Table of contents 目次

  1. About 744...449 744...449 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 744...449 744...449 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 744...449 744...449 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 744...449 744...449 について

1.1. Classification 分類

Quasi-repdigit of the form ABB...BBC ABB...BBC の形のクワージレプディジット (Quasi-repdigit)

1.2. Sequence 数列

74w9 = { 79, 749, 7449, 74449, 744449, 7444449, 74444449, 744444449, 7444444449, 74444444449, … }

1.3. General term 一般項

67×10n+419 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 744...449 744...449 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 67×101+419 = 79 is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日)
  2. 67×104+419 = 74449 is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日)
  3. 67×107+419 = 74444449 is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日)
  4. 67×1034+419 = 7(4)339<35> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日)
  5. 67×1082+419 = 7(4)819<83> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日)
  6. 67×10451+419 = 7(4)4509<452> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 31, 2006 2006 年 5 月 31 日)
  7. 67×10772+419 = 7(4)7719<773> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 31, 2006 2006 年 5 月 31 日)
  8. 67×102554+419 = 7(4)25539<2555> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 4.0.1 - LX64 / December 20, 2012 2012 年 12 月 20 日)
  9. 67×106250+419 = 7(4)62499<6251> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 25, 2004 2004 年 12 月 25 日)
  10. 67×1015137+419 = 7(4)151369<15138> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 9, 2010 2010 年 9 月 9 日)
  11. 67×1020074+419 = 7(4)200739<20075> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 10, 2010 2010 年 9 月 10 日)
  12. 67×1037378+419 = 7(4)373779<37379> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / srsieve and PFGW / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日)
  13. 67×1053068+419 = 7(4)530679<53069> is PRP. はおそらく素数です。 (Bob Price / October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了 / Ray Chandler / September 15, 2010 2010 年 9 月 15 日
  2. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 67×103k+419 = 3×(67×100+419×3+67×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  2. 67×106k+2+419 = 7×(67×102+419×7+67×102×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  3. 67×106k+3+419 = 13×(67×103+419×13+67×103×106-19×13×k-1Σm=0106m)
  4. 67×1013k+1+419 = 79×(67×101+419×79+67×10×1013-19×79×k-1Σm=01013m)
  5. 67×1013k+12+419 = 53×(67×1012+419×53+67×1012×1013-19×53×k-1Σm=01013m)
  6. 67×1016k+9+419 = 17×(67×109+419×17+67×109×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  7. 67×1018k+13+419 = 19×(67×1013+419×19+67×1013×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  8. 67×1022k+18+419 = 23×(67×1018+419×23+67×1018×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  9. 67×1028k+9+419 = 29×(67×109+419×29+67×109×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  10. 67×1030k+5+419 = 241×(67×105+419×241+67×105×1030-19×241×k-1Σm=01030m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 13.55%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 13.55% です。

3. Factor table of 744...449 744...449 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

January 23, 2017 2017 年 1 月 23 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=190, 195, 197, 201, 202, 204, 208, 216, 217, 218, 219, 224, 227, 229, 230, 234, 237, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 247, 248, 249, 250 (27/250)

3.4. Factor table 素因数分解表

67×101+419 = 79 = definitely prime number 素数
67×102+419 = 749 = 7 × 107
67×103+419 = 7449 = 3 × 13 × 191
67×104+419 = 74449 = definitely prime number 素数
67×105+419 = 744449 = 241 × 3089
67×106+419 = 7444449 = 32 × 827161
67×107+419 = 74444449 = definitely prime number 素数
67×108+419 = 744444449 = 7 × 3593 × 29599
67×109+419 = 7444444449<10> = 3 × 13 × 17 × 29 × 387187
67×1010+419 = 74444444449<11> = 1741 × 42759589
67×1011+419 = 744444444449<12> = 12923 × 57606163
67×1012+419 = 7444444444449<13> = 3 × 53 × 46820405311<11>
67×1013+419 = 74444444444449<14> = 19 × 83 × 23131 × 2040827
67×1014+419 = 744444444444449<15> = 7 × 592 × 79 × 5023 × 76991
67×1015+419 = 7444444444444449<16> = 32 × 13 × 63627730294397<14>
67×1016+419 = 74444444444444449<17> = 39217 × 1898269741297<13>
67×1017+419 = 744444444444444449<18> = 47 × 823 × 1759 × 10941295831<11>
67×1018+419 = 7444444444444444449<19> = 3 × 23 × 101847667 × 1059332063<10>
67×1019+419 = 74444444444444444449<20> = 61 × 347 × 25183 × 136859 × 1020451
67×1020+419 = 744444444444444444449<21> = 72 × 2609671 × 5821708469831<13>
67×1021+419 = 7444444444444444444449<22> = 3 × 13 × 11154523 × 17112626948117<14>
67×1022+419 = 74444444444444444444449<23> = 617 × 1868843 × 64561603907179<14>
67×1023+419 = 744444444444444444444449<24> = 193 × 367 × 319727 × 32872263331777<14>
67×1024+419 = 7444444444444444444444449<25> = 33 × 1337227 × 47648651 × 4327257931<10>
67×1025+419 = 74444444444444444444444449<26> = 17 × 53 × 160126643 × 515993110942943<15>
67×1026+419 = 744444444444444444444444449<27> = 7 × 4201484753513<13> × 25312291389439<14>
67×1027+419 = 7444444444444444444444444449<28> = 3 × 13 × 79 × 303736201 × 7955070599477329<16>
67×1028+419 = 74444444444444444444444444449<29> = 181763 × 409568748559632292845323<24>
67×1029+419 = 744444444444444444444444444449<30> = 52310226211<11> × 14231336745546318059<20>
67×1030+419 = 7444444444444444444444444444449<31> = 3 × 19291297 × 128632174471290420829739<24>
67×1031+419 = 74444444444444444444444444444449<32> = 19 × 149 × 26296165469602417677302876879<29>
67×1032+419 = 744444444444444444444444444444449<33> = 7 × 277 × 2269 × 1000168635637<13> × 169179118183547<15>
67×1033+419 = 7444444444444444444444444444444449<34> = 32 × 13 × 487 × 130652423602457825592664743931<30>
67×1034+419 = 74444444444444444444444444444444449<35> = definitely prime number 素数
67×1035+419 = 744444444444444444444444444444444449<36> = 241 × 251 × 2395643 × 5137116673362647030054873<25>
67×1036+419 = 7444444444444444444444444444444444449<37> = 3 × 17107 × 145056496257758898783040947067369<33>
67×1037+419 = 74444444444444444444444444444444444449<38> = 29 × 27371572237<11> × 93785252312216995646100713<26>
67×1038+419 = 744444444444444444444444444444444444449<39> = 7 × 53 × 233 × 4517 × 74977979 × 522896893 × 48629810894057<14>
67×1039+419 = 7444444444444444444444444444444444444449<40> = 3 × 13 × 379 × 8563607842816919<16> × 58812779544685423891<20>
67×1040+419 = 74444444444444444444444444444444444444449<41> = 23 × 79 × 491 × 1699 × 49113682115168732008091826296233<32>
67×1041+419 = 744444444444444444444444444444444444444449<42> = 17 × 83003 × 48665209 × 10841041066122199868601394811<29>
67×1042+419 = 7444444444444444444444444444444444444444449<43> = 32 × 269 × 698105445211873<15> × 4404701459925841176487453<25>
67×1043+419 = 74444444444444444444444444444444444444444449<44> = 433 × 68597029 × 101182262477<12> × 24770496079409979685841<23>
67×1044+419 = 744444444444444444444444444444444444444444449<45> = 7 × 64217967427<11> × 1656066216516416266398459181946141<34>
67×1045+419 = 7444444444444444444444444444444444444444444449<46> = 3 × 13 × 8789099699<10> × 21718173353399217503959183485784109<35>
67×1046+419 = 74444444444444444444444444444444444444444444449<47> = 243988123 × 989416127279<12> × 308378876780473274674659197<27>
67×1047+419 = 744444444444444444444444444444444444444444444449<48> = 51204611807<11> × 1091012738059<13> × 13325803165694547796794973<26>
67×1048+419 = 7444444444444444444444444444444444444444444444449<49> = 3 × 1234105844153219502116243<25> × 2010752556790740694240681<25>
67×1049+419 = 74444444444444444444444444444444444444444444444449<50> = 19 × 3918128654970760233918128654970760233918128654971<49>
67×1050+419 = 744444444444444444444444444444444444444444444444449<51> = 7 × 3847 × 5521 × 118863181 × 136990843537<12> × 255227130287<12> × 1204837826299<13>
67×1051+419 = 7(4)509<52> = 34 × 13 × 53 × 9582841 × 205860057678361<15> × 67617900188980636437969361<26>
67×1052+419 = 7(4)519<53> = 109 × 682976554536187563710499490316004077471967380224261<51>
67×1053+419 = 7(4)529<54> = 79 × 167 × 1787 × 3539 × 8922439578983278343403815562285377972983801<43>
67×1054+419 = 7(4)539<55> = 3 × 83 × 163 × 2659 × 7741 × 2604299 × 159481145724011<15> × 21455060612361554590397<23>
67×1055+419 = 7(4)549<56> = 107 × 647 × 71909 × 790861 × 28971317106307817<17> × 652668400288287893995357<24>
67×1056+419 = 7(4)559<57> = 7 × 809246407 × 131417582369576525294784789015697599762527220401<48>
67×1057+419 = 7(4)569<58> = 3 × 13 × 17 × 761 × 238267 × 232701014135884831<18> × 266116581185919112615243407059<30>
67×1058+419 = 7(4)579<59> = 5849 × 98798570369<11> × 3606839927559371664311<22> × 35716849427814561330239<23>
67×1059+419 = 7(4)589<60> = 263 × 2237189 × 187613233 × 6743888823317216994429430971916322272770779<43>
67×1060+419 = 7(4)599<61> = 32 × 1381 × 598957634921912015805329828984185730504822949911050321381<57>
67×1061+419 = 7(4)609<62> = 14676340874891<14> × 5072411787042070684340931141600893481487696900739<49>
67×1062+419 = 7(4)619<63> = 72 × 23 × 3851 × 1397857099<10> × 801050465951<12> × 153183576406758456544528003692584113<36>
67×1063+419 = 7(4)629<64> = 3 × 13 × 47 × 2568823 × 40746647951<11> × 863137188100601<15> × 44953543570599643258279089161<29>
67×1064+419 = 7(4)639<65> = 53 × 10513 × 4212029 × 31720381840686866731138567840011002392484631441756529<53>
67×1065+419 = 7(4)649<66> = 29 × 241 × 36587 × 1567985291<10> × 25865568457<11> × 29989000371563461<17> × 2393670960101985133249<22>
67×1066+419 = 7(4)659<67> = 3 × 79 × 26309 × 12738419 × 93726861882659525652441174421657290467145917267617787<53>
67×1067+419 = 7(4)669<68> = 19 × 587 × 2984621 × 1160476781<10> × 1927147452393310261623792452241069430674102513833<49>
67×1068+419 = 7(4)679<69> = 7 × 97 × 610921 × 906469321 × 8136034867477740331093<22> × 243338907383764572908819482187<30>
67×1069+419 = 7(4)689<70> = 32 × 13 × 523526488031<12> × 121536792787128892105315470951170251894000542883100394787<57>
67×1070+419 = 7(4)699<71> = 787333 × 94552679037261799574569393692941162690303142945163538737033052653<65>
67×1071+419 = 7(4)709<72> = 541 × 14184199 × 9351204664666786455419722894331<31> × 10374391911611334331729652341081<32>
67×1072+419 = 7(4)719<73> = 3 × 59 × 112294373 × 374542437319660495876434035112682531097548659002585345970727069<63>
67×1073+419 = 7(4)729<74> = 172 × 44534639 × 522942931401786965517727<24> × 11060689917850786042009539548850543751697<41>
67×1074+419 = 7(4)739<75> = 7 × 124133011 × 26244260551<11> × 32644695548106754576839802543861057137071216789181266987<56>
67×1075+419 = 7(4)749<76> = 3 × 133 × 97829 × 6092229887<10> × 68382617123<11> × 27713499316808102421422261949369996833941566991<47>
67×1076+419 = 7(4)759<77> = 16057 × 7284623 × 28894518026116116883<20> × 22026492752161435721132778059909048972825125373<47>
67×1077+419 = 7(4)769<78> = 53 × 1471 × 32467717 × 26187339043<11> × 263860945841<12> × 356598014066911<15> × 119356642334017336498771861283<30>
67×1078+419 = 7(4)779<79> = 33 × 1697793360840972535119842957<28> × 162399129934446374522373375241913505501437802196991<51>
67×1079+419 = 7(4)789<80> = 61 × 79 × 547 × 18493 × 49333 × 4332081520664910296334881<25> × 7145728712258019338701711294336977240137<40>
67×1080+419 = 7(4)799<81> = 7 × 131 × 523 × 2521501 × 83057051071965828700663<23> × 7411832847606359669845961434930571699233121653<46>
67×1081+419 = 7(4)809<82> = 3 × 13 × 587613571 × 96554819629<11> × 17820363301684253<17> × 188792769899508435726657904098505355940160133<45>
67×1082+419 = 7(4)819<83> = definitely prime number 素数
67×1083+419 = 7(4)829<84> = 181 × 653 × 11556481397311<14> × 545023103739923861867994425445761826684416355884016214145687242063<66>
67×1084+419 = 7(4)839<85> = 3 × 23 × 571699 × 4468883 × 19026031 × 35587351039<11> × 500840882951<12> × 2618294769281249<16> × 47561398096764213767527043<26>
67×1085+419 = 7(4)849<86> = 192 × 251 × 6671388247<10> × 2075695463107789170945344843<28> × 59329613380391051253123824978697334309017079<44>
67×1086+419 = 7(4)859<87> = 7 × 8627 × 137490226774839088395640392468407017<36> × 89660803587504620436081077719825445417344467973<47> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.19 hours)
67×1087+419 = 7(4)869<88> = 32 × 13 × 311 × 5827 × 46301 × 4852409 × 4828152293<10> × 32367733780780344373906576035261260579830490554429547982673<59>
67×1088+419 = 7(4)879<89> = 223 × 67153 × 5647633 × 14511465748101479<17> × 42888746255985449<17> × 1414297949865669188428159705831336141771297<43>
67×1089+419 = 7(4)889<90> = 17 × 467 × 32119 × 46187 × 140177 × 56382164933<11> × 7997720319598605826873087394927475224345128814417590068045067<61>
67×1090+419 = 7(4)899<91> = 3 × 53 × 349 × 11677 × 11488900329124293932504095750526992042753165347526649465865770897753730213029420807<83>
67×1091+419 = 7(4)909<92> = 6263 × 1445261 × 8224388138382310650623514414140052641384765178006446654898587801283110133546048643<82>
67×1092+419 = 7(4)919<93> = 7 × 79 × 525884554453371885709809407<27> × 2559863137323523262062364403750361833963238394284691425661138119<64>
67×1093+419 = 7(4)929<94> = 3 × 13 × 29 × 5479 × 214091 × 400417 × 14013850163360821029909246143989557001003096435186516324362810485192814107183<77>
67×1094+419 = 7(4)939<95> = 24445085016790049<17> × 3045374740701963332289341014731719142289305117620537598607035105727388277625601<79>
67×1095+419 = 7(4)949<96> = 83 × 241 × 2399 × 8465683 × 1330773163<10> × 1377021984993771918662434422900630295016475518421245773790432952538800773<73>
67×1096+419 = 7(4)959<97> = 32 × 14641157 × 8242462997656467528293910218915346015724427<43> × 6854209585111930069596096248752700536261042799<46> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.3 / 0.40 hours)
67×1097+419 = 7(4)969<98> = 3323 × 8513 × 41999 × 663601 × 20142313 × 507441783434280764230568607400037<33> × 9237996039896547517742949410322379050529<40> (Makoto Kamada / msieve 0.83)
67×1098+419 = 7(4)979<99> = 7 × 191 × 41513 × 638269 × 1234367 × 5636359 × 154565799386707<15> × 19541444373739646043162893481385756773327456285719238621871<59>
67×1099+419 = 7(4)989<100> = 3 × 13 × 509 × 6823 × 122267 × 10866372010009<14> × 1640519543428439<16> × 13326766701951253<17> × 1892232527761256339515825845641462882525213<43>
67×10100+419 = 7(4)999<101> = 334963586519497249<18> × 222246379727341650730599375678940900334513195374859820413450087613472950252079852801<84>
67×10101+419 = 7(4)1009<102> = 277 × 13471331 × 154010847442791589809283<24> × 907860203419637018663973112853<30> × 1426828342196180533572626700659381193473<40> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2612920715 for P30 / October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日)
67×10102+419 = 7(4)1019<103> = 3 × 2140627 × 5979131 × 48424161415995800620860749<26> × 4003776833237099900100466512551080862659630258631990788470979991<64>
67×10103+419 = 7(4)1029<104> = 19 × 53 × 113 × 2736049 × 173935700219<12> × 1374712173274455920952279588907888077964052451679403831966675411796852021052470269<82>
67×10104+419 = 7(4)1039<105> = 72 × 8677 × 386165004928233317676708760481<30> × 4534127216695181047132731334402401495791222239561382135000425713957373<70> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 0.22 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 3, 2009 2009 年 11 月 3 日)
67×10105+419 = 7(4)1049<106> = 33 × 13 × 17 × 79 × 15792437402431611085536790840009173756174666243335061073126763537949109224032695530999493934879059393<101>
67×10106+419 = 7(4)1059<107> = 23 × 3236714975845410628019323671497584541062801932367149758454106280193236714975845410628019323671497584541063<106>
67×10107+419 = 7(4)1069<108> = 1373 × 542202800032370316419843003965363761430767985757060775269078255239944970462086266893258881605567694424213<105>
67×10108+419 = 7(4)1079<109> = 3 × 107 × 193441 × 119888832847122382336263629344999225366042034574404100295425946315079744978701829367059128487025529409<102>
67×10109+419 = 7(4)1089<110> = 47 × 557267357 × 673844893373<12> × 20014596735941<14> × 210748283231340466369189839447879002512930865856263445373449292479392447467<75>
67×10110+419 = 7(4)1099<111> = 7 × 617 × 2729 × 32823866380212278771<20> × 1341270913541941782779<22> × 1434628026439911426397910166157806582985840009207775227399436711<64>
67×10111+419 = 7(4)1109<112> = 3 × 13 × 1281409943486471<16> × 148963406951435295400865725367823474821806293150600247805020768231415717248401400532634859906321<96>
67×10112+419 = 7(4)1119<113> = 14767 × 16273 × 523946389 × 2480707753<10> × 246246382367<12> × 65371949394506649187<20> × 14806371559538299196879476237331304345858126459111954023<56>
67×10113+419 = 7(4)1129<114> = 6906511 × 105421943647<12> × 869590929989825884177330375669983213482524877<45> × 1175784051662201321889393008064659953020649677298261<52> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 0.79 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 3, 2009 2009 年 11 月 3 日)
67×10114+419 = 7(4)1139<115> = 32 × 2122909381<10> × 210457647773<12> × 149301337254805036369<21> × 2185900500133047059633<22> × 5672826857558285029828159026087321005542023744689161<52>
67×10115+419 = 7(4)1149<116> = 75238973175295618288828136185615790213603981<44> × 989439931230852392677882277821169072176642871144176663604322784136109029<72> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 0.85 hours / November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10116+419 = 7(4)1159<117> = 7 × 53 × 20611 × 1284212595713927546831<22> × 2485548669993843216379<22> × 30500019961143054511234634317386133207699867601439418546557841089221<68>
67×10117+419 = 7(4)1169<118> = 3 × 13 × 8994859 × 8041753613<10> × 611204425513477<15> × 36495900240145138786271<23> × 118301974312245946261522295833076885458936144138968700242868219<63>
67×10118+419 = 7(4)1179<119> = 79 × 307 × 14737 × 394121494818965174452737614446926695666843079535589<51> × 528478862616451509745863971040078685044093400122478146340481<60> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon, Msieve 1.43 snfs / 1.55 hours, 0.05 hours / November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10119+419 = 7(4)1189<120> = 811 × 853 × 1039 × 333881591 × 727595767725356441642506603221253749877381111<45> × 4263479919140776269933631073169481493401714827270904579177<58> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 1.69 hours / November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10120+419 = 7(4)1199<121> = 3 × 10878293325400967777<20> × 38149372465301295430054963118277813058918169<44> × 5979472529270312373079165688301574540864076057469555901091<58> (Serge Batalov / Msieve 1.44 snfs / 0.92 hours / November 5, 2009 2009 年 11 月 5 日)
67×10121+419 = 7(4)1209<122> = 17 × 19 × 29 × 17789 × 446766126635310472754732270674228704809388742407278859901015550550561333731904730761638284104750634462411957741523<114>
67×10122+419 = 7(4)1219<123> = 7 × 6101 × 1433828959<10> × 799833486774886669446684467145607740034837573<45> × 15199744852895041003829511211189301714478486024060607047766140001<65> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 2.10 hours / November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10123+419 = 7(4)1229<124> = 32 × 13 × 13691 × 45297512682075520808171<23> × 102597530091904960029500817004086000998692685994705133958793856568098635852491639218487949129077<96>
67×10124+419 = 7(4)1239<125> = 809 × 12319484933640341<17> × 7469494656136128498758464252228701776599370074529702749051978602380786453413755803188328605329997223084821<106>
67×10125+419 = 7(4)1249<126> = 241 × 3088981097279852466574458275703088981097279852466574458275703088981097279852466574458275703088981097279852466574458275703089<124>
67×10126+419 = 7(4)1259<127> = 3 × 991 × 39839 × 8947111 × 84197573 × 1538818283<10> × 22931592092796449093475889<26> × 2364422107680074570374630831982658164300638730230131806948512611535547<70>
67×10127+419 = 7(4)1269<128> = 392713710017<12> × 588230758981<12> × 11254074352552337<17> × 28635101027001905101609329864231907297542108589405083891391687148258312703954026255036701<89>
67×10128+419 = 7(4)1279<129> = 7 × 232 × 850211 × 156528760163174468436985270573<30> × 9280978564452803005420807952719117<34> × 162766095942852035592368755877316356049781939213380763333<57> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3269135775 for P30 / October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日) (Jo Yeong Uk / YAFU v1.10, Msieve 1.38 for P34 x P57 / November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10129+419 = 7(4)1289<130> = 3 × 13 × 53 × 12241 × 31174567399065703189714283064966059346296400375499<50> × 9437880695028528118480341072386914262636733329993003874835658761941901633<73> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 2.51 hours / November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10130+419 = 7(4)1299<131> = 59 × 397753 × 60576389611<11> × 214472423606069<15> × 5634613416893188842281<22> × 43333907064700190973048742061918333233576080313763959644894291523820485716053<77>
67×10131+419 = 7(4)1309<132> = 79 × 18493896401067727171723339878571<32> × 4525308800973640811158291449529412591<37> × 112597451591228804139139623565260342727756344221799002605550371<63> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=624830447 for P32 / October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日) (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 3.42 hours / November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10132+419 = 7(4)1319<133> = 35 × 2557 × 551497031418873517<18> × 441281207091754054279<21> × 49230775851639356382217201347956816174560584318458018470541678661530105763919726960533493<89>
67×10133+419 = 7(4)1329<134> = 353081 × 7404732168439<13> × 949521322502583250865947<24> × 206990362108995995540706786083800799<36> × 144875098665335013194730379024627109574296907971431258387<57> (Dmitry Domanov / msieve 1.43 for P36 x P57 / 1.72 hours / November 5, 2009 2009 年 11 月 5 日)
67×10134+419 = 7(4)1339<135> = 7 × 177113 × 786697 × 4615703 × 76417909 × 2602323029<10> × 3339411676328308715399<22> × 249007339060523743154953044628347703547008542339656212942194219797492786542511<78>
67×10135+419 = 7(4)1349<136> = 3 × 13 × 163 × 251 × 189043 × 71240130359442359976794234666514935013351341284492389997<56> × 346434435442088830363099162339575704342482076530326806769161585968817<69> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 4.73 hours / November 6, 2009 2009 年 11 月 6 日)
67×10136+419 = 7(4)1359<137> = 83 × 104123 × 199687 × 293603 × 23749906637588009<17> × 6792338588992076599<19> × 1825280811460616066938497827<28> × 498983661337119258128186618681117930148191733280688443793<57>
67×10137+419 = 7(4)1369<138> = 17 × 283 × 33889 × 41025419 × 4324111050434813657<19> × 486098634615305063069642497<27> × 52949750399644915395485800034238458485860782132043308222640318845260352039281<77>
67×10138+419 = 7(4)1379<139> = 3 × 805521198647303<15> × 3080591157189392281715367457468548183582026399514175227200857989572962798996301451526516578405442187667795599188631640132061<124>
67×10139+419 = 7(4)1389<140> = 19 × 61 × 786547 × 1674291299<10> × 534377673459567913254367877976611999<36> × 91273531275261258156042651910406956385468817913185449840182337837085448090326006202513<86> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=4575964169 for P36 / November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10140+419 = 7(4)1399<141> = 7 × 3371 × 191509589725032360358047867623<30> × 164734656570897235288033852810835623477513274568840397755400314955254385028426104714427625363827448134452979<108> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 7.22 hours / November 6, 2009 2009 年 11 月 6 日)
67×10141+419 = 7(4)1409<142> = 32 × 13 × 104293407448198211674022417719<30> × 266908416852904564619693685732080119715284043<45> × 2285742510120211041888511644779295382229835659384985236947755209441<67> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 6.69 hours / November 5, 2009 2009 年 11 月 5 日)
67×10142+419 = 7(4)1419<143> = 53 × 179 × 78816360949<11> × 5118133093176327142512580486229<31> × 27674980031210292772854978064813<32> × 702891226094754909284926680011670954449302856594259786842594019299<66> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM v6.2.3 B1=1000000, sigma=1716764280 for P31, GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P32 x P66 / 1.87 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 4, 2009 2009 年 11 月 4 日)
67×10143+419 = 7(4)1429<144> = 4294195837<10> × 188288661700790464271<21> × 88354694152310037310993<23> × 14227873248268021182854161<26> × 732414042966291111766142997033775558181181875175496579039681581019<66>
67×10144+419 = 7(4)1439<145> = 3 × 79 × 25803630551<11> × 2084763626306649558391910071<28> × 423626916383930124653960797887297047400541<42> × 1378360327126022364048330167071772464929240931307881983759154457<64> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 15.07 hours / November 6, 2009 2009 年 11 月 6 日)
67×10145+419 = 7(4)1449<146> = 563 × 6082655084179705302299740326973200613<37> × 75145263081390269628363377895509391047<38> × 289287120475685604509159180322914778804255865863282240870880979061193<69> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 9.60 hours / November 5, 2009 2009 年 11 月 5 日)
67×10146+419 = 7(4)1459<147> = 73 × 2579 × 137933 × 552752232810877924907944618081429138807679<42> × 11037942908547355150244790836990039717387364320115120207780436833145912926736258397877527823631<95> (Markus Tervooren / Msieve 1.43 for P42 x P95 / 5 hours / November 6, 2009 2009 年 11 月 6 日)
67×10147+419 = 7(4)1469<148> = 3 × 13 × 16831 × 206571019 × 2842724994965860804275367<25> × 19313168353941831714973460127426922187193256830868010135586119518655665426413289331640240532188015009493183757<110>
67×10148+419 = 7(4)1479<149> = 431 × 2777 × 1654038959<10> × 66423885611311<14> × 566120826038695069709743628706940589497398861889409822578011519748275621457812177467517223257568499519198973952003045223<120>
67×10149+419 = 7(4)1489<150> = 29 × 967 × 10301 × 164117 × 63136961 × 75921228000284137<17> × 658356174664422161569086775878853672793637262114046597<54> × 4975847405368765597872979135265543799568390928601303262351<58> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 9.16 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 7, 2009 2009 年 11 月 7 日)
67×10150+419 = 7(4)1499<151> = 32 × 23 × 198148463 × 20717939788962621561499247182422137<35> × 8760414861837486390460724581872136579955758254687113253234500957057212238208046927618976198274194583616297<106> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 17.61 hours / November 5, 2009 2009 年 11 月 5 日)
67×10151+419 = 7(4)1509<152> = 3346217301517491541913<22> × 22247343115070348072520208822185619928213640643386712074207570851008338064634836453664308118626609437054618889782559521221091049673<131>
67×10152+419 = 7(4)1519<153> = 7 × 463 × 5434306949<10> × 96545414201370517<17> × 1680074337277980218121405618871<31> × 260584721488930637582985571915016714812501113529823203618634355867000690463881582151385770423<93> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=157691952 for P31 / October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日)
67×10153+419 = 7(4)1529<154> = 3 × 132 × 17 × 1823 × 118343 × 155277837006407<15> × 376755357494683<15> × 5992271444349738659183<22> × 2121230207913417926912641<25> × 5383912319094485278523849539093304325210557311142265235783861942073<67>
67×10154+419 = 7(4)1539<155> = 11800182871<11> × 524297866455971<15> × 13258140745590103120897332331500375538360937115782994093187<59> × 907575659674699981238661788307594336802623003262472252087994176094758447<72> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 14.37 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 10, 2009 2009 年 11 月 10 日)
67×10155+419 = 7(4)1549<156> = 47 × 53 × 241 × 302983 × 14851037 × 252442321 × 79435952371<11> × 96107273394271<14> × 513981777262743485425131597124856197<36> × 278216723864481525034470316274854133774845275372355082172887637024697<69> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P36 x P69 / 4.48 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 5, 2009 2009 年 11 月 5 日)
67×10156+419 = 7(4)1559<157> = 3 × 49722859553004683571304633082687<32> × 977449831415406822625837597217701697963<39> × 51057608111162517212283211587392025819225649128369502205593083124860984531588715088543<86> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3499375630 for P32 / October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日) (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=4701809730 for P39 / November 11, 2009 2009 年 11 月 11 日)
67×10157+419 = 7(4)1569<158> = 19 × 79 × 569 × 13280256271<11> × 679103402368889<15> × 396291799469414089<18> × 896016956955767255596724244933401<33> × 13950563607253532674032704293646041067<38> × 1951074733192853860565440794148429905793<40> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM v6.2.3/YAFU v1.10 B1=1000000, sigma=5977138773 for P33, Msieve 1.38 for P38 x P40 / November 5, 2009 2009 年 11 月 5 日)
67×10158+419 = 7(4)1579<159> = 7 × 152622098076403<15> × 262587046642303399<18> × 912557941884705694004123<24> × 5385473710134645970279164609493<31> × 539957000236247333828211967864135762339023186452684462370559591738730029<72> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=664302332 for P31 / October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日)
67×10159+419 = 7(4)1589<160> = 33 × 13 × 36131 × 239179 × 74000904626887367615975579639<29> × 33165390903358390799645073603216337412161935203367556621777796559724135244754305926590489314852834945647853625900511609<119>
67×10160+419 = 7(4)1599<161> = 109 × 66347 × 90637257619<11> × 58054843192433<14> × 6458162601207874684709389465413979594157825818758560151613079<61> × 302921652034106781572164003165353167420092868163923517757663653696611<69> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 27.61 hours / November 21, 2009 2009 年 11 月 21 日)
67×10161+419 = 7(4)1609<162> = 107 × 3701 × 610339 × 33303780809228167275307<23> × 75535187214103326538317201830040895523<38> × 1224377835729844775852488587301078768602817876340329293496172248138770697175289478200468733<91> (Markus Tervooren / Msieve 1.43 for P38 x P91 / ~50 Core2 2,66Ghz-hours., 0.58 hours / November 20, 2009 2009 年 11 月 20 日)
67×10162+419 = 7(4)1619<163> = 3 × 2481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481483<163>
67×10163+419 = 7(4)1629<164> = 2113 × 317123640791<12> × 111097472156752928303593177579106108419265361114843992236235295617572614606734059653585052992709817142527165152009481777096565112160470165467777604103<150>
67×10164+419 = 7(4)1639<165> = 7 × 97 × 461 × 10965272962460119234911069404341287975741259<44> × 216891307273720750758081653250952572647618179283737370490732853103987208380893592346709082214421115917317056152162969<117> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 44.81 hours / November 12, 2009 2009 年 11 月 12 日)
67×10165+419 = 7(4)1649<166> = 3 × 13 × 389219 × 445770167 × 1100177233414670248297972759353954075481249823101592789501654172618507740188839645665408962958471653927427075386616352943756984242260666908812130246667<151>
67×10166+419 = 7(4)1659<167> = 2338783 × 1853478760675094510249<22> × 44552161598882832719854919<26> × 216547826143919667136574186836686551<36> × 1780049759014661388735316521366023898941895276315195006513468699712016217408263<79> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3888992393 for P36 / October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日)
67×10167+419 = 7(4)1669<168> = 12007 × 2883731174759<13> × 9099568540339976268577524952845344061739489817<46> × 98953310001994328393191015800849486407545328609<47> × 23877666584598768009724339692120824825964814162219197525241<59> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 70.12 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
67×10168+419 = 7(4)1679<169> = 32 × 53 × 1279 × 547823 × 1411382351<10> × 1155335485757<13> × 13659987839329698005660466139164585699210677654844908806941850842677821987771673419763674834548318965334592030392134851892350930765295623<137>
67×10169+419 = 7(4)1689<170> = 17 × 7901 × 127913 × 474916888261<12> × 496460515703585647<18> × 1479713783504047458839983386077<31> × 12419570537733116577822354840436511008317867368143876028617340064217719195650259285387768289687278691<101> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=766420796 for P31 / October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日)
67×10170+419 = 7(4)1699<171> = 7 × 792 × 277 × 547 × 1061 × 1222943 × 86674506150967298267437449356861819051098429244334776429542615348317044188867133047652338313947604962873788545627006122765932994098120236485095558248171<152>
67×10171+419 = 7(4)1709<172> = 3 × 13 × 359 × 46635776947037910640447171<26> × 393709281981091427546109643615725703166194511<45> × 28958653701298396617102716781367774305361510966912757637438904261283423247406078729979338914793429<98> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / April 26, 2010 2010 年 4 月 26 日)
67×10172+419 = 7(4)1719<173> = 23 × 416167 × 49655940167<11> × 23207019892740107189<20> × 7748540997560016413746956086933530711066410398243<49> × 871016332526758102601491761865579110057845553254870898326576925805770744541460640073321<87> (Bryan Koen / GGNFS, Msieve 1.48 snfs / June 17, 2011 2011 年 6 月 17 日)
67×10173+419 = 7(4)1729<174> = 1009 × 16069 × 4158403 × 34681199832593956857553321<26> × 508859811837407717089412470611321027235247810485530901175897<60> × 625652859563131652848139201280984280614655042817274560079985512043889252479<75> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / March 7, 2010 2010 年 3 月 7 日)
67×10174+419 = 7(4)1739<175> = 3 × 3917 × 30303100313<11> × 20905973882831555241160250583975443098185167521177846298863496551150792455122765584338323446206099879693605560726706740204368345865388815095463215922930398723023<161>
67×10175+419 = 7(4)1749<176> = 19 × 919 × 187531 × 224443 × 199432258679<12> × 9291043052922341052559127<25> × 43208202561931514058707550356766348076225213528987<50> × 1265196453060882384088604849566593098669143344533647315649638394755738720063<76> (Warut Roonguthai / Msieve 1.47 gnfs for P50 x P76 / September 18, 2011 2011 年 9 月 18 日)
67×10176+419 = 7(4)1759<177> = 7 × 381496638149806557062385644326745051<36> × 803770627877673149683896774769690484334047<42> × 2540492572298568949029546317256747678065197<43> × 136519118946285151795581433335283513926057235634807181623<57> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 151.29 hours / November 17, 2009 2009 年 11 月 17 日)
67×10177+419 = 7(4)1769<178> = 32 × 13 × 29 × 83 × 4273 × 5393 × 5722060324567079183<19> × 151018584602920158933747156833<30> × 22758430372083446855719889404943<32> × 58328645933672237511735506021370981038299449338001585648578106455857959995279721987707<86> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1352973376 for P30 / October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日) (Erik Branger / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3389415600 for P32 / November 11, 2009 2009 年 11 月 11 日)
67×10178+419 = 7(4)1779<179> = 929 × 80133955268508551608659251285731371845473029541920822868077981102738906829326635569907905752900370769046764741059681856237292189929434278196387991867001554837938045688314794881<176>
67×10179+419 = 7(4)1789<180> = 149 × 5323 × 6883 × 458333 × 8919897201656663<16> × 8831116031897972572147519<25> × 1012544678533012451313564305289415831291<40> × 3730276511654178526019785130871777978504206319455762473797164409516529593402292728379<85> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve for P40 x P85 / April 14, 2010 2010 年 4 月 14 日)
67×10180+419 = 7(4)1799<181> = 3 × 6143 × 16602103163<11> × 2182728516202327<16> × 178357640554508817216078594799956611<36> × 6162611459066359043085797804522505149<37> × 10141709981343978502981072303095077611806193928602101568704733018991943854910079<80> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=736929592 for P36 / May 24, 2011 2011 年 5 月 24 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 gnfs for P37 x P80 / June 1, 2011 2011 年 6 月 1 日)
67×10181+419 = 7(4)1809<182> = 53 × 911 × 42131 × 4676297 × 8281979 × 141991566527749086929197<24> × 165108482396811425155660189<27> × 121710843248256603777008924948983385611121242357<48> × 331160752353019654210539187583083132861767802689536904567422471<63> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 gnfs for P48 x P63 / 21.25 hours / November 8, 2009 2009 年 11 月 8 日)
67×10182+419 = 7(4)1819<183> = 7 × 106349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349207<183>
67×10183+419 = 7(4)1829<184> = 3 × 13 × 79 × 825566702968897136098633<24> × 376545584531896151809222103006428614037<39> × 15925895367587492299701421971335774803921956880050679<53> × 488053025085274946519853611194126855396092960864620335415430773531<66> (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.4.4 [configured with GMP 5.1.1] [ECM] B1=11000000, sigma=1258665783 for P39 / November 9, 2013 2013 年 11 月 9 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P53 x P66 / November 25, 2013 2013 年 11 月 25 日)
67×10184+419 = 7(4)1839<185> = 687620113 × 32571340043324166793<20> × 9669490466424504953620150239530916281473733<43> × 343751423859888377597817828627121793904663742556813718362133048179380986736759851332545777621827570931214542760117<114> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=1695970908 for P43 / June 30, 2014 2014 年 6 月 30 日)
67×10185+419 = 7(4)1849<186> = 17 × 241 × 251 × 677632651944004039691455516087438517717661638398255957<54> × 1068312434596328427520500847735761708190001667063750632770663316658289322784604922836617494449649709779386669313247067392841031<127> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 9 days / December 8, 2009 2009 年 12 月 8 日)
67×10186+419 = 7(4)1859<187> = 33 × 2207 × 127885443305911<15> × 434197710309178713362867<24> × 2249870667934956057455534647009742413770083565534984481418085267885472882394212533588693146053989939450758849732966054266485369530458508209240793<145>
67×10187+419 = 7(4)1869<188> = 1576777 × 20394599499529<14> × 151023714321673<15> × 201989122603553053<18> × 23971137298892308161433537735569425410944626399323131137<56> × 3165811601415585991198647079650180643544269273741348479837502467474762414087843101<82> (LegionMammal978 / GGNFS/Msieve v1.53 for P56 x P82 / January 23, 2017 2017 年 1 月 23 日)
67×10188+419 = 7(4)1879<189> = 72 × 59 × 383046324168792533<18> × 576666810007314760524622834374526345241<39> × 1165756769756237810843775300703576431766271066750796480889696149302109551777526591836881917908229730980326487041457085941887808463<130> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2008729080 for P39 / March 11, 2014 2014 年 3 月 11 日)
67×10189+419 = 7(4)1889<190> = 3 × 13 × 66889 × 65937777287549972104672719741339570638626702775829277<53> × 19835681892166924316837328669467073777590817772748193389809<59> × 2181883433698365572781691249645021250135008753987862425086247068666593083<73> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs / March 11, 2010 2010 年 3 月 11 日)
67×10190+419 = 7(4)1899<191> = 797 × 39338201699861<14> × 39613793665752443157231089<26> × [59939488693804941546023909131682793564252834822621739154444596546366296492688993378956153178308080443521097009460181915375149360190082661163245336273<149>] Free to factor
67×10191+419 = 7(4)1909<192> = 71267683 × 10445750627874971667655372554267611652878408358588624867240940672147913724716495195226768414015149677932485113125460307786973296780876746679760087674583786376841301890570013963333765803<185>
67×10192+419 = 7(4)1919<193> = 3 × 347 × 683 × 104851 × 1892663 × 113871244523833<15> × 463341205166333674334559094842898686945188498344982511367250636445884337413987693893929286685082891036414646950035249034798579003986892518693980835242373722044127<162>
67×10193+419 = 7(4)1929<194> = 19 × 191 × 1035907319806074777579280088713<31> × 12818712518610850199157844019459893<35> × 1544827583597094276331584946087282189016039810703961441810811074724364178862365161979473919085020013695395632860162414013292809<127> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2460438557 for P31 / October 31, 2009 2009 年 10 月 31 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=3541297710 for P35 / May 24, 2011 2011 年 5 月 24 日)
67×10194+419 = 7(4)1939<195> = 7 × 23 × 53 × 63583701201763<14> × 6197272398115258293598607<25> × 232303737229285765323564060798387445609<39> × 953076937512986215268096014849135159066558654905025335916799926838606150876621752280911808568732579181013546069737<114> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2610771839 for P39 / January 9, 2014 2014 年 1 月 9 日)
67×10195+419 = 7(4)1949<196> = 32 × 13 × 3280763035687<13> × [19394186535960270874431814671937226451957648237127878004368236276898914383616302880239127354378841872661704351685716735950993079275961193867321089052955848796187255110532434457286331<182>] Free to factor
67×10196+419 = 7(4)1959<197> = 79 × 10850927 × 96140617 × 12624950908551942781065107493375480526337<41> × 71548701631636596429013128093722967439140915775167437871100567137169452210202541455318718740646903619194396550101977671046153240128306071257<140> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1999926116 for P41 / March 11, 2014 2014 年 3 月 11 日)
67×10197+419 = 7(4)1969<198> = 6271 × 14804814301257493957368027068209<32> × [8018488822340487237390691124028521224201676513048994685760860292500214647027078234420861913727315979617472630756131310269280591852145065737118488621600044708379791<163>] (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2933211590 for P32 / November 23, 2009 2009 年 11 月 23 日) Free to factor
67×10198+419 = 7(4)1979<199> = 3 × 617 × 1217 × 76649 × 153379 × 233341 × 342197 × 6973619 × 11328881 × 35987542631<11> × 1238221170396649491039327770216566189090050191475574661575687561740067756783824429430478255211020010320365931703300950777137326925691449748391918149<148>
67×10199+419 = 7(4)1989<200> = 61 × 1220400728597449908925318761384335154826958105646630236794171220400728597449908925318761384335154826958105646630236794171220400728597449908925318761384335154826958105646630236794171220400728597449909<199>
67×10200+419 = 7(4)1999<201> = 7 × 37019 × 1699219 × 19948078418144625429662247897470404548598812290315462853228480428627158318213<77> × 84753793902940460037043246546153482416003434907509820555707946008837232465533602652683402909433105892987969403499<113> (matsui / Msieve 1.48 snfs / December 28, 2010 2010 年 12 月 28 日)
67×10201+419 = 7(4)2009<202> = 3 × 13 × 17 × 47 × 640659443909<12> × [372901108609922337995585424455629642421636046930384430036588225801444824632183942148863344462147653501278931710765536116352791669738635349091133314845579919284184921857749227492491018901<186>] Free to factor
67×10202+419 = 7(4)2019<203> = 242467 × 464767070767<12> × 230863494873182147<18> × [2861468952701366008624272504065774963267743161928621083702653175858665965190514376680965259971052565590884363408678791042302383784876140995008263112944820408858058519703<169>] Free to factor
67×10203+419 = 7(4)2029<204> = 14057 × 2382173 × 22231376332529452714530824177699587858495738716274758806854258693779355083695501397743271923094519628607154624230614158334324660515902346660438947017331795660982436807591853215610990430339349709<194>
67×10204+419 = 7(4)2039<205> = 32 × 577 × 14204052901<11> × 4972386990811<13> × 18936872846537<14> × 12591264424785349<17> × [85125398980698516461692922522496161953656702985014910570891818178740095480248517947160786690826127604804665157234777305054945369509335570449094314651<149>] Free to factor
67×10205+419 = 7(4)2049<206> = 29 × 2498111687<10> × 80458039003653953231591<23> × 12771826225458204369735329991528946959322623500792499059386497497014320119072464099404397481718796718216161504341677736874691871700111137842748136955822983829277311763084293<173>
67×10206+419 = 7(4)2059<207> = 7 × 229 × 349 × 1389347 × 494350309676042213701585920682925750081<39> × 1937437965322375653307635671762612646522093173898394116741994435704162361404200420294046825921989060174346660649111662868904683491824919536386187754338632781<157> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2622211840 for P39 / January 9, 2014 2014 年 1 月 9 日)
67×10207+419 = 7(4)2069<208> = 3 × 13 × 53 × 727499 × 5076253170107747<16> × 34386710197311356730818866679003<32> × 28361259507037874705349460150797908085868987655940428956531652708795931055180507986308884176014255655472727800863025708726607524207903908790577387905633<152> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2140438974 for P32 / November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
67×10208+419 = 7(4)2079<209> = 248352701 × 64688212748322923<17> × [4633810329701071216205277138206385214725127689178166895104064115083720527088823073648649498732303055007481697095888102496675019555587622479974984969818333086377746582902754657175076063<184>] Free to factor
67×10209+419 = 7(4)2089<210> = 79 × 18911 × 1235947 × 28293767 × 192343229789650651<18> × 150144763779790944666046485417944609<36> × 493415731024468399970512740361153041030342828433966881027920995583429951382578557373876592913731079098736480159927247052701814229903158031<138> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=332925537 for P36 / January 9, 2014 2014 年 1 月 9 日)
67×10210+419 = 7(4)2099<211> = 3 × 131 × 198337 × 1736221 × 7288823 × 7546986864635145731650807813229779241248138513605995552387807317273851331955877466349576414754389095597793324070567716032122057464012034270132467756893018166040727440436990646322118946553083<190>
67×10211+419 = 7(4)2109<212> = 19 × 698531 × 16517159 × 491504762197<12> × 8894714026356108928260555889<28> × 77677982759018459840996313952758756982680364776446053082814619999313928995654828415234781514599075776386542734038764761909191344974468270286125811468360374403<158>
67×10212+419 = 7(4)2119<213> = 7 × 389 × 14564731 × 40089953 × 135783896472327700392289603<27> × 4353092147827570041881677037<28> × 792137382991734191138741607873214635831301696697789569292534385865028282781492493730576938143766810438856032057416112328715880084893073343431<141>
67×10213+419 = 7(4)2129<214> = 34 × 13 × 954649 × 13426695120233<14> × 177325295192965707443692331<27> × 28359147086752815230961251023499264269<38> × 109679942976709463427838795113962597805314571367252984951767796790806895967202510546470493331181349350323765484822334904700141691<129> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4230321739 for P38 / March 11, 2014 2014 年 3 月 11 日)
67×10214+419 = 7(4)2139<215> = 107 × 517577 × 31014569 × 36644887 × 453163751 × 21843363278807363<17> × 206119226533095783977<21> × 579697241563257251958058866254730128344391420863853057009507973766955795350915328671005259790496271920047417979273996580406774537489161942823418697<147>
67×10215+419 = 7(4)2149<216> = 113 × 193 × 241 × 1009061 × 255952339 × 74236565621<11> × 7387289218629849364460378995668288581797147222429761046500085808340279929827830156135501165261616216877578949160316662946384063850910870288528862666546486992825265333482101408882115619<184>
67×10216+419 = 7(4)2159<217> = 3 × 23 × 163 × 383 × 21139 × 51421 × 100287928628517479176403<24> × [15853428773987454414388982616244578123677398787837446056690692580988678747920424395794205909216316480452776810474566937214433568216763086080760547504980551297010529426118500071357<179>] Free to factor
67×10217+419 = 7(4)2169<218> = 17 × 15493 × 23284988301199<14> × [12138690180603780282599260206391736434096137848870206022207123205018255945225533882482083986228113728947472418806428551491009964271914341517696102340029130647570329111520480451238090443779483601690771<200>] Free to factor
67×10218+419 = 7(4)2179<219> = 7 × 83 × 2558229494147659<16> × [500860357555203727446754125798895133627339416280787753641126223610692043679422595648896518208625815051028687727421978318968994841977754712702807593213624819760494911969714300768042881864015170165545831<201>] Free to factor
67×10219+419 = 7(4)2189<220> = 3 × 13 × 167 × 1503989 × 12357067 × [61502271166436715129493652275797492190429417626484767148604328082077387594830354947930768955981739353063939797617351125069508260643968941008377567211906787724279687922315027781124161931924141144075788871<203>] Free to factor
67×10220+419 = 7(4)2199<221> = 53 × 1404612159329140461215932914046121593291404612159329140461215932914046121593291404612159329140461215932914046121593291404612159329140461215932914046121593291404612159329140461215932914046121593291404612159329140461215933<220>
67×10221+419 = 7(4)2209<222> = 947 × 20369 × 216154932117464052071159<24> × 5486830577462183144164462737773<31> × 886067069984514492261161688019527658345873<42> × 36724789037871234741155754964525431203252983343622340628255139892684347988642893349680479115569941530306950596026115313<119> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1042690379 for P31 / November 6, 2013 2013 年 11 月 6 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1818271368 for P42 / May 27, 2014 2014 年 5 月 27 日)
67×10222+419 = 7(4)2219<223> = 32 × 79 × 5381 × 8319977 × 2158228583295125587<19> × 853854884986597692522950931397<30> × 126910065246003110951432423186485358818323830962804231517963394805093102231634014065339216413058836158094981983461669760136611317220782728175782681697847854952813<162> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=4218374802 for P30 / November 6, 2013 2013 年 11 月 6 日)
67×10223+419 = 7(4)2229<224> = 1657 × 8005721 × 2785232037834407501<19> × 30195609642717479450003064919<29> × 66727391770304645422798969932083909141759975512920085347360893807394983966631944232903298376413429397251491843099341227932549773862413006805180591333239361646566616243<167>
67×10224+419 = 7(4)2239<225> = 7 × 759154306848241<15> × 19453072965830277380894548535271374827<38> × [7201384129252699974681586989663656096667164819705629630799175378465737665664824029347595698282158306947751140305382039037576523415210402895903450564806558839810344252815701<172>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1076328349 for P38 / January 9, 2014 2014 年 1 月 9 日) Free to factor
67×10225+419 = 7(4)2249<226> = 3 × 13 × 190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883191<225>
67×10226+419 = 7(4)2259<227> = 655547 × 113560804098629761778246936443068833271213878554008247226277359890968068566318577378043747350601016318348561498175484663104925267668747541281470961570176424336385407063787103662200337190841304200071763648440835583786432467<222>
67×10227+419 = 7(4)2269<228> = 33923023 × 32886234679<11> × 7315660622867596663<19> × 5660304759441246406993259412406561201<37> × [16114997029067613699832754227198930777255716785282825147898919311622666435846969505998764026290738148252639653027743768267565752258089026664832976386346319<155>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2772977423 for P37 / November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日) Free to factor
67×10228+419 = 7(4)2279<229> = 3 × 5287311509281<13> × 192026545186831<15> × 2444076931078669648705985317800914518270038517943992862820466986916890577744175996858306445783489591317643142834286982879487289067097222007006948377883402645507305297570404376346079793371380994242156453<202>
67×10229+419 = 7(4)2289<230> = 19 × 524495357 × [7470282820770061142634916890161832707926390004193612402021947078877116225679245917463403272639701660830450847857798396050930597500272352212185996373135968429097521864485551529410838842046517812664324344302355703713567703<220>] Free to factor
67×10230+419 = 7(4)2299<231> = 72 × 2466263381<10> × 511167898100711603<18> × 708643084579764984893<21> × [17006135436595857523386504284628170846158699874501273711556357421154104359515555418696882293015937876143168741850441575286736535364603056925895593345061923292928699964023127578501899<182>] Free to factor
67×10231+419 = 7(4)2309<232> = 32 × 132 × 4894440791876689312586748484184381620279056176492073927971363868799766235663671561107458543355979253415150851048286945722843158740594638030535466432902330338227774125210022645920081817517714953612389509825407261304697202133099569<229>
67×10232+419 = 7(4)2319<233> = 1129 × 3023 × 3947 × 4937 × 500469449 × 50359741885565304637<20> × 1060128756332195693917<22> × 41893849551028660018670711972123181277251932020189525547127918871597795637085174431085693106505988945943782649708908485504020996401931355140480286432651209150399461652813<170>
67×10233+419 = 7(4)2329<234> = 17 × 29 × 53 × 11025141026699<14> × 42322730373848251<17> × 162548127138212646368241689756983<33> × 375638158968403854966524136798850451139310175070980263838792426179165429093455692723127209023407475578164743095800972348372858227787294924253843206060543045972702722943<168> (Lionel Debroux, GMP-ECM 6.2.3 P+1, B1=1e7, x0=3247351868 for P33 / January 5, 2010 2010 年 1 月 5 日)
67×10234+419 = 7(4)2339<235> = 3 × 1151 × 5525600051<10> × 30882851161040936973133<23> × [12633942021331766360983341192276640345609677191748351015062280395986445980671693805255351185159491001932579679880401890304940452734667254661985893195319404306027490102643117415870541929116910989471251<200>] Free to factor
67×10235+419 = 7(4)2349<236> = 79 × 251 × 46439 × 409612666532064126882711839153516323<36> × 197367319693315893884284324506341534757172220645820330984767086506042759509569369099043253069611041546007111323831707795643212058468076534881815264271478028010344314290531677590936029612924873<192> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=4181904889 for P36 / November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
67×10236+419 = 7(4)2359<237> = 7 × 296054285986593929971413841349209237<36> × 359221978478710840908555783785642221162570966999707936650038256266835708836385762406050327513551172050058040586038525885815501628764520887424922076340850864763208758850571841422614609643893511462834811<201> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=86561521 for P36 / November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
67×10237+419 = 7(4)2369<238> = 3 × 13 × [190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883190883191<237>] Free to factor
67×10238+419 = 7(4)2379<239> = 23 × 2232939329<10> × 99257483755864397<17> × 710388214924509247869881911<27> × 20557416020970220948520648907787562816788415311239819011017919279495009763634098677544043347617373971929921525271483820828936761753213413821958216557217722694765987777866480997372140341<185>
67×10239+419 = 7(4)2389<240> = 277 × 4523 × 10889002836688193382674548236551<32> × [54567973486293761535656007062792554419472623509324304324519986429166511826724164716547325420667418630409808409411962564560668069701775473287789092812374521324659983799898697846992736219219433737642569969<203>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=362728408 for P32 / November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日) Free to factor
67×10240+419 = 7(4)2399<241> = 33 × 15815711 × 901583515258522223535787139<27> × [19336320958293925179284384457968429245858869204299566406358572250650164083949934636849390228885007038800227353665265881945248005519487719303979000286014525047301464574792047321363789424473765069843050953103<206>] Free to factor
67×10241+419 = 7(4)2409<242> = 5011 × 42139 × 79139 × 1246662496998933167617690731750222401951180827<46> × [3573421221494529877958754151757116077075375211485861693921789061842054771827735368610174160038158681513618178589057304691857408990888878498720460513387083122386934501471072654956433777<184>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=663654586 for P46 / March 11, 2014 2014 年 3 月 11 日) Free to factor
67×10242+419 = 7(4)2419<243> = 7 × 311 × 714517 × [478587441389336296537049113429190241990283060457206878884928599954990165467022706950669080389997657308045612672703038206032387963224096104848095488574333035750448084938678492202902799394742120407807093185055903621522749290335702125661<234>] Free to factor
67×10243+419 = 7(4)2429<244> = 3 × 13 × 545290069 × 18748925651<11> × 2916167486456226251209<22> × [6402524478791050281104792276545362541619661908142729963885254105399866693438211329680038033684934542352839613337768995857346106984756244731780145621029481106171329083216808904658935643667623889632000721<202>] Free to factor
67×10244+419 = 7(4)2439<245> = [74444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444449<245>] Free to factor
67×10245+419 = 7(4)2449<246> = 241 × 457288411 × 2382757792775100899<19> × 28254796985209869293<20> × 100335117981105124611101102848059370061547066005722550741727621595422493216901526134348524031490607279548938312317340356399032849917573792266030972988378978002932568971962559797383876719565904297957<198>
67×10246+419 = 7(4)2459<247> = 3 × 53 × 59 × 3648971363903<13> × 254219433623450537903<21> × 855468367454907370615349777919526527858956274283691381117776154904372055689531370960223559460041756256987238949309353097778338562057013547870190323245979574523732948205319393470544358927744061413962121420854781<210>
67×10247+419 = 7(4)2469<248> = 19 × 47 × 3426916039<10> × 314621383315271<15> × 1198583242189357<16> × [64509092537614103103917819956427864115692741177286419959595846409985811694795264624074799949664704310153500085769446271207611705623469222941249385643900566401390579120944119622856993577882539544053687041721<206>] Free to factor
67×10248+419 = 7(4)2479<249> = 7 × 79 × 4217 × [319229899320130842330018059359513329730323633842543139751845923069691841660635842113465836611752929970632278650156858613887577425757726709570212210219654470321601253363289485915505372615382430987141276716624240060121948680315507773986565376449<243>] Free to factor
67×10249+419 = 7(4)2489<250> = 32 × 13 × 17 × 257 × 1783 × 73939 × 144378702487499<15> × 46897551516596481898428495983<29> × [16314965785319681072164136154175422575758780798683954714469445605998019045356958412678790081172560591024705970292376315938828002653793096786140216524123658431671708261883486356456081583930952997<194>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=3780326086 for P29 / November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日) Free to factor
67×10250+419 = 7(4)2499<251> = 1301603 × 21860628132739957747<20> × [2616321534005251893069270641138582433505085229211467683376920530548367436039266479667569179267540181003377043783635330662900423439046059531033508510745320637780059271812447937927399340680804908407538622516104668915143010365289<226>] Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク