Table of contents 目次

  1. About 755...551 755...551 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 755...551 755...551 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 755...551 755...551 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 755...551 755...551 について

1.1. Classification 分類

Quasi-repdigit of the form ABB...BBC ABB...BBC の形のクワージレプディジット (Quasi-repdigit)

1.2. Sequence 数列

75w1 = { 71, 751, 7551, 75551, 755551, 7555551, 75555551, 755555551, 7555555551, 75555555551, … }

1.3. General term 一般項

68×10n-419 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 755...551 755...551 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 68×101-419 = 71 is prime. は素数です。
  2. 68×102-419 = 751 is prime. は素数です。
  3. 68×105-419 = 755551 is prime. は素数です。
  4. 68×107-419 = 75555551 is prime. は素数です。
  5. 68×1023-419 = 7(5)221<24> is prime. は素数です。
  6. 68×1032-419 = 7(5)311<33> is prime. は素数です。
  7. 68×1038-419 = 7(5)371<39> is prime. は素数です。
  8. 68×1047-419 = 7(5)461<48> is prime. は素数です。
  9. 68×10116-419 = 7(5)1151<117> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 6, 2005 2005 年 1 月 6 日)
  10. 68×10140-419 = 7(5)1391<141> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 6, 2005 2005 年 1 月 6 日)
  11. 68×10229-419 = 7(5)2281<230> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 6, 2005 2005 年 1 月 6 日)
  12. 68×10247-419 = 7(5)2461<248> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 6, 2005 2005 年 1 月 6 日)
  13. 68×10734-419 = 7(5)7331<735> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 31, 2006 2006 年 5 月 31 日)
  14. 68×10931-419 = 7(5)9301<932> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 1, 2006 2006 年 6 月 1 日)
  15. 68×101346-419 = 7(5)13451<1347> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / September 5, 2006 2006 年 9 月 5 日)
  16. 68×102162-419 = 7(5)21611<2163> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 3.0.9 / September 7, 2010 2010 年 9 月 7 日)
  17. 68×102546-419 = 7(5)25451<2547> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 4.0.1 - LX64 / December 20, 2012 2012 年 12 月 20 日)
  18. 68×106980-419 = 7(5)69791<6981> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 25, 2004 2004 年 12 月 25 日)
  19. 68×1010283-419 = 7(5)102821<10284> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 9, 2010 2010 年 9 月 9 日)
  20. 68×1010543-419 = 7(5)105421<10544> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 9, 2010 2010 年 9 月 9 日)
  21. 68×1012128-419 = 7(5)121271<12129> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 9, 2010 2010 年 9 月 9 日)
  22. 68×1013741-419 = 7(5)137401<13742> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 9, 2010 2010 年 9 月 9 日)
  23. 68×10105320-419 = 7(5)1053191<105321> is PRP. はおそらく素数です。 (Bob Price / PFGW / October 13, 2013 2013 年 10 月 13 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了 / Ray Chandler / September 15, 2010 2010 年 9 月 15 日
  2. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日
  3. n≤114481 / Completed 終了 / Bob Price / October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 68×103k-419 = 3×(68×100-419×3+68×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  2. 68×106k+4-419 = 7×(68×104-419×7+68×104×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  3. 68×1018k+17-419 = 19×(68×1017-419×19+68×1017×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  4. 68×1021k+4-419 = 43×(68×104-419×43+68×104×1021-19×43×k-1Σm=01021m)
  5. 68×1022k+15-419 = 23×(68×1015-419×23+68×1015×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  6. 68×1028k+20-419 = 29×(68×1020-419×29+68×1020×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  7. 68×1034k+18-419 = 103×(68×1018-419×103+68×1018×1034-19×103×k-1Σm=01034m)
  8. 68×1035k+1-419 = 71×(68×101-419×71+68×10×1035-19×71×k-1Σm=01035m)
  9. 68×1041k+14-419 = 83×(68×1014-419×83+68×1014×1041-19×83×k-1Σm=01041m)
  10. 68×1042k+16-419 = 127×(68×1016-419×127+68×1016×1042-19×127×k-1Σm=01042m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 16.63%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 16.63% です。

3. Factor table of 755...551 755...551 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

December 24, 2014 2014 年 12 月 24 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=188, 189, 193, 194, 195, 196, 197, 207, 210, 212, 213, 215, 218, 220, 222, 223, 227, 228, 231, 232, 233, 236, 237, 240, 241, 242, 245, 249, 250 (29/250)

3.4. Factor table 素因数分解表

68×101-419 = 71 = definitely prime number 素数
68×102-419 = 751 = definitely prime number 素数
68×103-419 = 7551 = 32 × 839
68×104-419 = 75551 = 7 × 43 × 251
68×105-419 = 755551 = definitely prime number 素数
68×106-419 = 7555551 = 3 × 2518517
68×107-419 = 75555551 = definitely prime number 素数
68×108-419 = 755555551 = 307 × 2461093
68×109-419 = 7555555551<10> = 3 × 1487 × 1693691
68×1010-419 = 75555555551<11> = 7 × 3863 × 2794111
68×1011-419 = 755555555551<12> = 1381 × 547107571
68×1012-419 = 7555555555551<13> = 32 × 6217 × 135033967
68×1013-419 = 75555555555551<14> = 257 × 377789 × 778187
68×1014-419 = 755555555555551<15> = 83 × 233 × 5449 × 7169941
68×1015-419 = 7555555555555551<16> = 3 × 23 × 47 × 1379473 × 1688909
68×1016-419 = 75555555555555551<17> = 7 × 127 × 84989376327959<14>
68×1017-419 = 755555555555555551<18> = 19 × 30319 × 1311589494091<13>
68×1018-419 = 7555555555555555551<19> = 3 × 103 × 19417 × 1259290111867<13>
68×1019-419 = 75555555555555555551<20> = 20443 × 3695913298222157<16>
68×1020-419 = 755555555555555555551<21> = 29 × 12889 × 15887 × 177101 × 718433
68×1021-419 = 7555555555555555555551<22> = 33 × 8802561337<10> × 31790223349<11>
68×1022-419 = 75555555555555555555551<23> = 7 × 59357 × 181842929960253949<18>
68×1023-419 = 755555555555555555555551<24> = definitely prime number 素数
68×1024-419 = 7555555555555555555555551<25> = 3 × 521 × 31756163807<11> × 152222689811<12>
68×1025-419 = 75555555555555555555555551<26> = 43 × 1757105943152454780361757<25>
68×1026-419 = 755555555555555555555555551<27> = 373 × 6269 × 323116623290635847423<21>
68×1027-419 = 7555555555555555555555555551<28> = 3 × 429673 × 21268249 × 275597547287221<15>
68×1028-419 = 75555555555555555555555555551<29> = 7 × 60623 × 178045474385147446526791<24>
68×1029-419 = 755555555555555555555555555551<30> = 1934113 × 257213011169<12> × 1518768655583<13>
68×1030-419 = 7555555555555555555555555555551<31> = 32 × 125927 × 6666609804406570257685057<25>
68×1031-419 = 75555555555555555555555555555551<32> = 8685913 × 8698631399549541372974327<25>
68×1032-419 = 755555555555555555555555555555551<33> = definitely prime number 素数
68×1033-419 = 7555555555555555555555555555555551<34> = 3 × 929 × 759741491 × 1640826169<10> × 2174708319887<13>
68×1034-419 = 75555555555555555555555555555555551<35> = 72 × 3643 × 78437 × 5396226585655526510103289<25>
68×1035-419 = 755555555555555555555555555555555551<36> = 19 × 52553 × 756685286688581607896144499293<30>
68×1036-419 = 7555555555555555555555555555555555551<37> = 3 × 71 × 41941 × 46993 × 196272991 × 91696826794555769<17>
68×1037-419 = 75555555555555555555555555555555555551<38> = 23 × 3285024154589371980676328502415458937<37>
68×1038-419 = 755555555555555555555555555555555555551<39> = definitely prime number 素数
68×1039-419 = 7555555555555555555555555555555555555551<40> = 32 × 797 × 49230541 × 52561239301<11> × 407066504181474707<18>
68×1040-419 = 75555555555555555555555555555555555555551<41> = 7 × 739 × 1373 × 10637838374972570411969533043167519<35>
68×1041-419 = 755555555555555555555555555555555555555551<42> = 409 × 479 × 52711 × 303731 × 18697901 × 294058663 × 43811726927<11>
68×1042-419 = 7555555555555555555555555555555555555555551<43> = 3 × 1542616237<10> × 1632628036780166808602390277134441<34>
68×1043-419 = 75555555555555555555555555555555555555555551<44> = 400387926362459249<18> × 188705878925922867110085199<27>
68×1044-419 = 755555555555555555555555555555555555555555551<45> = 71166879317<11> × 45266196188039<14> × 234538681609168254277<21>
68×1045-419 = 7555555555555555555555555555555555555555555551<46> = 3 × 311 × 12606941 × 1698717161<10> × 378141171182769174694403447<27>
68×1046-419 = 75555555555555555555555555555555555555555555551<47> = 7 × 43 × 251015134736064968623108157991878922111480251<45>
68×1047-419 = 755555555555555555555555555555555555555555555551<48> = definitely prime number 素数
68×1048-419 = 7555555555555555555555555555555555555555555555551<49> = 35 × 29 × 199 × 317 × 691 × 982741 × 8295347 × 62039767 × 48632652229935329<17>
68×1049-419 = 75555555555555555555555555555555555555555555555551<50> = 631 × 521137 × 229765667641725595672671535962738317803433<42>
68×1050-419 = 755555555555555555555555555555555555555555555555551<51> = 2659 × 284150265346203668881367264217959968242029167189<48>
68×1051-419 = 7(5)501<52> = 3 × 16741 × 36998374727<11> × 262924470826081<15> × 15465006146120785215751<23>
68×1052-419 = 7(5)511<53> = 7 × 103 × 317459 × 330098457287238518738881892573446412812321909<45>
68×1053-419 = 7(5)521<54> = 19 × 1279 × 7919 × 838805771 × 2675521223<10> × 2038468700977<13> × 858218865910169<15>
68×1054-419 = 7(5)531<55> = 3 × 59 × 109 × 251 × 139427117 × 184161311 × 78206072837<11> × 776974550901499419503<21>
68×1055-419 = 7(5)541<56> = 61 × 83 × 367 × 40662344139889466593163499877325295583848175417831<50>
68×1056-419 = 7(5)551<57> = 571 × 243806753 × 18514594041277<14> × 293136818789207913153521176070801<33>
68×1057-419 = 7(5)561<58> = 32 × 5303 × 158307782922780722768151267742693979415332108776071313<54>
68×1058-419 = 7(5)571<59> = 7 × 127 × 1644689 × 51675043931076942281707638993217857868156280603431<50>
68×1059-419 = 7(5)581<60> = 23 × 227 × 439934221 × 3982007613037<13> × 82608146607229423737003643319368603<35>
68×1060-419 = 7(5)591<61> = 3 × 2333 × 260453 × 702600950213844163091<21> × 5899189031584315267209508625863<31>
68×1061-419 = 7(5)601<62> = 47 × 8986403 × 547190174917<12> × 138068265560052264343<21> × 2367829867954741344281<22>
68×1062-419 = 7(5)611<63> = 124679 × 499283 × 436640563351<12> × 4473939276702241<16> × 6213154453809729089706373<25>
68×1063-419 = 7(5)621<64> = 3 × 439 × 4055681650186841<16> × 43529727686746573<17> × 32496068399047143765212254871<29>
68×1064-419 = 7(5)631<65> = 7 × 607154439571<12> × 17777438638639148923575105012596982245897363736878483<53>
68×1065-419 = 7(5)641<66> = 218512058151630161381693<24> × 3457729344305839163641237790714509014520907<43>
68×1066-419 = 7(5)651<67> = 32 × 5639 × 2470297204605311<16> × 60266031231441434922711033656215825022590306591<47>
68×1067-419 = 7(5)661<68> = 43 × 2480880774577<13> × 6955327273776925129<19> × 101829704653399864498618321712687429<36>
68×1068-419 = 7(5)671<69> = 3677 × 1470051313<10> × 139778468924761911746140754806600339773902698846804442651<57>
68×1069-419 = 7(5)681<70> = 3 × 983 × 2562073772653630232470517312836743152104291473569194830639388116499<67>
68×1070-419 = 7(5)691<71> = 7 × 15643 × 335121770534696077<18> × 2058949411454692804066133857547002095704471636663<49>
68×1071-419 = 7(5)701<72> = 19 × 712 × 17737 × 926156324662627<15> × 114137447797984123<18> × 4207300043772738937164330714397<31>
68×1072-419 = 7(5)711<73> = 3 × 97 × 167 × 683 × 227633533270225953296515015298697425018510037495628222673626213801<66>
68×1073-419 = 7(5)721<74> = 1014897613<10> × 3890006127202619<16> × 321185866179255834295601<24> × 59585070970978426643459633<26>
68×1074-419 = 7(5)731<75> = 61398309223<11> × 1094110650579342427<19> × 614020535675869671031<21> × 18317485213096962340238701<26>
68×1075-419 = 7(5)741<76> = 33 × 1429 × 221940289 × 144390563029656730821546313<27> × 6110763181162666622702204156026677521<37>
68×1076-419 = 7(5)751<77> = 72 × 29 × 521 × 82427027 × 96431473 × 19324325778649921<17> × 664418650913629926280450670831079877921<39>
68×1077-419 = 7(5)761<78> = 263 × 13469 × 945473 × 10057450397<11> × 22430464714175070210067302536109092745330013507685517793<56>
68×1078-419 = 7(5)771<79> = 3 × 111423751 × 22603067083233614335228388770707589251043240489350592034175177952127267<71>
68×1079-419 = 7(5)781<80> = 11431456714078421<17> × 6609442474860184863333467983281564623071767157482642111441634531<64>
68×1080-419 = 7(5)791<81> = 313 × 222127 × 349625971 × 31744694263<11> × 42935453039<11> × 22804987082342691681599502423779180187004283<44>
68×1081-419 = 7(5)801<82> = 3 × 23 × 1721 × 14947335726941<14> × 1633705384640018917927918279433<31> × 2605547005974929301444375420988783<34>
68×1082-419 = 7(5)811<83> = 7 × 45844769 × 235439092160128315856355406516516500514893003248654031843712655497310797897<75>
68×1083-419 = 7(5)821<84> = 1453 × 2774711939<10> × 297780421844787016451003500763<30> × 629342042537103574785386010806296379265931<42> (Makoto Kamada / msieve 0.83)
68×1084-419 = 7(5)831<85> = 32 × 673 × 1523 × 6075316512047<13> × 20639463282994097751760949<26> × 6531931444666441670245679063007049391047<40>
68×1085-419 = 7(5)841<86> = 226133 × 3967604021<10> × 84212030131704186847042273211690321774374117553399148909207022998430007<71>
68×1086-419 = 7(5)851<87> = 103 × 9128887601<10> × 404970710200189537<18> × 1984210324103592547363071126454719147722149451886296461241<58>
68×1087-419 = 7(5)861<88> = 3 × 541 × 7343207 × 9502499 × 66715121305607510804664749125068050999712978657743438023015240449164309<71>
68×1088-419 = 7(5)871<89> = 7 × 43 × 3557 × 70569337851016297054570750068000821510115336242658064679496379844857461872061318943<83>
68×1089-419 = 7(5)881<90> = 19 × 39766081871345029239766081871345029239766081871345029239766081871345029239766081871345029<89>
68×1090-419 = 7(5)891<91> = 3 × 9043 × 22481 × 1280789 × 9672514803772016494230203747111364075506654531190949273498187812803858740491<76>
68×1091-419 = 7(5)901<92> = 8069 × 5165581 × 41609433856124889239<20> × 43564798040823087182965613227321992528880589433982512811322681<62>
68×1092-419 = 7(5)911<93> = 1217 × 50980274603029<14> × 12177935081901056165905057629798475828264504640439743069463658831224885185507<77>
68×1093-419 = 7(5)921<94> = 32 × 131 × 16316175283<11> × 1262133422620030997<19> × 311192390278201803958466079889647580332531182423726456300694019<63>
68×1094-419 = 7(5)931<95> = 7 × 2203 × 2503 × 72697587094302319<17> × 5208141859355624940973038953963<31> × 5169996094617569701734591732885827298841<40>
68×1095-419 = 7(5)941<96> = 113 × 6211 × 18019645844341231405504948970263292126741<41> × 59742058032016574893348789341272078222354444214577<50> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.3 / 0.39 hours)
68×1096-419 = 7(5)951<97> = 3 × 83 × 31260986495591<14> × 970653840784469882443529736449068948901881746385103677229597211527405850294852689<81>
68×1097-419 = 7(5)961<98> = 7177 × 3599012873842258655229479<25> × 204753953332727206389586711768391<33> × 14285905110428929438216099311158130167<38> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.3)
68×1098-419 = 7(5)971<99> = 181 × 8737 × 477777278922089491478455792919523405922456888153673970265250000825571033431551694834096406883<93>
68×1099-419 = 7(5)981<100> = 3 × 17117 × 111521 × 406440030084682944814606638029489<33> × 3246118486742398873621622739491698643587706917117927193129<58> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.3 / 0.56 hours)
68×10100-419 = 7(5)991<101> = 7 × 127 × 17491 × 1667737099599080009749<22> × 2913549577736256862187159315371145078876665173519339134633140351376639801<73>
68×10101-419 = 7(5)1001<102> = 1810283 × 5513022249027374432797<22> × 1566373360124536408460229569210076817<37> × 48332014456057145194708289053370303153<38> (Makoto Kamada / Msieve 1.44 for P37 x P38 / December 12, 2009 2009 年 12 月 12 日)
68×10102-419 = 7(5)1011<103> = 33 × 3917 × 80209 × 890688747546772560684346445013994604358119956715100959707263723441140533545952672601965070321<93>
68×10103-419 = 7(5)1021<104> = 23 × 1709 × 2351 × 47484991 × 17218190773025888538358849711205222865950835370459841572373425898220186863096091117161773<89>
68×10104-419 = 7(5)1031<105> = 29 × 251 × 3460469994043<13> × 1219491298385716085076638074015566815389<40> × 24596929157866137036858482091193628353907400534847<50> (Serge Batalov / Msieve 1.44 snfs / 0.27 hours / December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10105-419 = 7(5)1041<106> = 3 × 593 × 19891 × 894072190013208651293443978613<30> × 238814807518177285306701902214891055326157967452167884477203413512843<69> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4100245333 for P30 / December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10106-419 = 7(5)1051<107> = 7 × 71 × 3710836038039610989614317<25> × 748179761024556672087257041<27> × 54756072892784358655794633397908479696525334881857339<53>
68×10107-419 = 7(5)1061<108> = 19 × 47 × 30047 × 28158779522963689680327828155283693305853511676632162264768233222805568609013313094127731263407952981<101>
68×10108-419 = 7(5)1071<109> = 3 × 1007951436257840014703722478246051500193<40> × 2498650657088072640392035749835149369157792772913697850301258944896469<70> (Serge Batalov / Msieve 1.44 snfs / 0.52 hours / December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10109-419 = 7(5)1081<110> = 43 × 7888291390446367<16> × 83635542418847566051<20> × 62078806353699128636682486051156193<35> × 42902318942444694079957405340891864897<38> (Makoto Kamada / Msieve 1.44 for P35 x P38 / December 12, 2009 2009 年 12 月 12 日)
68×10110-419 = 7(5)1091<111> = 1213 × 19597 × 214864029750823769<18> × 538074201103350551<18> × 274922398154001487670505732777311999088425972984104575527349375062089<69>
68×10111-419 = 7(5)1101<112> = 32 × 490713461048873329138186470584317409<36> × 1710786924501943345697249840772477005309394792793479896885711790729024795271<76> (Serge Batalov / Msieve 1.44 snfs / 0.55 hours / December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10112-419 = 7(5)1111<113> = 7 × 59 × 30065495178431<14> × 1494012040406507502619<22> × 4072807586731331191478776247206879277248417365824872310398300500522337824143<76>
68×10113-419 = 7(5)1121<114> = 1433 × 143537 × 871132907 × 4216692469737629107983864304212709467898727962268706377138750677390744371962351103006040530972533<97>
68×10114-419 = 7(5)1131<115> = 3 × 829 × 4703 × 15359 × 333997449831259753820683440609596186256762920339<48> × 125924300771012935160478043723824767531313398139327105091<57> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs / 1.12 hours / December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10115-419 = 7(5)1141<116> = 61 × 979907 × 1073579722469<13> × 1177382043831566594626076082853066965700997961707160901769586283153152149926897786293863177698277<97>
68×10116-419 = 7(5)1151<117> = definitely prime number 素数
68×10117-419 = 7(5)1161<118> = 3 × 392103553 × 53788856333137<14> × 119413124106289901435247371278253662532049336884826293916996031800320147479083887472712533197797<96>
68×10118-419 = 7(5)1171<119> = 72 × 491 × 21563 × 1108229 × 34549578298961779<17> × 34532780382054814199867027222353498860857<41> × 110147803244464195761021537297140065029831121169<48> (Jo Yeong Uk / YAFU v1.10, Msieve 1.38 for P41 x P48 / December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10119-419 = 7(5)1181<120> = 149 × 179 × 12137278595563236544438241<26> × 693993837679896534923644341171069837383<39> × 3363180443604080019397353045243304202704788434190727<52> (Jo Yeong Uk / YAFU v1.10, Msieve 1.38 for P39 x P52 / December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10120-419 = 7(5)1191<121> = 32 × 103 × 640763489 × 7522650767954371464658123338883<31> × 1690900338472253717843974265424623024998093155324732145561110307961542934925899<79> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=7746665774 for P31 / December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10121-419 = 7(5)1201<122> = 7559 × 5891863 × 440346253 × 88708828997<11> × 1091333817443<13> × 39795196497095961834767237405034272705692376661099103086494749735749864588249781<80>
68×10122-419 = 7(5)1211<123> = 1619 × 70627452659<11> × 30617535168662284042848497<26> × 215812097861259882911416194784556617978635022149248561198548381929246769111551940823<84>
68×10123-419 = 7(5)1221<124> = 3 × 186826685154875338280423393<27> × 13480507436240815219404868086083445980585584851830179525240827962592948401053747536596113901630869<98>
68×10124-419 = 7(5)1231<125> = 7 × 1783 × 4457 × 134509083086339760880041377384167466787761390470732873<54> × 10097707207448267830934383611435301631763864956190969829855808911<65> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 2.65 hours / December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10125-419 = 7(5)1241<126> = 19 × 23 × 36109 × 76006820388463240697<20> × 104832014910643936866343141389359887599647<42> × 6009287840164729715877654115282117404072734705183137859033<58> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 for P42 x P58 / 9.91 hours / December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10126-419 = 7(5)1251<127> = 3 × 508284318280477357<18> × 2168385789520885323592002973154798753361401333233<49> × 2285082504146138317270373988148621575643144140324925007627257<61> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 2.30 hours / December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10127-419 = 7(5)1261<128> = 317 × 751 × 2753 × 7349 × 18859 × 355361 × 20384502247<11> × 114827050691740285978471726673080552377791458585089466626642099094693532008369231352828785579733<96>
68×10128-419 = 7(5)1271<129> = 521 × 2021653 × 263102482222446259385197<24> × 2726447377814563932352199304373787105941125813629482974076228679960251377998044431831526122759191<97>
68×10129-419 = 7(5)1281<130> = 34 × 716763403 × 25087055633<11> × 3590669022038394581<19> × 1444709384472573469548944137520246081028994912426490618250674255300141883315914929336512809<91>
68×10130-419 = 7(5)1291<131> = 7 × 43 × 1861 × 3331 × 77905122319<11> × 7786586003990696175406049299<28> × 66752233756898048378645076319965910396548660178912682849198638020324036401662685081<83>
68×10131-419 = 7(5)1301<132> = 1746581 × 23676437375413375371741998899<29> × 34364227725649240817067390053<29> × 53175703139543086944405198143<29> × 9998652804651218056314025782798260070851<40> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1271878404 for P29(5317...), B1=3000000, sigma=1343956971 for P29(3436...) / December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10132-419 = 7(5)1311<133> = 3 × 29 × 21236947 × 6386548725541727<16> × 782726109051719592811<21> × 2737841057306658717210311098427<31> × 298793251879729100538739305699668971422640914787280856661<57> (Jo Yeong Uk / YAFU v1.10, Msieve 1.38 for P31 x P57 / December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10133-419 = 7(5)1321<134> = 2734133 × 108774481 × 391631987 × 990996343417<12> × 65828579710371249588047984796227037042501776203<47> × 9943861199397675884477351880290014463455082068241051<52> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 4.55 hours / December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10134-419 = 7(5)1331<135> = 57899 × 315041453119<12> × 41421673244374798744757186748205960336592235570461071885114291579295143567324657195262217759663019157351332467535287971<119>
68×10135-419 = 7(5)1341<136> = 3 × 367859203 × 1708072995693845187847890294158793372992730136343<49> × 4008271182346875021369471912260587784241104960646929039911381637642429568831473<79> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 4.22 hours / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
68×10136-419 = 7(5)1351<137> = 7 × 2716576406767969<16> × 157123207681893377227<21> × 181326086978689447388189009200639340728847<42> × 139458764202539283672117846442259581514338059678176104912213<60> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 4 hours / December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10137-419 = 7(5)1361<138> = 83 × 820361 × 462425196327447293<18> × 23996163670599363984743078357118098124435391409421475940346165399568977283913077986176791460668219595917045374689<113>
68×10138-419 = 7(5)1371<139> = 32 × 103969 × 4437413462063<13> × 11410900863836166592220488321239541570811<41> × 159466770155403882014625840449690972139449148893901469976263858019351462850409067<81> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 5.40 hours / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
68×10139-419 = 7(5)1381<140> = 599 × 821 × 10853 × 26314862340375890781828977363194955018961042928123<50> × 537954467230265270119267925540183493428275358501670203932591652282443058644303651<81> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 6.06 hours / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
68×10140-419 = 7(5)1391<141> = definitely prime number 素数
68×10141-419 = 7(5)1401<142> = 3 × 71 × 15271557901<11> × 431139112262730100165317511667<30> × 5387484498571267651253580682310216651042799350863707410273173151037693436635242107510496812056848981<100> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2373207899 for P30 / November 24, 2009 2009 年 11 月 24 日)
68×10142-419 = 7(5)1411<143> = 7 × 127 × 9059 × 10232346499<11> × 3224661917131<13> × 39391518270048773<17> × 7218089047378022975998126224433223522174080997953011484260562993419778666845058494942486666564473<97>
68×10143-419 = 7(5)1421<144> = 19 × 359 × 42589741 × 105369171348142481827<21> × 24683104965297827558392215498053583546305216674502122362645669008968113711333240359756195951805342493494001872533<113>
68×10144-419 = 7(5)1431<145> = 3 × 433 × 2182819 × 123348484942824364443388367321<30> × 24892467603668557753000090400586736677794572369<47> × 867836189664191492656674254659120524677089561991211694320479<60> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2347728557 for P30 / November 24, 2009 2009 年 11 月 24 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 6.29 hours, 6.29 hours on Core 2 Quad Q6700 / December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10145-419 = 7(5)1441<146> = 811 × 4057 × 12858849151<11> × 1255612128577662110396954971095716478536029<43> × 1422272908489788307449303177089974136622832027358183808413023957457841927697351017801047<88> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 8 hours / December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10146-419 = 7(5)1451<147> = 13099 × 51047 × 34085993869<11> × 257027694399899<15> × 91745407526091275078581201574964401<35> × 31940625612168213799541729966676659153<38> × 44012334266984213041400029357929142350469<41> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 8 hours 43 min / December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10147-419 = 7(5)1461<148> = 32 × 23 × 199 × 443 × 2003 × 94993 × 1433909 × 1517557347611044737554777876585098106021872461587093965744009911636481201539470930670731139679510355941661501518086266912691259<127>
68×10148-419 = 7(5)1471<149> = 7 × 960499 × 25761403841<11> × 180258765687439<15> × 167420142728256349478014981<27> × 76180334184904123317889342999934709966538801<44> × 189738274266043670657541526420182749846309412553<48> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=7439269695 for P44 / December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10149-419 = 7(5)1481<150> = 97812977672561<14> × 21519667365367654842470583146011<32> × 358950340046869773901826232727800735939422222200866796152564338086970669249438689493918216794682673538781<105> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2986990002 for P32 / December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10150-419 = 7(5)1491<151> = 3 × 6647617474887491<16> × 290968055391811988352333309086899<33> × 1302068451179379015294308562020228865903054833838314186669046556244998866453283483403910512432889394813<103> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1994638235 for P33 / November 25, 2009 2009 年 11 月 25 日)
68×10151-419 = 7(5)1501<152> = 43 × 229 × 2999 × 3371 × 688142418957936710705297<24> × 1800451511689245767314330676089963<34> × 215669343984462193160840678875020861123073<42> × 2840397163010223335259614351210661990799159<43> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=1874315294 for P34 / January 4, 2010 2010 年 1 月 4 日)
68×10152-419 = 7(5)1511<153> = 16265246119665877213097123323621966604962907<44> × 46452144037466078956508748338336320602320826318297272551484549901155394088684665086396413848049034018284223693<110> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 25.71 hours / January 4, 2010 2010 年 1 月 4 日)
68×10153-419 = 7(5)1521<154> = 3 × 47 × 5065529862304063<16> × 496697999955352995073381<24> × 21297567307101349566889688081902000908024877601049028811715234860950153145552807450317399504554975824387266918337<113>
68×10154-419 = 7(5)1531<155> = 7 × 103 × 251 × 607834649 × 7113194585266612260469948794515575092037305728888252909474307935569<67> × 96562227357197046127888613298491383590574150483192128499408203794328927701<74> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 25 hours / January 5, 2010 2010 年 1 月 5 日)
68×10155-419 = 7(5)1541<156> = 28495152348060838721385624667366881623485193<44> × 26515231304140504635485781751519376731948832334575816583191434338012797846914694311904498999626897777245289674407<113> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / 19.06 hours / January 4, 2010 2010 年 1 月 4 日)
68×10156-419 = 7(5)1551<157> = 33 × 7666930760339397981689825984631570788757083231015776786863281650485401<70> × 36499011102862022835221587958605075358227478712315354953586197866770081205231441787413<86> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 26.68 hours / January 4, 2010 2010 年 1 月 4 日)
68×10157-419 = 7(5)1561<158> = 10966633 × 279239767 × 1735287016829<13> × 23633183399467035136151932169<29> × 601620025379643768136740133674304647626977857285573825498905965872295625554916171114063967667210828541<102>
68×10158-419 = 7(5)1571<159> = 1279457 × 16906171 × 75420892398406062028282689944878365137429<41> × 463130928145596369150726315727974188058350660511658696435810268328147071112654686473251986145426845141977<105> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 18.12 hours on Core 2 Quad Q6700 / January 7, 2010 2010 年 1 月 7 日)
68×10159-419 = 7(5)1581<160> = 3 × 1229 × 227717925120238319927<21> × 1444430190127103250045683<25> × 13339213545569659614416611348933<32> × 11364592162486662783320113270586759<35> × 41097500597365241273973820769849749485888722999<47> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3889350453 for P32 / December 29, 2009 2009 年 12 月 29 日) (10metreh / Msieve 1.43 for P35 x P47 / 0.57 hours / January 4, 2010 2010 年 1 月 4 日)
68×10160-419 = 7(5)1591<161> = 72 × 29 × 422459 × 46194826255690128866392117<26> × 2724547730886087385955305655404985234393453845681921113472226024991233192857083837154004677376147136270879992976474042312610877<127>
68×10161-419 = 7(5)1601<162> = 19 × 307 × 11953 × 1141529713<10> × 9493148773816244539368411377232759049984537391211132317001345459801708837835782788952888057349523307230795920620374150372766390392875677066028423<145>
68×10162-419 = 7(5)1611<163> = 3 × 109 × 246410179 × 39521270440511<14> × 35708957969067928411845633029253083221208537507<47> × 66443412945109896897317311154095891354449262574060500160579777073199595589676189339444546111<92> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 41.39 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / January 7, 2010 2010 年 1 月 7 日)
68×10163-419 = 7(5)1621<164> = 6043 × 2327732707<10> × 6363338216264301204033253<25> × 292985704912233835150384639<27> × 618162834186865969389336374155487198277265679<45> × 4660648728983566373964395375209529291596595400646068307<55> (Jeff Gilchrist / factmsieve.py + ggnfs + msieve 1.43 gnfs for P45 x P55 / 1.42 hours on Core2 Quad @ 3.4Ghz Windows 7 64bit / January 5, 2010 2010 年 1 月 5 日)
68×10164-419 = 7(5)1631<165> = 884415887 × 10480313600707818519673730831694171012181<41> × 79484851267639022744141520721812582516323879611<47> × 1025536740507414856643349087642408363723183743909269787774321601955703<70> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 47.12 hours / January 5, 2010 2010 年 1 月 5 日)
68×10165-419 = 7(5)1641<166> = 32 × 601 × 169069 × 284824363 × 565877815893469<15> × 1315468648267952703916159368746126101068928360158252656417561<61> × 38967732254767490957428392133660281893785076401193544827887631952555046093<74> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 41 hours / January 7, 2010 2010 年 1 月 7 日)
68×10166-419 = 7(5)1651<167> = 7 × 347 × 26251 × 1638649613<10> × 723114277838476251544687066545731712629398305345240492105648307271370019324673390209081200362886515421549257088419489276033965660673419732191326159813<150>
68×10167-419 = 7(5)1661<168> = 97444394186808858095826969551<29> × 7753709814307982449336949846780269362303224605662537443510883867112046199281772906850279731511642337447144693056485266996098428820587286001<139> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 60.06 hours / January 4, 2010 2010 年 1 月 4 日)
68×10168-419 = 7(5)1671<169> = 3 × 97 × 1033 × 315792707 × 79592289347964732697099615738727532156825793060799914627944441302523452343131138889857525458115214015679831635521080769882670315111103100600915788637271631<155>
68×10169-419 = 7(5)1681<170> = 23 × 827 × 491615615311763<15> × 106594605576680303<18> × 3145370185061797600882158937<28> × 24099076256215039098151447590060481951165814470946508493150345289475059282710415994628280011608921656773967<107>
68×10170-419 = 7(5)1691<171> = 59 × 6672360125928173<16> × 1919264866352966734976238899693841295822324409189152480565631546647445218700372720390032659874346798661354242586968726700072881560271856631370341533612993<154>
68×10171-419 = 7(5)1701<172> = 3 × 1493 × 1686884473220708987621244821512738458485276971546228076703629282329885143013073354667460494654064647366723723053260896529483267594453126938056609858351318498672818833569<169>
68×10172-419 = 7(5)1711<173> = 7 × 43 × 227 × 709 × 22385551 × 63657791 × 86166160028941498815572270435461397102783267269<47> × 12701988742566043245934458591581557336288557290252395775023100775604650730019021919383339027298687500033<104> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs / June 7, 2010 2010 年 6 月 7 日)
68×10173-419 = 7(5)1721<174> = 467 × 25163 × 3163512629<10> × 379656854829201289129490708503<30> × 53533579952648778285999180887147331668970469627296322821243247794699575992158504147519594144831848724925412628619661442713589413<128> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3042017407 for P30 / December 30, 2009 2009 年 12 月 30 日)
68×10174-419 = 7(5)1731<175> = 32 × 127747 × 1778977 × 583578533453<12> × 96497243217071<14> × 65597703570427623463411285116161695473546092744288637982675574097244725062818545697476282855090651746856065794824440613757578425134787887<137>
68×10175-419 = 7(5)1741<176> = 61 × 2473 × 3807577691<10> × 50899654451<11> × 923329787888766511947673769<27> × 763667022218543471484036717829944264561787<42> × 3665117995205231748601287609570878931901848707918948654552653128406178177817736129<82> (Jeff Gilchrist / factmsieve.py + ggnfs + msieve 1.43 gnfs for P42 x P82 / 20.83 hours on Core2 @ 3.4GHz Windows 7 64bit / January 10, 2010 2010 年 1 月 10 日)
68×10176-419 = 7(5)1751<177> = 71 × 10641627543035993740219092331768388106416275430359937402190923317683881064162754303599374021909233176838810641627543035993740219092331768388106416275430359937402190923317683881<176>
68×10177-419 = 7(5)1761<178> = 3 × 86453 × 16740846255647<14> × 58088598131017<14> × 52728457447026839377177262801<29> × 568135216406154625180455124915888918107696315923502724380307012018629351251487958860269812882854924795138555788350711<117>
68×10178-419 = 7(5)1771<179> = 7 × 83 × 653 × 34063526559732195042820114439118871191568007739571004167490201221775263687087532501<83> × 5846385945069918227572402288717310273239227030323641177550660869530076113455974989777371107<91> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 120.19 hours / February 19, 2010 2010 年 2 月 19 日)
68×10179-419 = 7(5)1781<180> = 19 × 1553 × 953191 × 16398769 × 47911369472307603613620603311<29> × 34190982488232869149275092619347267780243139606564772748723761413444615658625545195965890053831436793363006953566779130081616267257597<134>
68×10180-419 = 7(5)1791<181> = 3 × 521 × 13443723703757<14> × 51718196844949<14> × 2030473689908197420496542721<28> × 20172163857778181982114810427939<32> × 6699463235042212417244350819793761601363071423<46> × 25336966099474575804792334031651111897617360097<47> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=868793981 for P32 / January 4, 2010 2010 年 1 月 4 日) (Robert Backstrom / Msieve 1.43 for P46 x P47 / 2.11 hours / January 5, 2010 2010 年 1 月 5 日)
68×10181-419 = 7(5)1801<182> = 3407 × 5023267 × 85982971759<11> × 7462488963121<13> × 58280708312807<14> × 550699027090444322969206999257767226881<39> × 214374302059854648981051583789374238242046146885862855032143297095627235780084159588865432684883<96> (juno1369 / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=3271416727 for P39 / May 23, 2010 2010 年 5 月 23 日)
68×10182-419 = 7(5)1811<183> = 3793 × 993471618017<12> × 200506333783921903788156572378130951152792135126858341299137502557467863324046394350271034475795835408240055413993368461003714317215523734745088826460247828878226851471<168>
68×10183-419 = 7(5)1821<184> = 33 × 55942058094497<14> × 38225911843265827735120371829289508280835153979911818308127<59> × 130859828049184790507761114168501399162743513622648226175297841815326241146943124464681623162298531026627216627<111> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs / January 28, 2014 2014 年 1 月 28 日)
68×10184-419 = 7(5)1831<185> = 7 × 127 × 67559 × 901965149 × 974791633 × 7956185265018629<16> × 755332621987954014929618783<27> × 238087585367925843256882580118537399788008524593430372177882837804893569686771592878549175839614100029926674759863279<117>
68×10185-419 = 7(5)1841<186> = 1489 × 123113019740517337<18> × 21863537228413968941858282684463621056942503889204749857585301<62> × 188515600260091010729539976886688676029443068639818192451981737840061599047329872505929370612954197596907<105> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P62 x P105 / December 24, 2014 2014 年 12 月 24 日)
68×10186-419 = 7(5)1851<187> = 3 × 3253 × 7434114344847917312218383421043<31> × 104143423120948607844160412397727338454545612063409097508764376330006437260616966016526170939927969804303327590296481711290541617832462179393664848153723<153> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1950677326 for P31 / December 30, 2009 2009 年 12 月 30 日)
68×10187-419 = 7(5)1861<188> = 2347 × 2074939404533<13> × 425310084377333129551477695779<30> × 36478940414815855304628011244951797354108512646831641271244933922796901577553366810199446968445474335813502276288585232396242021733042980549219<143> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3763053516 for P30 / December 30, 2009 2009 年 12 月 30 日)
68×10188-419 = 7(5)1871<189> = 29 × 103 × 193 × 16750615388259579367<20> × [78242569580786184200524795833300955701120035835644560801774071470393311116063938468146166638679696112037537030010483673620832333548401649063042245826836069397814683<164>] Free to factor
68×10189-419 = 7(5)1881<190> = 3 × 154251272578603<15> × [16327375952345143775305537154308904528345953812970596472438116995083234780795672301786919058195525225162571344395651083753536985454944955807761522078600937302311389643446451039<176>] Free to factor
68×10190-419 = 7(5)1891<191> = 7 × 29243677 × 2198786545914531907<19> × 12518149475130350840843709722409866607354743<44> × 101682490137710695047946120470604195741986659<45> × 131876377074194505273311286663822478187882300489382217760426155197730911449651<78> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=716669232 for P45, Msieve 1.50 gnfs for P44 x P78 / April 17, 2014 2014 年 4 月 17 日)
68×10191-419 = 7(5)1901<192> = 23 × 2963 × 370541504935364512282877622144595239003827<42> × 52367013271029342530173146801529398587270217068986714996259<59> × 571363179900083529120043343340575532047422978445846563128565517461476949723940216358043<87> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs / February 8, 2010 2010 年 2 月 8 日)
68×10192-419 = 7(5)1911<193> = 32 × 223 × 14750867 × 255212230706577223528929654496063312141878346108745507904313276584722354954678689764216301435150991658167664678893209986286908609047287688031399608018411173328725481612170695694062979<183>
68×10193-419 = 7(5)1921<194> = 43 × 39067677788849<14> × [44975950519740940543115371293950621249344007200176565824548426250885212437071849308830567287670272293613851895032041421624570059540153264148887534090427837914512942997254137621293<179>] Free to factor
68×10194-419 = 7(5)1931<195> = 36045809 × 973106366424597128041398527<27> × [21540278408196173044623910702599777402534714383154083222338275653026649027107471388801136097984380276830559376055551796154443465531393197314895816571838241675057<161>] Free to factor
68×10195-419 = 7(5)1941<196> = 3 × 310771 × 996529 × 143808043646162700899663813<27> × [56549861218415413849803272286632660632047794534177790726928884296712668895312294545058556647154876145811757894176557264650815509181043540461244723236227907451<158>] Free to factor
68×10196-419 = 7(5)1951<197> = 7 × 99848990002880094970479641<26> × [108099749364910512428194439026584979153816579316257294324318917829030461119049939238630289101693105122175053045129129551356792864451517807234831509681469340434816845157073<171>] Free to factor
68×10197-419 = 7(5)1961<198> = 19 × 10141 × 2555911 × 467058429508217<15> × [3284846484489983707862678275376372831195253117932741906472483361372882821975371347137802174958478363147501481795315594846709195954649327842245827783439028830320030045582887<172>] Free to factor
68×10198-419 = 7(5)1971<199> = 3 × 7314786710899<13> × 609852415564537481708531921<27> × 529596425370396988441033685141<30> × 1439913428380119698405760397015117601529768771936500891<55> × 740350384070782401163360517822531891176046172996896853326997547047224325233<75> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1286284102 for P30 / May 12, 2011 2011 年 5 月 12 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.47 gnfs for P55 x P75 / June 22, 2011 2011 年 6 月 22 日)
68×10199-419 = 7(5)1981<200> = 47 × 569 × 161639 × 123701005416165257581340667266358068329<39> × 2273441451127978162803256967762919469139668345553779<52> × 62151715485212339004606919833843266999192163360610653176886599646723716130348290256362250998263112893<101> (matsui / Msieve 1.50 snfs / July 31, 2011 2011 年 7 月 31 日)
68×10200-419 = 7(5)1991<201> = 311 × 1443758021<10> × 247432223928151<15> × 434880777094130793135497<24> × 14265453138681684540627015030461482219<38> × 2283472602259297734538843789464486544825892309<46> × 480069105157044439563056089557353508588030044729628804642352387419133<69> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=474305043 for P38, Msieve 1.48 gnfs for P46 x P69 / May 12, 2011 2011 年 5 月 12 日)
68×10201-419 = 7(5)2001<202> = 32 × 1211280099199120229<19> × 64669558913067678822378167<26> × 302089924212852973585601953021<30> × 31333326829668934152996910219542468758731519545676172447573<59> × 1132235230076233326957714959051447586859287159944334633418004853934781<70> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3206064452 for P30 / November 6, 2013 2013 年 11 月 6 日) (Cyp / yafu 1.34.3 / December 27, 2013 2013 年 12 月 27 日)
68×10202-419 = 7(5)2011<203> = 73 × 4259 × 10103 × 40547938413139237<17> × 10770137023119314944287089<26> × 7004512995967814274907459699<28> × 3001929388977100612831104907075347062900869<43> × 557501275477440779547897906257615043113367493321651875964611901379939682287650927<81> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2940316843 for P28 / November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM 7.0 B1=11000000, sigma=1:1697334459 for P43 / December 22, 2013 2013 年 12 月 22 日)
68×10203-419 = 7(5)2021<204> = 2417 × 15601204485297936767729539<26> × 20036950424998736448561374794179915713294910192105259114570746751514198956678468540097170009201607711317663220380415545962520027256596537430721172881934714293754766113686948677<176>
68×10204-419 = 7(5)2031<205> = 3 × 251 × 15091 × 25951 × 832718166949<12> × 8908361846269<13> × 1724971462597283634150666452300113<34> × 621131696311465095256316207378987228821<39> × 36671223074643841844329280161852399230903808501<47> × 87904765578277573341098303856678981344007829722499<50> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=300282953 for P34 / November 6, 2013 2013 年 11 月 6 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM 7.0 B1=11000000, sigma=1:3387271337 for P47 / December 22, 2013 2013 年 12 月 22 日) (KTakahashi / Msieve 1.51 for P39 x P50 / December 23, 2013 2013 年 12 月 23 日)
68×10205-419 = 7(5)2041<206> = 47939785682492619258403651<26> × 1576051175029513816642646410449350509636723748812108844051786033127468049061921781282902574786150668134759718459765171790747623865394322946260326237131093562367777988895122757966901<181>
68×10206-419 = 7(5)2051<207> = 317 × 13001 × 767845960835744862507135544704961<33> × 238757090925889022360966848981730435244888422591519168683043679756595376650113898885242418862100852715915461683287365055213295492287590458690825949921280978661500348723<168> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=1650170804 for P33 / November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
68×10207-419 = 7(5)2061<208> = 3 × 113 × 1163 × 3079 × 1669243 × [3728702532825751011628410058613895753229582469866254320630966098159573926904679357833843734664586510911562277551860554005067699953412166489368518815889831185010939222491216212563902189945727419<193>] Free to factor
68×10208-419 = 7(5)2071<209> = 7 × 3989 × 63625027 × 858711384292903<15> × 49525529416260802186574891330773491412221937206400301974828831623671947917849117603400461709683831267711920514486345433369597218890779677578443971306935083862415606532924578413058577<182>
68×10209-419 = 7(5)2081<210> = 1311847 × 2796737227<10> × 416602049328845707<18> × 6643469351015657625128776983233423064679<40> × 1173125130034750997982129789266251213419551<43> × 63426519107520368144110683765019521795177228650130219059173172885042610384050029326324306530393<95> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=475726841 for P43 / November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=532486084 for P40 / April 17, 2014 2014 年 4 月 17 日)
68×10210-419 = 7(5)2091<211> = 34 × 2226958459489976829116144123<28> × [41886036648477434299157709089312082113270026796194178324328505264732405767167825995835978842146282596239787445821429446481048778297346766969676171987625699280713084606528943378230877<182>] Free to factor
68×10211-419 = 7(5)2101<212> = 71 × 1064162754303599374021909233176838810641627543035993740219092331768388106416275430359937402190923317683881064162754303599374021909233176838810641627543035993740219092331768388106416275430359937402190923317683881<211>
68×10212-419 = 7(5)2111<213> = 373 × 1993 × 1413851 × [718863825033262291416371424321169997895667739845533729993978933055618371250621162877789317014772678745031538951037000740283114081305541134482461351877899801380225200975456997980189450460155776686005809<201>] Free to factor
68×10213-419 = 7(5)2121<214> = 3 × 23 × 81697129 × 1114524612418294994579898552143<31> × [1202599043561833292773805863721682231960142150456141255129132051868622526706181438348297181769141188746432150667646863755468386426802291269961292423109345699961282940796325557<175>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3076693672 for P31 / November 6, 2013 2013 年 11 月 6 日) Free to factor
68×10214-419 = 7(5)2131<215> = 7 × 43 × 235789 × 27941801 × 66253307 × 11248353260203809161412415172507344409<38> × 75562146525108640517873510548804907072953<41> × 816190879691133302806976874539784566067511<42> × 828952107006829757053986836692594667773537906879129058861196725275037371<72> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1421616542 for P38 / November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3051718202 for P41 / January 9, 2014 2014 年 1 月 9 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 gnfs for P42 x P72 / January 10, 2014 2014 年 1 月 10 日)
68×10215-419 = 7(5)2141<216> = 19 × 152393 × 46398217006347549347<20> × [5624015279245686338208073629230406062446071366417770470383190155843634917441191405881247329687484827871230130055644263431738966495663741723007976963876035633774608900887111056876870066054399<190>] Free to factor
68×10216-419 = 7(5)2151<217> = 3 × 29 × 330136531 × 263059243679430869760942310689082390427475690877276355422584607361203466757935278613825518952205295279476933419834165156199919092483141051444364759888461954247161364896291484525703127908002372187469365151683<207>
68×10217-419 = 7(5)2161<218> = 94621 × 1528061345928127<16> × 2593040775236239<16> × 204529572072443067055254001<27> × 2054263948238166175335478739<28> × 479641088166286397026336671778836127958375103265079390935280342172013940170170528613556243708592777948878188812401444659963185193<129> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=4197902292 for P28 / November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
68×10218-419 = 7(5)2171<219> = 597473 × 5362433 × 699563609 × [337100215785795947376858442457262048497548746816134773389112855604398968633050690214100910131774428770601819389765512670584148963496100990416512462377472554886681743692826893793734740174929350733271<198>] Free to factor
68×10219-419 = 7(5)2181<220> = 32 × 83 × 28055713324358647<17> × 477268847150914832518671686327<30> × 68888594743799231525639140472524177067<38> × 10965137273413767667084964740080609566449774680193732090202728354874439353059901490384102045729433931257972122039967595310181900124071<134> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=872832436 for P30 / November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=548925951 for P38 / March 12, 2014 2014 年 3 月 12 日)
68×10220-419 = 7(5)2191<221> = 7 × 4996535381<10> × 82790580809<11> × 538389710474082199<18> × [48464274480884327466348122348641919527333768829866829216512735514871476730560209360399661980520273377259122632710461089283591542082833060697951822614222317036987030662337833283765483<182>] Free to factor
68×10221-419 = 7(5)2201<222> = 269 × 111437357 × 658482127 × 779774282659109<15> × 307211446920408649634224706467316651<36> × 159783903568087869469594781563300659266901553025801590526964904292492353188783148391793953849723404409105701153882524235315724177438937860150164607110879<153> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1196708976 for P36 / November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
68×10222-419 = 7(5)2211<223> = 3 × 103 × 2406391950019<13> × 2512506827263<13> × 4352992170544411<16> × 139378048498310600282543<24> × [6665796358464808305465019806331583762983994406272892279306069222980674991921919474546576442974178157089349013805444046874145263724512127776337954813159232419<157>] Free to factor
68×10223-419 = 7(5)2221<224> = 131 × 1093 × 1259 × 118583 × [3534490203773188859592975895952579291827110823293424721392370619502088410382154714829145534662787465007866959919590346249521663885284228743605244171654947574230902076750839798495122131263709941883202888589572101<211>] Free to factor
68×10224-419 = 7(5)2231<225> = 65423 × 97889196249255162017173<23> × 117978042392410095366505431524890759208252893180861957631694851249230291867935746011646557035663184221393711581223095250690517661610128523211828020818495582565464492030207525789716665128531395101869<198>
68×10225-419 = 7(5)2241<226> = 3 × 2518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518517<226>
68×10226-419 = 7(5)2251<227> = 7 × 127 × 863 × 98481316718376599217102497182058499929687236372394354529554025908986173947260068737062560111619882972334136100890053864935480979130215907252613122085115953785035271518059083865965190040700300643184375997032815857461617993<221>
68×10227-419 = 7(5)2261<228> = 2211964597<10> × [341576694572908463035204516682215034364564721627665162651586306358752068017639956628815590196155185369612656398024418993698548582853089648954971748833806292404939225867526647197760532491721229639352837958443850968902083<219>] Free to factor
68×10228-419 = 7(5)2271<229> = 32 × 59 × [14228918183720443607449257166771291065076375810839087675245867336262816488805189370161121573550952082025528353211969031178070726093324963381460556601799539652646997279765641347562251517053776940782590500104624398409709144172421<227>] Free to factor
68×10229-419 = 7(5)2281<230> = definitely prime number 素数
68×10230-419 = 7(5)2291<231> = 4987 × 465780677 × 54708928770631<14> × 331151716378355714213207741<27> × 14295305418189027017101142977<29> × 3583379949522765370266751928291<31> × 350488722123985422882389233155324989985184476508858728793614756105899024838288587606322211208181582814233966711553920617<120> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2747652067 for P31 / November 7, 2013 2013 年 11 月 7 日)
68×10231-419 = 7(5)2301<232> = 3 × 43717 × 397947749 × [144766723276856952148792478033803325260572870826966695697109975783167410810140377114268979386363491561066726850580581107317807890004407554627903381072007744887857210715942040427354243718254386802751951853838438569400349<219>] Free to factor
68×10232-419 = 7(5)2311<233> = 7 × 521 × 1100500871<10> × 102763429169<12> × 15097201166211226785229783769569177<35> × [12134034330440366123443547012233319538092501761396467368106912889888121661395544320002439074666367938451759485276338350601979701799650011517667067686205839771897286181413168671<176>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1636905786 for P35 / November 7, 2013 2013 年 11 月 7 日) Free to factor
68×10233-419 = 7(5)2321<234> = 19 × 523 × 134520319 × 9528941173<10> × 375183726680039160695119726181<30> × [158100988821157285031347760368416194382823327966868980475792699385625272937416107287035830089698935325379381620417000484699285250844372893603149960478904448759473501236503277337279209<183>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3988743110 for P30 / November 7, 2013 2013 年 11 月 7 日) Free to factor
68×10234-419 = 7(5)2331<235> = 3 × 33889 × 29214067 × 374139692287<12> × 38992161710797<14> × 403215596749986426101<21> × 6720542855270605549234001334850358373373<40> × 64348969822895017047418918635630147824901035454539009274468145992702889329652460301348217765106612140204714935357657845772768964436039597<137> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3852109626 for P40 / November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
68×10235-419 = 7(5)2341<236> = 23 × 43 × 61 × 36451 × 34358233699696498023049388927518381569007436341540437475662127261933471006038076528942722175857529019573915094796182458533224212735114462480730003364579046052615900676350172355560592836408993764834537192965859571076435717566669<227>
68×10236-419 = 7(5)2351<237> = 481681 × 15826072284943459597<20> × [99113712186349381481202977773117179953504665373930231100124237652759807860626054254099014881629665094183971422535035043101012999545737052661002515783233270845774213619089817541537063822048607431082594217600340843<212>] Free to factor
68×10237-419 = 7(5)2361<238> = 33 × 941 × 6450834084029999<16> × [46099598581903558410682949504230859759759899836409559081770520900801537870668813716210898060769954559992918686936340458647213558805075849576744895331087756593286982312494250344417687826662875214369869393864103654173807<218>] Free to factor
68×10238-419 = 7(5)2371<239> = 7 × 167 × 797 × 2135689 × 37971308204684734613181507178563112161131728389107823607934508288108099805232765193778597718989531853727151632519076060670040438930272977075043296504534270876942630471725564805458492769260875079042104774625781225305620892702563<227>
68×10239-419 = 7(5)2381<240> = 53549 × 1008611 × 75297795126707970006742327<26> × 185784329145918556658323733553535996078698708015956302707144634717548556120730230326518954218776675288583484711309468080019844727852937388531337609957570100585396327739492824506696711951465786918491325567<204>
68×10240-419 = 7(5)2391<241> = 3 × 53551 × 231832959997984613<18> × [202862784881063355046284029412540840370454974355088556070372841449885782529414150321037465729634176918448655244195174063842959955643939949768514042063047592408274634707846364899626031680566179190857352427765998403154559<219>] Free to factor
68×10241-419 = 7(5)2401<242> = 383 × 248590953691<12> × [793564641342033479577657221397944836160099695767657896249658697615592792033676482258996882833405117268832172182527735703435666455092630308159490216249963636517021948267834241197620556225112568348131025616764884385908772325583667<228>] Free to factor
68×10242-419 = 7(5)2411<243> = 1129 × 6173 × 140898223937351390787501271183<30> × 205653711163542565213275520558217<33> × [3741399764555435253143093776825896479857792515491836700794604091943840874735021282426080575832365967911040982003335248429182935502990564855438544717669631307866152297423201973<175>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1274817639 for P30, B1=1e6, sigma=1824448362 for P33 / November 7, 2013 2013 年 11 月 7 日) Free to factor
68×10243-419 = 7(5)2421<244> = 3 × 37043814443<11> × 6593632833840457<16> × 10311092636263499074000208853169166843424385675606559023565615186469095923284094852578721940492929259890463582879137521001802607515589485068279315185908282420867247710655208366626065931181928309570800132137941579563367<218>
68×10244-419 = 7(5)2431<245> = 72 × 29 × 1367 × 485929445429<12> × 80044333794794109899570966039164531257775518546301881552981982303310870410559262803841226374061562027954385052950792174962155488682962794411457126576022960099180787804194506231421707361671530517171945563204158160657991024299017<227>
68×10245-419 = 7(5)2441<246> = 47 × 409 × 2027 × 4877 × 78877 × 9705753796043<13> × 25674727793241418153<20> × [202280132949023917229667356146434415497927450050819198780886954720752663974168150187435064447374233912926844004080397603139302125728301173644696717955128871745504108185332190497576074293817803896641<198>] Free to factor
68×10246-419 = 7(5)2451<247> = 32 × 71 × 199 × 233 × 4409 × 4094671347023627971<19> × 77036040230309659404076719121736179390391<41> × 183359513539622944478429791515744036683608609739232989216166726889002025221044387104617639132728539288309437244679195393834321338168281353657339284436301128295201737432574998123<177> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=408392324 for P41 / April 23, 2014 2014 年 4 月 23 日)
68×10247-419 = 7(5)2461<248> = definitely prime number 素数
68×10248-419 = 7(5)2471<249> = 5044474305706880296618294459669<31> × 6657544185130814215698719674549<31> × 2257231649795346502464146840929057481971<40> × 9966904578546674606516568775440726603282362556323994162827929343592261470001409775793917189653045211298426815600331151299946688225373680265353582701<148> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3879801697 for P31(6657...), B1=1e6, sigma=2729869167 for P31(5044...) / November 7, 2013 2013 年 11 月 7 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=993968565 for P40 / November 23, 2013 2013 年 11 月 23 日)
68×10249-419 = 7(5)2481<250> = 3 × 11948387865889619180229280249390182064120894381<47> × [210783123780942125344568388612005469485593657203770937850496160799600399911386165499332346344900547781092285437456777079525744955209260307187463443368649595337335198846731647002759368131389619486804714857<204>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=110000000, sigma=1437718817 for P47 / January 4, 2014 2014 年 1 月 4 日) Free to factor
68×10250-419 = 7(5)2491<251> = 7 × 461 × 65468687 × 393301423 × 4697055833641779121<19> × 531958838344353002705599<24> × [363918838287092959204017145460849015424316820590011064066487469523963390984180917872096669999528106596308663305666395672710524390379496551139727329590807368142161568563050899903265217352547<189>] Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク