Table of contents 目次

  1. About 766...663 766...663 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 766...663 766...663 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 766...663 766...663 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 766...663 766...663 について

1.1. Classification 分類

Quasi-repdigit of the form ABB...BBC ABB...BBC の形のクワージレプディジット (Quasi-repdigit)

1.2. Sequence 数列

76w3 = { 73, 763, 7663, 76663, 766663, 7666663, 76666663, 766666663, 7666666663, 76666666663, … }

1.3. General term 一般項

23×10n-113 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 766...663 766...663 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 23×101-113 = 73 is prime. は素数です。
  2. 23×107-113 = 76666663 is prime. は素数です。
  3. 23×1090-113 = 7(6)893<91> is prime. は素数です。
  4. 23×1093-113 = 7(6)923<94> is prime. は素数です。
  5. 23×10125-113 = 7(6)1243<126> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 7, 2005 2005 年 1 月 7 日)
  6. 23×10147-113 = 7(6)1463<148> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 7, 2005 2005 年 1 月 7 日)
  7. 23×10498-113 = 7(6)4973<499> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 1, 2006 2006 年 6 月 1 日)
  8. 23×10868-113 = 7(6)8673<869> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 1, 2006 2006 年 6 月 1 日)
  9. 23×10879-113 = 7(6)8783<880> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 1, 2006 2006 年 6 月 1 日)
  10. 23×101157-113 = 7(6)11563<1158> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / September 13, 2006 2006 年 9 月 13 日)
  11. 23×102958-113 = 7(6)29573<2959> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 4.0.1 - LX64 / January 12, 2013 2013 年 1 月 12 日)
  12. 23×103018-113 = 7(6)30173<3019> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 18, 2004 2004 年 12 月 18 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 4.0.1 - LX64 / January 29, 2013 2013 年 1 月 29 日)
  13. 23×103317-113 = 7(6)33163<3318> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 18, 2004 2004 年 12 月 18 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 4.0.1 - LX64 / February 26, 2013 2013 年 2 月 26 日)
  14. 23×103822-113 = 7(6)38213<3823> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 18, 2004 2004 年 12 月 18 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / 4.0.2 - LX64 / April 27, 2013 2013 年 4 月 27 日)
  15. 23×106948-113 = 7(6)69473<6949> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 25, 2004 2004 年 12 月 25 日)
  16. 23×108885-113 = 7(6)88843<8886> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / January 2, 2005 2005 年 1 月 2 日)
  17. 23×1013092-113 = 7(6)130913<13093> is PRP. はおそらく素数です。 (Sinkiti Sibata / PFGW / November 13, 2007 2007 年 11 月 13 日)
  18. 23×1033323-113 = 7(6)333223<33324> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / srsieve and PFGW / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日)
  19. 23×1035847-113 = 7(6)358463<35848> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / srsieve and PFGW / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日)
  20. 23×1079492-113 = 7(6)794913<79493> is PRP. はおそらく素数です。 (Bob Price / October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了 / Ray Chandler / September 11, 2010 2010 年 9 月 11 日
  2. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 23×106k+2-113 = 7×(23×102-113×7+69×102×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  2. 23×108k+1-113 = 73×(23×101-113×73+69×10×108-19×73×k-1Σm=0108m)
  3. 23×1013k+3-113 = 79×(23×103-113×79+69×103×1013-19×79×k-1Σm=01013m)
  4. 23×1015k+4-113 = 31×(23×104-113×31+69×104×1015-19×31×k-1Σm=01015m)
  5. 23×1016k+8-113 = 17×(23×108-113×17+69×108×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  6. 23×1018k+8-113 = 19×(23×108-113×19+69×108×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  7. 23×1021k+14-113 = 43×(23×1014-113×43+69×1014×1021-19×43×k-1Σm=01021m)
  8. 23×1028k+27-113 = 29×(23×1027-113×29+69×1027×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  9. 23×1030k+16-113 = 241×(23×1016-113×241+69×1016×1030-19×241×k-1Σm=01030m)
  10. 23×1035k+19-113 = 71×(23×1019-113×71+69×1019×1035-19×71×k-1Σm=01035m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 22.60%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 22.60% です。

3. Factor table of 766...663 766...663 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

October 24, 2014 2014 年 10 月 24 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=198, 199, 205, 206, 208, 209, 213, 214, 215, 216, 219, 220, 222, 224, 228, 229, 235, 236, 238, 239, 243, 245, 246, 247, 248 (25/250)

3.4. Factor table 素因数分解表

23×101-113 = 73 = definitely prime number 素数
23×102-113 = 763 = 7 × 109
23×103-113 = 7663 = 79 × 97
23×104-113 = 76663 = 31 × 2473
23×105-113 = 766663 = 367 × 2089
23×106-113 = 7666663 = 61 × 125683
23×107-113 = 76666663 = definitely prime number 素数
23×108-113 = 766666663 = 7 × 17 × 19 × 107 × 3169
23×109-113 = 7666666663<10> = 73 × 131 × 801701
23×1010-113 = 76666666663<11> = 149 × 787 × 653801
23×1011-113 = 766666666663<12> = 389 × 40577 × 48571
23×1012-113 = 7666666666663<13> = 45497 × 168509279
23×1013-113 = 76666666666663<14> = 196073 × 391010831
23×1014-113 = 766666666666663<15> = 7 × 43 × 947 × 5273 × 510073
23×1015-113 = 7666666666666663<16> = 5009 × 1530578292407<13>
23×1016-113 = 76666666666666663<17> = 79 × 241 × 4026822137017<13>
23×1017-113 = 766666666666666663<18> = 73 × 233 × 45074176416407<14>
23×1018-113 = 7666666666666666663<19> = 59 × 35797 × 3630010973681<13>
23×1019-113 = 76666666666666666663<20> = 31 × 71 × 2657 × 13109767340959<14>
23×1020-113 = 766666666666666666663<21> = 7 × 105727 × 1035911446686367<16>
23×1021-113 = 7666666666666666666663<22> = 4561 × 866389 × 1940142277147<13>
23×1022-113 = 76666666666666666666663<23> = 263 × 39023 × 56941 × 79333 × 1653679
23×1023-113 = 766666666666666666666663<24> = 507779 × 1509843192937609997<19>
23×1024-113 = 7666666666666666666666663<25> = 17 × 257 × 193771 × 9055986283396837<16>
23×1025-113 = 76666666666666666666666663<26> = 73 × 317 × 5630840459<10> × 588370969777<12>
23×1026-113 = 766666666666666666666666663<27> = 72 × 19 × 1464137 × 7221101 × 77888217529<11>
23×1027-113 = 7666666666666666666666666663<28> = 29 × 739 × 659317 × 542587608425940269<18>
23×1028-113 = 76666666666666666666666666663<29> = 83 × 293 × 11261 × 11302210739<11> × 24769686463<11>
23×1029-113 = 766666666666666666666666666663<30> = 79 × 1222316332691<13> × 7939549763558867<16>
23×1030-113 = 7666666666666666666666666666663<31> = 883 × 82795771 × 104866729320079231591<21>
23×1031-113 = 76666666666666666666666666666663<32> = 113 × 740782542370111<15> × 915877518556841<15>
23×1032-113 = 766666666666666666666666666666663<33> = 7 × 165961 × 4811311 × 137163660908663289079<21>
23×1033-113 = 7666666666666666666666666666666663<34> = 73 × 697496547260377<15> × 150571112448852103<18>
23×1034-113 = 76666666666666666666666666666666663<35> = 31 × 47 × 2841753683<10> × 18516572417226353096173<23>
23×1035-113 = 766666666666666666666666666666666663<36> = 43 × 256021 × 69640605123568321627201789921<29>
23×1036-113 = 7666666666666666666666666666666666663<37> = 5011 × 6803 × 2393707856777<13> × 93952980589920343<17>
23×1037-113 = 76666666666666666666666666666666666663<38> = 17075449 × 4489877054867878828056976227487<31>
23×1038-113 = 766666666666666666666666666666666666663<39> = 7 × 1110523 × 98623630058818704168687915084883<32>
23×1039-113 = 7666666666666666666666666666666666666663<40> = 193 × 523745066179<12> × 75845414211010795973452429<26>
23×1040-113 = 76666666666666666666666666666666666666663<41> = 17 × 19913 × 62981 × 1726332682213<13> × 2082988737079146551<19>
23×1041-113 = 766666666666666666666666666666666666666663<42> = 73 × 971 × 43783 × 856455883 × 1898594713<10> × 151922364548873<15>
23×1042-113 = 7666666666666666666666666666666666666666663<43> = 79 × 8963 × 42969739478153861<17> × 251978434253949300679<21>
23×1043-113 = 76666666666666666666666666666666666666666663<44> = 6373 × 138899 × 2598829 × 23692891 × 1406590833788286972071<22>
23×1044-113 = 766666666666666666666666666666666666666666663<45> = 7 × 19 × 7573 × 262321 × 2901709451067075108974191693890367<34>
23×1045-113 = 7666666666666666666666666666666666666666666663<46> = 22216541 × 732434531 × 471152313174850173154373990353<30>
23×1046-113 = 76666666666666666666666666666666666666666666663<47> = 241 × 571 × 16381 × 117877 × 5828906589413<13> × 49499048427813672593<20>
23×1047-113 = 766666666666666666666666666666666666666666666663<48> = 587 × 5077 × 257253514502443181366971355492256277740737<42>
23×1048-113 = 7666666666666666666666666666666666666666666666663<49> = 557 × 5614339 × 15598481 × 1553603501853827<16> × 101164992604881563<18>
23×1049-113 = 76666666666666666666666666666666666666666666666663<50> = 31 × 73 × 27406783 × 4165724817143<13> × 296738152608906274335180329<27>
23×1050-113 = 766666666666666666666666666666666666666666666666663<51> = 7 × 36713 × 165193031 × 10114559764268963<17> × 1785459322792559070581<22>
23×1051-113 = 7(6)503<52> = 303822532908013772473<21> × 25234029198841054419009209640031<32>
23×1052-113 = 7(6)513<53> = 309731 × 7122079 × 34754826109464284763098714629371956073587<41>
23×1053-113 = 7(6)523<54> = 163 × 3373 × 29373763 × 69961319 × 678555008570478387159348364521821<33>
23×1054-113 = 7(6)533<55> = 71 × 8537 × 9631 × 6190455347<10> × 212152900158131747871909555857677517<36>
23×1055-113 = 7(6)543<56> = 29 × 79 × 1303 × 9140359 × 4524288251696209<16> × 621045695332046347737201101<27>
23×1056-113 = 7(6)553<57> = 7 × 172 × 43 × 227 × 122753 × 316289133145611998316859054885845531382666657<45>
23×1057-113 = 7(6)563<58> = 73 × 105022831050228310502283105022831050228310502283105022831<57>
23×1058-113 = 7(6)573<59> = 1543 × 17404367 × 415415881 × 8396981208073123187<19> × 818419834868644346509<21>
23×1059-113 = 7(6)583<60> = 167 × 4590818363273453093812375249500998003992015968063872255489<58>
23×1060-113 = 7(6)593<61> = 13342963 × 574585020333689501100068003386254362443084543265739901<54>
23×1061-113 = 7(6)603<62> = 107 × 661 × 129952978177417621<18> × 8341326239152990397711384116705501095389<40>
23×1062-113 = 7(6)613<63> = 7 × 19 × 283 × 599 × 5980921 × 13354984254651505216801<23> × 425726060586541745777013023<27>
23×1063-113 = 7(6)623<64> = 300463 × 401028753906117167<18> × 63626798185149320991428662914562841557703<41>
23×1064-113 = 7(6)633<65> = 31 × 86209 × 121963 × 235214549237820294651845932024210177960875064428346219<54>
23×1065-113 = 7(6)643<66> = 73 × 433 × 45943 × 6693475603139414577773358179<28> × 78872351589582033924197163731<29>
23×1066-113 = 7(6)653<67> = 61 × 2927 × 237287 × 23689639 × 7638738370714712630233069584589901322841911978253<49>
23×1067-113 = 7(6)663<68> = 400880209453<12> × 136259206447393<15> × 729831770525593<15> × 1923106538520345187586136379<28>
23×1068-113 = 7(6)673<69> = 72 × 79 × 2851 × 69468223467676722554456517921004541923061042966307639785998003<62>
23×1069-113 = 7(6)683<70> = 83 × 311 × 604883089 × 100089297861067<15> × 279907732074113552111<21> × 17526456485658911661407<23>
23×1070-113 = 7(6)693<71> = 563 × 155569 × 758994913 × 187099789171215317911<21> × 6164004727243672469133360383778203<34>
23×1071-113 = 7(6)703<72> = 1621 × 122651 × 3856137159566316885350803686801770187594349721592681285051270353<64>
23×1072-113 = 7(6)713<73> = 17 × 6361 × 42569 × 9424663 × 49403468353<11> × 5366422618283<13> × 666546842284749958829231537430083<33>
23×1073-113 = 7(6)723<74> = 73 × 5237 × 43726897933<11> × 99218542956175932227<20> × 46223160125588131098854882172678362293<38>
23×1074-113 = 7(6)733<75> = 7 × 8562293494668778651060308359266717<34> × 12791410337896425027472499676735324489877<41> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.1 / 0.10 hours)
23×1075-113 = 7(6)743<76> = 14249 × 15604263936769529733258742063871<32> × 34480924953787135248629482970907632955697<41> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.1 / 0.11 hours)
23×1076-113 = 7(6)753<77> = 59 × 241 × 937 × 3897439649<10> × 8229284183<10> × 21161051715631<14> × 8478503983148940339120804242149679573<37>
23×1077-113 = 7(6)763<78> = 43 × 16069 × 1109556124484478515857727889561537188703174922487856390633223680243291889<73>
23×1078-113 = 7(6)773<79> = 4391 × 2544750833<10> × 241696739498651865191<21> × 2838749607644183827586063512384309952584911431<46>
23×1079-113 = 7(6)783<80> = 31 × 229 × 10799643142226604686106024322674555101657510447480865849650185472132225196037<77>
23×1080-113 = 7(6)793<81> = 7 × 19 × 47 × 3169 × 1006977085797971<16> × 937459357945173216943<21> × 40998012775244374816655178860703055609<38>
23×1081-113 = 7(6)803<82> = 73 × 79 × 821 × 69833 × 26080184438050531<17> × 159303046517208491<18> × 5581077245609180052706530353121927413<37>
23×1082-113 = 7(6)813<83> = 2550601 × 2318620017387337289<19> × 12963864250643835768044621015867259589671232950022275704567<59>
23×1083-113 = 7(6)823<84> = 29 × 2083 × 50214053220940760138187630334985890013<38> × 252751670658916750411870744574354168770693<42> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.1 / 0.14 hours)
23×1084-113 = 7(6)833<85> = 381841 × 10865122132935633877422791<26> × 1847946569243534425736942746610962759814653606415561873<55>
23×1085-113 = 7(6)843<86> = 240703047941<12> × 318511407821719148849947660192543879286591981770731850438137558783704237243<75>
23×1086-113 = 7(6)853<87> = 7 × 13606837667125233068441219118174875666729<41> × 8049174407983440301007414816202149619715302521<46> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.13 hours)
23×1087-113 = 7(6)863<88> = 787939 × 1541534263<10> × 6311910066362159182037599365879364668342389588835426451205953626499937659<73>
23×1088-113 = 7(6)873<89> = 17 × 1013 × 99106159412236138297<20> × 362370518901111178787119649<27> × 123963751311907587901140059749974843251<39>
23×1089-113 = 7(6)883<90> = 71 × 73 × 9551 × 7607392853831<13> × 2035826124661154139508992806547891115112431043100286052134677656607281<70>
23×1090-113 = 7(6)893<91> = definitely prime number 素数
23×1091-113 = 7(6)903<92> = 421 × 827 × 2003 × 15196607 × 7234214708666478493415280403159592879328318054743799546466916044921005463109<76>
23×1092-113 = 7(6)913<93> = 7 × 43691 × 20861181237867181455903378517849657491811<41> × 120164908518658786249212881669857627496152614209<48> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.4 / 0.20 hours)
23×1093-113 = 7(6)923<94> = definitely prime number 素数
23×1094-113 = 7(6)933<95> = 31 × 79 × 7817 × 184133 × 21749338634126715122173498024176114352826092445959405203865522465246849124045401267<83>
23×1095-113 = 7(6)943<96> = 3870729073<10> × 9290582647<10> × 19773959530441<14> × 214852067701721<15> × 5018081114344992270542127936922279248978263454593<49>
23×1096-113 = 7(6)953<97> = 3301 × 13302747729261507577<20> × 26649845492173596650891945725141<32> × 6551262573401252273044926425536895541565159<43> (Makoto Kamada / msieve 0.83)
23×1097-113 = 7(6)963<98> = 73 × 1889389 × 7152814834756472428470701<25> × 77711511479642182280188096803501100787229498174326612761414894679<65>
23×1098-113 = 7(6)973<99> = 7 × 19 × 43 × 223 × 1857377 × 3300491 × 217430879221<12> × 2564824577209<13> × 175842608224381426793969773395367277071215972432975083713<57>
23×1099-113 = 7(6)983<100> = 97 × 571721 × 40547105166021581747927<23> × 405858540543936338337617689<27> × 8400713226890516453067011166753217665533233<43>
23×10100-113 = 7(6)993<101> = 884987 × 86630274418343621620053929229092254085841562267769658386695699108197822868207856913905703322949<95>
23×10101-113 = 7(6)1003<102> = 1187 × 144616811 × 117490606566065595674608813209924208099<39> × 38013156698927423089936634558266123507013784775835341<53> (Serge Batalov / Msieve 1.44 snfs / 0.25 hours / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10102-113 = 7(6)1013<103> = 24365927 × 245245101836602285803147368918044021<36> × 1282990085704394596547225527931058487571930541873060963231389<61> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 17 min / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10103-113 = 7(6)1023<104> = 379 × 1039 × 1693 × 1970083 × 178709006578303<15> × 326635889447662671958257048161844765070498985796601965959423621094902781139<75>
23×10104-113 = 7(6)1033<105> = 7 × 17 × 317 × 10594311962989340631950058167917525981867419492781<50> × 1918348913925488028058767174886260061337183152503001<52> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 13 min / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10105-113 = 7(6)1043<106> = 73 × 1571957 × 3136589 × 1101023039729<13> × 4123449530742686810299<22> × 3719318434670132183681383<25> × 1261435331881925028036805257352379<34>
23×10106-113 = 7(6)1053<107> = 241 × 84485291205013<14> × 149507995634352057563220707<27> × 1641558918121335321050571907<28> × 15342196447666200655175903994800798339<38>
23×10107-113 = 7(6)1063<108> = 79 × 9704641350210970464135021097046413502109704641350210970464135021097046413502109704641350210970464135021097<106>
23×10108-113 = 7(6)1073<109> = 4129 × 48239 × 3490683832872464247555442771201<31> × 11026886073725625310081747759869262788979540725428702635385850485874473<71> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=1966405737 for P31 / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10109-113 = 7(6)1083<110> = 31 × 2160293 × 395005637395866571582641984926624812093<39> × 2898203891676581815541170847707467709328545235576051915248772777<64> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=3105122533 for P39 / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10110-113 = 7(6)1093<111> = 72 × 83 × 109 × 1153 × 737245647830127379<18> × 9140485089652482633277741<25> × 222584614459212479636583165576039587933980606472868695705063<60>
23×10111-113 = 7(6)1103<112> = 29 × 102328133850591764833<21> × 114020995310251665818999261240617858936247<42> × 22658371947974329014450969228515292119437447560997<50> (Robert Backstrom / Msieve 1.43 for P42 x P50 / 1.09 hours / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10112-113 = 7(6)1113<113> = 10220318611<11> × 26135608787<11> × 122405158879<12> × 1934454569348471<16> × 1212135774500650083979248567840534596353842345533402011972684356151<67>
23×10113-113 = 7(6)1123<114> = 73 × 4001 × 184073 × 271519425493<12> × 11411606196574225655815607303001588809<38> × 4602326201348474538346286072127148267220249089588845731<55> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 1.57 hours / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10114-113 = 7(6)1133<115> = 107 × 22651 × 8445108594849167<16> × 3059870380737586822512005449734369637<37> × 122412891178728360371674809568046004111359888829192602221<57> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 1.06 hours / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10115-113 = 7(6)1143<116> = 307892894951<12> × 249004338599199826478709286760655590048412096612488766266199862175158215045038370254934095861999145397313<105>
23×10116-113 = 7(6)1153<117> = 7 × 19 × 1405751 × 3379169656024247968914373673<28> × 629402219467577812755617080609122142643<39> × 1928005517758500512633456859373490446272599<43> (Makoto Kamada / Msieve 1.44 for P39 x P43 / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
23×10117-113 = 7(6)1163<118> = 181 × 6750383911356824329<19> × 568625825241311663711660707<27> × 11035015648141343130564207806042819884011379682758602039047211080762641<71>
23×10118-113 = 7(6)1173<119> = 1749221 × 458177417 × 8338553178146123<16> × 3668426489254060607<19> × 3127214676650531425023895312553750298238057957154497128532272660845719<70>
23×10119-113 = 7(6)1183<120> = 43 × 32401 × 28842623 × 110796615843083<15> × 42268790732256181<17> × 2194373673841512847<19> × 1875833477928811203101764301<28> × 989677672634946491698574017007<30>
23×10120-113 = 7(6)1193<121> = 17 × 79 × 499 × 569 × 25522691488157552788809468757639086299259225092491527019<56> × 787755212873123836676281249152475749953193949007977372369<57> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 1.16 hours / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10121-113 = 7(6)1203<122> = 73 × 313 × 358747 × 746150937863557<15> × 12535002255290650033113120763529752785824781405523485933915834562961118804090143744622522276473953<98>
23×10122-113 = 7(6)1213<123> = 7 × 109523809523809523809523809523809523809523809523809523809523809523809523809523809523809523809523809523809523809523809523809<123>
23×10123-113 = 7(6)1223<124> = 655146051524114939636719<24> × 11702225250127250764854161855844951589194858763402831647155291864096901630020284588945296919150744777<101>
23×10124-113 = 7(6)1233<125> = 31 × 71 × 39827 × 64709 × 700433 × 830086883403607811<18> × 9185125002864439879949<22> × 2530865319154842840023930473595069727741068654471077027739199049543<67>
23×10125-113 = 7(6)1243<126> = definitely prime number 素数
23×10126-113 = 7(6)1253<127> = 47 × 61 × 1057464970577446092973<22> × 13413698726583970462081322925539<32> × 188523003684124076180996738433766325149793904672787761086552059533456187<72> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 1.66 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10127-113 = 7(6)1263<128> = 1531 × 467627 × 10286356908487767550277<23> × 24462282995559988317987187<26> × 1998381522147006973057099813<28> × 212958427568710319109362835296872392105294877<45>
23×10128-113 = 7(6)1273<129> = 7 × 241069 × 329803 × 111684403660717<15> × 12334457232567417918461184355563965613606522097743053644387706668594569503316929160183370310186198403211<104>
23×10129-113 = 7(6)1283<130> = 73 × 105022831050228310502283105022831050228310502283105022831050228310502283105022831050228310502283105022831050228310502283105022831<129>
23×10130-113 = 7(6)1293<131> = 1439 × 692957 × 2607061 × 30487531 × 6807545550470881<16> × 12273553154782251329<20> × 11577244081445667504810565984119739504516760155421833369141065319746399659<74>
23×10131-113 = 7(6)1303<132> = 431 × 1259 × 102992660983<12> × 590687932909<12> × 23224116598271221091263314788592976636024815329658062555250167509671092810769846802633207516031464285201<104>
23×10132-113 = 7(6)1313<133> = 481001 × 877043 × 4108042765403<13> × 4423894478493574382256990561210712868691975800532643418795200552282444288076521603689448996825365224907316847<109>
23×10133-113 = 7(6)1323<134> = 79 × 5182593689971693<16> × 1466782861467570882713<22> × 485734271895037564462451<24> × 262825654281670380300252187430198160863710179334666866763439056931488183<72>
23×10134-113 = 7(6)1333<135> = 7 × 19 × 59 × 163 × 443 × 17203 × 49596697640499152620791215383<29> × 1585822766636751673721007689224100891232451940989868072705676438761234990590790865952585369069<94>
23×10135-113 = 7(6)1343<136> = 241429328919421<15> × 123194119808226541458921705407<30> × 257766559630228741628320598745988120402814122791382236753701039875155147394836811377123994829<93> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1547449713 for P30 / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
23×10136-113 = 7(6)1353<137> = 17 × 241 × 6551 × 4808491 × 141707276479<12> × 5395230507286513<16> × 2938609465902406154127673<25> × 264411403604093561370641807024105592895968088557714163474450535863066789<72>
23×10137-113 = 7(6)1363<138> = 73 × 4879240277<10> × 5722936279321199<16> × 3277877232219994738975897<25> × 114741341123154766741813697502653639742717158993148821694567144597238610324237539978501<87>
23×10138-113 = 7(6)1373<139> = 31307 × 789073321 × 7781677707757<13> × 1858260932395094509<19> × 99639834608256004169292508039<29> × 215394611261884778426058780521763905904087505727233930562725808147<66>
23×10139-113 = 7(6)1383<140> = 29 × 31 × 131 × 297833 × 8636668037<10> × 1017840959694687253860919<25> × 248643223219953448643786601594702753273415766312434672558189695520809053799933713117446044099373<96>
23×10140-113 = 7(6)1393<141> = 7 × 43 × 179 × 950783 × 28829917 × 84239741389<11> × 6162333947516515318848737962785220394446737931216818925724501922688883815863894424152701499990902627051309178343<112>
23×10141-113 = 7(6)1403<142> = 101561 × 17458482104069530692431<23> × 4323875004781978422406997553301680164178350331970000189069907601200200905114838739381167480855877384623443264222193<115>
23×10142-113 = 7(6)1413<143> = 1033 × 269719 × 503611 × 863922883 × 3128086847<10> × 67664293421<11> × 1127421915651212632195220368662883<34> × 2650328508068813818214874802059189469727328616084348816552861856353<67> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2911680298 for P34 / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
23×10143-113 = 7(6)1423<144> = 113 × 2351 × 6011514922914847<16> × 969186479463321257<18> × 495318138655230216083520456841693706569597512477815836106537999185826178310987051883132554035762481735919<105>
23×10144-113 = 7(6)1433<145> = 677 × 1301 × 1723 × 12591413 × 401218425717762142675730903419355676742715585883980374688339107402061972267707925314857156131273330926958702192865586610021607881<129>
23×10145-113 = 7(6)1443<146> = 73 × 3038768926042968579379669855909439<34> × 845283140698843865336212986554806013518603912649<48> × 408868673677092400223227385697963975271696927286475015890283721<63> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2695628865 for P34 / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日) (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs / 8.21 hours / December 17, 2009 2009 年 12 月 17 日)
23×10146-113 = 7(6)1453<147> = 7 × 79 × 27299 × 142359495143969<15> × 356737095711315377672866754401088858199310439360991751336678873572228400776398555129870797541726603058632743449279352177919941<126>
23×10147-113 = 7(6)1463<148> = definitely prime number 素数
23×10148-113 = 7(6)1473<149> = 51005438018230242249981203<26> × 127187830640740361371221967602054087623<39> × 11818015082134451599966379985993827454800138229230558833671370815526360219428259516027<86> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 12.94 hours / December 17, 2009 2009 年 12 月 17 日)
23×10149-113 = 7(6)1483<150> = 1462966569018923<16> × 10333497747568979<17> × 50713645464912955041471042639986161518911065348292000458031844918663674216573546764388806000900632195336438641845634839<119>
23×10150-113 = 7(6)1493<151> = 5237 × 32719 × 20730300332205578545577304811001844751211485934910034956055592189129<68> × 2158332705171856636744098266679217747556662312757756507611949426597067237949<76> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 11.42 hours / December 17, 2009 2009 年 12 月 17 日)
23×10151-113 = 7(6)1503<152> = 83 × 778908592229<12> × 110568628270909<15> × 756321216252409<15> × 14180899828105489387240198489010353114414524438478301729866293881526356501803378338952015469334050999022974389<110>
23×10152-113 = 7(6)1513<153> = 72 × 17 × 19 × 479 × 3169 × 9867920331573351031509133439113631<34> × 132560286325887261247764905282131424019953503364243<51> × 24395580587513828255112347688589478778628638567491141770543<59> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 21.16 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / January 28, 2010 2010 年 1 月 28 日)
23×10153-113 = 7(6)1523<154> = 73 × 438018433 × 87923539978061<14> × 224929421744477<15> × 1157949692799504630846920241973480377439<40> × 10470085062917605028231740569455294598749029376240715214114275662334109103929<77> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 16.85 hours / January 28, 2010 2010 年 1 月 28 日)
23×10154-113 = 7(6)1533<155> = 31 × 204382151161<12> × 235771751778511288272071<24> × 8421540228708875957136737<25> × 6094226954785023100893782146461687627680272147926087168009355911010308033254658862512851039959<94>
23×10155-113 = 7(6)1543<156> = 2881699 × 3258421 × 134171391174202049<18> × 29223359491088644529<20> × 223506682447318680599184801765697<33> × 93168733898620121110411172544667953294163227258685769885514926158335611881<74> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1400533761 for P33 / January 16, 2010 2010 年 1 月 16 日)
23×10156-113 = 7(6)1553<157> = 2411 × 33191036311337848381153<23> × 62153828961374576122831<23> × 9936969979543307708762743<25> × 155119605783442869155176246601445850920813932398350583242861732670229932002788741117<84>
23×10157-113 = 7(6)1563<158> = 30493 × 310236228383<12> × 8104270263905332758270131862402419901325857049250394913588735385028014285158791156652546546747705513176058511935495674580842411561431495198477<142>
23×10158-113 = 7(6)1573<159> = 7 × 149 × 1009 × 12623579 × 25240069489<11> × 1824683638331611843527811063<28> × 1253055999859049271198352585005422582507675574486774517243640087144179297747508663248184442589210695605059633<109>
23×10159-113 = 7(6)1583<160> = 71 × 79 × 147278359 × 23402436911672041<17> × 396571154477849814136648555579547062075016940836972001773899421435666366069416817092430668429879296964684050698205285962628144739553<132>
23×10160-113 = 7(6)1593<161> = 49109 × 75726929 × 190949514209<12> × 4705629728090449866010675806207285431889239<43> × 12094369110228249195017509433154257370539567<44> × 1897036198984949035095819968260744331030218494426899<52> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 36.20 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / January 30, 2010 2010 年 1 月 30 日)
23×10161-113 = 7(6)1603<162> = 43 × 73 × 7393 × 7011545618177<13> × 39964315797149<14> × 10577679157689741214422936961327<32> × 11145973944271013371435078547915348847449492438952325802054256990098107294730481315806379258069439<98> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2515815012 for P32 / January 16, 2010 2010 年 1 月 16 日)
23×10162-113 = 7(6)1613<163> = 1087 × 63487 × 1252766093806185884306227661789978410221703351531006174199<58> × 88679296882877400081877017050637548135989010555749015549527548435590845233477036756851315218752273<98> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 44.19 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / February 1, 2010 2010 年 2 月 1 日)
23×10163-113 = 7(6)1623<164> = 216859 × 853640931470711<15> × 2937627099121580982031<22> × 9782151358492308831001321593186743<34> × 14411953603058841783811508311607284777968838946097773030545499378975006576779836586122139<89> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 57.02 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / February 1, 2010 2010 年 2 月 1 日)
23×10164-113 = 7(6)1633<165> = 7 × 577 × 9931 × 24923436647<11> × 766887784426372003091391162709778108486757336710224860521618307082657150787378112495962496462233609324465164019260659419127065406352065022620125381<147>
23×10165-113 = 7(6)1643<166> = 297858857 × 294685890777301194751<21> × 87344732650909537997477958649555319904297142708000304103027877458824528091418427113068259438403073559527616181050542041453343711091538609<137>
23×10166-113 = 7(6)1653<167> = 241 × 1405565811143654549869<22> × 14443252441615647615223<23> × 196960238618201316756617300622719<33> × 1450660510180042268539239748982429<34> × 54843984731442937072662936384967875991170491936203920439<56> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1861010642 for P33 / January 16, 2010 2010 年 1 月 16 日) (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=1738000, sigma=3520028370 for P34 / January 27, 2010 2010 年 1 月 27 日)
23×10167-113 = 7(6)1663<168> = 29 × 107 × 1367 × 83481737 × 61237376628615193<17> × 41791803886417200647161335019<29> × 845974202190521219345135338343701174322442592409360308026728743710720049868615470749276392689698939944037997<108>
23×10168-113 = 7(6)1673<169> = 17 × 972015364577027<15> × 1288172393610076098015248141<28> × 261264937909307712351049623582197927140640676310012942183<57> × 1378571867535172692534289148545616685405250727048552023308536546646119<70> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 51.08 hours on Core 2 Quad Q6700 / February 11, 2010 2010 年 2 月 11 日)
23×10169-113 = 7(6)1683<170> = 31 × 732 × 227 × 2437 × 6863 × 7591 × 358736672698499<15> × 285968390158596947<18> × 48138499473216283465720587631073629195483722769<47> × 3260757001884109076574421603048726339673068383896126570104067996830848823<73> (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P47 x P73 / 30.30 hours / February 2, 2010 2010 年 2 月 2 日)
23×10170-113 = 7(6)1693<171> = 7 × 19 × 19216636819013<14> × 979652309621633<15> × 306200285478528226569133582797518425800208356907260824712746872776826932334858281582492521043848370881434832816075165348770541630389292764159<141>
23×10171-113 = 7(6)1703<172> = 441209209969371039614400769<27> × 131423238500690285493950416598784924743609<42> × 132217775787665196429184970720415085607021590989727234083919538255200000542519674982479989860730864516703<105> (Markus Tervooren / Msieve 1.44 for P42 x P105 / February 13, 2010 2010 年 2 月 13 日)
23×10172-113 = 7(6)1713<173> = 47 × 79 × 2753 × 95177 × 80613403931<11> × 26412759462659947344269<23> × 75736847593971897082435421180453599<35> × 488669404171936304370293977679510766175699513191630985809627359912700513728258863224296153711<93> (Max Dettweiler / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=3718863335 for P35 / February 6, 2010 2010 年 2 月 6 日)
23×10173-113 = 7(6)1723<174> = 6229 × 47242183809995719<17> × 58720040495671259<17> × 2118668792182425188941<22> × 2974394806623445832002669960600247954085524021<46> × 7040609467920022083631164121210862850091250442994623878097317630118487<70> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 gnfs for P46 x P70 / January 31, 2010 2010 年 1 月 31 日)
23×10174-113 = 7(6)1733<175> = 293 × 221055718596333927852921215827025097761<39> × 118368789573068008297095750116453780334568469316268638972946942086748686517035402090442780118000939299805667208761659092248319140529531<135> (Wataru Sakai / Msieve / 121.04 hours / February 6, 2010 2010 年 2 月 6 日)
23×10175-113 = 7(6)1743<176> = 1789 × 962911 × 1371057705824233906993<22> × 15584349326972852185721703961183<32> × 5804490398049592589318143846839043246019382907116762547<55> × 358840610754179260676100752197992592051933633674613846200529<60> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=444158938 for P32 / January 21, 2010 2010 年 1 月 21 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P55 x P60 / 19.71 hours / January 30, 2010 2010 年 1 月 30 日)
23×10176-113 = 7(6)1753<177> = 7 × 2387882873<10> × 148011863854269607739329<24> × 26074906690872955464427731556137766249<38> × 11884371800158218184648813049933859145519485971295576605772279827946868713137121382968758780784066643631873<107> (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 snfs / February 12, 2012 2012 年 2 月 12 日)
23×10177-113 = 7(6)1763<178> = 73 × 359 × 571667232704790206496705486468962900457843775913854361251521606523021<69> × 511736003288397767667453775337881994710128845162365441289806156693906703874543442237620333282194306980829<105> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 143.46 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / February 8, 2010 2010 年 2 月 8 日)
23×10178-113 = 7(6)1773<179> = 991 × 25121 × 3079612000487435631590193942314823566417516683095057727527793397882268655897852644127414902855714835319823664630360263857407108893326297357185437082569472398060256839908633<172>
23×10179-113 = 7(6)1783<180> = 16661 × 35311 × 1298887 × 969683277708045749<18> × 43300669074739286809<20> × 12579499542732202674685029799181<32> × 1899486682200856850097070101563145057101576383099293943834057399154019349993979309597363940581339<97> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=335458348 for P32 / January 21, 2010 2010 年 1 月 21 日)
23×10180-113 = 7(6)1793<181> = 42953 × 3102883453<10> × 9075572958171635839189112081<28> × 372922916979737086348218320144837039<36> × 16996304019979671926672418908010639243822099001223808553075789605690416665259885449294977330453462850373<104> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=619430384 for P36 / October 25, 2010 2010 年 10 月 25 日)
23×10181-113 = 7(6)1803<182> = 373 × 7537 × 14713 × 119057831 × 158055401185891039<18> × 247407449515546016775276697911771380997929<42> × 398123597039583924188326068658385055456155542312861646136939176664914595570294950684233186736700700721491<105> (Ben Meekins / Msieve 1.52 snfs / March 19, 2014 2014 年 3 月 19 日)
23×10182-113 = 7(6)1813<183> = 7 × 43 × 110807 × 58237901863241<14> × 181449545009455696300939<24> × 3944986239298753444849147<25> × 551398769177130972323469627431281374013563591108437695716113292563592269135102564962246981716464389332711597602053<114>
23×10183-113 = 7(6)1823<184> = 317 × 2195071 × 79212190391962615730407758410221172392093<41> × 12386327454246930011846730604981488721042501553924276052713<59> × 11229596902679138191157194636918688132415589400312049476545015504256234157001<77> (matsui / Msieve 1.47 snfs / September 16, 2010 2010 年 9 月 16 日)
23×10184-113 = 7(6)1833<185> = 17 × 31 × 240859 × 63842948204817186219587908178914517605441018515187348285065241188143<68> × 9460632075420763597081608963911699147560106256058321583512180161613805741699267212378546248852016640679720037<109> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / September 12, 2010 2010 年 9 月 12 日)
23×10185-113 = 7(6)1843<186> = 73 × 79 × 43974559751581488896529239<26> × 49138911585554439082244084522875168070238655361919658482927184788701<68> × 61521879807361628893132170714786899965782837927575823934946900150194332673195340377283251<89> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=673973749 for P26 / January 27, 2010 2010 年 1 月 27 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / October 24, 2014 2014 年 10 月 24 日)
23×10186-113 = 7(6)1853<187> = 61 × 114941 × 4233169 × 6114892305947310808484142250046399483<37> × 42242280419522309255912929342478602362703247206508124588592177318494471456374472292981546145324496368985121221675803464205707725620950669<137> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=413799097 for P37 / February 17, 2012 2012 年 2 月 17 日)
23×10187-113 = 7(6)1863<188> = 3220425154087<13> × 19124688929752837<17> × 2943310044505750841537196933366849359653<40> × 422924630625016872964647440599070377376846874120856010312764232783123525037292876465579874668468710027574692208619795209<120> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=1292750784 for P40 / January 22, 2010 2010 年 1 月 22 日)
23×10188-113 = 7(6)1873<189> = 7 × 19 × 1871 × 4673 × 1324474588208476222665738467<28> × 497784926580587822101017202808548753401314368957586645349258414598223492073691252394789726634264556614590775350169616042440449094359076330965471173046951<153>
23×10189-113 = 7(6)1883<190> = 709 × 7946537 × 1360762825261260417409219779738955033056357852097668423543468073004207802458096628292292980631120436410075298367665318180347796907849164961257080564368754405654163264255973359166211<181>
23×10190-113 = 7(6)1893<191> = 691 × 4603 × 86649160579<11> × 14588667119289281<17> × 1700822725246024052234581<25> × 11211107953597036315163056723950845670006483571392251503903090545994147297323130608043692814567636655995504773798123256023131679620249<134>
23×10191-113 = 7(6)1903<192> = 222945747277124771499311<24> × 3438803727050639676821370865023266445704687675621544683076060229579875334920587558804130956995063677000079148311537542280949046233986794969278846434523524373172179815433<169>
23×10192-113 = 7(6)1913<193> = 59 × 83 × 1029247 × 929545756541543485018576198511<30> × 1556020039870811561817262477757<31> × 63909601289615947564572398674480423814370006613879274999<56> × 16455261972334264608568408272920135669497888285671743452966666793909<68> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=957552323 for P30 / January 22, 2010 2010 年 1 月 22 日) (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=43024646 for P31 / January 23, 2010 2010 年 1 月 23 日) (shyguy7129 / GGNFS + Msieve v1.43 gnfs for P56 x P68 / 48.59 hours / February 23, 2010 2010 年 2 月 23 日)
23×10193-113 = 7(6)1923<194> = 73 × 607 × 14051 × 972557 × 126611377047861970382565915835732826697490779307305844116511665449343360078317020565461874384607360478724924681609659933144988275199947707359030587302750845859166363351435678610119<180>
23×10194-113 = 7(6)1933<195> = 74 × 71 × 49523 × 1412714201869204555963369041733<31> × 2556343092176777607253650702981937586803<40> × 25146391630619573072014193117731349167958595264681629767883533933576639496691303201419185647117506034743388511328389<116> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=801174863 for P31 / January 23, 2010 2010 年 1 月 23 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=1685169638 for P40 / January 27, 2010 2010 年 1 月 27 日)
23×10195-113 = 7(6)1943<196> = 29 × 97 × 84035397138421704639848742741437713772711843058466950530262691499182499148871<77> × 32432064294532144161858169374796778888528088254141103630691617606620615310449571253357760854394293748679505357124981<116> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs / February 26, 2010 2010 年 2 月 26 日)
23×10196-113 = 7(6)1953<197> = 241 × 503 × 2251 × 61001 × 30925750481832139<17> × 148932286319316602124634565066025808554609419037384634973656427559715820491095623292263146552069130803254853320367155155633821504165451848423190827369183778138522466529<168>
23×10197-113 = 7(6)1963<198> = 24465421412352175639980881176753<32> × 31336744777246701795737793920015723205955274101471136681438380581109734136707678496819262009170822507635113385422857427142522102509562076923379303549685263927485472471<167> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=142282552 for P32 / January 23, 2010 2010 年 1 月 23 日)
23×10198-113 = 7(6)1973<199> = 79 × 105899 × 3650329549<10> × [251047301144018607745875791713184082208281027310169854854087128058269232865085153592463756883724723977614993551044130727369331413797414316935810135914535342893787452022253204752262247<183>] Free to factor
23×10199-113 = 7(6)1983<200> = 31 × 13009 × 1665271 × 55207727 × 26785306417768383017383069673<29> × [77200403262472658939457511216613401783779708016624408936895042204938251258657627820124165446772584470655452639779122929980626066642213168843675509599017<152>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=312446636 for P29 / February 11, 2010 2010 年 2 月 11 日) Free to factor
23×10200-113 = 7(6)1993<201> = 7 × 17 × 45062399 × 229221436471<12> × 5559093684996425369701885290109<31> × 4804773671744185381826480556724479983<37> × 23351412370034816353582977046396300393920348457609155318748260466846057508113498472087111395318220620133626101779<113> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=986642119 for P31 / January 23, 2010 2010 年 1 月 23 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=4154622239 for P37 / October 26, 2010 2010 年 10 月 26 日)
23×10201-113 = 7(6)2003<202> = 73 × 43487 × 826693463 × 39198661794514601<17> × 2398510041566975749103<22> × 31071841108678114807035075172338867765721057639466432105812619794584301263964834314487893595240927392190976467298130128524643712967188915151714520017<149>
23×10202-113 = 7(6)2013<203> = 2488747817<10> × 1990246901849<13> × 881868998216055697768779141839357<33> × 17551516927494838621305841251829216357396567544605295795017329723490915804845188168163130587931446346733580429531150628851155885390770102397467667123<149> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=500000, sigma=3017809397 for P33 / February 15, 2012 2012 年 2 月 15 日)
23×10203-113 = 7(6)2023<204> = 43 × 283 × 5995151 × 10508762186042308004237856848332173929678018430373826938431443945888545347938789864940766860236358688162100100162257775073909697684670208288458568605650310541246519439817402452753812839667473377<194>
23×10204-113 = 7(6)2033<205> = 2622461760880246081<19> × 2923461756823977830765008056515907821277482533369681719638135966084728245713461123805819560736221447642945330356625429811032516138791943251033641972178806573522414736398872305880605582823<187>
23×10205-113 = 7(6)2043<206> = 9533 × 539743 × 134279991524956170475145974404754357626313<42> × [110963121277742873713586222424755802697491958539434918461623522094846543826558025281026218037605409260311484602531854309740094032237394588729156016936130629<156>] (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=3235809358 for P42 / March 26, 2012 2012 年 3 月 26 日) Free to factor
23×10206-113 = 7(6)2053<207> = 7 × 19 × 523 × 1277 × 2671 × 4402712574787193<16> × [733952800836162438041990944979640218925149551572189607702161501082883016746470740515213958377445213720733472548392785803090975036130065400239663913718715517907101465430587222311747<180>] Free to factor
23×10207-113 = 7(6)2063<208> = 6506833212288384030899<22> × 1178248529897446310356421071362732047959513898127384897962262224036648885801215040253494536033984233249824767235953300750712100342560965649848345407982700234896839842476159330124315416637<187>
23×10208-113 = 7(6)2073<209> = 1471 × 4267432831<10> × 115535131051<12> × [105709289343466423224846237170832601988830148441485512765972959609825667499000550286105192620016416135534013061774670927083465912242308682471114947933428378668487364214548760643951765813<186>] Free to factor
23×10209-113 = 7(6)2083<210> = 73 × 3595420649<10> × [2921016518037700976175350018768584154846981363128535084269919269479677594882245753332110612303575970891384014752886909926211052114648638724616812006934408920904834639923241505282077171229548754394519<199>] Free to factor
23×10210-113 = 7(6)2093<211> = 99714020022242227028195318641060078633<38> × 76886546796092852714332508481658867878431720816733951830921105390114885516824363159418559860064371594882210117066624682675712086428353434345884990038856360815927295288504911<173> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.5-dev [configured with GMP 5.0.2, --enable-asm-redc] [ECM] B1=3000000, sigma=2045214647 for P38 / February 15, 2012 2012 年 2 月 15 日)
23×10211-113 = 7(6)2103<212> = 79 × 541 × 4162326077832630614790745593107203610941<40> × 430969092146611519519439417335723099816244868450435419479627727439167374771394789937943031695704776424892694293509299604097263871911203452520296084599069813312158147137<168> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3824550140 for P40 / April 18, 2012 2012 年 4 月 18 日)
23×10212-113 = 7(6)2113<213> = 7 × 2683 × 22271 × 147610249 × 12417427638338742286851806482174338305141338573609638396609203360436514356178890812348368042706974611551825174884818055772425443161142972945054911683019653022622634059560297920929343986071198524037<197>
23×10213-113 = 7(6)2123<214> = 127144279 × 8612438506587259658930629051<28> × [7001379584895337223414185259081705651984836439660497484787095922667420055409828177964196022548655755487487053882973950819151486300217832892131496283621480580556673145898435270147<178>] Free to factor
23×10214-113 = 7(6)2133<215> = 31 × 509 × 3715069 × 429024487 × 101119586848218964690149553363<30> × [30146913414816150106407561019941839942925915713491501684166161607358535142098741619513350393518777081237200368630204384248910355708282881720304755989874317497982466973<167>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1704023569 for P30 / February 15, 2012 2012 年 2 月 15 日) Free to factor
23×10215-113 = 7(6)2143<216> = 163 × 190935659 × [24633829569874042815990907559083219713401156249160881061483059723078611461147020760032448850309239051388717666413668657985153521247181085723162510793084429237281993006222492036371854800782250955207857847239<206>] Free to factor
23×10216-113 = 7(6)2153<217> = 17 × 1093 × 84859 × 60023722926261614656091<23> × 655853006142243255430009931<27> × [123512282103124518908686508954471502999929644496116509781950934589602126819269174656056773093229869408372911970316389676676752429463290823663135306179210322057<159>] Free to factor
23×10217-113 = 7(6)2163<218> = 73 × 25247 × 166746791 × 1425476799088742768747050019<28> × 438992194244221995941590991456261251<36> × 398657101746105518199867013497646180006579301088907579541285552608660701992339733637721470594478050360098728418873716027405117765772135399887<141> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1542314840 for P36 / February 17, 2012 2012 年 2 月 17 日)
23×10218-113 = 7(6)2173<219> = 7 × 47 × 109 × 25759 × 829956224316190469521958353361755747161871681726083429429002852085746225821792405022020800891900692734040736850334972334854468801697804063968483383791225649174140132884081781956515470607568158557256235333642837<210>
23×10219-113 = 7(6)2183<220> = 38546033 × 108474029509<12> × [1833585302550239724745990334752889720184553355579128168798099353565772540544776098108108764866823010522837516114192651813596804901060250299055503409633286403502282154964988814914733182855899348067883179<202>] Free to factor
23×10220-113 = 7(6)2193<221> = 107 × 2095939562190498097909184471<28> × [341856662449729661290830365434747990642029788263143242006078660019623422776491267901161913525771105788098073462767161008465852086018964188585605463206815000360142443183372327367040080653808979<192>] Free to factor
23×10221-113 = 7(6)2203<222> = 3919 × 95369 × 207022267 × 6982829303<10> × 28653422183682741397491074044163982979<38> × 49522105889937969324682041511219954764642588973815687595794779818079933039641723843301928077818819906998009157912371503744435439928009491239365670855325495127<158> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=3124544949 for P38 / February 13, 2012 2012 年 2 月 13 日)
23×10222-113 = 7(6)2213<223> = 487 × 1189831 × [13230989969171741598390832273282236665213058335214449332200325695084549911787235331209999902142447667138914639031979217041683516548115069420435830408808522137704978516234687298561593328183797521705684968261538653879<215>] Free to factor
23×10223-113 = 7(6)2223<224> = 29 × 61302662413<11> × 5568499234821785859323<22> × 629149975379951835478316576573515679717<39> × 1051288471254015057109424101285484625233<40> × 11708870337027141972213896388312738722339606224136124937742138372766995491827144512550054362836746872007242202073<113> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1869637671 for P39 / February 17, 2012 2012 年 2 月 17 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=4287993058 for P40 / March 10, 2012 2012 年 3 月 10 日)
23×10224-113 = 7(6)2233<225> = 7 × 19 × 432 × 79 × 311 × 3169 × 1403434441<10> × 419559194269<12> × 2880361686859<13> × 32279063386993174821845418759570577<35> × [731400051544085270285665306466267724103817419524395226475183420129317735500925653956414869854413513138283020103133269837839993479486645211353917<144>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2162704194 for P35 / February 16, 2012 2012 年 2 月 16 日) Free to factor
23×10225-113 = 7(6)2243<226> = 73 × 167 × 29588362253<11> × 13053069483913<14> × 118091499521969<15> × 24895408726205791<17> × 291275750010674632991747<24> × 573722870880597393208961<24> × 4999432978065796065068279930071578008542234811<46> × 662931311620375744893454381583222380397999347324772923801661132730079764619<75> (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 gnfs for P46 x P75 / February 16, 2012 2012 年 2 月 16 日)
23×10226-113 = 7(6)2253<227> = 241 × 17284829122431302515823<23> × 1404419577972030587439332632943<31> × 13104714784131707930550467538202880841282710474250200295734610113102684100605914277187721379956282304477093087442040441083231604326845329989053654042874129854077307621298487<173> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1738861789 for P31 / February 16, 2012 2012 年 2 月 16 日)
23×10227-113 = 7(6)2263<228> = 967 × 5237 × 39241 × 61524817 × 9049455800311<13> × 6929225154804065107781677913273304425781433055477105603509902496891247546501408345681027151350605989813588456201452505019442643423362641548198453062152569199514384344968434788803827717849736267491<196>
23×10228-113 = 7(6)2273<229> = 719 × 10987 × 1250406931930393<16> × [776152737821951765088293611500383580703036251829641186356674461721137576506882850969252336843625920431877668600461964780599073082036648474679399845781707906026954281023347379490498369731179817188331361320947<207>] Free to factor
23×10229-113 = 7(6)2283<230> = 31 × 71 × 14983 × 5584252649<10> × 114465076061826541<18> × 1219417201708294226689<22> × [2982616266206180943737660041348004016900591396104702587677897237499683248766920526773971684244404793547546721705014339510654285286462078439437346129802190946182926636356454661<175>] Free to factor
23×10230-113 = 7(6)2293<231> = 7 × 5876558372976157<16> × 1360033755341715330160955933<28> × 13703635530478712005177701793240208202759330647315723967628177467921158883581448759834818393597932322210384633015112882133964659334363588623369747393900252525597374426348379316873151360089<188> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3711159462 for P28 / February 16, 2012 2012 年 2 月 16 日)
23×10231-113 = 7(6)2303<232> = 193 × 421 × 194659 × 2741513 × 1828651861<10> × 7716969635593521920699<22> × 12529235004157301997500557845800134864469911584819327827335277278676442824414001034727464225767643947744643162175758293124908781496655916750060216568712879596916067536972603168298752967<185>
23×10232-113 = 7(6)2313<233> = 17 × 8179 × 9716767 × 56746053463650172649899255904111245599389651735501785903880630676812877790231842528216180645602801608319779820139847394434212983337736294174990070160572406244110669969737568561581028019115935113122576206484093829747827123<221>
23×10233-113 = 7(6)2323<234> = 73 × 83 × 7723 × 289741 × 56547009129316917956384857452190073008372346697659692872679534172175821963178789520734752640029983138994866490755133809895424150499033958274054937233544353991954439004139690485971614876892144047041012445414620572504833499<221>
23×10234-113 = 7(6)2333<235> = 4703 × 1979217214033<13> × 62355470457811733<17> × 27873463106655904091017785029<29> × 24507224683039669792105268997891841403<38> × 352803305834923594059785560036660597061<39> × 54808242237502826858164851753830131167705911251949869573329483368529462782154341160971314543226327<98> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=3609692883 for P39 / February 14, 2012 2012 年 2 月 14 日) (Warut Roonguthai / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2184580833 for P38 / February 16, 2012 2012 年 2 月 16 日)
23×10235-113 = 7(6)2343<236> = 26417 × 87281 × 4731949067<10> × 453977820258189091600216970430341<33> × [15478492996124469141972479680067010383402268323745099600201774091095966909775721252830139314640723815310070734583096975412464311491492261427103915298455550968267318018660292742185816177<185>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=4060488159 for P33 / February 16, 2012 2012 年 2 月 16 日) Free to factor
23×10236-113 = 7(6)2353<237> = 72 × 89113 × 104356411829<12> × 27387540907328438148024673761519637<35> × [61432368478924825932683631116898245688472475410114900413614214380410676524372544850353745102207486834799990089754605017696816155052291179292005266120881073553768961965621761166667597063<185>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3111705243 for P35 / January 9, 2014 2014 年 1 月 9 日) Free to factor
23×10237-113 = 7(6)2363<238> = 79 × 2742277 × 109902569481117692328055266574729<33> × 322003300102623151388273668524395443601908806668850952152891962581633755595443777003800373232496754088977524208751981175987591516984134813956200056026573859165033341417618359660747834209173964540909<198> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1723951321 for P33 / February 17, 2012 2012 年 2 月 17 日)
23×10238-113 = 7(6)2373<239> = 82137283 × [933396672819901611143707622598944095419697126658872642118764345622032161286205031479634731363912617692341572421706068201290109226849720201563846063262972390584999830913163595473040746510530019195627236253561816339440722268189302861<231>] Free to factor
23×10239-113 = 7(6)2383<240> = [766666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666663<240>] Free to factor
23×10240-113 = 7(6)2393<241> = 5751943 × 885353867694897857<18> × 50367269444178886135067<23> × 29890054825463168313243371369182989554561376516299054402153191404310945871026055936926171962027342554525602565096164373002758887736255484274169840193949082272525603862926988477208897072016212339<194>
23×10241-113 = 7(6)2403<242> = 73 × 4547 × 1003727079938459<16> × 70382168004947100069216342667<29> × 3269493552375904308434524705863123600352561702477894625007263983428346661710447187456243789597441015355466139714319001294975396637696408344803856315508459566592881792041385354501639268248584541<193>
23×10242-113 = 7(6)2413<243> = 7 × 192 × 4331864041<10> × 448334203185304784639<21> × 14312531099503375389188478534481<32> × 10914609601754893432384040833318529614396187009992720325460593475378450223836953805494884845960957618927713112421079505665918441479118145089163712779695127207123045429368408602751<179> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=938163109 for P32 / February 16, 2012 2012 年 2 月 16 日)
23×10243-113 = 7(6)2423<244> = 25523 × 211778591 × 797511635578551205619<21> × [1778507816388025990894577426198520252290331296937185336491381182551567612262958992268954787395156624733457184731490658808563789848671052691166519594612020463634828157061964714802183505139714007560335838464060689<211>] Free to factor
23×10244-113 = 7(6)2433<245> = 31 × 2273 × 30649 × 84747869 × 1263120041<10> × 8616603607600420738717082731<28> × 38487492364292192597056153591880472437793589586618629543697158546772159887492548685386465168673931182442932138544065235849304734843226795447636036841564371676241411614640865915172676119805351<191> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=509779145 for P28 / February 16, 2012 2012 年 2 月 16 日)
23×10245-113 = 7(6)2443<246> = 43 × 796044077986753<15> × [22397575533044523138081896836087651885853198890312279500162600398577566369159073491669238576897601754031867014144189743500157536956896941117817454697297786048872772398298335275505433924810804650768764428009481580751485681979158197<230>] Free to factor
23×10246-113 = 7(6)2453<247> = 61 × 15287 × 79190114965807<14> × 1842965248479609982407642677269<31> × [56333451533615001835106272597453761500143752953696207463049259121532071264992996425482725794802038931647665866094487380080809615591547446961106562721265872167165674209592794041595264982198850645823<197>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3363144323 for P31 / February 16, 2012 2012 年 2 月 16 日) Free to factor
23×10247-113 = 7(6)2463<248> = 6673 × 61417 × 22913534532371921826655392157298125673939957728649<50> × [8164033366225798964112738835103379712914524537397567070846825094359642331673702852792265489399701407529057821842503051364629027703954737449524188071741073059795225208874058664364513110690407<190>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2500401199 for P50 / May 11, 2012 2012 年 5 月 11 日) Free to factor
23×10248-113 = 7(6)2473<249> = 7 × 17 × 1493 × 224490628993<12> × 752498382083663969897359<24> × [25544418744557228028445630296614186584684417742675954502637423220045812450200681475928372415142256820046463550787877343589980667833359700588406547953577879297668035930068734372850233993536796129779000216413347<209>] Free to factor
23×10249-113 = 7(6)2483<250> = 73 × 233 × 619 × 1381 × 5005817 × 4894790519<10> × 111542387123610368728230454076076008771<39> × 192927643168208059853074607139714670404351744687750431671209437763379014990902982806242664943307321245962894800601917025845203128508406213633480450744261305467595655889430435875037324661<186> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3811306993 for P39 / May 27, 2014 2014 年 5 月 27 日)
23×10250-113 = 7(6)2493<251> = 59 × 79 × 1583 × 14386098030683<14> × 203378037972233<15> × 7116806448395600664941<22> × 1970953832338626406327524183350975173188833<43> × 253184951255391040624789566396309104987718759380899126833935775442371415245840532534891616670949008955928514221170931079129004519982152096485241116227203<153> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=885404559 for P43 / February 27, 2012 2012 年 2 月 27 日)
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク