Table of contents 目次

  1. About 755...557 755...557 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 755...557 755...557 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 755...557 755...557 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 755...557 755...557 について

1.1. Classification 分類

Plateau-and-depression of the form ABB...BBA ABB...BBA の形のプラトウアンドデプレッション (Plateau-and-depression)

1.2. Sequence 数列

75w7 = { 77, 757, 7557, 75557, 755557, 7555557, 75555557, 755555557, 7555555557, 75555555557, … }

1.3. General term 一般項

68×10n+139 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 755...557 755...557 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

December 12, 2014 2014 年 12 月 12 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 68×102+139 = 757 is prime. は素数です。 (Jean Claude Rosa / October 14, 2002 2002 年 10 月 14 日)
  2. 68×104+139 = 75557 is prime. は素数です。 (Jean Claude Rosa / October 14, 2002 2002 年 10 月 14 日)
  3. 68×1010+139 = 75555555557<11> is prime. は素数です。 (Jean Claude Rosa / October 14, 2002 2002 年 10 月 14 日)
  4. 68×1020+139 = 7(5)197<21> is prime. は素数です。 (Jean Claude Rosa / October 14, 2002 2002 年 10 月 14 日)
  5. 68×1022+139 = 7(5)217<23> is prime. は素数です。 (Jean Claude Rosa / October 14, 2002 2002 年 10 月 14 日)
  6. 68×1058+139 = 7(5)577<59> is prime. は素数です。 (Jean Claude Rosa / October 14, 2002 2002 年 10 月 14 日)
  7. 68×1074+139 = 7(5)737<75> is prime. は素数です。 (Jean Claude Rosa / October 14, 2002 2002 年 10 月 14 日)
  8. 68×1082+139 = 7(5)817<83> is prime. は素数です。 (Jean Claude Rosa / October 14, 2002 2002 年 10 月 14 日)
  9. 68×10208+139 = 7(5)2077<209> is prime. は素数です。 (Jean Claude Rosa / October 14, 2002 2002 年 10 月 14 日)
  10. 68×10350+139 = 7(5)3497<351> is prime. は素数です。 (Patrick De Geest / November 30, 2002 2002 年 11 月 30 日)
  11. 68×10422+139 = 7(5)4217<423> is prime. は素数です。 (Patrick De Geest / November 30, 2002 2002 年 11 月 30 日)
  12. 68×103812+139 = 7(5)38117<3813> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Patrick De Geest / November 30, 2002 2002 年 11 月 30 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 4.0.1 - LX64 / February 7, 2013 2013 年 2 月 7 日)
  13. 68×103982+139 = 7(5)39817<3983> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Patrick De Geest / November 30, 2002 2002 年 11 月 30 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 4.0.1 - LX64 / February 7, 2013 2013 年 2 月 7 日)
  14. 68×1020924+139 = 7(5)209237<20925> is PRP. はおそらく素数です。 (Patrick De Geest / April 23, 2005 2005 年 4 月 23 日)
  15. 68×1023786+139 = 7(5)237857<23787> is PRP. はおそらく素数です。 (Patrick De Geest / April 23, 2005 2005 年 4 月 23 日)
  16. 68×1038852+139 = 7(5)388517<38853> is PRP. はおそらく素数です。 (Patrick De Geest / May 4, 2005 2005 年 5 月 4 日)
  17. 68×1056042+139 = 7(5)560417<56043> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 29, 2010 2010 年 9 月 29 日)
  18. 68×1068504+139 = 7(5)685037<68505> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / October 30, 2010 2010 年 10 月 30 日)
  19. 68×1074434+139 = 7(5)744337<74435> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / November 17, 2010 2010 年 11 月 17 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤50000 / Completed 終了
  2. n≤84795 / Completed 終了 / Ray Chandler / January 3, 2011 2011 年 1 月 3 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Ray Chandler / March 28, 2011 2011 年 3 月 28 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 68×102k+1+139 = 11×(68×101+139×11+68×10×102-19×11×k-1Σm=0102m)
  2. 68×103k+139 = 3×(68×100+139×3+68×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  3. 68×106k+1+139 = 7×(68×101+139×7+68×10×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  4. 68×1018k+16+139 = 19×(68×1016+139×19+68×1016×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  5. 68×1022k+12+139 = 23×(68×1012+139×23+68×1012×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  6. 68×1027k+2+139 = 757×(68×102+139×757+68×102×1027-19×757×k-1Σm=01027m)
  7. 68×1028k+15+139 = 29×(68×1015+139×29+68×1015×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  8. 68×1033k+28+139 = 67×(68×1028+139×67+68×1028×1033-19×67×k-1Σm=01033m)
  9. 68×1041k+8+139 = 83×(68×108+139×83+68×108×1041-19×83×k-1Σm=01041m)
  10. 68×1046k+16+139 = 47×(68×1016+139×47+68×1016×1046-19×47×k-1Σm=01046m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 10.65%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 10.65% です。

3. Factor table of 755...557 755...557 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

September 9, 2018 2018 年 9 月 9 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=197, 204, 207, 210, 214, 216, 218, 221, 222, 223, 224, 227, 228, 230, 231, 232, 239, 245, 248, 249 (20/250)

3.4. Factor table 素因数分解表

68×101+139 = 77 = 7 × 11
68×102+139 = 757 = definitely prime number 素数
68×103+139 = 7557 = 3 × 11 × 229
68×104+139 = 75557 = definitely prime number 素数
68×105+139 = 755557 = 11 × 68687
68×106+139 = 7555557 = 3 × 929 × 2711
68×107+139 = 75555557 = 7 × 11 × 981241
68×108+139 = 755555557 = 83 × 9103079
68×109+139 = 7555555557<10> = 33 × 11 × 25439581
68×1010+139 = 75555555557<11> = definitely prime number 素数
68×1011+139 = 755555555557<12> = 11 × 68686868687<11>
68×1012+139 = 7555555555557<13> = 3 × 23 × 3011 × 36366923
68×1013+139 = 75555555555557<14> = 7 × 11 × 981240981241<12>
68×1014+139 = 755555555555557<15> = 107 × 373 × 1109 × 3593 × 4751
68×1015+139 = 7555555555555557<16> = 3 × 11 × 29 × 421 × 20899 × 897319
68×1016+139 = 75555555555555557<17> = 19 × 47 × 214913 × 393688073
68×1017+139 = 755555555555555557<18> = 11 × 197 × 397 × 1789 × 490915387
68×1018+139 = 7555555555555555557<19> = 32 × 9369247 × 89602309859<11>
68×1019+139 = 75555555555555555557<20> = 7 × 112 × 29102503 × 3065156477<10>
68×1020+139 = 755555555555555555557<21> = definitely prime number 素数
68×1021+139 = 7555555555555555555557<22> = 3 × 11 × 228956228956228956229<21>
68×1022+139 = 75555555555555555555557<23> = definitely prime number 素数
68×1023+139 = 755555555555555555555557<24> = 11 × 1907 × 4493 × 13693 × 585447557309<12>
68×1024+139 = 7555555555555555555555557<25> = 3 × 84121 × 29939236558273421839<20>
68×1025+139 = 75555555555555555555555557<26> = 7 × 11 × 380354006203<12> × 2579809769947<13>
68×1026+139 = 755555555555555555555555557<27> = 89968203337<11> × 8398028720496061<16>
68×1027+139 = 7555555555555555555555555557<28> = 32 × 11 × 61 × 2609 × 779599 × 615114580002493<15>
68×1028+139 = 75555555555555555555555555557<29> = 67 × 2239 × 503660053165762670938889<24>
68×1029+139 = 755555555555555555555555555557<30> = 11 × 757 × 272937874171<12> × 332440582010921<15>
68×1030+139 = 7555555555555555555555555555557<31> = 3 × 257 × 2129 × 3391 × 7435185347<10> × 182564686099<12>
68×1031+139 = 75555555555555555555555555555557<32> = 7 × 11 × 857 × 409817 × 9329297 × 299471823615737<15>
68×1032+139 = 755555555555555555555555555555557<33> = 139 × 152947 × 61737791 × 208182547 × 2765127977<10>
68×1033+139 = 7555555555555555555555555555555557<34> = 3 × 11 × 2204412010037<13> × 103862720722695588817<21>
68×1034+139 = 75555555555555555555555555555555557<35> = 19 × 23 × 131 × 587 × 99166939 × 22672982947160385667<20>
68×1035+139 = 755555555555555555555555555555555557<36> = 11 × 311 × 220858098671603494754620156549417<33>
68×1036+139 = 7555555555555555555555555555555555557<37> = 33 × 97 × 289763 × 9956070780578627076823242581<28>
68×1037+139 = 75555555555555555555555555555555555557<38> = 73 × 11 × 421610704589<12> × 47497195706395725417581<23>
68×1038+139 = 755555555555555555555555555555555555557<39> = 253787 × 1006851225857<13> × 2956866575969549465023<22>
68×1039+139 = 7555555555555555555555555555555555555557<40> = 3 × 11 × 5657 × 102953 × 368526271261<12> × 1066740601933768009<19>
68×1040+139 = 75555555555555555555555555555555555555557<41> = 23053 × 755605746032269477<18> × 4337542080598363397<19>
68×1041+139 = 755555555555555555555555555555555555555557<42> = 112 × 146519587 × 42617242633337037524413882125391<32>
68×1042+139 = 7555555555555555555555555555555555555555557<43> = 3 × 223 × 13605492731<11> × 1988573720591<13> × 417430631647909093<18>
68×1043+139 = 75555555555555555555555555555555555555555557<44> = 7 × 11 × 29 × 22721 × 3930796139141<13> × 378852116380621015582889<24>
68×1044+139 = 755555555555555555555555555555555555555555557<45> = 2418596879<10> × 312394166268811907929182255244097483<36>
68×1045+139 = 7555555555555555555555555555555555555555555557<46> = 32 × 11 × 263 × 461 × 491 × 470149 × 2726826625745937415930141582739<31>
68×1046+139 = 75555555555555555555555555555555555555555555557<47> = 59 × 463 × 617 × 66457 × 70949861441<11> × 950727272963028492398449<24>
68×1047+139 = 755555555555555555555555555555555555555555555557<48> = 11 × 95669633 × 20722586597<11> × 34646203102828799544773924387<29>
68×1048+139 = 7555555555555555555555555555555555555555555555557<49> = 3 × 9088340636467<13> × 6116784890580367<16> × 45304083008532791171<20>
68×1049+139 = 75555555555555555555555555555555555555555555555557<50> = 7 × 11 × 83 × 151 × 157 × 307 × 1531 × 72221707 × 14690604635487803367647356619<29>
68×1050+139 = 755555555555555555555555555555555555555555555555557<51> = 42438039825946223<17> × 17803733599722386643894088944250859<35>
68×1051+139 = 7(5)507<52> = 3 × 11 × 31257841 × 7324761456052865462747610398179098685317269<43>
68×1052+139 = 7(5)517<53> = 19 × 44507 × 1454573 × 75219516551<11> × 378109486609523<15> × 2159736894153701<16>
68×1053+139 = 7(5)527<54> = 11 × 845489 × 4901473 × 6813666392090326091<19> × 2432530395966594027581<22>
68×1054+139 = 7(5)537<55> = 32 × 1009 × 2328757116253<13> × 357279857541154146626635919900124460849<39>
68×1055+139 = 7(5)547<56> = 7 × 11 × 691 × 69775382783<11> × 20351452144758368333917411020067429416797<41>
68×1056+139 = 7(5)557<57> = 23 × 757 × 2719 × 3187 × 3605670203<10> × 1147866230043146219<19> × 1209968701629477947<19>
68×1057+139 = 7(5)567<58> = 3 × 11 × 1225597111753853<16> × 186811984754588884703853658525452222764393<42>
68×1058+139 = 7(5)577<59> = definitely prime number 素数
68×1059+139 = 7(5)587<60> = 11 × 593 × 2927 × 7870852772265449<16> × 5027759710971049610159829221401064233<37>
68×1060+139 = 7(5)597<61> = 3 × 2518518518518518518518518518518518518518518518518518518518519<61>
68×1061+139 = 7(5)607<62> = 7 × 11 × 67 × 7243 × 7022142516839<13> × 45846551324891<14> × 6280671488182516804872583789<28>
68×1062+139 = 7(5)617<63> = 47 × 700382535476019313<18> × 22952671295947428030682804538767949125117787<44>
68×1063+139 = 7(5)627<64> = 34 × 112 × 113 × 179 × 4133 × 8317 × 356114963416727<15> × 3113452256502206933948665456044553<34>
68×1064+139 = 7(5)637<65> = 2003 × 38329 × 984142450463149956058835584390582009731568156330240942111<57>
68×1065+139 = 7(5)647<66> = 11 × 183919 × 114709536938537<15> × 3255724101812016273042696085399224746585836729<46>
68×1066+139 = 7(5)657<67> = 3 × 401 × 6280594809273113512515008774360395308026230719497552415258150919<64>
68×1067+139 = 7(5)667<68> = 7 × 11 × 107 × 9170476460196086364310663376083936831600383002252161130665803563<64>
68×1068+139 = 7(5)677<69> = 1019 × 10114849 × 55396096944712497746753240837<29> × 1323285789947158485509795788531<31>
68×1069+139 = 7(5)687<70> = 3 × 11 × 2463716441369<13> × 32632419567121697<17> × 2847819539068347553398035759490428979053<40>
68×1070+139 = 7(5)697<71> = 19 × 109 × 101680942698851<15> × 358795295857120532332478071930359705247527541970140417<54>
68×1071+139 = 7(5)707<72> = 11 × 29 × 664813901 × 3562670259718741271019390011576865736046078787873615615061703<61>
68×1072+139 = 7(5)717<73> = 32 × 4237949797<10> × 7574954461<10> × 50780942609022010051926361<26> × 514976370081219977611711829<27>
68×1073+139 = 7(5)727<74> = 7 × 11 × 347 × 46523 × 4743989 × 837393111239<12> × 9504989123761129437139<22> × 1609732860678312907837369<25>
68×1074+139 = 7(5)737<75> = definitely prime number 素数
68×1075+139 = 7(5)747<76> = 3 × 11 × 509 × 2761215342436785983537041601<28> × 162904995879038843723569408090033385120925481<45>
68×1076+139 = 7(5)757<77> = 4368387307<10> × 29353040445086496518298907<26> × 589239936118319791414023290982565942815293<42>
68×1077+139 = 7(5)767<78> = 11 × 312563617 × 3233399697865929167543698727<28> × 67963525761535753048835880522113774806393<41>
68×1078+139 = 7(5)777<79> = 3 × 23 × 139 × 28277 × 18005413487<11> × 1547269914963064236606571075235708361090221953716522872986073<61>
68×1079+139 = 7(5)787<80> = 72 × 11 × 165391 × 416761 × 9627769 × 22913670378503<14> × 16421212031473103123<20> × 561375121208317608515346733<27>
68×1080+139 = 7(5)797<81> = 2539 × 31271 × 123491 × 667249385203<12> × 539367668218973057<18> × 214118175187489515872771744640764207873<39>
68×1081+139 = 7(5)807<82> = 32 × 11 × 1193 × 2693 × 27673 × 858416720776697765812356788496529089834913274672931373981050916983659<69>
68×1082+139 = 7(5)817<83> = definitely prime number 素数
68×1083+139 = 7(5)827<84> = 11 × 757 × 87042347837<11> × 4007926319464721<16> × 6728631656207080589<19> × 38654562142133181831406623604925947<35>
68×1084+139 = 7(5)837<85> = 3 × 8573 × 58339631952441451<17> × 5035570027157549769593777523503227788138505693866834498802951753<64>
68×1085+139 = 7(5)847<86> = 7 × 112 × 15053 × 5925976587215965654573482671777786614454629890997150921176938340536052861593527<79>
68×1086+139 = 7(5)857<87> = 395581 × 15541540834403<14> × 75783366054250451<17> × 76748981259791629<17> × 21129557136747186420388507482096181<35>
68×1087+139 = 7(5)867<88> = 3 × 11 × 61 × 977 × 251191 × 55673581 × 4613575947748653191<19> × 41474495559614008753<20> × 1435674697356121676994039507629<31>
68×1088+139 = 7(5)877<89> = 19 × 10868217497<11> × 365893320430160961102139432748831280034936918334521155744276525048135308215999<78>
68×1089+139 = 7(5)887<90> = 11 × 199 × 123853013 × 12677973619<11> × 22976945915341244647<20> × 9566915096838154111885914731760538924809523365457<49>
68×1090+139 = 7(5)897<91> = 33 × 832 × 3630101 × 1305147292584319<16> × 8573698733482313487761894761154499129291190939988798278090379701<64>
68×1091+139 = 7(5)907<92> = 7 × 11 × 981240981240981240981240981240981240981240981240981240981240981240981240981240981240981241<90>
68×1092+139 = 7(5)917<93> = 51993276329<11> × 14531793510656945150934913216431469087456659314606654926878738793309552038165722333<83>
68×1093+139 = 7(5)927<94> = 3 × 11 × 2360615439731<13> × 5033538966216836431<19> × 897178287594349892955169<24> × 21477069885539957823232964371534551881<38>
68×1094+139 = 7(5)937<95> = 67 × 1127694859038142620232172470978441127694859038142620232172470978441127694859038142620232172471<94>
68×1095+139 = 7(5)947<96> = 11 × 9199 × 598185829061<12> × 662101241730133637<18> × 18852657445755692681301658150764976629070426864122992285849609<62>
68×1096+139 = 7(5)957<97> = 3 × 13872343 × 1402742417<10> × 999415927259159<15> × 129500407248145122263984026381951090071684262633629426611560042711<66>
68×1097+139 = 7(5)967<98> = 7 × 11 × 735678041011529981<18> × 4250871318628011337070608487<28> × 313768922733638619695253228926789254971771597805003<51> (Tetsuya Kobayashi / February 13, 2003 2003 年 2 月 13 日)
68×1098+139 = 7(5)977<99> = 84215111 × 19724926134608353<17> × 10866686717377175115301292993<29> × 41856590150562579080762560200259168140302707603<47>
68×1099+139 = 7(5)987<100> = 32 × 11 × 29 × 359 × 1033 × 28746001866385459<17> × 1210820579669584757577978183683737<34> × 203883085489633609003454705071722749199367<42>
68×10100+139 = 7(5)997<101> = 23 × 167269 × 863084737 × 1452903749519<13> × 399376208402053<15> × 39214857039389822183658229974797703756731560091001225420629<59>
68×10101+139 = 7(5)1007<102> = 11 × 73243 × 65398375043<11> × 1793637585958716871<19> × 122672082955707013423<21> × 20860559415305839450633<23> × 3124167065108845927968367<25>
68×10102+139 = 7(5)1017<103> = 3 × 829 × 51329 × 23474039 × 58379950283<11> × 34188585747848353<17> × 4954459030363154051<19> × 254975759755608630630949564633609433829269<42>
68×10103+139 = 7(5)1027<104> = 7 × 11 × 26357 × 5105562619<10> × 692233313657881<15> × 10533764349921244370785029390905839476977294508123897840435501235692268967<74>
68×10104+139 = 7(5)1037<105> = 59 × 3079 × 12692521 × 327685188916966959925626536630030175695653814644540405942910429531139817667426660285889781697<93>
68×10105+139 = 7(5)1047<106> = 3 × 11 × 4241101 × 53985092304151435259135830284689979377750312703288357487585471073720940913445878548100824816234329<98>
68×10106+139 = 7(5)1057<107> = 19 × 541 × 33251033 × 221060116855448301314862394748828282742585445778792995882005227905264402220873839596771378511051<96>
68×10107+139 = 7(5)1067<108> = 113 × 567660071792303197261874947825361048501544369312964354286668336255113114617246848651807329493279906503047<105>
68×10108+139 = 7(5)1077<109> = 32 × 47 × 2971 × 11279 × 11887 × 43717 × 1895637079163<13> × 96895291220993<14> × 4515776961075353<16> × 1236630125735221677173723788660611702537565301447<49>
68×10109+139 = 7(5)1087<110> = 7 × 11 × 47885501 × 18566711136331<14> × 199279143883733<15> × 2337552883634630617<19> × 116398769702398171247711<24> × 20354712764029220797872336395741<32>
68×10110+139 = 7(5)1097<111> = 757 × 1111361656768139216214825605458077743<37> × 898080185766898343045754791959414042527635705204047721892385986951765407<72> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
68×10111+139 = 7(5)1107<112> = 3 × 11 × 372035799861765205716204838515388535012583755266987<51> × 615414508607237943836428249328707316870374571144441508156367<60> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
68×10112+139 = 7(5)1117<113> = 81527 × 4306269102831790149116022834230168070191<40> × 215210658250669767938426298693560019252920874195133365863586301662701<69> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
68×10113+139 = 7(5)1127<114> = 11 × 2672039 × 5499673 × 11869893447957052351<20> × 198480401455915858439<21> × 1983944904720013086037276426382086791758581392702247974212489<61>
68×10114+139 = 7(5)1137<115> = 3 × 43151 × 168844961645460774337<21> × 345673572529855798015173061332701823402214066416463633349779651773367980175227131076066137<90>
68×10115+139 = 7(5)1147<116> = 7 × 11 × 197 × 93114527688881<14> × 53492390608959988730110250130409890305291452377081199564874671370018666320576303401109448498601013<98>
68×10116+139 = 7(5)1157<117> = 397 × 124986817343<12> × 15226906716325546498731449785948594184363750658026285030249534452547774523533610420456844843889180892167<104>
68×10117+139 = 7(5)1167<118> = 33 × 11 × 149 × 7671267536279<13> × 129294346884834625890456158840648683045579069<45> × 172138105820373622956208538476091610640863669507524335019<57> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
68×10118+139 = 7(5)1177<119> = 823 × 91805049277710274065073579046847576616713919265559605778317807479411367625219387066288645875523153773457540164709059<116>
68×10119+139 = 7(5)1187<120> = 11 × 69361323212206958227<20> × 990276215993244293627687112525405051607536240681762437604361858689203145228862775171840213934224981<99>
68×10120+139 = 7(5)1197<121> = 3 × 107 × 76081 × 221171 × 3948246036305287<16> × 20267261867086303<17> × 542570726058430042156274549<27> × 32218204364955426432997931293701873955643844103603<50>
68×10121+139 = 7(5)1207<122> = 72 × 11 × 4253 × 89248622683758351959811788113<29> × 217811807364127442934358416999497<33> × 1695505933619965795259148569349026052860061522955863811<55>
68×10122+139 = 7(5)1217<123> = 23 × 99816888823<11> × 53144714802367<14> × 6192620372536855462899506662271503281677026594518086886734274347027174612095658253752556701479499<97>
68×10123+139 = 7(5)1227<124> = 3 × 11 × 49766513087<11> × 33683454736930085349947<23> × 129935123244261366055777<24> × 7933550137362965012406197769137<31> × 132496525204221575376137849966077489<36>
68×10124+139 = 7(5)1237<125> = 19 × 139 × 151 × 52457 × 1309373145797027<16> × 1588368626462077311215563519<28> × 192828831661898537268585857489<30> × 9005978486072803173300429421960913333673223<43> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000 / May 3, 2003 2003 年 5 月 3 日)
68×10125+139 = 7(5)1247<126> = 11 × 124543 × 18813307 × 1747756435459<13> × 653936432037919413810203361534836276403949620253<48> × 25649140083310146395045929090072016623971326804286581<53> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
68×10126+139 = 7(5)1257<127> = 32 × 3051889719659303<16> × 275077492948606363618740953426495489309178873789933499826171683041608524025151561554230483271311597654515583291<111>
68×10127+139 = 7(5)1267<128> = 7 × 11 × 29 × 67 × 157 × 707020339566628192811<21> × 3621176897321278276016328757<28> × 1256381625839920014814125386777934962811292849786746926043862209028144333<73>
68×10128+139 = 7(5)1277<129> = 82799 × 23758523 × 27958163 × 34715281504656131<17> × 395724145051064054464145030639113243695298133919071598201601365418496998199098934774544262297<93>
68×10129+139 = 7(5)1287<130> = 3 × 112 × 1745453 × 8619539 × 152232499 × 3930466339557516968984513060600870156640917<43> × 2312150621883301798825831128261944690014341750678686295789708199<64> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
68×10130+139 = 7(5)1297<131> = 492093593 × 484439783199930167199420525294387567678937885423754035217<57> × 316941341318985453663228686178709387940453155673498019266445461597<66> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
68×10131+139 = 7(5)1307<132> = 11 × 83 × 129917 × 2744366678347757<16> × 3986983429852823<16> × 582160954583967134122330636792528819692296779030203564187583098855822255977733483202376918347<93>
68×10132+139 = 7(5)1317<133> = 3 × 97 × 283 × 991 × 100193 × 3513918191091742833093856270483882162190797230069828370529<58> × 262956734239378163288537190267001675927085138340131739078957547<63> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
68×10133+139 = 7(5)1327<134> = 7 × 11 × 379 × 25693 × 115829011 × 14458206649<11> × 15993254329249<14> × 8245811112284659<16> × 77687031289872632051<20> × 6405286380119535994939039<25> × 916922377939075899768309939419123<33>
68×10134+139 = 7(5)1337<135> = 617 × 35267 × 147853 × 24840001 × 590461656703<12> × 16011767332309759234960463759055846424806259564632161124223666596321498345329312863319760614327272115557<104>
68×10135+139 = 7(5)1347<136> = 32 × 11 × 811 × 106563419467<12> × 40842069020903472859<20> × 21621930726556667117557872115502620325822311897368479466356602418139617544720990566461036423664489021<101>
68×10136+139 = 7(5)1357<137> = 4392 × 2621 × 149578902317640601328929050305034396758534207609083204271652119514601442497711765599009438707876871123540801138384490077918771577<129>
68×10137+139 = 7(5)1367<138> = 11 × 757 × 862441 × 137802275361147956178407<24> × 763470139040166479329781589368391362086846626269221108120508552271698599709307685560725823632911989703693<105>
68×10138+139 = 7(5)1377<139> = 3 × 52478342976166973<17> × 1939034933724230617008072015581<31> × 501397956996732101809880118974194714703617397<45> × 49362465307820750967253262636791610883997830979<47> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000 / May 3, 2003 2003 年 5 月 3 日) (Robert Backstrom / PPSIQS Ver 1.1)
68×10139+139 = 7(5)1387<140> = 7 × 11 × 983 × 1571 × 6379 × 99607805726135082303744639575292081291123242311672401489652936437433107697902600124104502126254562973473045877671640418901156303<128>
68×10140+139 = 7(5)1397<141> = 87197740208609<14> × 1177298141201821739987213591158810687<37> × 203246862459084069092025975722489701565249<42> × 36211862683203515027622015355622532844583653320571<50> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c, PPSIQS Ver 1.1)
68×10141+139 = 7(5)1407<142> = 3 × 11 × 60271 × 724372446689033489<18> × 29288042141737468361<20> × 18775453101233035471514926501667864366565391<44> × 9536771485259254702954837905664387349016292454355780941<55> (Robert Backstrom / PPSIQS Ver 1.1)
68×10142+139 = 7(5)1417<143> = 19 × 967 × 36451 × 370619 × 29269211 × 17407330412860612583<20> × 597456118017118222186551027625259670772486632600787753078119214240162182259157499987056453929830204997<102>
68×10143+139 = 7(5)1427<144> = 11 × 167 × 1733 × 696668753191122752626885118291333116963574293177<48> × 340668793268167583982152596103912829483677946852078596397114775594959634036933728303335021<90> (Anton Korobeynikov / GGNFS-0.71.9 / 20.08 hours)
68×10144+139 = 7(5)1437<145> = 35 × 23 × 13945404136120024546427<23> × 23211451151738845633925222558021475575706593<44> × 4176369314833240238377846678742353391606662434841524592045050920015716823683<76> (Greg Childers / GGNFS)
68×10145+139 = 7(5)1447<146> = 7 × 11 × 3924112290854612071698252065274700350541910266881493019700289331<64> × 250054256481860730548134214414765998644899272453962050170910893493868726358200611<81> (Greg Childers / GGNFS)
68×10146+139 = 7(5)1457<147> = 883316111 × 60219299227531140351493841994138016855672231869409<50> × 14204127246749615447126583868720585230285770174675273371735992145641241202515285142665643<89> (Anton Korobeynikov / GGNFS-0.71.9 / 34.96 hours)
68×10147+139 = 7(5)1467<148> = 3 × 11 × 61 × 2319420468707199983<19> × 31966387854018541456572781236160243<35> × 2455589393044399255684143262468706793495732397<46> × 20615497966184973803937902669919760687177265873<47> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c, PPSIQS Ver 1.1)
68×10148+139 = 7(5)1477<149> = 22469 × 34809824759<11> × 3471085524687375963317592208635711331114334690023841311771<58> × 27830147468737212631279231922913712354156722622633589702232018214118020162277<77> (Greg Childers / GGNFS)
68×10149+139 = 7(5)1487<150> = 11 × 14313647 × 291257599839502651<18> × 207006314948321491675158344459<30> × 79590742270062095441280664384925496115290675852779810547275325436935520583682630166914434556569<95> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000 / May 3, 2003 2003 年 5 月 3 日)
68×10150+139 = 7(5)1497<151> = 3 × 383 × 6575766366889082293782032685426941301614930857750701092737646262450439996131902137124069238951745479160622763755923024852528768977855139735035296393<148>
68×10151+139 = 7(5)1507<152> = 7 × 112 × 47419 × 12673998341<11> × 49485565672041586998733670851755250709829332943434100817742227397<65> × 2999427830798455535060535857115593476513217672800509841431136058898137<70> (Tyler Cadigan / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 / 49.49 hours on Pentium 4 3.20 GHz, 1 Gig RAM, Windows XP and Cygwin / January 6, 2007 2007 年 1 月 6 日)
68×10152+139 = 7(5)1517<153> = 186672037698199043723<21> × 26034504780279352203944955623<29> × 155466855292057290989047224490539468202754163078568908699053835956577403593172767939906521016382646188633<105> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=3593900714 for P29 / March 2, 2005 2005 年 3 月 2 日)
68×10153+139 = 7(5)1527<154> = 32 × 11 × 1129 × 1375013 × 61065373075425676577973996838542929633<38> × 805073344781424198084009165594160318465099225536810480321303682980714430410153103765571332168602554390323<105> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 / 25.50 hours on Core 2 Duo E6300@2.33GHz / March 8, 2007 2007 年 3 月 8 日)
68×10154+139 = 7(5)1537<155> = 47 × 498630726983<12> × 481480518643109<15> × 180048411580101335807564711501968399<36> × 12885467681488848348054410283777960509393<41> × 2886166011333284120917867347222492944354289914055239<52> (suberi / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 / 35.03 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows 2000 and Cygwin / March 15, 2007 2007 年 3 月 15 日)
68×10155+139 = 7(5)1547<156> = 11 × 29 × 421 × 2475023 × 80018997103<11> × 557831249566315798418346398963812640291677422857<48> × 50923523018443023950549144339844652596348663112551716875431260247044827931812945961671<86> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 25.88 hours on Cygwin on AMD 64 3400+ / April 7, 2007 2007 年 4 月 7 日)
68×10156+139 = 7(5)1557<157> = 3 × 10891 × 31355131076919367852714514174234199910740419431555686047929<59> × 7375114545207978805546688095481618474842984019533230866001850209009963716005668089754841511021<94> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 47.14 hours on Athlon XP 2100+ / April 8, 2007 2007 年 4 月 8 日)
68×10157+139 = 7(5)1567<158> = 7 × 11 × 661 × 14543 × 334272484037<12> × 305365230432962049861812032033562623562302073965492089922688120912581897426597859340655672159909991853429666544746406189426549289830282591<138>
68×10158+139 = 7(5)1577<159> = 3259 × 4474017536063<13> × 51818443155181975734859323465077256956479160479589415773674988483302379668337900366812891035613562189667218668161480424091219118446167648954721<143>
68×10159+139 = 7(5)1587<160> = 3 × 11 × 4815673 × 4744027650700422249483517<25> × 1817556499049832315979311388016701905830557<43> × 5513918500405508167982559945335390530223566166104141567423964571081382710408776663717<85> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp snfs, Msieve 1.28 / October 26, 2007 2007 年 10 月 26 日)
68×10160+139 = 7(5)1597<161> = 19 × 67 × 35993 × 68396869071407<14> × 1311198143142651227<19> × 18387191775531494247243081006519814323427453130128097207916768294747480594148127189893561562600815545885704673962484122017<122>
68×10161+139 = 7(5)1607<162> = 11 × 181 × 2543 × 780823 × 183398071 × 136054243153<12> × 353986204609<12> × 1309692916384669895558873970167<31> × 876825312821863264214520432712957<33> × 18841715277677933477095596572908638611643119231646275591<56> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=3637954576 for P31) (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 2.2 hours)
68×10162+139 = 7(5)1617<163> = 32 × 59 × 1201 × 11847558854055323569899464751683006715300895762563769921103969472325409232976843771990942192798461350562471568036610350689484368104350510725612453456952156247<158>
68×10163+139 = 7(5)1627<164> = 72 × 11 × 2039 × 5842108858153165580219<22> × 11767677755506063334425609746431590014127560393508673570132463471416791659381614515001480137862280991631418333650422249910112519041785243<137>
68×10164+139 = 7(5)1637<165> = 131 × 569 × 757 × 163079123 × 44259856999<11> × 1855148109215153987744268810715946698345147133808636232439416612170284116848129861185143831518209317354028053552685446540061508014717142167<139>
68×10165+139 = 7(5)1647<166> = 3 × 11 × 6197 × 12203 × 18257 × 189307 × 664009 × 3429138809<10> × 384723961496674691449871205854823720872053430713624805092908629436762316168120944635006995310167940280373217195215432534739248546201<132>
68×10166+139 = 7(5)1657<167> = 23 × 2477 × 47387 × 270272371 × 17985186201587473669314610148901419<35> × 397989410018895033644398024474036815977092109203982240519<57> × 14466558893742234502005420987466649404111592901097703772811<59> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0.1 B1=2220000, sigma=43704014 for P35, GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.33 / January 17, 2008 2008 年 1 月 17 日)
68×10167+139 = 7(5)1667<168> = 11 × 6133 × 3692624693<10> × 3515568961760680937252533<25> × 1277051303251277396745439863477632923199<40> × 675556407842777457227772829257886093211284966360659547830383521551498877804611413980290869<90> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2.3 B1=3000000, sigma=1210827030 for P40 / June 24, 2009 2009 年 6 月 24 日)
68×10168+139 = 7(5)1677<169> = 3 × 12601 × 6602087 × 322284503543<12> × 13712914668917<14> × 60589014077011390427<20> × 18711449755162914969992390184458317<35> × 6042106462649302363645103003440378703457286001372598528340319970726964942489453<79> (Kenichiro Yamaguchi / GMP-ECM 6.0.1 B1=43000000, sigma=1082554495 for P35 / October 28, 2005 2005 年 10 月 28 日)
68×10169+139 = 7(5)1687<170> = 7 × 11 × 474977 × 12564720581656893961516793698787<32> × 7968617766944774753846532883783787495699428027<46> × 20633232290617592691462578937718847171342995492350851612982494029893918840047147814217<86> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=290000, sigma=929903015 for P32, B1=3744000, sigma=1706818246 for P46 / July 27, 2008 2008 年 7 月 27 日)
68×10170+139 = 7(5)1697<171> = 139 × 29473 × 290911573 × 32154519786569<14> × 23839585429968260174265553579269018490660487<44> × 3094951329199020842510313392944073185116931701059<49> × 267221692159180547256882648639110381886247612020911<51> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1694953640 for P44 / June 15, 2009 2009 年 6 月 15 日) (Andreas Tete / Msieve v. 1.42 for P49 x P51 / 7 hours on Intel Core 2 Duo/windows Vista 32bit / June 17, 2009 2009 年 6 月 17 日)
68×10171+139 = 7(5)1707<172> = 33 × 11 × 9929 × 55717 × 119114329 × 31511723427031<14> × 12251254285895955203073017903157666802905457131571629084263610251670328520637729585329474389483377171204765107631444855295084098480154657583<140>
68×10172+139 = 7(5)1717<173> = 83 × 649794149 × 1131828145807<13> × 13072193902494553480229<23> × 25729531661526218352445219561<29> × 3680032571158365020787271104558766598165473057546374710810244665930768419934289755166417671019144937<100> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=1611409009 for P29)
68×10173+139 = 7(5)1727<174> = 112 × 107 × 6606011 × 6610570985981893588217485599928065911900503<43> × 580045643086614207620043405574822802210547317327758301137<57> × 2303863904620842108302141414515874627622737561828500894022443411<64> (Serge Batalov / Msieve-1.38 snfs / 61.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / October 13, 2008 2008 年 10 月 13 日)
68×10174+139 = 7(5)1737<175> = 3 × 193 × 40850322269<11> × 13897057634093129<17> × 889778249324442069574412212372999625505956157674183594353874137<63> × 25833765239739826393700884821527012373871080613359263121118997962265917818925168259<83> (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 snfs / December 30, 2011 2011 年 12 月 30 日)
68×10175+139 = 7(5)1747<176> = 7 × 11 × 113 × 14981554099<11> × 61499783674705715013994867994797219247<38> × 9424683607511896085514355635820486485308240780823207867263952190529956822549783566102354491234555633959842493282646854643869<124> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=502881092 for P38 / August 25, 2011 2011 年 8 月 25 日)
68×10176+139 = 7(5)1757<177> = 16223 × 17119019860271735061587461<26> × 619193651836871434301224119229241<33> × 548948053972127355988942710985004349672426023173799306821<57> × 8003843611567193197494230112384504996406675622815584431179<58> (Kenichiro Yamaguchi / GMP-ECM 6.0.1 B1=3000000, sigma=1408970497 for P33 / October 25, 2005 2005 年 10 月 25 日) (JMB / GGNFS-0.77.1 gnfs / 32.28 hours on WinXP Pro, cygwin, AMD 3800+, 4gb DDR, 6-drive SCSI RAID / August 17, 2006 2006 年 8 月 17 日)
68×10177+139 = 7(5)1767<178> = 3 × 11 × 2976541 × 1986024611<10> × 21372627064267161524638651<26> × 584163599840517891765685151<27> × 16649041345956785978066544251831<32> × 186326375883529372573195580204691042271311165907598423871225253573728851230609<78> (Tyler Cadigan / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 gnfs / 36.35 hours on P4 3.2 gig, 1024 Mb RAM for P32 x P78 / October 19, 2005 2005 年 10 月 19 日)
68×10178+139 = 7(5)1777<179> = 19 × 109 × 1579 × 905347 × 1343003 × 3759272077685572932776755110848729<34> × 5054851083855986065181001188548132398862809452516342776009237468436716997481751195363335332741767081048678706475260997317232257<127> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=184370780 for P34 / September 24, 2010 2010 年 9 月 24 日)
68×10179+139 = 7(5)1787<180> = 11 × 9857 × 33493 × 30812581 × 6965459779<10> × 2442025749808860916183882823027<31> × 57629319515256167066500951939735023830699563<44> × 6888161396207106342594867165412911745264595604363393849592578966611969346616013<79> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=36710, sigma=1491210198 for P31) (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=11000000, sigma=3760020196 for P44 / July 2, 2008 2008 年 7 月 2 日)
68×10180+139 = 7(5)1797<181> = 32 × 12197 × 68828906521235235946503744596171695731696824861810787311593520770640827485406753532795455672665915621833743776297956287571220204927947268960086319546296043248845850578517081209<176>
68×10181+139 = 7(5)1807<182> = 7 × 11 × 1448021 × 1529594803956977<16> × 60851887435976137<17> × 37313362308462407665244421494623790294430113<44> × 3958574505158962958653960900115165284707772499<46> × 49288676489914448649496313972309527029716435165810767<53> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / February 19, 2012 2012 年 2 月 19 日)
68×10182+139 = 7(5)1817<183> = 2131 × 12113 × 13297 × 261983 × 129192017 × 9833788521482342874255027064632769811149264154283002640403<58> × 6613752115938594808002514896265344659637114413510318652922135228825869100046595695320370240117766419<100> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / February 20, 2012 2012 年 2 月 20 日)
68×10183+139 = 7(5)1827<184> = 3 × 11 × 29 × 1861 × 10540669 × 36676552603<11> × 2090474157349659887060834257843<31> × 54231147509766270340036258370353<32> × 5555774912817724145558535099715789839911<40> × 17422608166773415267391985263166795213311389379270222062927<59> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=65600, sigma=3952934416 for P31) (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=65600, sigma=413359933 for P32) (Anton Korobeynikov / GGNFS-0.72.10 / February 23, 2005 2005 年 2 月 23 日)
68×10184+139 = 7(5)1837<185> = 2660753 × 99179253296209943369893637461<29> × 232209217987810819436419432525691<33> × 1232995673380948886102241534034673245610828485234115013876977711861928113619296597671288826683960085291996001217880819<118> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 P-1 B1=50000000, B2=7260750615 for P33)
68×10185+139 = 7(5)1847<186> = 11 × 124717 × 2084901173<10> × 689454221445704916540092861<27> × 18342459200341409709194854867<29> × 20888131458295448968395603432501681827159928420078510181041084760728724191669856758775941465903753101472892751997161<116> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=3996544448 for P27)
68×10186+139 = 7(5)1857<187> = 3 × 5521 × 4588271 × 566929178636491404971393930002423464962010394380735187958801890331447<69> × 175367669519198054268447704632970567624214818165080562564092836944807042029550112060401792033269270693636447<108> (matsui / Msieve 1.48 snfs / November 20, 2010 2010 年 11 月 20 日)
68×10187+139 = 7(5)1867<188> = 7 × 11 × 33660559275851614207<20> × 29151059945249700078928878536623078336445002455342915600326758719873974506715476173605749590297867279657644602344002170518547429321895890963843352965835393662603366663<167>
68×10188+139 = 7(5)1877<189> = 23 × 199 × 15390717613<11> × 14403529154419033<17> × 744659449516026939575860050716900907910509174679403359967113168367056490050613248771507829952588085215965315461120467313398538538962676510597703223864644552929<159>
68×10189+139 = 7(5)1887<190> = 32 × 11 × 933389 × 3475483210660030976531<22> × 167456950534562681320501751047<30> × 21939212661835322706547954740398530226975027089139283247<56> × 6403672593843970664623379894217874074465248697575876121161699354374495764953<76> (Kenichiro Yamaguchi / GMP-ECM 6.0.1 B1=3000000, sigma=1903957270 for P30 / October 25, 2005 2005 年 10 月 25 日) (Markus Tervooren / Msieve 1.49 for P56 x P76 / May 28, 2011 2011 年 5 月 28 日)
68×10190+139 = 7(5)1897<191> = 311 × 367 × 827929 × 5518069723<10> × 271805970559<12> × 598282339435817634115307136715542766140735894101<48> × 891034450813080980775294694470774153692533166102295248377560116588903328020717696874511482282675728967080473037<111> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2092234446 for P48 / March 20, 2012 2012 年 3 月 20 日)
68×10191+139 = 7(5)1907<192> = 11 × 233 × 757 × 14508478542484504332189649794970947412210272013<47> × 26841083667526694203200809565913685827491326679360815944123769073325935064949241624197632177383965823288023617610360904570468327837895195879<140> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs / 14.15 hours, 6.45 hours / February 20, 2010 2010 年 2 月 20 日)
68×10192+139 = 7(5)1917<193> = 3 × 10084827411252959360121233502972739996691984935274651940807752390233804581909806438612395447<92> × 249733427833209956994171060959372869772921006108776325921841891154070929004420634528685716659200605377<102> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon, Msieve 1.36 snfs / 160.26 hours, 6.3 hours / September 1, 2008 2008 年 9 月 1 日)
68×10193+139 = 7(5)1927<194> = 7 × 11 × 67 × 29207 × 54011 × 1818794839<10> × 301310125490661025663101056346312124859<39> × 16940813719841326245350927656463530090427039437402144978894734916648377383776609280238089051242335465325137747656400922730552611191899<134> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1698427156 for P39 / February 15, 2012 2012 年 2 月 15 日)
68×10194+139 = 7(5)1937<195> = 853 × 202409677 × 853629675137885441503<21> × 5126448466455318519104762247152694579062407447929843868838846772410329375412113099612959020516416022738789051389925790393046190773842714534893369293944907204863499<163>
68×10195+139 = 7(5)1947<196> = 3 × 112 × 2399 × 113515951121<12> × 589804071299830779013454671<27> × 129588025251768996470944078308531092699303708270840477306870611486354097935388532422885600374925840003738110770522673689126923918316270380128423508789071<153>
68×10196+139 = 7(5)1957<197> = 19 × 3976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134502923976608187134503<196>
68×10197+139 = 7(5)1967<198> = 11 × 269 × 45913013 × 79551877 × 509858299 × 3291268751<10> × 626489690329<12> × [66497978841653099544218942332044297714724370800424008354822179961204140012375992891868364554583123415925138077699225782879305682409787145345065407263<149>] Free to factor
68×10198+139 = 7(5)1977<199> = 33 × 2837 × 7305413 × 124068676637<12> × 403212889427768888832067867<27> × 1562091434865214888463863633<28> × 258170928787318894541525466230371667081514748966348106999<57> × 669249700255497765647229643415437163131542241223547798847162206127<66> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=3272205809 for P28 / February 24, 2005 2005 年 2 月 24 日) (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 gnfs for P57 x P66 / 257.55 hours on Pentium 4 2.46GHz, Windows XP and Cygwin / March 27, 2006 2006 年 3 月 27 日)
68×10199+139 = 7(5)1987<200> = 7 × 11 × 151 × 50307999854964441981662075510463030601157386542912433751841965547556032141553576193<83> × 129170006017218973530218567545992463356237593706038677587012844140789989547158025701107996191493959798364456136687<114> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs / April 20, 2010 2010 年 4 月 20 日)
68×10200+139 = 7(5)1997<201> = 47 × 373 × 463 × 29741 × 557863 × 20974633 × 639009347 × 8920277844582649817<19> × 5713300423165557674689955979704021<34> × 8213505894996007252782290696718425412872960192377077858254867550044760932375691776271056821425561829203567547297949<115> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=859142330 for P34 / September 24, 2010 2010 年 9 月 24 日)
68×10201+139 = 7(5)2007<202> = 3 × 11 × 769814796707197195599511590595782548187492691677419795279235397799168485035116810648570639576543<96> × 297417287814634683072048656557033582505236462387054701618732540546133498363914695159154925528472953626203<105> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs / June 7, 2012 2012 年 6 月 7 日)
68×10202+139 = 7(5)2017<203> = 307 × 93324853289<11> × 2560247656921<13> × 1030027297869489670930050965051511775034991043175181089285198376143107977027170526601922853562689749870684552951836386474856714063001903993521273520427049033696137392114121636679<178>
68×10203+139 = 7(5)2027<204> = 11 × 1498940481549147205159573<25> × 45823613100288788454135881330695287363936397640533238234756849841831724136754053343248488188068890524394977817754769967122114017088338261197261357041831241090237516931299332241619<179>
68×10204+139 = 7(5)2037<205> = 3 × 1277 × 6506091513787753570777<22> × [303133604446287704139333498052342244093516651250257704960127235210831886571035640304208217148795171283815131136163216481536015134940820738283444831735382436593564784517486966366011<180>] Free to factor
68×10205+139 = 7(5)2047<206> = 72 × 11 × 157 × 1367 × 16181254434331439561401<23> × 40364286893711462453201886734576596161857976356244994847068123475175734096937086794798135891966954557237272634431153708257048276925648474850613723803621813669143052059029907477<176>
68×10206+139 = 7(5)2057<207> = 12641 × 31159 × 28197844844928071<17> × 217066915236000937<18> × 530940869275170561321585623<27> × 880905241858858980560620323077<30> × 670064421686898306029267585349423807137954316190328121799104910416970531000337534707099505358581874129751759<108> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=4032577050 for P30 / February 2, 2012 2012 年 2 月 2 日)
68×10207+139 = 7(5)2067<208> = 32 × 11 × 61 × 413651687 × 322281899424197<15> × [9384921822199978218316531057330792845884004763617478165417808979282812013662246439822309183556079240576185402055273132847506180058727315953567833580141619126156527460914145859646817<181>] Free to factor
68×10208+139 = 7(5)2077<209> = definitely prime number 素数
68×10209+139 = 7(5)2087<210> = 11 × 1713090619<10> × 7032660845410531278377<22> × 509806110478092788948219022895913<33> × 11183266410390578996150835011279666767541921782868834318882733422124358173368185145487957535887540053684800262049181851422300843295072398205052973<146> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3078206464 for P33 / February 5, 2012 2012 年 2 月 5 日)
68×10210+139 = 7(5)2097<211> = 3 × 23 × 41379053 × 104808287188337<15> × 15505865757199229<17> × [1628340114552638678069545399668600228502827239511142158698517317187407279575455503714709998270834949753724611270259630819496473817857821325485614650959351608958345733182137<172>] Free to factor
68×10211+139 = 7(5)2107<212> = 7 × 11 × 292 × 2727636754967<13> × 427753082985653584684667032829378879591580480923354532885178216906054195268282005393872122944262119654115927830432398023783207719047010133274027855298360870534371743745485864294162476648907808503<195>
68×10212+139 = 7(5)2117<213> = 2017 × 374593731063736021594226849556547127196606621495069685451440533245193631906571916487632898143557538698837657687434583815347325510934831708257588277419710240731559521842119759819313612075139095466314107860959621<210>
68×10213+139 = 7(5)2127<214> = 3 × 11 × 83 × 197 × 92699 × 883231 × 8777693107683550365759069467456502678824659<43> × 19484012491727388567419616529266109681968510850723310962698098856963144135183448193680174410010385261451484386233459848869374988591909077003822393292134149<155> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2462669995 for P43 / February 21, 2012 2012 年 2 月 21 日)
68×10214+139 = 7(5)2137<215> = 194 × 24499 × [23664843773251551849771316510078791484493189796354654665271948891413034719654797655347039637011871496476235629497909276322360426472433725136487648555835363691753041353197965547120343448910582027992739935383<206>] Free to factor
68×10215+139 = 7(5)2147<216> = 11 × 397 × 772279 × 49231806622057<14> × 245983627277093291786272139131000461894791934396623<51> × 1485066116129329171121223326461651420414606836552643<52> × 12456935686689483067350945408626015877203852011372929350369514187414554863187079922674521913<92> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2037802617 for P51 / March 16, 2012 2012 年 3 月 16 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P52 x P92 / December 10, 2016 2016 年 12 月 10 日)
68×10216+139 = 7(5)2157<217> = 32 × 139 × 8870671091<10> × 17428252033<11> × 99252556212371552845195577167223<32> × [393601807852758313354896730571854380944957869721684814523437526077929455140697361270980716182512677140438445352725602497320702714528433129192437006948191480954203<162>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=4189937884 for P32 / February 5, 2012 2012 年 2 月 5 日) Free to factor
68×10217+139 = 7(5)2167<218> = 7 × 112 × 140611 × 620239 × 1022832750205799586888300144735227497398867752223896947918676649935727976165130994317363626594388348406569075832825438357425566174191138596167756446107041646766643818229236219333026348242608368144746329239<205>
68×10218+139 = 7(5)2177<219> = 757 × 327042139 × [3051875474568549047142932247633360431160029755382796101997400045027648203169428270520490581687818469484864765387593930715265969147897485461626959223558596233485376629376446087084767091852958428980563769301859<208>] Free to factor
68×10219+139 = 7(5)2187<220> = 3 × 11 × 259459 × 195528188342554701734850870323616400560426456389913736923990098473<66> × 646344906955834983884286961906610965923852763681850584943431615487663<69> × 6982485075480551366696608735036524083705234980657167059696737317544783085936369<79> (Bob Backstrom / Msieve 1.53 snfs for P66 x P69 x P79 / June 16, 2018 2018 年 6 月 16 日)
68×10220+139 = 7(5)2197<221> = 59 × 932951 × 3300505295566857637518082644319381<34> × 1426699377717441927634734420646199165223779983<46> × 291502746759596024030732201083009422330394767996992910824891337733618275290446076413599952241738651612753120539588487119249505253626651<135> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2329806246 for P34 / February 6, 2012 2012 年 2 月 6 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2901240081 for P46 / February 22, 2012 2012 年 2 月 22 日)
68×10221+139 = 7(5)2207<222> = 11 × 35478792847727<14> × [1935997906740201001813604420985563766654114195107782209511304093005179038161317843163577712486846373279334634271548963103120845381870493049249236206406391325849424895822644361951332268104044726935723867256481<208>] Free to factor
68×10222+139 = 7(5)2217<223> = 3 × 617 × 1747 × [2336506962636126871365980039427180578624266762023639059428126863944134393406542281344094872078477221445161855163163263458374595874491504787107621881566379149176795338448703003267020860505964397887481590129055244061381<217>] Free to factor
68×10223+139 = 7(5)2227<224> = 7 × 11 × 14983 × 248840193313<12> × 329969598191<12> × 2949228162080443<16> × 143592556112550944379841571092051<33> × [1883398159893804090529743091618157604676703522597129604321128645357953990957922150592828283426467715180382264710375123706656936137574298787929075633<148>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1941098106 for P33 / February 6, 2012 2012 年 2 月 6 日) Free to factor
68×10224+139 = 7(5)2237<225> = 1217 × 2473 × 7577 × 90133180161021791<17> × [367595111221728006875786921070015795700002981527653391060584502038801061393582279471327075303233440613339655210922639251348915010966176103566469725522399194681437777499060023105749468505844311644411<198>] Free to factor
68×10225+139 = 7(5)2247<226> = 34 × 11 × 2808159749868806009680953650049026218084619624114836880594277863<64> × 3019721485612901073518032972458629277948991170493070572253057602070078452278990430796698236447567358668325372283196928826035493695064738245599492665561018539529<160> (Bob Backstrom / Msieve 1.54 snfs for P64 x P160 / September 9, 2018 2018 年 9 月 9 日)
68×10226+139 = 7(5)2257<227> = 67 × 107 × 32203621 × 1123417230905533173619<22> × 291314455294588284985387364104864627074309368954246852212925262398673049637962692180517658473262192228654571623616781991550546177151661509872130072632641109506598005666940104078358640784531084347<195>
68×10227+139 = 7(5)2267<228> = 11 × 10091620203937<14> × [6806327160436752944591332553717450702782221755631972734840317517082376604297251693613123386364857638493989532615984883870238634316592610526926267106481075582934727777097146760463240767912065097873686169495358576751<214>] Free to factor
68×10228+139 = 7(5)2277<229> = 3 × 97 × [25964108438335242458953799159984726995036273386788850706376479572355861015654830087819778541428025964108438335242458953799159984726995036273386788850706376479572355861015654830087819778541428025964108438335242458953799159984727<227>] Free to factor
68×10229+139 = 7(5)2287<230> = 7 × 11 × 2565342457<10> × 814494103888018198220460223<27> × 469615458611657780169011607299107081223271703352659111919491858073601201877447921680523982569579046485762358411296872507381538175956208769168178904837550565527096050121056427576815800449396031<192>
68×10230+139 = 7(5)2297<231> = 12983 × 192173 × 109245713 × 338308931 × 211779542225472667800691<24> × [38689855231037238952365201213175012112831259291851339967810937735135361160275871071395322415043482611230220389373397771922286537812743676387345148628571926082081993402304360423904151<182>] Free to factor
68×10231+139 = 7(5)2307<232> = 3 × 11 × 229 × 175562052265298022823<21> × [5694903011044905623991543733031030106305657697640026000708377970652402462512759734840871415448904429698493751494175244042951424101150577980011675365025386216266738216306807683924598432382711404356811361240887<208>] Free to factor
68×10232+139 = 7(5)2317<233> = 19 × 23 × 3037 × [56929867677406235042828423174106353867183121030973113111861078397367295013337077309337059225732032284927959857075892787998782035713278079547936664852445736417559146993002063456542125046286912635508782646034947738800074109292453<227>] Free to factor
68×10233+139 = 7(5)2327<234> = 11 × 3187 × 4933 × 40699 × 63923175381734511883<20> × 8082579410889582662668159<25> × 162327697551577232000402560241711323<36> × 3949018609607251498508840292308243788077443<43> × 324120627514608751029455857612690018973820591400360423108595810113971315003253691722293672475125991<99> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=544167467 for P36 / February 8, 2012 2012 年 2 月 8 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1511871231 for P43 / February 23, 2012 2012 年 2 月 23 日)
68×10234+139 = 7(5)2337<235> = 32 × 262049 × 81863079793188677<17> × 44659384992110061432689197679173<32> × 66951594590330173593729208278250799598093071611861<50> × 13088191615723013096462678056780106343344111906251359886795815344215425123281507934153072248565911850935404532221838763372820497617<131> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2950860670 for P32 / February 6, 2012 2012 年 2 月 6 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2638345053 for P50 / February 14, 2012 2012 年 2 月 14 日)
68×10235+139 = 7(5)2347<236> = 7 × 11 × 5474750703491<13> × 179230258030797349401814302609111956563215041166860352612536583678708151470508204959439906088844606035636421090522758454365107659980278261801051428568886379401213397854142521790522705932576340794954732007394285833586455251<222>
68×10236+139 = 7(5)2357<237> = 62661476053705461681059<23> × 17733835953815846994637129<26> × 39125178134039317844059327493694284891<38> × 17378279097391433246355690350396838278983065278203377004209932293781085130814320232984715227632154806063297301015074639663441673337843482689586172783757<152> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1700350533 for P38 / February 6, 2012 2012 年 2 月 6 日)
68×10237+139 = 7(5)2367<238> = 3 × 11 × 2560204417<10> × 1999532946001827364067665515787<31> × 44724887471028739806475629929164110353099683135830125183232382522977359976139087512516215871694381115429263485965774232118719184128071678322942199686912093281114794060655980113779328933777407395951<197> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3169138684 for P31 / February 6, 2012 2012 年 2 月 6 日)
68×10238+139 = 7(5)2377<239> = 3539 × 53113 × 183809 × 21978617 × 99498807275250680878268623285488584507575809988687428263176181623644548937226436983732065132985218051210317236795376412020880993379408824736419595372645461273839363496437714316814212818196904595748134648692245801570967<218>
68×10239+139 = 7(5)2387<240> = 112 × 29 × 337 × 18539 × 746203 × 2618534857<10> × 224682937761310167264356237<27> × 177075918283409037893315324295037<33> × [443324653406122890941523237865631746865294127723007789522654807001848425266891681060044097331472085890528075027217603702551136933658779461541691687680340089<156>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=4094184092 for P33 / February 4, 2012 2012 年 2 月 4 日) Free to factor
68×10240+139 = 7(5)2397<241> = 3 × 1361 × 3643 × 42897138819702743<17> × 178818106845561546959490012499<30> × 66219825673928968900189098788953936945478826090458423636651080953534370246699928776377149918414137721903751876165944860866780630233494862083712576435637762270987205659557691057428080553329<188> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=473048321 for P30 / February 5, 2012 2012 年 2 月 5 日)
68×10241+139 = 7(5)2407<242> = 7 × 11 × 179 × 313 × 137378117 × 392062961 × 949364921 × 342508815754776688422300636304612118668119835548551172581942688848584341377240015287663164304593371429325352760829215000036358950961663798757228013205682475624763109055623412363482696738563586457534330310562279<210>
68×10242+139 = 7(5)2417<243> = 13242669487<11> × 57054626055363361161832155567982239376986994008752274431475853351527171249377535382685757998451174027670238082681792415828157378791459039270331640162874024581895506424909051689266520433513825984348193040087730429026870385378482077611<233>
68×10243+139 = 7(5)2427<244> = 32 × 11 × 16189 × 17053 × 33049 × 361125071 × 86364846090191<14> × 785235559858417<15> × 341552499718101578624234984713532868531394205157979486614433803417755209342559558707669899486936635219211902663786521559580064853724257424333233578562397765571170117470861450260356851485612583<192>
68×10244+139 = 7(5)2437<245> = 2011 × 16438521397567<14> × 66073148143383257<17> × 34591275920702921040169864571873576586175316490738199919406450022742946396130611295471382570328063660862824728645966564193151520695943363644647601199840017744508790619712113583203231813298771982639856274975008873<212>
68×10245+139 = 7(5)2447<246> = 11 × 757 × 1453 × 1973 × 194192123 × 29556773067403213<17> × 102374254912027152595622789805790531<36> × [53864887641991470564522471966396188068155213399557380202520052719049381576343396723606561022567854748061279757848276832053650327373875308024758715979573625925184226101246623231<176>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2792878606 for P36 / February 6, 2012 2012 年 2 月 6 日) Free to factor
68×10246+139 = 7(5)2457<247> = 3 × 47 × 347 × 9819913 × 1685439131<10> × 74131137763<11> × 125862524150378583393382137531783797502712254835352225922334812883089036351316947809476628884683836570058606176515263515101685098472420740025180417203237847885738651532772609189107820201301425175109977551417859904019<216>
68×10247+139 = 7(5)2467<248> = 72 × 11 × 6529 × 156395589741486327234113265141831423999383<42> × 137279746144157068048315555075003444353129179049127850009338471609612351861483806607306853267505775012899770666460452220353929645999870725992121240533155002433939833392950894750591601192214401815730009<201> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2625718579 for P42 / February 15, 2012 2012 年 2 月 15 日)
68×10248+139 = 7(5)2477<249> = 1471 × 23131 × 640139 × 468047198684080959067<21> × 14282157820225443659003<23> × 2390717947414699979034690513713<31> × [2170567094712233935840102896867229795920384693928139139138447517030104747281655991440775409803206887075032252002232449911654645451658272375294000786282363356305451<163>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=287228331 for P31 / February 4, 2012 2012 年 2 月 4 日) Free to factor
68×10249+139 = 7(5)2487<250> = 3 × 11 × 20032499 × [11429239505077671848577465495254933307569676102628481660174111525288430376507505576624711486517794357869627560143955527277398402912997971757240882875183418515530999350416987727240432107658108767605890256439246857267095281334044056558107351271<242>] Free to factor
68×10250+139 = 7(5)2497<251> = 19 × 62483 × 760241 × 10188811 × 13250621 × 46129003 × 4423115739508769<16> × 19873115074349473<17> × 538474498788677228946101<24> × 69795409948925658628233067<26> × 16714581067247975658297118339<29> × 1525909342501216834965035089671526302449<40> × 159534770821734108256424344930126692379426805721050652887295889748453<69> (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 gnfs for P40 x P69 / February 6, 2012 2012 年 2 月 6 日)
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク