Table of contents 目次

  1. About 522...229 522...229 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 522...229 522...229 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 522...229 522...229 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 522...229 522...229 について

1.1. Classification 分類

Quasi-repdigit of the form ABB...BBC ABB...BBC の形のクワージレプディジット (Quasi-repdigit)

1.2. Sequence 数列

52w9 = { 59, 529, 5229, 52229, 522229, 5222229, 52222229, 522222229, 5222222229, 52222222229, … }

1.3. General term 一般項

47×10n+619 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 522...229 522...229 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

July 17, 2015 2015 年 7 月 17 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 47×101+619 = 59 is prime. は素数です。
  2. 47×105+619 = 522229 is prime. は素数です。
  3. 47×1011+619 = 5(2)109<12> is prime. は素数です。
  4. 47×1014+619 = 5(2)139<15> is prime. は素数です。
  5. 47×1062+619 = 5(2)619<63> is prime. は素数です。
  6. 47×1074+619 = 5(2)739<75> is prime. は素数です。
  7. 47×10107+619 = 5(2)1069<108> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / November 29, 2004 2004 年 11 月 29 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 4, 2005 2005 年 1 月 4 日)
  8. 47×10110+619 = 5(2)1099<111> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / November 29, 2004 2004 年 11 月 29 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 4, 2005 2005 年 1 月 4 日)
  9. 47×10121+619 = 5(2)1209<122> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / November 29, 2004 2004 年 11 月 29 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 4, 2005 2005 年 1 月 4 日)
  10. 47×10128+619 = 5(2)1279<129> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / November 29, 2004 2004 年 11 月 29 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 4, 2005 2005 年 1 月 4 日)
  11. 47×10139+619 = 5(2)1389<140> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / November 29, 2004 2004 年 11 月 29 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 4, 2005 2005 年 1 月 4 日)
  12. 47×10320+619 = 5(2)3199<321> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / November 29, 2004 2004 年 11 月 29 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 4, 2005 2005 年 1 月 4 日)
  13. 47×102956+619 = 5(2)29559<2957> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 4.0.1 - LX64 / January 12, 2013 2013 年 1 月 12 日)
  14. 47×1011116+619 = 5(2)111159<11117> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 9, 2010 2010 年 9 月 9 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了 / Ray Chandler / September 19, 2010 2010 年 9 月 19 日
  2. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / July 17, 2015 2015 年 7 月 17 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 47×103k+619 = 3×(47×100+619×3+47×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  2. 47×106k+3+619 = 7×(47×103+619×7+47×103×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  3. 47×108k+7+619 = 73×(47×107+619×73+47×107×108-19×73×k-1Σm=0108m)
  4. 47×1015k+6+619 = 31×(47×106+619×31+47×106×1015-19×31×k-1Σm=01015m)
  5. 47×1016k+13+619 = 17×(47×1013+619×17+47×1013×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  6. 47×1018k+15+619 = 19×(47×1015+619×19+47×1015×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  7. 47×1021k+8+619 = 43×(47×108+619×43+47×108×1021-19×43×k-1Σm=01021m)
  8. 47×1022k+2+619 = 23×(47×102+619×23+47×102×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  9. 47×1028k+4+619 = 29×(47×104+619×29+47×104×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  10. 47×1030k+6+619 = 241×(47×106+619×241+47×106×1030-19×241×k-1Σm=01030m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 20.59%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 20.59% です。

3. Factor table of 522...229 522...229 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

March 29, 2017 2017 年 3 月 29 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=192, 201, 202, 206, 207, 214, 215, 216, 218, 219, 222, 223, 225, 226, 227, 228, 232, 233, 236, 237, 242, 243, 244, 245, 248, 249 (26/250)

3.4. Factor table 素因数分解表

47×101+619 = 59 = definitely prime number 素数
47×102+619 = 529 = 232
47×103+619 = 5229 = 32 × 7 × 83
47×104+619 = 52229 = 29 × 1801
47×105+619 = 522229 = definitely prime number 素数
47×106+619 = 5222229 = 3 × 31 × 233 × 241
47×107+619 = 52222229 = 73 × 715373
47×108+619 = 522222229 = 43 × 677 × 17939
47×109+619 = 5222222229<10> = 3 × 7 × 1279 × 194431
47×1010+619 = 52222222229<11> = 467 × 9209 × 12143
47×1011+619 = 522222222229<12> = definitely prime number 素数
47×1012+619 = 5222222222229<13> = 32 × 48271 × 12020611
47×1013+619 = 52222222222229<14> = 17 × 554747 × 5537471
47×1014+619 = 522222222222229<15> = definitely prime number 素数
47×1015+619 = 5222222222222229<16> = 3 × 72 × 19 × 73 × 1531 × 1999 × 8369
47×1016+619 = 52222222222222229<17> = 1811 × 66653 × 432630563
47×1017+619 = 522222222222222229<18> = 13441 × 103919 × 373877051
47×1018+619 = 5222222222222222229<19> = 3 × 3089 × 563528889848087<15>
47×1019+619 = 52222222222222222229<20> = 24551159 × 2127077675731<13>
47×1020+619 = 522222222222222222229<21> = 67 × 97 × 17737 × 241441 × 18763663
47×1021+619 = 5222222222222222222229<22> = 34 × 7 × 31 × 297105434500894477<18>
47×1022+619 = 52222222222222222222229<23> = 195383605871<12> × 267280471099<12>
47×1023+619 = 522222222222222222222229<24> = 73 × 17783 × 21961 × 18317885833571<14>
47×1024+619 = 5222222222222222222222229<25> = 3 × 23 × 151 × 31138801 × 16096350653191<14>
47×1025+619 = 52222222222222222222222229<26> = 11981 × 7762219163<10> × 561534416843<12>
47×1026+619 = 522222222222222222222222229<27> = 38201 × 122624659 × 111481500130031<15>
47×1027+619 = 5222222222222222222222222229<28> = 3 × 7 × 431 × 83071 × 379853 × 18284950306933<14>
47×1028+619 = 52222222222222222222222222229<29> = 29759 × 639083 × 2745868594297608257<19>
47×1029+619 = 522222222222222222222222222229<30> = 17 × 43 × 613 × 1165406663696119468564643<25>
47×1030+619 = 5222222222222222222222222222229<31> = 32 × 18326873 × 31660988406491762865397<23>
47×1031+619 = 52222222222222222222222222222229<32> = 73 × 2017 × 354671743754947482170198669<27>
47×1032+619 = 522222222222222222222222222222229<33> = 29 × 36671 × 2679307 × 5314385123<10> × 34487292071<11>
47×1033+619 = 5222222222222222222222222222222229<34> = 3 × 7 × 19 × 127 × 570233 × 180728392213247697202381<24>
47×1034+619 = 52222222222222222222222222222222229<35> = 131 × 1151 × 4451 × 20183 × 3855364239310896255173<22>
47×1035+619 = 522222222222222222222222222222222229<36> = 6359 × 1738498309600873<16> × 47238081462612347<17>
47×1036+619 = 5222222222222222222222222222222222229<37> = 3 × 31 × 241 × 5309 × 179357 × 244694552446363756107841<24>
47×1037+619 = 52222222222222222222222222222222222229<38> = 227 × 230053842388644150758688203622124327<36>
47×1038+619 = 522222222222222222222222222222222222229<39> = 4153 × 11471 × 1036608418193<13> × 10574927686025177731<20>
47×1039+619 = 5222222222222222222222222222222222222229<40> = 32 × 7 × 73 × 1135512551037665192916334468845884371<37>
47×1040+619 = 52222222222222222222222222222222222222229<41> = 2297 × 19051 × 132630219632819<15> × 8997753423126415853<19>
47×1041+619 = 522222222222222222222222222222222222222229<42> = 27581 × 9358451 × 2023211893984871015322850375459<31>
47×1042+619 = 5222222222222222222222222222222222222222229<43> = 3 × 7883 × 143770716500909<15> × 1535932500122698107011369<25>
47×1043+619 = 52222222222222222222222222222222222222222229<44> = 56290919 × 927720192705012014854868903849699491<36>
47×1044+619 = 522222222222222222222222222222222222222222229<45> = 83 × 587 × 19508536193<11> × 38242748573<11> × 14366976221097087241<20>
47×1045+619 = 5222222222222222222222222222222222222222222229<46> = 3 × 7 × 17 × 545934155303<12> × 26794574601188136440024062207399<32>
47×1046+619 = 52222222222222222222222222222222222222222222229<47> = 23 × 181 × 12544372381028638535244348359890036565510983<44>
47×1047+619 = 522222222222222222222222222222222222222222222229<48> = 73 × 179 × 4073 × 9812169624379228130436444323675425629319<40>
47×1048+619 = 5222222222222222222222222222222222222222222222229<49> = 33 × 571 × 441191 × 767765921825821979801556856535596178107<39>
47×1049+619 = 52222222222222222222222222222222222222222222222229<50> = 167 × 32563 × 411005633 × 23365048886232306826234607313039953<35>
47×1050+619 = 522222222222222222222222222222222222222222222222229<51> = 43 × 6512531983<10> × 189237268106893<15> × 9854403794789332593783637<25>
47×1051+619 = 5(2)509<52> = 3 × 7 × 19 × 31 × 6873043 × 1068229095791261<16> × 57505223420649864037158067<26>
47×1052+619 = 5(2)519<53> = 660899 × 6916169641<10> × 3823676028905119<16> × 2987951392426361580049<22>
47×1053+619 = 5(2)529<54> = 67 × 337 × 5258549 × 4398298697176972934618372449670067251603099<43>
47×1054+619 = 5(2)539<55> = 3 × 77347 × 313109 × 8203874221<10> × 6094287582827<13> × 1437649876483911435223<22>
47×1055+619 = 5(2)549<56> = 73 × 627481 × 132595459 × 1199093987686137481<19> × 7170509770901329668527<22>
47×1056+619 = 5(2)559<57> = 283 × 19583 × 94230108039229637991382195493751832098948991458161<50>
47×1057+619 = 5(2)569<58> = 32 × 72 × 348527 × 15773831 × 2153987345243241246469118994478010440063637<43>
47×1058+619 = 5(2)579<59> = 289254726460709<15> × 6709249705876795453<19> × 26909208799648998459615877<26>
47×1059+619 = 5(2)589<60> = 59 × 3583 × 845833 × 235113898331436470693<21> × 12422059388342688853769962453<29>
47×1060+619 = 5(2)599<61> = 3 × 29 × 929 × 2659 × 6112221094081<13> × 1748959924099891<16> × 2273124019610092088073707<25>
47×1061+619 = 5(2)609<62> = 17 × 85087 × 22218137 × 1432907257<10> × 4961801071<10> × 228548378551570353772569962309<30>
47×1062+619 = 5(2)619<63> = definitely prime number 素数
47×1063+619 = 5(2)629<64> = 3 × 7 × 73 × 6947 × 221570622316327<15> × 2213113652366485172740702917854980812227477<43>
47×1064+619 = 5(2)639<65> = 421 × 11779 × 2178786987856631<16> × 5710085820233171021<19> × 846461914606316322675281<24>
47×1065+619 = 5(2)649<66> = 1132 × 23339 × 629184281585178029<18> × 2785084351125367815945765665458541529211<40>
47×1066+619 = 5(2)659<67> = 32 × 31 × 149 × 241 × 521252119901872846667289729307008947869342588730336193532439<60>
47×1067+619 = 5(2)669<68> = 1693 × 7297 × 759237802501<12> × 5567705052929996906731833199492109296862276612549<49>
47×1068+619 = 5(2)679<69> = 23 × 1097 × 15451 × 380044467424612338848519<24> × 3524762649566463877206734694702629111<37>
47×1069+619 = 5(2)689<70> = 3 × 7 × 19 × 1132877 × 25824728851<11> × 395030904974039<15> × 1132486018816242880471149665454871307<37>
47×1070+619 = 5(2)699<71> = 545543 × 13297499 × 38346953 × 153606511 × 1222125789178296785380401841939124686984159<43>
47×1071+619 = 5(2)709<72> = 43 × 73 × 109 × 1637 × 8039 × 8713 × 42283 × 321617 × 1189226398963<13> × 823094655474008201092293675426617<33>
47×1072+619 = 5(2)719<73> = 3 × 359 × 6089 × 64036820381<11> × 3643370350928903301618803<25> × 3413190998246194128045596229151<31>
47×1073+619 = 5(2)729<74> = 5577392837<10> × 1135238918911832373106041631<28> × 8247775714650617585335656263826582607<37>
47×1074+619 = 5(2)739<75> = definitely prime number 素数
47×1075+619 = 5(2)749<76> = 33 × 7 × 127 × 1094830265771173<16> × 5403282791141863<16> × 36777764788204582495601056133288440465357<41>
47×1076+619 = 5(2)759<77> = 5209 × 173273 × 3666041 × 255118251294371<15> × 61863038791208235982383633122523254322557288527<47>
47×1077+619 = 5(2)769<78> = 17 × 1783 × 1844797226700719<16> × 18350571248441587<17> × 2705326827662850527<19> × 188120930979638965511969<24>
47×1078+619 = 5(2)779<79> = 3 × 102797 × 9491011 × 1784190310632118802812505684605652470478591424118949062603364946529<67>
47×1079+619 = 5(2)789<80> = 73 × 959681 × 1960201254196268905732403430389<31> × 380281264218367818843118528135557609815897<42> (Makoto Kamada / msieve 0.81 / 6 minutes)
47×1080+619 = 5(2)799<81> = 613 × 114183441531763<15> × 7460909040168337172407674709837488077983103064641150698458097291<64>
47×1081+619 = 5(2)809<82> = 3 × 7 × 31 × 2942170507<10> × 441695395441<12> × 1565547612203747<16> × 3942914595249751731677214861851263144234511<43>
47×1082+619 = 5(2)819<83> = 252139 × 24673067 × 58906762890137423<17> × 3974485244263943527<19> × 35854703697160240642705260778017173<35>
47×1083+619 = 5(2)829<84> = 461 × 1132803085080742347553627380091588334538442998312846469028681610026512412629549289<82>
47×1084+619 = 5(2)839<85> = 32 × 1181 × 34569606363554999317387519949<29> × 14212435511039216186983504565502986783599545775632149<53>
47×1085+619 = 5(2)849<86> = 83 × 631 × 395715803988269591444008229227<30> × 2519790890404725050125491183376532470098305373944899<52> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.16 hours)
47×1086+619 = 5(2)859<87> = 67 × 197 × 10111 × 773599061 × 3695315243<10> × 1368840297100949863126060911599296820134331130948101516699507<61>
47×1087+619 = 5(2)869<88> = 3 × 7 × 19 × 73 × 202529 × 20703031 × 319934134577<12> × 133652739007800530632246859521669566692200126155318564308549<60>
47×1088+619 = 5(2)879<89> = 29 × 165553798859<12> × 198182672750934352517<21> × 3000130490740478739509<22> × 18294155825776320610947509019079763<35>
47×1089+619 = 5(2)889<90> = 2089039 × 5435140771486591745969<22> × 45993663526957292413961469662285850776028981252741024935942219<62>
47×1090+619 = 5(2)899<91> = 3 × 23 × 311 × 24841 × 1081923856532303<16> × 1675730001515042872163937928841647<34> × 5403511145837770809169757992887551<34>
47×1091+619 = 5(2)909<92> = 263411 × 34856149 × 430730651482654669<18> × 13204934765312338442505295041135039964295307995588653654089319<62>
47×1092+619 = 5(2)919<93> = 43 × 1324255189853096547726107348527687876309<40> × 9170968658785855269016131168160698390570330182448067<52> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.27 hours)
47×1093+619 = 5(2)929<94> = 32 × 7 × 17 × 17077 × 21089 × 511059923057<12> × 41483854810986206769413647578841<32> × 638627155581725121220116159233813151959<39> (Makoto Kamada / msieve 0.81 / 4.7 minutes)
47×1094+619 = 5(2)939<95> = 34095973 × 73587660650957653021088246008669<32> × 20813602834783744040739576769377474202801181985929850917<56> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.40 hours)
47×1095+619 = 5(2)949<96> = 73 × 7639 × 936474547916911993110735325792521473660258590510165431217638079685217031961477820596582107<90>
47×1096+619 = 5(2)959<97> = 3 × 31 × 241 × 78553 × 2966146392832064497349286583583478666602117515084850718737670528174577624497631666244561<88>
47×1097+619 = 5(2)969<98> = 599 × 1257493 × 1599518451231790857688028371<28> × 43344469875359676933477912225945300357852298648351517420899357<62>
47×1098+619 = 5(2)979<99> = 269 × 368208445651<12> × 512375940155063144053034179<27> × 10290123675746709827298266160497252806221235103105656540529<59>
47×1099+619 = 5(2)989<100> = 3 × 72 × 151 × 3709 × 63431390692064503726693399056999524603320427892992059063337778105839532020906279179578446773<92>
47×10100+619 = 5(2)999<101> = 479 × 8539 × 401192096939909441<18> × 31824416691702773905675539085867630255936174132902214487313975217693250980049<77>
47×10101+619 = 5(2)1009<102> = 827 × 69054757 × 9144421532007331589125253531455039596277760297742260485541363198482886606808035845670110211<91>
47×10102+619 = 5(2)1019<103> = 36 × 193 × 7057 × 141060858007823535227<21> × 1527776065078951640527643<25> × 1783163622385976411596381<25> × 13686518067222463488955961<26>
47×10103+619 = 5(2)1029<104> = 73 × 409 × 1798649 × 12067117 × 1101076214191<13> × 44380328990026943<17> × 71716700291679724103946119<26> × 22994874232941639921072612377047<32>
47×10104+619 = 5(2)1039<105> = 1511 × 70315121 × 23477054010535938697<20> × 12716866108998728208109<23> × 37521230049597198880372307<26> × 438774510636239249665398269<27>
47×10105+619 = 5(2)1049<106> = 3 × 7 × 19 × 277087 × 16284778196018164091657631491<29> × 2900577371091625042567511309234148614713817450781609553696832591959063<70>
47×10106+619 = 5(2)1059<107> = 349 × 149633874562241324418974848774275708373129576567971983444762814390321553645335880292900350206940464820121<105>
47×10107+619 = 5(2)1069<108> = definitely prime number 素数
47×10108+619 = 5(2)1079<109> = 3 × 37190118994181423<17> × 4128309396097201259558399<25> × 382579617238996286035983029<27> × 29635513686976196817164210892734151057371<41>
47×10109+619 = 5(2)1089<110> = 17 × 22697 × 2774814923<10> × 26917961969<11> × 15517784376449592713923226386821184562923<41> × 116770209624110171220747433951165114631806421<45> (Makoto Kamada / Msieve-1.39 for P41 x P45 / 33 min on Athlon 4850e 2.5GHz, 2GB, Vista 32bit, Cygwin / March 16, 2009 2009 年 3 月 16 日)
47×10110+619 = 5(2)1099<111> = definitely prime number 素数
47×10111+619 = 5(2)1109<112> = 32 × 7 × 31 × 73 × 6300179 × 3879787963<10> × 25388561167<11> × 59024358541578276600160829696630161709273659889803440260782381237444768486088899<80>
47×10112+619 = 5(2)1119<113> = 23 × 1140888569707<13> × 1990143000161089767010661133079999504552778346740101064608514187080132802290626064073928502786912089<100>
47×10113+619 = 5(2)1129<114> = 43 × 382357 × 9776113 × 4745897059<10> × 4646770779491<13> × 230194629584962486131416454841<30> × 640010182544042791365226882982535273864110528627<48> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=1e6, sigma=2505000934 for P30 / March 15, 2009 2009 年 3 月 15 日)
47×10114+619 = 5(2)1139<115> = 3 × 773 × 211779731731<12> × 801098349198074601874251559<27> × 13273466840903421031094882001468027841900240547604664985235707291817850879<74>
47×10115+619 = 5(2)1149<116> = 1033 × 5081 × 44851 × 19826487054530551309747708573<29> × 11188913869775155342063046904391804356305975264060321770968523901609613406051<77>
47×10116+619 = 5(2)1159<117> = 29 × 97 × 33802277 × 43165929383<11> × 59736450047<11> × 5894652436369<13> × 318179578943241341671<21> × 1135608535022139579913090954507602017692890534082171<52>
47×10117+619 = 5(2)1169<118> = 3 × 7 × 59 × 127 × 3491 × 28183 × 37671401006471<14> × 3794242286288998668701377<25> × 2359969660855794840937878742717683260456188479565255417433938264943<67>
47×10118+619 = 5(2)1179<119> = 18545033725620385839073282769<29> × 18245443874384613460664481658963115751599<41> × 154338149112696928687790210316254402187911944002059<51> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 1.87 hours / March 17, 2009 2009 年 3 月 17 日)
47×10119+619 = 5(2)1189<120> = 67 × 73 × 84499 × 51527471 × 13944102105239<14> × 449984349489798173821454543304923876501<39> × 3908222901972372478578448309529138923621476871226249<52> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 1.57 hours / March 17, 2009 2009 年 3 月 17 日)
47×10120+619 = 5(2)1199<121> = 32 × 953 × 541999 × 556403 × 246792659 × 9009871097094871337526875860959775050975172901<46> × 907990229708034753497605253062135272842718763548199<51> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 1.40 hours / March 17, 2009 2009 年 3 月 17 日)
47×10121+619 = 5(2)1209<122> = definitely prime number 素数
47×10122+619 = 5(2)1219<123> = 313 × 487 × 33301 × 3948460504651501476194716762433<31> × 4529823312095830034096104478485661<34> × 5751958100586723715041254741009723175774021294043<49> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=1e6, sigma=186227832 for P34 / March 15, 2009 2009 年 3 月 15 日) (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=1e6, sigma=3909596039 for P31 / March 15, 2009 2009 年 3 月 15 日)
47×10123+619 = 5(2)1229<124> = 3 × 7 × 19 × 469542793447181513<18> × 27874512033466599385811413567706414271835270129014404082296094000225532551358317320874778006454007129667<104>
47×10124+619 = 5(2)1239<125> = 5474531 × 10669691 × 130625682749<12> × 4060994832987603706866691724669597451559<40> × 1685371232188603324955176401904084463066907092390985334424239<61> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 1.72 hours / March 17, 2009 2009 年 3 月 17 日)
47×10125+619 = 5(2)1249<126> = 17 × 41668745081<11> × 71510375148277575668027<23> × 36119310367160443267030313272188255347<38> × 285422036073732811972082844292589214988221463070831533<54> (Markus Tervooren / Msieve 1.40 for P38 x P54 / 1.44 hours / March 17, 2009 2009 年 3 月 17 日)
47×10126+619 = 5(2)1259<127> = 3 × 31 × 83 × 241 × 128629 × 897861760885987<15> × 23894510075301486165654975089685133299839<41> × 1017257184052053219025068016261178571707894387955363477622483<61> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 1.75 hours / March 17, 2009 2009 年 3 月 17 日)
47×10127+619 = 5(2)1269<128> = 73 × 2383 × 4411941301<10> × 882692187448080736069184872075399<33> × 1233548093341269037654328712199577<34> × 62490406712383457896580388408945653866207294297<47> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=1e6, sigma=2847356430 for P33 / March 15, 2009 2009 年 3 月 15 日) (Makoto Kamada / Msieve-1.39 for P34 x P47 / 11 min on Athlon 4850e 2.5GHz, 2GB, Vista 32bit, Cygwin / March 16, 2009 2009 年 3 月 16 日)
47×10128+619 = 5(2)1279<129> = definitely prime number 素数
47×10129+619 = 5(2)1289<130> = 33 × 7 × 1993 × 3917 × 378619 × 11748049 × 6029033541607<13> × 247542371251297<15> × 9309499908546065285961619667899<31> × 57271811749825390271051225639291748967695462377131<50> (Makoto Kamada / Msieve-1.39 for P31 x P50 / 10 min on Athlon 4850e 2.5GHz, 2GB, Vista 32bit, Cygwin / March 16, 2009 2009 年 3 月 16 日)
47×10130+619 = 5(2)1299<131> = 9669431 × 283260022255501<15> × 19066419532268892150573465272745110042628819195306237701467647403527044295353980765235921755237808467331027359<110>
47×10131+619 = 5(2)1309<132> = 613 × 1619 × 183383 × 51940723 × 6072895453<10> × 4209452063032200419065399<25> × 240309167570206981993664800249220807<36> × 8992682278974465700307404026369535932312587<43> (Makoto Kamada / Msieve-1.39 for P36 x P43 / 8 min on Athlon 4850e 2.5GHz, 2GB, Vista 32bit, Cygwin / March 16, 2009 2009 年 3 月 16 日)
47×10132+619 = 5(2)1319<133> = 3 × 14908819 × 8101681459<10> × 2484741049517<13> × 332293707214238229077<21> × 266407268636154012117605312943310531<36> × 65518865112378513869628762717969354132909448277<47> (Makoto Kamada / Msieve-1.39 for P36 x P47 / 18 min on Athlon 4850e 2.5GHz, 2GB, Vista 32bit, Cygwin / March 16, 2009 2009 年 3 月 16 日)
47×10133+619 = 5(2)1329<134> = 647 × 23019879671<11> × 55653095116150412934159421968335753669<38> × 496141842540736536528149687175508495999<39> × 126985122161419659864859871614603583665871407<45> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=1e6, sigma=2206810252 for P38 / March 15, 2009 2009 年 3 月 15 日) (Makoto Kamada / Msieve-1.39 for P39 x P45 / 17 min on Athlon 4850e 2.5GHz, 2GB, Vista 32bit, Cygwin / March 16, 2009 2009 年 3 月 16 日)
47×10134+619 = 5(2)1339<135> = 23 × 43 × 58757 × 8986683431152522054291510652823143559569895571889560153987929587775075711517266754460445196052405419951378333240474124645264773<127>
47×10135+619 = 5(2)1349<136> = 3 × 7 × 73 × 788862522512310696217447<24> × 757922832872677664363943517<27> × 2273669979766003712976496762957919<34> × 2505875276929181276407423184832716365576744715573<49> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=1e6, sigma=1598989794 for P34 / March 15, 2009 2009 年 3 月 15 日)
47×10136+619 = 5(2)1359<137> = 26687 × 9323456862359<13> × 209883659116462024936397981241380082963962096140552060367757677598892390637518231586107252584928255200845266894120144013<120>
47×10137+619 = 5(2)1369<138> = 739 × 877 × 295289375079011<15> × 6661471907757357183761<22> × 1229958574412209062018051100217580143117<40> × 333044917807515859998647944588270739048031866360687340149<57> (Max Dettweiler / YAFU v1.07 / March 17, 2009 2009 年 3 月 17 日)
47×10138+619 = 5(2)1379<139> = 32 × 287059 × 345637134138869<15> × 256390756338952755067076839<27> × 9602867985930196022554596889<28> × 2375297184311054959842289497978919476812443974534614387453360941<64>
47×10139+619 = 5(2)1389<140> = definitely prime number 素数
47×10140+619 = 5(2)1399<141> = 78017 × 4980823 × 8821196155663896450889<22> × 152348265420754999252677991909524216205540924514327960736387820321784523858548879682468063370846481314751771<108>
47×10141+619 = 5(2)1409<142> = 3 × 72 × 17 × 19 × 31 × 237889815236994003472994542573001<33> × 2770758482137124969166412549823186766443947403693<49> × 5382688866148215158381784090133347240153974065965281623<55> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 5.65 hours / March 17, 2009 2009 年 3 月 17 日)
47×10142+619 = 5(2)1419<143> = 1487 × 4300297 × 4565845753121195746924551387258397021<37> × 1788647224960539742443560414147995611121695950816486297797249923096857197776551827973807510280991<97> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 10.51 hours / March 17, 2009 2009 年 3 月 17 日)
47×10143+619 = 5(2)1429<144> = 73 × 4041006941<10> × 22110538207<11> × 132175148290802436241<21> × 843533943620266080062357916034467423067<39> × 718110386575849847385899895133421039103985314002695286774474957<63> (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P39 x P63 / 9.17 hours / March 17, 2009 2009 年 3 月 17 日)
47×10144+619 = 5(2)1439<145> = 3 × 29 × 35665836196780192728533512673<29> × 1976709432008267264427519070426499<34> × 851414124657241695767207870881297397947237108071634876732657125843696881206420721<81> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 12.31 hours / March 17, 2009 2009 年 3 月 17 日)
47×10145+619 = 5(2)1449<146> = 7369 × 20327 × 5610593 × 1092285017<10> × 393962429501<12> × 21316701940069<14> × 6774136493664252565054108127887804744341985389641457656904684213761960445615767223336170606573747<97>
47×10146+619 = 5(2)1459<147> = 118268440765127268526454053<27> × 12822898127825871123041260367860744391887985989183<50> × 344350156992285033341866116549986062298882723986694029020884286713875471<72> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona snfs / 23.49 hours on Core 2 Quad Q6600 2.4GHz, Windows Vista and Cygwin / March 17, 2009 2009 年 3 月 17 日)
47×10147+619 = 5(2)1469<148> = 32 × 7 × 3529 × 14122237 × 1663258092317510361771088727209693348483344994089413224050313799739579211778481150158033809605333644645083218675935366490731782574448271<136>
47×10148+619 = 5(2)1479<149> = 593 × 6521 × 9241 × 1461394554337378026966390644255651753077489694026650151044085072983589872565385473452605105916067524322391148177789009643400719512093462773<139>
47×10149+619 = 5(2)1489<150> = 4076210434301839<16> × 211174768175632908845141<24> × 219213132009021623869566675173488915702299783936522029<54> × 2767516118398801454302828847039547607150038471761799341899<58> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 16.20 hours / March 18, 2009 2009 年 3 月 18 日)
47×10150+619 = 5(2)1499<151> = 3 × 227 × 433 × 221581 × 79925952799381420200698655330970561850726720490838808727174680292712066041350785948680306259076298381633685328264928035906691822130674996433<140>
47×10151+619 = 5(2)1509<152> = 73 × 691 × 5003 × 84389 × 6105956179<10> × 13551298952508005615508715858630155784976003377<47> × 29634901503428958238102266429923613340973044009914909611452496602972186130738987123<83> (Max Dettweiler / GGNFS (sieving) + msieve v1.40beta2 (postprocessing) via factMsieve.pl snfs / 21.55 hours on Core 2 Duo E4500 (2.2Ghz), Ubuntu 8.10 32-bit / March 18, 2009 2009 年 3 月 18 日)
47×10152+619 = 5(2)1519<153> = 67 × 5963899 × 50127534151990733094529<23> × 1142881122706237152034929100702236331731481069594600653461<58> × 22812499110881731749464498894319372578237508831024251483110858577<65> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 35.93 hours / March 20, 2009 2009 年 3 月 20 日)
47×10153+619 = 5(2)1529<154> = 3 × 7 × 347 × 74484492587926937<17> × 9621454167640833672510455896291988846713088926455599620297387309567634120756199518438733820535359041480203941377906135901708129388491<133>
47×10154+619 = 5(2)1539<155> = 223 × 2041669007527<13> × 6287405169625602502477237795484824113448923850663462083007464764063<67> × 18242892600702144900224066166443686086519340119714997012668019979791537123<74> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon, Msieve 1.39 snfs / 24.36 hours, 1.42 hours / March 22, 2009 2009 年 3 月 22 日)
47×10155+619 = 5(2)1549<156> = 43 × 35909329 × 58770731 × 20170670960464360204959468810331<32> × 1362060369851719248423367258847794687379<40> × 209460342073774190375828058205240979575586001449705679614534145203053<69> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.2 B1=3000000, sigma=958636256 for P32 / March 17, 2009 2009 年 3 月 17 日) (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 gnfs for P40 x P69 / 20.73 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / March 20, 2009 2009 年 3 月 20 日)
47×10156+619 = 5(2)1559<157> = 33 × 23 × 31 × 241 × 17749 × 65286631 × 971374871041905105679660333885439868434573850969519331849176856130306971953970136252810869095222396464237707722524999396070565275368436701<138>
47×10157+619 = 5(2)1569<158> = 17 × 32983 × 2446939919748549671<19> × 38062119303268798090852722775450396302045244672801760239614491570364981619278441682682636589995388691400460825609921704392546868037509<134>
47×10158+619 = 5(2)1579<159> = 379 × 46867 × 39436047669281<14> × 1263860035097770740391<22> × 589870421870298308726188203717297239724155355922443093643186007549263963926772418065625467046087069439609718898318243<117>
47×10159+619 = 5(2)1589<160> = 3 × 7 × 19 × 73 × 127 × 571267 × 2105704495113575752141970374547848949<37> × 1173597863762778961353938014095497008314840267768534262908047639520370623212738884194732870717624955005674165347<112> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=1e6, sigma=3003131467 for P37 / March 15, 2009 2009 年 3 月 15 日)
47×10160+619 = 5(2)1599<161> = 602702967978397806981731<24> × 149475423087669771725404269873003177613<39> × 805851248526890988295119477659282638721085559<45> × 719328626510539286405990039328350670878493687056107477<54> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium-m, Msieve 1.39 snfs / 26.06 hours, 1.08 hours / April 2, 2009 2009 年 4 月 2 日)
47×10161+619 = 5(2)1609<162> = 140853961 × 219943733041963750242646478617524491832623759499803899627166611<63> × 16856782845527874382183048874522274027542137890355911903085056358760184087391042615656550399<92> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 36.14 hours / March 18, 2009 2009 年 3 月 18 日)
47×10162+619 = 5(2)1619<163> = 3 × 329083 × 971829109621331280713052310611805906814693<42> × 5443005115212690963075124445015554464452373759718062686515066448009637291266093021375952448364071566322188969133697<115> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 53.98 hours / March 21, 2009 2009 年 3 月 21 日)
47×10163+619 = 5(2)1629<164> = 2549 × 72367 × 283103307890062025025420463421598855000597718423338142336942766185447242271914719414802669763219326300058110808968202244247021087757636139952004604739151663<156>
47×10164+619 = 5(2)1639<165> = 131 × 15907 × 32654233 × 66223876399<11> × 74627186189<11> × 1552904037501948721526707168962021663813287079202140732752646195687586919390338369214799344786209649136077147343856455829821338599<130>
47×10165+619 = 5(2)1649<166> = 32 × 7 × 5591 × 57457 × 72533535683897919367050843049102695262622230330026538812469651505101456980937<77> × 3557488562285399128352167251090547646264542317070408776923597887660186679045557<79> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 43.32 hours on For the records page / March 20, 2009 2009 年 3 月 20 日)
47×10166+619 = 5(2)1659<167> = 88423 × 7917896996084321<16> × 10979241431945265938389909241<29> × 6793724323371938919134410470195156335047285238189189024729537738681823051106729483231391203615959795415804791734014043<118>
47×10167+619 = 5(2)1669<168> = 73 × 83 × 4889 × 2368801 × 17554369602202312039753<23> × 5079837261726309477074870937453617318273958408771046998347443561<64> × 83458532416670736671267228864304174336696566851849644029351322951463<68> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium-m, Msieve 1.39 snfs / 74.52 hours, 2.35 hours / June 23, 2009 2009 年 6 月 23 日)
47×10168+619 = 5(2)1679<169> = 3 × 208457 × 40770539325743<14> × 204819430360835688492542210350501478052991236779021609308103257739936293406490238419842263331166525895897719443503211365879395822526784156326886970593<150>
47×10169+619 = 5(2)1689<170> = 23181961335030695607749<23> × 2252709400533260527849593548018542858474798842315467720822890731568393918591000494865213087556483699598979044095520643869790801980477170972468165521<148>
47×10170+619 = 5(2)1699<171> = 18902371219<11> × 10510633214327225798229348673064411<35> × 2628513304830956602240823352104911960288107310430910800133860524644986354367963340687139457780089343410802616392394992059130581<127> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 61.03 hours / May 8, 2009 2009 年 5 月 8 日)
47×10171+619 = 5(2)1709<172> = 3 × 7 × 31 × 257 × 44057439560621190903839177<26> × 708470844379424545928887882417129684201771168390233339203819557355165614190463313263161449643166067995711425197131852168191117133838026177511<141>
47×10172+619 = 5(2)1719<173> = 29 × 1252682099<10> × 155705137976349535618955127465479103372581214599<48> × 9232377109645985396433945968057508694695399541386192131778368096665877091302329437777202702426026982598638033918501<115> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 113.19 hours / October 1, 2009 2009 年 10 月 1 日)
47×10173+619 = 5(2)1729<174> = 17 × 3350909 × 869435893989449959<18> × 10544020155712754226033137690716247961682704027416069745545894282712404214822988376679854644845206900699549983952454586708427922115013817539615118127<149>
47×10174+619 = 5(2)1739<175> = 32 × 151 × 39865183 × 248272467244014446327<21> × 32176386058068955857221297<26> × 12066360755961881616296257751621120320542138914260525825829182716992307779610325867418161058120459784813766171952654803<119>
47×10175+619 = 5(2)1749<176> = 59 × 73 × 44381807 × 6041009852399371<16> × 45223685495910476996818937208853932508750973697175992038689783409363550962087838238526551830864608467846508061279314871475210779306979395901249760651<149>
47×10176+619 = 5(2)1759<177> = 43 × 1051 × 1076303 × 752251243183709<15> × 2713126239066248706577362905776044487016284540385685889<55> × 5260375064524921514235484960795577000211357953325138664530107226453712509202351070463504384961951<97> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / January 18, 2012 2012 年 1 月 18 日)
47×10177+619 = 5(2)1769<178> = 3 × 7 × 19 × 113 × 601 × 6275442029<10> × 191374395773604165331043<24> × 11894929707115550919571108391000768163225167930621<50> × 13490855880878768694665984822648504862743239947035562573294596967243172200514466806185641<89> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / July 5, 2013 2013 年 7 月 5 日)
47×10178+619 = 5(2)1779<179> = 23 × 25523 × 69859 × 115408121164094735012236175664796745389444902756462350565310383181720875166223<78> × 11034103582781337864927757606282630036211683990647968980583740201381062663832992545798233093<92> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / February 1, 2012 2012 年 2 月 1 日)
47×10179+619 = 5(2)1789<180> = 109 × 668111 × 46086527706787783863770048419<29> × 155598798818920185760682857386549258894779410779794936254768626444142587537228894385588949913316988978207015735754666249496968259470947413724909<144> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.2 B1=3000000, sigma=1444878925 for P29 / March 17, 2009 2009 年 3 月 17 日)
47×10180+619 = 5(2)1799<181> = 3 × 373 × 1563619 × 107322378932355729245713582855453961656424687369<48> × 127248519277150410216836543650998769382874257509777211<54> × 218550243535932156374990718848513622654338442739119806162477279229069571<72> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / January 20, 2012 2012 年 1 月 20 日)
47×10181+619 = 5(2)1809<182> = 11098459 × 448769446159<12> × 2413724256140824768123588424976830427397<40> × 26053743307872932769578681796025708751399<41> × 166729174833583030450781109564381636447967574904771645482169638273815872168454431403<84> (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.4.4 [configured with GMP 5.1.1] [ECM] B1=11000000, sigma=7565981 for P41 / June 15, 2013 2013 年 6 月 15 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P40 x P84 / June 21, 2013 2013 年 6 月 21 日)
47×10182+619 = 5(2)1819<183> = 613 × 3677 × 5851441249<10> × 530965497313<12> × 10585881510667<14> × 2179431821107410771893<22> × 17506708982877796590471231654665554196604017<44> × 184627872613379352806475438960335967278715754772741368162582062046769524215971<78> (Jeff Gilchrist / GGNFS & Msieve 1.41 gnfs for P44 x P78 / 24.87 hours on Intel Core2 Q9550 @ 3.4GHz in Vista 64bit / April 15, 2009 2009 年 4 月 15 日)
47×10183+619 = 5(2)1829<184> = 34 × 72 × 73 × 13159 × 23580467869898578816558113541392511<35> × 36377633729069843384746900576312670219318418207511<50> × 1596767331609165137658486729516612424808300734794870594375954221339930310023483523489131603<91> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.2 B1=3000000, sigma=2046773793 for P35 / March 17, 2009 2009 年 3 月 17 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / June 14, 2014 2014 年 6 月 14 日)
47×10184+619 = 5(2)1839<185> = 197 × 25793464967799025455663846257<29> × 10277309495981556594411177597785555558103337974267734438018525522711526682080148584478150424675795631673789893437400082720492724410063539716973103739802401<155>
47×10185+619 = 5(2)1849<186> = 67 × 117727 × 343237 × 7706852909596990109069<22> × 15126888535897401145286506087740019307021708797365789354761737829<65> × 1654564470256041208354280920387576403846913175918585631803669037250306974060332105455013<88> (Ben Meekins / Msieve 1.52 snfs / February 21, 2014 2014 年 2 月 21 日)
47×10186+619 = 5(2)1859<187> = 3 × 31 × 241 × 3288353 × 70856047874463952763063609351013409964683273712542503347116393221681977615287184885110874724520055357845451038948223928584613542887925098813989407159217091260456568124669181961<176>
47×10187+619 = 5(2)1869<188> = 472333 × 17123431378539583<17> × 3005422296029909783<19> × 229120334047763623675514957<27> × 418959790849984109280420085898543<33> × 130459351366153640145461498845742658269799017<45> × 171553492944694353363214986772791976579824851<45> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve gnfs for P33 x P45(1304...) x P45(1715...) / 44.72 hours / April 16, 2009 2009 年 4 月 16 日)
47×10188+619 = 5(2)1879<189> = 967 × 550690601939<12> × 605847532138397<15> × 109183642953133633<18> × 34461699539841418825579125628841351<35> × 430193252317702480711040497680446163331824874304874768856386928623928612241031321894543131893971208149393683<108> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.2 B1=3000000, sigma=2141233825 for P35 / March 17, 2009 2009 年 3 月 17 日)
47×10189+619 = 5(2)1889<190> = 3 × 7 × 17 × 991 × 30390445707825038960851973251143484945459001<44> × 18358209069653071667212608313170676329147161299343189406442330879<65> × 26457335036124703173968663913338261158133741397602332844201758028428386579673<77> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs / March 7, 2010 2010 年 3 月 7 日)
47×10190+619 = 5(2)1899<191> = 701 × 12441484225824125533<20> × 93603981074749332057833540879042243<35> × 697612395025415850613547631322889179592028979105250284471357<60> × 91697316998252532639414805786020554205623777915759292390459284657613028763<74> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.2 B1=3000000, sigma=2046487259 for P35 / March 17, 2009 2009 年 3 月 17 日) (Robert Backstrom / Msieve 1.44 gnfs for P60 x P74 / April 29, 2012 2012 年 4 月 29 日)
47×10191+619 = 5(2)1909<192> = 73 × 30351133 × 41291543126233009<17> × 5708164327440438563763609258454353745130833972854357574727336170883481772459342869160175707678762729901178023015818771334772219426922606032464862364839830985762995809<166>
47×10192+619 = 5(2)1919<193> = 32 × 2711 × 55366147 × 976205761506081757172617<24> × [3960022500052568767482412129258933832274081517595284498776723671764933940648784282207445085157433523333049987889682111023690455185091782142869160593417224129<157>] Free to factor
47×10193+619 = 5(2)1929<194> = 609899077 × 264938961166544893635371<24> × 323185258703394429761508337892865208850845290435234708391754354012358375567862260918431107679803119462100745230083592051357560142069569058909590456902799469956787<162>
47×10194+619 = 5(2)1939<195> = 214043 × 5794783 × 37821853 × 34553427465322425767333<23> × 345776298023694697339457<24> × 31449927846139949578368413117292041321098081<44> × 29625680359139544392198050797703384493675531341424132839677447733601178686924939627777<86> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve gnfs for P44 x P86 / May 7, 2010 2010 年 5 月 7 日)
47×10195+619 = 5(2)1949<196> = 3 × 7 × 19 × 439 × 15749 × 41351 × 77390501 × 572575093 × 5746438392403<13> × 23428048162646259027451<23> × 7674038246130250142184223947865081182135034023077976368375278930965709908255751552065573030326651099787298399076542983675141512359<130>
47×10196+619 = 5(2)1959<197> = 1579229435921678256326591199705715594120801084508283699645866680988859851099<76> × 33068166685826757029330791732171671095878658225580448280795059966475529175322301526715686040210443228306558116508701585871<122> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 419.87 hours on Core 2 Quad Q6700 / April 17, 2009 2009 年 4 月 17 日)
47×10197+619 = 5(2)1969<198> = 43 × 283 × 1019 × 1453 × 46343441 × 54459850995469781<17> × 5613130413614629743204923<25> × 2045930142110826847508733837741081428255103650188291757864246959380928824539949863656336554223608906905943313298314112879161126373026179061<139>
47×10198+619 = 5(2)1979<199> = 3 × 1014489871<10> × 578280264100489<15> × 1677323893649059603487<22> × 1769013202880556087322436136492229715463885443666704222738297697397090450445595798628047771639779736156452746782248874433359312787436558444650544948859231<154>
47×10199+619 = 5(2)1989<200> = 73 × 4217 × 2684083978692300090597363523<28> × 63202286113702173264981798529559825353034093786234018934425276398971202064513116757169543880196343554554013425716288711412216077936131200892071137132055814019867784903<167>
47×10200+619 = 5(2)1999<201> = 23 × 29 × 1821402884526033038533370786121841309816963740679<49> × 429856496359875945099381474633284382898100856895829070340592911058234885519310144276396296060479619834175215447282578435029435921107042424727017527353<150> (Wataru Sakai / Msieve / 879.42 hours / November 29, 2009 2009 年 11 月 29 日)
47×10201+619 = 5(2)2009<202> = 32 × 7 × 31 × 127 × 1140060450165507571<19> × [18468069677985447348595991085277919295493721698112076946693120660705930326801160462605078657547062817127194891913789323089501242259893980564889949167558401391041733282874818753929<179>] Free to factor
47×10202+619 = 5(2)2019<203> = 865899345726418311401100440567<30> × [60309806769067453478798491937303351328545411875364204694156068072738920348778670301762228581576300711935948422364956649991658232807060243571107213573703990887779759656888787<173>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=1e6, sigma=3375487628 for P30 / March 16, 2009 2009 年 3 月 16 日) Free to factor
47×10203+619 = 5(2)2029<204> = 111820061 × 441206002031<12> × 52703381972789<14> × 200842550148333193966383715821587725056086772376415178699760168161474778342268316364340699769357986454652794395533401477319420620616855362421472326963248395928149606099771<171>
47×10204+619 = 5(2)2039<205> = 3 × 421 × 9923 × 15583 × 222814515928552546450240458078968957<36> × 4385253989569270533776671018621661869<37> × 27366528056468851212074843436957186906076931664429244140930164801842994994512733673659083597723369535005852381030431037039<122> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1169588101 for P36 / May 19, 2011 2011 年 5 月 19 日) (matsui / June 19, 2011 2011 年 6 月 19 日)
47×10205+619 = 5(2)2049<206> = 17 × 8761 × 20194671096761091832186829435988704365487<41> × 9471896794686022886422445694883334722867319<43> × 1833069811112554214479030625907879474746219426511471381872548281127265355644588248308625697591882480899120783940961589<118> (Lionel Debroux / ggnfs-lasieve4I14e on the RSALS grid + msieve (Lionel Debroux + Jeff Gilchrist) for P41 x P43 x P118 / December 22, 2009 2009 年 12 月 22 日)
47×10206+619 = 5(2)2059<207> = 11161 × 3820142030052078488953597<25> × 535181606967432983890769083033<30> × [22886087347676834882827571208934998492114644528926887103197767967492592008289518799995970621889722489972344374128553335458209423876680147434838871689<149>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1316369499 for P30 / September 29, 2013 2013 年 9 月 29 日) Free to factor
47×10207+619 = 5(2)2069<208> = 3 × 7 × 73 × 23576197 × 3366291613819<13> × 47868323574974187327656654972610491<35> × [896684140722264987586316698537256904139272427019547258672689619637874042334895047970086672453033212892129590205050494321483644098361826262806816129901<150>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2079500581 for P35 / October 7, 2013 2013 年 10 月 7 日) Free to factor
47×10208+619 = 5(2)2079<209> = 83 × 1884186563011<13> × 15439249135650401<17> × 999010000771150100489<21> × 21649972184076777611026922385119912663701898924061671071494269519602460075539822029594051911837624025568057656807793764454273328845223613932798095426394178997<158>
47×10209+619 = 5(2)2089<210> = 229 × 3982652535265360992179<22> × 1711494891035037761636069<25> × 334558324779533200561357167556035360591125950783452275697857052476303490942322512299514333560791556557645115627926562878589859583104775265725979598864040047111151<162>
47×10210+619 = 5(2)2099<211> = 33 × 1681168834910816517640498457807<31> × 609889037568493449191774794647883649873369<42> × 188638105682846450473518184826175588756941060068281536773151361921438408385243683467212262421780051494804865446671878876364661592478710569<138> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3155119996 for P31 / October 4, 2013 2013 年 10 月 4 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2799143315 for P42 / October 9, 2013 2013 年 10 月 9 日)
47×10211+619 = 5(2)2109<212> = 3659 × 446503 × 91299162675368059<17> × 16614761702690402342585980439893<32> × 20882859778204102034766219763562236729<38> × 1009061587892965240395337855515091876727145414411080733232451855529737114221369150098688808340507082211822525241555799<118> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=914527662 for P32 / October 4, 2013 2013 年 10 月 4 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2370844119 for P38 / October 7, 2013 2013 年 10 月 7 日)
47×10212+619 = 5(2)2119<213> = 97 × 3769 × 39521 × 64601 × 559487400782442290940537588226691683341324514003703692446396223387835649341982787062470336998518800093410979513114415987770398889494857937099681694475773093364794119348853691214409075936784860583493<198>
47×10213+619 = 5(2)2129<214> = 3 × 7 × 19 × 66361 × 34956074095986886632909517<26> × 36619529334808350567661793348057531<35> × 154075690121359310139547755470653033307339950933661346769721187353256132588878647103127530367792875725284275774970855664194879422744738992447759693<147> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3829028127 for P35 / October 7, 2013 2013 年 10 月 7 日)
47×10214+619 = 5(2)2139<215> = 149 × 787 × 10496230551787<14> × [42428823182662106101159323580567012087366216214373184454673823397219919560785954515651441224521438441707512899508103835478035779622279529627851180733490399017458154876923123368354716927039778219409<197>] Free to factor
47×10215+619 = 5(2)2149<216> = 73 × 167 × 42331 × 28283587517<11> × 60675354300035963749892663579<29> × [589672226758273838055062418625045001732769389763087624893314894001640498814946487731873294270926877294204371880108553299283864586420224590944437108138234038295234106943<168>] Free to factor
47×10216+619 = 5(2)2159<217> = 3 × 31 × 241 × 263 × 46832724119<11> × [18916909613450531853804251601758550527038467317291948396828854717668951883166176693150297295426531206158554957577318056927197812190732765068476539870142817571323382991574297235309375629008974090324489<200>] Free to factor
47×10217+619 = 5(2)2169<218> = 98196822291987017003179587967833368529376409955839<50> × 531811732837342747647725554123297818219750938559621417351282351990709770571743142991528778576012570822893173012565006469267460844209764920664880477080062699624995772011<168> (Alfred Reich / Msieve 1.53 for P50 x P168 / February 25, 2017 2017 年 2 月 25 日)
47×10218+619 = 5(2)2179<219> = 43 × 67 × 389 × 673 × 5572587169927<13> × [124248328221567092097079547857136810752549133382832135954113482609866448181994940518030356362544426050058190352064402298892981772663366432607673500501405275799612076914927916072822366887932355328711<198>] Free to factor
47×10219+619 = 5(2)2189<220> = 32 × 7 × 140908601747<12> × 178700208707<12> × [3291942447825904684183931918895205583786876648047086172684933647496719679959337422645586736785475893173440921315642582293027693753531485635986220247020957329144817231626652303447023576696263583427<196>] Free to factor
47×10220+619 = 5(2)2199<221> = 47070091947390813718645108799488852490845863085765872755847796788986863888655389<80> × 1109456558542308117469696642272548971926614325287110781396094758885955805330300009179561804247810047768910055518280687323065377568562940441561<142> (Alfred Reich / Msieve 1.53 for P80 x P142 / March 28, 2017 2017 年 3 月 28 日)
47×10221+619 = 5(2)2209<222> = 17 × 23819 × 1289682784683068687681910442781028052795771596630031443563892943157642865982476229362674439886650603255982550317522645594896368500238865715758853466516404902221464876586961526567328164174972086599729386135690544183023<217>
47×10222+619 = 5(2)2219<223> = 3 × 23 × 349 × 1277 × 272270069 × 8902388716507069986255008338801894459<37> × [70062152936923859697919274176029181663846305763821000409243533704368368627961698423589292687761569387366006943307566351716116208415329056437715162412279552274298571271327<170>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=589224497 for P37 / October 8, 2013 2013 年 10 月 8 日) Free to factor
47×10223+619 = 5(2)2229<224> = 73 × 558216031 × 26590573851471015259<20> × [48195054299502846865796972745491720641404171313528383497980298026987453689604705679078992860389380932662817716106181726986188664658986511104320697132547984018455960378567721421796414039070185737<194>] Free to factor
47×10224+619 = 5(2)2239<225> = 3733549 × 181164044648261721547<21> × 772078546250284449691789694322260366880379838489852595369968996702111827417323916991541068433993695919515501416321780093019830110090316542040128831182364064222959707706555252921539841767014420616443<198>
47×10225+619 = 5(2)2249<226> = 3 × 73 × 179 × 61350407407<11> × [462135670844948062413088238504062901244917826459338642635299826506998636555324634052794744361382613704564585394021324460434396950800185448180234762428412722959950000510789142707569462776075938351469232799346117<210>] Free to factor
47×10226+619 = 5(2)2259<227> = 181 × 1587174815992188529609<22> × [181782474026527569804938839791638494848289531878785136703048459432631875613627827290137347343655463681376863082785257217096142140560842325778214017148868368012243475164781886087652568996981613228987447001<204>] Free to factor
47×10227+619 = 5(2)2269<228> = 334080839713<12> × 196830073361284511<18> × 248391768697988035227251<24> × 115714291201353642139512044401<30> × [276304606961420438167968394102452942279289660267850291118621118070145281922247161241724780541009492747309468273663646175020779151711384861459520953<147>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3714401969 for P30 / September 29, 2013 2013 年 9 月 29 日) Free to factor
47×10228+619 = 5(2)2279<229> = 32 × 29 × 35207509 × 149240116592318683601357<24> × [3807973895395921061250324480025708867886412998294152418059676253025331515460983747900164967007849402340252504273039657615741017304871012353763263169980032253379435438643616375653985946601440441153<196>] Free to factor
47×10229+619 = 5(2)2289<230> = 34183 × 27591519218942214224297932714133<32> × 55369367136956107151627702995511154842208404787482649517235291431924431247370942799574699553149665987032793014756044389445838715655172442084316408960129316169207175189226733331043759040238899511<194> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1664589348 for P32 / September 29, 2013 2013 年 9 月 29 日)
47×10230+619 = 5(2)2299<231> = 365283208847667121095642799<27> × 1429636538371526603346326825694677675173999534920534234205312488897565543495666920858377849598233907977805370749265034064060733926429203049875317465707439259226963955148693818182856074539653144950554616571<205>
47×10231+619 = 5(2)2309<232> = 3 × 7 × 19 × 31 × 73 × 1607 × 1151581 × 2819743 × 1108352752322427343018872383659592774884467191281461927485015684077025844029144795704348308263923961283284484613630290831517737254749751825622784060466842759172514729566423093512588603634200117021600171668434857<211>
47×10232+619 = 5(2)2319<233> = 3331 × 8431 × 69149 × 3415470731367397<16> × [7873451462632315645408993961993672012170957598012864703544263315382019247144987429469908703717497687722588856980417495249635968162886797385993775999615359881229657120587197626842175990043603222505088603513<205>] Free to factor
47×10233+619 = 5(2)2329<234> = 59 × 613 × [14439191036641751381707695474388868919794902043913573761224934946836127470407338795648580811851196455946642580867150225957978881915066835021489817298150861896818155285819178317864965914292648608461365947472066309680709547991877187<230>] Free to factor
47×10234+619 = 5(2)2339<235> = 3 × 6689 × 226292402419<12> × 28739424819339562519<20> × 309848911505658472199785639<27> × 1589482760289623611983993629<28> × 73308968010133475390022851484412933372847<41> × 1108311782035878654839973184777209968967671283587287061392534123730913991730638104972696335263575089323631<106> (Ignacio Santos / GMP-ECM 7.0 B1=11000000, sigma=1 for P41 / October 3, 2013 2013 年 10 月 3 日)
47×10235+619 = 5(2)2349<236> = 98211847 × 531730374872414549155380635721291569052990340587141408940432840268468041561444437779713298969137829392641625222894160846218707425614571959146865675199268192382353039569882258931778589015052554934866688966986052326479739478091907<228>
47×10236+619 = 5(2)2359<237> = 821 × 699943 × 95866428892992987280157441605367035738837<41> × [9479446218546047090043276707752121651299129152568580123056136627988831660142532077404178580935717778961474136535770271167064103737953436306457269017518509565721210319442760515644099803739<187>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3341170595 for P41 / November 8, 2013 2013 年 11 月 8 日) Free to factor
47×10237+619 = 5(2)2369<238> = 33 × 7 × 172 × 32321313923<11> × 9318207581335201680369893587300607<34> × [317449255753474108481395742221080091842540164678595278884911001252469936937165051895591056410699072643900548859143065917833652943332304077443520314027378372494018224547724921012536570898509<189>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2647221905 for P34 / September 30, 2013 2013 年 9 月 30 日) Free to factor
47×10238+619 = 5(2)2379<239> = 233 × 2153 × 27901 × 2117389 × 57174737 × 30819869852485466261812146894447937513470791158371408010726224402767761763016698490640710000550315909854841114772795420317995498588440027906541106724451181220516388351659142913377425162004518443751237374007481371197<215>
47×10239+619 = 5(2)2389<240> = 43 × 73 × 541 × 3259 × 222286783 × 130017968096652964028136566452013<33> × 1446513361587169196813183813354119<34> × 7115944320542090310915019096551727976199227<43> × 317183364132651308168856810477513656779038603019498522503596217615609517826982494900961212306965852549737574548847<114> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2050107444 for P34, B1=1e6, sigma=3033355207 for P33 / September 30, 2013 2013 年 9 月 30 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1365969964 for P43 / January 5, 2014 2014 年 1 月 5 日)
47×10240+619 = 5(2)2399<241> = 3 × 1373 × 32579 × 38915786031201622373617381013487607829733274953361521130109723331953470640166145765208714149657009220049741843066811874215478970994316772555816661435929626577058813433224923144199872556762315036487826000737715791852672014462391138129<233>
47×10241+619 = 5(2)2409<242> = 1171 × 985003 × 45275254496571697378568650431583276101534353935884419547054106578303773200108346150066711204242771996136929946800052984031253881170016231478324343260612299515112707375171737673911207629515161006438686708064014698130876632365597300133<233>
47×10242+619 = 5(2)2419<243> = 431 × 1285946694876554099<19> × 1308521200425792815732802942366689399<37> × [720069388060832332430260189798554793615573950311753477535461642667912166368542511149003938691610624962670366785633972324066047585434135143793904034613088608537338627482490633971304349359<186>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2777999613 for P37 / October 4, 2013 2013 年 10 月 4 日) Free to factor
47×10243+619 = 5(2)2429<244> = 3 × 7 × 127 × 467 × 2767 × 229026312751<12> × [6616387187237440150870492519422166613034216578758257489712306479775321465316835593944757774766835523328207761294367301920524761293059825427449880039103115513855615899645328790508793458804373487774821402484570347371243175333<223>] Free to factor
47×10244+619 = 5(2)2439<245> = 23 × 10344283 × 8493432161930721784123<22> × [25843057661878157396107624318725979056367516178253859186212114890729907439107950932423033529268648078539529403378794381518463433041417086077716320073732414051192754572192268318155828187400547479310644146925536747147<215>] Free to factor
47×10245+619 = 5(2)2449<246> = 311 × 1907 × 2729 × 7261391 × 309688325033<12> × 2044912371539695752377<22> × 1156493654226548180034453486057959<34> × [60670576056304665471914919996760399286031408393828466714347784713485985829325040338078697638279897057918581453923474479949079214835702228524663672263989094510020497<164>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=874355388 for P34 / October 4, 2013 2013 年 10 月 4 日) Free to factor
47×10246+619 = 5(2)2459<247> = 32 × 31 × 241 × 1367 × 9115507 × 31316581 × 199026276235564558280438336662679649576900940689891493940258854336260316122645929109519796892271586365177792531545892406541864012061056000103370286130448178842493224124985341979951784484440404657768033175545679835344509639499<225>
47×10247+619 = 5(2)2469<248> = 73 × 1093 × 2843 × 3560165723<10> × 36445850442618740990875417<26> × 1774259599088394530319464282988122325544512878536905874529202610211179180754105329941107418984103063647467843870254939102285992676602465649057143227888005933645425824092131762961907412325814185923630767897<205>
47×10248+619 = 5(2)2479<249> = 557 × 58842841 × 108903365403928393<18> × 191144428966944161759<21> × [765426642788928625361790702399342430029166341421646918615300915820986651036125836426926543104115358399166675611169691380228351201224598806421052829820025826369535659894401423166720340539423085136223991<201>] Free to factor
47×10249+619 = 5(2)2489<250> = 3 × 7 × 19 × 83 × 151 × 1302209 × 4529758135663<13> × [177040124727362734013205816300607696451995616002062218711052731506077353267994322279008502220120028236272820470843540048381358259166103254185479749055494876010918189879102292126051440383296514896665568220760421325598331307361<225>] Free to factor
47×10250+619 = 5(2)2499<251> = 46553848715542133353<20> × 26621737537235707744554901432909<32> × 42136975543155395572689641108299699834187982868332396229157553163369375483994625938931203644175515913204344645072918665939350365116900389579249949252224855111859482645838380865087555358724339323058177<200> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2803026700 for P32 / September 30, 2013 2013 年 9 月 30 日)
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク