Table of contents 目次

  1. About 744...443 744...443 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 744...443 744...443 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 744...443 744...443 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 744...443 744...443 について

1.1. Classification 分類

Quasi-repdigit of the form ABB...BBC ABB...BBC の形のクワージレプディジット (Quasi-repdigit)

1.2. Sequence 数列

74w3 = { 73, 743, 7443, 74443, 744443, 7444443, 74444443, 744444443, 7444444443, 74444444443, … }

1.3. General term 一般項

67×10n-139 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 744...443 744...443 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 67×101-139 = 73 is prime. は素数です。
  2. 67×102-139 = 743 is prime. は素数です。
  3. 67×1019-139 = 7(4)183<20> is prime. は素数です。
  4. 67×1031-139 = 7(4)303<32> is prime. は素数です。
  5. 67×10106-139 = 7(4)1053<107> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 6, 2005 2005 年 1 月 6 日)
  6. 67×1026194-139 = 7(4)261933<26195> is PRP. はおそらく素数です。 (Serge Batalov / PFGW / October 15, 2008 2008 年 10 月 15 日)
  7. 67×1039973-139 = 7(4)399723<39974> is PRP. はおそらく素数です。 (Bob Price / October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤34500 / Completed 終了
  2. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 67×103k-139 = 3×(67×100-139×3+67×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  2. 67×106k+5-139 = 7×(67×105-139×7+67×105×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  3. 67×108k+1-139 = 73×(67×101-139×73+67×10×108-19×73×k-1Σm=0108m)
  4. 67×108k+6-139 = 137×(67×106-139×137+67×106×108-19×137×k-1Σm=0108m)
  5. 67×1016k+4-139 = 17×(67×104-139×17+67×104×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  6. 67×1018k+12-139 = 19×(67×1012-139×19+67×1012×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  7. 67×1021k+16-139 = 43×(67×1016-139×43+67×1016×1021-19×43×k-1Σm=01021m)
  8. 67×1022k+15-139 = 23×(67×1015-139×23+67×1015×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  9. 67×1028k+4-139 = 29×(67×104-139×29+67×104×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  10. 67×1035k+8-139 = 71×(67×108-139×71+67×108×1035-19×71×k-1Σm=01035m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 10.83%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 10.83% です。

3. Factor table of 744...443 744...443 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

March 5, 2017 2017 年 3 月 5 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=189, 193, 202, 206, 208, 209, 211, 212, 215, 216, 217, 220, 221, 223, 224, 226, 229, 230, 231, 233, 235, 237, 239, 240, 246, 248 (26/250)

3.4. Factor table 素因数分解表

67×101-139 = 73 = definitely prime number 素数
67×102-139 = 743 = definitely prime number 素数
67×103-139 = 7443 = 32 × 827
67×104-139 = 74443 = 17 × 29 × 151
67×105-139 = 744443 = 7 × 106349
67×106-139 = 7444443 = 3 × 59 × 137 × 307
67×107-139 = 74444443 = 83 × 896921
67×108-139 = 744444443 = 71 × 10485133
67×109-139 = 7444444443<10> = 3 × 73 × 193 × 176129
67×1010-139 = 74444444443<11> = 257 × 289667099
67×1011-139 = 744444444443<12> = 7 × 106349206349<12>
67×1012-139 = 7444444444443<13> = 33 × 192 × 763767769
67×1013-139 = 74444444444443<14> = 127 × 55921 × 10482229
67×1014-139 = 744444444444443<15> = 137 × 29717 × 182854967
67×1015-139 = 7444444444444443<16> = 3 × 23 × 1979 × 54517685293<11>
67×1016-139 = 74444444444444443<17> = 43 × 727 × 617587 × 3855949
67×1017-139 = 744444444444444443<18> = 7 × 73 × 571 × 2551380811103<13>
67×1018-139 = 7444444444444444443<19> = 3 × 47 × 139 × 269 × 1412037076553<13>
67×1019-139 = 74444444444444444443<20> = definitely prime number 素数
67×1020-139 = 744444444444444444443<21> = 17 × 1399 × 80557 × 388563831553<12>
67×1021-139 = 7444444444444444444443<22> = 32 × 131 × 6314202242955423617<19>
67×1022-139 = 74444444444444444444443<23> = 137 × 543390105433901054339<21>
67×1023-139 = 744444444444444444444443<24> = 72 × 173 × 1097 × 31714321 × 2524225007<10>
67×1024-139 = 7444444444444444444444443<25> = 3 × 15086147 × 164487425548848323<18>
67×1025-139 = 74444444444444444444444443<26> = 73 × 883 × 1154911563077994452977<22>
67×1026-139 = 744444444444444444444444443<27> = 8746117 × 213540917 × 398598726787<12>
67×1027-139 = 7444444444444444444444444443<28> = 3 × 263 × 547 × 563 × 29947 × 1023072111790661<16>
67×1028-139 = 74444444444444444444444444443<29> = 9029 × 8245037594910227538425567<25>
67×1029-139 = 744444444444444444444444444443<30> = 7 × 149 × 263526023263<12> × 2708472787273927<16>
67×1030-139 = 7444444444444444444444444444443<31> = 32 × 19 × 137 × 20173 × 325807 × 48348690535717219<17>
67×1031-139 = 74444444444444444444444444444443<32> = definitely prime number 素数
67×1032-139 = 744444444444444444444444444444443<33> = 29 × 97 × 163 × 227 × 161261710781<12> × 44352472644331<14>
67×1033-139 = 7444444444444444444444444444444443<34> = 3 × 73 × 9455121461<10> × 3595183535907792896477<22>
67×1034-139 = 74444444444444444444444444444444443<35> = 1949 × 43460628103609<14> × 878869626407071823<18>
67×1035-139 = 744444444444444444444444444444444443<36> = 7 × 7121 × 14934588730403924899080073915069<32>
67×1036-139 = 7444444444444444444444444444444444443<37> = 3 × 17 × 2551 × 31988648557<11> × 1788775203648733669099<22>
67×1037-139 = 74444444444444444444444444444444444443<38> = 23 × 43 × 216841 × 9988697 × 34752476706145113024631<23>
67×1038-139 = 744444444444444444444444444444444444443<39> = 137 × 43649 × 79691 × 1562169488235853235921665321<28>
67×1039-139 = 7444444444444444444444444444444444444443<40> = 33 × 21347 × 10204151 × 12881711 × 98261016105853052227<20>
67×1040-139 = 74444444444444444444444444444444444444443<41> = 21990086263<11> × 3385363911450538926175764244861<31>
67×1041-139 = 744444444444444444444444444444444444444443<42> = 7 × 73 × 262987859 × 5539565395449730638807555967207<31>
67×1042-139 = 7444444444444444444444444444444444444444443<43> = 3 × 169307 × 206528866121<12> × 70966823004335739667490323<26>
67×1043-139 = 74444444444444444444444444444444444444444443<44> = 71 × 252877 × 4296551059733<13> × 965038493073781322473213<24>
67×1044-139 = 744444444444444444444444444444444444444444443<45> = 785243939 × 979257780799<12> × 968123293024723938007063<24>
67×1045-139 = 7444444444444444444444444444444444444444444443<46> = 3 × 26749871 × 312112380739<12> × 525918797291<12> × 565144696724039<15>
67×1046-139 = 74444444444444444444444444444444444444444444443<47> = 137 × 622533623 × 872868685895703105403208949872423893<36>
67×1047-139 = 744444444444444444444444444444444444444444444443<48> = 7 × 1571 × 1607 × 534158223493<12> × 78862814543348373803568447269<29>
67×1048-139 = 7444444444444444444444444444444444444444444444443<49> = 32 × 19 × 83 × 197 × 11260843543<11> × 236439994111061495346668761756681<33>
67×1049-139 = 74444444444444444444444444444444444444444444444443<50> = 73 × 11801 × 99733 × 866466427141562032127934810065330323727<39>
67×1050-139 = 744444444444444444444444444444444444444444444444443<51> = 61059451 × 12192124761233841497271969321251257965690593<44>
67×1051-139 = 7(4)503<52> = 3 × 61 × 271849 × 78230261 × 1912840174811505978925744997192740289<37>
67×1052-139 = 7(4)513<53> = 17 × 2441 × 81761 × 71356611521335021639<20> × 307492961448906569755061<24>
67×1053-139 = 7(4)523<54> = 7 × 487 × 601 × 11273 × 10025423 × 186191664449191<15> × 17267456594200499902643<23>
67×1054-139 = 7(4)533<55> = 3 × 137 × 3733 × 727359555177691217<18> × 6670883143490497673340432121133<31>
67×1055-139 = 7(4)543<56> = 127 × 181001 × 856813 × 3779736728601627864966911307682799097418193<43>
67×1056-139 = 7(4)553<57> = 191 × 3257 × 1196688637512830913432437013543836222979172438010189<52>
67×1057-139 = 7(4)563<58> = 32 × 73 × 66103 × 1466833 × 116859784730589052190908207872114820682897501<45>
67×1058-139 = 7(4)573<59> = 43 × 229 × 4938535117<10> × 1530841436269481196650442725874201114727910257<46>
67×1059-139 = 7(4)583<60> = 7 × 23 × 157 × 19330414980319<14> × 315722808255334399<18> × 4825692341279555292660439<25>
67×1060-139 = 7(4)593<61> = 3 × 29 × 5527 × 1547499887<10> × 1806682523<10> × 5537466433388775335098682688626042207<37>
67×1061-139 = 7(4)603<62> = 3361 × 105563 × 124053887 × 2637585311<10> × 641261497221505506361000015730608193<36>
67×1062-139 = 7(4)613<63> = 137 × 14383316047436645114095299871<29> × 377791952594090803624359276020509<33>
67×1063-139 = 7(4)623<64> = 3 × 608977 × 144930068278104932245702897<27> × 28115878075966464754915245592649<32>
67×1064-139 = 7(4)633<65> = 47 × 59 × 139 × 23857 × 73880504501<11> × 109577639437352502441365500386789788122085417<45>
67×1065-139 = 7(4)643<66> = 72 × 73 × 887 × 17539453 × 6850729261<10> × 1952706103192862521123865641836033664482829<43>
67×1066-139 = 7(4)653<67> = 34 × 19 × 173 × 1171 × 1907 × 28277 × 442799019301663227523585160295262774276828506223601<51>
67×1067-139 = 7(4)663<68> = 1178921 × 36677818339<11> × 1721646937116638176972117945401801856748465493176897<52>
67×1068-139 = 7(4)673<69> = 17 × 109 × 3965383 × 9219757930931<13> × 2447549654067446576731<22> × 4489734954263146336218737<25>
67×1069-139 = 7(4)683<70> = 3 × 673 × 72272860753475481919<20> × 51017682736206100159526125798695532727683269463<47>
67×1070-139 = 7(4)693<71> = 137 × 1423 × 4021 × 94967007440365532524696947384297343007722167512083590333013433<62>
67×1071-139 = 7(4)703<72> = 7 × 113 × 1579 × 6680356349<10> × 215048758135637<15> × 414893958851040751579656711775370115046999<42>
67×1072-139 = 7(4)713<73> = 3 × 2971 × 5503093 × 7629913 × 32052460577<11> × 620612578872268126482562636205597139502205527<45>
67×1073-139 = 7(4)723<74> = 73 × 778187 × 29134453 × 44979911137177154063783786421630426168050305851828491254181<59>
67×1074-139 = 7(4)733<75> = 86288714807<11> × 9006628203511<13> × 5262193217072374249<19> × 182032639679636192247601533687091<33>
67×1075-139 = 7(4)743<76> = 32 × 32687 × 3746352426206092349423473901<28> × 6754700399944154033815304832932919088888321<43>
67×1076-139 = 7(4)753<77> = 145643622011533<15> × 892406565780097<15> × 572767102048503248344414130447327107906907910343<48>
67×1077-139 = 7(4)763<78> = 7 × 311 × 4159 × 1239449 × 35437162389197<14> × 1871963358662770778554285919105469883031138916006817<52>
67×1078-139 = 7(4)773<79> = 3 × 71 × 137 × 2789 × 91471038205744744079946965255877034341999898833031744446313047578656427<71>
67×1079-139 = 7(4)783<80> = 43 × 151 × 24683 × 377687 × 19107185557363<14> × 1033852638893118817564343<25> × 62258915115484357394907572759<29>
67×1080-139 = 7(4)793<81> = 4518037 × 1028744863<10> × 634712278189815493052657<24> × 252346874969289258052058416651815733787329<42>
67×1081-139 = 7(4)803<82> = 3 × 23 × 73 × 370261 × 2070103990830554247894035868581<31> × 1928236103051152368749878468915416998706479<43> (Makoto Kamada / msieve 0.83)
67×1082-139 = 7(4)813<83> = 5150219 × 54100989611<11> × 267178426177021283385918645992261826481037763382387929676810689427<66>
67×1083-139 = 7(4)823<84> = 7 × 11677 × 2832667835240863363<19> × 95326146657977560979138473<26> × 33728364594705961715590782826300163<35>
67×1084-139 = 7(4)833<85> = 32 × 17 × 19 × 2207 × 62423 × 290879 × 906842988719<12> × 497321712572015059<18> × 141696265098308045779104971106971476051<39>
67×1085-139 = 7(4)843<86> = 63647 × 191126376263502541<18> × 2316984828725407462336442443<28> × 2641256260428512517366444462760481963<37>
67×1086-139 = 7(4)853<87> = 137 × 179 × 10270900978731919412363<23> × 2955630591050008500684862477486288219491899912610591908875507<61>
67×1087-139 = 7(4)863<88> = 3 × 122417213 × 2432595163<10> × 19571542572899<14> × 425768624879867970017252117106976727254831686062879249101<57>
67×1088-139 = 7(4)873<89> = 29 × 3967 × 45063023 × 62804054292732408360341737<26> × 228646254770674032902974680264633946344424292542351<51>
67×1089-139 = 7(4)883<90> = 7 × 73 × 83 × 14251 × 2469359 × 5744621 × 208221693066441830553951389<27> × 416981101920480342920603456305710700329491<42>
67×1090-139 = 7(4)893<91> = 3 × 541 × 839 × 60251 × 2942017915993939<16> × 30841979210863689248852298745719270125558684068641485734473741371<65>
67×1091-139 = 7(4)903<92> = 1187 × 62716465412337358419919498268276701301132640644013853786389590938874847889169708883272489<89>
67×1092-139 = 7(4)913<93> = 1637 × 9323 × 174943 × 2042077 × 136539794860967159197058720285156579638567443527001020249917769436657123263<75>
67×1093-139 = 7(4)923<94> = 33 × 70162567733<11> × 960166861477<12> × 4092760597063402967431496520039456963554212899122715018511574687636249<70>
67×1094-139 = 7(4)933<95> = 137 × 56113 × 820243 × 6397274081002117<16> × 173521415962753953571<21> × 10635493937571518663029062247353194256659782703<47>
67×1095-139 = 7(4)943<96> = 7 × 1353949 × 33867685562264610829<20> × 527081458717238781679<21> × 4400162234061569233839654727254987329192445574811<49>
67×1096-139 = 7(4)953<97> = 3 × 3061 × 1642259 × 3576160351<10> × 171963928495253<15> × 48153774590135653<17> × 109739486446719511<18> × 151900239146305111041031846231<30>
67×1097-139 = 7(4)963<98> = 73 × 127 × 7745743 × 6601126947688820077519<22> × 157045155582863456024326228677905065801630108995455124150940377949<66>
67×1098-139 = 7(4)973<99> = 59962289 × 32179324830883<14> × 385813271080764889361861060029900529134682028224515941805363383948017465482489<78>
67×1099-139 = 7(4)983<100> = 3 × 347 × 40195938117191<14> × 81306733526467455472354133976271<32> × 2188128793534555719309372916678189085289135054257843<52> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.3 / 0.53 hours)
67×10100-139 = 7(4)993<101> = 172 × 43 × 2251 × 126827 × 157002103 × 3035963546892742877<19> × 44022708387595601524111557362870091221255874235807379951531707<62>
67×10101-139 = 7(4)1003<102> = 7 × 8803 × 534001651 × 1157660311469<13> × 3728584536977539282198201<25> × 5241261315467674698274871034121317446864147866967857<52>
67×10102-139 = 7(4)1013<103> = 32 × 19 × 137 × 863 × 15259 × 54914903 × 1194708809499773<16> × 4270948428161928907<19> × 86119625530297455249918998043968023033643517685069<50>
67×10103-139 = 7(4)1023<104> = 23 × 1894049665297<13> × 1512068429007511177512206363<28> × 1130164467110015346679917286439797984851482258715993482824421431<64>
67×10104-139 = 7(4)1033<105> = 130824983 × 372855708284843604878234551393<30> × 15261626117656480854444799463672202630682758431463416142113584753597<68> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3046261211 for P30 / October 28, 2009 2009 年 10 月 28 日)
67×10105-139 = 7(4)1043<106> = 3 × 73 × 5669 × 569057 × 60058359933313649972243137470065257329163<41> × 175449640663427204253932925983205548218359311006550343<54> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 0.80 hours / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日)
67×10106-139 = 7(4)1053<107> = definitely prime number 素数
67×10107-139 = 7(4)1063<108> = 72 × 7643 × 47657431 × 41710147523136848119749013618625609683770249958039512384465454112293262509119722750919903313879<95>
67×10108-139 = 7(4)1073<109> = 3 × 805589 × 661927463 × 4653579214362674017843720180204553165110979173473001932485747903525486851046327599363185710483<94>
67×10109-139 = 7(4)1083<110> = 173 × 811 × 690587688097<12> × 28058219015882642637918683<26> × 27383339043097772353931148105889348461310068688315362019869700359631<68>
67×10110-139 = 7(4)1093<111> = 47 × 137 × 139 × 10725073 × 2144453193174445208327<22> × 36164481232502876259279227646041372870807821560435692455307684232559073560273<77>
67×10111-139 = 7(4)1103<112> = 32 × 61 × 139663 × 343687 × 67569961 × 4180823261783361572990452260815737077280998137237325233684239596218093536423012114430150927<91>
67×10112-139 = 7(4)1113<113> = 53407 × 59372388689949455419911836821<29> × 23477377762083857250179013598144957976258960910745603068852822934446117216193969<80>
67×10113-139 = 7(4)1123<114> = 7 × 71 × 732 × 163 × 460620293991270276533<21> × 3743686830698974263721309437114064709082214069150625487607386575511356521404858686309<85>
67×10114-139 = 7(4)1133<115> = 3 × 10093 × 4053953 × 15054461 × 746483381371543<15> × 21695251178055175292036853203579<32> × 248749386777819461176198087199901265911682654608917<51> (Lionel Debroux / msieve 1.44 SVN for P32*P51 / October 28, 2009 2009 年 10 月 28 日)
67×10115-139 = 7(4)1143<116> = 934023203657<12> × 2363136207298356542813024663867821003977095941<46> × 33727633771518272875025217406971537221298425870762282057639<59> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 1.15 hours / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日)
67×10116-139 = 7(4)1153<117> = 17 × 29 × 6714947 × 138213941 × 403594516028521<15> × 4031305191011849171453688867384978552290490474239260216211519003081777354146762431953<85>
67×10117-139 = 7(4)1163<118> = 3 × 2693 × 4561 × 14611620659446873266897863381<29> × 2709140523441953269872116549835923<34> × 5103694751626085298648928673183789087528821155019<49> (Lionel Debroux / msieve 1.44 SVN for P34*P49 / October 28, 2009 2009 年 10 月 28 日)
67×10118-139 = 7(4)1173<119> = 137 × 547 × 1437049 × 3659846356291<13> × 368212156837397910241<21> × 3396624926781506122757474041131968089<37> × 151023403645532412093688390857848317307<39> (Lionel Debroux / msieve 1.44 SVN for P37*P39 / October 28, 2009 2009 年 10 月 28 日)
67×10119-139 = 7(4)1183<120> = 7 × 421 × 252610941447045960110093126720205105003204765675074463673038494891226482675413791803340496927195264487426007616031369<117>
67×10120-139 = 7(4)1193<121> = 33 × 19 × 16487 × 1974149 × 2183182135243<13> × 169019327344655509<18> × 1208278434310784683662190655089815582245292072872564259506530136705883614868431<79>
67×10121-139 = 7(4)1203<122> = 43 × 73 × 20232398591<11> × 465983044602797<15> × 21357255288989183012442611237671<32> × 117781763276957793110936010566128035089873619867443426142139861<63> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=934803830 for P32 / October 28, 2009 2009 年 10 月 28 日)
67×10122-139 = 7(4)1213<123> = 59 × 569 × 2833 × 8597 × 391826077183586241828771091647943904167<39> × 2323705991379997319162886856557654846674983815429595899285634955534701699<73> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=4176363968 for P39 / October 28, 2009 2009 年 10 月 28 日)
67×10123-139 = 7(4)1223<124> = 3 × 36172259 × 12953224991209<14> × 1598370800869751930125360162910027197<37> × 3313446482445314661395426297353620629334616744119570057380870392583<67> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 1.93 hours / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日)
67×10124-139 = 7(4)1233<125> = 167 × 2098015493895221<16> × 18413459563540298067804775297170844243589025668543<50> × 11539094725850237919675966907571710452758307093471194899943<59> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs / 1.71 hours / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日)
67×10125-139 = 7(4)1243<126> = 7 × 23 × 383 × 2112973088280065635622951<25> × 3637308040834686028487388657126347<34> × 1570845943462575746091980845703965709073524066171708229509776313<64> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs / 2.85 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日)
67×10126-139 = 7(4)1253<127> = 3 × 137 × 2708179823<10> × 2371933105518963076801<22> × 12809588402097159302948177<26> × 220128037322807811362673829886711331936286062650920564926839448252703<69>
67×10127-139 = 7(4)1263<128> = 359 × 58231 × 20381503529<11> × 303981100279<12> × 3405554563429<13> × 173786326099193<15> × 55029581664388695014992222395119<32> × 17648229343980554516535630033364451371159<41> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2121431496 for P32 / October 28, 2009 2009 年 10 月 28 日)
67×10128-139 = 7(4)1273<129> = 97 × 3307 × 102539 × 14264757233<11> × 16848849103457524845559641834441573294541<41> × 94167851235718598569337274009848709690744380558238621290057509744751<68> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 3.09 hours / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日)
67×10129-139 = 7(4)1283<130> = 32 × 73 × 401 × 919 × 13681 × 226025521487188137937084657<27> × 9943326882189486335014414829497578524192447728900996183437406011125102514348687886831315613<91>
67×10130-139 = 7(4)1293<131> = 83 × 1988113 × 78887371 × 143812699 × 9339546746797<13> × 4257774097747727697361879792732628127701100159812698351535260278871600892538309051651000712709<94>
67×10131-139 = 7(4)1303<132> = 7 × 19233031343<11> × 1516218880242071<16> × 7694045226036699822254903957<28> × 142871986828510994932453833437<30> × 3317590621366084331988088080919834211491599986837<49> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2498513489 for P30 / October 28, 2009 2009 年 10 月 28 日) (Lionel Debroux / msieve 1.44 SVN for P28*P49 / October 28, 2009 2009 年 10 月 28 日)
67×10132-139 = 7(4)1313<133> = 3 × 17 × 765995729 × 99509380042388279<17> × 1915013097018981532925109189283347362027622783922025847058264970904173941984862621171317109304742466833823<106>
67×10133-139 = 7(4)1323<134> = 1604111 × 974436153443699<15> × 47626041664624150913517048535977203803875771836344329391965700834914210374983953539527352389870534306676275880887<113>
67×10134-139 = 7(4)1333<135> = 137 × 2617 × 49991 × 3636341 × 24579094807223581<17> × 464713930963270257509086026561487995507723047827454779241797739555807825429095697945293132879440206797<102>
67×10135-139 = 7(4)1343<136> = 3 × 6366299 × 343322550875497<15> × 18427413715447589<17> × 209356080628475924973631219217832056833<39> × 294287428717985459743101905958444395235619064479793257863671<60> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 snfs / 8.70 hours on Pentium 4 2.4.GHz, Windows XP and Cygwin / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日)
67×10136-139 = 7(4)1353<137> = 107071636716652010184212485927<30> × 1388497017615733774323439876017921362377077183293<49> × 500740709756802603000974713552278904512748721414586970310513<60> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=4273590533 for P30 / October 28, 2009 2009 年 10 月 28 日) (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs / 9.04 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日)
67×10137-139 = 7(4)1363<138> = 7 × 73 × 157 × 2070152213<10> × 3696767010457<13> × 3460479372614482322816723047<28> × 350389526971709319693120102388789709883959633588493739527867233770952963063550916267<84>
67×10138-139 = 7(4)1373<139> = 32 × 19 × 36017 × 42023764615347595396734863188057129653368717733683543157781<59> × 28762967581330039305542481296456056372151385010601032288129901194001326429<74> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs / 10.22 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / November 1, 2009 2009 年 11 月 1 日)
67×10139-139 = 7(4)1383<140> = 127 × 314267 × 2566690768266226258423170836580440422708903717424718866809<58> × 726701813472812676847611319548437610784202539957759174853069485338437045303<75> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 7.39 hours / November 1, 2009 2009 年 11 月 1 日)
67×10140-139 = 7(4)1393<141> = 217771 × 269987 × 15525477134171<14> × 815538444940263462710068349656057236171900293087552652860472601457122886122701546100642017723032278984956465498706529<117>
67×10141-139 = 7(4)1403<142> = 3 × 2909 × 2099347049<10> × 6677327521<10> × 60852776666918534216139025405949568528589217117303273046864174125000226643499551033010428302815850321034191559225746421<119>
67×10142-139 = 7(4)1413<143> = 43 × 137 × 406859 × 4749427 × 1008342679<10> × 6445720513<10> × 10901950090161786199439594969<29> × 92294180268390492504358859876414445434445373699758663393853456317275708709929447<80>
67×10143-139 = 7(4)1423<144> = 7 × 313 × 1129 × 426868832072472269<18> × 67933898702369285064861293<26> × 240268262875952563650189119243541705525181<42> × 43193518248142142096188006740990085557670555853768681<53> (juno1369 / GMP-ECM, Msieve v-1.40, Alpertron ECM gnfs for P42 x P53 / 4.91 hours / November 1, 2009 2009 年 11 月 1 日)
67×10144-139 = 7(4)1433<145> = 3 × 29 × 43105680901206764377509983041410360068255898727809426039017<59> × 1985082364056607809703148754055340488055249934086925223804597770313599535606384757717<85> (Serge Batalov / Msieve 1.44 snfs / 5.35 hours / October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日)
67×10145-139 = 7(4)1443<146> = 73 × 227 × 86883789875832564276176770091<29> × 65531094455743415966066479254851124878135431228183<50> × 789037052953505861633524490394443381823848691051577222656720661<63> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 10.81 hours / November 3, 2009 2009 年 11 月 3 日)
67×10146-139 = 7(4)1453<147> = 181 × 197 × 17015889614629<14> × 4120790178862743399328169<25> × 297750384420675709770228306468166310345679317598333693936523898131899389824409878028057693235208930623599<105>
67×10147-139 = 7(4)1463<148> = 34 × 23 × 15032488729<11> × 8212675315501962911<19> × 35712120107599973268429717906238004919995676811669<50> × 906333983462578850099373864796225485410057952884119428606963987551<66> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 8.34 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 6, 2009 2009 年 11 月 6 日)
67×10148-139 = 7(4)1473<149> = 17 × 71 × 19717 × 493110501797734488620529137369077<33> × 10485116375196939239516371649991113<35> × 605015749007193241077747897233415261264358597396216286880140160508083364397<75> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=412868413 for P35 / October 28, 2009 2009 年 10 月 28 日) (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=3697172534 for P33 / November 1, 2009 2009 年 11 月 1 日)
67×10149-139 = 7(4)1483<150> = 72 × 1741 × 1614661639121<13> × 4785684494543<13> × 1129306560483394242037019147098739604162989208854073636197599501449734329779694433436556608144152702187282289269528939209<121>
67×10150-139 = 7(4)1493<151> = 3 × 137 × 18113003514463368477967018113003514463368477967018113003514463368477967018113003514463368477967018113003514463368477967018113003514463368477967018113<149>
67×10151-139 = 7(4)1503<152> = 131 × 191 × 929 × 1227892301<10> × 867949164331065223626477515133929580811<39> × 3005089082531738735901906412121945359313559435716324962452123078141437633891012763205397714632057<97> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1369529357 for P39 / October 28, 2009 2009 年 10 月 28 日)
67×10152-139 = 7(4)1513<153> = 173 × 385193 × 59290667 × 1714313748613543313<19> × 197788961175491971099981<24> × 97221051417449319448358224662337021824557951429<47> × 5715691719482093033732344844964775540735095156253<49> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 for P47 x P49 / 4.02 hours / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日)
67×10153-139 = 7(4)1523<154> = 3 × 73 × 599 × 6375191 × 630815937238830387707045431729321900960152842180793375602167922900551<69> × 14111250397994772249206335757054905306524045262423288625705324246219742983<74> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 12.11 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 9, 2009 2009 年 11 月 9 日)
67×10154-139 = 7(4)1533<155> = 151 × 5070369631976571758208280028273870693194253729<46> × 97233456659265110040429583804655748695553519367231505112386341847877549966443762203651496204999326757169917<107> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 24.90 hours / November 3, 2009 2009 年 11 月 3 日)
67×10155-139 = 7(4)1543<156> = 7 × 709 × 9293712784931<13> × 1383499142474187967<19> × 4878885565302112410069827574733270111997783354663<49> × 2391108289919426790093946899475837566572606524440706754396837686596322811<73> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 11.86 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 11, 2009 2009 年 11 月 11 日)
67×10156-139 = 7(4)1553<157> = 32 × 19 × 47 × 139 × 33161 × 134467084183425554399242168453850521<36> × 1494444938340149006807751226662925392418214556242644418555585617423575237956535769730952159502701461363114458621<112> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2881240165 for P36 / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日)
67×10157-139 = 7(4)1563<158> = 3703747058936603279<19> × 20099764713905292532066926737591578861691099619308147974473472086693286869033414348140429897956187657550626311167278079523079968831474395317<140>
67×10158-139 = 7(4)1573<159> = 137 × 367 × 27749 × 723919956530258273<18> × 323406167861964574204330095340435316519039701961176025430412333<63> × 2279079514444156964263123471753688115851723190657786980680661703364237<70> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 27.12 hours / November 18, 2009 2009 年 11 月 18 日)
67×10159-139 = 7(4)1583<160> = 3 × 307 × 129923491 × 13014800438153<14> × 4780215418978209917038775500954905853292105790594429232883259292648324649122570610603758836323523876862055734909284433921369577497224521<136>
67×10160-139 = 7(4)1593<161> = 223 × 2790386777<10> × 1084302893662699352989<22> × 363065558163129755586591876057933957697079245966993<51> × 303897660134854542414694170874725162056604936336714237480477623856561460344929<78> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 18.57 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 19, 2009 2009 年 11 月 19 日)
67×10161-139 = 7(4)1603<162> = 7 × 73 × 5280887 × 354444281 × 5910599194139687430907<22> × 65963915942544805370686211<26> × 2668794540328995477716550306660659<34> × 748003215572714369503951702881054047348463244791006660340612553<63> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=3974447949 for P34 / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日)
67×10162-139 = 7(4)1613<163> = 3 × 1951 × 57493 × 173168441496788451919618027345869704057432823437379661717120302268074707<72> × 127752688946810654048296217810573665123434033505277792306486178869161540657839807481<84> (Dmitry Domanov / ggnfs/msieve snfs / 42.12 hours / November 14, 2009 2009 年 11 月 14 日)
67×10163-139 = 7(4)1623<164> = 43 × 2669049180343301609996606512118950634407146589<46> × 648645278858488499280074851252251346928425857765018089955890174635513009455895281838295786860964371014209079639413509<117> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 36.37 hours / November 3, 2009 2009 年 11 月 3 日)
67×10164-139 = 7(4)1633<165> = 17 × 2859771989<10> × 263447695627<12> × 398722735777<12> × 151262176674730970257358082173<30> × 224280627189667359179586493987006022837<39> × 4296991075348987428139366522540260942980725114590177648731306909<64> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2192163381 for P30 / October 28, 2009 2009 年 10 月 28 日) (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve gnfs for P39 x P64 / 5.24 hours / October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日)
67×10165-139 = 7(4)1643<166> = 32 × 82021 × 24823583623<11> × 3186822091492756524752069<25> × 27450936085202690749136049312900466734576169433<47> × 4643925759015711078530301624300186286501864834476494327623680463657883765250197<79> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 43.58 hours / December 3, 2009 2009 年 12 月 3 日)
67×10166-139 = 7(4)1653<167> = 137 × 11527 × 58211147497<11> × 17788336493283764799874776176211295255153824486286341342116449<62> × 45525417396388831878214850618002065197423668437999160251956317248051096197439673036095869<89> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 49.67 hours / December 20, 2009 2009 年 12 月 20 日)
67×10167-139 = 7(4)1663<168> = 7 × 421493 × 333285053754075793309097579658179<33> × 757056074943319845681802130952091840169010142585831209527721943601491026264081290563647327392937691555139119338787216926300552467<129> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=483232903 for P33 / October 28, 2009 2009 年 10 月 28 日)
67×10168-139 = 7(4)1673<169> = 3 × 165813763 × 3342031677563<13> × 134458719408023859753384075009085595975442745241<48> × 33303580730790575224290199066707126131966069352843461148291487710116357017637216068492699986663689089<101> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 74.13 hours / December 23, 2009 2009 年 12 月 23 日)
67×10169-139 = 7(4)1683<170> = 23 × 73 × 409 × 443 × 19531 × 28429 × 307440589 × 230276573803<12> × 291650412038164334986511683<27> × 393857077963053849631651147459903660023143<42> × 54194634030097109172706023869603113274357441497744516636274957483<65> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=750763233 for P42 / October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日)
67×10170-139 = 7(4)1693<171> = 136691 × 4363451393207<13> × 240329602356225977259168586593311145911919203865253<51> × 5193438129700409455369680241884056713916918395082916569011128101946280539685325926121981875956486025763<103> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 87.80 hours / December 31, 2009 2009 年 12 月 31 日)
67×10171-139 = 7(4)1703<172> = 3 × 61 × 83 × 41231 × 19326177205969<14> × 168398177444718134299<21> × 2407940199983494858529<22> × 1214668126324414697566041461258645928187122911<46> × 1248799068463420195167977322133851867633591392772046781046404093<64> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P46 x P64 / 6.92 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10172-139 = 7(4)1713<173> = 29 × 57787235098918944477323<23> × 3778787032248482438899205508182516826008161607002403<52> × 11755739760820646015796332135662181911997448684621589891682054735291094736059751232514324955374743<98> (Wataru Sakai / September 1, 2010 2010 年 9 月 1 日)
67×10173-139 = 7(4)1723<174> = 7 × 3241667577833561934029047613037266732688187964683<49> × 32806943894068423044978703902535750856846944093496801328720438946228682490197034377217104129805138286814146349521206468868103<125> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 79.24 hours / November 2, 2009 2009 年 11 月 2 日)
67×10174-139 = 7(4)1733<175> = 33 × 19 × 137 × 31440401 × 4039164379<10> × 21853548229100149169939<23> × 6941387106858984105338581430971<31> × 45447270246285945938556880752125388129671<41> × 120987005656784401807364834160943893119911420811939979029743<60> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3848178555 for P31 / October 28, 2009 2009 年 10 月 28 日) (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve gnfs for P41 x P60 / 3.76 hours / October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日)
67×10175-139 = 7(4)1743<176> = 379 × 14177 × 465666979 × 1041727711835341<16> × 91370704459863097759723<23> × 312587862403865354052497729144281620497058417796829701543522228126103236221764390034660098299016755013717380605660971112293<123>
67×10176-139 = 7(4)1753<177> = 109 × 19463 × 10851403553<11> × 32337772240195011299072855228599662391057690372819593211717670500221650352204114850481478971961633617895506885487592230867637279834569726479194248665961859600193<161>
67×10177-139 = 7(4)1763<178> = 3 × 73 × 149 × 3050751276185370035833<22> × 7849421274689291644560033787202512323179320034294585435504755756692889927<73> × 9527028629411578384992355701103451955727044200192340817248581611446738962719283<79> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / March 31, 2012 2012 年 3 月 31 日)
67×10178-139 = 7(4)1773<179> = 2272463 × 9741653 × 16096823 × 603807215859213873607261862833180913506016081512376917<54> × 345990639302416772663960904829122351609265190373168388318688789171913878172826522873838234883267447439307<105> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / January 21, 2012 2012 年 1 月 21 日)
67×10179-139 = 7(4)1783<180> = 7 × 58189009 × 730642359258640528873<21> × 53150160756127141048471<23> × 224051912943068505318546533128101333130345016953<48> × 210056055877548832092007865893572400124051330350522603903637215036329788516639339<81> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 gnfs for P48 x P81 / February 23, 2012 2012 年 2 月 23 日)
67×10180-139 = 7(4)1793<181> = 3 × 17 × 59 × 2269278774911<13> × 19726409356257927154372759<26> × 251489255444649367039145982188488735517<39> × 219763102749083976136569128571303797086629865778103517252004008532816476198298505935112452848684653119<102> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3435790369 for P39 / March 16, 2012 2012 年 3 月 16 日)
67×10181-139 = 7(4)1803<182> = 127 × 15370583931178846189<20> × 2253776873153776657897948451534279<34> × 29200237533398076379310161749061933957963<41> × 579483271331262398610183787231750323193470397486915683574230974601792989962677800929853<87> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=736395422 for P34 / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=4221356910 for P41 / November 20, 2009 2009 年 11 月 20 日)
67×10182-139 = 7(4)1813<183> = 137 × 7777229 × 74216435996206429958145588128777774611232348394845381273788146481885346983494241517<83> × 9414272050741219348958081474987775054584910348832481980591566688456782858169198436445766123<91> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / January 22, 2012 2012 年 1 月 22 日)
67×10183-139 = 7(4)1823<184> = 32 × 71 × 113 × 230389 × 39122197855486447487<20> × 11438471824981518098397788335568005577805997788103081297036138298392057186931675576390877034725456642448728031040084044347371439082449949725030687170881343<155>
67×10184-139 = 7(4)1833<185> = 43 × 7451 × 12787229053<11> × 18170749014283222356993286138543795551391970074201426895987229682463745510260319338407345813950763191893092527066597748784278480023844936500915113411811294243613209543167<170>
67×10185-139 = 7(4)1843<186> = 7 × 73 × 7825641479<10> × 428190603536497<15> × 434764738075158731948555970199201883234812326432612627337559698607024472796915068672879657058941882456464422352641988777683407564888408549927280738253551505251<159>
67×10186-139 = 7(4)1853<187> = 3 × 69593 × 6260797 × 764868538855247<15> × 10156257441353174076861237486553972411356773830557553865193189029346753935289439<80> × 733154254771818896159787845918588427626906949707910737558869756038262094141968117<81> (LegionMammal978 / Msieve 1.53 snfs for P80 x P81 / March 5, 2017 2017 年 3 月 5 日)
67×10187-139 = 7(4)1863<188> = 736847729311<12> × 238176991649849162921987301113<30> × 424184444514197063848067147137589604032292497928471153938733014509832028056763242525346351081560343536539628709823257124480373985547582230745749101<147> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=703927446 for P30 / October 28, 2009 2009 年 10 月 28 日)
67×10188-139 = 7(4)1873<189> = 2297 × 624469 × 12988301 × 65032558321<11> × 10518179731421789955936976751<29> × 58416649286582100341547908924797735733450517694106867113209846184699442643540423226213196178415336300210129463361412199952601036907581<134>
67×10189-139 = 7(4)1883<190> = 3 × 1800321731276290068221699925487<31> × [1378354456523891081474043202920380407780331656629833104986320935953407353555061719843737712220473770283495862781865818675757637470892865280800980606374756963463<160>] (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1715346553 for P31 / October 28, 2009 2009 年 10 月 28 日) Free to factor
67×10190-139 = 7(4)1893<191> = 137 × 1071541119796023713943872177373953979517368086289326500970465961839<67> × 507110828875460829568417893845099794914673688551241728438396231258250485605676876586330307290817717364311369996839606707501<123> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 365.07 hours / November 25, 2009 2009 年 11 月 25 日)
67×10191-139 = 7(4)1903<192> = 72 × 23 × 6273593 × 100709134566985426448108157647875015889664610256009<51> × 177722498837982746596886713623655117288822022246967401<54> × 5882755004676622789630435303860356057492912715379814595608311850279722947752357<79> (matsui / Msieve 1.48 snfs / February 3, 2011 2011 年 2 月 3 日)
67×10192-139 = 7(4)1913<193> = 32 × 19 × 787727404219372459895283453175496131491118165296769<51> × 55266279425876806713988680815949088304298679361056635098361971746667025608752182148801770835356409734239678567210927995967156095265795663057<140> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 559.66 hours / December 3, 2009 2009 年 12 月 3 日)
67×10193-139 = 7(4)1923<194> = 73 × 26717 × 581943910417981<15> × 5311178132866106005085503063<28> × [12349510596479006896020547255269935424544699694611901674337956292006415310248126601174359786286480383576170221415943861201298647248493193738824941<146>] Free to factor
67×10194-139 = 7(4)1933<195> = 163 × 1553 × 5839 × 298777416169093<15> × 33387612732511413967<20> × 50489564339010524386674352735808840178778331302301714611767577741259703939898819084924881094646420839548607580033262850577275103705657008167499184979493<152>
67×10195-139 = 7(4)1943<196> = 3 × 173 × 4373 × 31069 × 125294581708453<15> × 1784960739592187<16> × 87066488362644079096453<23> × 5741354370893543162557514479<28> × 123426397951350582174645249823462411<36> × 7651098400206075515266178289261247157235344735713694647781980737240803<70> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=26946518 for P36 / October 30, 2009 2009 年 10 月 30 日)
67×10196-139 = 7(4)1953<197> = 17 × 577 × 3343 × 930542957709822670301128555420037875410532029386334488084474939388671<69> × 2439690614010285347849738803012807448014952267784865398759088726778629123011039667803922559652226512553769660098585920859<121> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / August 30, 2010 2010 年 8 月 30 日)
67×10197-139 = 7(4)1963<198> = 7 × 431 × 691111 × 2844269 × 125527393124610119125236904121004784705742766634608855706198669483050168970911668479357269795346021764372845185659869948807435402222511442806205443222314103370264316228958274567740281<183>
67×10198-139 = 7(4)1973<199> = 3 × 137 × 46725479 × 29918551417<11> × 2874160773048351599<19> × 16524844560617874937<20> × 272802098129557591790938311267375563062839219572716906943482689070484632668913946992580966013272786950215671760215814628058338209384258689257<141>
67×10199-139 = 7(4)1983<200> = 16788059 × 181010647876423<15> × 41816939561936633<17> × 3556545435341499162213193<25> × 164720282051800568231801662645135533433425297445109985197403107127069835168358813492837189929436505071098438312096134343289955180259938871<138>
67×10200-139 = 7(4)1993<201> = 29 × 10193 × 63629 × 628151557950104628950311<24> × 63010471880461229397287366671388357907372728543387021508177768717874704014992607341038020878253818985797190470490986786826642247358810331008964990540908422678391047301<167>
67×10201-139 = 7(4)2003<202> = 33 × 73 × 193 × 821167 × 394373258087<12> × 72548908277865115417<20> × 832949231654493170255844882737458890035562764863839361397834782644410946755157091989366075916211996468346921053173795602071277631819862119488081327309483348217<159>
67×10202-139 = 7(4)2013<203> = 47 × 139 × 2797 × 10799 × 6848959760391144367<19> × [55083181066290539533199966881513727272255036014111050675813662689104130403555179618231099440360917027084262661396452359419033884212123493827820540899408281823969579569204571<173>] Free to factor
67×10203-139 = 7(4)2023<204> = 7 × 659 × 220793 × 2930592191<10> × 553613644399<12> × 2244202858183392904869984245027<31> × 228040634217200187012135197341872395219<39> × 10363225992995121481713996621531381437300147466266699<53> × 84943870249366235585234005986487834502237736647936669<53> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=584030513 for P31 / March 4, 2012 2012 年 3 月 4 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2999093936 for P39, Msieve 1.40 gnfs for P53(1036...) x P53(8494...) / March 15, 2012 2012 年 3 月 15 日)
67×10204-139 = 7(4)2033<205> = 3 × 88020456516191<14> × 28192099651573872444331720919162769714552855983349236438634852959477034491573999233103350922729026367769131208276924558875354116673214742739097945734838885345802598613511980676106911605879191<191>
67×10205-139 = 7(4)2043<206> = 43 × 13093 × 4698749474300724874221498200383837311536567495831136901399997767053212128419928343184570967663<94> × 28141184898758315155353001179921885278739504353215107041432995041094540461256915058595115159324652000497939<107> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs / September 17, 2012 2012 年 9 月 17 日)
67×10206-139 = 7(4)2053<207> = 137 × 56179 × 2225101 × 1867150399<10> × [23281378474647670864270418909733519641514121308601287140996217316136801987720673665585264895581831568292743308341660954868315783664267572656896099695801384916556053919386909570875363659<185>] Free to factor
67×10207-139 = 7(4)2063<208> = 3 × 4933 × 484636483 × 8124067280596514712606569<25> × 367834181221302591431123549<27> × 9588112528181676838784363304970973008319<40> × 36226393573229005300541576548889708254324154742285281062900882928336177953884081340401885893327675341861<104> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2987756641 for P40 / March 17, 2012 2012 年 3 月 17 日)
67×10208-139 = 7(4)2073<209> = 661 × 3895310051<10> × 887286834377213102256169<24> × [32585528175485507464291355147658924748643428762685016540683457365668585887927170409815832919736114333662651867085816766330581043783897207253260008440065485403356745222586877<173>] Free to factor
67×10209-139 = 7(4)2083<210> = 7 × 73 × 547 × 23539 × 3370517341584316707729335250642600275429977<43> × [33569084086527742070065954091775721272771755396314665517820689243688868243827183637026309517167998857686917623340698656352390109793347239532495466759283092693<158>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3996926819 for P43 / March 15, 2012 2012 年 3 月 15 日) Free to factor
67×10210-139 = 7(4)2093<211> = 32 × 19 × 895901 × 14439286220627<14> × 4991287503933389<16> × 189859464593368749070603<24> × 812723617811820446340193901<27> × 4369610410152600022671573629334633930420310338414852122780478799536533792357772063157756215230194300197610699252752672575437<124>
67×10211-139 = 7(4)2103<212> = 51991 × 215302045987716661<18> × [6650525539656595292972927130387064170910037869857229666687831807643766331592109356978468782799550951048706593597807290939982436589973978077205311820426149761335842536196135329282794401358793<190>] Free to factor
67×10212-139 = 7(4)2113<213> = 17 × 83 × 3083 × 124339 × [1376335730478209981439127828225348766168090354320289378698640968435764450495387975645193430591857550828375923438838777642647997098389205275020458783873953361930357876457438612365188606174119633760124249<202>] Free to factor
67×10213-139 = 7(4)2123<214> = 3 × 23 × 67254605912023<14> × 1604209819264729440291874696063856377425955880687809631909448263805239159441189389334783945670916179921698639129393152641001642810464303664724656784583870841397119940974201545564025275820782523557689<199>
67×10214-139 = 7(4)2133<215> = 137 × 21211 × 489901 × 70084302233363261<17> × 746142026547222875727992535474168524583027264209388641666818556385180204951754741773045197845246529998623698285915201951907294696439367210744570061245423168849507369443939161694214284609<186>
67×10215-139 = 7(4)2143<216> = 7 × 157 × 233 × 7639 × 17084881728111719981<20> × 1236088143276107998631<22> × [18021077420783490919591802104713841838245077682905765263876532837855685042908040026236231662683919913864773587870967360955937350988943820100491425628574093831878647501<167>] Free to factor
67×10216-139 = 7(4)2153<217> = 3 × 989377 × 62549762221<11> × 4102516110128054862930155128791464141<37> × [9774021053504131922602930603611899385912817696881405756563471042775396004016870570579593186755278175962364969196645403911770054945320210507255838843821374305127873<163>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=834507740 for P37 / March 15, 2012 2012 年 3 月 15 日) Free to factor
67×10217-139 = 7(4)2163<218> = 73 × 7764679277195365673192344480425942841471<40> × [131336642994766470159923368398074589146070931818337944061378015053460553553355613648359528627121444106532460789153785686729314236074494301104932710799006690955990939333841461821<177>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3022772317 for P40 / March 5, 2012 2012 年 3 月 5 日) Free to factor
67×10218-139 = 7(4)2173<219> = 71 × 331897 × 14520609050451704619323<23> × 4953576764236300087589478555414451<34> × 6457653518016413318635853119079867453<37> × 68013033873770396057855389201967987029841254728124184202847407666582862620548323329156325864072084377617661763284483481<119> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=187917412 for P34 / March 4, 2012 2012 年 3 月 4 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4104200118 for P37 / March 15, 2012 2012 年 3 月 15 日)
67×10219-139 = 7(4)2183<220> = 32 × 370609 × 4916931949<10> × 453920319891864877850882493304551645149266271988176911418347671249734311232836029519736782912807319192801719428214749130393334643168358020999604297714434436342722571002887717302122651970329757392796423647<204>
67×10220-139 = 7(4)2193<221> = 1019 × 3445298092965806818509347<25> × 3476167010113723676710429<25> × [6100011753839069440063702104915548838397151657842790136330115802346087294556144621536203495919951396563637816071721316100410702159649759914763118083195814990024879887719<169>] Free to factor
67×10221-139 = 7(4)2203<222> = 7 × 9013 × 1934579 × 36069599899872211<17> × [169097461525476315594018206692279016212322370331749061700458607460769617720048942433864497577862957584479785582835072801909210178210981131928050191577790535001927632437722144214784960045288684017<195>] Free to factor
67×10222-139 = 7(4)2213<223> = 3 × 137 × 16466895276976165207319558641<29> × 17420914853033185753036706113921147<35> × 63140467004443474738417433635337551298104146300643670525008604295251159455873316987408481719726639247284330309793923939146377669621955047250325571626225592419<158> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=3236460890 for P35 / March 1, 2012 2012 年 3 月 1 日)
67×10223-139 = 7(4)2223<224> = 127 × 297807019 × [1968310652574012614451853171939442694986683930967818824348708780106731335905408983361087861827423924395745362577102253850891642638472291712544805998352618280564695203878274530285362452701554031243840427674793355311<214>] Free to factor
67×10224-139 = 7(4)2233<225> = 97 × 1042987057207035156779<22> × 96664614739466640247567013<26> × [76122688004165853155096746698291481133946243619339405707806501370954313751000271519595366501140353744162207190948375138448288089020483971559002830568282190171271890689462469597<176>] Free to factor
67×10225-139 = 7(4)2243<226> = 3 × 73 × 282134176077283<15> × 120484861065836296326156557169177013804705550685092946071909265914162980511615293936302392416804464694660412748575670409336794989210453219185582032623292225215603938679504299769902618382592681637870722870440459<210>
67×10226-139 = 7(4)2253<227> = 43 × 1039 × 1296023 × 240426656597<12> × 697679249852242196905600789801<30> × [7664735237204958292303746453014030605783434809906207914823777653330874430226822372429697205052037554207762163119205480381751403342381469941454121768307875988642954227156701389<175>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=704169765 for P30 / March 1, 2012 2012 年 3 月 1 日) Free to factor
67×10227-139 = 7(4)2263<228> = 7 × 2267 × 29917 × 62800651 × 36065525357<11> × 362449597789<12> × 1545806980282783<16> × 18344757961133581883891383<26> × 67358655639029019385082075029279199473265965981377316031265356474201083971690718518629672599717182727569969361148526078248849776650718470818038934153<149>
67×10228-139 = 7(4)2273<229> = 36 × 17 × 19 × 29 × 1423 × 355591 × 4430299 × 34975524758023<14> × 13904369723026163601136004167814866496262515048970799443009770438540569400169813597040412958464436718637024801019286624518839491885024609508148316848930298519339036478444448977588933778705867041<194>
67×10229-139 = 7(4)2283<230> = 151 × 3833 × 6869 × 267419 × 5129689519<10> × [13650220605637268819395976130867980819821834482796487307206425784384292156650504278047256209946672522043529182822571151351355263938041701251146493302538755319510270377346973006354372029360410284161153077069<206>] Free to factor
67×10230-139 = 7(4)2293<231> = 137 × 593 × 2162932159<10> × 44759433711951536784144557<26> × 700453752750643214733131191398199<33> × [135129473666689628149745316007245234873965638785994003049268017833610170046826387119960720876718905995874161370165619323277632206689989113078585924776884355079<159>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2637145557 for P33 / March 15, 2012 2012 年 3 月 15 日) Free to factor
67×10231-139 = 7(4)2303<232> = 3 × 61 × 57661973 × [705491369270032845231361727993788416285465469386921739447573892069636371645896175698995121293748092269929581164485875969604439728182413453505032835293568116851729478424559074541882926552379443930294075160395791714789703177<222>] Free to factor
67×10232-139 = 7(4)2313<233> = 311 × 18301 × 60612427 × 215792034275859204970500162912480559536512325453388183860101811880363475635192348717210285609678385121361525624723727248830253730841557960339083645279494985940772246169028083405931732594325265331309707949081727406061219<219>
67×10233-139 = 7(4)2323<234> = 72 × 73 × 35126747 × [5924823542339455957782587630195479326065376200166365039003875280577612680554623042825103384392124964076288564840440845756396882422632096125767887915961845825726080416732244513777247914745611702577844915808185397163109503497<223>] Free to factor
67×10234-139 = 7(4)2333<235> = 3 × 2481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481<235>
67×10235-139 = 7(4)2343<236> = 23 × 19776479 × 72200983502967751940920473709<29> × [2266795654089361107707138791934667647956896585143449104239105339180240324397388511415048733768270041436881264218976800292533170147073208408710890908122853537005641006251874103097054585958142634819631<199>] Free to factor
67×10236-139 = 7(4)2353<237> = 389 × 479 × 155851 × 6117073 × 5570886049<10> × 3152254311121<13> × 5843254222162166473430215723<28> × 4014553419961484801977498885536534089<37> × 23491161479185752485832506978482827798710627<44> × 433063804024948825019919845559267384230608529418796567215272577083425438681812835799253611<90> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2940918413 for P37 / March 17, 2012 2012 年 3 月 17 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P44 x P90 / April 24, 2012 2012 年 4 月 24 日)
67×10237-139 = 7(4)2363<238> = 32 × 28813 × 14966764986612597080293357549816275505013<41> × [1918109363131609671424890489024553420676757877657289520972597024475577043817373409423322067859468813757008919578419767081976186186575772526420794009589965857048249678890053427225997010563778483<193>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2437204442 for P41 / March 5, 2012 2012 年 3 月 5 日) Free to factor
67×10238-139 = 7(4)2373<239> = 59 × 137 × 173 × 520218799 × 2399218587015203056937881<25> × 784694291264486091852806199203<30> × 61300827462720722705903863334393387<35> × 271067811035553483097216245659185957<36> × 3271244257666068384720883696452133860455794567313816602894874649029004046067849859924837151564554479<100> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=3422803496 for P30 / March 2, 2012 2012 年 3 月 2 日) (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=849241243 for P35 / March 2, 2012 2012 年 3 月 2 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=83206801 for P36 / March 4, 2012 2012 年 3 月 4 日)
67×10239-139 = 7(4)2383<240> = 7 × 3347 × 1045621 × 5689811 × 6117763 × 535883658049<12> × 1163534614478665237096323073161920189<37> × [1400115726445770022779043877330824952022935980836687898914413088774173247817991930058921293111541180154064705626466739694222474242647220122085194976620101748047772046199<169>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=1118186263 for P37 / March 4, 2012 2012 年 3 月 4 日) Free to factor
67×10240-139 = 7(4)2393<241> = 3 × 208291 × 555637 × 140176698793885943695523<24> × [152958475951599933720212386864495601653225914759740812964262264593188496815517932696152317036032267972651444375957000941227189855952561495810129428403662121812489496283290903987460755633231641430353428422941<207>] Free to factor
67×10241-139 = 7(4)2403<242> = 73 × 1498141 × 21930500369<11> × 191973478059677<15> × 6116890451913031279<19> × 1739056212412411912803980594257<31> × 15199267087871333680068053591375807917081195615273730152751510873105964351550151332070145616135586826555609512608564842970575852413692461001169753824218132550309<161> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=3210563665 for P31 / March 4, 2012 2012 年 3 月 4 日)
67×10242-139 = 7(4)2413<243> = 829 × 98934593783<11> × 41813805272983<14> × 339810655477271680111333263516273977155188607<45> × 638811759810353874703273308608451327913348243193039124477971829341906410571768010476779845684124275726971580149629982025628098058299071542224471038630539951123622116955929<171> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3132721333 for P45 / March 17, 2012 2012 年 3 月 17 日)
67×10243-139 = 7(4)2423<244> = 3 × 468319 × 65380573 × 571740728271233<15> × 1675152718369343<16> × 1450278578307476599009189<25> × 58346602084424842120572912833441349674413206972735010208116206877855860988567794569290248465384045564146080665677989706244326856927388195542261907317116653221989418503331585593<176>
67×10244-139 = 7(4)2433<245> = 17 × 197 × 68041 × 19201487 × 790139293 × 476176264127<12> × 45221003175204279598602048229643821938335847210162479550338493667745966369672328894953117483397219329584580291204695530703404562036969226337756270039472455028159887418688446012220463022965885641604851690265811<209>
67×10245-139 = 7(4)2443<246> = 7 × 3756354682044926968640293576814496981801885581<46> × 28311811676769234681922695348567221249584585888231482327297973938559745149816991939135843712409118807570926717611089482602304494572971875930932687464185565022023048711260145844974487324003997505614529<200> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=4218457480 for P46 / May 8, 2012 2012 年 5 月 8 日)
67×10246-139 = 7(4)2453<247> = 32 × 19 × 137 × 191 × 164786065299859<15> × 70623154019407981690459747873<29> × [142960038131285471634819087262438868094305313440996933619007736777643437847564704608793000567977622234663327784926784436371193515328852774896743555591493770651553266145348105966692214062530665158957<198>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=1371550863 for P29 / March 4, 2012 2012 年 3 月 4 日) Free to factor
67×10247-139 = 7(4)2463<248> = 43 × 23576383 × 69156696811<11> × 140606818999<12> × 7551722712528793694059452949456916133774931205323653395508829261555547166166773451842432126893671462678226994651172319158847230600773927176636968209874113904182672354864400569393117262124677952038394104067495444965723<217>
67×10248-139 = 7(4)2473<249> = 47 × 139 × 2886557 × 411124627251959193414205313683<30> × [96020951350335043461017233485055967522423082574993688065100016034848328220711857161420041257790496919062067320368171787995985466036829593969083400048466750524190490828558120367340362471178366554686958630893641<209>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=3432241504 for P30 / March 3, 2012 2012 年 3 月 3 日) Free to factor
67×10249-139 = 7(4)2483<250> = 3 × 73 × 337 × 44773 × 98154059 × 22952702021785591376831539547983979257500329493822829461471029245425196900644476515580036734730486049687114375216641307662553993253423662720424550585402517094214574084387511656913156360854546158440391674092694826998128529982919238583<233>
67×10250-139 = 7(4)2493<251> = 371633 × 2541061 × 2067417390958799162215087019<28> × 38130698949866866605076071940800853862162738680813201005755957881083239203331650204808052910192995482147947700171021518193647088940595543251558117498275998605542415415683095129040522273098542632571555907610783469<212>
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク