Table of contents 目次

  1. Status 現在の状態
  2. How to factor this number この数を素因数分解する方法
  3. Efforts by ECM ECM による試み
  4. Contributing a GNFS polynomial GNFS 多項式の投稿
  5. Contributing factorization results 素因数分解の結果の投稿
  6. Canceling the reservation 予約の取り消し

1. Status 現在の状態

73×10234+539 = 8(1)2337<235> = 7 × 97 × 709 × 10248028827184200292796729<26> × 164984839812834662846023538501<30> × 1753789586603174961020402857498453<34> × [5682016314209769436381598391365456971401263299630964888980859389121333496979314090637816590322280866331110964222929775801779479626262328510031<142>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=1983363793 for P34 / November 12, 2013 2013 年 11 月 12 日) (Cyp / GMP-ECM 6.4.4 B1=3000000, sigma=2661142266 for P30 / January 6, 2014 2014 年 1 月 6 日) Reserved



Composite factor 合成数の因数

5682016314209769436381598391365456971401263299630964888980859389121333496979314090637816590322280866331110964222929775801779479626262328510031 (142-digit) (142 桁)

Status 現在の状態

This number is not factored yet. jafarism made a reservation for this number to contribute prime factors later. Contributions from other people will be rejected. この数はまだ分解されていません。jafarism さんが後で素因数を投稿するためにこの数を予約しています。他の方からの投稿は受け付けられません。

2. How to factor this number この数を素因数分解する方法

ECM, P-1, P+1

Look for prime factors by GMP-ECM first. Refer to efforts by ECM. Not only ECM but also P-1/P+1 may be helpful. 最初に GMP-ECM で素因数を探してください。ECM による試み を参照してください。ECM だけでなく P-1/P+1 法も役立つかも知れません。


Use GGNFS and/or Msieve if GMP-ECM cannot find a factor. The SNFS difficulty of this composite number is 235.86-digit and the GNFS difficulty is 141.75-digit. GMP-ECM で素因数が見つからない場合は GGNFS または Msieve を使います。この合成数に対する SNFS 法の難易度は 235.86 桁、GNFS 法の難易度は 141.75 桁です。GNFS must be faster than SNFS. GNFS 法のほうが SNFS 法よりも速いでしょう。It will take about 25 CPU-days to factor this composite number on 64-bit Opteron-2600MHz. この合成数は 64 ビットの Opteron 2600MHz で 25 CPU 日くらいで分解できるでしょう。

Steps of GNFS GNFS 法の手順

  1. Put to which $GGNFS_BIN_PATH and $NUM_CPUS were modified properly in the working directory 81117_234. 作業ディレクトリ 81117_234 に $GGNFS_BIN_PATH と $NUM_CPUS を適切に変更した を入れます。
  2. Put the following polynomial file 81117_234.poly in there too. また、そこに下記の多項式ファイル 81117_234.poly も入れます。
  3. And then, run "perl 81117_234". そして、"perl 81117_234" を実行します。
# Murphy_E = 1.614e-11, selected by Maksym Voznyy
n: 5682016314209769436381598391365456971401263299630964888980859389121333496979314090637816590322280866331110964222929775801779479626262328510031
Y0: -6126102057223958784708929200
Y1: 3586607202919050947
c0: 11661718572485428427205587141145597
c1: 67515344341876904913603109898
c2: 82779855126333416908968
c3: -69856107034135802
c4: -22422038049
c5: 5940
skew: 1772258.57
type: gnfs
# selected mechanically
rlim: 20000000
alim: 20000000
lpbr: 28
lpba: 28
mfbr: 56
mfba: 56
rlambda: 2.6
alambda: 2.6

These parameters were not fully adjusted. The approximate expressions which were used for making the parameters are as follows. これらのパラメータは十分に調整されていません。パラメータの生成に用いた近似式は以下の通りです。

See also how to contribute your prime factors. 素因数の投稿の仕方 も参考にしてください。

3. Efforts by ECM ECM による試み

The efforts by ECM to find small factors of this 142-digit composite number so far are as follows. According to the reports, unknown prime factors of this composite number are probably 45-digit or more. この 142 桁の合成数から小さい素因数を探すためのこれまでの ECM による試みは以下の通りです。これらの報告から、この合成数の未知の素因数はおそらく 45 桁以上あります。Please report your efforts by ECM. (Anonymous reports are not acceptable) あなたの ECM による試みを報告してください。(匿名の報告は受け付けていません)

Level レベルB1Reported runs 報告された回数
Total / Required runs 合計 / 必要な回数
(Required runs for lower level) (手前のレベルに必要な回数)
Name 名前Date 日付
403e6290CypJanuary 6, 2014 2014 年 1 月 6 日
300Serge BatalovJanuary 9, 2014 2014 年 1 月 9 日
590 / 0--
4511e6230Ignacio SantosFebruary 5, 2014 2014 年 2 月 5 日
230Ignacio SantosFebruary 6, 2014 2014 年 2 月 6 日
230Ignacio SantosFebruary 6, 2014 2014 年 2 月 6 日
1800Serge BatalovMay 24, 2014 2014 年 5 月 24 日
1860Ignacio SantosDecember 21, 2015 2015 年 12 月 21 日
4350 / 4345--
5043e60 / 6554--
/ 6554
5511e70 / 17492 (2719)--
/ 17492 (2719)--
6026e70 / 41948 (7524)--
/ 41948 (7524)--
6585e70 / 69397 (13589)--
/ 69397 (13589)--

Command line to find prime factors 素因数を探すコマンド

50-digit 50 桁

echo 5682016314209769436381598391365456971401263299630964888980859389121333496979314090637816590322280866331110964222929775801779479626262328510031 | ecm -n -c 6554 43e6

55-digit 55 桁

echo 5682016314209769436381598391365456971401263299630964888980859389121333496979314090637816590322280866331110964222929775801779479626262328510031 | ecm -n -c 17492 11e7

60-digit 60 桁

echo 5682016314209769436381598391365456971401263299630964888980859389121333496979314090637816590322280866331110964222929775801779479626262328510031 | ecm -n -c 41948 26e7

65-digit 65 桁

echo 5682016314209769436381598391365456971401263299630964888980859389121333496979314090637816590322280866331110964222929775801779479626262328510031 | ecm -n -c 69397 85e7

4. Contributing a GNFS polynomial GNFS 多項式の投稿

Name (required) 名前 (必須)

Only alphanumeric characters are available for a name. 名前に使える文字は半角英数字のみです。

Polynomial, skew and Murphy_E (required) 多項式と skew と Murphy_E (必須)

Input the log file which includes a set of polynomial, skew and Murphy_E here. ここに 1 組の多項式、skew および Murphy_E を含むログファイルを入力してください。

Comment (optional) コメント (省略可)

Contributing a GNFS polynomial 投稿する

5. Contributing factorization results 素因数分解の結果の投稿

Name (alterable) 名前 (変更可)

Only alphanumeric characters are available for a name. Leave a blank or enter anonymous to withhold your name. 名前に使える文字は半角英数字のみです。匿名にするときは空欄のままにするか、anonymous と入力してください。

Factorization results (required) 素因数分解の結果 (必須)

Input results of the factorization here. Copy not only prime factors but also essential part of the log file generated by factorization software. For example, output of GMP-ECM which includes B1 and sigma, log file generated by Msieve which includes a GNFS polynomial, and so on. ここに素因数分解の結果を入力してください。素因数だけでなく、素因数分解ソフトウェアが生成したログファイルの主要な部分もコピーしてください。例えば、B1 と sigma を含む GMP-ECM の出力、GNFS 多項式を含む Msieve のログファイルなど。

Factorization software (optional) 素因数分解ソフトウェア (省略可)

Input information of the factorization software here if the above results do not include them. For example, GMP-ECM 6.4.4, and so on. 上の結果にソフトウェアの名前とバージョンの情報が含まれていない場合はそれらをここに入力してください。例えば、GMP-ECM 6.4.4 など。

Execution environment (optional) 実行環境 (省略可)

Input information of the execution environment here if the above results do not include them. For example, Core i7-3700 3.4GHz, Windows 7 and Cygwin, and so on. 上の結果に実行環境の情報が含まれていない場合はそれらをここに入力してください。例えば、Core i7-3700 3.4GHz, Windows 7 and Cygwin など。

Reservation key (required) 予約キー (必須)

Contributing factorization results 素因数分解の結果を投稿する

6. Canceling the reservation 予約の取り消し

Name (unalterable) 名前 (変更不可)


Reservation key (required) 予約キー (必須)

Canceling the reservation 予約を取り消す