Table of contents 目次

  1. About 799...99 799...99 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
    4. Algebraic factorization 代数的因数分解
    5. Related sequences 関連する数列
  2. Prime numbers of the form 799...99 799...99 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 799...99 799...99 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 799...99 799...99 について

1.1. Classification 分類

Near-repdigit of the form ABB...BB ABB...BB の形のニアレプディジット (Near-repdigit)

1.2. Sequence 数列

79w = { 7, 79, 799, 7999, 79999, 799999, 7999999, 79999999, 799999999, 7999999999, … }

1.3. General term 一般項

8×10n-1 (0≤n)

1.4. Algebraic factorization 代数的因数分解

  1. 8×103k-1 = (2×10k-1)×(4×102k+2×10k+1)

1.5. Related sequences 関連する数列

2. Prime numbers of the form 799...99 799...99 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

October 13, 2017 2017 年 10 月 13 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 8×100-1 = 7 is prime. は素数です。
  2. 8×101-1 = 79 is prime. は素数です。
  3. 8×104-1 = 79999 is prime. は素数です。
  4. 8×105-1 = 799999 is prime. は素数です。
  5. 8×108-1 = 799999999 is prime. は素数です。
  6. 8×1010-1 = 7(9)10<11> is prime. は素数です。
  7. 8×1025-1 = 7(9)25<26> is prime. は素数です。
  8. 8×1049-1 = 7(9)49<50> is prime. は素数です。
  9. 8×1076-1 = 7(9)76<77> is prime. は素数です。
  10. 8×10128-1 = 7(9)128<129> is prime. は素数です。
  11. 8×10175-1 = 7(9)175<176> is prime. は素数です。
  12. 8×10238-1 = 7(9)238<239> is prime. は素数です。
  13. 8×10550-1 = 7(9)550<551> is prime. は素数です。
  14. 8×10796-1 = 7(9)796<797> is prime. は素数です。
  15. 8×101219-1 = 7(9)1219<1220> is prime. は素数です。
  16. 8×102012-1 = 7(9)2012<2013> is prime. は素数です。 (Ray Ballinger / OpenPFGW / February 17, 2000 2000 年 2 月 17 日)
  17. 8×102846-1 = 7(9)2846<2847> is prime. は素数です。 (Ray Ballinger / OpenPFGW / February 17, 2000 2000 年 2 月 17 日)
  18. 8×1011336-1 = 7(9)11336<11337> is prime. は素数です。 (Harvey Dubner / Cruncher / December 1, 1994 1994 年 12 月 1 日)
  19. 8×1021296-1 = 7(9)21296<21297> is prime. は素数です。 (Eric J. Sorensen / Proth.exe / September 16, 2001 2001 年 9 月 16 日)
  20. 8×1049808-1 = 7(9)49808<49809> is prime. は素数です。 (Eric J. Sorensen / Proth.exe / January 3, 2002 2002 年 1 月 3 日)
  21. 8×1074318-1 = 7(9)74318<74319> is prime. は素数です。 (Eric J. Sorensen / Proth.exe / September 1, 2004 2004 年 9 月 1 日)
  22. 8×10236891-1 = 7(9)236891<236892> is prime. は素数です。 (David Broadhurst / Srsieve, NewPGen, LLR, OpenPFGW / November 6, 2010 2010 年 11 月 6 日)
  23. 8×10608989-1 = 7(9)608989<608990> is prime. は素数です。 (David Broadhurst / Srsieve, NewPGen, LLR, OpenPFGW / May 25, 2011 2011 年 5 月 25 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了 / Ray Chandler / September 30, 2010 2010 年 9 月 30 日
  2. n≤100000 / Completed 終了 / Gary Barnes / December 1, 2010 2010 年 12 月 1 日
  3. n≤135000 / Completed 終了 / Gary Barnes / January 3, 2010 2010 年 1 月 3 日
  4. n≤140000 / Completed 終了 / Gary Barnes / January 14, 2011 2011 年 1 月 14 日
  5. n≤145000 / Completed 終了 / Gary Barnes / January 16, 2011 2011 年 1 月 16 日
  6. n≤150000 / Completed 終了 / Gary Barnes / January 18, 2011 2011 年 1 月 18 日
  7. n≤155000 / Completed 終了 / Gary Barnes / January 20, 2011 2011 年 1 月 20 日
  8. n≤160000 / Completed 終了 / Gary Barnes / January 24, 2011 2011 年 1 月 24 日
  9. n≤165000 / Completed 終了 / Gary Barnes / January 25, 2011 2011 年 1 月 25 日
  10. n≤170000 / Completed 終了 / Gary Barnes / January 28, 2011 2011 年 1 月 28 日
  11. n≤175000 / Completed 終了 / Gary Barnes / January 31, 2011 2011 年 1 月 31 日
  12. n≤180000 / Completed 終了 / Gary Barnes / February 3, 2011 2011 年 2 月 3 日
  13. n≤185000 / Completed 終了 / Gary Barnes / February 7, 2011 2011 年 2 月 7 日
  14. n≤190000 / Completed 終了 / Gary Barnes / February 11, 2011 2011 年 2 月 11 日
  15. n≤195000 / Completed 終了 / Gary Barnes / February 17, 2011 2011 年 2 月 17 日
  16. n≤200000 / Completed 終了 / Gary Barnes / February 20, 2011 2011 年 2 月 20 日
  17. n≤205000 / Completed 終了 / Gary Barnes / February 27, 2011 2011 年 2 月 27 日
  18. n≤210000 / Completed 終了 / Gary Barnes / February 28, 2011 2011 年 2 月 28 日
  19. n≤215000 / Completed 終了 / Gary Barnes / March 5, 2011 2011 年 3 月 5 日
  20. n≤220000 / Completed 終了 / Gary Barnes / March 9, 2011 2011 年 3 月 9 日
  21. n≤225000 / Completed 終了 / Gary Barnes / March 15, 2011 2011 年 3 月 15 日
  22. n≤230000 / Completed 終了 / Gary Barnes / April 17, 2011 2011 年 4 月 17 日
  23. 1000000≤n≤1016000 / Completed 終了 / Predrag Kurtovic / January 17, 2015 2015 年 1 月 17 日
  24. 1016001≤n≤1030000 / Completed 終了 / Predrag Kurtovic / March 23, 2016 2016 年 3 月 23 日
  25. 1030001≤n≤1040000 / Completed 終了 / Predrag Kurtovic / January 23, 2017 2017 年 1 月 23 日
  26. 1040001≤n≤1060000 / Completed 終了 / Predrag Kurtovic / September 22, 2017 2017 年 9 月 22 日
  27. 1060001≤n≤1085000 / Completed 終了 / Predrag Kurtovic / October 7, 2017 2017 年 10 月 7 日
  28. 1850001≤n≤1100000 / Completed 終了 / Predrag Kurtovic / October 13, 2017 2017 年 10 月 13 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 8×103k-1 = (2×10k-1)×(4×102k+2×10k+1)
  2. 8×106k-1 = 7×(8×100-17+72×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  3. 8×1013k+1-1 = 79×(8×101-179+72×10×1013-19×79×k-1Σm=01013m)
  4. 8×1015k+12-1 = 31×(8×1012-131+72×1012×1015-19×31×k-1Σm=01015m)
  5. 8×1016k+2-1 = 17×(8×102-117+72×102×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  6. 8×1018k+3-1 = 19×(8×103-119+72×103×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  7. 8×1022k+20-1 = 23×(8×1020-123+72×1020×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  8. 8×1028k+23-1 = 29×(8×1023-129+72×1023×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  9. 8×1034k+22-1 = 103×(8×1022-1103+72×1022×1034-19×103×k-1Σm=01034m)
  10. 8×1035k+18-1 = 71×(8×1018-171+72×1018×1035-19×71×k-1Σm=01035m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 24.47%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 24.47% です。

3. Factor table of 799...99 799...99 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

June 8, 2018 2018 年 6 月 8 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=226, 235, 239, 241, 245, 248, 253, 257, 259, 260, 262, 269, 271, 272, 274, 275, 277, 278, 280, 281, 284, 286, 290, 295 (24/300)

3.4. Factor table 素因数分解表

8×100-1 = 7 = definitely prime number 素数
8×101-1 = 79 = definitely prime number 素数
8×102-1 = 799 = 17 × 47
8×103-1 = 7999 = 19 × 421
8×104-1 = 79999 = definitely prime number 素数
8×105-1 = 799999 = definitely prime number 素数
8×106-1 = 7999999 = 7 × 199 × 5743
8×107-1 = 79999999 = 1709 × 46811
8×108-1 = 799999999 = definitely prime number 素数
8×109-1 = 7999999999<10> = 1999 × 4002001
8×1010-1 = 79999999999<11> = definitely prime number 素数
8×1011-1 = 799999999999<12> = 131 × 331 × 18449759
8×1012-1 = 7999999999999<13> = 7 × 31 × 2857 × 12903871
8×1013-1 = 79999999999999<14> = 207869 × 384857771
8×1014-1 = 799999999999999<15> = 79 × 383 × 26440162607<11>
8×1015-1 = 7999999999999999<16> = 199999 × 40000200001<11>
8×1016-1 = 79999999999999999<17> = 257 × 24953 × 12474814519<11>
8×1017-1 = 799999999999999999<18> = 159059 × 303539 × 16569799
8×1018-1 = 7999999999999999999<19> = 7 × 17 × 71 × 1657 × 571428857143<12>
8×1019-1 = 79999999999999999999<20> = 139 × 575539568345323741<18>
8×1020-1 = 799999999999999999999<21> = 23 × 607 × 57302485495308359<17>
8×1021-1 = 7999999999999999999999<22> = 19 × 1021 × 19999999 × 20619620599<11>
8×1022-1 = 79999999999999999999999<23> = 103 × 776699029126213592233<21>
8×1023-1 = 799999999999999999999999<24> = 29 × 701 × 278247271 × 141430493761<12>
8×1024-1 = 7999999999999999999999999<25> = 7 × 89 × 127 × 1447 × 1553 × 2833 × 15882236473<11>
8×1025-1 = 79999999999999999999999999<26> = definitely prime number 素数
8×1026-1 = 799999999999999999999999999<27> = 1734193 × 3973573031<10> × 116094423353<12>
8×1027-1 = 7999999999999999999999999999<28> = 31 × 79 × 4261 × 64516129 × 11882870550979<14>
8×1028-1 = 79999999999999999999999999999<29> = 926183 × 86376018562206389018153<23>
8×1029-1 = 799999999999999999999999999999<30> = 1979 × 20815441 × 19420418138804649341<20>
8×1030-1 = 7999999999999999999999999999999<31> = 7 × 97 × 193 × 152617 × 400000000020000000001<21>
8×1031-1 = 79999999999999999999999999999999<32> = 9791 × 99006371 × 82527709995946182859<20>
8×1032-1 = 799999999999999999999999999999999<33> = 319183 × 2506399150330688037896755153<28>
8×1033-1 = 7999999999999999999999999999999999<34> = 251 × 1831 × 435179 × 38360239 × 1042746370798159<16>
8×1034-1 = 79999999999999999999999999999999999<35> = 17 × 6113 × 8521417 × 90338911116885390946807<23>
8×1035-1 = 799999999999999999999999999999999999<36> = 1181 × 1459 × 1906391 × 310652361431<12> × 783967680761<12>
8×1036-1 = 7999999999999999999999999999999999999<37> = 72 × 3833 × 521784503 × 81632653061265306122449<23>
8×1037-1 = 79999999999999999999999999999999999999<38> = 191 × 5698535411<10> × 45285494609<11> × 1623058797139211<16>
8×1038-1 = 799999999999999999999999999999999999999<39> = 9211702938831839<16> × 86846048479006875881441<23>
8×1039-1 = 7999999999999999999999999999999999999999<40> = 19 × 61 × 21031 × 15589789 × 263854999 × 79788640195323421<17>
8×1040-1 = 79999999999999999999999999999999999999999<41> = 79 × 2399 × 201401 × 41816562332663<14> × 50121342816139313<17>
8×1041-1 = 799999999999999999999999999999999999999999<42> = 59 × 13559322033898305084745762711864406779661<41>
8×1042-1 = 7999999999999999999999999999999999999999999<43> = 7 × 23 × 31 × 1898257 × 8695652173913<13> × 97105817197051802329<20>
8×1043-1 = 79999999999999999999999999999999999999999999<44> = 119929 × 1772679869<10> × 376301077421952398623494519299<30>
8×1044-1 = 799999999999999999999999999999999999999999999<45> = 503 × 988395668129<12> × 1609130136589848769707140161177<31>
8×1045-1 = 7999999999999999999999999999999999999999999999<46> = 109 × 151 × 19219 × 294799 × 4585939 × 1019525229889<13> × 18348623853211<14>
8×1046-1 = 79999999999999999999999999999999999999999999999<47> = 157714793 × 507244745266222427213913916115655682343<39>
8×1047-1 = 799999999999999999999999999999999999999999999999<48> = 1091 × 293749 × 361541 × 1822059982476919<16> × 3789383979866340859<19>
8×1048-1 = 7999999999999999999999999999999999999999999999999<49> = 7 × 47 × 281081 × 216273151 × 1233117948279601<16> × 324380973091880401<18>
8×1049-1 = 79999999999999999999999999999999999999999999999999<50> = definitely prime number 素数
8×1050-1 = 7(9)50<51> = 17 × 17231 × 3024877301485457497<19> × 902865005133476227903470121<27>
8×1051-1 = 7(9)51<52> = 29 × 599 × 751 × 31139 × 369743471 × 53262316910785619440745672436751<32>
8×1052-1 = 7(9)52<53> = 9636804858533921<16> × 8301506689653012712977130806530495519<37>
8×1053-1 = 7(9)53<54> = 71 × 79 × 401 × 355680597045450200492706547057209890232521744311<48>
8×1054-1 = 7(9)54<55> = 7 × 129457879 × 432809599 × 4620969601<10> × 110202323617<12> × 40053706599561601<17>
8×1055-1 = 7(9)55<56> = 359 × 19469 × 10695595464251<14> × 83369173300864531<17> × 12836346444367176749<20>
8×1056-1 = 7(9)56<57> = 103 × 263 × 141223 × 15975152377871<14> × 28222560442436777<17> × 463820734894177151<18>
8×1057-1 = 7(9)57<58> = 19 × 31 × 110394419 × 379234021 × 9535188359<10> × 34024441616359131724289492851<29>
8×1058-1 = 7(9)58<59> = 311 × 405719358749426801<18> × 634021328144146176465744346495914544009<39>
8×1059-1 = 7(9)59<60> = 289151 × 2766720502436443242458092830389657998761892575159691649<55>
8×1060-1 = 7(9)60<61> = 7 × 10663 × 82647847 × 9467194081<10> × 2419905747817<13> × 56605842896941867924878481<26>
8×1061-1 = 7(9)61<62> = 8089 × 1710091 × 6558970270519<13> × 881739441418972569117311563629661542979<39>
8×1062-1 = 7(9)62<63> = 457 × 977 × 3023 × 26569903 × 25983429241463<14> × 858528346886423825321086463640353<33>
8×1063-1 = 7(9)63<64> = 919 × 1039 × 944731 × 1023039389<10> × 1954958940491<13> × 4434256037771920380999271157131<31>
8×1064-1 = 7(9)64<65> = 23 × 156217 × 1066958910767<13> × 26681540096685473<17> × 782123380595288963144057190479<30>
8×1065-1 = 7(9)65<66> = 139 × 20639 × 249646591 × 1117019862524099241606467908255554044414553196666109<52>
8×1066-1 = 7(9)66<67> = 7 × 17 × 79 × 127 × 168067226890756302521<21> × 178496330903770526593<21> × 223357163507980584529<21>
8×1067-1 = 7(9)67<68> = 68302301 × 1171263615262390647717710125168403916582546757831774950012299<61>
8×1068-1 = 7(9)68<69> = 89 × 113 × 8081471 × 313908319 × 103627128529<12> × 302590179244627066292868975009695312567<39>
8×1069-1 = 7(9)69<70> = 1042402171<10> × 191864527496269<15> × 556909678881499<15> × 71824932330743934342943403868499<32>
8×1070-1 = 7(9)70<71> = 4104273777280270594409<22> × 19491877087452151226838739685836544484069921673511<50>
8×1071-1 = 7(9)71<72> = 132644801 × 18266420454332689<17> × 330176610218837721479791884424670266322127190991<48>
8×1072-1 = 7(9)72<73> = 7 × 31 × 463 × 601 × 42193 × 75991441 × 82908193 × 1412632357369<13> × 352811802455687344893969913134889<33>
8×1073-1 = 7(9)73<74> = 389 × 84761 × 126611 × 7808629 × 31605361 × 46930781 × 2265768853289<13> × 730237188490117444834265201<27>
8×1074-1 = 7(9)74<75> = 167 × 9873433 × 145750259388862409537<21> × 3328863567314927267314763655435242104320995857<46>
8×1075-1 = 7(9)75<76> = 19 × 2129 × 13421 × 127241 × 5501009364371<13> × 1773137387185179301171<22> × 11873096654043264319213840249<29>
8×1076-1 = 7(9)76<77> = definitely prime number 素数
8×1077-1 = 7(9)77<78> = 839 × 161527340291<12> × 54228348422419<14> × 108856810749325180522920085213232704749313614168529<51>
8×1078-1 = 7(9)78<79> = 72 × 1209075915007<13> × 20100926495586786079<20> × 33588782781599304433<20> × 199999999999999999999999999<27>
8×1079-1 = 7(9)79<80> = 29 × 79 × 8830338205064958378382969<25> × 3954463399387379119031983388018174332751383759454381<52>
8×1080-1 = 7(9)80<81> = 5614870854839795959<19> × 52820138523258917009<20> × 2697433081794076405411642394523396568946729<43>
8×1081-1 = 7(9)81<82> = 45949 × 5394889 × 194546327341<12> × 1999999999999999999999999999<28> × 82942739806804987277695354473601<32>
8×1082-1 = 7(9)82<83> = 17 × 28927 × 145007 × 282850827062959<15> × 3966351960518910751184141394109170293846029567758456212497<58>
8×1083-1 = 7(9)83<84> = 251 × 121571 × 8567215056089<13> × 2241533056890527000253161<25> × 1365216283571123996922136841038330621711<40>
8×1084-1 = 7(9)84<85> = 7 × 2441 × 3673 × 15121 × 135049 × 536441 × 181576327 × 594047653107889<15> × 314159202587763367<18> × 3433832387629516473241<22>
8×1085-1 = 7(9)85<86> = 28111 × 36902309 × 22771560129761<14> × 1304139631689933419<19> × 2596828517004378828151576648174058505105239<43>
8×1086-1 = 7(9)86<87> = 23 × 77017 × 383109898532401<15> × 7806210791552395544914727999<28> × 151012155180361876572658944652646483311<39>
8×1087-1 = 7(9)87<88> = 31 × 3121 × 8599 × 73571 × 122070199 × 7294502191<10> × 783988798759<12> × 3467476119491<13> × 53994716872848150518468297574961<32>
8×1088-1 = 7(9)88<89> = 71 × 117353 × 201833 × 89941166281407425722470379135843183793<38> × 528916056909705433860997170585395535817<39>
8×1089-1 = 7(9)89<90> = 829 × 16500129170232384161<20> × 180587621168840316670831<24> × 323862105631612596491934820068452596498530341<45>
8×1090-1 = 7(9)90<91> = 7 × 103 × 433 × 77513 × 153869143 × 25802123514765265181324423<26> × 83269373155297596718321544249105191791682279399<47>
8×1091-1 = 7(9)91<92> = 6481 × 48623951150948465569980301<26> × 253862012789000326492072349944691315935036579771597956759714379<63>
8×1092-1 = 7(9)92<93> = 79 × 446460962920593938743487<24> × 22681898574595183332649327570324424632117649662133947412026390612463<68>
8×1093-1 = 7(9)93<94> = 19 × 149 × 3371 × 11251 × 115471 × 1066832839<10> × 3050246411<10> × 1160269631321<13> × 104396401684202728531<21> × 1637010850981473369097336561<28>
8×1094-1 = 7(9)94<95> = 47 × 1423 × 1196154363720638148353044960452146349486401220077450995050911320105859661189276476129244479<91>
8×1095-1 = 7(9)95<96> = 349 × 28621 × 47277829 × 1694034422414518360062204467965779083000531178142188815299289691583269610723497739<82>
8×1096-1 = 7(9)96<97> = 7 × 233 × 337 × 1609 × 71527 × 1833529 × 1752732671<10> × 12627065623<11> × 151048071285599840264641<24> × 20632838734204239112253846081680687<35>
8×1097-1 = 7(9)97<98> = 3109 × 562989227191<12> × 45705575345879208960133510554601290112027632037873662784560651603047364782986577221<83>
8×1098-1 = 7(9)98<99> = 17 × 3793 × 19457423 × 23663136481<11> × 7869263678401<13> × 251446837020601<15> × 13618219166622625003045579575742534406226390436633<50>
8×1099-1 = 7(9)99<100> = 59 × 61 × 479 × 739 × 1489 × 55219 × 177019 × 216966430836321478145131<24> × 28098947632992444538690981<26> × 70768904143519337603057216659<29>
8×10100-1 = 7(9)100<101> = 2159802819650518625801<22> × 37040418353072127346762843581485372062348911398294451834861313706445086004985799<80> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000 for P22 x P80 / April 30, 2003 2003 年 4 月 30 日)
8×10101-1 = 7(9)101<102> = 36399279888971516589130291<26> × 21978456783767006501584424206673362802850011352903279128159602677283448125189<77>
8×10102-1 = 7(9)102<103> = 7 × 31 × 38593 × 493711 × 94703542547914903<17> × 2857142857142857142857142857142857<34> × 7150735756056830796560862372095791480759<40>
8×10103-1 = 7(9)103<104> = 1669 × 5078080255520501<16> × 9439176132823650773333752189395463638605712124507854739048139620823535253779977208071<85>
8×10104-1 = 7(9)104<105> = 9901999 × 3107577735439<13> × 183114784060186471<18> × 141978210645774296833456233125558351395085773554663086995413766676329<69>
8×10105-1 = 7(9)105<106> = 79 × 199 × 571 × 15139 × 39359 × 97789 × 2505691 × 37071341 × 9054207739320799639<19> × 9887513397368189767768231<25> × 1839243002091729332870094019<28>
8×10106-1 = 7(9)106<107> = 1557239 × 338081879 × 9626866887505103<16> × 35026916201881709722433<23> × 450636070874785519969310934681688124204467978568629921<54>
8×10107-1 = 7(9)107<108> = 29 × 116731 × 7810079 × 25699505571329<14> × 505891216840901<15> × 2327386167302389825842349455210734576307350320352467301158963573411<67>
8×10108-1 = 7(9)108<109> = 7 × 23 × 127 × 6151 × 39841 × 45319 × 47180431 × 110245873 × 69447808883207<14> × 1602854731722967<16> × 4985225874267589417<19> × 12205127407470297808125509527<29>
8×10109-1 = 7(9)109<110> = 914371 × 239927291810901403071379013609<30> × 364659801690598862371561544690584819261373271244667275669744059101677822541<75>
8×10110-1 = 7(9)110<111> = 156593 × 6306118816790113<16> × 31891077443878979191<20> × 25403075628833596086661572689352170118071178028263063621210173825134121<71>
8×10111-1 = 7(9)111<112> = 19 × 139 × 55631 × 11222041 × 123838721 × 13615425524177731<17> × 147034893181411618458811<24> × 19571530127723599246950539267014065467185772125369<50>
8×10112-1 = 7(9)112<113> = 89 × 10422340853038410236015043584682186702615256189871<50> × 86245155207367245150415449691190682483270759676962191576656921<62> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P50 x P62 / October 2, 2003 2003 年 10 月 2 日)
8×10113-1 = 7(9)113<114> = 25548822178402143333802471<26> × 31312598068661067473129751867900812244095047008063534517941583048016260332422880505814569<89>
8×10114-1 = 7(9)114<115> = 7 × 17 × 313 × 7759 × 7597231 × 19769143 × 2182448940627793<16> × 37586919751926329637286224393910919<35> × 2246823372150265112085272775401817301949233<43>
8×10115-1 = 7(9)115<116> = 19640483609<11> × 4073219457963908020998262375322348917218049546653604500864610049226003251618813028383409191846442990506711<106>
8×10116-1 = 7(9)116<117> = 10463 × 22543 × 16420045711<11> × 89742221423<11> × 699878485479707099907613943813588807<36> × 3288730075082713471301270976235863312954820659906041<52> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P36 x P52 / September 23, 2003 2003 年 9 月 23 日)
8×10117-1 = 7(9)117<118> = 31 × 409 × 1861 × 4237275456123216592312452021481<31> × 64516129032258064516129032258064516129<38> × 1240233942094777886377114703896730608996429<43>
8×10118-1 = 7(9)118<119> = 79 × 542719 × 24742703 × 1086018718660799248223<22> × 69438993423625823561324824866905896748077189725618049492397788309745749210416291871<83>
8×10119-1 = 7(9)119<120> = 15568204352826846412889960558862497755309<41> × 51386786932478660950386484193937154437388315642133388097709436249131141788552411<80> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.1 b1=250000 for P41 x P80)
8×10120-1 = 7(9)120<121> = 73 × 151 × 911 × 9103 × 461656937321<12> × 2318172689263<13> × 234942948817032583<18> × 2446995759377653807<19> × 918165954776278710553<21> × 32971145164924047949581332089<29>
8×10121-1 = 7(9)121<122> = 331 × 719 × 57728791 × 1006624151703868556430865289416811703991945505826871<52> × 5784599483249386157729281817817106568531069794010597347331<58> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P52 x P58 / September 27, 2003 2003 年 9 月 27 日)
8×10122-1 = 7(9)122<123> = 69316871717063505212799799<26> × 11541201733185928586327242355877190222730239912046389847795693037528401827590047695720877684839801<98>
8×10123-1 = 7(9)123<124> = 71 × 3209 × 218670799 × 19937988399181<14> × 123044198670033952309<21> × 1973495972746494451464529<25> × 8261925330911665542260161<25> × 4014312132842477314284979759<28>
8×10124-1 = 7(9)124<125> = 103 × 107903 × 396185173343<12> × 103664942350385134585704120704881<33> × 15433616177086530544791352956393457<35> × 11355896306649504788292023366519808823081<41> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P33 x P35 x P41 / October 3, 2003 2003 年 10 月 3 日)
8×10125-1 = 7(9)125<126> = 53899 × 18915701479<11> × 4499464709468707792070401<25> × 3511985626975542885797202049631<31> × 49656173297231212336896215756514077668245815846136039749<56> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c for P25 x P31 x P56 / September 25, 2003 2003 年 9 月 25 日)
8×10126-1 = 7(9)126<127> = 7 × 97 × 8722673 × 8907991939801<13> × 1613620812708167<16> × 142095039505177227289<21> × 661318088308256047836979800188312177262984129690926261662789731428719<69>
8×10127-1 = 7(9)127<128> = 17359 × 4608560400944754882193674750849703323924189181404458782187914050348522380321447087965896653033008813871766806843712195402961<124>
8×10128-1 = 7(9)128<129> = definitely prime number 素数
8×10129-1 = 7(9)129<130> = 19 × 14188750452331121<17> × 1409567394055769572492644719<28> × 56714232483939208041243570596398186989511<41> × 371205439215089823427390906793931624489874189<45>
8×10130-1 = 7(9)130<131> = 17 × 23 × 242161 × 33139616743790156443673<23> × 2283800845342290599281799116344340478326176593<46> × 11163575588181775526610129556572245029921137872116800241<56> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P46 x P56 / October 19, 2003 2003 年 10 月 19 日)
8×10131-1 = 7(9)131<132> = 79 × 196005634626361711<18> × 55184314154163867404343729437330341621784519<44> × 936221671746611567938111457642923384782595123169314041016571233745609<69> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P44 x P69 / October 21, 2003 2003 年 10 月 21 日)
8×10132-1 = 7(9)132<133> = 7 × 31 × 191 × 367 × 487 × 1193 × 91349383 × 315750433 × 744357769 × 799792657 × 9702575167<10> × 632844093134623<15> × 8585566546968619580259889890445443836965721617789578576913783<61>
8×10133-1 = 7(9)133<134> = 251 × 11161 × 18631751 × 148359305051<12> × 10331055520745189879286467901256412923582460413576602629214797537200292598446179352567615245444295593748975609<110>
8×10134-1 = 7(9)134<135> = 22687636885581412690987724364313<32> × 45383414450456616414537904444367<32> × 776968759730226616840521095096198606868226900014592982801833458805550969<72> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c for P32(2268...) x P32(4538...) x P72 / October 10, 2003 2003 年 10 月 10 日)
8×10135-1 = 7(9)135<136> = 29 × 5639 × 23011 × 107251 × 1817611 × 31497721 × 48207079 × 496833131 × 4030140119<10> × 6108002533693456695361<22> × 587262483494682261872521360455109361985448854841667719950709<60>
8×10136-1 = 7(9)136<137> = 13503943 × 1788931236179146818436599888311<31> × 3311583755800518762628012628490286455415717028738383533671924002222505839821505731082133716797593663<100>
8×10137-1 = 7(9)137<138> = 179 × 23159 × 44263781 × 392375902644250526667157711<27> × 139478570089784283768627912884681<33> × 79663398646006854701275840739097865914191118596615544418378088929<65>
8×10138-1 = 7(9)138<139> = 7 × 8862577 × 184168286316535447<18> × 1372013570237203199<19> × 234970600783390805159<21> × 56639924926637414750800395961<29> × 38346212556035842872860523261004104839824903903<47>
8×10139-1 = 7(9)139<140> = 6091 × 140549 × 315629643981739741939850476307408788621<39> × 296070980580545525000553977228269871399892395614879440949871202002667026497102834455766946141<93> (Tetsuya Kobayashi / NFSX for P39 x P93 / 37 hours / July 10, 2004 2004 年 7 月 10 日)
8×10140-1 = 7(9)140<141> = 47 × 2720458466449<13> × 195580340882171911<18> × 3443842139270242346445128879641<31> × 1284088379384936105787261115435555419481<40> × 7234136162452288981564211125221066012743<40> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c, PPSIQS Ver 1.1 for P31 x P40(1284...) x P40(7234...) / October 5, 2003 2003 年 10 月 5 日)
8×10141-1 = 7(9)141<142> = 131 × 181 × 39955089541<11> × 696736582519<12> × 11316683719309<14> × 211109616525086721812252364759149<33> × 5073085700826167432526811294775651553987634506743211720732870787594531<70>
8×10142-1 = 7(9)142<143> = 3959129 × 14920245821969<14> × 960408386276321<15> × 1410127597615912636236782448760490173316396911981913880318260756716346399764956991404791576048927720970646919<109>
8×10143-1 = 7(9)143<144> = 421 × 21130570079<11> × 18272127674428823726544022791611007628769109020464392876611<59> × 4921614077405375881718089592543043830624657814006183510609464661039312751<73> (Tetsuya Kobayashi / NFSX for P59 x P73 / 63 hours / July 10, 2004 2004 年 7 月 10 日)
8×10144-1 = 7(9)144<145> = 7 × 792 × 2671 × 5879 × 10159 × 35184223258595449<17> × 356331092452560202721<21> × 717741570074261894711512657<27> × 127567389501542782501932890155333310190427255964368621061004088039<66>
8×10145-1 = 7(9)145<146> = 127331 × 169831 × 3699464552185255789382240602339574835210168896380804445830193781392358198023466254967215966879795564829045686834877918505163225749283459<136>
8×10146-1 = 7(9)146<147> = 172 × 1201 × 129097 × 16184983 × 12523837553<11> × 7901219910491543746633<22> × 11147799882623095764613827695418164808582042745695885977021335976437472147015825008977970614401609<98>
8×10147-1 = 7(9)147<148> = 19 × 31 × 229 × 1259 × 2539 × 3061 × 341521 × 46320316841<11> × 1164438729401<13> × 115998774646597401239<21> × 2836798385956930955411932595556054522139471836316388659332212283303177662254780650541<85>
8×10148-1 = 7(9)148<149> = 5821559 × 6090449 × 82153365223519<14> × 10187604125924369<17> × 2695901089365903854712921939565774784952967799292437749993417355138662300004163839146864209040318698419399<106>
8×10149-1 = 7(9)149<150> = 1511 × 4616611 × 357194238309176661739<21> × 1022989353719819366635703816501<31> × 313853287204280257673377789187393300627106000324732851626561375834469555638461342052889221<90> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.3 B1=11000000 for P31 x P90 / March 11, 2004 2004 年 3 月 11 日)
8×10150-1 = 7(9)150<151> = 7 × 127 × 4763839 × 5830990703831<13> × 978075230034682242477271<24> × 34299488741869997945614291216474011929<38> × 9656703441805275060632376459023170991939109104251036235926847902561<67>
8×10151-1 = 7(9)151<152> = 4969 × 8986036651<10> × 1791648476666961385023742818017244932546427308695077320564604153359965719984742167386123727601441453095993837817361597492438176202760239221<139>
8×10152-1 = 7(9)152<153> = 23 × 7901339528982736247439245218030751681423<40> × 4402115434739492378122395747854232895486096498939727009935645870272775578543880889791663422087920251843606452631<112> (suberi / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 for P40 x P112 / 33.81 hours on Pentium 4 2.26GHz, Windows XP and Cygwin / June 22, 2006 2006 年 6 月 22 日)
8×10153-1 = 7(9)153<154> = 109 × 5431 × 242491 × 1442849 × 1708950029029<13> × 545504243838876787482318238398405996241<39> × 5716279930669628639686312159912662372461<40> × 7248133656376375468073798954069159761372067671<46> (Makoto Kamada / GGNFS-0.61.3 for P39 x P46 / 1.09 hours / November 14, 2004 2004 年 11 月 14 日)
8×10154-1 = 7(9)154<155> = 18679 × 418799 × 24618959 × 4256919167<10> × 44642353207359070433<20> × 2185840965560852121865430619755465868216026334188700679603988548186164805663009390922776925924266655535030631<109>
8×10155-1 = 7(9)155<156> = 24391 × 918839 × 3132989706569<13> × 25299121414677623214283953730819328916466561<44> × 450356622042797048454591109679905092704867767939346295702116218557105008704105348263325639<90> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon for P44 x P90 / 30.40 hours on Cygwin on AMD XP 2700+ / March 18, 2007 2007 年 3 月 18 日)
8×10156-1 = 7(9)156<157> = 7 × 89 × 268063 × 3661303 × 716897743 × 265105242719<12> × 121094280907789168180922247062764590127<39> × 568499691195264488047536347970609545050559914294462985455314569074989953175150943063<84>
8×10157-1 = 7(9)157<158> = 59 × 79 × 139 × 2985338760941<13> × 109774250290096531<18> × 376792269781050412850913188142927088298516894104568581936433493081426847462589343952133467561629360663368626200996815858911<123>
8×10158-1 = 7(9)158<159> = 71 × 103 × 6027899447<10> × 58035363500147496453886153<26> × 312705633652646293774866013397432640235661424127059883472738163634561966283402883091409272622235204199970036039513345953<120> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=1945727061 for P26 x P120 / January 22, 2005 2005 年 1 月 22 日)
8×10159-1 = 7(9)159<160> = 61 × 379 × 75571 × 199999999999999999999999999999999999999999999999999999<54> × 22894743234106701485434808798664348611308960645515545599626372443055048460046654598683428975846549<98>
8×10160-1 = 7(9)160<161> = 939359 × 7430283334715190763428010216563200237119<40> × 8371325514886127521657093908547021699702744768728781303<55> × 1369174436449288928232717093121729013383869942151960421280473<61> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp for P40 x P55 x P61 / 37.67 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / June 5, 2007 2007 年 6 月 5 日)
8×10161-1 = 7(9)161<162> = 11448961 × 4539588034558524737970606694078211509057811<43> × 11816947682969491809277478418090336975083252421299<50> × 1302573251363958712781218721583539351026194452662047110920669831<64> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp for P43 x P50 x P64 / 39.71 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / June 8, 2007 2007 年 6 月 8 日)
8×10162-1 = 7(9)162<163> = 72 × 17 × 31 × 6271 × 37951 × 795079 × 62702211983<11> × 78743575385006325299358447097<29> × 9651608955277596810279846533429791009<37> × 34357003118610299424339551498938680210668232190655460506174192679073<68> (Makoto Kamada / GGNFS-0.61.3 for P29 x P68 / 1.70 hours / November 14, 2004 2004 年 11 月 14 日)
8×10163-1 = 7(9)163<164> = 29 × 873345799 × 883627219 × 248125679559871<15> × 52836397756058669<17> × 81953691811249099901<20> × 87138267859497444739<20> × 38181616288645423634000832254417149577137363966358802422394684036030067091<74>
8×10164-1 = 7(9)164<165> = 12954394367<11> × 506888062514609<15> × 136719084005415749015513821637101935561368136069713<51> × 891110722536656448479198244649382601120593416934422175200192460737138401437174420855050241<90> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.33 for P51 x P90 / January 30, 2008 2008 年 1 月 30 日)
8×10165-1 = 7(9)165<166> = 19 × 3769 × 117889 × 289099 × 49518319 × 17746436479<11> × 966059037781851620509711964214025433791507591<45> × 3861087603548333948501621570646270195057561375411387779160079598572295574662736566381809<88>
8×10166-1 = 7(9)166<167> = 3099809 × 66319073 × 769195169 × 36016936302058360187537361721146449943796609862852885565964670381174623<71> × 14046667079478560713957129015435981397074694852066792830046818073901232961<74> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 snfs, Msieve 1.33 for P71 x P74 / January 29, 2008 2008 年 1 月 29 日)
8×10167-1 = 7(9)167<168> = 9439 × 6271129 × 106683139 × 4006996902901<13> × 288689376711364702949<21> × 6699442777335423652252069571185108736736497909<46> × 16346846671469550453943562736383940599589650231774542042153858211713471<71> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 gnfs for P46 x P71 / 84.68 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / September 8, 2006 2006 年 9 月 8 日)
8×10168-1 = 7(9)168<169> = 7 × 223 × 2063 × 4057 × 12049 × 13879 × 17932601017<11> × 82421359754551<14> × 111707162197941234433<21> × 64838437750221106504399<23> × 1176226589206430376979832613058926559223<40> × 290794409575980125648397918469652275486391377<45>
8×10169-1 = 7(9)169<170> = 4983552831382432977450129148648011664663860982879601254876558471<64> × 16052804636929688872053966123659744300097772329558086445649204239307760835424404643147419426717309547130569<107> (Makoto Kamada / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 for P64 x P107 / 139.10 hours on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / October 24, 2005 2005 年 10 月 24 日)
8×10170-1 = 7(9)170<171> = 79 × 5711 × 27751 × 271927760593<12> × 14008580624750494404998711251129<32> × 16773527998674156443599016288925581723244594369965881175195561165229044921073548889200126000428046790680088466419299393<119> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=1000000, sigma=1684990444 for P32 x P119 / April 16, 2008 2008 年 4 月 16 日)
8×10171-1 = 7(9)171<172> = 1129 × 8069 × 11399 × 20733746788968229<17> × 538808122455222661<18> × 47391187263134015007665907841861<32> × 6692009302694059408880366018337274488258388141<46> × 21744204634013996157429389690948641047550541984629<50>
8×10172-1 = 7(9)172<173> = 143551 × 19456226058025156649<20> × 84323981150536867271633<23> × 188372772838381223644009<24> × 1803249946821822480317486870480787441894239846938179416123689510779789629515855245975668518846343756833<103>
8×10173-1 = 7(9)173<174> = 30169 × 829284774211<12> × 528320520638157539<18> × 2380128402987626355750914791239491<34> × 25428896472579987859772918652405527101836770281382986409039510776347763971977279943001852490967033956157589<107> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=1000000, sigma=1597313475 for P34 x P107 / April 16, 2008 2008 年 4 月 16 日)
8×10174-1 = 7(9)174<175> = 7 × 23 × 727 × 991 × 350002054657009<15> × 3160024442975017<16> × 13703043947707774181309400489721470123919<41> × 39310962534049663193199913018639770440327<41> × 115761536241975308742677535865950439003423498765891054183<57> (Makoto Kamada / GGNFS-0.61.3 for P41(1370...) x P57 / 3.31 hours / November 14, 2004 2004 年 11 月 14 日)
8×10175-1 = 7(9)175<176> = definitely prime number 素数
8×10176-1 = 7(9)176<177> = 751 × 1065246338215712383488681757656458055925432756324900133155792276964047936085219707057256990679094540612516644474034620505992010652463382157123834886817576564580559254327563249<175>
8×10177-1 = 7(9)177<178> = 31 × 136541 × 3253850111311<13> × 8440450795922006821<19> × 53333947698860662675169<23> × 9968872192820575739845949794271179<34> × 32415706285123016616200393430316452541<38> × 3992976744065553378877586365261068883948677889<46> (Makoto Kamada / GGNFS-0.61.3 for P34 x P38 x P46 / 4.73 hours / November 15, 2004 2004 年 11 月 15 日)
8×10178-1 = 7(9)178<179> = 17 × 54799 × 5885133257828395389165904720779636286561<40> × 14591909625581121136482174824446665198803833208568420920881318532185496567756234695562377208236552712810015744424723901294952789939873<134> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=3000000, sigma=3903274270 for P40 x P134 / April 17, 2008 2008 年 4 月 17 日)
8×10179-1 = 7(9)179<180> = 1879 × 107103818382629<15> × 2182168369853489<16> × 1099921989101388169<19> × 112566964906958910434699761<27> × 14712861789678744015317239983222146394909060123233228193238281699723538258016127402775480188619242282589<104>
8×10180-1 = 7(9)180<181> = 7 × 113 × 33865129 × 50444908681<11> × 177392212820479<15> × 58404582869837934023118113<26> × 571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428857142857142857142857142857142857142857142857142857142857143<120>
8×10181-1 = 7(9)181<182> = 7821454222070056969<19> × 788439573104899094381095893696862654025503474927799<51> × 12972810228209453983816901634265018328778556886502519239281435619824317355319728543086413776308502828632117225329<113> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P51 x P113 / 191.88 hours on Core 2 Quad Q6700 / May 8, 2008 2008 年 5 月 8 日)
8×10182-1 = 7(9)182<183> = 6689 × 45833 × 64965178089572382042423526852742694223<38> × 2829679223950790825954049626119361318023850447<46> × 14194910762760110159567326572030778175180115767221826639366766883637151712659720504442682567<92> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=3000000, sigma=2554742152 for P38 / April 17, 2008 2008 年 4 月 17 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P46 x P92 / 198.43 hours on Core 2 Quad Q6700 / May 19, 2008 2008 年 5 月 19 日)
8×10183-1 = 7(9)183<184> = 19 × 79 × 251 × 1051 × 1279 × 34215721 × 6629333815639<13> × 74527827478219<14> × 747704799966603649<18> × 5435191315872427348913131<25> × 13054871204528082729433759<26> × 3114586591265797592737180752552581<34> × 5654969432100835090127141356119267121<37>
8×10184-1 = 7(9)184<185> = 15637703450006173973828739274219217<35> × 1999080062901581503437318550484654902159553<43> × 2559097461890393718243754256765145837067277294067140964364353690368762236330319581826659779608172818332729999<109> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.2 B1=3000000, sigma=1917431932 for P43 / May 3, 2007 2007 年 5 月 3 日) (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=3000000, sigma=3350474124 for P35 / April 18, 2008 2008 年 4 月 18 日)
8×10185-1 = 7(9)185<186> = 1949 × 88692237787921626581<20> × 9213214841645127155231659857590189<34> × 502321002341718432286600942522787211853191175238165401879857931010912161900095448258817976719920746592180033543258552863249190139<129> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=3000000, sigma=3894706122 for P34 x P129 / April 17, 2008 2008 年 4 月 17 日)
8×10186-1 = 7(9)186<187> = 7 × 47 × 504034073 × 1220285033049641423<19> × 1709433494016512071<19> × 6918484257964090228128626296689623<34> × 43460179064912309703242130945598534289867760101911<50> × 76916272754778138630365695931283055966594931721405006103<56> (Anton Korobeynikov / GGNFS-0.77.1-050628 gnfs for P50 x P56 / 36.76 hours / July 9, 2005 2005 年 7 月 9 日)
8×10187-1 = 7(9)187<188> = 50221 × 718693111 × 5015358357341<13> × 153590809952823656448053791352618581<36> × 102746196181289754298239251281338562669<39> × 28004524047110445703490411149385111933719827225584358402128727994530576296739317131430321<89> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=3000000, sigma=3843171931 for P36 / April 18, 2008 2008 年 4 月 18 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona gnfs for P39 x P89 / 105.29 hours on Core 2 Quad Q6600 / April 24, 2008 2008 年 4 月 24 日)
8×10188-1 = 7(9)188<189> = 20552066279<11> × 38925526472121007896638654081677993405229422674148237647380156154662817492366651587714062762730349795404141222699683762536974640514684766796824711621980265023842666637402585616681<179>
8×10189-1 = 7(9)189<190> = 2971 × 354001 × 63131399 × 31679956910189809036229341282299161467972537722473091401<56> × 3803232281733680730331576410847689027373746282424828821578052143989906388866499207623652130794972310619667281811280931<118>
8×10190-1 = 7(9)190<191> = 1501424845230313<16> × 10411475502106841<17> × 103604998163265343797785903<27> × 32138196181722492086192711480655875703076973473<47> × 1536993045250756022561115557188611458176946430424547082249899017269102518555851907736337<88> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona gnfs for P47 x P88 / 290.79 hours on Core 2 Quad Q6700 / May 28, 2008 2008 年 5 月 28 日)
8×10191-1 = 7(9)191<192> = 29 × 225791839956455791<18> × 122175393503466533632496300343526890890036057759346084273394909514435235218473646984518853082479244720277320494596531044994141023484313622451328279474285909404068925208605541<174>
8×10192-1 = 7(9)192<193> = 7 × 31 × 103 × 127 × 1399 × 179057 × 321169 × 673639 × 23687183764533030482444354714936509818804335751543359<53> × 2195361369215407341925200172945892694162573316661260857297463282173538182762824435668851211770348307353082471053361<115>
8×10193-1 = 7(9)193<194> = 712 × 13009 × 9205909 × 132514285200335277936965301112977034317067446475633670021612593398142763626016756546289004683019415146835397680566454547682299534407227880631359585884832818257213213961535919054019<180>
8×10194-1 = 7(9)194<195> = 17 × 50287 × 3097537 × 119605714808559453334057<24> × 5565233219278259235319671553<28> × 453872150920361109687290122732532032688530998219435391743981449214557842553014055993102429286314732251554440782531327487375989287353<132> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=1000000, sigma=145200804 for P28 x P132 / April 17, 2008 2008 年 4 月 17 日)
8×10195-1 = 7(9)195<196> = 151 × 57416791 × 118858879 × 5685045319<10> × 612713075321401087046458038954535213178204467231<48> × 2228698978825600644770281298733426598260389491247957864228695557895246591308699611813998513880899624454410220632011649369<121>
8×10196-1 = 7(9)196<197> = 23 × 79 × 593 × 1721 × 33073 × 79215272879532521<17> × 36617492937418864777<20> × 449705683213435363930004346909302590627682749626359133146011043150236452617124939159179274892610282476648978430865612725806902981401233898961803839<147>
8×10197-1 = 7(9)197<198> = 1459 × 159931 × 1042271 × 5727596027801992499219<22> × 574313478651320200432054201736495079319330750158842120558405980973840092869459276381747224030840289448968657828783853232154693120151169589175250382337913469095419<162>
8×10198-1 = 7(9)198<199> = 7 × 207127 × 30286369 × 114208550488870843707673320090031<33> × 17511823689548461809824420102206129<35> × 91091536360546296537739157981636404927486887463646144965737498422566549995024628595521914303343884687727194598498474561<119>
8×10199-1 = 7(9)199<200> = 4549946231<10> × 9129791691409533701<19> × 1925851756203985976723117890852049194892188576157361964331012090436510687773306851335132853678439455157562567007453243634163631481190227466530883964059982817852339835413029<172>
8×10200-1 = 7(9)200<201> = 89 × 47777 × 188139984614852758120415704703005747911704964520326526350298307704355887476297301625788159551173252702807260227936294860509487781836636640309038738728357140488594836545157241519766574721088352183<195>
8×10201-1 = 7(9)201<202> = 19 × 541 × 11351 × 2779351 × 57895819 × 38186228299<11> × 2757356547351191<16> × 1853334108311027851<19> × 446702271022175646011311<24> × 229910892853430932296715347004611670569289<42> × 21260980042566476290642698815778749865513620313172285527748943386776259<71>
8×10202-1 = 7(9)202<203> = 3697 × 4102577 × 13054837327029401<17> × 404028806794685874205444576741250654705113077562789169749350135834964007604425841145894036214315196652055140303059450664974687982853603287575873870084946316329858637231155031671<177>
8×10203-1 = 7(9)203<204> = 139 × 661 × 691 × 221101 × 7609211 × 8030409029<10> × 58953836021010431<17> × 15964735925805978713074497549589901<35> × 990954857884280807155141937143358514822699724692261377137730212333798710863533568558966350673543013087657806107656416640019<123> (Sinkiti Sibata / GMP-ECM B1=1000000, sigma=3379602799 for P35 x P123 / July 30, 2008 2008 年 7 月 30 日)
8×10204-1 = 7(9)204<205> = 72 × 199 × 743 × 1249 × 73008079 × 720744137 × 6958278945360386377<19> × 6960608343232255447297<22> × 68629286397718712091266647<26> × 5441900295212874899182199873287<31> × 928813336246693554332110420875048397161278053255289210303578951218973650537810049<81>
8×10205-1 = 7(9)205<206> = 29059 × 5066475209<10> × 88929003733150484999<20> × 15075116517988670311808039160424110593866763089<47> × 1694455857257362838029507657853192137172548973733749<52> × 239204329641662551388065923553051922128751765276175793835193454901521923311<75> (Beyond / GMP-ECM B1=110000000, sigma=1304806515 for P47 / December 11, 2010 2010 年 12 月 11 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.47 gnfs for P52 x P75 / December 21, 2010 2010 年 12 月 21 日)
8×10206-1 = 7(9)206<207> = 2844937 × 95500513 × 69076890761242761822409<23> × 41135749498277498847659154913591669404231513839<47> × 1036237806348703114978686943063529149880910428973216429428407074021642801060804673132690587919795720559017683362400311580929<124> (Sinkiti Sibata / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1065804300 for P47 x P124 / August 1, 2008 2008 年 8 月 1 日)
8×10207-1 = 7(9)207<208> = 31 × 439 × 212039 × 995881 × 4155919 × 35458744861<11> × 339679388641<12> × 2626410054718091<16> × 7442213814490672036679386751621599<34> × 541832960047230906014967345407576299650631<42> × 5251106845463258052650105055200096921760782933920709388847288619870698129<73> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P42 x P73 / 5.37 hours on Core 2 Quad Q6700 / July 25, 2008 2008 年 7 月 25 日)
8×10208-1 = 7(9)208<209> = 125359783 × 103340569882210830929<21> × 6175340416342933555023364447897870780917422925092424333224813142817097068624390734952040415765543475886213451963000928122343086796733256419806111678510447433902874544572901626674457<181>
8×10209-1 = 7(9)209<210> = 79 × 269 × 29336961222009910956481<23> × 1283203362328998421412618436289879415449717961356484310854456610384061151205578961856590169015628940457152613274236155728376778801400485302549333694453870568613284297022245491029031829<184>
8×10210-1 = 7(9)210<211> = 7 × 17 × 431 × 673 × 3761 × 42743 × 114889 × 2039353 × 1221806623<10> × 3576892521013704055119433<25> × 497437631903421599284086121<27> × 42484612082325996385963029580999<32> × 3155541245039687138981778191023527480289<40> × 21113439137145151982518690557051200255934635601139753<53> (Makoto Kamada / Msieve 1.36 for P32 x P40 / 3.2 minutes on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / July 24, 2008 2008 年 7 月 24 日)
8×10211-1 = 7(9)211<212> = 349 × 659 × 4889 × 976953783501130081<18> × 72825770642006209708587392500472503978539410982975067382457330406077815020212537283252447772572596460196873107856669727412678883821210219222465399137328023770344863597567017353872070321<185>
8×10212-1 = 7(9)212<213> = 4049 × 194729 × 119979793 × 486354823 × 10363055718258968541866287435591<32> × 1677885836761735105027686433776347699057186426741928740520860590753000052575004869637655827915676182908115006877848710311065778076524792688071381438849355831<157> (Sinkiti Sibata / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=1493123107 for P32 x P157 / July 29, 2008 2008 年 7 月 29 日)
8×10213-1 = 7(9)213<214> = 311 × 14341 × 49801 × 118018309 × 812126836567325311<18> × 48223863818791257229<20> × 173118702419871755400126634132558566548011<42> × 15900386507052020800133836615165276113430575119<47> × 2830904217224319706645261082037462977679894136530963560822965061287591<70> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P42 x P70 / 10.44 hours on Core 2 Quad Q6700 / July 25, 2008 2008 年 7 月 25 日)
8×10214-1 = 7(9)214<215> = 457 × 550203963152003518991<21> × 318163292740267040776200500681078418955499889958416535184149740871034140343522984940812623872616159396318660538995925680153499345711072059993902925877960344333515717173617996587665755349351177<192>
8×10215-1 = 7(9)215<216> = 59 × 111821 × 121259173445938643767680155890793382098720427729608413203972026114981889184576015026436773420716735690924917987115909673435404253074564236213476168555707752659782076044962295217886819415836963403526732115295041<210>
8×10216-1 = 7(9)216<217> = 7 × 10337 × 113209 × 14053183457400553<17> × 1539265796448195743859457<25> × 147283812222899232001715996680222327<36> × 125696116580006172197631576931601768549558111<45> × 2438660054892819457675742999944584962791806880889823383873998562744490822150544305736417<88> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2 B1=1000000, sigma=2251382922 for P36 / July 25, 2008 2008 年 7 月 25 日)
8×10217-1 = 7(9)217<218> = 4271 × 6799459 × 336656361662178352019738456002165330458189832718614636995226393604533924789<75> × 8182749017191905691868649436712905241862008631210236161080868136273498551313099876570957639790256214410695271658467403330725831325519<133> (Daniel Morel / GGNFS-0.77.1 (relations) and msieve 1.52 (matrix) for P75 x P133 / October 3, 2016 2016 年 10 月 3 日)
8×10218-1 = 7(9)218<219> = 23 × 471875263 × 1567924931027224440559632798799<31> × 47012102483189141617293929380552402831333393323907740182016503887393178120582074168920464829613994724270751320949763588988077753090354453427256585996635262075567593479997288412649<179> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=2365606716 for P31 x P179 / July 22, 2008 2008 年 7 月 22 日)
8×10219-1 = 7(9)219<220> = 19 × 29 × 61 × 91734541 × 1119024901<10> × 589635422899<12> × 78804181274997851192664174029191<32> × 100236345329109106048850820884161<33> × 5936402484004975288098822472966741469<37> × 83859934851872620017547819860052379897723933994052604566651127218360972849629908176429<86> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=720000, sigma=3826586723 for P33 / July 25, 2008 2008 年 7 月 25 日)
8×10220-1 = 7(9)220<221> = 1727611904440464642211967<25> × 1713791560608001570976265502834898617097<40> × 89389128714180679249931477121003385930680497<44> × 302274210118287254075232155282921953289188042928587777043721005957305219871842731084031219076853884190428612772233<114> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=7217862000 for P40 / August 11, 2010 2010 年 8 月 11 日) (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=853790771 for P44 x P114 / December 27, 2010 2010 年 12 月 27 日)
8×10221-1 = 7(9)221<222> = 302748920167577099<18> × 410566877593559089041740011<27> × 6436110241993283389094206864668927778480707456468306147386504467330331350473828824253747198773795748410632600538072977908545593644142648102019047857989297613933693519042313695191<178>
8×10222-1 = 7(9)222<223> = 7 × 312 × 79 × 97 × 193 × 607 × 128375657 × 179450974621307407<18> × 1557927761958795661703994239343990270678809456842740832087815527207<67> × 36910329027741700052736111281131648109339118630639771858005628037056889972422540973925444224284873942422281395112727593<119>
8×10223-1 = 7(9)223<224> = 2381 × 389501695456488075291353989<27> × 7739355964180389513002376229493449955344993125007373643592318880512219<70> × 11145932716485437103784315139896724605864894058399556537316992183825498304868043543757298563509373165675501674997190371332269<125> (Erik Branger / GGNFS, NFS_Factory, Msieve snfs for P70 x P125 / May 29, 2018 2018 年 5 月 29 日)
8×10224-1 = 7(9)224<225> = 6529 × 12856873 × 358517287 × 612942429276982431838688981287763559008932750334536016517838340606177<69> × 43368877121860740704571481689587997875151218138476817466543690311188819184341889825511910573436098010275997031022846181175797922308803553<137> (Erik Branger / GGNFS, NFS_factory, Msieve snfs for P69 x P137 / June 7, 2018 2018 年 6 月 7 日)
8×10225-1 = 7(9)225<226> = 3259 × 1468399 × 23190961 × 9773656519171<13> × 12520607892593197561<20> × 41493327151104888001<20> × 7233357124959028127639<22> × 27310083914046053292451<23> × 699521817061782345200793199<27> × 19265883761065596281172138321530429<35> × 5332476024711738435571497884659366204589002923653191<52>
8×10226-1 = 7(9)226<227> = 17 × 103 × 463 × 7758942463<10> × 984281432944050001459910657920663331633<39> × [12921145761232051365599969845351415766385058671541414884688155567383766664626175297780430037478414454340848687965959973261177403022489554397844889598923074335003191823895737<173>] (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=8108544433 for P39 / August 21, 2010 2010 年 8 月 21 日) Free to factor
8×10227-1 = 7(9)227<228> = 191 × 9724982984161<13> × 23364366670383454093796276796803431432717061<44> × 18433752679241616328876976195008577361932773067239046718810748603190902860676184434032467445046332587625855426144581618768623013562960991164760602586403871455738275281709<170> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3038002808 for P44 x P170 / August 23, 2010 2010 年 8 月 23 日)
8×10228-1 = 7(9)228<229> = 7 × 71 × 3449 × 4847041 × 15820639 × 17076769 × 18395633 × 1528903929139327175345777358726109783347673<43> × 130854596492286412438405476816657478703173293235697757911<57> × 968389496066443829563630012210817722372169284170780283664563868997439143831062269183972619538007<96> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P43 x P96 / 20.80 hours on Core 2 Quad Q6700 / July 26, 2008 2008 年 7 月 26 日)
8×10229-1 = 7(9)229<230> = 4365541 × 22899378996803067916894382980974701<35> × 800254657956886391196780894633531374565554844629496936038376921729764352514694201229462957643423367969876748771951592669068650319491433270363334538454741598932512755263816205496476120544639<189> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=754930536 for P35 / September 6, 2008 2008 年 9 月 6 日)
8×10230-1 = 7(9)230<231> = 171847177 × 7194989070351007241001770794481202899232920377811344337193524816903113<70> × 28405869825449471447004672858393144480378760112284964510299428948566224457<74> × 22777672993897316831397692267111749997397458530603944165484429112280289213344407<80> (Markus Tervooren / gnfs-lasieve4I14e/gnfs-lasieve4I15e, msieve 1.42 for P70 x P74 x P80 / sieving ~191 CPU-days + 120 CPU-days, relation processing 00:59:16, matrix solving 189:33:27, sqrt 03:19:06 on Core 2 Quad Q6700 2.66GHz + P4 2.00GHz / August 31, 2009 2009 年 8 月 31 日)
8×10231-1 = 7(9)231<232> = 331 × 1549 × 2719 × 3296551 × 180273339366603915157042541456190941<36> × 336541551884960929475454162660123389<36> × 86993443529090471243193900012390628379624840454127261893376643990701<68> × 329825971258905280264523732622444591114643795678979992003823731515025390553941<78> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P68 x P78 / 24.78 hours on Core 2 Quad Q6700 / July 27, 2008 2008 年 7 月 27 日)
8×10232-1 = 7(9)232<233> = 47 × 1217 × 1526652926156178799266216946768327<34> × 916138715054081041868901887674224843859454601178908081130448031332192335547810265955733114543457309560582933033384224224656535359674653150496951519268868542814493502309915678357877553915762553863<195> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=2878561348 for P34 x P195 / July 23, 2008 2008 年 7 月 23 日)
8×10233-1 = 7(9)233<234> = 251 × 22619 × 1265981 × 4809859 × 14315261 × 40726433021<11> × 2351450509731229<16> × 7081017649253969149<19> × 272948639013718877611<21> × 1785804940045810268542281264886517345574261488360972972534774913824921<70> × 4890589531830131453443601232937114394472385643177136672532799323334425579<73> (matsui / Msieve 1.43 gnfs for P70 x P73 / 1342.16 hours / October 21, 2009 2009 年 10 月 21 日)
8×10234-1 = 7(9)234<235> = 7 × 127 × 359 × 967 × 46271 × 18821440207<11> × 6017479539201391<16> × 3860717760049320127<19> × 282121745180560667036164213290041989056941689<45> × 4790307443776610893726570695190991776424749473108915987693203239<64> × 948031877361413200744641307998671084939526110708897790110817166822633<69> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon gnfs for P45 x P64 / 11.28 hours on Cygwin on AMD 64 X2 6000+ / July 26, 2008 2008 年 7 月 26 日)
8×10235-1 = 7(9)235<236> = 79 × 13171 × 35381 × 19706718641<11> × 29778460034368727089<20> × 2245967855634350086814680657067499439534428533291<49> × [1648746760126266977995798392732446162893630671961753083088535732308369492608656339731629360551807026671025710528427766383034287055935140114011544509<148>] (Erik Branger / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1:2624160157 for P49 / October 25, 2017 2017 年 10 月 25 日) Free to factor
8×10236-1 = 7(9)236<237> = 157351 × 35006032294361<14> × 2598710676416361359810416647714563790544273670220673<52> × 55888140479404339551498909151028354663115261595706517404853385958610282885979572884170289707571155537102890338029363996114960021964315690077796107639030671179431458833<167> (Erik Branger / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1:1139155981 for P52 x P167 / October 29, 2017 2017 年 10 月 29 日)
8×10237-1 = 7(9)237<238> = 19 × 31 × 569 × 33529 × 441702386307151<15> × 1236107286628145196448639851671015323071433818391231<52> × 35149384885764499121265377855887521968365553602811950790861159929701230228471<77> × 37096948202534582401901585244832896057767553242001774619573918018896075253502000311741<86> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P52 x P86 / 30.73 hours on Core 2 Quad Q6700 / July 28, 2008 2008 年 7 月 28 日)
8×10238-1 = 7(9)238<239> = definitely prime number 素数
8×10239-1 = 7(9)239<240> = 883802696089111<15> × [905179406602917352832116085524791501091777960073353944826508377863745520799117106218999218291272060861473605851699309037804997680536786744187173645415918452101375000574556260828379185031726020490254153499541895635383219218009<225>] Free to factor
8×10240-1 = 7(9)240<241> = 7 × 23 × 167 × 1063 × 1327 × 53831 × 2010123697<10> × 14590058377<11> × 12638631559884545162091883790692457456172929864285579791<56> × 967282300096325356931642416182002212551860417333658191869546350550040969<72> × 10928936369148320848662567406798716031938309146132546684068294609008875247151417<80> (Serge Batalov / Msieve-1.36 for P56 x P80 / 25.90 hours on Opteron-2.8GHz; Linux x86_64 / July 28, 2008 2008 年 7 月 28 日)
8×10241-1 = 7(9)241<242> = 149 × 24421 × 31350871 × 1697371865690194829<19> × 4084686957513171056405214141139<31> × [101147437776188067596893019641822094170077201992981329794320726118257488337588143534303319427488460340571418858976260720363458708418693527978581840212562659143024599069105778741431<180>] (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1138901736 for P31 / July 28, 2008 2008 年 7 月 28 日) Free to factor
8×10242-1 = 7(9)242<243> = 17 × 1758793787802691273<19> × 11036611850595005912793823<26> × 2424322396462336692355911900075098149375152827359217405724515546396437187513407932921512066109047963769614292441410996284015893499544152578945445399692788146666726063576779220495933282558942623483593<199>
8×10243-1 = 7(9)243<244> = 3121 × 2108272811<10> × 4278831510120037261<19> × 948643832792851968340448327301413934517604515082844276171808962345907709<72> × 299530490230460165487276673760705612273880989856497421202167234089883284766196204273372566702302285932940565264457792138872379572074010452821<141>
8×10244-1 = 7(9)244<245> = 89 × 1278578053639<13> × 108861017508663575689495374381113<33> × 142573390866785288763609707121204263<36> × 550187290242200292554592825846899847074347408446425780367649<60> × 82328710483861218302541804636344561596253537831678574388665635415651948012393964501402623826680000057599<104> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3441330406 for P33 / July 28, 2008 2008 年 7 月 28 日) (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1657099395 for P36 / July 28, 2008 2008 年 7 月 28 日) (Markus Tervooren / Msieve 1.43 gnfs for P60 x P104 / 185 cpu-days / February 8, 2010 2010 年 2 月 8 日)
8×10245-1 = 7(9)245<246> = 3109 × 35339 × 120837707201240379971<21> × [60257697474976579243713882502728271914820453869658209260499408565502112123576894701987463836096664216865729984170157716699438610928379206208588484596682934822272622993525482470854464066404517451648784636650738616132019<218>] Free to factor
8×10246-1 = 7(9)246<247> = 72 × 4519 × 234721 × 227403769 × 423619321 × 727185362958603102583458640927672321<36> × 91904895863405227344778390349737714039<38> × 982772344963126877180586765965485256911<39> × 24327052797346741204514652628175478116899457476934725356694836765790319302103867872875822020632685040373489<107> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=3482064068 for P36 / July 27, 2008 2008 年 7 月 27 日)
8×10247-1 = 7(9)247<248> = 29 × 1447165624653804301048391743471<31> × 4857833283340986855822786934249<31> × 137522194190872113464683489740419<33> × 2853371716525463401840659196125205855435647500594665328377061107416373078003936405419254633487006779487514709587060798538883318775252430534607474976872031<154> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=1514090991 for P31(1447...), B1=250000, sigma=407973595 for P31(4857...), B1=250000, sigma=2424428353 for P33 x P154 / July 24, 2008 2008 年 7 月 24 日)
8×10248-1 = 7(9)248<249> = 79 × 33721 × 51199 × 90239890184072888912403022400057<32> × [64998362226240895181515724899074333746449115099884028313907317961225310385451807687976589551503950863613688396430537361321212297582395707795762523271386416606017656678835739145316249302906092607291527484127<206>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=3329867724 for P32 / July 24, 2008 2008 年 7 月 24 日) Free to factor
8×10249-1 = 7(9)249<250> = 139 × 6513641919379205078817101<25> × 444308886544865560271771281999<30> × 30704788883921543079717165000137354872639579175495937407099<59> × 647679560070206617765843309810908725678476935981017638468004383156312447877119496409280870778743697648282559776979950903559036235285741<135> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=830862304 for P30 / July 27, 2008 2008 年 7 月 27 日)
8×10250-1 = 7(9)250<251> = 1697 × 47142015321154979375368296994696523276370064820271066588096641131408367707719505008839127872716558632881555686505598114319387153800824985268120212139068945197407189157336476134354743665291691219799646434885091337654684737772539776075427224513847967<248>
8×10251-1 = 7(9)251<252> = 90031 × 541771 × 11830601 × 4832572429<10> × 1423500086734501<16> × 984681509980886288195227241<27> × 2375641094526950638750137121<28> × 86151505104030603680213422575472782041770574766480690516627293290744551619962473124980835701199954925189989374380984373419462739862728521519634329607975971<155>
8×10252-1 = 7(9)252<253> = 7 × 31 × 1423 × 5279 × 1428769 × 50874009247<11> × 2777773327500151246091548687369<31> × 4399667297165328486109956191774908451162855011079<49> × 9167093546338428046123617533318823918625454414081011277353770750277303<70> × 602653113651295605704316246118952545700243022900298241911863480491999145696529<78> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P70 x P78 / March 3, 2014 2014 年 3 月 3 日)
8×10253-1 = 7(9)253<254> = 401 × 20149805950078702183012588543766530407856612724545351<53> × [9900901645259456946933240984763994941322667821133921101617433672794800810160936217023677779557695335031005187164139974254482096283377881047207098198994409502652939857841703538834923870460639555248249<199>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=4043669098 for P53 / May 18, 2014 2014 年 5 月 18 日) Free to factor
8×10254-1 = 7(9)254<255> = 119496291416528465952863238813119240238378422680657<51> × 6694768436046591382688722010721178283272741375545949244065950814185828874958096646860564878949899536916786699855978550568095984751904341839410586606742294134666174158023320943884025691827865158704355472207<205> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=860000000, sigma=3237941230 for P51 x P205 / May 20, 2014 2014 年 5 月 20 日)
8×10255-1 = 7(9)255<256> = 19 × 3221 × 3559 × 8609 × 32017949 × 3150065531<10> × 340502141390371<15> × 41732412932535649<17> × 172455825727746828019<21> × 2009303209580006097231729520903062138499743525512613270571<58> × 8590831028377139833566837688990650691386471421724559517518363334657118118630955110242963433614731171138872630686439379<118>
8×10256-1 = 7(9)256<257> = 2190271 × 6691700917557567889<19> × 5458277504500725265850417483009544996804412123570272227082804610562227938004527624753976479342509744900441984758980573691292757090046230878036608000190590469697574885391731364081433231784738484271414998730316405770099110774549782321<232>
8×10257-1 = 7(9)257<258> = 224344091 × 36264636139<11> × 1988242473917178647997620517322804637435479<43> × [49456420504190830034623933118904619314036856582877725264577006144646869388837040323426859239023585023606302436922382625409613302162842900084535369001386741786196677204020737451330053387877108037969<197>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1438090272 for P43 / May 26, 2014 2014 年 5 月 26 日) Free to factor
8×10258-1 = 7(9)258<259> = 7 × 17 × 1494289 × 72066793 × 181080943 × 251205089 × 97861743886129<14> × 114627858781454527<18> × 948078166247963353<18> × 272794586998137561888016756471696403803458600092137<51> × 24492877891551279084861950292843062543698945116334957873<56> × 193129763084319516822191314291263590645962248269391547514621371346862001<72> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs / March 6, 2014 2014 年 3 月 6 日)
8×10259-1 = 7(9)259<260> = 867281 × [92242306703363731016821537656192168397555117660827344309399145144422626576622801606399771239079375657947078282586612643422374063308201148186112690120041831886089975452016128567327083148368291245859185200644312512322995661152498440528502296256922496860879<254>] Free to factor
8×10260-1 = 7(9)260<261> = 103 × [7766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233<259>] Free to factor
8×10261-1 = 7(9)261<262> = 79 × 109 × 9859 × 225109 × 921931 × 121102609219<12> × 450550616424617211226759254709757392949<39> × 4814907952466029143993425793168884042462921<43> × 1728332021713054041387746653963061717396560521430768106515876072102890058510073888251817308129406571058499966229004447373489300833281694757477190662119<151>
8×10262-1 = 7(9)262<263> = 23 × 26843191 × [129577026426001938119217935978138982125453357418743870490366585442225488797869270363247959150090872449618196675454218863012678854501444267966113463089813142849748636684876217974039770781933197655712522339868965847517581063586146928527302850485800388213743<255>] Free to factor
8×10263-1 = 7(9)263<264> = 71 × 158272442381<12> × 9817015824507851<16> × 7251817114803912724859521155524565903477859485026735072430431763735445974332211162672063937071273458453204094849123817057223949330849021510577142459874788590944485278350217145265098199163365757267925877114617423713328843823960789599399<235>
8×10264-1 = 7(9)264<265> = 7 × 1087 × 3769081 × 6436743191<10> × 1912121521552437452641451006543496727<37> × 443880200337614672260915257189551147164470252848224458992113121441892420973727<78> × 51059844373593787212368072196660462254955038611779658568938481677253115669176259304239746212964997280610935564397149125896304224929<131> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2506325584 for P37 / March 2, 2014 2014 年 3 月 2 日)
8×10265-1 = 7(9)265<266> = 2996489 × 26697912123154798832900771536287969019742772291171434301944709291440749490487033324667636023359338212154291238846530055675158493823938616160446442486523394546083766701629807417948138638252968724397119428771472212979924171255092209582614853583644058095991675591<260>
8×10266-1 = 7(9)266<267> = 1439 × 3583 × 9151 × 122561 × 6305037103659925849<19> × 190444127240173715201<21> × 246396163049936596949982093792271<33> × 467597695068587114560985233653594454207941976832228539675574757770576788468133678918987052505472547656447134906250104412101639197797694668436133326434540423784642395382143661489383<180> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1916445823 for P33 / December 2, 2013 2013 年 12 月 2 日)
8×10267-1 = 7(9)267<268> = 31 × 44631941 × 1933104657299<13> × 4803638809116441127831<22> × 2318082317880034624227670197644714374137252517098838392013073847972961<70> × 268613572318626761059437902341751777783395526789902474593190145741128673123549585036930805688763686368547820500942455855438828961637015661435539695947438841<156>
8×10268-1 = 7(9)268<269> = 3919 × 87641 × 391542272061697<15> × 34269816177250100664054782129209<32> × 101699524947366002182697907268010707883839552999<48> × 170686056012374430807824363881025010644395202668943641927815506469465392705094036751205186634699446155097938099143464716861440920585770076784084908383440212212361148503<168> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1049105767 for P32 / February 27, 2014 2014 年 2 月 27 日) (Erik Branger / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1:1594548207 for P48 x P168 / December 18, 2017 2017 年 12 月 18 日)
8×10269-1 = 7(9)269<270> = 109774158064549519<18> × 32058469263683425437021176291<29> × [227324942762052451718513760568159346953082234991016553886823167920901051170599329742096951686854210756327376458490486114030510248822735413567762008132168800687892333830314967147675785503203085165085653143275426412191991431931<225>] Free to factor
8×10270-1 = 7(9)270<271> = 7 × 151 × 6871 × 80167993 × 1376136956713<13> × 4929387429353<13> × 3584078904100183<16> × 17847572293152787543<20> × 4211915218332819938360801671<28> × 1516390306543945753137363364176752712313<40> × 979616440577126169666922939386269499990592934579531376584593<60> × 5060996433095582084426587425815186568202349049458676369614394590046431<70> (KTakahashi / Msieve 1.51 gnfs for P40 x P60 / February 27, 2014 2014 年 2 月 27 日)
8×10271-1 = 7(9)271<272> = 131 × 419 × 812569902169<12> × [1793675749340001798974851548142353072364029663646441502839547209734967363603906661719947430354508998428974346448844890660669371485892302024582724462852863484954036876937047713742244081567872010790147266581197289922379021597596836848192045477092117939840639<256>] Free to factor
8×10272-1 = 7(9)272<273> = 257 × 9623 × 3185929 × 15248903 × 2058643301475318397350652340641994227211863<43> × [3234376548859829322334908040320203670786702248902358938324396935894487690415489960829842658189104795105942972120767632193333145480435999179777535445017835024832107087203116970426412780460440851588530718227330289<211>] (Erik Branger / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1:3931905386 for P43 / January 18, 2018 2018 年 1 月 18 日) Free to factor
8×10273-1 = 7(9)273<274> = 192 × 59 × 83791 × 2392009 × 2555041 × 43832593500677089<17> × 277008180319054489<18> × 169654008484492522003789603936751353085272206657592183411741<60> × 1417148555239242589493953615337812898464524297144004015596172901<64> × 251248484625310241062038860440306435630371442929843804818190801692927146704299512467246603931579<96> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P60 x P96 / March 26, 2014 2014 年 3 月 26 日)
8×10274-1 = 7(9)274<275> = 17 × 79 × 19583 × 65262822758584369537<20> × [46608904609207499112218331349113706702904550977560641812131032862831789266967536082285111494890729056671488346398353288768704922406407997612676479450168276962214454812544358696133159702279194825302593145871394829156162712989260099462087554537217983<248>] Free to factor
8×10275-1 = 7(9)275<276> = 29 × [27586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931<275>] Free to factor
8×10276-1 = 7(9)276<277> = 7 × 127 × 17959 × 70183 × 93725918953<11> × 6040525027337533514538817<25> × 118819614217291384918987207691847487670858136634284548153181194724631410443137<78> × 106133286801781834612422562730384136386086781485391463896263700553663104337744279506799758908948378373166086554482403251972368951505947099038576470618319<153>
8×10277-1 = 7(9)277<278> = [79999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<278>] Free to factor
8×10278-1 = 7(9)278<279> = 47 × 2396593 × 567258725207<12> × 6380910985364642959<19> × [1962157983400749656500355340247493276972435524065187711335884561201403039019352970264964181143014418826920582040950709851354328676416821149730434927393062289168393642459078137997818640986424593934323650541537859476678112430315937853663299113<241>] Free to factor
8×10279-1 = 7(9)279<280> = 61 × 3271 × 3469 × 195271 × 3510809 × 5392841749<10> × 3942020360491<13> × 188511887280438155140061<24> × 4731139534950256209818001722774195895013399032810281011<55> × 889179245384964126132304655129777907621781301660715493599735009497685211330172685015129857185452874555715772951373177815808547120323825206089783139164349422671<159>
8×10280-1 = 7(9)280<281> = [79999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<281>] Free to factor
8×10281-1 = 7(9)281<282> = 27431 × 73091 × 2068937118961434593005518192153433489<37> × [192857774867681626342205891907739243549831659244035758632332546238682670229592919132478006702543380864360251357227497242931817789484546259614804064423584452613812535867308284127944935922094035004387366824533332958936407889116401512489971<237>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1335562516 for P37 / May 18, 2014 2014 年 5 月 18 日) Free to factor
8×10282-1 = 7(9)282<283> = 7 × 31 × 35105979704639<14> × 81386216285122117970986616615500698542756666511802516848971201948267512301305463<80> × 16289785662850800808370581726778970983231960365476767392185548176025399620479466405563703807<92> × 792105315165545181914765343681319771980758107163378704381838191479767776920475141499978201720353<96> (Serge Batalov / Msieve 1.51 snfs for P92 x P96 / March 2, 2014 2014 年 3 月 2 日)
8×10283-1 = 7(9)283<284> = 251 × 421 × 5471 × 89932917059156051063152646471<29> × 3212197976852922883452983824450689427111<40> × 479012084892185918003550112828517655901606517224569176225582186713519591251617117623109228064169180102841731152958626833394086783858419414103151283017602589987197885539208906308262377035334872377678526390119<207> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2069425269 for P40 x P207 / May 18, 2014 2014 年 5 月 18 日)
8×10284-1 = 7(9)284<285> = 232 × 714991 × [2115113805059885759160573092094839090853336028481847534141763847707586383647130868349212025852856254573553543930156255962390146177603742571201452774377460602773222476270597708608908977264506870906215407065853346537953566425449129676805137729878863545862603545032791521462671841<277>] Free to factor
8×10285-1 = 7(9)285<286> = 3489506136409<13> × 1300129261094015351<19> × 124132228741226858601494922905637978623346989431<48> × 8035195205800842585135238519523905040004838613397450331729<58> × 44083848023961543456909075367830478670129039588228131584939384161<65> × 40103197989819654765203324546430616100409008947161746902078808575698400632860946603799<86> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=150000000, sigma=635578164 for P48 / March 1, 2014 2014 年 3 月 1 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P58 x P86 / September 30, 2016 2016 年 9 月 30 日)
8×10286-1 = 7(9)286<287> = 6089 × 59379742751092823<17> × 316685219689099735553<21> × [698679348601039556418947760746220212644894415040363886542923171575192762583656168819811067287467241880846725835499030280540607536752991948944488070855237196493342525473007089706008217283421975814296284175740170418336840118251428584554776091409489<246>] Free to factor
8×10287-1 = 7(9)287<288> = 79 × 761 × 30127857259<11> × 441682298174246630339681876082358093043408485789469134035527441524816572409704920090416127085361232535134188098721099968344177891317422661251619788020083557666402110385425233262350430508791684615866271869509119785402355746397774130007604573070888892381599947601202698369419<273>
8×10288-1 = 7(9)288<289> = 72 × 89 × 84751 × 6308297 × 183303649 × 900048967 × 20833138324174178606300119<26> × 1063589346407609366536943849663<31> × 160767841543596929071753957211399<33> × 142997023214889922204231942305450223428015702892530627661846221399134794090301311<81> × 40827692480825180230821831875495072141387943707632004577875173020604392463649997143276023<89> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P81 x P89 / March 23, 2017 2017 年 3 月 23 日)
8×10289-1 = 7(9)289<290> = 3319 × 20819541565250736871<20> × 75935265026278191134231<23> × 15246426314898396084787011952201364370407833822552967821436444247864916130742423587407432039260154077720222883193720477179271620386620285827540762691528572901682401836821126949789530568376906735767665271867660773314324959640190737439546170598521<245>
8×10290-1 = 7(9)290<291> = 17 × 38928835681429217<17> × [1208842306883093163462571331118012640702970067491612224159365154085941749530227128055474703805464177938002879303290974285921144201931776741524814052687631248616492082357060215369905913031503921613143827503129477726260441252657002639887210577500815305387725430106211287671791<274>] Free to factor
8×10291-1 = 7(9)291<292> = 19 × 9046841 × 70490471 × 1895717321<10> × 112892566645649821<18> × 1798944871369504725121<22> × 2055227789654786470489<22> × 441492407815535832843331<24> × 9196258973996581459861670806010127798180137991647849<52> × 205521774132503499599424321071332121557853225909344432052330152585943346359066873552977072452515632929358866731226270711359005017061<132>
8×10292-1 = 7(9)292<293> = 113 × 35449 × 9923369 × 2800715642014971823<19> × 17299417509792556092499146430042175328457<41> × 41538223335875806482153234677174330294739450602310016078318744997192518383592518661160456429483571061720787029546237336049619879951564706160777776098220749829797771854504597594544464117318138071548814124649722665753086553<221> (Youcef Lemsafer / Prime95 v28.5, GMP ECM 6.4.4, GMP-ECM B1=0, sigma=1521277606458845 for P41 x P221 / October 22, 2014 2014 年 10 月 22 日)
8×10293-1 = 7(9)293<294> = 124986569 × 54367178790909287812379333097740949858864041<44> × 117730731729023642557411173701611106219930349581705209678791567039664956741265825185771541234793890011783077175013729220506839028795723832714709426879214524818634548043282054154849926925233859640834896453474017928558746527419175238268039021231<243> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3603443129 for P44 x P243 / May 18, 2014 2014 年 5 月 18 日)
8×10294-1 = 7(9)294<295> = 7 × 103 × 631 × 3049 × 3617 × 327597071560393<15> × 2611076388342167<16> × 251545607734056664412367433<27> × 65900319199437532470998302369<29> × 990756960175856155359743404273<30> × 1554551166870405208151291923028983<34> × 73010182125039685998777894551400958156170577337154596863909492053463991787154122614781367094317089280691863050608851809485197444101841<134> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3151142628 for P30 / December 2, 2013 2013 年 12 月 2 日)
8×10295-1 = 7(9)295<296> = 139 × 1699289 × 439930970821<12> × 3794235069851<13> × 417977092900477679<18> × 46019289334933421024637088279<29> × 81508517659808828141897961111642148046026411434929<50> × [129420712366210333890484559316812187809048623962059194753969595655515071381645378031536284832207973372794618720233949627705545424980228791744779913367375553270498285051<168>] (Erik Branger / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1:1702321968 for P50 / April 8, 2018 2018 年 4 月 8 日) Free to factor
8×10296-1 = 7(9)296<297> = 168302039110103576042023<24> × 4753358926784233338669077721713529713246771050050726229147889295254113275555268512212308663631615872637645814810617058252428593833142689943154139210097967347176537134637346112896678036155645351369445102878871909785656942209541162413258195978433360176779076320275159830071913<274>
8×10297-1 = 7(9)297<298> = 31 × 1609 × 1076401 × 315114181 × 2478018041<10> × 31432234741<11> × 388140989339<12> × 2396849409132698701<19> × 42113434277889474304750510759<29> × 2134022874173671561245124315872113656324653675736472637270988672831<67> × 72610679179075628970750533045155431396096477391807842271782636634538005116616936383262920687740383548916998531635371481239551488954191<134> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1478082418 for P29 / February 27, 2014 2014 年 2 月 27 日)
8×10298-1 = 7(9)298<299> = 71 × 4298004391<10> × 312352887649996516372914450628687<33> × 839303932831282002805385298424186640632434253344829825485566847310792624635509304857478775136829495335014011405870508380518634196963130312300304220833951674371251352197018506898058227600184778268863790788819515223637081230339039655180932026959593714285057<255> (KTakahashi / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2434608454 for P33 x P255 / February 27, 2014 2014 年 2 月 27 日)
8×10299-1 = 7(9)299<300> = 453476831 × 16968257791<11> × 556509536299601<15> × 186820710579572390283771372574180149556683728517271206678328773917996036822077602143180647760369373052372608959693548462969719076722836725073657181615210994175449070989885635360023274991154421211357317326346580404902234208957969596187110092121431714406562900695953519<267>
8×10300-1 = 7(9)300<301> = 7 × 79 × 15679 × 143503 × 177127 × 8330999 × 202795657 × 6901128649<10> × 3286723567201<13> × 59017542757253272055076111200833<32> × 85362436740497267761077074834813442709379486887811387639018981441<65> × 134053927967516891766933488907981282722105976382195682962565633635185751<72> × 1402601316754439971514472409098209633895148744536562915769747077715797186456177<79> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1435576123 for P32 / February 27, 2014 2014 年 2 月 27 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P72 x P79 / April 7, 2017 2017 年 4 月 7 日)
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク