Table of contents 目次

  1. About 755...553 755...553 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 755...553 755...553 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 755...553 755...553 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 755...553 755...553 について

1.1. Classification 分類

Quasi-repdigit of the form ABB...BBC ABB...BBC の形のクワージレプディジット (Quasi-repdigit)

1.2. Sequence 数列

75w3 = { 73, 753, 7553, 75553, 755553, 7555553, 75555553, 755555553, 7555555553, 75555555553, … }

1.3. General term 一般項

68×10n-239 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 755...553 755...553 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 68×101-239 = 73 is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日)
  2. 68×104-239 = 75553 is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日)
  3. 68×1018-239 = 7(5)173<19> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日)
  4. 68×1019-239 = 7(5)183<20> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日)
  5. 68×10646-239 = 7(5)6453<647> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 1, 2006 2006 年 6 月 1 日)
  6. 68×10814-239 = 7(5)8133<815> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 1, 2006 2006 年 6 月 1 日)
  7. 68×105794-239 = 7(5)57933<5795> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 21, 2004 2004 年 12 月 21 日)
  8. 68×1016524-239 = 7(5)165233<16525> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 9, 2010 2010 年 9 月 9 日)
  9. 68×1019495-239 = 7(5)194943<19496> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 10, 2010 2010 年 9 月 10 日)
  10. 68×1026010-239 = 7(5)260093<26011> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 13, 2010 2010 年 9 月 13 日)
  11. 68×1029238-239 = 7(5)292373<29239> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 14, 2010 2010 年 9 月 14 日)
  12. 68×1072120-239 = 7(5)721193<72121> is PRP. はおそらく素数です。 (Bob Price / October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了 / Ray Chandler / September 15, 2010 2010 年 9 月 15 日
  2. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 68×103k+2-239 = 3×(68×102-239×3+68×102×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  2. 68×106k+3-239 = 7×(68×103-239×7+68×103×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  3. 68×106k+3-239 = 13×(68×103-239×13+68×103×106-19×13×k-1Σm=0106m)
  4. 68×108k+1-239 = 73×(68×101-239×73+68×10×108-19×73×k-1Σm=0108m)
  5. 68×1015k+13-239 = 31×(68×1013-239×31+68×1013×1015-19×31×k-1Σm=01015m)
  6. 68×1018k+10-239 = 19×(68×1010-239×19+68×1010×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  7. 68×1021k+5-239 = 43×(68×105-239×43+68×105×1021-19×43×k-1Σm=01021m)
  8. 68×1028k+23-239 = 29×(68×1023-239×29+68×1023×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  9. 68×1032k+10-239 = 353×(68×1010-239×353+68×1010×1032-19×353×k-1Σm=01032m)
  10. 68×1033k+10-239 = 67×(68×1010-239×67+68×1010×1033-19×67×k-1Σm=01033m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 13.94%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 13.94% です。

3. Factor table of 755...553 755...553 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

November 12, 2017 2017 年 11 月 12 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=191, 197, 198, 201, 202, 203, 204, 211, 219, 221, 226, 227, 229, 231, 233, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 245, 246, 247 (25/250)

3.4. Factor table 素因数分解表

68×101-239 = 73 = definitely prime number 素数
68×102-239 = 753 = 3 × 251
68×103-239 = 7553 = 7 × 13 × 83
68×104-239 = 75553 = definitely prime number 素数
68×105-239 = 755553 = 3 × 43 × 5857
68×106-239 = 7555553 = 109 × 69317
68×107-239 = 75555553 = 163 × 463531
68×108-239 = 755555553 = 33 × 27983539
68×109-239 = 7555555553<10> = 7 × 13 × 73 × 881 × 1291
68×1010-239 = 75555555553<11> = 19 × 67 × 353 × 383 × 439
68×1011-239 = 755555555553<12> = 3 × 71 × 11597 × 305873
68×1012-239 = 7555555555553<13> = 1231 × 3691 × 1662893
68×1013-239 = 75555555555553<14> = 31 × 6029 × 404258747
68×1014-239 = 755555555555553<15> = 3 × 4789 × 52589653759<11>
68×1015-239 = 7555555555555553<16> = 7 × 13 × 379 × 125141 × 1750597
68×1016-239 = 75555555555555553<17> = 61 × 263 × 394129 × 11949299
68×1017-239 = 755555555555555553<18> = 32 × 73 × 269 × 546859 × 7817599
68×1018-239 = 7555555555555555553<19> = definitely prime number 素数
68×1019-239 = 75555555555555555553<20> = definitely prime number 素数
68×1020-239 = 755555555555555555553<21> = 3 × 251851851851851851851<21>
68×1021-239 = 7555555555555555555553<22> = 7 × 13 × 59 × 311 × 3583 × 92753 × 13615633
68×1022-239 = 75555555555555555555553<23> = 594403 × 127111665916147051<18>
68×1023-239 = 755555555555555555555553<24> = 3 × 29 × 8684546615581098339719<22>
68×1024-239 = 7555555555555555555555553<25> = 1000793 × 7549568747538757321<19>
68×1025-239 = 75555555555555555555555553<26> = 73 × 7639 × 308437 × 439279122129427<15>
68×1026-239 = 755555555555555555555555553<27> = 32 × 43 × 1439 × 1356733799052161825621<22>
68×1027-239 = 7555555555555555555555555553<28> = 7 × 13 × 442987 × 187427809457349827609<21>
68×1028-239 = 75555555555555555555555555553<29> = 19 × 31 × 257 × 1103 × 3233779 × 139936863737353<15>
68×1029-239 = 755555555555555555555555555553<30> = 3 × 47 × 5358550039401103230890464933<28>
68×1030-239 = 7555555555555555555555555555553<31> = 68767 × 4025781965923<13> × 27292044756533<14>
68×1031-239 = 75555555555555555555555555555553<32> = 366599 × 4098847 × 366330119 × 137258988079<12>
68×1032-239 = 755555555555555555555555555555553<33> = 3 × 251851851851851851851851851851851<33>
68×1033-239 = 7555555555555555555555555555555553<34> = 7 × 13 × 73 × 322649053 × 3468207103<10> × 1016404859369<13>
68×1034-239 = 75555555555555555555555555555555553<35> = 30773 × 127237865263<12> × 19296573247037494547<20>
68×1035-239 = 755555555555555555555555555555555553<36> = 34 × 2357 × 65647 × 1943642177<10> × 31016343883147811<17>
68×1036-239 = 7555555555555555555555555555555555553<37> = 64514108827063997<17> × 117114778347305660149<21>
68×1037-239 = 75555555555555555555555555555555555553<38> = 347 × 5563 × 39140635122422984900521485647273<32>
68×1038-239 = 755555555555555555555555555555555555553<39> = 3 × 17316283 × 1442108740014289<16> × 10085384607458273<17>
68×1039-239 = 7555555555555555555555555555555555555553<40> = 72 × 13 × 1009 × 3686835644475281<16> × 3188467738540385461<19>
68×1040-239 = 75555555555555555555555555555555555555553<41> = 2003 × 17197769 × 25160857 × 16439527787<11> × 5302718523281<13>
68×1041-239 = 755555555555555555555555555555555555555553<42> = 3 × 73 × 3450025367833587011669203450025367833587<40>
68×1042-239 = 7555555555555555555555555555555555555555553<43> = 353 × 13691 × 101531 × 158573 × 14535349 × 6680410613784135353<19>
68×1043-239 = 75555555555555555555555555555555555555555553<44> = 31 × 67 × 719 × 7289993 × 286969537374049<15> × 24184555375806883<17>
68×1044-239 = 755555555555555555555555555555555555555555553<45> = 32 × 83 × 3889 × 354073 × 734539318329190075403655204203467<33>
68×1045-239 = 7555555555555555555555555555555555555555555553<46> = 7 × 132 × 2749 × 44963 × 51671567743541062254105615410151193<35>
68×1046-239 = 75555555555555555555555555555555555555555555553<47> = 19 × 71 × 525193 × 8079413 × 13199446371073524736814387086033<32>
68×1047-239 = 755555555555555555555555555555555555555555555553<48> = 3 × 43 × 3463192619<10> × 1691219765939384095576307019095812003<37>
68×1048-239 = 7555555555555555555555555555555555555555555555553<49> = 359 × 45949 × 458032073682488084649230854018516445025283<42>
68×1049-239 = 75555555555555555555555555555555555555555555555553<50> = 73 × 4231 × 1565183 × 39338984538160249<17> × 3972942232434291466793<22>
68×1050-239 = 755555555555555555555555555555555555555555555555553<51> = 3 × 67829 × 2938009 × 1263794940560185995193620733533370723991<40>
68×1051-239 = 7(5)503<52> = 7 × 13 × 29 × 3175503161228791<16> × 901601163794177137572694878501097<33>
68×1052-239 = 7(5)513<53> = 113 × 191 × 251 × 224063821 × 19347250981<11> × 44226478691<11> × 72745729847754751<17>
68×1053-239 = 7(5)523<54> = 32 × 1231 × 451919266632442960414891<24> × 150905470565782103664769477<27>
68×1054-239 = 7(5)533<55> = 991 × 485827 × 93415549 × 2951866439<10> × 56910870389436382622708147839<29>
68×1055-239 = 7(5)543<56> = 283841099 × 37314466793<11> × 10404403834673<14> × 685640847349405887401723<24>
68×1056-239 = 7(5)553<57> = 3 × 251851851851851851851851851851851851851851851851851851851<57>
68×1057-239 = 7(5)563<58> = 7 × 13 × 73 × 1303 × 1747 × 9973 × 17097003733<11> × 2930346687948511474864669693339559<34>
68×1058-239 = 7(5)573<59> = 31 × 66553073 × 41082589223563<14> × 891412642220920753332208056994501037<36>
68×1059-239 = 7(5)583<60> = 3 × 7132243 × 5178165883651<13> × 6819351210425466474948169285232575537507<40>
68×1060-239 = 7(5)593<61> = 1433 × 382206881793990503<18> × 13795000178262353280904419115014908412047<41>
68×1061-239 = 7(5)603<62> = 491 × 153880968544919665082597872821905408463453269970581579542883<60>
68×1062-239 = 7(5)613<63> = 33 × 1567 × 59141 × 345601 × 57305869 × 102894629 × 148176106944303587354948194044137<33>
68×1063-239 = 7(5)623<64> = 7 × 13 × 83028083028083028083028083028083028083028083028083028083028083<62>
68×1064-239 = 7(5)633<65> = 19 × 3976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187<64>
68×1065-239 = 7(5)643<66> = 3 × 73 × 9640277033<10> × 5555335434728791818829<22> × 64420262026294163616628171140391<32>
68×1066-239 = 7(5)653<67> = 10111 × 205282313 × 156726445861<12> × 23226216791287967262717176699178958931661211<44>
68×1067-239 = 7(5)663<68> = 4421 × 319984877 × 3529220605758317444071<22> × 15133438938543164314699265747128279<35>
68×1068-239 = 7(5)673<69> = 3 × 43 × 167 × 181 × 206203 × 939694462253823367339905813520153432234696901186151532097<57>
68×1069-239 = 7(5)683<70> = 7 × 13 × 977 × 2881510483612417<16> × 29492408672911579634352496663204702978708604099587<50>
68×1070-239 = 7(5)693<71> = 7300207 × 1652445893013973<16> × 6263311051284050465679935330007991222068087499123<49>
68×1071-239 = 7(5)703<72> = 32 × 83950617283950617283950617283950617283950617283950617283950617283950617<71>
68×1072-239 = 7(5)713<73> = 7321 × 1032038731806523091866624170954180515715825099789039141586607779750793<70>
68×1073-239 = 7(5)723<74> = 31 × 73 × 149 × 42391 × 1022249 × 5170889115410437236309462802636315434845595259911200236741<58>
68×1074-239 = 7(5)733<75> = 3 × 353 × 162670033 × 1322227206867770011709<22> × 3317086518195866629905833103091529027940311<43>
68×1075-239 = 7(5)743<76> = 7 × 13 × 47 × 623863365383<12> × 2831637592567729231053606948663471398343529384511778357669083<61>
68×1076-239 = 7(5)753<77> = 61 × 67 × 2553383263<10> × 7240119897284062212623457276415192374297593076735712569902741113<64>
68×1077-239 = 7(5)763<78> = 3 × 12406796666500474720016374917997885289<38> × 20299506683451634954680643063665955258259<41> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.1 / 0.07 hours)
68×1078-239 = 7(5)773<79> = 8623 × 100972214880683711<18> × 107769870770973072703<21> × 80520928140877247428776025278290054767<38>
68×1079-239 = 7(5)783<80> = 29 × 59 × 35627771 × 19450771045395554955981133<26> × 63722223237779021486719992510696396492159761<44>
68×1080-239 = 7(5)793<81> = 32 × 97 × 32733871 × 26439594671764956100012124200021772549740372784700441434069397182259991<71>
68×1081-239 = 7(5)803<82> = 72 × 13 × 71 × 73 × 129119 × 17723749702183064306205281898891866283770745134709579061437681752576597<71>
68×1082-239 = 7(5)813<83> = 19 × 607 × 360100592368359767<18> × 1342739828918975106859240927969<31> × 13549036231194726045927879232067<32>
68×1083-239 = 7(5)823<84> = 3 × 179 × 503 × 167983788943871217842241634547402428759<39> × 16651630287828872500698395884189613452697<41> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.1 / 0.13 hours)
68×1084-239 = 7(5)833<85> = 3761 × 1288644289<10> × 388741624639<12> × 224533115238452241049<21> × 17860292585244048900786466946898191496487<41>
68×1085-239 = 7(5)843<86> = 83 × 31483232281<11> × 7867871288573<13> × 3674952674557449552189355448273327942120597943729200285937007<61>
68×1086-239 = 7(5)853<87> = 3 × 494353 × 505639 × 3661111 × 303106236749107456552067<24> × 907945210224362773418873600490322286802092969<45>
68×1087-239 = 7(5)863<88> = 7 × 13 × 389 × 4019 × 5952959 × 177541687657<12> × 579768575950219536937237<24> × 86670139525186499912684825438899892623<38>
68×1088-239 = 7(5)873<89> = 31 × 163 × 887 × 55817 × 168444473 × 4881165917724378369338229973<28> × 367321761907154573128976253174153393107111<42>
68×1089-239 = 7(5)883<90> = 33 × 43 × 73 × 319236035821501793<18> × 29898380957574561558838611953<29> × 934010466428635918433828141688381456769<39>
68×1090-239 = 7(5)893<91> = 467 × 69619721321206129<17> × 43673937302221593152242099<26> × 5321020056078244155149461350266139043711906729<46>
68×1091-239 = 7(5)903<92> = 66568064591904803773<20> × 1135012051480669017862679413882093149376682455647842625911240117705359861<73>
68×1092-239 = 7(5)913<93> = 3 × 24407 × 314401 × 574643 × 617873 × 34086499 × 8673515047387<13> × 167913201008845274669<21> × 1862031894537946344477795258971<31>
68×1093-239 = 7(5)923<94> = 7 × 13 × 83028083028083028083028083028083028083028083028083028083028083028083028083028083028083028083<92>
68×1094-239 = 7(5)933<95> = 947 × 1231 × 1579 × 72869 × 461101 × 1814796727518441083665727<25> × 673146171570684398740707844851834486452000878641377<51>
68×1095-239 = 7(5)943<96> = 3 × 1471 × 101447921 × 15934864640733404908227959502118476487<38> × 105910970043516406336586226195565945043025251603<48> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.3 / 0.34 hours)
68×1096-239 = 7(5)953<97> = 15641 × 91749631032239948623568578502113<32> × 5264990123208137857941819224704626913075968979265544664793641<61> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.3 / 0.33 hours)
68×1097-239 = 7(5)963<98> = 73 × 22477179512506892083718396108734131377489779<44> × 46047041167872985524702300980664288231001783409712259<53> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.3 / 0.32 hours)
68×1098-239 = 7(5)973<99> = 32 × 242797847 × 83194958263<11> × 678851900549<12> × 9196581575303809028526461<25> × 665703114197562248912125116073032394335673<42>
68×1099-239 = 7(5)983<100> = 7 × 13 × 3079 × 521173657 × 614932926468569065561<21> × 84140505763953796002091433200473995848085439591211291877202482501<65>
68×10100-239 = 7(5)993<101> = 19 × 577 × 8761 × 93870195869<11> × 108812399773755371<18> × 77015332779702853743383490582501067531507108008754237179319751629<65>
68×10101-239 = 7(5)1003<102> = 3 × 250417299941<12> × 968221531478797<15> × 1038738153089605149020924753606297800699595428869957932427087441350969593963<76>
68×10102-239 = 7(5)1013<103> = 251 × 475408704971357587178647157962547319178567<42> × 63317761428424632567026630310285880151845690096680698073109<59> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 0.42 hours / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10103-239 = 7(5)1023<104> = 31 × 1493 × 2844124189139119<16> × 573979452545082788865519770843802949130935315729760649977807833456019589002469210989<84>
68×10104-239 = 7(5)1033<105> = 3 × 659591 × 404904091 × 7708013546252113778869071536500067456077<40> × 122342061281926836162513959260860360435732273533123<51> (Markus Tervooren / Msieve 1.44 snfs / 12 mins / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10105-239 = 7(5)1043<106> = 7 × 13 × 73 × 33158899 × 539306869 × 31897740259277<14> × 861806971042007<15> × 3690037693604351<16> × 33681910140910045579<20> × 18615240939724538612611<23>
68×10106-239 = 7(5)1053<107> = 353 × 2821447368155962757<19> × 854093546508567942289<21> × 88820723048664978603773079624550937497343305361820095067647232637<65>
68×10107-239 = 7(5)1063<108> = 32 × 29 × 367 × 294703 × 713281 × 55841787356899758089337509139209931113<38> × 671978392635978033818610453543331621206951997598183941<54> (Markus Tervooren / 12 mins / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10108-239 = 7(5)1073<109> = 1221209464999528236083<22> × 194946478745404642036108878353<30> × 31736632767257197268708000583187127425753435733110756525547<59> (Markus Tervooren / GMP-ECM B1=3000000, sigma=720988234 for P30 / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10109-239 = 7(5)1083<110> = 67 × 1151 × 979752266757725994988855317965630866807001770758140948890070354857626146706375449713494502581214979259509<105>
68×10110-239 = 7(5)1093<111> = 3 × 43 × 811 × 724674058301<12> × 35647067106557587<17> × 397646318627038344505997907920980897<36> × 703059942125874970356494230832817293522533<42> (Makoto Kamada / Msieve 1.44 for P36 x P42 / December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10111-239 = 7(5)1103<112> = 7 × 13 × 541 × 22291 × 35111 × 196089796196714120607237703802199788122664482101398352416463336547584592864265807934996339024768163<99>
68×10112-239 = 7(5)1113<113> = 4335427 × 133018231 × 131015704781243780906971772542038833835526245319694765873524457735990855132194966345303943968793869<99>
68×10113-239 = 7(5)1123<114> = 3 × 73 × 35543 × 82223 × 9166643 × 9093139585425263<16> × 7201417084041876401353<22> × 1966675683465041553836300051836234344728910608619247833679<58>
68×10114-239 = 7(5)1133<115> = 109 × 59833 × 786691 × 273886423817<12> × 3046332219582280736969449366056318755789<40> × 1765010021743646241126701494557487844073819577055603<52> (Markus Tervooren / 41 mins / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10115-239 = 7(5)1143<116> = 5783 × 162378120605609<15> × 229837349364305138927<21> × 12172796649840786958791662035077889<35> × 28759062787325493102881748167520098014613633<44> (Makoto Kamada / Msieve 1.44 for P35 x P44 / December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10116-239 = 7(5)1153<117> = 34 × 71 × 131378117815259181978013485577387507486620684325431325952974361946714581039046349427152765702583125639985316563303<114>
68×10117-239 = 7(5)1163<118> = 7 × 13 × 193 × 39953 × 1417694688959<13> × 7595136689793969977719528699707319633008248914174574444196674605486060035866982314323369138705853<97>
68×10118-239 = 7(5)1173<119> = 19 × 31 × 19207 × 127468924906638624877222907711<30> × 52394686868873641010380131832209559693086903605068551738708211241825910072617577101<83> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 1.10 hours / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10119-239 = 7(5)1183<120> = 3 × 5381 × 19433 × 4054741 × 111624977 × 3066829543<10> × 17163877973414236572565193518549799<35> × 101091059547567240552656506384975203422975075543975963<54> (Dmitry Domanov / YAFU v1.14, Msieve 1.38 for P35 x P54 / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10120-239 = 7(5)1193<121> = 204829954985994045189940145167<30> × 36886965854541113053481260987685201955662884862701555821541893500325765193843300463436422159<92> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3155096040 for P30 / December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10121-239 = 7(5)1203<122> = 47 × 73 × 647 × 1861419271<10> × 2098681339567<13> × 8712658618772213251810309066446616650642153346354366032359878914353723045167322367405824476297<94>
68×10122-239 = 7(5)1213<123> = 3 × 148003859 × 465592584767<12> × 12257064199904025913613<23> × 298180743695221050186867702596815609838423679482267715911180283336629091194508659<81>
68×10123-239 = 7(5)1223<124> = 72 × 133 × 70184347445547783671198717690687259579905395628134427796304381257889288320395674579951841152179275594322086291655184301<119>
68×10124-239 = 7(5)1233<125> = 131 × 5441 × 21521 × 4031861261<10> × 3299803897447<13> × 8410943634345623101021<22> × 44016499468476070137607170029213791959040419025844077756012490725728469<71>
68×10125-239 = 7(5)1243<126> = 32 × 223 × 693619 × 663286122974089<15> × 1277729429794739<16> × 302670493511769323247747938923<30> × 2115865979087631392963880983146022185422198497488751586277<58> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2953680672 for P30 / December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10126-239 = 7(5)1253<127> = 83 × 3061 × 20563 × 220521165808504207031414441<27> × 4400280536030270857893934411<28> × 1490417223128865895568230287478257801556915835365842932742602087<64>
68×10127-239 = 7(5)1263<128> = 11047 × 442948658389<12> × 2930179327475689888309979195558841620446520287<46> × 5269561271030268835690782346468544997247579366619279931709924249093<67> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 2.86 hours / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10128-239 = 7(5)1273<129> = 3 × 9928566152671<13> × 13464555638862768752172544279<29> × 13698156840712701952925126453<29> × 137532220543791825974463484252116367419330232953499948174663<60>
68×10129-239 = 7(5)1283<130> = 7 × 13 × 73 × 1367 × 2722843 × 13694957 × 19721403403391<14> × 1462521458988850282725919<25> × 773589023743427072809258580932648432616294106799537358189867768430698947<72>
68×10130-239 = 7(5)1293<131> = 109541 × 59377909373<11> × 218678242271486694647<21> × 53120141725314603855871951675336989909120128157846591356099194460881917830262428093987377535543<95>
68×10131-239 = 7(5)1303<132> = 3 × 43 × 1101629849<10> × 103335380363<12> × 107465839243862724082249298851749174717083735327064911<54> × 478764037949569470056242460435709304889925309933652412501<57> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 2.62 hours / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10132-239 = 7(5)1313<133> = 1451 × 15013853 × 3546780733597351884342375925933239181<37> × 97785056439323570071160433088360953550212624698377101232129668524217662486037165530171<86> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 5.41 hours / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10133-239 = 7(5)1323<134> = 31 × 1481 × 2157345597104996955689<22> × 47411469848704408241807854830975592670012824018181<50> × 16089646730547195710003465003961823026277166216107972643747<59> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 4.88 hours / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10134-239 = 7(5)1333<135> = 32 × 39906263 × 116212627 × 12319813631<11> × 121288423449913428549107<24> × 15879193363065865107998274559766137<35> × 762917520428606904550569900796832771668642509188273<51> (Dmitry Domanov / YAFU v1.14, Msieve 1.38 for P35 x P51 / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10135-239 = 7(5)1343<136> = 7 × 13 × 29 × 673 × 1231 × 39201067 × 19451678419<11> × 3508444016179<13> × 49354536817403980992556188494349510678134521<44> × 26173228415604033307918617128471408780767311182184547<53> (Serge Batalov / Msieve 1.44 gnfs for P44 x P53 / 1.38 hours / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
68×10136-239 = 7(5)1353<137> = 19 × 61 × 4167307 × 10369344662689709792810557<26> × 1508607149965456851303760306799147700789570954648225767037408181284587750061851173642772353144769861833<103>
68×10137-239 = 7(5)1363<138> = 3 × 59 × 73 × 58475006234467576468969550000429963281135791003448305514709043847655410227966531658196390028291583898735048026898502867855085175725993<134>
68×10138-239 = 7(5)1373<139> = 353 × 8747 × 3440792217051907<16> × 105491386872953299968777534235333470421<39> × 6741509055502669216548343696385596867253895536109530691752085630089326932209789<79> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 6.88 hours / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10139-239 = 7(5)1383<140> = 164718007347958713783029320020009041<36> × 458696391317727327867207967595193328572030528906800158169735169192289759788564814046706350284250216889233<105> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 6.80 hours / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10140-239 = 7(5)1393<141> = 3 × 48157279 × 158546731887285436938346074863<30> × 33766940649557270429843570725392477009158467<44> × 976864212320039983752591722330942844497734391931800612763689<60> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3519112470 for P30 / December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日) (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 5.5 hours / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10141-239 = 7(5)1403<142> = 7 × 13 × 12119 × 142468526339<12> × 549102152820607<15> × 77200540085702447<17> × 1134398930400816889331571100436146528181032465492968850799032560990225355495749858280240527847<94>
68×10142-239 = 7(5)1413<143> = 67 × 1201 × 81317837369<11> × 212049219970753086168503801<27> × 2959672947226504162711354061714811058096170521161<49> × 18398498042538049399399151846094729471619424141236051<53> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve gnfs for P49 x P53 / 3.76 hours / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10143-239 = 7(5)1423<144> = 33 × 1847 × 2013869780945654850685249<25> × 7523230333344633129474678535699395978087018713849880831866659981406510886306831344033126047981781132149492196376613<115>
68×10144-239 = 7(5)1433<145> = 401 × 3371 × 5353987 × 45877229036722961<17> × 235227054272730829<18> × 148814934836090913707<21> × 650062327459228669551181562174021979920935400712219242514978951163970934287183<78>
68×10145-239 = 7(5)1443<146> = 73 × 9001 × 143063 × 803758268331615968353864634672510398853739097293235183493592125561808831678756253029356114848316623745768110904405894016093440756430647<135>
68×10146-239 = 7(5)1453<147> = 3 × 1536852924590281489<19> × 16213118378585185452280153<26> × 222262927902466959012561494161438438028846547583<48> × 45475685662992432516577150080876318212189203602993452141<56> (Markus Tervooren / 12 CPU-hours / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10147-239 = 7(5)1463<148> = 7 × 13 × 191 × 114145524058937334950410751<27> × 7444412125212146417878210412001724747661<40> × 511566797573705714139540064583403760560721746535899396273870560730050344203583<78> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 9 hours / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
68×10148-239 = 7(5)1473<149> = 31 × 61089959452919<14> × 33379177452900859040901458273531293497645001<44> × 1195251348071351262939369843658738348823063310087712346521340434884593591391504262928936177<91> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 11.69 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
68×10149-239 = 7(5)1483<150> = 3 × 16553 × 50929 × 17113117275140880783030116386021552160919406381244764651037<59> × 17457182741759537230668434734479558816443041150505523061434504635431445561687384479<83> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 22.23 hours / December 17, 2009 2009 年 12 月 17 日)
68×10150-239 = 7(5)1493<151> = 563 × 14954759575038077017989758004101<32> × 61061284304473599603372195208904250303373<41> × 14696456667525975952009223329233872114376566246538367924642568716200666134747<77> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 14 hours / December 17, 2009 2009 年 12 月 17 日)
68×10151-239 = 7(5)1503<152> = 71 × 2311 × 2377 × 15938731 × 56255527311821561<17> × 216052843448188457034226033157354695578310834466622778686378171491726308376613297400794401307741154849584098083225986259<120>
68×10152-239 = 7(5)1513<153> = 32 × 43 × 251 × 2630312139336324536954345711281126727<37> × 4255107081445950705250868646957945484715860129187<49> × 694966601204488519853928402657283632496136211329333403979205581<63> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 10 hours / January 4, 2010 2010 年 1 月 4 日)
68×10153-239 = 7(5)1523<154> = 7 × 13 × 73 × 79201 × 490741037 × 1906415820828529<16> × 23778424109440229<17> × 2069103470624991078007217<25> × 311986784473454775983717834902606804913645899345624321045909673405128041001501339<81>
68×10154-239 = 7(5)1533<155> = 19 × 15077 × 24269647 × 6328711489415997607747<22> × 1717193002932436121616679493921285623104989444190228737391191332956445052155224344930579021407303852030768141696909780859<121>
68×10155-239 = 7(5)1543<156> = 3 × 364943 × 162015343957<12> × 110248681500524405824917064301395399<36> × 38635857827334374489804503854817163737238569035567083164041806016861510289513692626192110485659185512199<104> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=4288496563 for P36 / December 31, 2009 2009 年 12 月 31 日)
68×10156-239 = 7(5)1553<157> = 691 × 1123 × 504668617 × 77485047709<11> × 63158117266249<14> × 76613411842508202829<20> × 34480139381944012783199669<26> × 1492386819303202089423548974447347155598726466376665478691937465850557693<73>
68×10157-239 = 7(5)1563<158> = 120062963 × 629299441456859227733331515028123665043611788554273440307778807320918404750310514621861827244389725377305202400806613073138596084419102296813677299931<150>
68×10158-239 = 7(5)1573<159> = 3 × 39387919559<11> × 8347462091170891719907<22> × 2874261876934015082882437183<28> × 597075381470583305407179776607623<33> × 446346518274156653950713964805401210073674458303364742696359256503<66> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=1003479497 for P33 / January 4, 2010 2010 年 1 月 4 日) (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=568000, sigma=2653429740 for P28 / January 5, 2010 2010 年 1 月 5 日)
68×10159-239 = 7(5)1583<160> = 7 × 13 × 47746843063<11> × 972699778531954496743901<24> × 166892592945596854245061430154109248030849382342993<51> × 10711849683018251430549057175990157324011231303738524372565459373319213337<74> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 31.76 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / January 5, 2010 2010 年 1 月 5 日)
68×10160-239 = 7(5)1593<161> = 4740023 × 15488777 × 1273342611171657500688529240836510792572399<43> × 808208762409462266325229191850862280734976356343245180923276687924961470379449034576812025589160927598657<105> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 17 hours / January 5, 2010 2010 年 1 月 5 日)
68×10161-239 = 7(5)1603<162> = 32 × 73 × 229 × 1153 × 7757419 × 467738351 × 795353123 × 7921689689<10> × 1775746596976403<16> × 107289496320777783380642340302210811140154734730123427476627270197726044540883084697739272380912005156873<105>
68×10162-239 = 7(5)1613<163> = 16523926841<11> × 457249395271366752207442526013272582943866566563162596826917018638206373038949450015635999120649674604520694001755508955872383092667043814077339000217833<153>
68×10163-239 = 7(5)1623<164> = 29 × 31 × 409 × 4241 × 48452381834117600579660754106091807959720791664757901116349710668978181881700817937176982163119006461787703901163595485688420859743396902616750321481678163<155>
68×10164-239 = 7(5)1633<165> = 3 × 113 × 1699 × 112571 × 414502164421<12> × 31346768370638628977<20> × 896865306854151061005290822728282798851664795146935321006306765310007813707484985121297616327352972801844025620176057512639<123>
68×10165-239 = 7(5)1643<166> = 73 × 13 × 902269073 × 906133801973863673468566886456588366411<39> × 8513469989823072849007676015176110552020657<43> × 243441109499939027392431736813296959720138009852804749731490188251805577<72> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 39.70 hours / January 7, 2010 2010 年 1 月 7 日)
68×10166-239 = 7(5)1653<167> = 10597 × 422789 × 49191999468321361<17> × 342819339748293294717786664027596691685679880918268092365768009143599769791171855411258274396319286370124228652675168753872135741185115960281<141>
68×10167-239 = 7(5)1663<168> = 3 × 47 × 83 × 4140688577<10> × 4590217405414078132465611778377439<34> × 3396748361389075789669899451438194241771926496826710366048223837576331835425051821936305237767991265340133760230259706617<121> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3237241503 for P34 / January 1, 2010 2010 年 1 月 1 日)
68×10168-239 = 7(5)1673<169> = 577950157 × 36073737046327<14> × 2345939338788729451<19> × 10514943429395222046771324060893204981644973861<47> × 14691331672712894434648373504493960627482619073865542542587344664394947336916631957<83> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 60.84 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / January 25, 2010 2010 年 1 月 25 日)
68×10169-239 = 7(5)1683<170> = 73 × 163 × 6465623 × 982077046681814405960979226062168602922433044954429400651116541518821085953672299528590735997144853548249307414805379309610973600740081846022593850440258297189<159>
68×10170-239 = 7(5)1693<171> = 33 × 353 × 8148805331<10> × 4361191125704538366471338640207373628209<40> × 9396197781528470810291290788950086066499<40> × 237397817160860121412619310443302098713581904000491220990182401712892692434203<78> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1229447379 for P40(9396...) / January 17, 2010 2010 年 1 月 17 日) (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 gnfs for P40(4361...) x P78 / 32.88 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / January 20, 2010 2010 年 1 月 20 日)
68×10171-239 = 7(5)1703<172> = 7 × 13 × 40898535268267530058396787<26> × 2030099182855164238154338671153373980845866618818704749504706936559475344670321510190793330465498998228170621042245602544685707650452495594411009<145>
68×10172-239 = 7(5)1713<173> = 19 × 1613 × 1297150493962751238403<22> × 183458014747150098018233117600864020319661803123<48> × 10359800207989502781423451381385394989798401213093609458767150877507728987301217609259136234850143871<101> (Wataru Sakai / August 8, 2010 2010 年 8 月 8 日)
68×10173-239 = 7(5)1723<174> = 3 × 432 × 1033 × 65321401 × 71884721669103963085020752316086712492929246305137254053475826678205049603<74> × 28081210789062726133620865949744873257699574421951409903526328170098878630710086927201<86> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / March 19, 2010 2010 年 3 月 19 日)
68×10174-239 = 7(5)1733<175> = 65141 × 15507514531<11> × 120324311362283640435310280735187180936787<42> × 7329137867640722931526501109722486016703966819409003<52> × 8481321166352792148847317064929033697543191779825125960330676496463<67> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / June 19, 2010 2010 年 6 月 19 日)
68×10175-239 = 7(5)1743<176> = 67 × 296603416032176701234257468924886867<36> × 3802029235279629623162086008369447762892066242875966467104153345480323354187633922315482821995039753485706549569133481506254757632313238377<139> (Dmitry Domanov / ECMNET, GMP-ECM B1=11000000, sigma=3966967513 for P36 / January 4, 2010 2010 年 1 月 4 日)
68×10176-239 = 7(5)1753<177> = 3 × 97 × 311 × 1231 × 6673 × 46010933 × 22057348794930101<17> × 162665313806020381<18> × 33898066976273588213<20> × 638125508426766058342186478924993666899419943<45> × 284605640239087472186381557018034774105641790871512332119133<60> (Jeff Gilchrist / factmsieve.py + ggnfs + msieve 1.43 gnfs for P45 x P60 / 7.85 hours on Core2 Duo @ 2.4GHz Windows Vista / January 6, 2010 2010 年 1 月 6 日)
68×10177-239 = 7(5)1763<178> = 7 × 13 × 73 × 32839 × 39119 × 42461 × 10219151291<11> × 10391027123841073<17> × 45248064684149572090167925738043<32> × 9933564632398792192872343422252531307<37> × 436873625806822508417838640635362719339623541664454491685320701397<66> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1480024698 for P32 / November 23, 2010 2010 年 11 月 23 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P37 x P66 / November 23, 2010 2010 年 11 月 23 日)
68×10178-239 = 7(5)1773<179> = 31 × 70662079 × 101844557 × 102812284474151843469517189464005475721303307<45> × 650785304945415926840088681162070225288084374523<48> × 5061715459895800577699102768191650305380313693341269072680074118556061<70> (Dmitry Domanov / January 30, 2013 2013 年 1 月 30 日)
68×10179-239 = 7(5)1783<180> = 32 × 919 × 946656587010119<15> × 81202097652671291291637482437<29> × 108003566110769003559634759778221063887538512713<48> × 11002986435186372542216908644437255268993755769556686029195931401419815753693267362237<86> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 gnfs for P48 x P86 / April 19, 2012 2012 年 4 月 19 日)
68×10180-239 = 7(5)1793<181> = 11593 × 60637 × 162109 × 1678363 × 8884301753<10> × 317235515912479<15> × 9067647790334906745029788415987836419853855890315293032457687<61> × 1545752975576317045820513156460412781511667127997285084389767436431479524771<76> (Andreas Tete / factmsieve.py via ggnfs, Msieve 1.52 for P61 x P76 / February 5, 2014 2014 年 2 月 5 日)
68×10181-239 = 7(5)1803<182> = 67390352434297<14> × 38598682883175609390323251425782435277277<41> × 29046659271035148761351467154277519523956667361843834345754724201204153127862427126768774462617977911437682974304082928977765437<128> (matsui / Msieve 1.47 snfs / September 11, 2010 2010 年 9 月 11 日)
68×10182-239 = 7(5)1813<183> = 3 × 11777761523625520660252359292037433875427173727723153586480839903240239111<74> × 21383677309703659883015838548013917659824545617725969319273354999568708543887195065630251107479541596707165341<110> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 218.56 hours / January 6, 2010 2010 年 1 月 6 日)
68×10183-239 = 7(5)1823<184> = 7 × 13 × 631 × 23593 × 878385703541947<15> × 1558499358979694372325367<25> × 3203446046525728618564267986845628673633<40> × 1271754208548819326705827176503520044669236013827948674565982307593584265837280283454667086300753<97> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=2828262676 for P40 / November 23, 2010 2010 年 11 月 23 日)
68×10184-239 = 7(5)1833<185> = 226772179 × 333178240332362620000028996306268925323311178994119713227942108169960105889160043549943379763333118369672478895903520667566348848972146426989862612536591428861101853043249875707<177>
68×10185-239 = 7(5)1843<186> = 3 × 73 × 155823822644591<15> × 8377049239545571015327734482201443<34> × 2643001234893350573533373608321113252401068209153840997409894362520609434265127281466569527915829457415923850136672300654697020027656799<136> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=4105481946 for P34 / November 23, 2010 2010 年 11 月 23 日)
68×10186-239 = 7(5)1853<187> = 71 × 14956891387703<14> × 10379560642552507036838575518226695761<38> × 685468881893172403139894266959276894509803121870939732729975703483908324789062114778869368963655544196942808741533886075469896101802321<135> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=606520047 for P38 / November 23, 2010 2010 年 11 月 23 日)
68×10187-239 = 7(5)1863<188> = 701 × 51061 × 89202231369034219<17> × 13975982109507287197387403<26> × 1693171754798194136114411456394818849242737678064243397636412677495226904750207990095393492713648832196066857700743046614412356480246971689<139>
68×10188-239 = 7(5)1873<189> = 32 × 17554599169<11> × 11613004046297<14> × 39662685458315335487<20> × 110916292531665174971746056577<30> × 1209065800307309008374557009533239527027220494573177<52> × 77421396691064766196756792148534956490086283327224106760990062903<65> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1292986900 for P30 / January 1, 2010 2010 年 1 月 1 日) (Jeff Gilchrist / factmsieve.py + ggnfs + msieve 1.43 gnfs for P52 x P65 / 31.35 hours on PentiumD 3.0GHz Windows XP / January 8, 2010 2010 年 1 月 8 日)
68×10189-239 = 7(5)1883<190> = 7 × 13 × 15937 × 84313 × 785861 × 10411799 × 107503199 × 422678177429<12> × 6738494035777081181<19> × 60858041298769494059275627132934393<35> × 405266168947017550900994880397351021827012521226662649910237992073188810176281212478224052559<93> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=961776658 for P35 / January 1, 2010 2010 年 1 月 1 日)
68×10190-239 = 7(5)1893<191> = 19 × 6604664814974976648949<22> × 14640286788911168560457543520187076437915910149<47> × 138366781520285110543174074322771289422028053797151<51> × 297221756746092703074267862377410185325898235504912134103215597337867837<72> (Dmitry Domanov / ECM 6.3, YAFU 1.33, GMP-ECM B1=11000000, sigma=1924363566 for P47, NFS for P51 x P72 / January 24, 2013 2013 年 1 月 24 日)
68×10191-239 = 7(5)1903<192> = 3 × 29 × 441308548391<12> × [19679080877188396805625360837565901640779402319124101724800464001946992029038565273960216887747971505936617775536458083200637057761809197237407955245398888464568992601435421186209<179>] Free to factor
68×10192-239 = 7(5)1913<193> = 7079 × 63613572392957084576508207315349265203004641150729645459<56> × 16778174452206534883152067463940700592929852483963382763780876033049909552135548823300625828709641521501569582794433988435378731274573<134> (Wataru Sakai / Msieve / 594.73 hours / January 13, 2010 2010 年 1 月 13 日)
68×10193-239 = 7(5)1923<194> = 31 × 73 × 739 × 48481 × 597216289109215620293<21> × 1560393731638803328581318394482452335273545070083840611225898408840218589038998359915289243139139642758339808300022841924511727745704210118006834094041456743373513<163>
68×10194-239 = 7(5)1933<195> = 3 × 43 × 9967 × 20699059 × 6146997349243<13> × 39329978427832507<17> × 117428874452731399719847389485319611196438148209702311328644169560333696648610514856213038805172489802477906238418361610968498601740732957309534566112669<153>
68×10195-239 = 7(5)1943<196> = 7 × 13 × 592 × 15137 × 1575727725803514496413520337445490491318391574098822596632421167681304548269121588620789797775321754464126202991478614407885677052547245131125722860729098974801155536838672331023270675339<187>
68×10196-239 = 7(5)1953<197> = 61 × 2889704827525903<16> × 3969198241667451922742191<25> × 2950439730067025439886860134543<31> × 49048950061795794340457973691105309986065137<44> × 746214754066760849729481357929582327434558070834913880105118038570073595210237611<81> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=872032561 for P31 / January 16, 2010 2010 年 1 月 16 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P44 x P81 / 47.77 hours / January 27, 2010 2010 年 1 月 27 日)
68×10197-239 = 7(5)1963<198> = 37 × 7507 × 437126420913773<15> × [105279580879072546244454023760847509625372558426629928816993090112521649338875123308594293373312912459104074982907810394386821256135271803172127968642686584000688720727741632629<177>] Free to factor
68×10198-239 = 7(5)1973<199> = 1966276428359<13> × 160327365160208295035389671021958241<36> × [23967027541594212376952923159765941302317048580976825982443552180848656240907785972436767532747919693573886466010608946225812542357393946679416251133687<152>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3022334699 for P36 / January 2, 2010 2010 年 1 月 2 日) Free to factor
68×10199-239 = 7(5)1983<200> = 95581 × 790487184226525727451643690226672200076956252346758828172498253372067205360433093978463874154440271137104189698324515913785747748564626395994554938278063166900906619051438628551234613108834973013<195>
68×10200-239 = 7(5)1993<201> = 3 × 1949 × 7487 × 17512757 × 18264378081883<14> × 101469760028937033974448547266378775699520110485371<51> × 531776856813811373493148756985684670591494477346675998700738944933108756720469401402110067187769235770290316919431235998877<123> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs / October 15, 2012 2012 年 10 月 15 日)
68×10201-239 = 7(5)2003<202> = 7 × 132 × 73 × 507329 × 3039917 × [56729294713372205437186275536085997101385230170318430821605520978580451258420980552262077024074754624799933804581699298631359952046867005550123691606110905169482050608505003948285418819<185>] Free to factor
68×10202-239 = 7(5)2013<203> = 251 × 353 × 19759 × 2965093912688109845518628461040120053<37> × [14555078831246876065623638824536107503420418340649272013486626437336704502037286184258974524155733837581285661014163063725412541196035787474058041019885587113<158>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1168572739 for P37 / January 21, 2013 2013 年 1 月 21 日) Free to factor
68×10203-239 = 7(5)2023<204> = 3 × 296353 × 712483319 × [1192782118137948331859060071202702327105003681545135529827502009001548056494035336204154639309486092620140943668028502374880460254078214756996069678023007794298976334871196517032171891317293<190>] Free to factor
68×10204-239 = 7(5)2033<205> = 5077 × 12757 × 608596249 × 168181224283<12> × 625806919787827<15> × [1821224744830951369250261889126015766085846990726260281118291113995611322775697222662751873481786330470820398198919951976168532548334789778906275959335677885794353<163>] Free to factor
68×10205-239 = 7(5)2043<206> = 233 × 13516913 × 12320921157316886083128707<26> × 43445153045306809262680928840453<32> × 14496137039347268388071883468790180293001065327696624667655137611481<68> × 3091691612860886238137093218168605909751925285326449128385454933184628607<73> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=477520588 for P32 / January 10, 2013 2013 年 1 月 10 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P68 x P73 / August 29, 2016 2016 年 8 月 29 日)
68×10206-239 = 7(5)2053<207> = 32 × 1441095917741<13> × 377559091497829<15> × 42958697658845713<17> × 13365619631726277656254421212341113518919<41> × 268723637284552646808692668455881003172491531060425160037034080441232115360314163888950852425526639049063511977541696341999<123> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=1806155371 for P41 / January 12, 2013 2013 年 1 月 12 日)
68×10207-239 = 7(5)2063<208> = 72 × 13 × 185479867 × 1015492925339<13> × 57081526330291039<17> × 2123278002348951255435461<25> × 5162426362465100542667738090179296099873521<43> × 100646107999900458379931354867459142973209563154263183668555978214725646182515452555937744564258248407<102> (Maksym Voznyy / Msieve 1.52 gnfs for P43 x P102 / January 7, 2017 2017 年 1 月 7 日)
68×10208-239 = 7(5)2073<209> = 19 × 312 × 67 × 83 × 5627896039<10> × 207735827566867169<18> × 683916990314251910023882607482221483833<39> × 931294436134934134502529925369254580813<39> × 999283341369361195002117085424141910218833966240305672271224706576049865534501212291647522892273<96> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=355955282 for P39 / January 12, 2013 2013 年 1 月 12 日) (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=290615349 for P39 / January 15, 2013 2013 年 1 月 15 日)
68×10209-239 = 7(5)2083<210> = 3 × 73 × 492126499 × 48358948015523<14> × 107880739935389<15> × 2767588165915841011<19> × 19656334715861187931733<23> × 24701354738190599073254023915901909821678281292451349107074352625732506656195397676817584920796143625145605572563939441128241276633<131>
68×10210-239 = 7(5)2093<211> = 313 × 347 × 1633057 × 1671175119887072648423044324614306634003981<43> × 25489967752403549337285700955917146259689912160905148107850265258067619132909330139315341409409590594640962189850529759951011892323106392366272892635741127319<158> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=774114090 for P43 / January 10, 2013 2013 年 1 月 10 日)
68×10211-239 = 7(5)2103<212> = 336121 × 801628067625192565847273089<27> × [280412804824023066822022776359087908242624298115371312042085766974978331617253693837829352455121121893623270287116596812576731041889678903679011534492939375593348812577768841184937<180>] Free to factor
68×10212-239 = 7(5)2113<213> = 3 × 3821 × 93362431 × 446507476287537853598518369<27> × 1581128708821021807050355540795405692890376745288271279376207207280074583268238229022131111790633961967702250749104296114886442617456148841398853347716121860990203256137198729<175>
68×10213-239 = 7(5)2123<214> = 7 × 13 × 47 × 677 × 8087 × 546051610043<12> × 475875748544990707<18> × 1241720286092797050728463008279339338695817847193278370818929255431767667921054165615473970466621732382767297175685034277996976259812660071338400775751009783747283522427305711<175>
68×10214-239 = 7(5)2133<215> = 20819498467<11> × 143710419929369<15> × 6624444155419747<16> × 3812048682226701232795272859906958630815059153379988452493223120566648457519133274827957109622030769498979028816796982250216010737110792113576343895909003715147739997219598913<175>
68×10215-239 = 7(5)2143<216> = 32 × 43 × 817503241 × 430552868959<12> × 2258400379795902719540474372969<31> × 269178950935079935343225017239650393412994271<45> × 32651270156189600017366720680615726540385166195696037931<56> × 279445649644862521892100853489332048695021353734279219936194929<63> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3143944784 for P31 / January 10, 2013 2013 年 1 月 10 日) (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=1092738438 for P45, Msieve 1.49 gnfs for P56 x P63 / January 12, 2013 2013 年 1 月 12 日)
68×10216-239 = 7(5)2153<217> = 6607 × 31267 × 67477 × 227616108772831<15> × 13693640666177635963<20> × 33935764099138690227987114987024259829<38> × 5124370977526556155770282775731456553165490506398036125303303843232646752922476130052697223775655672730694619902076276625866525323113<133> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=999125157 for P38 / January 14, 2013 2013 年 1 月 14 日)
68×10217-239 = 7(5)2163<218> = 73 × 419 × 1231 × 4292724707<10> × 217968875417<12> × 7320392770757369<16> × 292960833294742065884259933602471165907762217316916917931043199942391074136215701246250795982604156495128832483103387270076183656425345704844704989995569569254242818664864559<174>
68×10218-239 = 7(5)2173<219> = 3 × 1063 × 85909 × 33588707 × 82106952731413248448806578762004694069025060285350514035987123105889128537560098611334388542962192208265030396647695756961653928925161963629985224660540478525764021513940289622617329444124136795537650979<203>
68×10219-239 = 7(5)2183<220> = 7 × 13 × 29 × 523 × 1867 × 8847919 × 384008893 × [862975738180475374368533637038828758175305349803853520877150560555852466499289849742636567161227294553250017436551781326490488056653042433817376811847379884076172372495983384794916826594147482141<195>] Free to factor
68×10220-239 = 7(5)2193<221> = 1217 × 1229 × 1856347 × 5281339950557048689673<22> × 43309697210795281975213645714805117<35> × 49164360064635483331368687100739152753184162352911128193951156607347<68> × 2419831469469376058290654800405094128095729134301756170263319112117683265477014112609<85> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.3 B1=1e6, sigma=2822796304 for P35 / January 4, 2013 2013 年 1 月 4 日) (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P68 x P85 / November 12, 2017 2017 年 11 月 12 日)
68×10221-239 = 7(5)2203<222> = 3 × 71 × 149 × 3323 × 13523 × 19560932596276759404131<23> × [27083674491113398136142059508605725434772587007384009533634791025889763740432500693702629492198962224138741461876377484923377176026240185722159002067814670072277150589041356613900442898531<188>] Free to factor
68×10222-239 = 7(5)2213<223> = 109 × 270260071579222540051<21> × 256482665161822116305922110675163132046601514868078649685846970774194768407755487047479141279473651300115131306011085084250876145988390167641135103788604562034774252773356675265357604960496754383840967<201>
68×10223-239 = 7(5)2223<224> = 31 × 20360149213327529<17> × 408363671678538671393<21> × 293141059342606187900953862726083831310827800684911913116812252650904969318557094909333228977435708954521087181072440320033936706951023245139163318342346520519912594189460825560019609479<186>
68×10224-239 = 7(5)2233<225> = 33 × 4051 × 91163 × 42905011939<11> × 456803814300157<15> × 14458938082357564447<20> × 101909445478269849143<21> × 961368975445056424844953<24> × 3035181671485508672989574691544157535209759<43> × 899204369155349488930534024474042642119856437779956971995311266710834044750027805083<84> (Warut Roonguthai / Msieve 1.49 gnfs for P43 x P84 / January 14, 2013 2013 年 1 月 14 日)
68×10225-239 = 7(5)2243<226> = 7 × 13 × 73 × 683 × 519681803532177802606797211776979<33> × 3204379441268173169948277829551782670536538884929168656779321721881880648491924804119603601083554617656704629709296644375885332912238690733869202092712692218411100627259193369403725368203<187> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=4284076386 for P33 / January 11, 2013 2013 年 1 月 11 日)
68×10226-239 = 7(5)2253<227> = 19 × 1066377432763<13> × 620257482430677413411490997<27> × [6012150512931018638683329813153948643593318613255292004358366905846784462383018435477221401072709744305986820946675187017470625096396554596238232499706853560988588280332185301596588777117<187>] Free to factor
68×10227-239 = 7(5)2263<228> = 3 × 359 × 2318626174866929<16> × [302565889832650971536699304769667689503201352129758961726976679479727722284506660174082706739411953604122011503498935260229676454879040551828877590323798005561838157656528016323366797883557615194047718615524941<210>] Free to factor
68×10228-239 = 7(5)2273<229> = 19632103 × 308403691993818669291129702940673<33> × 1247900649826860433937943755283574904488666930529530545051049075417840175621881200480651487384258280243940511194498941298001722505697170222376565318087975720983694512322996410367261439031287<190> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1089544991 for P33 / January 11, 2013 2013 年 1 月 11 日)
68×10229-239 = 7(5)2283<230> = 439 × 1571 × 39456534332366831<17> × 13625279823748834416881<23> × 6583125381822304613054377<25> × [30954885702929650731265200505079108717309256549450582759593593285314992027341462513760909976985699845958777681308288554991525489240778872379098864193308390297371<161>] Free to factor
68×10230-239 = 7(5)2293<231> = 3 × 2918899 × 77837536201<11> × 1444112882441<13> × 767601576262235273826311118291609482260753098097469870426490586405782026221976999799468163236227336048281159374693782559707949084672144056874436306244731423361764757184080979641394656321542897437775289<201>
68×10231-239 = 7(5)2303<232> = 7 × 13 × 22073 × 51400769504580401308531<23> × 1093353956252946163237574389<28> × [66931914277839300600359183437779020664210174905459683605744383008356133336098812023407624764296411101819207395659207435887677164140700836078707324949423600069032172468457235269<176>] Free to factor
68×10232-239 = 7(5)2313<233> = 503044791355423095605676658508480271421508195968934297772104646671764087193<75> × 150196477240079916990570314755346219618701854745421174171046229251218021424469201619278949314688456942829462161991339321991468663665365680904325538079449296521<159> (matsui / Msieve 1.53 snfs for P75 x P159 / October 29, 2016 2016 年 10 月 29 日)
68×10233-239 = 7(5)2323<234> = 32 × 73 × 46087183 × 54002344118226547777<20> × [462070516602369034286489721145871850037375044470315420031877086480157980617901605331191198793443878896869927823502240777797267274481998209689014873526082805418107876035767380155327303317616243029255581919<204>] Free to factor
68×10234-239 = 7(5)2333<235> = 167 × 353 × 386073087551<12> × 15971337645311882479038272447172132317<38> × 20785688132122266660432033602684351481967703205929183885656906524127303220329449921645582916908261738775580148912962566618627989091095609331543977367323640882943137250937472906978109<182> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3659232123 for P38 / January 11, 2013 2013 年 1 月 11 日)
68×10235-239 = 7(5)2343<236> = 6991374423869739468325974707458998405906239<43> × 10806967410813538896836515881730624994425668298481660892273901594504532176140470870132725675225850210974930871615851424766661065578338274774251448077822561604569151140029792597902725947179048927<194> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1300444670 for P43 / January 17, 2013 2013 年 1 月 17 日)
68×10236-239 = 7(5)2353<237> = 3 × 43 × 8147 × 393236401173771006055051<24> × [1828206563533733676184358182481331565801470573981737129801977769785664545434209339462211753176992162602930226045650858499641172267197402886914222971878624677350160563722917677182167366943676130998838397244881<208>] Free to factor
68×10237-239 = 7(5)2363<238> = 7 × 13 × 1543784821<10> × 1566497433036044297<19> × [34332747293869130595280252091916265340447202681592754893175584153704682614707262436925101371143546798151310106729857206632882732807987796924938446480743588963713148114444682684003760575309801950068328848830159<209>] Free to factor
68×10238-239 = 7(5)2373<239> = 31 × 23641313827<11> × 2844760390684308798513605561157158189<37> × [36239934909156184156371764522418845498400822555742035972726067224165232776774320493250731625153872794061000823449185849053320726730669239807041688761493022361957257802718410956479830495830121<191>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3479217978 for P37 / January 11, 2013 2013 年 1 月 11 日) Free to factor
68×10239-239 = 7(5)2383<240> = 3 × 34367 × 225581 × 42876597997<11> × [757671041623340673689263400409431950090106243838930976853306809177818552407414685075241922581397179496642435863586000281610724475952874589910635703816449454422832634167744327887893371157805103660750562004438046559256429<219>] Free to factor
68×10240-239 = 7(5)2393<241> = 543524282803<12> × [13901045076755220954270288018662088544132235208246631165842763082632280263426822399121107102738984073679621445856248855746591509946638544234174260011282485382126349589121202933655187828076537948694802898895377829214568851031124251<230>] Free to factor
68×10241-239 = 7(5)2403<242> = 67 × 73 × 121727 × [126905902399175363355995295443671463765578627285627160999779427650434899165113371547473812945111336734502218026183070136641094920178009797002414018818916951313013191221147665716168891766920663922046214541258902628914424853511859002829<234>] Free to factor
68×10242-239 = 7(5)2413<243> = 32 × 191 × 4789 × 180958559 × 24214567229<11> × [20945457396156529332179163925490057697321164325558991658219651027151946450903941579616590892254560895653133893715667736408672665570971883732232140043486367161637432091726094636878160194457608469552988092204901963900953<218>] Free to factor
68×10243-239 = 7(5)2423<244> = 7 × 13 × 5764769714591813114772870408432121531933<40> × 14402671249455453677093437105175473098762652490665411584127851956472880921569315615389700235974264402118168229192768026963166018498901734695944794226461483126619903652188718340875511042143004533439001551<203> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2181141009 for P40 / January 16, 2013 2013 年 1 月 16 日)
68×10244-239 = 7(5)2433<245> = 19 × 1435103 × 16916986871<11> × 162163010607653569883<21> × 1010078016538955699855674638292676435150828696666443563135675163560410857720512593420045603428219729731930455202127953539826097881583591928109517079242635840926299033433495844108337869947390006364318285898553<208>
68×10245-239 = 7(5)2443<246> = 3 × 105878379650971858135584140036437321<36> × [2378690084624279594753662431936079226169754148623429713719573363335060641273419735912205388348643214755819975250826613586659662590429416500803539076229051597975420156843710639326331352786475008255380366547186931<211>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3839795585 for P36 / January 10, 2013 2013 年 1 月 10 日) Free to factor
68×10246-239 = 7(5)2453<247> = 1752702712423173113<19> × 26726219194837817002643<23> × 456688812745139996031581<24> × [353183369434932531747921396107747506807913462889113173047833004546581569272707047022290468912141351072029258805057960713525518096619798065363441363735998029644418636363203628276954607<183>] Free to factor
68×10247-239 = 7(5)2463<248> = 29 × 3803 × 3464471 × 7251735839<10> × 3692067974904787<16> × [7385730998402515317440449402221247592343306401721164515758137282795009139815693479934465450383777632813901531615666881500905041437432022645194142333428697458318466031172211777680034155404589607330291261093089773<211>] Free to factor
68×10248-239 = 7(5)2473<249> = 3 × 181 × 1391446695314098629015756087579291999181501943932883159402496419071004706363822385921833435645590341722938408021280949457745037855535093104153877634540617966032330673214651115203601391446695314098629015756087579291999181501943932883159402496419071<247>
68×10249-239 = 7(5)2483<250> = 72 × 13 × 73 × 83 × 6481 × 302053586635128876606609691979547891931164560196251500413995709692607625238283174459833474529679403762514174147339418998400825556388633162004865045042559300096061235530294264367732051670389362985666562576188948666843485398202340881771139311<240>
68×10250-239 = 7(5)2493<251> = 163 × 509 × 3093555579252015426118202824729<31> × 6874145388438642195968524376184737652773<40> × 77918920735107900914539205433113865849541<41> × 549593328024156032430947769664356595948032024217244804866223376090953643153685076805442805612287431094956676920997023343375643146855447<135> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=930766238 for P31 / January 10, 2013 2013 年 1 月 10 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1377887094 for P40, B1=3000000, sigma=1970678024 for P41 / January 14, 2013 2013 年 1 月 14 日)
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク