Table of contents 目次

  1. About 744...441 744...441 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 744...441 744...441 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 744...441 744...441 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 744...441 744...441 について

1.1. Classification 分類

Quasi-repdigit of the form ABB...BBC ABB...BBC の形のクワージレプディジット (Quasi-repdigit)

1.2. Sequence 数列

74w1 = { 71, 741, 7441, 74441, 744441, 7444441, 74444441, 744444441, 7444444441, 74444444441, … }

1.3. General term 一般項

67×10n-319 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 744...441 744...441 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 67×101-319 = 71 is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日)
  2. 67×104-319 = 74441 is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日)
  3. 67×106-319 = 7444441 is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日)
  4. 67×107-319 = 74444441 is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日)
  5. 67×1010-319 = 74444444441<11> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日)
  6. 67×1016-319 = 7(4)151<17> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日)
  7. 67×1022-319 = 7(4)211<23> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日)
  8. 67×1031-319 = 7(4)301<32> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日)
  9. 67×101315-319 = 7(4)13141<1316> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / September 10, 2006 2006 年 9 月 10 日)
  10. 67×102064-319 = 7(4)20631<2065> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 3.0.9 / September 1, 2010 2010 年 9 月 1 日)
  11. 67×106150-319 = 7(4)61491<6151> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 25, 2004 2004 年 12 月 25 日)
  12. 67×108707-319 = 7(4)87061<8708> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / January 2, 2005 2005 年 1 月 2 日)
  13. 67×1012252-319 = 7(4)122511<12253> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 9, 2010 2010 年 9 月 9 日)
  14. 67×1018610-319 = 7(4)186091<18611> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 10, 2010 2010 年 9 月 10 日)
  15. 67×1021630-319 = 7(4)216291<21631> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 11, 2010 2010 年 9 月 11 日)
  16. 67×1041712-319 = 7(4)417111<41713> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / srsieve and PFGW / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日)
  17. 67×1044808-319 = 7(4)448071<44809> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / srsieve and PFGW / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日)
  18. 67×1045421-319 = 7(4)454201<45422> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / srsieve and PFGW / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了 / Ray Chandler / September 15, 2010 2010 年 9 月 15 日
  2. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 67×103k+2-319 = 3×(67×102-319×3+67×102×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  2. 67×106k+2-319 = 13×(67×102-319×13+67×102×106-19×13×k-1Σm=0106m)
  3. 67×106k+3-319 = 7×(67×103-319×7+67×103×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  4. 67×1016k+11-319 = 17×(67×1011-319×17+67×1011×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  5. 67×1018k+2-319 = 19×(67×102-319×19+67×102×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  6. 67×1021k+12-319 = 43×(67×1012-319×43+67×1012×1021-19×43×k-1Σm=01021m)
  7. 67×1022k+5-319 = 23×(67×105-319×23+67×105×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  8. 67×1028k+13-319 = 29×(67×1013-319×29+67×1013×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  9. 67×1035k+1-319 = 71×(67×101-319×71+67×10×1035-19×71×k-1Σm=01035m)
  10. 67×1042k+23-319 = 127×(67×1023-319×127+67×1023×1042-19×127×k-1Σm=01042m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 18.26%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 18.26% です。

3. Factor table of 744...441 744...441 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

March 6, 2017 2017 年 3 月 6 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=189, 196, 203, 206, 210, 213, 215, 217, 220, 223, 226, 228, 229, 231, 233, 235, 238, 239, 243, 244, 245, 246, 248 (23/250)

3.4. Factor table 素因数分解表

67×101-319 = 71 = definitely prime number 素数
67×102-319 = 741 = 3 × 13 × 19
67×103-319 = 7441 = 7 × 1063
67×104-319 = 74441 = definitely prime number 素数
67×105-319 = 744441 = 3 × 23 × 10789
67×106-319 = 7444441 = definitely prime number 素数
67×107-319 = 74444441 = definitely prime number 素数
67×108-319 = 744444441 = 32 × 13 × 1163 × 5471
67×109-319 = 7444444441<10> = 7 × 1063492063<10>
67×1010-319 = 74444444441<11> = definitely prime number 素数
67×1011-319 = 744444444441<12> = 3 × 17 × 8713 × 1675307
67×1012-319 = 7444444444441<13> = 43 × 7829 × 22113503
67×1013-319 = 74444444444441<14> = 29 × 2567049808429<13>
67×1014-319 = 744444444444441<15> = 3 × 132 × 14327 × 102487069
67×1015-319 = 7444444444444441<16> = 7 × 2453291 × 433496093
67×1016-319 = 74444444444444441<17> = definitely prime number 素数
67×1017-319 = 744444444444444441<18> = 32 × 503 × 2461913 × 66795791
67×1018-319 = 7444444444444444441<19> = 173 × 79688419 × 539996543
67×1019-319 = 74444444444444444441<20> = 1151047 × 64675416767903<14>
67×1020-319 = 744444444444444444441<21> = 3 × 13 × 19 × 47 × 1031 × 3079 × 8867 × 759401
67×1021-319 = 7444444444444444444441<22> = 72 × 238115869 × 638039952061<12>
67×1022-319 = 74444444444444444444441<23> = definitely prime number 素数
67×1023-319 = 744444444444444444444441<24> = 3 × 127 × 157 × 163 × 1453 × 1861 × 28236318587<11>
67×1024-319 = 7444444444444444444444441<25> = 131 × 1289 × 5912681 × 7456304434979<13>
67×1025-319 = 74444444444444444444444441<26> = 42021359 × 847510933 × 2090339803<10>
67×1026-319 = 744444444444444444444444441<27> = 34 × 13 × 317 × 8069 × 276391666454454589<18>
67×1027-319 = 7444444444444444444444444441<28> = 7 × 17 × 23 × 109 × 32831 × 760058266460122067<18>
67×1028-319 = 74444444444444444444444444441<29> = 179 × 7673 × 1337271389<10> × 40531671219607<14>
67×1029-319 = 744444444444444444444444444441<30> = 3 × 248148148148148148148148148147<30>
67×1030-319 = 7444444444444444444444444444441<31> = 33769 × 3238421 × 235435829 × 289140036121<12>
67×1031-319 = 74444444444444444444444444444441<32> = definitely prime number 素数
67×1032-319 = 744444444444444444444444444444441<33> = 3 × 13 × 973684127190407<15> × 19604221282110217<17>
67×1033-319 = 7444444444444444444444444444444441<34> = 7 × 43 × 27827 × 338497 × 4963481 × 15602113 × 33905863
67×1034-319 = 74444444444444444444444444444444441<35> = 20797753 × 3579446512536447780894620897<28>
67×1035-319 = 744444444444444444444444444444444441<36> = 32 × 21208501235177<14> × 3900136481380445138537<22>
67×1036-319 = 7444444444444444444444444444444444441<37> = 71 × 104851330203442879499217527386541471<36>
67×1037-319 = 74444444444444444444444444444444444441<38> = 129023 × 8691209 × 66387293548997903011242863<26>
67×1038-319 = 744444444444444444444444444444444444441<39> = 3 × 13 × 19 × 74687 × 110977 × 121209340868006637631955099<27>
67×1039-319 = 7444444444444444444444444444444444444441<40> = 7 × 412491941039<12> × 2578212948387064820440689617<28>
67×1040-319 = 74444444444444444444444444444444444444441<41> = 1274011 × 58433125337571217551845662591959131<35>
67×1041-319 = 744444444444444444444444444444444444444441<42> = 3 × 293 × 10174592978315968188451685110014684823<38>
67×1042-319 = 7444444444444444444444444444444444444444441<43> = 35059 × 707794980143<12> × 300002787948967072245880493<27>
67×1043-319 = 74444444444444444444444444444444444444444441<44> = 17 × 113 × 74023811051<11> × 523520253312399065380371762571<30>
67×1044-319 = 744444444444444444444444444444444444444444441<45> = 32 × 13 × 61 × 104307754580978624694471689007208132891193<42>
67×1045-319 = 7444444444444444444444444444444444444444444441<46> = 7 × 54739889 × 11535230569<11> × 1684240324366722931987621943<28>
67×1046-319 = 74444444444444444444444444444444444444444444441<47> = 8123627 × 93922460789<11> × 97569225194690201958357694847<29>
67×1047-319 = 744444444444444444444444444444444444444444444441<48> = 3 × 107 × 797084315597<12> × 214840532053387<15> × 13542747401729162839<20>
67×1048-319 = 7444444444444444444444444444444444444444444444441<49> = 59 × 607 × 182087777 × 1141591684447786478684757070534588741<37>
67×1049-319 = 74444444444444444444444444444444444444444444444441<50> = 23 × 3236714975845410628019323671497584541062801932367<49>
67×1050-319 = 744444444444444444444444444444444444444444444444441<51> = 3 × 13 × 19088319088319088319088319088319088319088319088319<50>
67×1051-319 = 7(4)501<52> = 7 × 631 × 1033 × 1697 × 3607 × 663599 × 2527855157<10> × 158898090830360107974773<24>
67×1052-319 = 7(4)511<53> = 307 × 295363 × 820989924433011706364219174023872909220648001<45>
67×1053-319 = 7(4)521<54> = 33 × 152869591917533<15> × 180362988577737189049859804014828566551<39>
67×1054-319 = 7(4)531<55> = 43 × 545947 × 859768837 × 368834599215193474805164674295349679133<39>
67×1055-319 = 7(4)541<56> = 397 × 1064771159<10> × 41035926331<11> × 4291620053293683651857104923820657<34>
67×1056-319 = 7(4)551<57> = 3 × 13 × 19 × 15831191 × 63460062674338633208622672360495537006953448611<47>
67×1057-319 = 7(4)561<58> = 7 × 56479693 × 56620593570603739<17> × 332558082918164480110632369763969<33>
67×1058-319 = 7(4)571<59> = 197 × 433 × 30983 × 478603 × 514107499757<12> × 724919923565303<15> × 157919336933824379<18>
67×1059-319 = 7(4)581<60> = 3 × 17 × 13291 × 182509 × 424909 × 3029731 × 121886413843151<15> × 38349956323396169084741<23>
67×1060-319 = 7(4)591<61> = 353677 × 874721 × 12162263 × 714629294022222198353<21> × 2768603202116348202107<22>
67×1061-319 = 7(4)601<62> = 173 × 347 × 1634603 × 177187057 × 43490979416378297<17> × 98449437897502067907636653<26>
67×1062-319 = 7(4)611<63> = 32 × 13 × 59164815023<11> × 4812988609049534276471<22> × 22344368580710549496049953181<29>
67×1063-319 = 7(4)621<64> = 72 × 4094431896358702102924763<25> × 37105865108377273193226603846758322443<38>
67×1064-319 = 7(4)631<65> = 431369 × 6403629822805746847<19> × 26949899071406360542631094672738327873487<41>
67×1065-319 = 7(4)641<66> = 3 × 127 × 229365337 × 631940899 × 690331379 × 45096757571<11> × 703257354419<12> × 615723676253957<15>
67×1066-319 = 7(4)651<67> = 47 × 257 × 499 × 7390916431<10> × 167110013627810537791697444955268685469706838759491<51>
67×1067-319 = 7(4)661<68> = 167 × 9397 × 52181438949327166309<20> × 517970042312646441563<21> × 1755116309617894229477<22>
67×1068-319 = 7(4)671<69> = 3 × 13 × 19088319088319088319088319088319088319088319088319088319088319088319<68>
67×1069-319 = 7(4)681<70> = 7 × 29 × 1609 × 443567 × 51383180516313300203612504003498374897988813832720088747549<59>
67×1070-319 = 7(4)691<71> = 12343 × 479514433376364241<18> × 12577950472815922556432985420270668240422626820607<50>
67×1071-319 = 7(4)701<72> = 32 × 23 × 71 × 97 × 455444749 × 63649966837<11> × 18984142928582911<17> × 948870596255249431899014672543<30>
67×1072-319 = 7(4)711<73> = 19379 × 19597 × 541326720157<12> × 36211946770015959660713226048820923800902958245154651<53>
67×1073-319 = 7(4)721<74> = 1766719 × 47961838136136172407061471<26> × 878555080553267730039127497572854352068409<42>
67×1074-319 = 7(4)731<75> = 3 × 13 × 19 × 125446988731450908489968692231907<33> × 8008549134807167794761184209752103309143<40> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.1 / 0.09 hours)
67×1075-319 = 7(4)741<76> = 7 × 17 × 43 × 596419 × 880409 × 2911563896851<13> × 951600380548883209446858463114894416049195412413<48>
67×1076-319 = 7(4)751<77> = 5573 × 6888121421385268105432361<25> × 1939288651854164781778712114946355729774861495997<49>
67×1077-319 = 7(4)761<78> = 3 × 7922033495771<13> × 15400211456129736263<20> × 2033984692414538248435662411350578081145717039<46>
67×1078-319 = 7(4)771<79> = 293 × 28789 × 241783 × 131942769696100073<18> × 27664749039816952107087257083382180406636338137087<50>
67×1079-319 = 7(4)781<80> = 997 × 322097 × 1900891 × 29572210117<11> × 20061675766053060879103393<26> × 205561723463678953462966902019<30>
67×1080-319 = 7(4)791<81> = 33 × 13 × 849539 × 2496559125768876259698013875541007576408213956604580486735658213627114669<73>
67×1081-319 = 7(4)801<82> = 7 × 227 × 3119 × 134443 × 1356747524111506584717545234158093<34> × 8234851818596053067455131164041920949<37> (Makoto Kamada / msieve 0.83)
67×1082-319 = 7(4)811<83> = 2377 × 4850529461497127<16> × 59205931243235983<17> × 35267134527072939229<20> × 3092278307352297405790895197<28>
67×1083-319 = 7(4)821<84> = 3 × 323102027 × 10341741541037891<17> × 74263886924566769337402659026446081838804210757456896796371<59>
67×1084-319 = 7(4)831<85> = 292942272009541156087<21> × 25412667121670914810306411585389871541691922671086139736679852143<65>
67×1085-319 = 7(4)841<86> = 263 × 102122204137<12> × 1012433869021<13> × 2737724230850072353365842014474401323970317546696881010938291<61>
67×1086-319 = 7(4)851<87> = 3 × 13 × 229 × 30658753 × 1590792392810611<16> × 1709087161438155807341860457333783211013469926098460219851617<61>
67×1087-319 = 7(4)861<88> = 7 × 65633 × 79110179363<11> × 41224497023291<14> × 127092157884628317024173<24> × 39093585971033684592952857174985579<35>
67×1088-319 = 7(4)871<89> = 349 × 1531 × 4483043 × 11082559 × 413796517 × 701054085379208609190280820167<30> × 9666747255273667074670858099873<31>
67×1089-319 = 7(4)881<90> = 32 × 479 × 393383 × 438973882989181782766233217715520635725656863331367122793296889274731469672740057<81>
67×1090-319 = 7(4)891<91> = 1657 × 4492724468584456514450479447461945953195198819821632133038288741366592905518674981559713<88>
67×1091-319 = 7(4)901<92> = 17 × 571 × 4139 × 238307 × 5101961 × 127208723143<12> × 31616389490073299059<20> × 378921054096627572798314723783763561381783<42>
67×1092-319 = 7(4)911<93> = 3 × 132 × 19 × 396919 × 85584307388032996117256630553103<32> × 2274964919241784932804486897390622982783672196389761<52> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.3 / 0.20 hours)
67×1093-319 = 7(4)921<94> = 7 × 23 × 2539351 × 73420039181033<14> × 117903452318007491<18> × 105270625737929635425031103<27> × 19981833873919647206727929059<29>
67×1094-319 = 7(4)931<95> = 2318609 × 9787117 × 8649209374435764454740181<25> × 628102376315015122191086069<27> × 603869575097798397425113468373<30>
67×1095-319 = 7(4)941<96> = 3 × 929 × 9803 × 27248106113267554697085671490268751690119701296174920217646972390335919898441509595670681<89>
67×1096-319 = 7(4)951<97> = 43 × 149 × 30781 × 1456417 × 5043628764131<13> × 13847648736473789<17> × 371099144659079433931314964798111514380801418815476941<54>
67×1097-319 = 7(4)961<98> = 29 × 1889 × 334337863 × 4064590288845016770615015793475997312142522097520926135708036754945708157166625971147<85>
67×1098-319 = 7(4)971<99> = 32 × 13 × 168781 × 31990898999<11> × 1178410032243529901287492793589787767127713709673960257804681071239256760116879967<82>
67×1099-319 = 7(4)981<100> = 7 × 24793439561383794667<20> × 42894091433302805409233718081616067650823768089373652988410617405937373978900189<80>
67×10100-319 = 7(4)991<101> = 107 × 10163 × 14674853 × 4665012700413883651313630627495541504734551318035548670227265828195266792721399203826517<88>
67×10101-319 = 7(4)1001<102> = 3 × 157 × 2447 × 128191876907064599<18> × 237435106590281709404465141373247<33> × 21221299633124465645619587705939557034129513881<47> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2630103921 for P33 / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日)
67×10102-319 = 7(4)1011<103> = 907 × 16777580784740291<17> × 176769031481644321095912346981758361<36> × 2767511824562633759929438308279903473258401489313<49> (Lionel Debroux / msieve 1.44 SVN for P36*P49 / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日)
67×10103-319 = 7(4)1021<104> = 1279 × 328637 × 4810649 × 36816425511539135375002694588965910536375135716311104152632782725249508626708694426555883<89>
67×10104-319 = 7(4)1031<105> = 3 × 13 × 61 × 163 × 173 × 1088625493<10> × 1670520951413<13> × 3081909397740886467954181662421303<34> × 1979948296585403209014768364848914430955523<43> (Lionel Debroux / msieve 1.44 SVN for P34*P43 / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日)
67×10105-319 = 7(4)1041<106> = 72 × 317 × 439 × 24223 × 38917 × 156353 × 7406941738734687367833602987279048447264384348774268902708841094865056056759094610641<85>
67×10106-319 = 7(4)1051<107> = 59 × 71 × 17771411898888623643935174133312113737036152887191321185114453197527917031378478024455584732500464178669<104>
67×10107-319 = 7(4)1061<108> = 34 × 17 × 127 × 457 × 661 × 2467 × 3723836099<10> × 1245967782432343<16> × 1231148534907316957941768938168868627120955118369627213598112176290333<70>
67×10108-319 = 7(4)1071<109> = 3888261359<10> × 77487834857357784718307<23> × 24708325713960994718004180922724709280506591354949279828989069385990281336157<77>
67×10109-319 = 7(4)1081<110> = 45793723 × 8759701831<10> × 5931633109651387891<19> × 9621497957098147943701<22> × 3251771678083249084932276312550401573323288249193827<52>
67×10110-319 = 7(4)1091<111> = 3 × 13 × 19 × 229016210936117939<18> × 275211394124960265212782044900640703<36> × 15939747957337225794603273784899858020247830193184194553<56> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=3447484428 for P36 / November 3, 2009 2009 年 11 月 3 日)
67×10111-319 = 7(4)1101<112> = 7 × 51131 × 20799359752245477148178053695254610550614931518884111244909977577048434258346053538793755100887760135574573<107>
67×10112-319 = 7(4)1111<113> = 47 × 4229 × 104491 × 32322671 × 8853661181<10> × 5167841434673<13> × 2423698227492690704146813381084453914422063218556952833471576937126615499<73>
67×10113-319 = 7(4)1121<114> = 3 × 136753 × 81970880846501<14> × 852571790599589<15> × 25964718310105704329295933860190432158878986011744756704937577951905710662044891<80>
67×10114-319 = 7(4)1131<115> = 2179 × 13079519603592591828724136575259833<35> × 261206072937066617575379951763202353709110249235984400041972053868280867577163<78> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=2024510530 for P35 / November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10115-319 = 7(4)1141<116> = 23 × 1303 × 2584579451<10> × 10003719409<11> × 13606100517264678251735534718702197189<38> × 7061142524531661338165749232263043327688308648736184639<55> (Robert Backstrom / Msieve 1.43 for P38 x P55 / 1.41 hours / November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10116-319 = 7(4)1151<117> = 32 × 13 × 359 × 367 × 1289 × 37465626678294258335180565292328817454512501370356950792409624461672642801536630854203104670269456177597669<107>
67×10117-319 = 7(4)1161<118> = 7 × 43 × 3803 × 4602304723<10> × 1413071384976759509373117565578019516788987469036103788730896987447874240741749701095004374836038802589<103>
67×10118-319 = 7(4)1171<119> = 431 × 3539 × 123923 × 1288218067<10> × 479267594069721891682480549097268372227422319287<48> × 637903656034309727455345127696823887454307086504547<51> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 1.99 hours / November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10119-319 = 7(4)1181<120> = 3 × 283 × 480047 × 27166451455826145443570939<26> × 398520546351548931977085199576170867553<39> × 168716365967127839338718023033346944228945790341<48> (Lionel Debroux / msieve 1.44 SVN for P39*P48 / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日)
67×10120-319 = 7(4)1191<121> = 72126317 × 10506700696103<14> × 248173394390078679300038958119545859112216157363<48> × 39583751858057050006460477944893403895270269829507257<53> (Serge Batalov / Msieve 1.44 snfs / 0.86 hours / November 5, 2009 2009 年 11 月 5 日)
67×10121-319 = 7(4)1201<122> = 564979201 × 6409827383<10> × 148685752697<12> × 138256049511144841461933059872787103284369809743936211844532101899041744578102851502876514791<93>
67×10122-319 = 7(4)1211<123> = 3 × 13 × 1987 × 2273 × 2665707514171529939948233<25> × 1585469483147695574152206453048802785655006345710273603371575794863550379129829454826457293<91>
67×10123-319 = 7(4)1221<124> = 7 × 17 × 1031 × 479120449 × 112466826229221827139097805621<30> × 738281677004553299809899837919<30> × 1525230319183990238001071564882067635731143901555019<52> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2599480944 for P30 / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日) (Lionel Debroux / msieve 1.44 SVN for P30*P52 / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日)
67×10124-319 = 7(4)1231<125> = 7746887889101<13> × 38720249666503<14> × 248180053179425432193180358861149248634815599429943429278881429236087574616198145977964968296161947<99>
67×10125-319 = 7(4)1241<126> = 32 × 29 × 389 × 2003 × 2693 × 2112581 × 180792011808689323535002817<27> × 3559035130377128055295583281693586671608270990263560307173900325437798967524284563<82>
67×10126-319 = 7(4)1251<127> = 10774297 × 19272779770729427<17> × 35850811578851796466384193032051640904057360055162328394191492266092218304282593803727499050291921640539<104>
67×10127-319 = 7(4)1261<128> = 233 × 35201 × 108111841 × 2964411348240660374351<22> × 28321068929018975460952778566902136459405046849089150155528424495355206231324601387262993247<92>
67×10128-319 = 7(4)1271<129> = 3 × 13 × 19 × 193 × 5622583 × 40198527617<11> × 93164332497158633<17> × 247207178772214484713579973087637459414288663629849574784056141108816319162399731218318539<90>
67×10129-319 = 7(4)1281<130> = 7 × 8412545810112924443<19> × 126417387494474503074969093648789393031666318338854251267752236098607411558339238151045060590313855319974899341<111>
67×10130-319 = 7(4)1291<131> = 1036669 × 3552559 × 4302773 × 2399364119<10> × 203996241749<12> × 80879214771991<14> × 118671708474547512769530128778544013343793608678367197711962011170061017416587<78>
67×10131-319 = 7(4)1301<132> = 3 × 143834439524998271722493<24> × 323849544307374500128746883591241254838333<42> × 5327271893239009943943442287524260619878365564348217121263894689563<67> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 4.53 hours / November 6, 2009 2009 年 11 月 6 日)
67×10132-319 = 7(4)1311<133> = 56569 × 72777593793911<14> × 5637777171881071757541147077<28> × 320736357157216078595076330697878452126760127131005197537552880729355034563668306126587<87>
67×10133-319 = 7(4)1321<134> = 811 × 30307 × 64765307 × 8625640909763231199919977502862827<34> × 119417958244208526547468954975940805596503<42> × 45400961013383699554747369470928758093181399<44> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM v6.2.3/YAFU v1.10 B1=1000000, sigma=2597803104 for P34, Msieve 1.38 for P42 x P44 / November 3, 2009 2009 年 11 月 3 日)
67×10134-319 = 7(4)1331<135> = 33 × 13 × 5750138129471<13> × 2970994460491473198271133<25> × 124149523589613762964394127601249286081048283167501439121091268121385990346437964020061861906637<96>
67×10135-319 = 7(4)1341<136> = 7 × 109 × 223 × 581333 × 5455627 × 51527711 × 267727137743503006385655754621559644886604176259655088792704583555825581901756087819088357831512657179950487309<111>
67×10136-319 = 7(4)1351<137> = 1229 × 2243 × 973091086236793<15> × 31185773135760457<17> × 4810783287458379447319665714720974617182731<43> × 184980237899848999666716380766074086221876478826386870813<57> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs / 9.69 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10137-319 = 7(4)1361<138> = 3 × 23 × 44025577 × 65232624644939677691<20> × 15838429093745707330152653<26> × 237192628871070607676529130333293706122175448545142014308619694749209744778672048259<84>
67×10138-319 = 7(4)1371<139> = 43 × 1487 × 128826294607<12> × 2155169564333464472349918628266493657340772283669081<52> × 419340596308113045083191970050775890985316605601219929324602580966516003<72> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 6.21 hours / November 5, 2009 2009 年 11 月 5 日)
67×10139-319 = 7(4)1381<140> = 17 × 4379084967320261437908496732026143790849673202614379084967320261437908496732026143790849673202614379084967320261437908496732026143790849673<139>
67×10140-319 = 7(4)1391<141> = 3 × 13 × 313 × 19826035189<11> × 3076008108996003660599875251199636710282210676421027659759971359358724551952914336237080725811683583999269656949072282708761467<127>
67×10141-319 = 7(4)1401<142> = 7 × 71 × 181 × 15559 × 67240759 × 79101194508537288065252398647551324123537227962782237178699442798257914608656676413265941053072280410575362950508660575417573<125>
67×10142-319 = 7(4)1411<143> = 12583 × 196556911600339<15> × 37965841875235780569965096423<29> × 792805660684973923389432650364653520610437421610530651572890639269820419284427904353455820817491<96>
67×10143-319 = 7(4)1421<144> = 32 × 82716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049<143>
67×10144-319 = 7(4)1431<145> = 1086632116511402147705630873<28> × 34655482245468834228541408388489501901665410519<47> × 197686862953873716181311104410965221646157892429803380406605260036919143<72> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 7.05 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 5, 2009 2009 年 11 月 5 日)
67×10145-319 = 7(4)1441<146> = 709 × 322066412869815736192367293<27> × 9260894445086141962651210313544909342955325247050444087<55> × 35203649447637528618873300517503888994181400098044701486542239<62> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 6.29 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 5, 2009 2009 年 11 月 5 日)
67×10146-319 = 7(4)1451<147> = 3 × 13 × 19 × 392027659093921<15> × 2562697681565204489957589452044553167814039098183027271716560868177249166249703197921775532048970282792863763407213610778561906181<130>
67×10147-319 = 7(4)1461<148> = 72 × 173 × 1007857 × 3543243945117669927050599146096106098149924350703<49> × 245917899090014024113532245535836223215750238360235398952104060053448988922276779413690323<90> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 8.99 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 6, 2009 2009 年 11 月 6 日)
67×10148-319 = 7(4)1471<149> = 9397 × 198347482528621<15> × 5713444059409133<16> × 205226973336343183184695456813<30> × 34063083090367691790647148666185335774547770280109287350683849169380544657690763291617<86> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1447474935 for P30 / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日)
67×10149-319 = 7(4)1481<150> = 3 × 127 × 1753489837597<13> × 20881086487350036134625000283626100896654287<44> × 53364319064384742665900100125286466593148958555660756921564191235935418790516441550676542399<92> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 10.05 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 6, 2009 2009 年 11 月 6 日)
67×10150-319 = 7(4)1491<151> = 691 × 877 × 32363 × 30693713 × 88802717 × 44229582577<11> × 5862187185226627723561<22> × 52149321682005352760460016522007528725573<41> × 10299330898577574176970919887050802682776591407979701<53> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 for P41 x P53 / 2.81 hours / November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10151-319 = 7(4)1501<152> = 1193 × 6254113478800077538215938702699113<34> × 8228829892112628636884835633777315487804386047416617137<55> × 1212517479021868655624024510948004899355487100786836051889177<61> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=706749421 for P34 / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 9.71 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 8, 2009 2009 年 11 月 8 日)
67×10152-319 = 7(4)1511<153> = 32 × 13 × 4646789742272789<16> × 90304022531209411<17> × 15163041144876326289202104247407491369015138273171868320191055779834421507417448797316522937701184762432964592896180587<119>
67×10153-319 = 7(4)1521<154> = 7 × 29 × 107 × 1873 × 9283 × 3851031073116400940153<22> × 6384161033655476762880992360445318917<37> × 801762046385247037048308402141985803146797607769907046767693665075239890836475568119<84> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 26.48 hours / November 8, 2009 2009 年 11 月 8 日)
67×10154-319 = 7(4)1531<155> = 131 × 397 × 983 × 19770670872949815347485142394152319553<38> × 70311137559137507052774831616250832259377569867<47> × 1047541994464449155489159844448139419478733450739365527434608811<64> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon, Msieve 1.43 snfs / 21.59 hours, 0.91 hours / November 14, 2009 2009 年 11 月 14 日)
67×10155-319 = 7(4)1541<156> = 3 × 17 × 113 × 1481 × 264083 × 2959538450207360284828219<25> × 111599997150796306715051917720581288555308931383294627563225706186326877284401423191113546869374416236755414442875231611<120>
67×10156-319 = 7(4)1551<157> = 197 × 100616918774894708640648612559<30> × 80153664603958430270698294749615024437<38> × 53243536433576582261971256661042578792061799<44> × 88004479143123417579377741641004702435368009<44> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3461497775 for P30 / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 14.44 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 14, 2009 2009 年 11 月 14 日)
67×10157-319 = 7(4)1561<158> = 5438909401311653<16> × 245806192596825944428737547<27> × 55683644067902447775336728050133640485440613003665453475229020858516052943780659017318600525923002876650704086876751<116>
67×10158-319 = 7(4)1571<159> = 3 × 13 × 47 × 7057 × 8995960241<10> × 311380275064099<15> × 693785995312617674467398121<27> × 93224551460111137035240108268625574954487489831903<50> × 317654677042421270612800208132930793843765449092733<51> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 gnfs for P50 x P51 / 5.22 hours / November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10159-319 = 7(4)1581<160> = 7 × 23 × 43 × 2971 × 1994854535997096817<19> × 65738427308501739643<20> × 2759972578669755239156083312310919788283014019084090151917997924701761460273335148787708294173816897122493476892467<115>
67×10160-319 = 7(4)1591<161> = 61982719611999597353<20> × 143698186760416432999<21> × 5184273162643458694917399313243984064834873060204015700713<58> × 1612213304015942235676505728696547693838364040958693307596122831<64> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 17.49 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 18, 2009 2009 年 11 月 18 日)
67×10161-319 = 7(4)1601<162> = 33 × 100379 × 776530217 × 353726261631988141948651855723151864484352012888440498718030689796348608410234338664235136270468493143427418590645260583886009062365024795178549081<147>
67×10162-319 = 7(4)1611<163> = 853 × 3255591090784836367<19> × 14998649740312601352527<23> × 178731560623870253239642714039880600201138792590672504699932347764397911021346328749909697441673008883494821874109296533<120>
67×10163-319 = 7(4)1621<164> = 1093 × 16633 × 26687 × 14657691415107539107<20> × 2379704242579980728400961963262974523<37> × 80520601705670054813859962771453621977<38> × 54631889004741725520371953058841143590754460348049791924251<59> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM v6.2.3 B1=1000000, sigma=4672242577 for P38, GGNFS, Msieve v1.39 gnfs for P37 x P59 / 1.50 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 12, 2009 2009 年 11 月 12 日)
67×10164-319 = 7(4)1631<165> = 3 × 13 × 19 × 59 × 61 × 279146533222957960823742254256578410948776986126542289804014552117095221173839503492477271743442170900090497639524415968164962768726972233794304252472457090699<159>
67×10165-319 = 7(4)1641<166> = 7 × 2354503 × 3731696414044166691488863320761<31> × 121039940047426751854170829108712839945954039882152082723416258732298696585210135894900100261567143990937662604141616770569890161<129> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=191845206 for P31 / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日)
67×10166-319 = 7(4)1651<167> = 1361 × 36877280473198598114033606344601705893521134287453029239<56> × 1483253158041523948079442997084179518478110622805970858351989516224667268559875468140693529675012634339151679<109> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 71.53 hours / November 27, 2009 2009 年 11 月 27 日)
67×10167-319 = 7(4)1661<168> = 3 × 97 × 1789 × 13892257 × 96862933 × 31292114101<11> × 51882071872753<14> × 186886300862329234750824700241<30> × 84574198791351340668356637482340533647<38> × 41412453686437193224539957363738958943723854038718898569<56> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1861012339 for P30 / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日) (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 for P38 x P56 / 3.06 hours / November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10168-319 = 7(4)1671<169> = 7606561 × 163572667 × 590259537485086986353<21> × 151964056301483322443154779593<30> × 97126863769841467874236485364535089605312141371<47> × 686767840130450661304870889966446488159378580482101462377<57> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=4032427500 for P30 / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P47 x P57 / 4.22 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 5, 2009 2009 年 11 月 5 日)
67×10169-319 = 7(4)1681<170> = 19259 × 234605065117<12> × 16476356331782597162356452130653851697146567722768054008411561046042135193565636819911053313189783426848439137237117819585376586086765461251394246708891447<155>
67×10170-319 = 7(4)1691<171> = 32 × 132 × 206183617 × 384853592500123193<18> × 6168128038559857982007645954710899069834521628685192543769202873707994216736886867434988073447807581176505318227813770308956625356360293384241<142>
67×10171-319 = 7(4)1701<172> = 7 × 17 × 461 × 541 × 19211 × 15928181361769<14> × 39268314952713850595448103837343547881474177284595825197111581901<65> × 20875107072457486060732694351310805475334418232554128505489461163587376424731649921<83> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / April 30, 2010 2010 年 4 月 30 日)
67×10172-319 = 7(4)1711<173> = 12198649 × 339835267 × 33362317159<11> × 79763449470070796945371123<26> × 6748262650314686602511021359530872886045560650867183917869792244473193872167564692383872527771512952410594560348131850511<121>
67×10173-319 = 7(4)1721<174> = 3 × 430710479242399035363062350740645865987466720557004828022753286974516590870289028663<84> × 576136778897578548828836762015811405604962956451806450404338507568484460587741229848480869<90> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 104.00 hours / November 6, 2009 2009 年 11 月 6 日)
67×10174-319 = 7(4)1731<175> = 21549968963<11> × 8748466976219<13> × 10089025204178640369944170255353061<35> × 1107956568466102167290113690803424518152297503113039877<55> × 3532496530426287269069411683893327481180797375709308177297031249<64> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.2.3 B1=11000000, sigma=3446776837 for P35 / June 9, 2010 2010 年 6 月 9 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P55 x P64 / June 14, 2010 2010 年 6 月 14 日)
67×10175-319 = 7(4)1741<176> = 269 × 3343 × 393007290755296676600975185335423075552050629797117701609<57> × 210641059005337681090850353556043252785508344730403422889278293035429519751561094996454076042806528622893752218747<114> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 82.62 hours / November 12, 2009 2009 年 11 月 12 日)
67×10176-319 = 7(4)1751<177> = 3 × 13 × 71 × 14585106125382471096943606647246369289<38> × 19898020154030755883891055184890564603400541908862993560684534496063<68> × 926381508641067228306012978749534751045234695934945784575230010870527<69> (Dmitry Domanov / ECMNET, GMP-ECM B1=11000000, sigma=2392920153 for P38 / November 10, 2009 2009 年 11 月 10 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 snfs / January 30, 2013 2013 年 1 月 30 日)
67×10177-319 = 7(4)1761<178> = 7 × 3245951 × 2098026727<10> × 838896313193<12> × 2731030656046403<16> × 505759631354981794964047398848248973<36> × 134772800991325300273077336980786311442257355451892165176382096720526209317925748259944647776542857<99> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2246438050 for P36 / November 6, 2010 2010 年 11 月 6 日)
67×10178-319 = 7(4)1771<179> = 409 × 182015756587883727248030426514534093996196685683238250475414289595218690573213800597663678348274925292040206465634338494974191795707688128226025536538983971746807932627003531649<177>
67×10179-319 = 7(4)1781<180> = 32 × 157 × 18947 × 219707 × 3187110263<10> × 117781355117<12> × 235116577394311147<18> × 1433999155783010921993602816568811466894860627342767142774261189699691742978393608703142408882892909593349923108537248105929037309<130>
67×10180-319 = 7(4)1791<181> = 43 × 9394995596460801253051<22> × 817372861126359048794746447096443033068029937530770407393222921141558437<72> × 22544834050908461165732547254318851639929285113145702182725787416536172686973717235101<86> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / March 9, 2014 2014 年 3 月 9 日)
67×10181-319 = 7(4)1801<182> = 23 × 29 × 1049 × 829376311 × 1400481193<10> × 9848849296499<13> × 10158678902474289427<20> × 915544247022939832456031192513027368668075961790412200697731926555364673606953223838078887927646240386290231368226415406409813<126>
67×10182-319 = 7(4)1811<183> = 3 × 13 × 19 × 7297 × 80513 × 3940669949<10> × 433943979894827661457530497821352062770977599890236708495888161816154416175223253203476143988805353405479818054898580752829415310668525813104996259967263372865609<162>
67×10183-319 = 7(4)1821<184> = 7 × 1021 × 1754743 × 1203818376139<13> × 493098889045026264146612349697346379013764935859582207506746694585227771390998275456956319435350185551926686954105637911875254397105265880069208922824021443477639<162>
67×10184-319 = 7(4)1831<185> = 317 × 809 × 3547 × 33564732315787<14> × 114897340823411617<18> × 60403131124295658838209997353451<32> × 339804285505812771909306394351621065329986786223<48> × 1033907895700441246559141545237427637530368994032326666507566286553<67> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=683286729 for P32 / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P48 x P67 / 23.21 hours / November 6, 2009 2009 年 11 月 6 日)
67×10185-319 = 7(4)1841<186> = 3 × 163 × 3658463 × 81087778987890950319381185660568997637551954440426196784469871<62> × 5131795739322660061520153353210447923892452263927995547459620715762426302360140169993475435650712589802639928612353<115> (matsui / Msieve 1.48 snfs / January 14, 2011 2011 年 1 月 14 日)
67×10186-319 = 7(4)1851<187> = 467 × 3404431 × 285638161 × 6499408419146109364123407892520365650564389529650367998093003410933447<70> × 2522207537760745644508459697314188321588450345415635912684254650276761118193513717840743019909336699<100> (LegionMammal978 / Msieve 1.53 snfs for P70 x P100 / March 6, 2017 2017 年 3 月 6 日)
67×10187-319 = 7(4)1861<188> = 17 × 1514537 × 1996842709<10> × 280610908282299209663<21> × 5160063877803311737608269682507545095909922474383771736857320693844904428917516061716498870167421536480136367733811488385812688143568337376166665039587<151>
67×10188-319 = 7(4)1871<189> = 35 × 13 × 138763249687586992841201<24> × 1698275738570419796173320769063644561762998093687483328658396238340180892685374712006812141423472246420970471731017016286099020603068300603456984604377651612697599<163>
67×10189-319 = 7(4)1881<190> = 72 × 677 × 4648957 × 25181609123091865393770522581707<32> × [1916940075870182643646386852848640462802810142868372597938227659704572207575724130655906360250859364328587680732829969841368309026343288417954898283<148>] (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2262851609 for P32 / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日) Free to factor
67×10190-319 = 7(4)1891<191> = 173 × 12203 × 1015073 × 2814832412628417609424781<25> × 39103816855463773211403454271<29> × 453623042157188494833456689042930926393009<42> × 695753664657761128510720422386966763463167956391897474816209571386200215574720684477<84> (Markus Tervooren / Msieve 1.39 gnfs for P42 x P84 / March 3, 2010 2010 年 3 月 3 日)
67×10191-319 = 7(4)1901<192> = 3 × 127 × 401 × 1493 × 541661 × 13068649903757867933257<23> × 461046623997376005997168087512656640588801499932307139180239898644103409714102994194579569097671087197002421002737260422965013944760424980382117877044904501<156>
67×10192-319 = 7(4)1911<193> = 134791847 × 10317013161855267908713<23> × 514403874035893167979258321<27> × 10406638144277403113871179326259604895700325151885248248717435114816877212831993288574376039677389838594727051487301594456616418594006711<137>
67×10193-319 = 7(4)1921<194> = 9109 × 99739764823282097<17> × 619058905507882657<18> × 132361376743237753151976165082597894083545377163796526321748419930730042490009267915165785800839962623641918027121780356287988751788646586689697988438462181<156>
67×10194-319 = 7(4)1931<195> = 3 × 13 × 227 × 739 × 11527 × 4266523159<10> × 271324459727543<15> × 8527427647242756083692741356868834696015154507831275629243913345519743545281788564824597644449055597029568702013272051702820993167435068663099695698953755636177<160>
67×10195-319 = 7(4)1941<196> = 7 × 337960423 × 772985018261<12> × 899866153557931101292654487527<30> × 4523966855839672533726717777909859912448372991552176947232451233662725120739668727250024295722659135814266785776810400015750868762164953822346323<145> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3592644882 for P30 / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日)
67×10196-319 = 7(4)1951<197> = 2477 × 275640489291396714170591694430853<33> × [109034333833216881193057134289240910669799789121347952739155936021629707643111705427974638041150173378431209988418255696568926224537804141384953217316710570472761<162>] (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2920618475 for P33 / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日) Free to factor
67×10197-319 = 7(4)1961<198> = 32 × 62765167725817727<17> × 569456850647072222011<21> × 7082290927670325280559<22> × 143654013588585058279631<24> × 876417883079711189730801115665794456501<39> × 2595419183630539862325486973334714191597155410525075313845472607910755022473<76> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=6695390019 for P39 / November 11, 2009 2009 年 11 月 11 日)
67×10198-319 = 7(4)1971<199> = 3769 × 13829 × 2131881763717661<16> × 386270755538741551898456545924829063119117<42> × 63822557331448783908699877432204027400212379<44> × 2717604377237330766915009030902954501665259417350176145712435872632345721301327797120127567<91> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=264891915 for P42 / January 14, 2013 2013 年 1 月 14 日) (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=1980678408 for P44 / March 23, 2013 2013 年 3 月 23 日)
67×10199-319 = 7(4)1981<200> = 1423321 × 72251017 × 116530582417<12> × 1131728731369<13> × 13487954876059271<17> × 63491898972935291<17> × 6409716070846003670762795943039087915001603689257227693581040697576861110464394845296059988785262501410499852417619474794007989621<130>
67×10200-319 = 7(4)1991<201> = 3 × 13 × 19 × 458161615004421625831<21> × 3385941949119595651703<22> × 647613474538348718597082941720741904275228616592232444647359682096161838458081381184665827932801233889886936993372031989906826518050082353847018758176677957<156>
67×10201-319 = 7(4)2001<202> = 7 × 43 × 14779 × 189881 × 1427483 × 108289661240213093<18> × 57013972019757155824206579925868940469506088672132508722211961445024717977443849480378734944305234823750589895970532335360724031609371852935072359238658081555531115561<167>
67×10202-319 = 7(4)2011<203> = 14871143939<11> × 5005966235671471194173372760630936183721410514984622962329357119165494511621944461931311849461915455974421823827687748698647334398882281200172871546061930995639759468301145628797241678318506419<193>
67×10203-319 = 7(4)2021<204> = 3 × 17 × 23 × 766127 × 181852007655209<15> × [4555283524574867867812960188593034234727168047035556969806831398629727913169126847247138128477432993649533462668601767169453780231492441036681615472822184495992645620823947214688419<181>] Free to factor
67×10204-319 = 7(4)2031<205> = 47 × 349 × 7213 × 7763879440913509443503<22> × 5550444302556379391880786223859165728094569<43> × 1460113257425429271750862612675578324983619726818061455269335309132223273111852886974469151265077175633463610251341854395718960977017<133> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=2936816475 for P43 / January 3, 2013 2013 年 1 月 3 日)
67×10205-319 = 7(4)2041<206> = 307 × 178349 × 251308227639353<15> × 5410240011369288387942648360872894061259764414335508552344121682897270272074093234950124446856914502020670414129766860595927740301012064593648945970535282684153235598662161831153349479<184>
67×10206-319 = 7(4)2051<207> = 32 × 13 × 107 × 179 × 1207921332356763250488581412571<31> × [275024239037223635535034150717056800576867417367649004561409753382834805553426653216950686513963099742456295305475150439246056975701695186580392749642018954825838014775071<171>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.3 B1=1e6, sigma=2828128764 for P31 / December 23, 2012 2012 年 12 月 23 日) Free to factor
67×10207-319 = 7(4)2061<208> = 7 × 39821 × 26706814582558536753559480261471673038434295057684726452462069347632241582669748712791328496609629680120124860337311054269443059277568707266605360575878644234536854008991825721691872717713354563257880603<203>
67×10208-319 = 7(4)2071<209> = 1289 × 19717 × 635211719 × 3273074389195125445044386384553085563461<40> × 1408848071360147299305369216406471144402157815023087394212586410745208839668589305590680177252250681868418398502694501832857341084359304784800258859599423<154> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2465511360 for P40 / December 31, 2012 2012 年 12 月 31 日)
67×10209-319 = 7(4)2081<210> = 3 × 29 × 2538733 × 3370513045193696716625130400685046413365659008377585742344272383224612681128031977017101378008149627883864851946826369663979252481972485245364085809843323668065216785344719918437568554568947529014481771<202>
67×10210-319 = 7(4)2091<211> = 158909 × 8249707 × 2073276353<10> × [2738975074193236637929330129677628364684469833750196592703450255315791529698795107705318248707626325658104491078113941428311429740148950010430326362195245567590438680561079596758976896369319<190>] Free to factor
67×10211-319 = 7(4)2101<212> = 71 × 90703 × 135655938514441159<18> × 224445942553626517660511<24> × 379666014926314946299687900856782988098587627350095246380172463080381340100454990822330133369436868452990904838873449208782383584968784862687278595966358341750890393<165>
67×10212-319 = 7(4)2111<213> = 3 × 13 × 9692323 × 12189038819<11> × 1025657091820177517<19> × 157531772681205367312507643452642361289384542608369761138787421136239423699126930930567443411077391611856063009951332709597482128284709538269702194065973003767743579988897084611<177>
67×10213-319 = 7(4)2121<214> = 7 × 37443533 × 58357517 × [486699195079559547562274099802162444371958813764462382860088154845391522668356701027482553794419556133703337396531056222994092035908021958489009583392984572562210191801693888832166030173373659704583<198>] Free to factor
67×10214-319 = 7(4)2131<215> = 587 × 990890032571<12> × 127987846620742478551352610359472404455798314189881058601434667944639333965576000764726417237704511439797159496845406331451549435633929802905204637629937790128038038107452815309838986467095170013210833<201>
67×10215-319 = 7(4)2141<216> = 33 × 1889 × 29873 × 2909001139311357344364047776191758029<37> × [167963084297576183866635389592603991839977622046594059571931125499266425139362748984617422647607086599965396083375427072325369527165662713633624416963230909524819794955991<171>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=405002397 for P37 / January 5, 2013 2013 年 1 月 5 日) Free to factor
67×10216-319 = 7(4)2151<217> = 1655810674018581740331638902180622724210289919633748558063431<61> × 644695213247227056936731100840643890828462672918497615471771647<63> × 6973762770356945230150643711174115254257083502158869533014422660972607024991784624525626306913<94> (Ben Meekins / Msieve 1.53 snfs for P61 x P63 x P94 / December 5, 2015 2015 年 12 月 5 日)
67×10217-319 = 7(4)2161<218> = 991 × 48959232657949730390861<23> × 162649909670237943922598091075734902009<39> × [9433442571025779250968852358037354286657704183138734140979319168810506505544590616440940063624315581837063984531898464262136044171756458326291509868562299<154>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1927432481 for P39 / January 5, 2013 2013 年 1 月 5 日) Free to factor
67×10218-319 = 7(4)2171<219> = 3 × 13 × 19 × 1529575057<10> × 5852576634497<13> × 112226697544024981643532613724307388371238937893852562836246645180265487576312217075532641334997445531625651548700891778775077138448920445706890138510663314517095476328899798279737860415572506069<195>
67×10219-319 = 7(4)2181<220> = 7 × 172 × 456348600119<12> × 735731973595741<15> × 2642231693569789<16> × 4148099451315463681010362581474279199506880949834834525728031899945246178782349910171014506903652567096021879259949583060156429562548071459169966522788461430320974334110922257<175>
67×10220-319 = 7(4)2191<221> = 89867 × 118399079 × 18074506131428389<17> × 46151134067679499918989681329<29> × [8387545870633194037717433315644191885232819885200842817130221285358217674367253211022315867030272382304112164163301181879545895876500132477165793583867780870631977<163>] Free to factor
67×10221-319 = 7(4)2201<222> = 3 × 166732722403673600891804633372672417982781322302779413771749867<63> × 2542793918413255119681348971513246180356170669153144113113826648318227<70> × 585300685980801135201084726039664842071280831564722265269633096182903121657392597428234083<90> (matsui / Msieve 1.52 snfs / April 24, 2013 2013 年 4 月 24 日)
67×10222-319 = 7(4)2211<223> = 43 × 59 × 1013 × 355551169870384373<18> × 26550623509889861219249486319653<32> × 306849587866077755650879486811127511295554328576306370827249595083758122613380118697799600799883664257831669374491271297557544086577767779160598795674878989422776281669<168> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.3 B1=1e6, sigma=2117440796 for P32 / December 24, 2012 2012 年 12 月 24 日)
67×10223-319 = 7(4)2221<224> = 1153 × [64565866820853811313481738460055892839934470463525103594487809578876361183386335164305676014262310879830394140888503421027271851209405415823455719379396742796569336031608364652597089717644791365519899778355979570203334297<221>] Free to factor
67×10224-319 = 7(4)2231<225> = 32 × 13 × 61 × 293 × 84421 × 4216950313220863461882742850171094501509357900920919501604313913547999401718316336069902615693398750350041468364555922587304134609047704232391792522247063392405450361510963772787075418238606943617287146526229369281<214>
67×10225-319 = 7(4)2241<226> = 7 × 23 × 14339804263<11> × 2145634363810367375970107932170671<34> × 255379704123063586210211859342289029915887<42> × 229291042424684699151473078301871112361955199<45> × 25664571029458062564161509806523607376798025345367301205413688738076490365444296979698170682369<95> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3624834425 for P42 / December 31, 2012 2012 年 12 月 31 日) (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1308385864 for P34 / January 1, 2013 2013 年 1 月 1 日) (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 gnfs for P45 x P95 / November 2, 2013 2013 年 11 月 2 日)
67×10226-319 = 7(4)2251<227> = 1031 × 95704185061169165206081<23> × [754471255786699758342626861486477537664447348159539886810884422834156596025441170031296811038176304070919310867190064402611743364693165856345432441808350823996389007148164473926416384294015585816153631<201>] Free to factor
67×10227-319 = 7(4)2261<228> = 3 × 110896367 × 117956064987510637997<21> × 4329681696294952387792620373<28> × 79206591546677965691431379110067<32> × 55316685403759382667452039722226956816581903642716377449664117631043219032762179027746287334969018811990680781441211928762185650332580896383<140> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.3 B1=1e6, sigma=1274489317 for P32 / December 24, 2012 2012 年 12 月 24 日)
67×10228-319 = 7(4)2271<229> = 27179 × 32154756729817<14> × [8518312950575763665176870143209967005688449009786003528351202924101848019860742944932778375587172369100647197293599468746435655396060323732029967232182153382092293055768038944627534241770760762447300228551429187<211>] Free to factor
67×10229-319 = 7(4)2281<230> = 379 × 6791 × 9397 × 7281250121521<13> × 8878458406567<13> × 28931689337538853<17> × 9768085912807532803<19> × [168478057961570960095898336896189374203798114909138066117144033100210029830939353176585883396636122737610694470202330839716155149833116944914723859995246350529<159>] Free to factor
67×10230-319 = 7(4)2291<231> = 3 × 13 × 5937559 × 7296061 × 1129832733931747<16> × 235621471573798379<18> × 1655168736504242211364288600240061749539657769087327840793686541143738903759179430888067794525338939933332773870715742265867223861915027530862984814724554582337283272492004272615624237<184>
67×10231-319 = 7(4)2301<232> = 72 × 18371 × 292841 × 295359173213800831<18> × 45713832153611897459<20> × [2091574998238577369221834386425021801994410855710383796802433381006985820361691001192661584953820185515179115979754345590784080104599509533491518113072606434252739305642328451570029911<184>] Free to factor
67×10232-319 = 7(4)2311<233> = 1181 × 156347679898231231<18> × 238113607881426050438779<24> × 1693194071597245420877977021061427395365932367698009124355214459583911563391964504404110703319028697436964726723998036133712010361135906190079001767777991317166366739241702314818801664518089<190>
67×10233-319 = 7(4)2321<234> = 32 × 127 × 167 × 173 × 1109 × [20327873172208164450127968631416959798824945624394906932890867862767514862638220514536311204361874886141559056428978926823146338854343064532846515135280245958716026384524913098547515499190884289376251480128373867295586785673<224>] Free to factor
67×10234-319 = 7(4)2331<235> = 347 × 49205008943439509<17> × 397979163634511033773008567263887<33> × 1095552434812231400113579370551885549048303682701993573107407592999437460812424153271634144404421380035239635822368851523250725692465176555799102945574669906302224056873266638689495841<184> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3596209754 for P33 / January 1, 2013 2013 年 1 月 1 日)
67×10235-319 = 7(4)2341<236> = 17 × 1265817061<10> × 108347960549100002354502237645335764229<39> × [31929468259665671410151894958721348395510228069572294504573759987082524568502081663413407232508206768949576659074697761942676702236640433331214371584017914115845543361033145554886295452817<188>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2194483772 for P39 / January 5, 2013 2013 年 1 月 5 日) Free to factor
67×10236-319 = 7(4)2351<237> = 3 × 13 × 19 × 261301 × 127195423 × 812901315857<12> × 26216888687131<14> × 113954829601575319266149<24> × 3825762567381972192179233<25> × 95328934222175935067062346771015789<35> × 194958220372518007238416412422777288909669727<45> × 175051369909631651538931044787411983953292469631547283822192814184211<69> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1325782534 for P35, Msieve 1.49 gnfs for P45 x P69 / January 1, 2013 2013 年 1 月 1 日)
67×10237-319 = 7(4)2361<238> = 7 × 29 × 436744611702623762110117678028131129529<39> × 83967012157177514687012243657597090994820405871752335840501631065397401461922554893218037679093121840692212630763018785222777734168595048388890918124833604999526518212440262470910360806064210013443<197> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=527026380 for P39 / January 1, 2013 2013 年 1 月 1 日)
67×10238-319 = 7(4)2371<239> = 10303 × 173374072237232106505800898480969991<36> × [41675847803216156819117229111252187034290384622054123601236847398146985541458757303343771141186833978251735988152003369564299902756337318134909041563420544610423261193233241197505685094648194587019617<200>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3774538856 for P36 / January 1, 2013 2013 年 1 月 1 日) Free to factor
67×10239-319 = 7(4)2381<240> = 3 × 53891 × 1004135545187<13> × 107016477644017<15> × 5509568601949840414699<22> × 656063070999473129071874213<27> × [11854646697176541033324073189491059488815300175486613833787850269546821224419182352080370994356094227135154886258862321820465261811603877531892372921573937893229<161>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=972321115 for P27 / December 31, 2012 2012 年 12 月 31 日) Free to factor
67×10240-319 = 7(4)2391<241> = 2113 × 942592741 × 1325943414931981<16> × 2818926254523151150128311952049057770074958553653060375599573186187954424831855283472894831014381190127392075772268755249799658289417856751643813894528148701387369053111051996113534551262018875593674734834559311417<214>
67×10241-319 = 7(4)2401<242> = 593 × 4651 × 2055597407<10> × 3829724120321926578938768801<28> × 27351224934888197661745567769520721<35> × 5798144372874728411725086442118487895849<40> × 21620209749852284082186931632255665900448167850710751582140730824478906613239455706663661952604505351655184602914174385735629<125> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3288137165 for P35 / December 31, 2012 2012 年 12 月 31 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=711002507 for P40 / February 1, 2013 2013 年 2 月 1 日)
67×10242-319 = 7(4)2411<243> = 33 × 13 × 7717 × 8769253 × 31341088555458806211381236259421503479099244504472125877566669480357456422019651084595541094996303103024480950050223369396955072245737468643072489801194329729616588455444543628907486072025867270699841902979391897706573107160236191<230>
67×10243-319 = 7(4)2421<244> = 7 × 43 × 109 × 1556947501122952584097<22> × [145735491819109411916442104292764114626912061954473326251163747567171036956567405992829711076337594597882061655240969255976144911447578553233043238012592365945485198163688453428618424823431787348092772548335474411044817<219>] Free to factor
67×10244-319 = 7(4)2431<245> = 149 × 2467 × 4215443 × 21332877808574909<17> × [2252082045815316127921426037845607559248655610254433936381896116792516490878905034981659653446043672579130969009282596188557206026594641148319657120102631367795659027300866957421566121750987463014000890304545932507521<217>] Free to factor
67×10245-319 = 7(4)2441<246> = 3 × 997 × 152220662074083754507<21> × 81459293049735716912494434255133419781<38> × [20072507875016093941198123709798386445818990627548331026706625794252966950685585905021796632732661432018283896280786549035034114594903534813636457687928928211724949498725413040206241153<185>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3132979687 for P38 / January 9, 2013 2013 年 1 月 9 日) Free to factor
67×10246-319 = 7(4)2451<247> = 71 × 971 × 5930489025594518077607<22> × 40029619086232160028779<23> × [454865240534812097423855177779396128807538381840800101483607818540709399387719839984071374006988722597515412432197995543857126050181969528965986836381214505288975290934490957695399582434014844908017<198>] Free to factor
67×10247-319 = 7(4)2461<248> = 23 × 9533 × 1700583322005022722630269443<28> × 199653509535163708972069713365832179522855062948289456816660861808402053464343146734810405760567549627431659015262249897701510784566302089196863732878708747897605789218164409614146737620698555711299261304216632202793<216> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1294880906 for P28 / December 31, 2012 2012 年 12 月 31 日)
67×10248-319 = 7(4)2471<249> = 3 × 133 × [112948633658692830290463426558101114314132065611355552183954550818456143899930882179402889462061059694195788870345083362834842124782953185320049225374669161651410172120231291828924965019639575852593604072894013722416089279994605438392420640941351<246>] Free to factor
67×10249-319 = 7(4)2481<250> = 7 × 275150171 × 1321498937990485788523923244685410034393<40> × 2924809924730911337948066951665330853523982750395008993666929689899074203430215119148283814575097107458052477708245855408299127186470685149668075640180444707958089619385073889514302088661712165914105621<202> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=473051302 for P40 / January 5, 2013 2013 年 1 月 5 日)
67×10250-319 = 7(4)2491<251> = 47 × 607 × 36960577 × 4061120653<10> × 235345822343<12> × 123667253921599<15> × 6153838948033549<16> × 181062757206259688937743<24> × 50782224696612251351973682473181<32> × 10556329081773958372291171061980548831529300305753911990746732906844964450895186775087235674634635199021567242542109294273115786134611<134> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=723170135 for P32 / December 31, 2012 2012 年 12 月 31 日)
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク