Table of contents 目次

  1. About 755...559 755...559 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 755...559 755...559 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 755...559 755...559 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 755...559 755...559 について

1.1. Classification 分類

Quasi-repdigit of the form ABB...BBC ABB...BBC の形のクワージレプディジット (Quasi-repdigit)

1.2. Sequence 数列

75w9 = { 79, 759, 7559, 75559, 755559, 7555559, 75555559, 755555559, 7555555559, 75555555559, … }

1.3. General term 一般項

68×10n+319 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 755...559 755...559 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 68×101+319 = 79 is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / November 29, 2004 2004 年 11 月 29 日)
  2. 68×103+319 = 7559 is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / November 29, 2004 2004 年 11 月 29 日)
  3. 68×10237+319 = 7(5)2369<238> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / November 29, 2004 2004 年 11 月 29 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 5, 2005 2005 年 1 月 5 日)
  4. 68×10243+319 = 7(5)2429<244> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / November 29, 2004 2004 年 11 月 29 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 5, 2005 2005 年 1 月 5 日)
  5. 68×10351+319 = 7(5)3509<352> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / November 29, 2004 2004 年 11 月 29 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 5, 2005 2005 年 1 月 5 日)
  6. 68×10967+319 = 7(5)9669<968> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 1, 2006 2006 年 6 月 1 日)
  7. 68×101843+319 = 7(5)18429<1844> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / July 1, 2006 2006 年 7 月 1 日)
  8. 68×107405+319 = 7(5)74049<7406> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 29, 2004 2004 年 12 月 29 日)
  9. 68×109633+319 = 7(5)96329<9634> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / January 6, 2005 2005 年 1 月 6 日)
  10. 68×1059821+319 = 7(5)598209<59822> is PRP. はおそらく素数です。 (Bob Price / October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了 / Ray Chandler / September 15, 2010 2010 年 9 月 15 日
  2. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 68×102k+319 = 11×(68×100+319×11+68×102-19×11×k-1Σm=0102m)
  2. 68×103k+2+319 = 3×(68×102+319×3+68×102×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  3. 68×106k+5+319 = 7×(68×105+319×7+68×105×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  4. 68×1013k+1+319 = 79×(68×101+319×79+68×10×1013-19×79×k-1Σm=01013m)
  5. 68×1018k+6+319 = 19×(68×106+319×19+68×106×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  6. 68×1022k+2+319 = 23×(68×102+319×23+68×102×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  7. 68×1028k+24+319 = 29×(68×1024+319×29+68×1024×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  8. 68×1033k+5+319 = 67×(68×105+319×67+68×105×1033-19×67×k-1Σm=01033m)
  9. 68×1046k+18+319 = 47×(68×1018+319×47+68×1018×1046-19×47×k-1Σm=01046m)
  10. 68×1058k+30+319 = 59×(68×1030+319×59+68×1030×1058-19×59×k-1Σm=01058m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 14.29%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 14.29% です。

3. Factor table of 755...559 755...559 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

May 15, 2018 2018 年 5 月 15 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=192, 193, 201, 205, 208, 209, 212, 216, 221, 223, 224, 225, 228, 229, 231, 232, 233, 234, 235, 238, 240, 242, 244, 245, 246, 247, 249 (27/250)

3.4. Factor table 素因数分解表

68×101+319 = 79 = definitely prime number 素数
68×102+319 = 759 = 3 × 11 × 23
68×103+319 = 7559 = definitely prime number 素数
68×104+319 = 75559 = 11 × 6869
68×105+319 = 755559 = 32 × 7 × 67 × 179
68×106+319 = 7555559 = 11 × 19 × 36151
68×107+319 = 75555559 = 383 × 197273
68×108+319 = 755555559 = 3 × 11 × 22895623
68×109+319 = 7555555559<10> = 18493 × 408563
68×1010+319 = 75555555559<11> = 112 × 624426079
68×1011+319 = 755555555559<12> = 3 × 7 × 191 × 3491 × 53959
68×1012+319 = 7555555555559<13> = 11 × 1697 × 1949 × 207673
68×1013+319 = 75555555555559<14> = 157 × 481245576787<12>
68×1014+319 = 755555555555559<15> = 32 × 11 × 79 × 118249 × 816971
68×1015+319 = 7555555555555559<16> = 222823 × 33908328833<11>
68×1016+319 = 75555555555555559<17> = 11 × 643 × 659 × 16209787837<11>
68×1017+319 = 755555555555555559<18> = 3 × 7 × 223 × 161340071653973<15>
68×1018+319 = 7555555555555555559<19> = 11 × 47 × 153487 × 95214756821<11>
68×1019+319 = 75555555555555555559<20> = 521039 × 145009405352681<15>
68×1020+319 = 755555555555555555559<21> = 3 × 11 × 61 × 375338080256113043<18>
68×1021+319 = 7555555555555555555559<22> = 357810137 × 21116102575807<14>
68×1022+319 = 75555555555555555555559<23> = 11 × 6868686868686868686869<22>
68×1023+319 = 755555555555555555555559<24> = 34 × 7 × 503 × 2649203738961488759<19>
68×1024+319 = 7555555555555555555555559<25> = 11 × 19 × 23 × 29 × 54199375591311202453<20>
68×1025+319 = 75555555555555555555555559<26> = 293 × 13679788709<11> × 18850348918207<14>
68×1026+319 = 755555555555555555555555559<27> = 3 × 11 × 203173 × 112690283136159310651<21>
68×1027+319 = 7555555555555555555555555559<28> = 79 × 197 × 607 × 36538477 × 21889404846487<14>
68×1028+319 = 75555555555555555555555555559<29> = 11 × 6868686868686868686868686869<28>
68×1029+319 = 755555555555555555555555555559<30> = 3 × 7 × 109 × 330081064026018154458521431<27>
68×1030+319 = 7555555555555555555555555555559<31> = 11 × 59 × 54581 × 213294775660334669352211<24>
68×1031+319 = 75555555555555555555555555555559<32> = 229 × 7349 × 18855484717<11> × 2381030575140587<16>
68×1032+319 = 755555555555555555555555555555559<33> = 32 × 112 × 279370697 × 2483462875180552736623<22>
68×1033+319 = 7555555555555555555555555555555559<34> = 1930957556694317<16> × 3912854287947277027<19>
68×1034+319 = 75555555555555555555555555555555559<35> = 11 × 277 × 1587094799<10> × 30142190863<11> × 518341838881<12>
68×1035+319 = 755555555555555555555555555555555559<36> = 3 × 73 × 113 × 347 × 947 × 5199119 × 69108157 × 55034377961<11>
68×1036+319 = 7555555555555555555555555555555555559<37> = 11 × 149 × 76421 × 60321861253454514346206771661<29>
68×1037+319 = 75555555555555555555555555555555555559<38> = 131 × 467 × 35301473 × 34985283681091804250959679<26>
68×1038+319 = 755555555555555555555555555555555555559<39> = 3 × 11 × 67 × 2819 × 8689 × 44623 × 430699 × 725905621546110067<18>
68×1039+319 = 7555555555555555555555555555555555555559<40> = 887 × 608951827192446707<18> × 13988135980841219051<20>
68×1040+319 = 75555555555555555555555555555555555555559<41> = 11 × 79 × 1319 × 1583 × 1777 × 4703 × 2156339 × 490943483 × 4706629069<10>
68×1041+319 = 755555555555555555555555555555555555555559<42> = 32 × 7 × 11992945326278659611992945326278659611993<41>
68×1042+319 = 7555555555555555555555555555555555555555559<43> = 11 × 19 × 1632769341444737<16> × 22140900494503892312445623<26>
68×1043+319 = 75555555555555555555555555555555555555555559<44> = 6883 × 9811 × 53323 × 43198415357921<14> × 485727807124658621<18>
68×1044+319 = 755555555555555555555555555555555555555555559<45> = 3 × 11 × 499 × 22827055660383686053<20> × 2010027596090959142809<22>
68×1045+319 = 7555555555555555555555555555555555555555555559<46> = 46298856399192497<17> × 163190975829099155851082330647<30>
68×1046+319 = 75555555555555555555555555555555555555555555559<47> = 11 × 23 × 34693 × 458849 × 18760060577925180213840883932980279<35>
68×1047+319 = 755555555555555555555555555555555555555555555559<48> = 3 × 7 × 271177 × 6739286993<10> × 19687034639285351697589302998339<32>
68×1048+319 = 7555555555555555555555555555555555555555555555559<49> = 11 × 20618459 × 548152613 × 60773748729994718495919504519907<32>
68×1049+319 = 75555555555555555555555555555555555555555555555559<50> = 3137 × 10014733 × 2404985760795341789901586878107809093379<40>
68×1050+319 = 755555555555555555555555555555555555555555555555559<51> = 33 × 11 × 9151 × 519989 × 85308533551174517<17> × 6266928871099310614969<22>
68×1051+319 = 7(5)509<52> = 131969 × 99417209407327751227<20> × 575881210546207385884657093<27>
68×1052+319 = 7(5)519<53> = 11 × 29 × 11211082830108169<17> × 21126529428357164243507237197410769<35>
68×1053+319 = 7(5)529<54> = 3 × 7 × 79 × 1522042038317<13> × 299221895364440657797150010269994048953<39>
68×1054+319 = 7(5)539<55> = 112 × 1587475179808126211<19> × 39334541220796043665650928007030389<35>
68×1055+319 = 7(5)549<56> = 844155061 × 89504356540907542525004840971456967377650485419<47>
68×1056+319 = 7(5)559<57> = 3 × 11 × 661 × 14987962555670849<17> × 2311045013076353807669819134854905707<37>
68×1057+319 = 7(5)569<58> = 7873 × 289171 × 1249092773<10> × 29295755291382191939<20> × 90692634979705702259<20>
68×1058+319 = 7(5)579<59> = 11 × 577 × 13469 × 883817409421553632028343005330665421305549680444313<51>
68×1059+319 = 7(5)589<60> = 32 × 7 × 5903 × 7213 × 281667758957874322246176520091088090871580155493587<51>
68×1060+319 = 7(5)599<61> = 11 × 19 × 79967476345662979052684407<26> × 452071081537453242219948256060993<33>
68×1061+319 = 7(5)609<62> = 509 × 677 × 219260273875428565163992174987755281028795000349849113463<57>
68×1062+319 = 7(5)619<63> = 3 × 11 × 5081 × 75469320730706030177239<23> × 59708041689658654873998128902538297<35>
68×1063+319 = 7(5)629<64> = 199 × 552341 × 900673 × 76320094796911699490848071636934829407181913295837<50>
68×1064+319 = 7(5)639<65> = 11 × 472 × 21221 × 146525144003128444559009006890043442811143963190430823121<57>
68×1065+319 = 7(5)649<66> = 3 × 7 × 35978835978835978835978835978835978835978835978835978835978835979<65>
68×1066+319 = 7(5)659<67> = 11 × 79 × 152676404051<12> × 91716480159799220393<20> × 620908099333273491881451076076977<33>
68×1067+319 = 7(5)669<68> = 1069 × 8127097223190389887<19> × 8696675046992606379195607245560464732554602653<46>
68×1068+319 = 7(5)679<69> = 32 × 11 × 23 × 4723321 × 2062827596443071713<19> × 34055948340046437141121166642568199869779<41>
68×1069+319 = 7(5)689<70> = 13414691 × 1182223047703<13> × 72465346088415823<17> × 6574397176663275194158739818127221<34>
68×1070+319 = 7(5)699<71> = 11 × 593 × 1823197 × 1900842331650235726411<22> × 3342253079123887053716349349556067866299<40>
68×1071+319 = 7(5)709<72> = 3 × 7 × 67 × 127951812259<12> × 2584145687633<13> × 8625112812341<13> × 188297297007838495787512071789431<33>
68×1072+319 = 7(5)719<73> = 11 × 167038315371454388090670887<27> × 4112042709130839594280917486686357788769113187<46>
68×1073+319 = 7(5)729<74> = 4871 × 8423 × 16481 × 19146013 × 5836057527071526009385459929636257969879554514386647491<55>
68×1074+319 = 7(5)739<75> = 3 × 11 × 4787 × 2205142117<10> × 113648928857<12> × 979957882818683<15> × 11470917018876857<17> × 1697780558577264011<19>
68×1075+319 = 7(5)749<76> = 97 × 491 × 45794087 × 206140037614561<15> × 1477860788605062748253713<25> × 11371241803818059737552787<26>
68×1076+319 = 7(5)759<77> = 112 × 3691 × 875393 × 49875283 × 76034525375449890287<20> × 50960972362991286383581781249853125473<38>
68×1077+319 = 7(5)769<78> = 33 × 72 × 4519 × 153533 × 75813739080917<14> × 666048831612934807<18> × 16300784074946604368010956203124341<35>
68×1078+319 = 7(5)779<79> = 11 × 19 × 1361 × 26562074591774116117671552916535321113997783629246562848016887229540464391<74>
68×1079+319 = 7(5)789<80> = 79 × 601 × 5351 × 10341607 × 28756886229865816946154441400404251593627268807526882618730459553<65>
68×1080+319 = 7(5)799<81> = 3 × 11 × 29 × 61 × 2657 × 5212045806402041221<19> × 934598010477992273478010387222129309702019634046393411<54>
68×1081+319 = 7(5)809<82> = 303443941 × 24899345594630131552224849187400830506467603370454365261343463620371169499<74>
68×1082+319 = 7(5)819<83> = 11 × 589357 × 11654543627524350583548998092305459486981043524870101970229736592060277025417<77>
68×1083+319 = 7(5)829<84> = 3 × 7 × 114421040927<12> × 1454076542897498657295824726989<31> × 216248919259815441897226887723881082409193<42> (Makoto Kamada / msieve 0.83)
68×1084+319 = 7(5)839<85> = 11 × 769 × 179609448587620872773<21> × 4972997017298820265915272026552960958968714991998757367509137<61>
68×1085+319 = 7(5)849<86> = 11692523 × 882582145421348441<18> × 1436303145379851964660901<25> × 5097496325637083820287924023181262713<37>
68×1086+319 = 7(5)859<87> = 32 × 11 × 167 × 257 × 269 × 18522357533<11> × 35688892503274786466661674098464622717581210728173517175509806787107<68>
68×1087+319 = 7(5)869<88> = 215329 × 332749 × 1671337 × 2873104699<10> × 21959964851460311103467375516772660837476364142926008902991633<62>
68×1088+319 = 7(5)879<89> = 11 × 59 × 359 × 919 × 10211 × 718453 × 81398753 × 468450812291919694536682147<27> × 1261430593329228705631260024558414107<37>
68×1089+319 = 7(5)889<90> = 3 × 7 × 2693 × 329387 × 3634571 × 3121853864893<13> × 3574691548903435239195955101445685527280392275929876705524723<61>
68×1090+319 = 7(5)899<91> = 11 × 23 × 29863855950812472551602986385595081247255160298638559508124725516029863855950812472551603<89>
68×1091+319 = 7(5)909<92> = 157 × 725657793587<12> × 375273232703153683<18> × 1767206492924356604320797716064919926595294211187601918303547<61>
68×1092+319 = 7(5)919<93> = 3 × 11 × 792 × 23917 × 573007 × 1254021706518181<16> × 213464959758515457878063837155808453518907946506716457469236777<63>
68×1093+319 = 7(5)929<94> = 11583545279<11> × 2697760066063<13> × 105902546619651642065357561<27> × 2283048709186834210233978317966728532530514447<46>
68×1094+319 = 7(5)939<95> = 11 × 169692533 × 40477248746630876721421129759945705370952809506867745835750397271085986363752887516193<86>
68×1095+319 = 7(5)949<96> = 32 × 7 × 307 × 2917 × 26141 × 723200411 × 794899871 × 309504380192273357451497713133<30> × 2879326814031954774187403286599184979<37>
68×1096+319 = 7(5)959<97> = 11 × 19 × 15031 × 44029 × 91373 × 5002051 × 44360516287573<14> × 2694206186798291258605302999496892195441014366448930977336631<61>
68×1097+319 = 7(5)969<98> = 5939 × 90599 × 888225348304361<15> × 1114967038806558599<19> × 11205083500283227016827<23> × 12654045301667912474541841433822623<35>
68×1098+319 = 7(5)979<99> = 3 × 112 × 52487807 × 39655310103514994570584265574154974910122066142857444314977455613683410706475857241599499<89>
68×1099+319 = 7(5)989<100> = 7151 × 1163410387<10> × 51487599980897183<17> × 3404039042097206477036967025811<31> × 5181667094604660421612850795172826883839<40> (Makoto Kamada / msieve 0.83)
68×10100+319 = 7(5)999<101> = 11 × 837149 × 1618613 × 185614358393974803179<21> × 27309664363955126715112154141527563420995737007539368416714239186303<68>
68×10101+319 = 7(5)1009<102> = 3 × 7 × 193 × 144109044682327<15> × 1211320243134109371535917959875768381<37> × 1067922127582672251221997854852858655089447953969<49> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2780137399 for P37 / December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10102+319 = 7(5)1019<103> = 11 × 1499 × 1690989801052058417<19> × 60216298628072274803<20> × 4500046901670907410048563466434462144544158931364773029299781<61>
68×10103+319 = 7(5)1029<104> = 233 × 263 × 277 × 2953 × 35317 × 33481075670639<14> × 136327092831848953<18> × 9350743336014393339369677269788214338880360642724290443119<58>
68×10104+319 = 7(5)1039<105> = 36 × 11 × 672 × 107609323 × 41203608394237<14> × 5683668732708828569476721<25> × 10370550478893411616200983<26> × 80312078739791410108645693<26>
68×10105+319 = 7(5)1049<106> = 79 × 787 × 63521 × 1210261998988908897289<22> × 631749436729291974247421<24> × 2502205605406633582760184301801071955089746684941367<52>
68×10106+319 = 7(5)1059<107> = 11 × 191 × 1246448664957339799134281813<28> × 28851337696777360109702926354001502481219789662031045816855532298591111394943<77> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 0.40 hours / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10107+319 = 7(5)1069<108> = 3 × 7 × 5479 × 6317 × 1039524982931966691362554676256685768560414318103606399762607226262474416932833331416862017373539153<100>
68×10108+319 = 7(5)1079<109> = 11 × 29 × 5297 × 150578119693288207836470725802931710300783336777<48> × 29695037467385152935692049177562015039149743749687411169<56> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 0.64 hours / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10109+319 = 7(5)1089<110> = 463 × 104475583 × 444113561506377007404637<24> × 3517034057850268241248182752201101526774284462925191247288740181794225266883<76>
68×10110+319 = 7(5)1099<111> = 3 × 11 × 47 × 360953 × 7243935857<10> × 186307077618048875004759351293420475715395104796278666281067122809478643823642860459427457729<93>
68×10111+319 = 7(5)1109<112> = 16719280530015458095080325420159687<35> × 3445174998607753189382952427249270279<37> × 131170910025995270768095522389210516096983<42> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1002212822 for P35 / December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日) (Makoto Kamada / Msieve 1.44 for P37 x P42 / December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10112+319 = 7(5)1119<113> = 11 × 232 × 2087056286294023378157<22> × 6221339252455697145896365358561024701769102845566122812135529878720448188225283445366073<88>
68×10113+319 = 7(5)1129<114> = 32 × 7 × 218797 × 45414191693360251850749429<26> × 1206960068798603526059084280617012022480500543250513249890443612520985048436953161<82>
68×10114+319 = 7(5)1139<115> = 11 × 19 × 30403 × 1189059748031594646454329622715014045855704487037613789302074911008932409175113755859769497620332977647093117<109>
68×10115+319 = 7(5)1149<116> = 1468488421<10> × 2834872669<10> × 1396411095991<13> × 76381271871211<14> × 106725093682433<15> × 10586873248435553<17> × 150601010112615271230017101531442076557059<42>
68×10116+319 = 7(5)1159<117> = 3 × 11 × 373 × 43261 × 5145991 × 275726212437911922573350786152461937102593941888266239231318216148547797250218577811429844386063717601<102>
68×10117+319 = 7(5)1169<118> = 239417 × 358157682430033744484904028717<30> × 88112423703097493402324659862007684259232690732216744828261123786012337911403611131<83> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3768966361 for P30 / December 13, 2009 2009 年 12 月 13 日)
68×10118+319 = 7(5)1179<119> = 11 × 79 × 1909805779865909<16> × 5976031596780550201150747<25> × 7618062623603020600999275518099834069112791974148667324314553955985154388957<76>
68×10119+319 = 7(5)1189<120> = 3 × 72 × 43686701 × 6634669135672764257553453456120632517947<40> × 17732931987917711009328662473632708127743210594667847722218063513552451<71> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 1.52 hours / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10120+319 = 7(5)1199<121> = 112 × 5835257 × 8001490547508203<16> × 2896868864745605705847173<25> × 461659005963242148468175034734100055128674208111006234897552329326304513<72>
68×10121+319 = 7(5)1209<122> = 7637599 × 7936889024800273<16> × 1246405172478976199069771368600196794488151433771369717137749805846825460771961812556577833263331817<100>
68×10122+319 = 7(5)1219<123> = 32 × 11 × 370764473 × 203983856623<12> × 135437886381449<15> × 15153670556827784393<20> × 49167631520448249847112416693519028434086827631895510721328549931147<68>
68×10123+319 = 7(5)1229<124> = 643 × 509084894483527<15> × 15805941502604126681615117882084741<35> × 1460309293729239363139970762663567667195019351405645904493488161939164559<73> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 1.58 hours / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10124+319 = 7(5)1239<125> = 11 × 2086020006240913<16> × 35209321956127064609<20> × 93518511805588305046311773808508954311278462287767093675919157210476732850156379023214757<89>
68×10125+319 = 7(5)1249<126> = 3 × 7 × 197 × 2300359821733<13> × 79393529414962243285033510196043746525594706449477630113374193120663620669047219850772871392787397966109785379<110>
68×10126+319 = 7(5)1259<127> = 11 × 599 × 5287336584931<13> × 105406392198689<15> × 908113705098887513101699<24> × 406861331905004511991131062089<30> × 5568732320093066023404184502653758218492419<43> (Makoto Kamada / Msieve 1.44 for P30 x P43 / December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10127+319 = 7(5)1269<128> = 5658823 × 42119663723<11> × 8187744240475984265273036316509<31> × 38716057826459565120754521799586923040988935370017148506973963643539464429645119<80> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=4013589094 for P31 / December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10128+319 = 7(5)1279<129> = 3 × 11 × 401 × 1030307 × 205461899689<12> × 28822380275276249545381951<26> × 9357940880692903573445146747812820242988855437452586849512433590292916175423475851<82>
68×10129+319 = 7(5)1289<130> = 2671 × 99105211 × 15850593937734961158350585904613693897074287<44> × 1800737813772841770073771228425346708559403534164709399543295848456867471397<76> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 2.51 hours / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10130+319 = 7(5)1299<131> = 11 × 56131 × 8228147 × 1229854799<10> × 1169247389592624844202971<25> × 6328328267930458654843816832915939<34> × 1634254345465820314671612324574857719012196626173507<52> (Dmitry Domanov / YAFU v1.14, Msieve 1.38 for P34 x P52 / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10131+319 = 7(5)1309<132> = 33 × 7 × 79 × 2999 × 118629583 × 18543702696086540035967<23> × 5909163333141126484660327<25> × 324117718441598191775665372543<30> × 4004818283570955960776752182012076437491<40> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2969909983 for P30 / December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10132+319 = 7(5)1319<133> = 11 × 19 × 15264131 × 72747172267872895085143<23> × 36954238232459266794746422219280310036992683933<47> × 880983270993343639800108777244778655265600180659756359<54> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve gnfs for P47 x P54 / 3.88 hours / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10133+319 = 7(5)1329<134> = 1622420191243<13> × 3775676221594506443793913356406245596727082658528011309483<58> × 12334124159941821239867158087321352017654694921147016591540360511<65> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 4.95 hours / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10134+319 = 7(5)1339<135> = 3 × 11 × 23 × 27650520901<11> × 36001559196343417139400899883725824312582101083505080821846377453928872797875508002473517893486760731564436625558237326301<122>
68×10135+319 = 7(5)1349<136> = 1496568843938457073<19> × 5048585359876875985406874381860046186379474369319782485706333445980289950670106949940272542956882779411152405760234583<118>
68×10136+319 = 7(5)1359<137> = 11 × 29 × 823 × 2258898679<10> × 268339086800333<15> × 4060449073888040551555338029<28> × 116928701849383662062782143707981946912824811224789492688397695565092021192927169<81>
68×10137+319 = 7(5)1369<138> = 3 × 7 × 67 × 109 × 5407 × 567245747 × 38183643529<11> × 2203882688898556985755819739<28> × 19087645007537126907585377999548978106469142254269407112628494445499182435335535307<83>
68×10138+319 = 7(5)1379<139> = 11 × 10651 × 658013899 × 107401184476559<15> × 4484545001108515541069235149<28> × 203479568902396747204930806700908367452203012234093639573807336146372915377041706991<84>
68×10139+319 = 7(5)1389<140> = 201206495771<12> × 375512506522393390068199596702748917214308317349913793184320521116599311441996375086084325280774563286728727427450623345887144229<129>
68×10140+319 = 7(5)1399<141> = 32 × 11 × 61 × 64577825418450786827092826500152721<35> × 121323237318025912960150232176754713404906484098187<51> × 15968861963782638135182074151294697288027680707033603<53> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / 5.62 hours / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10141+319 = 7(5)1409<142> = 624851 × 1592881 × 73898372251340891<17> × 12691592973270826647859080507280059533<38> × 8093858248747963723614320594420759566733031650636803553239263136703583574963<76> (juno1369 / GMP-ECM + Msieve v1.43 snfs for P38 / 24.33 hours / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
68×10142+319 = 7(5)1419<143> = 112 × 333211829075589001<18> × 1873961319752194790525736320227252436816415366726048407313488651971466250232106013129345269384382522796062978022998497895079<124>
68×10143+319 = 7(5)1429<144> = 3 × 7 × 256517971 × 722066453072714543<18> × 151840443799935154578099961093885897305133766399969<51> × 1279277258851732954711573830325981672571369287299325807035602299847<67> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 6 hours / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10144+319 = 7(5)1439<145> = 11 × 79 × 64627 × 2799109163358252944851206027149459226073495227890800061<55> × 48063212413234688284492794240032724922427393061352740109590143514766355380635138413<83> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / 8.14 hours / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10145+319 = 7(5)1449<146> = 138346037642443<15> × 32157543249871080891439<23> × 16983094093891979138837789934202759924734814624159055621288388065254125251545434631308912603304683958077751867<110>
68×10146+319 = 7(5)1459<147> = 3 × 11 × 59 × 31033 × 61441 × 13014779 × 68862671 × 392704003 × 4623277563891008658588162311<28> × 125078440347434507530938452808599083159813146537329616894693667102165714969663272917<84>
68×10147+319 = 7(5)1469<148> = 113 × 1399231 × 494128459174997<15> × 854839314133520650537403<24> × 3307593458679400865926471611006730181<37> × 34202831604401379070594480213491731602791057229970797659864243443<65> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P37 x P65 / 5.05 hours / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
68×10148+319 = 7(5)1479<149> = 11 × 367 × 28001 × 92800742277266402244455752296406105709<38> × 5095578428923988067283965606586821860079463<43> × 1413478385719658305746935999570713543673849123265009091961921<61> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 15.20 hours / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
68×10149+319 = 7(5)1489<150> = 32 × 7 × 3526147 × 8423926971191<13> × 887226766264555987<18> × 673122788536938283381636197961<30> × 676054827031415885522006263529945539960154061817792790497787405917414106213317487<81> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=432092357 for P30 / December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
68×10150+319 = 7(5)1499<151> = 11 × 19 × 24620686710205592627<20> × 1468317433421526884687935424723596319096158086131386488432187986851463957260855360830652357472395488643463558683892825505839916013<130>
68×10151+319 = 7(5)1509<152> = 44087 × 37146621339369860412077<23> × 15468762660295908772583556219893591874991586413410861061<56> × 2982503494364065761066414097914469989180721776314945400119460545063281<70> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 12 hours / January 8, 2010 2010 年 1 月 8 日)
68×10152+319 = 7(5)1519<153> = 3 × 11 × 953444313053520017<18> × 93825139666581775804041953<26> × 3066548507815414054489580896722604363076767117<46> × 83461862539822110115227266646498778051925156668551304406870419<62> (Jeff Gilchrist / facmsieve.py + ggnfs + msieve 1.43 gnfs for P46 x P62 / 2.82 hours on Core2 Quad @ 3.4GHz Windows7 64bit / January 8, 2010 2010 年 1 月 8 日)
68×10153+319 = 7(5)1529<154> = 56427313 × 82218149033057374546199124409634989978182904378229<50> × 1628580902483988497313313803857300685687348068890318508760551715975257392846938924670363754424667<97> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 21.86 hours / January 9, 2010 2010 年 1 月 9 日)
68×10154+319 = 7(5)1539<155> = 11 × 1223 × 306158126565449<15> × 11022465325095066543540297455424510467312797832433061<53> × 1664265950972847885387347882940298622784758485773844458928984448734183025721689674127<85> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 19 hours / January 9, 2010 2010 年 1 月 9 日)
68×10155+319 = 7(5)1549<156> = 3 × 7 × 15518667947<11> × 2318422953678266419574602421824470192459543317712046850587777189381728501003465409017039704302066408460152539146202531917347096258405172436929057<145>
68×10156+319 = 7(5)1559<157> = 11 × 23 × 47 × 181 × 23873 × 19094747104731762397<20> × 2249420302809128015741<22> × 3423559890965959103069949618964401973060665568999002750825135841268277231814140386786827720058368219309249<106>
68×10157+319 = 7(5)1569<158> = 79 × 6637 × 548291 × 16482233 × 11697502740342752980980534606010005469862150187512950202204837<62> × 1363161062479537155485261537988659688170672775379991179896801901337611497107003<79> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 13.79 hours on Core 2 Quad Q6700 / January 8, 2010 2010 年 1 月 8 日)
68×10158+319 = 7(5)1579<159> = 33 × 11 × 271032052667<12> × 73328321185444815750224532922188020161<38> × 128002236407760732176259025793567865308024528721338109824129676723776183642532446189438654472977861803187581<108> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 25.02 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / January 9, 2010 2010 年 1 月 9 日)
68×10159+319 = 7(5)1589<160> = 433 × 811 × 190194622012539667<18> × 169186187411257931934499<24> × 668643329513437041357416431307752497201258608776141716271970986774962555904800184736016979235504061165414369495821<114>
68×10160+319 = 7(5)1599<161> = 11 × 292867 × 8070901 × 1095452786451857479845336990843869<34> × 3031367541557656033489094215005778244863223<43> × 875082500209732135370222185646509772899320630788491955310134093364613361<72> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 21.26 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / January 10, 2010 2010 年 1 月 10 日)
68×10161+319 = 7(5)1609<162> = 3 × 72 × 647 × 14350477627<11> × 48071794007779724065612897321655921<35> × 11515640591870327886524141669777247519895269606224898627256472886326066731943885383633870183154309518430351439953<113> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 27 hours / January 14, 2010 2010 年 1 月 14 日)
68×10162+319 = 7(5)1619<163> = 11 × 199 × 1993 × 29423 × 134059361 × 47829798718213704163<20> × 9179746600368605862714849776555936843416736952537150785312350694339264906951284155143620366832703126965741866723868811030103<124>
68×10163+319 = 7(5)1629<164> = 967 × 1097 × 25778848989417544654934256120521125874420343960707<50> × 2762929345571740322128112637154510922635299889284102375928162038568887390516964428650356422420285771265986163<109> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 31 hours / January 13, 2010 2010 年 1 月 13 日)
68×10164+319 = 7(5)1639<165> = 3 × 112 × 29 × 888997 × 50183185220773373<17> × 12456433658200646576551030208059675421152951528393<50> × 129154499934827973065985174702694429705210617787771915035493438889553045978062114376250849<90> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 44 hours / January 18, 2010 2010 年 1 月 18 日)
68×10165+319 = 7(5)1649<166> = 212897798192251<15> × 355674358958133667312286015130322307809<39> × 99779810747000611292804702833771932629254341695881031817521506471158875969541001472182835108014909843805173982501<113> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 35.20 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / January 18, 2010 2010 年 1 月 18 日)
68×10166+319 = 7(5)1659<167> = 11 × 1657 × 102922675239288609709<21> × 80578744760952371427373514535631543928015879732632635221<56> × 499826923252707587090953960357185439895492244316199608904802281442000101723938708213453<87> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 42.54 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / January 21, 2010 2010 年 1 月 21 日)
68×10167+319 = 7(5)1669<168> = 32 × 7 × 131 × 795703 × 1431302169133169047735078193<28> × 80384484913668682644911700854341156569606098885358421304811402767532771062102364185145704889404719981831404938039650012305633871157<131>
68×10168+319 = 7(5)1679<169> = 11 × 19 × 2423 × 15273751 × 5148307601<10> × 99813584072325691<17> × 1900933214996678935159828957128946982692780857447035391004264264885999946998905184280814926488865708351580326174507209114638720757<130>
68×10169+319 = 7(5)1689<170> = 157 × 43103 × 6173100377<10> × 283457397852751160484971888415241693410618565899738552068007784484183<69> × 6380696939213211166173503335703558581536931090717054727194131090693849301100761760819<85> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 86.51 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / January 30, 2010 2010 年 1 月 30 日)
68×10170+319 = 7(5)1699<171> = 3 × 11 × 67 × 79 × 1185114751<10> × 15840405386799905351321705220166339554928888871637832480189<59> × 230421963880885093215892007161547800242304721770828964323069609751493065355934583868511037346445249<99> (Wataru Sakai / Msieve / 68.71 hours / January 14, 2010 2010 年 1 月 14 日)
68×10171+319 = 7(5)1709<172> = 97 × 293 × 1217 × 1105339 × 5180827 × 12139873 × 601643117 × 525637860259<12> × 855611296847089<15> × 297445884624528001741<21> × 17998619623946360963314395459037<32> × 2169094525300802085514298231855791592637762096538512529357<58> (Max Dettweiler / GGNFS via factMsieve.pl and msieve v1.43 gnfs for P32 x P58 / 0.70 hours on Core 2 Duo 2.2Ghz, Windows XP 32-bit with Cygwin / January 7, 2010 2010 年 1 月 7 日)
68×10172+319 = 7(5)1719<173> = 11 × 277 × 10253641027739<14> × 1511713810285513565157963808758171631103<40> × 1599728416536834785902972522070621068904029913664440014278464647023235611831792121484768285183895203711350218917592941<118> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs / June 6, 2010 2010 年 6 月 6 日)
68×10173+319 = 7(5)1729<174> = 3 × 7 × 329723 × 261873749 × 90416639741<11> × 4608478200079955292897556687328479037508399985325014641013650892275141910561470464949609833490051987440610820468415083990990542681275309201363208497<148>
68×10174+319 = 7(5)1739<175> = 11 × 2011 × 117679 × 164831 × 826453063633867<15> × 282717334203206549758123<24> × 75362128116226512671755062324986803872523972756795799423800658158831727341240126639899826849094685741943858524056730023831<122>
68×10175+319 = 7(5)1749<176> = 2395077095051138005564156368083<31> × 53565072385075251328810654692779057<35> × 588932077347589293342933613425803116120293162351120862757686128076219759138379641631844208351380356322309372589<111> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=1622233251 for P31 / January 7, 2010 2010 年 1 月 7 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1539116561 for P35 / October 21, 2010 2010 年 10 月 21 日)
68×10176+319 = 7(5)1759<177> = 32 × 11 × 701 × 127843 × 3956361659108481001<19> × 4164966606448892625710785321150193<34> × 5168074066528230697069702492704440913091509081598180102820468708007771054094953776417484557268522996021680645189459<115> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=244700411 for P34 / January 5, 2010 2010 年 1 月 5 日)
68×10177+319 = 7(5)1769<178> = 2889317 × 121614565626212603127860111<27> × 21502334687179716630155429311180612216705921436025669375787624595968292755360435335638760744176307361751313776377235007513329425768748788664848757<146>
68×10178+319 = 7(5)1779<179> = 11 × 23 × 563 × 10499466191<11> × 13865253947605103475050470618663265121820537<44> × 3643698547934907763120275866088448875539173984364806564306268112236016643991096264265112066755084102622553968840760087143<121> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / April 1, 2012 2012 年 4 月 1 日)
68×10179+319 = 7(5)1789<180> = 3 × 7 × 178389734849<12> × 201686694636833614479783333751144718233936994368877026392125460380592657719057250095772739392434882125328825881732985852451990579497674327169820950636419423920766343371<168>
68×10180+319 = 7(5)1799<181> = 11 × 3570157958223603209<19> × 284660432671459299031<21> × 89219048942350910713219<23> × 258066863061368673931477613551<30> × 29354139195082141211917678319243515801342895038289724444976007355651453496395322481293319<89> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=3068496294 for P30 / January 7, 2010 2010 年 1 月 7 日)
68×10181+319 = 7(5)1809<182> = 6693635247899<13> × 30892551616236923436025340800976589698117921459723521<53> × 365384886326260469256168517135197155830225315971710619255638776419688734963343780011567192402808738784999893201456421<117> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / February 20, 2012 2012 年 2 月 20 日)
68×10182+319 = 7(5)1819<183> = 3 × 11 × 17649640109<11> × 126020574435796071528498255528304630987754278467012391916801053328594136540377<78> × 10293786448782852072549026342962091672293802694667999893350815531640258168509886632408754545211<95> (matsui / Msieve 1.47 snfs / September 13, 2010 2010 年 9 月 13 日)
68×10183+319 = 7(5)1829<184> = 79 × 179 × 11772991 × 45383654984764279050411091740863471784055024139784431832098564527082303446434791778742524089904749960815151453280991555489546735271717986051692223364800365949086935365440589<173>
68×10184+319 = 7(5)1839<185> = 11 × 149 × 1153 × 161527447237463<15> × 1500547032025407294835021149944478071268263<43> × 661655977199274612098656251197749970613985041419185441<54> × 249304409773043896424002985083997763054764804947150081971644028494113<69> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1915929502 for P43 / March 9, 2012 2012 年 3 月 9 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.49 gnfs for P54 x P69 / March 10, 2012 2012 年 3 月 10 日)
68×10185+319 = 7(5)1849<186> = 34 × 7 × 2111 × 634880808421<12> × 184842029493451943<18> × 68768150972992151848173316123639116791968840996837<50> × 78219464142157177178903629144634491379771133337371455585528827916519136730339016775088288954156863137<101> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P50 x P101 / December 7, 2014 2014 年 12 月 7 日)
68×10186+319 = 7(5)1859<187> = 112 × 192 × 1106547661601<13> × 297422393029831<15> × 827101931313864383013223<24> × 37674388344950312540457773<26> × 326568730824902543653264769<27> × 51647606426890308730412703024277866243030127704629761779578541731368384143448819<80> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=2767676763 for P27 / January 7, 2010 2010 年 1 月 7 日)
68×10187+319 = 7(5)1869<188> = 379 × 541 × 1013 × 4357 × 21111157 × 29674036981507<14> × 133273638262611736588502601708458092472079999042296353587342497922471623540613592609142998859246712315337541853516416960210390393317734408563760920104020959<156>
68×10188+319 = 7(5)1879<189> = 3 × 11 × 8775469 × 1976089337<10> × 253418949491<12> × 75134686705747<14> × 69341939727898592951017240533910901245336304149367281243591309593427612837316937159550836663776245336885832817103275025901988517255113331509239683<146>
68×10189+319 = 7(5)1889<190> = 337343 × 95571623645841868741<20> × 160726707893738316347008898843<30> × 2298683100260253561818652847193363<34> × 634305656099203602881285405986852933105811520273616902778259645317827011454304564091556554076892815877<102> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=216211498 for P30 / January 5, 2010 2010 年 1 月 5 日) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=673779193 for P34 / January 13, 2010 2010 年 1 月 13 日)
68×10190+319 = 7(5)1899<191> = 11 × 218985330959504053823593525734323<33> × 5092956660505740788098893431776280424952779030055428423082471986482123<70> × 6158695238130640583240273510772375788386683943292063284132921579018168346394759313282661<88> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8, Msieve 1.42 snfs / January 8, 2010 2010 年 1 月 8 日)
68×10191+319 = 7(5)1909<192> = 3 × 7 × 719 × 3735181 × 988820993 × 13916810430139257406796755701887<32> × 973529636176857869199515927414918741991485119711796669690097559660816439105223910007747458538432496766823045347443227539746357568858975442471<141> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1824287642 for P32 / January 5, 2010 2010 年 1 月 5 日)
68×10192+319 = 7(5)1919<193> = 11 × 29 × 807158712990053<15> × [29343828855744357847982591658999282279410103336181655290044363550721035503408648742637175690348293349915006694791106200084378489412943265538939177546423708064183266167800280037<176>] Free to factor
68×10193+319 = 7(5)1929<194> = 443506812675435941<18> × [170359402372581128034248972804731396957457319053198295167383665799428615626965773182371376003415209309623827022070239577024389692469131508338517023202295173415272101254789881499<177>] Free to factor
68×10194+319 = 7(5)1939<195> = 32 × 11 × 28265333 × 12205003916332627<17> × 22122753445196988691324939722195192222962548850778181655035449074571755150706652554732264072885145320069183610172727040743662841634041591550558425611313246006496612041251<170>
68×10195+319 = 7(5)1949<196> = 2971 × 356467 × 106527390289<12> × 6007320675225980952254969<25> × 11148137509485097636576094568732040348693044524779075790679818032402176974573557786330680739819059743767678561634461983000830206309375144166395731616207<152>
68×10196+319 = 7(5)1959<197> = 11 × 79 × 13180477 × 6596529351790500725523757665936827173325823967713157019623822423874368365038692222246842894957718999790437740154169761537182037646186442291892012736953671713622003467787971833739340455543<187>
68×10197+319 = 7(5)1969<198> = 3 × 7 × 6469 × 296651 × 728659 × 22487348680141069312204173509<29> × 6527104180074790823823263960329<31> × 175299633756192776714347977273494435251825486807154468473423752435178471398852792874539132883424617670373803966197520616059<123> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3448174446 for P31 / January 13, 2010 2010 年 1 月 13 日)
68×10198+319 = 7(5)1979<199> = 11 × 686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686869<198>
68×10199+319 = 7(5)1989<200> = 624759127406415628327904431<27> × 62146349179330161928178310321817404451<38> × 1945979105141192956330896863670466005854757882918468505318882787757048386297364595435342072045757868991865991904369775520394807761336739<136> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2788420066 for P38 / January 13, 2010 2010 年 1 月 13 日)
68×10200+319 = 7(5)1999<201> = 3 × 11 × 23 × 61 × 1049 × 802637391039118492682766570949<30> × 1340227008008916101931664086641<31> × 14461773358261301670590673741839234912055357277569670725076394154519032743625390671444785993327859751783665576767627807733906861296601<134> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3249101822 for P30 / January 6, 2010 2010 年 1 月 6 日) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=271035998 for P31 / January 14, 2010 2010 年 1 月 14 日)
68×10201+319 = 7(5)2009<202> = 191 × 443 × 827 × 4723 × 1029872927<10> × 647412714690283<15> × [34287908015777116393717952221698653708866497645532631313489428350205008045711306965214838742057462283089563277965532668965858786053833443818876660769342171507222463663<167>] Free to factor
68×10202+319 = 7(5)2019<203> = 11 × 47 × 2567987 × 56909273217445520531597829878048354331652942174011872871702554177002310228012827140288422177161108190196633666499777126422523787289727105373252385546285191448935028236139730962453643267903703321<194>
68×10203+319 = 7(5)2029<204> = 32 × 72 × 67 × 3067 × 4889 × 34141 × 457416014717<12> × 23076970926561581<17> × 6148741801671341930641<22> × 769602615722265563255720039057049869587146697261417138184482314932123701076003133150923487886139098692169333025877154947187011712183086587<138>
68×10204+319 = 7(5)2039<205> = 11 × 19 × 59 × 43051 × 618770917 × 6189609878168029<16> × 125242781615706258349746620827256651899<39> × 29671464812851142395589950545945711498995215843851539123755549290033242316267794074253425535663937100120364370037895633508534922950077<134> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1584736896 for P39 / March 9, 2012 2012 年 3 月 9 日)
68×10205+319 = 7(5)2049<206> = 2557 × 11810484079<11> × 553929725541943852603<21> × [4516617422050387406720776589524300263357157265371935300614302913443027484858674521842540474036945316688322374215939585266522777354318436642026436499063923087185034593619751<172>] Free to factor
68×10206+319 = 7(5)2059<207> = 3 × 11 × 3697 × 385049143 × 16083732880051800631041958441658278625929680019551442695984568515872622515843869306086901028384245862671727927411353841937492420597324569150166028392032288555216730268698398644625753526764430913<194>
68×10207+319 = 7(5)2069<208> = 5231 × 234781 × 95776561 × 129344498467<12> × 105289702005709031<18> × 856543340247482334484147613225001320901521<42> × 5506508268890299868293198396243308409971461395319311606720474017958794394050923493817346377461255793627936766808595589737<121> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3166810939 for P42 / March 9, 2012 2012 年 3 月 9 日)
68×10208+319 = 7(5)2079<209> = 112 × 347 × 54025934701<11> × 11827494120525612882781<23> × [2816154828011071282892770976615156157101694422526160215299081049480112465299559507403130806741092211392071299876508884649507514100766697153252716183524223140905907490781397<172>] Free to factor
68×10209+319 = 7(5)2089<210> = 3 × 7 × 79 × 19753 × 33633671 × [685508243714428981249610666241719543139033972799376284483321491425490322841412438532403217320637100798282821039473770150148916585065562464396470371014096870168126052482485996201506843050256488027<195>] Free to factor
68×10210+319 = 7(5)2099<211> = 11 × 93574258329777841897333804073837<32> × 7340359401492651820031713928026584460098396728956461934638744548622488879634850950446168286419708258953564813669600062677146746455491682710170624898027369808072448809362613937737<178> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=73811111 for P32 / February 28, 2012 2012 年 2 月 28 日)
68×10211+319 = 7(5)2109<212> = 22089395800417666237031<23> × 211109950212459689232110639<27> × 16202195304365555777817752468795023394105257361326573802524942091658648277456857208817653721197128343138698167956194742821420464107776741227871401791139511976764751<164>
68×10212+319 = 7(5)2119<213> = 33 × 11 × 271181 × 3162941 × 48947756107637<14> × [60593608667146090236026776648246622840353882083017521048079689985595840122728184925312186713274221406438791964703790035375299053787355953043227661596590034169598794721921913387258832811<185>] Free to factor
68×10213+319 = 7(5)2129<214> = 119249368177<12> × 656044233715309<15> × 25697627756661533<17> × 3758236967398528968344980727842345509244049919065578461582358080693349476704079249362456632928065918325282975594558973514026203826605288516332839379518934400099838736878511<172>
68×10214+319 = 7(5)2139<215> = 11 × 35729 × 953440241444864836930387935604696298599<39> × 201631963312618806454382643871984408140349256938795995132149061225787384237462209086353179125452196402806085199060189206569128816609733638172581889255963006969444926234739<171> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2360541409 for P39 / March 9, 2012 2012 年 3 月 9 日)
68×10215+319 = 7(5)2149<216> = 3 × 7 × 8093 × 311897 × 56759212709<11> × 4209185862184268273127253828897<31> × 59661189071944665603977146804191874640959536474974579105778380174577994479495775439038801365131606139407441846899279972013303204769499286481828359386402678774815763<164> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3354158668 for P31 / February 28, 2012 2012 年 2 月 28 日)
68×10216+319 = 7(5)2159<217> = 11 × 2278414421<10> × [301467845593787552965487785976705275026377076669972002730256896872356510021786193245257232633566045563879824427633697315281726215368212361172931975077543133531135899911286099030036242413990088016068033335489<207>] Free to factor
68×10217+319 = 7(5)2169<218> = 6427 × 267772822043<12> × 382225899829<12> × 3241902689009674600833069179<28> × 48838062492668427368754906049<29> × 11270547510807593876972231970957246987735659849431843874366677037<65> × 64367713321576596654538039581328450968537439353544611808983371367183293<71> (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P65 x P71 / May 1, 2012 2012 年 5 月 1 日)
68×10218+319 = 7(5)2179<219> = 3 × 11 × 11959411 × 179007709155466226509<21> × 2696032965234204163014416932279<31> × 3966849640602226897599600448450143692340510074664155779775823351549753005880266496659473122501279145758806202245301249342026705268088534526150045890915588095863<160> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=4182567758 for P31 / February 28, 2012 2012 年 2 月 28 日)
68×10219+319 = 7(5)2189<220> = 449987 × 66233975603<11> × 1861554584742532977945775215953024521<37> × 336189279927854584362283035997970003333<39> × 349811986409332693803939069863659775889013144888697694065149<60> × 1157953952395228449437068691053309874458922763434454996580895083547767<70> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2778974419 for P37 / March 2, 2012 2012 年 3 月 2 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2386361934 for P39 / March 9, 2012 2012 年 3 月 9 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.49 gnfs for P60 x P70 / March 14, 2012 2012 年 3 月 14 日)
68×10220+319 = 7(5)2199<221> = 11 × 29 × 119813 × 1879114006394138303282092514213398621284089<43> × 1052007044392472141720633027005121810642309508819720680619215479069142288964125193437489299699591830809985574565947419375323307239809122264802213911220343026785417834233773<172> (Bob Backstrom / Msieve 1.53 snfs for P43 x P172 / May 15, 2018 2018 年 5 月 15 日)
68×10221+319 = 7(5)2209<222> = 32 × 7 × 419 × 1525637 × [18761200212306263051708838502532678324738898298221635217165895531536610815691388313570331780945444883137862149804884311970173851373672114042654697486164836535535455961724283707758769989371811063298852598756071031<212>] Free to factor
68×10222+319 = 7(5)2219<223> = 11 × 19 × 23 × 79 × 487 × 76561 × 926926468746737<15> × 17035708014372115977581422565617749583<38> × 96530413221287010858171929817030681163817771<44> × 157900610777374205340664796836963934682387203<45> × 2217048452383563083357219954272619297792718968752142772923984127358423<70> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1005499260 for P38 / February 29, 2012 2012 年 2 月 29 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3078898549 for P45, Msieve 1.48 gnfs for P44 P45 x P70 / March 9, 2012 2012 年 3 月 9 日)
68×10223+319 = 7(5)2229<224> = 197 × 7517 × 233575567 × [218438011859703282321613103910789909485114316759397094288320275263968736486261275362307278670100101126394699172712107867517979345336954798201293606491397676851089593159475744481586815172288536283812479602101273<210>] Free to factor
68×10224+319 = 7(5)2239<225> = 3 × 11 × 126307 × 160891499 × 229885343 × 82008352429<11> × 3616883002022891<16> × 21583388335346501073339830603<29> × [765541062761547373012609375876567617915883742516466816845066960333375095694346394875716662149153576514188747045671505366682441124613413833727038981<147>] Free to factor
68×10225+319 = 7(5)2249<226> = 389 × [19423021993716081119680091402456441016852327906312482147957726363896029705798343330477006569551556698086261068266209654384461582405027135104255926878034847186518137674950014281633818908883176235361325335618394744358754641531<224>] Free to factor
68×10226+319 = 7(5)2259<227> = 11 × 4098271 × 694158295409<12> × 44795327482042384518461<23> × 10145922791114988128764549<26> × 25640067531124115956860547934081752390436689<44> × 207191098750276405618295048932161139903556496028536386361555823143090277745194718491929290656087468090453948821547451<117> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1630386795 for P44 / March 13, 2012 2012 年 3 月 13 日)
68×10227+319 = 7(5)2269<228> = 3 × 7 × 3581 × 18191 × 26683 × 221399 × 11719909 × 1814802502663<13> × 4395641787739899916411892366271165399292182885529935576440482085235030260493972326753228529303834215804966707481577634114023489474403209544607123255666519170815388752227217896965298151586991<190>
68×10228+319 = 7(5)2279<229> = 11 × 11299 × 66739 × 4473723095817233<16> × 1679910321864267007<19> × 2347360449088582803953824309<28> × [51632010151398586378472022031147480941838489541032281268465126747122668664075495499380490606991812499637878904187046001237599931771552861899993004163854446951<158>] Free to factor
68×10229+319 = 7(5)2289<230> = 607 × 1255902289<10> × 235604405270963<15> × [420667009077417020584971736649941623931184951010015923962140956857773489512785596120298323151821447311302448300311250165417632074124563487433107153999878138092798949309053257397120697230733416855545130291<204>] Free to factor
68×10230+319 = 7(5)2299<231> = 32 × 113 × 643 × 76543 × 472656311 × 392148130987<12> × 14008673062791389<17> × 63645071805228469<17> × 7754824872042376061113159560693238960826457186464288036024211827581987890207556192779318394236310112405760396285769101140279155467875750662102285319979869330229515117<166>
68×10231+319 = 7(5)2309<232> = 47770187463812576551017858368901585507427<41> × [158164662034854419511666808270566597966839977109278781810817083213027220177574006639667644322783970431141661105782646034494094501070422674052490824920814186717210175706820300053552100963935917<192>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2088005588 for P41 / March 1, 2012 2012 年 3 月 1 日) Free to factor
68×10232+319 = 7(5)2319<233> = 11 × 65447737 × 55408372031<11> × [1894103442647825274287644700731652949432042013921207663874469143347153211008505518102359726243569332374296768326972672359229900090094900151667156084426086073987045175539261078415735758884599508531659534708274049027<214>] Free to factor
68×10233+319 = 7(5)2329<234> = 3 × 7 × 111641 × 434383 × 14806271 × 58042939 × 439285075627<12> × [1965210304623446448089075087453762912557476826393432328972917489118251147667782166223767536590373454770307411570670425163917685957078862710347590739119337230324858889260144012898700980957300919611<196>] Free to factor
68×10234+319 = 7(5)2339<235> = 11 × 1726299479<10> × 7754406785782091923<19> × 53885206231368073145377<23> × [952224715272822852917618998934413218577196758384912350722144521970472832280616613381945463065593453026818151184871436629484927714664871870413673254717563689640594997552316983833088641<183>] Free to factor
68×10235+319 = 7(5)2349<236> = 79 × 8053 × 19763 × 30468019 × 35263063777<11> × [5593253227129597048741771933299907521009984273423488125310227896548160339497816004749259730903372171604701877184217686577303772536929478001320703309371645666002604516239193892389480832685751915721495055256253<208>] Free to factor
68×10236+319 = 7(5)2359<237> = 3 × 11 × 67 × 2333 × 99304486322588083<17> × 318054315905380983120945000727955677<36> × 4637594362586463168272889388154933860656518178697449474745602568074881193772737234724329214510570855072658568353483695477849455645106546625261977931131067690628149150534427520423<178> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3383254891 for P36 / March 9, 2012 2012 年 3 月 9 日)
68×10237+319 = 7(5)2369<238> = definitely prime number 素数
68×10238+319 = 7(5)2379<239> = 11 × 313 × 2391196583<10> × 2828314218217151<16> × 21814583055963127098367<23> × [148744023762950809300277037944494249625451015575043460686467626873293494350731439735040865861736170899291750533161876561502782880410533877379502627830050992627949435665433695650424904359483<189>] Free to factor
68×10239+319 = 7(5)2389<240> = 33 × 7 × 223 × 2214823063<10> × 8093953385123849119182517796902466629365393139393555945913658638050792768824003519543095506840066844369045537566613644488137418516607014306997010080674991059171266348288482443333100416851271308356542113570971192741253380110619<226>
68×10240+319 = 7(5)2399<241> = 11 × 19 × 2729 × 94621 × 2628274421<10> × 15288571049<11> × 16277463373<11> × [214044817406346131731705960556787574878639332561527381165868236202083588283057563389670272195842130856763363033737524607587759284834834184525837006015430022576044461476444402624162499124407091671013667<201>] Free to factor
68×10241+319 = 7(5)2409<242> = 277 × 3319 × 8512271 × 9654592331174375391570593693936779532019493583784876959632608830525073575898297579558992993326243876757186770392796680421562537734620983946785573624372585902692548097964556619876252187356743595003756057904879596374739907665637283<229>
68×10242+319 = 7(5)2419<243> = 3 × 11 × 2053 × 699287 × 499256567 × 9608597297510309729<19> × [3324484259991402190802638876579560179899857181706506358599142410952004787152531205965785618411112470457678644174193303253683862510378387584080356673717737595651907614319625705185772121966488112038821654251<205>] Free to factor
68×10243+319 = 7(5)2429<244> = definitely prime number 素数
68×10244+319 = 7(5)2439<245> = 11 × 23 × 92450097817177822886094149<26> × [3230267642319744090974670393610833927667901477582412920590581152264208274445363263695469848289695367007877949252787744341396885359142729978660007788524956298925979581228200347258132674790575447179509100872912160983447<217>] Free to factor
68×10245+319 = 7(5)2449<246> = 3 × 72 × 109 × 44279 × 703753 × 193371427 × 651760597 × 19967299346242043054983429443356464837<38> × [601318790282356156255832715867481026919512965660398011027472295783984468776097407304298270259102861450683388466100957588921143864559520631608856164767576582509210458172830416653<177>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4111271297 for P38 / March 3, 2012 2012 年 3 月 3 日) Free to factor
68×10246+319 = 7(5)2459<247> = 11 × 648269 × 58328321 × 118047647 × [153879814341524146337838733128435636867883024710572844665530298857414931393988328365673149769683696679842274041846006648447651301469062942927650019866004346686506746841104197109186430755806478576392255366991495196555375592823<225>] Free to factor
68×10247+319 = 7(5)2469<248> = 157 × 932760434525412335308937<24> × 172440141326508870144085793<27> × [2991977096359878375009169413647111213942390811546848633379360475266263268574610920127448517772598041107132579352725897310742249047137174416452193976521627992594164981006154863740888817081950052507<196>] Free to factor
68×10248+319 = 7(5)2479<249> = 32 × 11 × 29 × 47 × 79 × 307 × 1567 × 6284402567<10> × 3215635226059<13> × 4146848880376344323<19> × 16612443436872673340839930817863584176786531<44> × 105832337980628878479721908799553596229060231290547987923714965982960633739118857767964529966613651831465828267157489545245884229530768185879150036023713<153> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=114133189 for P44 / March 3, 2012 2012 年 3 月 3 日)
68×10249+319 = 7(5)2489<250> = 3623 × 76584143 × 1467534427<10> × 1057559764140190548096714666139<31> × [17545509935920378964662157540029926674431352754079999674743420897332241483443969877815174865649735487239012637975813618699516921895156169605484229774991972225145323888418552061353914429178010091993927<200>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=200000000, x0=1990078017 for P31 / February 28, 2012 2012 年 2 月 28 日) Free to factor
68×10250+319 = 7(5)2499<251> = 11 × 8698049 × 43456379610079055194922832704491208338547<41> × 18171815810986685693701645221454001569286847461220115910419870140581657684050472893202232773096015793617348304267348038879617076221582618872752268764721715603014285500958391650578753561800168570523788823<203> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=787811884 for P41 / March 3, 2012 2012 年 3 月 3 日)
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク