Table of contents 目次

  1. About 911...119 911...119 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 911...119 911...119 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 911...119 911...119 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 911...119 911...119 について

1.1. Classification 分類

Plateau-and-depression of the form ABB...BBA ABB...BBA の形のプラトウアンドデプレッション (Plateau-and-depression)

1.2. Sequence 数列

91w9 = { 99, 919, 9119, 91119, 911119, 9111119, 91111119, 911111119, 9111111119, 91111111119, … }

1.3. General term 一般項

82×10n+719 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 911...119 911...119 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

December 12, 2014 2014 年 12 月 12 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 82×102+719 = 919 is prime. は素数です。 (Jean Claude Rosa / October 15, 2002 2002 年 10 月 15 日)
  2. 82×10246+719 = 9(1)2459<247> is prime. は素数です。 (Jean Claude Rosa / October 15, 2002 2002 年 10 月 15 日)
  3. 82×101140+719 = 9(1)11399<1141> is prime. は素数です。 (David Broadhurst / January 23, 2003 2003 年 1 月 23 日)
  4. 82×1010394+719 = 9(1)103939<10395> is PRP. はおそらく素数です。 (Patrick De Geest / January 16, 2003 2003 年 1 月 16 日)
  5. 82×1043880+719 = 9(1)438799<43881> is PRP. はおそらく素数です。 (Patrick De Geest / June 23, 2005 2005 年 6 月 23 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤50000 / Completed 終了
  2. n≤84795 / Completed 終了 / Ray Chandler / January 3, 2011 2011 年 1 月 3 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Ray Chandler / March 28, 2011 2011 年 3 月 28 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 82×102k+1+719 = 11×(82×101+719×11+82×10×102-19×11×k-1Σm=0102m)
  2. 82×103k+1+719 = 3×(82×101+719×3+82×10×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  3. 82×106k+4+719 = 7×(82×104+719×7+82×104×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  4. 82×1016k+719 = 17×(82×100+719×17+82×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  5. 82×1018k+16+719 = 19×(82×1016+719×19+82×1016×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  6. 82×1022k+7+719 = 23×(82×107+719×23+82×107×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  7. 82×1028k+12+719 = 29×(82×1012+719×29+82×1012×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  8. 82×1034k+30+719 = 103×(82×1030+719×103+82×1030×1034-19×103×k-1Σm=01034m)
  9. 82×1046k+30+719 = 47×(82×1030+719×47+82×1030×1046-19×47×k-1Σm=01046m)
  10. 82×1058k+26+719 = 59×(82×1026+719×59+82×1026×1058-19×59×k-1Σm=01058m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 10.03%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 10.03% です。

3. Factor table of 911...119 911...119 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

January 18, 2017 2017 年 1 月 18 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=200, 206, 212, 213, 214, 215, 216, 218, 219, 222, 225, 230, 231, 234, 235, 236, 241, 244, 245, 247, 249, 250 (22/250)

3.4. Factor table 素因数分解表

82×101+719 = 99 = 32 × 11
82×102+719 = 919 = definitely prime number 素数
82×103+719 = 9119 = 11 × 829
82×104+719 = 91119 = 3 × 7 × 4339
82×105+719 = 911119 = 11 × 113 × 733
82×106+719 = 9111119 = 1051 × 8669
82×107+719 = 91111119 = 3 × 11 × 23 × 120041
82×108+719 = 911111119 = 193 × 1063 × 4441
82×109+719 = 9111111119<10> = 112 × 1549 × 48611
82×1010+719 = 91111111119<11> = 33 × 72 × 68867053
82×1011+719 = 911111111119<12> = 11 × 253823 × 326323
82×1012+719 = 9111111111119<13> = 29 × 97 × 3238930363<10>
82×1013+719 = 91111111111119<14> = 3 × 11 × 2760942760943<13>
82×1014+719 = 911111111111119<15> = 663571 × 1373042389<10>
82×1015+719 = 9111111111111119<16> = 11 × 3118727 × 265583627
82×1016+719 = 91111111111111119<17> = 3 × 7 × 17 × 19 × 1013 × 13259894861<11>
82×1017+719 = 911111111111111119<18> = 11 × 82828282828282829<17>
82×1018+719 = 9111111111111111119<19> = 571 × 16591063 × 961747403
82×1019+719 = 91111111111111111119<20> = 32 × 11 × 9227 × 99741438565903<14>
82×1020+719 = 911111111111111111119<21> = 105871 × 1673027 × 5143886507<10>
82×1021+719 = 9111111111111111111119<22> = 11 × 163 × 5653 × 898901422973011<15>
82×1022+719 = 91111111111111111111119<23> = 3 × 7 × 349 × 12431588362820454511<20>
82×1023+719 = 911111111111111111111119<24> = 11 × 863 × 95977152755831782483<20>
82×1024+719 = 9111111111111111111111119<25> = 823 × 11070608883488591872553<23>
82×1025+719 = 91111111111111111111111119<26> = 3 × 11 × 68627243 × 40231002153805901<17>
82×1026+719 = 911111111111111111111111119<27> = 59 × 61 × 710957993 × 356078338752217<15>
82×1027+719 = 9111111111111111111111111119<28> = 11 × 75983 × 51356687 × 212258563823149<15>
82×1028+719 = 91111111111111111111111111119<29> = 32 × 7 × 377560241 × 3830403617299257793<19>
82×1029+719 = 911111111111111111111111111119<30> = 11 × 23 × 3601229688186209925340360123<28>
82×1030+719 = 9111111111111111111111111111119<31> = 47 × 103 × 12251 × 153625999142515877420309<24>
82×1031+719 = 91111111111111111111111111111119<32> = 3 × 112 × 26310645786203<14> × 9539666889550871<16>
82×1032+719 = 911111111111111111111111111111119<33> = 17 × 257 × 403159 × 517264815920065691314489<24>
82×1033+719 = 9111111111111111111111111111111119<34> = 11 × 4567 × 52920113 × 42764806933<11> × 80138344703<11>
82×1034+719 = 91111111111111111111111111111111119<35> = 3 × 7 × 19 × 409 × 659 × 7817 × 108380116297997032537403<24>
82×1035+719 = 911111111111111111111111111111111119<36> = 11 × 1453 × 7897619843<10> × 7217999017831592983051<22>
82×1036+719 = 9111111111111111111111111111111111119<37> = 163633 × 55680156882237147220371875545343<32>
82×1037+719 = 91111111111111111111111111111111111119<38> = 33 × 11 × 147029 × 2086468777469267924287757865563<31>
82×1038+719 = 911111111111111111111111111111111111119<39> = 157 × 156217 × 1128948791<10> × 32905550012698027052261<23>
82×1039+719 = 9111111111111111111111111111111111111119<40> = 11 × 149 × 5558945156260592502203240458274015321<37>
82×1040+719 = 91111111111111111111111111111111111111119<41> = 3 × 7 × 29 × 149607735814632366356504287538770297391<39>
82×1041+719 = 911111111111111111111111111111111111111119<42> = 11 × 6521 × 128489 × 19156169 × 5160477022223819068856389<25>
82×1042+719 = 9111111111111111111111111111111111111111119<43> = 629087246860988489797<21> × 14483064402550865517827<23>
82×1043+719 = 91111111111111111111111111111111111111111119<44> = 3 × 11 × 123004405177406743<18> × 22445885226311281705799401<26>
82×1044+719 = 911111111111111111111111111111111111111111119<45> = 22901 × 417295726051575409<18> × 95339519655027315848291<23>
82×1045+719 = 9111111111111111111111111111111111111111111119<46> = 11 × 545933 × 11804159207<11> × 128529924532724671278756907159<30>
82×1046+719 = 91111111111111111111111111111111111111111111119<47> = 32 × 7 × 1446208112874779541446208112874779541446208113<46>
82×1047+719 = 911111111111111111111111111111111111111111111119<48> = 11 × 59835463231<11> × 113841713796868523<18> × 12159580020996355033<20>
82×1048+719 = 9111111111111111111111111111111111111111111111119<49> = 17 × 523 × 164051 × 6246573445469263301948402416784060978159<40>
82×1049+719 = 91111111111111111111111111111111111111111111111119<50> = 3 × 11 × 4070533 × 11464799 × 24543451 × 62543748517<11> × 38540748365289787<17>
82×1050+719 = 911111111111111111111111111111111111111111111111119<51> = 457 × 907 × 39258158409704338157219<23> × 55990962437690858957399<23>
82×1051+719 = 9(1)509<52> = 11 × 23 × 199721969 × 180312146240968109288986637367310284277867<42>
82×1052+719 = 9(1)519<53> = 3 × 73 × 19 × 499 × 1272862251774343<16> × 7337032020524245475739339211517<31>
82×1053+719 = 9(1)529<54> = 112 × 2843 × 65123 × 153235655957<12> × 265408533497562236696671913066843<33>
82×1054+719 = 9(1)539<55> = 20696848435350770137571<23> × 440217318089313051583149698276389<33>
82×1055+719 = 9(1)549<56> = 32 × 11 × 182101 × 5983399 × 844648184882913997127569720740005266307719<42>
82×1056+719 = 9(1)559<57> = 861170179 × 302018951939<12> × 3503064746147135087521568538691762199<37>
82×1057+719 = 9(1)569<58> = 11 × 991 × 12197 × 68525463142441875446558820172966742730014322415127<50>
82×1058+719 = 9(1)579<59> = 3 × 7 × 436675429 × 9935581556672240938792606850852463751374992840791<49>
82×1059+719 = 9(1)589<60> = 11 × 2239 × 10399831338475968832719229<26> × 3557117966208881509618515971759<31>
82×1060+719 = 9(1)599<61> = 293 × 1400887 × 44336011 × 583847233 × 1062267331<10> × 2375970437<10> × 339758176372921169<18>
82×1061+719 = 9(1)609<62> = 3 × 11 × 333161 × 169594463 × 48864288217384649489042009991988785376748473801<47>
82×1062+719 = 9(1)619<63> = 9358914724889<13> × 97352218488337301028599397941975119800300386796071<50>
82×1063+719 = 9(1)629<64> = 11 × 1850759041<10> × 447536826747198520279054969794324664238278238556949069<54>
82×1064+719 = 9(1)639<65> = 34 × 7 × 17 × 103 × 63809 × 98627 × 244837 × 59558990346619357258055032618009613027600177<44>
82×1065+719 = 9(1)649<66> = 11 × 17088902747297664181<20> × 4846904687393155914053627918871598265423649209<46>
82×1066+719 = 9(1)659<67> = 109 × 733 × 4467017 × 25528380542393394697556797429322218809696931461063963631<56>
82×1067+719 = 9(1)669<68> = 3 × 11 × 197682385503447998831902123114771<33> × 13966559306289857892205391279028533<35>
82×1068+719 = 9(1)679<69> = 29 × 8291727943<10> × 3789032242380313820055818054610979950733205055119907235277<58>
82×1069+719 = 9(1)689<70> = 11 × 131 × 4643 × 11796139171<11> × 112344718207<12> × 1027581156037338460752580671972472583144329<43>
82×1070+719 = 9(1)699<71> = 3 × 7 × 19 × 154654817 × 80261171129<11> × 117809005961<12> × 95954006911995767<17> × 1627375962343147381991<22>
82×1071+719 = 9(1)709<72> = 11 × 82828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282829<71>
82×1072+719 = 9(1)719<73> = 7490431649<10> × 1216366631197746493329107088833821506127077818971646170762770031<64>
82×1073+719 = 9(1)729<74> = 32 × 11 × 23 × 7336733 × 3062395516706745503<19> × 1780919616492318531813326135298850935202486753<46>
82×1074+719 = 9(1)739<75> = 1659551 × 41192083 × 2866385205408887<16> × 4649780288763892855468740252286450598643854989<46>
82×1075+719 = 9(1)749<76> = 112 × 3676889 × 24904717 × 155821909 × 5277099969688992607510418767765802567096699646523567<52>
82×1076+719 = 9(1)759<77> = 3 × 7 × 47 × 174644150383922809<18> × 528567123135898914029155729541562909967142481454585879493<57>
82×1077+719 = 9(1)769<78> = 11 × 2819 × 21611 × 2825401039504219106057089<25> × 481203323244668147373004022229534557721769229<45>
82×1078+719 = 9(1)779<79> = 467 × 2579 × 29027 × 503287 × 1239872812049353<16> × 33194520844072266589<20> × 12581769185271901834917996751<29>
82×1079+719 = 9(1)789<80> = 3 × 11 × 1489 × 1947245622795512417482667035809562777<37> × 952230239543550913679677349727222775831<39>
82×1080+719 = 9(1)799<81> = 17 × 90656619101117<14> × 3195251046281579693646211<25> × 185019676450412257315319769973224653454361<42>
82×1081+719 = 9(1)809<82> = 11 × 1207417 × 23772029 × 2149577153<10> × 5352205001318778451<19> × 2508241464915139514997971186773930500451<40>
82×1082+719 = 9(1)819<83> = 32 × 7 × 158619893059<12> × 9117444760455425982284189158544019324815147698471123210481625047221307<70>
82×1083+719 = 9(1)829<84> = 11 × 1303876803401<13> × 992483711749751423<18> × 22120183186556157028416823<26> × 2893543338430132495884931901<28>
82×1084+719 = 9(1)839<85> = 59 × 6311 × 171293 × 47331646669<11> × 6411378492179773780304308746271<31> × 470737184747935866686156906517133<33>
82×1085+719 = 9(1)849<86> = 3 × 11 × 197 × 421 × 463 × 22112609 × 119165419013<12> × 27285873347804533833073895041707235498393345320291704421109<59>
82×1086+719 = 9(1)859<87> = 61 × 14936247723132969034608378870673952641165755919854280510018214936247723132969034608379<86>
82×1087+719 = 9(1)869<88> = 11 × 313 × 331 × 487 × 172836345705100905976538183795669336653<39> × 94982214270140443905437762482708346827213<41> (Tetsuya Kobayashi / February 13, 2003 2003 年 2 月 13 日)
82×1088+719 = 9(1)879<89> = 3 × 7 × 19 × 2437 × 1867009 × 50187609085087958821354990016720212450469336274069811758767067072157058815757<77>
82×1089+719 = 9(1)889<90> = 11 × 5190694388771<13> × 5340881425367<13> × 1227351301540821211<19> × 5738216495753468304749<22> × 424223228455261547208823<24>
82×1090+719 = 9(1)899<91> = 479 × 4229 × 93761426636007514105205209557024014302237<41> × 47970466027762837158768938294687904881472257<44> (Tetsuya Kobayashi / February 13, 2003 2003 年 2 月 13 日)
82×1091+719 = 9(1)909<92> = 33 × 11 × 11971 × 13413412428457<14> × 1024538187427227056566613933209<31> × 1864734621298891963722145277545412067201149<43>
82×1092+719 = 9(1)919<93> = 223 × 2852241019<10> × 84330150403<11> × 673224296316697<15> × 811891266203249<15> × 60559058276859085309<20> × 513169244341772126477<21>
82×1093+719 = 9(1)929<94> = 11 × 459947093347484334213137009001980143883539<42> × 1800821964662511436725477248818388360897505943390111<52> (Tetsuya Kobayashi / February 13, 2003 2003 年 2 月 13 日)
82×1094+719 = 9(1)939<95> = 3 × 72 × 283 × 8297 × 700129 × 46281137840614082782391<23> × 8146374811981940010586278821045996570313122423393851341793<58>
82×1095+719 = 9(1)949<96> = 11 × 23 × 3601229688186209925340360122968818620992534036012296881862099253403601229688186209925340360123<94>
82×1096+719 = 9(1)959<97> = 17 × 29 × 229 × 778322606467519<15> × 440036434812702083<18> × 235635466855514878772331598903270160029168635605714601027451<60>
82×1097+719 = 9(1)969<98> = 3 × 112 × 1427 × 58687 × 127343 × 717573569 × 24254625823<11> × 1352267920775623984718282252450016832606706374985361192334351057<64>
82×1098+719 = 9(1)979<99> = 103 × 189377 × 46709679331842417332084498789675308430136153189839033831017561421049485721019069175320503449<92>
82×1099+719 = 9(1)989<100> = 11 × 24967 × 40001159751151209705806275677632206763<38> × 829353560630036057721213387513415561774413206325416431649<57> (Tetsuya Kobayashi / February 13, 2003 2003 年 2 月 13 日)
82×10100+719 = 9(1)999<101> = 32 × 7 × 3301 × 18397 × 39136982981457521<17> × 37250734301402692927<20> × 16334884921181423415268601244682959389347801343928383087<56>
82×10101+719 = 9(1)1009<102> = 11 × 167 × 3558089 × 94253981812753795682042183455347024679835699<44> × 1478923375268498507768983259281788554342294704417<49> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
82×10102+719 = 9(1)1019<103> = 163 × 31935492889<11> × 1774228466372171<16> × 172375038895178236512241226656663769<36> × 5723032273669096068169519682294831592383<40>
82×10103+719 = 9(1)1029<104> = 3 × 11 × 135463 × 192201313 × 515939044483576089284967973<27> × 205533192691262105601694146745204459828960817008032955120677989<63>
82×10104+719 = 9(1)1039<105> = 2877334510774662743911313907879097392207174547<46> × 316651090688031718750771928740237068788953977912411481493077<60>
82×10105+719 = 9(1)1049<106> = 11 × 704779 × 401087377 × 1383059791<10> × 10588913520569<14> × 200075703050264173022751778316507806482182846070009253474586866228097<69>
82×10106+719 = 9(1)1059<107> = 3 × 7 × 19 × 2069 × 175662121 × 7448739698269<13> × 5230906738706085821775465559802060395159<40> × 16125012480088821795251534650765106417839<41>
82×10107+719 = 9(1)1069<108> = 11 × 1583 × 148151 × 3253319490731<13> × 2950450980437321<16> × 1366480276400958613<19> × 26926175339182495315119302271591897889952633237118251<53>
82×10108+719 = 9(1)1079<109> = 97 × 5340641613451<13> × 17587583538717161823643738253250078935644725150520821675939909140237495601234444364638309184877<95>
82×10109+719 = 9(1)1089<110> = 32 × 11 × 334815752415973<15> × 2748718502659320219837234073267954285976436095058965233960531547456353820325193021221580591297<94>
82×10110+719 = 9(1)1099<111> = 1311619 × 694646167149996386992801347884645702075916185348878836850572545160683941839140109369497629350528706210501<105>
82×10111+719 = 9(1)1109<112> = 11 × 570659 × 1451449689364100597429082566441304321544535052076333296816983221648704888257756082499055097401920986583631<106>
82×10112+719 = 9(1)1119<113> = 3 × 7 × 17 × 6737 × 202481 × 12513619 × 139756049113<12> × 106979055634748168857316557132686844528721400218752607853256053187277977421932885913<84>
82×10113+719 = 9(1)1129<114> = 11 × 1823 × 28843 × 103349 × 15242116628251894870755168196486346775622466332669786414229504269181604754239413874478048744925180789<101>
82×10114+719 = 9(1)1139<115> = 1361 × 1741 × 7591 × 724901 × 1337363 × 522501393050417516095142733415996719843293088575017324856744582186869907746680122929129324243<93>
82×10115+719 = 9(1)1149<116> = 3 × 11 × 33011733330396937272275398154140385059<38> × 83635195198929683602665256857469587293624946671395189455356644404405063764677<77> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
82×10116+719 = 9(1)1159<117> = 157 × 98309807751983103792702902433244500173927797679054101<53> × 59030280065491065231456321988076693134402481838367194295541167<62> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
82×10117+719 = 9(1)1169<118> = 11 × 23 × 113 × 307 × 9566016041<10> × 20382076751<11> × 470544427169<12> × 2069774829323057<16> × 88440219556928044825766863<26> × 61813155986715898763854893240637650577<38>
82×10118+719 = 9(1)1179<119> = 33 × 7 × 2221 × 247380212522575071936223<24> × 818376353176056821166682865981028369583007<42> × 1072118894581302035474860958520431108290341605191<49> (Robert Backstrom PPSIQS Ver 1.1)
82×10119+719 = 9(1)1189<120> = 112 × 263 × 20051 × 1427888142552130302826794143449289487796928113784837056153684751451769441136789448715020187681941343874585901403<112>
82×10120+719 = 9(1)1199<121> = 3858667 × 5419522120224753923521<22> × 54114473017826255222274121114550217442760461<44> × 8051181464920370914417384351008016178934046508897<49> (Robert Backstrom PPSIQS Ver 1.1)
82×10121+719 = 9(1)1209<122> = 3 × 11 × 17606803021<11> × 167560142550565560472629711514813975485597474419879881<54> × 935849852819264004860505168976500634779617784047194479443<57> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
82×10122+719 = 9(1)1219<123> = 47 × 4157 × 326591391236741998219<21> × 14278701929226352132665082308440011871709984764367373117017657722948163562715215639649645347541119<98>
82×10123+719 = 9(1)1229<124> = 11 × 233 × 3554861923960636406988338318810421814713660207222438982095634456149477608705076516235314518576321151428447565786621580613<121>
82×10124+719 = 9(1)1239<125> = 3 × 7 × 19 × 29 × 15937 × 33871 × 7207059997<10> × 9539770907532251<16> × 212163062138653558756303352622722873330044412289401763865995604336353788870241872010581<87>
82×10125+719 = 9(1)1249<126> = 11 × 739 × 170189 × 361437159521116669<18> × 496629517258873667029957379491615238327<39> × 3668912919615137832575941045957122222121107344744876266366673<61> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c / June 1, 2003 2003 年 6 月 1 日)
82×10126+719 = 9(1)1259<127> = 4325921 × 7814117 × 6142437144092711758324283463183549556036031<43> × 43880556654582118831541785765067126218691335752878759767399418199602557<71> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
82×10127+719 = 9(1)1269<128> = 32 × 11 × 733 × 9420871 × 155497211 × 2980298643173<13> × 4823977308379<13> × 59614714911317728643973431913974144123312177641239243316390734496800752835234565691<83>
82×10128+719 = 9(1)1279<129> = 17 × 179 × 1804349 × 55761091 × 29652977392364629<17> × 46198030433862492707780003198766764985826469<44> × 2172330089823071570609831634535823139430748641590187<52> (Robert Backstrom PPSIQS Ver 1.1)
82×10129+719 = 9(1)1289<130> = 11 × 51985922054791<14> × 7338010524644009196944686829567488110121131521<46> × 2171273721315013785637258692846758320647314479576728871208578225110539<70> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
82×10130+719 = 9(1)1299<131> = 3 × 7 × 77152063 × 1543780289<10> × 1827438586947660437801217017051<31> × 19933163194961201962094068186497096702273198356862232468364270375494851466820779927<83> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=1000000 / May 26, 2003 2003 年 5 月 26 日)
82×10131+719 = 9(1)1309<132> = 11 × 228181 × 197938801 × 64550807300680200966159823297153647839<38> × 28409694613578791784349957238304972191294687516663826693306458068538833754439031<80> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
82×10132+719 = 9(1)1319<133> = 103 × 172748181060464163777289<24> × 30953630696142860665791003800776075043819520993554447<53> × 16542800725454783140297140289398643098230979086671315231<56> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
82×10133+719 = 9(1)1329<134> = 3 × 11 × 811 × 7963221743<10> × 554370421914528010638275570686117<33> × 899171938545038825993995333765578683<36> × 857639833831918014235338047112478237252106907538981<51> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c, PPSIQS Ver 1.1)
82×10134+719 = 9(1)1339<135> = 285949 × 214668617 × 14842744186314530011137471142991248853844341022778547182019969830252056546864579701268358011931092515804802325580067273443<122>
82×10135+719 = 9(1)1349<136> = 11 × 181 × 5113 × 42179 × 1415081 × 1743626399<10> × 202677505483<12> × 1428349627835958580490443<25> × 29706617147374082488134254920901512415906881111809244640345874452310949397<74>
82×10136+719 = 9(1)1359<137> = 32 × 72 × 32968599579117092938339189<26> × 6266604029883522035070931988093656281670390197574888871250038006262485898933038860914733656338225947273686731<109>
82×10137+719 = 9(1)1369<138> = 11 × 78167 × 3034635993713397250387674231943653517892429672856959801<55> × 349179395498980720623833849825303196438631643557380357131553919535924158754387<78> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
82×10138+719 = 9(1)1379<139> = 349 × 64393025737<11> × 1003837196801218215463<22> × 403872050417971505078176204757071526366975977435165241041870936735672173659382501920142850964261029418501<105>
82×10139+719 = 9(1)1389<140> = 3 × 11 × 23 × 141163147 × 12153705692583105793585684120683165953<38> × 1829161644233811400745294248049634739217<40> × 38251408707234556370127757857944107104587381183823403<53> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
82×10140+719 = 9(1)1399<141> = 1109 × 10639 × 95273 × 4898963921<10> × 44501406793<11> × 1516304188627<13> × 5043446855788969521159541495188623<34> × 486157939125539639225129634572737230028764643463918243471942881<63> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
82×10141+719 = 9(1)1409<142> = 112 × 4821607627<10> × 31680569203<11> × 23470719399058703633<20> × 1962908258727952004647<22> × 66155828777991279239731981541<29> × 161735968370712781865609607588613491645521472719309<51>
82×10142+719 = 9(1)1419<143> = 3 × 7 × 19 × 59 × 2663 × 584017179587<12> × 14502054443155439503657<23> × 171601118932732391916614943687965482077908894016524913270187703285984444728762395462641330439815492527<102>
82×10143+719 = 9(1)1429<144> = 11 × 1729828536848701<16> × 1289408284225877327<19> × 7598523032689623327881749176403<31> × 4887153276000406662710209209825856135555511377443009569226940737694143637037509<79> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
82×10144+719 = 9(1)1439<145> = 17 × 71039 × 701531 × 10754215016065921086137892757940723927556691246636308204285727720349759140547042336645876650382875187690477742985799338758122108486323<134>
82×10145+719 = 9(1)1449<146> = 34 × 11 × 4409 × 30570937 × 55623864836423887831193780354836900950336852724991831<53> × 13639034531999080193140484277331303730420699844795939558191731427804915955621883<80> (Greg Childers / GGNFS)
82×10146+719 = 9(1)1459<147> = 61 × 569 × 11093 × 16706953 × 15053743424163591157391476013331832737622728051781855562824069<62> × 9408891664939924579917892583360464032946180141104136360744149482265091<70> (Greg Childers / GGNFS)
82×10147+719 = 9(1)1469<148> = 11 × 601 × 151303 × 25111088630363302804893431<26> × 77072187574728743742270839985983010017<38> × 4706449680501852575540731205973784438080748811275312065520454241258894798709<76> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000 for P26 / May 3, 2003 2003 年 5 月 3 日) (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
82×10148+719 = 9(1)1479<149> = 3 × 7 × 5003 × 28597 × 11383834961<11> × 2326979876489<13> × 11235787870673<14> × 132450935969813<15> × 864170762925463858314169<24> × 1174043391391532107780402629467<31> × 758189160969422278443454110634174963<36>
82×10149+719 = 9(1)1489<150> = 11 × 27737 × 29977243 × 22227807311754623775935912131803979<35> × 15715484277430290140775332488868633582687467<44> × 285169511112777210525972463930451254524487944883155524719783<60> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c, PPSIQS Ver 1.1)
82×10150+719 = 9(1)1499<151> = 4073 × 273476897 × 18008245044381731<17> × 454218582557501559569506853450328077826590145512908108017693328639234578023723097957794821868773682678304550663117698082429<123>
82×10151+719 = 9(1)1509<152> = 3 × 11 × 35069973450053660193547829746422455292614743<44> × 78726685233305657195869491293886236269349095897975770932964245045062337031935266807921069259133902472143401<107> (Tyler Cadigan / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 / 48.94 hours on Pentium 4 3.20 GHz, 1 Gig RAM, Windows XP and Cygwin / January 13, 2007 2007 年 1 月 13 日)
82×10152+719 = 9(1)1519<153> = 29 × 18500819251420504507<20> × 20320825861690147373696604259<29> × 83568196683319286258285200016862573476781318049153265408827931610734633480187591296569782940670468893547<104> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=736219026)
82×10153+719 = 9(1)1529<154> = 11 × 65519 × 237466693823083<15> × 146390585269811370845985545630132602549881181957493<51> × 363660008608730922630636735619631543462580645365161805226770939783787413528491520389<84> (Tyler Cadigan / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 / 75.52 hours on Pentium 4 3.20 GHz, 1 Gig RAM, Windows XP and Cygwin / March 8, 2007 2007 年 3 月 8 日)
82×10154+719 = 9(1)1539<155> = 32 × 7 × 431 × 8285593 × 29773304387<11> × 1412394563423<13> × 319913847688368250779160545779<30> × 23820893541976526653587592873967891<35> × 1263734275947088488612677092121618969616342474433401194699<58> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=4273541907 for P30, msieve 0.88 for P35 x P58 / February 23, 2005 2005 年 2 月 23 日)
82×10155+719 = 9(1)1549<156> = 11 × 12107 × 87013 × 4988173 × 15762186642219553594040784885660951412420315993398023823529827055653145796188456311310296620534037194284646520830053645748769583465096963303<140>
82×10156+719 = 9(1)1559<157> = 2971 × 16790729 × 159741480354053911<18> × 1143355891926154323658798995454291100243958335564078223329269334421735898430025475291517512069628312040291378403904494262374734931<130>
82×10157+719 = 9(1)1569<158> = 3 × 11 × 2044858966083649<16> × 1350187375626480794166008644427739221240359518674612647776770971484632856468217039439604587199124849976642031255492772047864658394201906114607<142>
82×10158+719 = 9(1)1579<159> = 1419269 × 7577171842852649<16> × 73134956961949777<17> × 1158442491865830525187832408883427758703223094038599403704523047084731794486786752880183178461046234279895517069289535387<121>
82×10159+719 = 9(1)1589<160> = 11 × 27431 × 114578749 × 15766377259<11> × 151509327659<12> × 110321880567228859011978958550818890690394088092707504661017396394969572509284428809062602662268064472119846453947170410301311<126>
82×10160+719 = 9(1)1599<161> = 3 × 7 × 17 × 19 × 11027 × 1218125826987666530965964020939410645679047948624931212843067814302225981299103534112957928018119425587893780657896656875802069937152387462223634119186859<154>
82×10161+719 = 9(1)1609<162> = 11 × 23 × 3748991 × 2671832954149<13> × 5966029856099<13> × 302592140766530934908888222616061079<36> × 3850694069121437110112555389391787483611<40> × 51718395086698620503380784735167544390948057134540087<53> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=1000000, sigma=1578733784 for P36 / October 25, 2007 2007 年 10 月 25 日) (Jo Yeong Uk / Msieve v. 1.28 for P40 x P53 / 1.57 hours on Core 2 Quad Q6600 / October 26, 2007 2007 年 10 月 26 日)
82×10162+719 = 9(1)1619<163> = 5107 × 1784043687313708852772882535952831625437852185453516959293344646781106542218741161368927180558275134347192306855514217957922676935796183887039575310575898004917<160>
82×10163+719 = 9(1)1629<164> = 32 × 112 × 395287 × 2377426606649<13> × 150235770371064075681776231<27> × 1380055841093701458474306253109586399637999751<46> × 429391857648325781478819024438910645718621748253085861588269453741208257<72> (JMB / GGNFS-0.77.1 gnfs for P46 x P72 / 44.05 hours on WinXP Pro, Cygwin, AMD 3800+, 4gb DDR, 6-drive SCSI RAID / September 16, 2006 2006 年 9 月 16 日)
82×10164+719 = 9(1)1639<165> = 64013359857241<14> × 2231758898657450640408808421<28> × 6377543731740958019734298085528275459938169960851062818800769066233485293684464903301380676158605205475357394910403056818779<124> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=3631838750 for P28 / May 10, 2005 2005 年 5 月 10 日)
82×10165+719 = 9(1)1649<166> = 11 × 29201 × 302966291 × 364565927850011<15> × 745566723451344502621<21> × 1727465953459239178198193<25> × 199395123722108219762101258306495643568878017823261529174109326165560747503185844363920385393<93> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=3851513945)
82×10166+719 = 9(1)1659<167> = 3 × 7 × 103 × 3559 × 657277553 × 13107171807510682605279428504965984440896588003160354566801<59> × 1373817494916889709450680140394462103187938380492405920907074652881504931172026794650480415619<94> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 snfs, Msieve 1.33 / January 18, 2008 2008 年 1 月 18 日)
82×10167+719 = 9(1)1669<168> = 11 × 200825371 × 1571015867<10> × 3713253344557<13> × 42910403846071<14> × 2216613591002943259<19> × 1682819432281580871833056739932306964665025847853247<52> × 441707542869306545094246476909647448630652029924438387<54> (Anton Korobeynikov / GGNFS-0.73.3 gnfs / 26.54 hours for P52 x P54 / March 9, 2005 2005 年 3 月 9 日)
82×10168+719 = 9(1)1679<169> = 47 × 20771 × 2738014493<10> × 8340066325362023339<19> × 7262015406780976497651635071<28> × 56279945247362475178321704744702295910960579330789100156703457165720974711163852864758122202783987702363211<107> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=1023717719)
82×10169+719 = 9(1)1689<170> = 3 × 11 × 379 × 16633 × 139297 × 531343 × 108326013563<12> × 388312977795181169<18> × 1382183254075146434377<22> × 72032864174213153986297723<26> × 82864037781797211715197045674764841<35> × 17051155306147530531452560531068627540707<41>
82×10170+719 = 9(1)1699<171> = 31451266543<11> × 927635076411714763<18> × 31228853592947390312913352576805635878761222907249157221325414481179737190931693753500628583759596171789677138372671559339945290836390814561091<143>
82×10171+719 = 9(1)1709<172> = 11 × 5513743861<10> × 150221491814566589426900987536248608997233001549984093979711769618387117679763911014006438052832651937878672312936233488708350942434688531286542987326271136487289<162>
82×10172+719 = 9(1)1719<173> = 33 × 7 × 896417753761291537<18> × 579334939143750224236552153827979527517295282518316257376055224005179129017<75> × 928259426815593672223170317132445806904486312024907035248560376926499575246499<78> (Serge Batalov / Msieve-1.38 snfs / 75.00 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / November 9, 2008 2008 年 11 月 9 日)
82×10173+719 = 9(1)1729<174> = 11 × 2072953 × 28017106271435883105551940670905044561247128485817537322540985282263126823<74> × 1426152359826178422668300703336115647055181984876255507819712474195880438875014333157203708291<94> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / March 18, 2010 2010 年 3 月 18 日)
82×10174+719 = 9(1)1739<175> = 109 × 130211 × 2477411 × 97642933 × 15159098928581<14> × 328706330925677599384737876426507523859025074659928202561083583751799<69> × 532570169576021871681214455956831286501785024293998683796060099968991773<72> (Markus Tervooren / Msieve 1.50 for P69 x P72 / July 9, 2012 2012 年 7 月 9 日)
82×10175+719 = 9(1)1749<176> = 3 × 11 × 11587 × 67882709654942508757821179425567338626971537<44> × 3510162534540666290452358492207298441872470977033021534083805522851039632888388673042910115047458152439653047100048042698309397<127> (Ignacio Santos / GGNFS, Msieve snfs / 103.46 hours / March 3, 2009 2009 年 3 月 3 日)
82×10176+719 = 9(1)1759<177> = 172 × 359 × 21991 × 14940328148831<14> × 45299258762564562308363<23> × 590041883937870330038807411535174034112729533270722723753999643876841336702046482158120150499723604923247462546048951245856840116003<132>
82×10177+719 = 9(1)1769<178> = 11 × 1223 × 2770102277<10> × 17888993307087029<17> × 237152066775148900800065759745229295617074435069023<51> × 57629331398177255188341934942638558230203918257551417367345700284785776381640490170813742110090797<98> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / July 31, 2012 2012 年 7 月 31 日)
82×10178+719 = 9(1)1779<179> = 3 × 72 × 19 × 439 × 9209 × 1600343601297278682042299<25> × 18494357325144979188576991973<29> × 272628297822376929870543347317692231658505971868445918187385915169513136181470072564120343068876405098780742666725679<117>
82×10179+719 = 9(1)1789<180> = 11 × 14860807085944934819<20> × 682904236182888747427<21> × 427802752640222688754954003471722272406689<42> × 19078001558410416612813950665515272185107998072389475242336852831249180023415403051338541978265797<98> (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=1486376386 for P42 / August 13, 2010 2010 年 8 月 13 日)
82×10180+719 = 9(1)1799<181> = 29 × 95558867923<11> × 136641111060557914428702825932472893<36> × 434884806120808185148904141640650955136870834658677541411509807<63> × 55328223965811543442801584224027442280588364004474033084871281101856707<71> (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3510637 for P36 / August 13, 2010 2010 年 8 月 13 日) (Robert Backstrom / Msieve 1.44 gnfs for P63 x P71 / April 24, 2012 2012 年 4 月 24 日)
82×10181+719 = 9(1)1809<182> = 32 × 11 × 35542679 × 124833332147<12> × 3106443188133911609<19> × 228255566128385628388764844991649535777512149894470978947066049853<66> × 292530149810317875017365875299380637937441404911219008571378879163285937679181<78> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / August 6, 2012 2012 年 8 月 6 日)
82×10182+719 = 9(1)1819<183> = 322492063 × 2825220263207256394124376050492477115975133661230946670185526739959212922121159648853469956905919607426465906886865340035085176998948687649131727967863541221822600673155516113<175>
82×10183+719 = 9(1)1829<184> = 11 × 23 × 163 × 197 × 3274339280356427<16> × 3335041541237212183843<22> × 41480030672124309263512074376549364243<38> × 2475899410245908517561043105208184696388776127548286273247484238023102962064108404636745176885425655191<103> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=128607307 for P38 / August 6, 2008 2008 年 8 月 6 日)
82×10184+719 = 9(1)1839<185> = 3 × 7 × 286987 × 4922389 × 1281810253<10> × 7823217781<10> × 10190681399535319<17> × 30053946352698145289282014925527471050839259180161506254483212414617358264568294878209986862389828084586221122757754319664455055477601219<137>
82×10185+719 = 9(1)1849<186> = 113 × 2153 × 193283 × 1644960977368871635327691642416596967510392298537803465538960853581631446104123243350495481001877509351264900709301417502332138507331697926679698344733710478868815884173534351<175>
82×10186+719 = 9(1)1859<187> = 5557 × 59651 × 381783887 × 287934411527475701<18> × 414614734671870629381<21> × 603055550306685934996148580053637973178636884045683276124439008605243288282328111418626802972998131479076817552993913203786960110311<132>
82×10187+719 = 9(1)1869<188> = 3 × 11 × 149 × 7349 × 3932921 × 285417427 × 25888793222143<14> × 3454480377062167979082507174556939376733344263<46> × 25116125292465242484439021496156641137922863218604085977062414711016045118924842274878288233580754869424781<107> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2497854302 for P46 / July 21, 2012 2012 年 7 月 21 日)
82×10188+719 = 9(1)1879<189> = 733 × 309031 × 28981573 × 8432740458677<13> × 26087852303659289678828477<26> × 630864815448734189879614352954600419962079505614736280404510478322215130619438440194482117436402006235050929487403726948241835389154409<135> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=2614795816)
82×10189+719 = 9(1)1889<190> = 11 × 63281 × 42422521 × 2415751401416492224828979271418428506552731877866466860250673508265164033093384905427873<88> × 127719323881848139968821872045289401483575203021938079791041541023489257113224297917417573<90> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / March 3, 2012 2012 年 3 月 3 日)
82×10190+719 = 9(1)1899<191> = 32 × 7 × 24873143338147795688827<23> × 1698528451389012438078468537693182574424273<43> × 278391547978494219259969080841978596937833075731<48> × 122962093606297193968684104294472536873799286844446097817670923118956605885313<78> (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=4246330582 for P43 / August 16, 2010 2010 年 8 月 16 日) (Rich Dickerson / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=2710637646 for P48 / August 18, 2010 2010 年 8 月 18 日)
82×10191+719 = 9(1)1909<192> = 11 × 9542304158101129<16> × 8680113466930742230909198796596692167368582420121281876169665237936305384217980426387729920470652648961134870072488022657228281738132790021566262036791371555158261830609867301<175>
82×10192+719 = 9(1)1919<193> = 17 × 14153 × 29090777785169150729929<23> × 54190813932651142798322762486370806807709921728451251<53> × 24021100925196701325315124106129466183008203521432807945088937282874208229670657022654413013193082308151759418261<113> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / August 14, 2012 2012 年 8 月 14 日)
82×10193+719 = 9(1)1929<194> = 3 × 11 × 13143719 × 83283877 × 3932344512169<13> × 1637031262194323<16> × 391804726515568930404588567475031044963215352720219416103316642443333184164814256165172574519341101302139125513232949847468229446858810602793395947503<150>
82×10194+719 = 9(1)1939<195> = 157 × 35401 × 439303 × 22467877310459119267034990240771<32> × 16608482289955078759929672168069305816166331355355992549338772775044676696047614498320631904769235512996939922475775859447478409033448005589419459522359<152> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=93914341 for P32 / October 23, 2008 2008 年 10 月 23 日)
82×10195+719 = 9(1)1949<196> = 11 × 26817179798988518160368430220371768368944123<44> × 41336149253678642884740626247977819067177540825049981<53> × 747197718833206552292925059686568743196749345648134372526995569692687022286641164505132635390259683<99> (Wataru Sakai / Msieve / 729.76 hours / April 14, 2009 2009 年 4 月 14 日)
82×10196+719 = 9(1)1959<197> = 3 × 7 × 192 × 121447 × 25415069932820192019764641840170795314374243365586868697879534353801316774658134454247<86> × 3893738182976726566281495200239117904582026856458289417479598287796790253165723297841891762076086604811<103> (matsui / Msieve 1.48 snfs / December 7, 2010 2010 年 12 月 7 日)
82×10197+719 = 9(1)1969<198> = 11 × 331 × 2683 × 9871 × 16187 × 243843471581<12> × 29341294224576721<17> × 161303420996123806388029<24> × 5309637040693250659918244159<28> × 95258483008369142446850518850579701637816207550391441086444595676108091657018037517629699957367017258759<104> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=2790417981 for P28 / February 27, 2005 2005 年 2 月 27 日)
82×10198+719 = 9(1)1979<199> = 1075435001<10> × 103120296366246891152921796425252475096547695713<48> × 481701739545262350119360356495634437137523184583143<51> × 170555138696302734595862091565831742142043364879905639685654032839523461994610624303842650241<93> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / November 26, 2010 2010 年 11 月 26 日)
82×10199+719 = 9(1)1989<200> = 33 × 11 × 131 × 332039 × 11858780503<11> × 27308739583<11> × 737779298527151114441<21> × 29517960613597567029469333007267205897369808210686568387921506746436702437548805360917550150584841171600039591905394055349200310813216225566376832267<149>
82×10200+719 = 9(1)1999<201> = 59 × 103 × 193 × 2166839897<10> × 2256078825079<13> × 341066029169579738634053<24> × [465913441321890407773818285145715905531302080065850032375989692108605319781128409927949941398140305976131871643823341864451711125817397972491343636961<150>] Free to factor
82×10201+719 = 9(1)2009<202> = 11 × 907 × 17702524730545347088404504684707426849719032098969392369469<59> × 2818111173740161568432448431582462592440775605552317259425717<61> × 18305350084003125555954972411859728240293826168627201975022260318880371727904039<80> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs / July 26, 2012 2012 年 7 月 26 日)
82×10202+719 = 9(1)2019<203> = 3 × 7 × 457 × 43397 × 1907107 × 174151771 × 415956043 × 1555360680954049962473927<25> × 9615189220701981018688214248555777116576643<43> × 105885573988449505550595479248088863829110939812552899931547219011185524448643534578023926266601854250361<105> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2663203483 for P43 / August 8, 2012 2012 年 8 月 8 日)
82×10203+719 = 9(1)2029<204> = 11 × 6857 × 13417 × 43236689 × 418215019633<12> × 36481279816021<14> × 1364793571297272644402550649517181181929943622648330926262934772058306684235280966813023810833916840292601493144870814319729560652879426002839205757306325444576233<163>
82×10204+719 = 9(1)2039<205> = 97 × 1049 × 8080136051789<13> × 21190052194019<14> × 522965959040404327256397522568026585672772833265236270644444104408899475150607772898875145750780313998033644621311910520390311410515097878473252495205354950317891108672425153<174>
82×10205+719 = 9(1)2049<206> = 3 × 11 × 23 × 2357 × 560910517 × 997517253022211<15> × 21120688981675187617493782788257695233934991368807<50> × 293924502746937004541440186078563020984841107179088701<54> × 14662637982904761073940462959573171807536305727276575868813045548773707857<74> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1724556466 for P50 / July 31, 2012 2012 年 7 月 31 日) (Dmitry Domanov / August 1, 2012 2012 年 8 月 1 日)
82×10206+719 = 9(1)2059<207> = 61 × 293 × 443 × 1193 × [96456104337871301874387412802579932238422877405997142193153251233611351471871358934501590133183620256677602337854866530562250057070527319570250098991950024588380149339124102753173684399709734536997<197>] Free to factor
82×10207+719 = 9(1)2069<208> = 112 × 337 × 3119 × 568309561 × 2338670462088020350585800705132827049571193311<46> × 53899744194570874946122215740871106667634186183747921809060360310057804564268516410829025299164190895564569336229888529102704565648533051127394303<146> (Domanov Dmitry / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3850217178 for P46 / July 25, 2012 2012 年 7 月 25 日)
82×10208+719 = 9(1)2079<209> = 32 × 7 × 17 × 29 × 512903 × 150516950431<12> × 747377252836937<15> × 89820126646986857452601993901009379<35> × 649438091850667084182296738460688339309709832569<48> × 871589375614664886614187399520015359865254818745034099236691390205979477009226076018372351<90> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=45225051 for P35 / July 14, 2012 2012 年 7 月 14 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P48 x P90 / August 8, 2012 2012 年 8 月 8 日)
82×10209+719 = 9(1)2089<210> = 11 × 22190479109070227<17> × 12178903360424600147<20> × 441250970320057705028752007154477557<36> × 694573358041718811039496454070738368163015092289820219546014957115178943268228215947744441739316828183926076650680703550818903030513183313<138> (Domanov Dmitry / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3880399941 for P36 / July 23, 2012 2012 年 7 月 23 日)
82×10210+719 = 9(1)2099<211> = 24121 × 1591315739237851219623545392856027824236695952503226635329863324389091897041052761<82> × 237366636575890617950852292674617290437112778466870115918519399304667364023466021684449315233198268801638895664816802758903199<126> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs / August 29, 2012 2012 年 8 月 29 日)
82×10211+719 = 9(1)2109<212> = 3 × 11 × 2760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760942760943<211>
82×10212+719 = 9(1)2119<213> = 207194155020389<15> × 186913999759249967<18> × [23526212323071457099921882943732330827086467687919050044503624896705552517523401722601669550794927379000769217633652533407962265878862213520992392008735505226811582960855985631016013<182>] Free to factor
82×10213+719 = 9(1)2129<214> = 11 × 49675729 × [16673793117013507397712931968906350278790731551877744619073085536053799690152163207968790610567241565449966176204134382865891768358000911930820035439899196704859285070236780678715008455795953851593860419901<206>] Free to factor
82×10214+719 = 9(1)2139<215> = 3 × 7 × 19 × 47 × 1571 × 881947603 × 65110859156588867441579997721298759209<38> × [53855268325402498556654501270997948932062101214791450009053358697382495281737788903915298604233053645310763671111787075245140456188790454708960393392119008615119<161>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2834473705 for P38 / July 21, 2012 2012 年 7 月 21 日) Free to factor
82×10215+719 = 9(1)2149<216> = 11 × 52489 × 87611879577367<14> × [18011395445723262003662217503146234596830993325198549012136401830651610098611204224658711558854404681922590973467724189584795690966445700000688637296327096050568980566982318515921529684004139742883<197>] Free to factor
82×10216+719 = 9(1)2159<217> = 461 × 1319 × 832943 × 1082593 × 1105213 × 67433923 × 1161217142576616319583<22> × [192002673400462640955284643063097190182397913353936414185504307054872562960822910838087194483976645258009479161563052944762575364556169425286068181068765864146512827<165>] Free to factor
82×10217+719 = 9(1)2169<218> = 32 × 11 × 14149 × 148123 × 577043 × 25584720737406268595126501195501<32> × 29743977531907074116837245684209173656914771647039920865569723083938868515992776674710720059527974066426387160483458726119064702650224703645052157050393609985418602369221<170> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=4012290030 for P32 / July 14, 2012 2012 年 7 月 14 日)
82×10218+719 = 9(1)2179<219> = 641628749 × [1419997331059601743485953294014746697565933273216083887025316428131419515167502432331178338630071438882971734034802594406677857745291134252326201660130274354510120479515968682243555628320374888798991628586005131<211>] Free to factor
82×10219+719 = 9(1)2189<220> = 11 × 106066067733919<15> × [7809121672735970439024312456542240875540882902226770076323410395123138195082734304515156622078044954414418024281107418836056277108335142131328991866927486816728375826703892249248658693137947157210739119891<205>] Free to factor
82×10220+719 = 9(1)2199<221> = 3 × 72 × 639329 × 80300321 × 12072919985789243915322770108252939441380244069295579788743244658419124335815753655341481099125790230966318326853767382386597531803170112575293403586684936670493602852827899410087764035988355414282184368853<206>
82×10221+719 = 9(1)2209<222> = 11 × 8070855458470175953<19> × 10262639847100280185989440910796227724322290603608350982208084684356474077008092224144717563919622687133381849062588450495197011304214866236564595551791450026387670806788239970211636421936263167860946493<203>
82×10222+719 = 9(1)2219<223> = 5563 × 444209 × 564359 × 236494097407<12> × 7706203404538999<16> × 227123268511140487<18> × [15783273095139500904000603224418271547109080736080325813641378696999759235806277447954415280742706346752548674919133034808320107906411559759545669201807407831768053<164>] Free to factor
82×10223+719 = 9(1)2229<224> = 3 × 11 × 135701 × 447319 × 134701163376228479333821799<27> × 981008297957723530675330868172457544706240421<45> × 344201677152727958917174584924817881205734685434952018751774636725602810713416839787671071319257017968719948818941184145565466198581495689143<141> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3672454060 for P45 / August 7, 2012 2012 年 8 月 7 日)
82×10224+719 = 9(1)2239<225> = 17 × 1009 × 36369903605303<14> × 2264708154789889<16> × 14770398419817780473<20> × 79449192886541503677464190029<29> × 549534751514817465871409256198316414318780381277431211932209303586642434228904110671115983578167650879479419805473393616273007303076511094880757<144>
82×10225+719 = 9(1)2249<226> = 11 × 421 × 18649777 × [105492824089921521836877272908476657688808928917043144000276503186180855112683750851274503197731246411319291705227052926994737141262010072293072146462865086445676209166528495796813882503748814870539226674271795544537<216>] Free to factor
82×10226+719 = 9(1)2259<227> = 35 × 7 × 1543 × 34713715774340019237325270945843343689450760012356389463676054652427439126430189214727911990739735312997276624329903575881028814627784087630626759948347684279771043570920354162875145728813827675272831814121429509122235333<221>
82×10227+719 = 9(1)2269<228> = 11 × 23 × 3601229688186209925340360122968818620992534036012296881862099253403601229688186209925340360122968818620992534036012296881862099253403601229688186209925340360122968818620992534036012296881862099253403601229688186209925340360123<226>
82×10228+719 = 9(1)2279<229> = 10195607 × 9794892691<10> × 28216038394290091340286160553<29> × 3233423096166954180008069124058389776396657309038828512768033135023019043212896661265392652449265227180136182075243648877845268171716825044826307703001481946513244363777549517426609979<184> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=2478370261 for P29 / July 18, 2012 2012 年 7 月 18 日)
82×10229+719 = 9(1)2289<230> = 3 × 112 × 113 × 10631 × 248077 × 297237553 × 182917867817<12> × 640677942751213<15> × 19018511392468980693253186606663<32> × 7365940094847996736533995187220063314769<40> × 172592282116769463234296648445376515759340583222445668019134115218242540482919962927475390401638876478313025693<111> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=2093388224 for P32 / July 15, 2012 2012 年 7 月 15 日) (Domanov Dmitry / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3192076783 for P40 / July 23, 2012 2012 年 7 月 23 日)
82×10230+719 = 9(1)2299<231> = 8475652230701141<16> × 71730461695759202785342015439<29> × [1498630572639163645912127583020878334401851712025242203763230425117535770562245523225944798911497339783397508206170704461094108382730528817874497383311842799215271726693333362314635606781<187>] Free to factor
82×10231+719 = 9(1)2309<232> = 11 × 7639 × 2698762059546089257005177073370081629618247<43> × [40177004321478641071056087393283368699250441150005602898650882679585010174107909641114799198764990219497656065367277674624269897992614431253820270971044836292516564990918430519726916013<185>] (Domanov Dmitry / GMP-ECM B1=43000000, sigma=597541445 for P43 / August 2, 2012 2012 年 8 月 2 日) Free to factor
82×10232+719 = 9(1)2319<233> = 3 × 7 × 19 × 269 × 19699 × 406631 × 3533997718897<13> × 16738935455159932237430822683<29> × 567412683325473084687437378059721<33> × 904174260871653565874068677030433513486152182711231<51> × 3491855181560793268554453475294691308341510713306891914415681752767867191914496713156373076821<94> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=2521276033 for P33 / July 18, 2012 2012 年 7 月 18 日) (Maksym Voznyy / Msieve 1.53 gnfs for P51 x P94 / January 18, 2017 2017 年 1 月 18 日)
82×10233+719 = 9(1)2329<234> = 11 × 53759 × 183836651 × 3575929121079459452004173146231<31> × 2343724038700491801340725237001266119110953935069104680338574795398767313729255846057777207567000834648432291777994000462245644960326638375647783097647765120256026825753457791489192167170351<190> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=3400530224 for P31 / July 16, 2012 2012 年 7 月 16 日)
82×10234+719 = 9(1)2339<235> = 103 × 6950389 × 83564135261541263577408943<26> × 372541519744291227483176709798398802649370879<45> × [408818368826629275763539401399301013236032736557732657807307497704398874322645818483990020512082277417107951725196148052174275351423631688281571936246166981<156>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=4080208298 for P45 / August 6, 2012 2012 年 8 月 6 日) Free to factor
82×10235+719 = 9(1)2349<236> = 32 × 11 × 283 × [3251993829143416893711357786740590038587682875079812653428672274373098872509944359178752582757294182500307353075315383913734914912771214302427494418071567659317953782029164832462830107117504055077671096516797341296752368601602995007<232>] Free to factor
82×10236+719 = 9(1)2359<237> = 29 × 587 × 59009 × [907020261976403303098652447153392749060548979679119488639612311187905242570731898109135999163730858049022403921786243343877849825682369707479847550330676840112099638536685482491181009085665877271778793494241827162549788915296817<228>] Free to factor
82×10237+719 = 9(1)2369<238> = 11 × 9976105017470461783831<22> × 202562374792005087097243339121<30> × 281061510393693569933943354556279729815347892391<48> × 1458335640797326633681677960019720190616887754520937862549585860337095218147122521061631023902160700570566164580467153367615465847765885469<139> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3825262169 for P30 / July 18, 2012 2012 年 7 月 18 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2044069548 for P48 / August 6, 2012 2012 年 8 月 6 日)
82×10238+719 = 9(1)2379<239> = 3 × 7 × 409 × 24499 × 787099 × 56745084731183137506375338681<29> × 9694441025793868758147926438852008728593204091012896347106288674789975351857399157927107006129831839937657699488913132602661597006751215773398446374292253967308016780534094968188409586193391823491<196> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=1130959370 for P29 / July 18, 2012 2012 年 7 月 18 日)
82×10239+719 = 9(1)2389<240> = 11 × 463 × 313138569315094313603991041<27> × 571295895354023545716576355576163832110202965733746749807047132643381474029042019708965058286506781589703270311819759947772773256274752963180977914584414106381816438870997797617299270200774767932649257971411363<210>
82×10240+719 = 9(1)2399<241> = 17 × 17958587 × 601629046853<12> × 14105035824783257<17> × 76251073471220416243<20> × 254965332743543059499<21> × 30831857777115588008017<23> × 54682233312308739490943<23> × 107293703283702698164813980677297343223675143607565427306641574121067680113555691093025951563218261244023728664831754223<120>
82×10241+719 = 9(1)2409<242> = 3 × 11 × 8817777107946637<16> × 272079924033171676542236987388103679<36> × [1150805128637463317134395084015669444808762751800620158782268595010937780107392816890685400007950287648522828326007348556416767456035955316575602335938849680223238290944627296063833864827541<190>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2053912985 for P36 / July 20, 2012 2012 年 7 月 20 日) Free to factor
82×10242+719 = 9(1)2419<243> = 163263243873803898571037540092948488819478187509<48> × 5580626045966380293441885533805843928330068751287282904917269271876192034564713089348425762979169086992397936069086104393919821372206072202129079055505208023649965723469524804657401345304120394291<196> ([SG-FC] hl / GMP-ECM B1=110000000, sigma=510606646 for P48 / March 30, 2013 2013 年 3 月 30 日)
82×10243+719 = 9(1)2429<244> = 11 × 828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282829<243>
82×10244+719 = 9(1)2439<245> = 32 × 7 × 1229 × 30491 × 3106009696849751647603<22> × [12425229965892479280854123286180961628862401866657062176011899940002361215060406046047194499699198147075500068384181751683665373123880714244834311235596027638246469954751592253579912127066949879815327490657214275989<215>] Free to factor
82×10245+719 = 9(1)2449<246> = 11 × 186891193 × 2077015773460937<16> × [213378189953665571792758756952732149424482151801561127685383553726074809963623072945509682826809272682557271547195739871350614159301439945133063444989751756257252744554539711852709812234527043784843992172570225250255529869<222>] Free to factor
82×10246+719 = 9(1)2459<247> = definitely prime number 素数
82×10247+719 = 9(1)2469<248> = 3 × 11 × 2621 × 45583004693<11> × [23109334184195784501661787241609735009971361504841678324013980820112030796381945495216929603382556039753064727046533722437694420935447984748831727770558014204044012440424576690050320370196251101232726943612580318349383671368983650031<233>] Free to factor
82×10248+719 = 9(1)2479<249> = 4337 × 60162233 × 280194775086313100431401527115908945712427<42> × 12462292519494226925563142570429193702081808560420734698860496967999986710033951279536400075179245841048459609952103928455940951337579346655432017262766057044948076876492429950778708562227633131557<197> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3292563363 for P42 / July 30, 2012 2012 年 7 月 30 日)
82×10249+719 = 9(1)2489<250> = 11 × 232 × 733 × 8419 × 20488990791613784783279<23> × [12383343910508847778390767544884915033692441525476093490864988469750904604501991823076213723365680034887692704937658381738575542980048855484517685418314694360065517687858041507389699975048390989605006483334611832044997<218>] Free to factor
82×10250+719 = 9(1)2499<251> = 3 × 7 × 19 × 324452509296268195195652146121272670227981<42> × [703796835772869187180518625583717835393456365982621804420516305738057056467252485428288415621407579619752403792729441696266941188680312765680611671947436523413370878895044352385375850616902121365902617959301<207>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=789833580 for P42 / July 20, 2012 2012 年 7 月 20 日) Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク