Table of contents 目次

  1. December 2015 2015 年 12 月
  2. November 2015 2015 年 11 月
  3. October 2015 2015 年 10 月
  4. September 2015 2015 年 9 月
  5. August 2015 2015 年 8 月
  6. July 2015 2015 年 7 月
  7. June 2015 2015 年 6 月
  8. May 2015 2015 年 5 月
  9. April 2015 2015 年 4 月
  10. March 2015 2015 年 3 月
  11. February 2015 2015 年 2 月
  12. January 2015 2015 年 1 月

1. December 2015 2015 年 12 月

December 25, 2015 2015 年 12 月 25 日

Serge Batalov found a near-repdigit prime number. Serge Batalov さんがニアレプディジットの素数を見つけました。

Proven near-repdigit primes 証明されたニアレプディジットの素数
rank 順位digits 桁数flabelwlabelexpression name 名前date 日付
46217218-9v89w10217218-10108609-1Serge BatalovDecember 25, 2015 2015 年 12 月 25 日

December 19, 2015 2015 年 12 月 19 日

Factor table of 1711...11, 177...771, 177...773 and 177...779 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 904 times. Most unknown factors are supposed to have 35 digits or more. 1711...11177...771177...773 および 177...779 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 904 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 35 桁以上あると思われます。

December 12, 2015 2015 年 12 月 12 日

Factor table of 1611...11, 166...661, 166...663 and 166...669 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 904 times. Most unknown factors are supposed to have 35 digits or more. 1611...11166...661166...663 および 166...669 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 904 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 35 桁以上あると思われます。

2. November 2015 2015 年 11 月

November 20, 2015 2015 年 11 月 20 日

Factor table of 1411...11, 144...441, 144...447, 144...449, 1511...11, 155...551, 155...553, 155...557 and 155...559 were extended to n=300. New composite factors passed the level 30 of ECM 430 times. Most unknown factors are supposed to have 30 digits or more. 1411...11144...441144...447144...4491511...11155...551155...553155...557 および 155...559 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 30 を 430 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 30 桁以上あると思われます。

November 15, 2015 2015 年 11 月 15 日

Bob Price found 16 unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression). Bob Price さんが 16 個の証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く) を見つけました。

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) 証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)
rank 順位digits 桁数flabelwlabelexpression name 名前date 日付
63933479444794w785×1093346+239Bob PriceNovember 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
64930839666796w729×1093082+13Bob PriceNovember 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
71918409888398w389×1091839-539Bob PriceNovember 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
80893769444194w185×1089375-319Bob PriceNovember 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
109805729555195w186×1080571-419Bob PriceNovember 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
114777829888798w789×1077781-179Bob PriceNovember 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
118753829777397w388×1075381-439Bob PriceNovember 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
121746779555195w186×1074676-419Bob PriceNovember 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
128727129777397w388×1072711-439Bob PriceNovember 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
148682329222392w383×1068231+79Bob PriceNovember 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
153674329888798w789×1067431-179Bob PriceNovember 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
180615759333793w728×1061574+113Bob PriceNovember 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
187600279444794w785×1060026+239Bob PriceNovember 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
206562729777397w388×1056271-439Bob PriceNovember 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
226524329888198w189×1052431-719Bob PriceNovember 15, 2015 2015 年 11 月 15 日
231514259555195w186×1051424-419Bob PriceNovember 15, 2015 2015 年 11 月 15 日

November 13, 2015 2015 年 11 月 13 日

Factor table of 1211...11, 122...223, 122...227, 122...229, 1311...11, 133...331, 133...337 and 133...339 were extended to n=300. New composite factors passed the level 30 of ECM 430 times. Most unknown factors are supposed to have 30 digits or more. 1211...11122...223122...227122...2291311...11133...331133...337 および 133...339 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 30 を 430 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 30 桁以上あると思われます。

November 8, 2015 2015 年 11 月 8 日

Predrag Kurtovic found 2 prime numbers of the form k×10n+1. Predrag Kurtovic さんが 2 個の k×10n+1 の形の素数を見つけました。

Prime numbers of the form k×10n+1 k×10n+1 の形の素数
rank 順位digits 桁数flabelwlabelexpression name 名前date 日付
278136031001310w131×1081358+1Predrag KurtovicNovember 8, 2015 2015 年 11 月 8 日
297922931001310w131×1079227+1Predrag KurtovicNovember 8, 2015 2015 年 11 月 8 日

3. October 2015 2015 年 10 月

October 27, 2015 2015 年 10 月 27 日

Factor table of 100...003, 100...007, 100...009, 1011...11, 11...1101, 11...1121, 11...1131, 11...1141, 11...1151, 11...1161, 11...1171, 11...1181 and 11...1191 were extended to n=300. New composite factors passed the level 30 of ECM 430 times. Most unknown factors are supposed to have 30 digits or more. 100...003100...007100...0091011...1111...110111...112111...113111...114111...115111...116111...117111...1181 および 11...1191 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 30 を 430 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 30 桁以上あると思われます。

October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日

Bob Price found the largest known unprovable near-repdigit-palindrome PRP and 16 unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression). Bob Price さんが知られている最大の証明が困難なニアレプディジット回文数のおそらく素数と 16 個の証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く) を見つけました。

Unprovable near-repdigit-palindrome PRPs 証明が困難なニアレプディジット回文数のおそらく素数
rank 順位digits 桁数flabelwlabelexpression name 名前date 日付
1120253115111w51w10120253+36×1060126-19Bob PriceOctober 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
Unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) 証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)
rank 順位digits 桁数flabelwlabelexpression name 名前date 日付
181582431999319w32×10158242-7Bob PriceOctober 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
401099291999319w32×10109928-7Bob PriceOctober 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
62935098555985w977×1093508+319Bob PriceOctober 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
79881068111381w373×1088105+179Bob PriceOctober 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
85860738555985w977×1086072+319Bob PriceOctober 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
100816078555785w777×1081606+139Bob PriceOctober 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
116730778222782w774×1073076+439Bob PriceOctober 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
129706398777187w179×1070638-619Bob PriceOctober 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
134696578555385w377×1069656-239Bob PriceOctober 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
162628258111381w373×1062824+179Bob PriceOctober 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
163623888777187w179×1062387-619Bob PriceOctober 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
166620738222782w774×1062072+439Bob PriceOctober 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
183586708444984w976×1058669+419Bob PriceOctober 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
192562828444984w976×1056281+419Bob PriceOctober 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
202545848222982w974×1054583+619Bob PriceOctober 26, 2015 2015 年 10 月 26 日
214518908111381w373×1051889+179Bob PriceOctober 26, 2015 2015 年 10 月 26 日

October 16, 2015 2015 年 10 月 16 日

Predrag Kurtovic found a near-repdigit prime. Predrag Kurtovic さんがニアレプディジットの素数を見つけました。

Proven near-repdigit primes 証明されたニアレプディジットの素数
rank 順位digits 桁数flabelwlabelexpression name 名前date 日付
2630135697999979w98×10301354-1Predrag KurtovicOctober 16, 2015 2015 年 10 月 16 日

October 15, 2015 2015 年 10 月 15 日

Bob Price found 13 quasi-repdigit PRPs. Bob Price さんが 13 個のクワージレプディジットのおそらく素数を見つけました。

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) 証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)
rank 順位digits 桁数flabelwlabelexpression name 名前date 日付
161611936999169w17×10161192-9Bob PriceOctober 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
401068933999739w74×10106892-3Bob PriceOctober 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
84836947666976w923×1083693+73Bob PriceOctober 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
99794937666376w323×1079492-113Bob PriceOctober 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
109727368111781w773×1072735+539Bob PriceOctober 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
111725617333973w922×1072560+173Bob PriceOctober 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
113721217555375w368×1072120-239Bob PriceOctober 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
120702287888378w371×1070227-539Bob PriceOctober 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
160598227555975w968×1059821+319Bob PriceOctober 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
174567577111371w364×1056756+179Bob PriceOctober 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
191530697444974w967×1053068+419Bob PriceOctober 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
193521006555765w759×1052099+139Bob PriceOctober 15, 2015 2015 年 10 月 15 日
271399747444374w367×1039973-139Bob PriceOctober 15, 2015 2015 年 10 月 15 日

October 4, 2015 2015 年 10 月 4 日

Factor table of 411...11, 433...33, 477...77, 511...11, 577...77, 611...11, 677...77, 733...33, 811...11, 877...77, 911...11 and 977...77 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 118 times. Most unknown factors are supposed to have 30 digits or more. 411...11433...33477...77511...11577...77611...11677...77733...33811...11877...77911...11 および 977...77 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 118 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 30 桁以上あると思われます。

4. September 2015 2015 年 9 月

September 21, 2015 2015 年 9 月 21 日

Factor table of 177...77 and 377...77 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 118 times. Most unknown factors are supposed to have 30 digits or more. 311...11 および 377...77 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 118 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 30 桁以上あると思われます。

September 15, 2015 2015 年 9 月 15 日

Bob Price found 13 quasi-repdigit PRPs. Bob Price さんが 13 個のクワージレプディジットのおそらく素数を見つけました。

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) 証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)
rank 順位digits 桁数flabelwlabelexpression name 名前date 日付
191407454999349w35×10140744-7Bob PriceSeptember 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
50967996555965w959×1096798+319Bob PriceSeptember 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
56930636444364w358×1093062-139Bob PriceSeptember 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
64909665888158w153×1090965-719Bob PriceSeptember 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
81838796444764w758×1083878+239Bob PriceSeptember 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
87823786888768w762×1082377-179Bob PriceSeptember 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
128657136555965w959×1065712+319Bob PriceSeptember 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
133647846888768w762×1064783-179Bob PriceSeptember 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
134647686555165w159×1064767-419Bob PriceSeptember 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
137639556888768w762×1063954-179Bob PriceSeptember 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
138638586777367w361×1063857-439Bob PriceSeptember 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
172550766888168w162×1055075-719Bob PriceSeptember 15, 2015 2015 年 9 月 15 日
191505596444364w358×1050558-139Bob PriceSeptember 15, 2015 2015 年 9 月 15 日

September 14, 2015 2015 年 9 月 14 日

Factor table of 177...77, 199...99, 211...11, 233...33, 277...77 and 299...99 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 118 times. Most unknown factors are supposed to have 30 digits or more. 177...77, 199...99, 211...11, 233...33, 277...77 および 299...99 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 118 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 30 桁以上あると思われます。

September 8, 2015 2015 年 9 月 8 日

Bob Price found 15 quasi-repdigit PRPs. Bob Price さんが 15 個のクワージレプディジットのおそらく素数を見つけました。

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) 証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)
rank 順位digits 桁数flabelwlabelexpression name 名前date 日付
131675115000950w95×10167510+9Bob PriceSeptember 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
141659176999769w77×10165916-3Bob PriceSeptember 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
151637817000970w97×10163780+9Bob PriceSeptember 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
171509768000380w38×10150975+3Bob PriceSeptember 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
201386057000370w37×10138604+3Bob PriceSeptember 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
221321498999389w39×10132148-7Bob PriceSeptember 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
281211457000970w97×10121144+9Bob PriceSeptember 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
291203438999389w39×10120342-7Bob PriceSeptember 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
311158647000370w37×10115863+3Bob PriceSeptember 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
331136947000970w97×10113693+9Bob PriceSeptember 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
341113267000370w37×10111325+3Bob PriceSeptember 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
391055728000380w38×10105571+3Bob PriceSeptember 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
411052977000970w97×10105296+9Bob PriceSeptember 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
110690515888758w753×1069050-179Bob PriceSeptember 8, 2015 2015 年 9 月 8 日
115675795777157w152×1067578-619Bob PriceSeptember 8, 2015 2015 年 9 月 8 日

Factor table of 66...661, 66...667, 77...773, 77...779, 88...881, 88...883, 88...887 and 99...997 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 118 times. Most unknown factors are supposed to have 30 digits or more. 66...661, 66...667, 77...773, 77...779, 88...881, 88...883, 88...887 および 99...997 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 118 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 30 桁以上あると思われます。

September 3, 2015 2015 年 9 月 3 日

List of prime factors that appear periodically was added to each factor table. It's the head part of data that is needed to calculate the difficulty of prime number search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically. 各素因数分解表に周期的に現れる素因数の一覧を追加しました。これは素数探索の難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) を計算するためのデータの先頭部分です。

Factor table of 55...551, 55...553, 55...557 and 55...559 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 118 times. Most unknown factors are supposed to have 30 digits or more. 55...551, 55...553, 55...557 および 55...559 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 118 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 30 桁以上あると思われます。

5. August 2015 2015 年 8 月

August 20, 2015 2015 年 8 月 20 日

Factor table of 44...441, 44...443, 44...447 and 44...449 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 118 times. Most unknown factors are supposed to have 30 digits or more. 44...441, 44...443, 44...447 および 44...449 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 118 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 30 桁以上あると思われます。

August 10, 2015 2015 年 8 月 10 日

Bob Price found 10 quasi-repdigit PRPs. Bob Price さんが 10 個のクワージレプディジットのおそらく素数を見つけました。

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except plateau-and-depression) 証明が困難なクワージレプディジットのおそらく素数 (プラトウアンドデプレッションを除く)
rank 順位digits 桁数flabelwlabelexpression name 名前date 日付
61911532999329w33·10191152-7Bob PriceAugust 10, 2015 2015 年 8 月 10 日
101841252999329w33·10184124-7Bob PriceAugust 10, 2015 2015 年 8 月 10 日
241100772999329w33·10110076-7Bob PriceAugust 10, 2015 2015 年 8 月 10 日
41928705666356w3(17·1092869-11)/3Bob PriceAugust 10, 2015 2015 年 8 月 10 日
43925145666356w3(17·1092513-11)/3Bob PriceAugust 10, 2015 2015 年 8 月 10 日
103667305444954w9(49·1066729+41)/9Bob PriceAugust 10, 2015 2015 年 8 月 10 日
116623295666356w3(17·1062328-11)/3Bob PriceAugust 10, 2015 2015 年 8 月 10 日
123606325666356w3(17·1060631-11)/3Bob PriceAugust 10, 2015 2015 年 8 月 10 日
159509995444954w9(49·1050998+41)/9Bob PriceAugust 10, 2015 2015 年 8 月 10 日
164504965666356w3(17·1050495-11)/3Bob PriceAugust 10, 2015 2015 年 8 月 10 日

August 8, 2015 2015 年 8 月 8 日

Factor table of 22...221, 22...223, 22...227, 22...229 and 33...337 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 118 times. Most unknown factors are supposed to have 30 digits or more. 22...221, 22...223, 22...227, 22...229 および 33...337 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 118 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 30 桁以上あると思われます。

August 4, 2015 2015 年 8 月 4 日

Factor table of 11...113, 11...117 and 11...119 were extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 118 times. Most unknown factors are supposed to have 30 digits or more. 11...113, 11...117 および 11...119 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 118 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 30 桁以上あると思われます。

6. July 2015 2015 年 7 月

July 29, 2015 2015 年 7 月 29 日

Factor table of 33...331 was extended to n=300. New composite factors passed the level 35 of ECM 118 times. Most unknown factors are supposed to have 30 digits or more. 33...331 の素因数分解表 を n=300 まで伸ばしました。新しい合成数の因数は ECM のレベル 35 を 118 回パスしました。ほとんどの未知の因数は 30 桁以上あると思われます。

July 19, 2015 2015 年 7 月 19 日

Serge Batalov found 7 near-repdigit PRPs.

Unprovable near-repdigit PRPs
rankdigitsflabelwlabelexpressionnamedate
8330906111191w9(10330906+71)/9Serge BatalovJuly 19, 2015
9279978333373w7(10279978+11)/3Serge BatalovJuly 19, 2015
33180689111191w9(10180689+71)/9Serge BatalovJuly 19, 2015
40162138333373w7(10162138+11)/3Serge BatalovJuly 19, 2015
48146063111191w9(10146063+71)/9Serge BatalovJuly 19, 2015
74112067111171w7(10112067+53)/9Serge BatalovJuly 19, 2015
75111902111191w9(10111902+71)/9Serge BatalovJuly 19, 2015

July 17, 2015 2015 年 7 月 17 日

Bob Price found 11 quasi-repdigit PRPs.

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)
41944142000320w32·10194413+3Bob PriceJuly 17, 2015
71859311999719w72·10185930-3Bob PriceJuly 17, 2015
111537471999719w72·10153746-3Bob PriceJuly 17, 2015
121442211999719w72·10144220-3Bob PriceJuly 17, 2015
161271804999749w75·10127179-3Bob PriceJuly 17, 2015
171222753000730w73·10122274+7Bob PriceJuly 17, 2015
75764395444354w3(49·1076438-13)/9Bob PriceJuly 17, 2015
79737024333943w9(13·1073701+17)/3Bob PriceJuly 17, 2015
98664865444154w1(49·1066485-31)/9Bob PriceJuly 17, 2015
114607454333943w9(13·1060744+17)/3Bob PriceJuly 17, 2015
133553684333943w9(13·1055367+17)/3Bob PriceJuly 17, 2015

7. June 2015 2015 年 6 月

June 20, 2015 2015 年 6 月 20 日

Bob Price found 6 quasi-repdigit PRPs.

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)
rankdigitsflabelwlabelexpressionnamedate
49859653555935w9(32·1085964+31)/9Bob PriceJune 20, 2015
57827534777147w1(43·1082752-61)/9Bob PriceJune 20, 2015
90664705111351w3(46·1066469+17)/9Bob PriceJune 20, 2015
103616945111351w3(46·1061693+17)/9Bob PriceJune 20, 2015
121555594888748w7(44·1055558-17)/9Bob PriceJune 20, 2015
122555134777147w1(43·1055512-61)/9Bob PriceJune 20, 2015

June 4, 2015 2015 年 6 月 4 日

Youcef Lemsafer successfully factored 271 digit composite number (10271+12·10135-1)/3 to two prime factors. It's the biggest SNFS factorization in our tables so far. Congratulations!

8. May 2015 2015 年 5 月

May 31, 2015 2015 年 5 月 31 日

Bob Price found 5 quasi-repdigit PRPs.

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)
rankdigitsflabelwlabelexpressionnamedate
41939084999149w15·10193907-9Bob PriceMay 31, 2015
71809934999149w15·10180992-9Bob PriceMay 31, 2015
45874493555135w1(32·1087448-41)/9Bob PriceMay 31, 2015
50849284555945w9(41·1084927+31)/9Bob PriceMay 31, 2015
68747743555135w1(32·1074773-41)/9Bob PriceMay 31, 2015

May 25, 2015 2015 年 5 月 25 日

Predrag Kurtovic found 1 prime number of the form k·10n+1.

Prime numbers of the form k·10n+1
rankdigitsflabelwlabelexpressionnamedate
219496596001960w196·1094963+1Predrag KurtovicMay 25, 2015

May 24, 2015 2015 年 5 月 24 日

Predrag Kurtovic found 4 prime numbers of the form k·10n+1.

Prime numbers of the form k·10n+1
rankdigitsflabelwlabelexpressionnamedate
1034299293001930w193·1042990+1Predrag KurtovicMay 24, 2015
1044292696001960w196·1042924+1Predrag KurtovicMay 24, 2015
1153632593001930w193·1036323+1Predrag KurtovicMay 24, 2015
1193292891001910w191·1032926+1Predrag KurtovicMay 24, 2015

Bob Price found 10 quasi-repdigit PRPs.

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)
rankdigitsflabelwlabelexpressionnamedate
51853564000940w94·10185355+9Bob PriceMay 24, 2015
61780924000940w94·10178091+9Bob PriceMay 24, 2015
91304814000940w94·10130480+9Bob PriceMay 24, 2015
151084134000940w94·10108412+9Bob PriceMay 24, 2015
27955894333743w7(13·1095588+11)/3Bob PriceMay 24, 2015
29942874000940w94·1094286+9Bob PriceMay 24, 2015
42875664333743w7(13·1087565+11)/3Bob PriceMay 24, 2015
50828713888138w1(35·1082870-71)/9Bob PriceMay 24, 2015
129509983888138w1(35·1050997-71)/9Bob PriceMay 24, 2015
132505804000940w94·1050579+9Bob PriceMay 24, 2015

May 15, 2015 2015 年 5 月 15 日

Predrag Kurtovic found the fourth largest known near-repdigit prime number. Congratulations!

Proven near-repdigit primes
rankdigitsflabelwlabelexpressionnamedate
454490791999919w92·10544905-1Predrag KurtovicMay 15, 2015

May 11, 2015 2015 年 5 月 11 日

Predrag Kurtovic found 9 primes of the form k·10n+1

Prime numbers of the form k·10n+1
rankdigitsflabelwlabelexpressionnamedate
219449436001360w136·1094492+1Predrag KurtovicMay 11, 2015
229439521001210w121·1094393+1Predrag KurtovicMay 11, 2015
258489436001360w136·1084892+1Predrag KurtovicMay 11, 2015
2680066-660w166·1080064+1Predrag KurtovicMay 11, 2015
1014388536001360w136·1043883+1Predrag KurtovicMay 11, 2015
1024357754001540w154·1043575+1Predrag KurtovicMay 11, 2015
10639686-660w166·1039684+1Predrag KurtovicMay 11, 2015
1093835025001250w125·1038348+1Predrag KurtovicMay 11, 2015
1193066154001540w154·1030659+1Predrag KurtovicMay 11, 2015

Bob Price found 5 quasi-repdigit PRPs.

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)
rankdigitsflabelwlabelexpressionnamedate
28911454222142w1(38·1091144-11)/9Bob PriceMay 11, 2015
37862314111741w7(37·1086230+53)/9Bob PriceMay 11, 2015
51801514222142w1(38·1080150-11)/9Bob PriceMay 11, 2015
105553604111741w7(37·1055359+53)/9Bob PriceMay 11, 2015
111540524555345w3(41·1054051-23)/9Bob PriceMay 11, 2015

May 10, 2015 2015 年 5 月 10 日

Predrag Kurtovic found 2 primes of the form k·10n+1

Prime numbers of the form k·10n+1
rankdigitsflabelwlabelexpressionnamedate
944679427001270w127·1046792+1Predrag KurtovicMay 10, 2015
1013880245001450w145·1038800+1Predrag KurtovicMay 10, 2015

9. April 2015 2015 年 4 月

April 30, 2015 2015 年 4 月 30 日

Predrag Kurtovic found a near-repdigit prime.

Proven near-repdigit primes
rankdigitsflabelwlabelexpressionnamedate
2130325798999989w99·10303255-1Predrag KurtovicApril 30, 2015

April 15, 2015 2015 年 4 月 15 日

Bob Price found 9 quasi-repdigit PRPs.

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)
rankdigitsflabelwlabelexpressionnamedate
20972433444934w9(31·1097242+41)/9Bob PriceApril 15, 2015
29906703555735w7(32·1090669+13)/9Bob PriceApril 15, 2015
49794463222932w9(29·1079445+61)/9Bob PriceApril 15, 2015
52748752444124w1(22·1074874-31)/9Bob PriceApril 15, 2015
64701953222132w1(29·1070194-11)/9Bob PriceApril 15, 2015
86603471555315w3(14·1060346-23)/9Bob PriceApril 15, 2015
87602914111941w9(37·1060290+71)/9Bob PriceApril 15, 2015
89595592444124w1(22·1059558-31)/9Bob PriceApril 15, 2015
101553633222132w1(29·1055362-11)/9Bob PriceApril 15, 2015

10. March 2015 2015 年 3 月

March 30, 2015 2015 年 3 月 30 日

Bob Price found 1 quasi-repdigit PRP.

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)
rankdigitsflabelwlabelexpressionwhenwho
80607182888128w1(26·1060717-71)/9March 30, 2015Bob Price

March 16, 2015 2015 年 3 月 16 日

Bob Price found 6 quasi-repdigit PRPs.

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)
rankdigitsflabelwlabelexpressionwhenwho
27907932444324w3(22·1090792-13)/9March 16, 2015Bob Price
45805962444724w7(22·1080595+23)/9March 16, 2015Bob Price
58707952111321w3(19·1070794+17)/9March 16, 2015Bob Price
59702102555125w1(23·1070209-41)/9March 16, 2015Bob Price
60700522444324w3(22·1070051-13)/9March 16, 2015Bob Price
104514222777927w9(25·1051421+11)/9March 16, 2015Bob Price

March 11, 2015 2015 年 3 月 11 日

Maksym Voznyy confirmed the primality of 1 quasi-repdigit prime number by PRIMO.

Proven quasi-repdigit primes (except pd)
rankdigitsflabelwlabelexpressionwhenwho
28140006333763w7(19·103999+11)/3March 11, 2015Maksym Voznyy

March 1, 2015 2015 年 3 月 1 日

Serge Batalov found the largest known unprovable plateau and depression PRP. It's also the second PRP of the form 711...117. Congratulations!

Unprovable plateau and depression PRPs
rankdigitsflabelwlabelexpressionwhenwho
14992117111771w7(64·10499210+53)/9March 1, 2015Serge Batalov

11. February 2015 2015 年 2 月

February 27, 2015 2015 年 2 月 27 日

Bob Price found 2 quasi-repdigit PRPs.

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)
rankdigitsflabelwlabelexpressionwhenwho
82576921444714w7(13·1057691+23)/9February 27, 2015Bob Price
84571392777127w1(25·1057138-61)/9February 27, 2015Bob Price

February 23, 2015 2015 年 2 月 23 日

Predrag Kurtovic found 1 near-repdigit prime.

Proven near-repdigit primes
rankdigitsflabelwlabelexpressionwhenwho
13059117-9999999949w999999995·1059108-1February 23, 2015Predrag Kurtovic

February 22, 2015 2015 年 2 月 22 日

Predrag Kurtovic found 2 quasi-repdigit primes.

Proven quasi-repdigit primes (except pd)
rankdigitsflabelwlabelexpressionwhenwho
179406013999139w14·1094058-1February 22, 2015Predrag Kurtovic
275381714999149w15·1053815-1February 22, 2015Predrag Kurtovic

February 16, 2015 2015 年 2 月 16 日

matsui factored 236-digit composite number 42227_235: (38·10235+43)/9 into two 118-digit prime factors, 4286983116591264980875712486217211823366617761453939491924728075062493637784027410513398776939732030682170119483438351<118> and 9848935970570053274718099654574207796711550627865497835694330372954191204899741309332653778657579830178607826820649277<118>. It's both the largest big factor and the largest nice split in our tables so far. Congratulations!

February 11, 2015 2015 年 2 月 11 日

Bob Price found 1 quasi-repdigit PRP.

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)
rankdigitsflabelwlabelexpressionwhenwho
98507961777317w3(16·1050795-43)/9February 11, 2015Bob Price

February 6, 2015 2015 年 2 月 6 日

Bob Price found 2 quasi-repdigit PRPs.

Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)
rankdigitsflabelwlabelexpressionwhenwho
25919042444924w9(22·1091903+41)/9February 6, 2015Bob Price
44801682444924w9(22·1080167+41)/9February 6, 2015Bob Price

February 4, 2015 2015 年 2 月 4 日

Covering set of near-repdigit-related sequences is available. It's a by-product of finding sequences that have very low difficulties.

February 2, 2015 2015 年 2 月 2 日

Serge Batalov found quasi-and-near-repdigit twin PRPs.

Quasi-repdigit twin PRPs
rankp,p+2digitsflabelwlabelexpressionwhenwho
2p17135 9v49w71017135-5·101884-3February 2, 2015Serge Batalov
p+2-9v49w1017135-5·101884-1

February 1, 2015 2015 年 2 月 1 日

Serge Batalov found 12 quasi-and-near-repdigit twin PRPs.

Quasi-repdigit twin PRPs
rankp,p+2digitsflabelwlabelexpressionwhenwho
3p13726 9v49w71013726-5·1013419-3February 1, 2015Serge Batalov
p+2-9v49w1013726-5·1013419-1
4p13681 9v49w71013681-5·102824-3February 1, 2015Serge Batalov
p+2-9v49w1013681-5·102824-1
5p13069 9v49w71013069-5·1012385-3February 1, 2015Serge Batalov
p+2-9v49w1013069-5·1012385-1
6p11659 9v49w71011659-5·101092-3February 1, 2015Serge Batalov
p+2-9v49w1011659-5·101092-1
7p11504 9v49w71011504-5·1010085-3February 1, 2015Serge Batalov
p+2-9v49w1011504-5·1010085-1
8p11225 9v19w71011225-8·109840-3February 1, 2015Serge Batalov
p+2-9v19w1011225-8·109840-1
10p8239 9v19w7108239-8·108026-3February 1, 2015Serge Batalov
p+2-9v19w108239-8·108026-1
11p8020 9v19w7108020-8·103878-3February 1, 2015Serge Batalov
p+2-9v19w108020-8·103878-1
12p7510 9v49w7107510-5·103785-3February 1, 2015Serge Batalov
p+2-9v49w107510-5·103785-1
18p3419 9v49w7103419-5·102966-3February 1, 2015Serge Batalov
p+2-9v49w103419-5·102966-1
20p2208 9v19w7102208-8·101833-3February 1, 2015Serge Batalov
p+2-9v19w102208-8·101833-1January 20, 2015Makoto Kamada
21p2043 9v19w7102043-8·101056-3February 1, 2015Serge Batalov
p+2-9v19w102043-8·101056-1January 20, 2015Makoto Kamada

12. January 2015 2015 年 1 月

January 30, 2015 2015 年 1 月 30 日

Serge Batalov found 4 quasi-and-near-repdigit twin PRPs.

Quasi-repdigit twin PRPs
rankp,p+2digitsflabelwlabelexpressionwhenwho
11p1705 9v19w7101705-8·1015-3January 30, 2015Serge Batalov
p+2-9v19w101705-8·1015-1January 20, 2015Makoto Kamada
12p1589 9v49w7101589-5·10886-3January 30, 2015Serge Batalov
p+2-9v49w101589-5·10886-1January 22, 2015Makoto Kamada
13p1569 9v19w7101569-8·10546-3January 30, 2015Serge Batalov
p+2-9v19w101569-8·10546-1January 20, 2015Makoto Kamada
14p1533 9v19w7101533-8·101076-3January 30, 2015Serge Batalov
p+2-9v19w101533-8·101076-1January 20, 2015Makoto Kamada

January 29, 2015 2015 年 1 月 29 日

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January 27, 2015 2015 年 1 月 27 日

Serge Batalov successfully certificated the primality of the largest known quasi-repdigit twin primes by PRIMO. Congratulations!

Quasi-repdigit twin PRPs
rankp,p+2digitsflabelwlabelexpressionwhenwho
3p10014 7v97w(7·1010014+18·103046-7)/9January 18, 2015, January 26, 2015Serge Batalov
p+210014 7v97w9(7·1010014+18·103046+11)/9January 18, 2015, January 27, 2015

January 26, 2015 2015 年 1 月 26 日

Serge Batalov certificated the primality of half of the third largest known quasi-repdigit twin PRPs by PRIMO.

Quasi-repdigit twin PRPs
rankp,p+2digitsflabelwlabelexpressionwhenwho
3p10014 7v97w(7·1010014+18·103046-7)/9January 18, 2015, January 26, 2015Serge Batalov
p+210014 7v97w9(7·1010014+18·103046+11)/9January 18, 2015

NOTE: Proving another half ( (7·1010014+18·103046+11)/9 ) is in progress. Half of the second largest known quasi-repdigit twin PRPs ( 1014357-2·1013570-3 ) is not certificated and not planned at this time.

January 23, 2015 2015 年 1 月 23 日

Serge Batalov found the largest known quasi-repdigit and near-repdigit twin PRPs. Congratulations!

Quasi-repdigit twin PRPs
rankp,p+2digitsflabelwlabelexpressionwhenwho
1p31047 9v79w71031047-2·1026802-3January 23, 2015Serge Batalov
p+2-9v79w1031047-2·1026802-1

P.Kurtovic found a near-repdigit-related prime.

Proven near-repdigit-related primes (except ru/nr/pd/qr)
 digitsflabelwlabelexpressionwhenwho
2603950212001120w112·1039500+1January 23, 2015P.Kurtovic

January 22, 2015 2015 年 1 月 22 日

Bob Price found a quasi-repdigit prime.

Proven quasi-repdigit primes (except pd)
rankdigitsflabelwlabelexpressionwhenwho
101272419000190w19·10127240+1January 22, 2015Bob Price

January 21, 2015 2015 年 1 月 21 日

Serge Batalov found the largest known quasi-repdigit and near-repdigit twin PRPs. Congratulations!

Quasi-repdigit twin PRPs
rankp,p+2digitsflabelwlabelexpressionwhenwho
1p14357 9v79w71014357-2·1013570-3January 21, 2015Serge Batalov
p+2-9v79w1014357-2·1013570-1

January 19, 2015 2015 年 1 月 19 日

Serge Batalov successfully proved that (106655-6·104147-7)/3 and (106655-6·104147-1)/3 are the largest known quasi-repdigit and near-repdigit twin primes. Congratulations!

January 18, 2015 2015 年 1 月 18 日

Serge Batalov found that (7·1010014+18·103046-7)/9 = 77...77(6967)977...77(3046)<10014> and (7·1010014+18·103046+11)/9 = 77...77(6967)977...77(3045)9<10014> are twin PRPs. They are the largest known near-repdigit and quasi-repdigit twin PRPs. Congratulations!

Unprovable near-repdigit PRPs
rankdigitsflabelwlabelexpressionwhenwho
57510014 7v97w(7·1010014+18·103046-7)/9January 18, 2015Serge Batalov
7823141 1v31w(103141+18·102940-1)/9January 18, 2015Serge Batalov
13841716 1v31w(101716+18·10656-1)/9January 18, 2015Serge Batalov
2764761 3v13w(10761-6·10268-1)/3January 18, 2015Serge Batalov
Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)
rankdigitsflabelwlabelexpressionwhenwho
185110014 7v97w9(7·1010014+18·103046+11)/9January 18, 2015Serge Batalov
23976655 3v13w1(106655-6·104147-7)/3January 18, 2015Serge Batalov
31083141 1v31w3(103141+18·102940+17)/9January 18, 2015Serge Batalov
31091716 1v31w3(101716+18·10656+17)/9January 18, 2015Serge Batalov
Proven near-repdigit primes
 digitsflabelwlabelexpressionwhenwho
3776655 3v13w(106655-6·104147-1)/3January 18, 2015Serge Batalov
Proven quasi-repdigit primes (except pd)
rankdigitsflabelwlabelexpressionwhenwho
2672761 3v13w1(10761-6·10268-7)/3January 18, 2015Serge Batalov
3420457 3v13w1(10457-6·10156-7)/3January 18, 2015Serge Batalov
3495431 3v13w1(10431-6·1095-7)/3January 18, 2015Serge Batalov
3594405 1v31w3(10405+18·10345+17)/9January 18, 2015Serge Batalov
3765363 1v31w3(10363+18·10359+17)/9January 18, 2015Serge Batalov
4721193 3v13w1(10193-6·1056-7)/3January 18, 2015Serge Batalov
4764189 1v31w3(10189+18·10167+17)/9January 18, 2015Serge Batalov
4858179 3v13w1(10179-6·10108-7)/3January 18, 2015Serge Batalov
5390127 3v13w1(10127-6·10102-7)/3January 18, 2015Serge Batalov

January 17, 2015 2015 年 1 月 17 日

Serge Batalov found that 104621-2·104208-3=99...99(412)799...99(4207)7<4621> and 104621-2·104208-1=99...99(412)799...99(4208)<4621> are twin primes. They are the largest known quasi-repdigit (and near-repdigit) twin primes. Congratulations!

Proven near-repdigit primes
 digitsflabelwlabelexpressionwhenwho
4234621 9v79w104621-2·104208-1January 17, 2015Serge Batalov
4713709 9v79w103709-2·103266-1January 17, 2015Serge Batalov
4903558 9v79w103558-2·102812-1January 17, 2015Serge Batalov
Proven quasi-repdigit primes (except pd)
rankdigitsflabelwlabelexpressionwhenwho
2624621 9v79w7104621-2·104208-3January 17, 2015Serge Batalov
3946321 9v79w710321-2·1022-3January 17, 2015Serge Batalov
5344130 9v79w710130-2·1092-3January 17, 2015Serge Batalov
Unprovable quasi-repdigit PRPs (except pd)
rankdigitsflabelwlabelexpressionwhenwho
31063709 9v79w7103709-2·103266-3January 17, 2015Serge Batalov
31073558 9v79w7103558-2·102812-3January 17, 2015Serge Batalov

January 17, 2015 2015 年 1 月 17 日

Bob Price found 2 quasi-repdigit PRPs.

Unprovable near-repdigit PRPs
rankdigitsflabelwlabelexpressionwhenwho
35835881555715w7(14·1083587+13)/9January 17, 2015Bob Price
53709791555715w7(14·1070978+13)/9January 17, 2015Bob Price

Bob Price found 3 near-repdigit PRPs.

Unprovable near-repdigit PRPs
rankdigitsflabelwlabelexpressionwhenwho
9485864111171w7(1085864+53)/9January 12, 2015Bob Price
9585712111171w7(1085712+53)/9January 12, 2015Bob Price
124700008777787w(79·1069999-7)/9January 12, 2015Bob Price

January 9, 2015 2015 年 1 月 9 日

Serge Batalov found 5 near-repdigit PRPs.

Unprovable near-repdigit PRPs
rankdigitsflabelwlabelexpressionwhenwho
21737495777277w27(7·1037495-457)/9January 9, 2015Serge Batalov
23633074777977w97(7·1033074+173)/9January 9, 2015Serge Batalov
23832969777477w47(7·1032969-277)/9January 9, 2015Serge Batalov
2453078171777717w(646·1030779-7)/9January 9, 2015Serge Batalov
2463074275777757w(682·1030740-7)/9January 9, 2015Serge Batalov

January 7, 2015 2015 年 1 月 7 日

Prime factorization tables of the following 16 near-repdigit sequences were added. All composite factors on the tables had passed the level 35 of ECM 118 times. Most unknown factors are supposed to be larger than 1030.