Table of contents 目次

  1. About 766...669 766...669 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 766...669 766...669 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 766...669 766...669 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 766...669 766...669 について

1.1. Classification 分類

Quasi-repdigit of the form ABB...BBC ABB...BBC の形のクワージレプディジット (Quasi-repdigit)

1.2. Sequence 数列

76w9 = { 79, 769, 7669, 76669, 766669, 7666669, 76666669, 766666669, 7666666669, 76666666669, … }

1.3. General term 一般項

23×10n+73 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 766...669 766...669 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 23×101+73 = 79 is prime. は素数です。
  2. 23×102+73 = 769 is prime. は素数です。
  3. 23×103+73 = 7669 is prime. は素数です。
  4. 23×106+73 = 7666669 is prime. は素数です。
  5. 23×108+73 = 766666669 is prime. は素数です。
  6. 23×1018+73 = 7(6)179<19> is prime. は素数です。
  7. 23×1019+73 = 7(6)189<20> is prime. は素数です。
  8. 23×1021+73 = 7(6)209<22> is prime. は素数です。
  9. 23×1032+73 = 7(6)319<33> is prime. は素数です。
  10. 23×1048+73 = 7(6)479<49> is prime. は素数です。
  11. 23×1065+73 = 7(6)649<66> is prime. は素数です。
  12. 23×1072+73 = 7(6)719<73> is prime. は素数です。
  13. 23×1099+73 = 7(6)989<100> is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / PPSIQS / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日)
  14. 23×10120+73 = 7(6)1199<121> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 7, 2005 2005 年 1 月 7 日)
  15. 23×10201+73 = 7(6)2009<202> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 7, 2005 2005 年 1 月 7 日)
  16. 23×10308+73 = 7(6)3079<309> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 7, 2005 2005 年 1 月 7 日)
  17. 23×10717+73 = 7(6)7169<718> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 1, 2006 2006 年 6 月 1 日)
  18. 23×10968+73 = 7(6)9679<969> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 1, 2006 2006 年 6 月 1 日)
  19. 23×101344+73 = 7(6)13439<1345> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / September 5, 2006 2006 年 9 月 5 日)
  20. 23×102132+73 = 7(6)21319<2133> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 3.0.9 / September 4, 2010 2010 年 9 月 4 日)
  21. 23×103567+73 = 7(6)35669<3568> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 18, 2004 2004 年 12 月 18 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 4.0.1 - LX64 / March 22, 2013 2013 年 3 月 22 日)
  22. 23×103968+73 = 7(6)39679<3969> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 18, 2004 2004 年 12 月 18 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / 4.0.2 - LX64 / May 12, 2013 2013 年 5 月 12 日)
  23. 23×108327+73 = 7(6)83269<8328> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / January 2, 2005 2005 年 1 月 2 日)
  24. 23×1010598+73 = 7(6)105979<10599> is PRP. はおそらく素数です。 (Sinkiti Sibata / PFGW / November 10, 2007 2007 年 11 月 10 日)
  25. 23×1012465+73 = 7(6)124649<12466> is PRP. はおそらく素数です。 (Sinkiti Sibata / PFGW / November 10, 2007 2007 年 11 月 10 日)
  26. 23×1015875+73 = 7(6)158749<15876> is PRP. はおそらく素数です。 (Sinkiti Sibata / PFGW / November 10, 2007 2007 年 11 月 10 日)
  27. 23×1018895+73 = 7(6)188949<18896> is PRP. はおそらく素数です。 (Sinkiti Sibata / PFGW / November 10, 2007 2007 年 11 月 10 日)
  28. 23×1028611+73 = 7(6)286109<28612> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 10, 2010 2010 年 9 月 10 日)
  29. 23×1029418+73 = 7(6)294179<29419> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 11, 2010 2010 年 9 月 11 日)
  30. 23×1083693+73 = 7(6)836929<83694> is PRP. はおそらく素数です。 (Bob Price / October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了 / Ray Chandler / September 11, 2010 2010 年 9 月 11 日
  2. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 23×1013k+1+73 = 79×(23×101+73×79+69×10×1013-19×79×k-1Σm=01013m)
  2. 23×1015k+14+73 = 31×(23×1014+73×31+69×1014×1015-19×31×k-1Σm=01015m)
  3. 23×1016k+12+73 = 17×(23×1012+73×17+69×1012×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  4. 23×1018k+5+73 = 19×(23×105+73×19+69×105×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  5. 23×1021k+4+73 = 43×(23×104+73×43+69×104×1021-19×43×k-1Σm=01021m)
  6. 23×1028k+10+73 = 29×(23×1010+73×29+69×1010×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  7. 23×1030k+28+73 = 241×(23×1028+73×241+69×1028×1030-19×241×k-1Σm=01030m)
  8. 23×1033k+10+73 = 67×(23×1010+73×67+69×1010×1033-19×67×k-1Σm=01033m)
  9. 23×1042k+17+73 = 127×(23×1017+73×127+69×1017×1042-19×127×k-1Σm=01042m)
  10. 23×1044k+10+73 = 89×(23×1010+73×89+69×1010×1044-19×89×k-1Σm=01044m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 29.69%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 29.69% です。

3. Factor table of 766...669 766...669 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

November 6, 2014 2014 年 11 月 6 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=191, 203, 204, 207, 208, 212, 214, 217, 220, 221, 224, 229, 231, 234, 237, 238, 239, 240, 241, 247, 248, 250 (22/250)

3.4. Factor table 素因数分解表

23×101+73 = 79 = definitely prime number 素数
23×102+73 = 769 = definitely prime number 素数
23×103+73 = 7669 = definitely prime number 素数
23×104+73 = 76669 = 43 × 1783
23×105+73 = 766669 = 19 × 40351
23×106+73 = 7666669 = definitely prime number 素数
23×107+73 = 76666669 = 733 × 104593
23×108+73 = 766666669 = definitely prime number 素数
23×109+73 = 7666666669<10> = 277 × 27677497
23×1010+73 = 76666666669<11> = 29 × 67 × 89 × 443347
23×1011+73 = 766666666669<12> = 3023 × 253611203
23×1012+73 = 7666666666669<13> = 17 × 450980392157<12>
23×1013+73 = 76666666666669<14> = 1619 × 104003 × 455317
23×1014+73 = 766666666666669<15> = 31 × 61 × 79 × 131 × 263 × 148957
23×1015+73 = 7666666666666669<16> = 33006091 × 232280359
23×1016+73 = 76666666666666669<17> = 1321 × 58036840777189<14>
23×1017+73 = 766666666666666669<18> = 127 × 12070411 × 500127577
23×1018+73 = 7666666666666666669<19> = definitely prime number 素数
23×1019+73 = 76666666666666666669<20> = definitely prime number 素数
23×1020+73 = 766666666666666666669<21> = 1111023299<10> × 690054535631<12>
23×1021+73 = 7666666666666666666669<22> = definitely prime number 素数
23×1022+73 = 76666666666666666666669<23> = 472 × 97 × 60811 × 5883787590823<13>
23×1023+73 = 766666666666666666666669<24> = 19 × 3889 × 16974953 × 611232526103<12>
23×1024+73 = 7666666666666666666666669<25> = 26171191 × 292942979425990459<18>
23×1025+73 = 76666666666666666666666669<26> = 43 × 107 × 113 × 147460568723356920613<21>
23×1026+73 = 766666666666666666666666669<27> = 498799248977<12> × 1537024500816797<16>
23×1027+73 = 7666666666666666666666666669<28> = 79 × 157 × 307 × 1427 × 114913 × 12278585146439<14>
23×1028+73 = 76666666666666666666666666669<29> = 17 × 241 × 9817 × 1906170861017460798581<22>
23×1029+73 = 766666666666666666666666666669<30> = 31 × 64223 × 22063949 × 17453038789741537<17>
23×1030+73 = 7666666666666666666666666666669<31> = 1531 × 5007620291748312649684302199<28>
23×1031+73 = 76666666666666666666666666666669<32> = 1974697365281<13> × 38824514588723815949<20>
23×1032+73 = 766666666666666666666666666666669<33> = definitely prime number 素数
23×1033+73 = 7666666666666666666666666666666669<34> = 3637 × 357659 × 5893782735947958702046043<25>
23×1034+73 = 76666666666666666666666666666666669<35> = 193 × 9297876912503<13> × 42723367774316833211<20>
23×1035+73 = 766666666666666666666666666666666669<36> = 431 × 18268842077<11> × 97368457392483124964287<23>
23×1036+73 = 7666666666666666666666666666666666669<37> = 534799 × 5289937171<10> × 2709976225603170455761<22>
23×1037+73 = 76666666666666666666666666666666666669<38> = 109 × 12772256568937<14> × 55069666865580961383193<23>
23×1038+73 = 766666666666666666666666666666666666669<39> = 29 × 3539 × 12740696389<11> × 586320196415352763130191<24>
23×1039+73 = 7666666666666666666666666666666666666669<40> = 3271 × 5281 × 443823066422579417458297468087819<33>
23×1040+73 = 76666666666666666666666666666666666666669<41> = 79 × 218213 × 36863881 × 120641801713144915521951887<27>
23×1041+73 = 766666666666666666666666666666666666666669<42> = 19 × 30235892510186271829<20> × 1334535674096225636419<22>
23×1042+73 = 7666666666666666666666666666666666666666669<43> = 3923 × 22079 × 121088711979449<15> × 730979527824957435593<21>
23×1043+73 = 76666666666666666666666666666666666666666669<44> = 67 × 1144278606965174129353233830845771144278607<43>
23×1044+73 = 766666666666666666666666666666666666666666669<45> = 17 × 31 × 1151 × 1263923074344504764715224393055896723197<40>
23×1045+73 = 7666666666666666666666666666666666666666666669<46> = 62851 × 121981617900537249473622801016159912597519<42>
23×1046+73 = 76666666666666666666666666666666666666666666669<47> = 43 × 59 × 827 × 1489 × 3829829 × 192713338007<12> × 33250237327333742293<20>
23×1047+73 = 766666666666666666666666666666666666666666666669<48> = 179 × 1117 × 3834426144784596943462220066052158198419883<43>
23×1048+73 = 7666666666666666666666666666666666666666666666669<49> = definitely prime number 素数
23×1049+73 = 76666666666666666666666666666666666666666666666669<50> = 48049 × 5593656328529<13> × 285250521947174669807061048239789<33>
23×1050+73 = 766666666666666666666666666666666666666666666666669<51> = 72907 × 10515679792978269119106075776902995139927121767<47>
23×1051+73 = 7(6)509<52> = 349 × 9539 × 2302917105097026403345117260033284161046797979<46>
23×1052+73 = 7(6)519<53> = 467123 × 164125223263822733341468235703801068811997411103<48>
23×1053+73 = 7(6)529<54> = 79 × 10799 × 352911983 × 388135711 × 12077699749<11> × 543202440604053269497<21>
23×1054+73 = 7(6)539<55> = 89 × 636117448999774423691<21> × 135418895099997208924359451096831<33>
23×1055+73 = 7(6)549<56> = 1558336750843<13> × 266580975623407<15> × 184550877849295377472777131769<30>
23×1056+73 = 7(6)559<57> = 280047195554906218224432709<27> × 2737633794716410749113842138441<31>
23×1057+73 = 7(6)569<58> = 2449163 × 4379878745953942031<19> × 714704972935922137466091218157673<33>
23×1058+73 = 7(6)579<59> = 191 × 197 × 241 × 4153 × 1222346952872676697823<22> × 1665457367140508893271276993<28>
23×1059+73 = 7(6)589<60> = 19 × 31 × 127 × 10249143305304154467958058723134990129629382065781675423<56>
23×1060+73 = 7(6)599<61> = 17 × 141667 × 608120851577<12> × 330088799350031<15> × 15858725419375745901982388633<29>
23×1061+73 = 7(6)609<62> = 386569 × 1058951 × 3936888581039<13> × 21852013591196927<17> × 2177003397416813442467<22>
23×1062+73 = 7(6)619<63> = 10949 × 8249902317989<13> × 18878914714829993<17> × 449579287399418080948332264653<30>
23×1063+73 = 7(6)629<64> = 14657 × 4814768058571145821<19> × 108639090892949558943254738044627688343377<42>
23×1064+73 = 7(6)639<65> = 58909 × 7536683353<10> × 1973222467193<13> × 87512201623803536140340116032273704129<38>
23×1065+73 = 7(6)649<66> = definitely prime number 素数
23×1066+73 = 7(6)659<67> = 29 × 79 × 1103 × 10321 × 165547748510539<15> × 1775664544402285671912896718693424033537987<43>
23×1067+73 = 7(6)669<68> = 43 × 111229 × 7081352618108182327<19> × 2263621823156966885544104842062986649999301<43>
23×1068+73 = 7(6)679<69> = 47 × 229 × 293 × 733 × 14879 × 4259237 × 5233546602488399402335421378686396425791220444949<49>
23×1069+73 = 7(6)689<70> = 463 × 61620179 × 533189225361125852681179181<27> × 503989246460220324584608367773237<33>
23×1070+73 = 7(6)699<71> = 317 × 241850683491062039957939011566771819137749737118822292323869610935857<69>
23×1071+73 = 7(6)709<72> = 1321 × 576533 × 3183762107<10> × 3358146994133<13> × 94154109688205585384500329344249883352343<41>
23×1072+73 = 7(6)719<73> = definitely prime number 素数
23×1073+73 = 7(6)729<74> = 14019143 × 2645564543231<13> × 16675875212156600714075381<26> × 123959015290514845576060805153<30>
23×1074+73 = 7(6)739<75> = 31 × 61 × 311 × 3291643907603<13> × 396042521266844055795049118412155451942067903657718054323<57>
23×1075+73 = 7(6)749<76> = 6047 × 3170937391270511<16> × 399833285408745032111667339672099572517381305583900012157<57>
23×1076+73 = 7(6)759<77> = 17 × 67 × 181 × 27639159974291443<17> × 49101993359725117475796947<26> × 274018774409909855983923932971<30>
23×1077+73 = 7(6)769<78> = 19 × 66179 × 4952775313<10> × 123107398414524622897414819979232919706637163655166661086979013<63>
23×1078+73 = 7(6)779<79> = 107 × 277 × 10294786457<11> × 115682378898151120271<21> × 217199329930726429858740928399358607754370093<45>
23×1079+73 = 7(6)789<80> = 79 × 12147638624899<14> × 54875903827901742885943524961<29> × 1455814162241159381987534275896154849<37>
23×1080+73 = 7(6)799<81> = 541 × 518763155744548837<18> × 2731745225509744219292974030708393232405638200084242229055357<61>
23×1081+73 = 7(6)809<82> = 23900542363<11> × 1401353695589059<16> × 64532031448429841<17> × 3547118726298034701602956102377637080077<40>
23×1082+73 = 7(6)819<83> = 57701429 × 89254021 × 111505052231<12> × 12045771605603<14> × 11083145938608640419668348883611902594816337<44>
23×1083+73 = 7(6)829<84> = 3449 × 222286653136174736638639219097322895525273025997873779839567024258239103121677781<81>
23×1084+73 = 7(6)839<85> = 887 × 8643367155204810221721157459601653513716647876738068395340097707628711010898158587<82>
23×1085+73 = 7(6)849<86> = 8406624827<10> × 1782217092812881369<19> × 147460466073283790118917<24> × 34701536798407237046609322253726339<35>
23×1086+73 = 7(6)859<87> = 22271 × 22777 × 135974903 × 10571799931360691846145391<26> × 1051387110036125127371734452527695541969282659<46>
23×1087+73 = 7(6)869<88> = 8194445437919549<16> × 935593106909882882999638279425306311483028753645328477556724563795256881<72>
23×1088+73 = 7(6)879<89> = 43 × 241 × 7109 × 17683727 × 356691761 × 261706956886107738839<21> × 630420637407446624585191741682159597127420979<45>
23×1089+73 = 7(6)889<90> = 31 × 2711 × 9122531462817751652963037882303478857541755413032527774141986252741717336379465578309<85>
23×1090+73 = 7(6)899<91> = 110749 × 3132461250774329142009415565030277255868573<43> × 22099429397142273138707073358051753357942597<44> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.24 hours)
23×1091+73 = 7(6)909<92> = 284177653 × 13261988245863947874249949690727399<35> × 20342673068183717563765986946818698920088968753727<50> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.4 / 0.27 hours)
23×1092+73 = 7(6)919<93> = 17 × 79 × 1187471 × 18618626827517<14> × 857112749938350566473<21> × 30124646090191014310938681696620321317352453194553<50>
23×1093+73 = 7(6)929<94> = 1181 × 1511 × 11503 × 3891775740460661<16> × 95969513449886988882774960646551435373143788925212185362544106801573<68>
23×1094+73 = 7(6)939<95> = 29 × 120371 × 137024194159<12> × 160283736563516760863462980620637099125880832610370676405070287450197548705349<78>
23×1095+73 = 7(6)949<96> = 19 × 4799 × 28279 × 5270039 × 136156981 × 58838184237428873068907<23> × 312411335469185587746673<24> × 22542308809809574733265719<26>
23×1096+73 = 7(6)959<97> = 430091 × 17825684951944278458899783224170388747187610683940530414881191809795291384071432944810904359<92>
23×1097+73 = 7(6)969<98> = 149 × 31727 × 28344573857<11> × 1650994399040122091077631<25> × 346557875282833506181223262407481460686852625904490832009<57>
23×1098+73 = 7(6)979<99> = 89 × 19681 × 1621793 × 31369326019771<14> × 11267347786925304627911<23> × 156599835275367453508387<24> × 4875911374426465464450321971<28>
23×1099+73 = 7(6)989<100> = definitely prime number 素数
23×10100+73 = 7(6)999<101> = 14020314672137<14> × 18337357760353<14> × 298203036991223366345086347197605527391760047130074550077948042168978168229<75>
23×10101+73 = 7(6)1009<102> = 127 × 499 × 15503305797418981345720755638978753<35> × 780329456446274801345339576045023254771125029723964628297791201<63> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 0.24 hours / December 18, 2009 2009 年 12 月 18 日)
23×10102+73 = 7(6)1019<103> = 16366251904462813283148459651532808177<38> × 468443643139581039544972884127926202489907608934281528490340905597<66> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 0.29 hours / December 18, 2009 2009 年 12 月 18 日)
23×10103+73 = 7(6)1029<104> = 5981 × 5922916361<10> × 65927571967<11> × 161127651101<12> × 4799045568113<13> × 41086713438007<14> × 1033246028599651740131341098835183476382597<43>
23×10104+73 = 7(6)1039<105> = 31 × 59 × 1259081973381863<16> × 485355677072414738525607759311522393567<39> × 685928354668540614395845427196619202593904737841<48> (Erik Branger / YAFU, Msieve 1.38 for P39 x P48 / December 18, 2009 2009 年 12 月 18 日)
23×10105+73 = 7(6)1049<106> = 79 × 157 × 345492526763<12> × 1789127041611682525960371231023707361475214641356820711047619650089312583667454261490318621<91>
23×10106+73 = 7(6)1059<107> = 1182763 × 15511609 × 215809207744747<15> × 19363418491497219642426784989294926189804491259141732718185550694375653856019581<80>
23×10107+73 = 7(6)1069<108> = 2448258655429021681<19> × 313147740728529966756294618580652799559669551549985708457007636923258557435391814170100349<90>
23×10108+73 = 7(6)1079<109> = 17 × 2242460041<10> × 62518635437<11> × 2080914820955598617907251122725823898148173<43> × 1545856417436797515310721619019024547744620877<46> (Erik Branger / YAFU, Msieve 1.38 for P43 x P46 / December 18, 2009 2009 年 12 月 18 日)
23×10109+73 = 7(6)1089<110> = 43 × 67 × 2619857 × 121937409258642049<18> × 233304363286500545313665708813<30> × 357047430123057568995688758558540627759733665462825361<54> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2351969791 for P30 / December 15, 2009 2009 年 12 月 15 日)
23×10110+73 = 7(6)1099<111> = 158620577 × 107094024679<12> × 166884483086501<15> × 77429961945608917<17> × 3492664035815990634253023898911280419295717420668453726159379<61>
23×10111+73 = 7(6)1109<112> = 189961 × 115197527 × 350347463986010794215826692872201466889397834317221527139514413954615320486037979616687956661085827<99>
23×10112+73 = 7(6)1119<113> = 223 × 15240353 × 4934195027<10> × 184633233821<12> × 24761702663608767466238990094525765254097933356556294454571468674014691415951985653<83>
23×10113+73 = 7(6)1129<114> = 19 × 4357 × 31041933314683<14> × 589495343588805349498637<24> × 506099933024668081408519666736146542296938036928352307037089522726486733<72>
23×10114+73 = 7(6)1139<115> = 47 × 765606737427911<15> × 213060517105553612555972693273928278729185890166778134412409767245453102164029427003370070701444357<99>
23×10115+73 = 7(6)1149<116> = 101540519 × 3192714031843379<16> × 145717171735411817146963718723119073599<39> × 1622917518152125158739229174383634945061249878227930231<55> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / 1.03 hours / December 18, 2009 2009 年 12 月 18 日)
23×10116+73 = 7(6)1159<117> = 2267 × 87601847 × 50179910001329270934749<23> × 6355552280425920181982989<25> × 12104828049323254964759553975728113333907724460593997572521<59>
23×10117+73 = 7(6)1169<118> = 14569581354226241661746116562056802057508343476522953837<56> × 526210498453531331924932909008559187519482724594784737411043137<63> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 1.40 hours / December 18, 2009 2009 年 12 月 18 日)
23×10118+73 = 7(6)1179<119> = 79 × 97 × 241 × 439 × 3301 × 253823 × 616662315237088461756368984825451529618304609<45> × 183021574262896725676823532935622444218431584201994836991<57> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / 1.42 hours / December 18, 2009 2009 年 12 月 18 日)
23×10119+73 = 7(6)1189<120> = 31 × 8573 × 9387552719<10> × 7210226599387341661<19> × 1993149558319001650999<22> × 21383110160900681188229263224661675775198636366969285047566143443<65>
23×10120+73 = 7(6)1199<121> = definitely prime number 素数
23×10121+73 = 7(6)1209<122> = 21737583727<11> × 288500102135207193955463381<27> × 12225013355854229617098098146526284477319174272478193337415730853730080147695661678487<86>
23×10122+73 = 7(6)1219<123> = 29 × 36571 × 37395679817663085572522739163<29> × 19330821688740204122951191881493152071932834151721222944190466658347755824117847123968057<89>
23×10123+73 = 7(6)1229<124> = 397567 × 2466103 × 1492609063721<13> × 3804208705681<13> × 1377129024229159821143301662179967456885061896177662888800834199116823830587032163609069<88>
23×10124+73 = 7(6)1239<125> = 17 × 36965041 × 27133673563<11> × 1904236067021<13> × 98418028850380422220463<23> × 23991777363639220749947207747907523303132890753833824074429645868832573<71>
23×10125+73 = 7(6)1249<126> = 14031023 × 109728169 × 2090087513<10> × 238250950442787175876070767388112047669841661264155042829522065393934407244017309604222942735523377699<102>
23×10126+73 = 7(6)1259<127> = 1321 × 5803684077718899823366136765076961897552359323744637900580368407771889982336613676507696189755235932374463790058036840777189<124>
23×10127+73 = 7(6)1269<128> = 977 × 2884173194897<13> × 903364418940510837202718011796346043<36> × 30118108980930079273273885810813189661278080103264113178198009378613739190807<77> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 2.10 hours / December 18, 2009 2009 年 12 月 18 日)
23×10128+73 = 7(6)1279<129> = 167 × 5098042591320884267<19> × 900506082685352531912741823278656036647654772211585161438847516809896949827403124677005362205386419911570721<108>
23×10129+73 = 7(6)1289<130> = 709 × 733 × 14119429 × 104958541 × 18846404972622518733517689617<29> × 528193355347000903749719948192842288111446534171051542450335975180373962058809229<81>
23×10130+73 = 7(6)1299<131> = 43 × 4391 × 6029 × 67348729090580849175534032399027342509652136549369024969178505657444485428683874260507257725836325690806580271031789156197<122>
23×10131+73 = 7(6)1309<132> = 19 × 79 × 107 × 190121 × 25107994302866972089651723925034102022551249622807227463066799983867799264653221489443905652231223806102887562568470768827<122>
23×10132+73 = 7(6)1319<133> = 515119773492893<15> × 1325930876011785899835125289730218699242507<43> × 11224770657653797020738499348061137631067325221162132058552569512965365014419<77> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / 3.14 hours / December 18, 2009 2009 年 12 月 18 日)
23×10133+73 = 7(6)1329<134> = 9311 × 1427893 × 5577859389287749<16> × 1033824995136924135306184538710422172641361366006486051897011611938154240839399116871365866660930233307558747<109>
23×10134+73 = 7(6)1339<135> = 31 × 61 × 29453 × 2245171 × 1809223752107321713066879<25> × 3388783395118856152993726363492237083663556235521371778793535899666485690299053782442545136286167<97>
23×10135+73 = 7(6)1349<136> = 1805893807<10> × 28528225268830327527152392361<29> × 3458833797702092192028014218740192151<37> × 43023914661672714363772351729455871813057323558894140821120397<62> (juno1369 / Msieve v1.43 for P37 x P62 / 17.6 hours / December 21, 2009 2009 年 12 月 21 日)
23×10136+73 = 7(6)1359<137> = 749773 × 4153301 × 14435189 × 32457907 × 188176079764936119047<21> × 181640374412425783567041523872410101<36> × 1537317554685431513606392745565325440665719944957889313<55> (Erik Branger / YAFU, Msieve 1.38 for P36 x P55 / December 18, 2009 2009 年 12 月 18 日)
23×10137+73 = 7(6)1369<138> = 113 × 259123 × 26183166939876629698653264254853195138122865239440451150993235100693686579318027997250585327542937348565242708793424227400486121231<131>
23×10138+73 = 7(6)1379<139> = 233 × 269317 × 9336899474623577<16> × 24642681712076851<17> × 7792009643608122151<19> × 68147002864525919283620635700606085685549566166200628314138624454219483259455477<80>
23×10139+73 = 7(6)1389<140> = 2131 × 16091 × 9230651 × 17938289 × 371558381039545550824559959<27> × 775231789371928457084912814154799110990573<42> × 46877896298271797921498266587994595101347397988693<50> (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P42 x P50 / 2.11 hours / December 18, 2009 2009 年 12 月 18 日)
23×10140+73 = 7(6)1399<141> = 17 × 10348417 × 1226396909<10> × 2049416499341556563184661<25> × 1733893680147816334836602507579465547592770979207972496641168645971830068633499902891004438698336429<100>
23×10141+73 = 7(6)1409<142> = 9138981342729282882631<22> × 2083853324801408599389966838086141184874984236681<49> × 402570218528526070940163750097373007378101682310498374715713110986762579<72> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 4 hours / December 19, 2009 2009 年 12 月 19 日)
23×10142+73 = 7(6)1419<143> = 67 × 89 × 465529 × 37894385693<11> × 71949625685388118004628906184513<32> × 10129584265009358087759358380931186887271440274828731755903178974061895680101063464082645483<92> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 7 hours / December 19, 2009 2009 年 12 月 19 日)
23×10143+73 = 7(6)1429<144> = 127 × 10223 × 2102417 × 27147553 × 36140501 × 286273258645864679120500095468737361822164151023913313910694310454323685725331520098405262462724515447277686211711289<117>
23×10144+73 = 7(6)1439<145> = 79 × 131 × 740812316809997745353818404354688053596160659645054272554514123747866138435275549972622153509195735497793667665152832801881019100074081231681<141>
23×10145+73 = 7(6)1449<146> = 109 × 359 × 4339 × 1679273 × 490556707 × 74145169250683<14> × 176715146310626906597009<24> × 308224982757838303873874799904859<33> × 135725355871998971820929399371563345018944591056562047<54> (Dmitry Domanov / YAFU v1.14, Msieve 1.38 for P33 x P54 / December 18, 2009 2009 年 12 月 18 日)
23×10146+73 = 7(6)1459<147> = 1747 × 2237 × 31219 × 325515222242777559541903503257<30> × 19304448632989468632826572076802257331665623915518411227826760186126813420618055816796519760114710475441937<107> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2161551700 for P30 / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10147+73 = 7(6)1469<148> = 277 × 268507 × 404735883876508589<18> × 11428779322469336699<20> × 1576927594338858417099868817129842397<37> × 14131487848710943543825233712682918947740417532191773099546602894313<68> (juno1369 / GMP-ECM 5.1 beta B1=3000000, sigma=3492825937 for P37 / December 20, 2009 2009 年 12 月 20 日)
23×10148+73 = 7(6)1479<149> = 241 × 19441503859<11> × 29414114063454077239<20> × 545954339902200961087<21> × 1018937598775890471144043616551206994512539674454971580641953187956604626407726336461504239171607<97>
23×10149+73 = 7(6)1489<150> = 192 × 31 × 317 × 1091477 × 2195341 × 9209643161<10> × 9793074158694528499173356142347811972511942939420830874547563403096110316765038741305985496444100602559808102725151892351<121>
23×10150+73 = 7(6)1499<151> = 292 × 571 × 31393 × 430511 × 368260267 × 71630728188269<14> × 1312188829314899507<19> × 5403680200575890996039<22> × 9426629268120762340244453097383<31> × 669978355143870422269397786190432094933589<42> (Makoto Kamada / Msieve 1.44 for P31 x P42 / December 16, 2009 2009 年 12 月 16 日)
23×10151+73 = 7(6)1509<152> = 43 × 173729 × 4980383 × 156144047 × 35807125663<11> × 1116884280112973<16> × 3433894052823954619<19> × 837292385884786139779<21> × 2895847544124288338131853<25> × 39633302875717597029299031977012988270641<41>
23×10152+73 = 7(6)1519<153> = 1676215613<10> × 457379504593999188973469289995610288273019842505587416137894347764118258852339342019162224965307411598884007451770863959054810848290712506724913<144>
23×10153+73 = 7(6)1529<154> = 191 × 13567019 × 30086534043431<14> × 114054106892557668415391191142602492128289512985072581979367367817<66> × 862195382539971675145247578782932312167854978994400451566669299943<66> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 25.27 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / January 28, 2010 2010 年 1 月 28 日)
23×10154+73 = 7(6)1539<155> = 6521 × 25541 × 460314318267199665016061577391136299163703148075412926510260707359849355374727946982950155786676439419834803478198232011557379771859137662406571729<147>
23×10155+73 = 7(6)1549<156> = 797 × 59619755162799817<17> × 1969341432231102442333<22> × 8192888675653965638392223710841152139314326987500757311357363119094725646673819875997633081582501715071198726750557<115>
23×10156+73 = 7(6)1559<157> = 17 × 197 × 3737725374289<13> × 71611117876317087698878613010731<32> × 85902835310167560827648873059925435838977663<44> × 99562568794514489235193540577718954357478783295021658136125073093<65> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=4285968214 for P32 / January 27, 2010 2010 年 1 月 27 日) (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 gnfs for P44 x P65 / 14.97 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / January 29, 2010 2010 年 1 月 29 日)
23×10157+73 = 7(6)1569<158> = 79 × 222951220733<12> × 43703197716399164876235332313877197818771581<44> × 99599330792225497839357060871151631660324931619195158274416521313577336952099282338375507701644729707<101> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon, Msieve 1.43 snfs / 14.18 hours, 0.67 hours / January 29, 2010 2010 年 1 月 29 日)
23×10158+73 = 7(6)1579<159> = 1171 × 23952123322244899901245927<26> × 26282496594439501655069778151181266352072855807554463938921517<62> × 1040013676297198427344627421618353790749321742343645089802114906229421<70> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 36.02 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / January 30, 2010 2010 年 1 月 30 日)
23×10159+73 = 7(6)1589<160> = 94273 × 93717017 × 1355806491959417<16> × 368103943973771879252164132662857<33> × 1738731881058707050264806534423008925023717844327523461553385285115749671181815992247829469491740661<100> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 24 hours / January 30, 2010 2010 年 1 月 30 日)
23×10160+73 = 7(6)1599<161> = 47 × 3387528341784394753967704543371463<34> × 481532701479811331066968519301047893465309777695965269558017699159419458591452740108418393250983989339073871460507687477146629<126> (Dmitry Domanov / ECMNET, GMP-ECM B1=11000000, sigma=1007895474 for P34 / January 27, 2010 2010 年 1 月 27 日)
23×10161+73 = 7(6)1609<162> = 30841 × 123619 × 133981787631079404418151747<27> × 233872320125176439879328120034821185286384749<45> × 6417535973414891157095190706660519005674694098840645830417804704898683577389752737<82> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 32.34 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / January 31, 2010 2010 年 1 月 31 日)
23×10162+73 = 7(6)1619<163> = 59 × 566741573 × 596693077 × 157117495585202587<18> × 3816340653640693878306789089<28> × 64013227739701992532121841487509355584105169<44> × 10010991474715735934391435634543484973338925489091925213<56> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve gnfs for P44 x P56 / 3.10 hours / January 28, 2010 2010 年 1 月 28 日)
23×10163+73 = 7(6)1629<164> = 3202681956361<13> × 2668204985286856259004822153691874058165063675797887531576217<61> × 8971675912798740829958365846478773732475105665742916772999469996628940017651778438964530637<91> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 46.67 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / February 2, 2010 2010 年 2 月 2 日)
23×10164+73 = 7(6)1639<165> = 31 × 6947 × 3756964495550489966804702363<28> × 2197010151127183734091998078750992908476203004434274019000349<61> × 431298983084679625560736513994687284558221968103065461660331574115708991<72> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 41.46 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / February 5, 2010 2010 年 2 月 5 日)
23×10165+73 = 7(6)1649<166> = 12671 × 14198159 × 54190267 × 791463705257<12> × 16836203845316381<17> × 28572733768715117<17> × 4229792305362533022243287<25> × 352086327313917468304755947321944409011<39> × 1386906511702970508624025878859883827531<40> (Makoto Kamada / Msieve 1.44 for P39 x P40 / January 27, 2010 2010 年 1 月 27 日)
23×10166+73 = 7(6)1659<167> = 691 × 2939 × 9181 × 71341 × 153059 × 1039891656293174816193578866528017173<37> × 362120242603829564355041224515167353166773030566220361463654070056725212385091370325199414243912863290032412523<111> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 45.29 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / February 5, 2010 2010 年 2 月 5 日)
23×10167+73 = 7(6)1669<168> = 19 × 349 × 677 × 2262049 × 1327893559<10> × 147353195708239151<18> × 31009516820624210487709856680655109307882381<44> × 12442826738913609652566538960911061113363343817849229328026008594216850964081843750147<86> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 68.03 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / February 11, 2010 2010 年 2 月 11 日)
23×10168+73 = 7(6)1679<169> = 647 × 3373 × 23458615317361951<17> × 146770757780975832033107<24> × 17360027425781902601497927750332024444984092449993<50> × 58775135954379503034223379909569760637874721284534328034449223492041056699<74> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / 3.68 hours / February 12, 2010 2010 年 2 月 12 日)
23×10169+73 = 7(6)1689<170> = 23716280123791358469109889<26> × 1861680788301844482966112159<28> × 714508530635592657453271729243045371796007<42> × 2430229982688453819042750524251722455075158464610175512010863989275011309717<76> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 gnfs for P42 x P76 / 32 hours / February 2, 2010 2010 年 2 月 2 日)
23×10170+73 = 7(6)1699<171> = 79 × 13916980679158829<17> × 1209324541599844464884722268112677<34> × 785772655682181510313407064347781985044118992990975757647<57> × 733828691088364983881117474804037893698341654086395968799088461<63> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=2368373781 for P34 / January 27, 2010 2010 年 1 月 27 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P57 x P63 / 35.03 hours / February 4, 2010 2010 年 2 月 4 日)
23×10171+73 = 7(6)1709<172> = 4436750425986187465984025053041810725999564198504897886339790761662476741609117<79> × 1727991419522440951229681184086417251986824633128847294984230317302823105140174764265280991057<94> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 57.10 hours / January 29, 2010 2010 年 1 月 29 日)
23×10172+73 = 7(6)1719<173> = 17 × 43 × 22549 × 546090564469<12> × 7701073388527020670921<22> × 3152728082821405893817880155913037078093217<43> × 350799905490804413389570390815128189697914244896886305623811619136166656654234174666674647<90> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / September 13, 2010 2010 年 9 月 13 日)
23×10173+73 = 7(6)1729<174> = 269 × 911 × 16912803878196619535801733115179654337979616677<47> × 184978098826269743148854774083645998783943366022575841578729416340725368596718634650124292611968201202286228033887434950883<123> (Wataru Sakai / Msieve / 129.41 hours / February 11, 2010 2010 年 2 月 11 日)
23×10174+73 = 7(6)1739<175> = 444240274512223391184189972397<30> × 17257927987471825366538706665790826361418589218060299312867504255855684436901622976143431044197748470352927787618307769076413151724174827101509377<146> (Dmitry Domanov / ECMNET, GMP-ECM B1=11000000, sigma=3029882105 for P30 / January 27, 2010 2010 年 1 月 27 日)
23×10175+73 = 7(6)1749<176> = 67 × 9883 × 4440951561689765651136230532563<31> × 26071555730106997293577529687897893539754659993103253003784403244440623632809866944583700570028729845724645120395646201532888970765332455183<140> (Max Dettweiler / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=492100966 for P31 / February 3, 2010 2010 年 2 月 3 日)
23×10176+73 = 7(6)1759<177> = 2497211 × 1702595068022887291832582921851<31> × 775541024566754909318549027257813115394367541<45> × 232506551554256579228130577364374044094712867300877841681744557534089315371022369803477325919169<96> (Max Dettweiler / GMP-ECM 6.2.3 B1=1000000, sigma=800075831 for P31 / February 3, 2010 2010 年 2 月 3 日) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=1024302797 for P45 / October 5, 2011 2011 年 10 月 5 日)
23×10177+73 = 7(6)1769<178> = 631 × 611659014762373313854437467<27> × 4692914225820121476287131573904443796789569771<46> × 4232775401834341631961826298221141840249628839441434753306080174321623926917987999509092164188445604707<103> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / June 12, 2013 2013 年 6 月 12 日)
23×10178+73 = 7(6)1779<179> = 29 × 241 × 218384273 × 8778881230489999557458175554683553020714888264174847<52> × 149870770902214941312523216976509015651681367999332097<54> × 38178078515376194814112644470767216668558893366563074431670703<62> (matsui / Msieve 1.47 snfs / September 7, 2010 2010 年 9 月 7 日)
23×10179+73 = 7(6)1789<180> = 31 × 51837894546970279001<20> × 38908886854103923340930999<26> × 12261644692478071514988151780140551608363389415153082930891116290982471315147569411135611363454526281659976182351688139716120144456301<134>
23×10180+73 = 7(6)1799<181> = 307 × 673933052226331357<18> × 9404241283514105579<19> × 36926570913006886208356448945047778972399<41> × 106705967111246059960007024134266207113174835803528927419314166467324572952745190789483667847892149711<102> (Ben Meekins / Msieve 1.52 snfs / December 8, 2013 2013 年 12 月 8 日)
23×10181+73 = 7(6)1809<182> = 1321 × 2687 × 8521829 × 26591213293182165469<20> × 164865207313837565763953<24> × 578144122989776975677159365061972046943704376554182975278520484480869233418057160150400097847469323354679996928040230026752699<126>
23×10182+73 = 7(6)1819<183> = 7375243 × 12684255439<11> × 1003762309226449<16> × 69872971423147931<17> × 277909854773374528297<21> × 1270790405418501958621333078058489<34> × 84127964669093325055280378649999247<35> × 3932845763179007411878043639623353263929725013<46> (Erik Branger / GMP-ECM, YAFU B1=3000000, sigma=1700831745, Msieve 1.38 for P34 x P35 x P46 / January 28, 2010 2010 年 1 月 28 日)
23×10183+73 = 7(6)1829<184> = 79 × 157 × 59233843 × 238890623 × 24537956093687<14> × 494725279163388409<18> × 3598390879919096985956301563333078379003556558646863625221558761147344418501662088857472537114036744945538849133505374966947825325029<133>
23×10184+73 = 7(6)1839<185> = 107 × 11449585687127452540919339545943989003363349307498553294033084555022857193<74> × 62579635893056864953980738599546980637959518369918789868223700873390860418484565227969239310839929123911398319<110> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / March 7, 2010 2010 年 3 月 7 日)
23×10185+73 = 7(6)1849<186> = 19 × 127 × 442733 × 1368440239<10> × 1460749817<10> × 4756552019<10> × 100858855315615939<18> × 1538984439408086616451007<25> × 486256225036021057465711449426886410410179750976838489516786294461139695699087034938643393381885678356022181<108>
23×10186+73 = 7(6)1859<187> = 89 × 86142322097378277153558052434456928838951310861423220973782771535580524344569288389513108614232209737827715355805243445692883895131086142322097378277153558052434456928838951310861423221<185>
23×10187+73 = 7(6)1869<188> = 1620620633<10> × 10709179757316853<17> × 27257414417780016810839849228117<32> × 1219689620260440179528880321848361103135018417621244253179<58> × 132872474790209970081277501196709800988906687454121162057987913003122721767<75> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=3944798300 for P32 / February 6, 2010 2010 年 2 月 6 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 gnfs for P58 x P75 / August 30, 2011 2011 年 8 月 30 日)
23×10188+73 = 7(6)1879<189> = 17 × 1867 × 5653 × 253153 × 754022491879250406002499658959479<33> × 22385509187151188748934179261527218568946009687693222008251911550347771007150772409437811926094165327899982111468045835998211643317341969712861<143> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=2825639589 for P33 / October 19, 2010 2010 年 10 月 19 日)
23×10189+73 = 7(6)1889<190> = 62050093505789<14> × 489247549273039714063<21> × 1155178762502465346791<22> × 324574029864132891542218374492256335827340413<45> × 673554153344986666797212003045721618624363880705036218847024435960667707520369138341403549<90> (Wataru Sakai / GMP-ECM B1=3000000, sigma=316571083 for P45 / February 6, 2010 2010 年 2 月 6 日)
23×10190+73 = 7(6)1899<191> = 733 × 2459 × 176791 × 240593519677274858035034185207680264222131752745510136039748035481150862891774897776063076773090808648304598741662561935330452746807615362833964930482219683655775071854382799862197<180>
23×10191+73 = 7(6)1909<192> = 24364687638887951<17> × [31466303940749340076402187339894403123807455377092354286028796474982870076222938696868116689780807670695864667200647612076773566345996900059095778064343125211817465135183775619<176>] Free to factor
23×10192+73 = 7(6)1919<193> = 36389527 × 8510766355719221597<19> × 24754918602843593857921892995771025047750451862897865722261311437754405309365343797012311884444322046429291406493713546345643578809881330450985533694019175870816956951<167>
23×10193+73 = 7(6)1929<194> = 43 × 196098531149639<15> × 1824530038358776025767081<25> × 4983251053545962868037091932340501541893452185073956256113498282516057378458834936106281507259586623259848483962479873534993817290391891263033373705845337<154>
23×10194+73 = 7(6)1939<195> = 31 × 61 × 769 × 1461316600615050787<19> × 360781612028807233085357965906749667426638429946235502769993181115785736937592007784193323419835044437377343050617822806372146695432083431848331682320386884743072433646853<171>
23×10195+73 = 7(6)1949<196> = 87587 × 7182433 × 8513516183<10> × 48048059184587049030167<23> × 1298951649006484898198878468347388001<37> × 22935992887297488717504462225537005569732700972221783975165750413401614491781210198427766051461210856598165562273599<116> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1218375904 for P37 / February 5, 2010 2010 年 2 月 5 日)
23×10196+73 = 7(6)1959<197> = 79 × 638212163 × 3325533543113942191330729<25> × 5581272590362678208562936705386944903995511<43> × 81925640713915751686561670205119964507254717069932131893962931705205966766908471905573215808423844731713655940811818863<119> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=4187054742 for P43 / February 6, 2010 2010 年 2 月 6 日)
23×10197+73 = 7(6)1969<198> = 745802777654101<15> × 1027975075499440171442814768556097886102875805286642824545112022945557290873368117197431282613351903995378355786660859762735921852167275380421652242061152198528519226011092893012363769<184>
23×10198+73 = 7(6)1979<199> = 21683587 × 141122745745147314234758013452581874058100703525253048246636755252455693788887021<81> × 2505407867018166848535065109444429977705308353756104414850079307550121862971787279231140670972774464862795427947<112> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs / April 16, 2010 2010 年 4 月 16 日)
23×10199+73 = 7(6)1989<200> = 226116911936575663<18> × 548346855143490768803479<24> × 85370192468029174318437725063650061<35> × 7242890475363927761886103214936408221934910821700052294897058412203109885095714819963995039627337352931255716708009565633577<124> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3816987400 for P35 / February 5, 2010 2010 年 2 月 5 日)
23×10200+73 = 7(6)1999<201> = 704501216886525056274037<24> × 5928446530207406009994179<25> × 183562484188749029308206405832765246257160107270916841265451745770973605486195987001690199416875060731207971423731339303911495125302895153930293521287603<153>
23×10201+73 = 7(6)2009<202> = definitely prime number 素数
23×10202+73 = 7(6)2019<203> = 673 × 6094809187<10> × 1248194881237<13> × 14974385394209570382488213901155519420233523600589079926806316421270015066028981119888230193052251800161062894883578334389605471305584688083505625465558673730589694393043078832787<179>
23×10203+73 = 7(6)2029<204> = 19 × 3847 × 15137 × 1308698984995749586014681015359321<34> × [529482020590468924700750373822226428839672587235549770952617974348887320249023316553813085454712818933577677553490783437566127027739590828403939818698994456563729<162>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3694974623 for P34 / December 12, 2011 2011 年 12 月 12 日) Free to factor
23×10204+73 = 7(6)2039<205> = 172 × 27132829 × 3981380039582614444563807307<28> × [245572666508199119334654979882933531309251145807675504278075950016287579901449673888567742457149464852774447989863730729321431009510940950751701242291485603153210328307<168>] Free to factor
23×10205+73 = 7(6)2049<206> = 739 × 7393 × 30839 × 215741831 × 1878218266815415824663785777089<31> × 91925606635330765301090869686819637<35> × 275065906420485244591770959246283163199586216010150402331<57> × 44410683853278205946808682541681830848810651886409347786771251401<65> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=3221016925 for P35 / December 16, 2011 2011 年 12 月 16 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=926187836 for P31 / December 17, 2011 2011 年 12 月 17 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 gnfs for P57 x P65 / December 19, 2011 2011 年 12 月 19 日)
23×10206+73 = 7(6)2059<207> = 29 × 47 × 41513 × 13549604102070770088862486405255097306570226004509767753482179033428622986077422426056967943704481909178335099700962004806963591630555646229898948761035099501252622606877023799060737908965123242456551<200>
23×10207+73 = 7(6)2069<208> = 85809483961<11> × 1386206303760337777<19> × [64453042291865946097649108086296869192614067194951223762202608042717604587088196896681691783066910160374730111576818113288665213706814411231707585995199560068491455777838008575077<179>] Free to factor
23×10208+73 = 7(6)2079<209> = 67 × 241 × 257172514213<12> × [18462486268540803382871687743110642829119683764531937308145592256886495999067632191028979540259308095055626390943421886391941512773675878143425269523205693420901527034159883344605886702607068179<194>] Free to factor
23×10209+73 = 7(6)2089<210> = 312 × 79 × 587 × 54965583818155491033668350933<29> × 312987617270331273841202166895554072202454354095914582702961279586555626289128342497722317789118963825624887753957618120986695004925292809247634642728574082561387834024574981<174>
23×10210+73 = 7(6)2099<211> = 3176333 × 7255827680989<13> × 1528471011754937<16> × 3410476683865580688589197103459<31> × 8908312667595315869249124833233<31> × 35320451752857003816465801177133375711154029<44> × 202814780566886316808571388418715663791425425669076122822899703788313227<72> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=2395480370 for P31 / December 13, 2011 2011 年 12 月 13 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=507405060 for P31 / December 16, 2011 2011 年 12 月 16 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 gnfs for P44 x P72 / December 17, 2011 2011 年 12 月 17 日)
23×10211+73 = 7(6)2109<212> = 1453 × 55093063017071<14> × 3224211223601932080893<22> × 297043848504914119560994839626371764170317951203020132761796743540808042451295310513745965015782107517019191561641854029617261261449920344344854506967648914159574425795463291<174>
23×10212+73 = 7(6)2119<213> = 14453589356982747517023764653<29> × [53043340842963579154185495855204380659679336626589303678444818947415719636773486449183316699687853478349419790379284251685014289956026295899782636337658633684596360251784047172290499073<185>] Free to factor
23×10213+73 = 7(6)2129<214> = 6553 × 9587 × 5867281687<10> × 9464858146995774723889556925252986929<37> × 82497405397689862210573514594719260233<38> × 26637431600218337345754627653911646000408470194842479756147811441665744235981101804076998413358558265442741282772694330281<122> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=337032821 for P37 / January 9, 2014 2014 年 1 月 9 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=199351530 for P38 / May 26, 2014 2014 年 5 月 26 日)
23×10214+73 = 7(6)2139<215> = 43 × 97 × 293 × [62733392084518789878321767205110098466877723617949278143222516159985424032726101373343054281567647462338826323695029524243592124940914691042135291924384987735621847476576578788094511400975749725405032690916123<209>] Free to factor
23×10215+73 = 7(6)2149<216> = 2214571 × 8697859 × 10881363214701983<17> × 193713222959934556587831849216899<33> × 84918344247410758316760208908502678259<38> × 222361972629218142655874588659125649361279213726620463120176620633416138699699052518463709310838468221803032749452907<117> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=2760350149 for P33 / December 13, 2011 2011 年 12 月 13 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2651533628 for P38 / May 26, 2014 2014 年 5 月 26 日)
23×10216+73 = 7(6)2159<217> = 277 × 116351 × 237879321978980962424778809205280246611768463037188781060950256941212603909695589865269392488583938630196332870989014619142639277903459076653208799164394065878982039087275244506071047458465779109957141282559047<210>
23×10217+73 = 7(6)2169<218> = 693287743 × 994820836811<12> × 1480713732347<13> × 1908113392980455355425643899257<31> × [39343491838958157124439938011877937103030989138892735213866425890056535027978436529269012276906275142227761166501069801400692681156625296211004012749985107<155>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2707382240 for P31 / January 22, 2012 2012 年 1 月 22 日) Free to factor
23×10218+73 = 7(6)2179<219> = 6815099 × 112495308823344556941383634583542611290997631386817222562235217223794792513896961242480361131462164623971957951992578048633874088500646383371197786953156024096886437991093990955474992610770095440530895687159741431<213>
23×10219+73 = 7(6)2189<220> = 7249457 × 272961697 × 26019343786912131221887<23> × 18499371814243608120619485842627881<35> × 62588152182939087360522278707137569<35> × 46604276054080550060235323113391925038853473<44> × 2759485885432517688240180735114899364183586508571351171136363403405099<70> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=564129433 for P35(1849...), B1=3000000, sigma=329897346 for P35(6258...), Msieve for P44 x P70 / January 24, 2012 2012 年 1 月 24 日)
23×10220+73 = 7(6)2199<221> = 17 × 59 × 5167 × 25633 × 1346468809401307<16> × 528907776249634453773401<24> × [810385197122106482272598878211620938300919675236552101830140120969237397147075400413296237240560917482841925270184244647609965776265185048153535563741394832761510546244899<171>] Free to factor
23×10221+73 = 7(6)2209<222> = 19 × 1244192270392008561961<22> × 3051453696179171682420786471895875833<37> × [10628175011109177028757453336672995284838965894081848158112895641957466405924520119937602304933297730251571619637962233519281816471881378421327269790451509252938527<164>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2431345495 for P37 / January 23, 2012 2012 年 1 月 23 日) Free to factor
23×10222+73 = 7(6)2219<223> = 79 × 3881 × 9561713815446766715600371853<28> × 475447376713491828005955423366443<33> × 5500442774694233047190812937246636332171743774593723614786172730912483080009207604888364396964869309152435959204400445717501286157689761033133381991783036389<157> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=910768350 for P33 / December 15, 2011 2011 年 12 月 15 日)
23×10223+73 = 7(6)2229<224> = 257 × 463 × 796847 × 17966239 × 595313736840712699<18> × 99892595254207817055877439419<29> × 756800049672225471606937309874057315233916980000543525369204931196755747922699378471683846959524099859308618485127888091941141804455022691522050606261879311083<159>
23×10224+73 = 7(6)2239<225> = 31 × 40206883 × [615098235685141888048939175387575584578284741066129965749867372986431096857837280815717520921260740249347971867970857102370536477440912908647576478358810634059737953940154545073760747163185857976723318313327072002353<216>] Free to factor
23×10225+73 = 7(6)2249<226> = 179 × 220279 × 17539729270339208791307<23> × 206718342261863275663421837167<30> × 53626389080027232772818136841850908271006726122494170153669866719538677651522801962695858274246743888401704248561631712712268993296255361796611444958428017159212408261<167> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2421674584 for P30 / January 23, 2012 2012 年 1 月 23 日)
23×10226+73 = 7(6)2259<227> = 193 × 17664637100533135900061987172502058888624942289469<50> × 33502913897774673736661953055477551632011917223708842466538419<62> × 671215491412532032074314282438333601803897525600016160017718171214879705387772831756004304676171673249492752182603<114> (matsui / Msieve 1.51 snfs / July 6, 2012 2012 年 7 月 6 日)
23×10227+73 = 7(6)2269<228> = 127 × 8263553 × 730526615709265370673764249824077994822772485000750503342446236781755732250907854249381197822150368852432760652461055091720438658376778950186073911221551786079085636856935115610297912651086923093241673307637974372130899<219>
23×10228+73 = 7(6)2279<229> = 317 × 377520653 × 64062901345707843951504028460867230789026458141568824930981884833690672981360578486038047064461926482708525267671094480484942338301484233489364510528981293296930832241093474798471327637714093006555987645843636248223669<218>
23×10229+73 = 7(6)2289<230> = 311 × [246516613076098606645230439442658092175777063236870310825294748124330117899249732047159699892818863879957127545551982851018220793140407288317256162915326902465166130760986066452304394426580921757770632368703108252947481243301179<228>] Free to factor
23×10230+73 = 7(6)2299<231> = 89 × 569792977393<12> × 18411135285718339<17> × 346101835565658540648594763<27> × 2372548015951603357415330975128154765348659207000962076324401851150893566748802528519634730039388165762568055482433043458269267830248011712799256775272641165740715160932858021<175>
23×10231+73 = 7(6)2309<232> = 225338438987<12> × 38952428830462870651259<23> × [873447401408974154107994330389670809179533968179760430812638011336506535011725044625326204607410940807840593871829126988570125196173061670035574821338224232990276221249622427418688403116990289602693<198>] Free to factor
23×10232+73 = 7(6)2319<233> = 719 × 3413 × 13335334953539959<17> × 2342812184147066455209187149214322593912712867430243799971127963347680735124777974406913367757025674053467363552160106909743529647325714429570092346477620531908257895761668172519818675586711122176394088238479553<211>
23×10233+73 = 7(6)2329<234> = 881 × 599629 × 61275917 × 11547056848826762249962758203<29> × 2051100408579987801470663573434782982855559949076748142356549571514592853909417673847016972899536815902449870885596017489468903411315362514504427104891208854450122180534168701478938740786831<190> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2777644657 for P29 / January 23, 2012 2012 年 1 月 23 日)
23×10234+73 = 7(6)2339<235> = 29 × 156469404772670704297686106127483<33> × [1689581528580909487784163516158061061977514124372502297529744742163553417874659464260619122382814757145056816786061779099943453064674625238603697347105547629655050123440551470442078403105061678267109667<202>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=250000, sigma=3669226915 for P33 / December 15, 2011 2011 年 12 月 15 日) Free to factor
23×10235+73 = 7(6)2349<236> = 43 × 79 × 7013 × 2076077 × 471587381 × 1810494680729549<16> × 416012537597164177<18> × 36759508881683603051<20> × 118721176007665803915928951855910283117159442635883935617456539038431294710356711130972433751494832399955099701137579260877455770546755446152568885760461175212379<162>
23×10236+73 = 7(6)2359<237> = 17 × 1321 × 19379 × 21785339 × 59309557963<11> × 1363435099412127906825296125214935225039675159965826432173608105884373826807985093488590525467696936609539381057588061236722131550616432967971182531409716266406578084171023960037093694186913350459412707735636639<211>
23×10237+73 = 7(6)2369<238> = 107 × 8101 × 324791 × 220998170759<12> × 348333936261337978259023<24> × 3691463495110658425565531<25> × [95829040690683326799085643789405573155494347446680311923638108282998170409980303536398143224916479944375914373500072394125356146306157432068513244750044608103090696911<167>] Free to factor
23×10238+73 = 7(6)2379<239> = 241 × 301053463327261597059387172841719<33> × [1056685896612756456147336702776714649633767138367641208842172789625001213212822797673443470118312434190349537448127850544990081726694293068369542967103865291173320427771437430315651617706122959735347002411<205>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=250000, sigma=3038092904 for P33 / December 15, 2011 2011 年 12 月 15 日) Free to factor
23×10239+73 = 7(6)2389<240> = 19 × 31 × 863 × [1508274854894122384044812813253932498798298403655009013581687182483551606935703554479215644613720973086474643604488363659494491845807094269145745910771771127815801605460217283387139399352491047077192851301805142692637848124591372274367<235>] Free to factor
23×10240+73 = 7(6)2399<241> = 163486199 × 1112982416053<13> × 15664505425962285235174081798758382572181<41> × [2689803126576033241065492124117308923751982736636896768337883925225506178238230899575027855352592952973103616970759995979607946801894720730471013014005517369599375912406288749671667<181>] (Youcef Lemsafer / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=6222028550984073 for P41 / November 6, 2014 2014 年 11 月 6 日) Free to factor
23×10241+73 = 7(6)2409<242> = 67 × 461 × 5014808106439<13> × [494967329346530793949376402407092334219715896639748365314962855407032830299710188085919246838249568447066381141870324190821363492258835622306812482580147709016672582190982762504528218864344966106791471544212432899072501339933<225>] Free to factor
23×10242+73 = 7(6)2419<243> = 5381692908737<13> × 1070164355147053573483<22> × 2768957468144751514576226037261376617116139599<46> × 48075178183673118185560793105051423562991271264593628976782929028079478954341317395316293098134309100630094521048709536079902687572218013216873180967929364463202761<164> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1747963921 for P46 / January 9, 2014 2014 年 1 月 9 日)
23×10243+73 = 7(6)2429<244> = 1447 × 5683 × 6257 × 149002734669351923802981596613851351492809837689251217555201373882829823751979703868527819392557732053010282000025032316900096222079669444509599831192977581348471197439413560619696913770501175312804625500905062625335937540082292361817<234>
23×10244+73 = 7(6)2439<245> = 876095320721443<15> × 87509503650280368835547993262699332491862954062737809738308969617177990060648795593773994394933618442799776828436735938994380863295495692761119152644265445711466499691208418656935858857859085292997837947165871705089668423444678383<230>
23×10245+73 = 7(6)2449<246> = 149 × 37776751752259714649394991<26> × 136205831141590904496493902208455192668665184995862062279194359961379906112509581251437740756860969558946203003414072037061633068899993979720190359961563947527786627696707230798679930636849072185485864675395741795754391<219>
23×10246+73 = 7(6)2459<247> = 509123 × 2599871 × 215246371321<12> × 365130770219<12> × 73696657763566540610701442674763373962626440301989718812673969256848260734073185948153269972249506761866978745785767660864000833499127741917838260344807017858977287824298871113666193498972021831919532475646900907<212>
23×10247+73 = 7(6)2469<248> = 7507 × 5835227 × 17652461 × 2057750462109730220107419170534009<34> × [48181957630710741850091857525054429996603855590842722873028302093815868821419333000192697989896048269316315723372952187403303250164211029836435026746585199937215633249898675378581431362277884341129<197>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4169376244 for P34 / January 23, 2012 2012 年 1 月 23 日) Free to factor
23×10248+73 = 7(6)2479<249> = 79 × 191 × 192799 × [263536847063629934648729633410266854486077629265533029025892305362890517411932593897774996361005873409846579672129094696012694940249615797278963560656231329155582924185589328705024976559735189642059869294205159665487148039970944796782762979<240>] Free to factor
23×10249+73 = 7(6)2489<250> = 113 × 580787 × 31127792026273707439679<23> × 1972364953648850099665399<25> × 13735779050653044698643308393<29> × 87855398459927294541690798154674709663<38> × 25608748672694062907273027425685328159478815841<47> × 61569489227510300981824642195733223192941407263835267508652368426671337810695752001<83> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=357323221 for P29 / December 16, 2011 2011 年 12 月 16 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3007047529 for P38 / December 17, 2011 2011 年 12 月 17 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P47 x P83 / February 9, 2012 2012 年 2 月 9 日)
23×10250+73 = 7(6)2499<251> = 431 × 1129 × 709921 × 2118191992894877477<19> × [104775568052149759996681591061506163993231477476123110305318252618900269236068477737155979250296615355033199265951733656094423150079418161811288060821408706649246849616203596782239936605490433875986426069995153308177256943<222>] Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク