Table of contents 目次

  1. About 922...227 922...227 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 922...227 922...227 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 922...227 922...227 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 922...227 922...227 について

1.1. Classification 分類

Quasi-repdigit of the form ABB...BBC ABB...BBC の形のクワージレプディジット (Quasi-repdigit)

1.2. Sequence 数列

92w7 = { 97, 927, 9227, 92227, 922227, 9222227, 92222227, 922222227, 9222222227, 92222222227, … }

1.3. General term 一般項

83×10n+439 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 922...227 922...227 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

November 16, 2015 2015 年 11 月 16 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 83×101+439 = 97 is prime. は素数です。
  2. 83×103+439 = 9227 is prime. は素数です。
  3. 83×104+439 = 92227 is prime. は素数です。
  4. 83×1015+439 = 9(2)147<16> is prime. は素数です。
  5. 83×10153+439 = 9(2)1527<154> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / December 7, 2004 2004 年 12 月 7 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 8, 2005 2005 年 1 月 8 日)
  6. 83×10322+439 = 9(2)3217<323> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / December 7, 2004 2004 年 12 月 7 日) (certified by: (証明: Makoto Kamada / PPSIQS / January 8, 2005 2005 年 1 月 8 日)
  7. 83×10471+439 = 9(2)4707<472> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 1, 2006 2006 年 6 月 1 日)
  8. 83×10561+439 = 9(2)5607<562> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 1, 2006 2006 年 6 月 1 日)
  9. 83×10664+439 = 9(2)6637<665> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / June 1, 2006 2006 年 6 月 1 日)
  10. 83×102157+439 = 9(2)21567<2158> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 3.0.9 / September 7, 2010 2010 年 9 月 7 日)
  11. 83×103697+439 = 9(2)36967<3698> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 18, 2004 2004 年 12 月 18 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / Primo 4.0.1 - LX64 / March 31, 2013 2013 年 3 月 31 日)
  12. 83×1014875+439 = 9(2)148747<14876> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 8, 2010 2010 年 9 月 8 日)
  13. 83×1019270+439 = 9(2)192697<19271> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 8, 2010 2010 年 9 月 8 日)
  14. 83×1022095+439 = 9(2)220947<22096> is PRP. はおそらく素数です。 (Ray Chandler / srsieve, PFGW / September 8, 2010 2010 年 9 月 8 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤20000 / Completed 終了 / Ray Chandler / September 8, 2010 2010 年 9 月 8 日
  2. n≤30000 / Completed 終了 / Ray Chandler / September 10, 2010 2010 年 9 月 10 日
  3. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日
  4. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 83×103k+2+439 = 3×(83×102+439×3+83×102×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  2. 83×106k+439 = 7×(83×100+439×7+83×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  3. 83×1016k+12+439 = 17×(83×1012+439×17+83×1012×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  4. 83×1018k+17+439 = 19×(83×1017+439×19+83×1017×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  5. 83×1022k+13+439 = 23×(83×1013+439×23+83×1013×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  6. 83×1028k+9+439 = 29×(83×109+439×29+83×109×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  7. 83×1033k+23+439 = 67×(83×1023+439×67+83×1023×1033-19×67×k-1Σm=01033m)
  8. 83×1034k+2+439 = 103×(83×102+439×103+83×102×1034-19×103×k-1Σm=01034m)
  9. 83×1042k+11+439 = 127×(83×1011+439×127+83×1011×1042-19×127×k-1Σm=01042m)
  10. 83×1044k+38+439 = 89×(83×1038+439×89+83×1038×1044-19×89×k-1Σm=01044m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 17.44%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 17.44% です。

3. Factor table of 922...227 922...227 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

May 12, 2015 2015 年 5 月 12 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=191, 193, 196, 197, 206, 207, 208, 209, 211, 213, 215, 217, 218, 222, 223, 224, 226, 228, 229, 231, 232, 234, 235, 236, 241, 242, 244, 245, 250 (29/250)

3.4. Factor table 素因数分解表

83×101+439 = 97 = definitely prime number 素数
83×102+439 = 927 = 32 × 103
83×103+439 = 9227 = definitely prime number 素数
83×104+439 = 92227 = definitely prime number 素数
83×105+439 = 922227 = 3 × 307409
83×106+439 = 9222227 = 7 × 1317461
83×107+439 = 92222227 = 331 × 278617
83×108+439 = 922222227 = 3 × 1451 × 211859
83×109+439 = 9222222227<10> = 29 × 318007663
83×1010+439 = 92222222227<11> = 472 × 41748403
83×1011+439 = 922222222227<12> = 33 × 127 × 9043 × 29741
83×1012+439 = 9222222222227<13> = 7 × 17 × 30841 × 2512813
83×1013+439 = 92222222222227<14> = 23 × 199 × 1213 × 16610927
83×1014+439 = 922222222222227<15> = 3 × 1487 × 206729931007<12>
83×1015+439 = 9222222222222227<16> = definitely prime number 素数
83×1016+439 = 92222222222222227<17> = 283 × 45971 × 7088677139<10>
83×1017+439 = 922222222222222227<18> = 3 × 19 × 205879 × 78586632109<11>
83×1018+439 = 9222222222222222227<19> = 7 × 383 × 421 × 86171 × 94819037
83×1019+439 = 92222222222222222227<20> = 599 × 10289 × 1029647 × 14532731
83×1020+439 = 922222222222222222227<21> = 32 × 102469135802469135803<21>
83×1021+439 = 9222222222222222222227<22> = 122327 × 75389915735873701<17>
83×1022+439 = 92222222222222222222227<23> = 977 × 1303 × 17780813 × 4074224809<10>
83×1023+439 = 922222222222222222222227<24> = 3 × 67 × 4588170259812050856827<22>
83×1024+439 = 9222222222222222222222227<25> = 72 × 107 × 13327 × 37092163 × 3558288589<10>
83×1025+439 = 92222222222222222222222227<26> = 317 × 290921836663161584297231<24>
83×1026+439 = 922222222222222222222222227<27> = 3 × 141729961117<12> × 2168965580634277<16>
83×1027+439 = 9222222222222222222222222227<28> = 5939 × 5357629 × 289834193795310517<18>
83×1028+439 = 92222222222222222222222222227<29> = 17 × 1033 × 171559 × 836347 × 36600442032359<14>
83×1029+439 = 922222222222222222222222222227<30> = 32 × 3131489 × 38498599 × 849957592267373<15>
83×1030+439 = 9222222222222222222222222222227<31> = 7 × 5471 × 240807954205870491741447691<27>
83×1031+439 = 92222222222222222222222222222227<32> = 223 × 36929 × 47634689 × 235093075900626829<18>
83×1032+439 = 922222222222222222222222222222227<33> = 3 × 6556908968773<13> × 46882976242528622333<20>
83×1033+439 = 9222222222222222222222222222222227<34> = 991 × 1499 × 3326299 × 1866375437892869003797<22>
83×1034+439 = 92222222222222222222222222222222227<35> = 77621 × 311453 × 3814730230082905725538579<25>
83×1035+439 = 922222222222222222222222222222222227<36> = 3 × 19 × 23 × 703449444868209170268666836172557<33>
83×1036+439 = 9222222222222222222222222222222222227<37> = 7 × 103 × 91957139 × 31159199111<11> × 4464045175021703<16>
83×1037+439 = 92222222222222222222222222222222222227<38> = 29 × 49517537 × 64221219814557626754657419599<29>
83×1038+439 = 922222222222222222222222222222222222227<39> = 33 × 89 × 383779534840708373792019235215240209<36>
83×1039+439 = 9222222222222222222222222222222222222227<40> = 61 × 4643 × 50924809406509<14> × 639407390939628351961<21>
83×1040+439 = 92222222222222222222222222222222222222227<41> = 7291931 × 12647160569981013564475887418877417<35>
83×1041+439 = 922222222222222222222222222222222222222227<42> = 3 × 447412864555149281729<21> × 687077712244717015921<21>
83×1042+439 = 9222222222222222222222222222222222222222227<43> = 7 × 967 × 347033 × 9252928901<10> × 424288312838348509417151<24>
83×1043+439 = 92222222222222222222222222222222222222222227<44> = 3011 × 28793 × 38713 × 27477744605565154199702110966273<32>
83×1044+439 = 922222222222222222222222222222222222222222227<45> = 3 × 17 × 120062780039<12> × 782317234271<12> × 192519229070094991433<21>
83×1045+439 = 9222222222222222222222222222222222222222222227<46> = 1171 × 28283 × 261543733447<12> × 1064654993753500803685760437<28>
83×1046+439 = 92222222222222222222222222222222222222222222227<47> = 99877 × 110681 × 8342515449840549855507701259642196271<37>
83×1047+439 = 922222222222222222222222222222222222222222222227<48> = 32 × 601 × 55163 × 990193997132754559<18> × 3121407254455175750359<22>
83×1048+439 = 9222222222222222222222222222222222222222222222227<49> = 7 × 191 × 839 × 89659 × 24451699553<11> × 40654952431<11> × 92241385175742697<17>
83×1049+439 = 92222222222222222222222222222222222222222222222227<50> = 113 × 273797 × 121198919 × 24594030536202491294087096163249953<35>
83×1050+439 = 922222222222222222222222222222222222222222222222227<51> = 3 × 761 × 159571 × 4069327 × 5799645413<10> × 13819638533<11> × 7761666695530933<16>
83×1051+439 = 9(2)507<52> = 59 × 1973 × 2017 × 5237 × 9221923 × 813292040991964013104719506913883<33>
83×1052+439 = 9(2)517<53> = 147912831794671<15> × 623490342949034136873293403727667681437<39>
83×1053+439 = 9(2)527<54> = 3 × 192 × 127 × 2663 × 26189 × 657929 × 146128287157599232369571654537926349<36>
83×1054+439 = 9(2)537<55> = 7 × 3373 × 976201547 × 145546836265799<15> × 2749026589532551464060266669<28>
83×1055+439 = 9(2)547<56> = 151 × 2393 × 177626259397538924891687<24> × 1436841181481021577436723147<28>
83×1056+439 = 9(2)557<57> = 32 × 47 × 67 × 911 × 319587953 × 39852802771685609<17> × 2804482703967660670976401<25>
83×1057+439 = 9(2)567<58> = 232 × 1609 × 1332287631009381259068007<25> × 8132533686557488502584114301<28>
83×1058+439 = 9(2)577<59> = 523 × 52304377 × 102334229298839<15> × 9451083297615199<16> × 3485726807971686617<19>
83×1059+439 = 9(2)587<60> = 3 × 191486569249<12> × 1605373205092360704104576609158252930663781581841<49>
83×1060+439 = 9(2)597<61> = 7 × 17 × 77497665732959850606909430438842203548085901027077497665733<59>
83×1061+439 = 9(2)607<62> = 227 × 269 × 2214257 × 35607029 × 9912870859363<13> × 1932387558941448692889253154011<31>
83×1062+439 = 9(2)617<63> = 3 × 26489 × 11605096734773204251100736434271109041768560814202401276281<59>
83×1063+439 = 9(2)627<64> = 3470344321730863204383990187<28> × 2657437235975063676826479748632980921<37>
83×1064+439 = 9(2)637<65> = 367 × 740302636532439559<18> × 8127912226188096049381<22> × 41761993130204808196639<23>
83×1065+439 = 9(2)647<66> = 34 × 29 × 392602052883023508821720826829383662078425807672295539473061823<63>
83×1066+439 = 9(2)657<67> = 72 × 157 × 311 × 1433519 × 25939595299071316825717673<26> × 103660383660662210002806410527<30>
83×1067+439 = 9(2)667<68> = 1571 × 28429 × 1615847 × 1277902083256222095896913796618459932080488850419350499<55>
83×1068+439 = 9(2)677<69> = 3 × 17664721 × 46658501371978891340115165841<29> × 372972455841182249943771357327569<33>
83×1069+439 = 9(2)687<70> = 197 × 8861 × 483761 × 2591315683222826974336003<25> × 4214396992691478651575006758017457<34>
83×1070+439 = 9(2)697<71> = 103 × 853 × 368597 × 1067882508557<13> × 76683651482668324669<20> × 34775331059667803979195839653<29>
83×1071+439 = 9(2)707<72> = 3 × 19 × 9949 × 18713 × 2014801 × 3282229471<10> × 13141253115887149280667848286458849115383088593<47>
83×1072+439 = 9(2)717<73> = 7 × 4591 × 137909 × 3046056454137173<16> × 53479191333086426047853<23> × 12773645555162547410848351<26>
83×1073+439 = 9(2)727<74> = 1429 × 49117 × 893567 × 276094041967<12> × 12714567543143<14> × 345919949869909<15> × 1210905250591606319473<22>
83×1074+439 = 9(2)737<75> = 32 × 109 × 83540087 × 258109559 × 198521864780496307<18> × 9801073370581870529<19> × 22407096122905014733<20>
83×1075+439 = 9(2)747<76> = 546241 × 26217557 × 214390107281844634451<21> × 3003684586508770897107919698775218130701821<43>
83×1076+439 = 9(2)757<77> = 17 × 3991681 × 1408953499<10> × 964570942611014662902285466565474952763868291050481544169049<60>
83×1077+439 = 9(2)767<78> = 3 × 107 × 2499114441720362783<19> × 1149593782664300546360005267403729622320974719529958262989<58>
83×1078+439 = 9(2)777<79> = 7 × 2143957 × 614499412749564221818562740512201252318708032605279611632817410731799873<72>
83×1079+439 = 9(2)787<80> = 23 × 38565479 × 147188189009<12> × 44845516981174235754904995949<29> × 15751322382565112786041755502991<32>
83×1080+439 = 9(2)797<81> = 3 × 2647 × 116134268004309560788593655990709258559655235136912507520743259315227581189047<78>
83×1081+439 = 9(2)807<82> = 13077112312246049<17> × 705218552997061994069677308407548391954642206787080048279428431923<66>
83×1082+439 = 9(2)817<83> = 89 × 4861 × 458332526033<12> × 3434093190121829340449<22> × 135433842517253918565022867728109610121114839<45>
83×1083+439 = 9(2)827<84> = 32 × 179 × 67881857443<11> × 70328769660355883<17> × 119909420820353948007698693126264666418750982321938553<54>
83×1084+439 = 9(2)837<85> = 7 × 131 × 136570623336810666343<21> × 73639182003616079358229968501369993441219616296790254251445217<62>
83×1085+439 = 9(2)847<86> = 76332279892029715646288682767462221<35> × 1208168056196781634150839064981561854699324596629087<52> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.17 hours)
83×1086+439 = 9(2)857<87> = 3 × 8663 × 14207 × 1483976677<10> × 1134800214859<13> × 660244914000461<15> × 1251079127762803948181<22> × 1795590527043722727023<22>
83×1087+439 = 9(2)867<88> = 3511 × 503438851 × 2117344774714574311583<22> × 2464146047405662909221263910875486640812576156282125129<55>
83×1088+439 = 9(2)877<89> = 96281 × 2062043 × 99755417928359<14> × 68121525083631305765033<23> × 68355964959386526983432449771955279646127<41>
83×1089+439 = 9(2)887<90> = 3 × 19 × 67 × 56449091 × 9234692969<10> × 24339913458976919<17> × 89976546455220263189071411<26> × 211523274707493462371797103<27>
83×1090+439 = 9(2)897<91> = 7 × 439 × 153841 × 439865834724677<15> × 681183203412710696806210769<27> × 65105363357901411360654623747508950616503<41>
83×1091+439 = 9(2)907<92> = 57680162576283019476031<23> × 431365140124474146846830453<27> × 3706500487243019284556750343464544550732889<43>
83×1092+439 = 9(2)917<93> = 33 × 17 × 253987 × 242787823 × 32582507812770000310825597337697995592742148891377016332093868265021284652253<77>
83×1093+439 = 9(2)927<94> = 29 × 293 × 17191 × 1162243 × 58106434511<11> × 75244528273<11> × 727449998813<12> × 355926410576561955751<21> × 47985427869241217629341563<26>
83×1094+439 = 9(2)937<95> = 2411 × 1887443396865738646274706599<28> × 23767477207690523658374353408801<32> × 852670720432663098345830004748543<33> (Makoto Kamada / GGNFS-0.71.4)
83×1095+439 = 9(2)947<96> = 3 × 127 × 29983 × 2961368651413057<16> × 38037778857952534907<20> × 767069956313359493752679<24> × 934314148341987686741970946469<30>
83×1096+439 = 9(2)957<97> = 7 × 404426197012619<15> × 342923498678842865488325557<27> × 9499505912097667131105235188886678314426946253489808067<55>
83×1097+439 = 9(2)967<98> = 97 × 677 × 743 × 2347789 × 3525563 × 48667699 × 1476749755189<13> × 247647556914705535542356401<27> × 12829716333117523647332453847953<32>
83×1098+439 = 9(2)977<99> = 3 × 2137 × 141511 × 1794671 × 4667081185226711<16> × 9954197936891394953788858409<28> × 12192229612424817583861352182776494195903<41>
83×1099+439 = 9(2)987<100> = 612 × 1076999683<10> × 2301231644595922419506812724292802463686970730613084439067947538561462612676472050659689<88>
83×10100+439 = 9(2)997<101> = 2417 × 194471 × 2400283 × 943788826003655187314183377<27> × 86609753919448663171162039679874139778344372678789933908271<59>
83×10101+439 = 9(2)1007<102> = 32 × 23 × 503 × 553599312197218162081<21> × 15999326844936732041289015061095874390782506789123126626083006755704396775627<77>
83×10102+439 = 9(2)1017<103> = 7 × 47 × 534074310605582983<18> × 4707337108655585997052157543431<31> × 11149687510049750637691618719752831104951785099501931<53> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3268120412 for P31 / May 28, 2010 2010 年 5 月 28 日)
83×10103+439 = 9(2)1027<104> = 350419313975159912865048102599<30> × 263176767216545478574209422250042775899419100641982750964093467673434767573<75> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=1557050398 for P30 / May 28, 2010 2010 年 5 月 28 日)
83×10104+439 = 9(2)1037<105> = 3 × 103 × 317 × 1901 × 11113 × 4983283 × 307999409 × 1037080810998163<16> × 13365312183009907166329131633181<32> × 20948226912389336822331950587723<32> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 59 seconds)
83×10105+439 = 9(2)1047<106> = 27851 × 3374783 × 98118056430789528112452599207530198382489782842832976200782722643242879417700743075057034169319<95>
83×10106+439 = 9(2)1057<107> = 4937 × 562713841 × 203232024745931553243974057948601853303<39> × 163340061287813957494754122220918518503393237120498285677<57> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / May 31, 2010 2010 年 5 月 31 日)
83×10107+439 = 9(2)1067<108> = 3 × 19 × 1051 × 6863 × 13170029 × 34614176277644849<17> × 170392486514612137697335883969<30> × 28877050972557044792306491562644718201235689803<47> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3616023562 for P30 / May 28, 2010 2010 年 5 月 28 日)
83×10108+439 = 9(2)1077<109> = 72 × 17 × 11071095104708550086701347205548886221155128718153928237961851407229558490062691743364012271575296785380819<107>
83×10109+439 = 9(2)1087<110> = 59 × 3917 × 424727 × 939550503606380371730499952077678115099945897367653044004796853728746343573368987041577048968146267<99>
83×10110+439 = 9(2)1097<111> = 32 × 233 × 307 × 39989 × 1081416532841<13> × 843835450287066001993<21> × 39256128058532082833285843076981269737501493176614378482015079713309<68>
83×10111+439 = 9(2)1107<112> = 1187 × 1583929 × 4905114546135760993332363916043317869577364096810676869599938675005071579654879032778537108125315762649<103>
83×10112+439 = 9(2)1117<113> = 199 × 37272198641633750594066691236159<32> × 152629404234794562424221448576178239<36> × 81462791019760035016706568278162770865740373<44> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=209246936 for P32 / May 28, 2010 2010 年 5 月 28 日)
83×10113+439 = 9(2)1127<114> = 3 × 883 × 3371 × 4161251 × 639182529375456099480918405850096227981107<42> × 38828093216690208130304419006103586018885359509909798117609<59> (Serge Batalov / Msieve 1.45 snfs / May 31, 2010 2010 年 5 月 31 日)
83×10114+439 = 9(2)1137<115> = 7 × 881 × 16921 × 27413689 × 372840161400250852871292299<27> × 27355619990218766213550181279<29> × 316081354747812546982459636955183213406184769<45>
83×10115+439 = 9(2)1147<116> = 4021 × 665289347 × 2075912069789<13> × 1046749546250593380735381271<28> × 15864968173973220378938374041395691527206438395802073997584560759<65>
83×10116+439 = 9(2)1157<117> = 3 × 149 × 433 × 5641 × 6217 × 735031089901<12> × 8519490567534264622552187132428987<34> × 21696209258101658023249562403377629172231724486489036656243<59> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs / May 31, 2010 2010 年 5 月 31 日)
83×10117+439 = 9(2)1167<118> = 331 × 60961 × 193969034678173051092527<24> × 2356259411181863722515282606305105248703793230830702757036210383944171776788009895113111<88>
83×10118+439 = 9(2)1177<119> = 947 × 1399 × 12373 × 516482503584159187<18> × 5588488671808626721<19> × 1949139342843471306668269921228621189003474150064811984366199346801654729<73>
83×10119+439 = 9(2)1187<120> = 33 × 263 × 486481 × 232535566411<12> × 4282764294300109515297988219735699076169025607<46> × 268062847177626542673718937558156252330886051483252571<54> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 for P46 x P54 / June 1, 2010 2010 年 6 月 1 日)
83×10120+439 = 9(2)1197<121> = 7 × 457 × 472974006767<12> × 7776229845763239773015714440681<31> × 21725426668127586396533435964691<32> × 36078349873046985406136089041650520191519689<44> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=4155094518 for P32 / May 28, 2010 2010 年 5 月 28 日) (Makoto Kamada / Msieve 1.45 for P31 x P44 / May 31, 2010 2010 年 5 月 31 日)
83×10121+439 = 9(2)1207<122> = 29 × 183502901411<12> × 24146912231187014154196745669<29> × 717683639583606741239926166262675739437694128135312614058472253061119118642893057<81>
83×10122+439 = 9(2)1217<123> = 3 × 67 × 419 × 13171 × 101917 × 28120229 × 8110850010020981<16> × 1870352130614769569<19> × 21337673367216603114995888151397<32> × 896199003237314881267907587233687467<36> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=963913824 for P36 / May 28, 2010 2010 年 5 月 28 日)
83×10123+439 = 9(2)1227<124> = 23 × 38032843 × 10490474712072815076955421139765158893241987681<47> × 1004971660332840463427312464305769247337791486896338502612168173531503<70> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / June 1, 2010 2010 年 6 月 1 日)
83×10124+439 = 9(2)1237<125> = 17 × 3583 × 167795750360405318507931485051871114830381834708561550161<57> × 9023164932528169737121866654272963229214421644740464825050967437<64> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / June 1, 2010 2010 年 6 月 1 日)
83×10125+439 = 9(2)1247<126> = 3 × 19 × 21661 × 746933993442999442139298150222464840782020092884391806296077615621107562724682019849905863818814331377536167128910818151<120>
83×10126+439 = 9(2)1257<127> = 7 × 89 × 14802924915284465846263599072587836632780453005172106295701801319778847868735509184947387194578205814160870340645621544497949<125>
83×10127+439 = 9(2)1267<128> = 983692745083<12> × 281343340744397<15> × 333226456165510047689256656377148102203809241310695155421773587180864787840025790233525768848476676077<102>
83×10128+439 = 9(2)1277<129> = 32 × 5237 × 10303 × 247735997 × 4395202771122553466212095847<28> × 65925272262556577173828794933929<32> × 26456161679697614899131081167437803359979512886558043<53> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=2130934710 for P32 / May 28, 2010 2010 年 5 月 28 日)
83×10129+439 = 9(2)1287<130> = 2559223 × 32826653 × 7695652132911037<16> × 184067288012180081615148678249287221301258653<45> × 77495914353852300979063294676405103851413157770842022753<56> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / June 1, 2010 2010 年 6 月 1 日)
83×10130+439 = 9(2)1297<131> = 107 × 151 × 7333 × 778382696483634317651051766782938379092815580322623853720231659932357474571627609912843936166545627688458222684709086158467<123>
83×10131+439 = 9(2)1307<132> = 3 × 2078672193751<13> × 430584582435577<15> × 3847587462687177479<19> × 3054173715882997760292883573915088988123503<43> × 29227226826812623542467296266187285043743991<44> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.44 gnfs for P43 x P44 / June 1, 2010 2010 年 6 月 1 日)
83×10132+439 = 9(2)1317<133> = 7 × 188527 × 13249172247965397001<20> × 527442644184738512567422032692394391853573875144269631024842065103091490900761782789801676505178304574529443<108>
83×10133+439 = 9(2)1327<134> = 2657 × 3501163 × 15717887 × 7894669282829209<16> × 1915109360348921159<19> × 41716706656580605128551669354399591847877742850890368414468903104136167554092001801<83>
83×10134+439 = 9(2)1337<135> = 3 × 1564233890287<13> × 196522661550956042476667618559654017520862372045218830177902361613166065353838323149267536112241900438043815801541566314207<123>
83×10135+439 = 9(2)1347<136> = 97213 × 321850997620806805911726991<27> × 162413536953991539609241163673779<33> × 1814822493164278362849684110991011129726393992525836457301557730574374011<73> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=752857708 for P33 / May 29, 2010 2010 年 5 月 29 日) (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / June 1, 2010 2010 年 6 月 1 日)
83×10136+439 = 9(2)1357<137> = 24851 × 2716451 × 112994977 × 228637817 × 109522112123<12> × 482815078189004037347353692227778523413270255265109344942192383613671819545539317793477685565865561<99>
83×10137+439 = 9(2)1367<138> = 32 × 127 × 673 × 14653 × 858911 × 5803914179416734427237<22> × 16412645603214933324092728244328336184757121649442260070395269788271688960788308466089574491523900683<101>
83×10138+439 = 9(2)1377<139> = 7 × 103 × 3229 × 20405633134553<14> × 137727055528323170981<21> × 119670290368095693052617390725851668146803<42> × 11778136719033283934494509639444619541588137611994098554057<59> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / June 1, 2010 2010 年 6 月 1 日)
83×10139+439 = 9(2)1387<140> = 17359 × 9788143 × 17619717134143<14> × 8864590362242007157<19> × 3474985292474503022436951406940668677043111450919187872184753968760883296573413297776894243178521<97>
83×10140+439 = 9(2)1397<141> = 3 × 17 × 701 × 7351 × 43290984923<11> × 206587180939<12> × 7240190254428743011<19> × 54193868296555235260536858587185677272188511535941458644584651967350462008268889629676211081<92>
83×10141+439 = 9(2)1407<142> = 23887 × 31259 × 508513 × 24288284026626060215707656751836738907140326727605692271148438719010339509179478129157958151406621393500115846885408620011114663<128>
83×10142+439 = 9(2)1417<143> = 577 × 115279 × 249990539444827<15> × 5546078286055162839003475692204475839244822959810225809939398073669777723416733992383254320344357536243618647883610335047<121>
83×10143+439 = 9(2)1427<144> = 3 × 19 × 191 × 1619 × 15227 × 98872008699928250017443097165823<32> × 234628914082354722772470393002874791<36> × 148119171948880447735188180273748664781709040209537921739048593469<66> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / June 1, 2010 2010 年 6 月 1 日)
83×10144+439 = 9(2)1437<145> = 7 × 157 × 17929 × 54181 × 75479 × 5317049 × 22449880242250604005523<23> × 17802644867140792547020703955764223774216731<44> × 53856664089198368664283303726390458720030208074610803299<56> (Dmitry Domanov / Msieve 1.42 for P44 x P56 / June 1, 2010 2010 年 6 月 1 日)
83×10145+439 = 9(2)1447<146> = 23 × 7247 × 2431775500391<13> × 21058774630634080038521<23> × 117063580263254334989987951851<30> × 92293498258957211321564684308319795657376179605749855615629421320888274036847<77> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3128351291 for P30 / May 29, 2010 2010 年 5 月 29 日)
83×10146+439 = 9(2)1457<147> = 35 × 3673761489141529694592896683007538607254021851<46> × 1033042887810352624535919644577509721951998987493148505829529683805692042293120197043957958969777139<100> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / June 2, 2010 2010 年 6 月 2 日)
83×10147+439 = 9(2)1467<148> = 1377530393<10> × 65040014414760358121521<23> × 303503266671307218045980268853<30> × 340896693254337784106065026832631231<36> × 994872911662135831170762032565401131087699529589713<51> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=436142131 for P30 / May 29, 2010 2010 年 5 月 29 日) (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 for P36 x P51 / May 31, 2010 2010 年 5 月 31 日)
83×10148+439 = 9(2)1477<149> = 47 × 10684237 × 183651386701581512434093571723728445818890537452156620457767317906410187273764268227770364689553568440028375590755149479062298261233521475793<141>
83×10149+439 = 9(2)1487<150> = 3 × 29 × 2333 × 537202165080667<15> × 241672568921492528203629410631709739<36> × 85551959010407011377619325859466990067<38> × 409078372976203547656405182854620640257384968063852000347<57> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / June 2, 2010 2010 年 6 月 2 日)
83×10150+439 = 9(2)1497<151> = 72 × 4761175643322829<16> × 39529862134784504443624987205560241240831992782056712846103436090250486934511583023026644678027345918838859532253030321952758856118287<134>
83×10151+439 = 9(2)1507<152> = 811061011 × 3271217537196361373261196597228949079927510120424052048790297671<64> × 34759428907051171293559743038481129560362844222649791264578253050422262699595767<80> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs / June 1, 2010 2010 年 6 月 1 日)
83×10152+439 = 9(2)1517<153> = 3 × 1191149203<10> × 1749259079<10> × 714359807177<12> × 4292270755447<13> × 123856612316786708743529298324079113652154813698625663<54> × 388481828481441207990678906141755703910656020439639383981<57> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 gnfs for P54 x P57 / June 2, 2010 2010 年 6 月 2 日)
83×10153+439 = 9(2)1527<154> = definitely prime number 素数
83×10154+439 = 9(2)1537<155> = 389 × 5479 × 43269779411185884417869501368967195720524978157884543612522983160392366189119485533791899157016072220702566716395633630919937927155482758061616061617<149>
83×10155+439 = 9(2)1547<156> = 32 × 67 × 28621 × 3886769 × 279914528464244173<18> × 50219209241957118703<20> × 528436387843663569172357361<27> × 2257936002042672764509807039<28> × 819681405136902927904286879727443226969073955073041<51>
83×10156+439 = 9(2)1557<157> = 7 × 17 × 48225109 × 24306363364927457579004526249054893190787981318938081217093<59> × 66114302050229217695490831894022042476604236943413876540072788803026898702003539714192509<89> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs / June 1, 2010 2010 年 6 月 1 日)
83×10157+439 = 9(2)1567<158> = 181 × 283 × 1013 × 250632013 × 42527319968959229<17> × 12276933626464378674107<23> × 13582091824949720824492917351963701726223520092867353286855719345586142679854617876799599169924093405307<104>
83×10158+439 = 9(2)1577<159> = 3 × 421 × 4793 × 200519261186010511881330308520687721893896483<45> × 2060269898484913839534135154002733737324784916347<49> × 368760665669497436226733354163263782896680874154664413777653<60> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / June 2, 2010 2010 年 6 月 2 日)
83×10159+439 = 9(2)1587<160> = 61 × 1093 × 1327 × 14897 × 3446398409<10> × 3979344623<10> × 580154685183085727009410660908722284874181948833631401437<57> × 879417307186785837311833082431526540482382421604653382091225608570088119<72> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / June 3, 2010 2010 年 6 月 3 日)
83×10160+439 = 9(2)1597<161> = 79301 × 618865498477333589769826139177593<33> × 478770515330772086714594359492908415387<39> × 3924942064173275612733586120048894058294623096379298352043717868076964466039991697597<85> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=197477276 for P33 / May 29, 2010 2010 年 5 月 29 日) (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / June 2, 2010 2010 年 6 月 2 日)
83×10161+439 = 9(2)1607<162> = 3 × 19 × 113 × 167 × 3851 × 175423951742743183<18> × 1269122091658771949416249324387978202056186184288556612288517928051301954441718204408309298193546101756752216813361778879270282436911977<136>
83×10162+439 = 9(2)1617<163> = 7 × 13626983974170541532640821329011848663<38> × 96680257345096769176967881473750863871861063878917322912654757681395976145047893404845225782988060797521182485685699012028147<125> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / June 5, 2010 2010 年 6 月 5 日)
83×10163+439 = 9(2)1627<164> = 115886965553736608898596088326669887347777251843566416894269<60> × 795794607111866421735237541506691734544975299373492156617742207524053830119985368840051725726446152359183<105> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / June 4, 2010 2010 年 6 月 4 日)
83×10164+439 = 9(2)1637<165> = 32 × 657323 × 155888559813773648271046556719404517721834069099163023053307332624096731443246525380169468895001598609008258957117179533454840013918782398408599429000865331761<159>
83×10165+439 = 9(2)1647<166> = 21090776151748016490076372293354227890468291981487687595851740669<65> × 437263292534536656981529029734572032473661600637466461520072856600951252669140967251135213875581234383<102> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / June 2, 2010 2010 年 6 月 2 日)
83×10166+439 = 9(2)1657<167> = 149969 × 11999347727<11> × 51247944204864346144840061929770139494010009033726682029117224724565783606978889510764848822506037513439651960526966874514538041787626346791161782227629<152>
83×10167+439 = 9(2)1667<168> = 3 × 23 × 59 × 197 × 78803 × 229335202208607151610633844605721322624458860993936247719<57> × 63628953505505078574512286428778322488826636061539977037528207138486137278739035091196681970407221853<101> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs / June 2, 2010 2010 年 6 月 2 日)
83×10168+439 = 9(2)1677<169> = 7 × 3539 × 3643 × 13725143 × 148269279056210634263<21> × 23032120055788758965178114703<29> × 2180197511248289193313461675008313385122921211227627961518418682182677861541875400748453543853108897530059<106>
83×10169+439 = 9(2)1687<170> = 1806733 × 51043636343733258994119342604702644066512441086880143453527567284276216918726907751295970252506719156744367995836807221776666625462767449436204587076353961665737119<164>
83×10170+439 = 9(2)1697<171> = 3 × 89 × 193 × 11779 × 21467 × 4649449376716056992963665685955911914130462164384230601<55> × 15222490476503261180442960480611947516016821908225597280149797608267264432918019700466006017264590055169<104> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / June 5, 2010 2010 年 6 月 5 日)
83×10171+439 = 9(2)1707<172> = 597437 × 9426691 × 21718872936823<14> × 75395757938802467189839785132155007431967505401369157871590519813713571089809749351275140367977838859586639398927308417067176893672994749804875747<146>
83×10172+439 = 9(2)1717<173> = 17 × 103 × 11775097 × 940402077049144761930832727476190249563<39> × 4756323263433287806219345544302021014232466468941604078533217543521648076964972872354571383153785529035266650520002076017207<124> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=5000000, sigma=2591479875 for P39 / June 1, 2010 2010 年 6 月 1 日)
83×10173+439 = 9(2)1727<174> = 33 × 217764835333<12> × 51846241028399<14> × 15912207678429966551<20> × 4804997392019604164541754090354229758571659050963456389<55> × 39567917947270176578852137131157283714231591012456190919313151915935569177<74> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / June 9, 2010 2010 年 6 月 9 日)
83×10174+439 = 9(2)1737<175> = 7 × 227 × 1069 × 14129570505650437147<20> × 149924264882358305789<21> × 5015585344343342106762537674971094093<37> × 567755285589413931607698563817779217555617167<45> × 900016105098198385842478535241921322415526147439<48> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.3 B1=3000000, sigma=3135465038 for P37 / June 18, 2010 2010 年 6 月 18 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P45 x P48 / June 18, 2010 2010 年 6 月 18 日)
83×10175+439 = 9(2)1747<176> = 1946157102817<13> × 47386833307924377119297949727265028008538795928739994366827661595699904959951891833417632588594595585398139984770839869567963608718570939859895115680485240040639731<164>
83×10176+439 = 9(2)1757<177> = 3 × 50599 × 524798634440190433<18> × 479897927564661037516782120695355132786815105764663776306883<60> × 24122972603710922663339317338360970479715894144254855616221039408714962378967129053787531444269<95> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / January 16, 2012 2012 年 1 月 16 日)
83×10177+439 = 9(2)1767<178> = 29 × 2839363 × 27407247950581<14> × 131069451843174703<18> × 1029464952032764967121366533034091<34> × 74316987939106553364891932722064274113<38> × 407521089992495010304249984027311737416245106222996978672981034529629<69> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=1465677163 for P34 / January 16, 2011 2011 年 1 月 16 日) (Nicolai Caraibendko / CADO-NFS 1.0 / January 17, 2011 2011 年 1 月 17 日)
83×10178+439 = 9(2)1777<179> = 805842629 × 959601337 × 7123820636127571962367<22> × 3135584409832136273334779152345302933139099<43> × 5339038198292878452594410043332692039724275827114160217510522414416347620662528875183842262876803<97> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs / May 13, 2013 2013 年 5 月 13 日)
83×10179+439 = 9(2)1787<180> = 3 × 19 × 127 × 401 × 317696648771158931729325058062890233396417170301977554463827384922905549437024313860404322190180792741940638878774269679517955429916100142730004048527053075359061326591733893<174>
83×10180+439 = 9(2)1797<181> = 7 × 34019 × 1204578916371811533409<22> × 32149982599276335594483978832224556974143042449660264232388988702852559288291812100406043263575569536270838913982777764311213307471437368895568992262256391<155>
83×10181+439 = 9(2)1807<182> = 3606899 × 1757856624746923733514355380724249<34> × 19547918335974632055500523269210561<35> × 177643351022786862955967135398775659<36> × 4188597975202867657959384214477812795462525768598755485114521744165607323<73> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=500000, sigma=20765407 for P34 / May 31, 2010 2010 年 5 月 31 日) (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=2014655769 for P36 / January 16, 2011 2011 年 1 月 16 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.47 gnfs for P35 x P73 / January 16, 2011 2011 年 1 月 16 日)
83×10182+439 = 9(2)1817<183> = 32 × 109 × 10559 × 7853998767581<13> × 11335820409853811787873211943695854526757928699818718351587784994843340506234060075398160883330908371243638173851942560069454851442004881678070785523123372881655373<164>
83×10183+439 = 9(2)1827<184> = 107 × 317 × 20477 × 186473333038098703333879690898976558739<39> × 71204834153803558534543178612817240310669624195950861995787672763179892554376973284437841803131582627622187084860865381198175115181095211<137> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / January 20, 2012 2012 年 1 月 20 日)
83×10184+439 = 9(2)1837<185> = 3791899 × 533364296159371<15> × 102124064792542736849644022547005829034259<42> × 8489372276233959208873488023963917199904214056355609123253<58> × 52595817575987203038540020990952242500419628932499082326103568469<65> (Dmitry Domanov / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=4202440928 for P42, Yafu 1.33 for P58 x P65 / January 25, 2013 2013 年 1 月 25 日)
83×10185+439 = 9(2)1847<186> = 3 × 140909 × 520584090346387<15> × 217985523578978365937<21> × 19224588426931399636666858315762342263227201178840179658564144116840338622064043890080699661140681059456102934810878231110066207715770157445109479<146>
83×10186+439 = 9(2)1857<187> = 7 × 10853 × 2024204343179<13> × 537576985101287<15> × 593417643271477788689820857<27> × 1742579134086395066959283153210329<34> × 57341645677686168238959306858653153<35> × 1881350025130286574760019710540932466595277058329366864971941<61> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3970333689 for P34 / May 30, 2010 2010 年 5 月 30 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1500000, sigma=1027283458 for P35 / May 31, 2010 2010 年 5 月 31 日)
83×10187+439 = 9(2)1867<188> = 895759633309557353278112328533042026200749374208761941550082324368749361415588034141733847<90> × 102954206455463248769796564894617281772765610178435413915218656683405195370608390445586779368613541<99> (Serge Batalov / Msieve 1.45 snfs / June 6, 2010 2010 年 6 月 6 日)
83×10188+439 = 9(2)1877<189> = 3 × 17 × 67 × 708473863 × 1748608621103094880146380647<28> × 217858322869089447586573993571016444874950064260575520448949191236168802016763619322398244305595269720737124458004724850039100758155567507711883921371<150>
83×10189+439 = 9(2)1887<190> = 23 × 477445277 × 43083259658611080019948855825984514190286946664247194424262156945336757010176893<80> × 19492861226944480563124856652139713494539071058432411481777150363575316496279314962344840355944236509<101> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / February 17, 2012 2012 年 2 月 17 日)
83×10190+439 = 9(2)1897<191> = 16381 × 179623 × 31342470593740831202751388192603159969628627899850018752239806348541028934785542330376915031179289419175668283979574231695163586264102552998499010933604377007315572085502043629963929<182>
83×10191+439 = 9(2)1907<192> = 32 × 28317683 × 637840755406361473<18> × [5673134660068388085409377130532653949545912123216622669039234211237576071874310877125207417939448587811985133830872237879760114298587534174475894916250603935263096217<166>] Free to factor
83×10192+439 = 9(2)1917<193> = 73 × 257 × 17897800569792707<17> × 234720941288619493<18> × 294466896048749561879946726817<30> × 84570784332488857082244907359437292752667941541918723310251923670290393944139413727036521424250562047385134849852913421603531<125> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2851738976 for P30 / June 1, 2010 2010 年 6 月 1 日)
83×10193+439 = 9(2)1927<194> = 97 × 242850676169<12> × 165309167966099234093<21> × [23682502490780589226990035850456395140493051118925722433652927524164734149665488482640515201435929116081768737911011235684962867173022886007841699709300571296423<161>] Free to factor
83×10194+439 = 9(2)1937<195> = 3 × 47 × 8494643161<10> × 23075725365707994946979879<26> × 2668344349218428745107093267<28> × 11720614048120513813386654097598648467721<41> × 1066900034381624372047140763793442647023513475275922846170191938065273451327897542766904659<91> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.2.3 B1=3000000, sigma=1849312937 for P41 / June 1, 2010 2010 年 6 月 1 日)
83×10195+439 = 9(2)1947<196> = 69338283944973640118591299592051<32> × 8890805917756191139995920180398030477767317251<46> × 14959647629231329027530688242855668601236644925696534118695948903789519272196137726808740853230693522178962152364903627<119> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 snfs / June 16, 2010 2010 年 6 月 16 日)
83×10196+439 = 9(2)1957<197> = 4177 × 19426534474794700860922049191990770707<38> × [1136516576716339174642001691569861233509109698870744034163687268442967397047939445971701817584982198584671204193017898817285710707030962122369019280963967793<157>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3776408171 for P38 / June 1, 2010 2010 年 6 月 1 日) Free to factor
83×10197+439 = 9(2)1967<198> = 3 × 19 × 709 × 34074643 × [669704439115512378252317548542964537140122805512708221795466134410156384648578636797544065678999114848572750641276877107062063004191592300453672814151320988904645162791706325483965342453<186>] Free to factor
83×10198+439 = 9(2)1977<199> = 7 × 239688499 × 1687392948679<13> × 4924496701559<13> × 661473220096165489342061916468154590746806877494709766372673573634860707975909127509565978589531868236546333981221581780796333067787516288239036022626024361474008599<165>
83×10199+439 = 9(2)1987<200> = 769943 × 8203703 × 6705467812329196301<19> × 7099175891010479921665450557293<31> × 416129962205697494100110806476859243924121<42> × 897805368529707336382561307118089670034181687<45> × 820954098274515927245410578558013810327815440444533<51> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1803742385 for P31 / January 16, 2011 2011 年 1 月 16 日) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=950252509 for P42 / May 14, 2011 2011 年 5 月 14 日)
83×10200+439 = 9(2)1997<201> = 33 × 193376413 × 238515820714126742507383475516697697191133670913034664694586490115761600247971770910969573597<93> × 740544443499046001419184833568303922054757492509393613485644224965790333773565647255707013224652641<99> (matsui / Msieve 1.46 snfs / July 6, 2010 2010 年 7 月 6 日)
83×10201+439 = 9(2)2007<202> = 1049129 × 10998137034180439333<20> × 1309006196500405809971<22> × 172121487079137281590469239<27> × 71013290788728016819988226367<29> × 15936823665948953522344905506853119<35> × 3134507883755753220232420659197089263599933690224721256948934890403<67> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3937783776 for P35 / January 22, 2013 2013 年 1 月 22 日)
83×10202+439 = 9(2)2017<203> = 229 × 43651 × 105054797 × 10097172849353584272931<23> × 854043822465307815793720273617201812039<39> × 10183804858615707455823747127475350088562837377897125542062628237237634257885517044862397205996083175690526640719312829822503981<128> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3593638558 for P39 / January 23, 2013 2013 年 1 月 23 日)
83×10203+439 = 9(2)2027<204> = 3 × 25057 × 5208894497<10> × 2355264542882314168095501691469424274487628259752862720611177629267386751441907649080987237360132687008087590446570359788101999606871840594758618265061994141705792261935711439646916476745521<190>
83×10204+439 = 9(2)2037<205> = 7 × 17 × 77497665732959850606909430438842203548085901027077497665732959850606909430438842203548085901027077497665732959850606909430438842203548085901027077497665732959850606909430438842203548085901027077497665733<203>
83×10205+439 = 9(2)2047<206> = 29 × 151 × 2879 × 5237 × 732541 × 1906797008843935645335542983128304476882023159677322066948355004337903382616235600515312588350897298605676997650098812553205221275380482526757472333716285744897468385606227715558157418412791<190>
83×10206+439 = 9(2)2057<207> = 3 × 103 × 9311 × 126827 × 351193013 × [7196530829022754207451809892421173442626693145298593310208753535800231019138640299343044189116660735527283467307304133181016632299809568563289929291984366525008781724692806999559848881823<187>] Free to factor
83×10207+439 = 9(2)2067<208> = 9109 × 3977483 × [254540298304956146785334328840452271019151360469714408309820250789533969006165906023867174586266334952722210311878386831792767952064259340803600107949121218962558072085201478978129087281999646897141<198>] Free to factor
83×10208+439 = 9(2)2077<209> = 64104609773<11> × [1438620756741038343458261834636349221759144865892610637204482436873724610329236988836824975429715454859917726282455288135121212482140324317831055245010799735614548816484880004172710561212797638383999<199>] Free to factor
83×10209+439 = 9(2)2087<210> = 32 × 557 × 18919427275643477491<20> × 37813015797049428433<20> × [257151212720818188184301002239303672254416112514724959490435487055515302560991300127234404615201972377906429124069785614100607544763624670184454001542615455209989962893<168>] Free to factor
83×10210+439 = 9(2)2097<211> = 7 × 67051299294810204919979908061831965541244217393189<50> × 19648542702621265544440968674730867922781445439883215281138037658462574111317020103156781804482581098893544919121883974236290001739263430860875357058670991500849<161> (Markus Tervooren / ggnfs 64 bit, msieve for P50 x P161 / April 28, 2014 2014 年 4 月 28 日)
83×10211+439 = 9(2)2107<212> = 23 × 199 × 19369895237268275150263<23> × [1040225267312316416294928354284623710624792460624282692471466950268216277760838972099169030367898028259945948378957370162524568262386984902261882422170306363126388682066532586726189933477<187>] Free to factor
83×10212+439 = 9(2)2117<213> = 3 × 307407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407409<213>
83×10213+439 = 9(2)2127<214> = 4441 × 3657029 × 26821535737348441<17> × 266214956861013203<18> × [79526214936082302473545696333365311067136965334015989102214363146290999433509560083507134794255446560710097809667220091793865757737043111280106501026790220523419822730141<170>] Free to factor
83×10214+439 = 9(2)2137<215> = 89 × 131 × 506329 × 386646177444997704634931626933<30> × 49018791608734743852785885794304209690471<41> × 824261768227136822216029644131271692643486483273108502016308319528242919897343163630434487218361938917968823781203246776976072293449499<135> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.3 B1=1e6, sigma=2254671055 for P30 / January 16, 2013 2013 年 1 月 16 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2189212071 for P41 / March 20, 2014 2014 年 3 月 20 日)
83×10215+439 = 9(2)2147<216> = 3 × 19 × 1213 × 110482159130521<15> × 3847344072447853<16> × 2403316137926452408042703<25> × [13056772684833487952001648119305368042587842328255576366883544908854758557403499653213077266885314104682056411840319383990330920494578159524836308238131897173<158>] Free to factor
83×10216+439 = 9(2)2157<217> = 7 × 1317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317461<217>
83×10217+439 = 9(2)2167<218> = 3889 × 247847 × [95678415242562361531380423286051454786344060072054051966320501111314764347082891408998633824854205717891099617867130065312724893880179128856967655406937154989852291370902278535083789029768980615052431667228869<209>] Free to factor
83×10218+439 = 9(2)2177<219> = 32 × 39371 × 917913542724258948252153465449817151275331841<45> × [2835403364382115290438329070951686831825300527479527973245013051281359119509595552433525878964000021708000355732952943059774520363104655661806851233171874306068488869073<169>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=671161725 for P45 / November 8, 2013 2013 年 11 月 8 日) Free to factor
83×10219+439 = 9(2)2187<220> = 61 × 4289 × 605287006469<12> × 1663621038472716121<19> × 1762397213903495267173781811487<31> × 19862327984387800952227338793572957531452432150589949350855851906735496134964219920604755228454330538467667810520732407179645325255940977955167016563300901<155> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.3 B1=1e6, sigma=980550273 for P31 / January 16, 2013 2013 年 1 月 16 日)
83×10220+439 = 9(2)2197<221> = 172 × 76001 × 2071041586408590541087<22> × 2027354119848553014532678065106030339006390466800209085101473296413150145974852111119293029458933944969161788802268004936221860924954921803085115062071714236351388073331179862763548848134200589<193>
83×10221+439 = 9(2)2207<222> = 3 × 67 × 127 × 311 × 412793 × 281412310213125196601883972092475227219482560259804032887459920745134594189034598015383299116054786977959268212780993418549769969721233778773266013964698987186424988279363526257932547555851062828936796261115387<210>
83×10222+439 = 9(2)2217<223> = 7 × 157 × 22073 × 163485724468116640973839<24> × 1943084100643340641865320389994886867<37> × [1196754565365731390059179971867419845660999585526294313012065781181144569504364820976828872953632355227069953847227584898194726739605302798263442083175507477<157>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=294094224 for P37 / January 22, 2013 2013 年 1 月 22 日) Free to factor
83×10223+439 = 9(2)2227<224> = 2351 × 77591 × [505558718921734813487684600875544009885721990498774297554803309764289405373401744101685561457819595450950729941180149558022690631390085185480744151905815453455876941608690974418376149670753757454473208487946666069547<216>] Free to factor
83×10224+439 = 9(2)2237<225> = 3 × 375761 × [818092903221482291689151900829004094111436278398789143650904184860609289967312753072850581639412837967238237622870408071639705577235017490924836285318080927524164049508616933123467862304516454361701739689343511986095969<219>] Free to factor
83×10225+439 = 9(2)2247<226> = 59 × 126097 × 2381893 × 79715617307998159421078423<26> × 6528496194873270962459865926825222585344835418075511145958943072174174989597881693824864358977757075724720251702207365877443250380835795219747266657454114762567273627264754310223406310691<187>
83×10226+439 = 9(2)2257<227> = 3073076998543<13> × [30009733653255809781211449330246949196649490787813169113584205544057115945976439951068552864418660432420082696352314865786813991863402774602523810766244846617458971494648504964218304310334004518070607018649743123389<215>] Free to factor
83×10227+439 = 9(2)2267<228> = 34 × 331 × 1229 × 207013 × 1965647 × 1207744183<10> × 56949850187575087814790973834385824617403433824107823174369958888848074875202978937806217393731986359508684223978111991859906627555222333656367346403082357739721840204251833324227266015039387470310641<200>
83×10228+439 = 9(2)2277<229> = 7 × 11839 × 32492632052129<14> × [3424819043870686035663637768963998824293970896777572338733625629211545815982257289065290932375462788301616230467113454810647505830092386319449227484206510678198358652393713398882995737997959033973384161071056331<211>] Free to factor
83×10229+439 = 9(2)2287<230> = 79817 × 101812308778691000467<21> × [11348537487504221223591662990514959339935023426341708949142622095180398699427457351631112956298876217977658078417677492149322310415387140204185274598433868287258432086871578878966296272953174311953147695993<206>] Free to factor
83×10230+439 = 9(2)2297<231> = 3 × 136784520823<12> × 2370274726189<13> × 7483474702768875271<19> × 126699643884202077164496322219806499353010492269303974946009476359729920087170109176312094006050319555474398766694468048499738631574130142106685669629312377997031374837652047484780761468757<189>
83×10231+439 = 9(2)2307<232> = 1948237 × [4733624411312495462421780421079274350205966841930536285997146251827792112675317336762530545422462576279078070184593672239169167930915090013290078271905431537447560138844618094319234375603287599107409530884703566466616855250271<226>] Free to factor
83×10232+439 = 9(2)2317<233> = 12269 × 2405791 × 806432466269873<15> × [3874364857999795425299363355997863325507288692414615727112838088220593732763361230402287873929013717541039196633740278871639534855925992088262912389607948862447987209116288212188251532120452780765928314426481<208>] Free to factor
83×10233+439 = 9(2)2327<234> = 3 × 19 × 23 × 29 × 2982611 × 3801899 × 2889497881<10> × 17350128529<11> × 591056970337<12> × 51651551239991<14> × 1397654778303826661778752727168961487250375317230696270600475437671997421479092047048301482600112078601878737290177015188353613396741322941945960698618140543155221497799759<172>
83×10234+439 = 9(2)2337<235> = 72 × 16650142287973<14> × 3879010052306288033486543089812229<34> × 69784955020382268088679975314459258528667<41> × [41757918824822667414493254340185169347247678915046988116909675978386645407247965003866191584165819276510904016511247014303922263797673737194462657<146>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1426064494 for P34 / January 22, 2013 2013 年 1 月 22 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=47326310 for P41 / March 20, 2014 2014 年 3 月 20 日) Free to factor
83×10235+439 = 9(2)2347<236> = 16874513 × 158572919 × 21384293811073887887357<23> × [1611685881564604285710114875055094350415393119476850467377394987434358169197644470005253013595864866032959937631482346191403925720040392032409379493022061769444574417492285171757003841152212556196313<199>] Free to factor
83×10236+439 = 9(2)2357<237> = 32 × 17 × 107 × 6507307 × 706411283483<12> × 4926550444177593398803<22> × [2487473808462133368644032533343185558245671562772892761055165105065956696201296776446188480143162957934048557518721154701822406884995764571605556278459750723531779486268681902105951164307156259<193>] Free to factor
83×10237+439 = 9(2)2367<238> = 12263 × 20188480174134754643082203903<29> × 37250767824110361804384155959159189075191016847295607504375632203196243072595783137680133549554781594296269118172589835858850983428997600584098317503627061004526799986634664341658883280928638710572518696843<206>
83×10238+439 = 9(2)2377<239> = 191 × 4817 × 495361 × 1700467696549<13> × 347346122301422495935898238571917973<36> × 155799372485240551731960628412034381919<39> × 2198908777369569957333762799361520595795984609537402042955026013189546960629218713294145587864173169521627383469959908038441822983878295423787<142> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3839190143 for P36 / January 22, 2013 2013 年 1 月 22 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3239131326 for P39 / January 24, 2013 2013 年 1 月 24 日)
83×10239+439 = 9(2)2387<240> = 3 × 293 × 2393 × 388568543930059<15> × 1128330607988836194207018997245260567840450500743352208139831756738942266359964857682798999434982937468947724662268984204431168606504538918542051545210495367381941205168897787803495125000820418478650364149840223119757199<220>
83×10240+439 = 9(2)2397<241> = 7 × 47 × 103 × 40068834371<11> × 5927959858943699867<19> × 4670392433626330293683891<25> × 8685630516543834422798444306957807<34> × 750514393489679154620929486153999751461<39> × 312682470866763665258452236677488461994254591014459387<54> × 120357514864032162909652542776037745025178371337050866967<57> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2419267020 for P34 / January 22, 2013 2013 年 1 月 22 日) (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3211903381 for P39, Msieve 1.49 gnfs for P54 x P57 / January 23, 2013 2013 年 1 月 23 日)
83×10241+439 = 9(2)2407<242> = 647 × 418933 × 1984619243<10> × 669786192681157921<18> × [255960731115002140871031364263785107357781820085856556420355953399485159312911481517255344307783473355629531558726405708164232992458884916512568974972356493950413248012022425511737882806323987040171942766659<207>] Free to factor
83×10242+439 = 9(2)2417<243> = 3 × 823 × 11083 × 18648617728023951887<20> × [1807217873724753045335393129882638208774622919314153867441254040749595601395922981775147105117915572683065528589269905024575797700442717774375118901914080188947768677821551482452232132136321543331485900288090929648523<217>] Free to factor
83×10243+439 = 9(2)2427<244> = 18839 × 5304854077<10> × 278128464155974297<18> × 331786611560814705114971251322498674031229975687552564567534379976783062643755058459063215165706629181804824253677547284714619072093512480580198341490477775075656829545002919205980162463668622639091224536257736497<213>
83×10244+439 = 9(2)2437<245> = 509 × 72924705630493291<17> × 21109440163054240455427<23> × [117697272915753803448887433890906196088864119481234480300813830890861290977769971707908377903681980800556211638926947731319864974094756823227744557944068618156948620033229366679133486907324712413419896079<204>] Free to factor
83×10245+439 = 9(2)2447<246> = 32 × 1631057 × 1961653 × [32025929867750701466587533223350946721336742250268741765635178360983191169960503373661646506811345281139892541224894406375590157911794016866393755855781114763526697132461036097620077288944263009040198750858347101214833763023180729343<233>] Free to factor
83×10246+439 = 9(2)2457<247> = 7 × 62011 × 733224131543<12> × 7265037291667<13> × 200161687450379992049<21> × 19925684827979344676953555944366717613575885265176032955772626910524582819824172674741193971526781435854132919485282035589637130475132115189254893868545911163509851691776072058805657572259568123779<197>
83×10247+439 = 9(2)2467<248> = 1499 × 56501443 × 10348710307181304193992404942089<32> × 105217548972716326178953479178696620961826053771132234386394892480840141061914214458622303832104718863748359507061188978965412935668769817817538977046881046779435353580268786584000456165814336855868120977099<207> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=523668235 for P32 / January 22, 2013 2013 年 1 月 22 日)
83×10248+439 = 9(2)2477<249> = 3 × 13544669 × 3681721313<10> × 34330635289<11> × 43907873459<11> × 7537874547481<13> × 701917440209412839213<21> × 671755594748306488141752977<27> × 2522636231628621947121332957143<31> × 149676725857865291718222869642517781833581<42> × 3047303019676272112213385385841226428581356526685976549290309058645875455850889<79> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3734963550 for P31, Msieve 1.49 gnfs for P42 x P79 / January 24, 2013 2013 年 1 月 24 日)
83×10249+439 = 9(2)2487<250> = 1726471 × 1482541027369171219754755813<28> × 3603044072240809075862693008941192044344869007406151484164461008390553467799319603307941170658980367430677230096781383477000184521699179451628482595036091714444160320622003102012982564850070723061918738537231394024049<217>
83×10250+439 = 9(2)2497<251> = 8647 × 772771 × 8753977 × [1576572354727572712759888860695750925759730710395423334294744861808790834574530119625241310798507063903172711473007223909799742210023400053005308082844661764547239454633119180251222298384854242433130150878712140572581411120281576989023<235>] Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク