Table of contents 目次

  1. About 766...661 766...661 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 766...661 766...661 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 766...661 766...661 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 766...661 766...661 について

1.1. Classification 分類

Quasi-repdigit of the form ABB...BBC ABB...BBC の形のクワージレプディジット (Quasi-repdigit)

1.2. Sequence 数列

76w1 = { 71, 761, 7661, 76661, 766661, 7666661, 76666661, 766666661, 7666666661, 76666666661, … }

1.3. General term 一般項

23×10n-173 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 766...661 766...661 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

October 27, 2015 2015 年 10 月 27 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 23×101-173 = 71 is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日)
  2. 23×102-173 = 761 is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日)
  3. 23×106-173 = 7666661 is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日)
  4. 23×1025-173 = 7(6)241<26> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日)
  5. 23×1069-173 = 7(6)681<70> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日)
  6. 23×10253-173 = 7(6)2521<254> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 7, 2005 2005 年 1 月 7 日)
  7. 23×10300-173 = 7(6)2991<301> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 7, 2005 2005 年 1 月 7 日)
  8. 23×10384-173 = 7(6)3831<385> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 7, 2005 2005 年 1 月 7 日)
  9. 23×10434-173 = 7(6)4331<435> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 1, 2006 2006 年 6 月 1 日)
  10. 23×10721-173 = 7(6)7201<722> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 1, 2006 2006 年 6 月 1 日)
  11. 23×10822-173 = 7(6)8211<823> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 1, 2006 2006 年 6 月 1 日)
  12. 23×10883-173 = 7(6)8821<884> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 1, 2006 2006 年 6 月 1 日)
  13. 23×102192-173 = 7(6)21911<2193> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 3.0.9 / September 14, 2010 2010 年 9 月 14 日)
  14. 23×102649-173 = 7(6)26481<2650> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 4.0.1 - LX64 / December 24, 2012 2012 年 12 月 24 日)
  15. 23×103441-173 = 7(6)34401<3442> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 18, 2004 2004 年 12 月 18 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 4.0.1 - LX64 / March 17, 2013 2013 年 3 月 17 日)
  16. 23×103445-173 = 7(6)34441<3446> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 18, 2004 2004 年 12 月 18 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 4.0.1 - LX64 / March 17, 2013 2013 年 3 月 17 日)
  17. 23×108028-173 = 7(6)80271<8029> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / January 2, 2005 2005 年 1 月 2 日)
  18. 23×1011655-173 = 7(6)116541<11656> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 9, 2010 2010 年 9 月 9 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了 / Ray Chandler / September 11, 2010 2010 年 9 月 11 日
  2. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 23×106k+4-173 = 13×(23×104-173×13+69×104×106-19×13×k-1Σm=0106m)
  2. 23×106k+5-173 = 7×(23×105-173×7+69×105×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  3. 23×1015k+5-173 = 31×(23×105-173×31+69×105×1015-19×31×k-1Σm=01015m)
  4. 23×1018k+10-173 = 19×(23×1010-173×19+69×1010×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  5. 23×1021k+19-173 = 43×(23×1019-173×43+69×1019×1021-19×43×k-1Σm=01021m)
  6. 23×1028k+11-173 = 29×(23×1011-173×29+69×1011×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  7. 23×1033k+27-173 = 67×(23×1027-173×67+69×1027×1033-19×67×k-1Σm=01033m)
  8. 23×1035k+1-173 = 71×(23×101-173×71+69×10×1035-19×71×k-1Σm=01035m)
  9. 23×1041k+35-173 = 83×(23×1035-173×83+69×1035×1041-19×83×k-1Σm=01041m)
  10. 23×1046k+3-173 = 47×(23×103-173×47+69×103×1046-19×47×k-1Σm=01046m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 25.67%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 25.67% です。

3. Factor table of 766...661 766...661 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

May 29, 2017 2017 年 5 月 29 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=190, 193, 196, 201, 206, 208, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 217, 220, 222, 223, 225, 228, 231, 234, 238, 241, 243, 244, 245, 248, 249 (27/250)

3.4. Factor table 素因数分解表

23×101-173 = 71 = definitely prime number 素数
23×102-173 = 761 = definitely prime number 素数
23×103-173 = 7661 = 47 × 163
23×104-173 = 76661 = 13 × 5897
23×105-173 = 766661 = 7 × 31 × 3533
23×106-173 = 7666661 = definitely prime number 素数
23×107-173 = 76666661 = 967 × 79283
23×108-173 = 766666661 = 829 × 924809
23×109-173 = 7666666661<10> = 1669 × 4593569
23×1010-173 = 76666666661<11> = 13 × 19 × 61 × 5088383
23×1011-173 = 766666666661<12> = 7 × 29 × 20297 × 186071
23×1012-173 = 7666666666661<13> = 1237 × 10613 × 583981
23×1013-173 = 76666666666661<14> = 229 × 631 × 530568839
23×1014-173 = 766666666666661<15> = 6078539 × 126126799
23×1015-173 = 7666666666666661<16> = 1028011 × 7457767151<10>
23×1016-173 = 76666666666666661<17> = 13 × 919 × 12473 × 514489831
23×1017-173 = 766666666666666661<18> = 7 × 97859 × 1119200170897<13>
23×1018-173 = 7666666666666666661<19> = 15889 × 482514108292949<15>
23×1019-173 = 76666666666666666661<20> = 43 × 347 × 14557 × 352969166113<12>
23×1020-173 = 766666666666666666661<21> = 31 × 251 × 1151 × 8819 × 9706809349<10>
23×1021-173 = 7666666666666666666661<22> = 521 × 14715291106845809341<20>
23×1022-173 = 76666666666666666666661<23> = 13 × 677 × 5881 × 133669 × 11081350249<11>
23×1023-173 = 766666666666666666666661<24> = 7 × 84533 × 1295633770525233031<19>
23×1024-173 = 7666666666666666666666661<25> = 109 × 70336391437308868501529<23>
23×1025-173 = 76666666666666666666666661<26> = definitely prime number 素数
23×1026-173 = 766666666666666666666666661<27> = 181 × 29023 × 8893043 × 16411010084629<14>
23×1027-173 = 7666666666666666666666666661<28> = 67 × 2147210459<10> × 53291404304079637<17>
23×1028-173 = 76666666666666666666666666661<29> = 13 × 19 × 310391363022941970310391363<27>
23×1029-173 = 766666666666666666666666666661<30> = 7 × 863 × 6220404977<10> × 20402297939888573<17>
23×1030-173 = 7666666666666666666666666666661<31> = 9859 × 17108138439851<14> × 45453879758629<14>
23×1031-173 = 76666666666666666666666666666661<32> = 672826802679329<15> × 113947105497826309<18>
23×1032-173 = 766666666666666666666666666666661<33> = 467 × 165541 × 2764264007<10> × 3587604891340109<16>
23×1033-173 = 7666666666666666666666666666666661<34> = 269 × 28500619578686493184634448574969<32>
23×1034-173 = 76666666666666666666666666666666661<35> = 13 × 8432043023<10> × 699407709537240276946039<24>
23×1035-173 = 766666666666666666666666666666666661<36> = 7 × 31 × 83 × 644599 × 1315826581<10> × 50185756179025429<17>
23×1036-173 = 7666666666666666666666666666666666661<37> = 71 × 97 × 191 × 112075624591813<15> × 52003426862368841<17>
23×1037-173 = 76666666666666666666666666666666666661<38> = 739 × 35717783 × 490892849 × 1276018243<10> × 4636967579<10>
23×1038-173 = 766666666666666666666666666666666666661<39> = 2855429104193<13> × 268494379895781594354296677<27>
23×1039-173 = 7666666666666666666666666666666666666661<40> = 29 × 52667 × 284467 × 5419553 × 1564655137<10> × 2080923006121<13>
23×1040-173 = 76666666666666666666666666666666666666661<41> = 13 × 43 × 3061 × 11917492959406483<17> × 3759642408662128133<19>
23×1041-173 = 766666666666666666666666666666666666666661<42> = 72 × 421 × 10093 × 14158513 × 18437899283<11> × 14105193552819847<17>
23×1042-173 = 7666666666666666666666666666666666666666661<43> = 4177 × 181711 × 15852953 × 9469104059<10> × 67288651729928969<17>
23×1043-173 = 76666666666666666666666666666666666666666661<44> = 4153 × 7079 × 119839 × 176597 × 413243 × 298184959771751242387<21>
23×1044-173 = 766666666666666666666666666666666666666666661<45> = 57670505415673<14> × 13293912739982874717323269222157<32>
23×1045-173 = 7666666666666666666666666666666666666666666661<46> = 59 × 205617549509<12> × 231661219103<12> × 2727979190647584257677<22>
23×1046-173 = 76666666666666666666666666666666666666666666661<47> = 13 × 19 × 811 × 33120837176611<14> × 11555466108987232481216880803<29>
23×1047-173 = 766666666666666666666666666666666666666666666661<48> = 7 × 99444784673713<14> × 1101352975756010556109354812774371<34>
23×1048-173 = 7666666666666666666666666666666666666666666666661<49> = 4017913284602051<16> × 1908121485858797399068976978389111<34>
23×1049-173 = 76666666666666666666666666666666666666666666666661<50> = 47 × 4014667 × 219885331 × 1847833930633418962253219065948219<34>
23×1050-173 = 766666666666666666666666666666666666666666666666661<51> = 31 × 8831 × 35964544547<11> × 1213494404173<13> × 64168614147035634137171<23>
23×1051-173 = 7(6)501<52> = 409 × 14746911082457<14> × 23400439730309<14> × 54319803858175699336433<23>
23×1052-173 = 7(6)511<53> = 13 × 44843 × 9967480087<10> × 8558833891679<13> × 1541588973587300703229523<25>
23×1053-173 = 7(6)521<54> = 7 × 1361 × 166979 × 646301661087181627711<21> × 745681361847619251781247<24>
23×1054-173 = 7(6)531<55> = 2129 × 10009 × 12721519 × 4511620282669<13> × 6268573455060488101550751391<28>
23×1055-173 = 7(6)541<56> = 3319 × 28914801959451607519<20> × 798875508085834995738361085955101<33>
23×1056-173 = 7(6)551<57> = 691 × 3761 × 4793 × 599738947 × 840928531 × 122038379236875293737373012711<30>
23×1057-173 = 7(6)561<58> = 331 × 4610840088137187424907<22> × 5023408858659844608438639627347533<34>
23×1058-173 = 7(6)571<59> = 13 × 5897435897435897435897435897435897435897435897435897435897<58>
23×1059-173 = 7(6)581<60> = 7 × 2341 × 10359059 × 4516341995211278090617948146109538614823928141517<49>
23×1060-173 = 7(6)591<61> = 67 × 60218693 × 63535464989<11> × 505053558405603979<18> × 59217055028288218098101<23>
23×1061-173 = 7(6)601<62> = 43 × 223 × 1249217 × 6400226990739855147979610825481831984674955667371697<52>
23×1062-173 = 7(6)611<63> = 13513 × 24809 × 730157 × 3132054368771550235078488827759351114268160974569<49>
23×1063-173 = 7(6)621<64> = 32653 × 916583 × 13524402157353593780159<23> × 18940595033693105967253610818721<32>
23×1064-173 = 7(6)631<65> = 132 × 19 × 12091046490997<14> × 1974705722275630556237873318997888394222345389683<49>
23×1065-173 = 7(6)641<66> = 7 × 31 × 380867 × 413689643 × 3345441008379848299<19> × 6702633579888094243901583923207<31>
23×1066-173 = 7(6)651<67> = 2228505868333<13> × 3440272146288580489370544194459476042946484691224285017<55>
23×1067-173 = 7(6)661<68> = 29 × 2643678160919540229885057471264367816091954022988505747126436781609<67>
23×1068-173 = 7(6)671<69> = 113 × 257 × 563 × 46890689586509540451058668427962516561332848687475572244291767<62>
23×1069-173 = 7(6)681<70> = definitely prime number 素数
23×1070-173 = 7(6)691<71> = 13 × 61 × 251 × 71399 × 10323558702359982051881<23> × 522562344677752831302514697711249794633<39>
23×1071-173 = 7(6)701<72> = 7 × 71 × 3623 × 4073 × 104536377989121151757102102404186847669528954098031837939159947<63>
23×1072-173 = 7(6)711<73> = 103333 × 885618359 × 418215498619<12> × 200318384411111484929792548471429249930110191077<48>
23×1073-173 = 7(6)721<74> = 521 × 1091 × 2399 × 18539 × 3032686758286983802846009266689127478263062476638450358568291<61>
23×1074-173 = 7(6)731<75> = 3959027294963210981684682978253542503<37> × 193650260416754936680451599389346906387<39> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.1 / 0.11 hours)
23×1075-173 = 7(6)741<76> = 84933725007174659853433991286155089<35> × 90266459713371049274590589959360717545749<41> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.1 / 0.07 hours)
23×1076-173 = 7(6)751<77> = 13 × 83 × 430185907 × 113132766203198351250561611177<30> × 1459958637241324258705382377459532681<37>
23×1077-173 = 7(6)761<78> = 7 × 120397 × 2131101211<10> × 3536428877<10> × 18463447909<11> × 3383264023779961<16> × 1932302766274053109558097653<28>
23×1078-173 = 7(6)771<79> = 58844903003<11> × 130285993780562586454173930872214112988681863027297726662660544901887<69>
23×1079-173 = 7(6)781<80> = 23773 × 138107 × 4997022573997<13> × 4672997923800844779581247187413028461244613653671566584183<58>
23×1080-173 = 7(6)791<81> = 31 × 23865820021544104573<20> × 1036259503062272389234653810941454768552684374988273554442647<61>
23×1081-173 = 7(6)801<82> = 1367 × 469020478420722070414304427117121<33> × 11957661671586193535342278201882679327030357923<47> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.1 / 0.10 hours)
23×1082-173 = 7(6)811<83> = 13 × 19 × 43 × 7218403791231208611869566581928883030474217744719580704892822395882371402567241<79>
23×1083-173 = 7(6)821<84> = 72 × 29717859367756209090829<23> × 526493456671293945087228273372578088527383362671035960327241<60>
23×1084-173 = 7(6)831<85> = 163 × 27567019 × 766331221812380508543767944856421731<36> × 2226448487149509813010586484440770330423<40> (Makoto Kamada / msieve 0.83 / 12 minutes)
23×1085-173 = 7(6)841<86> = 1074583554656193146522955001<28> × 71345468050826189636847980342164733027201539373840488411661<59>
23×1086-173 = 7(6)851<87> = 3463 × 29473 × 140326097 × 53529267395255338680977271910385502167581692095860077364068318444090787<71>
23×1087-173 = 7(6)861<88> = 4481 × 21563 × 79345528002728961792847945207317773102624274338142814215940834647821372407238687<80>
23×1088-173 = 7(6)871<89> = 13 × 25153 × 1446803 × 17519293028221<14> × 9796996552649983909<19> × 944179366978145195541630234959086748727659347<45>
23×1089-173 = 7(6)881<90> = 7 × 663407 × 165092936197250743223275921905873052002049736472195083575427768359106135162161100989<84>
23×1090-173 = 7(6)891<91> = 133187 × 16593482441<11> × 15941957670842113381<20> × 217603337892899134491761542656219693894698294432628495443<57>
23×1091-173 = 7(6)901<92> = 233 × 389 × 2791059675596372320439989<25> × 303062315254669287645637005670998642594998779608528476282903477<63>
23×1092-173 = 7(6)911<93> = 167 × 47445089 × 2488029843698095681640063<25> × 38890476036197347295230048514849970215517304617489863633869<59>
23×1093-173 = 7(6)921<94> = 67 × 326983 × 10170023 × 34409999746577243306716544620885525453554306391300879590550470213624775943455687<80>
23×1094-173 = 7(6)931<95> = 13 × 659 × 288061 × 1764053 × 4174069 × 32957388068350444273<20> × 737500390967244495165193<24> × 173582946734697064998364244111<30>
23×1095-173 = 7(6)941<96> = 7 × 29 × 312 × 47 × 193 × 2732915989<10> × 4106318887128721<16> × 9172400963443647386077<22> × 4208913528834180361829024030260066142129<40>
23×1096-173 = 7(6)951<97> = 121328513487627586537<21> × 65991012654726618030960407<26> × 957544380327989119598628840019218029697036348337579<51>
23×1097-173 = 7(6)961<98> = 9323 × 247309 × 7844350941532656640936339931<28> × 1251907902147700072061713732733<31> × 3385958103442937050244749767301<31> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.3)
23×1098-173 = 7(6)971<99> = 234731501464665030238196124893298352591583699<45> × 3266143069348856583954641516784253777354056039618217639<55> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.3 / 0.44 hours)
23×1099-173 = 7(6)981<100> = 958658639 × 8331981140687<13> × 1303295633031356346154441<25> × 736463746093233078668439083775745803582174282755856797<54>
23×10100-173 = 7(6)991<101> = 13 × 19 × 131 × 9907 × 10947266676127<14> × 1672328196497101509855615569<28> × 13063783048945380875765982106593912128358521619175253<53>
23×10101-173 = 7(6)1001<102> = 7 × 102509414623433599<18> × 2316560029590523999<19> × 461212669789651074591978405415373220149361307276758612925651314323<66>
23×10102-173 = 7(6)1011<103> = 2087071531039093<16> × 3673408674617708683291812187107419200782570747380135495911440818616101716517787814270577<88>
23×10103-173 = 7(6)1021<104> = 43 × 59 × 419 × 216859 × 41925091530353<14> × 648804031920188423289679<24> × 40384583171530509463501067<26> × 302755105881501505624241351417<30>
23×10104-173 = 7(6)1031<105> = 2267 × 16377967 × 423543157 × 404103020801<12> × 143274852955150064330389322331253<33> × 842045058704633286003867875570463717907769<42> (Makoto Kamada / Msieve 1.44 for P33 x P42 / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
23×10105-173 = 7(6)1041<106> = 336419 × 28625243335557588418188727<26> × 233577951406204205871240929117<30> × 3408356653368155591103732823948661805063221141<46> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2322369341 for P30 / December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
23×10106-173 = 7(6)1051<107> = 13 × 712 × 315067 × 39009913 × 1210360911630041<16> × 140528784214734544969416387559259887<36> × 559613848622450131879550220910386213781<39> (Makoto Kamada / Msieve 1.44 for P36 x P39 / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
23×10107-173 = 7(6)1061<108> = 7 × 19121 × 390170419314675721<18> × 14680593028165515988839869664272301639575074140135494997455985455739589472003323313803<86>
23×10108-173 = 7(6)1071<109> = 359 × 1391571997147<13> × 4022572787356727<16> × 3815070261214382762349893482515044569514571866911278961004874392204186234143391<79>
23×10109-173 = 7(6)1081<110> = 4423 × 15657590962371840382069424283498865142543<41> × 1107043531122213731069211459476835017897299236455125765923081029149<67> (Serge Batalov / Msieve 1.44 snfs / 0.63 hours / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10110-173 = 7(6)1091<111> = 31 × 68881 × 359042156700671081011930658656592255960216880195281467976639780653341207283935064572170829760473610947851<105>
23×10111-173 = 7(6)1101<112> = 1049 × 7187 × 316753 × 926669 × 1144243 × 1636469 × 770020574737<12> × 2048563883365819<16> × 353082435180041929<18> × 3321881034244648992063803019032986199<37>
23×10112-173 = 7(6)1111<113> = 13 × 9181 × 3569063 × 3798539 × 72045221 × 95927801 × 6855715248234452624680510405261121596689012676921017971163161038644190742357621<79>
23×10113-173 = 7(6)1121<114> = 7 × 22481 × 8177490551<10> × 2424288179321<13> × 233617158927227113<18> × 1051922834768371741416055267993691113880837893666471975839720461341621<70>
23×10114-173 = 7(6)1131<115> = 176549 × 157381669 × 8689110467<10> × 78965213847152577443<20> × 1424768010262865618143<22> × 282248656120147307883786375598937764700202653867707<51>
23×10115-173 = 7(6)1141<116> = 51803 × 520974577068634779418184873<27> × 18669958655743863525647872304093<32> × 152156946111091461608035737812628294752621209402904083<54> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2598214240 for P32 / December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
23×10116-173 = 7(6)1151<117> = 337 × 9767 × 192265207 × 58940466593<11> × 20554230537434674615175429143908994466814942135917197549548319534344685820524555815191165909<92>
23×10117-173 = 7(6)1161<118> = 83 × 1172292529<10> × 2618649367751318479<19> × 1118338087153059584933843463282641<34> × 26905559319248589651357853745624920225257541945854546857<56> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=922000, sigma=3498851850 for P34 / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10118-173 = 7(6)1171<119> = 13 × 19 × 9220814096092378075081918296352874047<37> × 33662034586998177818149074936349876698328006634392197039896356491332469987852029<80> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 83 min / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10119-173 = 7(6)1181<120> = 7 × 22697 × 33893897053<11> × 22591362942276809<17> × 6301967292052747729141264298314864222935057824953216772127185860521022532693932357685567<88>
23×10120-173 = 7(6)1191<121> = 251 × 941 × 641701847 × 137279406996157<15> × 40385545056978807490330733028374505691311499<44> × 9123859816461408438093111424239616025271490303651<49> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 snfs / 2.37 hours on Pentium4 2.4GHz,Windows XP and Cygwin / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10121-173 = 7(6)1201<122> = 311 × 1307 × 13805883622660110987845663<26> × 13661751973232855054012509545918879432869931675663525330889034695837277508736445921545439911<92>
23×10122-173 = 7(6)1211<123> = 783504322140893<15> × 741688256826905058083748714823<30> × 1319300666580334226218159946688540099971933859484532199655146475100465378632399<79> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=3326129902 for P30 / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10123-173 = 7(6)1221<124> = 29 × 2755832921689047587<19> × 95930277199070261402195240291127545748521373945659390421899385556697490607871288971714658220948169565507<104>
23×10124-173 = 7(6)1231<125> = 13 × 43 × 509 × 23279 × 324172183 × 19360425971<11> × 1844259446664542487914404084567812139100396897699572753980673051301375012437239421188681410984773<97>
23×10125-173 = 7(6)1241<126> = 72 × 31 × 521 × 14370729157<11> × 2558995386883296022720615957313118525870831481<46> × 26342851081520675035689188882287686037742543187479440491093033967<65> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 71 min / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10126-173 = 7(6)1251<127> = 67 × 237615773535942044258399<24> × 481566770562935371604764627473311978972101923902767469885887013381104476196235992684337688360614029417<102>
23×10127-173 = 7(6)1261<128> = 179 × 1291 × 17325323742942685585564136440668567011871023<44> × 19148993397947114116728493211346650542616183424561745135636491481312527026611163<80> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 2.33 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10128-173 = 7(6)1271<129> = 439 × 33359 × 796330877846429536306828912489<30> × 65740875249676750527318907470608197372316851127687878872318015560789092527574729697323746949<92> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 2 hours / December 17, 2009 2009 年 12 月 17 日)
23×10129-173 = 7(6)1281<130> = 15901 × 178601 × 72173513 × 21141035351174953<17> × 2304697129987762340073082561807<31> × 767680129000690840951004325184191690328800469533513317447422869407<66> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2215005365 for P31 / December 14, 2009 2009 年 12 月 14 日)
23×10130-173 = 7(6)1291<131> = 13 × 61 × 10399 × 30318235100717866400373492092541671420427759317<47> × 306646420444444276169168758599822702752172077221617339445341659227794033863719<78> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 2.14 hours / December 17, 2009 2009 年 12 月 17 日)
23×10131-173 = 7(6)1301<132> = 7 × 191 × 2996638793<10> × 3890997715465607<16> × 512631118506491300694853903522261777639574203531<48> × 95934504107332076044084320068184723105024374504364475513<56> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 2.36 hours / December 17, 2009 2009 年 12 月 17 日)
23×10132-173 = 7(6)1311<133> = 97 × 109 × 5616540927610014119<19> × 6765672016507302473411933737<28> × 19082201642817897816379464000476263038247593631835682844121143546670724325874838919<83> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=4049908066 for P28 / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10133-173 = 7(6)1321<134> = 15803 × 939166896917<12> × 40086141645385979957898943<26> × 128863525267232732319873739536337627213828137169275335865461922619300103568044957599219376477<93>
23×10134-173 = 7(6)1331<135> = 31667 × 90359 × 168720520745527181<18> × 631484079129832620844380649<27> × 779773736022172443663742973748526423<36> × 3224997089730741187463966633441126837946245851<46> (Makoto Kamada / Msieve 1.44 for P36 x P46 / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
23×10135-173 = 7(6)1341<136> = 824172551 × 194129529985105327<18> × 1905320850171848469909562071495906961196008761575322601<55> × 25149462747812728594322660597906703351892283482122779893<56> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 3.71 hours / December 17, 2009 2009 年 12 月 17 日)
23×10136-173 = 7(6)1351<137> = 13 × 19 × 487 × 9049 × 218511619 × 2875249409<10> × 17809960061196755116056665532877<32> × 975764586959196630440144330776171<33> × 6450925449762149592890121994992756271878220993<46> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1898355308 for P33 / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日) (Makoto Kamada / Msieve 1.44 for P32 x P46 / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
23×10137-173 = 7(6)1361<138> = 7 × 149 × 256131913730340730513<21> × 2869845907194328927657643899681758855320897543361253982775441670939696692976535775772179611569404793475384829993079<115>
23×10138-173 = 7(6)1371<139> = 1959373148301799693557181<25> × 3912816031653496961859975561871977967108538820983758320405278759473744945266717504358964930749755259467499771235081<115>
23×10139-173 = 7(6)1381<140> = 7333 × 870461 × 21472703873<11> × 4636213698349<13> × 12226441866109<14> × 371170686541166156016178439269165816819121<42> × 26585916743770808161710550311179305870423365914583949<53> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 for P42 x P53 / 2.93 hours / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10140-173 = 7(6)1391<141> = 31 × 6983 × 12092697592643045806310843800295173<35> × 292873213870386294147063822532631373146765490196977576713937119242887016739140553003906553448857860809<102> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 4.50 hours / December 17, 2009 2009 年 12 月 17 日)
23×10141-173 = 7(6)1401<142> = 47 × 71 × 2794607 × 408712076618458161576113<24> × 21748154793175077925353152273<29> × 602642399260985260146336557249359<33> × 153472321583802535291237622017818547684768411069<48> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3138599773 for P33 / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
23×10142-173 = 7(6)1411<143> = 132 × 10987 × 458797 × 256249393 × 1551293461<10> × 16174479487783<14> × 5745842914441339<16> × 438935312379456784176291169<27> × 5549818651177150157521680754805672963588359893543061972259<58>
23×10143-173 = 7(6)1421<144> = 7 × 4933631 × 11999297025387687889<20> × 1850061106749084585120480137828105134783159583265635787565723325822237390802824374464978339775675099483308436544041597<118>
23×10144-173 = 7(6)1431<145> = 1193 × 6931313 × 5534751966429652860660839<25> × 167514522411757806985206824849071434445021792085958730106547228633735754128420086566637757785393840596820528011<111>
23×10145-173 = 7(6)1441<146> = 43 × 1398251 × 1256710869813684340075674424685443<34> × 352755190695254784102272351641732783<36> × 2876366371462316267559577405110123487885940029900306706265095862354433<70> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=31174486 for P34 / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日) (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=6248000, sigma=1751604143 for P36 / December 17, 2009 2009 年 12 月 17 日)
23×10146-173 = 7(6)1451<147> = 42814407263<11> × 15821792678453<14> × 50889646752344848451<20> × 872420984881851043078698151<27> × 25492088431003112456518155491946630377629659842066829942919532304783259121299<77>
23×10147-173 = 7(6)1461<148> = 12841 × 5466017475582019<16> × 10333701723789344804419<23> × 10570141416950293715327453368525104324031483659705942654112000006542353501408855590733105253784258920393461<107>
23×10148-173 = 7(6)1471<149> = 13 × 778469 × 896158187 × 35617648675133633<17> × 237340571394151314031631466989344664139409615983493446913636445405897485733704006044413236266948460634471356220121103<117>
23×10149-173 = 7(6)1481<150> = 7 × 2170830172909759<16> × 2025999339574266401<19> × 282319935301119438794660871407<30> × 38746341941048510460017005102921493<35> × 2276518268891766986132754409859082639389235326181847<52> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=2296079492 for P35, B1=2000000, sigma=1494950385 for P30 / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10150-173 = 7(6)1491<151> = 8429 × 909558271048364772412702178985249337604302606082176612488630521611895440344841222762684383279946217423972792343892118479851306995689484715466445209<147>
23×10151-173 = 7(6)1501<152> = 29 × 1303 × 336373 × 106381262710441<15> × 137101288346585198528027<24> × 377396872068237964288064003<27> × 1095817081643682106355203138846184516810909647909627295604217597291912005372091<79>
23×10152-173 = 7(6)1511<153> = 7856644456116571<16> × 36960188855602750633211324135404175644311274063<47> × 2640190715983647182779832355753067781879462200688202092679027690812006493721577008444741457<91> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 25.30 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / January 28, 2010 2010 年 1 月 28 日)
23×10153-173 = 7(6)1521<154> = 2521 × 123503 × 278954083 × 4855870183<10> × 51868654402584101<17> × 2974332079805781439<19> × 139338087398073701499607400367444047<36> × 845652927255740447206521113411422218876395124849771529531<57> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=1596000, sigma=506009600 for P36 / January 27, 2010 2010 年 1 月 27 日)
23×10154-173 = 7(6)1531<155> = 13 × 19 × 727 × 100343 × 36962229929508561893<20> × 722580127785526469822183<24> × 12414717473821194034119539271712046513939<41> × 12832377217481563826654572419663842908396469769214255375990763<62> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P41 x P62 / 5.04 hours / January 28, 2010 2010 年 1 月 28 日)
23×10155-173 = 7(6)1541<156> = 7 × 31 × 2421288539<10> × 21193321853391946096019174579<29> × 68849575594852603683036019360427790094758672993937754256212442277387223097328778095606964372088823486684420598366093<116>
23×10156-173 = 7(6)1551<157> = 498654599101666971313725733<27> × 88427496717051469345371419797237<32> × 1402707904580288025949330243888759763<37> × 123951611451120157212443996424564242812220410225728150491070607<63> (Markus Tervooren / Msieve 1.39 snfs / 11.64 hours / January 28, 2010 2010 年 1 月 28 日)
23×10157-173 = 7(6)1561<158> = 330623 × 2192621 × 1349073578149949<16> × 705715186338595798300688933174453867428473199871<48> × 111082296565570153065860168699909756750771677334054742123983078970310151864736981773<84> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 37.01 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / January 30, 2010 2010 年 1 月 30 日)
23×10158-173 = 7(6)1571<159> = 83 × 401 × 405413 × 42337793 × 21376023585792959<17> × 13441844948815676974407063212244182269<38> × 4670597353303283922148986178257089718515718043074093206958869665845680482949383478197753<88> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 35.99 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / January 30, 2010 2010 年 1 月 30 日)
23×10159-173 = 7(6)1581<160> = 67 × 11452594345327<14> × 97874571703247<14> × 3423921224539294160443<22> × 2672121138854888802794047<25> × 116196929418465622948054417118637161<36> × 96024812388557736989153681024268786028125711838547<50> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=970000, sigma=1662823195 for P36 / January 27, 2010 2010 年 1 月 27 日)
23×10160-173 = 7(6)1591<161> = 13 × 151080473 × 1368939248491<13> × 141601008228049956084785646089<30> × 18267902423259939658293872602285994189143<41> × 11023403107324439521194147082550423742755233307327936199862416232068077<71> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3621573714 for P30 / January 14, 2010 2010 年 1 月 14 日) (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 gnfs for P41 x P71 / 22.41 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / January 29, 2010 2010 年 1 月 29 日)
23×10161-173 = 7(6)1601<162> = 7 × 59 × 10733 × 26501 × 1809102199830651654748697<25> × 17650672901850300204830035081<29> × 40171850879476749341179521589574975917<38> × 5087763645933355688426784514986056640824676150024081214970861<61> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve gnfs for P38 x P61 / 3.05 hours / January 28, 2010 2010 年 1 月 28 日)
23×10162-173 = 7(6)1611<163> = 8111 × 42037340936085976756469619244297397<35> × 22485209735002364898887039374938688618411865724363917165852967483126609385261225585106492383819638396100684067896775409060383<125> (Wataru Sakai / Msieve / 60.31 hours / January 29, 2010 2010 年 1 月 29 日)
23×10163-173 = 7(6)1621<164> = 2551 × 12781 × 525489356360232703461442033<27> × 3664727344666035717600284031602424687857082107022953<52> × 1221028202723984211211486678887345447408841954197363001286579529748294718330119<79> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=586842896 for P27 / January 27, 2010 2010 年 1 月 27 日) (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 50.23 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / February 2, 2010 2010 年 2 月 2 日)
23×10164-173 = 7(6)1631<165> = 499 × 8011 × 622390221749531707941851<24> × 3933199350094932731261092321<28> × 1398828521483565052663992785682652517677<40> × 56007489417558752396948031236981384294503806760102571949206055899947<68> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve gnfs for P40 x P68 / 7.41 hours / January 28, 2010 2010 年 1 月 28 日)
23×10165-173 = 7(6)1641<166> = 163 × 29849951 × 1023094889<10> × 196064536126472965223<21> × 26280409962072781797340946561<29> × 48850025924456804664319906844398801<35> × 6118760561463334223069025510319538081309707764571812468539973191<64> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM v6.2.3 B1=1000000, sigma=2502790169 for P29, GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P35 x P64 / 2.06 hours on Core 2 Quad Q6700 / January 31, 2010 2010 年 1 月 31 日)
23×10166-173 = 7(6)1651<167> = 13 × 43 × 29768171 × 115388056743818657<18> × 39928386630624739987802597456501763781272677868496506493344364826019221807010432824373982080026629924420179510261405969583572014525481631457<140>
23×10167-173 = 7(6)1661<168> = 72 × 331 × 96697 × 19726614331<11> × 663313218196704676142757391872125835049<39> × 37359263104848472944456836700374276380989732882251239918836589246033602367372330374949564473041790112113937133<110> (anonymous / GMP-ECM 6.2.3 B1=3000000, sigma=3205110423 for P39 / February 4, 2010 2010 年 2 月 4 日)
23×10168-173 = 7(6)1671<169> = 46439 × 7042976373030634019<19> × 1410561579054509409638991384309227<34> × 16617873177993154911902296858414008126445797948983355245736096766872321435972165965668013643519451718379052895923<113> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 84.90 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / February 8, 2010 2010 年 2 月 8 日)
23×10169-173 = 7(6)1681<170> = 4552506784683313<16> × 498647096749068134873296349400135270108627195971<48> × 33772459129477709323591358714030829604808658328695603478141998908761665619955368494047343053942975801738407<107> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 92.00 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / February 8, 2010 2010 年 2 月 8 日)
23×10170-173 = 7(6)1691<171> = 31 × 251 × 52627 × 364727518519261<15> × 478028750838076972333776241<27> × 256551639470963681939334137657421937474915785308921911043147<60> × 41856721469911487512414942987770398151901336390560772704285749<62> (juno1369 / GGNFS + Msieve snfs / 42.13 hours on Command Prompt (with Python 3.1.1) / February 9, 2010 2010 年 2 月 9 日)
23×10171-173 = 7(6)1701<172> = 2457402359372449927<19> × 18609449775708392078538834203<29> × 5644791000106871925756787261282977137391179<43> × 29699484492443540387776709808421946398807884186657643079779721979734126210237618939<83> (Markus Tervooren / Msieve 1.44 for P43 x P83 / February 13, 2010 2010 年 2 月 13 日)
23×10172-173 = 7(6)1711<173> = 13 × 19 × 1951 × 234330029827<12> × 122590634728130903<18> × 1508838426399182560176851752847016015086998061<46> × 3670492839972219332445888797584876908812133151992871042929839825922568768668405819612988666493<94> (Wataru Sakai / August 16, 2010 2010 年 8 月 16 日)
23×10173-173 = 7(6)1721<174> = 7 × 3709 × 1366903 × 52195282986012851<17> × 1730036980861316846035298146795031770853<40> × 239236460354674776587381037439765204764022521120441580108950019952440791654092489651268074890753236136820183<108> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=1016976895 for P40 / September 20, 2011 2011 年 9 月 20 日)
23×10174-173 = 7(6)1731<175> = 1489 × 11497 × 109367 × 3834450689<10> × 246480584443<12> × 107023479120625975840452759770379697498845829<45> × 40483319472882366790763458087671170136324575194711634768314952623948788968421708550057121486673197<98> (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 snfs / March 14, 2012 2012 年 3 月 14 日)
23×10175-173 = 7(6)1741<176> = 159853 × 9508717 × 720765679 × 125082715559<12> × 559464415111982404104419951861921403486335577142634403057155335785316446725843105353275951689204519056672825139543756225597057755880034347212501<144>
23×10176-173 = 7(6)1751<177> = 71 × 79549621 × 472718059194802214389384662753353<33> × 9537773734512989505446514842557846151<37> × 569125527850872723245613285880525835804303<42> × 52899655315452029856923865037461719664091308476908632119<56> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=2152187097 for P33 / January 27, 2010 2010 年 1 月 27 日) (Max Dettweiler / GMP-ECM 6.2.3, GGNFS w/factLat.pl B1=1000000, sigma=1513561075 gnfs for P37 x P42 x P56 / 4.06 hours on Core 2 Duo 2.2Ghz, Windows XP 32-bit, Cygwin / February 8, 2010 2010 年 2 月 8 日)
23×10177-173 = 7(6)1761<178> = 521 × 14138487229<11> × 384244222169011653847548610477584947845112099071844530603394077<63> × 2708685409048187682519095304148490787886663247066314144817798370991489248445307710143766983506567700277<103> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / January 11, 2012 2012 年 1 月 11 日)
23×10178-173 = 7(6)1771<179> = 13 × 313 × 125641 × 1860302165873576029248345000925372720209705910496591604241056632869502158841<76> × 80612801708343894677893259423371860241288805454465299879885967864514650168137384994081414973249<95> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / January 19, 2012 2012 年 1 月 19 日)
23×10179-173 = 7(6)1781<180> = 7 × 29 × 3511 × 50406079 × 176965919685624338357286661<27> × 120588852000812411937099483525104199591788256301473662514266669622488554904177109352049055354495370332801553874853412968994316543342288616043<141>
23×10180-173 = 7(6)1791<181> = 113 × 589265137735416671183728112004683<33> × 115137657609196666741195723993454817048543283784158368776767717889252429067814663049168585662932130713252012252695154743383644997802810424426096959<147> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2596833414 for P33 / January 15, 2010 2010 年 1 月 15 日)
23×10181-173 = 7(6)1801<182> = 421 × 15259 × 23424067 × 48333149 × 416913545165184067131644770048085344713983339<45> × 25283955333261164708499649848231945177781283366188496464137899998162250264961462891463518520245546385172495866711727<116> (Ben Meekins / Msieve 1.52 snfs / March 19, 2014 2014 年 3 月 19 日)
23×10182-173 = 7(6)1811<183> = 461 × 9173 × 181298521494792121144617968149633394683176498288423718922970120663625108079537080237759610614918077898299254334946180745639829677133345614337528502295278694846132338934590567637<177>
23×10183-173 = 7(6)1821<184> = 245822359714279<15> × 8283507891742895759<19> × 3765051384279380759343148003159611751357221306612270010500762207524268259042224298393953089328027993417099162599253442517845104133039811378876514099901<151>
23×10184-173 = 7(6)1831<185> = 13 × 5791 × 116341 × 3262157 × 807194774141205393372920467<27> × 3324249952909265066265920983097688377672551998102410597421492415608076685529458911157573894974670224616208837243300422863741460358753017508973<142>
23×10185-173 = 7(6)1841<186> = 7 × 31 × 327869 × 39279695012332609960395412501<29> × 274333209416162351372792812334063284574243153532679403359656339835539130683354297236894202042587507288637434163858922272217134948764585815873184672557<150> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=515882257 for P29 / January 27, 2010 2010 年 1 月 27 日)
23×10186-173 = 7(6)1851<187> = 6590494819276942551471943658854738364545467539380326421477<58> × 1163291509499706011060922935368667887185417768234461414351514520706517442569815598145249885922404725190611710956058068857547820993<130> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 248.44 hours / February 5, 2010 2010 年 2 月 5 日)
23×10187-173 = 7(6)1861<188> = 43 × 47 × 9125323 × 65945013148579136685630293768543<32> × 326206796221323550680061615792526631365518681<45> × 288393012953163445613953022602265083605113101801<48> × 670088745332447135477207762988436581366489937064495549<54> (Max Dettweiler / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=3092794287 for P32 / February 11, 2010 2010 年 2 月 11 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=574083510 for P45, Msieve 1.48 gnfs for P48 x P54 / March 29, 2012 2012 年 3 月 29 日)
23×10188-173 = 7(6)1871<189> = 1080630786839<13> × 298887917904108210134974398572059665679<39> × 107703536067924852449977268653054481284733<42> × 22038951199081614395796817385581966517581985773363524023075034418187079730018530225714798002828657<98> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / February 22, 2012 2012 年 2 月 22 日)
23×10189-173 = 7(6)1881<190> = 62801 × 23933020123<11> × 15249970554644041<17> × 82285403925249451<17> × 34290007792898911922853027073<29> × 1930700902393363945668225127957933175017<40> × 61399964813606283938887511617089989295261277930398661332301204426341687997<74> (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P40 x P74 / 18.63 hours / January 30, 2010 2010 年 1 月 30 日)
23×10190-173 = 7(6)1891<191> = 13 × 19 × 61 × 1171 × 71849283134537<14> × [60478423047297578358765264712615296830138589622765109585302344494263918179175407628441690874710404093744211768740567105540586560596821398273508047188217723390939354903229<170>] Free to factor
23×10191-173 = 7(6)1901<192> = 7 × 23150029575139609<17> × 41830968869260639881987703<26> × 115458248740335620312563998718359781<36> × 645353817428705447498473322038417755283<39> × 1517875734722482889287103962370929199026255462476293830497057531477090420563<76> (Max Dettweiler / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=1890387069 for P36 / February 12, 2010 2010 年 2 月 12 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P39 x P76 / 33.28 hours / February 16, 2010 2010 年 2 月 16 日)
23×10192-173 = 7(6)1911<193> = 67 × 347 × 221200449949367093771102286061005364427<39> × 1490789405651441723769383754978353365020227767956150837624541421431760712989970717366982600873843916026876087634161540719707095530827437167629586155807<151> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs / 24.80 hours, 7.2 hours / February 17, 2010 2010 年 2 月 17 日)
23×10193-173 = 7(6)1921<194> = 53173 × 134911904570528941<18> × [10687229711867213886997470445436438950528466757455618829654203702832716402439711062671052370853159083718860640569979638785717283038398005365559589159667220088420884614848277<173>] Free to factor
23×10194-173 = 7(6)1931<195> = 3733 × 243343 × 264871 × 3186363527684567615805324147284262871148022508797308952775722444720796384727584209213630998714355314869253909921187727465384875601116616237003343351051296433132607262024202295778889<181>
23×10195-173 = 7(6)1941<196> = 35999746527712878731659000371985131430003981257067534523843496770149781729224880870614292837<92> × 212964462423778688146138414928382394795421144443962994431293989615151162533616492296667081160891636389953<105> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 454.87 hours / February 13, 2010 2010 年 2 月 13 日)
23×10196-173 = 7(6)1951<197> = 13 × 263 × 5303149 × 12621419 × 224233661 × 34972328323853<14> × 304756848198600613<18> × [140180188164162351879117078287533930286029272169254375891290347314905177490598053056953034401912596090912360696052622103879567375122411131781<141>] Free to factor
23×10197-173 = 7(6)1961<198> = 7 × 8172541585633499086812164941<28> × 13401438019763802163881386086390800334241152987832420265591595135120316395337331329629646779876714104946174905578983131428339345010417988404899977455787032282400780816703<170>
23×10198-173 = 7(6)1971<199> = 5647 × 623653 × 2176936583497494488392441769582141072846195405030860294180156734972238317600038595684814043804978396766133900499669916169588066959244842271679767455409000837320134529725016688118999548021871<190>
23×10199-173 = 7(6)1981<200> = 83 × 14683 × 199853 × 661272002575709755297<21> × 771584186049935231951357831148823771<36> × 412857623743743432494959402281784368673484286167845367<54> × 1494305022146904549262888490916659828803346830897932029197955742255929135099677<79> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=1772640281 for P36 / October 28, 2010 2010 年 10 月 28 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 gnfs for P54 x P79 / September 6, 2011 2011 年 9 月 6 日)
23×10200-173 = 7(6)1991<201> = 31 × 1440773 × 381460879 × 157883883051989246107287968681831396813297266697<48> × 285010934418360532266261567980249519468709470180219559850118894279542088312464011144382147484139015531693231918041389775482538697318469769<138> (matsui / Msieve 1.48 snfs / January 4, 2011 2011 年 1 月 4 日)
23×10201-173 = 7(6)2001<202> = 36051877 × 4632681139026440823347<22> × 135736963171297857186793<24> × [338180189155617168510116509173343442091823757284945503066185021542638098875718313467805456985837039708276410616569527914451381672021495535670340361283<150>] Free to factor
23×10202-173 = 7(6)2011<203> = 13 × 45119376500549149874917<23> × 608661440947095417288497399<27> × 98713275270801656617293907545059425484522934245093<50> × 2175448405646988011744043942925361154545376149257532953044187364300170112077017069003935070454474154663<103> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=231255056 for P50 / March 28, 2012 2012 年 3 月 28 日)
23×10203-173 = 7(6)2021<204> = 7 × 541 × 1163 × 219311 × 5969239 × 4300702505069<13> × 52545642453603154951<20> × 588404614881069678297668323419553726382496898687999048910991162069885642377853156971758601369903929145811417710602281046653293420155543063813809646234831<153>
23×10204-173 = 7(6)2031<205> = 26595841457<11> × 97600274866559803469<20> × 10679678166428861919656786663682499700009<41> × 144992617375311269930322680618293162654466057034694691883769<60> × 1907382308392192935738271235231661319788094160742167798770452335712343147177<76> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=968434606 for P41 / March 30, 2012 2012 年 3 月 30 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P60 x P76 / April 19, 2012 2012 年 4 月 19 日)
23×10205-173 = 7(6)2041<206> = 4561 × 30495549509<11> × 260237627260215629737<21> × 1904276675704050104803<22> × 4834865877631122034914678783729585295477<40> × 230051715427095142837501489325795665579250724542307793736452568350547602436890294916084533059254614623362180887<111> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=752619621 for P40 / April 3, 2012 2012 年 4 月 3 日)
23×10206-173 = 7(6)2051<207> = 181 × 224456182173371465171<21> × [18871066054556810018602404354033608377090824189205251251719088093666645827482102559298026421087471510646115045692145880281915094210089531246671752956838959873751540714767504060217871211<185>] Free to factor
23×10207-173 = 7(6)2061<208> = 29 × 1650613 × 44851429297<11> × 2111831946587478679<19> × 1690937981948365064239935785901053720016065977885202477455980931932859874895132624778176965662912172257270496318873015033394679909448149722425311588795948079532313135493011<172>
23×10208-173 = 7(6)2071<209> = 13 × 19 × 43 × 101347 × 302496083 × 783818712908411<15> × [300396516342538955021917474571447565863470175076823990901885403187598555885875403026903581635097667422353860366008159544371942034524915891813414629320209664029858838887148593731<177>] Free to factor
23×10209-173 = 7(6)2081<210> = 73 × 523 × 718349 × 390707995693<12> × 15227302728453101797528712440423092126785208402554723135831682214549132154022118378366098861111546068631319498721502161259141120324478698882437804284494008270645379848462162962175804945857<188>
23×10210-173 = 7(6)2091<211> = 45659 × 7427561 × 11948903209<11> × [1891933709688283970371404387547297043914460459312411213228506101343252409676312732822921998979744996145736092906795044380458307144363271592802669482524590969533298447189003842258708518376271<190>] Free to factor
23×10211-173 = 7(6)2101<212> = 71 × 15217 × 18632197879<11> × 184824061142887277<18> × [20606137588481944783792455193668449506676862140280518386047559342875485872700962612982638325916238642054590975557694753603316164724263603353992986463050936062256407624645272160681<179>] Free to factor
23×10212-173 = 7(6)2111<213> = 2570539 × 1243381877<10> × [239871058163743865577464867290510071770289476513983705177545732863958437344907293326498659639756840414494121067608186521032452333975625236228889236836846170967302544632673219808908656889396931909587<198>] Free to factor
23×10213-173 = 7(6)2121<214> = 279134960074849289<18> × 2650350649599905799217626577<28> × [10363083852172658427665097911579116033813491892053114919992933296143133341059913647624770885143180485722621110101840499958412334443897498590249108286564842794816030542637<170>] Free to factor
23×10214-173 = 7(6)2131<215> = 13 × 340674533 × [17311055938061262230885441317786725889185957722985702121436344340526027626190173415269339888982649306033971831693788209980161434307846831145131226751944787830376026074822262795609191889421031174929168824709<206>] Free to factor
23×10215-173 = 7(6)2141<216> = 7 × 31 × 14631542249228417<17> × [241466419157391719638458482933836570628855594333339797333066844260505305663865684617237474065117643741408095821783183895189993419393205501225491791403985568165278863313487537749803113739819191458349<198>] Free to factor
23×10216-173 = 7(6)2151<217> = 41597 × 7670136931<10> × 51522860001688133<17> × 2515974154781476147766779<25> × 185368235476507689881927680026493922709471601679309595562316896669949305093753188115536530933733781876763276935540079973890153556725285402403399961202529230517989<162>
23×10217-173 = 7(6)2161<218> = 379 × 38327 × 1336400629<10> × 27086313382646101<17> × 1542647554777813531<19> × [94516854350764528616770371550020137080362285865579457425497067344703409319624678977726292103956919498079359717844330709200768811152731486116223613737604273338826384083<167>] Free to factor
23×10218-173 = 7(6)2171<219> = 1237 × 3803 × 12872081 × 1047979494187<13> × 237745104629252887873<21> × 8254821629594445538348318717771<31> × 42668464169041026084167599373811956984704812676634789413<56> × 144272221732316644824069487766260384915170479245506948175921176677199812277780135420527<87> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=2396190410 for P31 / March 21, 2012 2012 年 3 月 21 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P56 x P87 / May 28, 2017 2017 年 5 月 28 日)
23×10219-173 = 7(6)2181<220> = 59 × 9812707117<10> × 821572938006186861389784723002791<33> × 16118313839156821003343501391105660710775438807958738065557519795530076197992472286455963727992421081361733686811841894635577711638657318596346010314643817582155797678146879757<176> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.4.2 [configured with GMP 5.0.2, --enable-asm-redc] [ECM] B1=1000000, sigma=1145762005 for P33 / March 26, 2012 2012 年 3 月 26 日)
23×10220-173 = 7(6)2191<221> = 132 × 251 × 2530180331165131384241327437<28> × [714323075594127353043786317813554833768958277768573554604111265547176664272379519545747660243511287817663712398402084810593963254457073625867602987498958177646266378699136207789438472405987<189>] Free to factor
23×10221-173 = 7(6)2201<222> = 7 × 1357003 × 5556118523<10> × 33689585996291656361092305882901585656397<41> × 431181935751959549884121301910161614499539933098387356300882211984457302111680689755916619869905259141169856900148000593011352409811490513570824964485818137534715911<165> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=857543858 for P41 / March 30, 2012 2012 年 3 月 30 日)
23×10222-173 = 7(6)2211<223> = 411481049608247513<18> × [18631882741539988459146138942457895676658979048450395370037095387532388349326678824128639390487840827217784279468935322241753583541745235315958367759811996263336148421083570501308088538691993482847997108397<206>] Free to factor
23×10223-173 = 7(6)2221<224> = 4420607 × [17343017976188941171804384933260673628455700012841373744978159485036029365801272690982633531247330212042524175224503482591116257714532566832262326568877682785795404718552602994716939702322931368173345123569380102476123<218>] Free to factor
23×10224-173 = 7(6)2231<225> = 1009 × 1789 × 424722310090497244567847819411028339503809851452448736478826761863555926602814283891409215698549093190168675695524331694828525753775919833109984796787917499722545534386533865233395065797795617345880738344650336278505561<219>
23×10225-173 = 7(6)2241<226> = 67 × 1453 × [78752829109784867815088357250225130370172537176471393890834882709645167144319695397753147545137355206075609564017489976134468743686933536036267389823080057386844168695408025255689891903181956699640133811328765669244965811<221>] Free to factor
23×10226-173 = 7(6)2251<227> = 13 × 19 × 191 × 3943769 × 452116905987433<15> × 14369938075838201616341471569<29> × 63424806124391314369004536700722453580702079877794308455282952364873409054207624110977667445437276209063843449462167732596221376070093861016896514856633021675341678715182061<173>
23×10227-173 = 7(6)2261<228> = 7 × 19373 × 130051 × 24935361281<11> × 113381519981<12> × 953715577469<12> × 3899452998017<13> × 53962685824754633266267<23> × 76616781401183456450979629514318937229081752802848766547233008044333880933499710498353269288789911999283449926516974469897057588259543032649307802151<149>
23×10228-173 = 7(6)2271<229> = 97 × 528001 × 609533237168432873<18> × [245585493448739947743901643441163144955847367283937841079205251331499067097873939458804224910215359499306577110657002599252438123081129447111036846281560013020353633887520823134156556628151935495566435581<204>] Free to factor
23×10229-173 = 7(6)2281<230> = 43 × 521 × 5056637741<10> × 4962725983050081241<19> × 5419634177782764398613076967615653<34> × 25162181545705677858653864412572192842403607496558072634196371627224222701365980411743793683040712582604867531044156331265668493723523067193521610692328453011071759<164> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2343976192 for P34 / March 27, 2012 2012 年 3 月 27 日)
23×10230-173 = 7(6)2291<231> = 31 × 131 × 321742214055556441331<21> × 586766817289324518569901893497501639698856976518308823166994066728619492153512984359802348345104895349768129918881565735750117711055210076096654777499629873877960905874745718709610778033041617585192688229171<207>
23×10231-173 = 7(6)2301<232> = 1087 × 41415923780079445481152712527705124794434557<44> × [170298053684300858234810363339352461421241835953257699034474019490532012557229527510368858367757346549635822447517152388523823817639798441217248057025116811027897755212259356446419442679<186>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=4241846194 for P44 / May 25, 2014 2014 年 5 月 25 日) Free to factor
23×10232-173 = 7(6)2311<233> = 13 × 177173 × 33286312798428075586559102670474041958410344112454479158209410561631272461929503352293506549516212388094672641415090885382634125388382526885571931939042051756743047176691129212111528830216214862859667654980710581733310930197589<227>
23×10233-173 = 7(6)2321<234> = 7 × 47 × 4349752294372451<16> × 244792714214366263616758327948383463<36> × 2188505637936103174031544394854421448083946372342701070528076261634986662032080793825229026845368048522349980246893280258466793426319418839288545247671040101377997157047169337209993<181> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1567188404 for P36 / March 27, 2012 2012 年 3 月 27 日)
23×10234-173 = 7(6)2331<235> = 1873 × [4093255027584979533724862075102331375689624488343121551877558284392240612208578038796938957109806015305214450969923473927745150382630361274248086848193628759565759031856202171204840718989143975796405054280121017974728599394910126357<232>] Free to factor
23×10235-173 = 7(6)2341<236> = 29 × 50240909 × 96291694903<11> × 546464889761592610620317213209003227821824083313809768357907092502820296316939985797073927128772110843356938453139264024016796838372353789912351055073545577367954858330726653094595946729535046289282281861841866984667<216>
23×10236-173 = 7(6)2351<237> = 863912015575367070720093130101936565686669977459652527985140011128834420029<75> × 46393316326451840132573875574090116138141207062161502053705995770435583646777<77> × 19128532303555233973360749690047943719224192545179869356514519602597643621165365643217<86> (NFS@Home + Sean Wellman / ggnfs-lasieve4I14e on the NFS@Home grid + msieve for P75 x P77 x P86 / January 21, 2014 2014 年 1 月 21 日)
23×10237-173 = 7(6)2361<238> = 2935573061<10> × 89787128713151633246970164790120290983<38> × 29087045086916500914034848438757382144132640640769404468337443685083505594240218432124251599223638790763392589197894825555838682575676036197799660467234162330140033811587810299555155801025847<191> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=2122281901 for P38 / March 26, 2012 2012 年 3 月 26 日)
23×10238-173 = 7(6)2371<239> = 13 × 36433 × 140974627 × 75496530717061<14> × 178635691414627<15> × 153549039796791797404278056406914491472389<42> × [554478876389019817888820351300381491083549199844230709374302304506748487301944343965315157111056746985147436692221506958954720498504397415355905398564191049<156>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=769732859 for P42 / March 30, 2012 2012 年 3 月 30 日) Free to factor
23×10239-173 = 7(6)2381<240> = 7 × 29311 × 220301 × 212032356987488332610741<24> × 324867896366376659847119553317923<33> × 246236539981519127136854129844640169731885862628441533581964300583250251482477313613574672589120197607051948610056268463607079876298072634555761073912517599077070903015461951<174> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=2227912506 for P33 / March 24, 2012 2012 年 3 月 24 日)
23×10240-173 = 7(6)2391<241> = 83 × 109 × 1733 × 488993885088945755334290783360337489122277874687152874137034753411970778660893647380513972117951363094904379690740282102273156108767802805689584172994300691226873539144056174086755551722977395322195200703606923073374191536310995688711<234>
23×10241-173 = 7(6)2401<242> = 229 × 23663047 × 30385797972715910671<20> × [465618027417433179018663253770440109350502218616624621297631965527372071374615260045073947823230110738745303003114760215630362960869876332821247601562338788954516555570031425524772004743010083737458479311791802457<213>] Free to factor
23×10242-173 = 7(6)2411<243> = 231719 × 169607210104337347<18> × 3941033075938008070249059097<28> × 4949832985696058816507214099914717132352283126796957231095709940936512295257726439436463226135736762115871724441312469058465185302277761579957539472587986028806136120335189378121177956414126041<193>
23×10243-173 = 7(6)2421<244> = 50591 × 116523990553<12> × [1300522792992454956073395441444244164495003880854887531558934297756655552095970093788468547278939094559668577065592840423182344743527906083668500374928284799384937268413544161156725363825549991326041990449916418233904078354824307<229>] Free to factor
23×10244-173 = 7(6)2431<245> = 13 × 192 × 3061 × 23784749 × 1900568693<10> × 75915104414800472781895497959<29> × [1555186078744470939908989957224621238482650537377817433657387603171053098152627375949233252099209293268711641874002237423422648139891742081661616939695738270136387495267496044656890645471197339<193>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1587941597 for P29 / March 26, 2012 2012 年 3 月 26 日) Free to factor
23×10245-173 = 7(6)2441<246> = 7 × 31 × 7351439 × 3261675286501<13> × [147344444742429548847602138465736591885905404151726373335067900473695350554273444494682086432299113655301522375608415887929779209148549262819211362940984772840792141265482712891080676859261697007949348976196785008807359912647<225>] Free to factor
23×10246-173 = 7(6)2451<247> = 71 × 163 × 4099 × 243631 × 842555096269696493<18> × 787321030509339019692005225580886534755720061282412298444909652040966432967642455586348757896805132518492956541850857316648649254052217939366982191284492495447699474373440193804640491708660586830275775848290109436521<216>
23×10247-173 = 7(6)2461<248> = 881 × 5174483 × 41046156863<11> × 418460208877<12> × 222766718692693075391<21> × 400789850397467167226646846984089249<36> × 10966549863238340164945567944488190253447279429508627934313149556613034064118973205508985783387774220622784967845139442895716117874566197792651028831275633660723<161> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=942250262 for P36 / March 29, 2012 2012 年 3 月 29 日)
23×10248-173 = 7(6)2471<249> = 6500545588237<13> × 8726262062565814747<19> × [13515388113898497704502915547310256872684899942663326106490212085108120686900335727049956024487997955592103403052754250765668356121490711788969768942261666391665402374362338228832991403523867029988538095610242973274299<218>] Free to factor
23×10249-173 = 7(6)2481<250> = 4463 × 3139979 × 82358464401637<14> × 15313655415795057479<20> × 677360062327000051220971<24> × [640392523932958305976195516373230325167464642326868602093137083041572195378603649076816384537815155875259416680345138541387076281492440308565113996893026922838253569370272295228629921<183>] Free to factor
23×10250-173 = 7(6)2491<251> = 13 × 43 × 61 × 425501 × 3397469 × 1555280943010690854146798919371396935228775759832580686095365723332576392617152480521813824078619353413772959468864079490286143219626795936870409337466962240845110955374385673895893544571391585252521134593162221980526759874764047418831<235>
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク