Table of contents 目次

  1. About 844...449 844...449 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 844...449 844...449 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 844...449 844...449 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 844...449 844...449 について

1.1. Classification 分類

Quasi-repdigit of the form ABB...BBC ABB...BBC の形のクワージレプディジット (Quasi-repdigit)

1.2. Sequence 数列

84w9 = { 89, 849, 8449, 84449, 844449, 8444449, 84444449, 844444449, 8444444449, 84444444449, … }

1.3. General term 一般項

76×10n+419 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 844...449 844...449 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

October 27, 2015 2015 年 10 月 27 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 76×101+419 = 89 is prime. は素数です。
  2. 76×104+419 = 84449 is prime. は素数です。
  3. 76×1013+419 = 8(4)129<14> is prime. は素数です。
  4. 76×1037+419 = 8(4)369<38> is prime. は素数です。
  5. 76×1046+419 = 8(4)459<47> is prime. は素数です。
  6. 76×10106+419 = 8(4)1059<107> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 7, 2005 2005 年 1 月 7 日)
  7. 76×10139+419 = 8(4)1389<140> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 7, 2005 2005 年 1 月 7 日)
  8. 76×10469+419 = 8(4)4689<470> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 1, 2006 2006 年 6 月 1 日)
  9. 76×105695+419 = 8(4)56949<5696> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 21, 2004 2004 年 12 月 21 日)
  10. 76×1056281+419 = 8(4)562809<56282> is PRP. はおそらく素数です。 (Bob Price / October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日)
  11. 76×1058669+419 = 8(4)586689<58670> is PRP. はおそらく素数です。 (Bob Price / October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了 / Ray Chandler / September 19, 2010 2010 年 9 月 19 日
  2. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 76×103k+2+419 = 3×(76×102+419×3+76×102×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  2. 76×106k+419 = 13×(76×100+419×13+76×106-19×13×k-1Σm=0106m)
  3. 76×106k+3+419 = 7×(76×103+419×7+76×103×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  4. 76×1013k+5+419 = 53×(76×105+419×53+76×105×1013-19×53×k-1Σm=01013m)
  5. 76×1016k+3+419 = 17×(76×103+419×17+76×103×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  6. 76×1021k+8+419 = 43×(76×108+419×43+76×108×1021-19×43×k-1Σm=01021m)
  7. 76×1022k+16+419 = 23×(76×1016+419×23+76×1016×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  8. 76×1028k+26+419 = 29×(76×1026+419×29+76×1026×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  9. 76×1033k+17+419 = 67×(76×1017+419×67+76×1017×1033-19×67×k-1Σm=01033m)
  10. 76×1035k+3+419 = 71×(76×103+419×71+76×103×1035-19×71×k-1Σm=01035m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 11.06%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 11.06% です。

3. Factor table of 844...449 844...449 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

April 28, 2018 2018 年 4 月 28 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=189, 191, 198, 203, 208, 209, 212, 213, 214, 216, 217, 218, 219, 224, 225, 226, 227, 232, 233, 234, 237, 239, 241, 246, 247, 249 (26/250)

3.4. Factor table 素因数分解表

76×101+419 = 89 = definitely prime number 素数
76×102+419 = 849 = 3 × 283
76×103+419 = 8449 = 7 × 17 × 71
76×104+419 = 84449 = definitely prime number 素数
76×105+419 = 844449 = 3 × 47 × 53 × 113
76×106+419 = 8444449 = 13 × 649573
76×107+419 = 84444449 = 83 × 337 × 3019
76×108+419 = 844444449 = 32 × 43 × 2182027
76×109+419 = 8444444449<10> = 72 × 172335601
76×1010+419 = 84444444449<11> = 769 × 109810721
76×1011+419 = 844444444449<12> = 3 × 281481481483<12>
76×1012+419 = 8444444444449<13> = 13 × 649572649573<12>
76×1013+419 = 84444444444449<14> = definitely prime number 素数
76×1014+419 = 844444444444449<15> = 3 × 14969 × 18804294307<11>
76×1015+419 = 8444444444444449<16> = 7 × 87877 × 13727701291<11>
76×1016+419 = 84444444444444449<17> = 23 × 97 × 2659 × 14234859181<11>
76×1017+419 = 844444444444444449<18> = 32 × 59 × 67 × 23735684415337<14>
76×1018+419 = 8444444444444444449<19> = 13 × 53 × 109 × 179 × 197 × 3188644523<10>
76×1019+419 = 84444444444444444449<20> = 17 × 223 × 2459 × 9058551749021<13>
76×1020+419 = 844444444444444444449<21> = 3 × 761 × 369883681316007203<18>
76×1021+419 = 8444444444444444444449<22> = 7 × 313 × 3854150819007049039<19>
76×1022+419 = 84444444444444444444449<23> = 58479844463<11> × 1443992288623<13>
76×1023+419 = 844444444444444444444449<24> = 3 × 2851 × 25746307 × 3834755396819<13>
76×1024+419 = 8444444444444444444444449<25> = 13 × 2087 × 955379 × 1916599 × 169980199
76×1025+419 = 84444444444444444444444449<26> = 547 × 613 × 2874982073<10> × 87596779783<11>
76×1026+419 = 844444444444444444444444449<27> = 34 × 29 × 331 × 3343661 × 324816313195211<15>
76×1027+419 = 8444444444444444444444444449<28> = 7 × 2481247 × 486186665958369460681<21>
76×1028+419 = 84444444444444444444444444449<29> = 773 × 109242489578841454649992813<27>
76×1029+419 = 844444444444444444444444444449<30> = 3 × 43 × 11903 × 19881889 × 27660962897353343<17>
76×1030+419 = 8444444444444444444444444444449<31> = 13 × 1499 × 527749331 × 821104450813913317<18>
76×1031+419 = 84444444444444444444444444444449<32> = 53 × 34781 × 372943 × 468177511 × 262361521241<12>
76×1032+419 = 844444444444444444444444444444449<33> = 3 × 2048819 × 137387188171078792944365257<27>
76×1033+419 = 8444444444444444444444444444444449<34> = 7 × 1193 × 1594729 × 634082412345455529257831<24>
76×1034+419 = 84444444444444444444444444444444449<35> = 1109 × 2207 × 448148197619<12> × 76986672565916017<17>
76×1035+419 = 844444444444444444444444444444444449<36> = 32 × 17 × 2063 × 695771 × 3845157210942037844483621<25>
76×1036+419 = 8444444444444444444444444444444444449<37> = 13 × 433507 × 3280847881<10> × 456715258711807874719<21>
76×1037+419 = 84444444444444444444444444444444444449<38> = definitely prime number 素数
76×1038+419 = 844444444444444444444444444444444444449<39> = 3 × 23 × 71 × 683 × 252373028721744224385125492322497<33>
76×1039+419 = 8444444444444444444444444444444444444449<40> = 7 × 1259 × 41737 × 22957578784439152160678097811229<32>
76×1040+419 = 84444444444444444444444444444444444444449<41> = 2137 × 19661 × 12340643923<11> × 162863264649774143768959<24>
76×1041+419 = 844444444444444444444444444444444444444449<42> = 3 × 359 × 139886641 × 5605045438592320480765630369357<31>
76×1042+419 = 8444444444444444444444444444444444444444449<43> = 13 × 131 × 437619373 × 6133407919663<13> × 1847387691251184317<19>
76×1043+419 = 84444444444444444444444444444444444444444449<44> = 227 × 1603249 × 31085323952261113<17> × 7464295949148313651<19>
76×1044+419 = 844444444444444444444444444444444444444444449<45> = 32 × 53 × 1425921537500300227<19> × 1241529590755638974908231<25>
76×1045+419 = 8444444444444444444444444444444444444444444449<46> = 7 × 89 × 14177 × 250328759 × 3633164233<10> × 6866028473<10> × 153107801449<12>
76×1046+419 = 84444444444444444444444444444444444444444444449<47> = definitely prime number 素数
76×1047+419 = 844444444444444444444444444444444444444444444449<48> = 3 × 424679867 × 7563894787<10> × 53826237389999<14> × 1627978457779573<16>
76×1048+419 = 8444444444444444444444444444444444444444444444449<49> = 13 × 83 × 106630313 × 73395419001304967153373615110861068687<38>
76×1049+419 = 84444444444444444444444444444444444444444444444449<50> = 11633 × 7259042761492688424692207035540655415150386353<46>
76×1050+419 = 844444444444444444444444444444444444444444444444449<51> = 3 × 43 × 67 × 5717 × 297083 × 185320507963<12> × 310410994237248898782263351<27>
76×1051+419 = 8(4)509<52> = 72 × 17 × 47 × 215689112524442401073904739200644796925862543599<48>
76×1052+419 = 8(4)519<53> = 61 × 706403 × 994665187 × 4021087633<10> × 489968609097869415273138493<27>
76×1053+419 = 8(4)529<54> = 33 × 151 × 6563 × 1875870097<10> × 3363430934211659<16> × 5001988541776853562613<22>
76×1054+419 = 8(4)539<55> = 13 × 29 × 22399056881815502505157677571470674918950781019746537<53>
76×1055+419 = 8(4)549<56> = 226282793166289<15> × 373181023898660050397027596013335059599441<42>
76×1056+419 = 8(4)559<57> = 3 × 18859 × 14925578317062489075851396228934804681132694282914337<53>
76×1057+419 = 8(4)569<58> = 7 × 53 × 22761305780173704702006588799041629230308475591494459419<56>
76×1058+419 = 8(4)579<59> = 3299 × 146701 × 160757 × 5084948034094043311291<22> × 213451534423632421384673<24>
76×1059+419 = 8(4)589<60> = 3 × 577 × 1153 × 91532599900739211930005887<26> × 4622414740078007950277905589<28>
76×1060+419 = 8(4)599<61> = 13 × 23 × 389 × 72602285634586964641731602724114180468265636478445241159<56>
76×1061+419 = 8(4)609<62> = 2093297 × 85221406169<11> × 473359977842544987605757599782589159517261593<45>
76×1062+419 = 8(4)619<63> = 32 × 276928702725142883<18> × 4416853983376564979<19> × 76709218808126108701157473<26>
76×1063+419 = 8(4)629<64> = 7 × 673616969 × 1790853351185703798988396930287553889109864758096980703<55>
76×1064+419 = 8(4)639<65> = 30240852833214900194094323563<29> × 2792396263100598844990115492431567523<37>
76×1065+419 = 8(4)649<66> = 3 × 2797 × 100636925806750619049510719156768495345542181437783868960129239<63>
76×1066+419 = 8(4)659<67> = 13 × 28705772917<11> × 21425327809240627<17> × 1056163148796749014600833152861011041547<40>
76×1067+419 = 8(4)669<68> = 17 × 8971 × 10781 × 12121079 × 9048329196451109<16> × 468287520419192887366613911931181077<36>
76×1068+419 = 8(4)679<69> = 3 × 93296540595809<14> × 3017062365698541129574573608097195829713506324840202987<55>
76×1069+419 = 8(4)689<70> = 7 × 6337 × 47137 × 11042947 × 9455736994159<13> × 1036161312694699<16> × 37326704806658838460791289<26>
76×1070+419 = 8(4)699<71> = 532 × 383 × 20399 × 22259422596043331<17> × 172861308868203983042471413328918549100841843<45>
76×1071+419 = 8(4)709<72> = 32 × 43 × 13892093 × 157069707799144348957030114923760003042699818428630941011212839<63>
76×1072+419 = 8(4)719<73> = 132 × 144196014910317521<18> × 24473251868005935057280493<26> × 14159223606552201234522584557<29>
76×1073+419 = 8(4)729<74> = 71 × 953 × 107706905753<12> × 1025471391842923572571667<25> × 11299331102358724174567263644478173<35>
76×1074+419 = 8(4)739<75> = 3 × 11784437822278211260633<23> × 23885864198744139726298114784419199202503703535992451<53>
76×1075+419 = 8(4)749<76> = 7 × 59 × 20446596717783158461124562819478073715361850955071294054344901802528921173<74>
76×1076+419 = 8(4)759<77> = 613 × 673 × 839 × 19759 × 1014877 × 1260023408399308790491<22> × 9655540689733984494727695417796929643<37>
76×1077+419 = 8(4)769<78> = 3 × 233 × 5211537351570626664838888163<28> × 231807803786234702924839019816566949465062992977<48>
76×1078+419 = 8(4)779<79> = 13 × 163 × 31511 × 64537263233<11> × 1959599841498878590760267483284293745138726719415900930910017<61>
76×1079+419 = 8(4)789<80> = 15419466484186675238258369<26> × 5476482894595986638630697276973267849175937358865332321<55>
76×1080+419 = 8(4)799<81> = 33 × 1697 × 4793 × 28433 × 16928959 × 6081531553<10> × 1313566744200800035876488086757196474203134919780517<52>
76×1081+419 = 8(4)809<82> = 7 × 4651061 × 15961823 × 16249444420857675827606326282581459501656844363674797320982461606469<68>
76×1082+419 = 8(4)819<83> = 23 × 29 × 167 × 1575615100927926347150129<25> × 481147953897303524617938526441872446109465004192192229<54>
76×1083+419 = 8(4)829<84> = 3 × 17 × 53 × 67 × 5696795019767<13> × 16159275458560714091<20> × 50652135168814745933673111598189161848804135017<47>
76×1084+419 = 8(4)839<85> = 13 × 649572649572649572649572649572649572649572649572649572649572649572649572649572649573<84>
76×1085+419 = 8(4)849<86> = 15844103533<11> × 3530179330002353773<19> × 1509755580228429619848503326860299213235378842587805607161<58>
76×1086+419 = 8(4)859<87> = 3 × 1789 × 1039789 × 151319280932799110782248599292951576702553846586477780091710409895568243263523<78>
76×1087+419 = 8(4)869<88> = 7 × 1206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349206349207<88>
76×1088+419 = 8(4)879<89> = 92520031 × 912715263189270272125659409306125766910350953562093428659188888992530108906302079<81>
76×1089+419 = 8(4)889<90> = 32 × 83 × 89 × 269 × 1657 × 524669 × 130086458857<12> × 137997970867<12> × 3025488377849983615252619799918616624682044116607681<52>
76×1090+419 = 8(4)899<91> = 13 × 129136015266653534120893629485182296539639<42> × 5030143203902831523759562833075811415112420523907<49> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.23 hours)
76×1091+419 = 8(4)909<92> = 3000671 × 24871923797692330391<20> × 1131470729101234096858620958150637134975688198823277534243264581209<67>
76×1092+419 = 8(4)919<93> = 3 × 43 × 37997 × 261991061 × 12556024807<11> × 42589011393905981<17> × 2531109939433220019370469<25> × 485830590280738441146337591<27>
76×1093+419 = 8(4)929<94> = 72 × 108791 × 188147 × 670211777 × 12562401835147798590975385586667401991516758669625412332008930546876424269<74>
76×1094+419 = 8(4)939<95> = 41870531 × 540175939 × 63927738037<11> × 6932827929482569<16> × 8424179641029253395675911334404426224306969053030637<52>
76×1095+419 = 8(4)949<96> = 3 × 30187 × 1153625673553459064888913579188839423<37> × 8082858216759288909816720324019699704464242414359617183<55> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.4 / 0.39 hours)
76×1096+419 = 8(4)959<97> = 13 × 53 × 1597 × 7674444413140789601370171070434536130829889173954107024368481581888795886740145432741219653<91>
76×1097+419 = 8(4)969<98> = 47 × 269909971 × 413553667 × 12801299921651<14> × 185175346099529<15> × 6790240904275541145744239632757451388388220239435989<52>
76×1098+419 = 8(4)979<99> = 32 × 4273 × 7297 × 907021 × 18397123 × 351656783 × 554490787 × 51436268190110377010009<23> × 17980480548553087434602371591557616163<38>
76×1099+419 = 8(4)989<100> = 7 × 17 × 9839 × 4186837 × 1722610568711288638977881616682033408438598335645301856192060761026426496395540981762597<88>
76×10100+419 = 8(4)999<101> = 1759 × 388089676367<12> × 3989415725269498088605043<25> × 4014360906456157499929103<25> × 7724092096620897270830323137257936677<37>
76×10101+419 = 8(4)1009<102> = 3 × 967 × 28537 × 10720144663351991767472870990874385933<38> × 951512269558501603182635331392759195592439248823028242969<57> (Serge Batalov / Msieve 1.44 snfs / 0.23 hours / January 15, 2010 2010 年 1 月 15 日)
76×10102+419 = 8(4)1019<103> = 13 × 649572649572649572649572649572649572649572649572649572649572649572649572649572649572649572649572649573<102>
76×10103+419 = 8(4)1029<104> = 1091 × 4423 × 540679 × 1285077708427829903756134528414879<34> × 25186075495425058717183979271710992783011694086045496791973<59> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=1527499352 for P34 / January 14, 2010 2010 年 1 月 14 日)
76×10104+419 = 8(4)1039<105> = 3 × 23 × 2191949 × 38640377 × 4429324261799693731<19> × 2331039313243660408816191104569<31> × 13994684710844620507242069246423534058843<41> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=300432208 for P31 / January 13, 2010 2010 年 1 月 13 日)
76×10105+419 = 8(4)1049<106> = 7 × 1907 × 94057994783<11> × 21084517559797<14> × 7732781718567356057113756897<28> × 41250309808790073967079890541536519221396959491783<50>
76×10106+419 = 8(4)1059<107> = definitely prime number 素数
76×10107+419 = 8(4)1069<108> = 35 × 459353 × 7565162344188227426629867766008983206236465806360585633192705625474926085153680365227642687918067731<100>
76×10108+419 = 8(4)1079<109> = 13 × 71 × 181 × 439 × 977 × 3499 × 104717 × 169047639613<12> × 225118576211<12> × 377515864769<12> × 5083498921176014045471<22> × 4404049597946507644691863898421511<34>
76×10109+419 = 8(4)1089<110> = 53 × 2789 × 2332404739421587178294653517<28> × 244930451880746547582658016876298306661319846447989376892255154851331314888541<78>
76×10110+419 = 8(4)1099<111> = 3 × 29 × 10895953 × 75888587 × 6099615282119<13> × 6636860600442491<16> × 289964614607625191743695858382924199205908401308247172011246544233<66>
76×10111+419 = 8(4)1109<112> = 7 × 10014167 × 62195669499910778731337398238212939924456606331737<50> × 1936859268304563519203202494160520752503745275889499433<55> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs / 0.79 hours / January 15, 2010 2010 年 1 月 15 日)
76×10112+419 = 8(4)1119<113> = 61 × 97 × 3119 × 4575664136426749604673154681464027329671248706629830884597433701441298681371261759915902183065615138107963<106>
76×10113+419 = 8(4)1129<114> = 3 × 43 × 649462409 × 340546601321<12> × 7920190138397<13> × 427290722769949<15> × 1912400713660173189597571411037<31> × 4573122496681391118439968031745789<34> (Makoto Kamada / Msieve 1.44 for P31 x P34 / January 13, 2010 2010 年 1 月 13 日)
76×10114+419 = 8(4)1139<115> = 13 × 115528203735971294117784887<27> × 5622632643516088877900531853041402628871521352034637191412698620618491911662678589600579<88>
76×10115+419 = 8(4)1149<116> = 17 × 3557 × 192463 × 765257 × 14676133495515673757<20> × 740597163340502817342659168409889219<36> × 872348536073598599512345190812180501140745757<45> (Makoto Kamada / Msieve 1.44 for P36 x P45 / January 14, 2010 2010 年 1 月 14 日)
76×10116+419 = 8(4)1159<117> = 32 × 67 × 197 × 547 × 16903 × 759465073 × 1012345183259343652490289000701012775434848134138113816950578850275665252042336433189293885478923<97>
76×10117+419 = 8(4)1169<118> = 7 × 113 × 5413 × 24309390083063<14> × 62151935629743551532770766598948009481393999599<47> × 1305352637397248213601051417748951032985351553042419<52> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 1.42 hours / January 15, 2010 2010 年 1 月 15 日)
76×10118+419 = 8(4)1179<119> = 90863113711<11> × 42224230769350831858337<23> × 22010085073471941273961420867188149364153730471571713281826361631154264201271266110607<86>
76×10119+419 = 8(4)1189<120> = 3 × 30517 × 159023 × 79145685173743510751044267944919381000290222205801243<53> × 732859640142849514678325633712192001590687374282108926691<57> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 1.73 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / January 16, 2010 2010 年 1 月 16 日)
76×10120+419 = 8(4)1199<121> = 13 × 25299996773569972741641216589793116471513<41> × 25674811557732510937458618602258731246345572165041654801910928995086060855680621<80> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 1.46 hours / January 16, 2010 2010 年 1 月 16 日)
76×10121+419 = 8(4)1209<122> = 138581 × 534148167163129925084249341<27> × 3180395041466643369261655369346849<34> × 358694387868381363888155456471858734145822388063188135681<57> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 2.86 hours / January 15, 2010 2010 年 1 月 15 日)
76×10122+419 = 8(4)1219<123> = 3 × 53 × 491 × 75029 × 264444403 × 572032396745706517<18> × 40848147672663586969207694492536612183<38> × 23331138709904661190771274423302408876673690788753<50> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 for P38 x P50 / January 14, 2010 2010 年 1 月 14 日)
76×10123+419 = 8(4)1229<124> = 7 × 36787232621<11> × 520655096456090115126730866187513<33> × 62983356374639324768837875502436982000841004237392230475593342476186516979546859<80> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2972922701 for P33 / January 13, 2010 2010 年 1 月 13 日)
76×10124+419 = 8(4)1239<125> = 154351 × 1699441259701026587<19> × 300163705395474007800144971904881840555902001<45> × 1072499996403952251641716846130319285183112242291748492877<58> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 1.33 hours on Core 2 Quad Q6700 / January 16, 2010 2010 年 1 月 16 日)
76×10125+419 = 8(4)1249<126> = 32 × 32699320561<11> × 2310796728522074327063<22> × 26296182927231673268858737<26> × 47221022663899052516741212288456088041240627014735833915779175081071<68>
76×10126+419 = 8(4)1259<127> = 13 × 23 × 109 × 223138194387617<15> × 2174479248118286030080307481508183986569<40> × 534003636712329435475789574978060328971765392446669773490617665233143<69> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 snfs / 5.08 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / January 16, 2010 2010 年 1 月 16 日)
76×10127+419 = 8(4)1269<128> = 613 × 2394061 × 11092960387120453<17> × 2341918110097952160824661213391747498349<40> × 2214910741239148593917939865894811681917764640847352062593651169<64> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 1.98 hours / January 16, 2010 2010 年 1 月 16 日)
76×10128+419 = 8(4)1279<129> = 3 × 151 × 1773677 × 244630361 × 4296234618169201851067496823082073343853152253368625123787985449789784312542364790653554236084579928489571515689<112>
76×10129+419 = 8(4)1289<130> = 7 × 878748151 × 481726260683<12> × 6643169053930727<16> × 428975996962503116477580030830381138889979725990137550757909503191666294208819606694149971077<93>
76×10130+419 = 8(4)1299<131> = 83 × 41269 × 3757463 × 246052817 × 26665270317851423819927672282301502513327466870643479864276274921775828717833461721972090596904883319471479897<110>
76×10131+419 = 8(4)1309<132> = 3 × 17 × 5003 × 43264724942130999469776821<26> × 76495600254543441090850260000309006313428669592405685520291825359706109620502324122081289459138128973<101>
76×10132+419 = 8(4)1319<133> = 13 × 1156531395159419<16> × 187548879578840638741<21> × 18738403390623580791835934651948952822469<41> × 159817100047587435230433716460012174318164677883542431623<57> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 gnfs for P41 x P57 / 1.87 hours on Core 2 Quad Q6700 / January 16, 2010 2010 年 1 月 16 日)
76×10133+419 = 8(4)1329<134> = 59 × 89 × 1693 × 3673 × 804687316781<12> × 798957409509473<15> × 82592403616837243<17> × 693832043399229491959<21> × 25243691821560962254378373<26> × 2780693138833906613767225561643707<34>
76×10134+419 = 8(4)1339<135> = 33 × 43 × 727342329409512872045171786773853957316489616231218298401760934060675662742846205378505120107187290649822949564551631735094267394009<132>
76×10135+419 = 8(4)1349<136> = 72 × 53 × 443 × 27437 × 34848721 × 553914576791<12> × 673635654797345969474249638249212202192997034311<48> × 20573305743030545178137457633093069186139381345205418599747<59> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 3.90 hours / January 16, 2010 2010 年 1 月 16 日)
76×10136+419 = 8(4)1359<137> = 331 × 4547 × 7393 × 10459 × 28349 × 983094379 × 1296308288917<13> × 6127001029096333993<19> × 11791708785076635184321116697274194951<38> × 277997770153774832477180305321949073522311<42> (Makoto Kamada / Msieve 1.44 for P38 x P42 / January 14, 2010 2010 年 1 月 14 日)
76×10137+419 = 8(4)1369<138> = 3 × 149 × 140381 × 28907629 × 465524728599729218995297991513451856812679915180556480462023632437617725260963799960499491748909080443376522721920681323383<123>
76×10138+419 = 8(4)1379<139> = 13 × 29 × 8103646097711214252822047<25> × 86501766461710416281481200092217328067<38> × 31953930777847390121767248727111338588346088095312274360498011309341524413<74> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 4.40 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / January 15, 2010 2010 年 1 月 15 日)
76×10139+419 = 8(4)1389<140> = definitely prime number 素数
76×10140+419 = 8(4)1399<141> = 3 × 293 × 82793 × 821289253741973<15> × 832782362800450657079<21> × 65374486342741319345512397<26> × 39527797917225143482935433613<29> × 6565231112936594787189628557495217189843541<43>
76×10141+419 = 8(4)1409<142> = 7 × 343755567040098257421255910593953174913743633<45> × 3509322675808443344213627362134602825483462827427565449594829564862031262052966805878118048253479<97> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 7.19 hours / January 16, 2010 2010 年 1 月 16 日)
76×10142+419 = 8(4)1419<143> = 745789997 × 8505544832669426714758398275024470303309441<43> × 13312278377611180079671651563179640415175945840191665586967059484915452020527126232830551237<92> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 6.52 hours / January 16, 2010 2010 年 1 月 16 日)
76×10143+419 = 8(4)1429<144> = 32 × 47 × 71 × 283 × 36445490887969<14> × 1967948408192203<16> × 792643773202189433971<21> × 253851288017447041787614457<27> × 6884477655514941714990258295802505641660307522299319466860779<61>
76×10144+419 = 8(4)1439<145> = 13 × 619 × 881 × 1191135513089380316921351030409799359021769302347071404483399591029890715040685976195815030008073234396677245987491541174663049313496099807<139>
76×10145+419 = 8(4)1449<146> = 50649175347711379<17> × 1667242237701311953181379066777764731872035092134351073280407419942850535557267883138043123626487945100997995061126608784939182331<130>
76×10146+419 = 8(4)1459<147> = 3 × 461 × 25220266523<11> × 2648470980288626861<19> × 290509845241883995281726281<27> × 1389046511642479907900060773<28> × 22653033597335516806743990021687558910179312180038312205490477<62>
76×10147+419 = 8(4)1469<148> = 7 × 17 × 44788098485359<14> × 335893814398931049223<21> × 4716930645238370014982468471769713594647337065984280067508786207428872447081534911126822125178646986800763318703<112>
76×10148+419 = 8(4)1479<149> = 23 × 53 × 5061502713391<13> × 10042520869621<14> × 35649132536408108427917<23> × 275721884997415514231449<24> × 138651622132986561247826839809263115861725312090729726967714806409537277117<75>
76×10149+419 = 8(4)1489<150> = 3 × 67 × 502114555764131395007364564685509159011<39> × 8367047107648822486086894939087505661530913898982519292401717661670969683507488807135573175241155112793103059<109> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs / 21.47 hours / January 17, 2010 2010 年 1 月 17 日)
76×10150+419 = 8(4)1499<151> = 132 × 2292122607132327209317921<25> × 21799500050617993086489461535826828254177659108763407636013213695673842807888678558246048662690782756033200140920731242114201<125>
76×10151+419 = 8(4)1509<152> = 563 × 28360560378495311171396676422163517147<38> × 5288687184822852003937431597796847564257058636487622922132852962813148075110861405315426099224275342337554164609<112> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / October 26, 2010 2010 年 10 月 26 日)
76×10152+419 = 8(4)1519<153> = 32 × 40948433 × 306974620765459<15> × 2759248753749463<16> × 8568339408456983<16> × 811722192757651664155782271619841393539809<42> × 388950091990108145273401223297800660643404991451594704483<57> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P42 x P57 / October 27, 2010 2010 年 10 月 27 日)
76×10153+419 = 8(4)1529<154> = 7 × 1279 × 1721 × 2931969788772503<16> × 19810819979113288435637<23> × 24054060365560584167992125983297<32> × 392257529667421785692584499740330288377804051182096804727756679648176812418619<78> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=2695696593 for P32 / October 23, 2010 2010 年 10 月 23 日)
76×10154+419 = 8(4)1539<155> = 3313 × 12423648416604602711<20> × 4903745173588682391098501<25> × 20625013557553004003162561218794765286494303974921<50> × 20285156283608441139456383675465623653641599197695224896883<59> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P50 x P59 / October 27, 2010 2010 年 10 月 27 日)
76×10155+419 = 8(4)1549<156> = 3 × 43 × 130829 × 285521723 × 13458185485109<14> × 13021220263177870936747201821098685503910857635683618693630605330715919904286868995741760063314020092909451382211520916354329027<128>
76×10156+419 = 8(4)1559<157> = 13 × 227 × 5211371774312603<16> × 549097943165630735903951826463952059180228389766300746912903802560864824122372990203044196567071120336352161628992280074820715202796500533<138>
76×10157+419 = 8(4)1569<158> = 601 × 3581167 × 681303712291<12> × 57587905277186789652312346209954099405542491968076401746264352300736132413051651596504722810134852080467692118572907890829982009174768717<137>
76×10158+419 = 8(4)1579<159> = 3 × 281481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481481483<159>
76×10159+419 = 8(4)1589<160> = 7 × 163 × 104573098655953<15> × 776828196158174441<18> × 46527179135621185647267329<26> × 9606356561347226941539542390763258443022563<43> × 203833262466413196952499242652880034266605630983520372759<57> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P43 x P57 / October 27, 2010 2010 年 10 月 27 日)
76×10160+419 = 8(4)1599<161> = 262303 × 15147248429369744706480534474919078394351207147162749<53> × 21253677031908121768057916273432753763566052163765291802861340471973897310505875178037566628162687273067<104> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / October 26, 2010 2010 年 10 月 26 日)
76×10161+419 = 8(4)1609<162> = 33 × 53 × 1097 × 330469 × 2125441121<10> × 3152808810218375281<19> × 1890325514666635125942409217871204445755489773198256571<55> × 128502265653097855621876062999502219459287736863059863877442336757993<69> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / October 28, 2010 2010 年 10 月 28 日)
76×10162+419 = 8(4)1619<163> = 13 × 1161797565772401106245981168936793173262139778809297982045768283<64> × 559110010822575946591016038693756034293721999906077234490801531567590532139837041748336944937261631<99> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / October 28, 2010 2010 年 10 月 28 日)
76×10163+419 = 8(4)1629<164> = 17 × 19891 × 96164777 × 238510385646023736114902020154194483431083755217993009089653532850016973<72> × 10887852295924122710666630240036743989943094031161475151603624061319767295827327<80> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / October 28, 2010 2010 年 10 月 28 日)
76×10164+419 = 8(4)1639<165> = 3 × 7001377549966223<16> × 378633869877443857<18> × 515932294157190571<18> × 205804163924858250084725257433112419011738482241637113622543657490026699569161102914223562512900260031047748162143<114>
76×10165+419 = 8(4)1649<166> = 7 × 467 × 6194042839<10> × 10234420582898081<17> × 157554057597790429<18> × 129917957083954969339277654066521259<36> × 2845760321236638028895846079202667423<37> × 699554577075702124438276375243664199059807977723<48> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=3024219009 for P36 / October 25, 2010 2010 年 10 月 25 日) (Erik Branger / YAFU, Msieve 1.38 for P37 x P48 / October 26, 2010 2010 年 10 月 26 日)
76×10166+419 = 8(4)1659<167> = 29 × 971 × 133319 × 2491031759<10> × 107492624835539<15> × 642722147948630204452965788766001586850779<42> × 130701511293033048270780769191158443437278877204921203674025230252259153036014329252443048711<93> (Markus Tervooren / Msieve 1.47 for P42 x P93 / November 9, 2010 2010 年 11 月 9 日)
76×10167+419 = 8(4)1669<168> = 3 × 6703 × 364961 × 85911013151291<14> × 3002366371578491202346177<25> × 107282696456536939575338216361749303<36> × 4158071399451185142253058046546729099825879952050152096044949441935545593367651793081<85> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.2.3 B1=11000000, sigma=155963019 for P36 / October 26, 2010 2010 年 10 月 26 日)
76×10168+419 = 8(4)1679<169> = 13 × 10496783735150608293223619110627704734323327419053373001<56> × 61883017309142406279471188245392259036631242147438224293744947475344240876803732254696491199521341483211829920573<113> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / October 28, 2010 2010 年 10 月 28 日)
76×10169+419 = 8(4)1689<170> = 218389 × 1170068391545064434641021178714315034203<40> × 44233927359895298497025374280090296053656568939471212229859931<62> × 7470911217033231189416700373302682631675217636463874613203353637<64> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=1547740934 for P40 / October 25, 2010 2010 年 10 月 25 日) (K, Maemondo / Msieve 1.40 snfs / November 28, 2010 2010 年 11 月 28 日)
76×10170+419 = 8(4)1699<171> = 32 × 23 × 1675013 × 252970703 × 137161994246682750396101<24> × 3110206531212755055494750701330991253357963445883<49> × 22567804338616732213115720990260709782883314682740314387334099748069448083565021611<83> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / April 2, 2011 2011 年 4 月 2 日)
76×10171+419 = 8(4)1709<172> = 7 × 83 × 48221 × 4829013367<10> × 492635301811<12> × 98247558891566060884801535859353<32> × 4267491522980248563327648354273153938886164419<46> × 302190192323380918008361260677092855825439656859666393975431153511<66> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3457920470 for P32 / October 24, 2010 2010 年 10 月 24 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P46 x P66 / October 27, 2010 2010 年 10 月 27 日)
76×10172+419 = 8(4)1719<173> = 61 × 131 × 614683 × 29981414084789<14> × 376384877907221505011<21> × 14216318475097156581395467<26> × 5125345206476866408565837923412257841<37> × 20908563940371526458009328433032339034870336761755859191637763389841<68> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P37 x P68 / October 27, 2010 2010 年 10 月 27 日)
76×10173+419 = 8(4)1729<174> = 3 × 65741863732566653<17> × 4281617001710335545414125174252002923261391625632330713989288100114358184950998250365580972390633379781004653081295091930859931370732742170907057985687811111<157>
76×10174+419 = 8(4)1739<175> = 13 × 53 × 182862687157<12> × 2099460706355776811<19> × 31924125743990717533021656762963872492463877498122179490330709106921994488391338810648449860695446935359159906834001918398413891724188820974183<143>
76×10175+419 = 8(4)1749<176> = 11411 × 194990187955891<15> × 27602360143542565956004681<26> × 10783007171953405322975283458580160939<38> × 127511251249895025461152580690691954180437406735312686415104820318408497939464302364152497527411<96> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3580741134 for P38 / October 24, 2010 2010 年 10 月 24 日)
76×10176+419 = 8(4)1759<177> = 3 × 43 × 991 × 18911 × 260647 × 154865705521<12> × 1268824342008059352427944708505573856827103123752984501401807665548792211<73> × 6819989963585956787018081289525753679772738044985388795164017982950156533357533<79> (Warut Roonguthai / Msieve 1.49 snfs / March 22, 2012 2012 年 3 月 22 日)
76×10177+419 = 8(4)1769<178> = 72 × 89 × 853 × 17317 × 1523801 × 20425633009<11> × 2028441310531<13> × 6993451019325432587562631<25> × 814785928775039867484219648060939556965583003847<48> × 364386287082069796516359247217269510893626350965411055040744514803<66> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P48 x P66 / October 27, 2010 2010 年 10 月 27 日)
76×10178+419 = 8(4)1779<179> = 71 × 613 × 2088733573177225327<19> × 142374052025553320439526121<27> × 6524366765128561025229948585154551623454417816831501755482643110558665556058904634095483485881384668055611457279591186073899719389<130>
76×10179+419 = 8(4)1789<180> = 32 × 17 × 13829 × 1340212151525023523055153613209527165249668485346053491021<58> × 297793575430573228983584793600316520700046135040171919456797425946331793468587636789672045756159567500565847786731337<117> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / November 1, 2010 2010 年 11 月 1 日)
76×10180+419 = 8(4)1799<181> = 13 × 779543 × 7312621130831120676982594675288536703964252304576149489025685067230766940018402913<82> × 113950066079353949988285260553853625445481081748086473617646416055007920068301519681008318147<93> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / November 1, 2010 2010 年 11 月 1 日)
76×10181+419 = 8(4)1809<182> = 263 × 7919 × 72467 × 2635079 × 79250263888652150832102121824344683<35> × 26440814607621142387074166591011406559<38> × 53214479356153106009559711895441585241<38> × 1904169932543996305935973871091339387885871289680831097<55> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=868696195 for P38(5321...) / October 25, 2010 2010 年 10 月 25 日) (Erik Branger / GMP-ECM, GGNFS, Msieve B1=3000000, sigma=2500292919 gnfs for P35 x P38(2644...) x P55 / October 26, 2010 2010 年 10 月 26 日)
76×10182+419 = 8(4)1819<183> = 3 × 67 × 193 × 6568113213292556198951<22> × 107950915379666791326601357005653114911<39> × 30700875258808251838241471353818036570562211090663095649503609302729661784405522691930152580118629506685551564166145313<119> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1285576595 for P39 / November 27, 2012 2012 年 11 月 27 日)
76×10183+419 = 8(4)1829<184> = 7 × 370883 × 630175340057<12> × 129044435452703034619502029<27> × 39997737808105154777022626644774910128377905817222085994095614773499551987692324022152684004507911700222781550705246644499027113942179729593<140>
76×10184+419 = 8(4)1839<185> = 112105879 × 903936922723<12> × 9566570770511551<16> × 87106041886505661793650353888893056343671549452108211057871734027531920117431582992056068035641733620458490171704069735939527607268684271485304932147<149>
76×10185+419 = 8(4)1849<186> = 3 × 65451611 × 15881869620383911<17> × 162640264513072501<18> × 13966795695533755535982127<26> × 64991613842758152589149204584090849745694917329978919571049<59> × 1834195769678708392648372177503150661058726052409053275801501<61> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 for P59 x P61 / October 26, 2010 2010 年 10 月 26 日)
76×10186+419 = 8(4)1859<187> = 13 × 495809957 × 59635867689373097725873<23> × 162976411668270008447034247662591668070443215941987855100701704955434609989<75> × 134796989315081783719580034388653554913237872590930391646923255234059605778367837<81> (LegionMammal978 / Msieve 1.53 snfs for P75 x P81 / July 10, 2017 2017 年 7 月 10 日)
76×10187+419 = 8(4)1869<188> = 53 × 487 × 1511 × 119771 × 18077988761744478543222519880626895972852961444074889418856158582503544508967877364338674267742070518287599081179918997645184443582602113721879594777984678370030082514496368439<176>
76×10188+419 = 8(4)1879<189> = 34 × 62507 × 6224315165605147551083140044697589997237558402614616477401253680291505540883<76> × 26795744833347349463630613170205588390950490569984219745971858703629811691105807032763282686873737956271009<107> (Wataru Sakai / November 7, 2010 2010 年 11 月 7 日)
76×10189+419 = 8(4)1889<190> = 7 × 47 × 31237 × 3410618801<10> × [240919906268119935122017075976969420098530575753168902954828042759612108576080871452394116815569494952247164973038614721117344571926872477666330312304077979872741826589816213<174>] Free to factor
76×10190+419 = 8(4)1899<191> = 1006900339<10> × 7519264725141523028761895718169403316825928283199094047500544860960755601<73> × 11153449899302255560029293737111234179641886828398958850464314319781596756962968786283423289784926685725862891<110> (matsui / Msieve 1.48 snfs / January 14, 2011 2011 年 1 月 14 日)
76×10191+419 = 8(4)1909<192> = 3 × 59 × 141709 × 759547 × 61254311 × 11340294194180502596962141<26> × [63809413059868869589510860351253866988317535322473163939631329133737226850210616430634479180194295133366428035688629727039885568112936518331833069<146>] Free to factor
76×10192+419 = 8(4)1919<193> = 13 × 23 × 13958843 × 3707708591<10> × 74953510184902777<17> × 7280360795425258361317731268059195166551476237855064015910595378665959215506788716183196779878855590017378950163220315292807955345839955091665242953256454351<157>
76×10193+419 = 8(4)1929<194> = 31511 × 26991800839657<14> × 141006931092977<15> × 2396704220445159881<19> × 293779938168488023188954973483360055015052281968197087775886189929614936347141818333742515636803883767836083691473254002631746627036609919253351<144>
76×10194+419 = 8(4)1939<195> = 3 × 29 × 10169 × 27981427 × 646334802359904520270277<24> × 52777180160160435636514276920235311556106118702161101800355441954623185077595717434632071301376140387393275377803821349846633087071515576462504785813888667777<158>
76×10195+419 = 8(4)1949<196> = 7 × 17 × 1129 × 7591 × 600949 × 1497983 × 18186163 × 30894533 × 472069328256478451855083489<27> × 413658125633450387010222873376489519<36> × 83833312875880074244106720625236687127800573123475144440791780119161210466852273108566525396922203<98> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=271977845 for P36 / October 25, 2010 2010 年 10 月 25 日)
76×10196+419 = 8(4)1959<197> = 179 × 419 × 272093447 × 809757113780039879605861156434509411<36> × 5110120890241915585889406539799437460796372880604708681958497364904572997823290868156637937591898739096500673348691227370137092107786482387876605797<148> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=6000000, sigma=655734123 for P36 / October 26, 2010 2010 年 10 月 26 日)
76×10197+419 = 8(4)1969<198> = 32 × 43 × 1297279 × 1682002860008169881833834788292697154543832782842900328460788159048305713904671713745089036607824432484815408785353725147237257507465231633703016957428093973279357755323911582361924617050613<190>
76×10198+419 = 8(4)1979<199> = 13 × 67129 × 29137506419381<14> × [332097166875204403602142030654210062831286575476013956738082720186554359646388403097866466688139733784111767569650740297460596137186800756257761379036169621240681097729646640825977<180>] Free to factor
76×10199+419 = 8(4)1989<200> = 669678803 × 9682971744289<13> × 278767043173649<15> × 28984303392851004688624763<26> × 1969758134663930587705579181152999244879954693673721686017838255011<67> × 818236158295302544506238024148371215665136147652523879697159970071251771<72> (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P67 x P72 / October 21, 2012 2012 年 10 月 21 日)
76×10200+419 = 8(4)1999<201> = 3 × 53 × 509 × 123733 × 5360650951<10> × 413555109785101549<18> × 6757516727218350073232952701<28> × 1187444406497269774209625782864716400988073778739<49> × 4740447015411928194181114888331345736069866821469824891901452614149025146874022253962283<88> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 gnfs for P49 x P88 / May 2, 2012 2012 年 5 月 2 日)
76×10201+419 = 8(4)2009<202> = 7 × 31601 × 66079121 × 2784669709<10> × 168984935596690056121573<24> × 2887381754764400688069197705774419<34> × 425189049098590301184459341899987123654126004254772526391897572629307435845278573056580408331946029793062735287660815649549<123> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.3 B1=1e6, sigma=2890384085 for P34 / November 16, 2012 2012 年 11 月 16 日)
76×10202+419 = 8(4)2019<203> = 631 × 769 × 7832654277148797769585441690991<31> × 22218074874813308628495999858954737568797124823616386924744022694989296651069775105582137732920283371326680656160606410013158558393581784004346962808547159445823027401<167> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.3 B1=1e6, sigma=541301571 for P31 / November 16, 2012 2012 年 11 月 16 日)
76×10203+419 = 8(4)2029<204> = 3 × 151 × 823679 × 130568419 × 19985424143<11> × 29321569000069942220762348227<29> × [29578501389794985528832236530521317431670509531397818626958864513912201138591344295380797918194612326043193559273219873975313432502326242028391153653<149>] Free to factor
76×10204+419 = 8(4)2039<205> = 13 × 663031 × 6279107 × 50665397 × 54735310726819<14> × 6586932269851828098387209969021<31> × 66865901117487886898820983781417705251821292046416024442427<59> × 127740636258245310309301775510275901218952984560950292562703766194645989376762449<81> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3102270699 for P31 / November 18, 2012 2012 年 11 月 18 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P59 x P81 / December 12, 2012 2012 年 12 月 12 日)
76×10205+419 = 8(4)2049<206> = 71540488551579308978479803008307806403523457962620129487332977610467389674474059604506386001<92> × 1180372767283545076309385793663189642028452447258532963105115838371748093089044596437877049091432092939948897130449<115> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / March 31, 2013 2013 年 3 月 31 日)
76×10206+419 = 8(4)2059<207> = 32 × 241340436863624252582065312393<30> × 82480469370459364038985895654400373<35> × 4713541717095880344290701745201242536433009315988943453748639246236922304191114502871506722758443256428173692319128398527246621974040255872749<142> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.3 B1=1e6, sigma=3637133848 for P30 / November 16, 2012 2012 年 11 月 16 日) (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1885688216 for P35 / November 18, 2012 2012 年 11 月 18 日)
76×10207+419 = 8(4)2069<208> = 7 × 547 × 70991 × 7033353829<10> × 482235763043<12> × 9159263254166996802594981884564070715069740289466303209007862081940110477360358447911378570104677582464557992347997306997719761867789335561165905430255485565885530509515163948253<178>
76×10208+419 = 8(4)2079<209> = 97 × 6147131 × [141620746805691460461068706123338574648225669450461523314310877481303073876091934787112822786415462849463096266689783495704994844647969259498077181858377936494049422412800217677348968101289509019827507<201>] Free to factor
76×10209+419 = 8(4)2089<210> = 3 × 883841435847199254626292037781<30> × [318475090740308664063991591426684357549897668343950851018819548769535732067402515664637003268454537382579210377693723129985555981750809065424151591683110898387217243916937491334943<180>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.3 B1=1e6, sigma=1259316400 for P30 / November 16, 2012 2012 年 11 月 16 日) Free to factor
76×10210+419 = 8(4)2099<211> = 13 × 1560529 × 416251572109617682625297350816709957104015785398829225634110387934251508718884845826414999432610768254002054847793696607143842023809009363266925926767557394094933608777952587007080707614308720087593790037<204>
76×10211+419 = 8(4)2109<212> = 17 × 10531 × 8649925705583<13> × 54530586831934382685329653753739625728950402015070372624833242845390530397225781042240980933296938633864790203435291653608130941616151535423593517146361238453758920884295450847955425130067385589<194>
76×10212+419 = 8(4)2119<213> = 3 × 83 × 4513987 × 14387371 × 4474336697<10> × 1122675616208002091<19> × [10395539595833081384405051851380773991340714909648307380924732341888911148299855472433961321130621294571885152006190872913140395586759681476516340435606013625573536699219<170>] Free to factor
76×10213+419 = 8(4)2129<214> = 7 × 53 × 71 × 229 × [1399920399789267771819090276095801047438863127590531977304122078511183181223692893862216629171824958889771759741019146840247954638010885523148687700802233595101870089192060071468515209978573665681067445199241<208>] Free to factor
76×10214+419 = 8(4)2139<215> = 23 × 197 × 3863 × [4824500019764580015180289312189251017764780320803478327396881279408144557154286945657726849085963874512037530648985331152126090187032344470164742773497271875373363136809165955862287109970040680120686391520733<208>] Free to factor
76×10215+419 = 8(4)2149<216> = 33 × 67 × 9829 × 47492297639803404634082188758024487641063762727631129373899229305617178373989833361338166474488459368549034506897378249573761315422663108218780192954831344259048887127674524835968946511293615262359731420808509<209>
76×10216+419 = 8(4)2159<217> = 13 × 83903 × 145121 × 24483638827<11> × 115376293941132112879<21> × [18885454001776353657721785171484300042808585570113552284163745226638241675340565883144109934571147367072390150271424159629086414540554949959883423014080247119907308481614859487<176>] Free to factor
76×10217+419 = 8(4)2169<218> = 9920501 × [8512114906741549085519415243690257623525711498284657644250471265961713470362479117178098610588764059843796643379648310548473755956926413741044373106201435234414516408439900811909040122514421846683392748455389949<211>] Free to factor
76×10218+419 = 8(4)2179<219> = 3 × 43 × 257 × 53093 × 800774077 × [599102287741664784995997039946145347678794260952190207432820854128101231497201202809454202929370462536354089319733087588781384742161062457875677921093420832136176320817220325449417016609929482516110353<201>] Free to factor
76×10219+419 = 8(4)2189<220> = 72 × 24709 × 8042364979557163<16> × [867233518586283842447634633934495631997058811046776760828024485041384866194334478798176408394262267278970405704888465487276364573604984242125935492268142113144112333460971021737398692987899913651703<198>] Free to factor
76×10220+419 = 8(4)2199<221> = 359 × 2927 × 210800729487472597895312152380926638931131580998644256563990502899991<69> × 381225376833989033919583609649015624030152815527819759864852001882557519441353939677518574110468701397559596763501312422236632132292265202857122223<147> (Bob Backstrom / Msieve 1.53 snfs for P69 x P147 / April 28, 2018 2018 年 4 月 28 日)
76×10221+419 = 8(4)2209<222> = 3 × 89 × 773 × 56543 × 7654217 × 4411010786665914199<19> × 1905456986992439965663<22> × 1124769265141922969045125240601920408461433593056644428991577948478364307641414927465229447239100615448000434765042999741012367354807401794593276900546070285619680937<166>
76×10222+419 = 8(4)2219<223> = 13 × 29 × 80148161 × 1093453289<10> × 2007583553737<13> × 5445071504959560811<19> × 546797453896451059071951329<27> × 42759462294926675297906801955925466303151625455215152120741139883286105980577543378835811576605956618808033978876804188320761244381586310149096651<146>
76×10223+419 = 8(4)2229<224> = 452786557647492552417063703<27> × 186499451050812532977149770218921198839659590794236899874526431790707277583586100995632227705456107817757498389159935384014056124670913164748430169992891937382592548820327277404037350807829723355783<198>
76×10224+419 = 8(4)2239<225> = 32 × 39791 × 62417 × 98269543 × 4657067626483223353<19> × [82548530762629676895488360762341276768323706811945157012698752926837525141751214656327364397300552798333064966651239530881297937486494843734307292111946260895281343196241965383400670267497<188>] Free to factor
76×10225+419 = 8(4)2249<226> = 7 × 6361 × 37468069408267<14> × 7002819783725308700204156351261<31> × [722792073415482486166087674258152223454000945468659895031519078606315138781445646301950493322704242638826753790032856043630547144369731983491929500785327018569991971814892523601<177>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2869418517 for P31 / November 18, 2012 2012 年 11 月 18 日) Free to factor
76×10226+419 = 8(4)2259<227> = 53 × 10586941 × [150495918000502631415482641863491451035912384078140433514188891882549729335992482936421824978464425225493930013782651815410268614150143005468833342219820259845907463224000145947772941771651891336845392016883078816547713<219>] Free to factor
76×10227+419 = 8(4)2269<228> = 3 × 173 × 455407 × [125806581674107568864728781721564039572977595497177787682301514713542637070199334139178089181184517215603284443531852108799214263049150501173915639974246275701292895287765414184465502791333804026971897709181195503109813<219>] Free to factor
76×10228+419 = 8(4)2279<229> = 132 × 7250952803099389<16> × 210624518712251065162611375119408615677<39> × 32717519814926319105558946700803919865992892419242024884893727769197933381844782938961747450903061474624439554791724400578022400082957320019163944417509918653585966304043057<173> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2218062947 for P39 / November 27, 2012 2012 年 11 月 27 日)
76×10229+419 = 8(4)2289<230> = 113 × 613 × 1597 × 97241 × 128296827976564663259407<24> × 64380948985763905602715202479<29> × 1991170493225881275504786895669567959887<40> × 140359672720858191571546057563557984464015713781674619349<57> × 3400585859574521943313418614516022914054730058512785905205205837196107<70> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.3 B1=1e6, sigma=2360092012 for P40 / November 17, 2012 2012 年 11 月 17 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.49 gnfs for P57 x P70 / November 22, 2012 2012 年 11 月 22 日)
76×10230+419 = 8(4)2299<231> = 3 × 1712150558617<13> × 6600692491027<13> × 24906825363390957134402600563408482085579513036294111128452053040707262495362424727820486662899200102497864816761978096728432996026721552760306852678742654904451653495621230401349139867006982013687165649937<206>
76×10231+419 = 8(4)2309<232> = 7 × 946367 × 24026677747<11> × 53054195249529827737201455287972858888638734110687234366051386220405838117530201461481410647454777372471685071707636464023504766377800265384297117661338707501642072508787862855140152721655827159339050091254627472243<215>
76×10232+419 = 8(4)2319<233> = 61 × 529882099 × 22410152802281<14> × 8208798749764584672980680633<28> × [14201609725244542726719736524393854662663802686208861851640438786831804803378306987594397781521932355255770690046153403074012881214145655224306856010013655576530382365179915122002967<182>] Free to factor
76×10233+419 = 8(4)2329<234> = 32 × 44251077701177<14> × 917408937854310993703<21> × [2311222487438144290033773570423544254971399968068281014485736467809665973513612476538392975411535344461981158472920872827508456224008646107703114408426258730205763749630847349969913039754532817011831<199>] Free to factor
76×10234+419 = 8(4)2339<235> = 13 × 109 × 633793 × 180249773423<12> × [52164982599563784281279648906053536019746080673471725649547943540261394489808665630462661211471848525939573960014947709421984462669299234143686059796024632829227065778626386070115625233390841284299754546911074668023<215>] Free to factor
76×10235+419 = 8(4)2349<236> = 47 × 27277 × 726043 × 1356452790074256340236848182612636613383<40> × 66882052958770619134397187729277305282971686374527407712788835944671023723286437886767182549781756516492808320977291526556550767855135481405957074717535652909496418658775811312140106759<185> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=739384811 for P40 / November 27, 2012 2012 年 11 月 27 日)
76×10236+419 = 8(4)2359<237> = 3 × 23 × 19469939215041198542137<23> × 62525772237909361972003667273<29> × 2017956372492561284381118203268261671<37> × 4981803110338578920705308174489162079550893608624536232925164290485739885673423399264191465327500963767412702350829000649663146252373339482254453451<148> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=918668978 for P37 / November 18, 2012 2012 年 11 月 18 日)
76×10237+419 = 8(4)2369<238> = 7 × 13001 × 3940697 × 2311014457<10> × 1310321644745456734121<22> × 25887160404160544415623597<26> × [300371172071592872968573244858387273053343497968546102557748568551448334039949871414927826847079568340806766475149905560646618134871074838438674849624462894387765920997459<171>] Free to factor
76×10238+419 = 8(4)2379<239> = 2759069442637<13> × 30606132321097389094241364727279196589778183704285229594020038149171629346552023662581960259113962438423052336922283272428396530335518773296869773332199588339260547930904696458327906340709480448594126178100734468209980119882277<227>
76×10239+419 = 8(4)2389<240> = 3 × 43 × 53 × 5274290003<10> × 23977820672131<14> × 1484745524221709411<19> × 8314665685082404351133<22> × 104838390685220861246164577<27> × [754596223369355420408072821555742652282689236781061875795656265507635473933152029929919934298764598958415576354720696398875912951069565197547522339<147>] Free to factor
76×10240+419 = 8(4)2399<241> = 13 × 163 × 31907533813<11> × 124895527900785780299289135766758935665380576243918530480690195473880663409672521472443340459336835814983126260694633376141352233639922181839723418005570452166114703197424441660880617090058878798011513464203878433888754832346267<228>
76×10241+419 = 8(4)2409<242> = 223 × 1861 × 45887 × 2624561 × 26909737 × 1045327911872581453<19> × [60063620939620936005565153706363667428312010519515904302795030903799497994547144861598462428267276559786513406782802306238989935715336310217726157298296911954955533278125183718521616470572724583965929<200>] Free to factor
76×10242+419 = 8(4)2419<243> = 33 × 5473697 × 156329469348197<15> × 36549859504251217542717490245853002226229797975261129465520288631461613264551786201350468284258725696164615821299918208097945557981500501833188575753575848883031344156959568056106958283237441420922728131278386518526241943<221>
76×10243+419 = 8(4)2429<244> = 7 × 17 × 1248294781<10> × 10050294286077229931<20> × 5656244679175978078695093779257875543396861505015157678227968702754563703484592086178022073349960394551942887539818549365386499207533854301108600671923220432271947611860225885908030022728559541127784029566260974361<214>
76×10244+419 = 8(4)2439<245> = 1499 × 3909397 × 21315643 × 881346931 × 767033514223476474119242557043842441549874859976863872933489082840811831898800969956555189648476738743671400537107648566223762821603434344600345189873795555592515964253243441372809976504094305581445210508433117101331751<219>
76×10245+419 = 8(4)2449<246> = 3 × 1109373583<10> × 253730110212549996768294672365099468464160716797491545714480458727023321846560935714548632335227944112205781162432350330701431062904155598125037994060005917304668216064309764154066287588426811747401669903907817752211142638576315803151301<237>
76×10246+419 = 8(4)2459<247> = 13 × 331 × 2549 × [769892167383512250701445208147084008597142709329349668135448709312756465896314590014743738910197174145242163148598822087270255439989676151241790986777172936308857154541558946343003594292234230412699784611522998355581241589497892840593431667<240>] Free to factor
76×10247+419 = 8(4)2469<248> = 44851 × 364075498755490626919629472223<30> × [5171392475276715358980314743934072635454145494075221225465013152659494318182684638714790860849459006556184150297973834978122823491664096321448148739913425111396752496483209849278860072939126207074310162664720279813<214>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.3 B1=1e6, sigma=2002034095 for P30 / November 17, 2012 2012 年 11 月 17 日) Free to factor
76×10248+419 = 8(4)2479<249> = 3 × 67 × 71 × 167 × 25189 × 1142633 × 71291864747936272760026795634675195953<38> × 172680199618815975836158949734914856041262197499449657322660534160508903582343253731788346807609733330625642160547442591608528962151999119032771138201061012473690202023099056848472760289908118237<195> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3149261075 for P38 / May 19, 2014 2014 年 5 月 19 日)
76×10249+419 = 8(4)2489<250> = 7 × 59 × 503 × 571 × 4153 × 66191 × 215198425552783577911507<24> × [1203419307039666228668192215969166404735503459308127855556689651187943448316976384031499112986650869257331177973331294885243419084649558680775110832475878906642751271541106004316488938050962228535137398118368261<211>] Free to factor
76×10250+419 = 8(4)2499<251> = 29 × 25579 × 254147 × 2444109931<10> × 183266801275096225353004461641235718894438320996944947778635672215265743294396029534343208424055725634850065357350514961882535405266964571185469563430130656327113520658004995001426140907710897456695053017537922244091727596902414527<231>
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク