Table of contents 目次

  1. About 855...559 855...559 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 855...559 855...559 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 855...559 855...559 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 855...559 855...559 について

1.1. Classification 分類

Quasi-repdigit of the form ABB...BBC ABB...BBC の形のクワージレプディジット (Quasi-repdigit)

1.2. Sequence 数列

85w9 = { 89, 859, 8559, 85559, 855559, 8555559, 85555559, 855555559, 8555555559, 85555555559, … }

1.3. General term 一般項

77×10n+319 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 855...559 855...559 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

October 27, 2015 2015 年 10 月 27 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 77×101+319 = 89 is prime. は素数です。
  2. 77×102+319 = 859 is prime. は素数です。
  3. 77×108+319 = 855555559 is prime. は素数です。
  4. 77×1017+319 = 8(5)169<18> is prime. は素数です。
  5. 77×1019+319 = 8(5)189<20> is prime. は素数です。
  6. 77×1025+319 = 8(5)249<26> is prime. は素数です。
  7. 77×1040+319 = 8(5)399<41> is prime. は素数です。
  8. 77×1049+319 = 8(5)489<50> is prime. は素数です。
  9. 77×1058+319 = 8(5)579<59> is prime. は素数です。
  10. 77×1059+319 = 8(5)589<60> is prime. は素数です。
  11. 77×1092+319 = 8(5)919<93> is prime. は素数です。
  12. 77×10113+319 = 8(5)1129<114> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 8, 2005 2005 年 1 月 8 日)
  13. 77×10296+319 = 8(5)2959<297> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / December 6, 2004 2004 年 12 月 6 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 8, 2005 2005 年 1 月 8 日)
  14. 77×10637+319 = 8(5)6369<638> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 1, 2006 2006 年 6 月 1 日)
  15. 77×101856+319 = 8(5)18559<1857> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / July 4, 2006 2006 年 7 月 4 日)
  16. 77×102515+319 = 8(5)25149<2516> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 4.0.1 - LX64 / December 20, 2012 2012 年 12 月 20 日)
  17. 77×103593+319 = 8(5)35929<3594> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 18, 2004 2004 年 12 月 18 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 4.0.1 - LX64 / March 22, 2013 2013 年 3 月 22 日)
  18. 77×106991+319 = 8(5)69909<6992> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 25, 2004 2004 年 12 月 25 日)
  19. 77×1011840+319 = 8(5)118399<11841> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 9, 2010 2010 年 9 月 9 日)
  20. 77×1086072+319 = 8(5)860719<86073> is PRP. はおそらく素数です。 (Bob Price / October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日)
  21. 77×1093508+319 = 8(5)935079<93509> is PRP. はおそらく素数です。 (Bob Price / October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了 / Ray Chandler / September 19, 2010 2010 年 9 月 19 日
  2. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 77×103k+319 = 3×(77×100+319×3+77×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  2. 77×1016k+5+319 = 17×(77×105+319×17+77×105×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  3. 77×1018k+12+319 = 19×(77×1012+319×19+77×1012×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  4. 77×1021k+20+319 = 43×(77×1020+319×43+77×1020×1021-19×43×k-1Σm=01021m)
  5. 77×1022k+11+319 = 23×(77×1011+319×23+77×1011×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  6. 77×1026k+2+319 = 859×(77×102+319×859+77×102×1026-19×859×k-1Σm=01026m)
  7. 77×1028k+10+319 = 29×(77×1010+319×29+77×1010×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  8. 77×1032k+30+319 = 353×(77×1030+319×353+77×1030×1032-19×353×k-1Σm=01032m)
  9. 77×1033k+4+319 = 67×(77×104+319×67+77×104×1033-19×67×k-1Σm=01033m)
  10. 77×1035k+21+319 = 71×(77×1021+319×71+77×1021×1035-19×71×k-1Σm=01035m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 20.28%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 20.28% です。

3. Factor table of 855...559 855...559 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

May 14, 2017 2017 年 5 月 14 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=189, 190, 196, 202, 203, 205, 209, 211, 212, 216, 217, 223, 224, 228, 231, 232, 233, 234, 236, 237, 240, 241, 244, 245, 246, 247, 248, 250 (28/250)

3.4. Factor table 素因数分解表

77×101+319 = 89 = definitely prime number 素数
77×102+319 = 859 = definitely prime number 素数
77×103+319 = 8559 = 33 × 317
77×104+319 = 85559 = 67 × 1277
77×105+319 = 855559 = 17 × 59 × 853
77×106+319 = 8555559 = 3 × 2851853
77×107+319 = 85555559 = 797 × 107347
77×108+319 = 855555559 = definitely prime number 素数
77×109+319 = 8555555559<10> = 3 × 47 × 60677699
77×1010+319 = 85555555559<11> = 29 × 347 × 8501993
77×1011+319 = 855555555559<12> = 23 × 929 × 40040977
77×1012+319 = 8555555555559<13> = 32 × 19 × 163 × 15679 × 19577
77×1013+319 = 85555555555559<14> = 419 × 204189870061<12>
77×1014+319 = 855555555555559<15> = 70079 × 12208444121<11>
77×1015+319 = 8555555555555559<16> = 3 × 499 × 5715133971647<13>
77×1016+319 = 85555555555555559<17> = 293 × 291998483124763<15>
77×1017+319 = 855555555555555559<18> = definitely prime number 素数
77×1018+319 = 8555555555555555559<19> = 3 × 11399 × 250184389143947<15>
77×1019+319 = 85555555555555555559<20> = definitely prime number 素数
77×1020+319 = 855555555555555555559<21> = 43 × 902591 × 4509409 × 4888427
77×1021+319 = 8555555555555555555559<22> = 32 × 17 × 71 × 787586813546493193<18>
77×1022+319 = 85555555555555555555559<23> = 2601819067<10> × 32882976622277<14>
77×1023+319 = 855555555555555555555559<24> = 307 × 13835149 × 201430856571313<15>
77×1024+319 = 8555555555555555555555559<25> = 3 × 2851851851851851851851853<25>
77×1025+319 = 85555555555555555555555559<26> = definitely prime number 素数
77×1026+319 = 855555555555555555555555559<27> = 18917 × 1631019571<10> × 27729164209337<14>
77×1027+319 = 8555555555555555555555555559<28> = 3 × 63443 × 44951402863229227051871<23>
77×1028+319 = 85555555555555555555555555559<29> = 557 × 859 × 266051 × 672101649230019443<18>
77×1029+319 = 855555555555555555555555555559<30> = 167 × 61737301 × 133346149 × 622305482873<12>
77×1030+319 = 8555555555555555555555555555559<31> = 33 × 19 × 353 × 31767023 × 1487235104007405097<19>
77×1031+319 = 85555555555555555555555555555559<32> = 151 × 1262671 × 448725822600958238609279<24>
77×1032+319 = 855555555555555555555555555555559<33> = 887 × 687007 × 1403988122456677681411151<25>
77×1033+319 = 8555555555555555555555555555555559<34> = 3 × 23 × 8447 × 10993 × 537847 × 2482685182802834003<19>
77×1034+319 = 85555555555555555555555555555555559<35> = 25913 × 294499 × 11211060500768807624686357<26>
77×1035+319 = 855555555555555555555555555555555559<36> = 61 × 97 × 441691424639977<15> × 327361557929621851<18>
77×1036+319 = 8555555555555555555555555555555555559<37> = 3 × 15299 × 77951 × 602141 × 725099 × 5477050178541583<16>
77×1037+319 = 85555555555555555555555555555555555559<38> = 17 × 67 × 75114622963613306018924982928494781<35>
77×1038+319 = 855555555555555555555555555555555555559<39> = 29 × 2122837 × 153005582707<12> × 90829367948011059869<20>
77×1039+319 = 8555555555555555555555555555555555555559<40> = 32 × 16267 × 231868621 × 252032333517555612949549793<27>
77×1040+319 = 85555555555555555555555555555555555555559<41> = definitely prime number 素数
77×1041+319 = 855555555555555555555555555555555555555559<42> = 43 × 109 × 599 × 304737878526494999508659641310852543<36>
77×1042+319 = 8555555555555555555555555555555555555555559<43> = 3 × 3945013 × 82358372814866009<17> × 8777498518242861409<19>
77×1043+319 = 85555555555555555555555555555555555555555559<44> = 1241789 × 183324052487<12> × 375820925966588244831317813<27>
77×1044+319 = 855555555555555555555555555555555555555555559<45> = 11981 × 362143392980148359<18> × 197185320793581399293221<24>
77×1045+319 = 8555555555555555555555555555555555555555555559<46> = 3 × 89 × 86455469 × 249290897 × 20317633559603<14> × 73175372131363<14>
77×1046+319 = 85555555555555555555555555555555555555555555559<47> = 2048159 × 5352717283<10> × 129186514217<12> × 60407805909510887291<20>
77×1047+319 = 855555555555555555555555555555555555555555555559<48> = 5641 × 3735261418831<13> × 40604214553530770137718031964129<32>
77×1048+319 = 8555555555555555555555555555555555555555555555559<49> = 32 × 19 × 6245129413<10> × 14522057303411929<17> × 551674000512693207577<21>
77×1049+319 = 85555555555555555555555555555555555555555555555559<50> = definitely prime number 素数
77×1050+319 = 855555555555555555555555555555555555555555555555559<51> = 1693 × 6427 × 2676049 × 59038891 × 11637925901737<14> × 42763684584829843<17>
77×1051+319 = 8(5)509<52> = 3 × 20809 × 404381 × 15208103 × 32140513769437<14> × 693357390354908675387<21>
77×1052+319 = 8(5)519<53> = 7489650479491<13> × 11423170652600326606660171116335669465549<41>
77×1053+319 = 8(5)529<54> = 17 × 50326797385620915032679738562091503267973856209150327<53>
77×1054+319 = 8(5)539<55> = 3 × 859 × 70351 × 47191471784228519791750556019573362827194201817<47>
77×1055+319 = 8(5)549<56> = 23 × 47 × 79144824750745194778497276184602734093945934834001439<53>
77×1056+319 = 8(5)559<57> = 71 × 12050078247261345852895148669796557120500782472613458529<56>
77×1057+319 = 8(5)569<58> = 34 × 277 × 3055441 × 765376723 × 2518441808809<13> × 64744421566761454421868961<26>
77×1058+319 = 8(5)579<59> = definitely prime number 素数
77×1059+319 = 8(5)589<60> = definitely prime number 素数
77×1060+319 = 8(5)599<61> = 3 × 45754479635867<14> × 6502481647403663<16> × 9585487504747848613253542725593<31>
77×1061+319 = 8(5)609<62> = 882390848331731639<18> × 96958797473147924982013340092828370684435281<44>
77×1062+319 = 8(5)619<63> = 43 × 353 × 171889 × 327911743077646690216461035535645737399391268276989989<54>
77×1063+319 = 8(5)629<64> = 3 × 59 × 149 × 2572 × 1788235301<10> × 570709050125907176009<21> × 4812635950047921455338663<25>
77×1064+319 = 8(5)639<65> = 9721 × 266641 × 264179175343<12> × 13958414274247<14> × 835783646847313<15> × 10709811079482503<17>
77×1065+319 = 8(5)649<66> = 29537 × 28965553561822648053477183043489709704965147291720741969582407<62>
77×1066+319 = 8(5)659<67> = 32 × 19 × 29 × 229 × 8017 × 939737897897923414964862230419969390260883257263299997557<57>
77×1067+319 = 8(5)669<68> = 1097 × 17666419 × 4414617307807061424399802439552826326144599227245892179413<58>
77×1068+319 = 8(5)679<69> = 1787 × 14433124371150941<17> × 33171362415512409879827293444182806317635830584777<50>
77×1069+319 = 8(5)689<70> = 3 × 17 × 167755991285403050108932461873638344226579520697167755991285403050109<69>
77×1070+319 = 8(5)699<71> = 67 × 503 × 10000364911<11> × 1556052606873199196736263587<28> × 163141820726825206909834685287<30>
77×1071+319 = 8(5)709<72> = 68023 × 12577445210525198176433787918138799458353138725953803207085185239633<68>
77×1072+319 = 8(5)719<73> = 3 × 821 × 3473631975459015653899941354265349393242206884107005909685568638065593<70>
77×1073+319 = 8(5)729<74> = 102911754281208883<18> × 831348723507063242111862738545104126783863570569158683773<57>
77×1074+319 = 8(5)739<75> = 743 × 907 × 108877 × 4643341870051<13> × 2511223165390372148186127322222629926815535690133317<52>
77×1075+319 = 8(5)749<76> = 32 × 1327 × 21300403 × 574621849 × 28374464526416419<17> × 2062705152643322515967773773985268438641<40>
77×1076+319 = 8(5)759<77> = 199 × 29078980139533<14> × 14784817513855988946482626193342535299757654978145046051434277<62>
77×1077+319 = 8(5)769<78> = 23 × 24793 × 1500345566605503228568294268816330618487258071713010782418521980354825881<73>
77×1078+319 = 8(5)779<79> = 3 × 443 × 563 × 11434438419831889995356430007946192205781875761708085321106503180927119117<74>
77×1079+319 = 8(5)789<80> = 2797 × 5569 × 7853 × 16750231 × 23754187 × 122061049777<12> × 14401404920930603251623142443810809980958059<44>
77×1080+319 = 8(5)799<81> = 859 × 120877 × 8239699607432995348667099696053853871925856760246615150930424685985074713<73>
77×1081+319 = 8(5)809<82> = 3 × 191 × 283 × 463 × 1583 × 3329 × 5122147 × 3174894439<10> × 1329689162088053465400940476437939174556563316796517<52>
77×1082+319 = 8(5)819<83> = 317 × 2143 × 3163 × 152833529 × 28864584047691462252276839399959<32> × 9025757185323862700750761994603273<34> (Makoto Kamada / msieve 0.81 / 1.3 minutes)
77×1083+319 = 8(5)829<84> = 43 × 9428707 × 63202489566361<14> × 33388232912169934247763580216679998344699928850214501389129119<62>
77×1084+319 = 8(5)839<85> = 33 × 19 × 1217 × 2988761 × 250589673639194408919441739<27> × 18297253891036974823128121623748990873716003101<47>
77×1085+319 = 8(5)849<86> = 17 × 4091 × 4929056253317932726513009<25> × 6077041298660162292491179<25> × 41068973924585248724022858922127<32>
77×1086+319 = 8(5)859<87> = 227 × 6351181 × 32275119796519<14> × 393526022178463<15> × 46722551374343460089102132970777762144643689349481<50>
77×1087+319 = 8(5)869<88> = 3 × 104551 × 37039249164359618094926490791404493<35> × 736438687931891549370939003286219142890905184471<48> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.20 hours)
77×1088+319 = 8(5)879<89> = 1093 × 1283 × 110334574007161867179221731<27> × 552954981394573377079108642191817676549933882118563211331<57>
77×1089+319 = 8(5)889<90> = 89 × 44867 × 3956749 × 119744168493706288775252217188258041<36> × 452208064920156764392184247696130621729777<42> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.32 hours)
77×1090+319 = 8(5)899<91> = 3 × 197 × 67547 × 425932445249<12> × 503169080483391551604509868711113384012028628236618569933404290229044683<72>
77×1091+319 = 8(5)909<92> = 71 × 351661 × 12260063 × 73395188071<11> × 3808073925895072666747648231148558593368372694079751074430971339693<67>
77×1092+319 = 8(5)919<93> = definitely prime number 素数
77×1093+319 = 8(5)929<94> = 32 × 163 × 115862326639<12> × 31491278892421152487<20> × 1598400322157829672044865302608243870377716686335665521596989<61>
77×1094+319 = 8(5)939<95> = 29 × 353 × 379 × 168851 × 19268908390338917539<20> × 6777594059835439376942581460058843755205679072051656544811214097<64>
77×1095+319 = 8(5)949<96> = 61 × 683 × 20535140425690794123216176356852736374134257147962354020487136201319049409681385295239314393<92>
77×1096+319 = 8(5)959<97> = 3 × 313 × 8683399445257<13> × 640122206225960498074099317101669<33> × 1639192470872906005571598178629213285524879270857<49> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.4 / 0.38 hours)
77×1097+319 = 8(5)969<98> = 80424193 × 103427171 × 86308728964123<14> × 119171426305220532793066434189912228313817066088364807723903804119511<69>
77×1098+319 = 8(5)979<99> = 4784796811<10> × 178807081961908529527222917963016414398700274412876328836768144124972239193284221480299669<90>
77×1099+319 = 8(5)989<100> = 3 × 23 × 2833 × 43767581636486929692779997419417913900640768763361191114839881702479348238184316086064117801867<95>
77×10100+319 = 8(5)999<101> = 167505352181<12> × 88143410909303<14> × 14810227063838236634650407951883<32> × 391262258900223764059405463518897681948537511<45> (Makoto Kamada / msieve 0.83 / 14 minutes)
77×10101+319 = 8(5)1009<102> = 17 × 47 × 6269 × 7529093302261813<16> × 22686133714336411640461723996371392512872015569251256330267320282279669412964953<80>
77×10102+319 = 8(5)1019<103> = 32 × 19 × 457 × 3563308940507<13> × 914948111415061740677<21> × 33580407554489301589296155661009220629670672182642057862905984523<65>
77×10103+319 = 8(5)1029<104> = 67 × 1276948590381426202321724709784411276948590381426202321724709784411276948590381426202321724709784411277<103>
77×10104+319 = 8(5)1039<105> = 43 × 113 × 10143370125533<14> × 17358773791684202019261524789307846815693980637739138925830356893727036484668606181268297<89>
77×10105+319 = 8(5)1049<106> = 3 × 161970727 × 313125173 × 1652288903<10> × 4182834302743985822419<22> × 20193007540720917319020059<26> × 402916257983153398402332144384361<33>
77×10106+319 = 8(5)1059<107> = 151 × 223 × 859 × 983 × 959219 × 3136909223229216286215384753409536293951154934267106851491967394991038072122284956751582281<91>
77×10107+319 = 8(5)1069<108> = 228959 × 8196688336739254674718656059428163<34> × 455881610605777926196723778469163655674404331457805245253648932059027<69> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=3422920348 for P34 / February 15, 2010 2010 年 2 月 15 日)
77×10108+319 = 8(5)1079<109> = 3 × 367 × 3595057 × 11133509183799596842453342994963<32> × 194143584814827751652422098874618203059407128979560112537739902774049<69> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2055410442 for P32 / February 13, 2010 2010 年 2 月 13 日)
77×10109+319 = 8(5)1089<110> = 192791 × 20595139 × 5611849541<10> × 4916385571125386390237537901791<31> × 780988750408109015426519598365567966481615138082873136161<57> (Makoto Kamada / Msieve 1.45 for P31 x P57 / February 15, 2010 2010 年 2 月 15 日)
77×10110+319 = 8(5)1099<111> = 5660761 × 53999321 × 74302090107903901902251061435979381021<38> × 37668997912686589732071731302990607707194716122216724771459<59> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 0.78 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / February 15, 2010 2010 年 2 月 15 日)
77×10111+319 = 8(5)1109<112> = 33 × 25528460809<11> × 36552917145819790257590994389<29> × 767094349098437677722524350061<30> × 442679076697471189190542805722937096203597<42> (anonymous / GMP-ECM 6.2.2 / February 15, 2010 2010 年 2 月 15 日)
77×10112+319 = 8(5)1119<113> = 587 × 751351 × 482322761 × 3672026009<10> × 4345255244467<13> × 25206262094069731508281371074551481807689687346983922467945467079479059329<74>
77×10113+319 = 8(5)1129<114> = definitely prime number 素数
77×10114+319 = 8(5)1139<115> = 3 × 2999040805401885681047150970371153694921197491339<49> × 950921323482856108768978910110355195450104514120477720707474856327<66> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 1.32 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / February 15, 2010 2010 年 2 月 15 日)
77×10115+319 = 8(5)1149<116> = 179 × 233 × 4999 × 3521442753108139<16> × 116529395720760439293499278750991143927681642750257401000048585501932619158697823837886960617<93>
77×10116+319 = 8(5)1159<117> = 337 × 580190437 × 4375702112677818289679963392105956303700760800849968032991204738230001504988741881847092440842687648642411<106>
77×10117+319 = 8(5)1169<118> = 3 × 17 × 487 × 483353618300211563<18> × 712662823962146032700247433655381004791801630235956537526467582602449443947199761469939128775089<96>
77×10118+319 = 8(5)1179<119> = 14918591767192422762945516589221826760705734597889171651<56> × 5734827850420933375189705452309480621374668370510159194684605709<64> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 1.86 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / February 16, 2010 2010 年 2 月 16 日)
77×10119+319 = 8(5)1189<120> = 16001 × 617842531 × 685049970083191<15> × 126328412285763904802286033714499790614031680162492404428060273019942287425396525887596608379<93>
77×10120+319 = 8(5)1199<121> = 32 × 19 × 1543 × 15790278193<11> × 35635139977728563563<20> × 57625927529280884072084613064077730383533398715622590995476672868049103232619015452217<86>
77×10121+319 = 8(5)1209<122> = 23 × 59 × 809087 × 426810361163<12> × 773964098924815022969<21> × 235894260982277299184149757239496396090202013248289371156357322796778302430184783<81>
77×10122+319 = 8(5)1219<123> = 29 × 13170415232554242108511073496190358923850513866429925659<56> × 2240014091271040527460713069985261770221920850394092948363792492969<67> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 1.93 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / February 16, 2010 2010 年 2 月 16 日)
77×10123+319 = 8(5)1229<124> = 3 × 1741 × 354737 × 63353723 × 72886913465731226177908950027645407128650450852357984430724210144468644905142950541144348720201938706222883<107>
77×10124+319 = 8(5)1239<125> = 739 × 818792671 × 141393625580248238008665656245822930915026305514414420202447591640812550366249006364891635937169010609747652657011<114>
77×10125+319 = 8(5)1249<126> = 43 × 2879 × 10732721 × 110742649 × 91322943689<11> × 11214499784901700262906311069204337353657<41> × 5677452882106005033566831794795969207664447609102615891<55> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / 3.03 hours / February 16, 2010 2010 年 2 月 16 日)
77×10126+319 = 8(5)1259<127> = 3 × 71 × 131 × 277 × 353 × 634483956673867<15> × 4942221401634922589472535377883041679050363925315585499394011347812851295999740793287544807290419019039<103>
77×10127+319 = 8(5)1269<128> = 101300249 × 20354788395679<14> × 4248312731303991584467<22> × 9766852566418684599736081131236123265874432110807846390258170575536130153199884521787<85>
77×10128+319 = 8(5)1279<129> = 383 × 12375410366407884026295491908633265685641388889<47> × 180505247880458431921417852854453628786952589383010346567684564491105267509275457<81> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 2.87 hours / February 18, 2010 2010 年 2 月 18 日)
77×10129+319 = 8(5)1289<130> = 32 × 278426389 × 9122537567601561312533<22> × 196644241381045251732881<24> × 1903261304574865937558156152546333667654665204660596345720077577084184446583<76>
77×10130+319 = 8(5)1299<131> = 673 × 37987 × 897376233155807790071516639<27> × 2452413033844891055689246641353546628601<40> × 1520652485003901834913387067177314552777758835369668045931<58> (shyguy7129 / GGNFS + Msieve v1.44 snfs / 9.28 hours on Windows XP Athlon, Command Prompt + Python 3.1.1. / February 18, 2010 2010 年 2 月 18 日)
77×10131+319 = 8(5)1309<132> = 97 × 19832048279<11> × 185136855908883233321<21> × 2402237965769046021388115783592617617249811920033060219993649615289778601744701178232421016936451433<100>
77×10132+319 = 8(5)1319<133> = 3 × 859 × 1223 × 26423897809<11> × 13804721101078933<17> × 16591315335225758385426764332141<32> × 448540852840598665812395635503508871026063565742655189039915011071377<69> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=3784970794 for P32 / February 14, 2010 2010 年 2 月 14 日)
77×10133+319 = 8(5)1329<134> = 172 × 89 × 48677 × 305129743711553<15> × 223950490298297682399868587703204172134248228102245559565077125990467799688132069807654600591145709243152998259<111>
77×10134+319 = 8(5)1339<135> = 8545109 × 436558019 × 28989155360182959871<20> × 330112250491281538733<21> × 23965772684304177161994420231847253876377810134551416100904026346364415252170403<80>
77×10135+319 = 8(5)1349<136> = 3 × 2478223440697<13> × 1150764618322619413559007464073224829716247920542478224333857696661586348839766508991834325917175299854149014042700681204149<124>
77×10136+319 = 8(5)1359<137> = 67 × 181 × 171659 × 2370000789083<13> × 1163350293028879<16> × 451160757048600348248182843090953668611<39> × 33039841028454741414433723524930873791517848522691153936503669<62> (shyguy7129 / GGNFS + Msieve v1.44 snfs / 4.59 hours / February 20, 2010 2010 年 2 月 20 日)
77×10137+319 = 8(5)1369<138> = 439 × 1013 × 12883061406550584127<20> × 386548719673220975075351759069<30> × 386323328436965569068024105237430535491392041595717777393521635834887902920406005999<84> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.3 B1=1e6, sigma=2413111970 for P30 / February 14, 2010 2010 年 2 月 14 日)
77×10138+319 = 8(5)1379<139> = 35 × 19 × 1129 × 1459 × 182279 × 19160760328793<14> × 322099263264669816380375272051433545555430080852678523398189581439675470719169804061768969129552779932165547331<111>
77×10139+319 = 8(5)1389<140> = 32270291046527105107514550316528283263637<41> × 2651217351346539985852273750047927453828391959529328329998507534486697523346822781036982282175687307<100> (Dmitry Domanov / GGNFS/msieve snfs / 6.91 hours / February 18, 2010 2010 年 2 月 18 日)
77×10140+319 = 8(5)1399<141> = 73862932453<11> × 31393884850453<14> × 970602192680357<15> × 184014054387101177<18> × 93698390757683090575513<23> × 1714901441718587247670713152183<31> × 12856212704249384602235170900421<32> (Makoto Kamada / Msieve 1.45 for P31 x P32 / February 15, 2010 2010 年 2 月 15 日)
77×10141+319 = 8(5)1409<142> = 3 × 5557 × 58363 × 378827243 × 23211742994391060120874354233779887553657202274659613645053751743108702597380638649360631124153814784157577964817858852172881<125>
77×10142+319 = 8(5)1419<143> = 607 × 1831 × 766024405117<12> × 10534227121983107<17> × 9539506240378797874204687014220912298106782710566860937150139037891122204063001661784921533595598551068278233<109>
77×10143+319 = 8(5)1429<144> = 23 × 426229 × 36330919 × 2402154856087395395918098407168793862399611672944657809605782348863875185787173236012833851352777287001133875664576620892031298283<130>
77×10144+319 = 8(5)1439<145> = 3 × 7669 × 8269 × 44971278179164248825318237629316713635633267232504516589576580388527745871385962877937461033081008310512906439410281303363915210037767773<137>
77×10145+319 = 8(5)1449<146> = 193 × 1873 × 53503427998879353790442566878683439069828975173<47> × 4423555911583412450188107429414536481436132708563249554298314686609106737832427300441608145547<94> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 10.48 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / February 17, 2010 2010 年 2 月 17 日)
77×10146+319 = 8(5)1459<147> = 43 × 334549 × 4796437 × 390024394673<12> × 187803336347859817969184189911009921841467<42> × 169280216117140566313221261499927294535930797552013637135712207959013482436435511<81> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / 7.02 hours on Core 2 Quad Q6700 / February 17, 2010 2010 年 2 月 17 日)
77×10147+319 = 8(5)1469<148> = 32 × 47 × 1091 × 17677944582559241<17> × 297965222516890297367<21> × 13357867550232303503955551<26> × 263480585028682890691450317509120021648741172777417011787806772373120298817096379<81>
77×10148+319 = 8(5)1479<149> = 238789 × 7359901145951<13> × 4062246829482354979431964776874940942923275652218846318287842943<64> × 11983829165722362167651780958778039640575666837696976386511892376667<68> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 22.28 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / February 19, 2010 2010 年 2 月 19 日)
77×10149+319 = 8(5)1489<150> = 17 × 109 × 998532342800498237254565249053922801337395969723<48> × 462392370975016861785082383119514205471605208228119219118357894962341265114311050961974796838360361<99> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / 23.51 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / February 19, 2010 2010 年 2 月 19 日)
77×10150+319 = 8(5)1499<151> = 3 × 29 × 4987 × 238134449011<12> × 82807060648097437024625057147197452629743107887200699815355289064201269280329079853366016361482955464151799109653016993485172880078001<134>
77×10151+319 = 8(5)1509<152> = 1951 × 572725794480693596232273384480701<33> × 6244619902033829718930077937965659915362143<43> × 12261347306704246820151760702375050301389575647823719445267339182343246963<74> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / November 3, 2010 2010 年 11 月 3 日)
77×10152+319 = 8(5)1519<153> = 269 × 31211651 × 101901175429596716628971389807013748383553217296934765949841721900671283192039486697115131991134619282445033625156719212169363087823385474989761<144>
77×10153+319 = 8(5)1529<154> = 3 × 1553 × 395023 × 1516146353759<13> × 19397205861995334493<20> × 924081341368661158091<21> × 212994265567219095208744409<27> × 803109400132199578390635599066317922050682271738339840130872805579<66>
77×10154+319 = 8(5)1539<155> = 6203 × 19096879 × 12515569849<11> × 223942068631<12> × 1820725092233923<16> × 141531577325959895676656879806154513005319104664313111356653062793084052805274355676049617826586931989157511<108>
77×10155+319 = 8(5)1549<156> = 61 × 44953 × 88093 × 551018633678407<15> × 6427646956793120042214793977420909264487097429737151385063276311142803251623423036545050488955415476323908608124966722846594877473<130>
77×10156+319 = 8(5)1559<157> = 32 × 19 × 24106463634140274184499283517510822553426110773556919951329<59> × 2075480227556994009553925096977912608854982691400403417815665448967302764446960501622451864783701<97> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / November 4, 2010 2010 年 11 月 4 日)
77×10157+319 = 8(5)1569<158> = 2513028029<10> × 1352143930344355892929029194320883754530286421572207557709253294342127<70> × 25178390230728589938709798444727680742713947490497286507267152235185505011190973<80> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / November 4, 2010 2010 年 11 月 4 日)
77×10158+319 = 8(5)1579<159> = 353 × 859 × 245471 × 386093 × 14321945052153806855247583<26> × 7406239387187416808130483529<28> × 280665142515105587337454413414505209469866636746293455805230205869082182822428550896844977<90>
77×10159+319 = 8(5)1589<160> = 3 × 13553 × 505049 × 951568475802638053<18> × 437842546636661739535601139132530190866071039999395595448049226396184692577180588501482378731694996510935696669098922458441197695233<132>
77×10160+319 = 8(5)1599<161> = 19937 × 110321 × 313553 × 28318711 × 4380722821810594384579017804641701085355946865790724114789231699072238947309715568855933436563052643623533776615805183148236882486060427249<139>
77×10161+319 = 8(5)1609<162> = 71 × 317 × 115133 × 350356679406982759238043829<27> × 942367678307512377551376630371963507886759630063131597575044638957407179180332114506154350742780288761943336839076696870678741<126>
77×10162+319 = 8(5)1619<163> = 3 × 293 × 126737614534763489<18> × 2590956755201552748749884540529<31> × 8892550475121260680813736865621291428570964667<46> × 3333245556005214065009535926725060997358274312763362370031162164123<67> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=2135407472 for P31 / October 30, 2010 2010 年 10 月 30 日) (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 gnfs for P46 x P67 / November 6, 2010 2010 年 11 月 6 日)
77×10163+319 = 8(5)1629<164> = 906331 × 7866772433561<13> × 3942083908898263164647005763<28> × 28368879605038818567828857239313185867804596727473388601<56> × 107299264564683350744200295782340616670042695543293771448167623<63> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / November 4, 2010 2010 年 11 月 4 日)
77×10164+319 = 8(5)1639<165> = 3595128473<10> × 1084399519018242823839341963629823<34> × 31811190900419167029159284762076427511<38> × 6898657071283316622123614173668551467912206281421802606056506221766758689501757904711<85> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=644153999 for P34, B1=3000000, sigma=1057717446 for P38 / November 2, 2010 2010 年 11 月 2 日)
77×10165+319 = 8(5)1649<166> = 33 × 17 × 23 × 161957 × 29712179656773176016457498374436499<35> × 62115287209395792882847669063066779130748523467<47> × 2711283684042475184047630854464173541334351513600770461751983709500612182727<76> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2418639260 for P35 / November 3, 2010 2010 年 11 月 3 日) (Markus Tervooren / Msieve 1.47 for P47 x P76 / November 8, 2010 2010 年 11 月 8 日)
77×10166+319 = 8(5)1659<167> = 3257 × 3851 × 44189 × 1398776672061913<16> × 172605567592223237<18> × 974926320906959755460449<24> × 31915079223429273739579514587<29> × 20548109032792736735397073022281056974836744713523604722639137155050511<71>
77×10167+319 = 8(5)1669<168> = 43 × 110119 × 36997841 × 655752462221<12> × 38291423506348737893026717875917<32> × 194491075484694278361907431329630181813683060875312980799686107499094498754650199843177676343415685723268353371<111> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=46469068 for P32 / November 2, 2010 2010 年 11 月 2 日)
77×10168+319 = 8(5)1679<169> = 3 × 15132109 × 68210041 × 2762989213590167404283196631292206944455350016998609726166525521334408011625907346682036983225381175969002057098857163563165469668562463018936331344862537<154>
77×10169+319 = 8(5)1689<170> = 67 × 234161 × 418105872977339<15> × 24098929306770237248261<23> × 13518035432268023298529782933053964284929574441<47> × 40036974626866739282450808112786445960159476017358477529028387086994067298444963<80> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / December 22, 2010 2010 年 12 月 22 日)
77×10170+319 = 8(5)1699<171> = 653 × 923597932971144563142052450819<30> × 3302368198455762426900448880128304792177390337708831211420421<61> × 429562725029030413278038653149251521303875412877041615422759025187465032704397<78> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3322740315 for P30 / October 31, 2010 2010 年 10 月 31 日) (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / April 2, 2011 2011 年 4 月 2 日)
77×10171+319 = 8(5)1709<172> = 3 × 719 × 3634671731417602957<19> × 56119659966845327339<20> × 165672675199094758337452660652741534688266681<45> × 117372663862516782703640614451117725596008291348439526207128487279223995755088782424949<87> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / April 6, 2011 2011 年 4 月 6 日)
77×10172+319 = 8(5)1719<173> = 2237 × 11750037863<11> × 3254939836356746133115566805979828223441713140861019720189428233471995066305435858101584522158140058474391822710608308311211515899451852231446541082950161498389<160>
77×10173+319 = 8(5)1729<174> = 78697 × 30919425766826086804706181682211580968351704133742897704954788327308408659276381<80> × 351607895776984387674683571538681517478676875103073150929065858589089987499091521884815387<90> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / November 6, 2010 2010 年 11 月 6 日)
77×10174+319 = 8(5)1739<175> = 32 × 19 × 163 × 2036725183651878399751555409<28> × 52817516392138277978600648009<29> × 2853343726030164188725365333735044158309534699889457617288142817934414775859752858131967866558539484752428182648543<115> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1500000, sigma=3393163630 for P29, B1=1500000, sigma=589279890 for P28 / November 2, 2010 2010 年 11 月 2 日)
77×10175+319 = 8(5)1749<176> = 199 × 165449 × 2598549491698577613741135111685437795130891283340879082341078053613131373661869767928168289651497019806269091091744088002085616070474876044042768088444797455705521896409<169>
77×10176+319 = 8(5)1759<177> = 191 × 307 × 45367566091<11> × 2267028232159<13> × 50615080146313<14> × 12505277563945901448378727<26> × 224130417084836988937990093403970108349707632696692192337971005092062690865286805313850611011001124162665862953<111>
77×10177+319 = 8(5)1769<178> = 3 × 89 × 4378007 × 3148595462011<13> × 155876424860621<15> × 183228653576574908796049038260466853741<39> × 10536948644953442764795825381420752933559555583<47> × 7724225562210484694636449900284384876075521399896245440927<58> (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.3 [config GMP 5.0.1] [ECM] B1=11000000, sigma=474645370 for P47 / March 5, 2011 2011 年 3 月 5 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.47 gnfs for P39 x P58 / March 6, 2011 2011 年 3 月 6 日)
77×10178+319 = 8(5)1779<179> = 29 × 80980177 × 339401505970620169700318573<27> × 107339046016578111616494861411520597484353643366408166003242627116725705670775062882745386903332199105736490029002206597093666294866195351131151<144>
77×10179+319 = 8(5)1789<180> = 59 × 14500941619585687382297551789077212806026365348399246704331450094161958568738229755178907721280602636534839924670433145009416195856873822975517890772128060263653483992467043314501<179>
77×10180+319 = 8(5)1799<181> = 3 × 14867 × 954416575804757699715837865624371023<36> × 532121139510337803143644898917979039351563<42> × 377707087142736144218389405886530188749219580458564881014953843194341619117703429022240376056490291<99> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=435150358 for P36 / November 3, 2010 2010 年 11 月 3 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3001683826 for P42 / October 30, 2013 2013 年 10 月 30 日)
77×10181+319 = 8(5)1809<182> = 17 × 151 × 19374695257901<14> × 142182174324440947630120697<27> × 81738861108549613469287505918172113333077<41> × 148017727798273701083599000296328959894740277961786819274708586910076764717001686894961182498960633<99> (Ignacio Santos / GMP-ECM 7.0 B1=11000000, sigma=1:633844685 for P41 / October 1, 2013 2013 年 10 月 1 日)
77×10182+319 = 8(5)1819<183> = 50417 × 123457 × 2247331907521<13> × 1990222410228538009<19> × 220519929724001312366491<24> × 8492302343332345371256580217549631303535145004965503080963<58> × 16410181078677955833908158757578278040352218778464951707184703<62> (Markus Tervooren / Msieve 1.47 for P58 x P62 / November 5, 2010 2010 年 11 月 5 日)
77×10183+319 = 8(5)1829<184> = 32 × 347 × 134789797 × 213341294754791595553420975159973099<36> × 95267394077904382720935155571282024164516942905720385922010020354389163327168765495156834121797672019481422995108002312470337219687319211<137> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3650769154 for P36 / November 2, 2010 2010 年 11 月 2 日)
77×10184+319 = 8(5)1839<185> = 859 × 8223899 × 91476709 × 266827306209928039<18> × 405438553853850767<18> × 912238591265433285490095674154082600316399<42> × 1341538051321628039573124164790653298307667942686694494765095081886257684869832011864830453<91> (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.3 [config GMP 5.0.1] [ECM] B1=11000000, sigma=1431326451 for P42 / March 6, 2011 2011 年 3 月 6 日)
77×10185+319 = 8(5)1849<186> = 2571563 × 332698656636277452878096144467608048317523449962359683801468428172109940746369253078985642411076670319006594649073561703740314958472942547219553071636026632657086587245016184925493<180>
77×10186+319 = 8(5)1859<187> = 3 × 1605000753860450253624974089063666088572434023<46> × 12229529681205574985400532193605195518773297605975127<53> × 145292087929400035837246392987912144131822763027182553967369258939973947032089563748457293<90> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2100618124 for P46 / November 3, 2010 2010 年 11 月 3 日) (jafarism / ggnfs+msieve snfs for P53 x P90 / May 14, 2017 2017 年 5 月 14 日)
77×10187+319 = 8(5)1869<188> = 23 × 136813 × 48121834994197<14> × 565003104342308283996108646000683770318893639868862416630680484814264143550273750888955778638008825797531960015594757132596062638080180187993149816946106731464985961153<168>
77×10188+319 = 8(5)1879<189> = 43 × 197 × 2115923 × 31304236336830657903646584381982351318358169737<47> × 1524791846315631398972583853937319326841912458445220407491356383331386753480256630331988276713214131080831984943081964624351906084179<133> (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.3 [config GMP 5.0.1] [ECM] B1=11000000, sigma=1674889367 for P47 / March 6, 2011 2011 年 3 月 6 日)
77×10189+319 = 8(5)1889<190> = 3 × 821703255208502529193<21> × 1247033145021161303671<22> × [2783132973947717552933092038682476849878674975323287504598360919202602457659530088829959014279373262362832929725085974899928057615884200623933636451<148>] Free to factor
77×10190+319 = 8(5)1899<191> = 353 × 14883760382105712178845440711323143740299<41> × [16283990516042366853061376701524494781443198449685612453671645090452181400055490954926668035953642556797003292706827660594752177952623224362747132597<149>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4204271888 for P41 / November 3, 2010 2010 年 11 月 3 日) Free to factor
77×10191+319 = 8(5)1909<192> = 4253 × 2113045024301369201<19> × 155469293975860028443854852028190748725647481<45> × 49554890396814390687788739858586053820602230626109<50> × 12356996844230826861214602793598526409067569574704714476738551956893573030007<77> (matsui / Msieve 1.49 snfs / April 11, 2011 2011 年 4 月 11 日)
77×10192+319 = 8(5)1919<193> = 33 × 19 × 3506567 × 5336831 × 501451799781851<15> × 1777199017641400384595499542710644853394080255225135066493414658207525149987629073872460743368946693751403074723136730624782178179525095257977332513498530107253709<163>
77×10193+319 = 8(5)1929<194> = 47 × 19730857 × 4229262700232572984184428281195913<34> × 159322402595962947537614029313824374245144347471493<51> × 136918741818487360782190784184403842117084292829200975890670963445405654193757898600474499093741747269<102> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3469208811 for P34 / November 3, 2010 2010 年 11 月 3 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=110000000, sigma=1651814435 for P51 / October 30, 2013 2013 年 10 月 30 日)
77×10194+319 = 8(5)1939<195> = 827 × 19022209 × 352274477 × 9428977968836183221<19> × 9800757841678794404160181157042278417<37> × 1670614700451955801878907460385133124521092043624391847717167310391513414493593713822653032929329178842352996969458402917<121> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1900358251 for P37 / November 3, 2010 2010 年 11 月 3 日)
77×10195+319 = 8(5)1949<196> = 3 × 167 × 277 × 569 × 739991117862854777291<21> × 5649906683402089958653461525224289425541949<43> × 25914967745115555116979701450889278317625528313333972194890147782377147060619250035279005408648817015628489085942712360950377<125> (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.3 [config GMP 5.0.1] [ECM] B1=11000000, sigma=3442718210 for P43 / March 7, 2011 2011 年 3 月 7 日)
77×10196+319 = 8(5)1959<197> = 71 × 21572069 × 5950297047724204094221336692617525843<37> × [9387704687307862071867096302280936473368189798755611114735591210979248721142773942988139724207991076589659184038693281750476704696882717664382993813087<151>] (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.3 [config GMP 5.0.1] [ECM] B1=11000000, sigma=956437380 for P37 / March 7, 2011 2011 年 3 月 7 日) Free to factor
77×10197+319 = 8(5)1969<198> = 17 × 253853 × 27931901752724461<17> × 97114298710726533177425316127<29> × 2996852984241579362778163073124109<34> × 24387533085976912826910639954230790132459168648904589925834267535007230235868241451349752540184870608849156408533<113> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=2832960478 for P34 / November 1, 2010 2010 年 11 月 1 日)
77×10198+319 = 8(5)1979<199> = 3 × 647 × 133892448435929599050849648525353997034512055739838507523783425237581140390011675314303009<90> × 32920513208371699520782048440150541464719528442568984431434515637848445656896117253828407825157199626541611<107> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / November 10, 2010 2010 年 11 月 10 日)
77×10199+319 = 8(5)1989<200> = 227 × 681257160916772855969206109459<30> × 32517875703797303268160546668584223270240277<44> × 17013321602333690955797082278374609725188529806408685670162601254205634690789149681630183716264390734433031658708782546930819<125> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=1302686564 for P30 / November 1, 2010 2010 年 11 月 1 日) (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.3 [config GMP 5.0.1] [ECM] B1=11000000, sigma=140093874 for P44 / March 8, 2011 2011 年 3 月 8 日)
77×10200+319 = 8(5)1999<201> = 1667 × 650179 × 27220798583509<14> × 562867049205113827<18> × 2538246955788090544523726595671<31> × 20297339516186311616487282895557191760216713133982455574763219621032324275294026973905806349134208976047678430320924955281443996471<131> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=1442933530 for P31 / November 2, 2010 2010 年 11 月 2 日)
77×10201+319 = 8(5)2009<202> = 32 × 881 × 2411 × 447540752232657303265546195502272399793896440383494531990680853104041815511019670979547149322047541254408254613675818950608652807538511274054305559704025840049830233552745127500320819878848858461<195>
77×10202+319 = 8(5)2019<203> = 67 × 15024565693543789687<20> × 30336126319341549628455210049<29> × [2801633759667550036310478120621743928679274164271246312813899776855129237759587027628385641444359737312780272609897738430663974477050123509185484878508379<154>] Free to factor
77×10203+319 = 8(5)2029<204> = 3769 × 538052817343044402521325498115516943676119<42> × [421887995946790294644515277368962353764052051878673145737581663971323885436779645882121104763533154813810503895647917653148583954018493122438623334591511829369<159>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1514418168 for P42 / January 4, 2014 2014 年 1 月 4 日) Free to factor
77×10204+319 = 8(5)2039<205> = 3 × 941014257504131<15> × 2505895043462034487<19> × 170652909915990044631637<24> × 11249041024042290363458252851424711<35> × 629997290458102834550821039363035583315669886489663196112660984056322937223712009740026602672048555989984442936307<114> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2628795786 for P35 / February 17, 2014 2014 年 2 月 17 日)
77×10205+319 = 8(5)2049<206> = 99877709 × 19714266579978896654799603017<29> × [43450924262507133039386808590079454682852711859651431748207117051094168176326160159915643413527284358366253734580162727336304234078135734742642191585325973093848927373803<170>] Free to factor
77×10206+319 = 8(5)2059<207> = 29 × 797 × 28582903 × 3618621187<10> × 894096159179897789<18> × 270902556175566362437586587<27> × 1897268540446597289016859301<28> × 62441542282994583422495917813749603562456671400558117787<56> × 12472188906137797308125440667669675682268939111212645421643<59> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 gnfs for P56 x P59 / November 27, 2013 2013 年 11 月 27 日)
77×10207+319 = 8(5)2069<208> = 3 × 75199783 × 14843675205161977<17> × 2554870729086161199937187190674420500779400338513596818100439101546102717896102031945080270302587967765707252337561780638612452274458343477904233847999103187500735680106482926077175683<184>
77×10208+319 = 8(5)2079<209> = 977 × 513371 × 170577725820599999073607878134305095940242305477873960775447697341073598479523141894933020621207954836063758917185161644868276571578040303233559783084352025893376232594619088466336714981586877729185877<201>
77×10209+319 = 8(5)2089<210> = 23 × 43 × 5023 × [172222046645200642374814086859808995014350681617955897423028096148124201082614625011208412094165736611698533672418413328125517574778980402092851257432303930847435579057378637751792825913951647609178880397<204>] Free to factor
77×10210+319 = 8(5)2099<211> = 32 × 19 × 859 × 1613 × 14891 × 97961 × 2054646230835221<16> × 955930084376409968245009496781865650641<39> × 12603301196513989225955583580548965413586090419133584776700391665000713827111236395575009898643750162570440121751905296702904320140289556517<140> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2662627557 for P39 / February 17, 2014 2014 年 2 月 17 日)
77×10211+319 = 8(5)2109<212> = 149 × 12514155693463<14> × [45883907272561892765850724832954607853133191400966276843566638818088570679228901168139450393538861294471101702006515858141528630659245016677666442737269552441069351607879755204853203666107343878957<197>] Free to factor
77×10212+319 = 8(5)2119<213> = 1513202063<10> × [565394124469651582516746513023724020362742233160407444908139512333955597809382285751982586053053481434194658215685736581999066145573683080258631365317901734552126073565599913906247136510516081391012189993<204>] Free to factor
77×10213+319 = 8(5)2129<214> = 3 × 17 × 2473 × 14991601 × 44252929523849829544655039<26> × 102250133145557337475864953156682146728269152942186374588265153464827842260955266371365973310077564505052382335920809933733168051730180473391101836877206371360604251886226009147<177>
77×10214+319 = 8(5)2139<215> = 17203 × 7789703 × 9888878342908092750640444693<28> × 64561868781817562451456646779005032518052489336367687291107869030870918758889135298007673971172353962806902395910773469379404760101194721020017801679314487360367289218502786607<176> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2296584358 for P28 / November 27, 2013 2013 年 11 月 27 日)
77×10215+319 = 8(5)2149<216> = 61 × 4457 × 111049 × 117797 × 1080647 × 38772137 × 71991903246886068731963<23> × 2020770377059819559666171<25> × 3436971000848644793185124311<28> × 11482773115011834249670926764252612717519901345391247398784592552688589852814700321765359233051583646026579010567<113>
77×10216+319 = 8(5)2159<217> = 3 × 113 × 10691 × 21165129257<11> × 4738583766659<13> × 35540831247802836490267479068880542053<38> × [662267006565004139937899548957229951871928486164328563333930882398511752002026174279979004266500546674013509316369927186984585907480798017684946531369<150>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2490510433 for P38 / January 9, 2014 2014 年 1 月 9 日) Free to factor
77×10217+319 = 8(5)2169<218> = 288813361 × 1087767059432229151<19> × 1665542400980363062279114166099041<34> × [163508125153909696742832828042726634391478976016326082326442098716756411393093103061512477759986264547621700444959187981830088151039568308661049979984057332009<159>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=1560046298 for P34 / November 26, 2013 2013 年 11 月 26 日) Free to factor
77×10218+319 = 8(5)2179<219> = 853 × 1634047 × 1745488700309262871<19> × 1410281495210958377488836492323<31> × 1458338695225448826208947864197189<34> × 286864813171194055863488754522927488557761997<45> × 596040967664222798903118543497692461510526895189165274099719014945031552299870586641<84> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3727572660 for P31 / November 13, 2013 2013 年 11 月 13 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=3341679277 for P34 / January 6, 2014 2014 年 1 月 6 日) (Cyp / yafu v1.34.3 / January 23, 2014 2014 年 1 月 23 日)
77×10219+319 = 8(5)2189<220> = 34 × 389 × 271527359026168890017314277049590769480324845458616762053875259625997510411487370451475945144420818037879829748819561254103765767100052542307136232681315038736727777954094244677887446620189645991797757959806898205451<216>
77×10220+319 = 8(5)2199<221> = 55813 × 313765587525851<15> × 2909779510402367<16> × 90868997768962841<17> × 106100702652249629<18> × 32146057684986760973385853<26> × 5417335583992497351718024162818602698947409950400289341670095452038550921528339522998224032220135839375349268651796764470133087<127>
77×10221+319 = 8(5)2209<222> = 89 × 46088998108487<14> × 6731825531334539<16> × 30983329795259321108413806060672472182472235101099220025747157239259927861698319248053917146258944406900462839055292893555420433603940180578765253540429338074329324206365968789441236952937467<191>
77×10222+319 = 8(5)2219<223> = 3 × 283 × 353 × 3711893 × 4088942362933053407443<22> × 1880872612077117811598987272747416838237040631951728115983514424262363195604768409146784814564823237216897904822831757194731099851794402439927640196371756005400048396866586938819460109815353<190>
77×10223+319 = 8(5)2229<224> = 41521 × 95712977189<11> × 4054472484291033781<19> × 1586964094515137735362781<25> × [3345862793573724150445387740329154477518734975982853940826183644119123321110329014025689720490152570079715670480079659395180544519397842473370184048485137299127096651<166>] Free to factor
77×10224+319 = 8(5)2239<225> = 2753 × 3042891107<10> × [102130531816032010419103725375007078480445329868153886433618010562733308282171737821162768796540033312750657796957888067383737320229216300331504081091975034292198434510125780209662512381591850116279807544663426029<213>] Free to factor
77×10225+319 = 8(5)2249<226> = 3 × 907 × 356319773 × 44842058039<11> × 6100649747975249033459431563707908256299<40> × 32256565377829910009859891400643708154752215868035468457905991638026981218439303539812982358447119055369020247676260777728344733749532777091719716047246956906280943<164> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2456176023 for P40 / May 19, 2014 2014 年 5 月 19 日)
77×10226+319 = 8(5)2259<227> = 433 × 1049 × 1193 × 27299 × 42815716771<11> × 47741617481<11> × 5637971591783<13> × 70123701105903727780747<23> × 899129848228274345980681<24> × 7959525401566516091063157058046976853525113826205564648680282635736966323344191592690786538004612082607403034955586112341812465494731<133>
77×10227+319 = 8(5)2269<228> = 97 × 16529 × 177323 × 8953114939212500971<19> × 336117149390371272484188097139277104522824181788725974165570548597952002054646383473197490744471514816034331247890813002739398041663830943160477907482310419899353921098934738564616543900308392798671<198>
77×10228+319 = 8(5)2279<229> = 32 × 19 × 264003877136756711<18> × [189514219153162344471603351302277844311185641538181078313656217390969627218552102208993670838381966584930594553978759768377226900535620811212107349271877944862555096111888716616484617572518241080780231855367939<210>] Free to factor
77×10229+319 = 8(5)2289<230> = 17 × 66029 × 205514890440236897429612477501<30> × 370869638103653807925850529279919072576014747795129179808239676232027038247742388507774114088559233629429932280558374631499728610195739965268527332806729317139474737250021940043305503509411262063<195> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1917906161 for P30 / November 13, 2013 2013 年 11 月 13 日)
77×10230+319 = 8(5)2299<231> = 43 × 479 × 2936693 × 445229593 × 3659179801<10> × 3681965817778067<16> × 1848270318739346048874639437<28> × 6415562134106689744977765357627920609<37> × 198855665585919903532459786035321462146518409182513857905195708624929527753376784302890379515651667372060302730580410182473<123> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1379437164 for P37 / November 27, 2013 2013 年 11 月 27 日)
77×10231+319 = 8(5)2309<232> = 3 × 23 × 712 × 4267815530711<13> × 295677605840209<15> × 180471463364940491508508485006893<33> × [108006480708205989674427939580278670119904528857105803049309819574976626644189644501045008953802546299997535900823197194730234272960302312593939767933465025540143247953<168>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=664357020 for P33 / November 13, 2013 2013 年 11 月 13 日) Free to factor
77×10232+319 = 8(5)2319<233> = 829 × 208721 × 184979203 × 6258990202751017<16> × [427071276087227739469706479385485763219808107939778723640398540350679192293708187581911139848346320684179542138425716310198790615145294000142313426370223782021231065229580400729428107439903328040946201<201>] Free to factor
77×10233+319 = 8(5)2329<234> = 13963 × 70373 × 598033363 × 1401751713652378370132362961181073157<37> × [1038644447144285752311813082553346682763446660695157916419741060208657719390123536076016622172523251117235096054481715964948130345777226035129256129935517639617603596477755271175151<181>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2950986506 for P37 / February 14, 2014 2014 年 2 月 14 日) Free to factor
77×10234+319 = 8(5)2339<235> = 3 × 29 × 1579 × 3373 × 413527 × [44650530291913723332804667818771961811736462095581515264862352104104355649267530903000876501450434854752442904349911258173776967518561391426941640987617135902296923245530239269840631402825869654537379937137243398554971673<221>] Free to factor
77×10235+319 = 8(5)2349<236> = 67 × 463 × 25189627 × 2675948179562801658547<22> × 36383123039376249562999<23> × 23734919794082580823149479<26> × 44929387005664914469884957707<29> × 1054568389981223322141280726107174069263775795361476857985065590390731801111661511044134644284264408713476640145990391429819753<127>
77×10236+319 = 8(5)2359<237> = 859 × 183637 × 455785009 × 107515744867<12> × 57228454305693089<17> × 18114254766909400219<20> × [106765335711992705641763953153071466768662526455781285787917513272433176543914569822082823744437812840526201883298592205669435197703167199148479905307680778999864223650000401<174>] Free to factor
77×10237+319 = 8(5)2369<238> = 32 × 59 × 4723 × 2304992749<10> × [1480015233561607544640268207083421072638542670103592140250712902010660291653305948234497549204149586693784591665151366313440968593405597873151115171844315597445949748421720727955366262961514420206080582511790161078576476107<223>] Free to factor
77×10238+319 = 8(5)2379<239> = 2801 × 747819963677704771057<21> × 40844920217064225669357345567025239833372103742795647081625436101638848491008452292538522930919900118638475076729152068656014621763389878434843848626880738796460167391858187226315434934216673836016134224905020601287<215>
77×10239+319 = 8(5)2389<240> = 47 × 1523 × 78401 × 2443860479061836911218229369<28> × 5041563961318037657865498127<28> × 4045970768283314369450866632889<31> × 3058189705303465266591388387834441326001190981918966963441746142825530490367709041676277550157730375875465025385606849095533523746549728111259277<145> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=553496160 for P31 / November 13, 2013 2013 年 11 月 13 日)
77×10240+319 = 8(5)2399<241> = 3 × 317 × 11893538599<11> × 40364658727<11> × 1160734868483<13> × [16144414398558997468800994682892099925961758957703038131658695240872937845424099500199042982484889303201706784304371275481120620876493939455379298569381054772333870211034643349465322413632570084997344661451<206>] Free to factor
77×10241+319 = 8(5)2409<242> = 1282364412047467711307<22> × [66717038270700739349326127699440779475503944794492069408512984030916209628417950633370445195849796760121640312965483015116936104382607364267963427946838312734571535180176173046576372663701613729146220845896661590178679637<221>] Free to factor
77×10242+319 = 8(5)2419<243> = 1361 × 628622744713854192178953383949710180422891664625683729284023185566168666829945301657278145154706506653604375867417748387623479467711649930606580128990121642583068005551473589680790268593354559555882112825536778512531635235529430973957057719<240>
77×10243+319 = 8(5)2429<244> = 3 × 454679 × 4465712947<10> × 937347952463452573<18> × 139766262265621147981703<24> × 10720821749173588294801031508293994066848801629509312412028794905724242283817372050373358987481781694644920311782459002178599265074230458466362224122234789911341760849081952642049969179499<188>
77×10244+319 = 8(5)2439<245> = 206506922093<12> × 1454249646605969<16> × 673420566147792808838504281<27> × [423046649208919657064946975962799651794349287210334469273792843431961153271739839452113416796029235641137827234825212700973968817855689683020562729352943814900469555521042825752757143418775467<192>] Free to factor
77×10245+319 = 8(5)2449<246> = 17 × 15694067 × 683713090895867<15> × 37417793953788444623036161<26> × [125346357338486141872716149753344614106023743142587987948810192964394064175047022105049938795444926255609197709169854930025376261806425107825102623075630852507476314186738242785036822243562129409463<198>] Free to factor
77×10246+319 = 8(5)2459<247> = 33 × 19 × 77681 × 30978685141<11> × 315985624954148189247296741021813<33> × [21932378719000409719869195347911974557332585957712478217745132641555361290979793131112015042385224541672827721859478990634292115322852406928008774423452571170321392157645217930762248873721263753391<197>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=757488979 for P33 / November 27, 2013 2013 年 11 月 27 日) Free to factor
77×10247+319 = 8(5)2469<248> = 684197867 × 95142981304496864213538750164220167857<38> × [1314285582828731363365774747606727726515919506304579500164442190082534685372609074614770944103620413950040228602602295007251704090728644650647986514152638931052898569196493538985346551351047621978838661<202>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3454845735 for P38 / January 9, 2014 2014 年 1 月 9 日) Free to factor
77×10248+319 = 8(5)2479<249> = 236477 × 51108619 × 155009320094413895564202708341<30> × [456675119500228476431639818800694139145050707143073196970765616353926364700204431863496413023024832471313250500675166130792938965158332132289133492081576087003511445859053893089381723907226147394420267249973<207>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=464710640 for P30 / November 13, 2013 2013 年 11 月 13 日) Free to factor
77×10249+319 = 8(5)2489<250> = 3 × 1020689 × 2794045837519412722045453465112146649813853046179445307877180857099323938880356163191581227829291637170432768308320998709549972471391238518149849613204268735973300243121902804724898428269386514258360628802555775414305289712980008456887310289277<244>
77×10250+319 = 8(5)2499<251> = 17971 × 36094731132141215422755969855755483341623491<44> × 56866495953992653719026352253356343577511847282883<50> × [2319400209514081075280309637870989746408278200029204569886873485644926752894999345594917984338647111517023433068165686043078313219715049892152824447051093<154>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1958762400 for P44, B1=11000000, sigma=2475441461 for P50 / December 24, 2013 2013 年 12 月 24 日) Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク