439 = 5(2)527<54> = 1615079 × 21940641259<11> × 14737107845395826070951270335141151007<38>
47×1054+439 = 5(2)537<55> = 919 × 1612506165215089091711531<25> × 3524020720675830163711495343<28>
47×1055+439 = 5(2)547<56> = 3 × 19 × 7687 × 1454328833641158335076053<25> × 81952271806745178263235401<26>
47×1056+439 = 5(2)557<57> = 394704733 × 250152564889<12> × 5289054646187200661399935889940744071<37>
47×1057+439 = 5(2)567<58> = 3833 × 357563 × 3810341991172381111987492201213944621579582394513<49>
47×1058+439 = 5(2)577<59> = 32 × 7 × 661 × 1111760291<10> × 316592611136761854361<21> × 3562881733568676757324139<25>
47×1059+439 = 5(2)587<60> = definitely prime number 素数
47×1060+439 = 5(2)597<61> = definitely prime number 素数
47×1061+439 = 5(2)607<62> = 3 × 1509031 × 1962731 × 120471789643<12> × 48785390804110527569240296618132875583<38>
47×1062+439 = 5(2)617<63> = 31 × 1846283 × 8211013 × 114898791911<12> × 215584208499487<15> × 44860719630070842773939<23>
47×1063+439 = 5(2)627<64> = 473321 × 1343651 × 39283272289<11> × 209028468281995508226823175570818495436233<42>
47×1064+439 = 5(2)637<65> = 3 × 7 × 23 × 29 × 53 × 169369 × 347853397571879153<18> × 1193999589062111665771670962899802441<37>
47×1065+439 = 5(2)647<66> = 107 × 172226050084867<15> × 87834636032663548649<20> × 322631615977872770083205675867<30>
47×1066+439 = 5(2)657<67> = 17 × 71 × 2181329 × 68963384807<11> × 2415616812582713<16> × 11906395169345192263387372801499<32>
47×1067+439 = 5(2)667<68> = 33 × 36768593 × 13900394489<11> × 3784316466228951038403395012079218032141805639713<49>
47×1068+439 = 5(2)677<69> = 9636133495416091<16> × 616520220989440207793<21> × 87903307251426869978123537721529<32>
47×1069+439 = 5(2)687<70> = 291349 × 59863561 × 1366354610330578133<19> × 219137066074197532460456987537213321171<39>
47×1070+439 = 5(2)697<71> = 3 × 7 × 641 × 67619 × 18357587079195383<17> × 55351557919993332617<20> × 56462985056070780392006723<26>
47×1071+439 = 5(2)707<72> = 397 × 36241 × 28879873992904692440870735710531<32> × 1256809269180518745420898596218021<34>
47×1072+439 = 5(2)717<73> = 1164243263730529432498831883333<31> × 4485507784248545629012619282222994395683319<43> (Makoto Kamada / msieve 0.81 / 5.4 minutes)
47×1073+439 = 5(2)727<74> = 3 × 19 × 8761 × 104574744576186372664784766263208402113477837830381099294164974002051<69>
47×1074+439 = 5(2)737<75> = definitely prime number 素数
47×1075+439 = 5(2)747<76> = 3037 × 17165622177658717076082963486353377<35> × 100173075420277690313294707691730884623<39> (Makoto Kamada / msieve 0.81 / 5.7 minutes)
47×1076+439 = 5(2)757<77> = 32 × 72 × 331 × 367146811 × 1413268521857<13> × 3196777564177<13> × 30772042945769<14> × 7008992101882876519298987<25>
47×1077+439 = 5(2)767<78> = 31 × 53 × 1516658359<10> × 3992605221886790297<19> × 52489646937616626962284556660655195444403119143<47>
47×1078+439 = 5(2)777<79> = 2099 × 6406773147321929249064647<25> × 388332343146839627430604069297314544426303837612759<51>
47×1079+439 = 5(2)787<80> = 3 × 17407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407409<80>
47×1080+439 = 5(2)797<81> = 5736929925216736377182301212617<31> × 91028168206620217140542852891454230667001854238331<50>
47×1081+439 = 5(2)807<82> = 1867 × 3557 × 10401064043435100881825716453209456377<38> × 75604804522229008419460219193137367629<38> (Makoto Kamada / msieve 0.81 / 12 minutes)
47×1082+439 = 5(2)817<83> = 3 × 7 × 17 × 67 × 131 × 347 × 787 × 1153 × 52930685628092926740100268736226824561941812823904717038212269672479<68>
47×1083+439 = 5(2)827<84> = 2757191 × 189403716399125857520288664159364448172876751092768771631062999343252688051797<78>
47×1084+439 = 5(2)837<85> = 491 × 964363 × 707107785249157864928047<24> × 15597237965996177607070771753015423053410932512543077<53>
47×1085+439 = 5(2)847<86> = 32 × 4586239211293142122925378909<28> × 1265191122502831072726102969843072108115903540247176562167<58>
47×1086+439 = 5(2)857<87> = 23 × 1217 × 3880065761011143886777066163633197<34> × 4808369658003409134255315014548143730416241015001<49> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.1 / 0.18 hours)
47×1087+439 = 5(2)867<88> = 3011 × 37589 × 26021561678881<14> × 44053899788172010794661<23> × 40250020345348789547774664260660178154168393<44>
47×1088+439 = 5(2)877<89> = 3 × 7 × 113 × 333367 × 156619783 × 12567211729151<14> × 33538949340710063970358261071370566130998762042426013481609<59>
47×1089+439 = 5(2)887<90> = 129097 × 9841747 × 1606377925972830739357<22> × 255869944089166828076492634832916576558668529679475220429<57>
47×1090+439 = 5(2)897<91> = 53 × 1672 × 689432682565688227119653335131584897027<39> × 5124537426538733780375773162409200851874812253<46> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.32 hours)
47×1091+439 = 5(2)907<92> = 3 × 19 × 61 × 7823 × 6092292967<10> × 1330699681561<13> × 8123474317297066942475957<25> × 29152424768260575901483934420090966443<38>
47×1092+439 = 5(2)917<93> = 29 × 31 × 136319 × 36040799668946614913318813799752485788677<41> × 118234670855865483269851426356535458437944771<45> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.22 hours)
47×1093+439 = 5(2)927<94> = 613 × 156683 × 54371710470303946919624594435193560645883677271363252676568048981914535766741317752613<86>
47×1094+439 = 5(2)937<95> = 34 × 7 × 1787659 × 82858151 × 23693451093917147649705461<26> × 26243638648461145373073094180142104390873384325538869<53>
47×1095+439 = 5(2)947<96> = 57901 × 9019226303901870817813547645502188601616936188014407734274403243851094492706900091919348927<91>
47×1096+439 = 5(2)957<97> = 389 × 4206435979<10> × 314520407297238488145103<24> × 1515246989452334356704611<25> × 6696674723373267825940672558562389849<37>
47×1097+439 = 5(2)967<98> = 3 × 179 × 1341309527994725764879<22> × 133903636315265687103884800703063<33> × 541451650894428102830726193034596079853123<42> (Makoto Kamada / msieve 0.81 / 4.8 minutes)
47×1098+439 = 5(2)977<99> = 172 × 2237 × 2238361 × 85481003 × 169748266147<12> × 50599425385139<14> × 491519610713968805441393847651163802173731210775323901<54>
47×1099+439 = 5(2)987<100> = 2339 × 107400071 × 69587549325743<14> × 32437373351849860906181297831771<32> × 9209654469666101242038500338456409450362411<43> (Makoto Kamada / msieve 0.81 / 9.1 minutes)
47×10100+439 = 5(2)997<101> = 3 × 7 × 5231 × 873261106200633643<18> × 544386336057948778727673835141111149817003135375568098992026485677491471546939<78>
47×10101+439 = 5(2)1007<102> = 71 × 3821 × 4271 × 14771 × 47820476941<11> × 452770150238017<15> × 1409252460797124866759477850787343328970859692500239544883906961<64>
47×10102+439 = 5(2)1017<103> = 563 × 641 × 31091 × 465429850389247069981470629725397363593449863539526423675681973658297353253744516583634184859<93>
47×10103+439 = 5(2)1027<104> = 32 × 53 × 223 × 490944169202341072493651674067388876876425174363522221491028778729373816380613345951643043895631537<99>
47×10104+439 = 5(2)1037<105> = 45833 × 88069 × 33003349 × 7476735855101<13> × 6854356006582324215140171163499<31> × 76492224569676157946026642143119180720021501<44> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=1e6, sigma=3208813675 for P31 / March 13, 2009 2009 年 3 月 13 日)
47×10105+439 = 5(2)1047<106> = 59 × 443 × 144099361703155963331<21> × 76828784511269150377266679<26> × 1867979415833397613567543529<28> × 9661432076017727027982691351<28>
47×10106+439 = 5(2)1057<107> = 3 × 7 × 2543 × 3779 × 145555231 × 4076948098231<13> × 436063565146205624168442596506109940892369062088560111151981729955768830327211<78>
47×10107+439 = 5(2)1067<108> = 31 × 701 × 62137 × 7016921 × 369582534641<12> × 525243424911167372330852370199139310317<39> × 283927006766355846705918825636220747535093<42> (Makoto Kamada / Msieve-1.39 for P39 x P42 / 9 min on Athlon 4850e 2.5GHz, 2GB, Vista 32bit, Cygwin / March 15, 2009 2009 年 3 月 15 日)
47×10108+439 = 5(2)1077<109> = 23 × 1613 × 120139396391804612670737017027<30> × 1171676446007567366991184545136883332577280944231358057678421315957539185299<76> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=1e6, sigma=2746368331 for P30 / March 13, 2009 2009 年 3 月 13 日)
47×10109+439 = 5(2)1087<110> = 3 × 19 × 10916180773<11> × 634745257924056613731410539<27> × 132224005365904091305532211174815561928541078891399550705006034052159213<72>
47×10110+439 = 5(2)1097<111> = 135135379 × 541463383 × 118507970789717<15> × 1108519390429029639988988110484727384409<40> × 54328327579033850754065089115713480091587<41> (Makoto Kamada / Msieve-1.39 for P40 x P41 / 10 min on Athlon 4850e 2.5GHz, 2GB, Vista 32bit, Cygwin / March 15, 2009 2009 年 3 月 15 日)
47×10111+439 = 5(2)1107<112> = 1583 × 8483699246273473787<19> × 20563788999704702751348942468709<32> × 18909760596300166302687932434463976442247508762236338683643<59> (Andreas Tete / Yafu v1.06 / March 15, 2009 2009 年 3 月 15 日)
47×10112+439 = 5(2)1117<113> = 32 × 7 × 750287886499<12> × 1104808137214408297615689375194399170409795175905329488489388655145220686545189721577679743801250671<100>
47×10113+439 = 5(2)1127<114> = 78761633 × 102545767741<12> × 306120617693954339649202764257<30> × 211217702647305563342825378859773895002068357190800694284609830287<66> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=1e6, sigma=1313011136 for P30 / March 13, 2009 2009 年 3 月 13 日)
47×10114+439 = 5(2)1137<115> = 17 × 1129 × 217690804652865617561647456806370878599153369<45> × 1249891747297204550590383589450639722047981968436979229406865298531<67> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 snfs / 2.61 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / March 15, 2009 2009 年 3 月 15 日)
47×10115+439 = 5(2)1147<116> = 3 × 67 × 109 × 191 × 289307599580437389286466005391800602139333155100951<51> × 43135971538668027066686811497458559892059332937372918510383<59> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 snfs / 2.07 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / March 15, 2009 2009 年 3 月 15 日)
47×10116+439 = 5(2)1157<117> = 53 × 311 × 3685081937763363023441186298874982289878764245745070221<55> × 8597495180320429810468301518681351153843577630984803856789<58> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 snfs / 2.54 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / March 16, 2009 2009 年 3 月 16 日)
47×10117+439 = 5(2)1167<118> = 499 × 342962051 × 7647589903293249505361<22> × 3990103343310419717263886228767581955233554969549871860377331453007148277327818935643<85>
47×10118+439 = 5(2)1177<119> = 3 × 72 × 107 × 594533520379<12> × 130566427688869751<18> × 42770701025330726809466788082700892630623356459269409441890254701264193227830285308847<86>
47×10119+439 = 5(2)1187<120> = 2659 × 2703859 × 72636175746849075587152970767315499523498967575183776677371026041112817999886775316517019826988548568702565867<110>
47×10120+439 = 5(2)1197<121> = 29 × 1818469 × 10512581 × 199390016929651<15> × 669351546860507827<18> × 5291369704124547181<19> × 13338786016612358425761650808796198927963872849064462891<56>
47×10121+439 = 5(2)1207<122> = 33 × 181 × 197 × 3079 × 668861027 × 934380757 × 587455999345399754749625762418451209379317133<45> × 47984610496102341660255252672803946541711790573741<50> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.39 for P45 x P50 / 3.17 hours / March 15, 2009 2009 年 3 月 15 日)
47×10122+439 = 5(2)1217<123> = 31 × 3553753901649698354047921541097460083255890435040418905481<58> × 4740305210324396166746716284276132282091713424142937278623424357<64> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium-m snfs / 1.59 hours / March 22, 2009 2009 年 3 月 22 日)
47×10123+439 = 5(2)1227<124> = 509 × 25126245780760049<17> × 480265043938672706827<21> × 3160617044744306733169<22> × 3513917189884218818443<22> × 76553593972323303914242108483739948839783<41>
47×10124+439 = 5(2)1237<125> = 3 × 7 × 7499 × 90904447 × 137142002357<12> × 165310865835667<15> × 160907276564706947243534005972947599456315595740782868715905749905636535066750959488741<87>
47×10125+439 = 5(2)1247<126> = 373 × 167086637 × 1923997579982653927<19> × 1380961715005739113447<22> × 13260328349213592445481919987323<32> × 237828754004283088029183553337489188987013321<45> (Makoto Kamada / Msieve-1.39 for P32 x P45 / 4 min on Athlon 4850e 2.5GHz, 2GB, Vista 32bit, Cygwin / March 15, 2009 2009 年 3 月 15 日)
47×10126+439 = 5(2)1257<127> = definitely prime number 素数
47×10127+439 = 5(2)1267<128> = 3 × 19 × 3677 × 1180519 × 5480218183412852759479<22> × 38513769983175479755045242495407203543528511086616822623570821204527875865636949344606264326343<95>
47×10128+439 = 5(2)1277<129> = 97 × 20117 × 228934649 × 1168984817504507478528272239039990451635608832707186900278108152085702743849935330272506815124746462513183050101727<115>
47×10129+439 = 5(2)1287<130> = 53 × 1709 × 39563 × 664394297591<12> × 11392640902908865486786962808915005513936037420777<50> × 192529771430516722768552082971149709013406250854830961537511<60> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon, Msieve 1.39 gnfs for P50 x P60 / 10.69 hours, 1.07 hours / March 17, 2009 2009 年 3 月 17 日)
47×10130+439 = 5(2)1297<131> = 32 × 7 × 17 × 23 × 7212756821448707<16> × 1472090378480224021<19> × 4828567973798463815556023099<28> × 41350801108805994146750708718619997718989658538761725519228688623<65>
47×10131+439 = 5(2)1307<132> = 11137491919<11> × 39950370666748923637428313257142978450538278038369002709049<59> × 1173673052829063384478836643948244815409866910460348090878975717<64> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 3.31 hours / March 15, 2009 2009 年 3 月 15 日)
47×10132+439 = 5(2)1317<133> = 313 × 541 × 389985959115019<15> × 66805162715275047378310258081346195204829497<44> × 1183735708075989040372436812349988192444720219615958206238555847039933<70> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 snfs / 8.20 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / March 16, 2009 2009 年 3 月 16 日)
47×10133+439 = 5(2)1327<134> = 3 × 188443 × 2797019 × 237701512526503316094085015925914398939871<42> × 138939816988084835328310231759557123542468331563336367798939674241466623501737287<81> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 snfs / 12.01 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / March 17, 2009 2009 年 3 月 17 日)
47×10134+439 = 5(2)1337<135> = 641 × 1091 × 13597 × 19179759098013795972018131<26> × 33140813277130657263276598717234867<35> × 86401873769297648431111420569995876592842102131867050272977396093<65> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 snfs / 10.58 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / March 16, 2009 2009 年 3 月 16 日)
47×10135+439 = 5(2)1347<136> = 1009 × 1436749 × 1224497256592206800729962339<28> × 2941883444553664147916566056863280701237761715183346787691176035860224740326839623028029463639854373<100> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.2 B1=3000000, sigma=1675325719 for P28 / March 15, 2009 2009 年 3 月 15 日)
47×10136+439 = 5(2)1357<137> = 3 × 7 × 71 × 35024964602429391161785527982711081302630598405246292570236232208063193978686936433415306654743274461584320739250316715105447499813697<134>
47×10137+439 = 5(2)1367<138> = 31 × 149 × 32621 × 51973 × 128113 × 225137369694189736044300833591348660134434473007233<51> × 2312019757258537421611817790983585370931405479576855830076562217781769<70> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 5.48 hours / March 16, 2009 2009 年 3 月 16 日)
47×10138+439 = 5(2)1377<139> = 13109 × 35591 × 12110497390862521623462778958590913065727<41> × 924237560545730707810965451625528143183388041524274755116745709326870820529485298305483679<90> (Erik Branger / GGNFS,Msieve snfs / 9.42 hours / March 16, 2009 2009 年 3 月 16 日)
47×10139+439 = 5(2)1387<140> = 32 × 107144881 × 3107725075060624854707292329<28> × 17426044561294432395154600690820195526856880875880032692536833230886400240887128330260156800970645588147<104>
47×10140+439 = 5(2)1397<141> = 4280527269829<13> × 5436628033808231654271515377<28> × 22440289743990388877202844763834580747042102510180076938269673108840150736192853263523303060499903719<101>
47×10141+439 = 5(2)1407<142> = 1483 × 69431 × 168697 × 397413639277<12> × 638003272139<12> × 1185735284339649966048191511084844280663458868561813350255714051026869170899341602822198993927715429625289<106>
47×10142+439 = 5(2)1417<143> = 3 × 7 × 53 × 593977 × 29992464911<11> × 2633773333457615413724082797762924802507181334627469842150237795909745160392824239442692899213114286385004642897415677264557<124>
47×10143+439 = 5(2)1427<144> = 1256797 × 4843817090846848103800130938749666541<37> × 85783246430773379911102166695200551942332371371885262915582905035373010589522772606960016182845664651<101> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 snfs / 30.82 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / March 18, 2009 2009 年 3 月 18 日)
47×10144+439 = 5(2)1437<145> = 613 × 387361322813<12> × 367649933958155426863<21> × 337097446652286786149479<24> × 177455172809556782555880313315611071498434904397242364379041782534995119238532697315179<87>
47×10145+439 = 5(2)1447<146> = 3 × 19 × 409 × 8007499 × 10895461 × 217310827265579<15> × 118149888505080058095358229150269482737407494667378678151101658991924310056916540509723615365498917637495281095359<114>
47×10146+439 = 5(2)1457<147> = 17 × 3167 × 222113 × 43670120042607527903573514422978578958277657652692166622413908244814081540011145311312660844251298814059916779080758903266748061955796061<137>
47×10147+439 = 5(2)1467<148> = 419 × 1230122762141569<16> × 384189113824853757332970331<27> × 185767993337027714455265134749591365614059015697<48> × 141963574575550541691236928123164412858691879492806034451<57> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon, Msieve 1.39 gnfs for P48 x P57 / 6.77 hours, 0.51 hours / March 18, 2009 2009 年 3 月 18 日)
47×10148+439 = 5(2)1477<149> = 33 × 7 × 29 × 67 × 1223 × 21705793 × 2017078085045614618421<22> × 3980941556193166603838231490318104342696694098555483207<55> × 667129456521162682500034200289208198670786991776880206997<57> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 17.37 hours / March 19, 2009 2009 年 3 月 19 日)
47×10149+439 = 5(2)1487<150> = 18899 × 67213 × 17552377 × 23422179496935183620698773469303266255968364540219214113251495615840020003241245405568634477336735542870495328955587552574224237550573<134>
47×10150+439 = 5(2)1497<151> = 2727145965459194563811<22> × 19980860859580412600002155421<29> × 95836902710138429482250314097137883855287253881340881515980273605396867485936110801463875255942934917<101>
47×10151+439 = 5(2)1507<152> = 3 × 61 × 285367334547662416514875531268973891924711596842744383727990285367334547662416514875531268973891924711596842744383727990285367334547662416514875531269<150>
47×10152+439 = 5(2)1517<153> = 23 × 31 × 5977957 × 102954757437537587020286226041931725738471<42> × 1190053845694343160057405598164702056965447494076340682927117292004770107354365772690735150938069056457<103> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 33.77 hours / March 19, 2009 2009 年 3 月 19 日)
47×10153+439 = 5(2)1527<154> = 2002540933830131711<19> × 257352985880137140848352215811551723<36> × 10133156143982625350749263738927449627185877360057069960197245768769800614330181000523922313277930759<101> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 37.46 hours / March 19, 2009 2009 年 3 月 19 日)
47×10154+439 = 5(2)1537<155> = 3 × 7 × 217015951 × 23192531703414525073<20> × 1465580419519146912565525021259863883123452963969<49> × 337121603846980406888182918563839484405915367888409034254610751275644373799801<78> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 34.14 hours / March 25, 2009 2009 年 3 月 25 日)
47×10155+439 = 5(2)1547<156> = 53 × 1123 × 6854419180999669<16> × 9562893297694897418761<22> × 1397470491947633752572738006663140974036393<43> × 95784912349718487411932418288029995627417379622853984198602872452343209<71> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon, Msieve 1.39 gnfs for P43 x P71 / 19.11 hours, 1.7 hours / March 19, 2009 2009 年 3 月 19 日)
47×10156+439 = 5(2)1557<157> = 337 × 9491 × 51820057 × 113581577204809565513012062452451703276361480125789394032540587489<66> × 277400789537348018726881092733478275821865326592097829516429044974540705826297<78> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 22.76 hours / March 22, 2009 2009 年 3 月 22 日)
47×10157+439 = 5(2)1567<158> = 32 × 863739116053015826056476279862601665119897672463708354914661277<63> × 6717849206966234942139994623500961571684454208649571846255616026490064023572030489723138698039<94> (Serge Batalov / Msieve-1.40 snfs / 12.45 hours on Phenom II X4 940/openSUSE/x86_64 / March 27, 2009 2009 年 3 月 27 日)
47×10158+439 = 5(2)1577<159> = 78794203 × 1755497309<10> × 4683159857<10> × 7659634183609555497295771442887<31> × 846056773145447297724966039977313403<36> × 124398285769154514766749143443183592866648996686512845668169766513<66> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=1e6, sigma=4217454550 for P31 / March 13, 2009 2009 年 3 月 13 日) (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=1e6, sigma=3770258788 for P36 / March 13, 2009 2009 年 3 月 13 日)
47×10159+439 = 5(2)1587<160> = 447820738433104994589571533297604237016615893<45> × 11661412199208171450910796477053685957193762778984934328207442349695941331544774427207372189329106930197283990416839<116> (Sinkiti Sibata / Msieve / 41.14 hours / March 17, 2009 2009 年 3 月 17 日)
47×10160+439 = 5(2)1597<161> = 3 × 72 × 7933 × 8447 × 20221633984347885444535430557<29> × 262169291237271315514433619577782699928665600026245672251420843159362994740833260124237665896821143171811056290731836505063<123>
47×10161+439 = 5(2)1607<162> = 4556623 × 114607291896262258743420779428586087157577491537531681296043631922637054288279329280087955975779041237825078401751082374429971981930965590574910898317069949<156>
47×10162+439 = 5(2)1617<163> = 17 × 647 × 1730780599<10> × 348871105549<12> × 7729793643225467999<19> × 27181236960521612851267030619<29> × 3742467261469709148724407201163351359155506495988461409841075472869271805487377473313459683<91>
47×10163+439 = 5(2)1627<164> = 3 × 19 × 59 × 39097 × 307031513422353026269894950420686124016927088828921<51> × 1293606215378519849799542839583733138204875126738568274252542589532440363745910647106817207149014577563617<106> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 58.14 hours / March 16, 2009 2009 年 3 月 16 日)
47×10164+439 = 5(2)1637<165> = 21031 × 56099 × 9480603531462587241575906463236513<34> × 1925457966905235846156525388783627303<37> × 24247684792636549715927770946748662555654899363148036016451038975272737398252341068097<86> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.2 B1=3000000, sigma=3007815294 for P34 / March 15, 2009 2009 年 3 月 15 日) (Andreas Tete / GMP-ECM 6.2.2 B1=1000000, sigma=17151464 for P37 / April 11, 2009 2009 年 4 月 11 日)
47×10165+439 = 5(2)1647<166> = 408607631945687<15> × 87498098515737149<17> × 375185741102397353852677<24> × 747911569600002615797277665811193<33> × 520539491000829199853856616354568242628319249223664432453582703537643233196189<78> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=1e6, sigma=3282226217 for P33 / March 14, 2009 2009 年 3 月 14 日)
47×10166+439 = 5(2)1657<167> = 32 × 7 × 641 × 52588790924399884507663649321<29> × 24590286206000132968921032462752924270133870537385619512966100736156626421856542338161302921468397478168444347560389793391275630841189<134>
47×10167+439 = 5(2)1667<168> = 312 × 2087689 × 170986279 × 1522316296623662205761662393236251576308599455066021754647735725398899119762434709509135503161676233647004705916597613144712709370089109340402812237197<151>
47×10168+439 = 5(2)1677<169> = 53 × 35103002609891<14> × 380722889819299<15> × 7372694257866315121814295661386862425335178679893270564342750675666500504876186019393483573229334627392347269589157111301329067475107583151<139>
47×10169+439 = 5(2)1687<170> = 3 × 8572033 × 2460206087289861850132545179847589<34> × 5947600359084872453635233580884281<34> × 138783230265768766152371928057610712541819675642385676028172380581542216339866361236637806555397<96> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.2 B1=3000000, sigma=1783504632 for P34 / March 15, 2009 2009 年 3 月 15 日) (Andreas Tete / Syd`s Databaseworkers with ECM / July 26, 2009 2009 年 7 月 26 日)
47×10170+439 = 5(2)1697<171> = 3972 × 12821581 × 709741139417<12> × 2301500138073341378612732863<28> × 480083270638162015012277626457696051905424961830297<51> × 329537769239250933349558669210841259940463368184107656991978047362249<69> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium-m gnfs for P51 x P69 / 39.86 hours / March 24, 2009 2009 年 3 月 24 日)
47×10171+439 = 5(2)1707<172> = 71 × 107 × 2089 × 8979542947<10> × 114778493500585755182261<24> × 468884816200230898730639219<27> × 680916503970025330974640724036937266498001351612802550140335937608231155612568159079380218953721932014403<105>
47×10172+439 = 5(2)1717<173> = 3 × 7 × 2423 × 64373 × 106530477041<12> × 30832106241816221<17> × 2223523490790922978933773329717835559<37> × 2183032004907169798835967219091617895808587877255565369566738265988864330167127921846207946304885847<100> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.2 B1=3000000, sigma=4024211974 for P37 / March 15, 2009 2009 年 3 月 15 日)
47×10173+439 = 5(2)1727<174> = 90388236299737203736595896523<29> × 31299699827527151878265134823107903232660271524198479576200745661<65> × 184587914716160827108153202856645294626843751723464027049251531236632055231727309<81> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.2 B1=3000000, sigma=4040459943 for P29 / March 16, 2009 2009 年 3 月 16 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 snfs / January 17, 2012 2012 年 1 月 17 日)
47×10174+439 = 5(2)1737<175> = 232 × 20155372881344237249701760518000538181423547561<47> × 489788788056215750930608840816878998358650966697873970244482403849329672929816622034720262339309577873049188174812546664400683<126> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 101.80 hours / March 21, 2009 2009 年 3 月 21 日)
47×10175+439 = 5(2)1747<176> = 34 × 1877 × 33493 × 360257 × 514049 × 1321007 × 7684603239511916687785652944341415619<37> × 5455172552001082357228613592603911838567510284478935501155173115284001353022400620358607992323748753578965314663<112> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3756545019 for P37 / May 19, 2011 2011 年 5 月 19 日)
47×10176+439 = 5(2)1757<177> = 29 × 22987365934517<14> × 7965892708640977061800444399048531665091<40> × 70251533325221973691000450613163058341377172463<47> × 1399838329285996230925527426060128191378100514730271005960430603775103015583<76> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2702327217 for P40 / October 8, 2011 2011 年 10 月 8 日) (Dmitry Domanov / October 11, 2011 2011 年 10 月 11 日)
47×10177+439 = 5(2)1767<178> = definitely prime number 素数
47×10178+439 = 5(2)1777<179> = 3 × 7 × 17 × 863 × 4007 × 128341 × 33780314167<11> × 876020962744520076689221<24> × 10189899073043492283847811489632388734820873918471<50> × 1093058761663182325862385003175345056018698910310577650599643662738078200201220023<82> (Warut Roonguthai / Msieve 1.49 snfs / March 24, 2012 2012 年 3 月 24 日)
47×10179+439 = 5(2)1787<180> = 691 × 33270563 × 358769123 × 87510242909<11> × 216588640434293<15> × 1454757809362813<16> × 1477969199114640946627<22> × 1553643766590649854294763980321754406581778678113723707591179808840344052592506772124873967804391919<100>
47×10180+439 = 5(2)1797<181> = 14621 × 3983481927532717318727<22> × 89663444821005601402012216547936097048128670686019094635867968936407886505293646660553076105503403843319802025002240399019197742078992531800178832052272281<155>
47×10181+439 = 5(2)1807<182> = 3 × 19 × 53 × 67 × 3094835724684298386572815120341122852673816403442738454046575319003<67> × 83366624838085431210186778249034161471498200759267403583313199233944387222928835815581162767824210168479063087<110> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium-m, Msieve 1.39 snfs / 173.15 hours, 2.34 hours / July 12, 2009 2009 年 7 月 12 日)
47×10182+439 = 5(2)1817<183> = 31 × 401 × 724670646436597737957829265930693298467<39> × 57970708996105002215788203509108410471504630076942583716286001043883185692786443798047081444061638563025160902815892854666009628608598216351<140> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium-m, Msieve 1.39 snfs / 216.75 hours, 3.15 hours / July 25, 2009 2009 年 7 月 25 日)
47×10183+439 = 5(2)1827<184> = 11055158827<11> × 503193962777119<15> × 1150663435655553228943<22> × 14990506559140552677600216493430307365178011220846443<53> × 54423982539077625150902763144433646867130988460610405191177775954706590639198276174971<86> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs / January 29, 2014 2014 年 1 月 29 日)
47×10184+439 = 5(2)1837<185> = 32 × 7 × 279451 × 231213856876787<15> × 239819390046830205403789<24> × 87982637442664964637960533877386036507983877592885813769669<59> × 608014591803377868510601019579560052617765738865369670934492028817602445951594637<81> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs / February 5, 2014 2014 年 2 月 5 日)
47×10185+439 = 5(2)1847<186> = 229 × 3491 × 90531918101<11> × 1051214803056230471<19> × 6863992930437677889628675426600336157870379059207701309535365107653200079230089106806703365559404893286428308733006002253857815254444453436282043046383<151>
47×10186+439 = 5(2)1857<187> = 233 × 331 × 146674690578721<15> × 461653628084595088832142656386954622169643334172228988862608144987873686096660660634751424732936755986245290974692743343831019396414343817019011833520820185488639602769<168>
47×10187+439 = 5(2)1867<188> = 3 × 38693 × 140089637 × 63628775752741<14> × 586455299616965766083936690601735002314530423911515245606116087290965493837373<78> × 86061160478184507519820137376090187901817445389714620974960261255532023991709125193<83> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs / August 11, 2014 2014 年 8 月 11 日)
47×10188+439 = 5(2)1877<189> = 4759 × 4973 × 330379219 × 66789541525311832150454206838620615962532729546039258544570207313230704044954018224153708196341334028513316377886413055333748405729194092159836500750168203016032839325981219<173>
47×10189+439 = 5(2)1887<190> = 4229 × 15527 × 16249 × 35311 × 55829 × 20581049 × 606170051 × 1410339719<10> × 12297067394789855226919<23> × 981354875644372438893894308249<30> × 11692846518522856896650066130971974113304536609575734325101988145505082809852763906711273609<92> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.2 B1=3000000, sigma=3996468663 for P30 / March 15, 2009 2009 年 3 月 15 日)
47×10190+439 = 5(2)1897<191> = 3 × 7 × 383 × 3391 × 156482246420594397686381<24> × [12236139452683547064839218266215609906020244149801382382068279310112166281808519083448306815558126135345182400963954065387615556799465406297599548035042835622659<161>] Free to factor
47×10191+439 = 5(2)1907<192> = 3930150317<10> × 169430839278548269219121835128091511508369<42> × 18062448514941929841212887482238437768085848577825105913782552487912053<71> × 43418728679259596525110423959333997067057222886210034456603682023644083<71> (matsui / Msieve 1.47 snfs / September 30, 2010 2010 年 9 月 30 日)
47×10192+439 = 5(2)1917<193> = 2593 × 1386381104643349<16> × 5782559033599117400228028677<28> × [251217636838065397512121914577142528361438795839168646581597302834555181762724453575943399977895673671625808024806254661037183581443276457641418043<147>] Free to factor
47×10193+439 = 5(2)1927<194> = 32 × 217269413 × 500205179 × 250273908257<12> × 213329290253933463840392088095092068041164608990812736213798840445684371442462972767115745581368144012425329495184851937832612675878556035534435380655410881049305677<165>
47×10194+439 = 5(2)1937<195> = 17 × 53 × 709 × 45256927 × 18063390087927216657155026049616546828485108935927411206818848810936209321305708804941333568006651665688342745627458152033822994589574195584953372272209322478850539987481569225591189<182>
47×10195+439 = 5(2)1947<196> = 613 × 195913 × 43484213460151359609661126775096255290251245225732894290438672362902488387908560888928568696269292538057806897508683105843959003894021492512895990597402972335285109301747792170710110556383<188>
47×10196+439 = 5(2)1957<197> = 3 × 7 × 23 × 962187512459<12> × 118429099574264458605285767<27> × [948833640933200693971541283326152052382126651524141002091948289504847798264673087924917134389340755740485601632800033428463083340118679816695438768453535573<156>] Free to factor
47×10197+439 = 5(2)1967<198> = 31 × 17599 × 141439 × 2642323 × 14349126476848080761<20> × 178494614645407788043582728471595909548036751899374242116189799272467700480502033831811335070840681022463695496326882090419780269969330369758130944968284758915799<162>
47×10198+439 = 5(2)1977<199> = 641 × 364699 × 31401269 × 17659164801972619<17> × 40285187340913785130709639203222280392338079217557312157345952600229447373334762966631296428104011307299219038738669201943342019655870864443549370466384145022006838223<167>
47×10199+439 = 5(2)1987<200> = 3 × 192 × 8538683 × 1898669722456957<16> × 14125786140580013707<20> × [210559067938940383557543362785650451589686622832212292458818076500843910065552788208618289151168832006143289947790142023331735902523907793690344126850204757<156>] Free to factor
47×10200+439 = 5(2)1997<201> = 113 × 853 × 24859327 × 4022503938417172421<19> × 81661159834850505446996196467<29> × 14203539304945934778007887162430733<35> × 46712155440985981607753930130389120385682882442511927976679692258734669248416395002564591942933159986827539<107> (Erik Branger / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1727023116 for P35 / March 17, 2009 2009 年 3 月 17 日)
47×10201+439 = 5(2)2007<202> = 129108452090614888446689<24> × 725474533595624682624280367<27> × 181949313823032933310748613763147<33> × 571496539501315376538225277303951<33> × 640560671296203356640940758611654814919<39> × 837055403912781753081145824671876775163916280703<48> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=3073913501 for P33(5714...) / March 20, 2011 2011 年 3 月 20 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=477635282 for P33(1819...), Msieve 1.47 for P39 x P48 / March 22, 2011 2011 年 3 月 22 日)
47×10202+439 = 5(2)2017<203> = 33 × 72 × 300367 × 107920140239581<15> × [1217701346756849677832461614369668150305153796499875136994942340709341590798737544592199784024468873700362746475285738817638631435199715690066597670379235376457726320383147945532387<181>] Free to factor
47×10203+439 = 5(2)2027<204> = 5113 × 181487491329456893529699014005976048522291563291883<51> × 30049111668022269060293639919135523844585639431557126784120834903582570631<74> × 18728423468739666763833572416758539431513609604685681999119733206665398554423<77> (Lionel Debroux / ggnfs-lasieve4I14e on the RSALS grid + msieve for P51 x P74 x P77 / December 17, 2009 2009 年 12 月 17 日)
47×10204+439 = 5(2)2037<205> = 29 × 863819129108120509013<21> × 643111980148996578244890259<27> × 324151423804970305631497682874468297048578166461361892570178467128465017499048098970410610699140383840926852178549631010650892395708089353165179507234357089<156>
47×10205+439 = 5(2)2047<206> = 3 × 5443 × 7003750026347960119117271331499<31> × 98650937292094816897034601331839047<35> × 2420090486748678316742986245056357563778054897264021<52> × 1912635894748867372404397157778656336545280473721961538088608433112194239122780231851<85> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=1e6, sigma=2878209944 for P31 / March 15, 2009 2009 年 3 月 15 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=60193973 for P35 / May 19, 2011 2011 年 5 月 19 日) (Robert Backstrom / Msieve 1.44 gnfs for P52 x P85 / May 4, 2012 2012 年 5 月 4 日)
47×10206+439 = 5(2)2057<207> = 71 × 87257 × 463031 × 402471511687316677<18> × 452325955648643650963925095399347327127048468792917108891486568882913144693288068297416513695963916866280361459296310249576447997702212972620397420345728282555044012652307865743<177>
47×10207+439 = 5(2)2067<208> = 53 × 2491001 × 2829139 × 41842950879861797836999<23> × 226585353853516344110438461330178490169800047<45> × 1474677834791793350062938826598907061089386180152281027841891880950802658178765432173124795808343417538582469932439904651728477<127> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3519084533 for P45 / October 7, 2013 2013 年 10 月 7 日)
47×10208+439 = 5(2)2077<209> = 3 × 7 × 359 × 2389229542361937571271513<25> × 47878095559719504490305648180139457<35> × [60554561266489136063941841283533041403860373343897421451708050052135752299941391791090255586149385978270792688761547155996332880450851647846676873<146>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1431939656 for P35 / September 28, 2013 2013 年 9 月 28 日) Free to factor
47×10209+439 = 5(2)2087<210> = 134339048565637117<18> × 465925285524751240146176761<27> × 8343279646342737639489797984627227112777479199556118123962438580401927581891785580576092629945879671587168658678802961604349945432557082193626651404694242130921316871<166> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=634734267 for P27 / October 4, 2013 2013 年 10 月 4 日)
47×10210+439 = 5(2)2097<211> = 17 × 191 × 283791901 × 55273177781<11> × 102531811120434703448585126577087297170430751366197345449050884562702289609865205985769100549553078773479185863817932831805963181689393120615705404477535376792024962731036238374057096208861<189>
47×10211+439 = 5(2)2107<212> = 32 × 61 × 56342373452369<14> × [1688293180081167470969333555547347040545121618559185282747379867806219293150950934715533421680686099931609032066017698084697800119977700081915842783786726194796344903691230402585845809779583939367<196>] Free to factor
47×10212+439 = 5(2)2117<213> = 31 × 131 × 269 × 24447203528334799921813331<26> × 3264798148964768212139372520345479363<37> × 1108768826852631431890084208579381851178954471<46> × 5401862782934616873846942177204281835668296783775006893149853564400292172963674515456107425378853381<100> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1833322332 for P37 / October 7, 2013 2013 年 10 月 7 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1529307525 for P46 / January 5, 2014 2014 年 1 月 5 日)
47×10213+439 = 5(2)2127<214> = 13483504007<11> × 534337761929837<15> × 7526683341812046977<19> × 170373629750742718085917<24> × 72086203285121711860030844786993785543965689<44> × 4838813697299341809196336685926065463879192781<46> × 1620464936588172681022008239407052399423333542162761076313<58> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3992743599 for P44, P46 x P58 / November 8, 2013 2013 年 11 月 8 日)
47×10214+439 = 5(2)2137<215> = 3 × 7 × 67 × 5835994352627838643848385913<28> × 36400198404372523802554575718026960781873<41> × [174720006531438782706301937836921840053136511856501009417186329382277265719743159451583450609479620045874791183663685619985644098365964304689189<144>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3898059568 for P41 / October 7, 2013 2013 年 10 月 7 日) Free to factor
47×10215+439 = 5(2)2147<216> = 27913189 × 837471117505675193<18> × [22339634029474975500390688401768659081914909863500459626186337215151482997030475326968192212321748164851257528757641197829715547520179242717734784313251586684290904262206561409151927750172751<191>] Free to factor
47×10216+439 = 5(2)2157<217> = 24439 × 19449289 × [10986723313191828331266319890381271944096911413861659347433944270366548057670805386131938058861316857336829048601721179565722974474939940145585591987540541563618523091355092253910466700514949974832492459037<206>] Free to factor
47×10217+439 = 5(2)2167<218> = 3 × 19 × 318206455799<12> × 1864537135857606356342174785591<31> × 61150554081996696213260419936129<32> × 838438790875247949014178964561319411<36> × 30118178946484663748582134929074197227514028357380846654900653119553110633009557255330290851534543568878041<107> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2169114978 for P31 / September 28, 2013 2013 年 9 月 28 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2746588095 for P32 / October 4, 2013 2013 年 10 月 4 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM 7.0 B1=11000000, sigma=1:1862088691 for P36 / October 6, 2013 2013 年 10 月 6 日)
47×10218+439 = 5(2)2177<219> = 23 × 3122409179<10> × 4186654480073957211960483919<28> × [1736883050008753711305335933906106225425915267443654764777270220830953765988424654446040191252692917167411389546733728600725558417074202819698331138126598898408707817528904528703249<181>] Free to factor
47×10219+439 = 5(2)2187<220> = 197 × 9311613623107<13> × 104987830768901<15> × 2589527200402861<16> × 3825131577477068289218626243<28> × 3041101297637968004812295591741<31> × 16500042993400743999291542078335813<35> × 54555984148509133608792535542149258654109894989843774240711430923997830042620841807<83> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3275270324 for P35, B1=1e6, sigma=2292739782 for P31 / September 28, 2013 2013 年 9 月 28 日)
47×10220+439 = 5(2)2197<221> = 32 × 7 × 53 × 673 × 10531 × 154159 × 223183719113219918534867<24> × [64139099411512483735734689058973886231861709647975892911235232729666133438150602978313742564082597502875087713898980411944162714759596566474997498706994720278108154483084416875034287<182>] Free to factor
47×10221+439 = 5(2)2207<222> = 59 × 720016537 × 367847639900977<15> × 34135688812003309<17> × 1508422742726745467<19> × 649024586580285252266562969772559392809507127262345747738716520362237714909536289817313497741382029461594212272163547104313581069494406608898026018165579659576799<162>
47×10222+439 = 5(2)2217<223> = 263 × 1848449 × 2152621 × 16879559 × 2701733812878565040747<22> × [109426094856439509315360324974669846836552330204572138495621161994825402283488078166876368295201421391733779683568255132893877125247728301687600158172073825758807330859813173493837<180>] Free to factor
47×10223+439 = 5(2)2227<224> = 3 × 109 × 240595179701351<15> × [663774667419748077265873496553303082273095547754621754668916733227462598054819277876610231890280444135128037561736850583764530296022935461435405541062970093070940201043814119042473350697766287054758190810851<207>] Free to factor
47×10224+439 = 5(2)2237<225> = 97 × 107 × 983086602049<12> × 51180916571276568031859752031713397545048246714137332311270954828146158854270857633273230995059335639217688281524220519747934733714440435252236371353887393236830568000115311684397581067851858324555597284562137<209>
47×10225+439 = 5(2)2247<226> = 1451 × 4165798992788798825808279277<28> × [863952022051990399971949202644875455032473625848477714968837624924673539482304166992068886888444105915703459612387559400551146529178741251667302825516965258237492367706063327152934400278108491901<195>] Free to factor
47×10226+439 = 5(2)2257<227> = 3 × 7 × 17 × 43283 × 46489 × 156098687 × 68117621543<11> × 120523833745618311970301<24> × 56726750995522118553642336844258654461157026292760105245803007326853212588053780228284790071515507017330686115575452149319341537796008161770161195512298209679170502856956033<173>
47×10227+439 = 5(2)2267<228> = 31 × 16845878136200716845878136200716845878136200716845878136200716845878136200716845878136200716845878136200716845878136200716845878136200716845878136200716845878136200716845878136200716845878136200716845878136200716845878136200717<227>
47×10228+439 = 5(2)2277<229> = definitely prime number 素数
47×10229+439 = 5(2)2287<230> = 33 × 8140133 × 30261625577<11> × 2128755557569360846047348149<28> × [3688434157557861611083067851664033079183915461686902642780173184537206865883180525411439638921373791697828189692025444833462319366743774653051659047283164771937803239452777878636348889<184>] Free to factor
47×10230+439 = 5(2)2297<231> = 641 × 21555966917687<14> × 154086755538914419879703387981<30> × [245281334198938937504035412003010777680669327228799781035253456402033708885235897430940776048348564026303988612924976170410590972088534146507083849242425453341126406998272613470256360601<186>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3418873595 for P30 / September 29, 2013 2013 年 9 月 29 日) Free to factor
47×10231+439 = 5(2)2307<232> = 2566871407<10> × 444221373529393<15> × 23857490361270271041249564113464333<35> × 191967199186316881022662917759118301211788445931548357602865800054496636075980742301492497147996585627894620125671628108025602369260654177554019254016252031769703080044884769<174> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1272143901 for P35 / October 7, 2013 2013 年 10 月 7 日)
47×10232+439 = 5(2)2317<233> = 3 × 7 × 29 × 4080137 × 27160432008131<14> × [773796278390796724791946155810007074568029664253268572445253116761006750986038317276501366050261499020179192063837972829627384021095331171753814046637502881276921221567605153534676614087305653041312395049592649<210>] Free to factor
47×10233+439 = 5(2)2327<234> = 53 × 193 × 5263984891679<13> × 47857754145073821287921<23> × 170150865908914612487980314637569562916003<42> × [1191025494467091806186381109577393304345296829936645520387123768684005791844316972494045205725580356891857511025665902945423184043614222559949842058704419<154>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3263485753 for P42 / January 9, 2014 2014 年 1 月 9 日) Free to factor
47×10234+439 = 5(2)2337<235> = 12583 × 3666393733<10> × 610988119267086739<18> × [185267518512712081282159042950543492896579360963996891115576979695715724031886057732548277586118316308404761698271099083228786022966041957854128882323932547969879388173717870070083864655640256261050074987<204>] Free to factor
47×10235+439 = 5(2)2347<236> = 3 × 19 × 57859 × 2960809669<10> × 607509498057452833101207343535366753<36> × 172733318358630186066157080963987310049<39> × [50964749114177620844503629697595088797698753921964189493534125874581093439535939065504581511432777485878675591886854263476527771533440784862588453<146>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2442465174 for P39 / October 7, 2013 2013 年 10 月 7 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2158528424 for P36 / October 8, 2013 2013 年 10 月 8 日) Free to factor
47×10236+439 = 5(2)2357<237> = 4421 × 139133 × 12646462044083479268547963173<29> × [67132935700341609493486724450050473530673764201736913977285511479263106742663718058078766814660645970994171145577153757243947622359734169006108146884559678114356780125063655525608071143150563210308743<200>] Free to factor
47×10237+439 = 5(2)2367<238> = 32189 × 530533 × 6256060801<10> × 76419693701548633<17> × [639630563089454742580408955912330944920073967140186438936392448897560530215169521375390820496096847485417570877341797046873875885077706462391214335431970250764786196281771656053384353805404816987119387<201>] Free to factor
47×10238+439 = 5(2)2377<239> = 32 × 7 × 5023 × 65963 × 2239364708393<13> × 1184362066594100829203<22> × [943282772886053642293579663495717086761083320651883545716176461685521520459428365074770709941848163683544147727250460703822656490504076677617019702047444135125936854734654341928639410335456001899<195>] Free to factor
47×10239+439 = 5(2)2387<240> = 4679 × 920011 × 4746659 × 2905342283<10> × [8796784350468502968168680827868718942055990172217272634924892984099795029463147747981413382085336879142781568766819028336781165390225089863977420697593104040824318285037265190295011143491628130058337786045199646239<214>] Free to factor
47×10240+439 = 5(2)2397<241> = 23 × 977 × 5046101 × 6656961932190629<16> × [6918324626737772200034646367326507642524038695477144061024901835025274076713734720368730986215448257894086596137036133788992372651042822632326133184467358545979210445226374462499763163873606560985087643640595310253<214>] Free to factor
47×10241+439 = 5(2)2407<242> = 3 × 71 × 2687 × 81479937757835094450004454693<29> × 394438087930188252107986397950941944627<39> × 2839085980809905925847572994639514462517047369145126356340106383242579835918379934221406019094632105253789410503878407340064854575718496990791860197999577204902278236647<169> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3025941212 for P39 / September 29, 2013 2013 年 9 月 29 日)
47×10242+439 = 5(2)2417<243> = 17 × 31 × 24020603382577<14> × 29512278417170803874485634211081517<35> × [1397841987908616741532256246478190427001636071279285295484361892603257908215032862205517510619446076247196285548162732912953748237564698374930940958751795407879168839827448345574901980468435489<193>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1669932651 for P35 / October 4, 2013 2013 年 10 月 4 日) Free to factor
47×10243+439 = 5(2)2427<244> = 43801 × 239337376342609<15> × 30718599171041882999<20> × 10125910255554230640817<23> × [1601493999177268219855838786342345100967680240388583939536149944992681477325761575138077155039833554250391823467555677181255710050348144134158694144681362278775525634753330316341356941<184>] Free to factor
47×10244+439 = 5(2)2437<245> = 3 × 72 × 155153 × 240269713 × 45794023983473<14> × [208099002972843600897508465394583200591896771691617773149636059394922955821038383983573000167106101258262682149549235017383239786970107221468893470588185223188224685985951896638710073708388416121168035750448675885553<216>] Free to factor
47×10245+439 = 5(2)2447<246> = 22136914865851647383954236708710647<35> × [23590560174570711724311185940685613290983267474514182296640633143914926648416899679422205821380080328676860809276111280350650809901993709586832619615098880414414941131218636900105034002193599474515002333084643141<212>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1372370621 for P35 / October 7, 2013 2013 年 10 月 7 日) Free to factor
47×10246+439 = 5(2)2457<247> = 53 × 613 × 11619247 × 13833784957851648453618802654311959858872146160474989308399669634411643785652861867140126610439226330809202395300900686780625902524978569857473182384218459217373457889722073402669043302506774951894523215561213514730260129358474503440469<236>
47×10247+439 = 5(2)2467<248> = 32 × 67 × 134593 × 2315707 × [277863789616186413948387484789678550169442109002506880224042825847747233002334367372332005348501701987986913342176168734688735731671347958230864117960226330543198794462457794283971100543904867845352002232206658350266855175299284802859<234>] Free to factor
47×10248+439 = 5(2)2477<249> = 9049259 × [57708838063119004796107860568718634555848409491011609041383633977348004098702691814017282765607904715979752841887078513524944111139069201381264722583608472497275436831040223538990565108394203572051835649993244996327569165853493885214493498553<242>] Free to factor
47×10249+439 = 5(2)2487<250> = 4027 × 3883648789<10> × 1010905010682199<16> × [330311292491552179322285947512073080856366933524323410199654026361652307234465691995975956135741010886567600247667926800942061884163536345424371647207209466602951967312568356007114201543049126471095667567260864816377662691<222>] Free to factor
47×10250+439 = 5(2)2497<251> = 3 × 7 × 67523 × 215362933 × 27600030600397<14> × 2275556073831889<16> × 847182327407599637094699434993<30> × 1641322441806991213951911450380574857087<40> × 1958147788632484657927495691541508011678165605147153886323266070559900608379477259959350750516912007705975852124016376063990615423147099331<139> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1514409550 for P30 / October 4, 2013 2013 年 10 月 4 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=551461556 for P40 / November 7, 2013 2013 年 11 月 7 日)
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク